弦振动的研究 毋明旗
弦振动研究试验(教材)
弦振动研究试验传统的教学实验多采用音叉计来研究弦的振动与外界条件的关系。
采用柔性或半柔性的弦线，能用眼睛观察到弦线的振动情况，一般听不到与振动对应的声音。
本实验在传统的弦振动实验的基础上增加了实验内容，由于采用了钢质弦线，所以能够听到振动产生的声音，从而可研究振动与声音的关系；不仅能做标准的弦振动实验，还能配合示波器进行驻波波形的观察和研究，因为在很多情况下，驻波波形并不是理想的正弦波，直接用眼睛观察是无法分辨的。
结合示波器，更可深入研究弦线的非线性振动以及混沌现象。
【实验目的】1. 了解波在弦上的传播及弦波形成的条件。
2. 测量拉紧弦不同弦长的共振频率。
3. 测量弦线的线密度。
4. 测量弦振动时波的传播速度。
【实验原理】张紧的弦线4在驱动器3产生的交变磁场中受力。
移动劈尖6改变弦长或改变驱动频率，当弦长是驻波半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
仔细调整，可使弦线形成明显的驻波。
此时我们认为驱动器所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖6处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。
图 1为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从左端劈尖发出的，沿弦线朝右端劈尖方向传播，称为入射波，再由右端劈尖端反射沿弦线朝左端劈尖传播，称为反射波。
入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，在适当的条件下，弦线上就会形成驻波。
这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。
如图1所示。
设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同、振动方向一致的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，当传至弦线上相应点时，相位差为恒定时，它们就合成驻波用粗实线表示。
由图1可见，两个波腹或波节间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。
下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。
设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动相位始终相同的点作坐标原点“O”，且在X ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos2 (ft＋x/ )式中A为简谐波的振幅，f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。
弦振动实验 报告
实验报告之答禄夫天创作班级姓名学号日期室温气压成绩教师实验名称弦振动研究【实验目的】1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件2.丈量分歧弦长和分歧张力情况下的共振频率3.丈量弦线的线密度4.丈量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播，动摇方程为当波到达端点时会反射回来，动摇方程为式中，A为波的振幅；f x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的分歧而异。
上式标明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为f的简谐振动。
相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。
在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所波长的整数倍时，才干形成驻波。
既有或n为半波数（波腹数）。
另外，根据动摇离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度可得可得横波传播速度如果已知张力和频率，由式可得线密度如果已知线密度和频率，可得张力如果已知线密度和张力，由式可得频率【实验内容】一、实验前准备1.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。
2.把两块劈尖（支撑板）放在弦下相距为L的两点上（它们决定弦的长度），注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。
3.在张力杆上挂上砝码（质量可选），然后旋动调节螺杆，使张力杆水平（这样才干从挂的物块质量精确地确定弦的张力）。
因为杠杆的原理，通过在分歧位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。
二、实验内容1.张力、线密度一定时，测分歧弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。
（1）放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。
弦振动的研究
弦振动的研究
弦振动是物理学中的一个重要研究课题，应用广泛，具有重要的理论和实际意义。
简言之，弦振动是指弦的运动，包括弦的振动频率、振动模式、振幅等。
弦振动的基本方程是弦波方程或量子力学中极小作用量原理，可以通过一些理论和数学工具来描述。
弦的运动包括纵波和横波，其振幅和频率与弦的材料、长度、张力等因素有关。
弦振动理论的研究对于解决许多问题，如乐器的制造、声波的传播、光学、电子学等都非常重要。
传统的弦乐器包括小提琴、大提琴、中提琴、吉他、二胡等都是利用弦的振动来发出美妙的音乐。
在传统的音乐制作中，乐器演奏者通过调整弦的长度、材料、张力和空气的共振效应来调节音高和音色。
在摇滚音乐中，弦乐器的音乐效果可以被电吉他、电贝斯和合成器等电子乐器所模拟。
这些电子乐器配备了内置的高级数字信号处理器，允许乐手模拟各种音效，并使用不同的音效修饰器来调节音色。
弦振动的研究也可以应用于声波传播的分析和量子场论的理论研究。
声波的传播在医学成像中应用广泛，如超声波的成像。
在物理学中，弦振动问题是量子场论中的一种简单的形式，弦理论和标准模型都对此进行了研究。
总之，弦振动是物理学中一个非常重要的研究课题，其理论和应用方面也非常广泛。
通过研究弦振动，我们可以更深入地理解自然界的规律，并为科学技术的发展做出贡献。
弦振动规律研究实验指导书
弦振动规律研究实验指导书俸用格一：注意事项二：弦振动规律研究实验基本原理三：弦振动规律研究综合实验仪操作指南四：参考表格海南大学物理实验室一：注意事项1．进入实验室不可移动、摆弄实验台/桌上的所有仪器用具。
以免拉断仪器间的连接电缆/线、改变教师设置好的各种实验参数！2．实验结束后必需经任课教师检查你所使用的实验仪器与用具，器具完好无损方可离开实验室！3．实验过程中不可盲目转动示波器面板各旋钮，连线时务必正确使用探笔以免损坏探笔探针和内部芯线！4．实验过程中不可用手触碰弦线和电磁传感器线圈表面！5．实验过程中千万不可接错驱动传感器和接收传感器！6．实验过程中驱动与接收传感器不可靠得太近，以免相互产生干扰，通过观察示波器中的接收波形可以检验干扰的存在。
当他们靠得太近时，波形会改变。
为了得到较好的测量结果，至少两传感器的距离应大于cm10。
7．悬挂,、更换砝码以及砝码杆水平调节时务必动作轻巧，以免使弦线崩断，造成砝码坠落而发生事故。
二：弦振动规律研究实验基本原理【实验目的】1、巩固示波器的使用方法和操作技巧。
2、了解驻波形成的基本条件与弦振动的基本规律。
3、测量不同弦长和不同张力时弦振动的共振频率。
4、测量弦线的线密度。
5、测量弦振动时波的传播速度。
【实验仪器】301FB 型弦振动研究实验仪与弦振动实验信号源各1台，双踪示波器1台。
【实验原理】正弦波沿着拉紧的弦传播，可用式(1)来描述：)(2cos 1λπxt f y y m -⨯= (1)如果弦的一端被固定，那么当波到达固定端时会反射回来，反射波可表示为：)(2cos 1λπxt f y y m +⨯= (2)在保证这些波的振幅不超过弦所能承受的最大振幅时，两束波叠加后的波方程为: )2cos()/2cos(2t f x y y m ⋅⋅⋅=πλπ (3)等式的特点：当时间固定为0t 时，弦的形状是振幅为)2cos(20t f y m ⋅⋅π的正弦波形。
弦振动的研究
弦振动的研究１．测量驻波波长时，为了更准确测量取其形成驻波哪一段弦。
用米尺进行多次测量，其平均值，然后除以半波长的的数目得到半波长。
,/21mg２．用作图法处理数据是依据：作图，以为纵标座标，以为横座M,,,f,标，为了使图作得更好，横座标邓点要均匀一些，最好尽可能多地用不同砝码测出其相应的波长，然后取点作图较好。
３．弦线越细则柔韧性越好，越接近理想条件，所以弦细一点好。
弦线的弹性对实验的影响较大。
由于作实验时，需加不同的砝码，如果弦线有弹性则不同的砝码弦线拉长的程度就不一样。
弦线的长度改变，则弦线的线密度也相应改变。
由于计算频率时是按线密度为常数计算的，所以弦线的弹性对实验有较大影响。
４．弦线的线密度是弦振动，实验计算时重要参量，为了准确地测量弦线的线密度，其测量的方法，可用弦振动实验测量。
由公式：nTnT可导出 f,,,222L,2fL由于砝码质量，音叉振动频率，弦长Ｌ和n均可以较准确测量，所以此法测弦线线密度较为准确。
,1T５．因为,又 L,,,2f,1T 则： L,2f,11 对上式两边取对数，有 IgL,IgT,Ig4,,Igf22所以，从Ig,IgT图的截距可以求得f。
1．η代表在单位面积、单位速度梯度下的内摩擦力。
假如两种液体，它们的速度梯度及两流层接触面积相同，而摩擦力不同，则可以说它们是有不同的粘性；反过来；不同流体，它们的粘性不同，它们的比例系数η也就不同，因而称描述粘性大小比例的比例常数η为流体的粘滞系数。
2．由于泊肃叶公式应用的条件要求，液体沿均匀管稳定流动的过程中，管两端的压强差是恒定的，流速不随时间改变，流过流管截面的液体体积Ｖ随时间ｔ成线性变化。
但是，对于奥氏粘度计，在液体沿竖直毛细管流动的过程中，毛细管两端液体的压强差随液面的下降而减小，流速也逐渐减小，因此，体积Ｖ不再随时间成线性变化，并且公式的推导也未考虑其它能量的损失，经理论推导和实验证实，计算公式只能说是一个近似公式。
弦振动的研究
实验四 弦振动的研究【实验目的】1.观察弦振动时形成的驻波；2.用两种方法测量弦线上横波的传播速度，比较两种方法测量的结果；3.验证弦振动的波长与张力的关系。
【实验仪器和用具】电振音叉(频率约为100Hz )，弦线，分析天平，滑轮，砝码，低压电源，米尺 【实验原理】如图12-1所示，将细弦线的一端固定在电振音叉上，另一端绕过滑轮挂上砝码。
当音叉振动时，强迫弦线振动(弦振动的频率应与音叉的频率f 相等)，形成一系列向滑轮端前进的横波，在滑轮处反射后沿相反的方向传播，在音叉与滑轮间往返传播的横波的叠加形成一定的驻波。
适当调节砝码的重量或弦长(音叉到滑轮间的弦线距离)，在弦上将出现稳定的、强烈的振动，即弦线与音叉的共振。
弦线共振时，驻波的振幅最大，音叉端为振动的节点(非共振时，音叉端不是驻波的节点)，若此时弦上有n 个半驻波，则有n l /2=λ，弦上的波速υ则为υf λ= (12-1)或 2lυfn= (12-2) 根据波动理论，横波在弦线上的传播速度υ与弦线张力T 及弦线的线密度ρ之间的关系为Tυρ=（12-3）将式(12-3)代入(12-1)得：1(124)2Tn T f l λρρ==-式(12-4)表示，以一定频率振动的弦，，其波长λ将随张力T 及线密度ρ的变化而变化的规律。
同时也表示出，弦长l 、张力T 、线密度ρ一定的弦，其自由振动的频率不只一个，而是包括相当于 ,3,2,1=n 的 321,,f f f 等多种频率。
其中1=n 的频率称作基频， 3,2=n 的频率称作第一、第二谐频，但基频较其它谐频强的多，因此它决定弦的频率，而各谐频决定它的音色。
振动体有一个基频和多个谐频的规律不只在弦线上存在，而是普遍的现象。
但基频相同的各振动体，其各谐频的的能量分布可以不同，所以音色不同。
当弦线在频率为f 的音叉策动下振动时，适当改变T l 、和ρ，和强迫力发生共振的不一定是基频，而可能是第一、第二、第三 、谐频，此时在弦线上出现2，3，4 ，个半波区。
弦振动实验报告
弦振动实验报告弦振动实验报告引言弦振动是物理学中常见的一种现象，它是指当一根弦受到外力作用时，弦上的点会产生振动。
弦振动实验是物理学实验中的经典实验之一，通过实验可以研究弦的振动特性、频率和波长等相关参数。
本报告将详细介绍弦振动实验的实验装置、实验步骤、实验结果以及实验结论。
实验装置本次实验所使用的装置包括：一根细而均匀的弦、一个固定的支架、一个固定的振动源和一个振动传感器。
实验中，弦被固定在支架上，振动源通过电磁感应的方式产生振动，振动传感器用于测量弦上各点的振动情况。
实验步骤1. 将弦固定在支架上，并保证弦的紧绷度适中。
2. 将振动源与弦的一端相连，并调节振动源的频率和振幅。
3. 将振动传感器放置在弦上的某一点处，并连接至数据采集设备。
4. 打开振动源，开始产生弦的振动。
5. 通过数据采集设备记录弦上各点的振动情况，并进行数据分析。
实验结果通过实验记录和数据分析，我们得到了以下实验结果：1. 弦上不同位置的振动情况：我们发现，弦的中央位置振动幅度最大，而离中央位置越远，振动幅度逐渐减小。
2. 弦的共振现象：我们发现，在一定的频率范围内，弦会出现共振现象，即振动幅度达到最大值。
通过实验记录和数据分析，我们确定了弦的共振频率及其对应的振动模式。
3. 弦的频率与振动模式之间的关系：我们发现，弦的频率与振动模式有密切的关系。
不同的频率对应着不同的振动模式，其中基频对应着弦的最低共振频率。
实验结论通过本次弦振动实验，我们得出了以下结论：1. 弦振动的幅度与位置有关，中央位置振动幅度最大。
2. 弦在一定频率范围内会出现共振现象，振动幅度达到最大值。
3. 弦的频率与振动模式有密切的关系，不同频率对应不同振动模式。
4. 弦的基频对应着弦的最低共振频率。
实验意义弦振动实验是物理学中重要的实验之一，它可以帮助我们深入理解弦振动的特性和规律。
通过实验，我们可以探究弦的频率、波长、振动模式等相关参数，进一步认识波动理论和振动现象的基本原理。
实验弦振动的研究
福建农林大学 物理实验要求及原始数据表格1 实验 弦振动的研究专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________一、预习要点1.了解振动，波动的含义； 2.掌握弦线振动，横波，纵波的含义； 3.掌握形成驻波的条件，并注意观察视频，实验时是如何调出驻波现象； 4. 在课前写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。
二、实验内容1. 验证横波的波长与弦线张力的关系（固定波源振动的频率Hz f 100=，改变砝码质量）；固定一个波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。
每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动滑轮的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。
用实验平台上的标尺测量波节的位置，即可根据实验原理算出波长。
利用坐标纸作M ln ln -λ图，求其直线斜率1k ，并由1111ln ln ln C T k C M k '+=+=λ（1C 、1C '表示常数）说明λln 与T ln 的线性关系，验证横波的波长与弦线中的张力的关系。
2. 验证横波的波长与波源振动频率的关系（固定砝码质量M 225g =，改变波源振动的频率）；在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，改变波源振动的频率，同样用驻波法即可算出各相应的波长。
利用坐标纸作ln ln f λ-图，求其直线斜率2k ，并由22ln ln k f C λ=+（2C 表示常数）说明λln 与ln f 的线性关系，验证横波的波长与波源振动频率的关系。
三、实验注意事项1. 注意砝码盘本身也有质量；2. 实验时要防止机械共振；①刚开机时出现的50Hz 就是易共振的频率，所以开机前先关小振幅，等开机后，调节好适当的频率，再把振幅调节到最大；②在验证横波的波长与弦线中的张力的关系实验中，加减砝码时，应把振幅调节到最小；3. 要准确求得驻波的波长，必须在弦线上调出振幅尽可能大且稳定的驻波。
弦振动分析王文璞.
辽宁工程技术大学力学与工程学院振动力学综合训练（三）题目乐器弦振动问题分析班级工力12级2班姓名李大为刘怡李凤飞王文璞王先明指导教师张智慧成绩辽宁工程技术大学力学与工程学院制目录第一章综合训练要求....................................... 错误!未定义书签。
第二章模型的建立及振动方程的求解........... 错误!未定义书签。
第三章影响弦振动物理量分析 (6)3.1.弦的长度对其振动的影响 (6)3.2.弦的张力对其振动的影响 (7)3.3 弦的粗细对其振动的影响 (9)第四章结论与分析 (11)参考文献 (12)辽宁工程技术大学振动力学综合训练（三）第一章综合训练要求进行以下规定内容的建模、计算与分析工作,具体思考如下问题:1.为什么吉它上的六根弦在弦长一致的情况下所发出的音调（声音的频率）不同？2.在演奏时依靠什么来改变弦的音调？3.为什么仅通过调整弦的张力就能进行校音？教学过程：教师布置任务，学生课外查资料、计算、分析，形成材料，集中讨论、答辩、教师总结。
成果形式：撰写计算分析报告并进行分组汇报。
吉他弦图片乐器弦振动问题分析第二章 模型的建立与振动方程的求解1.横波运动分析由于弦乐器是靠弦的振动发声的，而弦振动产生的声波属于横波，因而，要了解弦振动规律应从横波模型的运动分析入手。
设弦上有一向右传播的横波，如图1所示.现具体分析弦上各点的运动规律。
当波沿工轴方向前进时，弦上各质点沿y 轴上下振动，其位移可表示为()()0sin ,ϕ+-=wt kx A t x y ①图1 横波及其质点的运动示意图其中A 为振动的振幅,k 为波矢量，ω为圆频率,ф为初位相。
弦上各质点振动的速度为()0cos ϕωω+--=t kx A dtdy v ② ②式表明,各质点上下振动的速度在随位置、时间不断变化。
图1标出了部分质点振动的速度,其中A 、C 、E 处质点振动的速度最大（ωA),而B 、D 处质点振动速度最小(0).显然,弦上各质点的振动方向并非波的传播方向。
弦振动的实验研究
弦振动的实验研究弦是指一段又细又柔软的弹性长线，比如二胡、吉它等乐器上所用的弦。
用薄片拨动或者用弓在张紧的弦上拉动就可以使整个弦的振动,再通过音箱的共鸣,就会发出悦耳的声音。
对弦乐器性能的研究与改进，离不开对弦振动的研究，对弦振动研究的意义远不只限于此，在工程技术上也有着极其重要的意义。
比如悬于两根高压电杆间的电力线、大跨度的桥梁等，在一定程度上也是一根“弦”，它们的振动所带来的后果可不象乐器上的弦的振动那样使我们们感到愉快。
对于弦振动的研究，有助于我们理解这些特殊“弦”的振动特点、机制，从而对其加以控制。
同时，弦的振动也提供了一个直观的振动与波的模型，对它的分析、研究是处理其它声与振动问题的基础。
欧拉最早提出了弦振动的二阶方程，而后达朗贝尔等人通过对弦振动的研究开创了偏微分方程论。
本实验意在通过对一段两端固定弦振动的研究，了解弦振动的特点和规律。
预备问题1． 复习DF4320示波器的使用。
2． 什么是驻波？它是如何形成的？3． 什么是弦振动的模式？共振频率与哪些因素有关？4． 张力对波速有何影响？试比较以基频和第一谐频共振时弦中的波速。
一、 实验目的：1、了解驻波形成的条件，观察弦振动时形成的驻波；2、学会测量弦线上横波传播速度的方法：3、用作图法验证弦振动频率与弦长、频率与张力的关系。
二、实验原理一根两端固定并张紧的弦，静止时处于水平平衡位置，当在弦的垂直方向被拉离平衡位置后，弦会有回到平衡位置的趋势，在这种趋势和弦的惯性作用下，弦将在平衡位置附近振动。
令弦线长度方向为x 轴，弦被拉动的方向（与x 轴垂直的方向）为y 轴，如图1所示。
若设弦的长度为L ，线密度为ρ，弦上的张力为T ，对一小段弦线微元dl 进行受力分析，运用牛顿第二定律定律，可得在y 方向的运动微分方程()2222tydx dx x y T ∂∂=∂∂ρ （1） 若令ρ/2T v =， 上式可写为y图1222221tyv x y ∂∂=∂∂ （2） （2）式反映了弦的位移y 与位置x 、时间t 的关系，其中)/(ρT v =代表了在弦线上横波传播的波速。
弦振动的研究
弦振动的研究
弦振动是物理学中一个非常重要的研究课题，它在音乐、工程、科学等领域都有着广泛的应用。
本文将从弦振动的原理、实验方法和应用方面介绍弦振动的研究。
弦振动是指一根细而有弹性的绳子或管道在一端固定的情况下，在受到外力刺激时，以波动的形式沿着其长度方向传播的现象。
弦振动的原理可以通过一维波动方程来描述，即弦的振动可以用波动方程来表示：∂^2y/∂t^2 = v^2∂^2y/∂x^2 ，其中y是弦的位移，t和x分别是时间和空间变量，v是波速。
研究弦振动的实验方法有很多种，常用的是激励法和干涉法。
激励法是通过在弦的一端施加外力来激起弦振动，并用传感器来测量弦的位移和波速。
干涉法是利用光的干涉现象来研究弦振动，将弦置于一束平行光中，使光通过弦时会产生干涉条纹，通过观察这些干涉条纹的变化来研究弦的振动情况。
弦振动的研究在许多领域有着重要的应用。
在音乐领域，弦乐器如钢琴、小提琴等都是利用弦的振动来产生声音的，研究弦振动可以帮助我们了解乐器的共鸣特性和音色的形成机制。
在工程领域，弦振动的研究可以用于设计和优化结构的减振和隔振，避免结构因振动而产生疲劳破坏。
在科学研究中，弦振动的研究有助于理解波动现象的基本原理，如光波、电磁波等。
总之，弦振动作为物理学中重要的研究课题，其原理、实验方法和应用都具有广泛的应用价值。
通过对弦振动的研究，我们不仅可以深入了解弦振动的本质和特性，还可以应用于音乐、
工程和科学等领域，为人类的生活和科学研究带来更多的便利和进步。
希望未来能有更多的研究对弦振动进行深入的探索。
清华弦振动实验报告
清华弦振动实验报告篇一：弦振动试验实验报告弦振动试验一、实验目的1．观察在弦线上形成的驻波2．用弦驻波法测量张紧弦线上驻波的波长3．研究弦线上张力与弦线上驻波波长之间的关系；4．研究均匀弦线横波的传播速度与张力、弦线密度之间的关系二、数据处理1．在张力一定的条件下（加9个砝码），求波的传播速度2.求横波的波长与弦线中的张力的关系12lgλlgT由以上可知，波长的对数和张力的对数成线性关，且相关的线性方程是：Y=+1034543.3篇二：大学物理实验报告-弦振动华南理工大学实验报告课程名称：大学物理实验理学院系数学专业创新班姓名任惠霞实验名称弦振动 6 指导老师（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：??=ρ??1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1??-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L??------------------------------------------------------ ④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告导言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声学、乐器制作和波动理论等方面有着深远的影响。
本次实验旨在通过实际操作和数据测量，研究弦振动的基本特性和数学模型，并探讨其在实际应用中的意义。
实验装置与方法1. 实验装置本次实验使用了一根悬挂在两个固定点之间的细弦，以及一个固定好的频率发生器和一个震动传感器。
2. 实验步骤1) 将频率发生器连接至弦的一端，并设置合适的频率。
2) 将震动传感器固定在弦的中间位置上方，用于测量振动的频率。
3) 激发弦产生振动，并通过震动传感器采集数据。
4) 重复上述步骤，改变频率和弦长等参数，记录数据。
实验结果与分析通过采集的数据，我们得到了许多不同频率下弦的振动模式和波形。
通过对数据的处理和分析，我们得到了以下几方面的结论。
1. 弦振动的频率与弦长的关系在实验过程中，我们保持弦张力、线密度等参数不变，只改变弦长。
通过测量不同弦长下的频率，我们得到了频率与弦长的关系。
实验结果表明，频率与弦长成反比例关系，即弦长越长，频率越低。
2. 弦振动的频率与张力的关系在保持弦长不变的条件下，我们改变了弦的张力。
通过测量不同张力下的频率，我们得到了频率与张力的关系。
实验结果表明，频率与张力成正比例关系，即张力越大，频率越高。
3. 弦振动的波形特征在实验中，我们观察到了不同频率下的弦振动波形特征。
对于较低频率下的振动，弦呈现出单一的低音波形。
而对于较高频率下的振动，则呈现出分段性较明显的高音波形。
这一发现与波动理论中的谐波理论相一致，即弦振动可看作是一系列谐波波形的叠加。
实际应用与意义弦振动的研究在许多方面有着重要的应用和实际意义。
1. 声学研究弦振动是声学研究的基础，通过研究弦振动的频率、波形和音色特征，可以进一步理解声音的产生和传播机理。
同时，对于乐器制作、声音合成等方面也有着深远的影响。
2. 结构力学弦振动的研究有助于理解弦结构的稳定性和荷载传递机制。
对于建筑设计、桥梁工程和航空航天等领域都有重要意义。
弦振动实验原理
弦振动实验原理
弦振动实验是研究弦的振动特性的一种常见实验方法。
其原理是通过在一根绷紧的弦上施加一定的激励力，使其发生振动，并通过测量弦振动的频率、振幅和波长等参数来研究弦的振动规律。
在弦振动实验中，通过固定弦的一端，可以保持弦的一端不动，使弦的自由端可以自由振动。
施加的激励力可以是手指拨弦、电磁激励或其他机械激励的方式。
在激励力作用下，弦上的某一点产生能量传递，形成横波沿弦的传播，并在传播过程中发生反射、折射等现象。
最终在弦的两端产生来回振动运动。
弦振动实验中，测量弦振动的频率可以利用频率计或计时器等设备进行，通过测量不同频率下弦的振动周期来计算得到。
振幅可以使用振幅计或像素测量等方法进行测量，并通过调节激励力的大小来调节振幅。
波长可以通过测量不同波节处的距离进行计算。
弦振动实验的结果可以应用于许多领域，例如音乐乐器的设计与制造、物理教学中的波动理论等。
通过弦振动实验，可以深入了解弦的振动特性，以及波动的基本原理，为相关领域的研究提供实验依据和理论支持。
弦振动实验原理
弦振动实验原理弦振动是物理学中一个重要的研究内容，它不仅在乐器制作和音乐演奏中起着重要作用，还在工程和科学领域有着广泛的应用。
弦振动实验是物理实验中常见的一个实验项目，通过实验可以直观地观察和研究弦的振动规律，了解弦振动的基本原理和特性。
本文将介绍弦振动实验的原理，希望能为相关领域的研究和实践提供一定的参考。
首先，我们来看一下弦振动的基本原理。
当一根弦被拉紧并以一定方式激发时，它会产生振动。
这种振动是由弦的横向位移引起的，当弦上的某一点发生横向位移时，会引起周围介质的位移，从而形成波动。
根据弦的材料、长度、张力和激发方式的不同，弦的振动形式也各不相同，可以是基本频率的纵波、横波或者驻波等形式。
在弦振动实验中，我们通常会通过一些简单的实验装置来观察和研究弦的振动规律。
比如，可以利用弦振动装置将一根弦固定在两端，并施加一定的张力，然后以不同的方式激发弦的振动，比如用手指拨动或者用力拨动弦等。
通过实验装置上的传感器或者摄像设备，可以记录下弦的振动过程，并通过数据分析和图像处理来研究弦振动的特性。
弦振动实验的原理还涉及到一些基本的物理理论，比如波动理论、振动理论和力学原理等。
在实验中，我们可以利用这些理论知识来解释和分析实验现象，比如通过波动方程来描述弦振动的传播规律，通过叠加原理来分析不同频率振动的叠加效应等。
同时，我们也可以通过实验数据来验证这些理论，从而加深对弦振动原理的理解。
除了基本原理和物理理论，弦振动实验还涉及到一些实验技术和数据处理方法。
比如，在实验中我们需要合理地设计实验方案，选择合适的实验装置和测量仪器，以确保实验能够准确地进行。
同时，我们还需要对实验数据进行有效的采集和处理，比如利用计算机软件对振动信号进行频谱分析、波形分析和数据拟合等，从而得出准确的实验结果。
总之，弦振动实验原理涉及到多个方面的知识和技术，需要我们综合运用物理理论、实验技术和数据处理方法来进行研究。
通过对弦振动实验原理的深入理解和掌握，我们可以更好地认识和应用弦振动的规律，为相关领域的研究和实践提供有力的支持。
大物实验-弦振动与驻波-汪新文修改改
弦振动与驻波【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ (1) 式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程 22222xy V t y ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：f T log log 21log 21log --=μλ (3) 固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T 的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图（1、电源开关2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz连续可调，频率最小变化量为0.01Hz，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
弦的振动实验报告
弦的振动实验报告
实验目的
根据弦振动的微分方程和边界条件，计算弦振动的固有频率和振型，与实验结果对比，研究弦振动与结构及预紧力的参数关系。
实验内容
研究弦振动的固有频率与边界条件及弦的预紧力的关系，观察弦的节点及波峰波谷的形状。
实验原理
实验原理如图1所示，弦为一端固定，另一端悬挂重物（砝码），弦上固定有几种质量块，通过对弦上质量块激励，可以获得弦振动的共振频率；改变重物的质量，可以改变弦的预紧力，从而改变弦的共振频率。
通过观察可以了解弦的振型。
图1 实验装置简图
实验仪器
测试实验装置如图2所示，左侧为悬挂的重物。
取不同的悬挂重物，可以获得不同的预紧力，测取不同预紧力下弦的共振频率，可以得到弦的振动频率与预紧力的关系。
图2 实验装置图
图3 实验装置局部放大图
实验步骤
1:用非接触式激振器对准悬索的某一质量块,并保持初始间隙4-5mm,用标准砝码组弦丝张力1Kg.
2:激振器接入正弦信号后,对系统产生正弦激振力,系统将发生振动,激振信号频率由低到高缓慢调节,观察质量块的振动幅值及系统的振动形态,即可打找到系统在张力为1Kg时各阶固有频率和主振型.
3:然后增加砝码分别为2、3、4、5Kg,用同样的方法可找到张力为2、3、4、5Kg时的保阶固有频率和主振型。
实验数据记录和整理
通过眼睛观察弦在不同频率下的振动形态，得到其共振频率。
改变预紧力（增加砝码数），得到其固有频率。
表一不同预紧力下的弦的固有频率
砝码数/个2 3 4 5
一阶固有频率
/Hz
图4可观察得到的一阶振型。
高中语文课本生字总汇
高中语文课本生字总汇-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中语文课本生字总汇必修一1.《沁园春雪》沁园春qìn 峥嵘zhēngróng 百舸gě惆怅chóuchàng 寥廓liáokuò方遒qiú浪遏飞舟è2.《雨巷》《再别康桥》寂寥liáo 姓廖liào 迷茫máng 芒刺在背máng 凄婉wǎn 惋惜wǎn 颓圮pǐ青荇xìng 繁衍yǎn 斑斓lán 谰言lán 漫溯sù朔气shuè河畔pàn 挑衅xìn彷徨pánghuáng 彳亍chìchù笙箫shēng 沉淀diàn 长篙gāo3.《大堰河我的保姆》瓦菲fēi 菲薄fěi 青苔tái 舌苔tāi 泥潭ní拘泥nì停泊bó血泊pō虱子shī天伦叙乐lún 纽扣niǔ冰屑xiè炖肉dùn 火钵bō忸怩不安niǔ咒语zhòu 叱骂chì荆棘jí麦糟zāo 团箕jī4.《烛之武退秦师》氾南fán 佚之狐yì5.《荆轲刺秦王》樊於期wū扼腕wàn 切齿拊心fǔ揕其胸zhèn 变徵zhǐ瞋目chēn 目眩xuàn 以药淬之cuì6.《鸿门宴》飨士卒xiǎng 鲰生zōu（浅陋的小人）卮酒zhī玉玦jué樊哙kuài目眦zì(眼眶）彘肩zhì按剑而跽jì参乘shèng 刀俎zǔ7.《记念刘和珍君》尸骸hái 喋血/喋喋不休dié（谍报、城堞、通牒、影碟机）租赁lìn 浸渍zì芳菲fēi 菲薄fěi 绯红fēi 缠绵悱恻fěi 绯闻fēi 蜚声中外fēi前仆后继pū风尘仆仆pú惩创chéngchuāng 创伤chuāng 创造chuàng攒射cuán 积攒zǎn 干净gān 干练gàn 抹布mā抹杀mǒ转弯抹角mò不惮dàn 屠戮lù桀骜jiéào不驯殒yǔn身不恤xù黯然神伤àn 谙熟ān 万马齐喑yīn 寥落liáo长歌当dàng哭：用放声歌咏代替哭泣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弦振动的研究
一、实验目的
1．观察在弦线上形成的驻波
2．用弦驻波法测量张紧弦线上驻波的波长
2．研究弦线上张力与弦线上驻波波长之间的关系；
2．研究均匀弦线横波的传播速度与张力、弦线密度之间的关系
二，实验数据与处理
1．在张力一定的条件下（加9个砝码），求波的传播速度。
（1）保持弦长l 不变，改变频率f ，调节弦线上出现四个n 不同且3≥n 的驻波，由v λf =求波速。
（2）保持频率f 不变，改变弦线长度l ，调节弦线上出现四个n 不同且3≥n 的驻波，由v λf
=求波速。
2．求横波的波长与弦线中的张力的关系。
（1
）保持频率f 不变，在砝码盘上，从100g 砝码开始每次增加20g 砝码，直至200g 。
每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要改变弦长使弦线出现振幅较大而稳定的驻波，要求出现n 不同且3≥n 的驻波三次，求波长的平均值。
（2）砝码盘质量为9克，以λlg 为纵坐标，T lg 为横坐标，作图求其斜率，确定两者的关系。
以λlg 为纵坐标，T lg 为横坐标，作图如下：
-0.50
-0.45-0.40-0.35-0.30-0.25-0.20
-0.15-0.10-0.050.00l g λ
lg T
由上图可知：lgT=-0.49638+0.47992⨯lg λ。