西南科技大学自动控制理论2012A年考研专业课初试真题
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【青岛大学2012年考研专业课真题】-自动控制理论2012
二、 (10 分)单位负反馈系统开环传递函数 G ( s) Leabharlann 3 。 s(0.1s 1)
求输入 r(t)=2× 1(t)+3t 时系统的稳态误差 ess。 三、 (13 分)已知标准二阶系统的单位阶跃响应 h(t ) ,求系统的阻尼比 和自然频率 n 。 其中 h(t ) 2 2.5e
1.2t
sin(1.6t 53.1o ) 。
四、 (12 分)线性系统闭环特征方程如下,判断系统稳定性,并说明原因。 1) s 2) s
5
3s 4 s 2 4s 2 0
3s3 s 2 3s 1 0
4
1
五、 (20 分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为:G( s )
七、 (18 分)离散系统如下图所示,其中, Gh ( s)
1 eTs 3 , G1 ( s) 。 s s 1
2
z z 1 1 1 ( 已知 , e =0.368) , aT s z 1 s a z e
1)求闭环脉冲传递函数 ( z ) ;2)分析该离散系统的稳定性。
图中非线性环节的描述函数 N ( A) 析该非线性系统的稳定性。
十、 (18 分)给定系统的状态方程为 求状态方程的解。
x1 0 2 x 2
1 x1 。 3 x2
3
八、 (15 分)已知非线性系统方程为 x
x x3 。
x 平面上的概略相轨迹图; 1)绘制系统在 x
2)求系统奇点,并判断奇点的稳定性。
九、 (12 分)已知非线性系统的结构图如下图所示。
r (t )
西南科技大学机械控制工程基础习题集及参考答案
理系统, 有相同的传递函数,传递函数与初始条件 。
21、二阶系统的标准型式为
。
22、
环节的传递函数是
。
23、I 型系统开环增益为10,系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差 e(∞)为
。
24、时间响应由
响应和
响应两部分组成。
25、
为系统的
,它描述系统对不同频率输入信号
的稳态响应幅值衰减(或放大)的特性。
(2)正穿越次数为1,负穿越次数为0,1-0=P/2=1,稳定; (3)正穿越次数为1,负穿越次数为1,1-1=P/2=0,稳定
7.解:根据基尔霍夫电压定律列方程如下:
对上述方程进行拉氏变换
传递函数为
展开得 对上式进行拉氏反变换 整理后得
8.解:系统的开环增益 K=14,且为Ι型系统
将 则:
9.解:这是一个无交叉多回路结构图,具有并、串联,局部反馈,主反馈系统。首先将
5、B 11、C 17、C 23、C 29、D
6、B 12、B 18、D 24、A 30、A
三、计算题
1.解:设回路电流为 i,根据基尔霍夫电压定律有
(1)
将方程(1)变形得
(2)
代入式(2)中
得 整理后得
即
2.解:
3.解:该系统闭环特征方程为:
;
s3 1 s2 9
18 0 18K 0
s1 18-2K 0 s0 18K
统
45、形成控制作用的规律;被控制对象。
46、输出量的拉氏变换;输入量的拉氏变
换
47、正弦输入信号的稳态
48、
49、
50、离散
二、选择题
1、C 7、C 13、C 19、A 25、D
自动控制原理课后答案,第二章(西南科技大学)
第2章 控制系统的数学模型
思考题:双RC网络 课题练习:2-9 作业题: 2-2、2-4、2-5、2-7、2-11、2-14 精讲例题:2-12
思考题:求双 RC 网络图的微分方程、传递函数来自解:ui i1R1 u
u 1
C1
iC dt
R1
R2
i1
ic i2
ui
C1 u C2
uo
uo
1 C2
dt
R
R2C
2
d
2uC (t dt2
)
3RC
duC (t dt
)
uC
(t)
R
2C
2
d
2ur (t dt2
)
2RC
dur (t dt
)
ur
(t
)
(d) 解:列微分方程组得
ur
(t)
uc
(t)
1 C
i1dt
ur (t) uc (t) (i2 i1)R
i1 C
i2
RR
ur
C ic
uc
(d)
uc
(t
)
i1R
1 C
icdt
ic i1 i2
微分方程为:
R 2C 2
d
2uc (t) dt2
3RC
duc (t) dt
uc (t)
R2C
2
d
2ur (t) dt2
2RC
dur (t) dt
ur
(t)
2-4 若某系统的单位阶跃响应为c(t)=1-2e-2t+e-t, 试求 系统的传递函数和脉冲响应。
1 G1G2 G1G2G3 (1
1
)
1 G1G2 G1
思考题:双RC网络 课题练习:2-9 作业题: 2-2、2-4、2-5、2-7、2-11、2-14 精讲例题:2-12
思考题:求双 RC 网络图的微分方程、传递函数来自解:ui i1R1 u
u 1
C1
iC dt
R1
R2
i1
ic i2
ui
C1 u C2
uo
uo
1 C2
dt
R
R2C
2
d
2uC (t dt2
)
3RC
duC (t dt
)
uC
(t)
R
2C
2
d
2ur (t dt2
)
2RC
dur (t dt
)
ur
(t
)
(d) 解:列微分方程组得
ur
(t)
uc
(t)
1 C
i1dt
ur (t) uc (t) (i2 i1)R
i1 C
i2
RR
ur
C ic
uc
(d)
uc
(t
)
i1R
1 C
icdt
ic i1 i2
微分方程为:
R 2C 2
d
2uc (t) dt2
3RC
duc (t) dt
uc (t)
R2C
2
d
2ur (t) dt2
2RC
dur (t) dt
ur
(t)
2-4 若某系统的单位阶跃响应为c(t)=1-2e-2t+e-t, 试求 系统的传递函数和脉冲响应。
1 G1G2 G1G2G3 (1
1
)
1 G1G2 G1
中科院2012自动控制原理考研真题答案
0
T
T
r t t ,单位速度误差: essv
0.5
lim(z 1)G2 (z) 0.4
z 1
r
t
0.5t 2
,单位加速度误差:
essa
lim(z
T2 1)2G2 (z)
z 1
八、(读二阶系统单位阶跃响应图和正弦响应图,求传递函数,并计算参数,本题无解)
A 1) 设闭环系统的传递函数为:(s)
1
400 10 s 2 化简: G s
s s 0.4s 10s 20
3)
Gs 串联校正装置的传函为: Gc s G0 s
10
s 2
1
s
1
s 3
1
s
s 10
1
,设第二个比较点的误差信号为
e1(t) ,其采样信号为 e1* (t) ,相应的拉式变换用大写字母表示
则 C(s) E1*(s)Gh (s)G0 (s) ,对 C(s) 离散化
C* (s) E1* (s)GhG0* (s) ,Z 变换,
C(z) E1(z)G(z) ,其中 G(z) Z GhG0*(s)
一、(传递函数建模,信号流图和梅逊增益公式)
1) 对衔铁,由牛顿第二定律列方程,得: F0 M x f x 2kx
X s
1
拉氏变换得:
F s Ms2 fs 2k
对电路,将电磁反电动势等效为电源 eb ,拉氏变换得: Eb s K1sX s
设电路中间点的电压为 U,流过电容的电流为 i0 ,如图: