2018四川宜宾中考数学解析

宜宾市2018年高中阶段学校招生考试

数学试卷

(考试时间：120分钟， 全卷满分120分) 注意事项：

1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.

2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．

. 第Ⅰ卷 选择题（共24分）

一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 1．（2018四川省宜宾市，1，3分）3的相反数是（ ） A. 13 B.3 C.-3 D. ±13

【答案】C

【解析】任何数的相反数都是在其本身前面加上“-”，故3的相反数为-3. 【知识点】相反数的概念 2．（2018四川省宜宾市，2，3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）

A.6.5×10–4

B. 6.5×104

C. -6.5×104

D. 65×104

【答案】B

【解析】∵65000的整数数位有5位，所以a×10n

中，a 的值为6.4，n 的值为5－1=4．故选择B. 【知识点】科学计数法 3．（2018四川省宜宾市，3，3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（ ） A.圆柱 B 、圆锥 C.长方体 D.球

俯视图

左视图

主视图

【答案】A

【解析】根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体. 【知识点】三视图

4．（2018四川省宜宾市，4，3分）一元二次方程x 2

–2x=0的两根分别为x 1和x 2 , 则为x 1 x 2为（ ） A.-2 B.1 C.2 D.0 【答案】D

【解析】根据根于系数的关系可知x 1+x 2=

c

a

=0，故选择D. 【知识点】一元二次方程根于系数的关系

5．（2018四川省宜宾市，5，3分）在ABCD 中，若∠BAD 与∠CDA 的角平分线交于点E ，则△AED 的形状是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 【答案】B

【解析】如图，

∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，

∴∠BAD+∠ADC=180°， ∵AE 和DE 是角平分线，

∴∠EAD=

12∠BAD ，∠ADE=1

2

∠ADC ， ∴∠EAD+∠ADE=1

2

（∠BAD+∠ADC ）=90°，

∴∠E=90°，

∴△ADE 是直角三角形，故选择B ． 【知识点】平行四边形的性质 6．（2018四川省宜宾市，6，3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业。据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元。预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（ ） A.2% B.4.4% C.20% D.44% 【答案】C

【解析】设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x ， 根据题意得：2（1+x ）2=2.88，

解得：x 1=0.2=20%，x 2=-2.2（不合题意，舍去），故选择C. 【知识点】一元二次方程的实际应用 7．（2018四川省宜宾市，6，3分）如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'

的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D 等于（ ）

C'

A'

D

B C

A. 2

B.3

C. 23

D. 32

【答案】A

【解析】如图，

∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线， ∴S △A′DE =

12

S △A′EF

=2，S △ABD =

12S △ABC

=92

， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，

∴A ′E ∥AB ，

∴△DA ′E ∽△DAB ，∴（

'

A D

AD

）2

=ADE

ABD S S △△，即（'

'1A D

A D +）2

=9

22

，

解得A ′D=2或A ′D=2

5

-

（舍去），故选：A ． 【知识点】平移的性质；相似三角形的性质；三角形中线的性质

8．（2018四川省宜宾市，8，3分）在△ABC 中，若O 为BC 边的中点，则必有：AB 2+AC 2=2AO 2+2BO 2

成立.依据以上

结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知DE=4，EF=3，点P 在以DE 为直径的半圆上运动，则PF 2 +PG 2

的最小值为（ ）

P

A.10

B.192

C.34

D.10

【答案】D

【思路分析】取GF 的中点为O ，连接PO ，则根据材料可知PF 2 +PG 2=2PO 2+2OG 2=2PO 2+2×22=8+2OP 2，若使PF 2 +PG 2

的值最小，则必须OP 的值最小，所以PO 垂直于GF 时PO 的值最小，即此时才有最小值.

【解题过程】取GF 的中点为O ，连接PO ，则根据材料可知PF 2 +PG 2=2PO 2+2OG 2=2PO 2

+2× 22=8+2OP 2，若使PF 2 +PG 2

的值最小，则必须OP 的值最小，所以PO 垂直于GF 时PO 的值最小，

此时PO=1，所以PF 2 +PG 2

的最小值为10. 【知识点】阅读理解题；矩形的性质

第Ⅱ卷 非选择题（共96分）

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中 横线上(注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 9．（2018四川省宜宾市，9，3分）分解因式：2a 3

b –4a 2b 2

+2ab 3

= .

【答案】2ab(a-b)2