8.3.3x同底数幂的除法3学案
苏科初中数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教案 (3)
例2某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为 m，求这种细胞的截面面积S（π≈3.14）．
1．总结出一条简便、准确的可行方法；
2．学生口答，教师板书；
3．回忆圆的面积计算公式，并列式计算．
参考答案：
（1） m，
（2） m2．
1．如何确定n的值是本节课的难点，让学生经历探究的过程，积累活动的经验；
8．3 同底数幂的除法（3）
教学目标
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学难点
负整数指数幂的灵活运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
1．用小数表示下列数：
， ， ．
2．观察上述各式，你有什么发现？
3．如 ， ， 这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？
6．用科学计数法表示更简明、清晰．
1．通过设计对“纳米”的认识，激起学生的学习兴趣；
2．通过感知非常小的数据在书写时的困难，产生用科学计数法表示较小数的必要性．
3．通过比较，既巩固已学知识，又加深对新知的理解，并将新旧知识有机整合，体会科学计数法的优点．
三、例题讲解
例1 人体中的红细胞的直径约为
m，用科学计数法表示这个量．
参考答案： m．
配合本节“计算器操作”让学生知道如何操作，训练基本技能，节约时间，减少计算错误．
五、拓展练习
课本P58练一练第1、2题．
第1题学生口答，第2题学生板演．借助实物投影，集体纠错，提高实效，最后由小组内互助纠错．
由学生独立完成，检测全体学生对知识点的掌握情况，进一步巩固基础知识、强化基本技能．
（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法3-苏科版
同数幂的除法（2）教学目标：1.掌握零指数幂与负指数幂。
2.会正确地运用。
教学重难点：掌握零指数幂与负指数幂及其应用.作业布置：习题8.3 P59 3、4教学内容：一、自主预习1．同底数幂相除，底数____, 指数____．2．a m ÷a n =____．（a ≠0, m 、n 都是正 整数，且m>n ）．3．计算(1) 279÷97÷3 (2) b 2m ÷bm-1(m 是大于1的整数)(3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)24．4.已知a m =3,a n =2,求a2m-3n 的值二、合作探究：填一填16=24;8=2( );4=2( );2=2( )请仔细观察数轴：你能发现幂是如何变化的？指数又是如何变化的吗? 填一填：8=2( ) 4=2( ) 2=2( ) 1=2( ) 21=2( ) 41=2( ) 81=2( )2( )=1 2( )=21 2( )=41 2( )=81 2( )=161 猜想：你能得到何结论?你能说明理由吗？你能用文字语言叙述这个性质吗？三、个性展示：A B C D1．20=____. 22=___, 2-2=____, (-2)2=___, (-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=____, (-10)0=___.2.用小数或分数表示下列各数（1） ； （2） ； （3）3．填空． (1) 107=________ ,10-5=________.(2) , 则x=___.(3) 256b =25×211,则b=__.(5)若0.0000003=3×10m ,则 m=___. 四、整合提升（1）22-2-2+(-2)-2 （2）5-16×(-2)3（3）4-(-2)-2-32÷(-3)0 （4）10-2×100+103÷105五、课堂小结六、检测反馈：1．计算(1) 279÷97÷3 (2) b 2m ÷bm-1(m 是大于1的整数)(3)(-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)22.已知a m =3,a n =2,求a 2m-3n 的值. 4106.1-⨯2807-⨯310-1232x =若34(4)29x =若（），则x=___.。
七年级数学下册教案-8.3 同底数幂的除法3-冀教版
8.3 《同底数幂的除法》教学设计一、教学设计思路“问题是思考的开始”，问题的提出是数学教学中重要的一环，使学生明确学习内容的必要性，才有可能调动学生解决问题的主动性，促进学生认识能力的提高与发展．而对于生产和生活中的实际问题，学生看得见，摸得着，有的还亲身经历过，所以，当教师提出这些问题时，他们一定会跃跃欲试，想学以致用，这样能起到充分调动学习积极性的作用．二、教学目标1、知识与技能（1）掌握同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；（2）掌握零指数幂和负指数幂的性质，知道零指数幂和负指数幂规定的合理性；（3）经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2、过程与方法（1）在问题情境中，建立数学模型，从而更好地理解数学知识的意义；（2）形成解决问题的一些策略，学会与人合作，并能与他人进行思维交流；3、情感态度与价值观（1）提高学生观察、归纳、类比、概括等能力；（2）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，提高数学核心素养；三、教学重点难点教学重点：同底数幂除法的运算性质及其应用；教学难点：零指数幂和负指数幂的引入；四、教学设备多媒体五、教学过程1、导入新课（1）温故知新温习旧知同底数幂的乘法，为探究同底数幂的除法做准备，加入抢答游戏的环节，既巩固了同底数幂的乘法，又调动了学生的积极性。
（2）创设问题情境一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？［师］观察1012÷109 ，这个除法算式有什么特点？在实际问题中创设情境，激发学生的学习兴趣，并通过上面的问题，我们会发现除数和被除数底数相同，指数不同，并提出问题，像这样的同底数幂相除怎样计算呢？所以我们有必要了解同底数幂除法的运算性质，从而引出本节课的课题。
【苏科版】七年级数学下册 8.3.3《同底数幂的除法》导学案
8.3.3 同底数幂的除法姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力二、【学习重难点】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5×10-11我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数.四、【合作探究】例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量五、【达标巩固】1、用科学记数法表示314160000得（）A、3.1416×108B、3.1416×109C、3.1416×1010D、3.1416×1042、用科学记数法记出的书为6.4×103，则原来的数是（）A、0.0064B、6400C、-0.00064D、0.000643．下列各式成立的是：（）A、2.1×105=2100000B、5.02×106=50200000C、-4.012×104=40120D、-4.012×103=-40124．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为5、用科学记数法表示：-32000= ，0.03758×1010=6、比较大小：10.9×108 1.1×101011.1×108 9.99×1077、1.90×108是位数；0.12×106是位数8、一个氧原子约重2.657×10-23克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1）x+4=1，求x板书设计：8.3同底数幂的除法（3）1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数.例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量教学后记：。
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4
冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》教学设计4一. 教材分析冀教版数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》是学生在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的基础上，进一步研究同底数幂的除法。
本节课的主要内容是让学生掌握同底数幂的除法法则，并能够熟练运用该法则进行计算。
教材通过丰富的实例和练习，让学生在探索中发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了幂的定义、幂的乘方与积的乘方等知识，具备了一定的数学基础。
但学生对于同底数幂的除法可能存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导、启发、讲解等方式，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握同底数幂的除法法则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法：通过探索、发现、总结同底数幂的除法法则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法法则及运用。
2.教学难点：理解同底数幂的除法法则，能够灵活运用该法则进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法实例和练习题。
2.教学素材：准备一些与生活相关的实例，用于导入和巩固环节。
3.练习题：设计一些同底数幂的除法练习题，用于巩固和拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如计算楼层高度、计算物品重量等，引导学生思考如何进行同底数幂的除法运算。
学生分享自己的思考过程，教师总结并引入同底数幂的除法法则。
苏科版七年级数学下册【教案三】8.3同底数幂的除法
8.3同底数幂的除法(3)课时编号备课时间课题8.3同底数幂的除法(3)教学目标1、进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题2、掌握科学记数法，会用科学记数法表示一个数教学重点运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题教学难点用科学记数法表示一个数教学过程教学内容教师活动学生活动复习提问1．零指数幂（1）符号语言：a0 = 1 (a≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂（1）符号语言：a-n = 1/ a n （a≠0 ,n 是正整数）（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
引例太阳的半径约为 m 。
太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0. m 。
2．科学计数法表示用科学计数法，可以把 m写成7×108 m 。
类似的，0. m可以写成5×10-11m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10n 的形式，其中1《 a 〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
例题解析例3：人体中的红细胞的直径约为0. m ,而流感病毒的直径约为0. m ,用科学计数法表示这两个量。
例4：光在真空中走30cm需要多少时间？纳米纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
即1 nm =10-9 m刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是教师提问一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a×10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。
说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。
解：0. m=7.7×10－6m0. m=8×10－8m解：光的速度是 m/s，即3×108m/s 。
30cm , 即 3×10-1 cm。
所以，光在真空中走30cm 需要的时间为3×10-1／/3×108 ＝10-9答: 光在真空中走30cm 需要10-9s 。
2021版七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.3 同底数幂的除法(3)教案 (全国通用版)人教版
版）人教版的除法（3）教案 （全国通用版）人教版教学目标: 教学时间： 会用科学记数法表示绝对值小于1的数．教学重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数．教学难点：负整数指数幂的灵活运用．教学过程：一.【情景创设】1．用小数表示下列数：410-=_________， 910-=_________，，51014.3-⨯=_________，．2．观察上述各式，你有什么发现？3．如 910-，9101，000000001.0这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？ 二.【问题探究】问题1．（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？（2）1纳米有多长？（3）纳米记为nm ，请你用式子表示1nm 、 3nm 、5nm 等于多少米，18nm 呢？问题2．（1）交流讨论：以前用科学计数法表示大数时，n 是什么数？现在呢，有什么不同？（2）归纳结论．（3）你认为把这些数写成科学计数法的形式有什么优点？问题3．用科学计数法表示下列各数：版）人教版0.0015，0.000109，－0.0000062．问题5．某种细胞的截面可以近似的看成圆，它的半径约为7⨯m，求这种细胞的截面面积.7-1080S（π≈3.14）．三.【变式拓展】问题6．滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为2⨯m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度．（单位：m）4-10问题7．练一练：见课本P58第1、2题．四.【总结提升】谈谈你这一节课有哪些收获．版）人教版【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】。
2019-2020学年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法(3)导学案(新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法（3）导学案（新版）苏科版【基 础 部 分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分——课内小组交流3分钟——小展示、点评5分钟）一、复习提问1．零指数幂（1）符号语言：a 0 = 1 (a ≠0)（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。
2．负整数指数幂（1）符号语言：a -n = n a1（a ≠0 ,n 是正整数） （2）文字语言：任何不等于0的数的－n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。
二、新知探究1.引例 P57太阳的半径约为700000000 m 。
太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。
2．科学计数法表示用科学计数法，可以把700000000 m 写成7×108m 。
类似的，0.00000000005 m 可以写成5×10-11 m 。
一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a ×10 n 的形式，其中1《 a 〈 10 ，n 是整数。
说明：以前n 是正整数，现在可以是0和负整数了。
3．例题解析例1：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量 。
例2：光在真空中走30cm 需要多少时间？4．纳米纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。
即1 nm =10-9 m刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的百万分之一。
难以想像1nm有多么小！将直径为1nm的颗粒放在1 个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。
【要点部分】（学习程序：小组交流8分钟——老师分配任务，小组重点探究4分钟——大展示、点评12分钟）三、知识应用1.用科学记数法表示:（1）314000 ＝；（2）0.0000314 ＝；（3）1986500＝；（4）7.25×10-4 ＝（写出原数）；（5）－0.00000213＝。
新版七年级数学下册：8.3.3《同底数幂的除法》导学案
8.3.3 同底数幂的除法姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力二、【学习重难点】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5×10-11我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
四、【合作探究】例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量五、【达标巩固】1、用科学记数法表示314160000得（）A、3.1416×108B、3.1416×109C、3.1416×1010D、3.1416×1042、用科学记数法记出的书为6.4×103，则原来的数是（）A、0.0064B、6400C、-0.00064D、0.000643．下列各式成立的是：（）A、2.1×105=2100000B、5.02×106=50200000C、-4.012×104=40120D、-4.012×103=-40124．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为5、用科学记数法表示：-32000= ，0.03758×1010=6、比较大小：10.9×108 1.1×101011.1×108 9.99×1077、1.90×108是位数；0.12×106是位数8、一个氧原子约重2.657×10-23克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1）x+4=1，求x板书设计：8.3同底数幂的除法（3）1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法(3)导学案
数学初一下苏科版8.3同底数幂的除法（3）导学案课题：8.3同底数幂的除法〔3〕课型：新授主备人：冯宝回审核：葛恒良班级学号姓名学习目标：1.用科学记数法表示一个数，确实是将那个数写成n a 10⨯〔1≤||a ＜10〕的形式.一般有两种类型：一种是绝对值特别大的数，另一种是绝对值特别小的数，能举例说出用科学记数法表示这两种类型的数时，其n 的确定方法和一般规律。
2.学会并理解)0(10≠=a a 不仅是必要的，而且是合理的.重难点：科学计数法应用，)0(10≠=a a 中〔)0(≠a 的必要性和合理性〕【一】知识梳理：1.〔1〕你听说过“纳米”吗？明白“纳米”是什么吗？〔2〕1“纳米”有多长？3nm 、5nm 等于多少米？18nm 呢？ 2.1nm=10000000001m,也能够表示为1nm=m. 3.太阳的半径为700000000m 用科学计数法能够写成，太阳的要紧成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、00000000005m ，类似的能够写成4.结论：一个正数利用科学记数法能够写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数。
【二】例题精讲：例1.人体中的红细胞的直径约为0、0000077m ，而流感病毒的直径约为0、00000008m ，用科学记数法表示这两个量。
例2.在显微镜下，一种细胞的截面积能够近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m ，试求这种细胞的截面面积〔π≈3.14〕例3、用科学记数法表示以下各数：〔1〕一张薄的金箔的厚度为0.000000091米；〔2〕某种药一粒的质量为0.156克；〔3〕空气的密度是0.0001239克/3厘米；〔4〕氢原子的直径约为0.0000000001米.【三】尝试练习1.1纳米=0.000000001米，那么25纳米应表示为〔〕A.2.5×10-8米B.2.5×10-9米C.2.5×10-10米D.2.5×1092.用科学计数法表示以下各数〔1〕2300000〔2〕0.000003〔3〕-23000000〔4〕-0.00000000923.光的速度是300000000m/s ，即3×108m/s ，那么光在真空中走30cm 需要多少时间？4.一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为厘米5.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为m6.每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为g7.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
七年级数学下册_8.3_同底数幂的除法教案3_(新版)苏科版
1．纳米（nm）是一个长度单位；
nm＝ m，或
nm＝ m，或 nm＝ m．
2．交流书写时的感受或需要注意的事项；
3．归纳 ：1个很小的正数可以写成某个正数与10的负整数指数幂的积的形式．
4．交流发现：以前n是正整数，现在可以是0和 负整数；
5．归纳：用科学记数法可以把一个正数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数．
六、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方 法．
1．1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式；
2．运用负整数指数幂的知识 可以很方便地解决生活中一些较小数据的实际问题．
1．小组内相互交流收获；
2．集体交流；
3．形成完整的知识结构．
在相互交流中总结本节课的收获，帮助学生整理收获的知识和方法，便于学生记忆和消化，体验成功．
8．3同底数幂的除法（3）
教学目标
会用科 学记数法表示绝对值小于1的数．
教学重点
会用科学记数 法表示绝对值 小于1的数．
教学难点
负整数指数幂的灵活运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、情境创设
1．用小数表示下列数：
， ， ．
2．观察上述各式， 你有什么发现？
3．如 ， ， 这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？
七、作业布置
1．课本P59习题8.3第5、7题；
2．补充练习：
网上查阅光的速度，并用科学记数法表示光在真空中走30cm需要多少时间？
学有余力的学生可以选作思考题．
参考答案： s．
课本习题是对本节课基本知识点的巩固，补充练习的设置让学生能举一反三，同时了解一些生活常识，让学生带着问题走出课堂，培养学生自主学习的能力．
苏教科版初中数学七年级下册《8.3 同底数幂的除法》学案(3)
苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！《8.3同底数幂的除法（3）》学案学习目标1、会正确的使用科学计数法表示绝对值小于1的数2、发展数感，学会从不同的角度对“较小的数”进行感受和估值学习重点 感受数的大小并能够使用科学计数法表示绝对值小于1的数学习难点在具体的环境下使用科学计数法表示教学过程一、 情境引入1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗？（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m ）（4）纳米记为nm ，请你用式子表示1nm 等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm 、5nm 等于多少米？18nm 呢？二、探究学习1、1nm=10000000001m,也可以表示为1nm=9101m. 2、一个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式吗？ 3、太阳的半径为700 000 000m 用科学计数法可以写成8107⨯，太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0．000 000 000 05m ，类似的可以写成11105-⨯我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数。
三、例题讲解例题3 ：人体中的红细胞的直径约为0．000 007 7m ，而流感病毒的直径约为0．000 000 08m ，用科学记数法表示这两个量解： 0．000 007 7m = 7．7×10-6m0．000 000 08m = 8×10-8m例题 4：在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.80×10-7m ，试求这种细胞的截面面积（π≈3.14）解：截面面积S=答：略四、练习运用A ：1、1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为（ ）A. 2.5×10-8米B. 2.5×10-9米相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
七年级数学下册 8.3.3 同底数幂的除法导学案(无答案)(
8.3.3 同底数幂的除法姓名__________ 学号_________ 班级__________一、【学习目标】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力二、【学习重难点】经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力三、【自主学习】问题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成5×10-11我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
四、【合作探究】例题1 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量五、【达标巩固】1、用科学记数法表示314160000得（）A、3.1416×108B、3.1416×109C、3.1416×1010D、3.1416×1042、用科学记数法记出的书为6.4×103，则原来的数是（）A、0.0064B、6400C、-0.00064D、0.000643．下列各式成立的是：（）A、2.1×105=2100000B、5.02×106=50200000C、-4.012×104=40120D、-4.012×103=-40124．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为5、用科学记数法表示：-32000= ，0.03758×1010=6、比较大小：10.9×108 1.1×101011.1×108 9.99×1077、1.90×108是位数；0.12×106是位数8、一个氧原子约重2.657×10-23克，那么20个氧原子约重多少克9、若（x+1）x+4=1，求x板书设计：8.3同底数幂的除法（3）1．一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≦a＜10，n是整数。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《8.3 同底数幂的除法》word教案 (3).doc
四、应用
滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为 m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度．（单位：m）
学生计算或通过计算器操作写出最后结果．
参考答案： m．
配合本节“计算器操作”让学生知道如何操作，训练基本技能，节约时间，减少计算错误．
五、拓展练习
课本P58练一练第1、2题．
第1题学生口答，第2题学生板演．借助实物投影，集体纠错，提高实效，最后由小组内互助纠错．
由学生独立完成，检测全体学生对知识点的掌握情况，进一步巩固基础知识、强化基本技能．
6．用科学计数法表示更简明、清晰．
1．通过设计对“纳米”的认识，激起学生的学习兴趣；
2．通过感知非常小的数据在书写时的困难，产生用科学计数法表示较小数的必要性．
3．通过比较，既巩固已学知识，又加深对新知的理解，并将新旧知识有机整合，体会科学计数法的优点．
三、例题讲解
例1人体中的红细胞的直径约为
m，用科学计数法表示这个量．
（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”
是什么吗？
（2）1纳米有多长？
（3）纳米记为nm，请你用式子表示 nm、
nm， nm等于多少米， nm呢？
2．活动二．
（1）交流讨论：以前用科学计数法表示
大数时，n是什么数？现在呢，有什么不同？
（2）归纳结论．
（3）你认为把这些数写成科学计数法的
形式有什么优点？
六、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法．
1．1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式；
七年级数学下册 8.3 同底数幂的除法教案3 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中七年级下册数学教案
8．3同底数幂的除法（3）
教学目标
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数．
教学难点
负整数指数幂的灵活运用．
教学过程（教师）
学生活动
二次备课
一、情境创设
1．用小数表示下列数：
， ， ．
2．观察上述各式，你有什么发现？
3．如 ， ， 这三种形式你更喜欢哪种表示形式呢？
1．总结出一条简便、准确的可行方法；
2．学生口答，教师板书；
3．回忆圆的面积计算公式，并列式计算．
参考答案：
（1） m，
（2） m2．
．
四、应用
滴水穿石的故事大家都听过吧？经测量：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为 m的小洞，用科学记数法表示平均每月小洞的深度．（单位：m）
学生计算或通过计算器操作写出最后结果．
参考答案： m．
五、拓展练习
课本P58练一练第1、2题．
第1题学生口答，第2题学生板演．借助实物投影，集体纠错，提高实效，最后由小组内互助纠错．
六、课堂小结
谈谈本节课收获的知识与方法．
1．1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式；
2．运用负整数指数幂的知识可以很方便地解决生活中一些较小数据的实际问题．
1．回顾旧知，并口答；
参考答案： ， ， ．
2．观察并发表自己的看法．
二、新知探究
1．活动一．
（1）你听说过“纳米”吗？知道“纳米”
是什么吗？
（2）1纳米有多长？
（3）纳米记为nm，请你用式子表示 nm、
nm， nm等于多少米， nm呢？
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初一8.3.2同底数幂的除法学案
课前：
自读自想：阅读课本第49-50页，回答如下问题
问题1、（1）你听说过“纳米”吗？
（2）知道“纳米”是什么吗
（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m ）
（4）纳米记为nm ，请你用式子表示1nm= 米=（ ）
（ ） （5）怎么样用式子表示3nm 、5nm 等于多少米？18nm 呢？
3nm= ，5nm= ，18nm= ，
这说明
1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式
问题2、填一填： 猜一猜：
仔细观察，我们可得到结论
试一试：将小数写成负整数指数次幂
0.001= 0.0000001=
太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有 0、000 000 000 05m ，用科学记数法可以写成5×10-11
我们得到结论，一个正数利用科学记数法可以写成a ×10n 的形式，其中1≦a ＜10，n 是整数。
课堂：
（一）分析解答
（二）例题讲解，尝试反馈
例题1人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m ，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m ，用科学记数法表示这两个量
例题 2 光在真空中走30cm 需要多少时间？ （光的速度是300 000 000m/s ）
练一练：1.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 0032= (2)-0.000 00014= (3)-680 000 000= (4)314 000 000 000=
2.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.
(1)2.718×106= (2)-1.414×10-4=
3.填空: (1)若67 950 000=6.975×10m ,则m= ;
()
()()()10001.010
01.010
1.0101===
=
(2)若0.000 010 2=1.02×10n
,则n ＝
课堂检测：一、填空题： 1．=÷49x x ；=÷-332)(a a ；=+÷+1011)()(n m n m .
2．=÷331010 ；=-0)14.3(π ；2022005-÷= .
3．（ ）1=÷n a ；÷m a 2（ ）=m a ；÷÷810(y y ）=3y .
4．用科学记数法表示0000128.0-= ；3104.2-⨯所表示的小数是 .
5．已知1312=-x ，则=x ；若3)42(--x 有意义，则x 不能取的值是 .
二、选择题：
6．下列算式中，结果正确的是（ ）；
A ．236x x x =÷
B ．z z z =÷45
C ．33a a a =÷
D ．224)()(c c c -=-÷-
7．若1+÷n x a a 的运算的结果是a ，则x 为（ ）；
A ．n -3
B ．1+n
C ．2+n
D ．3+n
8．2416x x x ⋅÷的运算结果是（ ）；
A ．10x
B ．8x
C ．2x
D ．14
x
9．下列算式正确的是（ ）.
A ．0)001.0(0=-
B ．01.01.02=-
C ．1)1243(0=-⨯
D ．4)21(2=-- 三、解答题：
10．计算：
（1）35)(a a ÷-； （2）1028)(b b ÷； （3）)(528t t t ⋅÷；（4）05])[(-+n m ；
（5）97
1)34(2⨯--；（6）n n n x x x ÷-÷++2243)(. 11．用科学记数法表示下列各数：
（1）一张薄的金箔的厚度为0.000 000 091 米；
（2）某种药一粒的质量为0.156克；
（3）空气的密度是0.000 123 9克/3厘米；
（4）氢原子的直径约为0.000 000 000 1米.
12．一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是810.1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震.问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？
13．如果你班教室的长是9米，宽为7米，请计算它的百万分之一的面积有多少平方米？是多少平方厘米？并用你熟悉的事物描述这个百万分之一面积的大小.
14．（1）观察下列各式：
①1343410101010==÷-；
②2242410101010==÷-；
③3141410101010==÷-；
④4040410101010==÷-.
由此可以猜想：
⑤=÷-141010 = ；
⑥=÷-241010 = .
（2）由上述式子可知，使等式n m n m a a a -=÷成立的m 、n 除了可以是正整数外，还可以是 .
（3）利用（2）中所得的结论计算： ①8222-÷；②n n x x -÷.。