正弦稳态电路中求解最大功率传输问题的方法
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第 ２ 卷第 ３ ３ 期
２ ０ 年 ６月 ０７
阿 方学院学亦 （然 学 ） 自 科 版
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｅ ｅ Ｎｏ ｔ ｉ ｅ ｓ ｔ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉ ｎ ｅ Ｅ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｂ ｉ ｒ ｈ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｄ ｔ 个 含 独立 电源 ，线性 电 阻和 受控 源 的单 端 口，对 外 电路 来 说 ，可 以用 一 个 电压 源 和 电阻 的 串联 组 合等 效 置换 ，此 电压源 的 电压等 于单端 Ｅ 的开路 电压 ，电阻等 于单端 Ｅ 的全部 独立 源置 ｌ ｌ 零后 的输 入 电阻 ． Ⅲ戴 维 南定 在直 流 电路 中应 用 十分广 泛 ，同样 在正 弦稳态 电路 中当传输 功率 较小 ，而不 ”
来 稿 日期 ：２ ０ — ４ ０ ０７ ０—４
作 者 简 介 ：刘 艳 霞 （ ９９） １ ７一 ，女 ，河 北 赤 城 人 ，河 北 北 方学 院 理学 院 物理 系 教师 ，学 士
必计 较传 输 效率 时 ，常常 要研 究使 负载 获得 最大 功率 的条 件 ，这时 我们 可根据 戴维 南定 理将 问题 化简 为如
图 １ 示等 效 电路．其 有 源 二端 网络等 效开 路 电压 【 ，等效 阻抗 ， 为外 接负 载． 所 ， Ｚ ０ 根 据最 大功 率传 输 条 件 ，当 一 Ｚ 时 ，称共 轭 匹配 ，负 载 获得 ｏ
效阻抗 ｚ 方法．
关 键 词 ：功 率 ；戴 维 南 定 理 ； 正 弦 稳 态 ；受 控 源
中 图分 类 号 ：ＴＭ ３ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ７—４ ２ （０ ７ ３０ １—３ ６ ３１９ ２ ０ ）０ —０ ８０
Ｓ ｌｔｏ ｏ ｔ ｅＭ ａ ｉ ｍ ｏ ｒＴ ａ ｓ ｓｉｎ Ｑｕ ｓｉｎ ｏｕ ｉｎ ｔ ｈ ｘｍｕ Ｐ ｗｅ ｒ ｎ ｍｉｓｏ ｅｔ ｏ
最功 Ｐ一 式 ＊共 ， 一【 Ｊ ｏ 大率 丧 （中指 轭 Ｊ ， ｒ ， Ｒ－ ＆ ￣ ３
指 Ｚ ｏ的实 部） ．
分 不 含受 控 源 电路 和 含受 控 源 电 路 两种 情 况 ，
１ 不含 受控源 的 电路
如 图 ２电路 所示 ，求 当 为何值 时获 得 功率最 大．
ｅ ｏ ｒ ｅ ｅｎ ｅ ｎ ｌｒ ｓｓ ａ ｃ ，ｔ ｅ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｒ ｎ ｆ ｒ ｔｏ ｎ ｔ ｅ ｅｅ ｔ ｉ ｃ ｒ ｕ ｔｉ ｍａ ｅ ｗｉｈ Ｔｈ ｖ ｎ ｎ ｓ ｒ ｓ ｕ ｃ ｉ ｔ ｒ ａ ｅ ｉ ｔ ｎ ｅ ｈ ｑ ｉ ａ ｅ ｔｔ ａ ｓｏ ｍａ ｉ ｎ ｉ ｈ ｌｃ ｒｃ ｉｃ ｉ Ｓ ｄ ｔ ｅ ｅ ｉ＇
ｉ ｅ ｉ ｅ Ｓ ａ ｌ ｔ ｔ ｒ ｕ ｔ ｎ Ｔｈ ｓｎ ｔ ｂ ｅ Ｓ ａ ｅＣｉ ｃ ｉ
ＬＩ Ｙａ － ｉ Ｍ ＥＮＧ — ｏ Ｕ ｎ ｘ ａ． Ｘｕ ｄ ｎｇ
（ ｈ ｓｃ ｐ ｒｍｅ ｔ Ｃｏｌｇ ｆＳ ｉｎ ｅ Ｈｅ ｅ ｒｈ Ｕｎｖ ｒ ｉ ， Ｚ ａ ｇｉｋ ｕ ０ ５ ０ ， Ｈｅ ｅ ， Ｃｈｎ ） Ｐ ｙ ｉｓＤｅ ａ ｔ ｎ ， ｌ ｅｏ ｃｅ ｃ ｂ ｉ ｅ Ｎｏ ｔ ｉｅ ｓｔ ｙ ｈｎ ｊ ｏ ， ７０ ０ ａ ｂｉ ｉａ
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Ｖ０ ． ３ Ｎｏ ３ Ｉ２ ．
Ｊｉ ｅ ２ ０ ｎ ０ ７ Ｌ
正 弦 稳 态 电路 中求解 最 大功 率 传 输 问题 的方 法
刘 艳 霞 ，孟 旭 东
（ 北 北 方 学 院理 学 院 物理 系， 河 北 张 家 口 ０ ５ ０ ） 河 ７ ０ ０
摘 要 ：在 正 弦 稳 态 电路 中 ， 当负 载 阻 抗 与 电源 内阻 抗 为 共 轭 匹 配 时 负 载 获得 最 大 功率 传 输 ． 为 求 解 电源 内 阻抗 需 要 利 用 戴 维 南 定 理 对 电路 进 行 等 效 变 换 ． 详 细 介 绍 了戴 维 南 定 理 求 解 含 源 单 口网 络 的 开 路 电 压 和 等
第 ２ 卷第 ３ ３ 期
２ ０ 年 ６月 ０７
阿 方学院学亦 （然 学 ） 自 科 版
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｅ ｅ Ｎｏ ｔ ｉ ｅ ｓ ｔ （ ｔ ｒ ｌＳ ｉ ｎ ｅ Ｅ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｂ ｉ ｒ ｈ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｄ ｔ 个 含 独立 电源 ，线性 电 阻和 受控 源 的单 端 口，对 外 电路 来 说 ，可 以用 一 个 电压 源 和 电阻 的 串联 组 合等 效 置换 ，此 电压源 的 电压等 于单端 Ｅ 的开路 电压 ，电阻等 于单端 Ｅ 的全部 独立 源置 ｌ ｌ 零后 的输 入 电阻 ． Ⅲ戴 维 南定 在直 流 电路 中应 用 十分广 泛 ，同样 在正 弦稳态 电路 中当传输 功率 较小 ，而不 ”
来 稿 日期 ：２ ０ — ４ ０ ０７ ０—４
作 者 简 介 ：刘 艳 霞 （ ９９） １ ７一 ，女 ，河 北 赤 城 人 ，河 北 北 方学 院 理学 院 物理 系 教师 ，学 士
必计 较传 输 效率 时 ，常常 要研 究使 负载 获得 最大 功率 的条 件 ，这时 我们 可根据 戴维 南定 理将 问题 化简 为如
图 １ 示等 效 电路．其 有 源 二端 网络等 效开 路 电压 【 ，等效 阻抗 ， 为外 接负 载． 所 ， Ｚ ０ 根 据最 大功 率传 输 条 件 ，当 一 Ｚ 时 ，称共 轭 匹配 ，负 载 获得 ｏ
效阻抗 ｚ 方法．
关 键 词 ：功 率 ；戴 维 南 定 理 ； 正 弦 稳 态 ；受 控 源
中 图分 类 号 ：ＴＭ ３ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１ ７—４ ２ （０ ７ ３０ １—３ ６ ３１９ ２ ０ ）０ —０ ８０
Ｓ ｌｔｏ ｏ ｔ ｅＭ ａ ｉ ｍ ｏ ｒＴ ａ ｓ ｓｉｎ Ｑｕ ｓｉｎ ｏｕ ｉｎ ｔ ｈ ｘｍｕ Ｐ ｗｅ ｒ ｎ ｍｉｓｏ ｅｔ ｏ
最功 Ｐ一 式 ＊共 ， 一【 Ｊ ｏ 大率 丧 （中指 轭 Ｊ ， ｒ ， Ｒ－ ＆ ￣ ３
指 Ｚ ｏ的实 部） ．
分 不 含受 控 源 电路 和 含受 控 源 电 路 两种 情 况 ，
１ 不含 受控源 的 电路
如 图 ２电路 所示 ，求 当 为何值 时获 得 功率最 大．
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正 弦 稳 态 电路 中求解 最 大功 率 传 输 问题 的方 法
刘 艳 霞 ，孟 旭 东
（ 北 北 方 学 院理 学 院 物理 系， 河 北 张 家 口 ０ ５ ０ ） 河 ７ ０ ０
摘 要 ：在 正 弦 稳 态 电路 中 ， 当负 载 阻 抗 与 电源 内阻 抗 为 共 轭 匹 配 时 负 载 获得 最 大 功率 传 输 ． 为 求 解 电源 内 阻抗 需 要 利 用 戴 维 南 定 理 对 电路 进 行 等 效 变 换 ． 详 细 介 绍 了戴 维 南 定 理 求 解 含 源 单 口网 络 的 开 路 电 压 和 等