交流电路补充例题2012-03-20
交流电路基础知识试题
交流电路基础知识试题### 交流电路基础知识试题#### 一、填空题（每题5分，共30分）1. 在交流电路中，电压和电流的相位完全相同的电路称为________电路。
2. 交流电路中，电感元件的阻抗与频率成________关系。
3. 交流电路中，电容元件的阻抗与频率成________关系。
4. 交流电路中的功率因数是指有功功率与视在功率的________。
5. 三相电路中，星形接法的线电压是相电压的________倍。
6. 交流电路中，电感的单位是________，电容的单位是________。
#### 二、选择题（每题5分，共20分）1. 交流电路中的有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（）。
A. 有功功率 + 无功功率 = 视在功率B. 有功功率× 无功功率 = 视在功率C. 有功功率² + 无功功率² = 视在功率²D. 有功功率 / 无功功率 = 视在功率2. 交流电路中的功率因数角是指（）。
A. 电压与电流之间的相位差B. 电压与电流之间的幅度比C. 电压与电流之间的频率差D. 电压与电流之间的时间差3. 在三相电路中，如果负载是星形接法，那么线电流与相电流的关系是（）。
A. 线电流 = 相电流B. 线电流= √3 × 相电流C. 相电流= √3 × 线电流D. 相电流 = 线电流/ √34. 交流电路中的谐振频率是指（）。
A. 电路的固有频率B. 电路的阻抗最小值C. 电路的阻抗最大值D. 电路的功率因数为1时的频率#### 三、简答题（每题25分，共50分）1. 简述交流电路中阻抗的概念及其计算方法。
阻抗是交流电路中对电流流动的阻碍作用，它由电阻、电感和电容共同决定。
在交流电路中，阻抗Z的计算公式为：$$ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} $$其中，R为电阻，X_L为感抗，X_C为容抗。
感抗X_L和容抗X_C的计算公式分别为：$$ X_L = 2\pi fL $$$$ X_C = \frac{1}{2\pi fC} $$其中，f为交流电的频率，L为电感，C为电容。
专题13交流电路
专题13 沟通电路一、线框在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，那么会形成正弦式交变电流，留意假设从以下图〔中性面〕开头转动，那么t=0 时刻电流为0：二、中性面垂直磁场方向，Φ与e为互余关系，此消彼长．最大电动势：E m=nBSω三、线圈从中性面开头转动：e＝nBSωsin ωt＝e m sin ωt安培力：F＝nBI m L sinωt[例题1]如图是沟通发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，那么在线圈转动的过程中，以下说法正确的选项是〔〕A．线圈转动的过程中，产生直流电流B．转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零C．转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大D．转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方向相反【解答】解A．题图为沟通发电机的示意图，线圈转至乙图所示位置时，由右手定那么知线圈中感应电流方向为DCBA，在外电路中水平向右流经电阻，线圈转至丁图所示位置时，由右手定那么知线圈中感应电流方向为ABCD，在外电路中水平向左流经电阻，所以产生沟通电流，故A错误；B．转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，故B错误；C．转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中产生的感应电动势为零，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；D．转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定那么可知线圈中的电流方向为ADCBA；转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定那么可知线圈中的电流方向为ABCDA；所以感应电流方向相反，故D正确。
应选：D。
[例题2]沟通发电机的示意图如下图，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，以下说法正确的选项是〔〕A．图示位置磁通量最大，磁通量的变化率最大B．图示位置电流最大，方向为A→BC．从图示位置开头转过90°时，电流方向将发生转变D．从图示位置开头转过90°时，电动势到达最大值【解答】解：AB、由图可知，图示位置线圈平面与磁感线的方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电流为零，故AB错误；CD、从图示位置开头转过90°时，线圈平面与磁感线的方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势到达最大值，电流方向不发生变化，故C错误，D正确。
三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
正弦交流电路 习题参考答案
正弦交流电路 习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。
三者称为正弦量的 三要素 。
2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdi Lu =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dtdu Ci CC =。
由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。
电路中吸收的有功功率为 450W ，吸收的无功功率又为 600var 。
二、 判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。
（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。
（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。
（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。
（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。
（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。
（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。
（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。
（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。
把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、7.07V ；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。
电工基础-三相交流电路习题(含答案)
第四章三相交流电路三、习题详解4-2已知对称三相电源中，相电压的瞬时值时，试写出其它各相电压的瞬时值表达式，相量表达式，并绘出相量图。
解其它两相电压的瞬时值表达式相量表达式相量图略。
4-3有⼀三相对称负载，其每相的电阻，感抗。
如果将负载连成星形接于线电压的三相电源上，试求相电压，相电流及线电流。
解对于星形联接负载相电压设，则相电流线电流根据对称关系4-4已知星形联接的对称三相负载每相复阻抗为，对称三相电源的线电压为。
求负载相电压，并画出电压、电流的相量图。
若在此负载情况下，装有中线，中性线的复阻抗为，求这时的负载相电流⼜是多少？解因为负载对称，只需计算⼀相即可，现以U相为例设电源相电压。
负载相电压等于电源相电压，且相电压对称。
U相电流68因为电压、电流都是对称的，所以其它两相的电压、电流分别为：在此对称三相负载情况下，装有中线。
不管中线的复阻抗为多少，中线中的电流总为0。
4-5某对称三相电路，负载作三⻆形联接，每相负载阻抗为，若把它接到线电压为的三相电源上，求各负载相电流及线电流。
解设则根据对称性可直接写出其余两相电流。
各线电流为4-6某住宅楼有户居⺠，设计每户最⼤⽤电功率，功率因数，额定电压，采⽤三相电源供电，线电压。
试将⽤户均匀分配组成对称三相负载，画出供电线路；计算线路总电流，每相负载阻抗、电阻及电抗，以及三相变压器总容量（视在功率）。
解将30户均匀分配在三个相上，每相10户（并联），组成星形接法三相四线制线路，如图4—6所示。
设每相总功率，,线电压380V。
则相电压为220V，符合⽤户额定电压。
每相总电流即为线路总电流，即每相总阻抗为三相总视在功率即为供电变压器容量，即图4-5题4-6图69可选⽤⼀台100KVA的三相变压器供电。
4-7已知三相四线制电路，电源线电压。
三个电阻性负载联成星形，其电阻为。
（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流，并作出它们的相量图；（2）如⽆中性线，求负载相电压及中性点电压；（3）如⽆中性线，当相短路时求各相电压和电流，并作出它们的相量图；（4）如⽆中性线，当相断路时求另外两相的电压和电流；（5）在（3），（4）中如有中性线，则⼜如何？解（1）设电源相电压因为有中线，负载相电压对称，等于电源相电压。
三相交流电路作业习题及答案
三相交流电路作业习题及答案作业5-1．对称三相星形电源，已知V )60cos(4.537AB ︒+=t u ω,求线电压AB U、BC U 、CA U 和相电压AN U、BN U 、U ，并画出相量图 5-2．每相阻抗为21+j28Ω的对称负载作三角形连接，接到380V 的三相电源上，求负载的线电压、相电压、相电流、线电流。
5-3．有一台三角形连接的三相异步电动机，满载时每相电阻R ＝10Ω，电抗X L ＝5Ω。
由线电压为380V 的三相电源供电，试求电动机的相电流和线电流。
5-4．对称三相负载星形联接，每相负载为电阻R=4Ω、感抗X L =3Ω的串联，接于线电压为l U =380V 的对称三相电源上，试求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率；若将负载呈三角形接法，再求负载的线电压、相电压、相电流、线电流及三相有功功率、无功功率、视在功率。
5-5．图示对称Y Y -三相电路，电源相电压为V 220，负载阻抗Ω+=)20j 30(Z 。
求：（1）图中电流表A 的读数；5-6．对称三相电路的线电压220V U =l ，负载阻抗j32)(24Z +=，试求：(1)星形连接负载时的线电流及吸收的总功率；(2)三角形联接负载时的相电流、线电流及吸收的总功率。
5-7．在下图的电路中，Z=12+j16Ω，电流表读数为32.9A ，求电压表的读数。
题5-7图作业答案5-1答：V )60cos(4.537︒+=wt U AB则：线电压⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 180380V60380V60380...CA BC AB U U U 由于V 303..︒∠=AN AB U U所以相电压 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150220V90220V30220...CN BN AN U U U5-2答： 线电压=相电压设V 30380.︒∠=AB U Ω︒∠=Ω+=1.5335.2821j Z ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒∠=V 150380V 90380V 30380...CA BC AB U U U ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒∠︒∠==A 9.669.10A 1.1739.10A 1.539.101.53350380....CA BC AB AB I I Z U I ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧︒∠=︒-∠=︒-∠=︒-∠=A 9.369.18A 1.2039.18A 1.839.18303....C B AB A I I I I5-3 答：Ω∠=Ω+=+=5.292.11.510j jX R Z L V 0380.︒∠=AB U因为：A 5.299.335.292.110380..︒-∠=︒∠︒∠==Z U I AB AB 同理：A 5.1499.33.︒-∠=BC IA 5.909.33I .︒∠=CA 因为：A 5.597.58303..︒-∠=︒-∠=ABA I I同理：A 5.1797.58.︒-∠=B IA 5.607.58.︒∠=C I5-4．答：Ω︒∠=+=+=9.36534j jX R Z L ，设：线电压V 0380.︒∠=AB U 。
三相交流电路习题(精)
三相交流电路习题班级________姓名_________学号_________一、是非题1、同一台发电机作星形联接时的线电压等于作三角形联接时的线电压。
（）2、当三相不对称负载作星形联接时，必须有中性线。
（）3、凡负载作三角形联接时，线电流必为相电流的倍。
（）4、凡负载作三角形连接时，线电压必等于相电压。
（）5、三相负载星形联接时，线电流必等于相电流。
（）6、三相四线制中，电源线的中线不能装接保险丝。
（）7、由三相交流功率计算公式 P=ILULcosφ，在用同一电源时，一个负载对称地接星形或三角形，其总功率是相同的。
（）9、在对称三相电路中，负载作三角形连接时，线电流是相电流的倍，线电流的相位滞后相电流300（）10、当负载作星形连接时，线电压必为相电压的倍。
（）11、当负载作星形连接时必须有中性线。
（）12、负载作星形连接时，线电压等于相电压。
（）二、填空题1、三相交流电源的联接方式有_________联接和_______联接两种。
2、在星形联接的三相四线制电路中，相电流Iφ和线电流IL的关系为______；相电压Uφ和线电压UL的关系为：_______3、在三角形联接的三相对称负载电路中，相电流Iφ和线电流IL的关系为___；相电压Uφ和线电压UL的关系为_______。
4、三相对称负载作星形或三角形联接是时总有功功率P=__________。
5、三相对称负载作星形或三角形连接时的总无功率Q=__________6、三相发电机相电压为220伏，采用星形连接，则三个线电压为_______7、三相发电机相电压为220伏，采用三角形连接，则三个电压为_______三、选择题1、三相交流发电机产生的三相交流电动势的相位差为：(A 60；B 240；C 120；D 3602、在对称星形联接的三相交流电路中，相电流IP和线电流IL，相电压UP和线电压UL的关系为(A IP =IL；UP =UL；B IP =IL/；UL=UP；C IP =IL；UL=UP；四、作图题1、试绘出负载作三角形联接的三相电路图并在图中标出U线、U相，I线，I相。
正弦交流电路_典型例题(全)
a
Zeq
2.5 2.5
Zeq
Po I 2 Ro Po最大则I最大
I
Zeq
Uoc Ro
1 j
C 0
.+ Uoc − Zeq
b . I
1 R0 C0
第二章 正弦交流电路
2.4 正弦交流电路中的功率与功率因素的提高
代入可得：
I
U oc
3 j(1- 1 )
C0
I
Uoc
22
f 6280 1000 Hz
2π 2π
π 或 45
4
i
100
0
t
第二章 正弦交流电路
2.1 正弦交流电的基本概念
例2.1.2若 i1 10 2 sin(t 30 )，A 分别用相量和相量图表示。
i2 6 2 sin(t 60 ) A
有效值相量： I1 1030A
I2 6 60A 最大值相量：I1m 10 230A
解：
cos1=0.6 1=53.13 + cos=0.9 =25.84 U
C
P
U
2
(tgφ1
tgφ
)
_
P=20kW C
cos1=0.6
20103 (tg53.13 tg25.84） 375 F
314 3802
第二章 正弦交流电路
例2.5.1 串联谐振应用
2.5 交流电路的频率特性
L1
C
L2
L3
RL2 20C1 150pF
解：I0
Us1 RL2
0.5 A
解： u 220 2 sint V
11
XC C 2π fC 135.5
U 220
(完整版)三相交流电路习题及参考答案
三相交流电路习题及参考答案一、 填空题： 1. 对称三相负载作Y 接，接在380V 的三相四线制电源上。
此时负载端的相电压等于 31倍的线电压；相电流等于 1 倍的线电流；中线电流等于 0 。
2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A ，那么三相电路的有功功率为 5280W ；无功功率为 3960var ；视在功率为 6600VA 。
假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量为 42mH 。
二、 判断题：1. 中线的作用就是使不对称Y 接负载的端电压保持对称。
（对 ）2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。
（错 ）3. 三相负载作三角形联接时，总有P 3I I l =成立。
（错 ）4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。
（对）5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。
（对）6. 中线不允许断开。
因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。
（错）三、选择题：1. 三相对称电路是指（ C ）A 、 三相电源对称的电路；B 、三相负载对称的电路；C 、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U 相为纯电阻，V 相为纯电感，W 相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ C ）A 、30安；B 、10安；C 、7.32安。
3. 有“220V 、100W ”“220V 、25W ”白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是（ B ）A 、100W 灯泡最亮；B 、25W 灯泡最亮；C 、两只灯泡一样亮。
四、计算题3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于U L =380V 的对称三相电源上，其线电流I L =2.2A ，cos φ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z 。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。
高中物理试题-交流电路经典试题
交流电路补充训练---学生版一、单选题1．如图所示的理想变压器电路中，a 、b 、c 、d 、e 为5个完全相同的灯泡（不考虑温度对其电阻的影响），现在MN 间接入有效值不变的交流电压，5个灯泡均正常发光。
下列说法正确的是（）A ．变压器原、副线圈的匝数比为2∶3B ．原线圈的输入电压与灯泡a 两端的电压相等C ．电源电压的有效值为小灯泡额定电压的2.5倍D ．若将小灯泡d 拆除，则小灯泡a 、b 有可能被烧坏2．如图甲所示，理想变压器的原线圈接在正弦交流电源上，原、副线圈的匝数比为214,1n n =三个定值电阻1210R R ==Ω，320R =Ω电压表和电流表均可视为理想电表，已知，3R 中的电流3i 随时间t 变化的规律如图乙所示，则电压表和电流表的读数分别为（）A ．400V ，1.5AB ．2V ，1.5AC ．400V ，322D ．4002V ，32A 23．电位器是一种常见的电子元件，它通常由电阻体和可转动的电刷组成，如图所示。
可以改变电位器上的连接点位置，从而改变电路中的电位差或电阻值，则当电位器的（）A ．1、2连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小B ．1、3连接点接入电路时，顺时针转动电刷，电阻减小C ．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压增大D ．1、3连接点作为输入端，1、2连接点作为输出端，顺时针转动电刷，输出电压减小4．如图甲所示，高电压经变电站降压后送到用户。
普通的交流电压表是不能直接用来测量高压输电线的电压的，通常要通过电压互感器来连接。
现用图乙所示的电压互感器测量MN 间的电压，ab 端所接线圈的匝数较少，下列说法中正确的是（）A ．ab 接MN 、cd 接普通的交流电压表B ．cd 接MN 、ab 接普通的交流电压表C ．电压互感器正确连接后，原线圈中电流频率大于副线圈中电流频率D ．电压互感器正确连接后，原线圈中的电流大于副线圈中的电流5．如图所示，边长为L 、匝数为N 的正三角形线圈abc 电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕转轴OO '转动（转轴OO '垂直于磁感线），线圈通过滑环和电刷连接一个原、副线圈的匝数比为1:3的理想变压器，电压表可视为理想电表。
【最新】交流电路习题
A．UR超前UL
B．UL超前UR
C．同相
D．不能确定
4．在RL串联交流电路中，电源电压U＝100V，已知UR＝
60V，则电感两端电压UL为_______。
A. 160V
B. 40 V C. 20V D．80 V
5．RL串联电路接于220V直流电源时，测得其电流为22A；
当接于220V、50 Hz交流电源时，测得电流为11A，则可确
A．5A B．0A C．10 A D．7．07A
13、在RLC串联的正弦交流电路中Z=R＋j（XL－Xc），若电路呈 容性，则说明_______ 。
A、XL=Xc B、XL＞Xc C、XL＜Xc
D、Z=0
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14、在R、L、C串联正弦电路中，若电阻上电压为6V，电感 上电压为18V，电容上电压为10V，则电路的总电压有效值 U为_______。
C、250 3var D、 500var。
19、图示电路，Z=R+jx=|Z|ejφ，则阻抗消耗的功率P=（
）。
A、 U2 B、UIcosφ C、UI
D、 I2Z
R
20、串联正弦交流电路的视在功率表征了该电路的（ ）
A、电路中总电压有效值与电流有效值的乘积；
B、平均功率；
C、瞬时功率最大值。
D、有功功率
B、无功功率
C、视在功率
D、瞬时功率
23、在RLC串联电路中，如果调大电容，则（
2．某负载电压和电流分别为u＝100sin(314t十30°)V， i＝2sin(314t一30°)A，该负载的性质和消耗的功率分 别为___。
A．电容性／50W B．电感性／50W C．电容性／200W D. 电感性／200W
交流电路例题
+
由KVL定律可知 KVL定律可知
& & & UAB = UA − UB = 220∠0° − 220∠ − 120 °V & U = 220 − 220 [ cos (−120 °) + jsin (−120°) ]
AB
= 220(1 + 0.5+ j0.866)
= 220×1.73∠30°
& UC
& -UB
& UAB
= 380∠30°V
∴uAB = 380 2sin(ωt +30°)V
2. 相量图
30° & UA
& UB
例5： ： 串联交流电路中， 在RLC串联交流电路中， 串联交流电路中 已知: 已知 R = 30 , L = 127mH, C = 40µ F
u = 220 2 sin ( 314t + 20 )V
∵开关闭合后 u，i 同相，∴I = I ∠ A ， 同相， & 0° 由实部相等可得 I =I2 cos45 A ° 由虚部相等可得 I1 =I2 sin45°A
& Q R = X L ,∴ I 2 = 10∠ − 45°A & U = 220∠0° Z2 = & = 22∠45° 10∠ − 45° I2
Z
Q ϕ = ψ u − ψ i = -53 ° ∴ ψ i = 73°
i = 4.4 2 sin ( 314 t + 73 °)A
（2）：U R = IR = 4.4 × 30 = 132V ）：
uR = 132 2 sin ( 314t + 73° )V
U L = IX L = 4.4 × 40 = 176V
交流电习题及答案
《交流电》习题一、交变电流的产生1．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势，下面说法正确的是A．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最小 B．当穿过线圈的磁通量最大时，感应电动势最大C．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最小 D．当穿过线圈的磁通量是零时，感应电动势最大2．已知交变电流的瞬时值的表达式是i＝5sin50πt (A), 从t=0到第一次出现最大值的时间是：A．6.25秒B．1/200秒C．1/150秒D．1/100秒3．如图1示的正弦交流电流，其流瞬时值的表达式为 ________________________。
图 1 图 24．如图2所示的交流电电流的瞬时值的表达式为___________________________，已知时间t＝0.0025秒时交流电电流的值为14.14安。
5．一单匝线圈面积为S，在磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，其感应电动势e ＝εmsinωt，则下面判断正确的是A．εm＝BSω B．ωt是线圈平面和中性面之间的夹角C．εm＝ nBSωD．ωt是线圈平面和中性磁场方向的夹角6．图3为单匝线圈面积为S在磁感强度为B的匀强磁场中匀速转动，感应电动势e ＝εmsinωt, 感应电流 i＝Imsinωt(1) 在题中将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为A．e＝εmsinωt B．e＝2εmsinωt C．e＝2εmsin2ωt D．e＝εmsin2ωt(2) 题中产生的最大感应电流为Im要使感应电流的最大值变为2Im可用的方法是：A．把磁感应强度变为2B B．把转动角速度变为2ωC．用同样的导线做成一个面积为2S的线圈D．用同样的导线做成一个每边都是原长2倍的线圈7．若上题中线圈是正方形边长为0.2m，磁感应强度B＝1T，转动角速度ω＝500π rad/s，线圈每条边的电阻都为R＝10Ω，那么图示位置时 (1) 回路中的电流强度为 A．0A B．12.5A C．1.57A D．πA(2) bd两点电势差为：A．0V B．500V C．62.8V D．125.6V8．如图4所示，在磁感强度B＝10T的匀强磁场中有一矩形线圈abcd, 其电阻 R＝10Ω，初始放置时线圈平面与磁感线平行，已知线圈ab＝15cm，ad＝10cm，线圈绕对称轴OO’转动，且转速为50转/秒。
交流电路例题
U
_
I1
I2
L
第 3 章 例 题
+
I
C
I1
R
I2
60
U
_
I
U
I1
I2
L
30
I2
（2）依据题给条件，列出下列关系
RI 866 W
2 2
100 I1 I XC
第 3 章 例 题
a R2 IC
I2 L2
b
第 3 章 例 题
( R j X L 2 )( j X C ) Z ( R1 j X L1 ) 2 ( R2 j X L 2 ) j X C
解：电路的总阻抗为
I1 R1 + U -S L1 C
a R2 IC
I2 L2
(10 j10) j10 10 j10 10 j10 j10
1000 I2 11.1 16.1 A 8.66 j2 25 0.0159
I I1 I 2 590 11.1 16.1 10.910.2 A
P UI cos 100 10.9 cos10.2 1073 W
X L Z 2 R 2 211.62 1282 =168.5
168.5 L 0.54 H 314 XL
第 3 章 例 题
例3：图示电路中，已知 U1 230 0 V ，2 227 0 V U Z1 Z 2 0.1 j 0.5 ， Z3 5 j5 ， 试求电流 I3 。 Z2 Z1 + + 解：用戴维宁定理求解 U1 U2 Z3
电路中的交流电与谐振练习题及
电路中的交流电与谐振练习题及解析电路中的交流电与谐振在电路中，交流电和谐振是重要的概念。
了解和掌握这些概念对于电路设计和故障排查都非常重要。
本文将给出一些交流电和谐振的练习题，并进行相应的解析。
1. 练习题一在一个简单的电路中，电感为L，电阻为R，通过的交流电压为V = V0 * sin(ωt)，其中V0、L、R和ω分别表示电压幅值、电感、电阻和角频率。
求电路中的电流幅值、相位以及电路的阻抗。
解析：根据欧姆定律，电路中的电流可以通过电压和阻抗来计算。
电流幅值I0可以通过电压幅值V0除以电路的阻抗Z来计算，即I0 = V0 / Z。
而电路的阻抗可以通过电阻和电感来计算，即Z = √(R^2 + (ωL)^2)。
另外，电流和电压的相位差可以通过电阻和电感来计算，即θ =arctan(ωL/R)。
2. 练习题二在一个RLC电路中，电感为L，电阻为R，电容为C，通过的交流电压为V = V0 * sin(ωt)，其中V0、L、R、C和ω分别表示电压幅值、电感、电阻、电容和角频率。
求电路中的电流幅值、相位以及电路的阻抗。
解析：在一个RLC电路中，电流的计算可以通过电压和阻抗来进行。
电流幅值I0可以通过电压幅值V0除以电路的阻抗Z来计算，即I0 = V0/ Z。
而电路的阻抗可以通过电阻、电感和电容来计算，即Z = √(R^2 + (ωL - 1/ωC)^2)。
另外，电流和电压的相位差可以通过电阻、电感和电容来计算，即θ = arctan((ωL - 1/ωC)/R)。
3. 练习题三在一个LC振荡电路中，电感为L，电容为C，初始电荷为Q0，电感和电容之间没有阻尼。
求电路中的电荷随时间的变化。
解析：在一个没有阻尼的LC振荡电路中，电荷的变化可以通过电感、电容和初始电荷来计算。
电荷随时间的变化可以通过公式Q = Q0 *cos(ωt + φ)来计算，其中Q0表示初始电荷，ω表示角频率，t表示时间，φ表示相位差。
而角频率可以通过电感和电容来计算，即ω = 1 / √(LC)。
交流电路习题
2 2
100
2
60
2
80 （Ω）。
（2）功率因数COSψ=R/|Z|=0.6，消耗的功率 P=2904（W）
例3、利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率 表可以测量实际线圈的电感量。设加在线圈两端 的电压为工频110V，测得流过线圈的电流为5A， 功率表读数为400W。则该线圈的电感量为多大？
R X C 100 Ω ， U
(2) UR = RI = 60 V，UC = X C I = 80 V，显然
U U
2 R
UC
2
(3) arctan(
XC R
) arctan (
80 60
) 53.1
即总电压比电流滞后53.1，电路呈容性。
例
RLC串联电路，已知：u 220 2 sin314t 30 V R=30Ω，L=254mH ，C=80μF。 计算：①感抗、容抗及阻抗 ②电流的I 及i
100V
Uo
U U
2 2
2 1
80V
例2、有一具有电阻的线圈，如接在频率为50HZ，电 压为220V的交流电源上，通过线圈的电流为2.2A。 如将此线圈改接在电压为36V的直流电源上，则通 过线圈的电流为0.6A。 求：（1）线圈的等效电阻R、电感X+和阻抗值|Z|。 （2）线圈的功率因素COSψ及消耗的功率。 答案： （1）R=36/0.6=60（Ω），|Z|=220/2.2=100（Ω）
【例 】在RC串联电路中，已知电阻R=60，电容 C =20F，外加电压为u =141.2sin628tV。试求： (1) 电路中的电流I； (2) 各元件电压UR、UC ； (3) 总电压与电流的相位差 。
(完整版)交流电总结、例题,推荐文档
交流电知识结构：一. 关于交流电的产生1. 交变电流强度和方向都随时间变化的电流叫做交变电流，简称交流，俗称交流电2. 交流电的产生交流电产生的基本原理是电磁感应。
一个闭合线圈在匀强磁场中，绕与磁场方向垂直的轴匀速转动时，就会产生正弦交流电。
或利用电磁振荡产生。
应关注两个特殊位置：（1）中性面:线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面与磁感线垂直时，各边都不切割磁感线，线圈中没有电流，这个位置叫中性面。
线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为0，感应电动势为0。
线圈经过中性面时，感应电流的方向将改变。
线圈每转一周经过中性面两次，电流的方向改变两次。
（2）与中性面垂直的位置：线圈平面与磁感线平行时，过程线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率最大，这时感应电动势和感应电流最大。
3. 交流电的变化规律设线圈转动的角速度为ω(rad/s)，则（从中性面开始计时）交流电的表达式：e=E m sinωt，u=U m sinωt。
对纯电阻电路,有:i=e/R=I m sinωt。
4. 交流发电机（1）基本结构:产生感应电动势的线圈——电枢；产生磁场的磁极.（2）交流发电机的类型:旋转电枢式；旋转磁极式。
二. 表征交流电的物理量1. 交流电的周期、频率和角频率(角速度)交流电的周期和频率都是描述交流电变化快慢的物理量.交流电的周期：交流电完成一次周期性变化所需要的时间为交流电的周期，代表符号是T，单位：秒s；交流电的频率：单位时间内完成的周期性变化的次数为交流电的频率，代表符号是f，单位:赫兹，简称赫Hz；交流电的角频率(角速度)：产生交流电的线圈在单位时间内转过的角度为角频率，代表符号是ω，单位：弧度/秒rad/s；它们之间的关系是：f=1/T，ω=2πf=2π/T交流电的周期和频率都由线圈转动的周期和频率决定。
线圈转一周，交流电完成一次周期性变化。
我国市电周期为0.02s，频率为50Hz。
2. 交流电的有效值交流电的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若在相同的时间内产生的热量相等，则这一交流电流的有效值与这个直流电的电流相等。
相交流电路复习练习题答案
三相交流电路复习练习题(高考)答案(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--交流电高考复习题一、填空题1. 三相对称电压就是三个频率 相同 、幅值 相等 、相位互差 120° 的三相交流电压。
2.三相电源的相序有 正序 和 反序 之分。
3. 三相电源相线与中性线之间的电压称为 相电压 。
4. 三相电源相线与相线之间的电压称为 线电压 。
5.有中线的三相供电方式称为 三相四线制 。
6.无中线的三相供电方式称为 三相三线制 。
7.在三相四线制的照明电路中，相电压是 220 V ，线电压是 380 V 。
（220、380） 8.，相位比相电压 超前30o。
9.三相四线制电源中，线电流与相电流 相等 。
10. 三相对称负载三角形电路中，线电压与相电压 相等 。
11. 滞后30o。
12. 当三相负载越接近对称时，中线电流就越接近为 0 。
13.在三相对称负载三角形连接的电路中，线电压为220V ，每相电阻均为110Ω，则相电流I P =_____2A___，线电流I L 。
14.对称三相电路Y 形连接，若相电压为()οω60sin 220-=t u A V ，则线电压=AB u ()ο-ω30t 380sin V 。
15.在对称三相电路中，已知电源线电压有效值为380V ，若负载作星形联接，负载相电压为__220V__；若负载作三角形联接，负载相电压为__380V__。
16. 对称三相电路的有功功率ϕcos 3l l I U P =，其中φ角为 相电压 与 相电流 的夹角。
17.负载的连接方法有 星形连接 和 三角形连接 两种。
18.中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的 相电压 对称。
19.在三相四线制供电线路中，中线上不许接 熔断器 、 开关 。
20.三相电路星形连接，各相电阻性负载不对称，测得I A =2A,I B =4A,I C =4A ，则中线上的电流为 2A 。
交流电路基本知识题库(70道)
交流电路基本知识1、RC串联电路两端的交流电压有效值为220V，且，，则电路中的有功功率为——[单选题]A 793.8WB 1548.8WC 2420WD 4929.8W正确答案：B2、若电路中某元件两端的电压为，流过的电流为，则该元件是——[单选题]A 二极管B 电感C 电阻D 电容正确答案：D3、电流瞬时值表达式中表示的电流最大值是——[单选题]A 1AB 1.414AC 2AD 314A正确答案：C4、在纯电容电路中，正确的关系式是——[单选题]ABCD正确答案：C5、已知交流电的解析式为，当它通过R=2Ω的电阻时，电阻上消耗的功率是——[单选题]A 8WB 10WC 16WD 32W正确答案：C6、通过阻值为100Ω的纯电阻的电流为，则电阻两端的电压应是——[单选题]ABCD正确答案：D7、某电感线圈（可等效为RL串联电路）如图所示。
当接入3V直流电压时，测得；当接入10V工频交流电压时，测得。
则该线圈的感抗为——[单选题]A 1ΩB 3ΩC 4ΩD 5Ω正确答案：C8、在三相对称电动势中，若e1的有效值为100V,初相为零，角频率为ω，则e2 e3可分别表示为——[单选题]ABCD正确答案：D9、R-L串联电路中， , ，则等于——[单选题]A 1B 0.6C 0.8D -0.6正确答案：B10、R-L串联电路中，， , 则为——[单选题]A 1ΩB -1ΩC 5ΩD 7Ω正确答案：C11、图示电路中，交流电源的有效值为10V，初相位为0，则ab端右侧电路的功率因数及电路呈现的性质为——[单选题]A 0.707，容性B 0.707，感性C 0.5，容性D 0.5，感性正确答案：B12、RC串联电路两端的交流电压有效值为220V，且，，则电路中的电流有效值为——[单选题]ABCD正确答案：B13、已知同频率的两个正弦量，若 , ，则最大为——[单选题]A 5AB 5.5 AC 6 AD 11 A正确答案：D14、已知图中是某正弦交流电的相量图，若U=10V,ω=100π rad/s，则该电压的表达式为——[单选题]ABCD正确答案：D15、已知某正弦交流电压的波形图如图所示，则它的解析式为——[单选题]ABCD正确答案：C16、R-L串联电路中，, ，则等于——[单选题]A 4ΩB 6ΩC 7ΩD 8Ω正确答案：A17、电流瞬时值表达式中表示的电流最大值是——[单选题]A 1AB 1.414AC 2AD 314A正确答案：C18、一个10μF的电容器接在的交流电源上，电路的无功功率为——[单选题]A 0.1varB 0.1WC 10 varD 10W正确答案：A19、两个同频率的正弦交流电的相位差等于90°时，则它们——[单选题]A 同相B 反相C 旋转矢量正交D 相等正确答案：C20、动力供电线路中，采用星形联结三相四线制供电，交流电频率为50HZ ，线电压为380V，则——[单选题]A 线电压是相电压的倍B 线电压的最大值为380VC 相电压的瞬时值为220VD 交流电的周期为0.2S正确答案：A21、RL串联电路中，电阻R为6Ω，感抗为8Ω，电路中通过的电流为i=28.28sin314t(A),则电路的有功功率为——[单选题]B 2400WC 4000WD 5656W正确答案：B22、在RC串联电路中，若增大电源的频率而电源电压保持不变，则电路中的视在功率将——[单选题]A 增大B 减小C 不变D 不能确定正确答案：A23、为确保用电安全，日常生活用电的供电系统，采用的供电方式是——[单选题]A 三相三线制星形B 三相三线制三角形C 三相四线制星形D 三相三线制星形或三相四线制星形正确答案：D24、某最大值为正弦交流电压的初相角为90°，在t=0时，其瞬时值大小应为——[单选题]A 0BCD正确答案：B25、由RLC串联电路的阻抗三角形可知——[单选题]A 容抗的大小总小于电路的总阻抗B 电阻总小于感抗和容抗之差C 感抗的大小总小于电路的总阻抗D 电阻的大小不会大于电路的总阻抗正确答案：D26、在同一时间内，某一交流电通过一段电阻产生的热量，与6A的直流电通过阻值相同的电阻产生的热量相等，那么就可以认为6A就是该交流电的——[单选题]A 最大值C 平均值D 瞬时值正确答案：B27、有效值为380V的正弦交流电压，其最大值为——[单选题]A 220VB 311VC 380VD 537V正确答案：D28、交流电路的视在功率是——[单选题]A 电路中总电压有效值与电流有效值的乘积B 电路中瞬时功率的平均功率C 电路中瞬时功率最大值D 功率因数正确答案：A29、交流电流表测量的电流为10A，则其最大值为——[单选题]A 10AB 14.1AC 17.3AD 20A正确答案：B30、关于三相对称负载正确的说法是——[单选题]A 三相负载的阻抗相等B 三相负载中每相负载的电阻电抗相等C 三相负载的阻抗角相等D 三相负载的阻抗或阻抗角相等正确答案：B31、LC串联电路中，感抗为8Ω，容抗为6Ω，电路中电流i=14.14sin314t(A),则电路有功功率为——[单选题]A 800wB 600wC 200wD 0w正确答案：D32、在R-L串联电路两端并联电容器可以——[单选题]A 提高功率因数B 增大负载电流C 增大电阻D 减小负载正确答案：A33、交流电流表测量的数值应该为——[单选题]A 最大值B 有效值C 瞬时值D 平均值正确答案：B34、在一个电阻R和一个可变电容C串联的正弦交流电路中，当电容增加时，该电路的消耗功率P将——[单选题]A 不变B 减小C 增大D 不能确定正确答案：C35、纯电感电路中电感上的电流与电压的相位关系是——[单选题]A 电流滞后电压π/2B 电压滞后电流π/2C 同相D 反相正确答案：A36、在R-C串联电路中，若增大电源的频率，其它因数不变，则电路中的电流将——[单选题]A 增大B 减小C 不变D 不能确定正确答案：A37、下列各相序中，属于正序的是——[单选题]A V－W－U－VB V－U－W－VC U－W－V－UD W－V－U－W正确答案：A38、在三相四线制线路上，连接三个相同的白炽灯，它们能正常发光，如果中性线断开，则下列说法正确的是——[单选题]A 三个灯都将变暗B 灯将因过亮而烧毁C 仍能正常发光D 立即熄灭正确答案：C39、三相动力供电线路的电压是380V，则任意两根相线之间的电压称为——[单选题]A 相电压，有效值为380VB 线电压，有效值为380VC 线电压，有效值为220VD 相电压，有效值为220V正确答案：B40、我国电力系统的交流标准频率（简称工频）为——[单选题]A 50周/秒B 50周/分C 100周/分D D.100周/秒正确答案：A41、关于正弦交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是——[多选题]A 最大值是有效值的倍B 有效值是最大值的倍C 最大值是311V的正弦交流电压，就其热效应而言，相当于一个220V的直流电D 最大值是311V的正弦交流电压，可以用200V的直流电代替正确答案：AC42、关于串联电路，下面描述正确的是——[多选题]A 当时，电路属于感性电路B 当时，电路属于感性电路C 当时，电路属于感性电路D 总电压滞后电流900 时的电路为感性电路正确答案：AC43、三相对称电源，其线电压与相电压的关系正确的是——[多选题]ABC 各线电压在相位上比各对应的相电压超前D 各线电压在相位上比各对应的相电压滞后正确答案：AC44、将电感为255mH电阻为60Ω的线圈接到的交流电源上，下列说法正确的是——[多选题]A 有功功率290.4WB 无功功率387.2varC 无功功率387.2WD 视在功率484VA正确答案：ACD45、提高功率因数的目的是——[多选题]A 为了提高电源的利用率B 为了提高负载的有功功率C 为了减小输电线路中的损耗D 为了增加电路中电感与电容之间的能量交换正确答案：AC46、在纯电感电路中，关于功率的说法正确的是——[多选题]A 有功功率为零B 无功功率不为零C 电感线圈消耗功率D 线圈和电源间进行可逆的能量转换正确答案：ABD47、下列关于三相对称电动势正确的说法是——[多选题]A 频率相同B 最大值相等C 相位彼此相差1200D 瞬时值相等正确答案：ABC48、在电容为C的纯电容电路中，电压和电流的大小关系为。
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Z 2
④
由题意知， cos 2 0.9 ， tg 2
tg 2 0.484
根据④式， tg 2 分子中的虚部 分子中的实部
⑤
L 1- 2 LC R 2C
R
L C R 2 2 L2
R
4
C
L Rtg2 R 2 2 L2
R
P U e I e cos 220 0.22 0.5 24.2W U L ② 如右图， tg L tg tg 60 3 Ur r
①
U
L
C
r U e 220 10 3 ， 另外， Z L I e 0.22
r i L 103 r 2 2 L2 103 ②
③
Ur
I2
I
解①，②，③可得： cos
11 ， r 1375 ， L 10.24 H 28
5
例题 7：一个电感性的用电器， cos 0.5 ，在 50Hz 220V 电压作用下，有 电流 220mA，问： ① 用电器消耗的功率是多少？ ② 为把功率因数提高到 1，并联的电容 C 该取多大？ 解：① 用电器消耗的功率为
10 10 2 i 2 5ei , arctg 1 26 34 ' Z 2i 5 2
it t U t 311e 49.2 2eit i Z 2 5ei
取实部 i t 49.2 2 cos 314t - ， 2634 ' 。为何要取实部，是由于一开始电 压是以余弦的形式给出的，是复数的实部。
cos1 0.195
L
C
现将 提高到 0.9, 则 P 15W UI 2 2 ， cos 2 0.9
I2
15 15 0.076 A U 2 220 0.9
以 I R 为参考矢量，则 U R与I R 同方向，U L 超前 I L ，也就是 U L 超前 I R 相位
例题 5：书上习题 18 题的代数解法。 解：未并联电容时，线路为 RL 串联电路。 由题意可知， P 15W U e I e cos 1 220 0.35 cos 1
cos 1
15 ，① 220 0.35 R R 2 2 L2
，②
R i L ，由此式可知， cos 此时复阻抗为： Z 1 1
2
，可以作出 U L ，并知道 1
后，可作出 U RL ，对于电容上的电压 U C ，与 U RL 相等、同方向，据此可作出 I C 的 方向。 I C 与 I1 合成为 I 2 ， I 2 与 U RL 的夹角为 2 。
UL UL
C I2 IC 2 B
I2
U RL , U C
IC
2 2
O
2
）
I1 是纯电阻电路， 电流与电压同方向； 对于 I 2 ，
电压超前 ，故 I 2 的方向转向下，由图知：
I1
U
I 2 I12 I 2 2 2 I1 I 2 cos ， I 0.04 A ， I1 0.035 A ， I 2 0.01A cos I 2 I12 I 2 2 2 I1 I 2
此图对应r，L串联电路
U Lr , U c
右上图为并联谐振时的情况， 要使 1 ， 则 0 ， 根据（8.6-6）式，
2 L - C r 2 L 0
UL
I eL
C
L r 2 L
2
，
③
Ier Ur IL
解 ① ， ② ， ③ 得 ： r 500 ， L
R
例题 2：书上 12 题。
r
L
U Lr 40V ,U R 15 3V ,U C 15V , U 50V , R 5 3, 103 rad / s
解： (1) 矢量图如下页的图所示： 先作出 I， 然后作出 U C （方向朝下）和 U R （与 I 同方向） ，
UL
再作出 U C 和 U R 的合成 U RC ，最后根据 U 2 U Lr 2 U RC 2 ，可知 U Lr U RC , 便作出
镇流器消耗的功率 PL U Lr I e cos 2 40 3
(4) PL I e 2 r ， r
PL 60 20 Ie2 9 3
又 tg 2
20 1 3 U L Ie Z L L r , L tg2 3 3 H 3 10 150 Ur Ier r 1 1 ，C L 2 LC 1 3 106 150 150 F 86.6F 3
落后 U RL ，只要夹角为 2 即可。 ①在 OAB 中， AOB 1 2 ， I C1 AB I12 I 2 2 2 I1 I 2 cos 1 2
I C1 0.31A
②在 AOC 中， AOC 1 2 ， I C 2 AC I12 I 2 2 2 I1 I 2 cos 1 2
3
I C 2 0.37 A I C1 0.31A ， I C 2 0.37 A
根据 I C
I U U 1 得， Z C ， ZC C C ， U ZC IC C
C1
I C1 I 0.31 0.376 4.49 F ， C2 C 2 5.45 F U 220 314 U 220 314
4 19 I C1 5 15 I1 0.51I1
在 AOC 中， AOC 1 2 ， I C 2 AC I12 I 2 2 2 I1 I 2 cos 1 2
4 19 IC 2 5 15 I1 1.09 I1 ，
I C1
1
A I1 I R I C
UR
P 40W UI 2 2 220 0.9 I 2 ， I2 40 2 A I1 220 0.9 3
在 OAB 中， AOB 1 - 2 ， I C1 AB I12 I 2 2 2 I1 I 2 cos 1 - 2
XC 1 1 6 i C C
R i L 3 4i ， Z R 1 8 6 8 6i Z 1 1 2 2 i C i
1 1 1 1 1 3 4i 8 6i 2 i Z Z 3 4i 8 6i 25 100 10 Z 1 2
在 ΔOAB 中， cos OA / OB ，所以
cos
U R U Lr cos 2 15 3 40 cos 60 4 3 3 U 50 10
cos 0.9196
(3) 电路中有效电流为： I e U eR 15 3 3A R 5 3 1 60W 2
A2
2
参看后面的例题 6，可将 Z 看作 r 与 L 的串联，
cos
I 2 I12 I 2 2 42 32 22 1 2 I1 I 2 2 3 2 4 1 6W 4
Vin R
Pz 24 cos 24
例题 4：书上 18 题。设一标明“220V，15W”的日光 灯，工作电流为 0.35A，欲将功率因数提高到 0.9，应并联 多大的电容。 解：日光灯可看作电阻 R 与电感的串联， 由题意可知， P 15W UI11 220 0.35 cos 1
⑥
将 R 122.4 ， L 1.96 H ， 314rad/s ， tg 2 0.484 代入⑥式，可解得
C1 4.49 F ，
C2 5.45 F
例题 6：如图， R 1k ， f 50 Hz ，A 读数 为 0.04A， A1 读数为 0.035A， A 2 读数为 0.01A， 求 r 和 L 的值。 解： I1 0.035 A ，U e I1e R I1 R 35V 对于 r 和 L 串联部分有，
要使电流最大，即
例题 3： （补充材料习题 16）如图，电阻 R 4 ，电流表读数为
I 4 A，I1 3 A，I 2 2 A ，求用电器 Z 消耗的功率。
解：电路中的有效电压为 U e I e R ，
A A1
U Z R
U e I 2 R 2 4 8V Z 消耗的功率为： Pz U e I1 cos 8 3 cos 24 cos
U Lr 。
1
(2)
tg1
UC 15 U R 15 3
，
UL
U Lr
40V
1 30 ， U RC U C 2 U R 2 30V
所以
2
50V
B
Ur
U
U Lr U RC , U U Lr U RC
2 2
2
O
UR
1
30V
UC
I
Aos 1 0.6 220 0.6
sin 1 1 cos 2 1 0.8
L
I C 与 I1 的夹角为
2
1 ， I 2 与 U RL 的夹角为
2 ， cos 2 0.9 。对于 LR 串联电路，以电流 I R 为
6
参考方向，则电感的电流 I1 与 I R 同方向，U L 超前 I1
2
，
U L 与 U R 合成为 U RL ， U RL 的方向也就是 U C 的方向。又 I C 超前 U C
作矢量图。
UL
2