双口网络的混合型伏安关系

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【推荐】电路原理基础：第二章二端口网络的方程和参数

D

i1 i2
u2 0, 10
四、H参数方程：已知i1和 u2求u1和 i2
u1 H11i1 H12u2 i2 H 21i1 H 22u2
1 i1

u1

1' i1
i2 2

N
u2

i2 2'
u1

i2

H11 H 21
H12 H 22

i1 u2
T

0.5 0.75S
0.6
0.5

将其变换为其它参数方程，则可求得其他参数，
注意变换时有些参数可能不存在。
12
六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）
若网络中只含有R、 L、 C、 M 等线性元件而不含有受控源，则网络参数就具有如下性质：
(1) R12 R21 (3) T AD - BC 1
注意与四端子网络（four terminal network）的区别。
无独立源的二端口电阻网络
1
第一节二端口网络的方程和参数
i1
1

u1
1'

i1
i2

2
N
u2

2'
i2
二端口的外特性决定于网络的本身与外部所接
电路无关，用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，共六种情况。
2
一、R参数方程：
i1
u1
i2

Rl
u2

R

Rl Rl
Rl
Rl

但G不存在

电路分析中的端口伏安关系

ｉｉ＋一ｉｉｊｉ
图１线性电路的串联与并联对于电路（）口伏安关系为； “ 一“一Ｒａ端对于电路（）口伏安关系为； “一一Ｒｉｂ端
（ — １１１ — ）
中就显得十分重要．路分析方法不同，端口的伏安关系表达式也不同；电则电路分析方法主要有时域分析法，相量法及复频域（域）析法，悉掌握各种基本电路元件端口的伏安关系表达式，学习 “ ｓ分熟是电路分析 ” 程的最基本内容．课
端口伏安关系在电路分析中极为重要，路分析中列方程式的主要依据为基尔霍夫一、定律（ＣＬＫＶＬ及元件电二Ｋ、）的ＶＲ与一个节点相联结的各支路，电流必须受到ＫＬ的约束；一个回路相联系的各支路，电压受到ＫＶＬ的约Ｃ．其Ｃ与其
・２３・
两电路相串如图Ｉｃ所示。＝＋。（）由“ 及＝＝ｉ可得图（）口伏安关系：ｃ端
“＝眠～（十Ｒ２Ｒｆ）
中图分类号：Ｍｌ１文献标识码：文章编号：６１Ｔ３Ａ１７
电路（括元件）端口电压与电流的关系称作端口伏安关系（Ｒ）端口伏安关系可用ｕｉ关系式或ｕｉ面包其ＶＣ； — 的 — 平的曲线来描述．

二端网络参数分析

二端网络参数分析二端网络（Two-port network）是指具有输入端和输出端的电气网络系统。

它是信号传输和处理的基础，广泛应用于通信、电子、电力等领域。

为了评估二端网络的性能和特性，人们引入了网络参数进行分析。

本文将介绍二端网络的四种主要参数：传输参数、散射参数、混合参数和链路参数，并分别解释它们的含义和应用。

1. 传输参数传输参数（Transmission parameters），又称为T参数，描述了输入和输出之间的传输关系。

它是输入电压与输出电流之比和输入电流与输出电压之比的比值。

通常用矩阵形式表示：T = [T11 T12; T21 T22]其中，T11和T22分别表示输入电压与相应输出电流之比，T12和T21表示输入电流与相应输出电压之比。

传输参数广泛应用于线性电路分析和设计领域，可以用来计算电压传输函数和电流传输函数，从而评估二端网络的增益和频率响应。

2. 散射参数散射参数（Scattering parameters），简称S参数，是描述电路中信号的反射和传播特性的重要参数。

它用于描述输入和输出之间的散射关系，即输入到输出的信号在电路中的散射情况。

散射参数也可以用矩阵形式表示：S = [S11 S12; S21 S22]其中，S11表示输入端口的反射系数，S22表示输出端口的反射系数，S12表示从输出端口到输入端口的传输系数，S21表示从输入端口到输出端口的传输系数。

散射参数可以用来计算功率增益、频率响应和信号的反射损耗，是无源二端网络分析中的重要工具。

3. 混合参数混合参数（Hybrid parameters），也称H参数或h参数，用于描绘二端网络中输入和输出端之间多种电路元件的相互作用情况。

它是电压和电流之间的线性关系，由下列方程组来描述：V1 = h11 * I1 + h12 * V2I2 = h21 * I1 + h22 * V2其中，h11和h22表示输入输出之间的电流传输关系，h12和h21表示输入和输出之间的电压传输关系。

具有端接的双口网络

h11
=
100，
+ 2
j1 ● 1:10 ●100 +
+ j100
+
+ – j2
• U1
N0
• U2
100
U•
U解能•I•2110：根=2°=1本据VI•010题双+•I–1双口 10I•x口–V3UA•情2R–况UI•得•12比2I=•到x=上0(.U–1一•1I•oy0。题0U•要–o =j复1–01杂00)0得I•2I•–2多U•+2–，Z但Ii•1 只N要–0能得U•+–I•到22 j110I•0100，就–o
= =
z11•I•1 z21 I1
+z12 + z22
• I2 • I2
单口网络 VAR
• U1
=
• Us
–
• ZsI1
• U2
=
–
• ZLI2
由由
• U2
=
z21I•1
+
z22
• I2
=
• U1
=
z11I•1
+
z12
• I2
–
• ZLI2 得
Zi
=得U••I11A==i =zz111I•I•1z21+Z2L2z=++12–△ZI•I•Lz21z22z=+21
15648u1?us?i1?zsu2?i2?z12双口网络var单口网络vari2?zli1?u1?z11i1?i2?z22z21u2?将单口网络的var代入双口网络的var可得z12z21z11z22zlu2?u2?z12zli1?u1?z11i1?z22z21u2?u2?zlz12z22zli1?u1?z11zli1?z21zlu2?u2?zlu2?u1?z21zlu1?u2?z21zlauz11zlz电压转移比电压增益为电路分析基础第三部分

二端口网络电路分析教程

Y21 Y21
h11 h12 h21 h22
h h21
h22 h21
h11 h21
1 h21
T12
T
T22
T22
1
T21
T22 T22
T11 T12 T21 T22
Z datZ Z11Z22 Z12Z21 H datH h11h22 h12h21
二端口网络的输入端口和输出端口的电压和电流共
有4个，即 U1、I1、U2、I。2 在分析二端口网络时，通常已知其中的两个电量，求出另外两个电量。由这4 个物理量构成的组合，共有6 组关系式，其中4 组为常用关系式。
7.2.1 阻抗方程和Z参数在如图所示的无源线性二端口网络中，当以电流源
I1、I2 作为激励作用于线性无源二端口网络时，其响应 U1、U2 可以分别用 I1、I2 的线性组合表示出来，即
在此不加讨论。
Z
Y
H
T
Z
Z11 Z12
四
Z21 Z22
种
参数
Z22 Z12
Y
Z
Z
Z21 Z11
其
Z Z
Y22 Y Y21 Y
Y12 Y Y11 Y
Y11 Y12 Y21 Y22
h
h12
h12
h22
h21
1
h22 h22
1
h12
h11
h11
h21
h
h11
以如图所示电路为例，根据基尔霍夫第二定律，列写出的两个回路电压方程如下
U1 (Z1 Z3)I1 Z3I2 U2 Z3I1 (Z2 Z3)I2
其Z参数矩阵为

第5讲：双口网络

例3：Page 242 例题7-2 求Z参数矩阵
例4：求Z参数
+

I1
Za
Zc Zb

Z I1

+
I2
+

U1
U2
解：列KVL方程：
U1 Z a I1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I1 Z b I 2
U 2 Z c I 2 Z b ( I 1 I 2 ) ZI 1 ( Z b Z ) I1 ( Z b Z c ) I 2
I1 ( s)
+
I 2 ( s)
1口短路策动点阻抗 1 ( s) U
N
2口正向短路转移电流比
I1 ( s ) 0
I 2 ( s)
+ U1 ( s)
I 2 ( s) h22 U 2 ( s)
1口反向开路转移电压比
I1 ( s ) 0
N
+
U 2 ( s)

2口开路策动点导纳
4、注解：
U1(s)、 U2(s)分别作用于二端口网络时产生的分响应的叠加。
I1 ( s)
+
I 2 ( s)
+
U1 ( s)
可以得出：

N

U 2 ( s)
I1 ( s) Y11( s)U1 ( s) Y12 ( s)U 2 ( s)
I 2 ( s) Y21( s)U1 ( s) Y22 ( s)U 2 ( s)
3、Y参数的含义：
I1 ( s ) Y11 U1 ( s ) I 2 ( s) Y21 U1 ( s )

互易双口和互易定理

z11 = z22， y11 = y22；
A = D，
A’ = D’；
Δh = |H| = h11 h22 – h12 h21 = 1，Δh’ = |H’| = h’11 h’22 – h’12 h’21 = 1。
对称双口网络的描述：对于含独立源的对称双口网络，需要用 4 个独立参量来描述；对于不含独立源的对称双口网络，只需要 2 个独立参量来描述。
= 5t + 10 – 4t – 1 = t + 9
注意：本题解法与书上不同，希望大家好好地去体会一下，对巩固双口网络 VAR 的理解有好处。
电路分析基础——第三部分：第15章目录
第15章双口网络
1 双口网络的流控型和 5 各组参数之间的关系压控型伏安关系
2 双口网络的混合型伏 6 具有端接的双口网络安关系
3 双口网络的传输型伏 7 双口网络的互联* 安关系
4 互易双口和互易定理
电路分析基础——第三部分：15-4
1/5
15-4 互易双口和互易定理
解根据双口网络 y 参数的定义，有 i1
i2
i1 = y11 u1 +y12 u2 + isc1
1 u1 +y22 u2 + isc2 将已知条件代入得
5t = 30y11t + isc1 isc1 = 5t – 30y11t
–u
1
Nr
u2 –
–2t = 30y21t + isc2 isc2 = –2t – 30y21t
而根据互易双口网络的定义，显然，本网络是互易的，即
y12 = y21 =
–
1 15
i1 = u1 / 6 – u2 /15

第十二章双口网络

（2）Y参数的定义式 —— 计算式 Y参数的定义式为：
•
Y11
I1
•
U1
•
U 2 0
•
Y21
I2
•
U1
•
U 2 0
•
Y12
I1
•
U2
•
U 1 0
归纳
•
Yjk
Ij
•
（j 1,2; k 1,2）
Uk
•
U 非k 0
•
Y22
I2
•
U2
•
U 1 0
式中j＝1或2，k＝1或2，所以共有四种组合。U• 非k 之意是：
§12－1 双口网络概述
1. 网络端口定义端口：任一瞬时，由网络某端口流入的电流等于由另一端子流出的电流，则此对端子称为端口。 2. 单口、双口、多口网络单口网络（简称单口）：二端网络均为单口网络。双口网络（简称双口）：四端网络有的是双口（如理想变压器），有的不是（如三相Y0负载）。
多口网络（简称多口）：双口以上的网络统称为多口网络，如三绕组（线圈）变压器为三口网络。
（2）节点电压法：列节点电压方程求Y参数的方法。Π形电路的Y参数用节点电压法求解比用定义法求解要简便得多。
（3）测量计算法：通过测量数据计算Y参数的方法，其依据是参数方程。
例图（a）所示为电阻性双口网络，其参数可用直流进行测量。 1－1′接压源10V，当 2－ 2′短路时，A1 读数为6A， A2 读数为5A；当 2－ 2′开路时， A1 为2.5A，V2 读数为5V。求该双口的Y参数矩阵，该双口是否为互易双口？
U1
•
U 2 0
（驱）动点导纳
•
Y21

电路分析基础-15双口网络

例：求图示双口网络的各种参数矩阵。已知：
相应的 Z 参数方程为：
用求阻抗矩阵逆矩阵的方法，求导纳矩阵
相应的Y参数方程为:
由式 (2) 和 (3) 可求得 H参数表达式
由此得到H参数矩阵
由式 (4) 和 (1) 可求得T参数表达式
本章小结
1. 理解双口网络的概念； 2. 熟悉双口网络的四种方程（Z、Y、H、T）参数定义、物理意义及求取；方法：①用定义；②列方程对照求解。 3. 掌握互易定理； 4. 掌握具有端接的双口网络的分析方法； 5. 了解双口网络的连接。
19
1（求Z,Y,H,T）参数
习题十五
一、方程
+ –
二、参数的定义
端口2的短路输入阻抗
端口1开路反向转移电压比
端口2短路正向转移电流比
端口1的开路输出导纳
三、H 参数的求取
例：
1
–j2
3
解：通过列写网络方程
+ –
1
3
–j2
求 h 参数
应用叠加定理：
特点：h12 = – h21
15-4 双口网络的 T 参数和方程
+ –
一、方程
= 5000 0.0526
= 263V
= 13.83W
500I2
+ –
+ –
1000I1
15-8 双口网络的互联
双口网络的连接方式有五种：
级联、串联、并联、串并联、并串联
级联连接宜采用T参数进行分析
串联连接宜采用Z参数
并联连接宜采用Y参数
Z = Z1+ Z2 + Z3 + … + Zn

第四章--高频小信号放大器(高频电子技术)

高频电子技术第四章高频小信号放大器§4.1 概述低频放大器：工作频率较低，但带宽较宽；高频放大器：工作频率很高（中心频率在几百千赫至几百兆赫以上），但带宽很窄。

故高频放大器一般都是采用选频网络组成谐振放大器或非谐振放大器。

(1)谐振放大器：采用谐振回路（串、并联或耦合回路）作负载的放大器。

它又分为调谐放大器（高频放大器）和频带放大器（中频放大器）。

(2)非调谐放大器：由滤波器和阻容放大器组成的各种窄带、宽带放大器。

高频小信号放大器的主要质量指标：(1)增益：放大器输出电压与输入电压之比；(2)通频带：放大器的电压增益下降到最大值的0.7倍（2/1）时对应的频率范围：3db 带宽；放大器的电压增益下降到最大值的0.5倍（2/1）时对应的频率范围：6db 带宽； (3)选择性：抑制干扰的能力。

(4)工作稳定性：电路元件参数发生改变时放大器的稳定程度。

(5)噪声系数：噪声系数＝输入端信噪比/输出端信噪比，如放大器内部噪声接近于零，则噪声系数接近于1，说明放大器本身引入的噪声很小。

§4.2 晶体管高频小信号等效电路与参数晶体管高频小信号等效电路的两种形式：形式等效电路和物理模拟等效电路。

形式等效电路：将晶体管等效为有源线性四端网络。

优点：分析电路方便，具有普遍意义；缺点：网络参数与频率有关。

物理模拟等效电路：用RLC 元件表示晶体管内部的复杂关系，即每一元件与晶体管内发生的某种物理过程有明显的关系，用这种物理模拟的方法得到的物理等效电路就是混合π等效电路。

优点：各个元件在很宽的频率范围内保持常数；缺点：分析电路不够方便。

4.2.1 形式等效电路（网络参数等效电路）（P91）一、双口网络压控型伏安关系V AR （y 参数）：1V 2端口1和端口2都外接电压源。

端口电流1I 的表示式：sc1212111111211y y )1N ()1()1(I V V I I IV V I ++='''+''+'=++=产生的电流口中所有独立源作用在端只由网络产生的电流单独作用在端口电压源产生的电流单独作用在端口电压源端口电流2I 的表示式： sc21212222y y I V V I ++=其中，,0111112===sc IV V I y 为端口1（输出）短路策动点（输入）导纳；i y,0211211===sc IV V I y 为端口1（输入）短路反向转移导纳；r y0,0122122===sc I VV I y 为端口2（输出）短路正向转移导纳；f y,0222221===sc IV V I y 为端口2（输入）短路策动点（输出）导纳；o y0,01sc121===V V I I 为两端短路时端口1的短路电流； 0,02sc221===V V I I 为两端短路时端口2的短路电流；写成矩阵形式：sc I V Y I +=，即⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21212221121121sc sc I I V V y y y y I I一个双口网络可以用短路导纳矩阵Y 和短路电流向量scI 来表征，矩阵Y 中的各元素称为y 参数。

电路基础原理概述二端口网络的特性和参数

电路基础原理概述二端口网络的特性和参数电路是现代科技中必不可少的基础，其中二端口网络是其中一种常见的电路类型。

在电路中，二端口网络是由两个输入端和两个输出端组成的电路元件，它能够传输和转换电信号。

本文将概述二端口网络的特性和参数。

一、传输特性二端口网络的传输特性是指输入电压与输出电压之间的相互关系。

传输特性可以通过观察输入和输出之间的电流和电压变化来确定。

通常，二端口网络的传输特性可以表示为一个线性的数学方程组。

这个方程组可以用来描述二端口网络的传输函数，即输入和输出之间的关系，通常表示为Vout = H Vin。

其中，H 表示传输函数，Vin 表示输入电压，Vout 表示输出电压。

二、阻抗特性阻抗是描述二端口网络响应外部电路的能力的参数。

一个二端口网络的输入阻抗和输出阻抗是反映网络与外部电路相互连接时的特性。

输入阻抗反映了二端口网络对外部电路输入信号的响应，输出阻抗反映了二端口网络对外部电路输出信号的响应。

阻抗特性的数学表示为Zin = Vin / Iin 和 Zout = Vout / Iout，其中 Zin 表示输入阻抗，Vin 表示输入电压，Iin 表示输入电流，Zout 表示输出阻抗，Vout 表示输出电压，Iout 表示输出电流。

三、特性曲线特性曲线是描述二端口网络输入和输出关系的图形，可以通过实验或者计算得到。

在特性曲线上，通常会有一些重要的特性点，例如截止点、饱和点等。

这些特性点可以用来判断二端口网络的工作状态和性能。

特性曲线可以帮助工程师了解二端口网络的行为和特点，进而进行电路设计和优化。

四、常见参数二端口网络有一些常见的参数,例如增益、带宽、相位等。

增益是指输出电压与输入电压之间的比例关系。

带宽是指在特定增益范围内的频率范围。

相位是指输入信号和输出信号之间的相对时间差。

这些参数可以帮助我们了解二端口网络的性能和应用范围。

总结：二端口网络在电路中有广泛的应用，它的特性和参数对于电路设计和分析非常重要。

电路-第8章二端口网络

在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。

特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。

特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。

▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。

2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。

21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。

【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。

电路基础原理二端口网络的参数与分析

电路基础原理二端口网络的参数与分析在电路学习的过程中，我们经常会遇到二端口网络。

什么是二端口网络呢？简单来说，二端口网络可以视为一个有两个输入端口和两个输出端口的电路系统。

它在电子设备和通信领域中有着广泛的应用，例如功率放大器、滤波器、传输线等。

在分析二端口网络之前，我们首先需要了解它的参数。

常见的二端口网络参数有四个，分别是传输函数、输入阻抗、输出阻抗和互阻。

其中，传输函数是描述输入和输出之间关系的参数，可以表示为Vout/Vin，即输出电压与输入电压的比值。

输入阻抗指的是在输入端口施加一个测试电压时，输入端口相对于这个电压的表现。

输出阻抗则是在输出端口施加一个测试电压时，输出端口相对于这个电压的表现。

而互阻则是描述输入端口和输出端口之间相互影响的参数。

接下来，我们将通过一个实例来详细分析二端口网络的参数。

假设我们要研究一个电路，输入电流为Iin，输入电压为Vin，输出电流为Iout，输出电压为Vout。

这个电路的传输函数可以表示为Vout/Vin，通过测量输入和输出的电压以及电流，我们可以得到传输函数的值。

例如，当输入电压为1V时，输出电压为2V，那么传输函数的值为2。

同样地，我们可以测量输入和输出的电流，从而获得输入阻抗和输出阻抗的数值。

假设当输入电压为1V时，输入电流为0.5A，那么输入阻抗的值为2Ω。

除了测量参数值之外，我们还可以通过二端口网络的参数来分析电路的性能。

例如，通过传输函数，我们可以确定电路的增益大小，即输出电压相对于输入电压的放大倍数。

这有助于我们评估电路的放大能力。

而输入阻抗和输出阻抗则可以告诉我们电路对外部电路的影响。

如果输入阻抗很大，也就是输入电流较小，那么它对外部电路的负载影响会较小。

同理，如果输出阻抗很小，也就是输出电流较大，那么它对外部电路的驱动能力会较强。

在分析和设计电路时，了解二端口网络的参数及其意义是非常重要的。

通过测量和计算，我们可以得到电路的性能指标，并据此进行优化和改进。

-双口网络的电压电流关系

(6 5a)
线性电阻双口网络的传输1表达式的矩阵形式为
u1
i1

t11 t21
t12 t22
u2

i2

T
u2 i2

其中
T

t11

t
21
t12
t
22

(6 5b)
称为双口网络的传输参数1矩阵，或T参数矩阵。

g12u2 g22u2
方程自变量为u1和u2，在端口上外加电压为u1和u2的两个电压源，如图(a)所示。用叠加定理计算端口电流i1和i2。
图6－5
图6－5
从电压源u1单独作用(u2=0)的电路[图6－5(b)]可求得
g11

i1' u1

i1 u1
u2 0
g21

i'2 u1

i2 u1
本章只讨论不含独立电源的线性电阻双口网络，现分别介绍它的六种表达式。
线性电阻双口网络的流控表达式(即以电流为自变量的表达式)为:
uu12

r11i1 r21i1

r12i2 r22i2
(6 1a)
线性电阻双口网络的流控表达式的矩阵形式为
u1 u2

r11 r21
求电阻参数矩阵R的逆矩阵，得到电导矩阵
4 －2 4 －2
G＝R－1 －2 3
3

S＝－2
2
8
3

S

0.5 －0.25
－0.25 0.375S
24
由电导参数矩阵G，得到双口网络的压控表达式

双口网络各组参数之间的关系

y△21yI•s(cy1)+ △y11yI•s(cy2)
I•s(cy1) I•sc(y2)
• (T) Uoc1 –
AC–1
I•s(cT1)
– C–1I•s(cT1)
I•s(cT1) – DB–1U• o(Tc1) B–1U• (oTc1)
T
U• o(cz1)– z11z21–1 U• o(cz2) – z21–1U• o(cz2)
△z z12
1 – y12
H
z22 – z21
z22 1
z22 z22
y11 y21
y△11y
y11 y11
A △T CC 1D CC
D – △T BB –1 A BB
AB CD
B △T DD –1 C DD
5/7
H
△h h12 h22 h22 – h21 1 h22 h22 1 – h12 h11 h11 h21 △h h11 h11 △h – h11 h21 h21 – h22 – 1 h21 h21
U• o(cz2)
电路分析基础——第三部分：15-5
4/7
T 与 h 参数的关系
A = T11 = h12 – h11h22h21–1 B = T12 = – h11h21–1
C = T21 = – h22h21–1
D = T22 = – h21–1
双口网络 VAR 参数的意义：
U• o(Tc1) = U• o(ch1)– h11h21–1•Isc(h2) •Is(cT1) = – h21–1•Isc(h2)
• Seq1
I–
10 I– = 0 –1
T 与 z 参数的关系
A = T11 = z11z21–1 B = T12 = z11z22z22 = z22z21–1

电路基础双口网络

= H
I 1 U 2
其中H矩阵称为双口网络的H参数矩阵，H11、H12、 H21、H22称为双口网络的H参数。
U H 11 1 I 1 I H 21 2 I 1

0 U 2
U H 12 1 U 2 H 22 I 2 U 2
1 j Y L 1 j L
1 j (C ) L j 1 L
同理可得：
1 I ) j( L 1 )I 1 I (I 1 2 1 2 jC C jC 1 (I I ) 1 I 1 I U 2 1 2 1 2 jC jC jC jLI U 1 1
A U 1 I 1 C
B U 2 D I 2
U A 1 U 2
I2 0
U B 1 I2
0 U 2
I1 C U 2
I2 0
I1 D I2
0 U 2
T参数矩阵称为双口网络的传输参数矩阵。其中A、 B、C、D称为双口网络的一般参数、传输参数、T参数或A 参数。A是两个电压的比值；B是短路转移阻抗（transfer impedance）；C是开路转移导纳（transfer admittance）；D是两个电流的比值。
改写成矩阵形式
A U 1 I 1 C B U 2 D I 2
令
A B T= C D
U A 1 U 2
I2 0
U B 1 I2
0 U 2
I1 C U 2
I2 0
I1 D I2
其中Z矩阵称为双口网络的Z参数矩阵，Z11、Z12、 Z21、Z22称为双口网络的参数。

双口网络的混合参数

双口网络的混合参数若给定双端口网络的和，求取和，则双口网络的端口特性方程为：（5-5-1）上式即为双口网络混合参数表示的端口电压电流之间的关系式，为双端口网络的混合参数，各参数的物理含义可以由下列式子表述：(5-5-2) 由上式可看出，为输出短路时输入端口的入端阻抗，具有阻抗的量纲；是输出端口短路时输入电流与输出短路电流之比值，称为短路电流比，与晶体管电路放大倍数相类似；为输入端口开路时输入和输出端口电压比值，称为开路反向电压比；为输入端口开路时，输出端口的入端导纳。

H参数中各系数具有阻抗、导纳量纲，或为电压、电流比值，故称为混合参数。

式5-5-1可写成矩阵形式：（5-5-3）式中：（5-5-4）若已知双端口网络的Z参数，则可直接推导出双口网络的H参数。

由第二节双口网络Z参数方程为：从上式可解出用表示的和为：比较上式与式（5-5-1），可得：对于互易电路，有，由上式可知：此式即为H参数在互易电路时的特征式。

当双口网络为对称电路时，有和，由式（5-5-4）可知，对称双口网络除了外，还有：（5-5-5）即对称双口网络H参数的矩阵行列式等于1。

网络分析仪测量网络参数的一种新型仪器，可直接测量有源或无源、可逆或不可逆的双口和单口网络的复数散射参数，并以扫频方式给出各散射参数的幅度、相位频率特性。

自动网络分析仪能对测量结果逐点进行误差修正，并换算出其他几十种网络参数，如输入反射系数、输出反射系数、电压驻波比、阻抗（或导纳）、衰减（或增益）、相移和群延时等传输参数以及隔离度和定向度等。

网络分析仪是在四端口微波反射计（见）的基础上发展起来的。

在60年代中期实现自动化，利用计算机按一定误差模型在每一频率点上修正由定向耦合器的定向性不完善、失配和窜漏等而引起的误差，从而使测量精确度大为提高，可达到计量室中最精密的测量线技术的测量精确度，而测量速度提高数十倍。

一个任意多端口网络的各端口终端均匹配时，由第n个端口输入的入射行波a将散射到其余一切端口并出射出去。

10 第10章双口网络学习指导及习题解答

第10章双口网络学习指导与题解一、基本要求1．建立双口网络的概念，明确双口网络的条件，双口网络与四端网络的区别。

2．掌握双口网络的Z、Y、T、H参数方程和求这些参数的方法。

3．掌握参数间的转换关系，可将某一种参数的标准方程，变形到以这一种参数为系数的另一种新参数的标准方程形式，从而获得原参数和新参数的转换关系。

4．掌握双口网络的等效电路，就是将无源线性双口网络（不含受控源）等效变换为最简单的三个阻抗组成的T形双口网络或三个导纳组成的∏形双口网络，由原双口网络的任一种参数确定等效双口网络的阻抗值或导纳值。

5．掌握双口网络的连接。

二、学习指导双口网络是网络分析中常用的一种网络。

本章主要研究具有一个输入端口和一个输出端口，不含独立源的线性网络，重点研究双口网络两个端口之间的电压电流的函数关系，研究只由网络内部参数和激励的角频率决定的四套网络参数：Z参数、Y参数、T参数和H参数及其参数方程，研究网络参数间的关系，双口网络的等效电路，以及双口网络的连接。

本章的教学内容可分为如下五部分：1．建立双口网络的概念，明确双口网络的条件；2．双口网络的Z、Y、T、H参数方程和求这些参数的方法；3．参数间的转换关系；4· 双口网络的等效电路；5·双口网络的连接着重讨论双口网络的Z、Y、T、H参数方程和求这些参数的方法和参数间的转换关系。

现就教学内容中的几个问题分述如下。

（一）关于双口网络的概念前面曾经讨论过无源或有源的二端网络（一端口网络）。

不管这个一端口网络的内部多么复杂，但它们都有两个端钮与外部连接，当仅对外接电路感兴趣，而对端口内部的情况并不关注时，就用戴维宁或诺顿等效电路来替代这个一端口网络，再根据端口上的电压、电流计算感兴趣的外部电路的电压电流。

这种分析方法非常有用，可以大大简化分析过程。

在工程实际问题中，还常常涉及到有4个端子与外电路联系的网络，如变压器、滤波器、放大器、反馈网络等。

根据广义KCL，流入四端网络四个端子的电流的代数和恒等于零。

二端口网络习题解答

)习题解答(第十六章二端口网络一、选择题1．二端口电路的a 。

参数方程是H????????IU?HH?UU?IH?HI21111111112122b． a ．????????UI?H?HI?HUU?HI??22222122112221????????IH??HUUH?IUI?H21112121222111d．． c ????????I??UHIU?IH?HUH??22221222112121b —161所示二端口网络的Z参数方程为。

．图2j4j43?j4???j43????．b；a；．????j1??j4j1j4??????j43?j4j43j4??????cd．；．????j1?j4?j4j1????T。

d 参数应满足3．无任何电源的线性二端口电路的1BC?BCAD???BC?AD1DA?．b．．cda．c 联接，其端口条件总是满足的。

4．两个二端口三种、cba ．串联b．并联c．级联d．、a．图516—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为d 。

iiuu111111n???n?? b ； a ．．，；，uinuni2222iiuu111111n?n????d．．c，；；，uinuni2222二、填空题Y?Y??3，图=参数矩阵为Y）所示二端口电路的（316．图1—a Y16—??Y?Y??ZZ??）所示二端口的b（Z参数矩阵为Z=。

??ZZ??6113????Y2．图Y 参数矩阵是。

16—4所示二端口网络的??3627???6?2三角形连接的电阻，则电路416—中三个星形连接的电阻等效为三个解：将图a416a如图164—（）所示。

由图—（）得：UUU?11211?UI?U??1216663U?UUU1141??2122U4U?????4I?I???UU??2111226616633??72UU?=213661?13??Y =于是??3627??g10??T所示回转器的5—3．图16参数矩阵为。

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响应 (response)
激励 (excitation)
等效源 (equivalent source)
电路分析基础——第三部分：15-2
• I1
+
U• 1 –
• h’12 I2
h’11
•
Isc1
h’21U• 1 +–
+ h’22
– U• oc2
5/7
• I2
+ • U2 –
混合 II 型双口网络 N 的等效电路 h 和 h’ 参数之间的关系：
h11 h12 h21 h22
• I1
U• oc1
• U2
+
• Isc2
R•
=
• HE+
• Seq
响应 (response)
激励 (excitation)
等效源 (equivalent source)
电路分析基础——第三部分：15-2
• I1
+ • U1 –
h11
+
h12U• 2 –
+
• Uoc1 –
混合型网络的 VAR：根据第四章中关于电流源求电压法或电压源求电流法确定网络 VAR 的方法，将上一节中两端同时施加电流源或电压源的情况改为一端电流源、另一端电压源，则对应的 VAR 为混合型结构的 VAR。
混合 I 型：左端电流源求电压、右端电压源求电流。
• I1
1
+
U• 1
N
–
1’
2
• I2
• Isc2
• Isc2
=
0
=
0，U• oc1
=
0
I•2
• I1
• U2 =
0，
• Isc2
=
0
•
h12 =
U1 •U• 2
h22 =
I2 U• 2
• I1
=
0，U• oc1
=
0
• I1
=
0，
• Isc2
=
0
• Uoc1 =
• U1
• I1
=
0，U• 2 =
0
I•sc2 =
• I2
• I1
=
• 0，U2 =
0
矩阵形式
• U1 •= I2
电路分析基础——第三部分：第15章目录
第15章双口网络
1 双口网络的流控型和 5 各组参数之间的关系压控型伏安关系
2 双口网络的混合型伏 6 具有端接的双口网络安关系
3 双口网络的传输型伏 7 双口网络的互联* 安关系
4 互易双口和互易定理
电路分析基础——第三部分：15-2
1/7
15-2 双口网络的混合型伏安关系
z22–1
• Uoc2
• U1
=
(z11
–z12z21z22–1)
• I1
+
z12z22–1U• 2
+
(
• Uoc1
–
z12z22–1U• oc2 )
• I2
=
– z21z22–1I•1+ z22–1U• 2 – z22–1U• oc2
• U• 1 I2
z11 –z12z21z22–1 = – z21z22–1
• E=
R• ’
H’ = H–1
S• ’eq = –H–1S• eq
电路分析基础——第三部分：15-2
6/7
h和 • U1
z =
参数之间的关系：
• z11I1
• +z12I2
+
• Uoc1
• U2
=
• z21I1
+
• z22I2
+
• Uoc2
• I2
=
– z21z22–1 I•1+ z22–1U• 2 –
混合 I 型
• U1
h11 h12
• I2
=
h21 h22
R•
=
HE• +
• Seq
• I1
U• oc1
• U2
+
• Isc2
混合 II 型
• I1
h’11 h’12
•= U2
h’21 h’22
R• ’= H’E• ’+S• ’eq
• U1 • I2
+
• I•sc1 Uoc2
对应关系
R• = E• ’
混合 II 型双口网络的 VAR 为
h’ 参数为 h’11=
h’21=
• I1
=
h’11U• 1 +
h’12 I•2
+
• Isc1
• U• 2
=
h’21U• 1 +
h’22
• I2
+
• Uoc2
I1
U• 1
• I2
=
0，
• Isc1
=
0
h’12 =
•
U2
U• 1
• I2
=
0，U• oc2
=
0
h’22 =
I•s(ch2) = – z22–1U• o(zc)2
h22 = z22–1
电路分析基础——第三部分：15-2
7/7
•
例15-4 试求图15-20所示含受控
I1
– j1592
I•2
源的双口网络在频率1MHz时的 h 参数，已知 A = 0.1S。
解由图，列回路方程得
+ 100
U• 1
–
1k
+ U• – AU• 50k
• I1
+
2×10
–5
U• 2
根据 h 参数的定义，可得 h11= 817.0 – j450.5 h12 = 0
U• oc1= 0
• U1
=
• h11 I1
+
h12
• U2
• + Uoc1
h21 = – 71.7 + j45.05 h22 = 2×10–5S
• I2
=
• h21I1
+
h22U• 2
+
z12z22–1 z22–1
•
I1 U• 2
+
• Uoc1
–
z12z22–1
• Uoc2
–
z22–1
• Uoc2
即 h11 = z11 – z12z21z22–1 h12 = z12z22–1 h21 = – z21z22–1
U• o(ch1) = U• o(zc)1 – z12z22–1U• o(cz)2
+ • U2
–
• U1 = (100+
–j1592×1000 1000 – j1592
• ) I1 =
(100
+
1
1000 + j10.628
)•I1
U• • I2
= = =
(–U•8A11 7–U•.01+0–05j•0I4U1•0520=00.5(7)=•I117(–.07–1.j745+0j.455)•I.105)
I•1 • •I2 U2 •I2
• U1 =
0，
• Isc1
=
0
• U1
=
0，U• oc2
=
0
矩阵形式
I•sc1 =
• I1
• U1
=
0，I•2
=
0
• Uoc2
=
• U1
• U1
=
• 0，I
=0
• I1 •= U2
h’11 h’12 h’21 h’22
• U1 • I2
+
• I•sc1 Uoc2
2
R• ’= H’E• ’+S• ’eq
+

• U2 – 2’
求双口网络 N 的混合 I 型 VAR
电路分析基础——第三部分：15-2
2/7
混合 I 型双口网
• U1
=
h11
• I1
+h12
• U2
• + Uoc1
络的 VAR 为 h 参数为 h11 =
h21 =
• I2
=
• h21I1+
h22U• 2
+
• Isc2
•
U1 • I1
• U2
h21 I•1
•
h22
Isc2
3/7
I•2 + • U2 –
图15-19 混合 I 型双口网络 N 的等效电路
混合 II 型：左端电压源求电流、右端电流源求电压。
• I1
1
+
N
–
• U1
1’
2
• I2
+ • U2 –
2’
求双口网络 N 的混合 II 型 VAR
电路分析基础——第三部分：15-2
4/7