第十一届小学希望杯全国数学邀请赛
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第Ⅱ试试题 解析版
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第Ⅱ试试题一、填空题（每题5分，共60分）1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷= 解析：原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯ 20132= 110062= 2．计算：11.5 3.1657.0512+++= 解析：原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数） 解析：行程问题，类追及问题。
11.5×3.87÷(5.94-3.87)×5.94≈128km或用方程解，设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
解析：分数应用题。
已售出的占全部的：33134=+； 超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
解析：（1）422,224,=⨯+=符合条件； （2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
希望杯第4-11届小学六年级全国数学竞赛题及解答
2006年第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了______％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是____。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。
12.规定a△b=a÷(a+b),那么2△1.8=。
53.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是。
4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是，最大的数是。
5.观察下图，？代表的数是。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有糖块，最多的一份有糖块。
8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是元。
9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是。
10.在三位数253,257,523,527中，质数是。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是。
12.如图2，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。
已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有块。
14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。
如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了分钟。
15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干。
16.编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1,2,3）的队员训练，然后依次是编号（4,5,6）（7,8,9）（10,1,2），…的队员训练，当再次轮到编号（1,2,3）的队员时，将要进行的是第轮训练。
2013年第十一届小学希望杯第二试成绩(金银牌)
广东省中山市九章教育培训中心一等奖（3名）四年级：开发区中心小学邱靖皓六年级：石岐第一小学翁溥珩龙瑞小学高嘉煊二等奖（12名）四年级：开发区中心小学陈宇阳第一城小学黄 正五年级：体育路小学欧梓洋方圆教育冯烨聪华老师数学班谭钦月小榄广源学校钟敏烨 邓智豪杨仙逸小学郭泓希六年级：龙瑞小学张彦琳石岐第一小学陈明俊 陈雨硕杨仙逸小学黄海翔广东省江门市创新教育培训中心一等奖（7名）四年级：江门市实验小学马哲行江门市农林小学卢浩林江门市美景小学安书扬六年级：江门市福泉奥林匹克学校姚智丹 李立斌 黄乙洲江门市实验小学李燕婷二等奖（12名）四年级：江门市农林小学鲁良玮 蓝灵锐江门市美景小学钱傲菊江门市杜阮小学赖嘉梁五年级：江门市甘光仪小学黎桂杏江门市福泉奥利匹克学校柳佳雨江门市农林小学吴若辉六年级：江门市木朗小学唐 枫江门市启明小学刘付豪江门市江华小学谢子杭 陈 曦江门市培英小学曾家禧广东省佛山市禅城区华师宏达教育培训中心一等奖（3名）四年级：佛山市同济小学罗家麒六年级：佛山同济小学花园校区招伟亮佛山市同济小学陈 进二等奖（9名）四年级：易达奥数培训中心李晴晴佛山市同济小学王钰瑶 张子健 黄靖然五年级：佛山市同济小学蔡保衡 彭颢博六年级：易达奥数培训中心黄晓杰南海石门实验小学何凌州佛山市城南小学陈 泓广东省清远市成长教育二等奖（2名）四年级：清远博爱学校刘天羽六年级：清远新北江实验学校陆泽宇广东省珠海市奥星英数文化辅导中心一等奖（1名）六年级：珠海市香洲区第一小学马浚涵二等奖（1名）六年级：珠海市香洲区第十一小学黄浩源广东省茂名市朗宁英文学校二等奖（1名）六年级：茂名市朗宁英文学校柯茗耀广东省惠州市邦德华纳文化传播有限公司一等奖（1名）六年级：惠州市邦德华纳教育郑泽铧二等奖（2名）四年级：邦德华纳教育刘成龙六年级：邦德华纳教育柯艺馨广东省东莞市南城名师苑培训中心一等奖（1名）六年级：广东省东莞市朝天小学朱健真二等奖（3名）四年级：广东省东莞市莞城建设小学宋 爽六年级：广东省东莞市朝天小学侯懿轩广东省东莞市虎门红旗小学林丹璇广东省广州市广州大学数学与信息科学学院数学系一等奖（22名）四年级：广东省广州市华南师范大学附属小学周行键广东省广州市学而思培优隋秉成广东省广州市文德路小学柯锦麟五年级：广东省广州市南沙区南沙小学邬雄宇广东省广州市华工附小沈天舒广东省广州市侨英教育培训中心满 洋广东省广州市文船小学庄阳阳六年级：广东省广州市华南师范大学附属小学叶培东 陈叶嘉广东省广州市学而思培优王瑞华 吴骏泓广东省广州市骏景小学何灏迪 陈钇冰广东省广州市长湴小学李润洲广东省广州市五羊小学曾维翰 蔡沛轩广东省广州市中星小学芮 涵广东省广州市荔湾区蒋光鼐纪念小学何子韬广东省广州市荔湾区乐贤坊小学梁之恒广东省广州市荔湾区西关培正小学林立峥广东省广州市广外附设外语学校孙梓洵广东省广州市开发区二小吴文森二等奖（40名）四年级：广东省广州市机场西小学彭俊睿广东省广州市荔湾区华侨小学张文熙广东省广州市越秀区沙涌南小学薛佳俊广东省广州市华南师范大学附属小学赖 特广东省广州市育晖教育田佐童 田佑童 邓莉珊广东省广州市学而思培优唐浩宇 李元桢广东省广州市骏景小学李振皓广东省广州市华康小学陈羿羽广东省广州市东圃小学林琦彬广东省广州市广外附小李沛泓五年级：广东省广州市广外外校史睿谦广东省广州市华南师范大学附属小学高明达广东省广州市赤岗小学张蔚峻广东省广州市怡园小学周乐镔广东省广州市育才小学宋一川广东省广州市天府路小学柯嘉琪广东省广州市龙口西小学林海岚广东省广州市华景小学王弘胤广东省广州市华工附小林碧澄广东省广州市广外附小朱嘉乐广东省广州市荔湾区西关培正小学杨华章六年级：广东省广州市华南师范大学附属小学陈海东 申曾子 刘星彤方得丞广东省广州市学而思培优何盛哲广东省广州市华景小学黄 萱 邓骄阳广东省广州市署前路小学王 曦广东省广州市执信南小学林智灏广东省广州市逸景第一小学董心仪广东省广州市中星小学李尚諭广东省广州市体育东路小学樊宇轩广东省广州市鹤洞小学胡嘉航广东省广州市荔湾区乐贤坊小学曾梓轩广东省广州市小北路小学朱烨煌广东省广州市广外附设外语学校杨凯珺广东省深圳清华实验学校公立小学部一等奖（1名）六年级：深圳市园岭小学 秦文凯二等奖（25名）四年级：深圳市梅园小学 吴 克 秦 尧深圳市荔园小学 游莹滢深圳市宝安中学附属小学 蔡昀朗深圳市清华实验公立小学 傅俊杰深圳市华富小学 廖慧鹏五年级：深圳市万碟教育 黄乐莹深圳市园岭小学 郭 芃 徐子川深圳市螺岭小学 周子伦深圳市南山外国语学校 陈婧芫深圳市园岭本部 王一铮深圳市天健小学 曾柏霖六年级：深圳市万碟教育 骆鹏仰深圳实验学校 牛星淇深圳市园岭外国语学校 林子桓 赵子萌深圳市荔园小学北校 吕泽宇深圳市珠光小学 郑 静 李淑航深圳小学 陈得轩 蔡夕凡 郑旭焜李疏桐深圳市华富小学 刘海薇广东省深圳市数学学会一等奖（50名）四年级：深圳市邦德教育 张凯峰深圳市学而思 张旭和 麦紫晴 徐钰翔五年级：深圳市杰英培训 高健皓深圳市学而思 林笑天 刘明旸 杜易成廖泽通六年级：深圳市艾肯教育 刘永翔深圳市邦德教育 符 晓 李 昂 李宗泽弓 喜深圳市杰英培训 陈家志 刘懋源 罗佳慧深圳市蓝天教育白沙岭分校 王明杰 詹卓怡 张宇澄深圳市蓝天教育罗湖分校 李思俞 李智宇 陶 飞深圳市思考乐教育 鲍新晔 蔡元鹏 梁文耀刘雨临 卢 越 庞昌炜邱锦沛 邱 天 王晓亮王一帆 吴泽宇 张程媛张埔铭 赵文清 朱 泺邓盛元 辜天雨深圳市学而思 方唯可 华珈艺 陈希睿邹心棋 艾 霖 黄嘉曦陈言楷 程思涵 宛彦明姚松辰二等奖（39名）四年级：深圳市学而思 肖哲衡 周柏骏 张清群深圳市思考乐教育 谈逸凡 张文科深圳市邦德教育 胡敦然 金圣苗五年级：深圳市学而思 宁千里 杜天祺 关宇轩何思创 邹华泰 关锡诠关晓骏 饶振博深圳市深华教育 胡骏秋深圳市巴沙文化艺术中心 陈梓恒深圳市福田区黄埔学校 张泽豪深圳市思考乐教育 徐嘉声深圳市邦德教育 储闻达 唐家业六年级：深圳市邦德教育 林思妤 毛俊恒 张津铭 深圳市蓝天教育白沙岭分校 陈浩松深圳市蓝天教育莲花北分校 黄奕喆深圳市蓝天教育罗湖分校 宋钧陶深圳市蓝天教育石厦分校 刘耀鹏深圳市罗湖区百仕达小学 邹俊浩深圳市思考乐教育 庄雨岳深圳市学而思 梁 睿 林冯晟 黄匡靖邵奕韬 王竣以 叶靖航叶文琛 张昊坤 周楷文广东省湛江市才达斯补习学校一等奖（2名）六年级：湛江市第四小学 周润霖湛江市第二十七小学 林智超二等奖（10名）四年级：湛江市第八小学 陈芷薇湛江市第四小学 黄俊昊五年级：湛江市第八中学 冯冰尉湛江市第十二小学 全相宇六年级：湛江市第十二小学 叶彦恺 林湛然湛江市第八小学 林子杰 钟天浩 莫振宇 湛江市第二十五小学 陈星宇广东省广州市新东方学校一等奖（1名）六年级：广东省广州市新东方学校陈倩雯二等奖（3名）四年级：广东省广州市新东方学校刘 艺六年级：广东省广州市新东方学校柯振嘉 张济全“希望杯”全国数学邀请赛组委会2013年5月。
第十一届小学希望杯全国数学邀请赛获奖名单
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛获奖名单哈尔滨市组委会一等奖（7名）四年级：哈尔滨市范清军奥数学校孙嘉泽王禹五年级：哈尔滨市范清军奥数学校李根张玮滢刘枭男哈尔滨市奥林文化学校张子瑞赵俊霖二等奖（28名）四年级：哈尔滨市鸿鹄文化学校韩瑞张昊哈尔滨市奥林文化学校范杨海意于佳琨王笑阳傅启玥张仲夷哈尔滨市博洋文化学校王晨岩刘春宇哈尔滨市范清军奥数学校张馨心倪卿云迟皓文齐建瑄哈尔滨市香坊小学刘腾旋哈尔滨市呼兰东方英语学校董省旭五年级：哈尔滨市范清军奥数学校朱健维张朔豪哈尔滨市奥林文化学校张禧阳郝婉辰尹柔涵白天朗范会明梁玉婷哈尔滨市鸿鹄文化学校李哲伦哈尔滨市佳呈文化学校郭唯哈尔滨市天天文化学校邵星嘉哈尔滨市博洋文化学校万逊子寅哈尔滨市香坊小学刘梓桐三等奖（254名）四年级周庆鑫王晟睿徐铭峻智源秦昭岚志远高宇凡刘书赫程远航溢霖文化学校刘子绮香坊小学张梓萌杨雨晨天天文化学校张雅迪苑文清宋老师杨天骄时代文化侯宇彤启迪育人于海跃高如心名威奥数关天琪佳呈文化学校詹野王乃强陈宗扬宋士祥龚海雨李祺瑞桑郁曹维家宋泽明远呼兰东方英语学校王红丁钱嘉宝鸿鹄文化学校殷志博赵梧旭孔德航王霍晴郭昊宸朱美琳徐伟强昊堃奥数徐洋光大奥数姚霁轩吴秉翰范清军奥数学校高健李博文张钧博孙可刘卓鸣曹明昊徐朝睿闫晗刘嘉明王丛睿宋昕盈张皓天隋金晟陈麒安鞠鑫格黄睿刘俊辰张谨轩王滕坤孙梓竣肖海盈王梓懿张桐硕马瑞刘天琦张欣悦武久淳李瑞鑫王鹤儒孙瑛谦朱思宁刘馨蔚付骁大乘文化高润涵许赢心李浩莹刘斯凝王紫煊刘昱彤于鑫淼曾驿雯王克诚博洋文化董一燊陈鎏佳喆孙靖然任红阳张慧萱唐春洋奥林文化苏朗赵汉哲张硕林仕轩吕俊增张笑堃关峻宁孔德锦潘润锋申琳丁梁炜王龙飞牛浩岩武帅丞林浩然宋希为薛美星宋秉徽钟宇龙王彬旭姜俊宇王宇卓景秋扬侯申泽韦卓林王向益徐茂恒金昕泽爱心文化学校林子木刁卓韩子钰五年级周庆鑫刘睿志远葛环宇王祎原帅田昊宋继赵云浩李玥妍李名轩许洺诚吴子骏刘朔杨宇航高铭泽溢霖文化学校杜佳文易凯文化李易轩肇冠博星泽文化杨钧程新东方曹瑞达王钰棋张莉晗田蕾文化孙鑫淼天天文化学校于严淞吴景旭宋老师张桉赫闫博含董成迪高卓禹李天珺李鸣儒李文龙时代文化徐融启迪育人王冠骐林雪名威奥数刘华中王峰郑椽勃佳呈文化学校朱倍良张毓政王子铭钟文李帅妍吴宝铎呼兰东方英语学校张峻铭申桓羽李柏霖刘铎鸿鹄文化学校石睿王潇濛李怡蕾于晓溪周思成刘昌松昊堃奥数甘宁光大奥数樊根含马煜东王浩元范清军奥数学校李季王广晗王权帅韩兆博潘博睿宋福星程思诺马骞硕朱华毅朱冠宇刘卓譞张一婷王鞠于恪明张浩天董原骏李天娇李宜达车进丛卓奕王钧永聂希铭尚芝羽袭紫洋刘峙麟徐天泽林昊张弛刘双铭石大维于康萌魏宇昊李松霖杨英奇张童锐大乘文化张晟韩昶穆泓岳刘昕扬尹丹青魏嘉滕馨榕博洋文化刘星皓曲昀佳程煜莹成伟铭朱俊刘鸽奥林文化玉宸逍唐浩程马浩原刘子奇王文石王子博谷肇兴韩骐泽谢宗奕刘心同赵翊杨骏李域铭宁如昊武浩然张艺馨刘禹彤李勤舰乔思睿丁禹钦王维茂李欣昊杨秋硕魏雨缪朱星默潘嘉葆李笑玥靳希睿郭镇宁张原赫爱心文化学校杨泽宇于博文车佳慧。
希望杯十一届到十四届试题及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．计算：21130%1537⎛⎫÷⨯+ ⎪⎝⎭=________．2．计算：137101100110001248++=________．3．建筑公司建一条隧道．按原定速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道．若没有新设备，按原定速度建完，则共需________天．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的重量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的________%；一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是________．5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圏心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -=________2cm ．（圆周率π取3）6．定义运算“⊕”： ()()(),1,a a b a b a b b a b>⎧⎪⊕⎨⎪<⎩若若若==，例如：3.52 3.5⊕=，1 1.2 1.2⊕=，771⊕=，则711.10.13340.85⊕-⊕⊕=________． 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ．则绳长 ________m ，井深________m ．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同．张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支．李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行．这样过了一年，李阿姨发现， 她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元．则李阿姨的月工资是________元．9．用底面内半径和高分别是12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组合成如图所示竖放 的容器．在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm ．若将这个容器倒立，则沙子的高度是________cm ．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来的两位教是________．11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别是8:7和30:31，两校合并后，男、女生人数的比是27:26．则A ，B 两校合并前人数的比是________ ．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题．每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分．那么，所有参赛学生得分的总和是________数．（填“奇”或“偶’，）13．从12点开始，经过________分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是________．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多则向外抽水的抽水机需________台．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有________个．15．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56．则此长方体的体积是________．17．图中阴影部分的两段圆孤所对应的圆心分别为点A 和点C ，4m AE =，点B 是AE 的中点，那么，阴影部分的周长是________m ，面积是________2m ．（圆周率π取3）18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖．甲说我获奖了乙说，我没获奖丙说：“甲没获奖他们的话中只有一句是其话，则获奖的是________．19．某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等．则该小学的六年级共有男生________名．20．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B 地30km ，那么A 、B 两地相距________km ．附加题1．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共25牧，总值为0.60元．则5分的硬币最多有 ________枚．2．A 、B 、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中；该箱中原有几个小球，就再放入几个小球．此后，按照同样的方法依次把B 、C 、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子中都各有16个中球，那么开始时装有小球最多的是________箱，其中装有小球________个．第十一届小学“希望杯4全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷ =________．2．计算：11.5 3.1657.0512+++=________． 3．地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒．某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点________千米．（答案取整数）4．宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食品盐有________袋．5．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数” ．如：27333⨯⨯=，33327+++=，即27是史密斯数．那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有________个．6．如图，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等份．那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是________．7．有两列火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶， 从两车车头相遇到车尾分开需要________秒．8．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下的规律插上一些旗子做标记，从起点开始，沿着 跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止．则小明要准备________面旗子．9．2013201320132013201312345++++除以5，余数是________．（注：2013a 表示2013个a 相乘）10．从1开始的n 个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是1537，那么去掉的数是________．11．若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有________人．12．如图，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是________，体积是________．（π取3）二、解答题13．快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途经B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时．若相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离．14．王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15．欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一 票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16．如图，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”， 希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同．问正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程．第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．x 比300少30%，y 比x 多30%，则x y +=________．2．如果，，那么，所表示的图形可以是下图中的________．（填序号）3．计算：111114115++++++=________．4．一根绳子，第一次剪去全长的13，第二次剪去余下部分的30%，两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长________米．5．根据图中的信息可知，这本故事书有________页．6．已知三个分数的和是1011，并且它们的分母相同，分子的比是2:3:4，那么，这三个分数中最大的是________．7．从12点整开始，至少经过________分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等（如图中的12∠∠=）．8．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有________组．9．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是________．10．在救灾捐款中，某公司有110的人各捐款200元，有34的人各捐款100元，其余人各捐款50元，则该公司人均捐款________元．11．如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ，10OA =，则阴影部分的面积是________．（π取3）12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是________平方厘米．（π取3）13．如图，一个长方形的长和宽的比是5:3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么，这个长方形就变成一个正方形．则原长方形的面积是________平方厘米．14．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一题得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么，她得60分或60分以上的概率是________%．15．如图，一个底面直径是10厘米的因柱形容器装满水，先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米，则圆锥形铁块高________厘米．16．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的14，第二天挖了剩下水渠长度的521，第三天挖了未挖水渠长度的12，第四天挖完最后剩下的100米水渠．则这条水渠长________米． 17．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个米方体，将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有________个．18．如图，已知2AB =，3BG =，4GE =，5ED =，BCG △和EFG △的面积和是24，AGF △和CDG △的面积和是51，则ABC △与DEF △的面积和是________．19．甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是5 ： 3，两人相遇后继续行进，甲到达B 地、乙到达A 地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A 、B 两地相距________千米．20．在1，2，3，…，50中，任取10个连续的数，则其中恰有3个质数的概率是________．第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．若0.142857 1.5x +=，则x =________．2．同一款遥控飞机，网上售价为300元，比星星玩具店的售价低20%，则这款遥控飞机在星星玩具店的售价是________元．3．如图所示的老式自行车，前轮的半径是后轮半径的2倍．当前轮转10圈时，后轮转________圈．4．有两组数，第一组数的平均数是15，第二组数的平均数是21．如果这两组数中所有数的平均数是20，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是________．5．A 、B 、C 三个分数，它们的分子和分母都是自然数，并且分子的比是3:2:1，分母的比是2:3:4，三个分数的和是2960，则A B C --=________．6．如图，将长方形ABCD 沿线段DE 翻折，得到六边形EBCFGD ，若20GDF ∠︒=，则AED ∠=________°．7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，2DF FC =．若阴影部分的面积是10，则平行四边形ABCD 的面积是________．8．如图，直角ABC∠︒ABC=．以点B为中心，将ABC△顺时BC=，60△的斜边10AB=，5针旋转120︒，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分的面积）是________．（π取3）9．参加体操、武术、钢琴、书法四个兴趣小组的学生中，每人最多可以参加两个兴趣小组．为了保证所选兴趣小组的情况完全相同的学生不少于6人，则参加兴趣小组的学生至少有________．10．如图，在正六边形ABCDEF中，若ACE△的面积为18，则三个阴影部分的面积和为________．11．小红在上午将近11点时出家门，这时挂钟的时针和分针重合，电天下午将近5点时，她回到家，这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）．则小红共出去了________小时．12．甲、乙二人分别从相距10千米的A、B两地出发，相向而行．若同时出发．他们将在距A、B中点1千米处相遇．若甲晚出发5分钟，则他们将在A、B中点处相遇，此时甲行了________分钟．二、解答题13．超市购进砂糖桔500千克，每千克进价是4.80元，预计重量损耗为10%．若希望销售这批砂糖桔获利20%，则每千克砂糖桔的零售价应定为多少元？14．将边长是7的大正方形分割为边长分别是1，或2，或3的小正方形，其中至少有多少个边长是1的正方形？在图中画出你的分割方法．答：至少有________个边长是1的正方形．（不用写出推算过程）15．如图，ABC△是边长为108厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时出发，沿△的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是4:5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，ABC然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在BC的中点相遇．求开始时，虫子甲和乙的爬行速度．16．根据图中的信息，求满足条件的五位数的个数．第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题1．计算：111112481632++++=________．2．将13999化成小数，小数部分第2015位上的数字是________．3．若四位数27AB 能被13整除，则两位数AB 的最大值是________． 4．若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了________%．5．若111111120112012201320142015a a <<+++++，则自然数a =________． 6．定义：符号{}x 表示x 的小数部分，如：{}3.140.14=，{}0.50.5=．那么，2015315412345⎧⎫⎧⎫⎧⎫++⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭=________．（结果用小数表示） 7．甲、乙、丙三人共同制作了一批零件，甲制作了总数的30%，乙、丙制作的件数之比是3:4． 已知丙制作了20件，则甲制作了________件．8．已知9x ，15y ，14z 都是最简真分数，并且它们的乘积是16，则x y z ++=________．9．如图，有3只老鼠发现一堆花生米，商量好第二天来平分．第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就吃了一粒，余下的恰好可以分成3份，它拿了自己的一份走了．第二只、第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是吃掉一粒后，把花生米分成3份，拿走其中的一份．那么，这堆花生米至少有________粒．10．如图，分别以长方形的一条长边的两个顶点为圆心，以长方形的宽为半径作14圆，若图中 的两个阴影部分的面积相等，则此长方形的长与宽的比值是________．11．六年级甲班的女生人数是男生人数的109倍．新年联欢会中，25的女生和13的男生参加了演出，则参加演出的人数占全班人数的________．12．有80颗珠子．5年前，姐妹两人按年龄的比例分配，恰好分完；今年，她们再次按年龄的比例重新分配，又恰好分完．已知姐姐比妹妹大2岁，那么，姐姐两次分到的珠子相差________颗．13．如图，分别以B，C圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是________厘米．（π取3）14．一个100升的容器，盛满了纯酒精，倒出一部分后注满水；混合均匀后，倒出与第一次所倒出体积相等的液体，再注满水，此时容器内水的体积是纯酒精体积的3倍，则第一次倒出的纯酒精是________升．15．如图，甲，乙两个圆柱形容器的底面半後分别是2厘米和3厘米．已知甲容器装满水，乙容器是空的．现将甲容器中的水全部倒入乙容器，水面的高比甲容器高的23少6厘米，则甲容器的高是________厘米．16．如图，《经典童话》一书共有382页，则这本书的页码中数字0共有________个．17．如图所示的7个圆相切于一点，若圆的半径分别是（单位：分米）：1，2，3，4，5，6，7，则图中阴影部分的面积是________平方米．（π取3）18．将一个棱长为6的正方体切割成若千个相同的棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍，则切割成的小正方体的棱长是________．19．有长度分别是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米的小木棍各若干根，从中任取3根组成一个三角形，则最多可以组成不同的三角形________个．20．一条路有上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1:2:3，小羊经过各段路的速度之比是3:4:5，如图7．已知小羊经过三段路共用1小时26分钟，则小羊经过下坡路用了________小时．第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题一、填空题1．计算：11112123123410+++++++++++ ，得________． 2．某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价．该商品单价上调了________ %．3．请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是________．4．若111315242412n +++> （n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是________．5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有________页．6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…，最后一次减去余下的12015，最后得到的数是________．7．已知两位数ab 与ba 的比是5:6，则ab =________．8．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于________．9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的13，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用________天．10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数12345678920142015 ，这个多位 数除以9，余数是________ ．11．如图，向装有13水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球， 且水面上升到容器高度的25处，则圆柱形容器最多可以装水________立方分米．（π取3.14）12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前12的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前13的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距________千米．二、解答题13．二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： ()()2102101011202125⨯+⨯+⨯==；()()4321021011011121202121227⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；()()6543210210111011112121202121212119⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==；()8765432102111101111121212120212121212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ()10495=那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？ （注：22222n n ⨯⨯⨯个=，021=） 14．如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A 、B 、C 为某传动机械的一部分，A 匀速转动后带动B 匀速转动，而后带动C 勾速转动，请问：（1）当A 勾速顺时针转动，C 是顺时针转动还是逆时针转动？ （2）当A 转动一圈时，C 转动了几圈？15．一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的103倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数．16．如图，点M 、N 分别是边长为4米的正方形ABCD 的一组对边AD 、BC 的中点，P 、Q 两个动点同时从M 出发，P 沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q 沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒．求：（1）第1秒时NPQ △的面积； （2）第15秒时NPQ △妁面积； （3）第2015秒时NPQ △的面积．题号 1 23 4 5 6 7 8答案 911 25 33100 1 45 20 题号 9101112131415 16答案700 188.43302015顺时针；356，24，42，或606；6；6。
2013年“希望杯”全国数学邀请赛第二试小学四五六试题
个.
图2
五年级〓第一页 共两页
12.一 个 长 方 体 形 状 的 玻 璃 缸 ,不 计 玻 璃 的 厚 度 ,量 得 长 54 厘 米 ,宽 24 厘 米 ,高 20 厘 米 ,缸 内 水 深 12
厘 米 .将 一 块 正 方 体 形 状 的 石 块 放 入 玻 璃 缸 中 ,水 面 升 高 至 16 厘 米 ,则 石 块 的 体 积 是
应当是
.
8.按规定,晓明这学期数学的综合测 评 成 绩 等 于 4 次 测 验 平 均 分 的 一 半 与 期 末 考 试 成 绩 的 一 半 之
和 .已 知4次 测 验 的 成 绩 分 别 是90分 ,85分 ,77分 ,96分 .若 晓 明 要 使 综 合 测 评 成 绩 不 低 于90分 ,则 他 在 期
到 达 上 海 .问 :这 两 次 列 车 的 运 行 的 时 间 相 差 多 少 分 钟 ?
16.李 叔 叔 承 包 了12亩 水 稻 田 ,亩 产 量 是660千 克 .林 阿 姨 比 李 叔 叔 少 承 包2亩 水 稻 田 ,水 稻 的 总 产 量 比 李 叔 叔 的 少 420 千 克 .问 :
学 载 重 8 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 比 载 重 5 吨 的 货 车 运 送 货 物 的 总 重 量 多 3 吨 .则 这 批 货 物 共 多 少 吨 ?
Байду номын сангаас
数
国 15.图 3 是 一 块 宅 基 地 的 平 面 图 ,其 中 相 邻 的 两 条 线 段 都 互 相 垂 直 .求 :
1.计算:(3÷2)× (4÷3)× (5÷4)× … × (2012÷2011)× (2013÷2012)=
.
2.计算:1.5+3.16· +5112+7.05=
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)
2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）111÷3+222÷6+333÷9＝．2．（5分）如果一个数的两倍减去这个数的一半，得2013，那么这个数是．3．（5分）如图，当n＝1时，有2个小星星；当n＝2时，有6个小星星；当n＝3时，有12个小星星；…；则当n＝10时，有个小星星．4．（5分）某工程队第一个月安装路灯1200盏，第二个月安装路灯1300盏，此时，还剩500盏路灯未安装，那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的倍．5．（5分）用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是．6．（5分）如果一个小于100的自然数除以3，除以4，除以5都余2，那么这个数最小是，最大是．7．（5分）在一个大盒子里有一个中盒子，中盒子里有一个小盒子．将100个弹球放入盒中，其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里．如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是．8．（5分）按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．已知4次测验的成绩分别是90分，85分，77分，96分．若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考分．9．（5分）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了杯柠檬水．10．（5分）将6个球排成一行，1，2，3号是黑球，4，5，6号是白球，如图1．若将2号和5号对调，则6个球变成黑白相间排列，如图2．现有20个球按序号顺次排成一行，1至10号是黑球，11至20号是白球，如果要使这20个球变成黑白相间的排列，那么最少要对调次．11．（5分）将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是厘米，最长是厘米．12．（5分）一批学生参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生．那么，参加植树活动的男生有名，女生有名．二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？14．（15分）A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤，已知A叠的比B叠的3倍少100只，C叠的比A叠的少67只，问：A叠了多少只纸鹤？15．（15分）109T 次列车19：33从北京出发，次日10：26到达上海；1461次列车11：58从北京出发，次日8：01到达上海．问：这两次列的运行的时间相差多少分钟？16．（15分）李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克．林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少420千克．问：（1）李叔叔的水稻总产量是多少千克？（2）李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克？2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）1．（5分）111÷3+222÷6+333÷9＝111 ．【分析】根据商不变规律可得111÷3+111÷3+111÷3＝111×3÷3，依此计算即可求解．【解答】解：111÷3+222÷6+333÷9＝111÷3+111÷3+111÷3＝111×3÷3＝111．故答案为：111．【点评】考查了四则混合运算中的巧算，关键是灵活运用商不变规律．2．（5分）如果一个数的两倍减去这个数的一半，得2013，那么这个数是1342 ．【分析】一个数的两倍减去这个数的一半，也就是这个数的2﹣＝1是2013，依据除法意义即可解答．【解答】解：2013÷（2﹣）＝2013＝1342；答：这个数是1342．故答案为：1342．【点评】解答本题的关键是明确：一个数的两倍减去这个数的一半，实际就是求这个数的2﹣＝1．3．（5分）如图，当n＝1时，有2个小星星；当n＝2时，有6个小星星；当n＝3时，有12个小星星；…；则当n＝10时，有110 个小星星．【分析】首先找出第n个图形含有小星星的个数规律，利用规律进一步解答问题．【解答】解：当n＝1时，有1×2＝2个小星星；当n＝2时，有2×（2+1）＝6个小星星；当n＝3时，有3×（3+1）＝12个小星星；…；第n个图有n（n+1）个小星星；所以当n＝10时，有10×（10+1）＝110个小星星．故答案为：110．【点评】根据数字和图形的特点，找出题目蕴含的规律，找出规律，利用规律解决问题．4．（5分）某工程队第一个月安装路灯1200盏，第二个月安装路灯1300盏，此时，还剩500盏路灯未安装，那么已安装路灯的总数是未安装路灯数量的 5 倍．【分析】先计算出已安装路灯的总数，即1200+1300＝2500盏，再据除法的意义即可得解．【解答】解：（1200+1300）÷500＝2500÷500＝5（倍）；答：已安装路灯的总数是未安装路灯数量的5倍．故答案为：5．【点评】先计算出已安装路灯的总数，是解答本题的关键．5．（5分）用1722除以一个两位数，小明在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的错误结果是42，则正确的结果应该是123 ．【分析】根据被除数和错误的商，求出看错了的除数，进而把看错了的除数的十位上的数和个位上的数颠倒位置，求出正确的除数，进而求出正确的商．【解答】解：1722÷42＝41，所以正确的除数是14，1722÷14＝123；答：正确的结果应该是123．故答案为：123．【点评】解决此题关键是先求出看错了的除数，进而得出正确的除数，再用被除数÷除数＝商．6．（5分）如果一个小于100的自然数除以3，除以4，除以5都余2，那么这个数最小是 2 ，最大是62 ．【分析】一个数自然数除以3，除以4，除以5都余2，这个数就是比3、4、5的最小公倍数多2的数．【解答】解：3、4、5的最小公倍数是60，60+2＝62，这个数最小是2，小于100的自然数最大也是62，答：这个数最小是2，最大是62．故答案为：2，62．【点评】本题的主要考查了学生根据同余定理来解答问题的能力．7．（5分）在一个大盒子里有一个中盒子，中盒子里有一个小盒子．将100个弹球放入盒中，其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里．如果用m和n表示小盒子里弹球的个数应当是100﹣m﹣n ．【分析】因为其中n个弹球在大盒子里而不在中盒子里，同时也不在小盒子里面，m个弹球在中盒子里而不在小盒子里所以用总数减去这两个部分就是所得的结论．【解答】解：根据题意小盒子里弹球的个数为100﹣m﹣n个．【点评】注意语言叙述所表示的含义，进一步理清数据解决问题．8．（5分）按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．已知4次测验的成绩分别是90分，85分，77分，96分．若晓明要使综合测评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考93 分．【分析】先求出4次测验的平均分，已知这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的一半之和．用综合测评成绩减去测验的平均分的，然后再除以即可．【解答】解：测验的平均分：（90+85+77+96）÷4＝384÷4＝87（分）；87×＝43.5（分）；（90﹣43.5）＝46.5×2＝93（分）；答：他在期末考试中至少要考93分．故答案为：93．【点评】本题考查的是加权平均数的求法．关键是求出4次测验的平均分，进而求出期末考试中的成绩．9．（5分）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了254 杯柠檬水．【分析】假设400杯全是热巧克力，则得款400×2＝800元，这比已知的546元多800﹣546＝254元，因为一杯热巧克力比一杯柠檬水贵2﹣1＝1元，所以可得柠檬水有254杯，据此即可解答．【解答】解：（400×2﹣546）÷（2﹣1），＝254÷1，＝254（杯），答：王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．故答案为：254．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．10．（5分）将6个球排成一行，1，2，3号是黑球，4，5，6号是白球，如图1．若将2号和5号对调，则6个球变成黑白相间排列，如图2．现有20个球按序号顺次排成一行，1至10号是黑球，11至20号是白球，如果要使这20个球变成黑白相间的排列，那么最少要对调 5 次．【分析】由题意知，6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，即中间的2个不动，剩下的4个对调1次即可，由此可把这样的4个球看作一个周期，如果要使这20个球（10黑、10白）变成黑白相间的排列，除了中间的2个外还有20﹣2＝18个，18÷4＝4（次） (2)（个），可知最少要对调4+1＝5次；据此解答．【解答】解：6个球（3黑、3白），中间的2个不动，剩下的4个对调1次即可，20﹣2＝18（个）18÷4＝4（次）…2（个）4+1＝5（次）答：最少要对调5次可使20个球变成黑白相间的排列．故答案为：5．【点评】明确每6个球（3黑、3白）只各自中间的球对调一次即成黑白相间排列，即把这样的4个球看作一个周期，按周期性问题来解答是本题的关键．11．（5分）将12个长4厘米，宽3厘米的长方形纸板拼接成一个大的长方形（包含正方形），拼接时，要使得没有重叠部分并且不中空，那么，拼成的长方形的周长最短是48 厘米，最长是102 厘米．【分析】拼成的长方形的周长最短，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量多且尽量共长边，而且长与宽的差尽量的小（或者拼成一个正方形）；拼成的长方形的周长最长，则要求在拼接过程中，长方形共边尽量少且尽量共短边；据此解答．【解答】解：拼成的长方形的周长最短如图：这是一个边长是3×4＝12厘米的正方形，它的周长是：12×4＝48（厘米）；拼成的长方形的周长最长如图：它的长是：12×4＝48（厘米）宽是：3厘米；周长是：（48+3）×2＝102（厘米）．故答案为：48，102．【点评】找出周长最长和最短的拼组的方法是解决本题的关键．12．（5分）一批学生参加植树活动，若1名女生和2名男生分为一组，则多15名男生；若1名女生和3名男生分为一组，则多6名女生．那么，参加植树活动的男生有81 名，女生有33 名．【分析】根据题意知：多6名女生就少3×6＝18名男生，就是每组多分3﹣2＝1名男生，就需要15+18＝33名男生，据此可求出组数，进而可求出男生人数和女生人数．据此解答．【解答】解：（15+6×3）÷（3﹣2）＝（15+18）÷1＝33÷1＝33（组）；33×1＝33（名）33×2+15＝66+15＝81（名）；答：男生有81名，女生有33名．故答案为：81，33．【点评】本题的难点是多6名女生就少3×6＝18名男生．二、解答题（每题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）王师傅原计划从周长为400米的环形路面上的A点处开始，每隔50米安装一盏路灯，每盏灯都需要挖一个洞，用它埋灯柱．（1）按照原计划，王师傅需要挖多少个洞？（2）王师傅按原计划挖好所有的洞后觉得路灯的间隔太远，决定改为从A 点处开始每隔40米安装一盏路灯，这样，王师傅还需要再挖几个洞？【分析】（1）用400除以间距50米即可；（2）用400除以40求出挖的总个数，然后求出50和40的最小公倍数是200，所以不动的个数是400÷200＝2个，所以需要再挖：400÷40﹣2＝8（个）．【解答】（1）400÷50＝8（个）答：按照原计划，王师傅需要挖8个洞．（2）50和40的最小公倍数是200400÷40﹣400÷200＝10﹣2＝8（个）答：王师傅还需要再挖8个洞．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数（在环形上栽），本题难点是确定不动的棵数．14．（15分）A、B、C三名同学共叠了1000只纸鹤，已知A叠的比B叠的3倍少100只，C叠的比A叠的少67只，问：A叠了多少只纸鹤？【分析】设B叠了x只千纸鹤，则A叠了3x﹣100只，C叠了3x﹣100﹣67只，最后根据“A、B、C三名同学一起叠了1000只千纸鹤”，列出方程解答即可．【解答】解：设B叠了x只千纸鹤，则A叠了3x﹣100只，C叠了3x﹣100﹣67只x+3x﹣100+3x﹣100﹣67＝10007x＝1000+100+100+677x＝1267x＝1267÷7x＝1813x﹣100＝3×181﹣100＝443（只）答：A叠了443只千纸鹤．【点评】关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，其它的未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．15．（15分）109T 次列车19：33从北京出发，次日10：26到达上海；1461次列车11：58从北京出发，次日8：01到达上海．问：这两次列的运行的时间相差多少分钟？【分析】分别求出这两次列车运行的时间，然后求差值，即可得解．【解答】解：109T运行：24时﹣19时33分+10时26分＝14时53分，1461次运行：24时﹣11时58分+8时1分＝20时3分，20时3分﹣14时53分＝5时10分，答：这两次列的运行的时间相差5小时10分钟．【点评】解决本题要根据时间特点选择适合的方法计算．16．（15分）李叔叔承包了12亩水稻田，亩产量是660千克．林阿姨比李叔叔少承包2亩水稻田，水稻的总产量比李叔叔的少420千克．问：（1）李叔叔的水稻总产量是多少千克？（2）李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少多少千克？【分析】（1）亩产量×亩数＝总产量，据此代入数据即可求解；（2）先分别计算出林阿姨水稻的总产量和总亩数，再据除法的意义即可得解．【解答】解：（1）660×12＝7920（千克）；答：李叔叔的水稻总产量是7920千克．（2）（7920﹣420）÷10＝7500÷10＝750（千克）750﹣660＝90（千克）；答：李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少90千克．【点评】此题主要考查亩产量，亩数，和总产量之间的关系．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 16:48:38；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题1．（3分）请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷_________=0.8．2．（3分）两个自然数的和与差的积是37，那么，这两个自然数的积是_________．3．（3分）180的因数共有_________个．4．（3分）数字1～9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次），组成一个九位数，例如，123654789，按此取法取得的数中，最小的是_________最大的是_________．5．（3分）若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛可换_________只兔子．6．（3分）包含数字0的四位自然数共有_________个．7．（3分）养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒30枚，恰好全部装完，后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒，则这批鸡蛋有_________枚．8．（3分）一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有_________只．9．（3分）甲乙两桶中共装有26升水，先将乙桶中的一半倒入甲桶，再将甲桶中一半倒入乙桶，然后，从乙桶中取5升水倒入甲桶，整个过程中无水溢出．这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升，则最初甲桶中有水_________升．10．（3分）如图，若△ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则△BEF的面积是_________．11．（3分）数一堆贝壳，若4个4个地数，则剩1个；若5个5个地数，则剩2个；若6个6个地数，则剩3个，由以上情况可推知，这堆贝壳至少有_________个．12．（3分）一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是_________立方厘米．二、解答题:每题都要写出推算过程．13．小明绕操场跑一圈5分钟，妈妈绕操场跑一圈用3分钟．（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？（2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？（3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？14．有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？15．图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直．求：（1）这块宅基地的周长；（2）这块宅基地的面积．16．两个不同的三位自然数和除以7都余3，求和的和．2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题1．（3分）请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷25=0.8．2．（3分）两个自然数的和与差的积是37，那么，这两个自然数的积是342．3．（3分）180的因数共有18个．4．（3分）数字1～9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次），组成一个九位数，例如，123654789，按此取法取得的数中，最小的是123547896最大的是987563214．5．（3分）若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，6头猪可换2头牛，那么5头牛可换360只兔子．6．（3分）包含数字0的四位自然数共有2439个．7．（3分）养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒30枚，恰好全部装完，后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒，则这批鸡蛋有4320枚．8．（3分）一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，如果蜘蛛、蜻蜓共有腿450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有45只．9．（3分）甲乙两桶中共装有26升水，先将乙桶中的一半倒入甲桶，再将甲桶中一半倒入乙桶，然后，从乙桶中取5升水倒入甲桶，整个过程中无水溢出．这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升，则最初甲桶中有水10升．10．（3分）如图，若△ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则△BEF的面积是3．三角形三角形=××三角形三角形三角形××=11．（3分）数一堆贝壳，若4个4个地数，则剩1个；若5个5个地数，则剩2个；若6个6个地数，则剩3个，由以上情况可推知，这堆贝壳至少有57个．12．（3分）一个长方形形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是5832立方厘米．二、解答题:每题都要写出推算过程．13．小明绕操场跑一圈5分钟，妈妈绕操场跑一圈用3分钟．（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？（2）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，几分钟后妈妈第一次追上小明？（3）如果小明和妈妈从同一起点同时反向出发，几分钟后两人第四次相遇？，，妈妈每分钟比小明多跑一周的﹣（﹣，则第四相遇时两人共行了（）（﹣（+14．有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？15．图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直．求：（1）这块宅基地的周长；（2）这块宅基地的面积．16．两个不同的三位自然数和除以7都余3，求和的和．是数符合，然后再求它们的和即可．+=108+801=909。
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分．1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8=_________．2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8=_________．3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是_________．4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是_________，最大的数是_________．6．（6分）小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是_________．7．（6分）将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖_________块，最多的一份有糖_________块．8．（6分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是_________元．9．（6分）有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么后13个数的和是_________．10．（6分）在三位数253，257，523，527中，质数是_________．11．（6分）14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是_________．12．（6分）如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是_________平方厘米，梯形的下底BC长_________厘米．13．（6分）小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知大礼盒比小礼盒少3个，则这些巧克力共有_________块．14．（6分）从甲地到乙地，小张走完全程要2小时，小李走完全程要1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李为走的路程的2倍，那么此时他们走了_________分钟．15．（6分）有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称_________次就一定能找出这盒饼干．16．（6分）编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第_________轮训练．17．（6分）将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的_________倍，体积是原正方体体积的_________倍．18．（6分）将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将两种花逐份间隔，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么．每份杜鹃有_________株，每份月季有_________株．19．（6分）从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法_________种．20．（6分）将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…则最后一个括号内的各数之和是_________．二、附加题（每题10分）21．（10分）将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是_________．22．（10分）如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积_________是平方厘米．2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分．1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8=100．2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8=．2△+1.8故答案为：3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是2013．4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是1，最大的数是9．6．（6分）小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是20．7．（6分）将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖16块，最多的一份有糖24块．8．（6分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是27元．9．（6分）有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么后13个数的和是416．10．（6分）在三位数253，257，523，527中，质数是523、257．11．（6分）14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是42．12．（6分）如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是56平方厘米，梯形的下底BC长32厘米．13．（6分）小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知大礼盒比小礼盒少3个，则这些巧克力共有70块．14．（6分）从甲地到乙地，小张走完全程要2小时，小李走完全程要1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李为走的路程的2倍，那么此时他们走了24分钟．、，以小张未走的路程恰好是小李为走的路程的=15．（6分）有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称3次就一定能找出这盒饼干．16．（6分）编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第11轮训练．17．（6分）将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍．18．（6分）将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将两种花逐份间隔，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么．每份杜鹃有11株，每份月季有8株．19．（6分）从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法7种．20．（6分）将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…则最后一个括号内的各数之和是6030．二、附加题（每题10分）21．（10分）将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是58．22．（10分）如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积60是平方厘米．。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题六年级
6． 计算： （1+
7． 兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长。某天，哥哥对弟弟说： “再 过 3 年我的年龄就是你的 2 倍。 ”弟弟说： “不对，再过 3 年我和你一样大。 ”今年，他 们俩分别是 、 岁。 8． 有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的 2 倍，每次从中取出白棋 3 粒黑棋 5 粒，白棋恰 好取完时黑棋还剩 20 粒，则原来这堆棋子共有 粒。 9． 如图 1， 边长 12cm 的正方形与直径为 16cm 的圆部分重叠， 若没 有重叠的两空白部分的面积分别是 S1，S2，则 S1-S2= 。 (∏取 3) 10． 一列数 :8,18,24,49,55,60,65,77,81,98,100. 它们的最小 公倍数是 .（以乘方形式表示，不用写出计算结果） 11. 王老师将 200 块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的 2 倍还要多，乙比丙的 3 倍还 要多，那么甲最少有 块糖，丙最多有 块糖。 12. 建军路小学有钢琴、小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自 A 班或 B 班的， 钢琴班有
29． 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试成绩情况是： 甲说： “我考得最差。 ” 乙说： “我不是考得最差的。 ” 丙说： “我考得肯定是最好的。 ” 丁说： “我肯定没有丙考得好，但也不是最差的。 ” 成绩公布后，只有一人猜错了，则这四人的实际成绩从高到低依次是 30. 若在同一斜坡上往返，上坡速度是 5m/s，下坡速度是 7m/s，则往返一次的平均速度
2
2
。
50. 有 3 个整数，如果第 2 个数的 5 倍是第 1 个数与 1 的差的 4 倍，第 3 个整数的 5 倍是第 2 个数与 1 的差的 4 倍，那么第 1 个数的最小值是 。 51.春蕊班的每个同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班。如果 同时参加两个班的人数是参加围棋班的 ，是参加体操班人数的 ，那么这个班只参加体操 与只参加围棋班的人数之比是_______。 52.甲、乙两个硬盘的成本共 1600 元，甲按 30%的利润定价，乙按 40%的利润定价，甲按定 价的 90%出售，乙按定价的 85%出售，共获得利润 290 元，那么甲的成本是_______元。
第11~13届小学四年级奥数
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第Ⅰ试试题2013年3月17日 上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1．计算：4×37×25= 。
2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要 分钟。
3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是 。
4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是 。
5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是 。
6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是 厘米，或 厘米。
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明 岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是 元。
9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A 处应该填 ，B 处应该填 ，C 处应该填 。
10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是 ，最小的是 。
11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是 平方厘米。
12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是 。
13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是 。
图1图2图3图6图4图514．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是。
15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f－g= 。
16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（填东、西、南、北）方向海里处。
小学五年级“希望杯”第1-12届试题及详解(第一试
第一届小学―希望杯‖全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有_____种情况。
11．右边的除法算式中，商数是______。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：__________。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了______场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是_________。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。
警察由此判断该车牌号可能是________。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
2020年第十一届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、每题6分，共120分1．（6分）计算：30%÷1×（）＝．2．（6分）计算：101+1001+10001＝．3．（6分）建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．4．（6分）如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．5．（6分）如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．6．（6分）定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．7．（6分）有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．8．（6分）张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．9．（6分）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．10．（6分）在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．11．（6分）A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．12．（6分）有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．13．（6分）从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．14．（6分）有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．15．（6分）分子与分母的和是2013的最简真分数有个．16．（6分）若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．17．（6分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．18．（6分）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．19．（6分）某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．二、附加题（每题10分，共20分）21．（10分）小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．22．（10分）A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、每题6分，共120分1．（6分）计算：30%÷1×（）＝．【解答】解：30%÷1×（），＝30%÷1×，＝×，＝．故答案为：．2．（6分）计算：101+1001+10001＝．【解答】解：101+1001+10001，＝101++1001++10001+，＝（101+1001+10001）+（++），＝11103+，＝11105．3．（6分）建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要180天．【解答】解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．4．（6分）如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的15%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是蛋白．【解答】解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．5．（6分）如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝48cm2（圆周率π取3）．【解答】解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．6．（6分）定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝2．【解答】解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．7．（6分）有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长42米，井深12米．【解答】解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．8．（6分）张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是7000元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是7000元．故答案为：7000．9．（6分）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．【解答】解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．10．（6分）在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是79．【解答】解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．11．（6分）A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．【解答】解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．12．（6分）有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是奇数（填“奇”或“偶”）．【解答】解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．13．（6分）从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是12时分．【解答】解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．14．（6分）有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需1台．【解答】解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．15．（6分）分子与分母的和是2013的最简真分数有600个．【解答】解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．16．（6分）若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是64．【解答】解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．17．（6分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是13m，面积是7m2（圆周率π取3）．【解答】解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第1试)
2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、每题6分，共120分1．（6分）计算：30%÷1×（）＝．2．（6分）计算：101+1001+10001＝．3．（6分）建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．4．（6分）如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．5．（6分）如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．6．（6分）定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．7．（6分）有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．8．（6分）张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．9．（6分）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．10．（6分）在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．11．（6分）A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．12．（6分）有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．13．（6分）从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．14．（6分）有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．15．（6分）分子与分母的和是2013的最简真分数有个．16．（6分）若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．17．（6分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．18．（6分）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．19．（6分）某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．二、附加题（每题10分，共20分）21．（10分）小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．22．（10分）A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．2013年第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考答案与试题解析一、每题6分，共120分1．（6分）计算：30%÷1×（）＝．【解答】解：30%÷1×（），＝30%÷1×，＝×，＝．故答案为：．2．（6分）计算：101+1001+10001＝．【解答】解：101+1001+10001，＝101++1001++10001+，＝（101+1001+10001）+（++），＝11103+，＝11105．3．（6分）建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要180 天．【解答】解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．4．（6分）如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的15 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是蛋白．【解答】解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．5．（6分）如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝48 cm2（圆周率π取3）．【解答】解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．6．（6分）定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝ 2 ．【解答】解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．7．（6分）有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长42 米，井深12 米．【解答】解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．8．（6分）张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是7000 元．【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．9．（6分）用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．【解答】解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．10．（6分）在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是79 ．【解答】解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．11．（6分）A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61 ．【解答】解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．12．（6分）有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是奇数（填“奇”或“偶”）．【解答】解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．13．（6分）从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是12时分．【解答】解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．14．（6分）有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 1 台．【解答】解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．15．（6分）分子与分母的和是2013的最简真分数有600 个．【解答】解：分子与分母的和是2013的真分数有，，…，共1006个，2013＝3×11×61，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案为：600．16．（6分）若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是64 ．【解答】解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．17．（6分）图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是13 m，面积是7 m2（圆周率π取3）．【解答】解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．18．（6分）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是乙．【解答】解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．19．（6分）某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生77 名．【解答】解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．20．（6分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距90 km．【解答】解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．二、附加题（每题10分，共20分）21．（10分）小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有8 枚．【解答】解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z ＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．22．（10分）A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有33 小球个．【解答】解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A 被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 15:48:35；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛第2试_参考答案
又
“杯”与“学”相对
,
(12分)
所以与“希”相对的只能是
“望”,
故与“望”相对的只能是
“希”
.
综上知
,“希”,“望”,“杯”三个汉字的对面
依次是
“望”,“希”,“学”
.
(15分)
60块糖时
,乙丙的糖
数都取了最大值
,且有
60>19×3,121>60×2,符合题意
.
所以甲最少有
121块糖
,丙最多有
19块糖
.
15.欢欢、乐乐的得票比是
3∶2,
(15分)
乐乐、洋洋的得票比是
6∶5,
由比例的性质
,欢欢、乐乐的得票比
3∶2=9∶6,
田
12-2=10(亩)
因为林阿姨的水稻总产量比李叔(.) 叔的少420千
克,所以林阿姨的水稻总产量是
千克),
(10分)
7920-420=7500(
林阿姨的水稻亩产量是
7500÷10=750(千克).
(12分)
所以李叔叔的水稻亩产量比林阿姨的少
750-660=90(千克)答:(1)李叔叔的水稻总产量是7(.) 920千克;
5
50(票).
(15分)
9+6+5
=
16.在正方体中
,与一个
面相邻的面
(两个面有一条公共
边)有4个,相对的面有
1个
.
.
)
(
为了叙述方便
,不妨给题
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第Ⅰ试试题2013年3月17日上午8:30至10:00以下每题6分，共120分1．计算：4×37×25=（）。
解析：巧算。
4×25×37=37002．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要（）分钟。
解析：简单两步应用题。
240÷（3600÷60）=43．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是（）。
解析：等差数列。
111÷3—2=354．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是（）。
解析：余数问题。
这个数加1是3、4、5的公倍数。
[3， 4，5]=60，这样的数满足通式60k—1（k是非零自然数），所以这样的数中最小的是60×1—1=59 5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是( )。
解析：格点与面积问题。
两个格点的一半合起来面积是1，5+6÷2=86．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是( )厘米，或（）厘米。
解析：长方形周长。
新长方形长与宽分别为8厘米、2厘米或4厘米、4厘米，所以新长方形的周长是（2+8×2）=20cm，或4×4=16cm。
7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明（）岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。
解析：年龄问题（差倍问题）。
爸爸小明年龄始终相差40—12=28（岁），爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸的年龄比小明的年龄多4倍，28÷（5—1）=7（岁）。
8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是（）元。
解析：简单利润问题。
60+1950÷50=999．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填（），B处应该填（），C处应该填（）。
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 .doc
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试试题2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()3243542012201120132012÷⨯÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷=L 【解答】110062【解析】原式3452012201323420112012=⨯⨯⨯⨯⨯L 20132= 110062=2. 计算：11.53.1657.0512+++= 【解答】4165【解析】原式111.5357.05612=+++ 1.58.257.05=+++16.8=3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。
某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米。
（答案取整数）【解答】128【解析】设距离是x ，列方程得：11.53.87 5.94x x -=。
整理得：5.94 3.8711.5 3.87 5.94x x -=⨯⨯，解得：128x =。
4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋。
【解答】1200【解析】（1）已售出的占全部的：33134=+ （2）超市购进的这批食盐有：342040%12004⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（袋）。
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。
如：27333,33327=⨯⨯++=+，即27是史密斯数。
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个。
【解答】3【解析】（1）422,224,=⨯+=符合条件；（2）3222222,2222232=⨯⨯⨯⨯++++≠+，不符合条件。
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第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试试题
2013年4月14日 上午9:00至11:00
一、填空题（每题5分，共50分.）
1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷201220132011
2012453423 ． 2. 计算：=+++∙05.712
1561.35.1 ． 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米.（答案取整数）
4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋.
5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的
数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.
那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个.
14. . 如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，
图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 . 图1
15. 有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.
16. 老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备 面旗子.
17. 2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）
18. 从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7
152，那么去掉的数是 .
19. 若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都
平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有
人.
20. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10
的圆柱体后，得到的几何体表面积是 ，体积是 .（π取3）
图2
14. 解答题（每题15分，共60分.）
每题都要写出推算过程.
（1）快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.
（2）王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？
（3）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
（4）如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六
个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，
并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.
问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？
写出推理过程. 图3。