[gbk] 下述信号被理想采样开关采样

研究生计算机控制试题

1. 下述信号被理想采样开关采样，采样周期为T ，试写出采样信号的表达式。

（1）)(1)(t t f = （2）at te t f -=)( （3）)sin()(t e t f at ω-=

2. 已知信号)sin(t x =和)4sin(t y =，若4,3,1=s ω，试求各采样信号的

)(kT x 及)(kT y ，并说明由此结果所得结论。

3. 若连续信号的频谱如下图所示，若采样频率分别为c s ωω2>，

c s ωω2=，c s ωω2<时，试画出采样信号的频谱。

4. 利用不同方法求下列函数的z 反变换。

（1）5.0)(-=z z z F （2）)

)(1()1()(T T e z z z e z F -----= （3）2

)1)(2()(--=z z z z F 5. 已知连续传递函数)

2)(3()1(6)(++-=s s s s G ，如采用零阶保持器时，试求取其脉冲传递函数，并确定当采样周期为多大时，其零点均在单位圆内。

6. s 平面上有3对极点，分别为5.112,1j s ±-=，5.814,3j s ±-=，

5.1116,5j s ±-=，10=s ω，试求在z 平面上相应极点的位置，并绘

出示意图。

7. 写出开环脉冲传递函数5

.0)(2+-=

z z z z G 的脉冲响应表达式，并绘出曲线。

8. 已知连续传递函数12.01)(2++=s s s D ，采样周期T=1s ，若分别采用向前差分法和向后差分法将其离散化，试画出s 域和z 域对应极点的位置，并说明其稳定性。

9. 设连续传递函数为1

4.11)(2+++=

s s s s D ，试用零极点匹配法使之离散化，令T=1s 。

10. 试判断下述系统的可控性及可观性。

[])(42)()(46)(25.005.05.0)1(k x k y k u k x k x -=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+

11. 下述连续系统被采样，求离散传递函数，并确定T 为何值时系统

不可控，试说明之。 29

10)5(2)(2+++=s s s s G 12. 伺服系统的状态方程为)(0952.000484.0)(905.000952.01)1(k u k x k x ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+，试利用极点配置法求全状态反馈增益，使闭环极点在s 平面上位于46.0=ξ，s rad n /2.4=ω。假定采样周期T=0.1s 。

13. 已知8位单极性D/A 转换器的参考电压V V ref 5=，当输入数据为

40H ，80H,C0H 时，理论上的输出电压为多少？

14. D/A 转换器的字长由执行机构的输入变化范围[]max min ,u u 和灵敏度

Δu 决定，现某执行机构的输入变化范围为0～10mA ，灵敏度为

0.05mA，应选字长n为多少的D/A转换器？

15. 数字滤波与模拟滤波相比有什么特点？