数据的分析复习学案
初中数学_第4章 数据分析 训练课教学设计学情分析教材分析课后反思
《数据分析》训练课教学设计[师导入]：上一节课我们对《数据分析》这一章进行了复习，同学们掌握的比较好，但是也发现有的问题解决的不是很熟练、很准确，针对课堂发现的问题这节课我们再进行一下训练。
请一位同学读一下训练目标。
[生]读:【学习目标】1．通过训练提高计算加权平均数、中位数、众数和方差的能力；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．[师]: 知识框架[生]:回顾知识展示【复习导航】【师生】：以要点梳理---题型分类---典型例题----巩固题组---总结提升，五环节分四部分进行训练。
【师】：课件演示知识点一例一，加深学生对加权平均数的认识。
【生】：达标测评.【师】：对生成性问题的处理，先有学生讨论，在找个别同学发言，最后有老师总结。
附：数据分析训练学案班级姓名题型分类一平均数、中位数、众数例1、小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体进价和用量如下表：你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售价吗? Array变式：1、如果三种糖果的进价不变，每种糖果的用量占总体的比例分别为2:2:6，请计算出杂拌糖的售价？2、如果三种糖果的进价不变，甲糖果的用量为 20%，乙糖果为20% ，丙糖果为60%，请计算出杂拌糖的售价？例 2: (1)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的 ( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差(2)(杭州中考) 一组数据是4，x ，5，10，11，共有五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是_______． 训练题组一1. 一组数据从小到大排列为－10，－3，0，8，10，15。
人教版数据的分析全章复习(1) PPT
其中表示订购书的数量，C(n)是订购n本书所需的钱数 （单位：元）
（1）订购50本书和订购53本书相比，哪种订购方式所需 总费用更少？
（2）该出版社将8所学校的订购情况记录如下：80本， 75本，70本，80本，85本，90本，50本，400本。你 能帮出版社计算一下每本书的平均售价吗？
该班这次数学测试的平均成绩是（
A、82
B、75
C、65
） D、62
过关训练
3、已知数据2，6，9，8，x ，0，4，6的平均数为5，那
么x值、众数、中位数分别为（ ）
A、5，6，6
B、5，6，5.5
C、5，6，5
D、6，6，5
4、某商场某天售出“双星”运动鞋11双，其中各种尺码的 鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成的一 组数据中，众数和中位数分别是（ ）
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
典例解析
例4：据报道，某公司的33名员工的月工资（以元为单位） 如下：
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水 平？结合此问题谈一谈你的看法。
过关训练
1、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：
这次成绩的众数是
.
2、某班在一次数学测试后，成绩统计如下表：
知识网络：
实际问描述 数据的平均水平的度量 解决实际问题,作出决策
数据的代表
算术平均数 平均数 加权平均数 中位数
众数
众数、中位数与平均数的异同
都是描述一组数据的集中趋势的量； 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中
任何数据的变动都会相应引起平均数的变动 众数考察个数据出现的频率，其大小只与这组数据中的
数据的收集整理及描述复习教案
数据的收集整理及描述复习教案一、教学目标：1.了解数据的收集方法；2.掌握数据的整理和描述方法；3.能够运用所学知识进行实际问题的解决。
二、教学重难点：1.数据的整理方法；2.数据的描述方法。
三、教学内容：1.数据的收集方法；2.数据的整理方法；3.数据的描述方法。
四、教学过程：1.导入：引入教材内容，告诉学生本节课将学习数据的收集、整理及描述方法，提出问题：“什么是数据？为什么需要对数据进行收集、整理和描述？”让学生思考并回答。
2.讲解：1）数据的收集方法：-个别观察法：通过观察个别现象得到数据，适用于小样本的情况；-抽样观察法：通过观察部分现象推断整体情况，适用于大样本的情况；-实验法：通过特定条件的实验得到数据，适用于实验研究的情况；-文献调查法：通过查阅文献资料得到数据，适用于需要详细资料的情况。
2）数据的整理方法：-分类整理法：将数据按照一定规则进行分类整理，便于统计和分析；-图表整理法：使用图表形式展示数据，如表格、条形图、折线图等；-统计指标法：使用统计指标描述数据，如均值、中位数、众数等。
3）数据的描述方法：-数值描述：使用数字进行描述，如平均数为5、最大值为10等；-可视化描述：使用可视化方式展示数据，如图表、图像等；- 文字描述：使用文字进行描述，如“大部分学生的体重在50-70kg之间”等。
3.练习：请学生根据以下情景进行数据的收集、整理和描述：情景一：班所有学生的身高数据情景二：地区每个月的降雨量数据情景三：电商平台每天的订单量数据学生需要运用所学的知识，选择合适的数据收集方法，并进行数据整理和描述。
4.讲解和总结：教师对练习结果进行点评，并解释正确答案。
总结本节课的内容，强调数据的收集、整理和描述在统计学中的重要性，及应用范围等。
五、实践应用：让学生以小组形式，选择一个实际问题，进行数据收集、整理和描述。
鼓励学生自主思考和合作解决问题，并对解决结果进行展示和交流。
六、课堂作业：要求学生选择一个自己感兴趣的话题，进行数据的收集、整理和描述，并写一篇小结，归纳所学知识和体会。
人教版2022-2022年八下数学第20章《数据的分析》全章教学案(含解析)
第二十章数据的分析1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.【重点】平均数、众数、中位数、方差的定义及其应用.【难点】应用所学的统计知识解决实际问题.1.注意与前两个学段相关内容的衔接.本章在教学时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的相关内容,在分析数据的这个大背景下统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识.例如,对于平均数、中位数、众数,本章就是在研究数据集中趋势的大背景下,在整理学生已有的关于这三种统计量的认识的基础上,学习加权平均数,研究如何根据统计量的特征选择适当的统计量描述数据的集中趋势等.这样的一种编写方式,将三个学段的学习连成一个相互联系、螺旋上升的整体.因此,教学中要注意对已有知识的复习,在复习的基础上学习新内容,使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识.2.准确把握教学要求.本章要求通过较多实例,从不同的方面进一步感受抽样的必要性,并初步感受样本的代表性,体会不同的抽样可能得到不同的结果,能够用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差等.因此,在本章教学时,要注意把握教学要求.3.合理使用计算器.信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化,为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具.对于计算器等现代信息技术对统计的作用,本章中,编写了使用计算器求一组数据的平均数和方差的内容作为必学内容,还编写了利用计算机求平均数、中位数、众数和方差等集中统计量的内容作为选学内容等.教学中要注意发挥计算器在处理数据中的作用,也要注意合理地使用计算器.20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数(2课时) 20.1.2中位数和众数(2课时)4课时20.2 数据的波动程度1课时20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析1课时单元概括整合1课时20.1数据的集中趋势1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数据的算术平均数和加权平均数.2.理解中位数和众数的定义和意义,会求一组数据的中位数和众数,能结合具体问题解释中位数和众数的实际意义.3.能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征.经历应用加权平均数对数据处理和探索中位数、众数的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数、中位数和众数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力.【重点】算术平均数、加权平均数的概念及计算,会求一组数据的中位数和众数,能结合实际情境理解其实际意义.【难点】理解平均数、中位数和众数这三个统计量之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策.20.1.1平均数1.进一步掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.经历应用加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程.能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.通过加权平均数的学习,初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学结论的确定性,激发学生学好数学的热情.【重点】1.算术平均数、加权平均数的概念及计算.2.掌握加权平均数的实际应用.【难点】1.体会平均数在不同情境中的应用.2.应用加权平均数对数据做出合理判断.第课时1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.1.通过加权平均数的学习,经历运用数据描述信息,作出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习,进一步认识数据的作用,体会统计的思想方法.渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.【重点】会求加权平均数.【难点】对“权”的正确理解.【教师准备】教学中出示的课件和例题.【学生准备】预习课本内容.导入一:刘木头开了一家小工厂,生产儿童玩具.工厂的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成.工作人员由5个领工和10个工人组成.现在需要一个新工人,刘木头正在与一个叫小王的青年人谈招聘问题.刘木头说:“我们这里报酬不错,平均每个人的薪金是每周300元,但在学徒期间每周是75元,不过很快就可以加工资.”小王上了几天班以后,要求和厂长谈谈.小王说:“你骗我,我已经和其他工人核对过了,没有一个人的工资超过每周100元.每人平均工资怎么可能是一周300元呢?”刘木头皮笑肉不笑地回答:“小王,不要激动嘛!每人平均工资确实是300元,不信你自己算一算.”刘木头拿出一张表,说道:“这是我每周付出的薪金.我得2400元,我弟弟得1000元,我的6个亲戚每人得250元,5个领工每人得200元,10个工人每人得100元.总共是每周6900元,付给23个人,平均每人得300元,对吗?”“对,对,你是对的,每人的平均工资是每周300元.可你还是骗了我.”小王生气地说.刘木头拍着小王的肩膀说:“这我可不同意,你自己算的结果也表明我没骗你呀!小兄弟,你根本不懂得平均数的含义,怪不得别人哟!”同学们,你能当个小法官来判一下谁说的对吗?[设计意图]让学生明确数学问题来源于生活实践,同时数学又指导生活实践,从而达到激发学生思考问题、探究新知的强烈欲望及引入新课的目的.导入二:农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(见下表),根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品各试验田每公顷产量种(单位:吨)甲7.657.57.627.597.65 7.647.57.47.417.41乙7.557.567.537.447.49 7.527.587.467.537.49提问:如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性?学生随意说出自己的一些想法后,教师说明本章学习的知识内容:(1)平均数、中位数、众数和方差等概念;(2)用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差;(3)课题学习,解决实际问题.[设计意图]问题的提出,学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法,学习新的知识,让学生了解本章研究的基本知识内容,培养学生用样本估计总体的基本思想.[过渡语]前面我们学过算术平均数的计算,我们一起来探究加权平均数.1.加权平均数思路一问题:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县人数/万人均耕地面积/公顷A15 0.15 B7 0.21 C10 0.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)问题1小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:= =0.18(公顷).你认为小明的做法有道理吗?为什么?组织学生讨论,教师参与,并适时指导:(1)对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解;(2)三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响,分析小明同学的计算错误.问题2这个市郊县的总耕地面积是多少?总人口是多少?你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗?引导学生列出正确算式,即这个市郊县的人均耕地面积为:≈0.17(公顷).问题3三个郊县的人数(单位:万)15,7,10在计算人均耕地面积时有何作用?教师指出:上面的平均数0.17称为三个数0.15,0.21,0.18的加权平均数.三个郊县的人数(单位:万)15,7,10分别为三个数据的权.追问:你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗?在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题4若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则这n个数的加权平均数是多少?教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中,归纳得出n 个数的加权平均数的计算公式.学生思考、总结归纳:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.[设计意图]通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的计算方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的,使学生意识到需要学习新知识、新方法,激发学生去探究.通过大胆猜想,培养学生的探究意识,通过教师的有效引导,让学生体会数学的归纳思想方法,理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征,认识数据的权的作用.思路二问题1一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试听说读写者甲85 83 78 75乙73 80 85 82提问:如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩(百分制),从他们的成绩看,应该录取谁?录用依据是什么?学生提出评判依据,若学生提出以总分作为依据,教师要引导学生思考:已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势?学生计算平均数,解决问题.追问:这家公司在招聘英文翻译的过程中,对甲、乙两名应试者进行了哪几个方面的英语水平测试?成绩分别为多少?学生同桌讨论,计算后提出自己的意见.问题2如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?引导学生讨论:招聘口语能力或笔译能力较强的翻译时,听、说、读、写四项成绩的重要程度是否相同,公司侧重哪两个方面的成绩?从给出的比值是否体现这两方面更加“重要”?根据算术平均数的计算公式,让学生依据题目要求,分别计算出甲、乙两名应试者的成绩,教师引导写出解答过程.问题3在问题2中,各个数据的重要程度不同(权不同),这种计算平均数的方法能否推广到一般?追问:若n个数据x1,x2,…,x n的权分别为w1,w2,…,w n,这n个数据的平均数该如何计算?教师引导学生思考归纳得出n个数的加权平均数的计算公式:若n个数x1,x2,…,x n的权分别是w1,w2,…,w n,则叫做这n个数的加权平均数.问题4如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,应该侧重哪些分项成绩?如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩,那么谁将被录取?与问题2相比较,你能体会到权的作用吗?学生独立完成计算过程,体会权的改变对加权平均数的影响.追问:你认为问题1中各数据的权有什么关系?通过上述问题的解决,说说你对权的认识.师生活动:引导学生分析加权平均数公式,发现问题1中各数可看作是权相同的,教师指出两种平均数之间的联系.[设计意图]回顾学过的平均数的意义,为引入加权平均数作铺垫.通过讨论,让学生充分发表自己的见解,同时接纳和吸引别人的正确意见,相互交流、相互探讨,培养学生的合作意识.通过改变同一个问题背景中数据的权,得到不同的结果,从而进一步体会权的意义与作用.[知识拓展](1)当所给的数据在一常数a上下波动时,一般选用='+a.一组数据x1,x2,…,x n的各个数据比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=x n-a.于是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,x n=x'n+a.因此=(x1+x2+…+x n)=(x1'+x2'+…+x n')+·na='+a;(2)平均数的大小与每个数据都有关系,它反映一组数据的集中趋势,是一组数据的“重心”,也是度量一组数据波动大小的基准;(3)加权平均数是算术平均数的特例.加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数,当加权平均数的各项权相等时,就变成了算术平均数.2.例题讲解一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按百分制,再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:(单位:分)选手演讲内容演讲能力演讲效果A85 95 95B95 85 95请确定两人的名次.教师出示例题并指导学生阅读分析:这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度,是三项成绩的权.学生在阅读过程中明确下列问题:(1)演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度用什么数据说明?(2)要想决出两人的名次,必须求两人的总成绩,实质上是求这两名选手三项成绩的加权平均数.学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩,教师进一步引导写出解答过程.解:选手A的最后得分是=90,选手B的最后得分是=91.由上可知选手B获得第一名,选手A获得第二名.[设计意图]让学生掌握自学的方法,提高学生独立分析问题、解决问题的能力.通过问题的解决,让学生进一步体会数据的权的作用,体验参与数学活动的乐趣.(1)加权平均数的意义:在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,才符合实际.(2)数据的权的意义:数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.(3)加权平均数公式:=.1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中平时体育活动评估成绩占20%,期中成绩占30%,期末成绩占50%.则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为、和.解析:根据权的概念解决即可.答案:20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%,60%的比例计入学期学科总成绩.小明期中数学成绩是85分,期末数学成绩是90分,那么他的学期数学总成绩是()A.85分B.87.5分C.88分D.90分解析:根据学期数学成绩=期中数学成绩×所占的百分比+期末数学成绩×所占的百分比即可求得学期总成绩.故选C.3.一家公司打算招聘一名部门经理,现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分,笔试占总成绩的20%,面试占30%,实习成绩占50%,各项成绩如下表所示:(单位:分)应聘笔试面试实习者甲85 83 9080 85 92试判断谁会被公司录用,为什么?解:甲的平均成绩为=86.9,乙的平均成绩为=87.5.因此,乙会被公司录用.4.某单位欲招聘一名技术部门负责人,对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,且各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录取,三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(单位:分)测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力85 73 73 科研能70 71 65组织能64 72 84力(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明理由.(2)根据实际需要,该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用?说明理由.解:(1)甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73,乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72,丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74,因此,丙的平均成绩最高,丙将被录用.(2)甲的成绩为=76.3,乙的成绩为=72.2,丙的成绩为=72.8.因此,甲的成绩最高,甲将被录用.第1课时1.加权平均数2.例题讲解例题一、教材作业【必做题】教材第113页练习第1,2题;教材第121页习题20.1第1题.【选做题】教材第122页习题20.1第5题.二、课后作业【基础巩固】1.在中国好声音选秀节目中,四位参赛选手的各项得分如下表,如果将专业、形象、人气这三项得分按3∶2∶1的比例确定最终得分,最终得分最高的进入下一轮比赛,则进入下一轮比赛的是()(每项按10分制)测试内测试成绩容小赵小王小李小黄专业素6 7 8 8质形象表8 7 6 9现人气指8 10 9 6数A.小赵B.小王C.小李D.小黄2.学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:采访写计算机创意设作计小70分60分86分明小90分75分51分亮小60分84分72分丽现在要计算3人的加权平均分,如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3∶5∶2变成5∶3∶2,成绩变化情况是() A.小明增加最多 B.小亮增加最多C.小丽增加最多D.三人的成绩都增加3.希望中学一个学期的数学总平均分是按下图进行计算的.该校李飞同学这个学期的数学成绩如下:(单位:分)李飞平时作业期中考试期末考试90 8588则李飞这个学期数学总平均分为.4.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为.【能力提升】5.学生的学科期末成绩由期考分数、作业分数、课堂参与分数三部分组成,按各占30%,30%,40%的比例确定.已知晓明的数学期考80分,作业90分,课堂参与85分,则他的数学期末成绩为分.6.小丽家上个月吃饭费用为500元,教育费用为200元,其他费用为500元.本月小丽家这三项费用分别增长了10%,30%和5%.小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少?7.小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 92 94 90 92 89如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,那么小李同学该学期的总评成绩为多少分?(四舍五入精确到1分)8.老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%,测验占20%,期中考试占35%,期末考试占35%,小关和小兵的成绩如下表:学生作业测验期中考试期末考试小关80 75 71 88 小76 80 68 90分别算出小关和小兵的总平均分.【拓展探究】9.某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(单位:分)测试项甲乙丙目笔试75 80 90面试93 7068根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图所示,每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分;(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?(精确到0.01)(3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?【答案与解析】1.D(解析:将四个人的测试成绩按比例求出最终成绩,找出成绩最高的即可.)2.B(解析:根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩.先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比是3∶5∶2各自的成绩,再求出这三项的权重比是5∶3∶2各自的成绩,进行比较.)3.87.5(解析:先从统计图得到相应数据的权重,再利用加权平均数的计算方法求解.)4.11.5元/千克(解析:将三种糖果的总价算出,再除以60即可.)5.85(解析:根据加权平均数的计算公式计算即可.)6.解:500×10%+200×30%+500×5%=135(元),135÷(500+200+500)×100% =11.25%.7.解:平时平均成绩为=91(分),总评成绩为=90.1≈90(分).8.解:小关的学期总平均分为=80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65(分),小兵的学期总平均分为'=76×10%+80×20%+68×35%+90×35%=78.9(分).9.解:(1)甲、乙、丙三人的民主评议得分分别为:200×25%=50(分),200×40%=80(分),200×35%=70(分).(2)甲的平均成绩为≈72.67(分),乙的平均成绩为≈76.67(分),丙的平均成绩为=76.00(分).由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.(3)甲的个人成绩为=72.9(分);乙的个人成绩为=77(分);丙的个人成绩为=77.4(分).由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.本节课把学生的探索和验证活动放在首位,一方面要求学生在老师的引导下自主探索,合作交流,另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识,达到培养能力的目的.平均数是统计中的一个重要概念,新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵,理解平均数的意义,发展学生的统计观念.基于以上认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决实际问题,了解它的价值,努力做到由传统的数学课堂向实验课堂转变.在教学过程中,高估了学生理解加权平均数的能力,主要困难在于一些学生不能对权的含义理解透彻.适当增加学生熟知的一些实例,通过计算平均数,深刻理解权的含义及对平均数的影响.练习(教材第113页)1.解:(1)甲:=88(分),乙:=87.5(分),故甲将被录取.(2)甲:=87.6(分),乙:=88.4(分),故乙将被录取.2.解:=88.5(分).故小桐这学期的体育成绩是88.5分.学生在第二学段已学过平均数,初步了解了平均数的实际意义,这个课时将在此基础上,在研究数据集中趋势的大背景下,学习加权平。
初中数据分析教案
初中数据分析教案1. 让学生了解数据分析的基本概念，包括频数、频率、百分比等。
2. 让学生掌握条形图、折线图、饼状图等图表的绘制方法，以及如何通过图表分析数据。
3. 让学生理解平均数、中位数、众数等描述数据中心趋势的指标，并学会计算和应用。
4. 培养学生运用数据分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 数据分析基本概念：频数、频率、百分比。
2. 图表绘制方法：条形图、折线图、饼状图。
3. 数据中心趋势描述指标：平均数、中位数、众数。
4. 实际问题分析：运用数据分析解决生活中的问题。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如天气、购物等，引出数据分析的重要性。
2. 基本概念讲解：频数、频率、百分比。
3. 图表绘制方法讲解：条形图、折线图、饼状图。
4. 数据中心趋势描述指标讲解：平均数、中位数、众数。
5. 实际问题分析：运用数据分析解决生活中的问题。
6. 课堂练习：让学生动手绘制图表，计算数据中心趋势指标，解决实际问题。
7. 总结：回顾本节课所学内容，强调数据分析在生活中的应用。
四、教学策略1. 采用实例导入，激发学生的学习兴趣。
2. 循序渐进地讲解基本概念、图表绘制方法和数据中心趋势描述指标，让学生易于理解和接受。
3. 结合生活实际，让学生学会运用数据分析解决实际问题。
4. 课堂练习环节，让学生动手操作，巩固所学知识。
5. 总结环节，回顾本节课所学内容，加深学生的记忆。
五、教学评价1. 学生能掌握数据分析的基本概念、图表绘制方法和数据中心趋势描述指标。
2. 学生能运用数据分析解决实际问题。
3. 学生对数据分析产生兴趣，愿意主动学习相关知识。
六、教学资源1. 教材、教案、课件。
2. 计算机、投影仪等教学设备。
3. 实际问题案例。
4. 练习题。
七、教学时间1课时（40分钟）。
八年级数学下册2数据的分析2.2数据的波动程度第1课时学案新版新人教版52
20.2数据的波动程度(第1课时)学习目标1.理解方差的定义,知道方差是用来反映数据波动范围的一个量;2.了解方差的定义和计算公式,体会方差概念的产生和形成过程;3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小,从而培养学生的推理能力,运用数学语言有条理地表达;通过师生共同活动,促进学生在学习活动中培养良好的情感.预习感知认真阅读课本P124~126的有关内容,尝试解答下面问题:1.观察分析教材图20.2-1和图20.2-2,你能得出什么结论?你认为该如何选取一个量来刻画数据的波动情况呢?2.阅读完方差的概念后,你认为方差是如何描述一组数据波动大小的呢?3.在教材例1中,“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?求方差之前要先求出哪个统计量?为什么?4.用计算器求方差有几步?合作探究1.甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛,成绩如下:第一第二第三第四第五若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?(1)请分别计算两名射手的平均成绩;(2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图;(3)现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么?2.方差定义:各数据与它们的()的差的()的平均数.3.方差公式:4.方差用来衡量一组数据的()大小.(即这批数据偏离平均数的大小)方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.【例1】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加六月份的全县中学生数学竞赛,每个月对他们的数学水平进行一次测验,如图所示的是两名学生参赛之前的5次测验成绩的统计图.(1)分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差;(2)如果你是他们的辅导教师,应选派哪一名学生参加这次数学竞赛?说明理由.解:先读图,寻找所有数据;再用方差公式计算.(1)甲:=80,s2=[(65-80)2+(80-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2]=70乙:=80,s2=[(70-80)2+(90-80)2+(85-80)2+(75-80)2+(80-80)2]=50(2)从数据的波动角度考虑,选乙,因为乙的成绩更稳定.从成绩趋势考虑,选甲,因为甲的成绩呈上升趋势.【例2】为了考察甲、乙两种农作物的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下:(单位:mm)甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题:(1)哪种农作物的10株苗长得比较高?(2)哪种农作物的10株苗长得比较整齐?解:(1)∵(9+10+11+…+8)=10,甲∴乙(8+13+12+…+11)=10,∴甲乙,即两种农作物的10株苗的平均高度相同,(2)∵甲乙=10,甲[(9-10)2+(10-10)2-(11-10)2+…+(8-10)2]=3.6乙[(8-10)2+(13-10)2-(12-10)2+…+(11-10)2]=4.2∴甲乙.因此,甲种农作物的10株苗长得比较整齐.自主练习1.已知一个样本的方差s2=---,则这个样本的容量为,平均数为.2.一组数据x1,x2,…,x9中,每个数据与它的平均数的差的平方和为5.4,则这组数据的方差为.跟踪练习1.如果一组数据中的每一个数据都减一个非零数,那么所得新数据的()A.平均数和方差都不变B.平均数不变,方差改变C.平均数改变,方差不变D.平均数和方差都改变2.甲,乙两名运动员进行了5次跳远的成绩测试,且知甲=0.016,乙=0.025,由此可知的成绩比的成绩稳定. 【参考答案】1.C2.甲乙变化演练1.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都除以2,所得新数据的方差是()A.s2B.2s2C.s2D.4s22.若已知一组数据x1,x2,…,x n的平均数为,方差为s2,那么,另一组数据3x1-2,3x2-2,…,3x n-2的平均数为,方差为.【参考答案】1.C2.3-29s2达标检测1.数据-2,-1,0,1,2的方差是()A.0B.C.2D.42.在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算他们的平均成绩相同.要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常需要比较他们成绩的()A.众数B.平均数C.中位数D.方差3.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9,8,7,7,9;乙:10,8,9,7,6.应该选()A.甲B.乙C.甲、乙都可以D.无法确定4.在样本方差的计算式s2=[(x1-5)2+(x2-5)2+…+(x10-5)2]中,数字“10”表示样本容量,数字“5”表示.5.在一次射击训练中,某位选手五次射击的环数分别为5,8,7,6,9,则这位选手五次射击环数的方差为.6.甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分=16.7,乙比赛成绩的方差为都是85分,如果甲比赛成绩的方差为甲=28.3,那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”).乙7.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛,已知他们每人五次投的成绩如图所示,那么三人中成绩最稳定的是.8.从甲、乙两种饮料中各抽取10盒250毫升的果汁饮料,检查其中的维生素C的含量,所得数据如下(单位:毫克):甲:120,123,119,121,122,124,119,122,121,119;乙:121,119,124,119,123,124,123,122,123,122.通过计算说明哪种饮料维生素C的含量高?哪种饮料维生素C的含量比较稳定?9.某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌的冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图:(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.【参考答案】1.C2.D3.A4.样本平均数5.26.甲7.乙=8.解:甲=121(毫克),=乙122(毫克),∵,甲乙∴乙种饮料维生素C的平均含量高.-=2.8,甲-=3,乙∵,甲乙∴甲种饮料维生素C的含量比较稳定.9.解:(1)∵A种品牌:13,14,15,16,17;B种品牌:10,14,15,16,20,∴该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台.∵×(13+14+15+16+17)=15(台),×(10+14+15+16+20)=15(台),∴×[(13-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(17-15)2]=2, ×[(10-15)2+(14-15)2+(15-15)2+(16-15)2+(20-15)2]=10.4.(2)∵,∴该商场1~5月A种品牌冰箱月销售量较稳定.。
《数据分析》教案
《数据分析》教案数据分析教案引言概述：数据分析作为一门重要的学科，已经在各个领域得到广泛应用。
为了匡助学生更好地掌握数据分析的基本原理和技术，教师需要设计一份科学合理的数据分析教案。
本文将探讨数据分析教案的设计原则和内容要点。
一、教案设计原则1.1 确定教学目标：教师在设计数据分析教案时，首先需要明确教学目标，即学生应该掌握的知识和技能。
教学目标应该具体明确，能够指导教学过程和评价学生学习效果。
1.2 考虑学生背景和水平：教师应该根据学生的背景和水平设计教案，避免教学内容过于简单或者复杂。
教案应该根据学生的实际情况进行调整，以提高教学效果。
1.3 采用多样化教学方法：数据分析教案应该采用多样化的教学方法，包括案例分析、实践操作、小组讨论等。
通过多种教学方法的组合，可以提高学生的学习兴趣和理解能力。
二、教案内容要点2.1 数据采集与整理：数据分析的第一步是数据的采集与整理。
教案应该包括如何获取数据、数据的清洗和整理等内容。
学生需要学会如何有效地处理数据，以确保数据质量和分析结果的准确性。
2.2 数据探索与可视化：数据分析的第二步是数据的探索和可视化。
教案应该包括如何使用统计方法和可视化工具对数据进行分析和展示。
学生需要学会如何通过图表和图形展示数据的特征和规律。
2.3 数据建模与预测：数据分析的第三步是数据的建模和预测。
教案应该包括如何选择合适的建模方法和算法，进行数据的建模和预测。
学生需要学会如何通过数据分析技术预测未来的趋势和结果。
三、教学实践建议3.1 实践操作：数据分析是一门实践性强的学科，教师应该设计实践操作环节，让学生通过实际操作掌握数据分析的方法和技术。
3.2 案例分析：教师可以设计一些真实案例，让学生通过案例分析的方式理解数据分析的应用场景和方法。
3.3 小组讨论：教师可以组织学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作学习更好地理解数据分析的原理和技术。
四、评估与反馈4.1 评估方式：教师在设计数据分析教案时，应该考虑如何评估学生的学习效果。
数据分析教案
数据分析教案标题：数据分析教案引言概述：数据分析在当今社会中扮演着重要的角色，因此对于学生来说，学习数据分析技能是至关重要的。
因此，设计一份优质的数据分析教案对于教师来说是至关重要的。
一、教案的目标和目的1.1 确定学生的学习目标：在设计数据分析教案时，首先要明确学生的学习目标，包括他们应该掌握的基本概念、技能和方法。
1.2 建立实际应用的目的：除了掌握理论知识，教案还应该注重培养学生的实际应用能力，让他们能够将数据分析技能应用到实际问题中去。
1.3 确定教学方法和评估方式：在设计教案时，要考虑到不同学生的学习风格和能力，选择合适的教学方法和评估方式，以确保每一个学生都能够有效地学习和掌握数据分析技能。
二、教学内容和结构2.1 确定教学内容：在设计数据分析教案时，要根据学生的学习目标确定教学内容，包括数据采集、数据清洗、数据分析和数据可视化等方面的知识。
2.2 设计教学结构：教案的结构应该清晰明了，包括教学目标、教学内容、教学方法、教学过程和评估方式等部份，以便学生能够有条不紊地学习数据分析技能。
2.3 引入案例和实例：为了让学生更好地理解数据分析的概念和方法，可以引入一些真正的案例和实例，让学生通过实际操作来学习和掌握数据分析技能。
三、教学资源和工具3.1 确定教学资源：在设计数据分析教案时，要考虑到教学资源的充足性和适合性，包括教材、参考书籍、在线资源等。
3.2 选择教学工具：为了提高教学效果，可以选择一些适合的教学工具，如数据分析软件、在线平台等，让学生能够更方便地进行数据分析学习。
3.3 提供实践机会：除了教学资源和工具，还要为学生提供实践机会，让他们能够在实际项目中应用数据分析技能，从而加深对知识的理解和掌握。
四、教学过程和方法4.1 采用多样化的教学方法：在数据分析教学中，可以采用多样化的教学方法，如讲授、案例分析、小组讨论、实践操作等，以激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
4.2 强调实践操作和实际应用：数据分析是一门实践性很强的学科，因此在教学过程中要注重学生的实践操作和实际应用能力的培养，让他们能够真正掌握数据分析技能。
数据分析教案
数据分析教案标题：数据分析教案引言概述：数据分析是当今社会中非常重要的一个技能，许多企业和机构都需要数据分析师来帮助他们解决问题和做出决策。
因此，数据分析教育变得越来越重要。
本文将探讨数据分析教案的设计和实施，以帮助教师更好地教授数据分析技能。
一、明确教学目标1.1 确定学生的学习目标：在设计数据分析教案时，首先要明确学生的学习目标。
这可以包括掌握数据分析的基本概念和技能，理解数据分析的应用场景，以及能够独立进行数据分析项目等。
1.2 确定教学目标的具体内容：根据学生的学习目标，确定教学内容的具体范围和深度。
这可以包括数据收集和整理、数据清洗和预处理、数据分析和可视化等方面的内容。
1.3 确定评估方式：在设计教案时，还需要考虑如何评估学生的学习成果。
可以采用考试、作业、项目等方式进行评估，以确保学生能够达到教学目标。
二、选择合适的教学方法2.1 结合理论与实践：数据分析是一个实践性很强的学科，因此在教学过程中要注重理论与实践相结合。
可以通过案例分析、实践操作等方式帮助学生更好地理解和掌握数据分析技能。
2.2 引入互动性教学：数据分析教学可以通过互动性教学方式来增加学生的参与度和学习兴趣。
可以采用小组讨论、实践项目等方式来培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
2.3 注重实践操作：数据分析是一个需要实践的学科，因此在教学过程中要注重实践操作。
可以通过实际数据集来进行分析和可视化，让学生亲自动手操作，从而更好地掌握数据分析技能。
三、设计具体的教学内容3.1 数据收集和整理：教学内容可以包括如何收集和整理数据，包括数据的来源、数据的获取方式、数据的清洗和转换等方面的内容。
3.2 数据分析和可视化：教学内容还可以包括数据分析和可视化的方法和技巧，包括统计分析、机器学习算法、数据可视化工具等方面的内容。
3.3 实践项目：在教学过程中可以设计一些实践项目，让学生应用所学的数据分析技能来解决实际问题，从而提高他们的实践能力和解决问题的能力。
数据的分析教案初中
数据的分析教案初中教学目标：1. 让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2. 培养学生运用数据解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习态度。
教学内容：1. 数据收集与整理2. 数据分析方法3. 实际问题分析教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，我们为什么要收集和分析数据？2. 学生分享自己的观点，教师总结并导入本节课的主题——数据的分析。
二、数据收集与整理（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级要举办一次运动会，需要确定参加跳远、跳绳和跑步三个项目的学生人数。
2. 学生分组讨论，提出数据收集和整理的方法。
3. 各小组汇报自己的方案，教师点评并总结。
三、数据分析方法（10分钟）1. 教师介绍常用的数据分析方法：描述性统计、图表分析、概率论等。
2. 学生通过实例了解各种分析方法的应用。
3. 教师引导学生选择合适的分析方法解决实际问题。
四、实际问题分析（10分钟）1. 教师提出一个实际问题：某班级有50名学生，男生28名，女生22名，请问男生和女生的人数比例是多少？2. 学生分组讨论，选择合适的分析方法解决问题。
3. 各小组汇报自己的解答，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结数据收集、整理和分析的方法。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业（课后自主完成）1. 请学生运用本节课所学方法，分析家中近一个月用电情况，并提出节能建议。
2. 完成课后练习题。
教学反思：本节课通过实际问题的解决，让学生掌握了数据收集、整理和分析的基本方法。
在教学过程中，教师注重引导学生主动参与、合作探究，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
同时，通过课后作业的设置，使学生能够将所学知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。
但在教学过程中，教师也发现部分学生对数据分析方法的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。
《数据分析》教案
《数据分析》教案数据分析是当今社会中非常重要的一项技能，它不仅可以帮助人们更好地理解数据，还可以为决策提供重要的支持。
为了更好地教授数据分析知识，制定一份完善的教案是非常必要的。
本文将从教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面进行详细介绍。
一、教案的制定1.1 确定教学目标：明确教学目标，包括学生应该掌握的知识、技能和能力。
1.2 设计教学内容：根据教学目标设计教学内容，包括数据分析的基本概念、常用工具和技术等。
1.3 制定教学计划：根据教学内容制定教学计划，包括每节课的内容安排、教学方法和评价方式等。
二、内容安排2.1 数据分析基础知识：介绍数据分析的基本概念、数据类型、数据清洗和数据可视化等。
2.2 数据分析工具和技术：介绍常用的数据分析工具，如Python、R等，以及数据分析常用技术，如统计分析、机器学习等。
2.3 数据分析实践案例：通过实际案例演练，让学生了解数据分析在实际问题中的应用。
三、教学方法3.1 理论教学结合实践：结合理论知识和实际案例，让学生更好地理解数据分析的原理和方法。
3.2 互动教学：采用互动式教学方法，如讨论、小组合作等，激发学生的学习兴趣。
3.3 多媒体辅助教学：利用多媒体技术辅助教学，如PPT、视频等，提高教学效果。
四、评价方式4.1 考试评价：定期进行考试，测试学生对数据分析知识的掌握程度。
4.2 作业评价：布置数据分析作业，评价学生对数据分析工具和技术的掌握情况。
4.3 项目评价：组织数据分析项目，评价学生在实际问题中运用数据分析的能力。
五、课程实践5.1 实践课程设计：设计数据分析实践课程，让学生在实际问题中应用数据分析技术。
5.2 实践案例分析：分析实际数据案例，让学生掌握数据分析方法和技术。
5.3 实践成果展示：组织学生展示实践成果，让学生展示他们在数据分析领域的成就。
综上所述，一份完善的数据分析教案应该包括教案的制定、内容安排、教学方法、评价方式和课程实践五个方面。
初中数据教案
初中数据教案1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，能够运用数据解决实际问题。
2. 培养学生合作交流、动手操作、发现问题、解决问题的能力。
3. 培养学生养成收集和处理数据的习惯，感受数据在生活中的作用，培养学生的数据分析观念。
二、教学内容1. 数据的收集：让学生经历调查与收集数据的过程，学会收集数据的方法，了解数据收集的意义。
2. 数据的整理：学习整理数据的方法，包括排序、分类、图表等，能够将数据进行合理的展示。
3. 数据的描述：学习使用适当的统计量描述数据，如平均数、中位数、众数等，能够对数据进行合理的分析。
4. 数据的分析：学习如何利用数据进行分析，解决实际问题，培养学生的数据分析能力。
三、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引发学生对数据的关注，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数据的概念，让学生理解数据的意义，明白数据在解决实际问题中的重要性。
3. 案例分析：分析一些实际案例，让学生了解数据收集、整理、描述和分析的过程和方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，每组选择一个主题，进行数据的收集、整理、描述和分析，培养学生合作交流的能力。
5. 成果展示：让学生将小组讨论的结果进行展示，分享彼此的收获和感悟。
6. 总结提升：对学生的讨论和展示进行点评，总结数据的收集、整理、描述和分析的方法和技巧，引导学生发现数据背后的规律和信息。
7. 课后作业：布置一些有关数据的练习题，让学生巩固所学知识，提高数据的处理能力。
四、教学评价1. 学生能够掌握数据的收集、整理、描述和分析的基本方法，能够运用数据解决实际问题。
2. 学生能够积极参与课堂活动，表现出良好的合作交流能力。
3. 学生能够养成收集和处理数据的习惯，感受数据在生活中的作用，培养学生的数据分析观念。
五、教学资源1. 教学PPT：包含案例、图片、动画等多种资源，生动形象地展示数据的教学内容。
2. 数据素材：提供一些实际的数据素材，让学生进行分析和处理。
2022年中考数学专题复习教学案-数据的分析
2022年中考数学专题复习教学案-数据的分析◆课前热身1.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A．1万件B．19万件C．15万件D．20万件2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．株数201510501012第3题1415黄瓜根数/株4.某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有人．人数CB35%160A：文化演出B：运动会C：演讲比赛【参考答案】1.B2.D．3.60；134.100nodeire,nodepair.A40%ABC活动形式◆考点聚焦知识点总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图大纲要求1．了解总体、个体、样本、样本容量等概念；2．会列出样本频率分布表，画出频率分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题；3．会根据统计结果作出合理的判断和预测；1.通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中；2.根据统计图解决实际问题，有关试题常出现在解答题中◆备考兵法在解决数据分析的问题时首先注意样本的选择要合理、具有代表性；观察、分析、绘制统计图时要注意纵轴上的数据是否从0开始，以避免造成比例上的错觉；对两个不同的样本作比较时，要注意两张统计图上的纵轴刻度是否相同，这时可以将两张图合成一张图效果要好得多；使用立体统计图时要注意除长方体的高不同之外，注意长方体的宽度和深度是否一致，以免因体积问题造成误解。
《数据分析》教案
《数据分析》教案引言概述：数据分析是指通过对大量数据进行收集、整理、分析和解释，从中发现有价值的信息和规律，为决策提供依据和支持。
在当今信息爆炸的时代，数据分析已经成为各行各业中不可或缺的一部分。
本文将从数据分析的定义、重要性、流程和常用工具四个方面进行详细阐述。
一、数据分析的定义1.1 数据分析的概念：数据分析是指通过对大量数据进行收集、整理、分析和解释，从中发现有价值的信息和规律的过程。
1.2 数据分析的目的：数据分析旨在通过对数据的深入分析，揭示数据背后的规律和趋势，为决策提供科学依据。
1.3 数据分析的范围：数据分析的范围非常广泛，可以应用于市场营销、金融、医疗、社会科学等各个领域。
二、数据分析的重要性2.1 决策支持：数据分析可以为决策提供科学依据，减少决策的盲目性，提高决策的准确性和效率。
2.2 发现潜在机会：通过对数据的分析，可以发现市场中的潜在机会，帮助企业抓住商机，提高竞争力。
2.3 预测趋势：数据分析可以通过对历史数据的分析，预测未来的趋势，帮助企业做好规划和决策。
三、数据分析的流程3.1 数据收集：数据分析的第一步是收集相关的数据，可以通过问卷调查、网络爬虫、数据库查询等方式获取数据。
3.2 数据清洗：收集到的数据往往存在噪声和缺失值，需要进行数据清洗，剔除异常值和填补缺失值，确保数据的质量。
3.3 数据分析：在数据清洗完成后，可以进行数据分析，运用统计学方法和数据挖掘技术，发现数据中的规律和趋势。
3.4 结果解释：数据分析得到的结果需要进行解释，将分析结果转化为可理解的语言和图表，向决策者进行汇报和解释。
四、数据分析的常用工具4.1 统计学工具：统计学是数据分析的基础，常用的统计学工具包括描述统计、假设检验、方差分析等。
4.2 数据挖掘工具：数据挖掘是指从大量数据中挖掘出有用的信息和模式，常用的数据挖掘工具包括分类、聚类、关联规则挖掘等。
4.3 可视化工具：可视化工具可以将数据分析结果以图表的形式展示出来，帮助人们更好地理解和解释数据，常用的可视化工具包括Tableau、Power BI等。
人教版数学八年级下期末复习试卷(五)数据的分析含教学反思设计案例学案说课稿
期末复习(五)数据的分析各个击破命题点1平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是()A．中位数是40C．平均数是20.5 D．平均数是41【思路点拨】由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数为25＋30×2＋40×4＋50×2＋6010＝40.5.【方法归纳】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(数据总数为奇数)或两个数的平均数(数据总数为偶数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；平均数为所有数据的和除以数据的个数．1．(锦州中考)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15A．320，210，230 B．320，210，210C．206，210，210 D．206，210，2302．(德阳中考)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是()A．7，8 B．7，9 C．8，9 D．8，10命题点2方差【例2】(德州中考)在甲、乙两位同学中选拔一人参加“中华好诗词”知识竞赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分)如下：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72.回答下列问题：(1)甲成绩的平均数是________，乙成绩的平均数是________；(2)经计算知s2甲＝6，s2乙＝42.你认为选派谁参加比赛更合适，说明理由．【思路点拨】(1)根据平均数的定义列式计算；(2)由平均数所表示的平均水平及方差所衡量的成绩稳定性综合判断．【方法归纳】 计算方差：“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差．3．(朝阳中考)六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是( )A ．18，18，3B ．18，18，1C ．18，17.5，3D ．17.5，18，14．(达州中考)已知一组数据0，1，2，2，x ，3的平均数为2，则这组数据的方差是____________．命题点3 用样本估计总体【例3】 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)，经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：(1)写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：第一步：求平均数的公式是x ＝x 1＋x 2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n ＝4，x 1＝4，x 2＝5，x 3＝6，x 4＝7；第三步：x ＝4＋5＋6＋74＝5.5.①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．【思路点拨】 (1)结合扇形统计图中数据分别计算各种类型的人数，再与条形统计图中数据对照；(2)根据条形统计图及扇形统计图得出众数与中位数即可；(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的；②求出正确的平均数，乘以260即可得到结果．【方法归纳】用样本估计总体是统计的核心思想．具体的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差等．5．某果园有果树200棵，从中随机地抽取5棵，每棵果树的产量如下(单位：千克)：98，102，97，103，105，这5棵树的平均产量为____________千克；估计这200棵果树的总产量约为____________千克．命题点4分析数据作决策【例4】(青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【思路点拨】(1)利用加权平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩按从小到大的顺序重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差公式计算即可；(2)结合平均数、中位数、众数和方差四方面的特点进行分析．【方法归纳】分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度．平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定．6．在甲、乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训．经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下．如果让你选拔，打算让谁参加？统计图、表中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？中位数乙74.6 77.6 无167 35整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．命中环数(单位：环) 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0A．甲比乙高B．甲、乙一样C．乙比甲高D．不能确定2．(江西中考)某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是()A．25，25 B．28，28C．25，28 D．28，313．(茂名中考)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲＝5，s2乙＝12，则成绩比较稳定的是()A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定4．已知数据：－4，1，2，－1，2，则下列结论错误的是()A．中位数为1 B．方差为26C．众数为2 D．平均数为05．对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个6．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是()A．8 B．9 C．10 D．127．张大叔有一片果林，共有80棵果树．某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为()A．0.25 kg，2 400 kg B．2.5 kg，2 400 kgC．0.25 kg，4 800 kg D．2.5 kg，4 800 kg8．(厦门中考)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是()A．a＜13，b＝13 B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13 D．a＞13，b＝139．(兰州中考)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是()A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数10．(通辽中考)一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，A.80，2C．78，2 D．78， 2二、填空题(每小题4分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是____________分．12．(呼和浩特中考)某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是____________．13．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定．根据图中的信息，估计这两人中的新手是____________．14．为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2013年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，那么，15．(牡丹江中考)一组数据2，3，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____________．16．已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m＋1，n＋1五个数据的方差是____________．三、解答题(共46分)17．(8分)某专业养羊户要出售100只羊．现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业养羊户从中随机抽取5只羊，称得它们的质量(单位：kg)分别为26，31，32，36，37.(1)估计这100只羊中每只羊的平均质量；(2)估计这100只羊一共能卖多少钱．18．(12分)某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．19．(12分)(山西中考)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，(1)(2)根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？(3)公司按照(2)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为85≤x<90)，并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．20．(14分)甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：(1)(2)①从平均数和方差相结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？参考答案【例1】 A【例2】(1)x 甲＝(79＋86＋82＋85＋83)÷5＝83；x 乙＝(88＋79＋90＋81＋72)÷5＝82.(2)选派甲参加比赛比较合适．因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，并且甲的方差小于乙的方差，说明甲成绩更好更稳定，因此选派甲参加比赛比较合适． 【例3】(1)D 错误，理由：∵共随机抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知D 占10%，∴D 的人数为20×10%＝2≠3.(2)众数为5，中位数为5.(3)①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．②x ＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3，估计260名学生共植树5.3×260＝1 378(棵)． 【例4】(1)甲的平均成绩：a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7，∵乙射击的成绩从小到大排列为3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射击成绩的中位数：b ＝7＋82＝7.5.其方差：c ＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2.(2)从平均成绩看，甲、乙二人的成绩相等均为7环； 从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙的成绩稳定．综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大． 题组训练1．B 2.A 3.B 4.535.101 20 2006．由发展趋势宜选拔乙参加，折线图反映两者差异比较明显． 整合集训1．B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.88 12.1.6 13.小李 14.6 800 15.3 16.217．(1)每只羊的平均质量为x ＝15×(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(kg)．则可估计这100只羊中每只羊的平均质量约为32.4 kg. (2)32.4×100×11＝35 640(元)．答：估计这100只羊一共能卖约35 640元．18．(1)设捐7册图书的有x 人，捐8册图书的有y 人． ∴⎩⎪⎨⎪⎧4×6＋5×8＋6×15＋7x ＋8y ＋90×2＝400，6＋8＋15＋x ＋y ＋2＝40.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝3. (2)平均数是10，中位数是6，众数是6.其中平均数10不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中38名同学的捐书册数都没有达到10册，平均数主要受到捐书90册的2位同学的捐书册数的影响，故而不能反映该班同学捐书册数的一般情况．19．(1)∵x 甲＝93＋86＋733＝84(分)，x 乙＝95＋81＋793＝85(分)，∴x 甲<x 乙．∴乙将被录用．(2)∵x 甲′＝93×3＋86×5＋73×23＋5＋2＝85.5(分)，x 乙′＝95×3＋81×5＋79×23＋5＋2＝84.8(分)，∴x 乙′<x 甲′.∴甲将被录用．(3)甲一定被录用，而乙不一定能被录用．理由：由直方图可知成绩最高一组分数段85≤x<90中有7人，公司招聘8人，又x 甲′＝85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x<85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x乙′＝84.8分在这一组内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用．由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为8 50×100%＝16%.20．(1)125757572.570①从平均数和方差相结合看：甲、乙两名同学的平均数相同，但甲成绩的方差为125，乙同学成绩的方差为33.3，因此乙同学的成绩更为稳定．②从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的．。
人教版八年级数学同步学案：第20章 数据的分析
20.1数据的集中趋势20.1.1平均数「概念课」加权平均数学习目标☐掌握加权平均数的概念☐理解加权平均数中权的含义，会计算一组数据的加权平均数视频助学请．先．思考．．．．【加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是加权平均数？（00:00-04:17）1.体现每个数据所占________的数叫做权．2.加权平均数是改良版的平均数，能够反映出每个数据的________，想提高哪个数据的________，增加它的________就可以了．3.计算加权平均数时要注意：最后要除以________．引导问题2如何给每个数据“加权”？（04:17-07:13）4.数据的权经常以________的形式出现，把5、10、15按照2:3:4来算加权平均数，列出的式子是________________________．5.数据的权还经常以________的形式出现，因为这里的权的总和是________，也就是________，所以我们直接把每一项与自己的权________，再________就可以了．6.把5、10、15按照20%:30%:50%来算加权平均数，列出的式子是________________________．7.给数加权，能够改变数据所占的________，改变它在平均数中的________．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」频数与加权平均数学习目标☐理解加权平均数☐能根据频数分布表求加权平均数，从而解决实际问题视频助学请．先．思考．．．．【频数与加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1频数和权有什么关系？（00:00-03:06）1.数据出现的________能体现出它所占的________，因此可以把它当做________．2.________表可以记录每个数出现的次数，也就是________．我们把________当做权，计算加权平均数时，要注意除以________．引导问题2在没有具体数据时，如何计算加权平均数？（03:06-05:40）3.题目中并没有给出具体数据，只给出一定范围的情况下，我们需要进行________估算．第一步：找到每组的________，也就是一组范围两端的________，把这个范围内的数都按照________处理．第二步：根据每组数据的________，再估算加权平均数．4.篮球小组里50个人的身高被整理成一个频数分布表，求这50个人的平均身高．第二步：引导问题3如何用符号语言定义“加权平均数”？（05:40-07:44），，n x表示，把权用1w，2w，3w ，，n w表示，加权5.我们把数据用1x，2x，3x式子就是“加权平均数”的定义式．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」根据样本估计总体学习目标会用样本平均数估计总体平均数视频助学请．先．思考．．．．【样本平均数估计总体平均数】，然后完成引导问题下方的摘．．引导问题．．．．，再看视频要填空．引导问题1为什么要用样本平均数估计总体平均数？（00:00-02:28）1.把所有数据一个不落的全部收集起来，称为________，也叫普查．但是，当考察对象________，或者对考察对象带有________时，不适合全面调查．这时我们可以抽取一部分个体，用这部分个体的情况去估计总体情况，这种方法称为________．2.统计学中常常通过用________估计________的方法来获得对总体的认识，实际生活中经常用________平均数估计________平均数．引导问题2用样本平均数估计总体平均数有什么应用？（02:28-06:07）3.有一家工厂生产了10000支笔，需要了解书写长度的平均数，抽取其中100支，书写长度如下表，请利用这张表估算这10000支笔的总体书写长度．Array第一步：求出组中值．第二步：用频数做权，求出平均数．第三步：用样本平均数估计出总体平均数．4.已知数据个数和平均数，求数据之和．例如：如何估算两千只狗的总重量？第一步：抽取20只狗，________．第二步：将算出的________乘以_______，得到总重量．5.已知数据之和与平均数，求数据个数．例如：有一大筐鸡蛋，如何估计鸡蛋的个数？第一步：抽取几个鸡蛋作为________，求出它们的________．第二步：称出全部重量，除以________，得到鸡蛋个数．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________20.1.2中位数和众数「概念课」中位数学习目标☐认识中位数，会求一组数据的中位数☐理解中位数的意义和作用☐会根据中位数分析数据信息作出决策视频助学请．先．思考．．．．【中位数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是中位数？（00:00-05:08）1.将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是________，则称位于________位置上的数叫中位数．如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的________为这组数据的中位数．2.找2，4，5，6，3，7的中位数．第一步：把数据按顺序排列．________________________．第二步：判断数据个数是奇数还是偶数．________．第三步：确定中位数．________________．3.按上面的方法找15，14，14，13，14，14，13，14，104的中位数．引导问题2中位数有什么特点和意义？（05:08-06:41）4.中位数能够反映出数据的________，不容易受________值的影响，计算量小．5.中位数在统计学中的意义是：衡量一个数在________中偏大还是偏小．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」众数学习目标☐认识众数，会求一组数据的众数☐理解众数的意义和作用☐会根据众数分析数据信息作出决策视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．【众数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频引导问题1什么是众数？（00:00-02:34）1.一组数据中________最多的数叫做众数．2.1，5，0，1，3，5，5，1，1．这组数的众数是________．3.如果有出现次数相同的几个数，它们都________（填写“是”或“不是”）众数．如果所有数字出现的频率都相同，它们都________（填写“是”或“不是”）众数，这组数没有众数．4.1，1，2，2，3，3，4，4，5，5．这组数________（填写“有”或“无”）众数．引导问题2众数有什么特点和意义？（02:34-06:25）5.众数能够反映出数据的________，不易受________值的影响，不需要排序和计算，且一定出现在原数据中．6.商场进货最多的鞋号应该是这组数据的平均数、中位数还是众数？平均数：中位数：众数：7.总结以下三个统计指标的区别：8.2，4，8，x的平均数是4，则众数、中位数分别是多少？线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」集中趋势的变化规律学习目标进一步认识度量集中趋势的平均数、中位数、众数三个特征数视频助学 请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【集中趋势的变化规律】， 然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 数据整体加减同一个数，平均数、中位数和众数如何变化？（00:00-04:21） 1. 一组数据1x ，2x ， ，n x ，假设平均数为x ，中位数为'x ，众数为"x ，把这组数整体加一个数a 后，平均数、中位数、众数的变化为： ○1平均数()()()1212n n x a x a x a x x x na n n ++++++++++===________． ○2一组数据整体加上一个数a ，________（填“会”或者“不会”）影响到数据大小的排列，因此中间位置上的数只随数据整体_______，所以整体加上a 后的中位数变为：______． ○3一组数据整体加上一个数a ，________（填“会”或者“不会”）影响到数据中众数的位置，因此众数位置上的数只随数据整体________，整体加上a 后的众数变为：________． 引导问题2 数据整体乘除同一个数，平均数、中位数和众数如何变化？（04:21-06:45） 2. 一组数据1x ，2x ， ，n x ，平均数为x ，中位数为'x ，众数为"x ，把它们整体乘一个数()0b b ≠后，平均数、中位数、众数的变化为： ○1平均数()1212n n b x x x bx bx bx n n ++++++===________． ○2一组数据整体乘一个数()0b b ≠，________（填“会”或者“不会”）影响到数据排列，因此中间位置上的数只随数据整体________，所以整体乘以b 后的中位数变为：______． 3. 一组数据整体乘一个数()0b b ≠，________（填“会”或者“不会”）影响到数据中众数的位置，因此众数位置上的数只随数据整体_______，整体加上b 后的众数变为：________．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________20.2数据的波动程度20.2.1数据的波动程度「概念课」数据的波动程度学习目标理解数据的波动程度、极差的概念视频助学请．先．思考．．．．【数据的波动程度】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频．．引导问题引导问题1什么是数据的波动程度？（00:00-01:48）1.变化剧烈的数据的波动程度________，变化缓和的数据的波动程度________．引导问题2什么是极差？如何比较数据的波动程度？（01:48-04:56）2.一组数据中，________减去________叫做极差．它能表明数据的________范围，但对最大值、最小值以外的数据利用不够，容易受________值影响．3.计算以下数据的极差：○151，78，55，18，22，28，47的极差为________．○2132，124，120，41，33，58，56的极差为________．4.一组数据中，每个数据与________的差距能够反映出波动程度．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」方差学习目标☐ 理解方差的定义并掌握方差的计算公式☐ 会用方差比较两组数据波动的大小视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【方差】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 什么是方差？如何比较两组数据波动程度的大小？（00:00-05:49） 1. 我们用差距的平方和除以____________来代表这组数据的平均差距；这个可用来衡量数据的波动程度的指标叫做数据的________． 引导问题2 如何计算方差？方差有什么应用？（05:49-07:51） 2. 计算方差的步骤： 第一步：求出这组数据的________．12n x x x n +++=________． 第二步：每个数据与平均数________．1x x -，2x x -，，n x x -． 第三步：求________．()()()22212n x x x x x x -+-++-． 第四步：除以________________．()()()22212n x x x x x x n -+-++-． 3. 按上面的步骤计算7，7，8，9，9的方差． 求平均数：x =________________________； 数据与平均数做差：____________________________________________； 求平方和：____________________________________________________； 除以数据个数：____________________________________________________． 4. 小李和小锤数次考试的成绩是：小李：59，61，57，58，65；小锤：64，58，62，缺考，56．谁的成绩比较稳定？线上练习完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「概念课」波动程度的变化规律学习目标进一步认识度量波动程度的方差视频助学请．先．思考．．引导问题．．．．，再看视频．．．．【波动程度的变化规律】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 数据整体加减同一个数，方差如何变化？（00:00-01:56） 1. 3，4，5的方差是________，每个数据都加上3后，方差是________． 2. 一组数据1x ，2x ，…，n x ，平均数为x ，把它们整体加一个数a ，平均数变为x a +，每个数据与平均数的差为________，与加上a 之前没有变化，因此方差也________（填写“会”或“不会”）有变化． 引导问题2 数据整体乘除同一个数，方差如何变化？（01:56-04:28） 3. 4，5，6的方差是________，每个数据都乘以3后，方差是________． 4. 一组数据1x ，2x ， ，n x ，平均数为x ，把它们整体乘一个数()0b b ≠，平均数变为________，每个数据与平均数的差变为原来的________倍，每个数据与平均数的差平方后变成之前的________倍，方差也变为原来的________倍． 5. 请总结一下数据整体变化时平均数、中位数、众数、方差的变化：线上练习完成视频后相应的【专项练习】． 提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：______________________________________________________________________「解题课」统计量的应用（上）能力目标利用统计量作分析与决策拔高练习1不看视频．．．．先试试．．．！．做完再看视频【统计量的应用（上）】讲题．1.等腰屯技术公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表．问：（1）该公司的高级技工有多少人？（2）该公司的工资极差是多少？（3）三角君向公司咨询月工资情况，请你计算出公司的整体平均工资和一般员工的平均工资？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后再算一算余下40人的平均工资，并说说你的看法．攻略根据实际需要选择合适的统计量2.某皮鞋销售部对应聘者小锤、三角君、狗蛋进行面试，从商品知识、工作经验、仪表形象三方面进行了打分，每项满分20分，最后的得分形成条形图（如图）．问：（1）利用图中的信息填空：在商品知识方面3人得分的最大差距是________；在仪表形象方面最有优势的是________；（2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的权重比为10:7:3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为什么？3.三角君销售皮鞋时，发现各种尺码的皮鞋销量并不均衡，于是他把这个发现记录下来交给了老板，你认为这个销售记录对老板有用吗？如果有用请说明理由，并策划一下如何利用这些信息？检查梳理看视频【统计量的应用（上）】，核对拔高练习标准．．．，最后完整梳理一遍解题过．．．．．．．．答案．．并订正程．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．「解题课」统计量的应用（下）能力目标综合运用统计量，做数据分析以及决策拔高练习2 不看视频．．．．先试试．．．！．做完再看视频【统计量的应用（下）】讲题． 1. 实验中学运动队要从小锤和雷姐两名优秀选手中选一名参加全球射击比赛，运动队预先对这两名选手进行了8次测试．请你运用统计知识来判断，派谁参加比赛比较好呢？2. 实验中学要从琳达、田豆花两名跳远运动员中挑选一人参加全省比赛，在最近的10次选拔赛中，她们的成绩（单位：cm ）如图．（1）她们的平均成绩分别是多少？（2）琳达、田豆花这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）请说明琳达和田豆花各自的成绩特点．（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m 就可能夺冠，为了夺冠，你觉得要选谁参加比赛呢？如果历届比赛表明，成绩超过6.10m 就会打破记录，那应该选谁呢？检查梳理 看视频【统计量的应用（下）】，核对拔高练习标准．．．．．．．．答案．．并订正．．．，最后完整梳理一遍解题过程．线上练习 完成视频后相应的【专项练习】． 攻略 数据中平均数越大的，综合实力越强．方差反映了数据的波动程度，方差越小说明发挥越稳定． 攻略根据目标选择合适的统计量。
小学数学《统计》期末复习教案：掌握数据的收集与方法
小学数学《统计》期末复习教案：掌握数据的收集与整理方法一、知识回顾1.什么是数据？数据是指一组可以被收集和分析的信息。
它既可以是数字，也可以是文字、声音等各种形式的信息。
2.数据的分类常见的数据有定量和定性两种。
（1）定量数据：可以用数字进行具体描述，如身高、体重等。
（2）定性数据：不是用数字进行具体描述，如颜色、性别等。
3.数据的收集方法（1）自然观察法：利用仪器设备收集数据，例如测量温度、气压、湿度等。
（2）调查法：通过问卷调查、电话调查等方式，收集人们对某个问题的看法、意见等数据。
（3）实验法：利用科学实验，收集数据，例如比较不同养料对植物生长的影响等。
4.数据的整理方法（1）频数表：将数据按照一定的规则分类，然后统计每一类出现的频数。
（2）频数分布图：以柱状图、扇形图等形式展示不同类别的频数。
（3）平均数：代表着整组数据的数值，如算术平均数、中位数、众数等。
二、复习重点1.常见的统计相关知识点在小学的统计学中，我们需要掌握的知识点有：（1）认识数据和数据的分类（2）掌握数据的收集方法和整理方法（3）了解统计指标和统计图形的含义和作用（4）根据数据选择适当的分析方法2.数据整理的流程要正确整理数据，我们需要遵循以下步骤：（1）定义问题根据所需的研究目的，确定需要收集的数据类型以及数据量。
（2）收集数据采用自然观察法、调查法、实验法等方法，收集与问题相关的数据。
（3）整理数据根据数据类型，进行分类并统计每一类的频数，绘制频数分布图。
（4）分析数据根据数据特点，选择相应的分析方法计算出数据的统计指标。
（5）解释数据根据数据结果，回答问题并解释数据的表现形式。
三、提高思维水平1.练习组织数据的能力例如从一周的学习时间中随机抽取10名同学，记录下他们的学习时间，然后将数据整理并分析哪个时段是学生们学习时间最长的。
2.练习分析和解释数据的能力例如在学生们的作业中，记录下错误率，并进行数据分析，并从中找出对错误率影响最大的因素，在保证答案正确的前提下给出最佳改进方案。
初中数据分析单元备课教案
初中数据分析单元备课教案一、教学目标1. 让学生掌握数据分析的基本概念和常用方法。
2. 培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高学生的数据素养。
3. 引导学生运用数据分析解决实际问题，培养学生的应用意识。
二、教学内容1. 数据收集与整理2. 数据的描述与展示3. 数据的分析与解读4. 统计量的计算与应用5. 概率初步三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集与整理、数据的描述与展示、数据的分析与解读、统计量的计算与应用、概率初步。
2. 教学难点：数据的收集与整理、数据的分析与解读、概率初步。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数据分析的方法和技巧。
2. 利用信息技术手段，如计算机、网络、统计软件等，辅助教学，提高教学效果。
3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题中感受数据分析的重要性。
4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引发学生对数据分析的兴趣，导入新课。
2. 教学基本概念和方法：讲解数据分析的基本概念，如数据、样本、总体等，以及常用的数据分析方法，如描述性统计、图表展示、数据分析等。
3. 实例演示：利用计算机软件，展示实际数据，引导学生掌握数据的收集、整理、处理和分析的方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，合作解决实际问题，培养学生的应用能力和团队协作能力。
5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，如沟通、协作、解决问题等。
4. 学生自评：鼓励学生自我评价，反思学习过程中的优点和不足。
七、教学资源1. 教材：《初中数学数据分析》2. 计算机和投影仪3. 统计软件4. 实际数据素材八、教学进度安排1. 课时：本单元共安排8课时。
数据分析教案1
数据分析教案1标题：数据分析教案1引言概述：数据分析是当今社会中越来越重要的技能之一，它可以匡助人们更好地理解和利用数据。
在教育领域，数据分析教案的设计和实施对于学生的学习和发展至关重要。
本文将从教案的设计、数据采集、数据清洗、数据分析和结果呈现五个方面进行详细阐述。
一、教案设计1.1 确定教学目标：明确教学目标是设计教案的第一步，教师需要清晰地知道学生应该掌握的知识和技能。
1.2 制定教学计划：根据教学目标，制定详细的教学计划，包括课程内容、教学方法和评估方式等。
1.3 教学资源准备：准备好教学所需的资源，包括教材、教具、软件等，确保教学过程顺利进行。
二、数据采集2.1 确定数据来源：确定需要采集的数据来源，可以是实地调查、网络数据等多种形式。
2.2 采集数据样本：根据教学目标和教学计划，采集代表性的数据样本，确保数据的准确性和完整性。
2.3 数据整理：整理采集到的数据，包括数据清洗、数据转换等工作，为后续的数据分析做好准备。
三、数据清洗3.1 缺失值处理：处理数据中的缺失值，可以通过填充、删除或者插值等方法进行处理。
3.2 异常值处理：识别和处理数据中的异常值，可以通过箱线图、散点图等方法进行检测和处理。
3.3 数据转换：对数据进行转换，包括标准化、归一化等操作，使得数据更易于分析和理解。
四、数据分析4.1 描述性统计分析：对数据进行描述性统计分析，包括均值、方差、频数分布等指标的计算和分析。
4.2 探索性数据分析：通过可视化方法探索数据的特征和规律，包括直方图、散点图、箱线图等。
4.3 统计判断分析：利用统计方法进行判断分析，包括假设检验、方差分析、回归分析等。
五、结果呈现5.1 结果解释：对数据分析结果进行解释，清晰地呈现数据分析的结论和发现。
5.2 结果展示：通过图表、报告等形式展示数据分析的结果，使得结论更具说服力。
5.3 结果评估：评估数据分析的结果是否符合教学目标，是否能够有效指导教学实践。
《数据分析》教案
《数据分析》教案数据分析是当今社会中一项非常重要的技能，它可以帮助我们从海量数据中提取有用信息，做出正确的决策。
因此，教授数据分析课程也变得越来越重要。
本文将探讨数据分析教案的设计和内容，希望能够帮助教师们更好地教授这门课程。
一、教案设计1.1 教学目标：明确教学目标是设计一个成功的教案的关键。
教师需要确定学生应该掌握的知识和技能，以便能够制定合适的教学计划。
1.2 教学内容：确定教学内容是教案设计的基础。
教师需要根据教学目标确定需要教授的内容，包括数据分析的基本概念、常用工具和技术等。
1.3 教学方法：选择合适的教学方法可以提高教学效果。
数据分析是一门实践性很强的学科，因此可以采用案例教学、实践操作等方法来帮助学生更好地理解和掌握知识。
二、教学内容2.1 数据采集：数据分析的第一步是数据采集。
教师可以介绍不同的数据来源和采集方法，帮助学生了解如何获取数据。
2.2 数据清洗：数据清洗是数据分析中非常重要的一步，可以帮助学生处理数据中的错误和缺失值，提高数据质量。
2.3 数据可视化：数据可视化是数据分析中展示数据结果的重要手段，可以帮助学生更直观地理解数据。
三、教学方法3.1 案例教学：通过真实案例的分析，可以帮助学生将理论知识应用到实际中，提高他们的实践能力。
3.2 实践操作：数据分析是一门实践性很强的学科，学生需要通过实践操作来巩固所学知识，提高数据分析的能力。
3.3 小组讨论：小组讨论可以促进学生之间的交流和合作，帮助他们更好地理解和掌握知识。
四、评估方式4.1 作业和考试：通过作业和考试可以检验学生对数据分析知识的掌握程度，帮助教师及时发现学生的问题并进行针对性的辅导。
4.2 项目实践：项目实践是一个更加贴近实际的评估方式，可以帮助学生将所学知识应用到实际项目中，提高他们的实践能力。
4.3 反馈机制：建立良好的反馈机制可以帮助教师了解学生的学习情况，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。
五、教学资源5.1 教材和资料：选择合适的教材和资料是教学中非常重要的一环，可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习内容数据的分析复习学案总第60课时课型复习备课时间：5 月25 日备课人：王睿鑫授课人：上课时间：月日
学习目标1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
学习重点用方差衡量一组数据的平均水平与波动情况.
学习难点利用一组数据的五组量（3个平均量和2个波动量）做出决策.
学习过程
一次备课
二次备课（修
改栏）
一、学前展示
1.加权平均数：一般说来，如果在n个数中，
1
x出现
1
w次，2x出
现
2
w次，…，k x出现
k
w次，则
x,其中
1
w、2
w……
k
w叫。
2.中位数：将一组数据排列，处于位置的数.
3.众数：一组数据中的数据.
4.极差：的差。
5.方差：表示一组数据偏离的情况，标准差是方差的算术平
方根.
二、当堂检测
1.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90
分5人、100分1人，其余为84分。
已知该班平均成绩为80分，问该
班有多少人？
2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、
4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是
（）
A.24、25
B.23、24
C.25、25
D.23、25
3.一组数据X
1
、X
2
…X
n
的极差是8，则另一组数据2X
1
+1、2X
2
+1…，
2X
n
+1的极差是（）
A. 8
B.16
C.9
D.17
教学反思
(手写)
时间：
教研组
查阅
教研室查阅
三、课后练习
1、样本1、
2、
3、0、1的平均数与中位数之和等于＿＿＿.
2、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．
3、数据1，6，3，9，8的极差是．
4、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。
5、某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________．
6、某班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。
可列方程：
7、（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算
费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过
．．中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于
．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•上图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，
16，16，14，14，15的方差S甲2=2
3
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
35
3
）．
错题纠正或反思。