关于三角函数的教学反思

关于三角函数教学的反思

最近有这样一幕触动了我，让我思考数学教学应该走向何方 场景：我正在利用几何画板制作三角函数的图像，

一位学校后勤工作人员观察我制作出来的图像，看的出来画面勾起了他的回忆。 对话：A ：你在做啥？

B ：三角函数图像

A ：学这干啥？

B ：高考要考了（哈哈）

A ：任老师，我那会就死活没学会，到死也没学会sinx 是个什么东西？数学老师每天在黑板上忙忙乎乎有啥意义？

我突然想起一个微信图片，内容是这样的。

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大家看到画面首先是开怀大笑，其次可能会佩服这位跨学科知识应用的学生，大家试想一下这种玩笑如果真的发生过，面对这样的学生，我觉得我们数学老师应该反思一下自己的教学，这位数学老师的教学出现了问题，而且出了大问题。 我觉得我们数学老师在讲三角函数前我们首先要解决一个要紧的问题：“学习三角函数有什么用？”。

如果学生明白学习三角函数是有用的，三角函数是如此的有趣，在实际生活当中处处是三角函数，我如果学好三角函数，就可以解决什么样的问题，从事什么样的工作，成为什么样的人，

可是我们老师们却没有抓住这样一个有利的关键期，能引起学生极大兴趣的空白期，而是急匆匆的、干巴巴的开始任意角、弧度制、三角函数定义、三角函数图像、练习题。如果其中的一环出现了问题，学生很容易听不懂讲课内容，很快对三角函数失去兴趣，进而对数学失去兴趣，也许坏影响会蔓延到其他方面。 我们老师们真的应该思考一个问题：“为什么要学习三角函数？”

对此我觉的有一些知识是我们应该知道的，而不是靠学生随机的“悟”出来。 教师有必要阅读相关材料：

1、任何形式的信号(包括声音和图象)都是经过一种专用的、叫作“传感器”的东西来接收并进入电子设备当中的，比如声音，就是通过“麦克风”来传入放大器(或其它电子设备)中的，声音的大小以及音品、声调等等都可以通过电信号的幅度和波形等反映出来，也就是说，传感器担负起了把模拟信号转换成电信号的任务。

2、电信号是有波形的，可以借助水波来理解，但它是有别于水波的，电波是通过波形的幅度、频率等多种技术指标来体现的，每一种模拟信号(比如声音)都是不一样的，但对应的电波的波形、幅度、频率等信息也是不同的，所以，电信号是能够准确地反映模拟信号的。(这里说的“模拟信号”，指的就是声音、图象等自然信息)。

3、这种载有模拟信号的电磁波信号，通过发射装置，经由发射塔发射出去，传送到各地，再由各地的接收装置(比如收音机)接收下来，并在接收机里被还原成原来的模拟信号，播放出来，我们就能够听到声音了。

4、靠振荡电路产生的无线电波还不能用来传播声音、图像。就像一部没装货的车不能用来搞运输一样。必须对无线电波进行调制，让无线电波带上信号才行(给汽车装上货)。目前常用的调制方法是调幅、调频。就是使无线电波的幅度或频率随着所要传播的信号进行变化，将这种变化传送到目的地。

5、目前广播中，有调幅(中波、短波)和调频(调频广播)；电视信号中，图像用调幅的方式，伴音用调频的方式。

无线电波的波形就是正弦波。

7、下一代的传播方式，就是数字信号。如目前正在开始应用的数字电视，以后会有数字广播。数字信号是将电压、电流等等模拟量，量化成由0、1组成的数字信号，它抗干扰能力强，失真、噪声等不会积累、容易加密……一系列优点。

阅读完相关材料后，在上课之前的引入环节教师就可以这样开头，现代社会的通信基础是什么？广播中常听到的调频97是什么意思？手机之间是如何联系的？大家知道电话声音的传递流程是什么？光的传播方式是什么？重力波是什么？电磁波是什么？热词引力波是什么？宇宙中的能量如何传导？

我想数学老师在讲课之前花五分钟的时间，让学生了解客观世界普遍存在的一种信息交流方式“波”，通过简短的叙述，让学生感受到“波”的神奇，哪怕就是一刻钟的“遐想”就够了，因为那一刻会让他产生浓厚的兴趣，这种“遐想”可能支撑他学完整章三角函数，它可能无时无刻在学习当中和他的某种“遐想”达到契合、内化。这样学生就会意识到，学习三角函数的重要性，和必要性，起码学生明确了为什么要学习三角函数。

我们的每一本数学教材的第一页的前言里面，第一句就是“数学是有用的”，但我们却没有重视这句话，我们数学教师多年的辛苦教学，换来的却是“数学无用”。这样的话不但出现在上学的学生当中，更多的毕业生也没有体会到数学的用处。所以我们每一位数学老师在讲每一节数学课前，首先问问自己，本节课有什么用？去契合学生的无知点，让你的数学课变得引人入胜，让学生感受到数学的实用，意识到数学能赋予你更强大的力量。