恒定电流 电磁感应

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高中物理电流的磁效应和电磁感应中的能量问题

高中物理电流的磁效应和电磁感应中的能量问题

电流的磁效应和电磁感应中的能量问题原平市第一中学朱东平1820年丹麦物理学家奥斯特发现:把一段直导线平行地放在小磁针的上方,当导线中有电流通过时小磁针就会发生偏转,这说明不仅磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场,这就是电流的磁效应。

电流的磁效应发现以后,人们很自然地想到:利用磁场是不是也能产生电流呢?英国物理学家法拉第经过十年坚持不懈的努力,终于取得重大突破,在1983年发现了由磁场产生电流的条件和规律。

由磁场产生电流的现象称为电磁感应现象。

在这里我就这两类问题中的能量转化情况谈谈我的看法:一、在电流产生磁场的现象中:无论是通电直导线产生磁场的现象,还是通电线圈产生磁场的现象,都是原来空间没有磁场,现在有了磁场,这个过程中必然有了磁场能量的增加。

磁场的能量显然是来源于给导线或线圈提供电流的电源。

二、在电磁感应现象中:原来电路中没有电流,现在发生电磁感应产生了电流,电流通过有电阻的导体转化成了焦耳热;或者电流通过化学电源给其充电;总之,消耗了电能,那么这个电能从哪里来呢?是来源于磁场能量吗?在电磁感应中一部分情况感应电流的电能是来源于磁场能量;而还有一部分感应电流的电能不是消耗了磁场能量,而是以磁场为桥梁实现的其他形式的能量和电能的相互转化或者转移。

我们分情况来讨论:1、闭合电路中的部分导线〔或线圈〕与磁场相对运动而产生的电磁感应现象中〔切割类〕的情况下,显然电能是来源于磁铁、导线、导线框的机械能或者控制它们运动的人的内能或者其他物体的能量。

例1、在含有电阻的水平光滑导轨上有一导体棒AB,整个装置处在竖直向下的匀强磁场中;导体棒开始具有初速度v,试分析AB运动中的能量转化情况?分析:导体棒向右运动时由于切割磁感线而产生了感应电流,而导体棒就会受到向左的安培力;导体棒就做向右的减速运动;导体棒克服安培力做功动能减少转化成了回路中的电能。

如果要保持导体棒匀速运动人或者其他物体必须对导体棒做正功,而导体棒对人或者物体做负功,从而消耗人或者其他物体的能量转化成回路中的电能。

2015年高考物理二轮专题辅导与训练课件:5.10 恒定电流 电磁感应规律及其应用

2015年高考物理二轮专题辅导与训练课件:5.10 恒定电流 电磁感应规律及其应用

)
【审题流程】
第一步:审题干→提取信息
(1)小球静止
小球受力平衡
小球带负电
电场力方向竖直向上
(2)电路连接 与R3并联
R1、R2并联后与R3串联
电容器
第二步:审问题→明确目标 断开开关后 R1、R2并联部分的电阻增大 电容器的带电量减小, 小球向下运动
电容器两板间的电压减小 小球受到的电场力减小
1
大,选项A错误;由U=E-Ir可知路端电压U减小;由UR =U- UR
2
1
可得R2两端的电压减小,又由I2=
UR2 R2
可得流过R2的电流变小,
在干路电流增大的情况下,电流表的示数将变大,选项 B错 误;电容器两端的电压变小,根据 C=
Q ,电容器所带电荷量 U
将变少,选项C错误;由于R2两端的电压变小,所以a点的电 势变低,选项D正确。
热点考向一
直流电路的动态分析
【典题1·师生探究】在如图所示的电路中,电源的负极接 地,其电动势为E、内电阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动
变阻器,C为电容器,

为理想电流表和电压表。在滑动
变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的
是(
)
A.电压表示数减小 B.电流表示数减小 C.电容器C所带电荷量增多 D.a点的电势降低
(1)程序分析法:流程如下
(2)利用结论法:即“串反并同”法。 ①“串反”——即某一电阻增大(减小)时,与它串联或间接串 联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都减小 (增大); ②“并同”——即某一电阻增大(减小)时,与它并联或间接并 联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都增大 (减小)。 (3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变 阻器的滑片分别滑至两个极端,使电阻最大或电阻为零去讨论。

高中选修3-1,2电与磁物理知识点

高中选修3-1,2电与磁物理知识点

第一章、电 场一、电荷 :1、自然界中有且只有两种电荷:丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。

电荷间的相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

2、电荷守恒定律:电荷既不会创造,也不会消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一个部分转移到另一个部分。

“起电”的三种方法:摩擦起电,接触起电,感应起电。

实质都是电子的转移引起:失去电子带正电,得到电子带等量负电。

3、电荷量Q :电荷的多少元电荷:带最小电荷量的电荷。

自然界中所有带电体带的电荷量都是元电荷的整数倍。

密立根油滴实验测出:e=1.6×10—19C 。

点电荷:与所研究的空间相比,不计大小与形状的带电体。

库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的静电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。

公式: k = 9×109 N ·m 2/C 2二、电场:1、电荷间的作用通过电场产生。

电场是一种客观存在的一种物质。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度E :放入电场中的电荷所受电场力与它的电荷量q 的比。

E=F/q 单位:N/C 或V/mE 是电场的一种特性,只取决于电场本身,与F 、q 等无关。

普通电场场强点电荷周围电场场强匀强电场场强公式 E=F/qE=U/d 方向 与正电荷受电场力方向相同 与负电荷受电场力方向相反沿半径方向背离+Q 沿半径方向指向—Q由“+Q ”指向 “—Q ” 大小电场线越密,场强越大各处场强一样大3、电场线:形象描述场强大小与方向的线,实际上不存在。

疏密表示场强大小,切线方向表示场强方向。

一率从“+Q ”指向“—Q ”。

正试探电荷在电场中受电场力顺电场线,负电荷在电场中受电场力逆电场线。

电场线的轨迹不一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。

只有电场线为直线,带电粒子初速度为零时,两条轨迹才重合。

任意两根电场线都不相交。

4、静电平衡时的导体净电荷只分布在外表面上,内部合场强处处为零。

专题八 恒定电流与电磁感应

专题八 恒定电流与电磁感应

4 怎样 判定 纯 电阻电路 :以发热 为主要 目的 , . 则是纯 电阻 电器 ,否则不是.
[ 1 例 ]一盏 电灯直 接接 在电压 恒定 的电源 上, 其功率 为 IO O W.若将这 盏灯先接于一段很 长的导线
后 再接在 同一电源上 ,此时导线 上损失 的电功 率是
5 电路 的简 化与 等效 :巡流法 、等电位法. . 二 、闭合电路欧姆定律及应用
考 中的类型 ຫໍສະໝຸດ 电 : = + + ‘ 阻 + 击 - …
功率 : + 尸 …・
功率分配 :与电阻的阻值成正比.
3 电功与热功: 电功 :P U t = I ;热功 :Q F = m

例题精析
疆型 1 电路串并联及分 配原则的应用 .
般情况下 .电功与热功不相等,尸 . p
值 为 r 1 金 属 杆 向 右 以 =Q

4 / 匀速运 动时 ,则 下列 说 ms
法 确 是( 正的


赛 串
:j
题型 2 电路故 障判 定及 闭合 电路 欧姆定 律应 ,

[ 2 例 ]一 只玩具 电机用 一节干 电池供 电 ,闭 合 开关后发现 电动机转速较慢 ,经检测 电动机恨 不能 完 好 ,s闭合时用电压表 测 Ⅱ 6间电压 只有 0 . ,断开 6伏 开关 s ,测得 Ⅱ 6间电压接近 1 . ,则 电机转慢 的原 5伏
3 电磁感应 与闭合 电路结合应用. () 1 舟清电源部分与外电路部分. () 电磁感应 实物 图转换成 电路 图 ( 2将 有时是将 三维图画成平面图进行分析)
1欧姆定律: - , 2 串并联电路中 电压 ,电流与电阻的关系 . 串联电路:

高中物理:电磁感应知识点归纳

高中物理:电磁感应知识点归纳

高中物理:电磁感应知识点归纳一、电磁感应的发现1.“电生磁”的发现奥斯特实验的启迪:丹麦物理学家奥斯特发现电流能使小磁针偏转,即电流的磁效应2.“磁生电”的发现(1)电磁感应现象的发现法拉第根据他的实验,将产生感应电流的原因分成五类:①变化的电流;②变化的磁场;③运动中的恒定电流;④运动中的磁铁;⑤运动中的导线。

(2)电磁感应的发现使人们找到了“磁生电”的条件,开辟了人类的电气化时代。

二、感应电流产生的条件1. 探究实验实验一:导体在磁场中做切割磁感线的运动实验二:通过闭合回路的磁场发生变化2. 感应电流产生的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化时,这个闭合电路中就有感应电流产生三、感应电动势1. 定义:由电磁感应产生的电动势,叫感应电动势。

产生电动势的那部分导体相当于电源。

2. 产生条件:只要穿过电路的磁通量发生变化,无论电路是否闭合,电路中都会有感应电动势。

3. 方向判断:在内电路中,感应电动势的方向是由电源的负极指向电源的正极,跟内电路中的电流的方向一致。

产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

【关键一点】感应电流的产生需要电路闭合,而感应电动势的产生电路不一定需要闭合四、法拉第电磁感应定律1. 定律内容:感应电动势的大小,跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比。

2. 表达式:说明:①式中N为线圈匝数,是磁通量的变化率,注意它与磁通量以及磁通量的变化量的区别。

②E与无关,成正比③在图像中为斜率,所以斜率的意义为感应电动势五、导体切割磁感线时产生的电动势公式中的l为有效切割长度,即导体与v垂直的方向上的投影长度.图中有效长度分别为:甲图:l=cdsin β(容易错算成l=absin β).乙图:沿v1方向运动时,l=MN;沿v2方向运动时,l=0.丙图:沿v1方向运动时,沿v2方向运动时,l=0;沿v3方向运动时,l=R.六、右手定则1. 内容:将右手手掌伸平,使大拇指与其余并拢的四指垂直,并与手掌在同一平面内,让磁感线从手心穿入,大拇指指向导体运动方向,这时四指的指向就是感应电流的方向,也就是感应电动势的方向2. 适用情况:导体切割磁感线产生感应电流七、楞次定律1.内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

电磁感应 第一节 磁通量及产生恒定电流的条件

电磁感应 第一节 磁通量及产生恒定电流的条件

B1
S 2
COS 370

B2
S 2
C6

1 2

0.8

0.4

1 2

0.8

0.40(Wb
)
O’
磁通变化量 2 1 0.40 0.50 0.10(wb )
线圈绕OO‘轴逆时针转过1800时,规定穿过原线圈 的磁通量为正,转过1800角后,穿过线圈的磁通量 为负。
本题主要要求正确应用磁通量的表达式, 明确穿过某一平面的磁通量具有正负。
O
在原图位置,磁感线与线圈平面垂直。
SS 11 1 B1 2 B2 2 0.6 2 0.4 2 0.5(Wb)
线圈绕OO‘轴逆时针转过370后,
a 370 ··
B2 ·
·
b
··
·
B1 ·
2

当线圈转过530时:
'
BSCOS 530

0.8 0.05
3 5

2.4 102 (Wb )
3.产生感应电流的条件:穿过闭合回路的磁通量发生变化。若
电路不闭合,即使有感应电动势产生,也没有感应电流。
例题1:如图所示,边长为100cm的正方形闭合线圈置 于匀强磁场中,线圈ab、cd两边中点连线oo’的左右两 侧分别存在方向相同,磁感应强度大小分别 B1=0.6T,B2=0.4T的匀强磁场,若从上往下看,线圈逆 时针转过370时,穿过线圈的磁通量改变了多少?线圈 从初始位置转过1800角时,穿过线圈的磁通量改变了多 少?
在直导线电流的磁场中的五个线圈,原来 的磁通量都是垂直纸面向里的。对直线电 流来说,离电流越远,磁场就越弱。

高二物理选修3-2第四章:探究感应电流产生的条件

高二物理选修3-2第四章:探究感应电流产生的条件
2.如图所示,磁场中有一个闭合的弹簧线圈。先把线圈撑开(图甲) ,然后放手,让线圈收缩(图乙)。线圈收缩时,其中是否有感应电 流?为什么?
练习与巩固
4.矩形线圈ABCD位于通电长直导线附近,线圈与导线在同一个平 面内,线圈的两个边与导线平行。在这个平面内,线圈远离导线移 动时,线圈中有没有感应电流?线圈和导线都不动,当导线中的电 流I逐渐增大或减小时,线圈中有没有感应电流?为什么? (注意:长直导线中电流越大,它产生的磁场越强;离长直导线越 远,它的磁场越弱。)
磁铁的运动 表针的摆动
S极插入线 圈
S极停在线 圈中
S极从线圈 中抽出
观察现象:探究感应电流的产生条件 实验三பைடு நூலகம்
A B
操作 开关闭合瞬间 开关断开瞬间 开关闭合时,滑动变阻器不动 开关闭合时,迅速移动变阻器的滑片
结论:
现象
分析论证:探究感应电流的产生条件
共同点:磁感线的条数变化。
磁通量变化。
归纳结论:探究感应电流的产生条件
感应电流的产生条件: 磁通量发生变化 电路闭合
牛刀小试
1、穿过闭合导体回路中的部分导体做切割磁感线运动时 ,闭合导体回路中就有感应电流。
2、只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,闭合导体 回路中就有感应电流。
问题二、磁通量及其变化的计算
φ= B S cos θ
思考:哪些情况可以引起磁通量变化?
磁通量变化包括: 1、S 、θ不变,B变化 2、B 、θ不变,S变化 3、B、S不变, θ变化 4、B、S、 θ, 都变化
预习问题反馈
1、磁通量与匝数有关吗?变化的途径有哪些? 2、实验1中导体切割磁感线“切割”的理解?
实验2中B线圈面积大些好还是小些好?为什么插入和拔出磁铁,感应电流 方向不同?

高中物理教科版选修32课件:第一章 第1、2节 电磁感应的发现 感应电流产生的条件

高中物理教科版选修32课件:第一章 第1、2节 电磁感应的发现 感应电流产生的条件
[答案] AD
(1)在闭合电路中是否产生感应电流,取决于穿过电路的 磁通量是否发生变化,而不是取决于电路有无磁通量。
(2)闭合电路的部分导体做切割磁感线运 动是引起电路磁通量变化的具体形式之一。但 闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时,不 一定总会引起闭合电路的磁通量变化。如图所示,矩形线框 abcd 在范围足够大的匀强磁场中在垂直磁场的平面内向右平 动,虽然 ad、bc 边都切割磁感线,但穿过线框的磁通量没有 变化,因而没有产生感应电流。
(5)只要闭合电路内有磁通量,闭合电路中就有感应电流产生。(×)
(6)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没
有感应电流产生。
(√)
2.合作探究——议一议 (1)很多科学家致力于磁与电的关系的探索,为什么他们在磁生电的
研究中没有成功? 提示:很多科学家在实验中没有注意磁场的变化、导体与磁场 之间的相对运动等环节,只想把导体放入磁场中来获得电流, 这实际上违反了能量转化和守恒定律。 (2)怎样理解“电生磁”? 提示:电流周围存在磁场是无条件的,无论电流是恒定不变的, 还是变化的,只要有电流,它的周围就一定有磁场。
(3)S 内有不同方向的磁场时,应先分别计算不同方向磁场 的磁通量,然后规定从某个面穿入的磁通量为正,从该面穿出 的磁通量为负,最后求代数和。
(4)有多匝线圈时,因为穿过线圈的磁感线的条数不受匝数 影响,故磁通量的计算也与匝数无关。
2.求磁通量的变化的三种方法 方法一:当磁感应强度 B 不变,而磁感线穿过的有效面积 S 变化时,则穿过回路的磁通量的变化量 ΔΦ=Φt-Φ0=B·ΔS。 方法二:当磁感应强度 B 变化,而磁感线穿过的有效面积 S 不变时,则穿过回路的磁通量的变化量 ΔΦ=Φt-Φ0=ΔB·S。 方法三:若磁感应强度 B 和回路面积 S 同时变化,则穿过 回路的磁通量的变化量 ΔΦ=Φt-Φ0。 注意:此时,ΔΦ=Φt-Φ0≠ΔB·ΔS。

电磁感应现象的发现感应电流产生的条件

电磁感应现象的发现感应电流产生的条件

答案 (1)1.256×10-4 Wb 1.256×10-4 Wb (2)8.4×10-6 Wb 借题发挥 磁通量是指穿过某一面积的磁感线的条数,与线圈匝数无关.若线圈所围面 积大于磁场面积,则以磁场区域面积为准.本题中B线圈与A线圈中的磁通量始终一样,故它们 的改变量也一样.
20
【变式1】面积为S的矩形线框abcd处在磁感应强度为B的均强磁场中,磁场方向与线框 面成θ角,如图1-1、2-9所示,当线框以ab为轴顺时针转90°时,穿过abcd面的磁通量的变化 量ΔΦ=________.
图 1-1、2-6
图 1-1、2-7
17
【典例1】有一个垂直纸面向里的匀强磁场,如图1-1、2-8所示,磁感应强度B=0.8 T, 磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1 cm.现在纸面内先后放上圆线圈,圆心均在O处,A 线圈半径为1 cm,10匝;B线圈半径为2 cm,1匝;C线圈半径为0.5 cm,1匝.问:
1
1 电磁感应现象的发现 2 感应电流产生的条件
2
1.了解电磁感应现象的发现过程,知道电和磁的联系. 2.通过实验探究归纳感应电流的产生条件.(重点) 3.能运用感应电流的产生条件判断回路中是否有感应电流产生.(重点+难点) 4.体会科学家对待科学的严谨态度和非凡意志力.
3
一、奥斯特实验的启迪 1.电流的磁效应 1820 年,丹麦物理学家奥斯特 发现载流导线能使小磁针发生 偏转,我们把这种现象称为电流的磁效应. 2.意义 电流磁效应的发现证实了 电和磁 存在着必然的联系,突破了 人类对电与磁认识的局限性,掀起了一场研究电与磁关系的革命.
27
【典例3】如图1-1、2-12所示,把一条大约10 m长电线的两端连在一个灵敏电流表的 两个接线柱上,形成闭合电路.两个同学迅速摇动这条电线,可以发电吗?简述你的理由.

物理电磁感应知识点总结

物理电磁感应知识点总结

物理电磁感应知识点总结物理电磁感应知识点1.电流的磁效应:把一根导线平行地放在磁场上方,给导线通电时,磁针发生了偏转,就好像磁针受到磁铁的作用一样.这说明不仅磁铁能产生磁场,电流也能产生磁场,这个现象称为电流的磁效应。

2.电流磁效应现象:磁铁对通电导线的作用,磁铁会对通电导线产生力的作用,使导体棒偏转。

电流和电流间的相互作用,有相互平行而且距离较近的两条导线,当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时,观察到发生的现象是:同向电流相吸,异向电流相斥。

3.电磁感应发现的意义:①电磁感应的发现使人们对电与磁内在联系的认识更加完善,宣告了电磁学作为一门统一学科的诞生.②电磁感应的发现使人们找到了磁生电的条件,开辟了人类的电器化时代。

③电磁感应现象的发现,推动了经济和的,也体现了自然规律的的对称美。

4。

对电磁感应的理解:电和磁之间有着必然的联系,电能生磁,磁也一定能够生电,但磁生电是有条件的,只有变化的磁场或相对位置的变化才能产生感应电流,磁生电表现为磁场的变化和运动。

引起电流的原因概括为五类:①变化的电流。

②变化的磁场。

③运动的恒定电流.④运动的磁场。

⑤在磁场中运动的导体。

5。

磁通量:闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量,即,为磁感线与线圈平面的夹角。

6。

对磁通量的说明:虽然闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量,但是当磁场与闭合电路的面积不垂直时,磁感应强度也有垂直闭合电路的分量磁感应强度垂直闭合电路面积的分量。

7。

产生感应电流的条件:一是电路闭合。

二是磁通量变化。

8。

楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.9.楞次定律的理解:①感应电流的磁场不一定与原磁场方向相反,只是在原磁场的磁通量增大时两者才相反;在磁通量减小时,两者是同样。

②阻碍并不是阻止如原磁通量要增加,感应电流的磁场只能阻碍其增加,而不能阻止其增加,即原磁通量还是要增加。

大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章 电磁感应

大学物理第二部分电磁场与电磁学之第11章   电磁感应

vB
v
11-2 动生电动势和感生电动势
方法二 作辅助线,形成闭合回路CDEF
m B dS
S

ab
a
i
0 Ix a b ln 2 a d m
dt
0 I xdr 2r
I
方向
DC
v
X
C
D
0 I a b dx ( ln ) 2 a dt 0 Iv a b ln 2 a
11-2 动生电动势和感生电动势
动生电动势的公式 非静电力 Fm e( v B ) Fm vB 定义 E k 为非静电场强 E k e 由电动势定义 i Ek dl

运动导线ab产生的动生电动势为
i


a Ek dl ( v B ) dl
L
11-2 动生电动势和感生电动势
平动
计 算 动 生 电 动 势 分 类 均匀磁场 转动 非均匀磁场
方 法
i
i
b
d m dt
a
(v B) dl
11-2 动生电动势和感生电动势
均匀磁场
例 已知: v , B , , L 求: 解: d ( v B ) dl
a




f




感应电流
产生
阻碍
导线运动
v
感应电流
b

产生 阻碍
磁通量变化
11-1 电磁感应的基本定律
判断感应电流的方向:
1、判明穿过闭合回路内原磁场 的方向; 2、根据原磁通量的变化 , 按照楞次定律的要求确定感 应电流的磁场的方向; 3、按右手法则由感应电流磁场的 方向来确定感应电流的方向。

安培环路定理在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任何闭合路径的线积分

安培环路定理在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任何闭合路径的线积分

安培环路定理在恒定电流的磁场中,磁感强度沿任何闭合路径的线积分等于此路径所环绕的电流的代数和的μ0倍。

安培 载流导线在磁场中所受的作用力。

毕奥-萨伐尔定律实验指出,一个电流元Idl 产生的磁场为场强叠加原理 电场中某点的电场强度等于各个电荷单独在该点产生的电场强度的叠加(矢量和)。

磁场叠加原理 空间某一点的磁场(以磁感强度示)是各个磁场源(电流或运动电荷)各自在该点产生的磁场的叠加(矢量和)。

磁场能量密度单位磁场体积的能量。

磁场强度是讨论有磁介质时的磁场问题引入的辅助物理量,其定义是磁场强度的环路定理 沿磁场中任一闭合路径的磁场强度的环量(线积分)等于此闭合路径所环绕的传导电流的代数和。

磁畴 铁磁质中存在的自发磁化的小区域。

一个磁畴中的所有原子的磁矩(铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作用)取得一致方向。

磁化 在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化的现象。

返回页首磁化电流(束缚电流) 磁介质磁化后,在磁介质体内和表面上出现的电流,它们分别称作体磁化电流和面磁化电流。

磁化强度 单位体积内分子磁矩的矢量和。

磁链 穿过一个线圈的各匝线圈的磁通量之和称作穿过整个线圈的磁链,又称"全磁通"。

磁屏蔽 闭合的铁磁质壳体可有效地减弱外界磁场对壳内空间的影响的作用称作磁屏蔽。

磁通连续原理(磁场的高斯定理)在任何磁场中,通过任意封闭曲面的磁通量总为零。

磁通量 通过某一面积的磁通量的概念由下式定义磁滞伸缩 铁磁质中磁化方向的改变会引起介质晶格间距的改变,从而使得铁磁质的长度和体积发生改变的现象。

磁滞损耗 铁磁质在交变磁场作用下反复磁化时的发热损耗。

它是磁畴反复变向时,由磁畴壁的摩擦引起的。

磁滞现象铁磁质工作在反复磁化时,B 的变化落后于H 的变化的现象。

D 的高斯定理通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和。

其表示式是带电体在外电场中的电势能即该带电体和产生外电场的电荷间的相互作用能。

大学物理电磁感应练习题

大学物理电磁感应练习题

第四章恒定电流的磁场一、 选择题1、 均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为R 的圆面,今以圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为()A 、B R22π B 、B R 2π C 、0 D 、无法确定答案:B2、 有一个圆形回路,及一个正方形回路,圆直径和正方形的边长相等,二者载有大小相等的电流,它们各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1/B 2为()A 、0.90B 、1.00C 、1.11D 、1.22答案:C3、 在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B的夹角为α,则通过半球面S 的磁通量为() A 、B r 2π B 、B r 22πC 、απsin 2B r -D 、απcos 2B r -答案:D 4、 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线,每条中的电流强度皆为I ,这四条线被纸面截得的断面, 如图所示,它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶,每条导线中的电流流向亦如图所示,则 在图中正方形中心点O 的磁感应强度的大小为()A 、I aU Bπ02=B 、I a U B π220=C 、B=0D 、I aU B π0=答案:C 5、 边长为L 的一个导体方框上通有电流I ,则此框中心的磁感应强度( )A 、与L 无关B 、正比于L 2C 、与L 成正比D 、与L 成反比E 、与I 2有关答案:D 6、 如图所示,电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路,汇合于b 点,若ca,bd 都沿环的径向, 则在环形分路的环心处的磁感应强度()A 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸内B 、方向垂直环形分路所在平面且指向纸外C 、方向在环形分路所在平面内,且指向bD 、零答案:D 7、 在一平面内,有两条垂直交叉但相互绝缘的导线,流过每条导线的电流I 的大小相等, 其方向如图所示,问哪些区域中某些点的磁感应强度B 可能为零?()A 、仅在象限ⅠB 、仅在象限ⅡC 、仅在象限Ⅰ、ⅣD 、仅在象限Ⅱ 、 Ⅳ 答案:D 8、 在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线,流过的电流为I ,则圆心处的磁感应强度为() A 、R I πμ40 B 、R I πμ20 C 、0 D 、RI40μ 答案:D9、 电流由长直导线1沿半径径向a 点流入电阻均匀分布的圆环,再由b 点沿切向从圆流出,经长导线2返回电源,(如图),已知直导线上电流强度为I ,圆环的半 径为R ,且a,b 与圆心O 三点在同一直线上,设直线电流1、2及圆环电流分别在O 点产生的磁感应强度为1B,2B 及3B 。

电磁感应

电磁感应

H ab N / I
H nI N I l
B H N I
l
m
B
dS
BS
NI
S
S
l
N 2 I
m N l S
L
m I
N 2
l2
lS
n2V
L n2V
32
例: 求一无限长同轴传输线单位长度的自感. 已知:R1 、R2
解:
H I
B I
R1
2r
2r
d
B dS
Il
dr
2r
Il R2 dr Il ln( R2 )
电子得到加速的时间最 长只是交流电流周期T的 四分之一
原理: 电磁铁线圈中交变电流,产生交变磁场 交变磁场又在真空室内激发涡旋电场
27
三、涡电流
金属导体块处在变化的磁场中或在非匀强磁场中切割,就会在导体块内形成自成 回路的电流,这种电流就叫涡电流。
应用: 涡电流(涡流)的热效应
——高频感应加热炉 ——变压器铁芯用
解:方法一 取微元
d
i
(
B)
d
l
d i Bdl Bldl
L
i
d i
Bldl
0
i
1 2
BL2
电动势的方向:A→0
0
dl A
16
方法二 作辅助线,形成闭合回路OACO
m B dS BdS
S
S
BSOACO 1 BL2
2
i
d
dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
2
符号表示方向沿AOCA
24
例:半径为R的圆柱形空间内分布有均匀磁场,方向垂直于纸面向里,磁场

电磁感应现象产生感应电流的条件

电磁感应现象产生感应电流的条件

[基础自测]
1.思考判断
(1)首先发现电磁感应现象的科学家是奥斯特.
( ×)
(2)有电流即生磁场.
( √)
(3)“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的效应. ( √ )
(4)只要闭合线圈内有磁通量,闭合线圈就有感应电流产生.
( ×)
(5)闭合线圈内有磁场,就有感应电流.
( ×)
(6)只要磁通量发生变化,线圈中一定有感应电流.
图 1-1-4 (3)某面积内有相反方向的磁场时,分别计算不同方向的磁场的磁通量,然 后规定某个方向的磁通量为正,反方向的磁通量为负,求其代数和.
2.磁通量变化的四种形式
(1)B 不变,S 变化,则 ΔΦ=B·ΔS.如图 1-1-5 甲所示,闭合回路的一部分导
最可怕的体敌人做,就切是没割有坚磁强的感信念线。 运动 开关断开瞬间 开关保持闭合,滑动 变阻器的滑片不动 开关保持闭合,迅速移 动滑动变阻器的滑片
实验现象(线圈 B 中有无电流)
有 有


实验探究 结论
线圈 B 中磁场变化 时,线圈 B 中有感 应电流;磁场 不变 时,线圈 B 中无感 应电流
4.感应电流产生的条件 不论何种原因,只要使穿过 闭合电路的 磁通量 发生变化,闭合电路中就有 感应电流产生.
读书之法,在循序而渐进,熟读而精思。
电磁感应现象产生感应电流的条件
(2)B 变化,S 不变,则 ΔΦ=ΔB·S.如图 天下之事常成于困约,而败于奢靡。
A.安培和法拉第
B.法拉第和楞次
C.奥斯特和安培
D.奥斯特和法拉第
D [1820 年,丹麦著名物理学家奥斯特发现了电流的磁效应.1831 年,英 国著名物理学家法拉第发现了电磁感应现象.选项 D 正确.]

12级高二物理期末复习电路和电磁感应练习题(二)

12级高二物理期末复习电路和电磁感应练习题(二)

恒定电流、电磁感应和交变流电(二)典型问题一、 电路的计算问题 1.电功和电热的计算: 方法:(1)判断电路是纯电阻电路,还是非纯电阻电路 (2)若是非纯电阻电路,电能转化为热能和其他形式的能量。

非纯电阻部分,欧姆定律I=U/R 不再适应,此时用I=P/U 求电流,纯电阻部分,欧姆定律I=U/R 可以使用例1:如图所示,电源的电动势E=42V ,内阻r =1Ω,R=20Ω,M 为直流电动机,其电枢电阻r =1Ω,电动机正常工作时,理想电压表读数为21V ,求: (1)电动机M 中的电流(2)电动机转变为机械能的功率(3)电动机的输入功率 (4)电路的发热功率 (5)电源的总功率 (6)电源的输出功率例2:一台电风扇,内阻为20Ω,额定电压为220V ,额定功率为66W ,求: (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少?(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少?转化为内能的功率是多少?电动机的效率是多少?(3)如果接上电源后,电风扇的风叶被卡住,这时通过电动机的电流,以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少?2.闭合电路中电源输出功率的极值和效率问题: 方法:(1)当R 外=r 时,电源的输出功率最大,明确R 外的变化范围,从而判定电源的输出功率如何变化(2)当R 滑=r+R 其他时,滑动变阻器消耗的功率最大,可以把除滑动变阻器之外的电阻看作新的电源内阻。

例1:如图所示,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时,电压表读数为U1=4V ;当电阻箱读数为R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V .求:(1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值P m 为多少?例2:如图所示电路中,电源电动势为E ,电源内阻为r ,串联的固定电阻为R 2,滑动变阻器的总阻值是R 1,电阻大小关系为R 1=R 2=r ,则在滑动触头从a 端滑到b 端过程中,下列描述正确的是( ) A .电路的总电流先减小后增大 B .电路的路端电压先增大后减小C .电源的输出功率先增大后减小D .滑动变阻器R 1上消耗的功率先减小后增大 3. 含容电路的分析方法(1)电路中的电容器看作断路,电容器两极间的电压与其并联电路两端电压相等; (1) 电容器所在支路电流为0,与电容器串联的电阻两端电压为0,看作一根导线,该电阻阻值改变不影响电容器两端电压(2) 电容器两端电压变化会引起电容器充放电,这些电量也会通过与电容器串联的电阻即:ΔQ=C ΔU:例1:一平行板电容器C ,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源连接成如图所示的电路。

2021届高考物理二轮复习专题四 电路与电磁感应(考点+习题)含解析

2021届高考物理二轮复习专题四 电路与电磁感应(考点+习题)含解析

专题四电路与电磁感应1.恒定电流(1)闭合电路中的电压、电流关系:E=U外+U内,I=,U=E-Ir。

(2)闭合电路中的功率关系:P总=EI,P内=I2r,P出=IU=I2R=P总-P内。

(3)直流电路中的能量关系:电功W=qU=UIt,电热Q=I2Rt。

(4)纯电阻电路中W=Q,非纯电阻电路中W>Q。

2.电磁感应(1)判断感应电流的方向:右手定则和楞次定律(增反减同、来拒去留、增缩减扩)。

(2)求解感应电动势常见情况与方法(3)自感现象与涡流自感电动势与导体中的电流变化率成正比,线圈的自感系数L跟线圈的形状、长短、匝数等因素有关系。

线圈的横截面积越大,线圈越长,匝数越多,它的自感系数就越大。

带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯时大得多。

3.交变电流(1)交变电流的“四值”①最大值:为U m、I m,即交变电流的峰值。

②瞬时值:反映交变电流每瞬间的值,如e=E m sinωt。

③有效值:正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为E=、U=、I=;非正弦式交变电流的有效值可以根据电流的热效应来求解。

计算交变电流的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值。

④平均值:反映交变电流的某物理量在t时间内的平均大小,如平均电动势E=n。

(2)理想变压器的基本关系式①功率关系:P入=P出;②电压关系:=;③电流关系:=。

(3)远距离输电常用关系式(如图所示)①功率关系:P1=P2,P3=P4,P2=P线+P3。

②电压损失:U损=I2R线=U2-U3。

③输电电流:I线===。

④输电导线上损耗的电功率:P损=I线U损=R线=R线。

高考演练1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压()A.降低2 VB.增加2 VC.降低200 VD.增加200 V答案D依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU 2=ΔU1,得ΔU2=200 V,故选项D正确。

第2章-电磁感应

第2章-电磁感应

i di J s lim dl l 0 l
n
(2-6)
l
图 2.2 面电流密度 式(2-6)中 i 是通过线元 l 的电流,JS 在某点的方向为该点电 流的流动方向,大小为单位时间内垂直通过包括该点的单位长 度的电量。面电流密度的单位为安培/米(A/m)。
3.线电流密度 若电荷沿横截面可以忽略的曲线流动, 所形成的电流 称为线电流。长度元为 dl 的电流 Idl 称为电流元,若电荷 以速度 v 运动,则
R 1 U G I 求电阻 R 。
1 U R G I
例题 2.1 有一扇形导电媒质片如图 2.4 所示,张角为 , 内半径为 a ,外半径为 b , 厚度为 d ,导电媒质的电导率 为 ,求 A、B 面之间的电阻。 解:根据式(2-18),可得电导表达式 G 取电导元是
dG
S l 。所以图中所
(d dr) r ,则 A、B 面间的电导是 b d d b G dG dr ln a r a (S)
A
dr
r

a
b
B
2.2.3 焦耳定律的微分形式 设导电媒质中通有电流 I ,其两端的电压为 U ,则单 位时间内电场对电荷所作的功,即功率是 P UI I 2 R (2-23) 在导电媒质中有一个微小的圆柱体积元,体积为 V Sl ,它的热损耗功率是
S
i (t )
J dS
(2-9) 式(2-9)中的 Q 为 t 时刻曲面 S 内包围的总电荷量,即 Q dv (2-10) 故有
v
i (t )
dQ dt

J dS
S
d dt
dv
v
(2-11)

法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

0.15 0.10 V 0.5V t 0.1 E n 100 V t
E I 2A R
• 例2、有一面积为S=100cm2的金属环,电阻为R= 0.1Ω,环中磁场变化规律如图所示,磁场方向垂 直环面向里,则在t1-t2时间内通过金属环某一截 面的电荷量为多少?
a L b c L d
v
3、适用范围:导体切割磁感线运动,用②式 ,当穿过电路的磁通量发生变化时,用①式。
五、反电动势
思考与讨论
如果所示,通电线圈在磁场中受力转动,线圈中 就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源产生 的电流,还是削弱了它?是有利于线圈的转动,还 是阻碍了线圈的转动?
S
E
F
N

电动机转动
法拉第,英国物理学家、化学家。
对电磁学进行了比较系统的实验
研究,发现了电磁感应现象,总结 出电磁感应定律;发明了第一台电
动机和发电机;提出了电场、磁场
等重要概念。
法拉第
温故知新
1.在电磁感应现象中,产生感应电流的条件 是什么?
闭合电路 穿过线圈的磁通量发生变化 2.在恒定电流中,电路中存在持续电流的条 件是什么? 闭合电路 存在电势差,即电源
B V1=Vsinθ θ v V2 =Vcosθ
E B L v 1 B L v s in
(θ 为v与B夹角)
说明: 1、速度V为平均值(瞬时值),E就为平均 值(瞬时值)
2、导线的长度L应为有效长度
练习1:如图,匀强磁场的磁感应电动势为B,长为L 的金属棒ab在垂直于B的平面内运动,速度v与L成θ
a × × ×
× × b ×
Δ S=LvΔ t
穿过回路的磁通量的变化为: Δ Φ =BΔ S =BLvΔ t
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2008届高二(下)月考物理试卷一、选择题:(共4×10=40分,下列每个小题至少有一个选项正确,漏选得2分)1、电磁波与机械波相比较()A.电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质B.电磁波在任何介质中的传播速率都同,机械波在同一介质中的传播速率都相同C.电磁波与机械波都能产生干涉现象D.电磁波与机械波都能产生衍射现象2、如图(甲)所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO1与磁场边界重合。

线圈按图示方向匀速转动。

若从图示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图(乙)中的哪一个?( )3、如图2所示,电路中开关S闭合时,表V1、V2、A的示数分别为220V、110V、0.2A.某个时刻突然发现V1和V2的示数都是220V,而A示数为零时,则可断定是()A. L1断路 B. L2断路C. L2短路 D.L1和L2都同时断路4、如图所示,用小量程电流表与一电阻R并联改装为电流表,在检测新制成的电流表时,发现它的示数总比准确值稍小一些或稍大一些,那么应分别采取下列哪种措施来加以修正()A.如果示数稍小,可在R上并联一个比R大得多的电阻B.如果示数稍小,可在R上串联一个比R小得多的电阻C.如果示数稍大,可在R上并联一个比R大得多的电阻D.如果示数稍大,可在R上串联一个比R小得多的电阻5、图甲中bacd为导体作成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好,回路的电阻为R,整个装置放于垂直于框架平面的变化的磁场中,磁感应强度的变化如图乙,PQ始终静止,在0—ts内,PQ受到的摩擦力的变化情况可能是()A.f一直增大 B.f一直减小C.f先减小后增大 D.f先增大后减小6、A 为带正电的小物块,B 为不带电的绝缘物块,A 、B 叠放于粗糙的水平面上,水平面上有垂直于纸面向里的匀强磁场。

现用水平恒力F 拉B ,使A 、B 一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段( ) A .A 、B 运动的加速度减小 B .A 对B 的压力变大C .A 、B 物块间的摩擦力减小D .A 、B 物块间的摩擦力增大7、如图所示,虚线框abcd 内为一矩形匀强磁场区域,ab=2bc ,磁场方向垂直于纸面;实线框a'b'c'd'是一正方形导线框,a'b'边与ab 边平行。

若将导线框匀速地拉离磁场区域,以W 1表示沿平行于ab 的方向拉出过程中外力所做的功,W 2表示以同样的速率沿平行于bc 的方向拉出过程中外力所做的功,则( ) A .W 1= W 2 B .W 2=4W 1 C .W 1=2W 2 D .W 2=2W 18、随着科技实力的不断增强,我国开始参与一些重大的国际科研活动。

由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪,它曾由美国航天飞机携带升空安装在阿尔法国际空间站中,主要使命之一是探索宇宙中的反物质。

所谓的反物质即质量与正粒子相等,带电荷量与正粒子相等但带电性相反的粒子,例如反质子即为H 11-。

假如使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线在正交电磁场中沿直线O O '从O '点进入匀强磁场2B 而形成四条径迹,则( )A .O '点各粒子的动量相等B .O '点各粒子的动能相等C .1是反质子的径迹D .4是反α粒子的径迹9、如图表示一交变电流随时间而变化的图象,其中电流的正值为正弦曲线的正半周,其最大值为I m ;电流的负值的强度为I m ,则该交变电流的有效值为( )。

A .2m I B .m I 23C .I mD . m I 210、如图所示,两根平行放置的竖直导电轨道处于匀强磁场中,轨道平面与磁场方向垂直。

当接在轨道间的开关S 断开时,让一根金属杆沿轨道下滑(下滑中金属杆始终与轨道保持垂直,且接触良好)。

下滑一段时间后,闭合开关S 。

闭合开关后,金属沿轨道下滑的速度—时间图像不可能为( )a b二、填空题:(共3×4=12分)11、如图所示,理想变压器原副线圈匝数比为n 1:n 2=4:1,原线圈回路中的电阻A 与副线圈回路中的负载电阻B 的阻值相等。

a 、b 端加一定交变电压后,两电阻的电功率之比=B A P P : ,两电阻两端电压之比=B A U U : 。

12、在光滑绝缘的水平面上,一个边长为L=20cm 、电阻R=1Ω、质量m=0.1kg 的金属线圈以V 0=10m/s 的速度向一有界匀强磁场滑去,如图所示,磁感应强度B=0.5T ,当线圈有一半进入磁场时,线圈已放出Q=3.2J 的热量,则此时线圈中的电流的功率为 W ,线圈运动的加速度为 m/s 2 。

13、带电粒子以初速度V 0从a 点垂直于y 轴进入匀强磁场,如图所示。

运动中经过b 点,oa=ob ,若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场,仍以V 0从a 点进入电场,粒子仍能通过b 点,那么电场强度E 与磁感强度B 之比E/B 为 。

三、实验题:(10分)14、将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对.(1)利用如图所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V ):先闭合S 1,调节R ,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合S 2,保持R 不变,调节R ′,使电流表指针偏转到满刻度的32,读出此时R ′的阻值为200Ω,则电流表内阻的测量值Rg= Ω. (2)将该表改装成量程为3V 的电压表,需 (填“串联”或“并联”)阻值为 R 0= Ω的电阻.(3)把改装好的电压表与标准电压表进行核对,试在答题卡上画出实验电路图.四、计算题:(共8+8+10+12=38分)15、边长为L,电阻为R的单匝正方形线圈abcd,在磁感强度为B的匀强磁场中,以cd边为轴匀速转动,其角速度为ω,转动方向如图所示,cd边与磁场方向垂直,求:(1)线圈从图示位置转过900的过程中产生的热量Q;(2)线圈从图示位置转过900的过程中通过导线横截面电量q;16、电动机与电炉并联在电池组两端,如图所示,已知电动机线圈电阻r0=0.2Ω,电炉丝电阻R=19Ω,电池组内电阻r=1Ω,当电键K断开时,电炉发热功率为475W;当K闭合时,电炉发热功率为304W,设电炉丝电阻不变,求:(1)电池组的电动势;(2)电键K闭合时,电动机的机械输出功率。

17、如图所示,两根相距d=0.20m的平行光滑金属长导轨与水平方向成30o角固定,匀强磁场的磁感应强度B=0.20T,方向垂直两导轨组成的平面,两根金属棒ab,cd互相平行且始终与导轨垂直地放在导轨上,它们的质量分别为m1=0.1kg,m2=0.02kg,两棒电阻均为0.02Ω,导轨电阻不计,如图。

当ab棒在平行于导轨平面斜向上的外力作用下,以v=1.5m/s 速度沿斜面匀速向上运动(1)求金属棒cd运动的最大速度;(2)若要cd棒静止,求使ab匀速运动时外力的功率。

(g=10m/s2)18、如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向外和向里,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴.M板左侧电子抢发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略。

(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0。

(2)求两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。

(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上,试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。

(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x 和金属板间电势差U 的函数关系。

2008 届 高 二 (下) 三 校 期 中 联 考物 理 试 卷 答 案一、选择题:二、填空题:1. 11、16122==R I R I P P B A B A 41==R I R I U U B A B A 12、0.36W 0.6m/s 213、 2V 0三、实验题:14、(1)100 (2)串联 9900 (3)四、计算题:15、解 (1)E m =BL 2ω,E =21BL 2ω,I =BL 2ω/2R ,t =2π⇒Q =I 2Rt =R L B 442ωπ(2)E =t △△Φ,I =t R △Φ,q =I ·△t=R Φ△△Φ=BL 2⇒q =R BL 216、解:1、P 1=I 12R 得:I 1=5A由闭合电路欧姆定律得:E =I 1(R+r )=100V 2、P 2=I 22R 得I 2=4AU R = I 2 R=76V 所以 U r = E- U R =24V得:I 总= U r /r=24A I M = I 总- I 2=20A P 输= U R I M - I M 2r 0=1440W17、18.解:(1)由动能定理得20021mv eU =meU v 002= (2)电子不穿出磁场区域的监界半径为d 由动能定理和牛顿第二定律得221mv eU =d v m evB 2= m d eB U 222= 取md eB U 222≤(3)电子的运动轨迹如图(4)由动定、牛顿第二定律及几何关系221mv eU = dv m evB 2= ()222d R R x --=联立得 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=222212d eB m U e m U B x。

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