2019年中考数学二轮复习-第三章函数第13课时反比例函数课件 (新版)苏科版

中考数学总复习第三单元函数及其图象第13课时反比例函数课件

-1
∴沿着 y 轴平移的方向为正方向.
2021/12/9
第十四页，共三十一页。
课堂互动探究
拓展 1 [2018·重庆 A 卷] 如图 13-3,在平面直角坐标系中,菱形

ABCD 的顶点 A,B 在反比例函数 y= (k＞0,x＞0)的图象上,横坐

45
标分别为 1,4,对角线 BD∥x 轴.若菱形 ABCD 的面积为 ,则 k

-2
6
∵D(-2,3)在反比例函数 y= 的图象上,∴3= ,∴a=-6,∴反比例函数的表达式为 y=- .

2
由 A(5,0),C(0,-2)在直线 y=kx+b 上,得
= ,
5 + = 0,
2021/12/9
第四页，共三十一页。
课前考点过关
考点(kǎo diǎn)三
求反比例函数的表达式
【疑难典析】
利用待定系数法确定反比例函数的表达式.

根据两变量之间的反比例关系,设 y= (k≠0),由已知条件

因为反比例函数表达式中只有一个
待定的字母 k,所以只需要一个条件
求出 k 的值,从而确定函数表达式.
D.x＜3
2021/12/9
第二十一页，共三十一页。
课堂互动探究

拓展 3 [2018·菏泽] 如图 13-9,已知点 D 在反比例函数 y= 的图象上,过点 D 作 DB⊥y 轴,垂足为 B(0,3),直线 y=kx+b

经过点 A(5,0),与 y 轴交于点 C,且 BD=OC,OC∶OA=2∶5.
课前考点过关
题组二易错关
【失分点】
忽视 k 的几何意义,即过双曲线上一点向两坐标轴作垂线所围成的矩形的面积为 k 的绝对值,要注意象

中考数学复习第13课时《反比例函数》说课稿

中考数学复习第13课时《反比例函数》说课稿一. 教材分析《中考数学复习第13课时》这一课时，是在学生已经掌握了比例函数的基础上进行教学的。

本课时主要让学生了解反比例函数的定义、性质及其图象，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

二. 学情分析初中生在学习反比例函数时，已经具备了一定的函数基础，对比例函数的概念和图象有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能会对反比例函数的定义和性质产生混淆，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用反比例函数。

因此，在教学过程中，我要注重引导学生理解反比例函数的定义，掌握其性质，并能运用到实际问题中。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握反比例函数的定义、性质及其图象，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，让学生了解反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。

四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义、性质及其图象。

2.教学难点：反比例函数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图象软件等，直观展示反比例函数的图象和性质，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过复习比例函数的知识，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解反比例函数的定义，让学生通过实例理解反比例函数的概念。

3.性质探究：引导学生观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质。

4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用反比例函数解决问题，巩固所学知识。

5.练习环节：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

中考数学一轮复习：第13课时反比例函数的综合应用课件

2. (202X莆田5月质检10题4分)如图，点A，B分别在反比例函数y＝1 (x＞0)，y
＝
a x
(x＜0)的图象上，若OA⊥OB，OOBA
＝2，则a的值为(
A)
x
A. －4
B. 4
C. －2
D. 2
第2题图
3. (202X福建16题4分)已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝ 1 的图象
15
12
.
x
设OC＝a，点B在直线y＝x上，∴点B(a，a)．
又∵BC⊥x轴，∴△BOC为等腰直角三角形．
返回目录
No
第13课时反比例函数的综合应用
∵AB⊥l，AD⊥BC，
∴△ABD为等腰直角三角形．
设BD＝b，则AD＝b，
∴点A(a＋b，a－b)．
将点A(a＋b，a－b)代入y＝12，得 x
a－b＝a1＋2b，
x
(1)如图①，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C.若四边形OBAC的
面积为2，则k的值为___2_____；
例题图①
No
第13课时反比例函数的综合应用
(2)过点A作x轴的垂线，垂足为B. ①如图②，点C是y轴上任意一点．若S△ABC＝1，则k的值为__2______； ②点A与点C关于原点对称． (i)如图③，若S△ABC＝2，则k的值为___2_____；
第13课时反比例函数的综合应用
返回目录
第13课时反比例函数的综合应用
No
思维导图
返回目录
利用k的几何意义确定反比例函数
的解析式
反比例函数的综合应用
反比例函数系数k的几何意义
k的几何意义
计算与双曲线 y

中考数学总复习第三单元函数第13课时二次函数的图像与性质课件

图13-2
图 13-3
[答案] B
[解析] 抛物线 y=ax2+bx+c 的开口方向向上,
则 a>0.对称轴在 y 轴的右侧,则 a,b 异号,所
以 b<0,故-b>0.又因为抛物线与 x 轴有两个
交点,所以 b2-4ac>0,所以直线 y=-bx+b2-4ac
经过第一、二、三象限.当 x=-1 时,y>0,即
第 13 课时二次函数的图像与性质
课前双基巩固
考点聚焦
考点一二次函数的概念
1.二次函数的定义
定义
一般地,如果两个变量 x 和 y 之间的函数关系可以表示成① y=ax2+bx+c
(a,b,c 是常数,且 a≠0),那么称 y 是 x 的二次函数
二次函数 y=ax2+bx+c (1)等号右边是关于自变量 x 的二次式,x 的最高次数是 2;
的增大而减小 ,简记为“左增右减”
最值
抛物线有最低点,当 x=- b 时,y 有最小 2a
抛物线有最高点,当 x=- b 时,y 有最大 2a
值,y
最小值=
4ac -b2 4a
值,y
最大值=
4ac -b2 4a
二次项系数 a 的特性
�� 的大小决定抛物线的开口大小, �� 越大,抛物线的开口越小; �� 越小,抛物线的开口越大
的结构特征
(2)二次项系数 a≠0
课前双基巩固
2.二次函数的三种表示形式
(1)一般式:② y=ax2+bx+c(a≠0) . (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中二次函数图像的顶点坐标是③ (h,k) . (3)两点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).其图像与 x 轴的交点的坐标为④ (x1,0) ,⑤ (x2,0) .

2019届中考数学复习第三章函数 3.3 反比例函数课件

【特别提示】
反比例函数的图像不是连续的，因此所谈到的反比例函数的增减性，都是在各自象限内的增减情况。当k>0时，在每一象限(第一、三象限)内，y随x 的增大而减小，但不能笼统地说当k>0时，y随x的增大而减小。同样，当 k<0时，也不能笼统地说y随x的增大而增大。
5
【提分必练】
陕西考点解读
2.若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数
11
重难突破强化
例2
已知点A，B的坐标分别为(0，2)，(0，-2)，点P在函数y=
1 x
的图像上，
如果 △PAB的面积是6，那么点P的坐标为_____3_,__13_和___-3。，13
【解析】设点P(x，y)。∵A(0，2)，B(0，-2)，∴AB=4，
∴当Sx=-△13-P3A时B =，12 y×= 4×。|x∴|=6P，113 解得|x|，=3P，3,2∴13 x=±。3 -。3，13当 x=3时，y=
x
C.y= 3
x D.y= 3
x
x
【O个解D单得解=位析aak·c长】o32s度如633。0的,答∴°点图反=为，比12 （过例a，点12函CaC数D+作=a的,Ca2解·D3sai⊥析n-26x式）0轴°为，于=y即点=2（3D3 x。a323。，a设,故则2菱3选Ca形（-A2的）。12 边，a,长则23为有a）a32。43a。a在223将akR,点2t△ BkC,向D下O中平，移2
12=S×△(A1O+C2+)×S梯2形=A3B，DC∴，S∴△SA△OBAO=B3=。S故梯形选ABB2D。C。∵S梯形ABDC=
1 2
(BD+AC)·CD=

中考数学第三章函数第13课反比例函数

【例3】据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”．已知在药物燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之
间的关系如图所示（即
图中线段OA和双曲线在
A点及其右侧的部分）．
根据图象所示信息，解
2．关于反比例函数
的图象，下列说法正
确的是（ C ）
A．经过点（-1，-2）
B．无论x取何值时，y随x的增大而增大
C．当x ＜0时，图象在第二象限
D．图象不是轴对称图形
3．（2015•台州市）若反比例函数
的图象
经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在
（D ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
答下列问题：
考点3：能用反比例函数解决简单实际问题．
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？
变式训练（2014•云南省）将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶，可行驶700 km．（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式. （2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？
第13课反比例函数
1．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式． 2．能画出反比例函数的图象，根据图象和表达

(呼和浩特专版)中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的简单综合课件

解:(1)∵直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, ∴A(-1,0),B(0,4). ∵将点B向右平移5个单位长度,得到点C, ∴C(0+5,4),即C(5,4).
例2 [2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, 抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C. (2)求抛物线的对称轴; (2)∵抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A,
③ 没有实数根
2.二次函数与不等式的关系 (1)ax2+bx+c>0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴上方的部分对应的点的横坐标的取值范围. (2)ax2+bx+c<0的解集函数y=ax2+bx+c的图象位于④ x轴下方的部分对应的点的横坐标的取值范围.
考点二二次函数的综合应用
∵OC=3,OB=4,∴由勾股定理得 BC=5,PB=BC+PC=5+2=7, ∴OQ=12PB=72,故选 C.
2.[2019·凉山州]如图 14-2,正方形 ABCD 中,AB=12,AE=1AB,点 P 在 BC 上运动(不
4
与 B,C 重合),过点 P 作 PQ⊥EP,交 CD 于点 Q,则 CQ 的最大值为
第 14 课时
二次函数的简单综合
考点聚焦
考点一二次函数与一元二次方程、不等式的关系
1.二次函数与一元二次方程的关系
抛物线y=ax2+bx+c 与x轴的交点个数
2个 1个没有
判别式b2-4ac的正负
b2-4ac>0 b2-4ac=0 b2-4ac<0

中考数学总复习第三单元函数第13课时反比例函数及其应用课件数学课件

(1)求这个函数的表达式;
(2)判断点 B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1 时,求 y 的取值范围.
第十九页，共四十页。
课堂考点探究

例 2 已知反比例函数 y= (k 为常数,k≠0)的图象经过点 A(2,3).

(2)点 B 不在图象上,点 C 在图象上.理由:分

AB,AC,那么两条垂线段与两坐标轴围成的矩形 ABOC 的面积为③
;过双曲线上任一点 D 作 DE⊥x
||
轴(或 y 轴)于点 E,那么以已知点 D、垂足 E、坐标原点 O 为顶点的三角形的面积为④ 2
.
图13-1
第三页，共四十页。
|k|
课前双基巩固
3.反比例函数的图象与性质
k 的符号
k>0

4
4

3
C(x,y)也在反比例函数 y= 的图象上,∴当 x=-3 时,y 取最大值- ;当 x=-1 时,y 取最
4
小值-4,∴y 的取值范围为-4≤y≤- .
3
图13-8
第二十九页，共四十页。
课堂考点探究
探究(tànjiū)四
个象限内”这个前提条件;画实际问题中反比例函数图象时,不注意自变量的取值范围.
5.若函数 y=(m-1)
A.±1
B.1
2 -2
为反比例函数,则 m 的值为
C. 3
(
D
)
D.-1
第十一页，共四十页。
课前双基巩固
3
6.已知反比例函数 y=- ,下列结论不正确的是 ( D )

A.图象必经过点(-1,3)

中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时反比例函数及其应用课件

图13-7

解:(1)设 y 与 x 的函数解析式为 y= (k≠0),

把 P(144,0.5)代入得:0.5=

144
,
解得:k=72,
72
∴y 与 x 的函数解析式为 y= ;

例3 为了方便孩子入学,小王家购买了一套学区房,交首付款15万元,剩余部分向
银行贷款,贷款及贷款利息按月分期还款,每月还款数相同.计划每月还款y万元,x

▱ OABC 的面积是 (
A.
3
2
C.4
B.
∴Rt△ AOE≌Rt△ CBD(HL),
)
根据系数 k 的几何意义,
5
2
1
S 矩形 BDOE=5,S△ AOE= ,
D.6
2
图13-5
∴四边形 OABC 的面积为 4.故选 C.
2.[2018·盐城]如图 13-6,点 D 为矩形 OABC

[答案] 4

点 C 为 y 轴上的一点,连接 AC,BC.若△ ABC
的面积为 4,则 k 的值是
.
∵AB⊥x 轴,∴OC∥AB,
∴S△ OAB=S△ ABC=4,
1
而 S△ OAB= |k|,
2
∴|k|=8,
∵k<0,
∴k=-8.
图13-4
| 考向精练 |
1.[2019·鸡西]如图 13-5,在平面直角坐标系 [答案] C
(2)∵x<0,∴xC=-x>0.
∴点C在第一象限内.
由xB-xC,得-2x+2-(-x)=-x+2.
∵-x>0,∴-x+2>2>0.

2019中考数学复习课件：考点跟踪-第13课《反比例函数及其图象》ppt课件

过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发

2019中考数学新导向复习第三章函数第13课反比例函数课件-推荐ppt版本

NA′BC.设线段MC′，NA′分别与函数
y

k x
(x＞0)的图象交于点E，
F，求线段EF所在直线的解析式．
解：
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形，
∴OA＝OC＝2.
∴点B坐标为（2，2)．
∴k＝xy＝2×2＝4.
(2)∵正方形MABC′，NA′BC是由正方形OABC翻折所得，
∴ON＝OM＝2OA＝4.
1
(2)点C′在反比例函数 y 的k 图象上，理由如下：
x
∵▱OABC沿x轴翻折，点C落在点C′处，
C′点坐标是（－1，－2）．
∵反比例函数解析式为 y ，2
当x＝－1时，y 2 ，2 x
1
∴点C′在反比例函数
y 的2 图象上．
x
三、过关训练
A组
1．给出下列函数：①y＝－3x＋2；②
(1)求a的值和一次函数的解析式． (2)如果P(m, y1)，Q(m＋1, y2)是这个一次函数图象上的两点，
试比较y1与y2的大小．
解：（1）a=－1, y=－2x+1 （2）y1>y2
5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与坐标轴分别交于A， B两点，与反比例函数 y 的m 图象在第二象限的交点 x 为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2，OD＝4，△AOB的
∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4. ∵点E，F在函数 y 的4 图象上，∴E（4，1），F（1，4）．
x 设直线EF解析式为y＝mx＋n，
将E，F两点坐标代入，
得 4m+n=1, 解得 m=－1,
m+n=4.
n=5.
∴直线EF的解析式为y＝－x＋5.
谢谢

2019年中考数学二轮复习-第三章 函数 第13课时 反比例函数课件 (新版)苏科版

中考数学总复习 第三单元 函数及其图象 第13课时 反比例函数课件