湖南省慈利一中高二数学第三次月考 理 新人教A版(1)【会员独享】
湖南省张家界市慈利县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
湖南省张家界市慈利县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 方程1x -=表示的曲线是（ ）A ．一个圆B ． 两个半圆C ．两个圆D ．半圆 2． 已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±33． 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点， 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A B D ．344． 若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a5． 定义运算，例如．若已知，则=（ ）A ．B ．C ．D ．6． 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥7． 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为21F F 、，过2F 的直线交双曲线于Q P ,两点且1PF PQ ⊥，若||||1PF PQ λ=，34125≤≤λ，则双曲线离心率e 的取值范围为（ ）.A. ]210,1( B. ]537,1( C. ]210,537[ D. ),210[+∞ 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 8． 复数121ii-+在复平面内所对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9． 已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（ ）A B ． C ． D ．10．底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60πD ．72π11．已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ） A ．2︰3 B ．4︰3 C ．3︰1 D ．3︰2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．12．已知函数()2111x f x x ++=+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处切线的斜率为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +< 恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力． 14．设()xxf x e =，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.15．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 16．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点； ③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点； ④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．三、解答题（本大共6小题，共70分。
人教A版高中数学选修一高二第三次月考(理).docx
张家界市一中2017届高二第三次月考数学（理）命题人及审题人：高二数学组考生注意：本试卷共21道小题，满分150分，时量120分钟，请将答案写在答题卡上． 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．若集合{}131xA x -=>，{}3 log 1B x x =<，则集合A B =I (C )．A ．{}1x x <B ．φC ．{} 01x x <<D ．{}01x x ≤<2．曲线y ＝x (3ln x ＋1)在点(1,1)处的切线方程为( C ) A ．32y x =- B ．34y x =-+C ．43y x =-D ．45y x =-+3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事 先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况 差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C ) A ．简单随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样4.设R ϕ∈，则“0ϕ=”是“()cos()()f x x x R ϕ=+∈为偶函数”的( A ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5.已知数列{}n a 满足：115,2n n n a a a +==，则73a a =( B ) A.2 B.4 C.5 D.526、执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( C )A ．1B ．23C ．1321D ．6109877．已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足关系式()()2=32ln f x x xf x '++，则()4f '的值等于( B ) A ．32-B ． 32C ． 94D ． 94-8．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋x ＋2(a >0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a 的取值范围是( D )A ．(0,2]B ．(0,2)C ．[3，2)D ．(3，2)9．已知双曲线C 1：x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的离心率为2，若抛物线C 2：x 2＝2py (p >0)的焦点到双曲线C 1的渐近线的距离为2，则抛物线C 2的方程为( D )． A ．x 2＝833yB ．x 2＝1633yC ．x 2＝8yD ．x 2＝16y10．函数()f x 的定义域是R ，(0)2f =，对任意x R ∈，()'()1f x f x +>，则不等式()1x x e f x e >+的解集为( A )．A ．(0,)+∞B ．(,0)-∞C ．(,1)(1,)-∞-+∞UD ．(,1)(0,1)-∞-U开始是 否0,1i S ==2121S S S +=+ 1i i =+2i ≥输出S 结束11．如图，已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左，右焦点分别为21,F F ，10||21=F F ，P 是y 轴正半轴上一点，1PF 交椭圆于A ，若12PF AF ⊥，且2APF ∆的内切圆半径为22，则椭圆的离心率为（ B ） A.45 B.35 C.410 D.415 12．已知函数()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时， ()()0f x f x x'+>,则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( C ) A. 1 B. 2 C. 0 D. 0或2二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.13.在2015年3月15日这天，郑州市物价部门对本市5家商场某商品一天的销售量及其价 格进行了调查，5家商场某商品的销售价格x (元)与销售量y (件)之间的一组数据如下表：价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y1110865作出散点图，可知销售量y 与价格x 之间具有线性相关关系，其线性回归方程是y ^＝－3.2x ＋a ^,则实数a ^的值是 __40__．14．如右图，在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AA 1＝2， AC ＝BC ＝1，则异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值是6615．记圆O ：x 2＋y 2＝π2内的正弦曲线y ＝sin x 与x 轴围成的区域为D ， 随机地往圆O 内投一个点A ，则点A 落在区域D 内的概率是34π16．已知函数2(),xf x e kx x R =-∈.在区间(0,)+∞上单调递增， 则k 的取值范围为(-]2e ∞，三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分) 已知命题p :方程13122=---my m x 表示焦点在x 轴上的双曲线，命题q :()(52)x f x m =--是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围解：若p 是真，1<m <3 ……………………………………3分 f (x )=－(5－2m )x 是减函数，须5－2m >1即q 是真命题，m<2 ……………………………6分 由于p 或q 为真命题，p 且q 为假命题故p 、q 中一个真，另一个为假命题 ……………………………………7分 因此，1≤m 或32<≤m ……………………………………10分18. (12分)以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x 表示。
高二数学第三次月考 理 新人教A版(1)
下学期高二年级第三次月考试卷生物（文科）时量：60分钟满分：100分第一卷（选择题 60分）一、选择题：本题包括20小题，每小题3分共60分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1．下列现象属于反射的是( )A．含羞草的叶受到外力碰撞而下垂 B．草履虫游向食物丰富的地方C．白粉虱聚焦到黄色灯光下 D．正在吃草的羊听到异常的声响立即逃走2．右图为突触结构模式图，下列说法不正确的是( )A．在a中发生电信号→化学信号的转变，信息传递需要能量B．①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输C．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外为负电位D．②处的液体为组织液，传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质3．右图为反射弧结构示意图，下列有关说法不正确的是( )A．由ABCDE组成了一个完整的反射弧B．该图为膝跳反射示意C.图中②的结构决定了神经元之间的兴奋传递只能是单向的D．若从①处剪断神经纤维，刺激③处，效应器仍能产生反应4．决定反射时间的长短的主要因素是 ( )A．刺激强度的大小B．感受器的兴奋性C．中枢突触的数目D．效应器的兴奋性5．下列说法错误的是( )A．学习是神经系统不断地接受刺激，获得新的行为、习惯和积累经验的过程B．记忆是将获得的经验进行储存和再现C．学习和记忆涉及脑内神经递质的作用以及某些种类蛋白质的合成D．短期记忆可能与新突触的建立有关6．促胰液素的发现者是 ( )A．沃泰默B．巴甫洛夫 C．沃森和克里克D．斯他林和贝利斯7．以下可以口服的是 ( )A．胰岛素 B.生长激素 C.抗体 D.甲状腺激素8．下列两种激素属于拮抗作用的是 ( )A、胰高血糖素和胰岛素B、生长激素和甲状腺激素C、雌激素和孕激素D、促甲状腺激素和甲状腺激素9．在人体内,都是因为缺乏激素而引起的一组疾病是 ( )①呆小症②糖尿病③侏儒症④白化病⑤镰刀型贫血症⑥夜盲症A.①③④B.③⑤⑥C.①②③D.①③⑥10．给小鼠注射一定量的某种激素溶液后，该小鼠出现活动减少、嗜睡，甚至昏迷现象，所注射的激素是( )A．胰高血糖素B．胰岛素C．抗利尿激素D．胸腺激素11．在下列关于机体水和无机盐调节的叙述中，正确的是 ( )A．血浆渗透压降低时，引起口渴B．血浆渗透压降低时，抗利尿激素增加C．机体失水时，抗利尿激素分泌减少D．机体失水时，抗利尿激素分泌增加12．当人吃了过咸的食物时，机体对细胞外液渗透压的调节过程有如下几步，其中正确的是①下丘脑渗透压感受器兴奋②大脑皮层兴奋产生渴觉③下丘脑神经细胞分泌抗利尿激素增加④摄水量增加⑤减少尿的排出 ( )A. ①→②→③→④→⑤B. ②→①→④→③→⑤C. ①→②→④或①→③→⑤D. ②→①→④或②→①→③→⑤13．下列属于人在寒冷环境中的身体变化是( )①皮肤血管收缩②增加皮肤的血流量③汗腺分泌增多④汗液几乎不分泌⑤代谢活动增强A．①④⑤ B．①②⑤C．④⑤D．②③14．在闷热的房间里开会，有的人容易打“哈欠”，其调节方式是 ( )A.神经调节B.体液调节C.神经—体液调节D.激素调节15.某人患急性肠胃炎引起腹泻，医生给予补充生理盐水（0.9﹪）其首要目的是 ( )A提供能量 B维持水分代谢的平衡 C供给营养 D维持无机盐代谢平衡16.下列属于特异性免疫的一组是( )A．白细胞的吞噬作用和接种卡介苗B．种牛痘预防天花与皮肤的屏障作用C．患过麻疹的人不再患麻疹和注射百日咳针后不再患百日咳D．溶菌酶的杀菌作用与服用小儿麻痹预防糖丸17.取一只小鼠的皮肤，分别移植到切除和不切除胸腺的幼年小鼠身上，切除胸腺鼠的皮肤移植更易成功，这个实验结果说明对异体皮肤排斥起重要作用的是( )A．造血干细胞 B．T淋巴细胞 C．B淋巴细胞 D．吞噬细胞18. 当抗原首次入侵机体时，分化为浆细胞的是（）A．吞噬细胞B．T细胞C．B细胞D．记忆细胞19.下列各项中，不属于过敏反应特点的是（）A．由机体初次接触过敏原刺激引起 B．发作迅速、反应强烈、消退较快C．有明显的遗传倾向和个性差异 D．组织胺等物质的释放直接引起相关的症状20.下列关于体液免疫和细胞免疫的叙述，正确的是 ( )A. 体液免疫具有特异性，细胞免疫没有特异性B. 浆细胞和效应T细胞均能产生抗体C. 在细胞免疫的反应阶段主要进行B细胞的增殖和分化D. 人体中的特异性免疫是细胞免疫和体液免疫共同完成慈利一中2010年下学期高二年级第三次月考答卷生物（文科）时量：60分钟满分：100分第二卷（非选择题共40分）二．非选择题：本题共20空，每空2分共40分。
高二数学下学期第三次月考试题 文(含解析)人教版
2019学年高二（下）第三次月考数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设命题：，，则为（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】分析：本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可，从而得到正确的结果.详解：因为，则为，故选B.点睛：该题考查的是有关命题的否定，要记住全称命题的否定是特称命题，以及其命题的书写形式，即可得到正确结果.2. “”是“复数为纯虚数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由于复数为纯虚数，则其实部为零，虚部不为零，故可得关于x的条件，再与“”比较范围大小即可求得结果.详解：由于复数为纯虚数，则，解得，故“”是“复数为纯虚数”的充要条件，故选C.点睛：该题考查的是有关复数是纯虚数的条件，根据题意列出相应的式子，从而求得结果，属于简单题目.3. 已知函数，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先根据题意，将自变量的值代入函数解析式，利用对数式和指数式的运算性质，求得关于的等量关系式，从而求得结果.详解：根据题意得，即，解得，故选D.点睛：该题考查的是有关已知函数值，求自变量的问题，在解题的过程中，需要将相关量代入解析式，得到参数所满足的条件，求解即可得结果.4. 已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：首先根据偶次根式有意义的条件，得到，整理得，求得该不等式的解集，从而求得集合，观察韦恩图，可以得到其为，利用补集和交集的运算法则求得结果.详解：根据，得，即，解得，从而求得而图中阴影部分表示的是，故选D.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，偶次根式有意义的条件，函数的定义域的求解，集合的补集，集合的交集等，属于简单题目.5. 现有下面三个命题：常数数列既是等差数列也是等比数列；：，；：椭圆的离心率为.下列命题中为假命题的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先将题中所给的几个命题的真假作出判断，根据0常数列是等差数列但不是等比数列，得到是真命题，根据二次式和对数式的性质，可得是真命题，求出椭圆的离心率，可得是假命题，之后根据复合命题真值表得到结果.详解：，常数均为0的数列是等差数列，不是等比数列，故其为假命题；，当时，，所以，，故其为真命题；，椭圆表示焦点在轴上的椭圆，且，所以，所以其离心率，故其为假命题，所以为真命题，为真命题，为假命题，为真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关命题的真假判断，所涉及到的知识点有简单命题的真假判断和复合命题的真假判断，而要判断复合命题的真假，对于三个简单命题的真值必须要作出正确判断，这就要求平时对基础知识要牢固掌握.6. 执行如图所示的程序框图，输出的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】第一次执行性程序后，，第二次执行程序后，第三次执行程序后，满足条件，跳出循环，输出，故选B.7. 已知复数，若，则在复平面内对应的点位于（）A. 第一或第二象限B. 第二或第三象限C. 第一或第三象限D. 第二或第四象限【答案】C【解析】分析：首先根据复数模的计算公式，结合题中的条件，得出实数所满足的等量关系式，从而求得的值，进一步求得复数，根据其在复平面内对应的点的坐标，从而确定其所在的象限，得到结果.详解：根据题意可知，化简得，解得或，当时，，当时，，所以对应的点的坐标为或，所以对应的点在第一象限或第三象限，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数模的计算公式，复数在复平面内对应的点，属于简单题目.8. 在极坐标系中，为极点，曲线与射线的交点为，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：首先将曲线与射线的方程联立，得到方程组，解得，，求得点A 的极坐标，根据极坐标中极径的几何意义，可得，从而求得结果.详解：由可得，即，，解得，所以点的极坐标为，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关极坐标的问题，在做题的过程中，需要先将曲线和射线的极坐标方程联立，解方程组，求得其交点A的极坐标，结合极坐标中极径的几何意义，求得相应的值.9. 函数的大致图象为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先需要确定函数的定义域，之后根据函数的解析式可以判断出函数是奇函数，利用其对称性排除B,D两项，利用特殊值对应的函数值，得到函数值存在大于1的点，从而排除C项，故只能选A，得到答案.详解：因为，其定义域为，可以得出函数是奇函数，所以图像关于原点对称，故排除B,D两项，而，所以存在函数值大于1，从而排除C，故选A.点睛：该题考查的是有关函数的图像的选择问题，通常情况下，可以通过函数的定义域、函数图像的对称性、函数的零点、函数值的符号、函数图像的单调性、函数图像所过的特殊点等条件确定函数图像，该题在解题的过程中，一是应用函数的奇偶性，得到其关于原点对称，从而排除B，D两项，尤其在A和C项的选择上，利用的大小，非常符合选择题的做法，也可以求导，求函数的极值与1比较大小，运算量就大多了.10. 已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由为偶函数，对任意，恒成立，知，所以函数的周期,又知，所以函数关于对称，当时，做出其图象.并做关于的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为，令，得，在同一直角坐标系内作函数在上的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数的零点的个数为8个.点睛：涉及函数的周期性及对称性问题，一般要关注条件中的以及函数的奇偶性，通过变形处理都可以转化为函数的对称性及周期性问题，结合对称性及周期性可研究函数零点个数及图像交点个数问题.11. 记表示大于的整数的十位数，例如，.已知，，都是大于的互不相等的整数，现有如下个命题：①若，则；②，且；③若是质数，则也是质数；④若，，成等差数列，则，，可能成等比数列. 其中所有的真命题为（）A. ②B. ③④C. ①②④D. ①②③④【答案】C【解析】分析：首先将题中的新定义的内容看完理透弄明白，之后再将各个命题一一对照，逐个分析，判断正误，得到答案.详解：对于①，根据题意可知的十位数是9，而的十位数是3，所以有若，则成立，故①是真命题；对于②，令，则有，，所以，且成立，故②是真命题；对于③，是质数，而既不是质数，也不是合数，所以其不正确，故③是假命题；对于④，令，满足三数成等差数列，此时，，都是1，故其为公比为1的等比数列，所以成立，故④为真命题；故所有的真命题为①②④，故选C.点睛：该题考查的是有关新定义的问题，属于现学现用型，所以就要求我们要认真分析，理解透彻，之后对每一个命题逐个分析，与题中的新定义对照，从而求得正确结果.12. 设函数，若互不相等的实数，，，满足，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：不失一般性可设，利用，结合图象可得的范围及，，将所求式子转化为的函数，运用对勾函数的单调性，即可得到所求范围.详解：作出函数的图象，由时，，可得，可化为；当时，，可得，令，解得或7，由图象可得存在使得，可得，即有，则，设，则在递减，则，则的范围是，故选B．点睛：本题考查函数式取值范围的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想以及数形结合思想的应用．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的横线上.13. 已知函数，则__________．【答案】.【解析】分析：首先根据分段函数对应的自变量的范围，代入相应的式子，求得对应的函数值，再者就是对于多层函数值，需要从内向外逐步求解.详解：因为，所以，，故答案是.点睛：该题考查的是有关分段函数的函数值的求解问题，在解题的过程中，需要分辨自变量的范围，确定代入哪个式子，再者就是多层函数值的求解问题需要从内向外求.14. 在直角坐标系中，若直线（为参数）过椭圆（为参数）的左顶点，则__________．【答案】.【解析】分析：直接化参数方程为普通方程，得到直线和椭圆的普通方程，求出椭圆的左顶点，代入直线的方程，即可求得的值.详解：由已知可得圆（为参数）化为普通方程，可得，故左顶点为，直线（为参数）化为普通方程，可得，又点在直线上，故，解得，故答案是.点睛：该题考查的是有关直线的参数方程与椭圆的参数方程的问题，在解题的过程中，需要将参数方程化为普通方程，所以就需要掌握参数方程向普通方程的转化-----消参，之后要明确椭圆的左顶点的坐标，以及点在直线上的条件，从而求得参数的值.15. 设复数满足，则的虚部为__________．【答案】2.【解析】分析：把题中给出的式子，两边同时乘以，之后利用复数的除法运算法则，求得结果，从而确定出其虚部的值.详解：由得，所以的虚部为2，故答案是2.点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的除法运算，复数的虚部，这就要求对运算法则要掌握并能熟练的应用，再者就是对有关概念要明确.16. 某商品的售价和销售量之间的一组数据如下表所示：价格（元）销售量（件）销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则__________．【答案】.【解析】分析：根据回归直线过样本中心点，求出平均数，代入回归直线方程，求出，从而得到答案.详解：根据题意得，，因为回归直线过样本中心点，所以有，解得，所以答案是.点睛：该题考查的就是回归直线的特征：回归直线过样本中心点，即均值点，所以在求解的过程中，需要分别算出样本点的横纵坐标，代入回归直线方程中，求得对应的参数的值. 17. 已知函数，若在上有两个零点，则的取值范围是__________．【答案】.【解析】分析：当在上有两个零点时，即方程在区间上有两个不相等的实根，由此构造关于的不等式组，解不等式组可求出的取值范围.详解：当在上有两个零点时，方程在区间上有两个不相等的实根，则，解得，所以的取值范围是，故答案是.点睛：该题考查的是有关一元二次方程根的分布问题，在解题的过程中，要注意对应的是哪一种，因为一元二次方程根的分布一共有六种情况：，，，之后应用相应的不等式组求得结果. 18. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是__________．【答案】丙、丁.【解析】分析：首先根据题中所给的条件，对甲、乙、丙、丁一次推测，得到的结果与题设相符，就说明正确，如果推出矛盾，说明不满足条件，注意要逐个验证.详解：若甲参与此案，根据题意可知，丙一定没有参与，丁也一定没有参与，只剩乙，若乙参与，则有丁一定参与，与题设矛盾，所以甲没有参与此案；若乙参与此案，则有丁一定参与此案，但此时丙没有参与，所以丁也一定没有参与，矛盾，故乙没有参与此案；而参与者只有两人，所以就是丙、丁，也复合题中的条件，故答案是丙、丁.点睛：该题考查的是有关推理的问题，在解题的过程中，需要对题中的条件认真分析，对甲、乙、丙、丁四人逐个分析判断，得出答案.三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），且直线与曲线交于两点，以直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）已知点的极坐标为，求的值【答案】(1).(2).【解析】分析：(1)曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，整理得到，由此，根据极坐标与平面直角坐标之间的关系，可以求得曲线C的极坐标方程；.....................(2)将直线的参数方程与曲线C的普通方程联立，利用直线方程中参数的几何意义，结合韦达定理，求得结果.详解：（1）的普通方程为，整理得，所以曲线的极坐标方程为.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，将直线的参数方程代入曲线的普通方程中得，整理得.所以，且易知，，由参数的几何意义可知，，，所以.点睛：该题考查的是有关坐标系与参数方程的问题，涉及到的知识点有曲线的参数方程向普通方程的转化，曲线的平面直角坐标方程向极坐标方程的转化，直线的参数方程中参数的几何意义，在解题的过程中，要认真分析，细心求解.20. 在极坐标系中，过极点作直线与另一直线：相交于点，在直线上取一点，使.（1）记点的轨迹为，求的极坐标方程并将其化为直角坐标方程；（2）若为直线上一点，点的极坐标为，，求的最小值.【答案】(1) .(2) .【解析】分析：(1)求出直线的普通方程，设出点A和点M的坐标，建立两点的坐标关系，利用，求出方程，再将其化为平面直角坐标方程即可.(2)根据圆的特点，分析出什么情况下取得最小值，利用相应的公式求解即可.详解：（1）设动点的极坐标为，的极坐标为，则.因为，所以，此即为的极坐标方程.将化为直角坐标方程，得，即.（2）由（1）知点即为圆的圆心.因为，所以，所以当最小时，最小，而的最小值为到直线的距离，即.于是.点睛：该题考查的是有关轨迹方程的求解问题，涉及到的知识点有轨迹方程的求解，极坐标方程与平面直角坐标方程的互化，距离的最值问题，在解题的过程中，注意求轨迹方程的方法和步骤，以及圆中的特殊三角形.21. 某电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图，将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为体育迷.（1）若日均收看该体育节目时间在内的观众中有两名女性，现从日均收看时间在内的观众中抽取两名进行调查，求这两名观众恰好一男一女的概率；（2）若抽取人中有女性人，其中女体育迷有人，完成答题卡中的列联表并判断能否在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系吗？附表及公式：，.【答案】(1) .(2) 不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.【解析】分析：(1)首先从图中可以得到日均收看时间在内的观众有名，分析得出从中抽两名观众的情况对应的基本事件并写出，把满足条件的基本事件找出来并数出个数，之后利用公式求得结果；(2)根据题意列出列联表，应用公式求得观测值，与临界值比较大小，从而求得结果.详解：（1）由图可得，日均收看时间在内的观众有名，则其中有名男性，名女性，记名男性为，，，名女性为，.从中抽取两名观众的情况有，，，，，，，，，种.其中恰好一男一女的情况有种，所以所求概率.（2）由题意得如下列联表：非体育迷体育迷合计男女合计的观测值，故不能在犯错概率不超过的前提下认为是体育迷与性别有关系.点睛：该题考查的是有关统计的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有读频率分布直方图得到相应的信息，古典概型的概率，独立性检验的问题，在解题的过程中，认真求出相关的量，求得结果.22. （1）在中，内角，，的对边分别为，，，且，证明：；（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，，斜边长为，则斜边上的高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，，，底面面积为，则该四面体的高与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）【答案】(1)见解析.(2) .【解析】分析：(1)首先根据题中的条件，求得，从而可以将所要证明的式子转化，应用分析法证得结果；(2)根据题中的条件，类比着平面三角形的面积，可以推出空间几何体三棱锥的体积对应的结果，在解题的过程中，注意将三棱锥的侧面面积分别写出来，应用体积公式以及各个方程之间的关系，从而求得结果.详解：（1）证明：由，得，则.要证，只需证，即证，只需证，即证.而，显然成立，故.（2）解：记该四面体的三条侧棱长分别为，，，不妨设，，，由，得，于是，即.点睛：该题考查的是有关推理证明求解的问题，在解题的过程中，注意对式子的等价转化的思想以及转化的能力的培养，再者就是在第二问找其关系的时候，可以应用三个式子相乘再化简.23. 已知函数.若在上的值域为区间，试问是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.【答案】只有符合题意，理由见解析.【解析】分析：首先化简函数解析式，将其化为，之后将问题转化，对的取值进行分类讨论，最后求得结果.详解：.原问题等价于在上的值域的区间长度为.①当，即时，由，即，得.②当，即时，由，∴，又，∴不合题意.③当，即时，由.解得或，又，∴.综上所述：只有符合题意.点睛：该题考查的是有关是否存在类问题，解决此类问题的方法步骤是先假设存在，按照题的条件，建立参数所满足的关系式，分类讨论，求得结果，如果推出矛盾，就说明不存在，如果能够求出结果，那就是存在.。
湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________(),P x y 组成的区域（其中1a l <£，1b m <£），若区域D 的面积为8，则a b +的最小值为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧．（1）求曲线段FGBC的函数表达式；（2）曲线段FGBC上的入口G距海岸线EF最近距离为1千米，现准备从入口G修一条笔直的景观路到O，求景观路GO长；（3）如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且Ð=，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时q的值．POE q在同一坐标系中画出()π4cos 2f x x æö=ç÷èø，()1g x x =-的图象，可分析出它们只有5个交点，如上图所示，注意到(),()f x g x 都关于3(1,0)A 对称，那么15,A A 、24,A A 也关于3(1,0)A 根据向量的加法法则152432PA PA PA PA PA +=+=uuu r uuur uuu u r uuu u r uuur ，于是22125355(10)(01)52PA PA PA PA ++×××+==-+-=uuu r uuu u r uuur uuur .故答案为：5215．（1）3p ；（2）14．【分析】（1）利用数量积公式与运算律化简求解即可；（2）根据()2a b a b +=+r r r r 化简求解即可r r当时，即时，平行四边形面积最大值为1分考点：1、根据函数图象求函数解析式；2、三角函数化简；3、求三角函数的最值.。
湖南省慈利一中2022学年高二数学第三次月考文 新人教A版
慈利一中2022年下学期高二年级第三次月考试卷数学（文 科）时量：120分钟 满分：150分给出公式：2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-… 一、选择题（每题5分，共计40分）A 、14和B 、和14C 、114和 D 、13和1142、10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、椭圆2212516x y +=上一点P 到一个焦点距离为7，则P 到另一焦点距离为（ ） A 、3 B 、5 C 、1D 、74、右图是求1x ，2x ，……10x 的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容（ ） A 、*(1)SS n =+B 、1*n S S x +=C 、*S S n =D 、*n S S x =5、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>，则双曲线22221x y a b-=的离心率为（ ）A 、54 B、2 C 、32D、46、下列有关命题的叙述错误的是（ ）A 、对于命题:P x R ∃∈，使得210x x ++<，则P ⌝为x R ∀∈，均有210x x ++≥ B 、命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” C 、若p q ∧为假例题，则,p q 均为假命题D 、“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件7、已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆：22(3)16x y -+=相切，则112,F F 22:1C x y -=01260F PF ∠=12PF PF ⋅2214x y +=122222x y -=2x y =3π221169x y -=12,F F14t <<1t <4t >x 1 2.5t <<e =(4,23y x =±11x =2221(0)12x y a a -=>2e =a 1PA PF +2213620x y +=x PA 点，M 到直线A MB 的距离d 的最小值。
湖南省张家界一中2022届高三数学上学期第三次月考试卷 理（含解析）新人教A版
2022-2022学年湖南省张家界一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）．1．（5分）（2022•吉林二模）已知全集U=R，A={A||2﹣2＜0}，B={|2﹣2≥0}则A∩（C u B）=（）A．{|0＜＜2} B．{|0＜＜1} C．{|0≤≤2}D．{|0＜≤2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U=R，A={|2﹣2＜0}={|0＜＜2}，B={|2﹣2≥0}={|≥1}，先求出C U B={|＜1}，再求A∩（C u B）．解答：解：∵全集U=R，A={|2﹣2＜0}={|0＜＜2}，B={|2﹣2≥0}={|≥1}，∴C U B={|＜1}，∴A∩（C u B）={|0＜＜1}．故选B．点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）（2022•安徽）函数=in（2）图象的对称轴方程可能是（）A．=﹣B．=﹣C．=D．=考点：函数=Ain（ωφ）的图象变换．分析：令2=求出的值，然后根据的不同取值对选项进行验证即可．解答：解：令2=，∴=（∈Z）当=0时为D选项，故选D．点评：本题主要考查正弦函数对称轴的求法．属基础题．3．（5分）已知：，则的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：由已知，利用平方法，求得=0，进而根据向量垂直的充要条件，确定的夹角解答：解：∵，故===5故=0故的夹角为90°故选D点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中根据已知求出向量的数量积是解答的关键．4．（5分）（2022•深圳二模）在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n＞1）时，函数f n（）表示函数f n﹣1（）的导函数，若输入函数f1（）=inco，则输出的函数f n（）可化为（）A．i n（﹣）B．﹣in（﹣）C．i n（）D．﹣in（）考点：循环结构．专题：阅读型．分析：先根据流程图弄清概括程序的功能，然后计算分别f1（），f2（）、f3（）、f4（）、f5（），得到周期，从而求出f2022（）的解析式．解解：由框图可知n=2022时输出结果，答：由于f1（）=inco，f2（）=﹣inco，f3（）=﹣in﹣co，f4（）=in﹣co，f5（）=inco，，所以f2022（）=f4×5015（）=inco=in（）．故选C．点评：本题主要考查了直到型循环结构，以及从识别流程图，整体把握，概括程序的功能，同时考查周期性，属于中档题．5．（5分）已知奇函数，则m=（）A．﹣2 B．2C．﹣1 D．1考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：特值法：由奇函数性质可得f（﹣1）=﹣f（1），代入解析式可得一方程，解出即可．解答：解：由所给解析式可得，f（1）=﹣12=1，f（﹣1）=1﹣m，又因为f（）为奇函数，所以有f（﹣1）=﹣f（1），即1﹣m=﹣1，解得m=2．故选B．点评：本题考查函数奇偶性的性质，属基础题，解决本题采用了特值法，比较简单明了，用奇函数定义也可，但过程显得复杂．6．（5分）2m1＞0恒成立，求实数m的取值范围．（2）命题，q：∀∈R，m2m1＞0，若的取值范围．考点：复合命题的真假；一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）由题意可得，m=0，或，由此求得实数m的取值范围．（2）由题意可得，命题的取值范围，以及当的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求．解答：（1）解：∵对∀∈R，关于的不等式：m2m1＞0恒成立，∴m=0，或．解得 m=0，或0＜m＜4，故实数m的取值范围为[0，4）．（2）由题意可得，命题＜2，故实数m的取值范围为（﹣∞，2）．若命题q是真命题，则有m=0，或．解得 m=0，或0＜m＜4，故实数m的取值范围为[0，4）．当的取值范围为（﹣∞，0]，当的取值范围为[2，4）．综上，所求的实数m的取值范围为（﹣∞，0]∪[2，4）．点评：本题主要考查复合命题的真假，一元二次不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．18．（12分）设函数f（）=|﹣2||﹣a|（a∈R）．（1）当a=﹣1时，解不等式f（）≥4．（2）如果∀∈R，f（）≥2，求a的取值范围．考点：带绝对值的函数．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）当a=﹣1时，f（）=|﹣2||1|，由此利用零点分段讨论法能求出不等式f（）≥4的解集．（2）|﹣2||﹣a|表示的是在数轴上到2，a两点距离，距离最小值就是|a﹣2|，若f （）≥2对∈R恒成立，则只要满足|a﹣2|≥2，由此能求出实数a的取值范围．解答：解：（1）当a=1时，f（）=|﹣2||1|，由﹣2=0，得=2；由1=0得=﹣1．①当≥2时，f（）=﹣21=2﹣1≥4，解得≥；②当﹣1≤＜2时，f（）=2﹣1=3＜4，不等式f（）≥4不成立；③当＜﹣1时，f（）=2﹣﹣1﹣=1﹣2≥4，解得＜﹣．综上所述不等式f（）≥4的解集为{|≤﹣或≥}．（2）|﹣2||﹣a|表示的是在数轴上到2，a两点距离，距离最小值就是|a﹣2|，若f（）≥2对∈R恒成立，则只要满足|a﹣2|≥2，解得a≤0或a≥4．∴实数a的取值范围是：a≤0或a≥4．点评：本题考查不等式的解集的求法，考查带绝对值的函数，解题时要认真审题，注意零点分段讨论法和绝对值的含义的合理运用．19．（13分）某科研小组对热能与电能的转化和燃煤每分钟的添加量之间的关系进行科学研究，在对某发电厂A号机组的跟踪调研中发现：若该机组每分钟燃煤的添加量设计标准为a 吨，在正常状态下，通过自动传输带给该机组每分钟添加燃煤吨，理论上可以共生产电能3﹣10千瓦，而由于实际添加量与设计标准a存在误差，实际上会导致电能损耗2|﹣a|千瓦，最后实际产生的电能为f（）千瓦．（1）试写出f（）关于的函数表达式；当0＜a＜1时，求f（）的极大值．（2）该科研小组决定调整设计标准a，控制添加量，实现对最终生产的电能f（）的有效控制的科学实验，若某次实验中（单位：吨），用电高峰期间，要求该厂的输出电能为每分钟不得低于9千瓦，否则供电不正常．试问这次实验能否实现这个目标请说明理由．考点：函数模型的选择与应用．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由题设知f（）=，从而得到，由此能求出0＜a＜1时f（）的极大值．（2）由a∈[，1]，∈[，]，知f（）在（，a]上是增函数，在（a，1）上是减函数，在（1，）上是增函数，从而得到f（）min=min{f（），f（1）}，由此能求出结果．解答：解：（1）由题设知f（）=3﹣10﹣2|﹣a|，＞0∴f（）=，∴，当a＞1时，∈（0，a），f′（）=321＞0，f（）是增函数；∈[a，∞），f（）=33﹣3＞0，f（）是增函数．当0＜a＜1时，∈（0，a），f′（）=321＞0，f（）是增函数；∈（a，1），f′（）=32﹣3＜0，f（）是减函数；当∈（1，∞）时，f′（）=32﹣3＞0，f（）是增函数．∴=a时，f（）有极大值f（a）=a3a10﹣2a=a3﹣a10．（2）∵a∈[，1]，∈[，]，∴由（1）知f（）在（，a]上是增函数，在（a，1）上是减函数，在（1，）上是增函数，∴f（）min=min{f（），f（1）}，∵f（）=（）310﹣2a=，f（1）=82a，f（2）﹣f（）=4a﹣．∴当时，f（1）≥f（），当时，f（1）＜f（），故当a∈[，）时，f（）min=f（1）=2a8≥9，可以实现目标．当a∈[，1]时，f（）min=f（）=﹣2a∈[，]，从而a∈[，]时，f（）min=f（）≥9，a∈[，1]时，f（）min=f（）＜9，综上所述，a∈[]时，能实现目标；a∈[，1]时，不能实现目标．点评：本题考查函数在生产生活中的合理运用，解题时要认真审题，注意等价转化思想和分类讨论思想的合理运用．20．（13分）设A（1，1）、B（2，2）是函数图象上任意两点，且12=1．（Ⅰ）求12的值；（Ⅱ）若（其中n∈N*），求T n；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设（n∈N*），若不等式a n a n1a n2…a2n﹣1＞对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．考点：数列与函数的综合；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）在12=1的条件下，代入表达式化简即可求得12的值；（Ⅱ）用（Ⅰ）结论易求2T n的值，从而得到T n的值；（Ⅲ）由（Ⅱ）可把不等式表示出来，不等式a n a n1a n2…a2n﹣1＞对任意的正整数n恒成立，该问题可转化关于n的函数的最值问题，构造函数，借助函数单调性易求最值，从而问题得以解决；解答：解：（Ⅰ）12=====2．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，当12=1时，12=2，由①，得②，①②得，，∴T n=n1．（Ⅲ）由（Ⅱ）得，，不等式a n a n1a n2…a2n﹣1＞即为，设H n =，则 H n1=，∴，∴数列{H n}是单调递增数列，∴（H n）min=T1=1，要使不等式恒成立，只需，即，∴或，解得．故使不等式对于任意正整数n恒成立的a 的取值范围是．点评：本题考查数列与函数、数列与不等式的综合问题，考查学生综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，综合性强，难度大．21．（13分）（2022•雁江区一模）已知函数f（）=a2n（1）．（Ⅰ）当时，求函数f（）的单调区间；（Ⅱ）当∈[0，∞）时，函数=f （）图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：（其中n∈N*，e是自然对数的底数）．考点：不等式的证明；利用导数研究函数的单调性．专题：综合题．分析：（Ⅰ）把a=﹣代入函数f（），再对其进行求导利用导数研究函数f（）的单调区间；（Ⅱ）已知当∈[0，∞）时，函数=f（）图象上的点都在所表示的平面区域内，将问题转化为当∈[0，∞）时，不等式f（）≤恒成立，即a2n（1）﹣≤0恒成立，只要求出a2n（1）﹣的最小值即可，令新的函数，利用导数研究其最值问题；（Ⅲ）由题设（Ⅱ）可知当a=0时，n（1）≤在[0，∞）上恒成立，利用此不等式对所要证明的不等式进行放缩，从而进行证明；解答：解：（Ⅰ）当时，（＞﹣1），（＞﹣1），由f'（）＞0解得﹣1＜＜1，由f'（）＜0，解得＞1．故函数f（）的单调递增区间为（﹣1，1），单调递减区间为（1，∞）．（4分）（Ⅱ）因函数f （）图象上的点都在所表示的平面区域内，则当∈[0，∞）时，不等式f（）≤恒成立，即a2n（1）﹣≤0恒成立，设g（）=a2n（1）﹣（≥0），只需g（）ma≤0即可．（5分）由=，（ⅰ）当a=0时，，当＞0时，g'（）＜0，函数g（）在（0，∞）上单调递减，故g（）≤g（0）=0成立．（6分）（ⅱ）当a＞0时，由，因∈[0，∞），所以，①若，即时，在区间（0，∞）上，g'（）＞0，则函数g（）在（0，∞）上单调递增，g（）在[0，∞）上无最大值（或：当→∞时，g（）→∞），此时不满足条件；②若，即时，函数g （）在上单调递减，在区间上单调递增，同样g（）在[0，∞）上无最大值，不满足条件．（8分）（ⅲ）当a＜0时，由，∵∈[0，∞），∴2a（2a﹣1）＜0，∴g'（）＜0，故函数g（）在[0，∞）上单调递减，故g（）≤g（0）=0成立．综上所述，实数a的取值范围是（﹣∞，0]．（10分）（Ⅲ）据（Ⅱ）知当a=0时，n（1）≤在[0，∞）上恒成立（或另证n（1）≤在区间（﹣1，∞）上恒成立），（11分）又，∵===，∴．（14分）点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调区间和最值问题，解题过程中多次用到了转化的思想，第二题实质还是函数的恒成立问题，第三问不等式的证明仍然离不开前面两问所证明的不等式，利用它们进行放缩证明，本题难度比较大，是一道综合题；。
2020年湖南省张家界市慈利县江垭中学高二数学理月考试题含解析
2020年湖南省张家界市慈利县江垭中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B略2. 直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b=（）A．ln2+1 B．ln2﹣1 C．ln3+1 D．ln3﹣1参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；方程思想；导数的概念及应用．【分析】利用求导法则求出曲线方程的导函数解析式，由已知直线为曲线的切线，根据切线斜率求出切点坐标，代入直线解析式求出b的值即可．【解答】解：求导得：y′=，∵直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，∴=，即x=2，把x=2代入曲线方程得：y=ln2，把切点（2，ln2）代入直线方程得：ln2=1+b，解得：b=ln2﹣1，故选：B．【点评】此题考查了利用导师研究曲线上某点的切线方程，熟练掌握导数的几何意义是解本题的关键．3. 已知抛物线，过点的任意一条直线与抛物线交于A，B两点，抛物线外一点，若∠∠，则t的值为( )A. B. p C. D. －3参考答案：D【分析】设出点和直线，联立方程得到关于的韦达定理，将转化为斜率相反，将根与系数关系代入得到答案.【详解】设，设直线AB：又恒成立即答案为D【点睛】本题考查了直线和抛物线的位置关系,定点问题,设直线方程时消去可以简化运算,将角度关系转化为斜率关系是解题的关键,计算量较大,属于难题.4. 已知命题：，则是（）A． B．C． D．参考答案：A略5. 已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4参考答案：B 略6. 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为. . .参考答案：A 略7. 下列有关结论正确的个数为（ ）①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；②设，则“”是“”的充分不必要条件；③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为.A ．0B ． 1 C. 2 D ．3参考答案：D8. 已知a∈R，函数 在(0，1)内有极值，则a 的取值范围是( )A. B.C ．D ．参考答案：D9. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）．A. 72B. 60C. 36D. 24参考答案：A从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A ,(A 共有种不同排法)，剩下一名女生记作B ，将A ,B 插入到2名男生全排列后所成的3个空中的2个空中,故有种，本题选择A 选项.10. 直线截圆得到的弦长为（ ）A ．B ．C ．D ．参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆的焦点为，点P 在椭圆上，若，则的大小为.参考答案：12. 在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是60o ，则向量的长．参考答案：略13. 在极坐标系中，点到直线的距离是________．参考答案：＋114. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
湖南省慈利一中2220-2022学年高二化学第三次月考(无答案) 文 新人教版
慈利一中2022年下学期高二年级第三次月考试卷化学〔文科〕时量：60分钟总分值：100分相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32一、选择题(以下各题只有1个正确选项，将正确选项的序号填入括号内；共66分，每题3分)1. 构成人体细胞的根本物质是〔〕A.蛋白质B.维生素C.无机物D.水2. 以下物质中，不属于糖类的是〔〕A.麦芽糖B.淀粉C.蔗糖D.蛋白质3. 以下物质中属于有机高分子化合物的是〔〕A.乙醇B.蛋白质C.葡萄糖D.蔗糖4. 鱼、肉、奶、花生、豆类等食物中含有丰富的〔〕A.各种维生素B.蛋白质C.糖类D.脂肪5. 脂肪成分的获得主要来自〔〕A.豆类、肉类、奶类制品B.猪、牛、羊的油、花生油、豆油C.粮食作物、豆类、植物的根茎D.蔬菜、水果及植物种子6 .维生素对人体的作用是〔〕A.构成人体细胞和组织的重要材料B.能为人体提供能量C.调节新陈代谢、预防疾病和维持身体健康D.大量补充人体所需能量7. 以下物质属于有机物的是〔〕①酒精②食盐③石墨④甲烷⑤水⑥蔗糖⑦石灰石⑧味精⑨食用油⑩鸡蛋清A.①②③④⑥B.⑦⑧⑨⑩C.①④⑥⑧⑨⑩D.全部8.1989年世界卫生组织把铝确定为食品污染源之一，对在食品中的应用加以限制。
按照这一要求铝在以下应用中应加以控制的是〔〕①铝合金②制电线③制炊具④银色漆颜料⑤用明矾净化饮用水⑥明矾与小苏打制食品膨松剂⑦饮料易拉罐⑧用氢氧化铝凝胶制胃舒平药品⑨包装糖果和小食品A.①③⑤⑧⑨B.②④⑤⑧⑨C.①②③⑤⑦D.③⑤⑥⑦⑧⑨9 .5月31日是“世界无烟日〞。
香烟燃烧产生的烟气中含有许多致癌物和有害物质。
其中对人类危害最大的是尼古丁(化学式为C10H14N2)、焦油和一氧化碳等。
以下说法中错误的选项是〔〕A.吸烟严重危害人的身心健康B.烟焦油对人的呼吸道和肺部损害最大C.尼古丁的碳、氢、氧元素的质量比为5:7:1D.香烟的烟气能使小白鼠中毒死亡10. 有关人体的组成元素的说法中错误的选项是〔〕A.组成人体自身的元素约有50多种B.人体内的碳、氢、氧、氮四种元素主要以水、糖类、油脂、蛋白质和维生素形式存在C.人体内含量较多的元素有11种D.由于微量元素的含量非常少，因此，对人体健康的影响也很小11 .橡胶是一类在很宽的温度范围具有弹性的高分子化合物，橡胶制品是工农业生产、交通运输、国防建设和日常生活中不可缺少的物质，无论天然橡胶和合成橡胶，都需要经过硫化处理增加其强度后才能使用，硫化程度越高，其强度越大，而弹性越低。
湖南省慈利一中2220-2022学年高二物理第三次月考 文 新人教版【会员独享】
慈利一中2010年下学期高二年级第三次月考试卷物理（文 科）时量：60分钟 满分：100分一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1. 首先发现电磁感应现象的科学家是A. 牛顿B. 法拉第C. 库仑D. 爱因斯坦 2. 在日常生活中,下列几种做法正确的是 A.保险丝熔断后，可用铁丝代替 B.可用湿布擦洗带电设备C.发现电线着火，立即泼水灭火D.发现有人触电时，应赶快切断电源或用干燥木棍将电线挑开3. 如图所示，电场中有A 、B 两点，它们的电场强度分别为E A 、ＥB ，则以下判断正确的是 A. E A =E BB. E A ＞E BC. E A <E BD. 无法确定 4.一个电动机上标“220Ｖ 1.5KW ”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是 ( )A.电压最大值为220V ，电流最大值约为9.6AB.电压最大值为311V ，电流最大值约为6.8AC.电压有效值为220V ，电流有效值约为6.8AD.电压有效值为311V ，电流有效值约为9.6A 5. 关于发电机和电动机下列说法中不正确的是：A ．发电机和电动机的作用是相同的，都是把其他形式的能转化成电能B ．发电机可以把其他形式的能转化成电能，电动机可以把电能转化成机械能C ．发电机和电动机统称为电机D ．通过电机可以实现电能与其他形式的能源相互转换6．如图所示，矩形线圈平面与范围足够大的匀强磁场磁感线平行。
下列哪种情况下线圈中有感应电流：（ ） A ．线圈绕ab 轴转动B ．线圈垂直纸面向外平移C ．线圈沿ab 向下平移D ．线圈绕cd 轴转动7. 下列各图中，运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（ ）8. 有一个交流电U = 311 sin314t 伏，则下列说法中正确的是（ ）A 、这个交流电的频率是100赫兹B 、它可以使“220V ，100W”的灯泡正常发光C 、用交流电压表测量时，读数为311伏D 、接在阻值为110欧的用电器上，2S 内产生440J 的热量9.如图所示，为两个同心圆环，当一有界匀强磁场恰好完全垂直穿过A 环A B E面时，A 环面磁通量为φ1，此时B 环磁通量为φ2，有关磁通量的大小说法正确的是 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1 >φ2 D ．不确定10. 关于感应电动势的大小，下列说法正确的是A ．穿过闭合回路的磁通量越大，则感应电动势越大B ．穿过闭合回路的磁通量的变化越大，则感应电动势越大C ．穿过闭合回路的磁通量的变化越快，则感应电动势越大D ．闭合回路的面积越大，则感应电动势越大11．一个磁场的磁感线如右图所示，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将 A ．向右移动B ．向左移动C ．顺时针转动D ．逆时针转动12.真空中有相隔距离为r 的两个点电荷，它们分别带4q 和3q的电荷量，其间的静电力为F ，如果保持它们之间的距离r 不变，而将它们所带电量分别改变为2q 和6q ，那么它们之间的静电力的大小应为A.F /2B.2FC.4FD.F13. 在下列各图中，已标出了磁场B 的方向、通电直导线中电流I 的方向，以及通电直导线所受安培力F 的方向，其中符合左手定则的是 慈利一中2010年下学期高二年级第三次月考试卷物理（文 科） 时量：60分钟 满分：100分一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。
湖南省慈利一中高二上学期第三次月考(数学文)无答案.doc
湖南省慈利一中高二上学期第三次月考（数学文）时量：1 满分：150分给出公式：2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-… 一、选择题（每题5分，共计40分）1第三组的频数和频率分别是（ ）A 、14和0.14B 、0.14和14C 、114和0.14 D 、13和1142、10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、椭圆2212516x y +=上一点P 到一个焦点距离为7，则P 到另一焦点距离为（ ） A 、3 B 、5 C 、1 D 、74、右图是求1x ，2x ，……10x 的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容（） A 、*(1)S S n =+B、1*n S S x +=C 、*S S n =D 、*n S S x =5、椭圆22221(0)x y a b a b +=>>22221xy a b-=的离心率为（ ）A 、54 B 、2 C 、32D 、46、下列有关命题的叙述错误的是（ ）A 、对于命题:P x R ∃∈，使得210x x ++<，则P ⌝为x R ∀∈，均有210x x ++≥B 、命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” C 、若p q ∧为假例题，则,p q 均为假命题D 、“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件7、已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆：22(3)16x y -+=相切，则P 的值为（ ） A 、12B 、1C 、2D 、4 8、已知12,F F 为双曲线22:1C x y -=的左右焦点，点P 在C 上，01260F PF ∠=，则12PF PF ⋅的值为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8慈利一中下学期高二年级第三次月考答卷数学（文 科）时量：1 满分：150分一、选择题（每题5分，共计40分）二、填空题（35分）9、椭圆2214x y +=的长轴长为 。
高二数学下学期第三次月考试题理含解析试题_1
HY 中学2021-2021学年高二数学下学期第三次月考试题 理〔含解析〕单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的．{}2|,{0,1,2}A x ax x B ===，假设A B ⊆，那么实数a 的值是〔 〕A. 1或者2B. 0或者1C. 0或者2D. 0或者1或者2 【答案】D 【解析】 【分析】就0a =和0a ≠分类讨论即可. 【详解】因为当0a =时，{}2|0{0}A x x===，满足A B ⊆；当0a ≠时，{0,}A a =，假设A B ⊆，所以1a =或者2.综上，a 的值是0或者1或者2.应选D.【点睛】此题考察集合的包含关系，属于根底题，解题时注意利用集合中元素的性质〔如互异性、确定性、无序性〕合理分类讨论.22i+〔i 为虚数单位〕的虚部是〔 〕 A. 25- B. 25C. 25i -D.25i 【答案】A 【解析】【分析】利用复数的除法可得242255i i =-+后，从而可得其虚部. 【详解】22(2)422(2)(2)55i i i i i -==-++-，所以复数22i+的虚部是25-.应选A. 【点睛】此题考察复数的除法及其复数的概念，注意复数(),a bi a b R +∈的虚部是b ，不是bi ，这是复数概念中的易错题.3.“3a =，b =〞是“双曲线22222(0,0)x y a b a b -=->>的离心率为2〞的〔 〕A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充分不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】当3,a b ==计算可得离心率为2，但是离心率为2时，我们只能得到2a b =，故可得两者之间的条件关系.【详解】当3,a b ==22222x y a b -=-化为HY 方程是2212418y x -=，其离心率是e ==；但当双曲线22222(0,0)x y a b a b -=->>时，即22221(0,0)22y x a b b a -=>>=，得a b =所以不一定非要3,a b ==故“3,a b ==22222x y a b -=-(0,0)a b >>的离心率为2〞的充分不必要条件.应选D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以根据命题的真假来判断，假设“假设p 那么q 〞是真命题，“假设q 那么p 〞是假命题，那么p 是q 的充分不必要条件；假设“假设p 那么q 〞是真命题，“假设q 那么p 〞是真命题，那么p 是q 的充分必要条件；假设“假设p 那么q 〞是假命题，“假设q 那么p 〞是真命题，那么p 是q 的必要不充分条件；假设“假设p 那么q 〞是假命题，“假设q 那么p 〞是假命题，那么p 是q 的既不充分也不必要条件.4.某某校在秋季运动会中，安排了篮球投篮比赛.现有20名同学参加篮球投篮比赛，每名同学投进的概率均为0.4，每名同学有2次投篮时机，且各同学投篮之间没有影响.现规定：投进两个得4分，投进一个得2分，一个未进得0分，那么其中一名同学得2分的概率为〔 〕【答案】B 【解析】 【分析】事件“第一次投进球〞和“第二次投进球〞是互相HY 的，利用对立事件和互相HY 事件可求“其中一名同学得2分〞的概率.【详解】设“第一次投进球〞为事件A ，“第二次投进球〞为事件B ，那么得2分的概率为()()0.4p P AB P AB =+=⨯0.60.60.40.48+⨯=.应选B.【点睛】此题考察对立事件、互相HY 事件，注意互斥事件、对立事件和HY 事件三者之间的区别，互斥事件指不同时发生的事件，对立事件指不同时发生的事件且必有一个发生的两个事件，而HY 事件指一个事件的发生与否与另一个事件没有关系.5.?九章算术?中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤〔176两〕，问玉、石重各几何?〞其意思：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤〔176两〕，问这个正方体中的宝玉和石料各多少两?〞如下图的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，那么输出的x，y分别为〔〕A. 96,80B. 100,76C. 98,78D. 94,82 【答案】C【解析】【分析】流程图的作用是求出112776x y+=的一个解，其中90,86x y≥≤且x为偶数，逐个计算可得输出值.【详解】执行程序：90,86,27;92,84,27;94,82,27;96x y s x y s x y s x==≠==≠==≠=，80,27;98y s x=≠=78,27y s==，故输出的,x y分别为98,78.应选C.【点睛】此题考察算法中的循环构造、选择构造，读懂流程图的作用是关键，此类题是根底题. 6.632(1)x x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中，含3x 项的系数为〔 〕 A. 45 B. 30C. 75D. 60【答案】C 【解析】 【分析】考虑6(1)x +展开式中4x 及2x 系数可得所求的系数.【详解】在6(1)x +中，222444365615,15T C x x T C x x ====，因此展开式3x 项的系数是21531575⨯+⨯=.应选C.【点睛】二项展开式中指定项的系数，可利用赋值法来求其大小，也可以利用二项展开式的通项结合多项式的乘法来求．32191()8162f x x ax x =-++ 〔x 是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a 是常数〕，假设种植2万斤，利润是2.5万元，那么要使利润最大，每年需种植莲藕〔 〕 A. 8万斤 B. 6万斤C. 3万斤D. 5万斤【答案】B 【解析】 【分析】销售的利润为321911()181622g x x ax x x =-++--，利用(2) 2.5g =可得a ，再利用导数确定函数的单调性后可得利润的最大值.【详解】设销售的利润为()g x ，由题意，得321911()181622g x x ax x x =-++--，(]0,8x ∈即3219()8161g x x ax =-+-，当2x =时，95(2)1142g a =-+-=，解得2a =， 故3219()1,88g x x x =-+-23()8g x x '=-+93(6)48x x x =--，当(0,6)x ∈时，'()0g x >，当(6,8)x ∈时，'()0g x <，所以函数()g x 在(0,6)上单调递增，在(6,8)上单调递减，所以6x =时，利润最大，应选B. 【点睛】一般地，假设()f x 在区间(),a b 上可导，且()()()'0'0f x f x ><，那么()f x 在(),a b 上为单调增〔减〕函数；反之，假设()f x 在区间(),a b 上可导且为单调增〔减〕函数，那么()()()'0'0f x f x ≥≤．8.如下图是一个几何体的三视图，那么其外表积为〔 〕A. 122434B. 82434C. 82438D. 821238【答案】A 【解析】 【分析】根据三视图可得对应的三棱锥，逐个计算其侧面积和底面积可得其外表积. 【详解】将三视图复原后得到的几何体即为如下图的三棱锥P ABC -，其中、、P A B 是棱长为4的正方体的顶点，C 为正方体的底面中心，注意到,PC BC AB PB ⊥⊥所以1=224422PCA S ∆⨯=，11262243,4428222PCB ABP S S ∆∆=⨯==⨯⨯=1222242ABC S ∆=⨯=，因此该三棱锥的外表积等于122434.应选A.【点睛】此题考察三视图，要求根据三视图复原几何体，注意复原前后点、线、面的关系．ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且a b >，8,sin sin a B C =-=sin 4A，7cos 28A =-，那么ABC ∆的面积为〔 〕A. 3B. 6C. 315D. 615【答案】C 【解析】 【分析】由正弦定理可得2b c -=，再利用二倍角公式可求1cos 4A =-，再利用余弦定理求出24bc =后可求ABC ∆的面积.【详解】由正弦定理，得24a b c -==，由2cos22cos 1A A =-，得1cos 4A =〔舍〕，1cos 4A =-由余弦定理，得a ===8=，解得24bc =.由1cos 4A =-，得sin A =，所以ABC ∆的面积11sin 2422S bc A ==⨯=应选C.【点睛】在解三角形中，假如题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，假如题设条件是关于边的齐次式或者是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，假如题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或者边的关系式.1sin cos (0)y x a x a =+>的图象是由函数25sin 5cos y x x =+的图像向左平移ϕ个单位得到的，那么cos ϕ=〔 〕A.35B.45D.5【答案】B 【解析】 【分析】把25sin 5cos 4y x x x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭的图像向左平移ϕ个单位后得到4y x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的图像，化简后可得cos ,sin 44ππϕϕ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，利用两角和的余弦和正弦展开后可得cos的值.【详解】把25sin 5cos 4y x x x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭的图像向左平移ϕ个单位后得到所得图像的解析式为cos sin 444y x x x πππϕϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 根据1sin cos (0)y x a x a =+>可得44a ππϕϕ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①， 所以2150a +=即7a =〔7a =-舍〕，又对①化简可得1cos sin 107sin cos 10ϕϕϕϕ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，故4cos 5ϕ=，应选B.【点睛】三角函数的图像往往涉及振幅变换、周期变换和平移变换，注意左右平移时是自变量x 作相应的变化，而且周期变换和平移变换〔左右平移〕的次序对函数解析式的也有影响，比方sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，它可以由sin y x =先向左平移3π个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的12，也可以先保持纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再向左平移6π.．P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，顶点P 在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，，体积为4，且四棱锥的高为整数，那么此球的半径等于〔 〕〔参考公式：()3322()a b a b a ab b -=-++〕A. 2B.116C. 4D.113【答案】B 【解析】 【分析】如下图，设底面正方形ABCD 的中心为'O ，正四棱锥P ABCD -的外接球的球心为O ，半径为R .那么在'Rt PO D ∆中，有221112a h +=，再根据体积为4可求3h =及2a =，在'Rt OO D ∆中，有222(3)(2)R R -+=，解出R 后可得正确的选项.【详解】如下图，设底面正方形ABCD 的中心为'O ，正四棱锥P ABCD -的外接球的球心为O ，半径为R .设底面正方形ABCD 的边长为a ，正四凌锥的高为()*h h ∈N，那么22O D a '=. 11222112a h ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭221112a h +=……① 又因为正四棱锥的体积为4，所以2143a h =• ……②由①得()22211a h=-，代入②得31160hh -+=，配凑得32711330h h --+=，()2(3)3911(3)0h h h h -++--=，即()2(3)320h h h -+-=，得30h -=或者2h +320h -=.因为*h ∈N ，所以3h =，再将3h =代入①中，解得2a =， 所以22O D '==，所以OO PO '='-3PO R =-. 在Rt OO D ∆'中，由勾股定理，得222OO O D OD '+'=， 即222(3)2)R R -+=，解得116R =，所以此球的半径等于116.应选B. 【点睛】正棱锥中，棱锥的高、斜高、侧棱和底面外接圆的半径可构成四个直角三角形，它们沟通了棱锥各个几何量之间的关系，解题中注意利用它们实现不同几何量之间的联络.2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()00,222p M x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭时抛物线C 上的一点，以点M 为圆心与直线2px =交于E ，G 两点，假设1sin 3MFG ∠=，那么抛物线C 的方程是〔 〕 A. 2y x = B. 22y x =C. 24y x =D. 28y x =【答案】C 【解析】 【分析】作MD EG ⊥，垂足为点D ，根据()0,22M x 在抛物线上可得04px =，再根据1sin 3MFG ∠=得到001232p p x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，结合前者可得2p =，从而得到抛物线的方程.【详解】画出图形如下图作MD EG ⊥，垂足为点D .由题意得点(00,22p M x x ⎛⎫>⎪⎝⎭在抛物线上，那么082px =，得04px =.① 由抛物线的性质，可知0||2p DM x =-，因为1sin 3MFG ∠=，所以011||||332p DM MF x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭.所以001232p p x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得0x p =. ②， 由①②，解得02x p ==-〔舍去〕或者02x p ==. 故抛物线C 的方程是24y x =.应选C.【点睛】一般地，抛物线()220=>y px p 上的点()00,P x y 到焦点的间隔 为02px +；抛物线()220x py p => 上的点()00,P x y 到焦点的间隔 为02p y +.二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分．(,a t t =-与(3,2)b t =+一共线且方向一样，那么t =_______．【答案】3 【解析】 【分析】利用向量一共线的坐标形式可得2230t t --=，解出t 后检验可得3t =.【详解】由题意得(2t t t =即2230tt --=，解得1ι=-或者3t =.当1t =-时，(31)b a =--，不满足条件；当3t =时，333b a +=，a 与b 方向一样， 故3t =.【点睛】假如()()1122,,,a x y b x y ==，那么： 〔1〕假设//a b ，那么1221x y x y =；〔2〕假设a b ⊥，那么12120x x y y +=；x ，y 满足约束条件35474311x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩，那么2z x y =+的最大值为_______．【答案】11. 【解析】分析：作出可行域，2z x y =+变变形为，12y x z =-+，平移直线12y x z =-+，由图可知当直线经过点()5,3时，直线在y 轴上的截距最大，将点()5,3代入2z x y =+，即可得结果.详解：作出约束条件35474311x y x y x y +≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩表示的可行域，由474311x y x y -=-⎧⎪⎨⎪-=⎩可得，53x y =⎧⎪⎨⎪=⎩2z x y =+变变形为，12y x z =-+，平移直线12y x z =-+，由图可知当直线经过点()5,3时， 直线在y 轴上的截距最大，将点()5,3代入2z x y =+， 可得z 获得最大值11，故答案为11.点睛：此题考察线性规划问题，考察数形结合的数学思想以及运算求解才能，属简单题.求目的函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求〞：〔1〕作出可行域〔一定要注意是实线还是虚线〕；〔2〕找到目的函数对应的最优解对应点〔在可行域内平移变形后的目的函数，最先通过或者最后通过的定点就是最优解〕；〔3〕将最优解坐标代入目的函数求出最值.ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且ABC ∆的外接圆半径为1，假设6abc =，那么ABC ∆的面积为______． 【答案】32【解析】分析：由正弦定理可把其中一边化为角，从而由6abc =及由公式1sin 2S ab C 求得面积. 详解：由题意得22sin c R C ==，即sin 2cC =， ∴1sin 2ABC S ab c ∆==1113622442c ab abc ⨯==⨯=，故答案为32.点睛：正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C===，利用它把三角形的边角与外接圆半径建立联络，这样可得三角形面积为4abcS R=22sin sin sin R A B C =.()2122,01()2,10x x x m x f x x m x +⎧+≤≤⎪=⎨---≤<⎪⎩假设在区间[1,1]-上方程()1f x =只有一个解，那么实数m 的取值范围为______．【答案】1|12m m ⎧-≤<-⎨⎩或者1}m =【解析】 【分析】令11,01()221,10xx x g x x +⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪--≤<⎩，那么方程()1f x =等价于()2g x x m =+有且只有一个实数根，在同一平面直角坐标系中画出函数()g x 的图像和()2h x x m =+的图像，动态平移()h x 的图像可得实数m 的取值范围.【详解】当01x ≤≤时，由()1f x =，得()221xx m +=，即212xx m ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；当10x -≤<时，由()1f x =，得1221x x m +--=，即1221x x m +-=+.令函数11,01()221,10x x x g x x +⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪--≤<⎩，那么问题转化为函数11,01()221,10x x x g x x +⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪--≤<⎩与函数()h x =2x m +的图像在区间[1,1]-上有且仅有一个交点.在同一平面直角坐标系中画出函数11,01()221,10xx x g x x +⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪--≤<⎩与2y x m =+在区间函数[1,1]-上的大致图象如以下图所示：结合图象可知：当(0)1h =，即1m =时，两个函数的图象只有一个交点；当(1)(1),11(1)(1)2h g m h g <⎧⇒-≤<-⎨-≥-⎩时，两个函数的图象也只有一个交点，故所务实数m 的取值范围是1|112m m m ⎧⎫-≤<-=⎨⎬⎩⎭或. 【点睛】方程的解的个数求参数的取值范围时，要根据方程的特点去判断零点的分布情况〔特别是对于分段函数对应的方程〕，也可以参变别离，把方程的解的问题归结为不同函数的交点的个数问题．三、解答题：一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答题．第22、23题为选考题，考生根据要求答题．{}n a 中，23411,92187a a a ==. 〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕设n n b na =，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】(1) 13n n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭(2) 3314423nn n T ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭•【解析】 【分析】〔1〕求出公比后可得{}n a 的通项公式. 〔2〕利用错位相减法可求n T .【详解】〔1〕设等比数列{}n a 的公比为q .由23411,92187a a a ==，得22212187a q a q =•，得23212187a q =， 所以3127q =，解得13q =.故数列{}n a 的通项公式是2213nn n a a q -⎛⎫== ⎪⎝⎭.〔2〕13nn n b na n ⎛⎫== ⎪⎝⎭， 那么23111111123(1)33333n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，①2341111111123(1)333333nn n T n n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，②由①-②，得231121111113333333n nn n T n -+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋯++- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11113311313nn n +⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=- ⎪⎝⎭-， 111112233nn n +⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故3314423nn n T ⎛⎫⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭•【点睛】数列求和关键看通项的构造形式，假如通项是等差数列与等比数列的和，那么用分组求和法；假如通项是等差数列与等比数列的乘积，那么用错位相减法；假如通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；假如通项的符号有规律的出现，那么用并项求和法.A BCDE -中，侧棱AD ⊥底面BCDE ，底面BCDE 是直角梯形，//DE BC ，BC CD ⊥，2224BC AD DC DE ====，BD EC O ⋂=，H 是棱AD 上的一点〔不与A 、D 点重合〕.〔1〕假设//OH 平面ABE ，求AHHD的值； 〔2〕求二面角A BE C --的余弦值.【答案】(1)2AH HD =3【解析】 【分析】〔1〕由//OH 平面ABE 可得//OH AB ，从而得到2AHHD=. 〔2〕以D 为坐标原点，,,DE DC DA 的方向为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，求出平面ABE 的一个法向量和平面BCDE 的一个法向量后可得二面角A BE C --的余弦值.【详解】〔1〕证明：因为//OH 平面ABE ，OH ⊂平面ABD ,平面ABD ⋂平面ABE AB =， 所以//OH AB ，所以::OD OB DH HA =， 因为//,2DE BC BC DE =， 所以::1:2OD OB DE BC ==. 所以1,22HD AHAH HD==即. 〔2〕解：以D 为坐标原点，,,DE DC DA 的方向为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立如下图的空间直角坐标系D xyz -，那么点(0,0,2),(2,0,0),(4,2,0)A E B . 那么(2,0,2),(4,2,2)AE AB =-=-.设平面ABE 的一个法向量为(,,)n x y z =，那么•0•0n AE n AB ⎧=⎨=⎩，即2204220x z x y z -=⎧⎨+-=⎩，得x zy z =⎧⎨=-⎩. 令1z =，得(1,1,1)n =-；易知平面BCDE 的一个法向量为(0,0,1)m =， 设二面角A BE C --的大小为θ，那么13cos 13m n m nθ===⨯. 故二面角A BE C --的余弦值为33. 【点睛】线线平行的证明可利用线面平行或者面面平行来证明，空间中的角的计算，可以建立空间直角坐标系把角的计算归结为向量的夹角的计算，也可以构建空间角，把角的计算归结平面图形中的角的计算.19.阿基米德是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家，对几何学、力学等学科作出过卓越奉献．为调查中学生对这一伟大科学家的理解程度，某调查小组随机抽取了某的100名高中生，请他们列举阿基米德的成就，把能列举阿基米德成就不少于3项的称为“比拟理解〞，少于三项的称为“不太理解〞他们的调查结果如下：〔1〕完成如以下22⨯联表，并判断是否有99%的把握认为，理解阿基米德与选择文理科有关？〔2〕在抽取的100名高中生中，按照文理科采用分层抽样的方法抽取10人的样本． 〔ⅰ〕求抽取的文科生和理科生的人数；〔ⅱ〕从10人的样本中随机抽取3人，用X 表示这3人中文科生的人数，求X 的分布列和数学期望．参考数据：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++．【答案】〔1〕见解析；〔2〕〔ⅰ〕文科生3人，理科生7人；〔ⅱ〕见解析. 【解析】 【分析】〔1〕根据数据填写上列联表，根据公式计算可得2 3.382 6.635K ≈<，可知没有99%的把握；〔2〕〔ⅰ〕根据分层抽样的原那么计算即可得到结果；〔ⅱ〕首先确定X 所有可能的取值为0,1,2,3，根据超几何分布的概率公式可求得每个取值对应的概率，从而可得分布列；根据数学期望的计算公式可求得期望.【详解】〔1〕依题意填写上列联表如下：222()100(42182812) 3.382 6.635()()()()30705446n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==≈<++++⨯⨯⨯， ∴没有99%的把握认为，理解阿基米德与选择文理科有关〔2〕〔ⅰ〕抽取的文科生人数是：30103100⨯=人 理科生人数是：70107100⨯=人 〔ⅱ〕X 的可能取值为0,1,2,3那么()70333107024C C P X C ===；()123731021140C C P X C ===； ()21373107240C C P X C ===；()307331013120C C P X C === 其分布列为：()7217136901232440401204010E X ∴=⨯+⨯+⨯+⨯== 【点睛】此题考察HY 性检验的应用、分层抽样、服从超几何分布的离散型随机变量的分布列和数学期望的求解问题，属于常规题型.2222:1()x y C a b a b+=>的离心率为12，1F ，2F 分别是其左、右焦点，且过点(2,3)A . 〔1〕求椭圆C 的HY 方程；〔2〕假设在直线6y x =+上任取一点P ，从点P 向12AF F ∆的外接圆引一条切线，切点为Q .问是否存在点M ，恒有PM PQ =？请说明理由.【答案】(1) 2211612x y += (2) 91544M ⎛-+ ⎝⎭，或者915,44M ⎛ ⎝⎭【解析】【分析】〔1〕求出,,a b c 后可得椭圆的HY 方程.〔2〕先求出12AF F ∆的外接圆的方程，设M 点为(,),t n P 点为(,6)x x +，那么由||||PM PQ =可得()221222(322)0n n t n x ι+-++--=对任意的x ∈R 恒成立，故可得关于,t n 的方程，从而求得M 的坐标.【详解】解：〔1〕因为椭圆C 的离心率为12，所以12c a =. ① 又椭圆C 过点(2,3)A ，所以代入得22491a b +=. ② 又2a . ③由①②③，解得4,2a b c ===.所以椭圆C 的HY 方程为2211612x y +=. 〔2〕由〔1〕得，1F ，2F 的坐标分别是(2,0),(2,0)-.因为12AF F ∆的外接圆的圆心一定在边12F F 的垂直平分线上，即12AF F ∆的外接圆的圆心一定在y 轴上，所以可设12AF F ∆的外接圆的圆心为'O ，半径为r ，圆心'O 的坐标为(0,)m ，那么由2O A O F '='及两点间的间隔 公式，=解得32m =.所以圆心'O 的坐标为30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径252r O F ='==， 所以12AF F ∆的外接圆的方程为2223522x y ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2232524x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. 设M 点为(,),t n P 点为(,6)x x +，因为||||PM PQ =， 所以2222325()(6)624x t x n x x ⎛⎫-++-=++-- ⎪⎝⎭， 化简，得()221222(322)0n n t n x ι+-++--=，所以22122203220t n n t n ⎧+-+=⎨--=⎩，消去t ，得29721504n n -+=，解得n =或者n =.当n =时，32t n =-=；当n =时，32t n =-=.所以存在点91544M ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭，或者915,44M ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭满足条件. 【点睛】求椭圆的HY 方程，关键是根本量确实定，方法有待定系数法、定义法等.直线与圆的位置关系，一般通过圆心到直线的间隔 与半径的关系来判断.解析几何中的几何关系的恒成立问题，应该通过等价转化变为代数式的恒成立问题.()ln ,()2mx m f x x g x x-==. 〔1〕当01x ≠时，求函数()()()F x f x g x =+的零点个数；〔2〕假设0[1,)x ∃∈+∞，使得()()00f x g x <，务实数m 的取值范围.【答案】(1)见解析；(2) (2,)+∞【解析】【分析】〔1〕利用()F x '的符号讨论函数的单调性，结合零点存在定理可得零点的个数. 〔2〕不等式有解等价于()()f x g x ≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立即ln 02mx m x x --≥，构建新函数()ln (1)2mx m h x x x x -=-≥，求出()'h x 后分2m ≤和2m >分类讨论可得实数m 的取值范围.【详解】解：〔1〕1()ln 2x F x x x -=-，即11()ln (0)22F x x x x =+->， 那么221121()22x F x x x x -'=-=， 令()0F x '=解得12x =. 当10,,()0,()2x F x F x ⎛⎫∈'< ⎪⎝⎭在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减； 当1,,()0,()2x F x F x '⎛⎫∈+∞> ⎪⎝⎭在12+∞（，）上单调递增， 所以当12x =时，min 11()ln 222F x F ⎛⎫==- ⎪⎝⎭. 因为121ln 2ln e ln 202-=-<， 所以min ()0F x . 又2221e 1e 520e 222F -⎛⎫=-+-=> ⎪⎝⎭，1111(e)102e 22e 2F =+-=+>， 所以21102F F e ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1()02F e F ⎛⎫< ⎪⎝⎭， 所以()F x 分别在区间2111,,,e e 22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭上各存在一个零点，函数()F x 存在两个零点.〔2〕假设()()f x g x ≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立， 即ln 02mx m x x--≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立. 令()ln (1)2mx m h x x x x -=-≥，那么2212()22m x m h x x x x -'=-=. ①当2m ≤，即20x m -≥时，且()h x '不恒为0， 所以函数()ln 2mx m h x x x-=-在区间[1,)+∞上单调递增. 又1(1)ln1021m m h ⨯-=-=⨯，所以()0h x ≥对任意[1,)x ∈+∞恒成立. 故2m ≤不符合题意；②当2m >时，令22()02x m h x x -'=<，得12m x ≤<；令22()02x m h x x -'=>，得2m x >. 所以函数()ln 2mx m h x x x -=-在区间1,2m ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上单调递减，在区间,2m ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， 所以(1)02m h h ⎛⎫<= ⎪⎝⎭，即当2m >时，存在01x ≥，使()00h x <，即()()00f x g x <. 故2m >符合题意.综上可知，实数m 的取值范围是(2,)+∞.【点睛】导数背景下的函数零点个数问题，应该根据单调性和零点存在定理来说明．含参数的不等式的有解问题，可转化为恒成立问题来处理，后者以导数为工具讨论函数的单调性从而得到函数的最值，最后由最值的正负得到不等式成立.选考题：一共10分．请考生在第22、23两题中任选一题答题．假如多做，那么按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程xOy 中，直线l的参数方程为212x t y =⎧⎪⎨=+⎪⎩〔t 为参数〕.以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴且取一样的单位长度建立极坐标系，圆1C 的极坐标方程为2sin ρθ=. 〔1〕求直线l 的普通方程与圆1C 的直角坐标方程；〔2〕设动点A 在圆1C 上，动线段OA 的中点P 的轨迹为2C ，2C 与直线l 交点为,M N ，且直角坐标系中，M 点的横坐标大于N 点的横坐标，求点,M N 的直角坐标.【答案】(1) 1C 的直角坐标方程是222x y y +=.直线l102y -+=. (2) 1111,,,442442⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【解析】【分析】〔1〕消去参数t 后可得l 的普通方程，把2sin ρθ=化成22sin ρρθ=，利用互化公式可得1C 的直角方程.〔2〕设点(,)P x y ，那么()2,2A x y ，利用A 在椭圆上可得2C 的直角方程，联立直线的普通方程和2C 的直角坐标方程可得,M N 的直角坐标.【详解】解：〔1〕由2sin ρθ=，得22sin ρρθ=，将互化公式cos ,sin x y ρθρθ==代上式，得222x y y +=，故圆1C 的直角坐标方程是222x y y +=.由212x t y =⎧⎪⎨=+⎪⎩，得12y =+102y -+=. 所以直线l102y -+=. 〔2〕设点(,)P x y .由中点坐标公式得曲线2C 的直角坐标方程为221124x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.联立221021124y x y ⎧-+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪+-= ⎪⎪⎝⎭⎩，解得1412x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，或者1412x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 故点,M N的直角坐标是1111,,4242⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【点睛】极坐标转化为直角坐标，关键是cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，而直角坐标转化为极坐标，关键是222tan x y y x ρθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩．参数方程化为直角方法，关键是消去参数，消参的方法有反解消参、平方消参、交轨法等．选修4-5：不等式选讲()|||3|()f x x a x a =-++∈R .〔1〕假设函数()f x 的最小值为2，务实数a 的值；〔2〕假设当[0,1]x ∈时，不等式()|5|f x x ≤+恒成立，务实数a 的取值范围.【答案】(1) 1a =-或者5a =-. (2) [1,2]-【解析】【分析】〔1〕利用绝对值不等式可得min ()|3|f x a =+.〔2〕不等式()|5|f x x ≤+在[]0,1上恒成立等价于||2x a -≤在[]0,1上恒成立，故||2x a -≤的解集是[]0,1的子集，据此可求a 的取值范围.【详解】解：〔1〕因为()|||3||()(3)||3|f x x a x x a x a =-++≥--+=+，所以min ()|3|f x a =+.令|3|2a +=，得32a +=或者32a +=-，解得1a =-或者5a =-.〔2〕当[0,1]x ∈时，()||3,|5|5f x x a x x x =-+++=+.由()|5|f x x ≤+，得||35x a x x -++≤+，即||2x a -≤，即22a x a -≤≤+. 据题意，[0,1][2,2]a a ⊆-+，那么2021a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得12a -≤≤. 所以实数a 的取值范围是[1,2]-.【点睛】〔1〕绝对值不等式指：a b a b a b -≤+≤+及a b a b a b -≤-≤+，我们常利用它们求含绝对值符号的函数的最值.〔2〕解绝对值不等式的根本方法有公式法、零点分段讨论法、图像法、平方法等，利用公式法时注意不等号的方向，利用零点分段讨论法时注意分类点的合理选择，利用平方去掉绝对值符号时注意代数式的正负，而利用图像法求解时注意图像的正确刻画．。
高二数学下学期3月月考试题 理 试题2
景县中学高二下学期月考数学〔理〕试题〔时间是：120分钟 总分：150分 〕一、选择题：〔每一小题5分，一共60分，唯一正确答案。
〕 不正确的选项是〔 〕〔A 〕不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1〔C 〕“直线y ＝k(x+1)过点(-1，0)〞是必然事件〔D 〕先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是132.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体外表的展开图．抛掷这个立方体，那么朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是〔 〕 〔A 〕、61；〔B 〕、31；〔C 〕、21；〔D 〕、32 3.一射手对同一目的HY 地进展4次射击，至少命中一次的概率为8180，那么此射手的命中率是 〔A 〕、31； 〔B 〕、32； 〔C 〕、41；(D)、524. 4名男生3名女生排成一排，假设3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，那么不同的排法种数有〔 〕 〔A 〕2880 ；〔B 〕3080 ；〔C 〕3200 ；〔D 〕3600 5.以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是〔 〕34(A)C 〔B 〕1387C C 〔C 〕1387C C 6- 〔D 〕48C 12-6.()123x x+展开式中含x 的正整数次幂的项一共有〔 〕〔A 〕4项 〔B 〕3项 〔C 〕2项 〔D 〕1项7.在5付不同手套中任取4只，4只手套中至少有2只手套原来是同一付的可能〔 〕(A) 190 (B) 140 〔C 〕130 〔D 〕308.一只不透明的布袋中有三种小球〔除颜色以外没有任何区别〕，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是〔 〕(A)912 (B) 91125⨯ 〔C 〕15〔D 〕以上都不对 9.310(1)(1)x x -+的展开式中，5x 的系数是〔 〕(A) 60 (B) 180 〔C 〕207 〔D 〕26510.某公园现有A 、B 、C 三只小船，A 可乘3人，B 船可乘2人，C 船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只〔每船必须坐人〕，为平安起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有〔 〕(A) 48 (B) 36 〔C 〕30 〔D 〕1811.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不一样〞，B=“至少出现一个6点〞，那么概率)(B A P 等于( ) A9160 B 21 C 185 D 216911，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，那么这3个数的和为偶数的概率是〔 〕A ．95 B ．94 C ．2111 D ．2110二、填空题：〔每一小题5分，一共20分〕13命题:①2K 的观测值越大,“x 与y 有关系〞不成立的可能性越大.②残差的方差2S 越大,回归直线的拟合效果越好. ③2R 越大,拟合程度就越好.那么正确命题序号为__ 14.某单位有7个连在一起的停车位，现有3辆不同型号的车需要停放，假如要求剩余的4个空车位连在一起，那么不同的停放方法有 ____ 种。
湖南省慈利一中高二数学上学期期末考试 文 【会员独享】
a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b慈利一中期末考试高二数学试卷（文 科）时量：120分钟 总分：150分一、选择题（5×8＝40分）1、在区间[]03、上任投一点，则此点坐标大于2的概率为（ ） A 、12B 、13C 、14D 、12、计算机执行右边的程序段后， 输出的结果是（ ） A 、1、3 B 、4、1 C 、0、0 D 、 b 、03、已知命题:,P x R x ∀∈≤cos 1，则（ ） A 、:,1P x R x ⌝∃∈≥使cos B 、:,1P x R x ⌝∃∈≥使cos C 、:,1P x R x ⌝∃∈使cos ＞ D 、:,1P x R x ⌝∃∈使cos ＞4、“1x ＞”是“11x＜”的（ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 5、四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ） A 、4 B 、15 C 、64 D 、127 6、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则56是（ ） A 、乙胜的概率 B 、乙不输的概率 C 、甲胜的概率D 、甲不输的概率7、已知1111(123)1232K S k k k k k=++++=+++...、、、…,则1k S +等于（ ） A 、12(1)K S k ++B 、11221k S k k +-++C 、112122k S k k +-++ D 、112122k S k k ++++ 8、某工厂生产某种产品的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A 、0.7 2.05y x ∧=+B 、0.71y x ∧=+C 、0.70.35y x ∧=+D 、0.70.45y x ∧=+二、填空题（5×7＝35分）9、已知抛物线24x y =，则它的焦点坐标是 10、261和319的最大公约数是11、执行如图的程序框图，若0.8p =，则输出的n =12、函数1x y e =+的图象在0x =13、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1、2、3、4、5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的一个2S =14、已知双曲线2222()x y a a b-＞0，b ＞0的一条渐近线的斜率为12，则该双曲线的离心率是 。
湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
所以集合 (ðU A) Ç B = {4}
故选：D 3．A 【分析】利用不等式的性质或作差比较大小逐一判断即可.
【详解】对于 A 选项：由 a < b < 0 ，则有 a ×b > b ×b ，即 ab > b2 ，A 选项正确；
对于 B 选项：由 a < b < 0 ，则 ab > 0 ， b + a < 0 ， b - a > 0 ，
-
2
£
2
1
=
m
×
2 m
-
2
2
1= 2 -2
2 +1 2，
答案第31 页，共22 页
当且仅当
m
=
2 m
Þ
y x
=
2 -1时取得“=”.
所以 a ³
2 +1 ，即实数 a 的最小值为 2
2 +1. 2
故选：D.
9．ACD
【分析】根据已知条件求出集合 Q ，利用子集的定义及集合的并集，结合补集的定义即可 求解.
x+ x+
xy y
的最
大值即可，
x+ x+
xy y
=
1+ 1+
y
x y
x
，设
y x
= t(t > 0) 1+ ，则
1+
y
x y
x
=
1+ t 1+ t2
1+ t = m(m > 1)
，再设
，
1+ 则
1+
y
x y
x
=
1+ t 1+ t2
人教A版高中数学选修一高二下学期3月月考.docx
高中数学学习材料唐玲出品四川省乐至实验中学高13届高二下学期3月月考数 学 试 题（文）一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）A ．（2，0） B. （- 2，0） C. （4，0） D. （- 4，0）2：双曲线221412x y -=的焦点到渐近线的距离为（ ） A 23 B 2 C 3 D 13. 已知双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线方程为x y 34=，则双曲线的离心率为（ ）A.35 B. 34 C. 45 D. 23 4．如果抛物线y 2=ax 的准线是直线x =-1，那么它的焦点坐标为（ ）A ．（1, 0）B ．（2, 0）C ．（3, 0）D ．（－1, 0）5. 抛物线28y x =的焦点到准线的距离是（ ）A.1B. 2C. 4D. 86：“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7：下列命题正确的是（ ）A ．在ABC ∆中，角CB A ,,的对边分别是,,a b c ,则b a >是B A cos cos <的充要条件B ．命题p ：对任意的01,2>++∈x x R x ，则p ⌝：对任意的01,2≤++∈x x R xC ．已知011:,011:≤+>+⌝x p x p 则；D ．存在实数R x ∈，使2c o s s i n π=+x x 成立8：设F 1，F 2分别是椭圆1222=+y x 的左、右焦点，P 该椭圆上的一点，且︒=∠9021PF F ，则21PF F ∆的面积是（ ）A ．2B ．23 C ．1 D ．21 9. 已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为（ ）A ．225514y x -= B ．22154x y -= C ．22154y x -= D ．224515y x -= 10．过点M （2，4）作与抛物线y 2=8x 只有一个公共点的直线l 有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条11. 若双曲线的顶点为椭圆1222=+y x 长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A ．122=-y x B ．222=-x y C ．222=-y x D ．122=-x y 12．抛物线2x y =上一点到直线042=--y x 的距离最短的点的坐标是 （ ）A ．（1，1）B ．（41,21） C ．)49,23(D ．（2，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．抛物线y 2=4x 的弦AB 垂直于x 轴，若AB 的长为43，则焦点到AB 的距离为14．12．设x 、y 满足条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值 .抛物线的焦点为椭圆14922=+y x 的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 ．15. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是3y x =，它的一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同.则双曲线的方程为 . 16. 双曲线m y x =-222的一个焦点是)3,0(，则m 的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）16：已知椭圆两焦点坐标分别是1(0,2)F -，2(0,2)F ，并且经过点35(,)22M -，求椭圆的标准方程。
湖南慈利一中2011届高三数学第二次月考 理 新人教A版【会员独享】
2011届上学期某某慈利一中高三第二次月考数学试卷（理科）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1、已知A B ，均为集合{}U 1,3,5,7,9=的子集，且AB {3},=，5{}A 9uC B =,则A=A 、{1,3}B 、{3,7,9}C 、{3,5,9}D 、{3,9} 2、已知命题00:,sin 1p x R x ∃∈≤，则非P 为（） A 、00,sin 1x R x ∃∈≥B 、,sin 1x R x ∀∈≥C 、00,sin 1x R x ∃∈>D 、,sin 1x R x ∀∈> 3、极坐标方程(3)()0ρθπ--=(0)ρ≥表示的图形是A 、两个圆B 、两条直线C 、一个圆和一条射线D 、一条直线和一条射线 4、在等差数列{}n a 中，35710133()2()24,a a a a a ++++=则13S =A 、156B 、52C 、26D 、13 5、已知复数z 满足若2(1)(1),i z i -=+则z = （ ）A 、1i -+B 、1i +C 、1i - D 、 1i --6、设 a b ，是非零向量，若函数()()()f x xa b a xb =+-的图像是一条直线，则必有（ ）A 、//a bB 、a b ⊥C 、a b =D 、 a b ≠ 7、函数22 (0,1)x y aa a -=+>≠的图像恒过定点A ，若定点A 在直线60ax by +-=上，其中0a b >，则23a b+的最小值为 A 、256B 、83 C 、113D 、48、设}{}{1,2,3,4,2,4,8,12a b ∈∈则函数3()f x x ax b =+-在区间[1,2]上有零点的概率为A 、34 B 、1116 C 、 58 D 、 12二、填空题：本大题共有7小题，每小题5分。
把答案填在横线上。
人教A版高中数学选修一高二年级第一学期第三次月考试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高二年级第一学期第三次月考数学试卷命题人：李建昌 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每小题5分，共75分）1、椭圆x 216＋y 28＝1的离心率为( ) A.13B.12C.33D.222、双曲线2x 2－y 2＝8的实轴长是( ) A ．2 B ．2 2 C ．4 D ．4 23、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x ＝－2，则抛物线的方程是( )A ．y 2＝－8xB ．y 2＝8xC ．y 2＝－4xD ．y 2＝4x 4、“1>x ”是“12>x ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 5、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是( ) A ．所有不能被2整除的整数都是偶数 B ．所有能被2整除的整数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数 D ．存在一个能被2整除的整数不是偶数6、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A.13B.12C.23D.347、执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出 图1－1 的p 是( ) A ．120 B ．720 C ．1440 D ．50408、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) A.110 B.310 C.35 D.9109、直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A 、B 两点，|AB |＝12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为( ) A ．18 B ．24 C ．36 D ．48 10、已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB的中点到y 轴的距离为( ) A.34 B ．1 C.54 D.7411、已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为( )A.x 25－y 24＝1B.x 24－y 25＝1C.x 23－y 26＝1D.x 26－y 23＝112、已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( ) A ．2 3 B ．25 C ．4 3 D ．4 513、已知椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)与双曲线C 2：x 2－y 24＝1有公共的焦点，C 2的一条渐近线与以C 1的长轴为直径的圆相交于A ，B 两点．若C 1恰好将线段AB 三等分，则( ) A ．a 2＝132 B ．a 2＝13 C ．b 2＝12 D ．b 2＝214、设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线Γ上存在点P 满足 |PF 1|∶|F 1F 2|∶|PF 2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于( ) A.12或32 B.23或2 C.12或2 D.23或32 15、已知圆C ：x 2＋y 2＝12，直线l ：25=+y x .（文科做）圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于5的概率为A.21 B. 31 C. 41 D. 61 （理科做）圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小于2的概率为A.21B. 31C. 41D. 61二、填空题：（每小题5分，共25分）16、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．17、已知双曲线x 2－y 2b2＝1(b ＞0)的一条渐近线的方程为y ＝2x ，则b ＝________.18、右面程序输入1-=x 时的运算结果是 ， ．19、已知直线1+=kx y 与双曲线122=-y x 有且只有 一个公共点，那么=k 。
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慈利一中2010年下学期高二年级第三次月考试卷
生物（文科）
时量：60分钟满分：100分
第一卷（选择题 60分）
一、选择题：本题包括20小题，每小题3分共60分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1．下列现象属于反射的是( )
A．含羞草的叶受到外力碰撞而下垂 B．草履虫游向食物丰富的地方
C．白粉虱聚焦到黄色灯光下 D．正在吃草的羊听到异常的声响立即逃走
2．右图为突触结构模式图，下列说法不正确的是( )
A．在a中发生电信号→化学信号的转变，信息传递需要能量
B．①中内容物释放至②中主要借助于突触前膜的主动运输
C．①中内容物使b兴奋时，兴奋处膜外为负电位
D．②处的液体为组织液，传递兴奋时含有能被③特异性识别的物质
3．右图为反射弧结构示意图，下列有关说法不正确的是
( )
A．由ABCDE组成了一个完整的反射弧
B．该图为膝跳反射示意
C.图中②的结构决定了神经元之间的兴奋传递只能是单
向的
D．若从①处剪断神经纤维，刺激③处，效应器仍能产生
反应
4．决定反射时间的长短的主要因素是 ( )
A．刺激强度的大小B．感受器的兴奋性C．中枢突触的数目D．效应器的兴奋性5．下列说法错误的是( )
A．学习是神经系统不断地接受刺激，获得新的行为、习惯和积累经验的过程
B．记忆是将获得的经验进行储存和再现
C．学习和记忆涉及脑内神经递质的作用以及某些种类蛋白质的合成
D．短期记忆可能与新突触的建立有关
6．促胰液素的发现者是 ( )
A．沃泰默B．巴甫洛夫 C．沃森和克里克D．斯他林和贝利斯
7．以下可以口服的是 ( )
A．胰岛素 B.生长激素 C.抗体 D.甲状腺激素
8．下列两种激素属于拮抗作用的是 ( )
A、胰高血糖素和胰岛素
B、生长激素和甲状腺激素
C、雌激素和孕激素
D、促甲状腺激素和甲状腺激素
9．在人体内,都是因为缺乏激素而引起的一组疾病是 ( )
①呆小症②糖尿病③侏儒症④白化病⑤镰刀型贫血症⑥夜盲症
A.①③④
B.③⑤⑥
C.①②③
D.①③⑥
10．给小鼠注射一定量的某种激素溶液后，该小鼠出现活动减少、嗜睡，甚至昏迷现象，所注射的激素是( )
A．胰高血糖素B．胰岛素C．抗利尿激素D．胸腺激素
11．在下列关于机体水和无机盐调节的叙述中，正确的是 ( )
A．血浆渗透压降低时，引起口渴
B．血浆渗透压降低时，抗利尿激素增加
C．机体失水时，抗利尿激素分泌减少
D．机体失水时，抗利尿激素分泌增加
12．当人吃了过咸的食物时，机体对细胞外液渗透压的调节过程有如下几步，其中正确的是
①下丘脑渗透压感受器兴奋②大脑皮层兴奋产生渴觉③下丘脑神经细胞分泌
抗利尿激素增加④摄水量增加⑤减少尿的排出 ( )
A. ①→②→③→④→⑤
B. ②→①→④→③→⑤
C. ①→②→④或①→③→⑤
D. ②→①→④或②→①→③→⑤13．下列属于人在寒冷环境中的身体变化是( )
①皮肤血管收缩②增加皮肤的血流量③汗腺分泌增多④汗液几乎不分泌⑤代
谢活动增强
A．①④⑤ B．①②⑤C．④⑤D．②③
14．在闷热的房间里开会，有的人容易打“哈欠”，其调节方式是 ( )
A.神经调节
B.体液调节
C.神经—体液调节
D.激素调节
15.某人患急性肠胃炎引起腹泻，医生给予补充生理盐水（0.9﹪）其首要目的是 ( )
A提供能量 B维持水分代谢的平衡 C供给营养 D维持无机盐代谢平衡16.下列属于特异性免疫的一组是( )
A．白细胞的吞噬作用和接种卡介苗
B．种牛痘预防天花与皮肤的屏障作用
C．患过麻疹的人不再患麻疹和注射百日咳针后不再患百日咳
D．溶菌酶的杀菌作用与服用小儿麻痹预防糖丸
17.取一只小鼠的皮肤，分别移植到切除和不切除胸腺的幼年小鼠身上，切除胸腺鼠的皮肤移
植更易成功，这个实验结果说明对异体皮肤排斥起重要作用的是( )
A．造血干细胞 B．T淋巴细胞 C．B淋巴细胞 D．吞噬细胞18. 当抗原首次入侵机体时，分化为浆细胞的是（）
A．吞噬细胞B．T细胞C．B细胞D．记忆细胞
19.下列各项中，不属于过敏反应特点的是（）
A．由机体初次接触过敏原刺激引起 B．发作迅速、反应强烈、消退较快
C．有明显的遗传倾向和个性差异 D．组织胺等物质的释放直接引起相关的症状
20.下列关于体液免疫和细胞免疫的叙述，正确的是 ( )
A. 体液免疫具有特异性，细胞免疫没有特异性
B. 浆细胞和效应T细胞均能产生抗体
C. 在细胞免疫的反应阶段主要进行B细胞的增殖和分化
D. 人体中的特异性免疫是细胞免疫和体液免疫共同完成
慈利一中2010年下学期高二年级第三次月考答卷
生物（文科）
时量：60分钟满分：100分
第二卷（非选择题共40分）
二．非选择题：本题共20空，每空2分共40分。
1．回答下列有关神经冲动传导的问题：
(1) 神经纤维处于静息状态时，若规定细胞膜外表面为零电位，则细胞膜内表面的电位
是 (正、负或零)电位。
(2) 兴奋在一个神经纤维上的传导信号是，在两个神经元之间的信号是
(3) 当神经纤维受到刺激产生兴奋时，兴奋部位细胞膜内外表面离子的分布情况是
(4) 下图表示三个突触连接的神经元。
现于箭头处施加以强刺激，则能测到动作电位的位置
是 ( )
A.a和b处
B.a、b和c处
C.b、c、d和e处
D.a、b、c、d和e处
2．下图是甲状腺活动的调节示意图，请据图回答：
(1)图中的“刺激”可由哪些因素引起?如。
(2)图中的“激素Ⅱ”和“激素Ⅲ”分别是和。
(3)图中的“(+)”和“(一)”分别表示和。
3．试填空完成下图所示的炎热环境、寒冷环境引起人体体温调节的生理机制。
图中的数字分别表示相应的生理活动。
图2－50
①____________________
_____________________
②____________________
③____________________
④皮肤内的冷觉感受器接受刺
激后，并将兴奋传出
⑤____________________
⑥____________________
⑦肾上腺素分泌增强
4．请回答与机体免疫有关的问题：
（1）体液免疫的初次免疫反应与第二次免疫反应相比较，产生抗体更多的是
（2）某种病原微生物（V1）初次侵入机体后，经细胞摄取和处理，使V1的暴露出来，并传递给，然后再传递给相应的B淋巴细胞。
B淋巴增殖分化能形成两种细胞，其中能够产生抗体的细胞是。
答案：
一．选择题
1．(1)负
（2）电信号，化学信号
（3）外负内正
（4）C
2．（1）寒冷等
（2）促甲状腺激素，甲状腺激素（3）促进，抑制。