七年级数学第一学期期末试卷及答案
2022-2023学年河南省新乡市七年级(上)期末数学试题及答案解析
2022-2023学年河南省新乡市七年级（上）期末数学试卷1. 比−3小的数是( ) A. −3.5B. −2.5C. 0D. 22. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为( )A. 1.5×105B. 0.15×105C. 1.5×106D. 1.5×1073. 下列说法正确的是( ) A. −3xy 的系数是3 B. xy 2与−2xy 2是同类项 C. −x 3y 2的次数是6D. −x 2y +5x −6是二次三项式4. 已知∠α=35°30′，则它的补角为( ) A. 35°30′B. 54°30′C. 144°30′D. 154°30′5. 下列调查中，最适合采用全面调查的是( ) A. 调查我国初中生的周末阅读时间B. 调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况C. 调查某品牌汽车的抗撞击能力D. 调查巢湖的水质情况6. 根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A. 若ac =bc ，则a =b B. 若x 4+x3=1，则3x +4x =1 C. 若ab =bc ，则a =cD. 若4x =a ，则x =4a7. 如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 是最大的负整数，则2023(a +b)+3|m|−3xy的值是( )A. −2B. −1C. 0D. 18. 已知二元一次方程组{x +2y =3x −y =5，则2x +y 的值为( ) A. −2B. 0C. 6D. 89. 如图，未标出原点的数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D 所表示的数是( )A. 15B. 12C. 11D. 1010. 如图，∠AOB =∠COD =∠EOF =90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为( )A. ∠1+∠2+∠3=90°B. ∠1+∠2−∠3=90°C. ∠2+∠3−∠1=90°D. ∠1−∠2+∠3=90°11. 如果电梯上升3层记作+3层，那么下降2层记作______层．12. 已知|x−2|+|y+3|=0，则y2=______．13. 为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是______．14. 若x取任意值，等式(x−2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立，则有(1)m4=______．(2)m0+m2+m4=______．15. 计算：−2×5+(−2)3÷4．16. 解方程：6−x=x−(3−x)．17. 如图，C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，若PQ=12，求AB的长．18. 为建设美丽乡村，某村规划修建一个小广场(平面图形如图所示)．(1)求该广场的周长C(用含m，n的代数式表示)．(2)当m=8米，n=5米时，计算出小广场的面积(图中阴影部分)．19. 某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共78名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？20. 下列图形是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，请完成下列任务．(1)按此规律，图4中面积为1的正方形将有______个，图n中面积为1的正方形有______个．(用字母n表示)(2)若图n中面积为1的正方形有5004个，求n的值．21. 某校体育设施向社会免费开放，对一周内到校运动健身的市民人数进行了统计，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题．(1)一周内到校运动健身的市民总人数为多少？(2)补全条形统计图与扇形统计图．(3)为了给运动健身的市民提供更多的便利，你认为学校可以在哪些运动项目的场地加大投入？请结合数据说明理由．22. 某班级布置教室，购买了一些日常用品和修饰品，清单见表(部分信息不全)物品名单价/元数量/个金额/元挂钟30260拖把15小黑板40格言贴a290门垫351b合计8280请完成下列问题：(1)a=______，b=______．(2)求该班级购买的拖把、小黑板的数量．(3)若干天后，该班级再次购买格言贴和拖把两种物品(两种物品都有)，共花费105元，则有几种不同的购买方案？请将方案列举出来．23. 如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠AOD，射线OM(与射线OB重合)绕点O 逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON(与射线OD重合)绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒10°.两射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒(本题出现的角均指不大于平角的角)．(1)图中一定有______个直角；当t=2，∠MON的度数为______；当t=4，∠MON的度数为______．(2)当0<t<12时，若∠AOM=3∠AON−60°，试求出t的值．(3)当0<t<6时，探究8∠BON−3∠COM的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条∠MON件时不是定值？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由图可知，−3.5<−3<−2.5<0<2．故选：A．把各点在数轴上上表示出来，根据数轴的特点即可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：150万=1500000=1.5×106．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、−3xy的系数是−3，故A不符合题意；B、xy2与−2xy2是同类项，故B符合题意；C、−x3y2的次数是5，故C不符合题意；D、−x2y+5x−6是三次三项式，故D不符合题意；故选B．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，由此即可判断．本题考查单项式，多项式，关键是掌握多项式的次数，项数的概念；单项式的次数，系数的概念．4.【答案】C【解析】解：∵∠A=35°30′，∴∠A的补角=180°−35°30′=144°30′，故选：C．根据补角的定义，进行计算即可解答．本题考查了余角和补角，熟练掌握补角的定义是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：A.调查我国初中生的周末阅读时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B.调查“神舟十五号”飞船各零部件的合格情况，适合进行普查，故本选项符合题意；C.调查某品牌汽车的抗撞击能力，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；D.调查巢湖的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A.若ac =bc，而c≠0，两边都乘以c可得a=b，因此选项A符合题意；B.若x4+x3=1，两边都乘以12可得3x+4x=12，因此选项B不符合题意；C.当b=0时，就不成立，因此选项C不符合题意；D.若4x=a，则x=a4，因此选项D不符合题意；故选：A．根据等式的性质逐项进行判断即可．本题考查等式的性质，掌握等式的性质是正确解答的前提．7.【答案】C【解析】解：由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，则原式=2023×0+3×|−1|−3×1=0+3−3=0，故选：C．由题意知a+b=0，xy=1，m=−1，再代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8.【答案】D【解析】解：{x+2y=3①x−y=5②，①+②得：2x+y=8．故选：D．把两个方程相加，则可直接求得2x+y的值．本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是对相应的解答方法的掌握．9.【答案】B【解析】解：∵AF=22−(−3)=25，∴AB=BC=CD=DE=EF=15AF=5，∴D表示的数是22−10=12．故选：B．先根据点A、F表示的数求出线段AF的长度，再根据长度相等的线段表示相同的单位长度求出AB、BC、CD、DE、EF的长即可解答．本题考查数轴相关的内容，解题关键是根据相等的线段长度表示相同的单位长度．10.【答案】D【解析】解：∵∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，∴∠3=∠BOD，∵∠EOD+∠1=90°，∴∠BOD−∠2+∠1=90°，∴∠3−∠2+∠1=90°，故选：D．由∠3+∠BOC=∠DOB+∠BOC=90°，得出∠3=∠BOD，而∠BOD−∠2+∠1=90°，即可得到答案．本题考查互余的概念，关键是掌握余角的性质．11.【答案】−2【解析】解：根据题意，上升3层记作+3层，下降2层记作−2．故答案为：−2．具有相反意义的量，就是规定一个为正，另一个即为负，加上符号即可．本题考查了相反意义的量，掌握规定一个量为正数，则另一个量就是负数是关键．12.【答案】9【解析】解：由题意得，y+3=0，解得y=−3，∴y2=(−3)2=9．故答案为：9．先根据非负数的性质求出y的值，进而可得出结论．本题考查的是非负数的性质，熟知当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13.【答案】80【解析】解：为了解某学校七年级1200名同学的视力情况，调查员从中随机抽取80名同学进行调查，本次调查的样本容量是80．故答案为：80．一个样本包括的个体数量叫做样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14.【答案】1641【解析】解：(1)当x=0时：16=m4，故答案为：16；(2)当x=1时：1=m0+m1+m2+m3+m4①，当x=−1时：81=m0−m1+m2−m3+m4②，①+②得：2m0+2m2+2m4=82，∴m0+m2+m4=41，故答案为：41．(1)当x=0时代入求解；(2)分别把x=±1代入化简，进行整体求解．本题考查了代数式求值，整体求解是解题的关键．15.【答案】解：−2×5+(−2)3÷4=−2×5+(−8)÷4=−10+(−2)=−12．【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.【答案】解：6−x=x−(3−x)，6−x=x−3+x，−x−x−x=−3−6，−3x=−9，x=3．【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．17.【答案】解：∵C是线段AB上一点，P，Q分别是线段AC，BC的中点，∴PC=12AC，CQ=12CB，∴PQ=PC+CQ=12AB，∵PQ=12，∴AB=2PQ=2×12=24．【解析】利用线段中点的性质计算即可．本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段中点的性质．18.【答案】解：(1)c=2(2m+2n)+2n=4m+6n，所以该广场的周长C为4m+6n；(2)小广场的面积为：2m⋅2n−n(2m−m−0.5m)=3.5mn，m=8米，n=5米时，3.5×8×5=140(米 2)，所以小广场的面积为140米 2．【解析】(1)利用矩形的周长公式计算求解；(2)利用矩形的面积公式计算求解．本题考查了代数式求值，矩形的周长和面积公式是解题的关键．19.【答案】解：设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，根据题意得2×800x=1000(78−x)，解得x=30，所以，78−x=78−30=48，答：需要安排30名工人生产口罩面，48名工人生产口罩绳．【解析】设需要安排x名工人生产口罩面，则(78−x)名工人生产口罩绳，每天生产口罩面800x个，每天生产口罩绳1000(78−x)条，根据口罩绳的条数是口罩面个数的2倍列方程求出x的值，再求出78−x的值即可．此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示每天生产的口罩面的个数和口罩绳的根数是解题的关键．20.【答案】24(5n+4)【解析】解：(1)根据题意有，第1个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×1=9，第2个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×2=14，第3个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×3=19，第4个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×4=24，……，第n个图形中，面积为1的正方形的个数为：4+5×n=5n+4．故答案为：24；(5n+4)；(2)当5n+4=5004时，解得：n=1000，∴n=1000．(1)根据图形的变化，找出其规律，再计算求值即可；(2)代入求值，求出n即可；本题考查了图形的变化，根据图形的变化找出其规律并求值是解本题的关键，综合性较强，难度适中．21.【答案】解：(1)180=500(人)，36%答：一周内学校运动健身总人数有500人．(2)打羽毛球球的人数为500×20%=100(人)，×100%=30%，健走的百分比为150500补全如图：(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．例如：跑步的占比是总体的36%，在所有运动项目中占比最多，所以我认为跑步项目的场地需要加大投入．【解析】(1)根据其他运动项目人数及其所占百分比可得一周内学校运动健走总人数；(2)根据总人数和羽毛球球的百分比求出羽毛球球的人数，从而补全条形图，根据健走的人数除以总人数求出百分比，从而补全扇形统计图；(3)根据统计图给出的数据，得出结论合理即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】45 35【解析】解：(1)依题意得：2a =90，b =35×1，∴a =45，b =35．故答案为：45；35．(2)设该班级购买拖把x 个，小黑板y 个，根据题意得：{2+x +y +2+1=860+15x +40y +90+35=280， 解得：{x =1y =2． 答：该班级购买拖把1个，小黑板2个．(3)设购买m 个格言贴，n 个拖把，根据题意得：45m +15n =105，∴n =7−3m ．又∵m ，n 均为正整数，∴{m =1n =4或{m =2n =1， ∴该班级共有2种购买方案，方案1：购买1个格言贴，4个拖把；方案2：购买2个格言贴，1个拖把．(1)利用总价=单价×数量，即可得出关于a(b)的一元一次方程，解之即可得出a(b)的值；(2)设该班级购买拖把x个，小黑板y个，利用总价=单价×数量，结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(3)设购买m个格言贴，n个拖把，利用总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(3)找准等量关系，正确列出二元一次方程．23.【答案】4140°190°【解析】解：(1)如图所示，∵两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，∴∠AOC=∠AOD=90°，∴∠BOC=∠BOD=90°，∴图中一定有4个直角；当t=2时，∠BOM=30°，∠NON=20°，∴∠MON=30°+90°+20°=140°，当t=4时，∠BOM=60°，∠NON=40°，∴∠MON=60°+90°+40°=190°，故答案为：4；140°，190°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷10=9(s)，当OM与OA重合时，t=180°÷15=12(s)，如图所示，当0<t≤9时，∠AON=90°−10t°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(90°−10t°)−60°，解得t=2；如图所示，当9<t<12时，∠AON=10t°−90°，∠AOM=180°−15t°，由∠AOM=3∠AON−60°，可得180°−15t°=3(10t°−90°)−60°，解得t=34；3s；综上所述，当∠AOM=3∠AON−60°时，t的值为2s或343(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t°+90°+10t°=180°，，解得t=185①如图所示，当0<t≤18时，5∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=15t°+90°+10t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON=5(定值)，②如图所示，当185<t<6时，∠COM=90°−15t°，∠BON=90°+10t°，∠AON=90°−10t°，∠MON=∠COM+∠AOC+∠AON=90°−15t°+90°+90°−10t°=270°−25t°，∴8∠BON−3∠COM∠MON =90°+25t°54∘−5t∘(不是定值)，综上所述，当0<t≤185时，8∠BON−3∠COM∠MON的值是定值5，当185<t<6时，8∠BON−3∠COM∠MON的值不是定值．(1)根据两条直线AB，CD相交于点O，∠AOC=∠AOD，可得图中一定有4个直角；当t=2时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数，当t=4时，根据射线OM，ON的位置，可得∠MON的度数；(2)分两种情况进行讨论：当0<t≤9时，当9<t<12时，分别根据∠AOM=3∠AON−60°，列出方程式进行求解，即可得到t的值；(3)先判断当∠MON为平角时t的值，再以此分两种情况讨论：当0<t≤185时，当185<t<6时，分别计算8∠BON−3∠COM∠MON的值，根据结果作出判断即可．本题考查角的计算综合应用，将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论是解题的关键．。
人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案三
人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（16个小题，1-10每题3分，11-16每题2分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若（a+1）x2+（b﹣2）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a，b的值可以是（）A．0，0B．﹣1，2C．﹣1，0D．1，22．下列说法正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a、b、2的积的代数式为2abC．的意义是：a与4的差除b的商D．a、b两数差的平方与a、b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4ab3．如图，四个实数a，b，c，d在数轴上的对应的点分别是A，B，C，D，若c+d＝0，则a，b，c，d四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．a B．b C．c D．d4．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x n y2n的和是5x n y2n，则m，n的关系是（）A．m＝n B．m＝2n C．m＝3n D．m＝4n6．下面是嘉淇计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（）解：原式＝（有理数减法法则）＝（乘法交换律）＝（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A．有理数减法法则B．乘法交换律C．加法结合律D．有理数加法法则7．下列方程的变形，符合等式性质的是（）A．由4x+2＝3x，得4x＝3x+2B．由，得y＝2C．由a＝b，得D．由﹣7x＝5，得8．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣3×23与﹣32×2B．﹣32与（﹣3）2C．﹣25与（﹣2）5D．（﹣）2与（﹣）210．下列方程变形中，正确的（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1﹣2B．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝10C．方程，系数化为1得t＝1D．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣111．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）A．4B．8C．10D．612．下列运算正确的是（）A．31°12'36″＝31.21°B．88°﹣57°23'27″＝30°37'33″C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″D．63.5°＝63°50'13．已知|x|＝3，|y|＝5，且x＞y，那么x+y等于（）A．8B．﹣2C．8或﹣2D．﹣8或﹣214．如果A是3m2﹣m+1，B是2m2﹣m﹣7，且A﹣B+C＝0，那么C是（）A．﹣m2﹣8B．﹣m2﹣2m﹣6C．m2+8D．5m2﹣2m﹣615．大扫除期间，七（2）班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务，有14人主动要求去帮忙，使得打扫包干区的人数是打扫教室人数的2倍．假设去教室帮忙的同学有x人，根据题意可列出方程（）A．2（6+x）＝4+（14﹣x）B．6+x＝2[4+（14﹣x）]C．2[6+（14﹣x）]＝4+x D．6+（14﹣x）＝2（4+x）16．若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2；④∠3＜∠1+∠2．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（4个小题，每题3分，共12分）17．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面的这个情景，请你做出判断．如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，为什么他们要做出如此破坏生态环境的不道德行为呢？试用所学数学知识来说明这个问题：．18．在等式3×□﹣2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是．19．当x＝﹣1时，2ax3﹣3bx的值为10，则12b﹣8a+2的值为．20．观察下列图形：第1个图形中一共有4个小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中一共有18个小圆圈…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数是．三、解答题（6道题，共66分。
七年级数学上册期末试卷(附含答案)
七年级数学上册期末试卷(附含答案)（满分：120分考试时间：120分）一选择题（本题共计10 小题每题3 分共计30分）1. 下列各数：0−5−(−7)−|−8|(−4)2中负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 若a+b<0ab<0则()A.a>0B.a<0C.a b两数一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a b两数一正一负且负数的绝对值大于正数的绝对值3. 2018年上半年长沙市实现农林牧渔业总产值1958000万元数据1958000用科学记数法表示()A.19.58×104B.0.1958×107C.1.958×106D.1.958×10104. 如果水位升高6m时水位变化记为+6m那么水位下降6m时水位变化记为（）A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m5. 下列说法错误的是（）A.−2的相反数是2B.3的倒数是13C.(−3)−(−5)=2D.−1104这三个数中最小的数是06. 有理数−1−203中最小的数是()A.−1B.−2C.0D.37. 若A和B都是4次多项式则A+B一定是()A.8次多项式B.4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式8. 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB则AB盖住的整数点的个数共有()个．A.13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个9. 如图下列式子成立的是()A.a−b>0B.a+b<0C.a−b<0D.b−1<010. 已知表示实数a b的点在数轴上的位置如图所示下列结论错误的是()A.|a|<1<|b|B.1<−a<bC.1<|a|<bD.−b<a<−1二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11. 8的相反数是________ −11的倒数是________ ________的绝对值是1________的立方是8．212. 在月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C．则月球表面昼夜的温差为________∘C．13. 若|a|=5b=−2且ab>0则a+b=________．14. 某公交车原坐有22人经过4个站点时上下车情况如下（上车为正下车为负）：(+4, −8)(−5, +6)(−3, +2)(+1, −7)则车上还有________人．三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.(8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩以80分为基准超出的记作为正数不足的记为负数记录的结果如下：+8−3+12−7−10−3−8+10+10.(1)这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少．16.(10分) 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆但由于种种原因实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正不足记为负）：(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车________辆(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________辆(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(4)该店实行每日计件工资制每销售一辆车可得40元若超额完成任务则超过部分每辆另奖15元少销售一辆扣20元那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？17.(10分) 中国渔政船在小岛附近东西航向上巡航从小岛出发如果规定向东航行为正巡航记录为：（单位：海里）+80−40+60+75−65−80此时(1)渔政船在出发点哪个方向？你知道它离出发点有多远？(2)如果轮船巡航每海里耗油0.2吨请你替船长算一算一共耗多少吨油？18. （10分）请画一条数轴然后在数轴上把下列各数表示出来：312−4−2120−11并把这些数用“<”号连接．19.(10分) 计算：(1)|−0.75|−(−0.25)+|−18|+78(2)−23−2×(−3)+2÷5−(−1)2019.20. （10分）某人用460元购买8套不同的儿童服装再以一定的价格出售如果每套儿童服装以65元的价格为标准超出的记作正数不足的记为负数那么售价（单位：元）分别为+2−3+2+1−2−10−2．当卖完这8套服装后此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21.(10分) 如图在平面直角坐标中直线AB分别交x轴y轴于点A(a,0)和点B(0,b)且a b满足a2+4a+4+|2a+b|=0．(1)a=________ b=________．(2)点P在直线AB的右侧且∠APB=45∘：①若点P在x轴上则点P的坐标为_________②若△ABP为直角三角形求点P的坐标．22. （10分）某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件T恤针对不同的顾客30件T恤的售价不完全相同若以47元为标准超出的钱记为正不足的钱记为负则记录的结果如下表所示：问：该服装店在售完这30件T恤后赚了多少钱？参考答案一选择题（本题共计10 小题每题 3 分共计30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】先化简各数再根据小于0的数是负数求解．【解答】解：∵ 0既不是正数也不是负数−5<0−(−7)=7>0−|−8|=−8<0(−4)2=16>0∵ 负数共有2个．故选B．2.【答案】D【考点】有理数的乘法有理数的加法【解析】先根据ab<0结合乘法法则易知a b异号而a+b<0根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值解可确定答案．【解答】解：∵ ab<0∵ a b异号又∵ a+b<0∵ 负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：1958000用科学记数法可表示为1.958×106.故选C.4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】因为上升记为+ 所以下降记为-所以水位下降6m时水位变化记作−6m．5.【答案】D【考点】倒数有理数的减法有理数大小比较相反数【解析】根据相反数的概念倒数的概念有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：−2的相反数是2A正确3的倒数是1B正确3(−3)−(−5)=−3+5=2C正确−1104这三个数中最小的数是−11D错误.故选D．6.【答案】B【考点】有理数大小比较有理数的概念及分类【解析】先求出|−1|＝1|−2|＝2根据负数的绝对值越大这个数就越小得到−2<−1而0大于任何负数小于任何正数则有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．【解答】解：∵ |−1|=1|−2|=2∵ −2<−1∵ 有理数−1−203的大小关系为−2<−1<0<3．故选B.7.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】若A和B都是4次多项式通过合并同类项求和时结果的次数定小于或等于原多项式的最高次数．【解答】解：若A和B都是4次多项式则A+B的结果的次数一定是次数不高于4次的整式．故选C.8.【答案】C【考点】数轴【解析】某数轴的单位长度是1厘米若在这个数轴上随意画出一条长为15厘米的线段AB则线段AB盖住的整点的个数可能正好是16个也可能不是整数而是有两个半数那就是15个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖16个数②当线段AB起点不在整点即在两个整点之间时覆盖15个数．故选C．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据a b两点在数轴上的位置判断出其取值范围再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：∵ a b两点在数轴上的位置可知：−1<a<0b>1|a|<|b|∵ a−b<0a+b>0b−1>0故A B D错误故C正确．故选C.10.【答案】A【考点】数轴【解析】首先根据数轴的特征判断出a−101b的大小关系然后根据正实数都大于0负实数都小于0正实数大于一切负实数两个负实数绝对值大的反而小逐一判断每个选项的正确性即可．【解答】解：根据实数a b在数轴上的位置可得a<−1<0<1<b∵ 1<|a|<|b|∵ 选项A错误∵ 1<−a<b∵ 选项B正确∵ 1<|a|<b∵ 选项C正确∵ −b<a<−1∵ 选项D正确．故选A.二填空题（本题共计4 小题每题3 分共计12分）11.【答案】−8,−23,±1,2【考点】立方根的实际应用相反数绝对值倒数【解析】分别根据相反数绝对值倒数立方的概念即可求解．【解答】解：8的相反数是−8−112的倒数是−23±1的绝对值是12的立方是8．12.【答案】310【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意明确“正”和“负”所表示的意义再根据题意作答．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127∘C夜晚温度可降至−183∘C所以月球表面昼夜的温差为：127∘C−(−183∘C)=310∘C．故答案为：310．13.【答案】−7【考点】绝对值【解析】考查绝对值的意义及有理数的运算根据|a|=5b=−2且ab>0可知a=−5代入原式计算即可．【解答】解：∵ |a|=5b=−2且ab>0∵ a=−5∵ a+b=−5−2=−7．故答案为：−7．14.【答案】12【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法可得答案．【解答】解：由题意得22+4+(−8)+6+(−5)+2+(−3)+1+(−7)=12（人）故答案为：12.三解答题（本题共计8 小题共计78分）15.【答案】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．【考点】算术平均数正数和负数的识别【解析】（1）根据正负数的意义解答即可（2）求出所有记录的和的平均数再加上基准分即可．【解答】解：(1)最高分为：80+12=92(分)最低分为：80−10=70(分)(2)8−3+12−7−10−3−8+1+0+10=8+12+1+10+0−3−7−10−3−8=31−31=0所以10名同学的平均成绩80+0=80(分)．16.【答案】29629(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．【考点】整式的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）根据前三天销售量相加计算即可（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：(1)4−3−5+300=296．故答案为：296.(2)21+8=29．故答案为：29.(3)+4−3−5+14−8+21−6=17>0∵ 本周实际销量达到了计划数量．(4)(17+100×7)×40+(4+14+21)×15+ (−3−5−8−6)×20=28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．17.【答案】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．【考点】有理数的混合运算绝对值正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法可得答案（2）根据行车就耗油可得耗油量．【解答】解：(1)80+(−40)+60+75+(−65)+(−80)=30（海里）.答：渔政船在出发点东方向它离出发点有30海里.(2)(80+|−40|+60+75+|−65|+|−80|)×0.2=80（吨）.答：一共耗80吨油．18.【答案】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．【考点】有理数大小比较数轴【解析】再在数轴上表示出来数轴左边的数比右边的数小．【解答】解：如图：用“<”号连接为−4<−212<−1<0<12<1<3．19.【答案】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=0.75+0.25+18+78=1+1=2.(2)原式=−8+6+25+1=−1+2 5=−35.20.【答案】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．【解析】有理数的加法：同号取相同符号并把绝对值相加异号两数相加取绝对值较大的数的符号用较大绝对值减去较小绝对值．相反数相加和为零．【解答】解：(+2−3+2+1−2−1+0−2)+65×8−460=517−460=57（元）∵ 57>0∵ 当卖完这8套服装后此人是盈利盈利57元．21.【答案】−2,4(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．【考点】全等三角形的性质与判定非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】解：(1)由题意得得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．【解答】解：(1)由题意得a2+4a+4+|2a+b|=(a+2)2+|2a+b|=0所以a+2=02a+b=0解得a=−2b=4．故答案为：−24．(2)①(4,0)∵ 点P在x轴上则OP=OB=4∵ 点P的坐标为(4,0).②∠BAP=90∘时过点P作PH⊥x轴于点H则∠HAP+∠BAH=90∘,∠OBA+∠BAH=90∘∵ ∠OBA=∠HAP．又∵ ∠APB=45∘，∠BAP=90∘∵ ∠APB=∠ABP=45∘∵ AP=AB又∵ ∠BOA=∠AHP=90∘∵ △AOB≅△PHA(AAS)∵ PH=AO=2,AH=OB=4∵ OH=AH−OA=2．故点P的坐标为(2,−2)当∠ABP=90∘时作BM//x轴PM⊥BM于点M可证△AOB≅△PMB(AAS)∵ PM=AO=2，BM=OB=4∵ 点P的坐标为(4,2)故点P的坐标为(2,−2)或(4,2)．22.【答案】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解答】解：该服装店卖出货物所得钱数为：47×30+[(+3)×7+(+2)×6+(+1)×3+0×5+(−1)×4+(−2)×5] =1410+22=1432（元）1432−32×30=1432−960=472(元).答：该服装店赚472元．。
七年级数学上册期末试卷及答案
七年级数学上册期末试卷及答案七年级数学期末考试,想说爱你不容易!下面是小编为大家精心整理的七年级数学上册期末试卷，仅供参考。
七年级数学上册期末试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内.1. ﹣3的相反数是( )A. B. ﹣3 C. D. 32.计算3﹣(﹣3)的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. ﹣63.(﹣2)3的值是( )A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣94.某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是( )A. 8℃B. 6℃C. 4℃D. 一2℃5.甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为( )A. 129×102mB. 12.9×103mC.1.29×104mD. 0.129×105m6.计算，结果等于( )A. 5B. ﹣5C.D. 17.下列各题中的两项是同类项的是( )A. ab2与B. xy3与x2y2C. x2与y2D. 3与﹣58.下列各式的计算，正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5y2﹣3y2=2C. ﹣12x+7x=﹣5xD. 4m2n﹣2mn2=2mn9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是( )A. a•3a+2B. 3a(a+2)C. a+3a+2D. a(3a+2)10.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.6511.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=812.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.13.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据就能把线画得很准确.14.不大于3的所有非负整数是.15.如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=°.16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= .17.单项式的系数是，次数是.18.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P.Q分别是AB.AC的中点，则PQ为多少cm. (自己构造图)19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= .20.每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件.三、解答题(本大题共6小题，共40分.)：请写出必要的解题步骤.21.计算题：(1)﹣3+10﹣9﹣10.(2)(﹣1)÷(﹣)× .(3)360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣3)].22.先化简，再求值：，其中a=﹣2.23.在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“<”号连接.24.解一元一次方程：5(x+2)=2(5x﹣1).25.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.26.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条?一、填空题(每小题4分，共20分)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.27.绝对值小于3的所有整数的和是.28.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值为.29.a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= .30.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有根(用n的代数式表示)火柴棍.31.时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是度.二、解答题(本大题共3小题，共30分)：请写出必要的解题步骤.32.﹣3[﹣5+(1﹣0.2÷ )÷(﹣2)].33.先化简，再求值：，其中 .34.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率= )七年级数学上册期末试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)：以下每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡内.1.﹣3的相反数是( )A. B.﹣3 C. D. 3考点：相反数.分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.解答：解：﹣3的相反数是3，故选：D.点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.2.计算3﹣(﹣3)的结果是( )A. 6B. 3C. 0D. ﹣6考点：有理数的减法.分析：根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数.解答：解：3﹣(﹣3)=3+3=6.故选A.点评：本题是对有理数减法的考查.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.(﹣2)3的值是( )A. ﹣5B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣9考点：有理数的乘方.分析：先确定出幂的符号，再求出23的值即可.解答：解：∵3是奇数，∴(﹣2)3的结果为负数，∵23=8，∴(﹣2)3=﹣8.故选C.点评：解答此题的关键是熟知以下知识：一个正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何次幂都是0.4.某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是( )A. 8℃B. 6℃C. 4℃D. 一2℃考点：有理数的减法.专题：应用题.分析：认真阅读列出正确的算式，温差就是用最高温度减最低温度，列式计算.解答：解：该日的温差=6﹣(﹣2)=6+2=8(℃).故选A.点评：考查有理数的运算.有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式.5.甲乙两地相距约12 900m，把12 900m用科学记数法可以记为( )A. 129×102mB. 12.9×103m C . 1.29×104m D. 0.129×105m考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数 .确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：12 900=1.29×104，故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.6.计算，结果等于( )A. 5B. ﹣5C.D. 1考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：根据运算顺序，同级运算从左到右依次进行，故先根据乘法法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘计算前两个数，然后再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算进行计算得到最后结果.解答：解：=﹣1×(﹣5)=5.故选A.点评：此题考查了有理数的混合运算，进行有理数混合运算时，首先要搞清运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行，其次要熟练掌握各种运算法则.要求学生做计算题时细心认真.7.下列各题中的两项是同类项的是( )A. ab2与B. xy3与x2y2C. x2与y2D. 3与﹣5考点：同类项.分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项.解答：解：A、ab2与字母的指数不同不是同类项;B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项;C、x2与y2字母不同不是同类项;D、3与﹣5是同类项.故选D.点评：同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项.8.下列各式的计算，正确的是( )A. 3a+2b=5abB. 5y2﹣3y2=2C. ﹣12x+7x=﹣5xD. 4m2n﹣2mn2=2mn考点：合并同类项.专题：计算题.分析：根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解.解答：解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误;B、5y2﹣3y2=2y2，故错误;C、正确;D、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故错误.点评：本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变.注意不是同类项，不能合并.9.全班同学排成长方形长队，每排的同学数为a，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数是( )A. a•3a+2B. 3a(a+2)C. a+3a+2D. a(3a+2)考点：列代数式.分析：此题可根据等式“全班同学数=每排的同学数×排数”即可用代数式列出全班同学数.解答：解：根据题意可得：全班同学数=a(3a+2).故选D.点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.10.有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.65考点：近似数和有效数字.分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可.解答：解：3.645≈3.65(精确到百分位).故选D.点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.11.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x+5y=6B. 3x﹣2C. x2=1D. 3x+5=8考点：一元一次方程的定义.分析：只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).解答：解：A、含有2个未知数，故选项错误;B、不是等式，故选项错误;C、是2次方程，故选项错误;D、正确.点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.12.如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是( )A. B. C. D.考点：几何体的展开图.专题：压轴题.分析：由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征.解答：解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误;B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误;D、正确.故选D.点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.13.木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，根据两点确定一条直线就能把线画得很准确.考点：直线的性质：两点确定一条直线.分析：根据直线的性质，两点确定一条直线解答.解答：解：先确定两个点的位置，是根据两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.14.不大于3的所有非负整数是0、1、2、3 .考点：有理数大小比较;数轴.分析：非负整数包括0和正整数，根据题意找出即可.解答：解：不大于3的所有非负整数是0、1、2、3，故答案为：0、1、2、3.点评：本题考查了有理数的大小比较，注意：非负整数包括0和正整数.15.如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′=30 °.考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).分析：首先根据矩形的性质得出∠DAD′的度数，再根据翻折变换的性质得出∠DAE=∠EAD′= ∠DAD′即可得出答案.解答：解：∵∠BAD′=30°，∴∠DAD′=90°﹣30°=60°，∵将长方形ABCD的一角沿AE折叠，∴∠DAE=∠EAD′= ∠DAD′=30°.故答案为：30.点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及角的计算，根据已知得出∠DAE=∠EAD′是解题关键.16.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= 4 .考点：同类项.分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出x、y的值，代入计算即可.解答：解：∵2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，∴3x+1=6x﹣5，y=2，解得：x=2，y=2，则x+y=4.故答案为：4.点评：本题考查了同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项中的两个相同.17.单项式的系数是﹣，次数是 3 .考点：单项式.专题：计算题.分析：根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3.故答案为﹣，3.点评：本题考查了单项式系数、次数的定义.确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.18.已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P.Q分别是AB.AC的中点，则PQ为多少cm. (自己构造图)考点：两点间的距离.专题：计算题.分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题.解答：解：①当点C在点A左侧时，AP= AB=4，AQ= AC=9，∴PQ=AQ+AP=4+9=13cm.②当点C在点B右侧时，AP= AB=4cm，BC=AC﹣AB=10cm，AQ= AC=9，∴PQ=AQ﹣AP=9﹣4=5cm.故答案为：13cm或5cm.点评：本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.19.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= 3 .考点：相反数;倒数;代数式求值.专题：计算题.分析：a、b互为相反数，则a=﹣b;c、d互为倒数，则cd=1，然后把它们代入，即可求出代数式2a+3cd+2b的值.解答：解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴2a+3cd+2b=﹣2b+3cd+2b=3cd=3×1=3.故答案为3.点评：本题主要考查了相反数和倒数的定义.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.20.每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是0.99a 元/件.考点：列代数式.专题：经济问题.分析：售价=原价×(1+10%)×0.9，把相关数值代入计算即可.解答：解：提价后的价格为a×(1+10%)=1.1a，∴再打九折以后出售的价格为1.1a×90%=0.99a，故答案为0.99a.点评：考查列代数式，得到出售价格的等量关系是解决本题的关键;注意9折是原来价格的90%.三、解答题(本大题共6小题，共40分.)：请写出必要的解题步骤.21.计算题：(1)﹣3+10﹣9﹣10.(2)(﹣1)÷(﹣)× .(3)360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣3)].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析： (1)原式结合后，相加即可得到结果;(2)原式从左到右依次计算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.解答：解：(1)原式=﹣3﹣9+10﹣10=﹣12;(2)原式= × = ;(3)原式=90﹣36×5=90﹣180=﹣90.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.先化简，再求值：，其中a=﹣2.考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣2代入化简后的式子，计算即可.解答：解：原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣2时，原式=2×(﹣2)2﹣11×(﹣2)﹣1=29.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.23.在数轴上表示下列各数：0，﹣4.2，，﹣2，+7，，并用“<”号连接.考点：数轴.分析：先分别把各数化简为0，﹣4.2，，﹣2，7，，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数.解答：解：这些数分别为0，﹣4.2，，﹣2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：﹣4.2<﹣2<0< <+7.点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.24.解一元一次方程：5(x+2)=2(5x﹣1).考点：解一元一次方程.分析：按照解一元一次方程的步骤与方法求得x的数值即可.解答：解：去括号得：5x+10=10x﹣2，移项合并得：﹣5x=﹣12，系数化为1得：x= .点评：此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.25.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数.考点：余角和补角.专题：计算题.分析：利用题中“一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°”作为相等关系列方程求解即可.解答：解：设这个角是x，则(180°﹣x)﹣3(90°﹣x)=10°，解得x=50°.故答案为50°.点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用.互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度.解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果.26.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条.该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元.问小王该月发送网内、网际短信各多少条?考点：二元一次方程组的应用.分析：本题的等量关系为：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条;发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元;根据这两个等量关系来列出方程组.解答：解：设小王该月发送网内短信x条，网际短信y条.根据题意得解这个方程组得 .答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条.点评：解题关键是弄清题意，找到关键语，找出合适的等量关系：发送的网内短信的条数+发送的网际短信的条数=150条;发送网内短信的费用+发送网际短信的费用=19元.然后列出方程组.一、填空题(每小题4分，共20分)：把答案直接填写在答题卡上对应题号后面的横线上.27.绝对值小于3的所有整数的和是0 .考点：有理数的加法;绝对值.分析：绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离.互为相反数的两个数的和为0.依此即可求解.解答：解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2.所以0+1﹣1+2﹣2=0.故答案为：0.点评：此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中.28.a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值为0 .考点：代数式求值;相反数;倒数.专题：计算题.分析：由已知a、b互为倒数，x、y互为相反数先得出ab=1，x+y=0， =﹣1，然后代入代数式，即可求出(a+b)(x+y)﹣ab﹣的值.解答：解：若a，b互为倒数，则ab=1，x、y互为相反数，则x+y=0， =﹣1，所以(a+b)(x+y)﹣ab﹣=(a+b)×0﹣1﹣(﹣1)=0.故答案为：0.点评：本题主要考查相反数，倒数的概念及性质.相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数.29.a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|= ﹣2a+c .考点：绝对值;数轴.专题：计算题.分析：根据题中所给图形可知，c|b|，即可判断出b，a+b，a﹣c 的符号，继而去绝对值得出答案.解答：解：根据题中所给图形可知，c|b|，|b|=b，|a+b|=﹣(a+b)，|a﹣c|=a﹣c，故|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣(a+b)﹣(a﹣c)=b﹣a﹣b﹣a+c=﹣2a+c.故答案为：﹣2a﹣c.点评：本题考查了绝对值和数轴的知识，属于基础题，注意根据图形准确判断出a，b，c的符号是关键.30.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察第n个图形中共有3n+1 根(用n的代数式表示)火柴棍.考点：规律型：图形的变化类.专题：规律型.分析：通过观察图形可知，第一个图形是由四根火柴摆成，以后加三根就可加一个正方形，以此类推，得出结论.解答：解：从图中可知n每增加1，就要多用3根火柴棍n=1，所用火柴棍3+1=4根n=2，所用火柴棍2×3+1=7根n=3，所用火柴棍3×3+1=10根n=4，所用火柴棍4×3+1=13根…第n个图形中就该有火柴棍3n+1.故答案为：3n+1.点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.31.时针指示6点15分，它的时针和分针所夹的角是97.5 度.考点：钟面角.专题：计算题.分析：先画出图形，确定时针和分针的位置利用钟表表盘的特征解答.解答：解：把6点作为起始时间.15分钟，时针旋转了一个大格的，即30°× =7.5°，此时分针指向3，3与6之间有三个大格，共30°×3=90°，故针和分针所夹角的度数是90°+7.5°=97.5°.点评：本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动( )°;两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.二、解答题(本大题共3小题，共30分)：请写出必要的解题步骤.32.﹣3[﹣5+(1﹣0.2÷ )÷(﹣2)].考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算即可得到结果.解答：解：原式=﹣3×[﹣5+(1﹣× )÷(﹣2)]=﹣3×[﹣5+ ×(﹣ )]=﹣3×[﹣5﹣ ]=15+1=16.点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.33.先化简，再求值：，其中 .考点：整式的加减—化简求值.专题：计算题.分析：先将原式去括号、合并同类项，再把x=﹣2，y= 代入化简后的式子，计算即可.解答：解：=5x2﹣(2xy﹣xy﹣6+4x2)=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=(5x2﹣4x2)+(﹣2xy+xy)+6=x2﹣xy+6，，=4+1+6=11.点评：本题考查了整式的化简求值.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.34.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和96%.(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率= )考点：一元一次方程的应用.分析：(1)设甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗(6000﹣x)尾，根据两种鱼苗的总价是3600元为等量关系建立方程求出其解即可;(2)根据(1)的结论分别甲种鱼苗和乙种鱼苗的成活数，再用这两种鱼苗的成活数之和除以购买的鱼苗总数就可以求出结论.解答：解：(1)设甲种鱼苗x尾，乙种鱼苗(6000﹣x)尾.根据题意得0.5x+0.8(6000﹣x)=3600，解得：x=4000，乙种鱼苗的数量为：60 00﹣x=2000(尾).答：甲种鱼苗4000尾，乙种鱼苗2000尾;(2)由题意，得.答：理论成活率为92%.点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，求百分比的运用，解答时根据两种鱼苗的总价为3600元为等量关系建立方程求出两种鱼的数量是第二问求理论成活率的关键.。
浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一
浙教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（本题共10小题，共30分） 1. 2022的相反数是( )A. −2202B. 2202C. −2022D. 20222. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为( )A. 0.46×1010B. 46×108C. 4.6×1010D. 4.6×1093. 下列各组数中，互为倒数的是( )A. −134与−143B. −0.25与14C. −0.5与−2D. −1与14. 在实数−1，√3−1，227，3.14中，属于无理数的是( )A. −1B. √3−1C. 227D. 3.145. 下列四个式子中，计算结果最大的是( )A. −23+(−1)2B. −23−(−1)2C. −23×(−1)2D. −23÷(−1)26. 下列说法中，正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 若AB =BC ，则点B 是线段AC 的中点C. 过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D. 若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度7. 下列计算正确的是( )A. 13−13×(−2)=0×(−2)=0 B. (−14)÷(13−12)=(−14)÷(−16)=32 C. 3÷(−12)×(−2)=3÷1=3 D. (−112)2−22=114−4=−2348. 关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是( )A. 如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C. 平方根是它本身的数只有0，立方根是它本身的数也只有0D. 如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根9. 某轮船在两个码头之间航行，已知顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，水流速度是4千米/时，求两个码头之间的距离，若设两个码头之间的距离为x 千米，则可得方程为( )A. x 3−4=x5+4B. x 3−x5=4C. x 3+4=x5−4D.x−43=x+45第2页，共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 已知a ，b 都是有理数，如果|a +b|=b −a ，那么对于下列两种说法：①a 可能是负数；②b 一定不是负数，其中判断正确的是( )A. ①②都错B. ①②都对C. ①错②对D. ①对②错二、填空题（本题共6小题，共24分） 11. −1的立方根是______．12. 用四舍五入法把数1.3579精确到百分位，所得的近似数是______． 13. 若∠α=42°24′，∠β=15.3°，则∠α与∠β的和等于______． 14. 计算：124÷(13−14+112)=______．15. 甲每小时生产某种零件15个，甲生产3小时后，乙也加入生产同一种零件，再经过5小时，两人共生产这种零件210个，则乙每小时生产这种零件______个．16. 已知线段AB =24cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，且CD =3BC ，则线段CD =______cm ． 三、填空题（本题共7小题，共66分）17. 把下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序用“<”连接．−12，0，−1，1.5，3．18. 计算：(1)|−3|−(−2)；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3． 19. 解下列方程：(1)1+2x =7−x ．(2)y 3−y −16=1−23y. 20. (1)已知一个长方形的长是宽的2倍，面积是10，求这个长方形的周长．(2)如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为9和3，求图中阴影部分的面积．21. (1)先化简，再求值：2(a 2+ab)−3(23a 2−ab)，其中a =2，b =−3．(2)已知2x +y =3，求代数式3(x −2y)+5(x +2y −1)−2的值．22.数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示．例如：f(x)=x2+x−1，当x=a时．多项式的值用f(a)来表示，即f(a)=a2+a−1.当x=3时，f(3)=32+3−1=11．(1)已知f(x)=x2−2x+3，求f(1)的值．(2)已知f(x)=mx2−2x−m，当f(−3)=m−1时，求m的值．(3)已知f(x)=kx2−ax−bk(a.b为常数)，对于任意有理数k，总有f(−2)=−2，求a，b的值．23.如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE．(1)若∠AOB=70°，∠DOE=20°，求∠BOC的度数．(2)若∠AOE=136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．(3)若∠DOE=20°，∠AOE+∠BOD=220°，求∠BOD的度数．第4页，共12页答案和解析1.【答案】C【解析】解：2022的相反数是−2022． 故选：C ．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：4600000000=4.6×109． 故选：D ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.【答案】C【解析】解：A 、−134的倒数是−73，故该选项不符合题意； B 、−0.25=−14，与−4互为倒数，故该选项不符合题意； C 、−0.5的倒数是−2，故该选项符合题意； D 、−1的倒数是−1，故该选项不符合题意； 故选：C ．根据倒数的定义判断即可．本题考查了倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：A.−1是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B .√3−1是无理数，故本选项符合题意； C .227是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D .3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．5.【答案】A【解析】解：−23+(−1)2=−8+1=−7，−23−(−1)2=−8−1=−9，−23×(−1)2=−8×1=−8，−23÷(−1)2=−8÷1=−8，∵−7>−8>−9，∴计算结果最大的是选项A．故选：A．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、对顶角相等，但是相等的角不一定是是对顶角，故本选项不符合题意；B、三点不在一条直线上，AB=BC，但是B不是线段AC的中点，故本选项不符合题意；C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故此选项不符合题意；D、若一个角的余角和补角都存在，则这个角的补角一定比这个角的余角大90度，故此选项符合题意；故选：D．根据对顶角性质、线段中点的定义、点到直线的距离，逐一判定即可解答．本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．第6页，共12页7.【答案】B【解析】解：A 、13−13×(−2) =13+23=1，不符合题意； B 、(−14)÷(13−12) =(−14)÷(−16) =(−14)×(−6) =32，符合题意； C 、3÷(−12)×(−2) =3×(−2)×(−2) =12，不符合题意； D 、(−112)2−22 =94−4=−134，不符合题意． 故选：B ．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：A.根据平方根以及立方根的定义，一个数有平方根，则这个数非负数，这个数一定有立方根，那么A 正确，故A 符合题意．B .根据平方根以及立方根的定义，一个数有立方根，则这个数可能是负数，但负数没有平方根，那么B 错误，故B 不符合题意．C .根据平方根以及立方根的定义，平方根等于本身的数是0，立方根等于本身的数有1或0或−1，那么C 错误，故C 不符合题意．D .根据平方根以及立方根的定义，一个数有正负两个平方根，则这个数正数，但这个正数只有一个立方根，那么D 错误，故D 不符合题意． 故选：A ．根据平方根以及立方根的定义解决此题．本题主要考查平方根以及立方根，熟练掌握平方根以及立方根的定义是解决本题的关键．9.【答案】A【解析】解：设若设两个码头之间的距离为x 千米， 因此可列方程为x3−4=x5+4， 故选：A ．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：顺水时的路程=逆水时的路程，根据此列方程即可． 此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，求出船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：|a +b|={a +b(a +b ≥0)−a −b(a +b ≤0)，当a +b =b −a 时，可得到2a =0，即a =0，此时把a =0代入等式|a +b|=b −a ，则|b|=b ，即b ≥0， ∴②b 一定不是负数，正确；当−a −b =b −a 时，得到2b =0，即b =0，此时把b =0代入等式|a +b|=b −a ，则|a|=−a ，即a ≤0； ∴a 有可能是负数，①正确； ∴①②都正确，符合题意， 故选：B ．利用绝对值的定义，分情况讨论结果．本题主要考查了绝对值，做题关键是掌握绝对值的定义．11.【答案】−1【解析】解：∵(−1)3=−1 ∴−1的立方根是−1． 直接利用立方根的定义计算．此题主要考查了立方根的定义，注意负数的立方根还是负数．12.【答案】1.36【解析】解：1.3579≈1.36(精确到百分位)． 故答案为：1.36．把千分位上的数字7进行四舍五入即可．第8页，共12页本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13.【答案】57°42′【解析】解：∵∠β=15.3°=15°+0.3×60′=15°18′， ∴∠α+∠β=42°24′+15°18′=57°42′． 故答案为：57°42′．先将0.3°化成18′，即∠β=15.3°=15°18′，然后计算两个角的和即可．本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及单位之间的进率是正确解答的前提．14.【答案】14【解析】解：124÷(13−14+112) =124÷(412−312+112) =124÷16 =124×6 =14． 故答案为：14．先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．15.【答案】18【解析】解：设乙每小时生产这种零件x 个， 根据题意列方程得，15×3+(15+x)×5=210， 解得x =18， 故答案为：18．设乙每小时生产这种零件x 个，根据题意列方程求解即可．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．16.【答案】9或18【解析】解：∵AB=24cm，点D是线段AB的中点，∴BD=12cm，设BC=x cm，则CD=3BC=3x cm，当C点在B、D之间时，DC=BD−BC，即3x=12−x，解得x=3，∴CD=9(cm)；当C点在DB的延长线上时，DC=DB+BC，即3x=12+x，解得x=6，∴CD=18(cm)；故答案为：9或18．根据线段中点的性质，可得BD的长，设BC=x，根据线段的和差列出方程解答便可．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏．17.【答案】解：把各数在数轴上表示为：从小到大的顺序用不等号连接起来为：−1<−12<0<1.5<3．【解析】在数轴上找出对应的点，根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，按从小到大的顺序用“<”连接即可．此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18.【答案】解：(1)|−3|−(−2)=3+2=5；(2)(−6)2×(12−13)+(−2)3=36×16−8第10页，共12页=6−8 =−2．【解析】(1)先算绝对值，再算减法；(2)先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：(1)1+2x =7−x ，2x +x =7−1， 3x =6， x =2；(2)y3−y−16=1−23y ， 2y −(y −1)=6−4y ， 2y −y +1=6−4y ， 2y −y +4y =6−1， 5y =5， y =1．【解析】(1)移项，合并同类项，系数化成1即可； (2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】解：(1)设长方形的宽为x ，则长方形的长为2x ，则x ⋅2x =10，解得x =√5 或−√5(舍去)， ∴长方形的长为2√5，∴长方形的周长为(√5+2√5)×2=6√5． (2)由题意可知，大正方形的边长为3，小正方形的变成为√3， ∴阴影部分的面积为(3−√3)×√3=3√3−3．【解析】(1)根据长方形面积公式为长×宽，代入计算即可；(2)两个小阴影部分可以组成一个长为√3，宽为(3−√3)的长方形，直接计算即可．本题考查二次根式的应用，能够将图形的面积公式和二次根式熟练的结合在一起是解答本题的关键．21.【答案】解：(1)2(a2+ab)−3(2a2−ab)3=2a2+2ab−2a2+3ab=5ab．当a=2，b=−3时，原式=5×2×(−3)=−30．(2)3(x−2y)+5(x+2y−1)−2=3x−6y+5x+10y−5−2=8x+4y−7．∵2x+y=3，∴原式=4(2x+y)−7=4×3−7=12−7=5．【解析】(1)先化简整式，再代入求值；(2)先化简整式，再整体代入求值．本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．22.【答案】解：(1)当x=1时，f(1)=1−2+3=2；(2)当x=−3时，f(−3)=mx2−2x−m=9m+6−m=m−1，∴m=−1；(3)当x=−2时，f(−2)=kx2−ax−bk=4k+2a−bk=−2，∴(4−b)k+2a=−2，∵k为任意有理数，∴4−b=0，2a=−2，∴a=−1，b=4．【解析】(1)将x=1代入f(x)=x2−2x+3中进行计算即可；(2)将x=−3代入f(x)=mx2−2x−m中，根据f(−3)=m−1列方程计算即可；第12页，共12页(3)根据题意将x =−2代入f(x)=kx 2−ax −bk 中，可知k 的倍数4−b =0，从而可解答此题． 本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f(x)的运算方法是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ，∴∠BOE =∠AOB =70°， ∠COE =2∠DOE =40°， ∵∠BOC =−∠BOE −∠COE ， ∴∠BOC =70°−40°=30°． (2)∵OB 平分∠AOE ，OD 平分∠COE ， ∴∠BOE =12∠AOE ，∠DOE =12∠COE ， ∵∠BOD =∠BOE −∠DOE ，∴∠BOD =12(∠AOE −∠COE)=12∠AOC ， ∵AO ⊥CO ， ∴∠AOC =90°， ∴∠BOD =45°． (3)∵OB 平分∠AOE ， ∴∠AOE =2∠BOE ， ∵∠AOE +∠BOD =220°， ∴2∠BOE +∠BOD =220°， ∵∠BOE −∠BOD =∠DOE ， ∴∠BOE −∠BOD =20°， ∴2∠BOE −2∠BOD =40°， ∴3∠BOD =180°， ∴∠BOD =60°．【解析】(1)由角平分线的定义，表示出∠BOC ，即可求解； (2)由角平分线的定义，表示出∠BOD ，即可求解；(3))由角平分线的定义，列出关于∠BOD 的方程组，即可求解． 本题考查角的计算，关键是由角平分线定义得出有关等式．。
2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级上学期期末数学试卷及参考答案全文
2022-2023学年西安市碑林区铁一中学初一数学第一学期期末试卷一、选择题1．2的相反数是( )A ．12-B ．12C ．2-D ．22．将1395000000用科学记数法表示应为应为( )A ．91.39510⨯B ．813.9510⨯C ．61.39510⨯D ．713.9510⨯3．下列各组数中，相等的是( )A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-4．下列叙述正确的是( )A ．互为相反数的两数的乘积为1B ．所有的有理数都能用数轴上的点表示C ．绝对值等于本身的数是0D ．n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负5．下列说法正确的是( )A ．24m n 不是整式B ．单项式25ab π-的系数是25- C ．432x x +是七次二项式D ．315x -是多项式 6．下列说法正确的是( )A ．连接两点之间的线段叫两点间的距离B ．线段AB 和线段BA 表示同一条线段C ．为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点之间，线段最短D ．若2AB CB =，则点C 是AB 的中点7．若关于x 的多项式2266(241)mx x x x +---+不含有二次项，则( )A ．2m =-B ．2m =C ．12m =D ．12m =- 8．当2x =-时，37ax bx +-的值为9，则当2x =时，37ax bx +-的值是( )A ．23-B ．17-C ．23D ．179．下列说法中：①若x y =，则m x m y -+=-+；②若x y a a =，则x y =；③若x y =，则2211x y t t =++；④若ax ay =，则x y =，正确的个数( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．计算202320233(2)+-的结果的个位数字是( )A ．9B ．5C ．1D ．7二、填空题11．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．12．已知a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3()52020a b m m cd ++-的值为 ．13．若33n x y 和2123m x y --是同类项，则m n += ． 14．1.45︒等于 秒．15．如果点A ，B ，C 在一条直线上，线段6AB cm =，线段8BC cm =，则A 、C 两点间的距离是 ．16．若关于x 的方程||||5x a b --=有解，则b 的取值范围是 ．三.解答题17．计算（1）13(7)(6)+-+-；（2）45(8)()(0.125)34-⨯-⨯-⨯． 18．先化简再求值：22266(241)x x x x +---++，其中12x =-． 19．解方程 ①13511263x x x +-+-=+；②4310.20.5x x ---=． 20．尺规作图：如图，已知线段a ，b ，求作线段AB ，使线段AB 的长度等于a b +．21．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：（1）该手算检测结果的众数为；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？22．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？23．（1）如图，已知点C在线段AB上，且20=，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MNAB cmBC cm=，8的长度．解：（1）20AB cm=，点M是的中点∴=10BM=AB cm=，点N是BC的中点BC cm8=B C c mBN∴=4=MN BM∴=-6cm∴线段MN的长度为6cm（2）若点C是线段AB上任意一点，且AB a=，点M、N分别是AB、BC的中点，求MN．（用a、b=，BC b的代数式表示）24．如图，数轴上A、B、C三点分别表示6-，10，21三个数，请解答下列问题：（1）AB=；BC=；（2）动点P从A出发，以3个单位长度每秒的速度沿数轴正方向运动，问多少秒后3=？PA PB（3）动点P、Q的速度分别为3个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点P从A点出发沿数轴正方向运动，点Q从C点出发沿数轴负方向运动，P，Q同时开始运动，问经过多少秒后P、B、Q三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点？答案与解析一、选择题1．解：2的相反数是2-，故选：C ．2．解：91395000000 1.39510=⨯．故选：A ．3．解：A 、199-≠-，故本选项不符合题意； B 、|9|9--=-，(9)9--=，99-≠，故本选项不符合题意；C 、|9|9-=，故本选项符合题意；D 、|9|9-=，99≠-，故本选项不符合题意．故选：C ．4．解：A 、互为相反数的两个数和为0，故A 错误．B 、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B 正确．C 、绝对值等于本身的是0和正数，故C 错误．D 、n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D 错误、 故选：B ．5．解：A 、24m n 是整式，故选项错误； B 、单项式25ab π-的系数是25π-，故选项错误； C 、432x x +是四次二项式，故选项错误；D 、315x -是多项式，故选项正确． 故选：D ．6．解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，A 选项错误；线段AB 和线段BA 表示同一条线段，B 选项正确；为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线，C 选项错误； 若2AB CB =，则点C 是AB 的中点或在线段AB 外，D 选项错误．故选：B ．7．解：关于x 的多项式2266(241)mx x x x +---+不含有二次项，2266(241)mx x x x ∴+---+2266241mx x x x =+--+-2(2)107m x x =-+-，则20m -=，解得：2m =．故选：B ．8．解：当2x =-时，37ax bx +-的值为9，8216b b ∴--=，8216a b ∴+=-，当2x =时，原式82716723a b =+-=--=-．故选：A ．9．解：①两边都加m -，故①正确；②两边都乘以a ，故②正确；③两边都除以21t +，故③正确；④当0a =时，ax ay =，得出x y =错误，故④错误；故选：C ．10．解：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=， ∴末位数字以3，9，7，1循环，122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，∴末位数字以2，4，8，6循环，202345053÷=⋯⋯，202320233(2)∴+-结果的个位数字是1789-=．故选：A ．二、填空题11．解：用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同， ∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．12．解：由题意得：0a b +=，1cd =，2m =或2-，当2m =时，原式010********=+-=-；当2m =-时，原式010********=--=-．故答案为：2010-或2030-．13．解：由题意得：231n m =⎧⎨=-⎩， 解得：24n m =⎧⎨=⎩， 246m n ∴+=+=．故答案为：6．14．解：根据度变为分乘以60，变为秒乘以3600， 1.456087∴⨯=分，1.4536005220∴⨯=秒．故答案为：5220．15．解：当如图1所示点C 在线段AB 的外时，6AB cm =，8BC cm =，6814()AC cm ∴=+=；当如图2所示点C 在线段AB 上时，6AB cm =，8BC cm =，862()AC cm ∴=-=．故答案为：14cm 或2cm ．16．解：方程||||5x a b --=有解，∴方程||5x a b --=±，即||5x a b -=±，（1）当5b =-时，即||0x a -=或||10x a -=-，①||0x a -=时，方程有一个解；②||10x a -=-，此时方程无解．所以当5b =-时，方程只有一个解；（2）当55b -<<时，即50b +>，50b -<，①50b +>时，方程有两个不相等解，②50b -<时，方程无解．所以当55b -<<时，方程有两个不相等解；（3）当5b =时，即||0x a -=或||10x a -=①||0x a -=时，方程有一个解；②||10x a -=，此时方程有两个不相等解．所以当5b =时，方程有三个解；（4）当5b >时，即50b ±>，①50b +>时，方程有两个不相等解，②50b ->时，方程有两个不相等解．所以当5b >时，方程有四个不相等解．故答案为：5b -．三.解答题17．解：（1）13(7)(6)+-+-1376=--0=；（2）45(8)()(0.125)34-⨯-⨯-⨯45(80.125)()34=-⨯⨯⨯513=-⨯53=-．18．解：22266(241)x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-，12x =-时，原式2427x x =+-2114()2()722=⨯-+⨯--7=-．19．解：①13511263x x x +-+-=+，去分母，得3(1)(3)2(51)6x x x +--=++，去括号，得3331026x x x +-+=++，移项，得3102633x x x --=+--，合并同类项，得82x-=，系数化为1，得14x=-；②4310.20.5x x---=，去分母，得5(4)12(3)x x--=-，去括号，得520126x x--=-，移项，得522016x x-=+-，合并同类项，得315x=，系数化为1，得5x=．20．解：如图，线段AB为所作．21．解：（1）该手算检测结果的众数为合格等级；故答案为：合格等级；（2）合格占132%16%12%40%---=．总人数816%50=÷=．不合格的人数5032%16=⨯=（人)，扇形统计图，条形统计图如图所示：（3）16160051250⨯=（人)，答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．22．解：设长方体钢锭的高为x，根据题意得40408060100x⨯⋅=⨯⨯，解得300x=．答：新长方体的高为300．23．解：（1）20AB cm =，点M 是AB 的中点， 1102BM AB cm ∴==， 8BC cm =，点N 是BC 的中点，142BN BC cm ∴==， 6MN BM BN cm ∴=-=，∴线段MN 的长度为6cm ．故答案为：AB ，12，12，BN ； （2）AB a =cm ，点M 是的中点， 1122BM AB α∴==cm ， BC b =，点N 是BC 的中点，1122BN BC bcm ∴==， 11()22MN BM BN a b cm ∴=-=-， ∴线段MN 的长度为1()2a b cm -． 24．解：（1）A 、B 、C 三点分别表示6-，10，21三个数， 10(6)16AB ∴=--=，211011BC =-=， 故答案为：16，11．（2）设运动的时间为x 秒，则点P 表示的数是63x -+， 当点P 在点B 的左侧，且3PA PB =，则33[10(63)]x x =--+，解得4x =； 当点P 在点B 的右侧，且3PA PB =，则33(6310)x x =-+-，解得8x =， 答：4秒或8秒后3PA PB =．（3）设运动的时间为t 秒，则点P 表示的数是63t -+，点Q 表示的数是212t -， 当点B 是线段PQ 的中点时，则63212102t t -++-=⨯，解得5t =； 当点P 是线段BQ 的中点时，则102122(63)t t +-=-+，解得438t =； 当点Q 是线段BP 的中点时，则10(63)2(212)t t +-+=-，解得387t =， 答：经过5秒或438秒或387秒，P 、B 、Q 三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点．。
七年级数学上册期末试卷及答案
七年级数学上册期末试卷及答案第一部分：选择题
1. 在数轴上，点A的坐标是-2，点B的坐标是6，则AB的坐标差是多少？
A. 2
B. 4
C. 8
D. 10
2. 若甲数是7，乙数是2，两数的和是多少？
A. 2
B. 5
C. 7
D. 9
3. 以下哪个数是偶数？
A. 5
B. 8
C. 11
D. 15
4. 下图中哪个形状是长方形？
A. A
B. B
C. C
D. D
5. 已知正方形的边长为3cm，其面积是多少？
A. 3cm²
B. 6cm²
C. 9cm²
D. 12cm²
第二部分：填空题
1. 已知一个矩形的长为10cm，宽为5cm，其面积是\_\_\_cm²。
2. 一个数减去7的结果是27，那么这个数是\_\_\_。
3. 若一个正方形的边长为3cm，则它的周长是\_\_\_cm。
4. 3的平方自己与2的平方的和的平方是\_\_\_。
第三部分：解答题
1. 用列竖式计算56 + 32。
2. 用列竖式计算198 - 76。
答案
第一部分：选择题
1. B
2. C
3. B
4. C
5. C
第二部分：填空题
1. 50
2. 34
3. 12
4. 25
第三部分：解答题
1.
56
+ 32
------
88
2.
198
- 76
------
122。
七年级上册数学期末考试试卷及答案
七年级上册数学期末考试试卷及答案七年级上册数学期末考试试卷及答案期末考试对学生一个学期所学知识做全面的检测，下面是店铺为大家整理的七年级数学期末考试卷及答案，希望大家能够认真做题，查漏补缺!更多考试相关内容请及时关注我们店铺!一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1. |﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=24.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与15.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=27.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=69.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.213.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= .18.计算：15°37′+42°51′=.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于cm2(结果保留π).20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= cm.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为度.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是(请写出盈利或亏损) 元.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.2015-2016学年山东省济南市历下区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共15小题，每小题3分，满分45分)1.|﹣2|等于( )A.﹣2B.﹣C.2D.【考点】绝对值.【专题】探究型.【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决.【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义.2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是( )A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答.【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子.故选B.【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.下列方程为一元一次方程的是( )A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD. +y=2【考点】一元一次方程的定义.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).【解答】解：A、正确;B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误;C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误;D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误.故选A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.4.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣1)与1B.(﹣1)2与1C.|﹣1|与1D.﹣12与1【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据相反数得到﹣(﹣1)，根据乘方得意义得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断.【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A选项错误;B、(﹣1)2=1，所以B选项错误;C、|﹣1|=1，所以C选项错误;D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.5.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A. B. C. D.【考点】认识立体图形.【专题】常规题型.【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断.【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误;B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误;C、三个图形都属于柱体，故本选项正确;D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误.故选C.【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般.6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是( )A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2【考点】一元一次方程的定义.【专题】计算题.【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0.【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0.故选：A.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.7.已知同一平面内A、B、C三点，线段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是( )A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.无法确定【考点】两点间的距离.【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6+2=8cm;如图2，当点CB在线段AC外时，∵AB=6cm，BC=2cm，∴AC=6﹣2=4cm.故选：C.【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.8.一元一次方程﹣ =1，去分母后得( )A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查;②6000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④500名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解：①这种调查方式是抽样调查故①正确;②6000名学生的数学成绩是总体，故②错误;③每名学生的数学成绩是个体，故③正确;④500名学生是总体的一个样本，故④正确;故选：C.【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.10.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于( )A.30°B.45°C.50°D.60°【考点】角的计算.【专题】计算题.【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.故选A.【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°【考点】方向角.【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可.【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C.【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数.12.如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为( )A.5B.4C.3D.2【考点】两点间的距离.【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM﹣BN.【解答】解：∵AB=10，M是AB中点，∴BM= AB=5，又∵NB=2，∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.故选C.【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM 的长度是解本题的关键.13.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元.故选：A.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般.14.下列四种说法：①因为AM=MB，所以M是AB中点;②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点;③因为M是AB的中点，所以AM=MB= AB;④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB 中点.其中正确的是( )A.①③④B.④C.②③④D.③④【考点】比较线段的长短.【专题】应用题.【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答.【解答】解：①如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点;故本选项错误;②如图，由AB=2AM，得AM=MB;故本选项正确;③根据线段中点的定义判断，故本选项正确;④根据线段中点的定义判断，故本选项正确;故选C.【点评】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列出的方程是( )A. B.C. D.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可.【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：= ﹣3.故选A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度.二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)16.单项式﹣ xy2的系数是﹣.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解：单项式﹣ xy2的系数是﹣，故答案为：﹣ .【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.注意π是数字，应作为系数.17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 .【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解.【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2.故答案是：2.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.18.计算：15°37′+42°51′=58°28′.【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′.故答案为：58°28′.【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制.19.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积等于6πcm2(结果保留π).【考点】扇形面积的计算.【分析】直接利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：=6π(cm2).故答案为6π.【点评】此题主要考查了扇形的面积公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形= .熟记公式是解题的关键.20.如图，在线段AB上有两点C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，点D是BC的中点，则线段AD= 15 cm.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】已知AB和AC的长度，即可求出BC的长度，点D是BC的中点，则可求出CD的长度，AD的长度等于AC的长度加上CD 的长度.【解答】解：因为AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，点D是BC中点，所以CD的长度为：9cm，AD=AC+CD=15cm.【点评】本题关键是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，然后根据这些关系并结合已知条件即可求出AD的长度.21.如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，则∠DOE为20 度.【考点】角平分线的定义.【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD= ∠BOC=70°，∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣70°=20°;故答案为：20.【点评】本题考查了角平分线的定义;弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键.22.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为55 .【考点】轴对称的性质.【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG=∠BOG，再根据∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度数.【解答】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG=∠BOG又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°∴∠B′OG= ×110°=55°.【点评】本题考查轴对称的性质，在解答此类问题时要注意数形结合的应用.23.观察下面的一列单项式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn.【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可.【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1•21•x1;﹣4x2=(﹣1)2+1•22•x2;8x3=(﹣1)3+1•23•x3;﹣16x4=(﹣1)4+1•24•x4;第n个单项式为(﹣1)n+1•2n•xn，故答案为：(﹣1)n+1•2n•xn.【点评】本题考查了单项式的应用，解此题的关键是找出规律直接解答.三、解答题(共7小题，满分51分)24.计算：(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2](2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值;有理数的减法;有理数的乘方.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;(2)原式去括号合并得到最简结果，把a的`值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，当a=﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.解方程：(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);(2) = ;(3) ﹣ =1;(4)x﹣ =1﹣ .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(3)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;(4)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：6﹣2y=﹣4y﹣20，移项合并得：2y=﹣26，解得：x=﹣13;(2)去分母得：6x﹣4=3，移项合并得：6x=7，解得：x= ;(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，去括号得：18x+24﹣7+2x=12，移项合并得：20x=﹣5，解得：x=﹣0.25;(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，去括号得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，移项合并得：13x=13，解得：x=1.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.列方程解应用题：根据图中提供的信息，求出一个杯子的价格是多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设一个杯子的价格是x元，则一把暖瓶为(43﹣x)元，依题意得：3x+2(43﹣x)=94，解得x=8.答：一个杯子的价格为8元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.关键是根据图，得出保温瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算.27.列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发.(1)同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙?(2)相向而行，经过多少小时两人相距40千米?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决;(2)根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决.【解答】解：(1)设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x=48解得，x=4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙;(2)设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，解得x= 或x=即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米.【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意第(2)问有两种情况.28.为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.【考点】频数(率)分布直方图;扇形统计图.【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%，据此即可求得总人数;(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组的人数，即可作出直方图;(3)利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占的百分比即可求得圆心角的度数.【解答】解：(1)调查人数=32÷40%=80(人);(2)户外活动时间为0.5小时的人数=80×20%=16(人);补全频数分布直方图见下图：(3)表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数= ×360°=48°.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.29.已知，如图，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数.【考点】角平分线的定义.【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOC的度数，再由AO⊥DO求出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出结论.【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，∴∠AOC= ∠AOB=75°.∵AO⊥DO，∴∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.30.已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值.【考点】一元一次方程的解;代数式求值.【专题】计算题.【分析】此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案.【解答】解：把x=2代入方程得：，∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，∴3a﹣6=4b﹣6，∴3a=4b，∴ ，，∴ .【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值.四、选做题(共3小题，不计入总分)31.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中商场是亏损(请写出盈利或亏损) 80 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设盈利20%的电子琴的成本为x元，设亏本20%的电子琴的成本为y元，再根据(1+利润率)×成本=售价列出方程，解方程计算出x、y的值，进而可得答案.【解答】解：设盈利20%的电子琴的成本为x元，x(1+20%)=960，解得x=800;设亏本20%的电子琴的成本为y元，y(1﹣20%)=960，解得y=1200;∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，∴亏损80元，故答案为：亏损;80.【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 .【考点】绝对值.【分析】根据|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，因而原式表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小.【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：数轴上一点到﹣2，2和1距离的和，当x在﹣2和2之间的1时距离的和最小，是4.故答案为：4.【点评】本题主要考查了绝对值的意义，正确理解|x﹣a|表示数轴上x与a之间的距离，是解决本题的关键.33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积.【考点】圆柱的计算.【专题】计算题.【分析】结合图形，知水的体积不变，从而根据第二个图空着的部分的高度是2cm，可以求得水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.结合第一个图中水的体积，即可求得总容积.【解答】解：由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7﹣5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1.由第一个图知水的体积为10×4=40，所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米.【点评】此题的关键是解决不同底的问题，能够有机地把两个图形结合起来，求得水与空着的部分的体积比.下载全文。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。
初一上册数学期末试卷及答案
七年级第一学期期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ） A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）． A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×1045．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)b8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －29． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．nnmn18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2023年湖南省长沙市七年级上期末数学试卷及答案解析
则∠MON 的度数为 （ ）
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A．30°
B．45°
6．（3 分）下列运算正确的是（ ）
C．60°
D．75°
A．
B．
C．3a+5b＝8ab
D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
7．（3 分）如图几何体的展开图形最有可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工 200 个零件的速度加工了 m 个零件后，提高了加工速度，每天加工
250 个零件，结果比原计划提前 6 天完成了生产任务，求 m 的值．
25．（10 分）对于任意有理数 a、b、c、d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．
我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝ac﹣bd．例如：（﹣2，6）⊗（1，3）＝﹣2×1﹣6×3
2023 年湖南省长沙市七年级上期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
1．（3 分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米．将 2500000
用科学记数法表示应为（ ）
A．0.25×107
B．2.5×107
C．2.5×106
D．25×105
（2）
t
t
20．（6 分）解方程：
21．（8 分）如图所示，线段 CD 的长度为 y 厘米，线段 DB 的长度比线段 CD 长度的 2 倍少 3 厘米，线段 AC 的长度比线段 DB 长度的 2 倍多 4 厘米． （1）写出用 y 表示的线段 AB 的长度 l； （2）当 y＝4 时，求 l 的值．
人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案四
人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共12个小题：每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．3.5B．﹣3.5C．﹣2.6D．2.63．下列几何体中，是长方体的为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．﹣2×3＝6B．3﹣（﹣2）＝5C．（﹣2）3＝8D．2÷（﹣2）＝15．单项式﹣xy3的次数是（）A．3B．4C．D．6．若a＝b，下列变形错误的是（）A．a+1＝b+1B．a﹣m＝b﹣m C．＝D．2a＝3b7．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．8．方程＝1的解为（）A．4B．﹣2C．2D．﹣49．下列去括号正确的是（）A．﹣（b﹣c）＝﹣b+c B．﹣（b+c）＝﹣b+cC．a+（b﹣c）＝a+b+c D．a﹣（﹣b+c）＝a+b+c10．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短11．如图，∠AOB＝50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（）A．30°B．70°C．50°D．30°或70°12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形小圆的个数为（）A．42个B．44个C．46个D．48个二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请将答案写在题中横线上）13．比较大小：﹣5﹣10（填＝，＞，＜号）．14．将12°30'用度表示，可表示为．15．如果关于x的方程x+k﹣4＝0的解是x＝3，那么k的值是．16．一个两位的自然数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为．17．已知∠A＝35°，那么∠A的余角的度数为．18．如果3x2m y n与﹣5x4y3是同类项，则代数式m﹣n的值为．19．若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则b a＝．20．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为．三、解答题（本大题共5个小题，共52分，要求写出必要的解答过程．）21．如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算．例如，﹣3经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为：[（﹣3）×3﹣（﹣4）]2+5．请你解决下列问题：（1）请你计算：[（﹣3）×3﹣（﹣4）]2+5；（2）列式计算：经过A→D→C→B顺序的运算结果．22．如图：已知线段AD＝12cm，CD＝8cm，点B为线段AC的中点．（1）求线段BC的长度；（2）若AD＝acm，CD＝bcm，点B为线段AC的中点，则线段BC的长度为cm．（用含a、b的代数式表示）23．为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动？24．如图1，A、O、B三点在同一直线上，OD是∠AOC的平分线．（1）与∠AOD互补的角是．（2）若∠COD＝30°，求∠BOC的度数；（3）如图2，在第（2）问的条件下，若OE是∠BOD的平分线，请你直接写出∠COE的度数．25．一个三角形的第一条边长为a2﹣2b，第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5．（1）求这个三角形第三条边的长；（2）求这个三角形的周长；（3）当a＝3时，这个三角形的周长为17，求b的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题：每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．如图，在数轴上点A表示的数可能是（）A．3.5B．﹣3.5C．﹣2.6D．2.6【分析】根据数轴上点A的位置确定出表示的数即可．解：在数轴上点A表示的数可能是﹣2.6，故选：C．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上的点表示的数是解本题的关键．3．下列几何体中，是长方体的为（）A．B．C．D．【分析】长方体指6个长方形所围成的立体图形．解：A、该几何体是长方体，故本选项符合题意．B、该几何体是圆柱，故本选项不符合题意．C、几何体是圆锥，故本选项不符合题意．D、几何体是球体，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了对立体图形的认识，熟悉各种常见立体图形的性质即可轻松解答．4．下列运算正确的是（）A．﹣2×3＝6B．3﹣（﹣2）＝5C．（﹣2）3＝8D．2÷（﹣2）＝1【分析】根据有理数的乘法、减法、乘方和除法法则逐一计算即可．解：A．﹣2×3＝﹣6，此选项计算错误；B．3﹣（﹣2）＝3+2＝5，此选项计算正确；C．（﹣2）3＝﹣8，此选项计算错误；D．2÷（﹣2）＝﹣1，此选项计算错误；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．5．单项式﹣xy3的次数是（）A．3B．4C．D．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解：单项式﹣xy3的次数是4，故选：B．【点评】本题考查单项式次数的概念，关键是掌握：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．6．若a＝b，下列变形错误的是（）A．a+1＝b+1B．a﹣m＝b﹣m C．＝D．2a＝3b【分析】根据等式的性质逐个判断即可．解：A．∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，故本选项不符合题意；C．∵a＝b，∴＝，故本选项不符合题意；D．∵a＝b，∴2a＝2b，不能推出2a＝3b，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，①等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立，②等式的性质2：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．7．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形．解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是．故选：C．【点评】此题考查利用旋转设计图案、理解旋转180°后图形的性质，旋转前后的图形关于旋转中心是对称的，属于基础题．8．方程＝1的解为（）A．4B．﹣2C．2D．﹣4【分析】先去分母，再移项，合并同类项即可．解：去分母得，x﹣1＝3，移项得，x＝3+1，合并同类项得，x＝4．故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．9．下列去括号正确的是（）A．﹣（b﹣c）＝﹣b+c B．﹣（b+c）＝﹣b+cC．a+（b﹣c）＝a+b+c D．a﹣（﹣b+c）＝a+b+c【分析】根据去括号法则逐项进行计算即可．解：A．﹣（b﹣c）＝﹣b+c，因此选项A符合题意；B．﹣（b+c）＝﹣b﹣c，因此选项B不符合题意；C．a+（b﹣c）＝a+b﹣c，因此选项C不符合题意；D．a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣c，因此选项D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查去括号，掌握去括号法则是正确解答的前提．10．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．11．如图，∠AOB＝50°，以O为端点画射线OC，使∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为（）A．30°B．70°C．50°D．30°或70°【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【解答】（1）如图1所示，此时∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝50°﹣20°＝30°；（2）如图2所示，此时∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，综上，∠AOC的度数为30°或70°．故选：D．【点评】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形小圆的个数为（）A．42个B．44个C．46个D．48个【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．据此可以求得第6个图形小圆的个数即可．解：由分析知：第6个图形圆的个数为6×7+4＝46个．故选：C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．请将答案写在题中横线上）13．比较大小：﹣5＞﹣10（填＝，＞，＜号）．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．解：∵|﹣5|＜|﹣10|，∴﹣5＞﹣10．故答案为：＞【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．14．将12°30'用度表示，可表示为12.5°．【分析】将30′化为0.5°即可得出答案．解：30′×（）°＝0.5°，12°+0.5°＝12.5°．故答案为：12.5°．【点评】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、秒的换算方法以及度、分、秒之间的进率是正确解答的关键．15．如果关于x的方程x+k﹣4＝0的解是x＝3，那么k的值是1．【分析】根据关于x的方程x+k﹣4＝0的解是x＝3，可得3+k﹣4＝0，进一步计算即可．解：关于x的方程x+k﹣4＝0的解是x＝3，∴3+k﹣4＝0，解得k＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解的含义是解题的关键．16．一个两位的自然数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为10b+a．【分析】根据题意，可用含a、b的代数式表示出这个两位数．解：∵一个两位的自然数，个位数字是a，十位数字是b，∴这个两位数是10b+a，故答案为：10b+a．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．已知∠A＝35°，那么∠A的余角的度数为55°．【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．解：90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．【点评】本题主要考查了余角和的知识，掌握余角的和等于90°是关键．18．如果3x2m y n与﹣5x4y3是同类项，则代数式m﹣n的值为﹣1．【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：∵3x2m y n与﹣5x4y3是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得：m＝2，n＝3，则m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．19．若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则b a＝﹣1．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将其代入计算．解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴|a﹣3|＝0，（b+1）2＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴b a＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：偶次方具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．20．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为38，则这5个数中的最大数为26．【分析】设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据最大数与最小数的和为38列出x的一元一次方程，求出x的值，进而求出5个数的和．解：设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，根据题意：最大数与最小数的和为38，则x﹣7+x+7＝38，解得x＝19，即圈出5个数分别为12，18，19，20，26，所以最大数是26．故答案是：26．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设第二行中间数为x，用x表示出其他四个数．三、解答题（本大题共5个小题，共52分，要求写出必要的解答过程．）21．如图，A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算．例如，﹣3经过A→B→C→D顺序的运算，可列式为：[（﹣3）×3﹣（﹣4）]2+5．请你解决下列问题：（1）请你计算：[（﹣3）×3﹣（﹣4）]2+5；（2）列式计算：经过A→D→C→B顺序的运算结果．【分析】（1）先计算括号的运算，再计算乘方，最后计算加法即可；（2）先列出算式，再遵循以上运算顺序计算即可．解：（1）[（﹣3）×3﹣（﹣4）]2+5＝（﹣9+4）2+5＝（﹣5）2+5＝25+5＝30；（2）（×3+5）2﹣（﹣4）＝（2+5）2﹣（﹣4）＝72+4＝53．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．如图：已知线段AD＝12cm，CD＝8cm，点B为线段AC的中点．（1）求线段BC的长度；（2）若AD＝acm，CD＝bcm，点B为线段AC的中点，则线段BC的长度为（a﹣b）cm．（用含a、b 的代数式表示）【分析】（1）根据AD＝12cm，CD＝8cm先求出AC＝4cm，然后根据线段中点的定义求出BC即可；（2）根据AD＝acm，CD＝bcm先求出AC＝（a﹣b）cm，然后根据线段中点的定义求出BC即可．解：（1）∵AD＝12cm，CD＝8cm，∴AC＝AD﹣CD＝12﹣8＝4（cm），∵点B为线段AC的中点，∴BC＝AC＝＝2（cm），即线段BC的长度为2cm；（2））∵AD＝acm，CD＝bcm，∴AC＝AD﹣CD＝（a﹣b）cm，∵点B为线段AC的中点，∴BC＝AC＝（a﹣b）cm，即线段BC的长度为（a﹣b）cm．故答案为：（a﹣b）．【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是能正确表示线段的和差倍分，连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．23．为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动？【分析】由“剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务”列出方程可求解．解：设该校七年级共有x名同学参加了这次活动，由题意可得：（1﹣30%﹣40%）x＝150，∴x＝500，答：该校七年级共有500名同学参加了这次活动．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确的相等的关系是解题的关键．24．如图1，A、O、B三点在同一直线上，OD是∠AOC的平分线．（1）与∠AOD互补的角是∠BOD．（2）若∠COD＝30°，求∠BOC的度数；（3）如图2，在第（2）问的条件下，若OE是∠BOD的平分线，请你直接写出∠COE的度数．【分析】（1）如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；（2）由角平分线定义求出∠AOC，即可求解；（3）由角平分线定义求出∠DOE，即可求解．解：（1）与∠AOD互补的角是∠BOD，故答案为：∠BOD；（2）OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC＝2∠COD＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°；（3）OD是∠AOC的平分，∴∠AOD＝∠COD＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝75°，∴∠COE＝75°﹣30°＝45°．【点评】本题考查角的计算，关键是掌握角平分线定义，角的补角的概念．25．一个三角形的第一条边长为a2﹣2b，第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5．（1）求这个三角形第三条边的长；（2）求这个三角形的周长；（3）当a＝3时，这个三角形的周长为17，求b的值．【分析】（1）根据题意由第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）根据周长的定义列出算式计算即可求解；（3）根据已知周长以及a的值，确定出b的值即可．解：（1）a2﹣3b﹣（a2﹣2b﹣5）＝a2﹣3b﹣a2+2b+5＝﹣b+5．故这个三角形第三条边的长为﹣b+5；（2）a2﹣2b+a2﹣3b+（﹣b+5）＝a2﹣2b+a2﹣3b﹣b+5＝2a2﹣6b+5．故这个三角形的周长为2a2﹣6b+5；（3）依题意有：2×32﹣6b+5＝17，解得b＝1．故b的值是1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
2022-2023年北师大版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(共五套)
2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣22．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0 4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．67．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣aC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为．（用含n的代数式表示）15．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=．17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．参考答案：一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5a+b B．2a﹣3b=﹣（a﹣b）C．2a2b﹣2ab2=0D．3ab﹣3ba=0【解答】解：A、2a、3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B、2a﹣3b=﹣（a﹣b），此选项错误；C、2a2b、﹣2ab2不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣3ba=0，此选项正确；故选：D2．（3分）已知2x3y2与﹣x3m y2的和是单项式，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣2【解答】解：由题意可知：2x3y2与﹣x3m y2是同类项，∴3=3m，∴m=1，∴4m﹣24=4﹣24=﹣20，故选（B）3．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数是：﹣（﹣）=．故选：D．4．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选C5．（3分）解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选B．6．（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选：C．7．（3分）下列画图的语句中，正确的为（）A．画直线AB=10cmB．画射线OB=10cmC．延长射线BA到C，使BA=BCD．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交【解答】解：A、错误．直线没有长度；B、错误．射线没有长度；C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；D、正确．故选D．8．（3分）有理数，a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、﹣b、﹣a的大小关系是（）A．b＜﹣a＜a＜﹣b B．b＜a＜﹣b＜﹣a C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据图示，可得b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．9．（3分）儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．（）A．5年后B．9年后C．12年后D．15年后【解答】解：设x年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：39+x=2（12+x），解得：x=15．答：15年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．故选D．10．（3分）已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【解答】解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=BM﹣BN=5﹣4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=AB=5，BN=CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为150°．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为（90﹣x）°，90﹣x=2x解得：x=30，180°﹣30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为：150°．12．（3分）若关于x的方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）的解是1，则b=﹣1．【解答】解：把x=1代入方程3x+2b+1=x﹣（3b+2）得：3+2b+1=1﹣（3b+2），解得：b=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如果（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=3．【解答】解：∵（a﹣2）x a﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴a﹣2=1，解得：a=3，故答案为：3．14．（3分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为2+3n．（用含n的代数式表示）【解答】解：观察图形发现：第1个图案中有白色瓷砖5块，第2个图案中白色瓷砖多了3块，依此类推，第n个图案中，白色瓷砖是5+3（n﹣1）=3n+2．15．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．16．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b ﹣a|=﹣b+c+a．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a17．（3分）如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．【解答】解：∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．18．（3分）如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是①②④（填序号）．【解答】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC﹣EB，故②正确；③CE=CD+BD﹣BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC﹣AB=AB+CE﹣AB=CE，故④正确；故答案是：①②④．三、解答题（共40分）19．（8分）计算（1）（﹣）×（﹣30）；（2）1÷（﹣1）+0÷4﹣5×0.1×（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣10+2=﹣8；（2）原式=﹣1+0﹣0.5×（﹣8）=﹣1+4=3．20．（8分）解方程（1）3（x+2）﹣1=x﹣3；（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得：3x+6﹣1=x﹣3，移项，得：3x﹣x=﹣3﹣6+1，合并同类项，得：2x=﹣8，系数化为1，得：x=﹣4；（2）去分母，得：3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项，得：3x+2x=4+6﹣3，合并同类项，得：5x=7，系数化为1，得：x=．21．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：（4x2﹣4y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2）=4x2﹣4y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2=x2﹣y2，当x=﹣1，y=2时，原式=（﹣1）2﹣22=﹣3．22．（8分）用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？【解答】解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地（30﹣x）亩，根据题意得：30﹣x=1.5x，解得：x=12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．23．（14分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2，PC=1，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（2）根据C、D的运动速度知：BD=4，PC=2，则BD=2PC，∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∵AB=12cm，AB=AP+PB，∴12=3AP，则AP=4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，∴点P在线段AB上的处，即AP=4cm；（4）如图：∵AQ ﹣BQ=PQ ，∴AQ=PQ +BQ ；又∵AQ=AP +PQ ，∴AP=BQ ，∴PQ=AB=4cm ；当点Q'在AB 的延长线上时，AQ′﹣AP=PQ′，所以AQ′﹣BQ′=PQ=AB=12cm ．综上所述，PQ=4cm 或12cm ．2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（二）一．选择题（每小题3分）1.下列选项中，比3-小的数是（）A.1- B.0 C.21 D.5-2.第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）3.下列各式符合代数式书写规范的是（）A.a b B.7⨯a C.12-m 元 D.x 2134.2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学计数法表示为（）A.1110395.0⨯元B.101095.3⨯元C.91095.3⨯元D.9105.39⨯元5.下列计算正确的是（）A.2624a a a =+ B.ab ba ab =-67 C.ab b a 624=+ D.325=-a a 6.如图所示，能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）7.现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间,线段最短8.深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35,42,55,78,57,64,58,69,74,82，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（）A.折线统计图B.频数直方图C.条形统计图D.扇形统计图9.如图，AB=24，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且AD：CB=1:3，则DB 的长度为（）A.12B.18C.16D.2010.若2=x 是方程01424=-+m x 的解，则m 的值为（）A.10B.4C.3D.-311.在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（）A.86B.78C.60D.10112.下列叙述：①最小的正整数是0；②36x π的系数是π6；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C 是线段AB 的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分）13.已知323y x m 和n y x 22-是同类项，则式子n m +的值是.14.在数轴上，与表示数1-的点的距离是三个单位长度的点表示的数是.15.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30％，若该书的进价为40元，则标价为元.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为.三、解答题17.（本题15分）计算：（1）;15)9()18(16--+--（2）-(;5324)8312761-⨯-+（3）.6)5()2(322---⨯-+-18.(本题4分)先化简，再求值：),244(21)53(22----a a a a 其中a=31.19.（本题8分）解方程（1）);3(1)2(2+-=+x x21.（本题5分）：如图，∠AOC=21∠BOC=50°，OD 平分∠AOB，求∠AOB 和∠COD 的度数.22.（本题5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，期中中型汽车有x辆.（1）则小型汽车的车辆数为（用含x的代数式表示）（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆?23.（本题8分）如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点.(1)点A表示的数为__，点B表示的数为，线段AB的长为.(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则点C在数轴上表示的数为.(3)现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度?参考答案2022-2023年北师大版数学七年级上册期末考试测试卷及答案（三）一、选择题(每题3分，共30分)1．在0，－2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．－2C．1D．52．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()A．调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查某校某班学生的体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3．下列运算正确的是()A．6a2－a2＝5B．2a＋b＝2abC．4ba2－3a2b＝a2b D．2a2＋3a4＝5a64．如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜15．如图，两块三角尺的直角顶点O重合在一起，且OB平分∠COD，则∠AOD 的度数为()A．45°B．120°C．135°D．150°6．某市获“全国文明城市”提名，为此小王特制了一个正方体玩具，其表面展开图如图所示，正方体中与“全”字相对的字是()A．文B．明C．城D．市7．有一篮苹果平均分给若干人，若每人分2个，则还余下2个苹果，若每人分3个，则少7个苹果，设有x人分苹果，则可列方程为()A．3x＋2＝2x＋7B．2x－2＝3x＋7C．3x－2＝2x－7D．2x＋2＝3x－78．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知PB＝2P A，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为()A．30cmB．60cmC．120cmD．60cm或120cm9．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主说：“多买按八折，你要多少千克？”小王报了质量后，摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前有一人只比你少买5kg就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的质量是()A．25kg B．20kgC．30kg D．15kg10．如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需7根木棒，第2个图案需13根木棒，…以此规律，第11个图案需要木棒的根数是()A．156B．157C．158D．159二、填空题(每题3分，共24分)11．22.5°＝________°________′；12°24′＝________°.12．某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查，在这个问题中，总体是________________________，样本是________________________．13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t ，把数37000用科学记数法表示为_______________________________________．14．若a ＋b ＝2，则代数式3－2a －2b ＝________．15．从中午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm 的正方体摆放在课桌上，如图所示，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为________．17．如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC内，且∠BOE ＝13∠EOC ，∠DOE ＝60°，则∠EOC ＝________．18．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水量不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水量超过20m 3，超过的部分每立方米加收1元．小明家5月份缴水费64元，则他家该月用水________．三、解答题(19～23题每题6分，24～26题每题12分，共66分)19．计算：(1)－32－(－17)－|－23|＋(－15)；÷9121－＋23－－24)．20．解方程：(1)3x＋7＝32－2x；(2)x－1－x3＝x＋5 6.21．化简求值：已知|2x＋1|＋＝0，求4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1的值．22．如图是由小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面和上面看到的平面图形．23．如图，OC是∠AOD的平分线，∠BOC＝12∠COD，那么∠BOC是∠AOD 的几分之几？说明你的理由．24.为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：(1)学校这次调查共抽取了________名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________．25．某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解到的情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家店购买更合算？26．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m－n|.例如：在数轴上，表示数－3与2的点之间的距离是5＝|－3－2|，表示数－4与－1的点之间的距离是3＝|－4－(－1)|.利用上述结论解决如下问题：(1)若|x－5|＝3，求x的值；(2)点A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a－b|＝6(b＞a)，点C表示的数为－2.若A，B，C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a，b的值．参考答案：一、1．B2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．D9．C点拨：设小王购买豆角的质量是x kg，则3×80%x＝3(x－5)－3，整理得2.4x＝3x－18，解得x＝30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10．B点拨：第1个图案需7根木棒，7＝1×(1＋3)＋3，第2个图案需13根木棒，13＝2×(2＋3)＋3，第3个图案需21根木棒，21＝3×(3＋3)＋3，……第n个图案需[n(n＋3)＋3]根木棒，所以第11个图案需11×(11＋3)＋3＝157(根)木棒．故选B.二、11．22；30；12．412．该中学七年级学生的视力情况；抽取的25名学生的视力情况13．3.7×10414．－115．14时40分16．33dm217．90°点拨：设∠BOE＝x°，则∠EOC＝3x°，∠DOB＝60°－x°.由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故3x＋x＋2(60－x)＝180，解方程得x＝30，所以∠EOC＝90°，故答案为90°.18．28m3点拨：设小明家5月份用水x m3，因为20×2＝40(元)，64＞40，所以x＞20.根据题意可得2×20＋(2＋1)(x－20)＝64，解得x＝28.三、19．解：(1)原式＝－32＋17－23－15＝－53.(2)原式＝－11－[12×(－24)＋23×(－24)－34×(－24)]＝－11－(－12－16＋18)＝－1.20．解：(1)移项，得3x＋2x＝32－7.合并同类项，得5x＝25.系数化为1，得x＝5.(2)去分母，得6x－2(1－x)＝x＋5，去括号，得6x－2＋2x＝x＋5，移项、合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1.21．解：由|2x＋1|＋＝0得2x＋1＝0，y－14＝0，即x＝－12，y＝14.原式＝4x2y－6xy＋12xy－6＋x2y＋1＝5x2y＋6xy－5.当x＝－12，y＝14时，原式＝5x2y＋6xy－5＝516－34－5＝－5716.22．解：如图．23．解：∠BOC是∠AOD的四分之一．理由如下：因为OC是∠AOD的平分线，所以∠COD＝12∠AOD.因为∠BOC＝12∠COD，所以∠BOC＝12×12∠AOD＝14∠AOD.24．解：(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%＝20(人)，补全条形统计图如图所示．(3)36°25．解：(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲店付款：100×5＋(x－5)×25＝(25x＋375)元，在乙店付款：0.9×100×5＋25×0.9×x＝(22.5x＋450)元，由25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)当购买20盒乒乓球时，在甲店付款：25×20＋375＝875(元)，在乙店付款：22.5×20＋450＝900(元)，875<900，故在甲店购买更合算；当购买40盒乒乓球时，在甲店付款：25×40＋375＝1375(元)，在乙店付款：22.5×40＋450＝1350(元)，1350<1375，故在乙店购买更合算．答：购买20盒时，去甲店购买更合算；购买40盒时，去乙店购买更合算。
2023-2024学年河北省石家庄市桥西区七年级上学期期末数学试卷及参考答案
石家庄市桥西区2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若收入100元记作+100元，则支出37元记作（ ） A.+137元 B.0元 C.+37元 D.-37元2.如果1x =是关于x 的方程325x m -=的解，则m 的值是（ ） A.-1B.1C.2D.-23.代数式2x -的意义可以是（ ）A.-2与x 的和B.-2与x 的差C.-2与x 的积D.-2与x 的商4.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列说法正确的是（ ） A.22x -的系数是2B.32xy+是单项式 C.8既是单项式，也是整式 D.x 的次数是0 6.已知2018A ∠=︒'，若A ∠与B ∠互余，则B ∠=（ ）A.69°82′B.69°42′C.159°82′D.159°42′7.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>8.如图，用尺规作NCB AOC ∠=∠，作图痕迹中弧FG 是（ ）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）A.100分B.80分C.60分D.40分10.如图，将ABC △绕点A 顺时针旋转90°到ADE △，若50BAC ∠=︒，则CAD ∠=（ ）A.90°B.50°C.40°D.30°11.若代数式22y y -的值为3，则代数式2635y y -+的值等于 A.14B.9C.8D.-412.如图是一个计算程序图，若输入x 的值为6，则输出的结果是（ ）A.-18B.18C.-66D.66 13.某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x 折后，每个再减10元，降价后售价为70元.则x 的值为（ ） A.六 B.七 C.八 D.九14.按如图的方法折纸，下列说法不正确．．．的是（ ）A.1∠与3∠互余B.290∠=︒C.1∠与AEC ∠互补D.AE 平分BEF ∠15.正方形ABCD 的边长2AB =，其顶点A 在数轴上且表示的数为-1，若点E 也在数轴上且AB AE =，则点E 所表示的数为（ ） A.-3B.3C.-3或1D.-3或316.射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线” ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条③40AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，则射线OC 是AOB ∠的“巧分线”④若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则20BOC ∠=︒或30°其中正确的有（ ） A.1.个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.比较大小：-7__________-9（用“>，<”或“=”号填空）；18.定义一种新运算：2*3a b a b =-，如22*12311=-⨯=，则()*(1)2--的结果为__________；19.如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，10cm AB =，5cm AC =，点P 从点A 开始以2cm /s 的速度向点B 移动，点Q 从点C 开始以3cm /s 的速度沿C →A →B 的方向移动.如果点P ，Q 同时出发，P 点到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动，移动时间用t （s ）表示.（1）当点Q 在AC 上运动时，AQ =___________（用含t 的代数式表示）； （2）当QA AP =时，t =___________.三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分） （1）()75---；（2）1171631224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=； （2）123132x x ---=. 22.（本小题满分8分）如图，线段8AB =，点D 是线段AB 上一点，且2BD =，点C 是线段AD 的中点.（1）求线段BC 的长；（2）若E 是线段AB 上一点，且满足CE DB =，求AE 的长.23.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b --+-，其中21303a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.24.（本小题满分8分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（1a >）.小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为1S ，2S .（1）请用含a 的式子分别表示1S ，2S ； （2）当3a =时，通过计算比较1S 与2S 的大小. 25.（本小题满分9分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：淇淇 班长 请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由. 26.（本小题满分9分）如图1，将一副直角三角板摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ），OBC MON ∠=∠90=︒，45BOC ∠=︒，30MNO ∠=︒，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t （09t <<）秒.计算 当OM 平分BOC ∠时，求t 的值；判断 判断MOC ∠与NOD ∠的数量关系，并说明理由；操作 若在三角板MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON 停止时，三角板OBC 也停止，直接写出在旋转过程中，MOC ∠与NOD ∠的数量关系.2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.> 18.7 19.（1）53t - （2）1或5三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）解：（1）()75752---=-+=- ······························································································ 4分 （2）()1171117246312246312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1172424246312=⨯-⨯+⨯ ······································································································ 6分 481410=-+= ···················································································································· 8分 21.解方程（本小题满分8分） （1）()3224x x -+=3624x x -+=······················································································································ 2分 2x = ·································································································································· 4分 （2）123132x x ---= ()()213236x x ---= ·········································································································· 6分 22696x x --+=14x =·································································································································· 8分 22.（本小题满分8分）解：（1）∵8AB =，2BD =，∴826AD AB BD =-=-=.∵点C 是线段AD 的中点，∴132CD AC AD ===. ∴235BC BD CD =+=+=. ·································································································· 4分 （2）∵2BD =，CE BD =，∴2CE =. ··················································································· 6分 当E 在C 的左边时，321AE AC CE =-=-=； ········································································ 7分 当E 在C 的右边时，325AE AC CE =+=+=. ········································································· 8分 ∴AE 的长为1或5. 23.（本小题满分8分）解：()()22222222222322342a b ab a b ab a b a b ab a b ab a b ab --+-=-++-=. ······························· 4分∵21|3|03a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴3a =-，13b =. ·············································································· 6分∴原式211133393⎛⎫=-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭. ···························································································· 8分24.（本小题满分8分）解：（1）2132S a a =++，251S a =+. ····················································································· 4分 （2）当3a =时，21333220S =+⨯+=，253116S =⨯+=. ························································ 6分 ∵2016>，∴12S S >. ············································································································ 8分 25.（本小题满分9分）解：（1）设买x 本5元的笔记本，则买()40x -本8元的笔记本，根据依题意，得()584030055x x +-=-， ················································································ 2分 解得25x =， ························································································································ 4分 则4015x -=（本）. ·············································································································· 5分 答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本. （2）不能设买y 本5元的笔记本，则买()40y -本8元的笔记本，根据题意，得()584030068y y +-=-， ·················································································· 7分 解得883y =， ······················································································································· 8分 ∵883不是整数，∴不能找回68元. ···························································································· 9分26.（本小题满分9分）解：计算∵45BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠ ∴122.52BOM BOC ︒∠=∠= ∵三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，∴22.510 2.25︒÷︒=.∴t 的值为2.25. ························································································· 4分 判断当0 4.5t <≤时，如图1图1据题意，得10BOM t ∠=︒∴4510MOC BOC BOM t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠-∠=︒ ······································································································· 6分 当4.59t <<时，如图2图2 据题意，得10BOM t ∠=︒∴1045MOC BOM BOC t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠+∠=︒； ···································································································· 8分 操作12MOC NOD ∠=∠. ········································································································ 9分。
2022-2023学年度第一学期期末七年级教学质量检测数学试卷及参考答案
七年级教学质量检测数学试卷及参考答案
一、选择题
1.下列四个数中， 倒数是（）
A.3B. C. D.
2.2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若点A，B，C不在同一条直线上，则
D.若 ，则点M为线段AB的中点
10.如图所示，在长方形ABCD中， ， ，且 ，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分別为 、 ．下列结论中正确的是（）A. B. C. D. 不确定
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
∴方程的解为 ．
(2)去分母，得 ．
去括号，得 ．
移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为1，得 ．
所以方程的解为 ．
22.(1)解：因 和 互补，
所以 ．（补角定义）
因为点O在直线AB上，所以 ．
所以 ．
所以 ．（同角的补角相等）．
故答案是：180，补角定义，同角的补角相等；
（2）求 度数．
23.在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
运输公司
起步价（单位：元）
七年级上册数学期末试卷(含答案)
七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．﹣22和（﹣2）2 B ．23和 32C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×222．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-3．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快5．如图所示，OB 是一条河流，OC 是一片菜田，张大伯每天从家（A 点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－20197．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ） A ．6度B ．7度C ．8度D ．9度8．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．49B ．32C ．54D ．949．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．510．如图，在数轴上，若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ，则下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．1b ＞1cC ．|a |＜|b |D ．abc ＞0 11．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y -12．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是_____．14．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b ()//b a 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；若用剪刀在虚线,a b 之间把绳子再剪若干次（剪刀的方向与a 平行）．按上述规律用剪刀一共剪2020次时绳子的段数是________．15．一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有99个点时，此时有_____个小三角形．16．已知：﹣a ＝2，|b |＝6，且a ＞b ，则a +b ＝_____． 17．已知方程2x ﹣a ＝8的解是x ＝2，则a ＝_____．18．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“O ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“O ”的个数为__________．19．若自然数n 使得三个数的竖式加减法运算“(1)(2)n n n ++++”产生进位现象，则称n 为连加进位数，例如10不是“连加进位数”因为10+11+12=33不产生进位现象；14是连加进位数，因为14+15+16=45产生进位现象，如果从10,11,12，。
七年级第一学期期末考试数学试卷参考答案
明德教育集团初中联盟期末考试 七年级数学答案2022第一学期时量：120分钟 满分：120分 命题人：刘谋亮 审题人：佘科一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）° 14. 16. -117.北偏东70°三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分.） 19．（满分6分）计算： ．(原题中三项，每计算正确一个记1分，最后结果正确记3分，共6分)20．（满分6分）x=-521．（满分8分）（1）B-A=x 2+3xy (4分) （2）x=-2,y=1 B-A=-2 (8分)22．（满分8分）解：（1）设无风时飞机的平均航速为xkm/h(x+24)=3(x -24)55)310(2341=+-=-⨯---=解：原式3π-)310(21432)1(23-⨯----解得:x=696即无风时飞机的平均航速为696km/h. (5分)（2）两机场之间的航程为：3×(696-24)=2022(km) (8分) 23.（满分9分）（1）50° (4分) （2）90° (9分) 24.（满分9分）（1）20×200+80(x -20)=(20×200+80x)X=50即购买50只书架时在两个超市的费用一样 (4分)（2）选择在A 超市买20张书柜和20只书架，其他书架在B 超市购买，至少要准备9120元 . (9分) 23．（满分10分）（1）-2 (3分)（2） (6分) （3）338- (10分)26.（满分10分）解：（1）38 (3分)（2）经过t 秒后，A 、B 、C 、D 对应的数分别为：3t ，3t+8，2t+16，2t+38. 则30t B D ,16t AC -=-= ， 由AC+BD=24得2430t 16t =-+- ①.11t ,24t 30t 1616t 0，成立得时，当==-+-<≤②.,24t 3016t 30t 16无解，不成立时，当=-+-<≤ ③.35t ,2430t 16t 30t ，成立得时，当==-+-≥综上：t=11或35. (6分) （3）结论：BP=1，为定值.由点P 在点A 和C 之间，得：AC=AP+PC ，DP=PC+CD. 由AB+AP+AC=DP ，得：AB+AP+AP+PC=PC+3AB -2 2AP=2AB -2 AP=AB -1AB -AP=1即BP=1，为定值. (10分)1n a 1a -⎪⎭⎫⎝⎛⨯=。
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一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．634．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50°D ．60°图2图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°图19．5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题11．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 . 已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ． 钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=bABmn x从正面看 从左面看 从上面看17．解方程513x +－216x -＝1. 18. 已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．19．请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”20． 如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．（1021．已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说法，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+ B ．22a a -=- C ．33)(a a =- D ．22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ） A ．a ＜a -＜b ＜b - B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯元 C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 D ．多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x 7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ）A ．)2(21-=+x xB ．)1(23-=+x xC ．)3(21-=+x xD ．1211++=-x x 9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。
如果队伍长500米，那么火车长（ ）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米 10、下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）ab 图3ACBD11、下列4个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）12、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ）①AP=BP ； ②BP=21AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13、当1=x 时，代数式13++bx ax 的值为2012.则当1-=x 时，代数式13++bx ax 的值为 。
14、='-'64325452° ′；125.13= ° ′ ″。
15、如果关于x 的方程0322=-+m x x ，的解是1-=x ，则=m 。
16、若∠AOB=8175'，∠AOC=3527'，则∠BOC= 。
17、如果把6.48712保留三位有效数字可近似为 。
18、某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是 元。
三、计算题（每小题6分，共18分）19、)278()3(412232-⨯-+⨯- 20、82279)227()5(227⨯-⨯-+-⨯21、解方程：423163xx --=+四、化简求值（每小题6分，共12分）22、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。
23、求代数式]6)(23[2122222+----y x y x 的值，其中2,1-=-=y x 。
ABCD五、解答题（24题8分，25~26每题9分，27题10分，共36分）24、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具盒徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？25.如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。
26、盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后逆江而上到C 地下船，共乘船4小时。
已知A ，C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A ，B 两地间的距离。
27、，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？OAEBFC共计145元共计280元。