电场强度例题及习题解析

一.电荷守恒定律 1．电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物 体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到另一部分．这个结论叫做电荷守恒定律， 是物理学中重要的基本定律之一． 2．使物体带电（起电）的方法有：摩擦起电、 接触起电、感应起电 3．元电荷 电子和质子带有等量的异种电荷．电荷量 e=1.60×10-19 C．电荷量e称为元电荷． e 的数值最早是由美国科学家密立根实验测得的.
分析: 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时 的相互作用力为F=7 kq2 /r2 , 由于两球的电性未知， 接触后相互作用力的计算可分两种情况：
（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均 分布、每球带电量为4q, 则F1= 16kq2 /r2 =16/7 F
（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再 平分，每球带电量3q, 则F2= 9kq2 /r2 =9/7 F
B处这一小块圆 面上的电量为
r r qB Q 2Q 2 4R 4R
2 2
F B
由于半Βιβλιοθήκη Baidur＜＜R，可以把它看成 点电荷．根据库仑定律，它对中 F 心+q的作用力大小为 其方向由球心指向小孔中心．
qqB qQr k 2 k 4 R 4R
2
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三.电场强度 1.电场 a. 电场是电荷周围存在的特殊物质. b.只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场．
k是一个常量，叫做静电力常量．
9 2 2
F k
k 9.0 10 N m / C 3．点电荷: 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计，这样的带电体就可以看作点电荷．
r
2
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【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来 的位置上，则相互作用力可能为原来的[ C、D ] A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7
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3.点电荷电场的场强 在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的M点 的场强E的大小为
+Q r M
kQ E 2 r
场强大小跟场源电荷Q成正比,跟与场源距 离r的平方成反比. (上式只适用于点电荷） 4.匀强电场:各点场强大小和方向都相同的电场.
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例7. 对公式 E=kQ/r2 的几种不同理解， 错误的是 ( A C D ) A．当r→0时，E→∞ B．当r→∞时，E→0 C．某点的场强与点电荷Q的大小无关 D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球 面上，各处的电场强度都相同
如果1C的电荷在电场中的某点受到的电场力是 1N，这一点 的电场强度就是 1N/C．
c.电场强度是矢量． 电场中某点的场强的方向跟正电荷 在该点所受的电场力的方向相同． 负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场 强的方向相反．
d.某点的电场强度跟放在这点的试探电荷的大小、 正负 、有无都无关。
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一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 95年上海高考、
的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O上，由于对称性， 点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一 个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何 ? （已知静电力恒量为k ） [分析] 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块 面上的电荷对球心+q 的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径 为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡 ，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电 A 荷对它的力F，如图所示．
电场强度和电场线
电场强度和电场线
一. 电荷守恒定律 二. 库仑定律 例1 95年上海高考（P114/例2） 三. 电场强度 1. 电场 例3 2. 电场强度 例4 例5 例6 3. 点电荷的电场强度 例7 P114/练2 4. 匀强电场 5. 电场的叠加 01年全国13 例9 四. 电场线, 例10、 综合应用 例11 P114/练3 04年广东10 04年天津17 04年广东13 04年春季 19 03年 全国理综15 2005年上海物理卷4.
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例5：电场强度的定义式为E＝F／q [ D ] A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F是试探电荷所受到的力，q是产生电 场的 电荷电量 C．场强的方向与F的方向相同 D．由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电 场力大小与该点场强的大小成正比
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例6．下列关于电场强度的叙述正确的是 [ AD ] A．电场中某点的场强在数值上等于单位电荷 受到的电场力 B．电场中某点的场强与该点试探电荷所受的 电场力成正比 C．电场中某点的场强方向就是试探电荷在该 点所受电场力的方向 D．电场中某点的场强与该点有无试探电荷无 关
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例3. 下面关于电场的叙述正确的是 [ AC D ] A．两个未接触的电荷发生了相互作用， 一定是电场引起的 B．只有电荷发生相互作用时才产生电场 C．只要有电荷存在，其周围就存在电场 D．A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的 电场对A电荷的作用
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例4 ：A为已知电场中的一固定点，在A点放一 电量为q 的电荷，所受电场力为F，A点的场强 为E，则 [ D ] A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 B．若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强 将变为 2E C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q 的大小、正负、 有无均无关
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二.库仑定律 1．库仑定律----法国物理学家 1785年 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电 荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上． 电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力． 2.公式: 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r 表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力 Q1Q2 ，则库仑定律的公式如下：
c.电荷之间的相互作用是通过电场发生的．
d.电场的基本性质是它对放入其中的电荷 有力的作用，这种力叫做电场力．
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2.电场强度: a.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的 电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强． 用E表示电场强度，则有 E=F/q b.电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)或伏特/米（V/m)