热工学基础2.5第一定律开口系统能量方程
工程热力学 第2章 热力学第一定律
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
工程热力学热力学第一定律
1 2 2 q (h2 h1 ) (c2 c1 ) g ( z2 z1 ) ws 2
上式适用条件：任何工质、任何稳定流动过程。
24
二、技术功
1.定义：在上式中，后三项实际上都属于机械能，工程上可
直接利用的功；故把此三项合并在一起称为技术功（Wt）。
故开口系统的稳定流动能量方程还可以写为：
例题分析
例2-1 气体在某一过程中吸收的热量为50J， 同时热力学能增加了84J，问此过程是膨胀 过程还是压缩过程?作功量为多少? 解：根据题意，有 Q=50J，Δ U=84J，
由闭口系能量方程式，可得 W=Q-Δ U=50-84=-34J<0 可见，此过程为压缩过程，外界对气体作功 34J。
பைடு நூலகம்
15
解：(1)不计汽轮机散热时：
根据稳定流动的能量方程式可得，蒸汽每小时在汽轮机中所做的轴功为 Ws=qm(h1－h2)=40×103×(3263－2232)=4.14×107kJ/h 则汽轮机的功率为：
(2)考虑汽轮机散热时： Ws′=qm(h1－h2)+Q=40×103×(3263－2232)－4×105=4.1×107kJ/h 此时汽轮机的功率变为：
注意：工程热力学中只考虑内动能和内位能。
所以有：
u=f(T,v)
9
3.热力学能特性：
热力学能是状态参数，是热力状态的单值函数； 其变化量与过程无关，只与初终状态有关；
p
U1a 2 U1b 2 U 2 U1 U1a 2b1 0
0
1
b
a
2
v
10
二、外部储存能
需要用在系统外的参考坐标系测量的参数来 表示的能量，称为外部储存能，它包括系统 的宏观动能和重力位能。 宏观动能： 1 2
热工基础 第5章 热力学第一定律
物体的内能与机械能的区别
能量的形式不同。物体的内能和机械能分别与两种不同的 运动形式相对应，内能是由于组成物体的大量分子的热运动 及分子间的相对位置而使物体具有的能量。而机械能是由于 整个物体的机械运动及其与它物体间相对位置而使物体具有 的能量。
决定能量的因素不同。内能只与物体的温度和体积有关， 而与整个物体的运动速度及物体的相对位置无关。机械能只 与物体的运动速度和跟其他物体的相对位置有关，与物体的 温度体积无关。
1
a
ΔU1a2 = ΔU1b2 = ΔU12 =U2 −U1
b
注意： ΔU21 =−ΔU12 =U1 −U2 0
2 v
二、外部储存能 —— 宏观动能Ek和重力位能Ep
由系统速度和高度决定
¾ 宏观动能：
Ek
=
1 2
mc 2
m — 物体质量；c — 运动速度
机械能
¾ 重力位能： Ep = mgz
Z — 相对于系统外的参考坐标系的高度
分子运动的平均动能和分子间势能称为热力学能（内能）。
符号：U
单位： J
比热力学能（比内能）：单位质量物质的热力学能，u，J/kg
u=U/m
增加热力学能的两种方法：做功、传热
2、微观组成 内动能：分子热运动（移动、转动、振动）形成的内动能。 它是温度的函数。 内位能：分子间相互作用形成的内位能。 它是比体积和温度的函数。 其它能：维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子能 及电磁场作用下的电磁能等。
对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变
化，有：（∆E=∆U），故Q：−W = ΔU 或 Q = ΔU +W
热力系吸 收的能量
增加系统的热力学能
热力学第一第二定律公式
热力学第一第二定律公式热力学第一定律和第二定律可是物理学中的重要内容，它们的公式蕴含着深刻的道理。
先来说说热力学第一定律，其表达式为△U = Q + W 。
这里的△U 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收或放出的热量，W 表示系统对外界做功或者外界对系统做功。
记得有一次，我在给学生们讲解这个定律的时候，举了一个特别有趣的例子。
那是一个寒冷的冬天，我们教室里的空调在努力工作着。
空调从电源中获取电能（相当于对系统做功 W），然后将室内的冷空气加热变成热空气（相当于系统吸收热量 Q），最终使得教室的温度升高，也就是室内空气的内能增加（△U ）。
同学们一下子就明白了这个公式的含义。
热力学第一定律告诉我们，能量是守恒的，它不会凭空产生，也不会凭空消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。
这就好像我们口袋里的钱，不会莫名其妙地多出来或者少掉，要么是我们努力工作挣来的（相当于做功），要么是别人给我们的（相当于传热）。
再聊聊热力学第二定律，它有好几种表述方式。
克劳修斯表述是：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
咱们还是拿个例子来说，比如夏天的时候，我们从冰箱里拿出一瓶冰水，放在室温下，过一会儿，冰水会慢慢变热，室温却不会因为冰水的存在而降低。
这就是因为热量不会自发地从低温的冰水传到高温的室内空气。
又比如，汽车的发动机工作时，燃料燃烧产生的热量并不能完全转化为推动汽车前进的有用功，总会有一部分热量散失掉。
热力学第二定律其实就是在告诉我们，在能量的转化和传递过程中，总是存在着一定的方向性和不可逆性。
这就好像我们的时间，只能一直向前走，没法倒流。
在学习热力学定律的过程中，同学们可能会觉得有些抽象和难以理解。
但只要多结合生活中的实际例子，多思考，多琢磨，就一定能掌握这些知识。
而且，这些定律不仅仅在物理学中有着重要的地位，在我们的日常生活和其他学科领域中也都有着广泛的应用。
热力学第一定律
4）两个解析式的关系 可逆
q h
2
vdp
1
δq dh vdp
δq du pdv d h pv pdv = dh pdv vdp pdv = dh vdp
①通过膨胀，由热
功，w = q –Δu
wi
wt
c2/2
g△z wi
△(pv)
12
cf g z wi
2
稳流开口系
11
7）几种功的关系
q h w t u ( pv ) w t
q u w
wt
1 2
c
2 f
gz wi
w ( pv ) w t
容积变化功w 技术功wt 内部功wi 流动功(pv) 做功的根源 w
（2-19）
4
若考虑单位时间内系统能量关系式，可在式两边同除以 d 令
δQ d
m in
d
Pi
q m ,in
m out
d
q m ,o u t
Wi
d
Pi
其中
qm
分别表示单位时间内的热流量、质流量及
内部功量，分别称为热流率、质流率和内部功率。于是有:
d E cv d
d E1 d U 1 E k1 E p1
d E 2 d U 2 E k2 E p2
E me
V m v 和 h u pv
δ Q = d E cv
2 c f,2 + h2 + + gz 2 2
则上式改写成：
δm 2
热力学第一定律- 02
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv
F = PA
Wflow = FL = PAL = PV
推动功的表达式 推进功、推出功 W推进= Pin Ain dl = PinVin A pin
w推进Байду номын сангаас pinvin
Q dEcv / W i u pv c / 2 gz
2 2 out
m out
u pv c / 2 gz min
in
流动时，总一起存在
焓的引入
定义：焓
h = u + pv
Q dEcv / W i u h pv c / 2 gz
要想得到功，必须花费热能或其它能量 热力学第一定律又可表述为“第一 类永动机是不可能制成的”
§2-2
热力学能和总能
物质内部拥有的能量称为热力学能
热力学能的组成：
内动能（分子平移，旋转，振动）
内位能（分子间作用力）
化学能（维持一定的分子结构） 原子能（原子核内部）
如果无化学反应，无核反应，
所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系 统使所携带和所传递的一种能量
开口系能量方程 uin pv in min
1 2 cin 2
gzin
Wi
mout uout
Q
pvout
gzout
1 2 cout 2
Q + min(u + c2/2 + gz)in - mout(u + c2/2 + gz)out - Wi = dEcv
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程
摘要：
一、引言
二、开口系统稳定流动能量方程的推导
1.能量守恒定律
2.动量守恒定律
3.能量方程的推导
三、能量方程的应用
1.稳定流动的能量分析
2.实际工程应用案例
四、结论
正文：
一、引言
在工程领域，开口系统稳定流动能量方程是一个重要的理论基础。
本文将针对该主题进行详细阐述，包括能量方程的推导、应用以及其在实际工程中的具体案例。
二、开口系统稳定流动能量方程的推导
1.能量守恒定律
在稳定流动过程中，系统内能量的总量保持不变。
能量守恒定律可以表示为：
ΣEk = 常数
其中，ΣEk 表示系统内动能的总和。
2.动量守恒定律
在稳定流动过程中，系统内动量的总量保持不变。
动量守恒定律可以表示为：
ΣM = 常数
其中，ΣM 表示系统内动量的总和。
3.能量方程的推导
根据能量守恒定律和动量守恒定律，可以推导出开口系统稳定流动能量方程。
三、能量方程的应用
1.稳定流动的能量分析
利用开口系统稳定流动能量方程，可以对稳定流动过程中的能量分布进行分析。
例如，可以研究流体在管道中的速度分布、压力分布等。
2.实际工程应用案例
在实际工程中，开口系统稳定流动能量方程被广泛应用于各种流体输送系统，如管道、风机、泵等。
通过应用该方程，可以优化系统设计，提高输送效率，降低能耗。
四、结论
本文对开口系统稳定流动能量方程进行了详细阐述，包括能量方程的推导、应用以及其在实际工程中的具体案例。
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程
（最新版）
目录
1.引言
2.开口系统稳定流动能量方程的定义
3.开口系统稳定流动能量方程的应用
4.结论
正文
一、引言
在物理学中，能量方程是一个非常重要的概念，它能够描述物理系统中能量的转换和流动。
开口系统稳定流动能量方程是能量方程的一个重要分支，主要用于描述流体系统中能量的稳定流动。
本文将从定义和应用两个方面对开口系统稳定流动能量方程进行介绍。
二、开口系统稳定流动能量方程的定义
开口系统稳定流动能量方程是指在一个开口系统中，系统内流体在稳定流动状态下，系统内各种能量之间的转换和流动关系。
这个方程可以描述流体系统中的能量流动，从而为研究流体系统的稳定性和流动规律提供理论依据。
三、开口系统稳定流动能量方程的应用
开口系统稳定流动能量方程在实际应用中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：
1.研究流体系统的稳定性：通过分析开口系统稳定流动能量方程，可以判断流体系统在稳定流动状态下的稳定性，从而为流体系统的设计和运行提供参考。
2.分析流体系统的流动规律：开口系统稳定流动能量方程可以描述流体系统中各种能量之间的转换和流动关系，从而为分析流体系统的流动规律提供理论依据。
3.优化流体系统的设计：通过分析开口系统稳定流动能量方程，可以找到流体系统中能量的损失和浪费，从而为优化流体系统的设计提供参考。
四、结论
开口系统稳定流动能量方程是能量方程的一个重要分支，它主要用于描述流体系统中能量的稳定流动。
开口系统能量方程
1 2
(c22
−
c12
)
=
h1
−
h2
喷管中气流动能的增量等于工质的焓降
五、流体的混合
取混合室为控制体，混合为稳态稳流工况，
在绝热条件下进行，忽略动能、位能变化。
.
.
.
.
m1 h1 − m2 h2 = (m1+ m2 )h2
19
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δ wt = δ q − dh = (du + pdv) − d (u + pv) = −vdp
如图所示：斜线所示的微元面积表示微元过程的技术功 可逆过程1-2的技术功为：
2
∫ wt = 1 vdp = S12341
技术功、膨胀功及流动功之间的关系：
wt = w + p1v1 − p2v2 = S12561 − S41604 − S23052
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四、喷管
喷管是一种使气流加速的设备。
工质流经喷管时与外界无功量交换→ ws = 0
进出口位能差很小，可以忽略→ g(z2 − z1) ≈ 0 工质停留时间很短与外界热交换可忽略→ q ≈ 0
即
应用稳态稳流能量方程计算汽轮机所作的轴功进出口高度差一般很小进出口流量变化不大工质停留时间很短与外界热交换可忽略pdf文件使用试用版本创建www17二压气机压气机是消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备压气机类似于动力机的反方向作用同样认为
工程热力学
授课院系：机械学院建环系 授课教师：袁艳平 副教授 电 话：138 808 71068 电子邮箱: ypyuan@
第三讲闭口、开口系统能量方程及例题
2
U Q W t t t
Then, in the limit as Δt approaches zero dU W Q net net dt
例题2.1 • 气缸内储有定量的CO2气体，初态p1＝300kPa，T1＝ 200℃，V1＝0.2m3。经历一可逆过程后温度下降至T2＝ 100℃。如果过程中压力和比容间的关系满足pv1.2＝常 数，试确定该过程中CO2气体所作的功、比功、热力学 能变化量，气体与外界之间的热量交换。 • Solution： • Given: initial and end states, process, CO2 in a cylinder • Find: W, w, ΔU, Q • Model: closed system • Strategy: apply the basic closed system energy balance to solve State1 State 2 for the Q and ΔU, apply the definition of work to calculation W and w
Eout
c2 m( h gz) out 2
The control volume energy equation on one dimensional assumption:
For mass rate: m kg/s
2 2 dUCV c c W m in (h out (h Q gz) in m gz) out dt 2 2
For
a reversible process, the work can be calculated as:
w pdv
这里功的数量并不等于可以利用的功 For a closed system, heat transfer and work transfer are the only mechanisms by which energy can be transferred across the boundary. If we need to express the general energy balance on a rate basis by a finite time interval. This yields:
开口系统稳定流动能量方程
开口系统稳定流动能量方程
摘要：
一、开口系统稳定流动能量方程的定义
二、开口系统稳定流动能量方程的推导过程
三、开口系统稳定流动能量方程的应用领域
四、结论
正文：
开口系统稳定流动能量方程，是指在稳定流动过程中，描述开口系统能量守恒的数学方程。
这个方程对于理解和分析开口系统在稳定流动状态下的能量转换过程具有重要意义。
首先，我们来看开口系统稳定流动能量方程的定义。
在稳定流动过程中，系统的总能量是守恒的。
总能量包括动能、势能和内能。
在开口系统中，流体流入和流出系统的能量之和应该等于系统内能的增量，这就是开口系统稳定流动能量方程的基本原理。
接下来，我们来推导一下开口系统稳定流动能量方程。
根据能量守恒原理，我们可以得到如下方程：
m_1ρ_1u_1/2 + m_1gh_1 + Q_1 = m_2ρ_2u_2/2 + m_2gh_2 + Q_2其中，m_1 和m_2 分别为流入和流出系统的质量流量；ρ_1 和ρ_2 分别为流入和流出系统的密度；u_1 和u_2 分别为流入和流出系统的速度；h_1 和h_2 分别为流入和流出系统的高度；Q_1 和Q_2 分别为流入和流出系统的热量。
在推导过程中，我们需要假设系统处于稳定流动状态，即流入和流出系统的质量流量、密度、速度、高度和热量都是恒定的。
最后，我们来看一下开口系统稳定流动能量方程的应用领域。
这个方程广泛应用于工程热力学、流体力学和传热等领域，可以帮助工程师和科学家分析和优化开口系统的能量转换过程，提高系统的效率和稳定性。
总结一下，开口系统稳定流动能量方程是一个重要的理论工具，可以帮助我们理解和分析开口系统在稳定流动状态下的能量转换过程。
开口系统能量方程式
2-3 开口系统能量方程式一、方程的推导1.推动功与流动功（以进口的工质为例）：在进、出口界面上，为推动工质进、出系统所传递的功。
进口的推动功：1111111()iI W Fdx p A dx p dV p v m δ====推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：111I W p v m δ=推， 在进口截面处外界推动工质流入系统所消耗的功为：222O W p v m δ=推，净推动功为222111O W p v m p v m δδ=-推，注：①取决于控制体进、出口界面工质的热力状态, 是状态参数。
②推动功与宏观流动有关，流动停止，推动功不存在； 2.总能量系统能量：21()2K P f E U E E m u c gz =++=++，E U = 进口总能量：2111111111()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++出口总能量：2222222221()2K P f E U E E m u c gz δ=++=++3.能量守恒方程能量守恒原则：进入系统的能量-流出系统的能量=系统能量的变化 ①进入系统的能量：1111dE p v m Q δδ++ ②流出系统的能量：2222s dE p v m W δδ++ ③系统能量的变化：dE根据能量守恒的原则，11112222()()s dE dE p v m Q dE p v m W δδδδ=++-++ 进口的总能量：2111111()2f E m u c gz δ=++出口的总能量：2222221()2f E m u c gz δ=++ 2222222211111111[()][()]22f f s Q dE m u c gz p v m u c gz p v W δδδδ=++++-++++ （1）以单位时间计：2222222211111111[()][()]22m f m f s Q dE Q q u c gz p v q u c gz p v P d d δττ==++++-++++ 功率：s s W P d δτ=二、稳定状态稳定流动能量方程式1.稳定流动的定义：①系统和外界间传递的热量和功量保持稳定不变；即QC d δτ=,s W C d δτ=。
热工基础热力学第一定律稳定流动系统能量方程
2-4 热力学第一定律及其解析式 热力学第一定律是人类从长期实践经验中总结
得到的自然界最重要、最普遍的基本定律，适用于
一切工质和一切热力过程。对于不同的具体问题， 可以表达为不同的数学表达式。
22
热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 闭口系能量方程
对如图所示的闭口系： 根据能量守恒原理： 加入系统的热量－系统对外做的功 ＝系统总储能增量 即 Q-W= ΔE 或 Q = ΔE+W
第二章 热力学第一定律
热工基础
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述：
表述Ⅰ： 热量与其它形式的能量相互转换时, 总量保持不变。 对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
1
热工基础
第二章 热力学第一定律
显然过程中：
ds>0→q>0，吸热 ds<0→q<0，放热 ds＝0→q＝0，绝热
对可逆过程，熵变是判断系统工质与外界有无热 量交换及热流方向的判据。
18
热工基础
第二章 热力学第一定律
(2) 可逆过程热量在T-s 图上的表示 由 q＝T· ds（微元面积） （过程线下面积） q Tds
针对工程上形形色色的热工设备和热力过程，常常将它
们抽象简化为不同的系统，不同的系统与外界之间的能量关 系不同，因此其相应的热力学第一定律表达式（能量方程） 也不同，但其本质都是相同的。
根据能量守恒原理，热力学第一定律的一般表 达式为：
系统收入能量－系统支出能量
＝系统总储存能的增量
2
热工基础
2-2 系统的储存能 内部储存能
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二、开口系能量方程
图中的开口系在 dt 时间内进行了一个微元过程：
有dm1的微元工质流入进口截 面1－1，有dm2的微元工质流
出出口截面2－2
系统从外界接受热量dQ 系统对机器作内部功dWi
Wi表示工质在机器内部对机器所作的功，而轴功Ws为Wi的 有用功部分，两者的差为机器各部分的摩擦损失。
E me, V mv,
e
u
1 2
c
2 f
gz,
h u pv
dQdECV h2
c
2 f
2
2
gz2
dm2
h1
c
2 f1
2
gz1 dm1
dWi
此式为开口系能量方程的一般表达式
开口系能量方程的其他形式： 进、出系统的工质有若干股，则方程为：
dQ dECV
j
h
c
2 f
2
gz dmout
out
i
h
c 2f 2
gz dmin
in
dWi
三、焓 1. 焓的定义：
H U pV
h u pv
焓的单位：J，比焓的单位：J/kg
2. 焓是状态参数
h f ( p, v), h f ( p,T ), h f (T , v)
工质在流动时，总是从后面获得推动功，而对前面作出推动 功，进出系统的推动功之差称为流动功（也是系统为维持工 质流动所需的功）。
Wf p2V2 p1V1 ( pV )
wf p2v2 p1v1 ( pv)
工质从进口到出口，从状态1 膨胀到状态2，膨胀为为w ， 在不计工质的动能与位能变化 时，开系与外界交换的功量应 为膨胀功与流动功之差w - ( pv )
一、推动功和流动功
工质在开口系统中流动而传递的功，叫推动功。
pAl pV mpv
在作推动功时，工质的 状态没有改变，因此推动 功不会来自系统的储存能 －热力学能，而是系统以 外的物质，这样的物质称 为外部功源。
工质在传递推动功时只 是单纯地传递能量，像传 输带一样，能量的形态不 发生变化。
进入系统的能量
离开系统的能量
控制容积系统储存能 量的增加量
dE1 p1dV1 dQ
dE2 p2dV2 dWi
dECV
进入系统的 能量
－
离开系统的 能量
＝
系统储存能量的 增加量
(dE1 p1dV1 dQ) (dE2 p2dV2 dWi ) dECV dQ dECV (dE2 p2dV2 ) (dE1 p1dV1) dWi
2
h1a2 h1b2 1 dh h2 h1 dh 0
3. 焓的意义：
焓是物质进出开口系统时带入或带出的热力学能与推动功 之和，是随物质一起转移的能量。
焓是一种宏观存在的状态参数，不仅在开口系统中出现， 而且在分析闭口系统时，它同样存在。
2.5 第一定律开口系统能量方程
实际热力设备中实施的能量转换往往是工质在热力装置中 循环不断地流经各相互衔接的热力设备，完成不同的热力 过程后才能实现能量转换。因此分析这类热力设备时，常 采用开口系即控制容积的分析方法。
工质在设备内流动时，在同一截面上参数近似地看作是均 匀的。并认为同一截面上各点流速一致。