四年级奥数(1)第九讲--竖式问题(字符的奥秘)
竖式谜解题思路 四年级
竖式谜解题思路四年级（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。
又显然，被除数的十位填1。
由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。
填法如右上式。
例2是从最高位数入手分析而得出解的。
例3在右边除法竖式的□中填入合适的数字。
使竖式成立。
分析与解：从已知的几个数入手分析。
首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。
由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。
由于已经知道除数＞5，故除数=8。
(这是关键！)从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0。
从除数为8，第一步除法又出现了4，8×8=64，8×3=24，这说明商的千位只能填8或3。
试算知，8和3都可以。
所以，此题有下面两种填法。
（二）两位数的竖式数字谜问题例1在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：分析与解：(1)为方便叙述，将部分□用字母表示如左下式。
第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=□□5，推知B＝5。
第2步：由A45×6＝1□□0知，A只可能为2或3。
但A为3时，345×6＝2070，不可能等于1□□0，不合题意，故A=2。
小学四年级奥数趣味学习——算式谜(知识点+练习解析)
一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式.解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号.由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”.解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等.例1：在下面算式的括号里填上合适的数.分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8.例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.当它们各代表什么数字时，下列的算式成立.分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1.例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字.这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析.“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0.确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0.注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2.例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式.分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数.显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数.0和1不能填入乘法算式，也不能做除数.由于2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6不能成为商）.因此，0、1、2只能用来组成两位数.经试验可得：3×4=12=6=÷5例5：把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立.分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行.显然，36×0+15=15因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式中只有“－”、“÷”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”.。
(完整版)小学四年级奥数-竖式迷
竖式迷(一)1. 在下列竖式的口里填上合适的数：E) 口口^口H 75 口。
口♦2. 在下列各除法竖式的口里填上合适的数，使竖式成立:□ □□)□□□□口63. 在下列各式的口中填入合适的数字：⑴3□(2) 2 Q 9__X 口口日口 6 S 口口口口口口口口口S □4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。
请填上各口中的数字。
“口口口口口口答案与提示1.7865 X 7= 55055;⑵ 2 [T] 9x IZ15] & S □IU 回 HU]□ □ 9 6 [r] |提示：（1）先确定乘数是11。
（2）先确定乘数的十位数是 7,再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。
4. 提示：由题意和竖式知，被除数+除数=709 — 21- 3= 685,再由竖式知，被除数=除数X21 + 3,所以,除数X 21 + 3+除数=685,除数X 22= 685 — 3= 682, 除数=682 + 22 = 31。
区可回回口］ HE被除数为31 X 21 + 3= 654。
填法如右式。
竖式迷（二）（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例1在左下乘法竖式的口中填入合适的数字，使竖式成立。
2.5607 + 7=8013.3回 X ①EJ 回回□ s □m s EX □X 回7 0 □ 5 7 0 0 5分析与解：由于积的个位数是5,所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5,另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9（这是问题的“突破口” ），被乘数的个位数是5 o因为7X 9V 70V 8X 9,所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785,乘数是9（见右上式）。
例2在左下边除法竖式的口中填入适当的数，使竖式成立。
□ c □H o E导□日□匚V四函①口4 £ 4 gI □ 1 E□ □EE]~ 6分析与解：由48+ 8=6即8 X 6=48知，商的百位填6,且被除数的千位、百位分别填4, 8。
四年级奥数之算式谜(一)
算式谜（一）1 .在下面算式的括号里填上合适的数。
2 .在方框里填上合适的数。
1 .下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。
3 .下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
4 .下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？5 .将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○6 .将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。
○×○=□=○÷○7 .填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。
□÷□=□÷□8 .用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）×7=28。
请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
9 .把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
36○0○15=15 21○3○5=□10 .把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
①9○13○7=100 14○2○5=□② 17○6○2=100 5○14○7=□11 .将1～9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。
□＋□=□□－□=□□×□=□。
四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了,知道了解决这类问题,要运用正确的分析推理方法,确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时,要先仔细审题,分析数据之间的关系,找到突破口,逐步试验,分析求解,除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进(退)位分析法,还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图,在下面的乘法算式中:a、b、c、d分别表示不同的数字,问abc 表示的三位数就是__________。
a b c× 74 4 b d利用首位分析法,分析出a表示的数,再进一步倒推到个位。
模仿练习在下面的算式中,相同的汉字(字母)代表相同的数字,不同的汉字(字母)代表不同的数字,您知道每个汉字(字母)代表几不？(1) 我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9(2) A B C D× 9D C B A精典例题例2:如图,在下图中的方框内填入合适的数,让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
模仿练习在下图中的方框内填入合适的数,让乘法竖式成立。
× 8精典例题例3:如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。
267根据商中的“2”与它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
模仿练习如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。
8 7精典例题 例4: 如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。
9根据除数的最高位,可以确定商的最高位,再根据余数来确定除数的个位。
模仿练习如图,在图中的空格内填入合适的数字,使除法竖式成立。
7 14 36家庭作业 1、 下面的乘法算式中,不同的汉字代表不同的数字,如果赛代表9,那么其它几个字各代表什么呢？ 来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来 2、 如图,在下图(1)中的方框内填入合适的数,在图(2)中填入不就是 8的数,让乘法竖式成立。
四年级奥数竖式数字谜40题
四年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学。
× 9.——————学数爱我。
2. 下面的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？A B C D.× 9.——————D C B A.3. 在竖式中，□里填合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.×□ 7.——————□□ 0 6.□□ 4.——————1 □□□ 2.4. 填出下面竖式中的数字。
□ 8 □.×□ 5.——————4 □ 0 □.3 □□.——————3 □ 9 □ 0.5. 在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，求A、B、C的值。
A B C.× C.——————C B A.6. 竖式中的字母各代表什么数字？A B.× B A.——————1 1 4.3 0 4.——————4 1 8.7. 求下面竖式中□里的数字。
□□ 5.× 2 □.——————1 □□ 0.□ 1 □.——————1 □ 9 5 0.8. 在竖式中，使下面的乘法竖式成立。
1 □.×□ 3.——————□□ 3.1 □.——————1 □ 9.9. 填出下面竖式中的数字。
3 □.× 4 □.——————□□ 2.1 2 □.——————1 5 □ 2.10. 下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克”代表的四位数是多少？奥林匹克。
× 4.——————克匹林奥。
11. 在竖式中，求□里的数字。
2 □.×□ 6.——————1 □ 2.□□.——————□ 9 6.12. 下面竖式中的字母各代表什么数字？A B C.× D E.——————1 □□.2 □□.——————3 □□ 2.13. 求下面竖式中数字。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级奥数-竖式迷
.竖式迷 ( 一)1.在下列竖式的□里填上合适的数：2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：3.在下列各式的□中填入合适的数字：4. 在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。
请填上各□中的数字。
答案与提示1. 7865 × 7＝ 55055；..2.5607 ÷ 7=8013.提示： (1) 先确定乘数是11。
(2) 先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。
4.提示：由题意和竖式知，被除数＋除数＝709－ 21－ 3＝ 685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋ 3，所以，除数× 21＋ 3＋除数＝ 685，除数× 22＝ 685－ 3＝ 682，除数＝ 682÷ 22＝31。
被除数为 31× 21＋ 3＝ 654。
填法如右式。
竖式迷 ( 二)（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例 1 在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
..分析与解：由于积的个位数是 5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的 7 倍，所以乘数是大于 7 的奇数，即只能是 9( 这是问题的“突破口” ) ，被乘数的个位数是 5。
因为 7× 9＜ 70＜ 8× 9，所以，被乘数的百位数字只能是 7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9( 见右上式 )。
例 2 在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
分析与解：由 48÷ 8=6 即 8× 6=48 知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。
又显然，被除数的十位填 1。
由 1□ =商的个位× 8 知，两位数 1□能被 8 除尽，只有 16÷ 8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填 2。
填法如右上式。
例 2 是从最高位数入手分析而得出解的。
【小学三年级奥数讲义】文字算式谜
【小学三年级奥数讲义】文字算式谜一、精讲精练【例题 1】下式中，每个字各代表一个不一样的数字，此中“心”代表9，请问其余汉字分别代表哪个数字？练习 1：1．下边（左下）每个字代表不一样的数字，这些汉字分别代表几？2．假如 A 、B 知足下边算式，它们各代表几？（上中）3．上右图各个汉字分别代表几？【例题 2】下边不一样的汉字代表不一样的数字，同样的汉字代表同样的数字。
它们各表示几？练习 2：下边各个竖式中的汉字分别代表几？.×【例题 3】在下边的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字?练习 3：1．下边（左下）竖式中的字母各代表几？2．上边（右上）竖式中的字母各代表几？A＋B＋C=（）【例题 4】下边算式里，同样的汉字代表同一个数字，不一样的汉字代表不一样的数字。
假如以下 3 个等式建立：小小×朋朋 =友小小友爱爱×科科 =爱学学爱朋朋×朋朋 =小小学学那么，小=（）朋=（）友=（）爱=（）科=（）学=（）练习 4：下边算式里，同样的汉字代表同一个数字，不一样的汉字代表不一样的数字。
则每个汉字分别代表什么数。
××【例题 5】下边算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？新=（）年=（）快=（）乐=（）练习 5：1．下边（左下）算式中同样的汉字代表同样的数字，不一样的汉字代表不一样的数字，请问这些汉字各代表几？2．上边（上中）各字母分别代表几？3．上边（上右）竖式中每个字母代表不一样的数字，想一想下边的算式如何写？二、课后作业：1.下边各题中○、☆各代表一个数，求出它们各代表什么数。
（1）☆ +☆－ 8＝14（2）18×○－16×○＝482.在下边竖式的方框里填上适合的数字使竖式建立。
3.求以下各题中△各代表什么数。
（1）△ +△＝ 18－6（2）2×△+4×△＝ 24×44.在□里填上适合的数，使竖式建立。
四年级竖式谜题
四年级竖式谜题
# 一、竖式谜题示例
1. 题目
在下面的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
求A、B、C的值。
公式
2. 解析
当公式，公式；或者公式，公式；或者公式，公式；或者公式，公式；或者公式，公式；或者公式，公式。
再看十位，公式或者公式（考虑到个位相加可能进位）。
如果公式，公式，那么公式，公式不符合题意（因为公式是一位数）。
如果公式，公式，那么公式，公式，符合题意。
如果公式，公式，公式（假设个位不进位）公式，公式不符合题意；若个位进位，公式，公式也不符合题意。
同理，对其他公式和公式的组合进行验证，发现只有公式，公式
，公式符合题意。
# 二、竖式谜题练习
1. 题目
在下面的竖式中，公式里应填什么数字？
公式
2. 解析
从个位看，公式的个位数字是8，因为公式，所以第一个因数个位上的数字是4。
再计算十位，公式，写8进2，公式，所以积的十位数字是0。
# 三、拓展竖式谜题
1. 题目
在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，“数学好”代表的三位数是多少？
公式
2. 解析
因为一个三位数乘以9还是三位数，所以“好”只能是1（如果“好”大于1，积就是四位数了）。
因为“好”是1，那么积的个位数字是1，所以“数”就是9，因为公式。
再看百位，“数”是9，公式，进8，要使积的百位数字是9，那么“学”乘以9的积的个位数字加上8后是9，所以“学”是0，因为公式
，向千位进8，积的百位数字正好是9。
所以“数学好”代表的三位数是901。
四年级奥数教学课件：算式之谜和最优问题
是什么囚禁了章鱼？是瓶子吗？不，瓶子放在海里，瓶子不 会走路，更不会去主动捕捉。囚禁了章鱼的是它们自己。它 们向着最狭窄的路越走越远，不管那是一条多么黑暗的路， 即使那条路是死胡同。
大道理：工作生活中，我们经常会遇到许多羁绊和束缚， 对于它们，我们毫无办法。殊不知囚禁我们的不是别人，而 是自己，是我们不健康的心态和偏激的态度。
例4 、用18厘米长的铁丝围
成各种长方形，要求长和宽 的长度都是整厘米数。围成 的长方形的面积最大是多少？
分析 ：根据题意，围成的长方
形的一条长与一条宽的和是 18÷2=9厘米。显然，当长与宽的 差越小，围成的长方形的面积越大。 又已知长和宽的长度都是整厘米数， 因此，当长是5厘米，宽是4厘米时， 围成的长方形的面积最大： 5×4=20平方厘米。
例1 、用一只平底锅煎饼， 每次只能放两个，剪一个 饼需要2分钟（规定正反 面各需要1分钟）。问煎3 个饼至少需要多少分钟？
分析与解答：
先将两个饼同时放入锅中一起煎，一 分钟后两个饼都熟了一面，这时可将 一个取出，另一个翻过去，再放入第 三个。又煎了一分钟，将两面都熟的 那个取出，把第三个翻过去，再将第 一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎 好。所以，煎3个饼至少需要3分钟。
根据以上的分析，可以这样安排：先洗 水壶用1分钟，接着烧开水用15分钟， 同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了 就沏茶，共需要16分钟。
练习二
1，小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分 钟，整理书包需要4分钟。他完成这几件事最少需要 多少分钟？
2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要 2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。为了 让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分 钟就可以了？
小学四年级奥数-竖式迷
竖式迷(一)1.在下列竖式的□里填上合适的数：2.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：3.在下列各式的□中填入合适的数字：4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。
请填上各□中的数字。
答案与提示1. 7865×7＝55055；2.5607÷7=8013.提示：(1)先确定乘数是11。
(2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。
4.提示：由题意和竖式知，被除数＋除数＝709－21－3＝685，再由竖式知，被除数＝除数×21＋3，所以，除数×21＋3＋除数＝685，除数×22＝685－3＝682，除数＝682÷22＝31。
被除数为31×21＋3＝654。
填法如右式。
竖式迷(二)（一）一位数的乘、除法竖式数字谜问题。
例1 在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5。
因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7。
至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式)。
例2 在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8。
又显然，被除数的十位填1。
由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2。
填法如右上式。
例2是从最高位数入手分析而得出解的。
例3 在右边除法竖式的□中填入合适的数字。
使竖式成立。
分析与解：从已知的几个数入手分析。
首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5。
由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8。
完整版四年级奥数破译乘除竖式谜
WORD格式可编辑第10讲 破译乘除法竖式谜总討||知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析 推理方法，确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之 间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位 分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
4 4 b d#蠶思路点拨利用首位分析法，分析出 a 表示的数，再进一步倒推到个位。
Z 模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字 母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都X都9 9 9 9 9 9（2） A B C D赛、精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中: abc 表示的三位数是 ___________ 。
a b cx 7a 、b 、c 、d 分别表示不同的数字，问四年级（上）数学思维训练数学会让你变成一个善于发现的孩子!例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立X C"□ □ □8 口 5Lin □屠踣点拨利用竖式中已有的数字来寻找“突破口” <"模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立□ □X 8□ □ □ □例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立2 □ □J □□□□67匚精典例题WORD格式可编辑玛「思路点拨根据商中的“ 2”和它与除数的乘积个位上的“ 6 “来确定除数。
/模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立8 7 □匚□□J□□□□□□□ □□精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立四年级（上）数学思维训练数学会让你变成一个善于发现的孩子!9 □□6口.7□ □根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立7.1 □ 1 □ 4 :□ □□□□丿□口□□口□ □□□□□ □□ □□ □ □□匚6□ □3WORD 格式可编辑1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表 么其它几个字各代表什么呢?来参加数学邀请赛X赛来来来来来来来来来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图(2)中填入不是 8的数，让乘法竖式成立□ 9 匚 2 口3. 如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立匚口 39,那⑴ 口 □生 X 区1□ □□ □ 匚8 □8X8 □□ 8 [匚8丨 8匚□匚口□ ;□□□ □□ 口匚匚 2 ___________ L0 口家庭作业432四年级（上）数学思维训练4. 牛牛的叔叔是一个竖式谜爱好者，一天，牛牛、丁丁和叔叔一起出去数学会让你变成一个善于发现的孩子!WORD格式可编辑玩，牛牛玩得很开心，禁不住大喊：“太好玩了！”，叔叔说：“那我用“好” 字给你出一个竖式谜吧。
小学四年级奥数辅导——算式之谜
针对训练5
1、把“＋”“－”“×” “÷”分别填在适当的圆圈中
（每种运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数
问题1
在下面算式的括号里填上合适的数。 8 3 （6）4
+ （ 7） 5 9 （ 9） 1 2 （ 3）
解析
根据题目特点，先看个位，4+9=13，在和的 个位括号中填3，并向十位进1；再看十位，（ ） +5+1的和的个位要是2，所以，第一个加数的括号 中只能填6，并向百位进1；接着看百位，3+（ ） +1的和的个位是1，第二个加数的括号中只能填7， 并向千位进1；最后看千位，和的千位括号中应填9.
分析
要求用七个数字组成五个数，分别填在五个方框内，这五个数有 两个两位数、三个一位数。等式中，两个一位数相乘的积是两位数且 等于一个两位数除以一个一位数的商。
0和1不宜做乘数，更不能做除数，若2×6=12（2出现两次）， 若2×5=10, 但3、4、6这三个数字组成的一个两位数除以一个一位数 的商不可能等于10,若 2×4=8，但数字中没有8,若2×3=6，但0、4、 5组成的一个两位数除以一个一位数的商不可能等于6。所以0、1、2 只能用来组成两位数，经试验3×4=12=60÷5
小学四年级奥数辅导
——算式之谜1
课件制作：许诚
导 学：
1、一些算式含有代表数字或运算符号的空格、文字、 字母或其他符号，这样的算式都可称为算式谜题。解决这类 问题，可以根据已学过的计算知识，运用正确的分析推理， 确定算式中的未知数字和运算符号。
四年级竖式谜
例1 在下列竖式中的空格内，各填入一个 合适的数字，使竖式成立.
8
7 9 8
5 6
练习： 在下面算式的空格内，各填入一 个合适的数字，使算式成立。
例2 在下面算式的空格内填上适当 的数字，使竖式成立.
8 7 2 1 8
练习题： 右下图的算式里，每个□代表一个数字。问这6 个□中的数字总和是多少？
例8： 下式中，每个字各代表一个 不同的数字，其中“心”代表9，请 问其它汉字分别代表哪个数字？
练习： 下面不同的汉字代表不同的数，相 同的汉字代表相同的数，它们各表示几？
儿 童 俱 乐 部 儿 部部部 部 部部
四年级竖式谜
主讲教师：
• 在加减法竖式中，有一些，用空格表示的待确定的 数字，根据加减法算式法则和竖式的结构进行正确 地推理判断，把空格中的数字确定出来，使竖式成 立. • 解答加减法竖式空格填数问题的一般步骤： • 第一步：审题.对题目进行详细地分析，找出竖式中 数字之间的关系与特征，这是确定各个空格应填什 么数字的主要依据. • 第二步：选择突破口.在审题基础上认真思考，找出 容易填出的空格或关键性的空格作为解题突破口.如 ：个位、首位数字，只有一个空格需要确定的地方 等. • 第三步：确定空格所填数字.以突破口开始，依据竖 式已知条件，逐个填出各个空格中的数字.
例3 在下面竖式的空格内填入一个合适的数字 ，使竖式成立. Nhomakorabea3
3 2 6
7 7 7
练习题： 在□内填上合适的数字，使算式成立。
例4 在下面减法算式的空格内，各填入一个合 适的数字，使算式成立.
5 6 7 9 8
练习题： 已知两个四位数的差是8921，那么这两个四位 数的和最大是______。
四年级奥数破译乘除竖式谜
第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。
解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。
精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。
a b c×74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。
模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D×9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。
模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。
×8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2-精典例题例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
971根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。
模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
7 4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是 8的数，让乘法竖式成立。
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ABABA
例题2
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表 不同的数字，如果 巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的 三位数是多少？
谜 字谜 数字谜 解数 字 谜 + 赛解数字谜 巧解数字谜
练习2
“三好学生”代表的四位数是多少？
生 学生 好学 生 +三 好 学 生 20 1 2。
8 9
0
本讲结束，下节再见
讲师：龙老师
例题3
完成下面竖式，那么是个方框中数字之和是多 少？
AB
A B
CB B
练习3
完成下面竖式，那么ABC分别代表什么数字？
ABC
A B C
9 4 1
例题4
完成除法竖式，使得竖式成立，那么其中的商 是多少？
7
2 0
练习4
完成竖式，并计算出被除数、除数和商的综合
2
9
5
8
6
6
0
例题5
请将图中的竖式补充完整，那么，算式中的被除数是多少？
四年级奥数（1）
竖式问题--字符的奥密
教师：龙老师
例题1
（1）在图中不同的汉字代表不同的数字，各个汉字分别 代表什么数字？
兵炮马卒 + 兵炮车卒
车卒马兵卒
例题1
（2）在图中不同的汉字代表不同的数字，各个汉字分别 代表什么数字？
天地 地天 - 地 人地
人地人
练习1
不同的字母代表不同的数字，那么B代表什么数字？