参数化曲轴三维整体模型与有限元分析系统的研究

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1 曲轴有限元模型的规范化
1. 1 几何模型的选取
相对二维平面模型和三维的单拐、 1 4 和 1 2 拐模 型而言, 曲轴的有限元分析采用三维模型不仅精度最 高, 而且载荷和约束条件的处理也相对简单, 缺点是手 工建模工作量和计算规模较大。 参数化建模方法工作量 小且方便快捷, 计算机发展到现在, 硬件计算能力已发 展到很高的水平, 基于以上考虑, 几何模型选取三维整 体模型是科学、 合理、 可行的。 1. 2 边界条件的规范化 1. 2. 1 力边界条件的处理 曲轴在工作时各个气缸承受不同大小的气体压力、 活塞与连杆往复运动的惯性力、 自身旋转的离心力。 曲 轴的自重与曲轴自身旋转的离心力可以通过 AN SYS 的命令自动施加, 考虑自身重力加速度的自身旋转惯性 力命令为 A CEL , 0, 9800, 0 OM EGA , 0, 314! 曲轴转速为 3000 r m in 曲轴所 承受的气体压力、 活塞与连杆往复运动的惯性力需要在 工况计算时, 转换到曲轴的曲柄销部位, 假设作用在轴 径 上的压力的合力为规律并忽略油孔处压力峰值突变的 影响, 合理的面力分布规律为: 载荷 ( 压力) qx 沿连杆轴 径按二次抛物线规律分布; 沿轴径圆周方向 120° 角范 围内按余弦规律分布, 如图 1 所示。
0 引 言
近年来, 根据名义应力和应力集中系数计算曲轴应 力的传统方法尽管在理论和方法上得到了一定的发 展[ 1- 3 ] , 但随着计算机技术的发展, 有限元技术在曲轴 的强度研究中得到了越来越广泛的应用, 已有许多文献 利用有限元方法得出了较为有效的结果[ 4- 10 ]。 但总起 来看, 已有的曲轴有限元分析的研究对象都是针对某种 具体型号曲轴, 而且从模型和边界条件的处理上存在较 大 的 差 别: 在 模 型 方 面, 二 维 平 面 模 型 和 三 维 的 单 拐[ 5, 10 ]、 1 4 和 1 2 拐 [ 4, 8 ] 乃至整体模型[ 7, 9 ] 都有采用; 载 荷处理上一般只考虑了单一受载情况, 而忽略了扭矩和 惯性力的作用[ 4, 8 ]; 曲柄销表面作用力和主轴颈约束采 用了不同的简化处理方法。 综合已有文献, 在曲轴的强度研究方面有如下结 论: ①有限元技术是进行曲轴强度计算的行之有效的方 法, 但目前曲轴有限元分析模型采用了形式各异的简化 原则与方法, 边界条件处理技术千差万别, 亟待规范化 到一种计算规模合理的、 精度较高的模型来进行曲轴强 度分析。 ②由于曲轴结构复杂, 建模时间较长, 曲轴的实 体建模以往都是基于 PRO 2E、 U G 等 CAD 系统, 再将 实体模型导入大型有限元分析系统形成有限元模型, 这 种方法在过程上由于是跨平台的所以并不连贯, 只能针 对某种型号的曲轴, 不可能实现曲轴建模与强度研究的 参数化、 智能化。 本论文以 “最符合实际工况、 最少量简 化” 为原则, 在对以往研究归纳、 整理、 改进的基础上, 对 曲轴有限元模型规范化进行了研究, 并借助大型有限元 分析软件 AN SYS 的二次开发语言 A PDL 和 V C + + 6. 0 的界面开发技术, 研究开发了参数化的曲轴有限元 分析系统, 实现了曲轴建模和分析计算的自动化、 智能 化, 大大减小了曲轴建模与分析的工作量, 提高了新产 品研发效率。
c = qm ax
分析收敛困难, 而且也使计算量显著增大。 从理论上在曲轴有限元模型中考虑接触问题较为 精确, 但考虑到受工况影响机体与主轴颈的配合情况复 杂, 接触界面物理特性参数难以准确定义, 并且计算量 显著增加, 因此本论文采用了在曲轴轴颈上直接施加约 束的边界处理方法: 主轴颈与机体接触面 60° 范围内节 点的 X Y 平面的位移约束。 此外, 自由端止推面施加轴 向约束和止旋约束。
0
L L S
0 60° 0
x
0
x
L
0
x
( 5)
式中 R —— 连杆轴径的半径, d s = R d Η 。 ( ) ( ) 将式 4 代入式 5 得 L 1 2 8 16 1Qc = qm axR dx = qm axR L 2x 0 3 9 L 由此可得 ( 6) qm ax = 9Q c 16L R ( ) ( ) 将式 6 代入式 4 得 9Q c 1 2 ( 7) 1qx = 2x 16L R L 在图 1 所示的坐标系下, 轴径上任意一个压力作用 点的压力为 ( 8) qx Η = q x co s ( 3Η 2)
28
农业工程学报
2004 年
q x = ax + bx + c
2
( 1)
式中 a、 b、 c —— 待定系数; q x —— 沿曲轴轴线方向的 分布压力。 设轴向受力长度为 2L , 将 x = L , - L 代入上式得 2 aL + bL + c = 0 ( 2) 2 aL - bL + c = 0 又当 x = 0 时, qx = qm ax , 所以由式 ( 1) 得 c = qm ax , 代入式 ( 2) , 得待定系数 a、 b、 c 的计算式 2 a = - qm ax L ( 3) b= 0
图 2 曲轴有限元分析模块和文件的形成
F ig. 2 Fo rm a tion of crank shaft FEA m odu les and files
2. 2 曲轴结构尺寸的参数化 2. 2. 1 曲轴结构参数的分级与管理
为了便于参数的输入, 根据曲轴的结构特征, 将整 个曲轴分为图 3 所示的层状结构: 主要结构分 3 级, 附 属结构分 2 级。 对不同级别的结构用不同的字符编码表 示, 这样既便于用户输入各种参数, 也便于在 A PDL 程 序中对各种参数进行管理与控制。 2. 2. 2 曲轴结构的参数化 参照图 3, 将曲轴整体结构共划分为如下 28 个参 数: ZA M D ( 65) 、 ZA C E ZA M B ( 31) 、 ZA M R 0 ( 2) 、 ( 47. 5) 、 ZA CD ( 54) 、 ZA CB ( 34) 、 ZA CR 0 ( 2) 、 ZQB B 1 ( 130) 、 ZQB B 2 ( 92) 、 ZQB A N G ( 120) 、 ZQB R 0 ( 5) 、 ZQB R 1 ( 40) 、 ZQB R 2 ( 83) 、 ZQB R 3 ( 22) 、
( 1. 河北科技师范学院机械电子系, 昌黎 066600; 2. 西安理工大学机械与精密
仪器工程学院, 西安 710048; 3. 西安交通大学机械工程学院, 西安 710049) 摘 要: 以 “最符合实际工况、 最少量简化” 为原则, 在对以往研究归纳、 整理、 改进的基础上, 对曲轴有限元模型规范化进行 了研究, 基于 V C + + 和 AN SYS 接口技术开发了参数化三维整体曲轴有限元分析系统, 可以进行大多数类型曲轴的参数 化有限元建模与分析计算, 设计了友好的类型导航界面引导用户进行曲轴结构类型的选择和参数输入界面引导用户输入 曲轴的结构、 载荷、 材料性能等参数, 既具有曲轴专用分析软件方便、 高效的优点, 又具有大型通用软件稳定、 可靠的优点。 关键词: 曲轴; 规范化; 参数化; 三维; 有限元; 界面 中图分类号: T K402; U 464. 133 文献标识码: A 文章编号: 100226819 ( 2004) 0620027204
∫
式中 x = - L ～ L ; Η= - 60° ～ 60° 。 式 ( 7) 代入式 ( 8) , 得到轴径上的载荷分布函数为 9Q c 1 2 ( 9) 1qx Η = co s ( 3Η 2) 2x 16L R L 1. 2. 2 约束边界条件的处理 发动机曲轴被安放在发动机机体中, 严格来说机体 对曲轴的约束采用接触问题进行处理最为合理, 但存在 两个问题颇为棘手: ①接触本构关系的定义需要确定法 向接触刚度、 切向接触刚度、 摩擦定律及摩擦系数等基 本参数, 参数选择与实际情况是否吻合对计算收敛性以 及计算精度有很大的影响。 ②接触问题是一类非线性问 题, 但仅就其本身而言, 既非材料非线性问题也不是几 何非线性问题, 而属于边界条件非线性问题 (AN SYS 中将其归为状态非线性问题) , 接触物体间接触面的面 积与压力分布随外载荷的变化而变化, 并与接触本构关 系有关, 是接触问题的特点和难点, 虽然 AN SYS 提供 了 L ag range 乘子等成熟有效的方法, 但要求在接触表 面上网格划分较为细密, 强调状态非线性不仅导致接触
图 1 连杆轴径上载荷分布规律示意图
F ig. 1 D iagram of the distribu tion ru le of the load the rod
建立如图 1 所示的空间直角坐标系, 设沿曲轴轴线 方向压力分布曲线的方程为

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收稿日期: 2004207212 修订日期: 2004209213 基金项目: 河北省科技攻关计划项目 (04212156) 作者简介: 刘荣昌 (1970- ) , 男, 河北玉田人, 博士生, 讲师, 主要从 事机械设计及理论、 机械传动与测试技术等教学与研究工作。 河北 昌黎县 河北科技师范学院机械电子系, 066600。Em ail: L RC 2 L RC
2 曲轴有限元分析的参数化
2. 1 分析模块的划分
将式 ( 3) 代入式 ( 1) 得
qx = qm ax 1 -
1
L
2
x
2
( 4)
又压力沿轴径圆周方向 120° 角范围内按余弦规律 分布, 则作用在轴径上的总载荷 Q c 可表示为 Q c = 4
= =
q co s ( 3Η 2) d sd x ∫ ∫ 4 ∫ ∫q co s (3Η 2) R dΗdx 8 R q dx 3 ∫