高低频混合方法估算角反射器阵RCS
【doc】机载角反射器阵列设计
机载角反射器阵列设计第32卷第5期2011年9月应用光学JournalofAppliedOpticsV o1.32No.5Sep.2011文章编号:1002—2082(2011)05—0835—05机载角反射器阵列设计李建超,高明,苏俊宏(西安工业大学光电工程学院,陕西西安710032)摘要:低轨目标目前流行的类半球状布阵方式的远程角偏小,测距盲区较大.对角锥棱镜进行研究分析,依据角反射器光束入射角度允许变化范围,合理分布角反射器,设计了一机载激光反射器装置,外形尺寸为ll9mm×88.8mm,共有15个角锥棱镜,底面切割成正六边形,底面边长为15.5mm,底面对边距为26.87mm,有效通光口径为25mm,高为19mm.考虑到角反射器的速差效应及其补偿要求,角锥棱镜最大角误差为5",面形最大误差为5.通过合理设计,比较单层角反射器,增加了入射光允许的角度范围,大大减小了低轨目标的测试盲区.关键词:角反射器;激光测距;有效反射区域;角反射器阵列中图分类号:TN202;P228.5文献标志码:AAirbornecubecornerretro'reflectorarrayLIJian—chao,GAOMing,SUJun—hong(SchoolofOpt0electronicEngineering,Xi'anTechnologicalUniversity,Xi'an710032,Chin a)Abstract:Dome—likestructureareextensivelyusedinlOW—orbittargetandithasthedisadvanta—gesofsmallremoteangleandlargeblindzone.Basedontheresearchofthecubecornerprism andtheallowablevariationrangeofincidentangle,wedesignedaairbornelaserretro—reflectordevicewithadimensionof119mm×88.8mm,composingof15cubecornerprisms.Theun—dersurfaceofthecubecornerretro—reflectorwascutintoregularhexagonwith15.5mmside lengthand26.87mmdistanceofoppositeedges.Theclearapertureandtheheightofthecube cornerare25mmand19mmrespectively.Consideringtheeffectofspeeddifferenceandtom —pensationrequirements,thedesignedmaximumangleerrorofcubecornerretro—reflectorwas5,paredwiththesingle—layercornerre —flectors,theallowablerangeofincidentangleswasincreasedandtheblindzoneoflow—orbit targetwasreducessignificantly.Keywords:cubecornerretro—reflector;laserranging;effectivereflectionarea;cubecornerretro—reflectorarray引言角反射器是一个三维光学元件,具有定向反射的特点,因此,在测试过程中为了增加飞行目标表面对信号的反射率,常常在目标表面设置反射器,常采用角反射器阵列形式,也称合作目标laserretroreflectarray.配合激光测距设备,测定激光脉冲从观测点到装有角反射器阵列目标的往返时间间隔,计算出观测点至目标距离,实现精确测距,同时还可以利用激光实时监测其运动速度,加速度,轨道轨迹等参数,进行有效跟踪.角反射器是激光测距系统中的重要组成部分,广泛应用于飞机,导弹,人造卫星等激光测距系统中[】],是实现高精度测距和精密定轨的关键技术.卫星激光合作目标技术研究在我国乃至世收稿日期:2010—1i-29;修回日期:2010—12—20作者简介:李建超(1973一),男,陕西汉中人,讲师,硕士,主要从事光学仪器方面的研究工作.E-mail:****************'836?应用光学2011,32(5)李建超,等:机载角反射器阵列设计界,都是一个较新的前沿课题引,很多研究者为此开展了大量的理论_4和应用研究工作.目前研究角反射器阵列的测试目标多为卫星等高空目标.卫星合作目标多设计为正方形,正六边形,Jt/\边形的阵列,对于低轨卫星,目前流行的类半球状布阵方式的远程角偏小,测距盲区较大.本文以飞机等低空活动目标为对象设计角反射器阵列,采用3层类半球形结构,减小了测试盲区.1角反射器的反射特性角锥棱镜是由3个两两相互垂直的面与一斜面构成的四面体棱镜,相当于正方体切掉的一个角.角反射器的反射特性是:当光线从底面一定范围内入射,经角锥棱镜反射后,出射光从入射光平行方向反向出射,但并非任意位置,任意角度入射都平行反向返回.入射光线位置不同,在角锥棱镜内部的反射顺序也不相同,经角锥棱镜任意一反射面反射后的出射光线与入射光线相对于角锥棱镜顶点相互对称,如图1所示.图l角锥棱镜结构及反射特性示意图Fig.1Schematicdiagramofstructureandreflec- tioncharacteristicofcubecornerprism2角反射器相对有效反射面积分析如上所述,光线从底面入射,经角锥棱镜反射后,并非任意位置,任意角度入射,出射光都平行出射,只有在角锥棱镜底面一定区域入射光才能在棱镜内部经3次反射后由底面平行反向出射,这一区域称为有效反射区如图2剖面线部分.入射光线的入射角不同,有效反射区面积也不等,光线在棱镜的有效反射区内入射是保持棱镜正常工作的必要条件.,图2角锥棱镜的底面有效反射区Fig.2Effectivereflectionareaofprism'Sun- dersurfaee2.1垂直底面入射时角锥棱镜有效反射面积单个角反射器是四面体锥状棱镜,考虑到安装的实际需要,常将底面切割成正六边形或者圆形,以增加角反射器的稳定性.当激光正入射时,正六边形或者圆形角反射器的最大有效反射面积A分别为A一挲Lz厶式中:L为正六边形角反射器底面边长.本机载角反射器设计为,底面切割成正六边形,底面边长为15.5mm,底面对边距为26.87mm,有效通光口径为25ITlm,高为19mm.当入射光垂直底面入射时,单个角反射器最大有效反射面积的理论计算值为624.171Tim0t/\'..C.'●/',图3入射,反射区的有效反射区俯视图Fig.3Topviewofeffectivereflectionareaof incidentandreflectionzones2.2倾斜于底面入射时棱镜有效反射面积[5]入射光线倾斜入射底面时,由于经过顶点所作的与入射光线平行的对称轴位置发生变化,相应的入射孑L径中心以及出射孔径中心位置均发生偏移,且不再重合,有效反射区的位置也发生变应用光学2011,32(5)李建超,等:机载角反射器阵列设计?837? 化,面积减小.图4入射角与底面几何关系示意图Fig.4Relationshipbetweenincidentangleandinci—dentplane式中:是入射光线与棱镜大面法线之间的夹角;是人射光线在大面内的投影与A0之间的夹角(O是棱镜顶点0在大面内的投影).1)当人射光中心与反射光中心距离较小时,有效反射面是六边形,重叠区域面积为√3(W一D)——一实际有效反射面积为√3(.～D.)cosO22)当入射光中心与反射光中心距离较大时,有效反射面是四边形,实际有效反射面积为cosO(W--Dcos9)(2W+Dcosg--~f3sin9).式中:D为人射孔径中心0到出射孔径中心距离;W为正入射有效反射面的正六边形边长.本机载角反射器棱镜设计选用玻璃K9,折射率为1.5163.当角锥棱镜处于3次反射的工作状态时,角越小反射光束宽度愈大,角度越大反射光束宽度愈小.当角锥棱镜处于2次或单次反射工作状态时,反射率虽然比较高,但是其工作条件苛刻,不易控制,因而视其为非工作状态_9].因此,在设计时按有效反射面为六边形时最大入射角设计安排角锥棱镜的位置.3角反射器阵列设计1)角锥棱镜设计理论上,只有当角锥棱镜是理想状态时,入射光进入棱镜经3个直角面反射后,出射光才与入射光平行反向出射.理想的CCR除了材料必须均匀且各向同性外,直角面的面形及直角面之间的9O. 夹角都应该是无误差的.参考以前研究者口]的研究结果,最终设计的角锥棱镜采用K9玻璃,直角最大角误差为5,4个面面形最大误差为5,3个直角面镀内反膜,反射率≥95,底面镀增透膜,透过率≥95.2)角反射器的分布设计被测目标运动时,运动姿态是不断变化的.因此,要保证不同角度角反射器能将测试激光束返回,须安装角反射器阵列.由于是低轨目标,为增加反射面积,减小测试盲点,本机载角反射器阵列设计了3层分布结构,每层5个,共15个角锥棱镜,整个壳体呈类半球体,相邻5面组成5棱锥体,选用航空铝材LY12,外形尺寸为119mm×88.8mm.结构如图5所示.(b)图5角反射器阵列结构图Fig.5Structureofcubecornerretro-reflectorarray3)角反射器光束入射角度允许变化范围角反射器底面与被测目标用3个M5螺钉联接,安装方位及允许的入射角范围如图6所示.依据反射有效面积的计算方法,在一个周期内,方位角越接近6O.,保证有效反射面为六边形所允许的入射角就越小,此时允许的最大入射角为30.36引.因此,入射角度允许变化范围按方位角为6O.时计算,可以得到任意安装方位时入射光的最小允许变化范围.838?应用光学2011,32(5)李建超,等:机载角反射器阵列设计3030.一b图6测量方向投影与航线投影共线时入射角度允许变化范围Fig.6Allowablevariationrangeofincidentanglewhenmeasuringdirectionprojectionandroutesprojec—tionarecoilinear图6设计结构中,1～8分别表示了8个不同位置的角锥棱镜,当测量方向投影与航线投影共线时,O.～9O.范围主要由角锥棱镜2和3反射,假设此时光线恰以60.方位角入射,则入射光线的允许变化范围为O.～84.35;9O.～180.范围主要由角锥棱镜1,7和8反射,由于角锥棱镜7和8允许的入射角方向在一锥体范围内,故角锥棱镜1在19.23范围内不能反射的激光光束由角锥棱镜7,8 反射.由上述分析可以得出,当测量方向投影与航线投影共线时,入射角度允许变化范围为0.～84.27和95.25～180..当0为0.时,允许的最大入射角为61.10.l.因此,将角锥棱镜的投影与壳体底面垂直方向安装,入射角度允许变化范围为O.～180.,即被测目标在O.～180.范围内无测试盲点.4)圆周方向入射角度允许变化范围由于每层角锥棱镜按正五边形分布,有效反射面是以六边形计算的,棱镜任意方位入射的最大入射角为3O.36.(30.21),故圆周方向有5个I1.18的盲区.但由于激光入射时光束照射到被测目标的角锥棱镜4和6,此时角锥棱镜5同时被照射,可以在仰角大于19.23范围内反射,补偿了角锥棱镜4和6在1lO18范围内的盲区.由上述分析可以得出:入射光仰角大于19.23时,圆周方向360.无盲区,仰角小于19.23时,每隔108.有11.18 的盲区.角锥棱镜单层分布入射角度允许变化范围为锥体30.21,盲区较大.图7圆周方向入射角度允许变化范围Fig.7Allowablevariationrangeofincidentanglealongthe circumferencedirection4结论设计了一机载角反射器阵列,阵列将角锥棱镜分3层分布.当测量方向投影与航线投影共线并合理安装时,有效反射范围为0～180.,无盲区;当测量方向投影与航线投影不共线时,仰角大于19.23时,360.范围无盲区,仰角小于19.23时每隔108.有11.18的盲区.由此可见,设计的机载角反射器阵列大大减小了低轨目标的测试盲区.参考文献:[1]卫丕昌.计算机辅助激光合作目标的研制[J].光学精密工程,1996,4(6):7-12.WEIPi—puteraideddevelopoflasercoop—erativetargets[J].OpticsandPrecisionEngineering,1996,4(6):7-12.(inChinesewithanEnglishab—stract)[2]胡冰,熊耀恒.嫦娥探月卫星上角反射器阵列的设计口].天文研究与技术,2008,5(2):156—160.HUBing,XIONGY ao—heng.Thedesignofthecube cornerretro—.reflectorarrayonChangElunarexplo—' rationsatellite[J].AstronomicalResearch&Tech—应用光学2011,32(5)李建超,等:机载角反射器阵列设计?839? 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角反射器rcs计算公式
角反射器rcs计算公式
角反射器（Corner Reflector）是一种特殊的天线结构，它可以将入射电磁波在一个特定的方向上进行反射，从而使得雷达系统能够更好地探测到目标。
在雷达技术中，角反射器的RCS（Radar Cross Section）计算是十分重要的一部分。
RCS是用来描述目标对雷达波的反射能力的一个参数，也可以理解为目标对雷达系统的敏感度。
计算一个角反射器的RCS通常涉及到以下几个因素：
1. 角度：角反射器的形状决定了它能够反射的角度范围。
通常，角反射器能以几乎任意角度接收和反射电磁波，从而提高了雷达系统的灵敏度。
2. 尺寸：角反射器的尺寸也会对其RCS产生影响。
较大的角反射器通常会有更高的反射能力，因为它们提供了更大的反射面积。
3. 材料：角反射器的材料也会对其RCS产生影响。
一般来说，金属材料对雷达波的反射能力更强，因此常常被用于构造角反射器。
要计算一个角反射器的RCS，常用的方法是使用物理光学理论或电磁场求解器。
这些方法可以考虑到角反射器的形状、尺寸和材料等因素，
从而得到比较准确的RCS数值。
需要注意的是，RCS的计算并不仅限于角反射器，对于其他目标，如飞机、船只或地面设施等，也可以应用类似的计算方法。
这些RCS数值对于雷达系统的性能评估、目标识别和跟踪等方面都具有重要意义。
总之，角反射器的RCS计算是雷达技术中的重要一环，它可以帮助我们了解目标对雷达波的敏感度。
通过合理设计和计算，可以提高雷达系统的探测能力和效率。
炮射随机角反射器阵的RCS预估研究
第21卷第7期 系统 仿 真 学 报© V ol. 21 No. 72009年4月 Journal of System Simulation Apr., 2009炮射随机角反射器阵的RCS 预估研究罗亚松，刘 忠，付学志（海军工程大学电子工程学院，武汉 430033）摘 要：利用炮射角反射器形成伪目标以对抗反舰导弹的无源对抗技术越来越得到广泛应用，从对抗机制出发，依据远场高频环境下雷达散射面积(RCS)的计算原理，提出了一种首先应用FEKO 计算软件对单个目标计算，再用Matlab 对整个炮射随机诱饵阵所能提供RCS 能力进行预估的仿真计算方法，并验证了该算法的有效性，最后针对目前的战场环境给出了实用性结论。
关键词：无源对抗；雷达散射面积；角反射器；FEKO中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 07-2077-04Research on Random Array of Corner Reflectors Shotby Naval Guns and RCS EstimationLUO Ya-song , LIU Zhong , FU Xue-zhi(Electronics Eng. College, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China)Abstract: The passive countermeasure technique which uses corner reflectors shot by naval guns to form a false object is more and more widely used in order to confront anti-ship missiles. Based on the countermeasure process and the radar cross section (RCS) calculation theory in the far field and high frequency environment, a simulation method for calculating the RCS value provided by the random array of corner reflectors was brought forward. The first step of this method was to calculate just one object using the software FEKO, and the second was to calculate the overall value using Matlab . The validity of this arithmetic was checked during discussion and finally the conclusion for the practical use in current field environment was also given.Key words: passive countermeasure; RCS; corner reflector; FEKO引 言随着反舰导弹技术的迅速发展，导弹速度日益加快、威力日益增强，对水面舰艇的威胁也越来越大，利用反导导弹单一手段对其进行对抗已经远远不能满足战场需要，必须采用电子对抗等其他手段配合完成反导任务。
活动板类角反射器的RCS计算
活动板类角反射器的RCS计算吴春光;何四华;潘玉纯【摘要】The approach of geometric optics and physical optics (GO+PO) is applied to the computation of the high-frequency scattering by the corner reflectors with movable plates. The general flow of the multiple-bounce is giv-en and the physical optical integral equation for multiple-bounce is deduced. The results of trihedral corner reflectors with movable side plates and top plate are gained and RCS in well accordance with the measurements. After the com-parisons of these two kinds of reflectors with a common one,some valuable conclusions are drawn.%利用几何光学和物理光学（GO+PO）的方法计算带有活动板一类角反射器的高频散射。
给出了执行多次反射计算的一般流程，推导了计算多次反射的物理光学积分公式。
对侧翻板型和上翻板型两种三面角反射器的雷达散射截面（RCS）进行计算，获得与测量结果较好的一致性。
通过对常规三面角反射器和带活动板的三面角反射器后向散射特性的比较和分析，得出一些有利于优化设计的结论。
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】5页(P116-119,124)【关键词】多次反射;RCS;角反射器【作者】吴春光;何四华;潘玉纯【作者单位】92941部队，葫芦岛 125000;92941部队，葫芦岛 125000;92941部队，葫芦岛 125000【正文语种】中文【中图分类】TN955传统的角反射器由于其在较宽的角度范围内具有很强的后向RCS而被广泛用作RCS增强器和定标体。
角反射器rcs计算公式
角反射器rcs计算公式
角反射器rcs的计算公式如下:
Rc = √(R2 - r2)
其中,Rc是角反射器的rcs(radius of closing range),R是距离目标的最大距离,r是目标距离角反射器的距离。
这个公式基于两个假设:
1. 角反射器的中心点是相对平衡的,即当用户向角反射器发射电磁波时,反射器中心点也会产生相同的反射。
2. 角反射器接收到的所有电磁波都满足能量守恒定律,即每个电磁波都会将部分能量反射回去,并且能量总量保持不变。
利用这些假设,我们可以推导出这个公式。
具体来说,假设角反射器中心点位于距离用户为R的距离处,距离角反射器为r的电磁波会被反射回来。
那么,在用户和角反射器之间没有其他障碍物的情况下,反射器接收到的所有电磁波都满足能量守恒定律。
因此,R2表示角反射器中心点到目标点的距离,r2表示目标点到角反射器中心点的距离。
然后,我们可以将这两个距离平方并相除,得到rcs的平方根。
最后,将这个平方根带回到原公式中,即可得到角反射器rcs的计算公式。
需要注意的是,这个公式仅适用于电磁波能量小于等于目标点的反射损耗。
如果电磁波能量大于目标点的能量,则电磁波会在目标点发生反射,但能量会被损失掉。
在这种情况下,我们需要使用其他更精确的公式来计算角反射器的rcs。
活动板类角反射器的RCS计算
２ ０ １ ５ 年６ 月
长 春 理 工 大 学 学报 （ 自然 科 学 版 ）
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Ｖｏ １ ＿ ３８ Ｎｏ ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ５
龙勃透镜反射器的rcs计算公式
龙勃透镜反射器的rcs计算公式龙勃透镜反射器（LBGR）是一种用于减小雷达交叉截面积（RCS）的设备。
RCS是指目标对于入射电磁波的反射能力，它是衡量目标在雷达波束下的探测性能的指标。
研究和计算LBGR的RCS可以帮助我们更好地了解其性能和特点。
一般而言，LBGR的RCS可以通过几何光学法进行计算，其中包含以下公式：RCS = P * G * A其中，RCS表示目标的雷达交叉截面积，P代表目标与雷达之间的功率传输系数；G是指透镜的天线增益参数；A表示透镜表面的有效反射面积。
功率传输系数P是评估天线到目标间信号传输损耗的因素。
它可由下述公式进行计算：P = (λ^2 * σ * Gt * Gr * Pt * Aeff * η^2) / (16 * π * R^2)其中，λ是雷达波长；σ是目标的雷达反射截面（RCS）；Gt和Gr分别为发射和接收天线的增益；Pt是雷达的发射功率；Aeff是天线的有效面积；η是信号损耗系数；R是雷达距离目标的距离。
上述公式中还包含了透镜的天线增益参数G，它是指透镜对电磁波的聚焦能力。
具体计算方法可由透镜设计的几何参数和物理特性决定。
透镜表面的有效反射面积A是指透镜对入射波的反射面积。
它可以通过透镜的材料特性和结构设计来计算。
因此，要计算龙勃透镜反射器的RCS，我们需要进行一系列复杂的计算，涉及到功率传输系数、透镜天线增益参数和透镜表面的反射面积。
这些参数的具体计算方法需结合具体的透镜设计和材料特性进行，以获得准确的结果。
龙勃透镜反射器的RCS计算涉及多个因素，包括功率传输系数、透镜天线增益参数和透镜表面的反射面积。
通过几何光学法和相关的计算公式，我们可以评估LBGR的RCS，进而理解其性能和特点。
三面角反射器rcs计算公式
三面角反射器rcs计算公式三面角反射器是一种常见的电磁散射结构，在雷达、通信等领域有着广泛的应用。
要计算其雷达散射截面（RCS）可不是一件简单的事儿，这里面涉及到不少复杂的公式和原理。
咱先来说说啥是 RCS 吧。
简单来讲，RCS 就是一个物体反射雷达波能力的一个度量。
就好比一个人在舞台上的显眼程度，RCS 越大，这个物体在雷达眼中就越“扎眼”。
三面角反射器呢，它通常由三个相互垂直的平面组成。
想象一下，一个房间的三个墙角，是不是就有点那个意思啦。
那计算它的 RCS 公式，可就得从电磁场的理论说起咯。
在计算三面角反射器的 RCS 时，得先考虑入射波的频率、极化方式，还有反射器的几何尺寸等等因素。
这就好比做饭，得先准备好食材和调料，才能做出美味的菜肴。
有一次，我在实验室里和学生们一起研究三面角反射器的 RCS 计算。
当时我们用的是一个小型的三面角反射器模型，大家都特别兴奋，觉得终于能亲手验证那些复杂的公式了。
我们按照理论一步一步地测量、计算，可结果却总是和预期的有偏差。
这可把我们急坏了，大家都在那抓耳挠腮，不停地检查数据、重新测量。
后来，经过仔细的排查，发现原来是其中一个测量仪器的精度不够，导致数据出现了误差。
这就像是做菜的时候，盐放多了，味道就全变了。
经过调整，我们终于得到了比较准确的结果，那一刻，大家的欢呼声都快把屋顶掀翻了。
具体的计算公式呢，一般会涉及到一些电磁波的基本方程和积分运算。
比如说，对于垂直极化的入射波，三面角反射器的 RCS 可以表示为一个比较复杂的积分形式。
这里面的数学推导可真是让人头疼，但是一旦搞明白了，那种成就感也是无与伦比的。
而且，实际应用中，还得考虑各种环境因素的影响。
比如说，周围的介质、反射器表面的粗糙度等等。
这就好比在路上开车，路况复杂多变，得时刻保持警惕。
总之，三面角反射器的 RCS 计算公式虽然复杂，但只要我们认真研究、仔细推导，再加上实际的实验验证，还是能够掌握它的规律的。
角反射器rcs计算公式
角反射器rcs计算公式
角反射器（Corner Reflector）是一种常用于雷达测量和无线通信的装置，它能够将来自任意方向的电磁波束反射回原方向。
角反射器的RCS（Radar Cross Section）计算公式是用来计算角反射器对雷达波束的散射强度。
RCS是一个物体对电磁波的散射能力的量度，它表示当电磁波射到物体表面时，被物体散射回的能量的大小。
对于角反射器而言，它的形状决定了它的散射特性。
一般而言，角反射器的RCS计算公式可以通过以下步骤得到：
1. 首先，确定角反射器的几何参数，包括长度、宽度和高度。
2. 根据角反射器的几何参数，计算其有效反射面积（Effective Reflective Area，ERA）。
ERA是指角反射器在雷达波束射到时有效接收到的电磁波能量的总和。
3. 最后，根据ERA和入射波的功率密度，使用雷达方程计算RCS。
雷达方程是用来计算接收信号功率与发射信号功率之间的关系的公式。
RCS的单位通常是平方米（m）。
需要注意的是，角反射器的RCS计算公式只是一个理论模型，实际应用中可能会受到多种因素的影响，如天线方向性、波束形状等。
因此，在实际应用中，通常需要进行额外的校正和实测，以提高测量的准确性。
总结起来，角反射器的RCS计算公式是一个用来计算角反射器对雷达波束的散射强度的理论模型，通过计算几何参数和应用雷达方程，可以得到角反射器的RCS值。
这个公式在雷达测量和无线通信领域具有重要的应用价值。
基于PO方法的反射面天线RCS模式项计算
基于PO方法的反射面天线RCS模式项计算摘要本文利用物理光学（PO）分析反射面天线增益，在天线雷达截面的计算公式基础上，提出了利用简化公式获得天线模式项的方法，分析计算了反射面天线的模式项散射场。
该数值算法避免使用复杂函数的积分，计算简便，易于在计算机中实现。
最后给出计算实例，并对结果进行分析，结果证明了该方案的可行性和准确性，同时表明天线的增益是影响模式项的主要因子。
该计算模型对大型反射面天线的雷达截面预估具有良好的参考价值。
关键词反射面天线；RCS；物理光学；梯形积分；奈奎斯特采样间隔0 引言为了获得高增益，在通信、雷达和中短波信号源等设备中广泛采用反射面天线，舰载抛物面天线也是常见形式之一。
因此，研究反射面天线的RCS具有重要意义。
由于反射面天线的高增益和强方向性，它对来波的散射可形成强回波散射源。
为了提高目标的反雷达特性，需要对天线的结构项和模式项两部分RCS 进行研究。
天线的结构项RCS与普通物体散射无异[1]，本文着重研究模式项RCS。
从天线模式项散射场的理论公式发现，天线的增益是计算的关键所在。
当目标为电大尺寸时大多采用高频算法[2]，其中PO方法比较有效，但PO算法中的辐射积分一直是难点。
在已有的理论中，一般通过级数展开或者近似公式[3-5]来计算辐射积分，但过程复杂。
本文根据奈奎斯特采样定律，采用梯形积分的数值方法来解决积分问题，此法思路清晰，易于实现，也有较好的效果。
1 理论分析1.1 天线模式项散射场的计算根据已有的天线散射理论，可得单站情况下天线模式项散射场理论公式为：（1）其中，电磁场的时谐因子为。
和分别是自由空间的波数和波长。
特别地，。
为负载反射系数，为天线反射系数，为天线与来波的极化失配因子，为天线的增益。
经分析可知，模式项散射场幅度主要受天线增益影响，因为模式项是因为负载与天线不匹配而反射的功率经天线再辐射而产生的散射场。
下面将着重讨论用物理光学法计算抛物面天线的增益。
高低频混合方法估算角反射器阵RCS
高低频混合方法估算角反射器阵RCS作者：刘良李淑华来源：《现代电子技术》2014年第15期摘要：结合高频算法处理复杂目标雷达散射截面（RCS）的思路，提出了利用HFSS仿真软件得到的数据计算复杂目标RCS，给出了计算式，并运用Matlab验证计算公式的适用性。
关键词：角反射器；雷达散射截面； HFSS； Matlab中图分类号： TN953⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）15⁃0012⁃03 High⁃and low⁃frequency hybrid method to estimate corner reflectors array′s RCSLIU Liang1， 2， LI Shu⁃hua2（1. Nanchang Hangkong University， Nanchang 330000， China； 2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266041， China）Abstract：In combination with the idea of processing the complex target′s RCS byhigh⁃frequency method，a method to calculate complex target′s RCS according to the data got by HFSS simulation software is presented. The relevant formula for complex target′s RCS is given. The applicability of calculation formula was verified with Matlab software.Keywords： corner reflector； RCS； HFSS； Matlab0 引言雷达散射截面（RCS）的电磁散射计算方法可分为频域方法和时域方法。
一种双频段下RCS量级近似的角反射器结构[实用新型专利]
![一种双频段下RCS量级近似的角反射器结构[实用新型专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/28440b1586c24028915f804d2b160b4e767f81a0.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 201822041957.7(22)申请日 2018.12.06(73)专利权人 北京环境特性研究所地址 100854 北京市海淀区永定路50号(72)发明人 曾克思 李胜 崔闪 车永星 (74)专利代理机构 北京格允知识产权代理有限公司 11609代理人 谭辉(51)Int.Cl.H01Q 15/18(2006.01)H01Q 15/00(2006.01)(54)实用新型名称一种双频段下RCS量级近似的角反射器结构(57)摘要本实用新型涉及一种双频段下RCS量级近似的角反射器结构，包括角反射器本体和频率选择组件；所述频率选择组件为三角形结构，包括外侧的支撑框和内侧的用以调节角反射器本体散射特性的频率选择件，频率选择件包括基板和安装在基板上的频率谐振单元；其中，支撑框的三条边分别与三个直角反射板固定连接且三条边均不与直角反射板的斜边连接。
该角反射器可以有效的反射低频段电磁波，而对高频段电磁波，角反射器部分区域被频率选择组件遮挡，减少了电磁波的散射面积，从而实现了角反射器在高、低双频段下具有相近的RCS量级。
权利要求书1页 说明书4页 附图2页CN 209001143 U 2019.06.18C N 209001143U1.一种双频段下RCS量级近似的角反射器结构，其特征在于，包括角反射器本体(1)和频率选择组件(2)；所述角反射器本体(1)为直角四面体结构，包括支撑框架(3)和与支撑框架(3)固定连接的三个直角反射板(4)，支撑框架(3)构成直角四面体结构的六条棱，三个直角反射板(4)构成直角四面体的三个侧面；所述频率选择组件(2)为三角形结构，包括外侧的支撑框(5)和内侧的用以调节角反射器本体(1)散射特性的频率选择件(6)，频率选择件(6)包括基板和安装在基板上的频率谐振单元；其中，支撑框(5)的三条边分别与三个直角反射板(4)固定连接且三条边均不与直角反射板(4)的斜边连接。
一种靶标用菱形RCS角反射器设计
一种靶标用菱形RCS角反射器设计作者：陈冬波王聿彪来源：《机电信息》2021年第06期摘要：对一种靶标用菱形RCS角反射器进行分析设计，通过综合考虑不同雷达波段情况下被打击目标的雷达波反射特性，计算出相应雷达波段范围内满足一定辐射面积的角反射器尺寸，为部队靶标训练用角反射器的工程化、批量化生产提供一定参考。
关键词：RCS;靶标;角反射器0 引言目前，在各大部队实弹演习训练中，靶标设备已得到广泛使用，常规的靶标多提供实体打击目标，该类功能靶标目前已发展得较为成熟，但是具有雷达训练功能的靶标还很少用于部队演习训練。
随着未来战场各类先进武器的配置越来越多，电磁环境更加复杂化，雷达等先进装备的应用也更广泛，加上新训练大纲对演训活动实战化的要求，为营造更加贴近实战的演训环境，有必要在演习过程中增加一种用于雷达等先进装备的训练装置。
目前具有雷达散射截面积（RCS）特性的设备主要有龙伯球和角反射器，其中龙伯球制造成本高且安装不便，主要用于飞机等高端装备，而RCS可设计成规则形状，可采用金属板加工，有利于低成本、大批量生产，可在演习过程中大量使用。
基于此，本文提出了一种设计计算方法，用于角反射器的低成本、批量化生产。
1 需求分析为给部队训练构设实战化战场目标环境，在常规靶板上安装雷达回波增强装置，以模拟被打击目标RCS特征截面积，提高雷达目标侦察效果。
地面战场侦察雷达通常工作在X波段（8～12.5 GHz）和Ku波段（12.5～18 GHz），根据统计数据，单兵人员目标RCS反射截面积约0.5～1 m2，装甲车辆目标RCS反射截面积约2～5 m2。
由于雷达波段分散范围较大，且不同训练打击目标的反射特性截面积范围不同，在大批量使用条件下，针对某一特定频段计算特定目标反射截面积将会使得角反射器尺寸种类过多，故目前考虑将雷达频率分成若干范围，在某一范围内计算某种特定目标的RCS反射截面积范围。
这种做法不一定能得到非常精确的RCS反射截面积，但有利于产品系列化、批量化、低成本生产，有利于实现产品的大范围应用。
海上多角反射体群雷达散射面积的快速预估算法
海上多角反射体群雷达散射面积的快速预估算法
胡生亮;罗亚松;刘忠
【期刊名称】《海军工程大学学报》
【年(卷),期】2012(024)004
【摘要】依据远场高频环境下雷达散射面积(RCS)的计算原理,对海上多个角反射体所组成的无源对抗系统的RCS特性进行预估计算.针对传统算法计算量过大的问题,借助Hepermesh有限元网格处理软件,提出了一种快速算法,该算法首先应用混合面元、快速投影理论实现海上单个角反射体RCS计算,然后结合散射中心合成算法对海面随机布放多角反射体群的整体RCS特性进行预估,随后利用FEKO软件对算法进行了仿真验证.结果表明:新算法能够在保持计算精度的前提下,有效缩短海上多角反射体群RCS的计算时间.
【总页数】5页(P72-75,96)
【作者】胡生亮;罗亚松;刘忠
【作者单位】海军工程大学电子工程学院,武汉430033;海军工程大学电子工程学院,武汉430033;海军工程大学电子工程学院,武汉430033
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一种角反射体雷达散射截面积的高频预估算法 [J], 范学满;胡生亮;贺静波
2.SBR 雷达散射截面快速算法在雷达隐身设计中的应用 [J], 李伟
3.海上角反射体群的 RCS 快速混合预估算法 [J], 范学满;胡生亮;罗亚松;贺静波
4.基于改进型CLEAN算法三维成像的雷达散射截面积反演 [J], 任浩田;廖可非
5.快速预估水下圆形角反射体散射声场的修正声束弹跳方法 [J], 梁晶晶;于洋;陈文剑;胡思为;王珲;王艺哲
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基于Fourier级数拟合的阵列天线RCS快速算法
基于Fourier级数拟合的阵列天线RCS快速算法蒋斌;周建江【摘要】针对电大尺寸飞行器表面周期性布阵阵列天线的雷达散射截面(radar cross section,RCS)计算,文中在分析已有电磁数值计算方法的基础上,将矩量法与信号处理中的Fourier级数拟合有机结合,通过子阵外推得到了一种二维面阵RCS 的快速计算方法.并将该方法与传统电磁商用软件FEKO的效率进行对比,效率提高了将近25倍,验证了算法的高效性与正确性.通过进一步的二维面阵暗室实测与仿真数据对比,RCS曲线主瓣与周围副瓣基本贴合,验证了算法的可行性.%Based on the analysis of the existing electromagnetic numerical calculation method, a fast radar cross section (RCS) calculation method is designed for two-dimensional planar array through extrapolation of sub-array, which combines the moment method and the Fourier series fitting in signal processing. This new method can be used for the RCS calculation of the periodic arrays covered electrically large aircraft. The efficiency of the algorithmhasincreased by nearly 25 times, compared with the efficiency of the traditional electromagnetic business software FEKO, and then the efficiency and correctness of the algorithm are verified. By comparing the measured data with the simulation data, the main lobe and surrounding sidelobe of the RCS curve are basically bonded, and then the feasibility of the algorithm is verified.【期刊名称】《电波科学学报》【年(卷),期】2019(034)001【总页数】7页(P119-125)【关键词】二维面阵;RCS;矩量法;Fourier级数;子阵外推【作者】蒋斌;周建江【作者单位】南京航空航天大学, 南京 211106;南京航空航天大学, 南京 211106【正文语种】中文【中图分类】TN820引言随着军事目标检测与识别技术的发展,为了进一步提升作战飞机的隐身性能,要求飞机周身尽可能多地布置天线阵元．机会阵雷达(opportunistic array radar, OAR)系统能很好地满足这个要求,OAR可以根据不同任务并结合当前周围的不同电磁环境,灵活地控制天线馈电单元的工作状态,从而完成对多方位多目标的搜索、跟踪和识别[1-4]．在雷达隐身技术研究中,首先要解决的就是电磁散射的计算问题．汪志伟[5]就复杂大规模电大尺寸电磁散射,研究了矩量法和自适应积分法,并通过电磁软件FEKO验证了算法的正确性与高效性;张鹏飞[6]通过研究快速迭代物理光学(iterative physical optics, IPO)算法,并通过消息传递库(message passing interface, MPI)并行技术提高了计算效率．上述文献针对电大尺寸目标的电磁散射,采用常见的高低频混合搭配算法与MPI并行技术降低计算资源需求,但主要研究的是天线阵列的辐射,提高的是辐射的计算效率,对散射的研究并不深入．张帅[7]将基于子阵思想的大型阵列辐射计算方法拓展至散射计算,将阵列综合的思想应用至阵列散射,给出了微带贴片绕圆柱以及圆台表面排布而形成的共形阵列天线仿真计算实例;何庆强[8]基于有源单元方向图(active element pattern, AEP)技术,建立了一套对任意曲面共形阵远场行之有效的大阵化中、小型阵问题的转换计算方法．这种子阵思想给电大目标的RCS计算提供了一种辅助途径．目前,在电磁仿真计算领域,电磁计算软件FEKO是基于矩量法(method of moments, MoM)方法具有较高的计算精度可以作为工程近似方法研究的比较对象．基于此,本文将研究的RCS快速计算方法与FEKO仿真结果和实测数据进行对比分析．该快速算法计算量小,计算效率高．1 原理本文研究的阵列天线是X波段(频率8～12 GHz),高频区互耦影响下阵面RCS计算．本文在分析已有电磁数值计算方法的基础上,将MoM与信号处理中的Fourier 级数拟合有机结合,对阵列天线的电磁散射进行快速计算．1.1 散射场计算公式通过电场积分方程(electric field integral equation, EFIE)求解散射体表面感应电流的基本思路为:先建立散射体目标的表面电磁积分方程,结合MoM中的RWG基函数将目标表面剖分为三角单元,通过RWG基函数构建表面电流基函数,代入MoM中确立矩阵方程,最后求解得到散射体表面感应电流．利用MoM求解算子方程(1)待求量为表面电流J(r′),用RWG三角基函数展开得到将上述RWG基函数展开式代入电场积分方程,根据远区近似可得到点散射体远区散射场如下:(2)式中:为观察方向;为并矢;为单位并矢．根据球坐标关系,用三角函数表示远区距离r,则散射场关于平面入射波相位的分量表达式如下:(3)相位角与方位角联立,建立雷达散射界面表达式如下:(4)式中的和分别为相位和方位方向的电场失量,通常情况下,入射电场幅度|Ei|=1 V/m．联立式(3)和式(4),得到雷达散射截面的最终表达式为(5)1.2 散射场计算公式对阵列天线单元分类是一种提高散射场计算效率的辅助方法．在文献[9-11]中将单元分为三种:Interior cell(中心单元)、Corner Cell(角落单元)和Edge cell(边缘单元)．在对阵列天线的仿真中,可以发现一个阵列中某单元的散射场只受到其相邻单元的互耦影响,对于一定距离后的单元对该单元产生的互耦效应忽略不计．从而,当阵列规模足够大时,可以通过一个小型阵列的散射场来等效大型阵列散射场,称这个小型阵列为一个子阵．图1中一个M元子阵的散射场,等效外推得到一个N元大型阵的散射总场．如果从阵列天线的对称性来考察,分析半个阵的单元散射场,就能叠加得到总阵列天线的散射场．即在M元线阵的半阵中,用中心单元、角落单元以及边缘单元这三种单元散射场能等效外推得到N元大型线阵的散射总场．(6)EM,half(θ,φ) =Ecor(θ,φ)+Eed(θ,φ)+Ein(θ,φ)(7)式中:Ehalf(θ,φ)表示M元子阵散射场;代表该散射场的轴对称散射场．根据式(6)～(7),可以得到N元大型线阵总散射场外推计算公式:(8)EN,half(θ,φ) =Ecor(θ,φ)+Eed(θ,φ)+Ein(θ,φ)(9)将线阵中的单元看作一个子阵,可以将上述对线阵子阵的外推研究拓展到面阵研究,如图2所示．图1 线阵外推示意图Fig.1 Linear array extrapolation图2 5×5阵列单元Fig.2 5×5 planar array elements以图2中5×5阵元单元为例,取代子阵中的阵元即可将外推延拓到面阵．根据表面电流分布将面阵的单元类型分为9种,分别为:左上角、右上角、左下角、右下角单元;上边缘、下边缘、左边缘、右边缘单元;内部单元．根据对称性,又可以归为3种单元:角单元,边界单元以及内部单元,类似于线阵的单元分类．3种单元类型如图3所示,用虚拟单元模拟3种单元周围邻近单元类型与数量．因此,对二维面阵散射总场的求解可以从两种途径来考虑:① 通过方阵的延拓来寻找最小可延拓子面阵;② 直接通过线阵单元子阵纵向延拓．图3 3种阵元类型Fig.3 Three types of elements2 仿真结果与分析以某矩形贴片单元为例,考虑单站散射,研究周期性平面阵列天线散射场．平面电磁波频率10 GHz,波长λ=3 cm．为了保证单元间距在λ/2时,阵元位置不发生重叠,取贴片单元大小5.55 mm×6.06 mm．入射波在xoz平面内从0°到180°半圆形入射．图4为N个单元的周期性二维平面阵列天线示意图,P为远场观察点．图4 二维面阵阵列示意图Fig.4 Schematic diagram of two-dimensional array 先以二维方形阵来考虑分析面阵的电流分布规律,即以子阵外推思想中的途径① 考虑起步．从图5可以看出,单元间的对称关联着单元表面感应电流的轴对称,这为仿真减少了计算量．从图5(b)单元位置可以看出:① 关于x轴对称的单元,表面感应电流是相等的,如图5中单元1与3,单元4与5,单元7与9;② 关于y轴对称的单元,表面感应电流是轴对称的,如图5中单元1与7、单元2与8;③ 只需考虑面阵的1/4部分即可得到整个面阵的电流分布．(a) 单元表面电流取模比(a) The ratio of the modulo of surface current of 3×3 array(b) 单元平面分布(b) The distribution of 3×3 array elements图5 3×3面阵仿真分析Fig.5 The simulation of 3×3 ar ray综合上述结论,在仿真一个周期性二维面阵时,取左下1/4部分的二维面阵单元进行仿真分析,以不同行的单元来考虑其表面电流分布．接下来对二维面阵进行y轴纵向延拓,即以途径② 考虑．图6为7×7面阵中考察的1/4部分单元．从图6可以发现,偶数行与奇数行的表面电流分布是相分离的,且可以明显看出偶数行电流分布更为宽广,取值范围更大;而在最大值方面,不属于同一偶数行的电流分布是相近的,奇数行则不同,奇数行电流分布出现了“收缩”且已经趋于稳定．接下来对表面电流进行Fourier拟合．图7中,通过Fourier级数对奇数行第1行单元的表面电流比进行了拟合,为了提升计算效率,尽可能选择低阶的Fourier级数来拟合．同理,可以对偶数行进行一次拟合,并对奇数第3行进行拟合．图6 7×7面阵仿真分析Fig.6 The simulation of 7×7array(a) 第1行单元1表面电流取模比拟合(a) The fitting ratio of the modulo of the surface current of the first element on the first line(b) 面阵第1行单元拟合曲线(b) The fitting ratio of the modulo of the element surface current on the first line图7 第1行表面电流取模比与Fourier 拟合对比Fig.7 Comparison between simulation and Fourier fitting ratio of the surface current on first line图8为10×10的周期性面阵,将Fourier级数拟合表面电流代入进行了整体仿真．在图8(a)中FEKO的仿真结果与算法仿真结果在90°的最大值处基本相等,在边缘副瓣处存在差异,但整体包络相互吻合．由图8(b)可以发现,两条RCS曲线基本完全吻合,偶有副瓣在边缘有若干离散点存在差异．(a) FEKO与算法仿真对比(a) Comparison between FEKO and algorithm results of 10×10 planar array RCS(b) 算法仿真与拟合对比(b) Comparison between algorithm and fitting results of 10×10 planar array RCS图8 10×10面阵RCS曲线对比Fig.8 Comparison of 10×10 array RCS curve表1为10×10二维面阵FEKO仿真与Fourier级数拟合平均时间对比．FEKO只计算剖分成功后,KEFO solver部分的运行时间．Fourier拟合运行环境为MATLAB2014b．由于计算子阵RCS时,没有涉及到本文快速算法中的Fourier级数拟合,故不再对子阵单元表面电流的计算耗时另行比较．计算平均时间时,不考虑第一次启动时的仿真,以下次仿真作为第1次仿真,同时去掉了10次仿真中(Fourier 拟合为5次)最长仿真时间和最短仿真时间．表1 二维面阵FEKO仿真与Fourier拟合时间对比Tab.1 Comparison between FEKO simulation and Fourier fitting time of array仿真次数10×10面阵FEKO 仿真/s10×10面阵Fourier拟合/s 初次仿真20.81.431 842 119.11.337 318 218.1(min)0.672 566 319.50.665 638 419.30.613 916 520.40.603 431 618.7无 719.5无 819.0无 921.0(max)无 1019.0无平均耗时/s19.312 50.778 573 8 对比可以发现Fourier级数拟合二维面阵RCS快速算法的效率相比于FEKO提高了将近25倍．3 实测结果误差分析借用上海航天无线电设备研究所(802所)微波暗室对附有三角贴片10×10二维面阵进行了实测分析．图9为测试实例．图10为10×10二维面阵实测带金属贴片基板、仿真贴片基板与贴片RCS曲线对比．经上网查询得知由于泡沫种类多样,可由聚苯乙烯、聚氯乙烯、聚氨基甲酸酯等树脂制成．因此,参数取值范围也比较广泛,例如泡沫塑料聚苯乙烯介电常数为2.4～2.6,在HFSS中则被认为与空气相当,取1计算．本文在计算时为了更好地对比,取值0.004．可以发现,实测贴片线阵RCS曲线与仿真结果基本贴合,且两者曲线包络基本一致．图11(a)包含了FEKO与算法的仿真效果,其中的仿真结果是无基板下三角阵元的RCS曲线;(b)为算法结果与Fourier级数拟合结果对比.可以发现虽然相比于上一节,单元从矩形贴片变为了三角贴片,但Fourier级数拟合结果依旧相当地贴近于算法结果．从RCS最大值的数值结果来分析:实测数据下10×10的带贴片基板受电磁波垂直照射时约为6.148 5 dBm2中贴片线阵自身90°处的RCS仿真结果为-4.173 3 dBm2．图9 测试目标样例Fig.9 Test target图10 10×10面阵实测数据对比图Fig.10 Comparison between measurement and simulation results of 10×10 planar array RCS(a) FEKO与算法仿真对比(a) Comparison between FEKO and algorithm results of 10×10 planar array RCS(b) 算法仿真与拟合对比(b) Comparison between algorithm and fitting results of 10×10 planar array RCS图11 10×10面阵RCS曲线效果对比图Fig.11 Comparison of the effect of 10×10 planar array RCS curve综上,可以发现:① 由于贴片尺寸小,泡沫基板本身的散射场不可忽视,对面阵的实测数据产生了误差;② 随着单元数量的增加,基板散射的影响减小,使得RCS实测结果更准确;③ 由于泡沫基板从文印商店购置,无法保证内部结构的各向同性,实测数据与仿真数据曲线边缘副瓣仍存在不可避免的误差．在上一节的仿真中,单元处于自由空间中．而在实际的工程应用中,贴片单元总是处于某种非金属表面环境下,因此必然与仿真结果有区别．但是,由于贴片单元布阵表面都采用低散射/辐射材料,没有馈电效应,对任意位置贴片单元的表面电流影响都是一致的．而本文的Fourier级数拟合,是对表面电流的取模比进行拟合,得到的是比值曲线,保证了本文算法在任意低散射表面的适用性．因此,本文的Fourier级数拟合算法既保证了算法的高效性,与实测结果的对比又验证了该算法的准确性．4 结论本文针对阵列天线的电磁散射快速计算,给出了二维阵列天线面阵RCS的快速计算方法．分析了阵列天线的传统电磁散射计算方法,并基于单元分类,结合子阵外推,综合前人研究成果,建立了完整的面阵单元分类和子阵外推．在此基础上,结合Fourier级数拟合,对比传统FEKO的计算效率,成功得到了阵列天线面阵的快速计算方法．最后,实地测试了10×10面阵,并与仿真结果进行了对比分析,重点阐述了误差的来源,验证了Fourier级数拟合高效算法的可行性．但论文对大型平面阵列天线电磁散射的实地测试还有待进一步研究．参考文献【相关文献】[1] 陈一新, 查林, 张金元. 机会阵雷达系统架构与关键技术分析[J]. 雷达科学与技术, 2014,12(4): 358-362.CHEN Y X, ZHA L, ZHANG J Y. 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非等边三面角反射器RCS的解析表达与有效散射区域分析
非等边三面角反射器RCS的解析表达与有效散射区域分析闫华;李胜;殷红成【摘要】目前,标准的等边三面角反射器的RCS解析计算方法已经比较成熟,但在实际应用中常常需要处理非标准的、非等边的三面角反射器结构,但相关的解析方法研究并不多见.本文针对非等边三角板型三面角反射器,基于几何光学原理,确定了对目标后向RCS具有实际贡献的等效投影区域,得到了等效散射面积的解析表达形式,从而获得了RCS计算公式;并进一步分析了三面角反射器三个板面上的有效散射区域,以及不同位置对目标RCS贡献的重要程度.本文的方法与结果对复杂目标三面角结构几何特征提取和三面角反射器的改进设计等具有指导意义.【期刊名称】《中国传媒大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(026)001【总页数】10页(P5-14)【关键词】三面角反射器;雷达散射截面(RCS);有效散射区域【作者】闫华;李胜;殷红成【作者单位】中国传媒大学信息工程学院北京100024;电磁散射重点实验室,北京100854;电磁散射重点实验室,北京100854;中国传媒大学信息工程学院北京100024;电磁散射重点实验室,北京100854【正文语种】中文【中图分类】TN951 引言在较大入射角度范围内，三面角反射器能将入射电磁波反射到相反的方向上去，从而具有较强的后向雷达散射截面积(RCS)。
正是由于该优点，三面角反射器被广泛应用到雷达标定、雷达干扰、海上搜救、雷达目标物理模拟等领域[1][2]。
另外，三面角结构普遍存在于车辆、舰船等实际人造目标中，是目标散射特性的主要贡献源。
因此，研究三面角反射器的散射特性具有重要的实用价值。
三面角反射器主要由三个相互垂直的平板构成，较为常用的三面角反射器包括正方板角反射器、三角板角反射器和圆板角反射器[2]。
由于它们都是采用完全相同的三块平板组成，所有它们均属于等边的三面角反射器。
一些经典著作与若干文章对等边三面角反射器的RCS进行了详细的探讨[3]-[6]，给出了RCS计算公式、半功率点宽度和全姿态角平均RCS值等特性。
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高低频混合方法估算角反射器阵RCS作者：刘良李淑华来源：《现代电子技术》2014年第15期摘要：结合高频算法处理复杂目标雷达散射截面（RCS）的思路，提出了利用HFSS仿真软件得到的数据计算复杂目标RCS，给出了计算式，并运用Matlab验证计算公式的适用性。
关键词：角反射器；雷达散射截面； HFSS； Matlab中图分类号： TN953⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）15⁃0012⁃03 High⁃and low⁃frequency hybrid method to estimate corner reflectors array′s RCSLIU Liang1， 2， LI Shu⁃hua2（1. Nanchang Hangkong University， Nanchang 330000， China； 2. Qingdao Branch of Naval Aeronautical Engineering Institute， Qingdao 266041， China）Abstract：In combination with the idea of processing the complex target′s RCS byhigh⁃frequency method，a method to calculate complex target′s RCS according to the data got by HFSS simulation software is presented. The relevant formula for complex target′s RCS is given. The applicability of calculation formula was verified with Matlab software.Keywords： corner reflector； RCS； HFSS； Matlab0 引言雷达散射截面（RCS）的电磁散射计算方法可分为频域方法和时域方法。
频域方法采用的大致可分为两类，即低频算法和高频算法。
低频算法主要包括矩量法（MoM）、有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）等。
他们主要是根据电磁场问题的边界条件建立积分或微分方程，利用矩阵求解得出目标的远区场，该方法具有很高的计算精度。
高频算法主要包括几何光学（GO）法、物理光学（PO）法、几何绕射理论（GDT）、物理绕射理论（PDT）等。
它们的共同特点是认为散射体表面的每一部分基本上是独立地散射而与其他部分无关[1]。
高频方法的优点是可以方便有效地对电大尺寸目标的散射特性进行分析，弥补了低频方法在计算效率上的不足。
腔体结构的远场散射是一个复杂的电磁场边界值理论问题。
传统的电磁散射精确解法不仅对算法本身的效率要求苛刻，对计算机的配置要求也极高，低频的算法很难奏效。
高频方法中，几何光学原理的计算因为占用内存多，计算时间长而使求解效率受到较大的限制，传统的物理光学法，也会遇到多次反射引起的多重嵌套积分计算问题而失效[2⁃5]。
本文针对角反射器阵提出在频域方法中，利用低频算法（FEM）计算精度，计算每个角反射器每个视角处的RCS，结合高频算法在光学区时，复杂目标RCS可认为每个散射体独立地散射而与其他部分无关，对角反射器阵RCS进行预估。
1 有限元法简介有限元法（FEM）思想最早在20世纪40年代由Courant提出，直到Silvster于1969年将有限元推广到时谐电磁场求解实际问题。
有限元法在电磁散射中的应用很广。
大到飞机、车辆，小到微带电路、填充波导都可以使用有限元法进行研究。
有限元法由里兹方法和伽辽金方法作为基础，基本理论依据是变分原理。
求解步骤可归纳为[2⁃3，6⁃7]：（1）给出与待求解的边值问题相对应的泛函及其等价变分问题；（2）用有限元剖分求解区域，并选取相应的插值函数；（3）把变分问题转化为相应的多元函数极值问题，并导出离散化的矩阵方程；（4）求解该稀疏矩阵方程，得到问题的解。
有限元法具有在寻找使系统能量达到极值的场解或位解时，能够避免其他方法存在的数值色散问题；所得离散矩阵是稀疏矩阵，计算复杂度为[O（N）]等优点。
同时，随着有限元法研究的日趋成熟，可方便地获得求解电磁场散射问题比较完善的有限元分析软件，如HFSS等。
但是对于电大尺寸的腔体，由于有限元法采用四面体网格类型，所需的未知数与尺寸的三次方成正比，随着目标电尺寸的增大，所需的未知量会迅速增多；对于开域问题，仅利用有限元法离散所得的网格将具有无穷多个，这是有限元面临的主要问题之一。
HFSS（High Frequency Structure Simulator，高频结构仿真器）是一款利用Windows图形用户界面的高性能全波电磁模拟仿真软件，能对任意3D无源器件进行模拟仿真。
该软件基于有限元法（FEM）方法，采用自适应网格剖分进行细化处理，易于学习，可视化，可立体建模，有仿真，能快速而准确地求解电磁场散射问题。
针对有限元法开域问题，HFSS提供了完美匹配层（PML）和辐射两种边界条件对空间进行截断，作为远场区无限大空间。
具体设计流程[8]如图1所示，这里不再赘述。
图1 HFSS设计流程图2 角反射器几何特性2.1 角反射器出射轨迹入射光线在三面角反射器内经过3次反射，出射光线与入射光线平行，下面用光学分析法进行推导证明。
光学分析法主要是根据物质对电磁辐射的发射、吸收以及与电磁辐射的相互作用来进行分析的一类方法。
如图2所示，点[A，][B，][C]的坐标分别为[a，0，0，][0，a，0，][0，0，a，]则三面角反射器底面[ABC]方程为[x+y+z=a；]设光线[DE，][EF，][FG，][GH]的单位矢量分别为[e1，][e2，][e3，][e4，][DE]为入射光线，[GH]为出射光线，[D，][H]点坐标位于面[ABC]上。
假设入射光线[DE]的单位矢量[e1=li+mj+nk，]根据光线的反射定律可知，反射光线的单位矢量[e2]为：[e2=e1-2（e1⋅i）i=-li+mj+nk] （1）同理，单位矢量[e3]为：[e3=e2-2（e2⋅j）j=-li-mj+nk] （2）则角反射器的出射光线的单位矢量：[e4=e3-2（e3⋅k）k=-li-mj-nk] （3）入射光线与出射光线进行点乘得：[e1⋅e4=（li+mj+nk）（-li-mj-nk）=-（l2+m2+n2）=-1] （4）证明了角反射器的入射光线和出射光线在空间上是反向平行的。
图2 角反射器几何特性2.2 角反射器内部光线轨迹入射光线经3次反射，得到出射光线与入射光线反向平行，角反射器的入射点[D]与出射点[H]关于[OI]对称，[I]为[DH]中点，下面用光学分析法进行推导证明。
如图2所示，设点[E]的坐标为[0，y1，z1，]由于[e1]过点[E，]且[l，][m，][m]为[e1]的方向数，所以[DE]直线方程为：[xDl=yD-y1m=zD-z1n] （5）结合角反射器底面[ABC]方程[x+y+z=a]得点[D]坐标为：[（a-y1-z1）ll+m+n，y1+（a-y1-z1）ml+m+n，z1+（a-y1-z1）nl+m+n]同理可得点[F]坐标为[ly1m，0，z1-nmy1，]点[G]坐标为[-lz1n，mnz1-y1，0，]点[H]坐标为[a+y1+z1ll+m+n，-y1+][a+y1+z1ml+m+n，-z1+a+y1+z1nl+m+n，]中点[I]点坐标为[all+m+n，aml+m+n，anl+m+n，]所以[OI]的矢量[e]为：[e=al+m+n（li+mj+nk）] （6）则入射光线[e1]以及出射光线[e4]平行于[OI]的矢量[e，]由于点[I]是[DH]的中点，所以入射点[D]和出射点[H]的关于[OI]对称。
2.3 角反射器内的等光程一束平行光线入射到角反射器底面，只要满足光线经过三个反射面反射，则在角反射器内部反射的光程相等，并且等于2倍的[OI。
]下面用光学分析法对其加以证明。
此前，已计算出[DH]中点[I]的坐标，所以：[OI=al+m+n（li+mj+nk）=a3] （7）光线在角反射器内各段的光程之和[S]为：[S=DE+EF+FG+GH=2al+m+n=2a3] （8）因此，光束在角反射器内部所走的光程相等，且为[2a3。
]3 角反射器阵RCS计算方法建立角反射器阵模型如图3所示。
图3 宽角反射器模型角反射器具体参数为：角反射器1尺寸为50 cm，角反射器2和角反射器3尺寸均为20 cm，且角反射器1和角反射器2、角反射器3之间的夹角均为70°，同时每个角反射器下倾30°。
计算频率设置为1 GHz，此时角反射器阵模型处于光学区，根据高频计算的条件，当目标处于光学区时，此时积累的相互作用会很小，以至于目标可以作为若干个独立散射中心集合来处理。
若目标由[N]个散射中心构成，雷达散射截面由[N]个散射中心散射回波的相干叠加[9⁃10]，则总的雷达散射截面满足式（9），其中[σj]是每个角反射器单独作用下某一视角处的散射截面，[f]表示雷达波频率，[c]表示光速，[rj]表示每个角反射器与雷达间的距离，[λ]为雷达波频率对应的波长。
[σall=j=1Nσjexp-j2πcfrj=j=1Nσjexp-j2πλrj] （9）目标在远场区雷达散射截面还与雷达的入射波方向有关，因此，式中的[σall]并不是角反射器阵在整个空间的RCS值，它对应于[σj]所对应的某一视角处的RCS。
为了计算雷达波某一视角处的RCS，利用HFSS仿真软件分别对模型在[φ=6°]和[φ=30°]时，[θ]从30°～120°间隔1°变化的RCS进行计算，得到结果如图4中实线所示。
为了验证公式的正确性，在确保每个角反射器的相对位置不会发生变化的基础上，需要计算出在[φ=6°]和[φ=30°]时，每个角反射器的[θ]从30°～120°间隔1°变化的RCS，借助HFSS利用FEM方法得到每个角反射器某一视角处的较为精确的数据，代入到式（9）中，通过Matlab 软件数据处理功能，得到结果如图4中虚线所示。
可见计算结果基本吻合，将角反射器阵通过高频算法的思想求得RCS的方法是合理的。
图4 角反射器阵RCS结果比较4 结语本文从低频算法（FEM）的精度出发，借助高频算法在光学区处理复杂目标RCS的思想，给出了角反射器阵在光学区的RCS计算公式，通过与HFSS仿真结果比对，基本吻合。