初中数学发散思维训练法 (2)
浅谈初中几何数学中发散思维的训练
我国初 中几何数 学的教学～直都是 以教材为主要 内容 ，数学 又 Ｃ在 ＡＢ的垂直平分线 上 ．ＣＦ垂直平分 ＡＢ
老师依据规定的方式把数学知识授 予学 生 ，学生也逐 渐习惯依照
Ｇ是 ·
．．
ＡＢ 中点
数学老师讲 授的方式去思考 ，这样虽然有利 于学 生对 基础知识和
以及学习的动机能够得到有效激发。学生在解决“知”和“不 知”的 对 学生的作用 ，老师应该结 合课本上 的内容 ，重 点训练学生 反 向
过程 中，数 学老师要 指导学生 去发现 、思考和解决问题 。例如在三 思维 的能力 。想要让学生 的发散思维得到培养 ，需 要培养学生 的
角形 ＡＢＣ中 ，／Ｂ＝２ Ｃ，ＡＤ平分 ｃ。要求证 明：ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＤ。 思 维兴趣 。兴趣是学生最好的老师 ，因此 ，数学老师在几何数学教
化 ，让 它变成最 简的方程式 ，采取数形结合 ，在函数图形 中ห้องสมุดไป่ตู้ 出关 能力 得 到有 效 的培 养 。
键 点 ，最 终 采 取 方 程 组 进 行 验 证 ，对 于 同一 个 问题 要 从 多 个 角 度
总而言之 ，发散思维 主要 是指在解决 问题 的过程 中 ，能够依
出发 ，寻求更多 的解题方案 。
条 方 便 、新 颖 的解 题 思 路 。例 如 ，数 学 老师 在 进 行 二 次 函数 的 讲 解 体 、模型 等多方面 的教学 工具 ，让 学生可 以全方 位地接触 到几何
时 ，一般是采取 方程组 以及 数形结合来求 解 ，要 先对方程 进行简 教 学 发 散 思 维 的 活 动 ，可 以 获 取 更 多 的感 知 ，让 学 生 的 发 散 思 维
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
巧用圆中的“一题多解”，培养学生发散性思维
巧用圆中的“一题多解”，培养学生发散性思维摘要:在初中数学教学中，习题解答是重要的组成部分，这不仅是由数学学科能用于解决现实问题的特征决定的，更是为了培养学生的逻辑思维、解题能力。
一题多解指的就是学生在解决数学问题的时候，不再局限一道题目一个解题思路和方法的限制，而是学会从不同的角度寻找切入点，使用多种方法解决问题。
本文从初中数学教学“圆”的一题多解教学入手展开研究，进行有效的一题多解训练，带出多种数学知识与方法，培养学生的发散性思维。
关键词：发散性思维；一题多解；初中数学；圆数学本身具有着一定的抽象性和逻辑性，而且解决问题的方式也是多样的。
教师注重转变教学理念和教学方法，引导学生从多角度和多层面进行问题的分析，学会使用一题多解来找到解决问题的多种方式，对发散学生的思维，培养学生的数学能力至关重要。
一、数学课程中的一题多解数学学科教学本身具有一定的抽象性与综合性内涵，它旨在培养学生的灵活逻辑思维能力。
在新课改背景下，为了实现数学教学实效性的有效提升，教师也希望从多个方面思考，实现多角度数学教学，引入一题多解训练模式，在提炼数学知识内容过程中也希望培养学生良好的变式思维，更多结合数学问题、条件、结论之间的相互转换来彰显学生对于教学内容、方法的不同理解，培养学生思维的广阔性和慎密性。
在该过程中，教师的教学过程不再固定于某一局限性定式思维上思考问题，要鼓励学生充分的发挥出想象力，能针对一个题目从多角度和多方向进行观察和分析，多角度和多变并且多层次的应用学习过的知识，得出不同类型解决问题的方式方法，同时也养成任何问题都去多方面思考的习惯。
二、圆的一题多解问题探析在学完圆的有关知识后，很多学生会发现有些习题常出现一题多解的特点.这是由于图形的位置及圆的对称性等特性而出现的情况。
本文将课本中的例、习题的改编题及近几年来全国各地的中考题有关圆中一题多解的问题归纳起来，作为培养学生发散思维的有效路径并展开分析。
初中数学发散性思维能力的培养策略
初中数学发散性思维能力的培养策略发散性思维是指以开放、多元、创造性的方式思考和解决问题的能力。
对于初中生来说，发散性思维能力的培养对于他们今后的学习和生活具有重要意义。
下面是一些可以帮助初中生培养发散性思维能力的策略。
1. 创设多元化的学习环境学生在多样化的学习环境下更容易启发他们的发散性思维能力。
教师可以在教学中创设一些互动、合作和探索的场景，通过让学生参与讨论、合作解决问题、进行角色扮演等方式激发学生多元化的思考方式。
2. 提供丰富的问题和挑战教师可以提供一些有趣、复杂、具有启发性的问题和挑战，鼓励学生通过寻求不同解决方法和途径来解决问题。
这样的问题和挑战能够激发学生的好奇心和求知欲，培养他们创新思维的能力。
3. 鼓励学生进行头脑风暴头脑风暴是一种集中群体智慧的创新思维方法，可以培养学生的发散性思维能力。
教师可以给学生提供一个话题或问题，要求他们在规定时间内迅速提出尽可能多的解决办法或想法。
这样可以锻炼学生的创造力、灵活性和多元化的思维方式。
4. 注重学生的独立思考和解决问题的能力教师在教学中要注重培养学生的独立思考和解决问题的能力。
可以让学生自主选择解决问题的思路和方法，并且鼓励他们表达自己的独特想法。
教师还可以让学生参与一些有实际意义的任务和项目，培养他们独立解决问题的能力。
5. 创设适合学生的数学游戏和活动数学游戏和活动既能够激发学生的学习兴趣，又能锻炼他们的发散性思维能力。
教师可以利用数学游戏和活动提供一些具有挑战性的数学问题，鼓励学生通过尝试、探索和实践来发展他们的发散性思维能力。
初中数学教师在培养学生发散性思维能力方面可以通过创设多元化的学习环境，提供丰富的问题和挑战，鼓励学生进行头脑风暴，注重学生的独立思考和解决问题的能力，以及创设适合学生的数学游戏和活动等策略来激发学生的发散性思维能力。
如何培养初中数学思维能力及培养办法-
如何培养初中数学思维能力及培养办法:培养初中数学思维能力及培养办法一、培养初中数学思维能力1、找准培养数学思维能力的突破口数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。
因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。
因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。
如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。
在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。
能够提出高质量的问题是创新的开始。
数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。
新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。
要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性，效果，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2、二、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是中小学生教育改革的方向。
我们中小学数学教师应如何根据学生的年龄特征和教材的具体特点，保护学生的探索精神，激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力呢？数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。
我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。
由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。
根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。
创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。
发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。
如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。
培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。
一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。
初二数学学习中的数学思维训练
初二数学学习中的数学思维训练数学作为一门学科，不仅仅是为了掌握解题的方法与技巧，更重要的是培养学生的数学思维能力。
在初中二年级的数学学习中，数学思维训练不可或缺。
本文将从问题解决、推理证明以及数学创新等方面，探讨数学思维在初二数学学习中的重要性与相关的训练方法。
一、问题解决在初二数学学习中，问题解决是培养学生数学思维的重要环节之一。
问题解决能力强的学生往往在数学理解和应用方面更具优势。
问题解决的过程需要学生利用所学知识，将问题分解、归纳并抽象出适当的数学模型，最终得出解决方案。
数学老师可以通过引导学生进行一些实际问题的解决来培养他们的问题解决能力。
例如，通过解决与日常生活相关的实际问题，如比例、利润、几何图形的应用等，鼓励学生尝试不同的解决方法和思路。
在解决问题的过程中，学生需要自主思考并进行推理，这样能够提升他们的逻辑思维和创造力。
二、推理证明推理证明是培养学生逻辑思维和数学证明能力的一种重要训练方式。
初二数学学习中，许多定理都需要通过证明来得到。
通过推理证明，学生会逐步培养出严谨的数学思维方式，提高逻辑思维和推理能力。
数学教师应该引导学生理解和掌握一些重要的数学定理，同时培养他们进行证明的能力。
例如，通过教授平行线的性质，引导学生自行探究相关的定理，并锻炼他们的数学证明能力。
通过进行证明过程的训练，学生会逐渐形成逻辑严谨的思维方式，提升数学思维水平。
三、数学创新数学创新是初二数学学习中培养学生创新思维和发散思维的一种途径。
数学作为一门科学，也是一门充满无限创造力的学科。
通过培养学生在数学学习中的创新能力，可以激发他们对数学的兴趣，提高学习效果。
数学教师可以组织学生进行一些有趣的数学研究项目，鼓励他们进行自主探究。
例如，可以选择一些有挑战性的数学问题，让学生尝试不同的解决方法和思路，鼓励他们提出新的问题和观点。
在数学创新的过程中，学生需要运用所学的数学知识并进行批判性思考，这样不仅能够巩固所学知识，还能够培养学生的创新思维和问题解决能力。
如何培养初中生的数学发散思维能力
江苏省苏州市吴江区盛 泽第二 中学 田薇薇
美 国心 理学家 吉尔福 特说 ：“人 的创 造力 主要依 靠发散 思 维 ，它是创造思维 的主要成份。”诺 贝尔奖获得者杨振宁教授曾 经指 出：“学术 的成就 、事业 的成 功 ，离不开发散思维 的功效 ，离 不开求特求异的思维能力 。加强发散性思维 的训练 ，是培养学 生创新 思维能力 的 ‘重点工程 ’。”在生活与工作 中，每个人对 同 一 问题的看法会 由于 自身经验教训 、思考角度等方 面的差异 ，出 现不同的见 解和观点 。这是发散思维能力在现实生活的生动表 现。教 育学认为 ，发散思维是指学习个体对数学问题 的解答策 略或知识内涵的要义宗 旨的“点”，就某 一问题结果 的获得 ，进行 不 同方 式策 略的“辐射”，得出不同角度 、不同策略以及 不同观点 的思想活动品质 。发 散思维也被称 为“求异思 维”，它是创新思 维能力 活动的核 心 ，在思维活动中表现出灵 活性 、多样性以及广
效 的阅读 ，利用已有知识来 吸收文章少量 内容信息 ，来对全文意 让学生成为主体 ，教师在鼓励学生对文章进行多元解读 的同时 ，
义进行 “猜测”；三是相互作用模式 ，即将前两 者整合 ，互补不足 ， 更要重视学生的独特感受 和阅读体验 ，既要做好 阅读 的组织者 ，
既对文本进行分析 ，也能将前后要点进行联系加工 。
因素。实践证 明，良好发散思维能力 的养成 ，有利于学生更加深
刻地 掌握、理解 、判断复杂知识点 的内在要素和深刻 联系 ，有 利
于学生运用整体思维理念掌握 复杂知识点体 系的内在本质 ，实
现整体 思维的活动和思维素养 的形成 。在 问题解答 过程 中，经
常进行发散思维活动 ，能够使 学生对 问题条件 中的显性条件和
初中数学发散性思维能力培养策略
初中数学发散性思维能力培养策略发表时间：2019-12-24T11:19:35.460Z 来源：《教育学文摘》2019年3卷第13期作者：杨晓凡[导读] 初中数学作为一种初中学科中比较难的存在，而学习这门学科，发散性思维是必不可少的存在摘要：初中数学作为一种初中学科中比较难的存在，而学习这门学科，发散性思维是必不可少的存在。
初中这门学科不像其它学科局限于课本上，它有许多的抽象难懂的知识点，也有许多模糊的概念，它既需要学习书上的知识，也需要思维发散到其它的点。
如果只是学习课本上的概念，完全满足不了时代飞速发展的时候对数学学科的要求。
发散性思维还有很多别称，比如扩散性思维，它的特点就是和这个名字一样，由一个点朝所有的方向发散突破原有的知识点，去寻找很多和知识点有关的东西，而且这种思维一般不会遵循常规的原则，它虽然没有固定的规律可求，但是却有很多的方法对它进行培养。
关键词：初中数学，发散性思维能力，培养策略初中数学作为九年义务教育必学的一门学科，很多地方的知识点都对初中生来说很难，而在新课改的背景下，传统的教学模式已经被淘汰，越来越多的新模式相继的被提出，与此同时，数学这门课程上也越来越强调发散性思维能力的重要性。
通过发散性思维能力的培养，学生可以更加轻松的掌握数学的知识难点。
不仅现在的教育模式发生了改变，就连教育环境也发生了巨大的改变，不再一昧的追求死读硬背，把学生只禁锢在课堂上，而是更加的看重学生的理解能力以及实践能力。
数学是一科对思维能力比较强的学科，也是一门对老师要求高的一门学科，在初中备受重视的数学，要想让学生学得更好，就要培养他们的发散性思维能力。
一、初中数学教学中存在的问题（一）、初中数学的教学方法还不够科学。
由于传统教学在我国初中数学教学的课堂上实行的时间过长，它的一些观点已经在初中课堂上根深蒂固，一时间无法成功的转换到新的教学方法，或多或少都会有以前模式的影子。
也有很多地方无法适应新课改的内容，从而导致新方法没有应用到。
初中数学解题思维训练技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学解题思维训练技巧第一篇范文数学作为基础学科之一，在学生的学习生涯中占据着举足轻重的地位。
特别是在初中阶段，数学不仅要求学生掌握基本的运算技能，更需要培养他们解决问题的思维能力。
初中数学解题思维训练，旨在帮助学生形成科学的思维模式，提高分析问题、解决问题的能力。
本文将从以下几个方面，探讨初中数学解题思维的训练技巧。
一、理解题目，分析问题首先，我们要培养学生认真审题的习惯。
审题是解题的第一步，只有充分理解了题目，才能有效地解决问题。
在审题过程中，学生需要关注题目的已知条件、所求目标以及潜在的隐含条件。
此外，还应教会学生如何从题目中提取关键信息，分析问题的本质。
二、梳理知识点，构建知识体系初中数学涉及的知识点较多，学生在解题时需要迅速地梳理相关知识点，构建知识体系。
这要求学生在平时的学习中，加强对基础知识的记忆和理解，形成自己的知识网络。
在解题过程中，学生可以按照以下步骤进行：1.确定问题所需的知识点；2.回忆相关知识点的概念、公式、定理等；3.分析知识点之间的联系，形成解题思路。
三、培养逻辑思维能力逻辑思维能力是数学解题的核心。
学生需要学会运用逻辑推理、归纳总结等方法，分析问题、解决问题。
在平时的教学中，教师可以引导学生进行以下训练：1.分析题目中的逻辑关系，找出关键步骤；2.运用已知条件，进行推理、归纳；3.检查推理过程，确保逻辑严密。
四、发散思维，寻找解题策略在解题过程中，学生应善于运用发散思维，寻找多种解题策略。
教师可以引导学生从以下几个方面进行思考：1.变换角度，审视问题；2.尝试不同的解题方法；3.比较各种方法的优缺点，选择最佳解题策略。
五、培养反思意识，提高解题效率解题后的反思是提高解题能力的重要环节。
学生需要对自己的解题过程进行总结，找出错误的原因，总结经验教训。
教师可以引导学生从以下几个方面进行反思：1.解题思路是否清晰？2.知识点运用是否准确？3.逻辑推理是否严密？4.解题方法是否最优？六、注重实践，提高解题能力最后，学生需要加强数学实践，提高解题能力。
初中数学教学中发散思维的培养
初中数学教学中发散思维的培养许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的，可以说，发散思维是创造的发源地。
发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互体系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。
发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。
1重视双基，巩固思维我们在平时的数学教学中，要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧，且会熟练运用。
这是思维定势形成的过程，其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。
一般地说，我们在解决一个新问题时，总要联想一个已经解决的类似问题，或转化为一个更简单的问题，其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系，以诱发积极的思维定势。
如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握，思维定势还未形成时，就对学生进行发散性思维训练，其结果是学生不但不能掌握灵活性，就连基本知识、基本技能也难以掌握。
因此，在教学工作中，要重视“双基”，使学生切实掌握基本知识和技能，应用时可随时提取，为发散思维的培养奠定基础。
2归纳类比、启发思维中学教学知识内容广泛，具有高度的抽象性，学生学习数学时，感到比较困难。
因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。
通过归纳类比，可以启发思维，开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻，有利于提高数学能力。
比如，在相似三角形中，要研究线段之间比的相等关系。
前面研究线段相等转化为研究线段成比例，对学生来说，在认识上要有一个适应过程，此时教学时可以与相等情况类比。
在证明线段相等时，常常去证明它们分别与第三量相等。
通过“等量代换”得到所需要的结论；证明线段成比例时，如果把每个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过这个比来过渡。
这样类比，学生就可以把他们不熟悉的问题，转化为它们已熟悉的问题。
释放思维的翅膀——初中数学发散性思维能力培养策略
我 想 谈谈
的原 因 说
说
，
应有 意 识 地让学 生 进行 发散 性 思 维
，
勇 于 反问
，
敢于
自 己 的 看法 向 教 科 书和现成 的 结 论 发难
—
向 老师 权威 挑战 这 样 的 教学
，
有 利于激
、
痛 定思 痛
，
—
正 视 当 下初 中 数 学 课 堂 教学 活学 生 的创 新 意 识
，
。
在义 务 教育 的大 背 景下
，
教 师 应 依 据 教学 内 容
，
有 目的、例如， Nhomakorabea教学
：
“
化简 比
０ ９
． ： ．
”
时 有 这样
．
一
道题
：
？
．
化简
０ ９
．
：
０ ４５
．
。
教师们 最 为
性 地 对 学 生 逬行教 学 和 指 导 考虑 问 题
，
多 多 鼓励 学 生 们 从 不 同的 角 度去分 析 普 遍的 教法
，
让 学生 们能够 在 美好 的环 境下 全面 发
即使 在 新课 改的 大 背 景 下 学 生 的 学 习 素 养 有 了 大幅度的 提 升
但 是在 展
。
中考 这样 巨 大 竞 争 的 考试 背 景 下
幵 台
，
，
教师 的教学模 式 也 还 是 围 绕 中 考展 三
。
、
应用 实 践
让 他们 产 生
，
发散 性 思 维 的 途 径 可 以从 几 个 方 面开 始着 手
堂让 学 生 养成
初中数学思维训练的途径和方法
初中数学思维训练的途径和方法发布时间：2021-12-17T02:27:21.239Z 来源：《中国教工》2021年第19期作者：韦虎峰[导读] 让学生积极参与教学过程，强化其数学思维训练，这是数学教学方法改革的重要任务之一韦虎峰新疆昌吉州第一中学831100摘要：让学生积极参与教学过程，强化其数学思维训练，这是数学教学方法改革的重要任务之一，要让学生做到会用数学思维去分析、解决问题，达到“教”是为了“不教”的目的。
关键词：初中数学；思维能力；教学方式引言制订合适的教学策略，能够积极主动地进行思考，通过计算、推理、归纳、对比反思等逻辑思维方式，逐渐形成自己的数学逻辑思维，作用自己的思路解题，学会数学学习方法。
这样学生就可以在教师的潜移默化中逐渐形成自己的思维，灵活运用所学数学知识。
一、对初中生进行创新思维能力培养的意义对于初中生这一特殊群体来说，其数学思维和认知能力有了初步的完善，思想与价值观趋于成熟，正是处于创新思维能力培养的关键时期，教师把握好这一机会，在初中数学的课堂教学上深刻认识学生实际发展和对知识的接受程度，找到适合学生的新型教学方法，能够使数学教学贴近学生的实际日常生活，让学生根据对知识的掌握来一点点解决实际问题，使学生意识到数学学习的重要性。
与此同时，培养学生的创新思维能力有利于其逻辑思维能力的提高，使学生能够对新事物进行理性的分析与选择。
二、初中数学教学中的思维能力培养路径（一）教师巧设疑问，激发学生的好奇心学习的安排与设计是需要教师思考的，教师需要贴合学生的发展状态以及心理特征，在合适的教学环节中最大程度地激发学生的思维活力，问题就能够引发学生的思考，可以很好地让学生锻炼自己的思维能力。
通过巧设疑问这种教学方式，激发学生的好奇心，开拓学生的思维，使学生可以跟着教师的疑问设置，更多的去思考、去探索、去发现，而且运用自己能够运用到的知识来解决问题。
例如，在《有理数》教学中，教师需要用问题给学生带来更多的课堂引入，从而引发学生的求知欲，继而一步一步进行探讨，从中形成自己的数学思维。
初中数学思维训练技巧
初中数学思维训练技巧第一篇范文：初中学生学习方法技巧数学是一门富有挑战性的学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力具有重要的作用。
在初中阶段，数学思维训练成为学生学习的重要内容。
本文将从学好重要性、主要学习内容、学习注意事项、主要学习方法和技巧、中考备考技巧、提升学习效果的策略等方面，详细规划第三方主体学生对于初中数学思维训练的学习方法技巧。
一、学好重要性数学思维训练对于初中生具有重要的意义。
首先，数学思维训练有助于提高学生的逻辑思维能力，使他们能够更加清晰、有条理地思考问题。
其次，数学思维训练有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力，使他们能够更好地应对各种复杂的问题。
最后，数学思维训练有助于提高学生的综合素质，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。
二、主要学习内容初中数学思维训练的主要内容包括：逻辑思维、分析思维、直觉思维、创新思维等。
其中，逻辑思维是数学思维的基础，主要训练学生运用逻辑推理的方法解决问题；分析思维主要训练学生对问题进行深入剖析，找出问题的本质；直觉思维主要训练学生的直觉判断能力，使他们能够快速找到问题的解决方向；创新思维主要训练学生的创新能力和思维的发散性，使他们能够从不同的角度思考问题。
三、学习注意事项1.培养良好的学习习惯：初中生在学习数学思维训练时，要养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真复习课本知识、积极参加课堂讨论等。
2.注重实践应用：数学思维训练不仅仅是对理论知识的掌握，更重要的是将理论知识运用到实际问题中。
学生要学会将所学知识运用到日常生活、学科竞赛等方面，提高自己的实践能力。
3.保持积极心态：学习数学思维训练是一个长期的过程，学生要保持积极的心态，克服困难，不断提高自己的学习能力。
四、主要学习方法和技巧1.归纳总结法：学生在学习数学思维训练时，要学会从大量的实例中总结规律，形成自己的思维方法。
例如，在学习逻辑推理时，可以总结出不同的推理规则，提高自己的逻辑思维能力。
初中生发散思维游戏教案
初中生发散思维游戏教案课时：1课时年级：初中教学目标：1. 让学生了解发散思维的概念和重要性；2. 培养学生运用发散思维解决问题的能力；3. 提高学生的创新意识和创造力。
教学内容：1. 发散思维的概念及其重要性；2. 发散思维训练方法；3. 创新思维游戏。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生思考：什么是发散思维？为什么我们要培养发散思维？2. 学生回答后，教师总结：发散思维是一种从多个角度、多个方向去思考问题的思维方式，它可以帮助我们找到更多的解决方案，培养创新意识和创造力。
二、发散思维训练（15分钟）1. 教师介绍发散思维训练的方法，如头脑风暴、思维导图、逆向思维等；2. 学生分组讨论，每组选择一种方法进行实践；3. 各组汇报训练成果，教师点评并指导。
三、创新思维游戏（15分钟）1. 教师介绍创新思维游戏，如“七巧板”、“成语接龙”、“智力拼图”等；2. 学生分组进行游戏，教师观察并指导；3. 各组展示游戏成果，教师点评并总结。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的发散思维训练和创新思维游戏的心得体会；2. 学生分享自己的感悟，教师点评并鼓励；3. 教师提出课后发散思维训练的要求，如每天思考一个不同的问题，尝试用发散思维去解决等。
教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况和思维活跃度；2. 学生作品：评估学生在发散思维训练和创新思维游戏中的成果；3. 学生反馈：收集学生对课堂的反馈意见，了解教学效果。
教学反思：本节课通过发散思维训练和创新思维游戏，旨在培养学生的发散思维能力和创新意识。
在教学过程中，要注意关注学生的参与度和思维活跃度，及时给予指导和鼓励。
同时，要根据学生的反馈意见不断调整教学方法和策略，提高教学效果。
初中数学“两种”思维的训练与培养
·教学实践探索·一、引言无数事实表明，思维的训练对人的大脑大有裨益，一个人的观察分析、理解判断、思考决策能力，以及创意、策划、想象、洞察和战略规划等思维技能是否成熟，一定程度上决定着一个人未来的职业发展前途。
初中学生的思维能力正处在迅猛发展期，开始从小学以形象思维为主转向以抽象思维为主。
采用科学有效的训练方式对于学生思维能力的发展具有重要意义。
二、初中数学教学中逻辑思维的训练众所周知，逻辑思维能力是正确合理进行思考的一种能力，它在所有能力培养中起到核心作用，也是学习数学理论、运用数学知识不可或缺的基本能力之一。
初中阶段培养学生的思维能力，促使他们由经验型逻辑思维转化为理论型思维，对学习知识、培养思考能力、提高思维水平非常关键。
1.加强思维功训练，培养逻辑思维能力（1）培养初中生质疑、寻根究底的思维习惯。
为达到这一目的，教师可在课堂数学教学中采取纠错等训练方法，借助“错”启发思维，由错反思，在发现问题中顿悟、觉醒。
鼓励学生在习题训练中、在听课过程中找出错误、找到漏洞。
培养逻辑思维能力也要让学生在思维中学会思维，必须有目的、有计划地训练学生逻辑思维的基本功，围绕逻辑思维的基本形式和辩证法的基本观点进行教学。
关于概念的思维训练，教师可以引导学生做两化训练：把抽象的概念具体化，用具体形象化的东西帮助理解概念，把具体的事物抽象化。
2. 指导学生认识思维的方向性问题逻辑思维具有多向性：一是顺向性思维，它以问题的某一条件与某一答案的联系为基础，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案，也就是直接利用已有条件进行思考，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。
二是逆向性思维。
与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。
3.注重开展逻辑推理的示范性教学初中学生会逐步开始接触较多的定理，教师讲授这些定理时不仅要保证学生掌握定理的使用范围，还要让学生了解定理推理的过程，也就是培养学生的逻辑分析能力。
例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养
例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养摘要：随着教育水平的提升，初中是学生建立数学知识体系的基础阶段，初中数学大致分为代数和几何两部分，其中几何部分的难度系数较高，需要学生具有高度抽象的空间想象能力。
部分学生在几何学习时常常陷入困境，学生认为几何知识比较难，发散性思维是创造性思维的核心。
在数学课堂中训练学生的发散性思维，是培养学生创造能力的关键。
关键词：例谈初中数学几何教学中发散性思维的培养引言随着课改的深入,课堂教学的方法、手段变得越来越丰富。
既要提升学习兴趣,又要提升学科素养,无不考验着教师的教学智慧。
章建跃博士指出:“数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养,要有具体措施,要把数学学科核心素养落实在数学教育的各个环节。
”不管我们的教学形式如何变化,都应该坚持一个原则,即注重数学本质的呈现,这是数学教学的立足之本。
1初中阶段学生的思维特点分析目前看来，中学生大脑皮层发育速度快，记忆能力强，对课堂中学过的知识内容，往往能够产生长时间的记忆。
因此在课堂教学过程中，教师可使用一系列科学合理的教学方式，对学生的思维给予一定的拓展，开发学生的学习潜能，使学生事半功倍地完成学习。
此外，初中生思维的敏锐性，除记忆力强之外，还体现在他们思维角度的新颖性上，也就是说这一阶段内，他们的思维尚未固化，因此具有高度的灵活性。
故而，在课堂教学过程中，教师应多发挥学生在课堂中的主体性，一方面提升学生学习几何证明的效率，另一方面为学生创新能力的提升打下良好的基础。
2初中数学几何教学中存在的问题课程改革实施以来，初中数学的教学思路、教学模式有了明显的变化，但目前看来，仍然有很多教师沿用着传统的教学方式，对位于时代前沿的教学理念、教学方法缺乏了解，习惯使用一系列应试教育下的方式、方法，为学生传授枯燥乏味的知识，造成课堂学习氛围较为沉闷，学生的学习生活十分单调，久而久之甚至使学生丧失学习数学知识的兴趣。
举例而言，在初中数学教材中，“全等三角形”占据了较大的篇幅，属于重难点知识，对学生数学素养的成长，以及后续的数学学习有着极为突出的影响力，但目前看来，很多教师在教到这部分知识内容时，常会使用一系列“照本宣科”的方式，给予学生枯燥乏味的教学，要求学生以“死记硬背”的方式学习教材中涉及的概念，忽略从学生的实际生活出发，引导学生针对全等三角形的性质展开思索，影响了学生对数学知识的理解，进而限制了学生几何证明思维的发展。
浅谈如何训练初中几何数学的发散思维
浅谈如何训练初中几何数学的发散思维作者：肖刚来源：《未来英才》2017年第10期摘要：初中的几何数学，一直以来都是大多数学生谈之色变的话题。
数学是开启智慧之学，而几何数学的学习，不仅对培养学生的空间想象能力有着不可替代的作用，而且对学生的逻辑思维能力有着开创性的作用。
在初中阶段，数学可谓是牢牢地占据着主要地位。
初中生的总分差距往往是体现在数学这门学科之中，并且大部分的学生的发散性思维都是在学习初中几何数学中形成的。
在学习几何时，学生们必须得学会识图、绘图，与此同时还要善于思考、归纳和总结。
关键词：训练方式；初中几何；发散思维几何数学的表现形式一般都是抽象的，在训练几何数学的过程中，除了经常性的训练以外，还需要的是能够举一反三，及时推算出其他的解题方式。
教育部制定的全日制义务教育数学的课程标准中明确指出：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中的问题，增加应用数学的意识；而发散思维是重中之重。
但是，怎样的思维可以称之为发散性思维呢？那便是根据题目中给出的信息，从不同的角度，探查出不同的线索，然后朝着不同方向去思考，从多种方面找出多种解答方法，但不论有多种方式其最终结果答案只有唯一的一个。
下面就让我就如何训练初中几何数学的发散思维给出以下几点建议。
一、理解为主，记忆为辅几何数学中知识的内容多是给图形下个定义，或者多是说出图形的性质。
以及一些判定定理等等，当然，有的时候也会考察一些图形的绘画。
此外，学生还必须得了解几何知识的外在表现形式：文字、图形和符号。
换而言之，就是学生在学习几何数学中，要多用自己独有的方式去记忆几何知识的图形定义，如果仅仅是死记硬背的话，纵然是记得很快也忘得很快，俗称快餐式记忆。
众所周知，初中生刚接触的几何题型便是文字题，最普遍的要算是证明题了。
在知晓公理的前提下，将定理推导出来，是学好几何题的关键步骤。
初中生的记忆力是绝佳的，如果能够理解到位加上稳固的记忆力，又何愁学不好初中的几何数学呢？理解是对给出文字信息的解读，抓关键词，审准主要条件，思考给出条件的作用，揣摩出题者的意图，从而攻克这道几何题。
浅谈初中数学学生发散思维能力的培养
浅谈初中数学学生发散思维能力的培养作者：杨菲来源：《青年与社会》2018年第29期摘要：素质教育给初中阶段的教育教学以及初中生提出了更高的要求，结合素质教育的要求在具体的教学中，必须把学生作为主角，在课堂教学中调动学生的学习激情，培养学生完善的思维品质，最终促进学生优良学习习惯的养成。
为保证初中数学教学效果，就是需要在课堂教学中践行以学生为中心的教学原则，关注学生发散思维能力的培养，让学生主动地对所学内容进行发散性的思维与思考，顺利完成知识的加工提取，实现学以致用。
下面将重点就初中数学教学如何培养学生发散思维能力，践行素质教育进行探讨。
关键词：初中;数学;发散思维能力;培养思维是核心，是各项能力形成的根基所在，其中发散思维是思维体系当中不可缺少的组成部分，更是学生适应社会至关重要的能力。
发散思维也常常被叫做求异思维，强调的是对已知信息开展多角度与多方向的思索，打破既定理解，提出新问题、探究新知识或者是给出多元化的解答与结果。
提高学生发散思维能力，不单单能够让学生的思维朝着更为开阔的方向发展，还可以让学生大胆求异，增强思维灵活度与变通性，促进学生创新能力的提升。
所以，初中数学教师要把培养学生发散思维能力作为重点，改革教学理念与教学策略，促进学生创新发展。
一、初中数学学生发散思维能力培养的意义（一）有助于优化数学思维。
在初中数学的日常学习当中有一个非常普遍的情况，那就是当学生解决了某一数学难题后，假如并未对问题的方法策略实施深层次的挖掘思考，常常无法探寻到更好的解题策略，影响到数学学习中的举一反三与活学活用。
在具体的课堂教学当中，教师要把培养发散思维渗透到各个教学环节，拓展学生的解题思路，引导学生运用多元化的解题方法，使得学生能够根据具体的题目要求选择解题思路，并跟随条件变化而灵活的改变思路，实现知识能力的迁移和数学解题的创新。
（二）有助于促进思考反思。
初中数学教师积极培育学生发散思维能力，能够让学生在遇到各种各样的数学问题时善于深层次的钻研与思考，从而在复杂而又多样的数学题目当中找到数学题的本质，总结题目当中蕴含的数学规律，让学生的数学思维和数学思考朝着更广更深的方向发展，让学生养成深度学习的习惯。
初中几何数学中发散思维的训练
初中几何数学中发散思维的训练摘要：初中数学几何教学中至关重要的一个环节就是学生发散思维的培养，训练学生从多角度考察、理解、分析问题，最后运用不同的多种方法解决问题，对学生未来思维的发展的影响是举足轻重的。
关键词：几何教学；发散思维；培养中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715（2019）11-007-01发散思维指的就是不按常理、思维跳跃且思变，对说给出的问题不仅仅从固定的思维方式去思考，而是运用很多不一样的或者异于常人的方法解决问题，当然在教学领域自然是解决题目的技能。
发散思维的特点就是:多变、灵活、创造。
其往往是创新的基础，天马行空而又切合实际公理的解题方法让人耳目一新。
初中数学几何的学习需要的正是这种发散性的思维，不仅仅可以培养学生的兴趣，更重要的是能锻炼学生思维变通、活学活用的能力。
这种能力是一种在常理之外的、可遇不可求的解题能力，这种能力可以锻炼而来，在这里就谈论如何在初中几何教学中训练学生的思维发散能力。
一、诱导学生自主发现新大陆，培养思维发散能力从几何教学历史看来，初中几何教学主要以单一思维做为主导思维方式，教材中的例题往往是学生们的参考对象，这就造成了学生们总是按照书本中的解题技巧去解题，导致了思维的僵化，解题方法单一而且甚至千篇一律，对于基本的知识的掌握这是一个很好的表现，它塑造了学生们的基本功，对以后的学习很有帮助，但是从长远来看，这扼杀了学生们新兴的思维，创新的精神会逐渐匮乏，智力的提升往往需要思维的发散。
这时候需要老师在数学课堂教学中应该给学生一定的提供独立思考问题、寻找答案、质问原题的空间。
在课堂中建立数学情景模型，引导学生发散思维，运用多种知识去解决同一问题，其中课堂讨论是一种很有效的方法。
这样孩子们的思维才不会被标答束缚从而敢于去探索方法、质疑问题、创新解题。
比如这道题，需要学生用到不止一个知识点，学生需要很好的掌握三角形的相关定理，还有中点、延长线的相关知识和常考方法。
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数学概念教学策略
长春市九十中学西校郭天景
数学概念的教学是数学教学中的一个重要环节，它关系到进一步学习的成败，因为数学概念是数学知识系统中的重要组成部分，正确理解数学概念，是正确归纳、推理和判断的充要条件、学生正确理解概念，掌握概念，才能在推理、判断中得出正确结论。
所以，加强数学概念教学是提高数学教学质量的有效手段。
我在数学概念的教学采用以下策略：
一、设置情境，引入概念
数学教学中，概念很多，如数的概念、形的概念、运算的概念等等。
这些概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象概括为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体的再现。
教师在教学中既要使学生触感完整的表象，还要从中抽象出概念的内涵，从而进一步发展学生的思维能力，培养学生从具体到抽象的思维方法。
所以引入概念的教法大致有两种途径：
1.利用学生在日常生活中熟悉的具体事例，设置情景，形象的引入概念。
如直线、射线、线段、三角形、圆等概念。
2.在旧概念的基础上引入新概念。
如在等式的基础上引入方程，在一元一次方程基础上引入一元一次不等式，在平行四边形的基础上引入矩形、菱形、正方形等。
二、分析概念，了解本质
数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义，它属于理性认识，来源于感性认识。
对于这类概念要抓住它的本质属性，必须运用比较、分析、综合、抽象、概括等思维方式，对定义的基本点“再加工”，重新提炼，排除其非本质属性，使学生对概念有全面、深刻的
理解，上升到理性认识，从而正确运用概念。
例如互补角概念教学，应启发学生归纳其本质属性：
1.必须具备两个角之和为180€埃 桓鼋俏?80€盎蛉鼋侵 臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互补角只就两个角而言。
2.互补的两个角只是数量上的关系，这与两个角的位置无关。
三、巩固概念，应用提高
正确的概念形成之后，往往记忆不牢，理解不透。
这就要求采取措施，有计划、有目的地复习巩固，在应用中加深理解和提高认识。
1.利用新概念复习旧概念。
如在初中几何第二册四边形这一章中平行四边形具有四边形共有特性，矩形具有平行边形共有特性，菱形、正方形具有平行四边形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。
这样链锁式概念教学，既掌握了新概念又加深了对旧概念的理解。
2.加强预习。
在课堂教学中优先考虑概念题的安排，精讲精练，合理安排，选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性，做到相关概念结合练，易混概念对比练，重要概念反复练。
3.对学生在练习中，课外作业中出现的错误，要紧抓不放，及时纠正。
既使其它方面的错误也要找出有关概念方面的错误，予以分析纠正。
4.每一单元结束后，要进行概念总结。
总结后，要特注意把同类概念区别分析清楚，把不同类概念的联系分析透彻。
四、概念的发展
运用概念进行归纳、推理、判断，必须加深概念的理解，要抓住概念间的联系与区别，弄清楚概念的内涵与外延。
通过举例，促进抽象的定义和具体的实例有机结合，消除歧义，加深理解，启发学生进行系统归纳、推理、判断，从而培养学生的综合能力，训练学生的发
散思维，有效地提高教学效率，全面完成教学工作任务。
总之，我在数学概念的教学中采取以上策略并收到良好成效，为进一步学习打下了坚实的基础。