八年级数学上册全等三角形教案青岛版

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八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版

怎样判定三角形全等
教学环境和
教学资源
多媒体三角板直尺
专题学习目标
1.通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学活动，探索三角形全等的判定方法1；
2.掌握两个三角形全等的判定方法1（SAS），初步运用判定1判定两个三角形全等；
3.在探索及运用各种判定方法的过程中，培养学生的合情推理和简单的演绎推理能力，使学生初步学会用符号和文字表达自己的推理过程；
4.探索并了解两个三角形中，有一对元素、两对元素时，不能判定两个三角形全等.
师生活动教材处理
一、导入新知
二、新知学习
三、实验与探究导入新知
新知学习
三、实验与探究
、
四、课堂练习四、课堂练习
五、小结
评价要点教学反思。

2022年八年级数学上册第1章全等三角形1.2怎样判定三角形全等教案新版青岛版

1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。

2．能初步运用它判定两个三角形全等。

（2）能力目标：通过作图和动画演示，使学生逐步领悟数形结合，归纳推理的数学思想，培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。

教学重点教学判定方法及应用教学难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。

突破策略引导学生通过作图与合作探究中理解并掌握“SSS”判断方法。

教学方法：自主互助合作探究法、启发式教学。

课前准备学生自制的三角形模型、作图的圆规和三角板、借助计算机在图形处理方面的优势，实现计算机辅助教学。

课堂系统部分-----教学过程一、感动一刻二、课前延伸：1、回忆三角形全等的判定方法2、①已知线段a, b ,c（其中任意两条线段的和都大于第三条线段）在硬纸板上画出△ABC，使BC=a, AC=b, AB=ca b c并剪下你画出的三角形。

②改变三条线段的长度（其中任意两条线段的和都大于第三条线段），按同一条件与其他同学再做一次得到△DEF,并剪下三角形。

三、课内探究合作探究探究1.①把你剪下的△ABC与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？②把你剪下的△DEF与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？合作交流1.小组交流③通过上面的实验，你能得到什么结论？并与同学交流。

2.班内展示（班内展示采用学生说、做为主的交流形式，让学生说出在归纳、推理后得到的结论，最终学生完善结论，得出判定方法。

）判定方法4：____________________________________________________，简称_______字母表示________。

（设计了三个问题，小组交流得出结论。

目的是充分调动学生的小组互助意识，通过直观图形得出结论，渗透学生的数形结合思想。

把得出的结论写在学案上加深了学生对判定方法的记忆。

青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)

青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。

生么样的两个三角形叫全等三角形。

教学2、会用符号表示两个全等三角形。

3、能正确指出全等三角形的对应元素。

目标4、熟记全等三角形的性质。

重点学习重点:全等三角形的性质。

学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。

2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。

二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。

三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。

(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。

同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。

例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。

八年级数学上册第1章《全等三角形》参考教案(青岛版)

1.1 全等三角形教案
课
题 1.1 全等三角形主备人执教者
课型新授课课时 1 时间
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
教学重点
难点
重点：全等三角形的性质．
难点：找全等三角形的对应边、对应角．
教法学法学生活动与教师讲解相结合．
教学准备多媒体，彩色粉笔
教学过程个人修改一．创设情境，探究新知
1．观察图片说一说（ppt）：哪些是形状与大小都相同的图形？
全等形概念：能够完全重合的两个图形称为全等形．
练习：选一选
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，
照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角、
对应边，以及有关的数学符号．（ppt展示）
全等三角形的定义：能够的两个三角形形叫做全等三角。

青岛版数学八年级上册1.2怎样判定三角形全等(SAS)教学设计

b.在互联网上查找全等三角形的相关知识，整理并分享给同学。
3.实践作业：
a.利用尺规作图，构造两个全等三角形，并注明SAS条件。
b.结合所学知识，解决实际问题，如计算三角形面积、周长等，并将解题过程记录下来。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁。
2.独立思考，遇到问题可以与同学讨论，但不得抄袭他人作业。
3.家长签字确认，以便教师了解学生在家的学习情况。
作业反馈：
1.教师应及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生发现并纠正错误。
2.针对共性问题，教师应在课堂上进行讲解，确保学生掌握相关知识。
3.鼓励学生在课后主动向教师请教问题，提高他们的学习积极性。
总字数：500字
b.关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，提高他们的学习效果。
7.教学拓展：
a.引导学生探索其他全等三角形的判定条件，如ASA、AAS等。
b.组织学生参加几何竞赛或研究性学习活动，提高他们的几何素养。
总字数：800字
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在开始新课前，首先引导学生回顾之前学习的三角形知识，如三角形的定义、分类、内角和等基本性质。通过提问方式检查学生对这些知识的掌握程度，为学习全等三角形做好铺垫。
然后，提出一个实际问题：“在现实生活中，我们如何判断两个三角形是否完全相同？”让学生思考并展开讨论。在此基础上，引出本节课的主题——全等三角形的判定。
（二）讲授新知，500字
1.全等三角形的定义：两个三角形在大小和形状上完全相同，称为全等三角形。
2. SAS判定条件：如果两个三角形中有两边和它们之间的夹角分别相等，那么这两个三角形全等。
4.课堂小结：
a.让学生回顾本节课所学的内容，总结全等三角形的性质和SAS判定条件。

【青岛版八年级数学上册教案】1.1全等三角形

1.1 全等三角形教课目标1．认识图形的全等，经历探究三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实质问题3．培育逻辑思想能力，发展基本的创新意识和能力教课重难点1．要点：掌握全等三角形的性质与判断方法 2．难点：对全等三角形性质及判断方法的运用教课过程1、全等三角形的看法及其性质1）全等三角形的定义：可以完整重合的两个三角形叫做全等三角形．2）全等三角形性质：（ 1）对应边相等（ 2）对应角相等（ 3）周长相等（ 4）面积相等例 1．已知如图（ 1）， ABC ≌ DCB , 此中的对应边 :____ 与 ____,____ 与 ____,____ 与 ____, 对应角 :______ 与 _______,______ 与 _______,______ 与 _______.例 2．如图（ 2），若BOD ≌ COE , B C . 指出这两个全等三角形的对应边；若ADO ≌ AEO , 指出这两个三角形的对应角．（图 1）ABC ≌（图 2）（图3）例．如图（）ADE ， BC 的延长线交 DA 于，交于G,3 3 ,FDEACBAED105 , CAD10, BD 25,求DFB 、 DGB 的度数 .2、全等三角形的判断方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例 1．如图，在ABC 中 , C90 ，D 、E 分别为 AC 、AB 上的点，且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证： DE ⊥AB ．例 2．如图， AB=AC,BE和 CD订交于 P，PB=PC,求证： PD=PE.例 3．如图，在ABC中 ,M 在 BC上， D 在 AM上， AB=AC , DB=DC ．求证： MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）例 4. 如图 ,AD 与 BC订交于 O,OC=OD,OA=OB,求证：CAB DBA3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )例 5. 如图，梯形 ABCD中，AB//CD，E 是 BC的中点，直线 AE 交 DC的延长线于 F，求证：ABE ≌ FCE4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等( AAS )例 6. 如图，在ABC 中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上．且ADE B ,AD=DE 求证：ADB ≌DEC .5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等(HL)例 7. 如图，在在 AB变的中点ABC 中, C 90D 处，则∠A 的度数=，沿过点 B 的一条直线．BE 折叠ABC ，使点C恰好落3、尺规作图（1）尺规作图是指限制用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例 1 ．（长沙）如图，已知AOB 和射线 O B ，用尺规作图法作 A O B AOB （要求保留作图印迹）．AO B O B例 2．如图， Rt△ABC 中，∠ C=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且此中一个是等腰三角形. （保留作图印迹，不要求写作法和证明）.BBC A C A4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系, 灵巧运用三角形全等的判断方法2）、证明线段相等或角相等，可以转变成证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用。

初二数学教案青岛版

初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。

2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。

(1) 什么是全等三角形？。

你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。

八年级数学上册1.1全等三角形教案(新版)青岛版

全等三角形的判定教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。

全等三角形的周长相等，面积相等。

3、全等三角形的判定方法：判定方法1 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) 请学生用符号语言表达式清楚表达。

由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。

判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS” )（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中， AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD ≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。

（2）如图, A,E,B,D在同一直线上, AB=DE,AC=DF,AC ∥ DF求证: ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。

（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 .小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。

1.1全等-青岛版八年级数学上册教案

1.1 全等-青岛版八年级数学上册教案教学目标1.了解全等的定义和性质；2.掌握三角形全等判定方法；3.能应用全等原理解决实际问题。

教学重点1.三角形全等判定方法；2.应用全等原理解决实际问题。

教学难点1.应用全等原理解决复杂实际问题。

教学准备1.教材：《青岛市初中数学教材》八年级上册；2.教具：投影仪、黑板、教学软件。

教学过程一、导入新课1.引入：向学生展示三张图纸上的图形，询问学生这些图形是否相等，为什么？引出全等的概念。

2.目标：提出本节课的目标，引导学生主动学习。

3.知识框架：给出本节课的知识框架。

二、讲解全等的定义和性质1.定义：引导学生回顾相似的定义，引出全等的定义，与相似进行比较。

2.性质：讲解全等的性质和特点，引导学生观察和总结。

三、三角形全等的判定方法1.全等的三个条件：引导学生发现全等的三个条件，以及它们之间的关系。

2.SSS准则：说明SSS准则的原理和应用方法，让学生掌握SSS准则的判定方法。

3.SAS准则：说明SAS准则的原理和应用方法，让学生掌握SAS准则的判定方法。

4.AAS准则：说明AAS准则的原理和应用方法，让学生掌握AAS准则的判定方法。

四、全等原理的应用1.实际问题：通过实际问题的举例，让学生了解全等原理的应用场景，为应用做好准备。

2.解题方法：引导学生掌握全等原理的解题方法，突出应用。

五、练习1.练习：设计各种类型的练习题，让学生检验掌握情况，同时提高教学效果。

2.检测：通过教学软件，进行学科检测和学生综合能力的测评。

六、课后作业与回顾1.完成作业：布置课后作业，使学生巩固所学内容。

2.回顾总结：回忆本节课的知识点，并进行总结复习。

教学反思本节课通过引出全等的概念，结合实际问题，让学生了解全等的定义、性质、判定方法和应用。

本课使用多种教学方法，如教学问答、实例演示，由浅入深，逐步提高学生的理解难度，做到了教学过程与学生思维的互动。

在教学过程中，让学生在思考和探索中掌握知识，解决实际问题，达到了预期的教学效果。

八年级数学上册 1.1 全等三角形教案 (新版)青岛版

2.教师归纳要点，整合提升.
㈥作业布置，提高升华 1.必做题：教科书习题
归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要. 本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对全等三角形概念、性质的理解.
㈡自主探究，形成概念由上面①②③④形成全等形的概念并板书.
让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾.
1
教学过程
设计意图说明
㈢深入探究，巩固概念
1．让学生体会到变
活动 1:利用全等变换,介绍对应元素.
换前后的两个三角形全等这个结论是运用
(1).多媒体演示三种全等变换
全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新
设计意图说明
活动 3: 例题教学，强化应用【例 1 】例题教学是使学生
D
如图△ABC≌ △CDA，AB和CD、
BC和DA是对应边，说出对应角
2
和另外一组对应边，以下是李 A 1
华同学的解答过程，你认为对
吗？如果不对，正确的答案是
什么？
4C 3
B
掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，上述例题设计做到了有层次、有梯度、难易
想想看：上题中边AB、CD位置上有什么关系？
适当，从而使不同层次的学生都能主动参与
并提出各自解决问题
活动 4:合作交流，归纳发现
的方法.
1.
动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重
合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进
3
而得出
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等

青岛版八年级上册 1.1 全等三角形教案

全等三角形【教学目标】1．知道全等三角形的有关概念，并会用符号表示两个三角形全等；会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

2．能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

3．经历数学知识发生过程的情感体验，感受知识形成的快乐。

【教学重点】能从全等的定义说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

【教学难点】会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角。

【教学过程】一、学习准备（一）我们已经知道全等图形的概念，大家回忆一下：什么是全等图形？全等图形有何特征？（二）在全等图形中有许多特殊的全等图形，它们有丰富的性质和广泛的运用。

今天我们就来学习一种特殊的全等图形——全等三角形。

请你用卡纸制作两个全等的三角形吧！要求：剪出的三角形美观大方，反面贴上双面胶。

二、探索新知：（一）全等三角形的概念1．观察思考：（1）想一想你是如何制作两个全等三角形的呢？告诉大家你的方法。

（2）我想知道你手中的两个三角形是否为全等图形？应该怎么办呢？（温馨提示：先直观判断，再看是否能重合。

）（图1）（图2）思考：这两个三角形与全等图形有何关系？为了与一般的全等图形区别开来，也为了今后学习研究的需要，我们要对这种全等的三角形给出一个定义你能否给它下一个定义？归纳概括：全等三角形：能够_______________的两个三角形叫全等三角形。

互相重合的顶点叫_______________，_______________叫对应边，_______________叫对应角。

两个三角形全等时，通常用符号“≌”表示，通常把表示对应顶点的字母写在_______________；上图两个三角形全等，记作_______________。

2．思考：（1）表示两个全等三角形的符号“≌”是由“∽”和“=”两部分构成的。

你知道它的含义吗？（2）你能从全等三角形的定义中得出两个全等三角形有哪些性质？a．全等三角形的_______________b．全等三角形的_______________（3）用符号语言写出你得到的性质：______________________________3．巩固练习：如图，若△ABC≌△PMN，请在右边三角形的顶点处标示相应的字母。

青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》说课稿

青岛版数学八年级上册1.1《全等三角形》说课稿一. 教材分析《全等三角形》是青岛版数学八年级上册第一章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的基础上进行的。

全等三角形是初中的重要内容，也是学习几何的基础。

本节内容主要让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，为学生进一步学习几何证明和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形相似的知识，具有一定的几何基础。

但全等三角形的概念和性质较为抽象，学生理解和接受可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等方法，自主探索全等三角形的性质和判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流和归纳等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。

2.教学难点：全等三角形的判定方法及其应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形相似的知识，引出全等三角形的概念。

2.自主探究：让学生分组讨论，观察、分析全等三角形的性质，引导学生发现全等三角形的判定方法。

3.课堂讲解：讲解全等三角形的判定方法，结合实例进行分析，让学生理解和掌握。

4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固全等三角形的性质和判定方法。

5.拓展应用：让学生结合生活实际，提出一些关于全等三角形的问题，进行探究和解决。

八年级数学上册第一章全等三角形复习教案 (新版)青岛版

全等三角形
重点、难点
重点：熟练掌握全等三角形的4种判定方法。
难点：能根据已知条件选择正确的判定方法说明来自个三角形全等。教教学目标
1.熟练掌握全等三角形的4种判定方法，并能灵活运用。
2.在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。
3.让学生在逻辑说理过程中体验成功的感觉，培养学生学习几何的兴趣。
教学
准备
教学过程
教学环节
教材处理
师生活动
二次备课
回顾基础知识
二、题型透析
三、例题讲解
四、合作交流
五、课堂小结
六、拓展提高
回顾总结
二、题型透析
题型一挖掘“隐含条件”判全等
1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
六、拓展提高
1、如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AC=CE,BC=DE
(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
2、如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BD。
变式训练：在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:
(1)求证:AG=AF;
(2)求证:⊿ABF≌⊿ACG;
(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;
(4)求证：F//CD
学生回顾口答。
学生先独立思考，再小组交流。
对组内解决不了的问题进行解疑
课堂拾贝

八年级数学上册 1.2 怎样判定三角形全等教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中八年级上册数学教案

怎样判定三角形全等教学目标：1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索三角形全等的判定方法。

2、了解判定方法“ASA、AAS”，能初步运用它们判定两个三角形全等。

3、在动手操作的过程中，培养主动探索精神与合作交流意识。

教学重点：经历三角形全等的条件“ASA”“AAS”的探索过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：三角形全等的条件：“ASA”“AAS”的运用教师准备：三角板、量角器、圆规、多媒体课件。

学生准备：直尺、三角板、量角器、剪刀、铅笔、圆规，预习新课。

教学过程：（一）创设问题情境，引入新课师：上节课我们学习了三角形全等的判定方法：SAS.今天咱们继续探索两个三角形全等的条件。

已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？生：两种，即角-边-角和角-角-边。

师：满足两角一边对应相等的两个三角形是否全等呢？我们来探索一下吧。

（二）动手操作，探究新知活动一：探索三角形全等的判定方法“ASA”活动任务：已知：∠α= 70、∠β= 50、a=10厘米。

在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠α、∠C = ∠β、BC = a。

(你也可以改变∠α , ∠β的大小(∠α+∠β＜180或改变线段a的长短）活动要求：剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较（∠α , ∠β的大小与线段a的长短相等的一快比较），这些三角形能重合吗？交流展示：每个小组内派任意几个同学上台展示或者不同小组之间的任意几个同学上台展示。

展示预设：1、能够完全重合；2、大体上能够重合；3、不能重合教师引导预设：当学生展示大体上能够重合时，教师指出在测量角的度数及线段长短或者剪下来的过程中存在误差是正常的，这种情形下认为能够完全重合；对于不能重合的同学提醒要么是误差太大导致，要么是粗心，把∠α , ∠β的大小与线段a 的长短不同而放在一快进行了比较。

再告诉学生若两个三角形能够完全重合就认为这两个三角形全等。

青岛版八年级数学上册教案《1.1全等三角形》

《1.1全等三角形》本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等形、全等三角形的有关概念、表示方法及对应部分的关系。

由于三角形是最基本的几何图形之一，所以理解和掌握全等三角形的有关概念是今后学习全等三角形的判定和应用的预备知识，还是证明角相等，线段相等的主要途径，因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用．【知识与能力目标】①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．【过程与方法目标】通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。

【情感态度价值观目标】让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习。

【教学重点】全等三角形的有关概念和性质．【教学难点】理解全等三角形边、角之间的对应关系．教师准备：多媒体、课件、三角板学生准备：三角形、练习本一、新课导入观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形．问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合．能够完全重合的两个图形叫做全等形．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、传授新知在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF．在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC．在图(3)中，把△ABC旋转后得到△ADE．一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即两图形全等．“全等”用“≌”表示，读作“全等于”．两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如DEF ABC ∆∆和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ∆≅∆．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．观察下图，可以得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．三、随堂练习课本第6页的练习第1、2题．四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素，这也是这节课大家要重点掌握的．略。

新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案

教学目标：1.理解全等三角形的定义及性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形的性质解决相关问题。

教学内容与步骤：一、导入（5分钟）1.引入全等的概念。

回顾之前学过的几何知识，引导学生回忆什么是全等，如何判断两个图形是否全等。

2.提问：如何判断两个三角形是否全等？请结合之前学过的知识回答。

二、展示新课（10分钟）1.引入全等三角形的概念。

通过投影片或板书，展示全等三角形的定义：“若两个三角形的对应边相等，对应角相等，则称这两个三角形全等。

”2.提出学习目标。

告诉学生本节课学习的目标是理解全等三角形的定义及性质，掌握全等三角形的判定方法。

三、整体讲解（20分钟）1.讲解全等三角形的判定方法。

a.SSS判定法：如果一个三角形的三边分别与另一个三角形的三边相等，则两个三角形全等。

b.SAS判定法：如果一个三角形的两边及夹角分别与另一个三角形的两边及夹角相等，则两个三角形全等。

c.ASA判定法：如果一个三角形的两角及夹边分别与另一个三角形的两角及夹边相等，则两个三角形全等。

d.RHS判定法：如果一个直角三角形的斜边及一个锐角三角形的一条直角边分别与另一个直角三角形的斜边及锐角三角形的一条直角边相等，则两个三角形全等。

2.通过具体的例题演示判定方法。

选择几个简单的例题，分别使用SSS、SAS、ASA和RHS判定法判断两个三角形是否全等，帮助学生理解和掌握判定方法。

四、巩固练习（25分钟）1.练习1：计算题。

挑选一些较为简单的计算题，要求学生计算出一些边长或角度的具体数值，以加强运用全等三角形的性质进行计算的能力。

2.练习2：判断题。

给出一些三角形，并给出一些条件，要求学生判断两个三角形是否全等，并用相应的判定法进行解释。

3.练习3：综合应用题。

根据实际问题，设计一些综合应用题，要求学生利用全等三角形的性质解决问题。

如：甲、乙两个三角形相似，已知甲的面积为30平方厘米，乙的面积为45平方厘米，求乙的边长是甲的几倍。

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