苏科版数学八年级上册复习课：《一次函数》小结与思考 教案
八年级数学上册 第六章 一次函数小结与思考教案1 (新版)苏科版
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元 的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。
什么情况下选择甲公司比较合算？
什么情况下选择乙公司比较合算？
什么情况下两家的收费相同？
三．当堂反馈
1.函数 的图象 是过原点与点(－ 6,_)的一条直线,并且过第__象限。
第六章一次函数
课题
第六章小结与思考（1）
课型
新授课
教学目标
(1)知道一次函数与正比例函数意义．掌握一次函数的概念。了解一次函数和正比例函 数的关系．
（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.
重点
能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．
四．小结。
板书设计
（用案人 完成）
教学札记
1、已知y是x的一次函数
（1）根据下表写出函数表达式；
（2）补全下表
x
1
3
4
9
31
y
1
5
7
2、作出函数y=1-x的图 象，并回 答下列问题。
（1）随着x值的增加，y值的变化情况是________；
（2）图象与图象与y的交点坐标有_______，与x轴的交点坐标是 __________；（3）当 x__________时，y≥0。
难点
结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．课前准备
1、请说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1
苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级上册 6.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，以及如何运用一次函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究一次函数的本质特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程、不等式等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但部分学生对函数概念的理解可能仍存在模糊之处，对一次函数的应用能力和解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究一次函数的性质和图像特点。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，针对性地进行指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画和实例等。
2.练习题：准备一次函数的相关练习题，包括基础题、应用题和拓展题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一次函数的概念，如“某商品的原价是80元，打8折后的价格是多少？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的定义和性质，如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）。
通过动画和实例，让学生直观地感受一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等。
苏科版八年级上一次函数复习教学案
苏科版八年级上一次函数复习教学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN苏科版八年级上一次函数复习教学案1.知识与技能（1）知道一次函数与正比例函数的意义．掌握一次函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系．（2）能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．（3）能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.2.过程与方法（1）初步掌握用待定系数法确定一次函数的解析式．（2）会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；（3）由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念.（4）培养分析、类比和综合、归纳的能力和用“数形结合”的思想与方法解决数学问题.3.情感、态度与价值观（1）渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性．（2）激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力.培养应用、创新意识.二、知识结构三、要点梳理21.正比例函数如果y=kx(k是常数，k≠0），那么，y叫做x的正比例函数．正比例函数y=kx的图象是过（0，0），（1，K）两点的一条直线．性质：(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小2.常数函数函数y=b，（b是常数）叫做常数函数即对自变量x不管取它的允值范围内的任何一个值，函数值都取同一个常数值，这样的函数叫常函数．3.一次函数如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．直线y=kx+b,与y轴的交点是（o，b）,与x轴的交点是线在x轴上的截距，叫做横截距．即直线与y轴的交点的纵坐标叫做纵截距．直线与x轴的交点的横坐标叫做横截距．4.一次函数y=kx+b的图象3两个一次函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2的图象当一次项系数相等(k1=k2)且常数项不等（b1≠b2)时，它们平行．反之，若它们的图象平行，必有k1=k2，且b1≠b2已知：L1∥L2结论：k1=k2,b1≠b2反之，已知：k1=k2,b1≠b2L1∥L2.四.重难点重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质.因为函数图象是研究性质的前提，而函数性质又是研究其图象的基础.一次函数的图象虽然比较简单，但同学们对函数图象不太熟悉，在画图过程中还会出现一些问题.在不断的探索实践中，促成学生对规律性的总结.难点：①选取适当两点画一次函数y=Kx+b的图象；②结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.4五.思想方法本章主要的数学思想方法有数形结合、联系与转化、待定系数法、分类讨论、图象的平移等方法.六、典例解析1.有关函数的概念对有关函数概念的考查，主要是考查考生是否理解正比例函数、一次函数等有关概念．有时单独命题专门考查，有时则结合其他题目来考查．【例1】已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是图中的（）1.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（）A.k>0，b>0B. k<0，b<0C. k>0，b<0D.k<0，b>0xy563.已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A.m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<14.一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）5.有下列函数：①y ＝6x-5, ②y ＝5x,③y ＝x ＋4, ④y ＝－4x ＋5。
苏科版八年级数学上册《小结与思考》教案及教学反思
苏科版八年级数学上册《小结与思考》教案及教学反思教学背景本次教学是针对苏科版八年级数学上册的一次小结课程。
在授课这一学期中，学生们已经学习了如下几个章节：代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数。
而本次小结课程的主要内容是帮助学生们回顾已经学习的知识点，并加深对知识的理解和运用。
教学目标1.回顾代数初步、线性方程组、一次函数、平面直角坐标系与二次函数的知识点。
2.掌握不同知识点的联系与综合运用。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学过程一、知识回顾首先，通过回顾四个章节的重点知识点，帮助学生们进行集中复习，查漏补缺。
在代数初步方面，主要回顾集合的概念、代数式的概念及其运算法则等基本知识点。
在线性方程组方面，主要回顾线性方程组的解法、方程组可解性及其应用等基本知识点。
在一次函数方面，主要回顾函数的概念、一次函数的概念及其图象、斜率及其意义等基本知识点。
在平面直角坐标系与二次函数方面，主要回顾平面直角坐标系的定义及其性质、二次函数的概念及其图象、二次函数的变形及其性质等基本知识点。
二、知识综合接下来，通过一些综合运用的例子，来帮助学生将不同知识点进行联系，拓宽数学思路，提升数学解题能力。
以一次函数与二次函数的综合运用为例：某房地产公司推出的一组房产数据如下表所示。
房屋类型房屋面积（平米）月租金（元）独栋别墅40012000联排别墅2006000公寓1003000公寓802200根据表格数据，先要求建立一次函数y=kx+b1和二次函1数y=kx2+b2，分别描述房屋面积与月租金的关系，并利用2这两个函数分别求出居住面积为 150 平米的联排别墅每月的租金。
老师在此环节的教学设计中，分别引导学生们挖掘和发现不同内容间的隐含联系并进行知识的运用与综合。
三、课后思考最后，老师通过与学生的互动交流，让学生们对本节课学习的内容进行深入思考和总结，并留下一些必答题或开放性问题，作为课后自主学习的指导。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_2
课题
第六章 一次函数小结与思考（1）
教学目标
1．回顾本章所学的知识并进行梳理，使所学知识系统化；
2．进一步领会一次函数的定义、图像、性质以及与正比例函数的关系；
3．再次体会数形结合的思想．
教数形结合的思想
教学过程
教学内容及呈现方式
导学与提问
学生活动
求：点A的坐标.
4、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.
若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围.
5、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y
轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数
关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当点P运动到什么位置时，△BOP的面积等于△OBC的面积；
6、如图，一次函数y=kx-1的图像与x轴、y轴分别交于B、C两点，OC=2OB．以线段BC为边，在第四象限内作等腰直角三角形ABC，∠CBA=90°.若点P（x，y）是一次函数y=kx-1图像上第一象限内的一个动点.在点P运动过程中，试写出△BOP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
探索：当△BOP的面积与△OBC的面积相等时，x轴上是否存在一点Q，使△QOP是等腰三角形.若存在，请直接写出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
苏科版数学八年级上册复习课：《一次函数》小结与思考 教案
《一次函数》小结与思考教学目标：知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：一、 课前热身1．已知点A （1,2）在函数y ＝kx －1的图像上．（1）该函数的关系式是 ；（2）这个函数的图像与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标为 ；（3）这个函数的图像经过第 象限， y 随x 的增大而 ．2．一次函数的图像经过A （1,2）、B （0,3），求这个一次函数的关系式．3．在同一平面直角坐标系中画出上述两个函数的图像，观察图像，回答下列问题．（1）二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x －1，y ＝－x ＋3的解是 ； （2）不等式3x －1＞－x ＋3的解集是 ．二、问题探究1．如图，一次函数的y＝－43x＋4图像过C(1,m)、D(n,2)，分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）m＝，n＝；（2）若点M(x,y)为直线AB上一点，当－1≤x≤2时，求y 的最大值；（3）求△OCD的面积．2．如图，一次函数y＝－43x＋4的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在x轴上．（1）若△ABP为等腰三角形，求点P坐标；（2）将直线AB沿直线BP翻折恰好与y轴重合，求直线BP的函数关系式；（3）将直线AB绕点B逆时针旋转90°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.（4）将直线AB绕点B逆时针旋转45°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.三、课堂小结通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？四、课后作业yxDCABOyxABO1、若 y=(m-4)x+m2-16 是正比例函数，则m=______2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（）A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－43、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．①写出y与x之间的函数关系式；②旅客最多可免费携带多少千克行李？。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_6
专题复习：一次函数3教学目标：1.通过近6年一次函数在南京市中考中题型、分值的汇总，明确一次函数在南京市中考中的重要性；2.在一次函数1复习的基础上，通过南京市中考考查8类常考题型呈现，进一步帮助学生巩固和掌握一次函数的考查要求。
教学重点：在一次函数1复习的基础上，通过南京市中考考查类型7、8的讲解，进一步帮助学生巩固和灵活掌握一次函数的模型思想运用问题、与行程综合（图像不全）考查要求。
教学难点：在一次函数1复习的基础上，通过南京市中考考查类型7、8的讲解，进一步帮助学生巩固和灵活掌握一次函数的模型思想运用问题、与行程综合（图像不全）考查要求。
教学内容：一、南京市考查题型、分值设计意图：通过近6年一次函数在南京市中考中题型、分值的数据化，让学生明确中考中考什么，所占分值的比重，进而提高学生学习的积极性。
二、南京市考查类型（一）课前反馈考查类型1：代点求值1．已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为．考查类型2：与反比例函数综合2．若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2考查类型3：与三角函数函数综合3．如图，一次函数的图象与x 轴交于点A (1，0)，它与x 轴所成的锐角为α，且tan α＝32，则此一次函数表达式为 .考查类型4：与圆综合4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）（a ＞2），半径为2，函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为，则a 的值是（ ）A ．2B ．2+C ．2D ．2+考查类型5：与方程综合5．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x 个甲种文具时，需购买y 个乙种文具．①当减少购买1个甲种文具时，x= ，y= ； ②求y 与x 之间的函数表达式．考查类型6：与销售问题综合6．某商场在“双十一”促销活动中决定对购买空调的顾客实行现金返利．规定每购买一台空调，商场返利若干元．经调查，销售空调数量y 1（单位：台）与返利x （单位：元）之间的函数表达式为y 1＝x ＋800．每台空调的利润y 2（单位：元）与返利x 的函数图像如图所示． （1）求y 2与x 之间的函数表达式； （2）每台空调返利多少元才能使销售空调的总利润最大？最大总利润是多少？设计意图：通过学生掌握完成一次函数常考6中基本题型，进一步帮助学生巩固和掌握一次函数的中考考查要求。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_17
第六章一次函数 小结与思考（1）【教学目标】（1）结合实例，复习函数的概念及三种表示方法，能举出函数的实例（2）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件求出一次函数表达式； （3）会利用待定系数法求出一次函数表达式；（4）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y ＝kx ＋b （k ≠0）探索并理解k ＞0和k ＜0时，图像的变化情况；（5）体会一次函数与一次方程（组）的关系；【教学重难点】分析已知条件，获得有效信息，确定一次函数表达式。
【教学过程】 一、预习准备：【设计意图：根据预习内容，梳理一次函数相关知识点，建构一次函数知识框架。
】 1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有 的值与它对应，我们称y 是x 的函数，其中 是自变量. 2．函数可以用 、 、函数关系式三种方法表示.3．如果变量x 、y 之间的关系可以表示成 （k 、b 都是常数，且k 0）形式，那么称y 是x 的一次函数。
特别的，当b 时，y 是x 的正比例函数. 4．一次函数的图像是 。
5．对于一次函数b kx y +=：当 时，y 随x 的增大而增大；当 时，y 随x 的增大而减小。
二、探索活动：【设计意图：在探索活动中我设计了三个环节，主要是让学生通过回忆、思考，复习一次函数的相关知识（函数图像的性质、图像与坐标轴的交点坐标以及函数表达式的求法），并能通过数形结合思想建立一次函数与方程、不等式、方程组之间的重要联系。
】 问题：观察下边的图像， 活动1．你能从中获得什么信息？【设计意图：让学生学会从图像中获得直观的信息，促进学生结合图像，主动思考、回忆一次函数的相关概念，渗透数形结合思想。
如：图像是一条直线；y 值随着x 值得增大而减小；图像经过（2,0）（0,4）两点；图像经过一二四象限等信息。
】预设学生的回答：（1）图像是一条直线；（2）y值随着x值得增大而减小；（3）图像经过图像经过（2,0）（0,4）两点；（4）图像经过一二四象限等信息。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_7
《第10课 一次函数》复习教学案一、亮标导学【学习目标】1、了解一次函数的图象是直线，并会正确画出；能根据一次函数的图象和关系式探索并理解它的性质。
2、会用待定系数法求一次函数的解析式，能根据一次函数的图象读取有用信息，解决简单的实际问题。
【学习重点】理解一次函数的概念、图像、性质，会用待定系数法求一次函数的解析式。
【学习难点】根据一次函数的图象读取有用信息，解决简单的实际问题。
【基础演练】1、已知函数：①x y -=，②x y 3=，③13-=x y ，④23x y =，⑤3x y =，⑥x y 37-= 中，一次函数有 ，正比例函数有 （填序号）。
2、将直线42-=x y 向上平移5个单位长度后，所得直线的表达式是3、函数23-=x y 的图像与x 轴的交点坐标为A （ ， ），与y 轴的交点坐标为 B （ ， ），△AOB 的面积 ；当自变量x 满足 时，图像在第一象限。
4、点A （2-，1y ）和B （5，2y ）都在直线b x y +-=2上，则1y 与2y 的关系是（ ）A 、1y ≥2yB 、1y ＝2yC 、1y ＜2yD 、1y ＞2y5、已知一次函数y=ax+b(a 、b 为常数且a≠0)经过（1，3）和（0，－2），则ba = 6、某电视台积极响应党的群众路线教育实践活动，“走基层“栏目组乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路，若汽车在高速公路和乡村公里上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A 、汽车在乡村公路上行驶速度为60km/hB 、汽车在高速公路上行驶速度为120km/hC 、乡村公路总长为90kmD 、该栏目在出发后5.5h 到达采访地二、解疑助学问题1：一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_10
一次函数的复习【教学目标】1.进一步加深对一次函数概念、图象和性质的理解；2.能灵活运用待定系数法求一次函数的解析式；3.在教学过程中，进一步渗透方程、数形结合、分类讨论等数学思想方法.【课堂导学】一、一次函数的概念：形如_____________( k 、b 为常数，k ≠0)的函数叫做一次函数，其中______是自变量，______是_____函数.当________时，叫正比例函数.思考：已知y =k x n +b ， y 是x 的一次函数的条件是什么?练习：1.在下列函数中， 哪些是一次函数？正比例函数？ （A ） y =2x （B ）y =－3x +1 （C ）y =x 2 （D ）2.已知一次函数 +3，则k 的值为（ ） .（A ）1 （B ）-1 （C ）1或-1 （D ）0二、一次函数的图像及性质:试一试 如图，经过已知点A 和点B 两个点可以确定一次函数的图像吗？ 你能求出它的函数表达式吗？请你说一说这一函数的图像有哪些性质？（1）从左到右看函数图像 ________.（2）函数值 y 随 x 值的增大而________.思考 平面内两条直线的位置关系:平行或相交.若两条直线为， 当_____________时,两直线平行,当_____________时,两直线相交.例1如图，回答下面问题：（1）当x ________时，y ＞0，当x ________ 时，y ＜0.（2）直接写出直线的解析式 ____________.练习：1.若一次函数y =3x +2与y =kx －1的图象互相平行，则k 的值为_____.2.已知一次函数y =－3x －1，现将它的图象向下平移4个单位，则移动后的图象解析式 为____________.3.如图，在同一坐标系中，关于x 的一次函数y = x + b 与 y = b x +1的图像只可能是（ ）三、一次函数中的面积问题例2（1）一次函数 y =－2x +4 的图像与x 轴的交点M 的坐标为________，与y 轴的交点N 的坐标为________.（2）一次函数 y =－2x +4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是________.（3）如果正比例函数y = x 与一次函数y =－2x +4的图像相交于点P ， 求这两个函数图像与x 轴围成的三角形面积.x y 5-= 23111222y k x b y k x b =+=+和四、关于一次函数的应用题某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场五、感受中考中的一次函数(2016南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离为y(km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为________ km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；【课堂小结】这节课，我的收获是---【当堂测试】1.已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y1<y2，那么m的取值范围是（）（A）m>0 （B）m<0 （C）m>1 （D）m<12.已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5（1）求y与x的函数关系式;（2）求x=-2时的函数值.。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_11
课 题：《一次函数》复习（1） 学案编号： 姓 名【学习目标】1．进一步理解一次函数的概念和图像性质，会用待定系数法求一次函数的解析式； 2．能灵活准确地运用这些知识，进一步提高分析、类比、归纳和应用的能力. 【学习重点】会用有关知识解决与图像性质相关的问题.【知识回顾】1. 函数y=(m-2)x n-1+n 是一次函数，m ，n 应满足的条件是m,n= .2. 下列函数关系式：①y=-x ；②y=2x+11；③y=x 2+x+1；④xy 1．其中一次函数的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3.已知一个正比例函数的图象经过点(-2，4)，则这个正比例函数的表达式是 .4.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1，2)，则k= .5.下列函数：①y=6x-5；②y=2x ；③y=x+4；④y= -4x+3；其中过原点的直线是 ；函数y 随x 的增大而增大的是 ；函数y 随x 的增大而减小的是 .6.已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=______，b=________．【问题探究】问题1.已知一次函数y=kx+b （k≠0）当x=1时，y=5，且它的图象与x 轴交点A 的横坐标是6. （1）求这个一次函数的关系式，画出图像；（2）求直线与y 轴的交点B 的坐标；（3）求直线与两坐标轴围成的三角形OAB 的面积； （4）根据图像，说明当x 取何值时，y>0？ （5）当-2≤x ≤3时，求y 的取值范围.变式：已知一次函数y=kx+b （k≠0），当-2≤x ≤3时，y 的取值范围是3≤y ≤8，求函数关系式.问题2. 如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P(1,b)． （1）求b 的值；（2）不解关于x,y 的方程组请你直接写出它的解；（3）直线l 3：y=nx+m 是否也经过点P ？请说明理由； （4）求不等式mx+n ＞x+1的解集．【问题评价】1．已知点(-4，y 1)，(2，y 2)都在直线y=21-x+2上，则y 1、y 2大小关系是y 1 y 2. 2．已知y 与4x-1成正比例，且当x=1时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 . 3．一次函数的图像交x 轴于(2，0)，交y 轴于(0，3)，当函数值大于0时，x 的取值范围（ ） A ．x>2 B ．x<2 C ．x>3 D ．x<34.一次函数的图象，与直线y=2x ＋1的交点M 的横坐标为2，与直线y=－x ＋2的交点N 的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式.5．已知一次函数y 1＝kx ＋b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数y 2=x 21的图像相交于点（2，m ）.求:（1）m 的值； （2）一次函数y ＝kx ＋b 的解析式； （3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积.（4）当x 取何值时，y 1<y 2.1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩，，x。
苏科版八年级数学上册《6章 一次函数 小结与思考》公开课教案_10
一次函数复习课教学目标:1、了解一次函数的概念，掌握一次函数的图象和性质，能根据具体条件求出一次函数的解析式，能运用一次函数的图象和性质解决相关问题。
2、经历复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用。
3、运用函数的观点，分析、探究实际问题中的数量关系和变化规律均是中考的热点．教学重点：掌握一次函数的概念及性质。
教学难点：灵活运用一次函数性质解决问题。
教学过程：一、情境引入：1、用火柴棒搭一行三角形，小明按图（2）搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，…，照这样的规律搭下去，你能用所学知识表示出小明搭x个三角形各需要的火柴棒数y吗？2、学生自主复习，我们学死了一次函数的那些相关知识？知识结构：考点一：一次函数的概念形如函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量的次数是次，比例系数_____。
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式。
基础练习一：1、判断下列是一次函数的。
①错误！未找到引用源。
②错误！未找到引用源。
③错误！未找到引用源。
④错误！未找到引用源。
⑤错误！未找到引用源。
⑥错误！未找到引用源。
2、已知函数=(+) (+−)是一次函数,则k= 。
考点二：一次函数的图象与性质（1）正比例函数=(≠)的图象是过点（_____），(______)的_________。
（2）一次函数=+(≠)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
基础练习2：1、函数52y x=-+经过第（）象限.A、一、二、三B、一、二、四C、二、三、四D、一、三、四2.已知一次函数()53152+-=-n xny的图象y随x 的增大而减小,则n=3、若一次函数y kx b=+经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A、k>0,b>0B、k>0,b<0C、 k<0,b<0D、K<0,b>04、已知一次函数y kx b=+，其在直角坐标系中的图象大体是（）5、点A（5，y1）和B （2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ）A 、y1≥ y2B 、y1＝ y2C 、y1＞y2D 、y1＜y2考点三：待定系数法确定一次函数解析式步骤：（1）设:设函数解析式为_________（2）代：将已知点代入函数解析式，解__________________（3）写：写出函数解析式基础练习3：1、已知一次函数的图象经过点(2，1)和(－1，－2)，求此一次函数的解析式 。
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《一次函数》小结与思考
教学目标：
知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：
利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：
一、 课前热身
1．已知点A （1,2）在函数y ＝kx －1的图像上．
（1）该函数的关系式是 ；
（2）这个函数的图像与x 轴的交点坐标为 ，与y 轴的交点坐标
为 ；
（3）这个函数的图像经过第 象限， y 随x 的增大而 ．
2．一次函数的图像经过A （1,2）、B （0,3），求这个一次函数的关系式．
3．在同一平面直角坐标系中画出上述两个函数的图像，观察图像，回答下列问题．
（1）二元一次方程组⎩
⎪⎨⎪⎧y ＝3x －1，y ＝－x ＋3的解是 ； （2）不等式3x －1＞－x ＋3的解集是 ．
二、问题探究
1．如图，一次函数的y＝－4
3
x＋4图像过C(1,m)、D(n,2)，
分别与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）m＝，n＝；
（2）若点M(x,y)为直线AB上一点，当－1≤x≤2时，求y 的最大值；
（3）求△OCD的面积．
2．如图，一次函数y＝－4
3
x＋4的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P
在x轴上．
（1）若△ABP为等腰三角形，求点P坐标；
（2）将直线AB沿直线BP翻折恰好与y轴重合，求直线BP的函数关系式；
（3）将直线AB绕点B逆时针旋转90°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.
（4）将直线AB绕点B逆时针旋转45°，与x轴交于点Q，求直线BQ对应的函数关系式.
三、课堂小结
通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？
四、课后作业
y
x
D
C
A
B
O
y
x
A
B
O
1、若 y=(m-4)x+m2-16 是正比例函数，则m=______
2、已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，
则直线的表达式为（）
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4
3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．
①写出y与x之间的函数关系式；
②旅客最多可免费携带多少千克行李？。