七年级数学上册《第一章 有理数》有理数找规律专题练习题 新人教版

合集下载

七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版

七年级上册数学第一章《有理数》测试题(含答案)人教版

第一章有理数一、选择题(4分×10=40分)1、2008的绝对值是()A、2008B、-2008C、±2008D、2、下列计算正确的是()A、-2+1=-3B、-5-2=-3C、-D、3、近几年安徽省教育事业加快发展,据2005年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约有334万人,334万人用科学记数法表示为()A、0.334×人B、33.4×人C、3.34×人D、3.34×人4、下列各对数互为相反数的是()A、-(-8)与+(+8)B、-(+8)与+︱-8︱C、-D、-︱-8︱与+(-8)5、计算(-1)÷(-5)×的结果是()A、-1B、1C、D、-256、下列说法中,正确的是()A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练,跑步情况记录如下:(向北为正,单位:m):500,-400,-700,800 小明同学跑步的总路程为()A、800 mB、200 mC、2400 mD、-200 m8、已知︱x︱=2,9,且x·y<0,则x+( )A、5B、-1C、-5或-1D、±19、已知数轴上的A点到原点的距离为2个单位长度,那么在数轴上到A点的距离是3个单位长度的点所表示的数有()A、1个B、2个C、3个D、4个10、有一张厚度是0.1的纸,将它对折20次后,其厚度可表示为()A、(0.1×20)B、(0.1×40) C 、(0.1×2) D、(0.1×20)二、填空题(5分×4=20)11、妈妈给小颖10元钱,小颖记作“+10元”,那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数,加上-10,其和小于0,则这个正整数可能是 .(写出两个即可)13、某同学用计算器计算“2÷13”时,计算器上显示结果为0.153846153,将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数,按规律在横线上填上适当的数。

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 专题练习试题(含答案)

人教版七年级数学第一章 有理数 专题练习试题小专题(一) 有理数的加减运算有理数加减运算的简便方法归纳方法1 相反数结合法【例1】 计算:(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).解:原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)=0+0+1+(-4)=-3.方法2 同号结合法——把正数和负数分别结合相加【例2】 计算:(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3.解:原式=9-10-2+8+3=(9+8+3)+(-10-2)=20-12=8.方法3 同分母结合法【例3】 (1)-23-35+78-13-25+18; 解:原式=(-23-13)+(-35-25)+(78+18) =-1-1+1=1.(2)-479-(-315)-(+229)+(-615). 解:原式=[-479-(+229)]+[-(-315)+(-615)] =-7-3=-10.方法4 凑整法——分数相加,把相加得整数的数结合相加【例4】 计算:|-0.75|+(-3)-(-0.25)+|-18|+78. 解:原式=0.75-3+0.25+18+78=(0.75+0.25)+(18+78)-3 =1+1-3=-1.方法5 分解法——将一个数拆分成两个数的和或差【例5】 计算:-156+(-523)+2434+312. 解:原式=(-1-56)+(-5-23)+(24+34)+(3+12) =-1-56-5-23+24+34+3+12=(-1)+(-56)+(-5)+(-23)+24+34+3+12=[(-1)+(-5)+24+3]+[(-56)+(-23)+34+12] =21+(-14) =2034.方法6 裂项相消法【例6】 观察下列各式:12=11×2=1-12,16=12×3=12-13,112=13×4=13-14,…,根据规律完成下列各题.(1)19×10=19-110;(2)计算12+16+112+120+…+19 900的值为99100. 易错点 分解带分数时弄错符号【例7】 计算:634+313-514-312+123. 解:原式=(6+3-5-3+1)+(34+13-14-12+23) =2+1=3.强化训练计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法):(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10);解:原式=-7-5-4+10=-6.(2)-9+6-(+11)-(-15);解:原式=-9+6-11+15=(-9-11)+(6+15)=-20+21=1.(3)3.5-4.6+3.5-2.4;解:原式=(3.5+3.5)+(-2.4-4.6)=7+(-7)=0.(4)|-12|-(-2.5)-(-1)-|0-212|; 解:原式=12+2.5+1-212=112.(5)34-72+(-16)-(-23)-1; 解:原式=34-72-16+23-1 =-134.(6)0.25+112+(-23)-14+(-512); 解:原式=14+112+(-23)-14+(-512) =14-14+[112+(-512)+(-23)](7)12+(-23)+45+(-12)+(-13); 解:原式=[12+(-12)]+[(-23)+(-13)]+45=0+(-1)+45=-15.(8)-212+(+56)+(-0.5)+(+116); 解:原式=[-212+(-0.5)]+[(+56)+(+116)] =-3+2=-1.(9)-478-(-512)+(-412)-318; 解:原式=-478+512-412-318=(-478-318)+(512-412) =-8+1(10)-12-16-112-120-130-142-156-172; 解:原式=-(12+16+112+120+130+142+156+172) =-(1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19) =-(1-19) =-89.(11)1-2-3+4+5-6-7+8+…+97-98-99+100.解:原式=(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+…+(97-98)+(-99+100) =-1+1-1+1-…-1+1=0.小专题(二) 有理数的乘除运算有理数混合运算的简便方法归纳方法1 运用乘法的交换律和结合律【例1】 计算:531×(-29)×(-3115)×(-92).解:原式=-531×29×3115×92=-(531×3115)×(29×92) =-13×1 =-13.方法2 正用分配律【例2】 计算:(14-16+124)×(-48). 解:原式=14×(-48)-16×(-48)+124×(-48) =-12+8-2=-6.方法3 逆用分配律【例3】 计算:4×(-277)-3×(-277)-6×277. 解:原式=-277×(4-3+6) =-27.方法4 除法变乘法,再利用分配律【例4】 计算:(16-27+23)÷(-542). 解:原式=(16-27+23)×(-425) =-75+125-285=-235.强化训练计算:(1)54×(-95)+38×(-95)-8×95;解:原式=(-95)×(54+38+8)= -9 500.(2)(-13)×(-134)×113×⎝⎛⎭⎫-167; 解:原式=-13×134×113×167=-⎝⎛⎭⎫13×113×⎝⎛⎭⎫134×167 =-1×2=-2.(3)⎝⎛⎭⎫29-14+118×(-36);解:原式=29×(-36)-14×(-36)+118×(-36)=-8+9+(-2)=1+(-2)=-1.(4)⎝⎛⎭⎫13+16-25÷⎝⎛⎭⎫-130;解:原式=13×(-30)+16×(-30)-25×(-30) =-10+(-5)-(-12)=-10-5+12=-3.(5)⎝⎛⎭⎫79-56+318×18+3.95×6-1.45×6.解:原式=79×18-56×18+318×18+(3.95-1.45)×6 =14-15+3+2.5×6=2+15=17.小专题(三) 有理数的混合运算计算:(1)-(3-5)×32÷(-1)3;解:原式=-(-2)×9÷(-1)=2×9÷(-1)=-18.(2)-0.75×(-32)÷(-94); 解:原式=-34×(-32)×(-49) =-12.(3)-14+16÷(-2)3×(-3-1);解:原式=-1+16÷(-8)×(-4)=-1+8=7.(4)(12-58-14)×(-24); 解:原式=12×(-24)-58×(-24)-14×(-24) =-12+15+6=9.(5)24÷(32-43)-62122×22; 解:原式=24÷(96-86)-(6+2122)×22 =24÷16-132-21 =24×6-132-21=144-132-21=-9.(6)(-5)÷(-97)×45×(-94)÷7; 解:原式=-5×79×45×94×17=-5×45×(79×94)×17=-4×(74×17) =-4×14=-1.(7)0.7×1949+234×(-14)+0.7×59+14×(-14); 解:原式=0.7×(1949+59)-14×(234+14) =0.7×20-14×3=-28.(8)391314×(-14); 解:原式=(40-114)×(-14) =40×(-14)-114×(-14) =-560+1=-559.(9)1318÷(-7); 解:原式=1318×(-17) =(14-78)×(-17) =-2+18=-178. (10)(-5)-(-5)÷10×110×(-5); 解:原式=(-5)-(-5)×110×110×(-5) =-5-14=-514.(11)(-12)÷(-4)-27÷(-3)×(-13); 解:原式=3-9×13=3-3=0.(12)(-58)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3; 解:原式=(-58)×16-0.25×(-5)×(-64) =-10-80=-90.(13)12.5×6.787 5×18+1.25×678.75×0.125+0.125×533.75×18; 解:原式=(12.5×6.787 5+1.25×678.75+0.125×533.75)×18=[125×(0.678 75+6.787 5+0.533 75)]×18=125×8×18=125.(14)(-42)÷(83)2+112×(-16)-(-0.5)2; 解:原式=(-16)÷649-1112-14=-94-1112-14=-4112.(15)(-2)3-16×(38-1)+2÷(12-14-16); 解:原式=-8-16×38+16+2÷(612-312-212) =-8-6+16+2÷112=2+24=26.(16)(-48)×(-16-116+34)-1.85×6+3.85×6. 解:原式=(-48)×(-16)+(-48)×(-116)+(-48)×34+6×(-1.85+3.85) =8+3-36+12=-13.小专题(四) 数列规律探索观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.解:(1)第①行数是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,….(2)第②行每个数是第①行每个数加2得到的;第③行每个数是第①行每个数除以2得到的.(3)(-2)10+(-2)10+2+(-2)10÷2=(1+1+12)×(-2)10+2 =52×210+2 =2 562.1.观察下面三行数:-3,9,-27,81,…;①1,-3,9,-27,…;②-2,10,-26,82,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)分别写出第①②③行的第100个数,并求出它们的和.解:(1)第①行数是-3,(-3)2,(-3)3,(-3)4,….(2)第②行每个数是第①行每个数除以-3得到的;第③行每个数是第①行每个数加1得到的.(3)第①②③行的第100个数分别是(-3)100,(-3)100÷(-3),(-3)100+1.(-3)100+(-3)100÷(-3)+(-3)100+1=[1+(-13)+1]×(-3)100+1 =53×3100+1 =5×399+1.2.观察下面三行数:2,-4,8,-16,32,-64,…;①4,-2,10,-14,34,-62,…;②1,-2,4,-8,16,-32,….③(1)第①行第8个数为-256,第②行第8个数为 -254,第③行第8个数-128;(2)设第一行第n 个数为x ,则第二行第n 个数为x +2,第三行第n 个数为x 2;取每行的第n 个数,这三个数的和等于1 282,求这三个数.解:根据题意,得x +x +2+x 2=1 282,解得x =512.所以x +2=514,x 2=256. 答:这三个数是512,514,256.3.观察有规律的整数-1,2,-3,4,-5,6,…按照如图所示的方式排成的数阵.-12 -3 4-5 6 -7 8 -910 -11 12 -13 14 -15 16…(1)按照该数阵呈现的规律排下去,那么第10行共有19个数,其中最左侧的一个是82,最右侧的一个是100;(2)按照该数阵呈现的规律排下去,那么第10行从左数第9个数是90.4.记P 1=-2,P 2=(-2)×(-2),P 3=(-2)×(-2)×(-2),…,P n =(-2)×(-2)×…×(-2).n 个(1)计算P 4+P 6的值;(2)计算2P 2 019+P 2 020的值;(3)猜想2P n 与P n +1的关系.解:(1)P 4+P 6=(-2)4+(-2)6=80.(2)2P 2 019+P 2 020=2×(-2)2 019+(-2)2 020=-22 020+22 020=0.(3)2P n +P n +1=0.小专题(五) 本章易错专练1.下列说法:①-213是负分数;②3.6不是正数;③非负有理数不包括零;④正整数、负整数统称为整数;⑤零是最小的有理数,其中正确的有(A )A .1个B .2个C .3个D .4个2.化简:(1)-(-2)=2;_ (2)-|-2|=-2;(3)|-(-2)|=2;_ (4)(-1)2=1;(5)-12=-1;_ (6)-(-1)2=-1.3.计算:(1)-143=-164; (2)-324=-94; (3)-(-23)2=-49; (4)-(-2)4=-16; (5)-(-2)3=8;_ (6)[-(-2)]3=8.4.|-12|的相反数是-12. 5.用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90.6.在数轴上,距离表示数1的点3个单位长度的点表示的数是-2或4.7.计算: (1)-38÷35×53;解:原式=-38×53×53=-2524.(2)-12-(-12)3÷4; 解:原式=-1-(-18)÷4 =-1+18×14=-1+132=-3132.(3)24÷(13-18-16). 解:原式=24÷124=24×24=576.8.已知|x|=1,|y|=2,且|x -y|=y -x ,求x +y 的值. 解:因为|x -y|=y -x ,所以x -y<0,即x<y.因为|x|=1,|y|=2,所以y=2,x=1或-1.当x=1时,x+y=1+2=3;当x=-1时,x+y=-1+2=1.9.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求ab+bc的值.解:因为a>b>c,|a|=1,|b|=2,|c|=3,所以b=-2,c=-3,a=1或-1.当a=1时,ab+bc=1×(-2)+(-2)×(-3)=4;当a=-1时,ab+bc=-1×(-2)+(-2)×(-3)=8.。

新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分

新人教版七年级数学试题第一章《有理数》全章检测120分钟150分

第一章《有理数》全章检测测试题(时间120分钟 满分150分)一、选择题(每题3分,共45分)1、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。

A.6B.5C.4D.32、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为 ( )A 、正数B 、负数C 、整数D 、不等于零的有理数3、在有理数中,绝对值等于它本身的数有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 无穷多个4. 若ab≠0,则a/b 的取值不可能是 ( )A 0B 1C 2D -25. 在-2,0,1,3这四个数中,比0小的数是( )A 、-2B 、0C 、1D 、36、已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5个单位长度, 则点B 表示的数是 ( )A.3B.-7C.3或-7D.3或77、 若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )A . 两个加数都是正数;B .两个加数有一个是正数;C . 一个加数正数,另一个为零D .两个加数不能同为负数8. 下列说法正确的个数是 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的 ④一个分数不是正的,就是负的。

A 1B 2C 3D 4 2.9、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( )A.10米B.15米C.35米D.5米10、下列说法中正确的是 ( )A.a -一定是负数B.a 一定是负数C.a -一定不是负数D.2a -一定是负数11、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为15000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )A .0.15×910千米B .1.5×810千米C .15×710千米D .1.5×710千米12. 下列说法正确的是 ( )。

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 。

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题及答案一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.用表示的数一定是A. 负数B. 正数或负数C. 负整数D. 以上全不对2.若a、b都是不为零的数,则的结果为A. 3或B. 3或C. 或1D. 3或或13.实数a、b在数轴上的位置如图,则|a+b|-|a-b|等于()A. 2aB. 2bC.D.4.计算-42的结果等于()A. B. 16 C. D. 85.-23的意义是()A. 3个相乘B. 3个相加C. 乘以3D. 的相反数6.下列说法中:①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,则乘积一定是负数;②若a、b互为相反数,则;③当a≠0时,|a|总是大于0;④如果a=b,那么,其中正确的说法个数是()A. 1B. 2C. 3D. 47.有理数在数轴上的位置如图所示,则在式子中,值最大的是()A. B. C. D.8.现定义一种新运算“*”,规定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+1-3,则(-2*5)*6等于()A. 120B. 125C.D.9.若m•n≠0,则+的取值不可能是()A. 0B. 1C. 2D.A. 0B.C. 10D. 20二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)11.若-1<x<4,则|x+1|-|x-4|= ______ .12.如果a<0,则|a|=______.13.在数轴上,点P与表示有理数2的点A相距3个单位,则点P表示的数是______ .14.如图,在每个“〇”中填入一个整数,使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等,可得d的值为______.15.若输入整数a,按照下列程序,计算将无限进行下去且不会输出,则a所有可能取到的值为______.16.规定:[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数),例如:[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.当-1<x<1时,化简[x]+(x)+[x)的结果是______.三、计算题(本大题共1小题,共20.0分)17.计算下列各题(1)(-2)3-|2-5|-(-15)(2)-4(3)(4)(5).四、解答题(本大题共3小题,共32.0分)18.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面的解题思路:(1)这组单项式的系数的符号、绝对值规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(4)请你根据猜想,请写出第2013个、第2014个单项式.19.如图,已知点A在数轴上,从点A出发,沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表示的有理数是5的相反数,按要求完成下列各小题.(1)请在数轴上标出点B和点C;(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积;(3)若将该数轴进行折叠,使得点A和点B重合,则点C和数______所表示的点重合.20.观察下列等式:=1-,=,=三个等式两边分别相加得:=1-=1-=(1)猜想并写出:______ ;(2)直接写出下列各式的计算结果:+++…+= ______ ;(3)探究并计算:+++…+.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则.由于m、n为非零的有理数,则有3种情况要考虑到,用到了分类讨论的思想.由于m、n为非零的有理数,根据有理数的分类,m、n的值可以是正数,也可以是负数.那么分三种情况分别讨论:①两个数都是正数;②两个数都是负数;③其中一个数是正数另一个是负数,针对每一种情况,根据绝对值的定义,先去掉绝对值的符号,再计算即可.【解答】解:分3种情况:①两个数都是正数;∴+=1+1=2,②两个数都是负数;∴+=-1-1=-2,③其中一个数是正数另一个是负数,所以,原式=-1+1=0.∴+的取值不可能是1.故选B.2.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的加法,绝对值的有关知识,熟练掌握运算法则是解本题的关键.找出绝对值小于5的所有整数,求和即可.【解答】解:绝对值小于5的所有整数为:0,±1,±2,±3,±4,∴0-1+1-2+2-3+3-4+4=0.故选A.3.【答案】D【解析】解:a>0时,-a<0,是负数,a=0时,-a=0,0既不是正数也不是负数,a<0时,-a>0,是正数,综上所述,-a表示的数可以是负数,正数或0.故选D.根据字母表示数解答.本题考查了有理数,熟练掌握字母表示数的意义是解题的关键.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义及分式的化简.正数和0的绝对值是它本身,负数和0的绝对值是它的相反数.当x>0时,=1;当x<0时,=-1.互为相反数(0除外)的两个数的商为-1,相同两个数(0除外)的商为1.可从a、b同号,a、b异号,分类讨论得出结论.【解答】解:①当a>0,b>0时则++=1+1+1=3;②当a<0,b<0时=-1-1+1=-1;③当a>0,b<0时=1-1-1=-1;④当a<0,b>0时=-1+1-1=-1;故选B.5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的加减,绝对值,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据数轴上点的位置得:a<0<b,且|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,则原式=a+b+a-b=2a.故选A.6.【答案】A【解析】解:-42=-16,根据有理数的乘方法则求出即可.本题考查了有理数的乘方,能区分-42和(-4)2是解此题的关键.7.【答案】D【解析】【分析】根据乘方的意义和相反数的定义判断.本题考查了有理数乘方:求n 个相同因数积的运算,叫做乘方.【解答】解:-23的意义是3个2相乘的相反数.故选D.8.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的相关概念,学生需要充分理解正负数,0,相反数,绝对值等概念,特别需要注意0既不是正数也不是负数这一重要特性.【解答】①若干个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,还需要因数中没有0,才能得到乘积一定是负数,故错误;②0和它本身也是互为相反数,但是没有意义,故错误;③正数的绝对值是正数,负数的绝对值是正数,0的绝对值是0.当时,a的绝对值总是大于0,正确;④当c=0时,没有意义,故错误.故选A.9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴,有理数数的大小比较,根据数轴判断出a、b,c的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.根据数轴可得-1<a<0<b<c<1,且|a|=|c|,然后分别求得,c+a,-a,c-b的取值范围即可.【解答】解:由数轴可得,-1<a<0<b<c<1,且|a|=|c|,∴0<c-b<1,c+a=0,0<-a<1,,∴最大的数为.故选D.10.【答案】D【解析】解:∵a*b=ab+a-b,∴(-2*5)*6=(-2×5-2-5)*6=-17*6=-17×6+(-17)-6=-125.根据运算的规定首先求出(-2*5),然后再求出-17*6即可.本题主要考查了有理数的混合运算,正确理解题意,能掌握新定义是解题关键.11.【答案】2x-3【解析】解:原式=x+1-(-x+4),=x+1+x-4,=2x-3,故答案为:2x-3.根据绝对值的性质:当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;当a是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1,|x-4|=-x+4,然后再合并同类项即可.此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值的性质,正确判断出x+1,x-4的正负性.12.【答案】-a【解析】解:∵a<0,则|a|=-a.故答案为-a.根据负数的绝对值是它的相反数可得所求的绝对值.考查绝对值的意义;用到的知识点为:负数的绝对值是它的相反数.13.【答案】5或-1【解析】解:∵数轴上的P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度,则P点表示的数是5或-1.故答案为:5或-1.由于P点与表示有理数2的点的距离是3个单位长度,所以P在表示2点左右两边都有可能,结合数轴即可求解.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,解决本题的关键是明确P在表示2点左右两边都有可能.14.【答案】8【解析】【分析】本题是一道找规律的题目,考查了有理数的加法和方程组的思想,是中档题难度不大.由题意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,然后转化成方程组的形式,求得d的值即可.【解答】解:∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4,∴a+8+b-5=8+b-5+c①,8+b-5+c=b-5+c+d②,b-5+c+d=-5+c+d+4③,∴a-5=c-5,8+c=c+d,b-5=-5+4,∴b=4,d=8,a=c,故答案为8.15.【答案】0或±1【解析】【分析】是整数,求解即可.【解答】解:依题意得:a2≤1且a是整数,解得a=0或a=±1.故答案为0或±1.16.【答案】-2或-1或0或1或2【解析】解:①-1<x<-0.5时,[x]+(x)+[x)=-1+0-1=-2;②-0.5<x<0时,[x]+(x)+[x)=-1+0+0=-1;③x=0时,[x]+(x)+[x)=0+0+0=0;④0<x<0.5时,[x]+(x)+[x)=0+1+0=1;⑤0.5<x<1时,[x]+(x)+[x)=0+1+1=2.故答案为:-2或-1或0或1或2.分五种情况讨论x的范围:①-1<x<-0.5,②-0.5<x<0,③x=0,④0<x<0.5,⑤0.5<x<1即可得到答案.本题考查了学生对[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数(x≠n+0.5,n为整数)的理解,难度适中,解此题的关键是分类讨论思想的应用.17.【答案】解:(1)原式=-8-3+15=4;(2)原式=-10-5=-15;(3)原式=12-20+9-10=-9;(4)原式=;(5)原式==-10-39=-49.【解析】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)原式第一项利用乘方的意义化简,第二项利用绝对值的代数意义化简,最后一项利用减法法则变形,计算即可得到结果;(2)原式利用减法法则变形,结合后,相加即可得到结果;(3)原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;(5)原式结合后,利用乘法分配律计算即可得到结果.18.【答案】解:(1)根据各项系数的符号以及系数的值得出:这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是:(-1)n(2n-1)x n.(4)第2013个单项式是-4025x2013,第2014个单项式是4027x2014.【解析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律;(2)根据已知数据次数得出变化规律;(3)根据(1)(2)中数据规律得出即可;(4)利用(3)中所求即可得出答案.此题主要考查了数字变化规律,得出次数与系数的变化规律是解题关键.19.【答案】-8【解析】解:(1)如图所示:(2)-5×2=-10.(3)A、B中点所表示的数为-3,点C与数-8所表示的点重合.故答案为:-8.(1)将点A向右移动3个单位长度得到点C的位置,依据相反数的定义得到点B表示的数;(2)依据有理数的乘法法则计算即可;(3)找出AB的中点,然后可得到与点C重合的数.本题主要考查的是数轴、相反数、有理数的乘法,在数轴上确定出点A、B、C的位置是解题的关键.20.【答案】解:(1);(2);(3)原式.【解析】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. (1)观察已知等式,得到拆项规律,写出即可;(2)原式===故应该填;(3)原式利用程序法变形,计算即可得到结果.第11页,共11页。

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版(含知识点)

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版(含知识点)

2020-20212021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学有理数一、 选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.-10是一个( )A .自然数B .负整数C .正数D .非负数 2.下列说法不正确的是( )A .自然数都是整数B .正整数都是自然数C .0是自然数D .分数都是自然数 3.在32,120,-2, 0,-3.14,-123,-723中,负分数(小数)的个数是 ( )A .4个B .3个C .2个D .1个4.对于0. 618,下面说法正确的是( )A .是整数,不是小数B .不是小数,是有理数C .是正数,也是小数D .是小数,不是有理数 5.下列说法正确的是 ( )A .有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数B .有这样一种数,它既是正数,也是负数C .整数是有理数,所以有理数是整数D .非负有理数是正有理数 6.下列说法正确的是( )A .正整数、负整数统称为整数B .整数又是自然数C .O 是最小的有理数D .正分数、负分数统称为分数7.观察下列数:-10,-7,-4,________,5,则按规律横线上所缺的两个数应是( ) A.-1,2 B.-1,3 C .-2,2 D.-2,3 8.下列判断错误的个数有( )(1)正数和负数统称为有理数; (2)零是最小的整数;(3)若a 是有理数,则-a 是负有理数; (4)数字前面不带负号的数就是正数; A .0个 B .2个 C .3个 D .4个 9.下列说法中正确的个数有( )①数O 是非正数; ②数0是非负数; ③数0是整数; ④数O 是偶数 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 10.关于“O ”,有很多说法,请你判断:O 是最小的 ( ) A .自然数 B .整数 C .有理数 D .非正有理数 二、填空题11._______和_________统称为有理数.12.甲地一月份的日平均气温是零下50C ,乙地一月份的日平均气温是零上120C ,分别用有理数表示为______、_______13.有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____,最小的非负数是_______,最大的非正数是2020-2021_________ ※14.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120个。

初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数-章节测试习题(5)

初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.1 有理数-章节测试习题(5)

章节测试题1.【答题】在下列数﹣,+1,6.7,﹣15,0,,﹣1,25%中,属于整数的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】解:在下列数﹣,+1,6.7,﹣15,0,,﹣1,25%中,整数有:+1,-15,0,-1,共4个.选C.2.【答题】下列说法正确的是()A. 正整数和负整数统称整数B. 有理数分为正有理数和负有理数C. 有理数是指整数,分数,正有理数,负有理数和零这五类数D. 整数和分数统称有理数【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A:错误,正有理数和负有理数,0统称为有理数;B:错误,0也是有理数.C:错误,0属于整数.D:正确.故选:D3.【答题】下列说法正确的是()A. 正数和负数统称有理数B. 0是整数,但不是正数C. 0是最小的数D. 整数又叫自然数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A选项:有理数可分为:正数、0和负数,故A错误;B选项:正确.C选项:0是绝对值最小的有理数,故C错误;D选项:整数中的负整数不是自然数,故D错误;选B.4.【答题】0这个数是()A. 正数B. 负数C. 整数D. 无理数【答案】C【分析】根据0的意义判断即可.【解答】A选项:0不是正数也不是负数,故A错误;B选项:0不是正数也不是负数,故B错误;C选项:是整数,故C正确;D选项:0是有理数,故D错误;选C.5.【答题】在下列数,+1,6.7,﹣15,0,,﹣1,25%中,属于整数的有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得:题中整数有:+1,-14,0,-5共计4个.选C.6.【答题】下列说法正确的是()A. 整数包括正整数和负整数;B. 零是整数,但不是正数,也不是负数;C. 分数包括正分数、负分数和零;D. 有理数不是正数就是负数.【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A:0也属于整数,所以A是错误的;B:整数包括:正整数,0,负整数,但0既不属于正数,也不属于负数,所以B正确;C:分数不包括0,所以C是错误的;D:0也是有理数,但既不属于正数,也不属于负数,所以D是错误的.所以,本题应选择: B.7.【答题】下列四个数中,正整数是()A.﹣2B.﹣1C.0D.1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】-2、-1是负整数;0是整数,既不是正整数,也不是负整数;1是正整数.选D.8.【题文】把下列各数分别填在表示它所在的集合里:(1)整数集合:{ }(2)分数集合集合:{ }(3)非负的整数集合集合:{ }(4)非负有理数集合集合:{ }【答案】(1){ };(2){ };(3){ };(4){ }【分析】(1)整数:像-2,-1,0,1,2这样的数;(2)根据分母不为一的数是分数,可得分数集合.(3)根据大于等于零的整数是非负整数,可得非负整数集合;(4)根据大于等于零的有理数是非负有理数,可得非负有理数集合.【解答】解:(1)整数集合:{···}(2)分数集合集合:{···}(3)非负的整数集合集合:{···}(4)非负有理数集合集合:{···}9.【题文】把下列各数写在相应的集合里﹣5,10,﹣4, 0,+2,﹣2.15,0.01,+66,﹣, 15%,, 2003,﹣16正整数集合:________ ;负整数集合:________ ;正分数集合:________;负分数集合:________;整数集合:________ ;负数集合:________ ;正数集合:________ .【答案】 10,66,2003 ﹣5,﹣16 +2, 0.01,15%, -4,﹣2.15,﹣﹣5,10,0,+66,2003,﹣16 ﹣5,﹣4,﹣2.15,﹣,﹣16 10,+2, 0.01,+66,15%,, 2003【分析】按有理数的分类标准进行分类即可得.【解答】解:正整数集合:10,66,2003;负整数集合:﹣5,﹣16;正分数集合:+2, 0.01,15%,;负分数集合:-4,﹣2.15,﹣;整数集合:﹣5,10,0,+66,2003,﹣16;负数集合:﹣5,﹣4,﹣2.15,﹣,﹣16 ;正数集合:10,+2, 0.01,+66,15%,, 2003.10.【题文】把下列各数填在相应的大括号内:,﹣3.1416,0,2017,﹣,﹣0.23456,10%,10.1,0.67,﹣89 正数集合:{…}整数集合:{…}分数集合:{…}.【答案】详见解析.【分析】根据正数、整数、分数的定义即可解决问题.【解答】解:正数集合:{,2017,10%,10.1,0.67…}整数集合:{0,2017,﹣89…}分数集合:{,﹣3,1416,﹣,﹣0.23456,10%,10.1,0.67…}.11.【题文】把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内.,,,,,,①正数集合{ }②无理数集合{ }③整数集合{ }④负分数集合{ }【答案】①,.②.③,.④,【分析】根据正数、整数、负分数及无理数的定义,结合所给数据进行判断即可.【解答】解:①正数集合{,}②无理数集合{}③整数集合{,}④负分数集合{,}.12.【题文】把下列各数分别填在相应的集合内:-11 4.8 73、-2.7 3.1415926 0正数集合{}负数集合{}正分数集合{}负分数集合{}非负整数集合{}非正整数集合{}【答案】4.8 、 73 、、、;-11 、-2.7 、-; 4.8 、、、;-2.7 -; 73、0; -11 、0【分析】根据正数,负数,正分数,负分数,非负整数,非正整数的概念判断即可. 【解答】解:正数集合:{,…… }.负数集合:{…… }.正分数集合:{…… }.负分数集合:{…… }.非负整数集合:{ …… }.非正整数集合:{…… }.13.【题文】把下面的有理数填在相应的大括号里:(★友情提示:将各数用逗号分开)15,﹣,0,﹣30,0.15,﹣128,,+20,﹣2.6正数集合{…};负数集合{…};整数集合{…};分数集合{…}.【答案】见解析【分析】按照正数,负数,整数,分数的概念进行分类即可.【解答】解:正数集合{ 15,0.15,,+20…};负数集合{,﹣30,﹣128,﹣2.6…};整数集合{ 15,0,﹣30,﹣128,+20…};分数集合{,0.15,,﹣2.6…},14.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里:+(﹣2),0,﹣0.314,﹣(﹣11),,﹣4,0. ,|-2|正有理数集合:{…},负有理数集合:{…},整数集合:{…},自然数集合:{…},分数集合:{…}.【答案】答案见解析【分析】根据有理数的分类,直接根据要求填空即可.【解答】解:正有理数集合:(﹣(﹣11),,0.,);负有理数集合:(+(﹣2),﹣0.314,﹣4);整数集合:(+(﹣2),0,﹣(﹣11));自然数集合:(0,﹣(﹣11));分数集合:(﹣0.314,,﹣4,0.,).15.【题文】把下列各数分别填入相应的集合里.、、、、、、、、正有理数集合:{ }负有理数集合:{ }分数集合:{ }【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类进行分类即可.【解答】解:正有理数集合:{ ,,,, };负有理数集合:{ , };分数集合:{ ,,,, }.16.【题文】把下列各数填到相应的括号内;,,,,,,,,,正有理数 { }负有理数 { }整数 { }分数 { }.【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类进行分类即可.【解答】解:正有理数 {,,,,,, };负有理数 {, };整数 { ,,, };分数 { ,,,,, }.17.【题文】把下面的有理数填在相应的大括号里:15,-, 0,﹣30,0.15,﹣128,, +20,﹣2.6正数集合{ ﹜;负数集合﹛﹜;整数集合﹛﹜;非负数集合﹛﹜.【答案】见解析【分析】:整数集合表示所有大于0的数的集合,负数集合表示所有小于0的数的集合,整数集合表示正整数和负整数的数的集合,非负数集合表示大于等于0的数的集合.【解答】解:正数集合为:15,0.15, ,+20,负数集合为: ,﹣30,﹣128,﹣2.6,整数集合为:15,0,﹣30,+20,非负数集合为:15,0,0.15, , +20.18.【题文】把下列各数写到相应的集合中:3,-2,,-l.2, 0,,13,-4整数集合: { }分数集合: { }有理数集合: { }负有理数集合: { }非负整数集合:{ }负分数集合:{ }【答案】见解析.【分析】根据有理数的分类法填写即可.【解答】解:整数集合:{ 3,-2,0,13,…} ;分数集合:{,…};有理数集合:{3,-2,,…};负有理数集合:{-2,-l.2,,…};非负整数集合:{3, 0,13,…};负分数集合:{-1.2,,…}.19.【题文】把有理数-3,2 017,0,37,填入它所属的集合内(如图).【答案】见解答。

人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)

人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)

人教版部编教材七年级数学上册第一章《有理数》测试题(含答案及解析说明)人教版七年级数学上册第一章《有理数》测试题一、填空题1.用科学记数法表示xxxxxxxx应记作,若保留3个有效数字,则近似值为。

考查说明:本题考查科学记数法与有效数字。

答案与解析:1.304×;1.30×。

科学记数法要注意前面的数只能有一位整数位,而且不是。

第二空,较大的数要求保留3个有效数字,必须写成科学记数法的形式。

2.一个数的相反数的倒数是-1,这个数是。

考查说明:此题把相反数与倒数简单结合起来,需要细心。

答案与解析。

3.若│-a│=5,则a=。

考查说明:本题考查的知识点是绝对值。

答案与解析:±5.要记住,绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数。

4.平方等于它本身的数是,立方等于它本身的数是.考察说明:本题考察一些有关平方和立方的常用的纪律性结论。

答案与解析:0,1.±1.1 -5.计算=考察说明:本题考察乘方的简单计算,重点区别把负号括起来与不括起来的标记问题。

答案与解析:1000;-1.第二空易错,要看分明括号的位置,注意标记。

6.如图1所示,数轴的一部分被墨水净化,被净化的部份内含有的整数为.考查说明:本题考查对数轴的熟悉程度,数轴上的数从左到右依次增大。

答案与解析:-1,0,1,2.在-1.3右边紧挨的整数是-1,而不是-2,这一点是很多学生容易错的。

7.下表是北京与国外几个城市的时差,其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数。

城市巴黎纽约东京芝加哥时差/时-7-13+1-14若北京目前是15点,那么纽约是点。

考查说明:本题主要考查时差问题。

答案与解析:2.算式为:15+(-13)=2.用北京时间直接与时差相加即可。

要记住,时差所说的早晚与我们平时生活中所说早晚正好相反。

2 -8.把下列各数填在相应的大括号里:-15,+6,-2,-0.9,1.3,0.63,-4.95正整数集合:()整数集合:()负整数调集:()正分数调集:()考察说明:本题主要考察有理数的分类。

初一数学上册有理数找规律题型专题练习

初一数学上册有理数找规律题型专题练习

初一数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数:1,2,3,4,5,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .2. 有一组数:2,5,8,11,14,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .3.有一组数:7,12,17,22,27,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .4.有一组数:4,7,10,13,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第n个数为 .5.有一组数:11,20,29,38,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第n个数为 .二、等比型数列规律1.有一组数:1,2,4,8,16,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .2. 有一组数:1,4,16,64,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第n个数为 .3. 有一组数:1,-1,1,-1,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .4. 有一组数:27,9,3,1,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .三、含n2型数列规律1.有一组数:1,4,9,16,25,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .2.有一组数:2,6,12,20,30,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .3.有一组数:1,3,6,10,15,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .4.有一组数:0,2,6,12,20,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 , 第n个数为 .四、其它数列规律列举1.有一组数:1,2,3,5,8,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第7个数为 ,2.有一组数:-2,3,1,4,5,…请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,…根据你发现的规律,第2013个数是___________4. 观察下列一组数:,,,,…… ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组21436587数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数:.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数:32,54,76,98,1110,…… ,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=,422=,32=8,42=16,25=32,……观察上面规律,试猜想20082的末位数是.2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是;3. 若,,,… ;则的值为 .1113a =-2111a a =-3211a a =-2014a 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯,244441515+=⨯,……,若288a a b b +=⨯(a 、b 为正整数)则a b +=.2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111,第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121,…这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值,可令S=1+2+22+23+...+22013,则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52013的值为:4. 研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; 4×6+1=52 …………,(1)请用含n 的式子表示你发现的规律:___________________.(2)请你用发现的规律解决下面问题计算的值11111(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 七、数列阵型1.观察下列三行数: (课本P43页例4变式题)第一行:-1,2,-3,4,-5……第二行:1,4,9,16,25,……第三行:0,3,8,15,24,……(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.2. 观察下面一列数:1,2,3,4,5,6,7,...将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第10行从左边第4个数是:八、几何图形型1.观察下列图形:第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有 个★.2.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按 照这样的规律摆下去,则第个n 图形需要黑色棋子的个数是 .3.如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,第100个图案需棋子 枚.4.如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有 个,第n 幅图中共有 个.5. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是______,第个“广”字中的棋子个数是________n 6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:图案1图案2图案3…………第1幅第2幅第3幅第n 幅第1第2第3第4(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2013颗棋子?说明理由。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案

人教版七年级数学上册《第一章有理数》练习题-附有答案考点1【正负数和零】1.一种巧克力的质量标识为“23±0.25千克”则下列哪种巧克力的质量是合格的.()A.23.30千克B.22.70千克C.23.55千克D.22.80千克【答案】D解:∵23+0.25=23.2523-0.25=22.75∴巧克力的重量在23.25与22.75kg之间.∴符合条件的只有D.2.若足球质量与标准质量相比超出部分记作正数不足部分记作负数则在下面4个足球中质量最接近标准的是()A.B.C.D.【答案】A-<+<+<-解:0.70.8 2.1 3.5∴质量最接近标准的是A选项的足球3.我市某天最高气温是12℃最低气温是零下3℃那么当天的日温差是_________ ℃【答案】15.12−(−3)=12+3=15(℃)4.若某次数学考试标准成绩定为85分规定高于标准记为正两位学生的成绩分别记作:+9分和﹣3分则第一位学生的实际得分为______分.5.教师节当天出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师规定向东为正向西为负当天出租车的行程如下(单位:千米):+5 ﹣4 ﹣8 +10 +3 ﹣6 +7 ﹣11﹣﹣1)将最后一名老师送到目的地时小王距出发地多少千米?方位如何?﹣2)若汽车耗油量为0.2升/千米则当天耗油多少升?若汽油价格为5.70元/升则小王共花费了多少元钱?解℃℃1℃+5℃4℃8+10+3℃6+7℃11=℃4℃则距出发地西边4千米;℃2)汽车的总路程是:5+4+8+10+3+6+7+11=54千米则耗油是54×0.2=10.8升花费10.8×5.70=61.56元答:当天耗油10.8升小王共花费了61.56元.考点2【有理数分类】1.在数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】C数22715π0.40.30.1010010001... 3.1415中有理数有227150.40.3 3.1415共计5个2.下列说法正确的有( )(1)整数就是正整数和负整数;(2)零是整数但不是自然数;(3)分数包括正分数、负分数;(4)正数和负数统称为有理数;(5)一个有理数它不是整数就是分数.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B℃分数包括正分数、负分数正确;℃正数、负数和0 统称为有理数故错误;℃一个有理数它不是整数就是分数正确3.在3.142π15-00.12个数中是有理数的几个()A.2B.3C.4D.5【答案】C解:有理数为3.1415-00.12共4个4.若a是最小的自然数b是最大的负整数c是绝对值最小的有理数则a-b-c的值为()A.-1B.0C.2D.1【答案】D解:由题意得:a=0b=-1c=0∴a-b-c=0-(﹣1)-0=1.5.下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有不是自然数C.正整数和负整数统称为整数D.整数和分数统称为有理数【答案】DA.非负有理数就是正有理数和零故A错误;B.零表示没有是自然数故B错误;C.整正数、零、负整数统称为整数故C错误;D.整数和分数统称有理数故D正确;考点3【数轴】1.在数轴上表示a﹣b两数的点如图所示则下列判断正确的是()A.a+b﹣0B.a+b﹣0C.a﹣|b|D.|a|﹣|b|【答案】B解℃℃b℃0℃a而且a℃|b|℃a+b℃0∴选项A不正确选项B正确;℃a℃|b|∴选项C不正确;℃|a|℃|b|∴选项D不正确.2.数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB盖住的整点的个数共有()个.A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002【答案】C解:依题意得:①当线段AB起点在整点时覆盖2001个数;②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖2000个数.3.已知点A和点B在同一数轴上点A表示数﹣2又已知点B和点A相距5个单位长度则点B表示的数是()A.3B.﹣7C.3或﹣7D.3或7【答案】C分为两种情况:当B点在A点的左边时B点所表示的数是-2-5=−7;当B点在A点的右边时B点所表示的数是-2+5=3;4.a b ,是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把a a b b --,,,按照从小到大的顺序排列( )A .b a a b -<<-<B .a b a b -<-<<C .b a a b -<-<<D .b b a a -<<-<【答案】A观察数轴可知:b >0>a 且b 的绝对值大于a 的绝对值.在b 和-a 两个正数中 -a <b ;在a 和-b 两个负数中 绝对值大的反而小 则-b <a . 因此 -b <a <-a <b .5.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm) 刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x 则x 的值为( )A .4.2B .4.3C .4.4D .4.5【答案】C利用减法的意义 x -(-3.6)=8 x =4.4.所以选C.6.如图 数轴上四点O A B C 其中O 为原点 且2AC = OA OB = 若点C 表示的数为x 则点B 表示的数为( )A .()2x -+B .()2x --C .2x +D .2x -【答案】B解:∵AC=2 点C 表示的数为x∵OA OB =∴点B 表示的数为:-(x -2)7.点A 在数轴上距原点5个单位长度 将A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 此时A 点所表示的数是( ) A .-1 B .9C .-1或9D .1或9【答案】C解:∵点A 在数轴上距原点5个单位长度 ∴点A 表示的数是−5或5∵A 点先向左移动2个单位长度 再向右移动6个单位长度 ∴−5−2+6=−1或5−2+6=9 ∴此时点A 所表示的数是−1或9.考点4【相反数】1.若a 与1互为相反数 则a +3的值为( ) A .2 B .0C .﹣1D .1【答案】A∵a 与1互为相反数 ∴a =﹣1则a +3的值为:﹣1+3=2.2.下列各对数:()3+-与3- ()3++与+3 ()3--与()3+- ()3-+与()3+-()3-+与()3++ +3与3-中 互为相反数的有( )A .3对B .4对C .5对D .6对解:根据相反数的定义得-(-3)与+(-3)-(+3)与+(+3)+3与-3互为相反数所以有3对.3.如果a+b=0那么a b两个数一定()A.都等于0B.互为相反数C.一正一负D.a>b【答案】B由a+b=0则有=-a b所以a b两个数一定是互为相反数-的相反数是-2那么a是()4.7aA.5B.-3C.2D.1【答案】A解:∵7-a的相反数是-2∴7-a=2解得a=5.5.若a表示有理数则-a是()A.正数B.负数C.a的相反数D.a的倒数【答案】Ca表示有理数则a-表示a的相反数考点5【绝对值】1.下列说法:①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B解:①∵互为相反数的两个数相加和为0移项后两边加上绝对值是相等的∴互为相反数的两个数绝对值相等故①正确;④∵|2|=|-2| 但2≠-2 ∴④错误2.如果一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必定是( ) A .是正数 B .不是0C .是负数D .以上都不对【答案】B由于正数和负数的绝对值都是正数 而0的绝对值是0;所以若一个有理数的绝对值是正数 那么这个数必不为0.3.已知a>0 b<0 c<0且c >a >b 则下列结论错误的是( ) A .a+c<0 B .b -c>0C .c<-b<-aD .-b<a<-c【答案】C解:∵a>0 b<0 c<0且c >a >b在数轴上表示如下:则a+c<0 b -c>0 c<-a<-b -b<a<-c 故C 错误4.若a ab b=- 则下列结论正确的是( ) A .0a < 0b < B .0a > 0b >C .0ab >D .0ab ≤【答案】D解:a ab b=- ∴0ab≤ 即0ab ≤;A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0【答案】D=-解:∵||a a∴a≤0.-表示的数是( )6.若x为有理数则x xA.正数B.非正数C.负数D.非负数【答案】D【解析】℃1)若x≥0时丨x丨-x=x-x=0℃℃2)若x℃0时丨x丨-x=-x-x=-2x℃0℃由(1℃℃2)可得丨x丨-x表示的数是非负数.考点6【有理数的加减法】1.已知|a|=7|b|=2且a<b求a+b的值.【答案】-5或-9解:∵|a|=7∴a=±7又∵|b|=2∴b=±2又∵a<b∴a=-7b=2或a=-7b=-2当a=-7b=2时a+b=-7+2=-5当a=-7b=-2时a+b=-7+(-2)=-9综上所述a+b的值为-5或-9.2.已知|a| = 3 |b| = 2 且ab < 0 求:a + b的值.解:℃|a|=3 |b|=2 ℃a=±3 b=±2; ℃ab <0 ℃ab 异号.℃当a=3时 b=-2 则a + b=3+(-2)=1; 当a=-3时 b=2 则a + b=-3+2=-1.3.已知5a = 2a b -=且a b a b -=- 求+a b 的值 【答案】8或-12 解:∵|a|=5 ∴a=±5∵2a b -=且a b a b -=- ∴0a b -> 2a b -= ∴2b a =- ∴当a=5 则b= 3 当a=-5 则b= -7 ∴a+b=8或-12;4.已知│a │=4且a<0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数 则a+b -c=____. 【答案】﹣3解:因为a =4且a <0 b 是绝对值最小的数 c 是最大的负整数所以a =﹣4 b =0 c =﹣1所以a +b -c =﹣4+0-(﹣1)=﹣4+1=﹣3.5.绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为______________ ;解:∵绝对值大于3而小于5.5的整数为:-4-545∴其和为:-4+(-5)+4+5=0故绝对值大于3且小于5.5的所有整数的和为0.考点7【有理数的乘除法】1.先阅读下面的材料再回答后面的问题:计算:10÷(12-13+16).解法一:原式=10÷12-10÷13+10÷16=10×2-10×3+10×6=50;解法二:原式=10÷(36-26+16)=10÷26=10×3=30;解法三:原式的倒数为(12-13+16)÷10=(12-13+16)×110=12×110-13×110+16×110=130故原式=30.(1)上面得到的结果不同肯定有错误的解法你认为解法是错误的。

新人教版七年级数学上册《第1章 有理数》单元测试卷

新人教版七年级数学上册《第1章 有理数》单元测试卷

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷一、选择题(本大题共9小题,共27.0分)1.下列各数中,小于−2的数是()A. −12B. −πC. −1D. 12.计算|−12|−12的结果是()A. 0B. 1C. −1D. 143.一个数的绝对值等于它的相反数,这个数不会是()A. 负整数B. 负分数C. 0D. 正整数4.若三个有理数的和为0,则()A. 三个数可能同号B. 三个数一定为0C. 一定有两个数互为相反数D. 一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.−3的负倒数()A. 3B. −3C. 13D. −136.如果|a|=−a,下列成立的是()A. a>0B. a<0C. a>0或a=0D. a<0或a=07.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是()A. a,b异号,且负数的绝对值大B. a,b异号,且a>bC. a,b异号,且a的绝对值大D. a,b异号,且正数的绝对值大8.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A. |m|<1B. mn<0C. n>1D. m−n>09.下列各组数中,数值相等的有()①−27与(−2)7;②−22与(−2)2;③(−1)2018与−1;④455与1625.A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组二、填空题(本大题共11小题,共33.0分)10.一个数的相反数是最大的负整数,这个数是______;若|−x|=5.5,则x=______;若|−a|=a,则a______0.11.|−8|=______.12.用“>”“<”或“=”号填空:−78______ −89;−2.5______ −212;−|−13|______ 14.13.−3的倒数是______ ,−3的绝对值是______ .14.(−1)99+(−1)100=______ .15.若|−a|=|−513|,则a=______.16.用科学记数法表示:32200000=______ ;0.00002004=______ .17.(−45)5中,底数是______ ,指数是______ .18.小明在玩“24点”游戏时,抽到下列四个数2,−3,1,4,每个数只能用一次,把上面四个数进行混合运算,使运算结果为24,他列出算式为__________=24.19.如图是一组数值转换机的示意图.当输入值为9时,输出值为.20.观察下列等式:30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其中规律可得30+31+32+⋯+32018的结果的个位数字是.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)21. 画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并用“<”连接起来:−12,2,0,−3,|−0.5|,−(−412),−22.四、解答题(本大题共5小题,共44.0分)22. 计算:(−2)2−|−7|+3−2×(−12).23. 若|m −2|+|n −5|=0,求(m −n)2的值.24.某次数学单元检测,七年级(10)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,不足80分的分数记为负,成绩记录如下(单位:分):+10,−2,+15,+8,−15,−7.(1)本次检测成绩最好的为多少分?(2)本次检测小组成员中成绩最高与最低相差多少分?(3)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?25.规定一种新运算“∗”,即m∗n=(m+2)×3−n,例如3∗4=(3+2)×3−4=11,根据规定解答下列问题:(1)求2∗(−5)的值;(2)求[3∗(−2)]∗(−8)的值。

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数找规律专题练习题-(新版)新人教版(含知识点)

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数找规律专题练习题-(新版)新人教版(含知识点)

2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学有理数找规律专题1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23,-18,-13,______,________; ; (2)2345,,,8163264--,_______,_________; 2.有一组数:1,2,5,10,17,26,.....,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________.3.观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,24=16,25 =32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 84.一根lm 长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( )A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2m5.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16.......,第2011个数应是( )A. 22011B. 22011-1C.22010D .以上答案不对 6.观察,寻找规律(1) 0.12=________,12=_________,102=__________,1002=___________;(2)0.13=_________,13=_________,103=__________,1003=___________; 观察结果,你发现什么了?7.观察下列三行数:第一行:-1,2,-3,4,-5…… 第二行:1,4,9,16,25,…… 第三行:0,3,8,15,24,…… (1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系? (3)取每行的第10个数,计算这三个数的和. 变式:8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示. 有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8...... (1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示? (2)它的第100个数是多少?(3)2012是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?9.如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下:a △b=ab +1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是多少?11.先完成下列计算:1×9+2=11;12×9+3=________;123×9 + 4=__________;……你能说出得数的规律吗?请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值.12.如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正, 两个取负写下去的一串数,则前2012个数的和是多少?依照以上各式成立的规律,使44a b a b +--=2成立,则a+b 的值为____________ 14.观察下列各式:12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________ 15.老师在黑板上写出三个等式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52 =8×12,152-72=8×22(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式; (2)用文字写出反映上述算式的规律.17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×3)2+32 =(2×3+1)232+(3×4)2 +42=(3×4+1)2(1)写出第6个式子的值; (2)写出第n个式子.18.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22 2×4+1 =9=323×5+1=16=42 4×6+1 =25=52请你找出规律用公式表示出来:___________________1. (2011浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”()A.28B.56C.60D. 1242. (2011广东肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是.3. (2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形有个小圆. (用含 n 的代数式表示)2020-2021七年级上册4. (2011湖南常德)先找规律,再填数:1111111111111111,,,,122342125633078456 (111)+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则5.(2011湖南益阳)观察下列算式:① 1 × 3 - 22= 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32= 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ……(1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.6.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; 4×6+1=52…………, (1) 请用含n 的式子表示你发现的规律:___________________. (2) 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)13243546911+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值第1个图形第 2 个图形第3个图形第 4 个图形人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数⇔ 0和正整数; a >0 ⇔ a 是正数; a <0 ⇔ a 是负数;a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数; a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等 4.绝对值:(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ;(3)0a 1aa >⇔= ;0a 1aa <⇔-=;(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0; 5.有理数比大小:(1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较,绝对值大的反而小; (4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。

七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版

七年级数学上册《第一章_有理数》有理数找规律专题练习题_(新版)新人教版

有理数找规律专题1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23,-18,-13,______,________; ; (2)2345,,,8163264--,_______,_________; 2.有一组数:1,2,5,10,17,26,.....,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为__________.3.观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,24=16,25 =32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定22011的个位数字是( )A. 2B. 4C. 6D. 84.一根lm 长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度为( ) A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 121()2m5.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16.......,第2011个数应是( )A. 22011B. 22011-1C.22010 D .以上答案不对 6.观察,寻找规律(1) 0.12=________,12=_________,102=__________,1002=___________;(2)0.13=_________,13=_________,103=__________,1003=___________;观察结果,你发现什么了?7.观察下列三行数:第一行:-1,2,-3,4,-5……第二行:1,4,9,16,25,……第三行:0,3,8,15,24,……(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.变式:8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示.有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8......(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2012是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?9.如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下:a △b=ab +1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是多少?10.如果规定符号※的意义是a ※b=ab a b+,求:2※(-3)※4的值.11.先完成下列计算:1×9+2=11;12×9+3=________;123×9 + 4=__________;……你能说出得数的规律吗?请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值.12.如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数,则前2012个数的和是多少?依照以上各式成立的规律,使44a b a b +--=2成立,则a+b 的值为____________ 14.观察下列各式:12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________15.老师在黑板上写出三个等式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52 =8×12,152-72 =8×22(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)用文字写出反映上述算式的规律.16.观察下列各式:2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1,……把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________17.观察下列各式找规律:12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×3)2+32 =(2×3+1)2 32+(3×4)2 +42=(3×4+1)2(1)写出第6个式子的值; (2)写出第n 个式子.18.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=4=22 2×4+1 =9=323×5+1=16=42 4×6+1 =25=52请你找出规律用公式表示出来:___________________1. (2011浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A 2比图A 1多出2个“树枝”, 图A 3比图A 2多出4个“树枝”, 图A 4比图A 3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A 6比图A 2多出“树枝”( )A.28B.56C.60D. 1242. (2011广东肇庆)如图5所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n 是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是 .3. (2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示)4. (2011湖南常德)先找规律,再填数:第1个图形第 2 个图形第3个图形 第 4 个图形1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 5.(2011湖南益阳)观察下列算式:① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式;(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.6.研究下列算式,你会发现什么规律?1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; 4×6+1=52 …………,(1) 请用含n 的式子表示你发现的规律:___________________.(2) 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七年级上册数学找规律题技巧基本技巧(一)标出序列号:找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 .解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较:给出的数:0,3,8,15,24,…….序列号: 1,2,3, 4, 5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.(二)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如:1,9,25,49,(),(),的第n为(2n-1)2 (三)看例题:A: 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即:n3+1B:2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即:2n(四)有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用(一)、(二)、(三)技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例:2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列:0、3、8、15、24……,序列号:1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为:n2-1,所以题中数列的第n项为:(n2-1)+2=n2+1(五)有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例: 4,16,36,64,?,144,196,…?(第一百个数)同除以4后可得新数列:1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.(六)同技巧(四)、(五)一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3).当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.(七)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.。

整理七年级数学上册《第一章有理数》有理数找规律专题练习题(新版)新人教版

整理七年级数学上册《第一章有理数》有理数找规律专题练习题(新版)新人教版

11.简案1课时师:谁来说说你们的发现?(动画效果,单击)2.口算比赛(1)6×2 =(1) 20×4=(2)6×20 =(2) 10×4=(3)6×200=(3) 5×4=师:两组算式的积分别得多少?(动画效果,单击)你们怎么算得这么快呀?今天我们就来学习找规律——积的变化规律。

新授1.观察发现师:看来,这两组算式中可能隐藏着某些联系、某些规律,为了便于发现,我们就一起按一定的顺序来观察。

(1)6×2 =(1) 20×4=(2)6×20 =(2) 10×4=(3)6×200=(3) 5×4=学生观察,师生交流:(1)三个都是什么算式?乘号两边的两个数叫什么?乘得的结果叫什么?(2)整体看这三个乘法算式,什么变了?什么没变?下面我们就具体研究一下因数怎么变的,积怎么变的?积的变化有没有规律,有什么规律?积的变化规律。

(板书课题:积的变化规律)(3)从上向下观察这三个乘法算式:(动画效果,单击)第一组:从(1)式到(2)式,一个因数怎样?另一个因数怎样?积呢?看来(1)式和(2)式间有这种关系,还有哪两个算式之间存在这种关系?从(1)式到(3)式,因数和积发生了怎样的变化?从(2)式到(3)式呢?两人互相说一说。

(学生观察算式。

学生将发现的规律说给自己的同伴听。

全班汇报交流发现的规律,并说说自己是怎么想的。

)同理第二组。

(动画效果,单击)2.大胆猜想刚才我们观察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(2)式和(3)式,你们发现什么共同的规律了吗?(学生讨论因数变化的规律,汇报交流规律。

)(乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几) 同理第二组:(在乘法算式中,一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

)3.举例验证要想知道这2个猜想是不是在任何情况下都成立,是否正确?我们可以怎么办?(板书:举例验证)两人一组举例验证,我们刚才的猜想是否成立。

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元练习题(含答案)

人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元练习题(含答案)

第一章《有理数》单元练习题、选择题1•在下列各式中•计算正确的是()A. 1-9 6-X =-93 5 1B--;-—=-3::■_1C. -2 (-4) -5=-4 ㊁D. -15 (-3 忽)=102•若两个数的和是负数,那么一定是( )A. 这两个数都是负数B. 两个加数中,一个是负数,另一•个是0C. 一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大D. 以上二种均有可能13•在一,2, 4,-2这四个数中,互为相反数的是()1A •-与2B. 2 与-21C. -2 与-D . -2 与44•已知有理数a, b在数轴上所表示的点如图所示,则下列判断不正确的是()A. a,b异号B. a有可能是整数c . b 是负数D. 若a =-2,则b 可能为-1 5•成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成为成都市民主要出行方式之181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四 A. 18.1 105B . 1.81 106c . 1.81 107D . 181 氷046•下列说法正确的是( )A .绝对值大的数一定大于绝对值小的数B .任何有理数的绝对值都不可能是负数C. 任何有理数的相反数都是正数D .有理数的绝对值都是正数A. 2B. 4C. 6A . (-3) 2 与-32 今年4月29日成都地铁安全运输乘客约 次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为( ) 7•按如图所示的程序运算:当输入的数据为1时,则输出的数据是()8•下列各组数中,相等的一组是( )B. 卜3|2与-32C. (-3) 3与-33D. |-3|3与-33二、填空题10. _______________________________ 若|x+1|+|y-2|=0,贝y x-y=11. __________ 、 _________________ 统称有理数. _____________ 既不是正数也不是负数.(EI 4- 112. 若数a, b互为相反数,数c, d互为倒数,则代数式]= __________ .13. 陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,高出海平面约8844m,记为+8844m ;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m,记为__________________ m.214. _______________________________________________________________ 在-1 , 0.5,宙0, 2.7, 8这六个有理数中,非负整数有_____________________________________________15. 生物学指出:生态系统中,每输入一个营养级的能量,大约只有10%的能够流动到下一个营养级.在Hu H2T H3T H4T H5T H6 (Hn表示第n个营养级,n=1, 2…,6)要使H6获得10千焦的能量,那么需要H i提供的能量约为 _____________ 千焦•16. 计算(-1.5) 3X (彳)2- 1 扌X).62= _______ .三、解答题17. 小明家有一桶20kg重的色拉油,他的妈妈每次都是用去桶内有的一半,如此进行下去,那么第五次桶内剩下多少千克色拉油?你能帮助小明解决这个问题吗?18•写出下列用科学记数法表示的数的原数:(1) 2.0152017 104;(2)1.23456 105;(3)6.18 102; (4)2.3242526 W6.19. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数) ,如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+仁11 : 00.(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少;(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?(3)如果现在是芝加哥时间上午6: 00,那么现在北京时间是多少?20. 四个互不相等的整数和为零,积为9,求这四个数中最大的整数1 621. 计算:(1)8 |-6-1|+26 X ;112 5⑵(--+ ) X |-24|- X (-2.5) X (-8).第一章《有理数》单元练习题答案解析1. 【答案】C1 1【解析】A、-9 £[=-,故本选项错误;3 5 1 37B、-「-.:* =-.,.,故本选项错误;1C、-2 *(-4) -5=-4,故本选项正确;5D、-15 ( -3忽)=,故本选项错误•2. 【答案】D【解析】A、两个数的和是负数,这两个数不一定为负数,例如-3+2=-1,两加数为-3和2,本选项错误;B、两个数的和是负数,这两个数不一定一个是负数,另一个是0,例如-3+2=-1,两加数为-3和2. 本选项错误;C、两个数的和是负数,这两个数不一定一个加数是正数,另一个加数是负数,且负数的绝对值较大,例如-2+0=-2,本选项错误,所以D正确•3. 【答案】B【解析】2的相反数-2.4. 【答案】A【解析】由图可知,a, b是负数,a在b左边.A、a, b同号,此选项符合题意;B、a有可能是整数,此选项不合题意;C、b是负数,此选项不合题意;D、若a=-2,贝y b可能为-1,此选项不合题意.5. 【答案】B【解析】181 万=181 0000=1.81 W6.6. 【答案】B【解析】 A 、绝对值大的数一定大于绝对值小的数错误,负数相比较,绝对值大的反而小,故本选项错误;B、任何有理数的绝对值都不可能是负数,故本选项正确;C、任何有理数的相反数都是正数或零,故本选项错误;D、有理数的绝对值都是正数或零,故本选项错误.7. 【答案】B【解析】把x=1代入程序中得:12X2-4=2-4=-2 v 0,把x=-2 代入程序中得:(-2)2X2-4=8-4=4 > 0,贝输出的数据为 4.8. 【答案】C【解析】A、(-3)2=9, -32=-9,不相等;B、|-3|2=9, -32=-9,不相等;C、(-3)3=-27, -33=-27,相等;D、|-3|3=27, -33=-27 ,不相等.10. 【答案】-3【解析】由x +i|+l y -2|=o ,得x +1=0, y -2=0,解得 x =-1,y =2.X -y =-1-2=-1+ (-2) =-3 ,故答案为:-3.11. 【答案】整数;分数;0【解析】整数和分数统称有理数, 0既不是正数也不是负数.12. 【答案】-1【解析】因为a 、b 互为相反数,所以a +b =0 ;因为c 、d 互为倒数,所以cd =1,(a + h)3 1 O 3 1百"一严=-1.13. 【答案】-4159.【答案】【解析】14. 【答案】0, 8【解析】15. 【答案】106【解析】设H i提供的能量约为x千焦,根据题意得x (10%) 5=10 ,解得x=106.106千焦. 则要使H6获得10千焦的能量,那么需要H1提供的能量约为16. 【答案】-2.127 4 5 9 3 3【解析】原式=~7X - X —=-「=-2.1 .1 c517. 【答案】解:20 X ( ) 5= :( kg).5答:那么第五次桶内剩下::千克色拉油.【解析】根据有理数的乘方,可得剩下的占总的几分之几,根据有理数的乘法,可得答案.18. 【答案】解:(1)2.0152017 X4=20152.017 ;⑵ 1.23456 10^=123456 ;(3) 6.18 1X2=618 ;(4) 2.3242526 10^=2324252.6【解析】用科学记数法表示为aX10n的形式的数,其中1<a i< 10, n为正整数•确定原数时,看n的值,再把a的小数点向右移动n位,不足有0补齐,n的值与小数点移动的位数相同.19. 【答案】解:(1) 8+ (-13) =8-13=-5,因为一天有24小时, 所以24+ (-5) =19 .答:现在的纽约时间是前一天晚上7点(或前一天19点);(2)8+( -7)=8-7=1答:不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1点;(3)北京时间为:6-(-14)=20 .答:现在北京时间是当天20点.【解析】用北京时间+时差=所求的当地时间,如果结果是负数,表明在前一天,正数为当天20. 【答案】解:因为四个互不相等的整数和为零,所以这四个数是两对相反数,因为它们的积为9,所以(-1) X1 X (-3) X3=9,所以这四个数中最大的数是3【解析】根据有理数的加法运算判断出这四个数是两对相反数,再根据有理数的乘法运算列式即可判断出最大的数.21. 【答案】解:(1)8 X6-1I+26” X53 6=8片7|+. X=56+3=59 ;1 1 25⑵(--+ ) X |-24|- X (-2.5) X (-8)1 12 5 5=(--+ ) X4- - X(-) X (-8),1 12 5 5=-X 24- X24+ X24- X X8 =-6-12+16-25 ,=-43+16 ,=27.【解析】(1) 去掉绝对值号,再把带分数化为假分数,然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算;(2) 先去掉绝对值号,并把小数化为分数,然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算。

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版

七年级数学上册《第一章-有理数》有理数练习题(新版)新人教版

有理数一、选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中A.自然数 B.负整数 C.正数 D.非负数2.下列说法不正确的是( )A.自然数都是整数 B.正整数都是自然数C.0是自然数 D.分数都是自然数3.在32,120,-2, 0,-3.14,-123,-723中,负分数(小数)的个数是 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.对于0. 618,下面说法正确的是( )A.是整数,不是小数 B.不是小数,是有理数C.是正数,也是小数 D.是小数,不是有理数5.下列说法正确的是 ( )A.有这样的有理数,它既不是正数,也不是负数B.有这样一种数,它既是正数,也是负数C.整数是有理数,所以有理数是整数D.非负有理数是正有理数6.下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数 B.整数又是自然数C.O是最小的有理数 D.正分数、负分数统称为分数7.观察下列数:-10,-7,-4,________,5,则按规律横线上所缺的两个数应是( )A.-1,2B.-1,3 C.-2,2 D.-2,38.下列判断错误的个数有( )(1)正数和负数统称为有理数; (2)零是最小的整数;(3)若a是有理数,则-a是负有理数; (4)数字前面不带负号的数就是正数;A.0个 B .2个 C.3个 D.4个9.下列说法中正确的个数有( )①数O是非正数;②数0是非负数;③数0是整数;④数O是偶数A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.关于“O”,有很多说法,请你判断:O是最小的 ( )A.自然数 B.整数 C.有理数 D.非正有理数二、填空题11._______和_________统称为有理数.12.甲地一月份的日平均气温是零下50C,乙地一月份的日平均气温是零上120C,分别用有理数表示为______、_______13.有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____,最小的非负数是_______,最大的非正数是_________※14.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120最新优质教育word文档个。

七年级数学上册 第一章 有理数测试题 (新版)新人教版

七年级数学上册 第一章 有理数测试题 (新版)新人教版

有理数姓名: 班级: 一、精心选一选1、A 为数轴上表示-1的点,将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ,则点B 所表示的实数为( ) A .3 B .2 C .-4 D .2或-42、四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是()(A) (B)(C) (D)3、某粮店出售的某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.1)㎏,它的质量最多相差( ). A 、0.8㎏ B 、0.6㎏ C 、0.2㎏ D 、0.4㎏4、如果一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定是( )A .正数B .负数C .非正数D .非负数 5、两个非零有理数的和为零,则它们的商是( ) A .0 B .1- C .+1 D .不能确定6、下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数; ③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的. A.1 B. 2 C. 3 D. 4 7、下列说法正确的是( )A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正 8、对任意实数a ,下列各式一定不成立的是( )A 、22)(a a -=B 、33)(a a -=C 、a a -=D 、02≥a二、耐心填一填 1、52-的绝对值是 ,—∣—2012∣的相反数是 . 2、在数轴上到原点距离等于4的点表示为 ;绝对值不大于4的整数是 ;3、最小的自然数是 ;最大的负整数是 ;绝对值最小的数是 ;4、相反数等于它本身的数是_____________;绝对值等于它本身的数是_____________,平方等于它本身的数是_____________,立方等于它本身的是______________。

5、已知013=-++b a ,则a b ab ++的值是 .6、用“>”、“<”、“=”号填空: (1)1___02.0-; (2)43___54;(3)][)75.0(___)43(-+---;(4)14.3___722--。

人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)

人教版七年级数学上第一章有理数单元练习试题(含答案)一.选择题(共11 小题)1.对于字母a所表示的数,以下说法正确的选项是()A.a必定是正数B.a的相反数是﹣aC.a的倒数是D.a的绝对值等于a2.以下各组数中,互为倒数的是()A. 2 和B. 3 和C. | ﹣ 3| 和﹣D.﹣ 4 和 43.当 | | =﹣a 时,则a是()aA.≤0B.<0C.≥ 0D.> 0a a a a4.室内温度是15℃,室外温度是﹣3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”能够列的计算式为()A. 15+(﹣ 3)B. 15﹣(﹣ 3)C.﹣ 3+15D.﹣ 3﹣ 15 5.以下命题中,正确的选项是()A.若m?n> 0,则m> 0,n> 0B.若m+n<0,则m< 0,n< 0 C.若m?n= 0,则m= 0 且n= 0D.若m?n=0,则m=0 或n= 0 6.(﹣ 1)2018的相反数是()A.﹣ 1B. 1C.﹣ 2018D.2018 7.小亮的体重为47.95 kg,用四舍五入法将47.95 精准到 0.1的近似值为()A. 48B. 48.0C. 47D.47.98.已知地球上大海面积约为2)316 000 000km,数据 316 000 000 用科学记数法可表示为(9B. 3.16 ×786A. 3.16 × 1010C. 3.16 × 10D.3.16 × 10 9.以下说法正确的有()①一个数不是正数就是负数;②海拔﹣ 155m表示比海平面低155m;③负分数不是有理数;④零是最小的数;⑤零是整数,也是正数.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个10.若 | a| = 3, |b|=2,且a+b>0,那么a﹣ b 的值是()A. 5 或1B. 1 或﹣ 1C. 5 或﹣ 5D.﹣ 5 或﹣ 1 11.以下语句,正确的个数是()①若> 0,> 0,则>0②若a <0,< 0,则ab< 0a b ab b③若a 是有理数,则2> 0④若>,则 |a| > | |a ab bA. 1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个二.填空题(共9 小题)12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为 2,则.13.禽流感病毒的形状一般为球形,直径大概为0.000000102 m,将 0.000000102用科学记数法表示为.14.没有最小的负数,但有最小的正数.15.﹣的倒数是.16.假如 | a| = 7, | b| = 4,则a+b=.17.若 | a| = 3, | b| = 5 且a>0,则a﹣b=.18.如图,已知纸面上有一数轴,折叠纸面,使表示﹣ 2 的点与表示 5 的点重合,则表示的点与表示的点重合.19.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,依据图中的数值,判断墨迹遮住部分的整数的和是.20.已知 | x| = 3, | y| = 7,x<y,则x+y=.三.解答题(共 4 小题)21.计算:﹣ 5 +( +2)+(﹣1)﹣(﹣)22.计算:(﹣)×(﹣)÷(﹣2)23.有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图:( 1)判断正负,用“>”或“<”填空:b﹣c0,a+b0,c﹣a0.( 2)化简: | b﹣c|+| a+b| ﹣ | c﹣a| .24.若“ *”是一种新的运算符号,而且规定a*b=.比如:3*5=,求[2*(﹣2) ]* (﹣ 3)的值.参照答案一.选择题(共11 小题)1.解:A、a也可能是0 或负数,故本选项错误;B、 a 的相反数是﹣ a,故本选项正确;C、 a 假如0时,没有倒数,故本选项错误;D、 a 是非负数时, a 的绝对值是a,故本选项错误;应选: B.2.解:A、2 和不是倒数关系,故此选项错误;B、3和是倒数关系,故此选项正确;C、|﹣3|=3,3和﹣不是倒数关系,故此选项错误;D、﹣4和4不是倒数关系,故此选项错误;应选: B.3.解:当 | a| =﹣a时,则a≤0.应选: A.4.解:由题意,可知:15﹣(﹣ 3),应选: B.5.解:A、若m?n> 0,则m、n同号,能够都是正数也能够都是负数,故本选项错误;B、若 m+n<0,则 m、 n 中绝对值较大的一个必定是负数,不必定都是负数,故本选项错误;C、若 m?n=0,则 m=0或 n=0,故本选项错误;D、若 m?n=0,则 m=0,或 n=0,故本选项正确.应选: D.6.解:(﹣ 1)2018的相反数是﹣1,应选: A.7.解: 47.95 精准到 0.1 的近似值为48.0 .应选: B.8.解: 316 000 000 用科学记数法可表示为 3.16 × 108,应选: C.9.解:①一个数不是正数就是负数或0,错误;②海拔﹣ 155m表示比海平面低155m,正确;③负分数是有理数,错误;④零不是最小的数,错误;⑤零是整数,不是正数,错误.应选: A.10.解:∵ | a| = 3,| b| = 2,∴a=±3,b=±2;∵ a+b>0,∴a=3, b=±2.当a=3, b=﹣2时, a﹣b=5;当a=3, b=2时, a﹣ b=1.故a﹣b 的值为5或1.应选: A.11.解:①若a>0, b>0,则 ab>0,正确;②若 a<0, b<0,则 ab>0,不正确;③若 a 是有理数,则a2≥0,不正确;④若 a> b,则| a|不必定大于| b|,不正确,∴正确的只有一个;应选: A.二.填空题(共9 小题)12.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,∴a+b=0, cd=1,又 m的绝对值为2,2因此 m=±2, m=4,则原式= 0+2× 4﹣ 3× 1=5.故答案为5.13.解: 0.000000102 = 1.02 × 10﹣7.故答案为: 1.02 × 10﹣7.14.解:依占有理数的定义,没有最小的负数,由于正数和负数都有无数个,它们都没有最小的值;因此没有最小的负数,但有最小的正数说法错误,故答案为:×.15.解:﹣的倒数是﹣2.故答案为:﹣2.16.解:∵ | a| = 7,| b| = 4,∴a=±7, b=±4,当 a=7, b=4时,∴a+b=11,当a=7,b=﹣4时,∴ a+b=3,当a=﹣7,b=4时,∴ a+b=﹣3,当a=﹣7,b=﹣4时,∴ a+b=﹣11,故答案为:± 11 或± 317.解:∵ | a| = 3,| b| = 5,a> 0,∴ a=3, b=±5,当a=3, b=5时, a﹣ b=3﹣5=﹣2;当a=3, b=﹣5时, a﹣b=3﹣(﹣5)=8;综上, a﹣ b 的值为﹣2或8,故答案为:﹣ 2 或 8.18.解: 5﹣(﹣ 2)= 7,7÷ 2=,5﹣=,﹣=,即点在中点右侧个单位,故与的重合点在中点左侧个单位,表示数字,,故答案为:.19.解:由图可知,左侧遮住的整数数值是﹣2,﹣ 3,﹣ 4,﹣ 5;右侧遮住的整数数值是1, 2, 3, 4;因此他们的和是﹣4.故答案为:﹣4.20.解:∵ | x| = 3,| y| = 7,∴x=±3,y=±7,∵ x< y,∴x=3, y=7或 x=﹣3,y=7,∴x+y=10或4,故答案为10 或 4.三.解答题(共 4 小题)21.解:﹣5+( +2)+(﹣ 1)﹣(﹣)=(﹣5﹣ 1)+(2+)=﹣7+3=﹣ 4.22.解:原式=﹣××=﹣.23.解:( 1)由图可知,a<0, b>0,c>0且| b|<|a|<|c|,因此, b﹣ c<0, a+b<0,c﹣ a>0;故答案为:<,<,>;(2) | b﹣c|+| a+b| ﹣ | c﹣a|=( c﹣ b)+(﹣ a﹣ b)﹣( c﹣ a)=c﹣ b﹣ a﹣ b﹣c+a=﹣ 2b.24*3=0* (﹣ 3)==﹣.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

有理数找规律专题
1.观察下面的每列数,按某种规律在横线上适当的数。

(1)-23,-18,-13,______,________; ; (2)2345,,,8163264
--,_______,_________; 2.有一组数:1,2,5,10,17,26,.....,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数
为__________.
3.观察下列算式:21=2,22 =4,23 =8,24=16,25 =32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规
律确定22018的个位数字是( )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4.一根lm 长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的
绳子的长度为( ) A.31()2m B. 51()2m C. 61()2m D. 12
1()2m
5.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,1
6.......,第2018个数应是( )
A. 22018
B. 22018-1
C.22018 D .以上答案不对 6.观察,寻找规律
(1) 0.12=________,12=_________,102=__________,1002=___________;
(2)0.13=_________,13=_________,103=__________,1003=___________;
观察结果,你发现什么了?
7.观察下列三行数:
第一行:-1,2,-3,4,-5……
第二行:1,4,9,16,25,……
第三行:0,3,8,15,24,……
(1)第一行数按什么规律排列?
(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?
(3)取每行的第10个数,计算这三个数的和.
变式:
8.有规律排列的一列数:2,4,6,8,10,12,……它的每一项可用式子2n(n 是正整数)表示.
有规律排列的一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8......
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3)2018是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
9.如果对于任意非零有理数a,b 定义运算如下:a △b=ab +1,那么(-5)△(+4)△(-3)的值是
多少?
10.如果规定符号※的意义是a ※b=ab a b
+,求:2※(-3)※4的值.
11.先完成下列计算:
1×9+2=11;12×9+3=________;123×9 + 4=__________;……你能说出得数的规律吗?
请你根据发现的算式的规律求出1234567×9 + 8的值.
12.如果1+2-3-4+5+6-7-8 +9+……,是从1开始的连续整数中依次两个取正,
两个取负写下去的一串数,则前2018个数的和是多少?
依照以上各式成立的规律,使
44a b a b +--=2成立,则a+b 的值为____________ 14.观察下列各式:12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4
请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来___________________
15.老师在黑板上写出三个等式:
52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27
王华接着又写了两个具有同样规律的算式:
112-52 =8×12,152-72 =8×22
(1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律.
16.观察下列各式:
2×4=32-1,3×5 =42-1,4×6 =52-1,……
把你发现的规律用含一个字母的等式表示_________
17.观察下列各式找规律:
12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×3)2+32 =(2×3+1)
2 32+(3×4)2 +42=(3×4+1)2
(1)写出第6个式子的值; (2)写出第n 个式子.
18.研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22 2×4+1 =9=32
3×5+1=16=42 4×6+1 =25=52
请你找出规律用公式表示出来:___________________
1. (2018浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A 2比图A 1多出2
个“树枝”, 图A 3比图A 2多出4个“树枝”, 图A 4比图A 3多出8个“树枝”,……,照此规律,图A 6
比图A 2多出“树枝”( )
A.28
B.56
C.60
D. 124
2. (2018广东肇庆)如图5所示,把同
样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n 是大于0的整数)个图形
需要黑色棋子的
个数是 .
3. (2018内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n 个图形 有 个小圆. (用含 n 的代数式表示)
4. (2018湖南常德)先找规律,再填数:
第1个图形第 2 个图形
第3个图形 第 4 个图形
1111111111111111,,,,122342125633078456
............111+_______.2011201220112012
+-=+-=+-=+-=-=⨯则
5.(2018湖南益阳)观察下列算式:
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④ …… (1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.
6.研究下列算式,你会发现什么规律?
1×3+1=22; 2×4+1=32; 3×5+1=42; 4×6+1=52 …………,
(1) 请用含n 的式子表示你发现的规律:___________________.
(2) 请你用发现的规律解决下面问题 计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+
++++⨯⨯⨯⨯⨯的值。

相关文档
最新文档