循环荷载作用下路基土体塑性变形研究
长期循环荷载下人工结构性软土累积变形规律及预测模型
长期循环荷载下人工结构性软土累积变形规律及预测模型瞿帅;刘维正;聂志红【摘要】针对软土地区路基运营后显著的长期沉降效应问题,以及天然沉积软土均具有一定结构性的特点,制备了不同胶结强度的人工结构性土,开展了结构性土与相应重塑土的压缩试验和动三轴试验,分析了循环次数、动应力比和结构性强度对土体累积塑性变形的影响规律.试验结果表明:土体累积变形随着循环次数、动应力比的增大而增大,随着结构性强度的提高而减小;累积应变曲线可分为破坏型、稳定型和临界型3种形式.进而考虑土结构性影响,在已有累积变形模型基础上引入应力灵敏度Sσ参数,分别建立了结构性软土的破坏型和稳定型的累积变形模型,较好地预测了结构性软土不同变形状态的累积应变曲线,并分析了模型参数随应力水平和结构强度的变化规律.%This paper addresses the long-term settlement of embankment induced by the traffic loading and soil structure of natural soft clay.The artificial structured soils with different bonding strength are prepared.A series of compression test and dynamic triaxial tests are carried out to investigate the effects of cycle number,dynamic stress ratio and structured strength on the accumulative deformation behavior.The results indicate that accumulative deformation increases with the increase of cycle number and dynamic stress ratio,and decreases with the increase of structured strength.Three curve categories can be distinguished to describe relationships between accumulative plastic strain and cycle number.They are destructive,stable and critical types.Considering the impact of soil structure,a structured parameter called stress sensitivity Sσ is introduced into existing accumulated deformation prediction model.Thendestructive and stable empirical formulas are established.They can better predict various accumulative strain curves of structured soft soils with different deformation conditions.The variation of model parameters with the stress level and structure strength is also analyzed.【期刊名称】《工程地质学报》【年(卷),期】2017(025)004【总页数】10页(P975-984)【关键词】长期循环荷载;结构性;累积变形;应力灵敏度;预测模型【作者】瞿帅;刘维正;聂志红【作者单位】中南大学土木工程学院长沙410075;湖南省交通规划勘察设计院有限公司长沙410008;中南大学土木工程学院长沙410075;中南大学土木工程学院长沙410075【正文语种】中文【中图分类】TU471国内外实测资料表明，近年来在软土地区大量兴建的交通基础设施在开通运营后出现较大的工后沉降，严重影响线路运行的安全性和舒适性。
第3章-路基受力与变形
路基面上的静荷载：
铁路路基设计规范将列车和轨道荷载全部作为 静荷载计算，换算成具有一定高度与分布宽度 的土柱，计算时将路基面上的轨道静载和列车 竖向活载一起换算成与路基土体重度相同的矩 形土体。
第3章 路基受力与变形
PQ h0 r b0
第3章 路基受力与变形 3.2.2 路基面上的动荷载
第3章 路基受力与变形
3.4 弹性变形与临界动应力 3.4.2 基床土的疲劳特性与临界动应力
综上：交点以上的填 土的临界动应力一定 要大于实际作用的附 加动应力，这样才能 防止或减少永久变形 的出现。也就是说交 点以上厚度就表示所 要求的基床表层深度。
设臵基床表层以后，实 际路基在不同深度的临 界动应力将在动应力沿 深度衰减的右边，所以 设臵基床的目的就是提 高临界动应力，这就是 基床表层厚度的确定原 则。
第3章 路基受力与变形
3.1 土动力学基础
土 的 动 强 度 及 其 影 响 因 素
动 荷 载 对 土 体 的 影 响
动 荷 载 的 主 要 类 型
第3章 路基受力与变形
中－荷载计算图式简介
现行列车活载图式为“中—活载”，是从1951年制定的 “中—Z活载”，经过几十年随着机车车辆的发展变化，不 断研究分析概化出的一种标准活载图式，它代表了我国客货 混运线上各种机车车辆对桥梁产生的最大影响，除了考虑线 路上的运营荷载外，还考虑了各种临时荷载，如施工荷载 （架桥机、铺轨机），并留有一定的强度安全储备。
第3章 路基受力与变形
3.3 公路路基受力状况
1、公路路基受力计算：
路基承受着路基自重和汽车车轮荷载，在两种荷载共同作用 下，在 一定深度范围内，路基土处于受力状态。
路基土在车轮荷载 作用下所引起的垂 直应力可以根据弹 性力学理论，假定 车轮荷载为以圆形 均布垂直荷载，路 基为一弹性均质半 空间体进行计算。
高速列车荷载作用的动三轴试验模拟
高速列车荷载作用的动三轴试验模拟一、本文概述随着高速铁路的迅猛发展，高速列车荷载对铁路路基和地基的动力影响日益显著。
为了确保高速铁路的安全稳定运行，对高速列车荷载作用下路基和地基的动力响应特性进行深入研究显得尤为重要。
动三轴试验作为一种有效的模拟方法，能够较好地模拟实际工程中土体的受力状态，因此在高速铁路工程中得到广泛应用。
本文旨在通过动三轴试验模拟高速列车荷载作用，探讨高速铁路路基和地基的动力响应特性，为高速铁路的设计、施工和维护提供理论支持和实践指导。
本文首先介绍了高速铁路的发展背景及其对路基和地基动力特性的影响，阐述了动三轴试验在高速铁路工程中的应用及其重要性。
接着，详细介绍了动三轴试验的基本原理、试验设备、试验方案及数据处理方法。
在试验模拟过程中，重点考虑了高速列车荷载的特点，如荷载大小、频率、持续时间等，以及不同土体类型对动力响应的影响。
通过对试验数据的分析，得出了高速列车荷载作用下路基和地基的动力响应规律，包括应力波的传播特性、动应力-动应变关系、土体阻尼比等。
本文总结了动三轴试验模拟高速列车荷载作用的研究成果，指出了目前研究中存在的问题和不足，并对未来的研究方向进行了展望。
本文的研究成果对于深入理解高速列车荷载对路基和地基的影响，优化高速铁路的设计和施工，提高高速铁路的安全性和稳定性具有重要意义。
二、高速列车荷载特性分析高速列车作为现代轨道交通的重要组成部分，其运行特点对铁路线路的安全性和稳定性提出了更高的要求。
因此，对高速列车荷载特性的深入分析，对于准确模拟列车荷载在铁路线路中的实际作用，以及优化铁路设计与维护具有重要的理论和实践意义。
高速列车荷载主要包括静荷载和动荷载两种类型。
静荷载主要由列车自身重量和载重构成，其大小相对稳定；而动荷载则是由列车运行过程中产生的振动、冲击和惯性力等因素引起，具有显著的时变性和复杂性。
动荷载的大小与列车的速度、加速度、轨道不平顺度等因素密切相关，其特性分析需综合考虑多种因素。
路基不均匀变形及其成因机理分析
路基不均匀变形及其成因机理分析摘要：从路基的纵向和横向两方面探讨了路基不均匀变形的成因机理及其发展规律。
分析了可能产生路基不均匀变形的四种情况以及对路面结构造成的不利影响。
关键词：路基，不均匀变形，成因机理，不利影响1路基不均匀变形的形成机理1.1软弱地基的不均匀沉降当地基中存在软弱土层时，地基的承载能力和抗变形能力较差。
在软弱土层具有一定厚度的条件下，由于路堤自重及行车荷载产生的附加应力，软弱土层会发生固结沉降、次固结沉降和侧向塑性挤出，并反映到路基顶面，导致明显的不均匀变形。
显然，其下淤泥质软土厚度较大，或者淤泥质软土厚度变化较大的地方路基沉降也大。
在某些深厚软土地区，软土层厚度达20～30m，公路运营10余年后，地基沉降仍持续发展，导致了桥头跳车现象十分严重。
在一些地表水和地下水自然排泄困难的地方，地基土中软弱土层固结过程中的较大沉降变形是产生过大沉降和沉降差的重要原因。
有些路段所处地基不属于软土地基，但处于丘陵洼地、河谷处，长期受水冲蚀，天然含水量较高，在设计时未发现或未作特别处理，在施工时也未作等载或超载预压，或者有些河谷、水塘虽作了清淤处理，但是处理不彻底或回填材料控制得不好，从而形成人为的相对软弱土层，地基也极易出现显著的不均匀变形。
另外，在硅酸盐岩地区，路基下有时分布有岩溶洼地或漏斗，其中的沉积物松软，在行车荷载的作用下，沉积物压实、侧向流动和下陷，造成路基沉陷。
1.2填挖交替或新老路基结合量路基综合刚度是指路基产生沉降变形的有效深度范围内的综合抗变形能力。
公路构筑物（如桥、涵）与路基土体刚度差异明显，在相同外力（车载等）的反复作用下产生的变形量不同，一般会出现两种情况：一是出现明显的差异沉降，导致路基路面裂缝破损；二是虽然没有明显的差异沉降，但在每次外力作用时，路面结构和路基表层内由于差异变形而出现不利的附加拉应力或剪应力，路面结构和路基表层在这个力的多次反复循环作用下，而产生疲劳破坏，导致路面或路基病害。
动荷载下软土路基变形规律研究
等效 刚度 理论 求得 。
梁 和地基 表 面间 的接触应 力 为 ： ｌ ，）＝ 厂 ｔ （
Ｐ ｒ ｏ ＋ （ ￣ｏ （ ，）一蟮 Ｖ ） ２ ｒ（ ｔ ｏｅ ４ ⅡＪ Ｄ（ Ｖ ，）＋ Ｖ 一 １ （ ， ｕ 钉 一 ￣ ｏ ｏ ２１ ） ｇ
ｓｔｅ ｅ ｔ ｆｈ ｏ ｏ ｕ ｇａ ｅ （ ） Ａ ｅ ｄｉｇ ｔｅ ｄｎ ｍ ｃ ｔ ｔ ｏ １ ５ ｍ ｌｏ ｉ ｓ ｈ ｕ ｇａｅ ｐａｔ ｅ ｌ ｎ ｏ ｅ ｓｆ ｓｉ ｓｂｒｄ ． ２ ｔｍ ｔ ｔ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒ ｏ ｈ ｙａ ｉ ｅ ｓ ｆ ． ｉｉ ｔ ｓ ｌ ｎ ｍｅ ，ｔｅ ｓｂｒｄ ｌｓｃ ｉ
公路路基变形原因及措施
科
公路路基变形原 因及措施
孙 旭 臣
（ 富裕县 国 省干线养路段， 黑龙江 富裕 １１０ ） ６２０
摘 要： 路基是路 面结构的 支撑构筑物 ， 用在道路上的车轮荷载通过路 面结构传递给路基 ， 作 所以路基上的荷载变形特征 对路基路 面结构的整 体强度和刚度 有很 大的影响 。主要论述 了路基 变形的原 因及措施 。
一
一
１ ３— ９
关 键 词 ： 路 路 基 ； 原 因； 施 公 变形 措
１ 路基变形的特征 位移 ， 危及路基的整体 ｌ 生 和稳定性， 造成路基的各 的地方， 支沟应根据坡面汇水情况合理布置， 可与 １ 路基受力与工作区 ． １ 种破坏。因此 ， 在路基的没计、 施工和养护过程中， 滑坡移动方向成 ３ 度 一 ５ Ｏ ４ 度交角 ， 并可伸展到滑 作用于路基的荷载， 在路基 自 重和汽车的轮 应使路基不产生危害路基 及 其各部分完整和稳定 坡范围以外， 以起挡 下水的作用。 抛 重， 在这两种荷载的共同作用下 ， 路基在相当深度 性的变形。 呦 坡渗沟 ， 当滑坡前缘的路基边坡有地下水 范围内均处于应力状态。 正确的路基设计与施工应 ２１ 路基沉陷 均匀分布或坡面大片 潮湿时 ， 可修建边 坡渗沟 ， 以 使路基在荷载作用下， 尽可能只产生弹性变形， 以 直方向产生较大 疏干和支撑边坡 ， 同时， 也能起到截阻坡 面径流和 使其在车轮驶过后 ， 能很快恢复原状， 以保证路基 的沉落， 路基沉陷有两种情况 ， 其一是路基本身的 减轻坡面冲刷的作用。 相对 稳妥， 路面不致破坏。由于路基与路面不是均 压缩沉降， 又称沉缩 ； 其二则是由于路基下部天然 粼 渗沟， 当有丰富的深层地下水进入滑体 质体 ， 路面的刚度及单位重量均较路基土大 ， 路基 地面承载能力不足 ， 在路基自 重的作用下引起沉陷 时， 可在垂直于地下水流的方向 匕 设置截水渗沟， 工作区的实际深度将随路面强度的增加而减小。 或向 蛴 出而造成的。 ； 路 沉缩主要是由于路堤 以 拦誊越ｒ 水， Ｆ 并排出渭 体外。 填料选择不当、 填筑方法不合理、 压实不足或路堤 ３３减重。减重就是在滑体后缘挖除一定数 ． １ １ 路基土的 ２ 受力特征 路基土的 受力特征是由 构成路基用土的物理 内 部含有过度保水区等因素引起的。 在荷载和自 然 性质决定的。 路基土的内部结构十分复杂 ， 是一种 因素的共同 作用下 ， 路堤产生沉缩破坏。 滑坡 ， —般滑动面不深 ， 滑床上陡下缓 ， 滑坡后壁或 ２ 边坡 滑塌 － ２ 两懊 岩层外露或 ±体稳定不可能在发展的滑坡。 洧 ｌ 固体颗粒、 水和气体组成的三相体系。由于其内部 结构上的特殊性， 使得它在工 程力学性质上与其他 路基边滑塌是最常见的路基病害。根据边坡 减重主要是减小滑体的下滑力， 不能改变其下滑趋 工程材料有较大的差别 ， 最突出的就是土在受 土质类别、 其中 破坏原因及规模的不同， 可分为溜方与 势， 所以减重常 力时的非线性变形特征。士是具有流动性质的材 划破两种情况。 溜方是由于少量被水饱和的土体沿 ３ 黜嶷 ． ２ 的防洽 料， 在 用下自变形， ｇ 不仅与荷载的大小有关 ， 土质边坡向 下移动所 形成， 常指边坡表面薄层土体 防治翻浆的基本途径是 ： 防止地面水、 地下水 而且还与荷载作用的持续时间有关。 由于士 颗粒之 下滑 ， 其主要原因是流水冲刷边坡或施工不当。滑 或其他水分在冻结前或冻结过程中进 入 路基 Ｅ 部； 间力的传递以及土颗粒之间的相对位移都需要一 坡是指一部分土体在自重作用下沿某一滑动向下 在化冻期， 可将聚冰层中的水分及时排除或暂时蓄 定的时间， 故在施加荷载的初始阶段 ， 变形量随荷 滑动， 主要是由土体稳定性不足引起。路堤边坡坡 积在透水 路面 结构层中； 改善土基及路面结 载持续作用时间的延长而增加 ， 而后逐渐趋于稳 度过陡 渤疆 被水淘空或填土层次安排不当是 构； 却 采用综合措施防治。 定。 汽车在道路 Ｅ 行驶时， 车轮对土基作用时间短， 路堤边坡滑坡的主要原因： 而边坡高度与天然岩层 ３ ．做好路基排水， ． ２ １ 提高路基 在这一瞬间， 动载作用产生的塑性变形比静载长期 的性质不适应或存在粘土层与蓄水砂石层交替分 良好 的路基排水可以防止地面水或地下水侵 作用下产生的塑性变形要小得多。 土基承受着车轮 层及 有倾向于路堑方向的斜坡层理等现象， 则是引 ＾ 路基 ， 使路基土体保持干燥， 从而减轻冻结时水 荷载的多次重复作用。每一次荷载作用以后， 回弹 起路堑边坡滑坡的主要原因。 分聚流的来源， 这是预防和处理地面水类和地下水 变形很快消失 ， 而塑性变形则不能消失 ， 由此产生 ２ ３边坡崩塌和碎落 类番浆的首要措施。提高路基是—种效果显著、 简 比较经济的常用措施。增大路基边缘至地 塑性变形积累， 即随着荷载作用次数的增加， 总变 崩塌和碎落均属 于路堑和半路 堑的破坏现 便易行、 形量将逐渐增加。 土基在重复荷载作用下产生的累 象。 碎落是软弱石质经风化而成的碎块沿坡而大量 下水或地面水位间距离， 使路基上部土层保持干 积变形最终可能导致两种截然不同的结果。 其—是 向 下滚落。 堆积的碎块可能堵塞边沟和侵占部分路 燥 ， 在冻结过程中不致因过分聚冰而失稳。提高路 土体被逐渐压密， 土颗粒之间进—步互相靠拢， 每 基。 崩塌是指大块岩石脱离边坡坡面并沿边坡向下 基的措施适用于取土方便的路段， 并宜采用透水性 次自载所产生的塑性变形量愈来愈小，直至稳 滚落 ， Ｉ １ 其主要原因是路堑开挖后 ， 个别地段原有的 良 好的土填筑路基。路线通过农田地区， 为了少占 定； 其二是土体在荷载的重复作用下引起的剪切变 天然平衡状态遭到破坏， 特别是当岩石层有向路堑 耕地 ， 应与路面没汁综合考虑 ， 以确定合理 的填土 形不断发展， 形成能引 起土体整体破坏的剪切面， 方向 倾斜的节 ， 理 并有水或地震的破坏作用时常发 高度。在重冰冻地区及粉性土地段， 在提高路基时 生。 还要与其他措施 ， 如砂垫层、 石灰土等配合使用。 最后使土基达到破坏， 失去支撑荷载的能力。 １ ． ３ ３ 放置措施 ３ ．铺设隔离层 ．２ ２ 隔离层设在路基顶下 ｏ ～Ｌ米处 ， 目的在 ５０ ８ 其 实际上， 在荷载作用下 ， 土基内的应力沿竖直 ３ 滑坡的防治 ． １ 方向 和水平方向 都是变化的， 土基内 个点的模量也 滑坡的 类型很多， 且成因复杂。 ， 因此 在防治和 于阻断毛细水上升通道 ， 保持上部土基干燥 ， 防止 各不相同。但要在路盲结构分析中考虑这种模量 处理滑坡时， 要针对各种不同情况采取不同的防治 翻浆发生。 地下水位或地面面积水位较高， 又不宜 变化的路基结构， 则过于复杂。 因此在工程实际中， 措施。公路 匕 的滑坡多发生于路基 Ｅ 边坡 ， 这是因 提高路基时， 可铺设隔离层。 常直接研究土基表面在局部荷载作用下的垂直变 为修筑公路破坏了地貌 自 然的 平衡。因此 ， 防治滑 ３ 高填士路基沉陷的防治 ３ 况。 即用压人承载板试 坡的 措施应以排水疏导为主 ， 在配合抗滑支撑措 高填土路基由于施工和工程完工后在 自 然环 或上部减重 ， 维持边坡平平衡。 其主要方法有以 境和重复荷载作用下， 出现一些路基病害， 引起路 验测定荷载 一 弯沉关系， 将反映荷载 一 弯沉关系的 施 ， 模量看成是土基的—个当量均匀模量值 ， 由此而得 下几种 。 基的整体下沉、 局部沉陷、 不均匀沉陷 ， 严重时， 影 出的土基顶面变形与考虑各点模量为变量时得出 ３ ．地面排水。滑坡体以外的地面水 ，Ｚ ．１ １ 匝予拦 响公路自 常使用， 怔 降低了 公路的评定等级。 因此， 的数值大致相同。 截引离 ； 滑坡体上的地面水要主义防渗 ， 并尽快汇 为了更好地发捧公路的正常作用， 对高填土路基出 ２ 路基的常 『 见 病害 集引出。 现的严重病害、 变形采取行之有效的 处理办法， 使 路基常年暴露在大 自 然中， 经受着土体自 、 重 ３ ２地下排水。排除滑坡地下水的工程措施， 路基处于良好的技术状态。 ． １ 行车荷载和 自 然因素的作用。由于水、 温度及各种 应用较多的有各式渗沟， 包括： 参考文献 荷载的作用 ， 路基的各部分将产生可恢复的变形和 ａ 支撑渗沟 ， 用以支撑不稳定的滑坡体 ， 兼起 『 吴厚丰浅谈公路路基的边坡稳 ｝及防治 １ ｒ 生 不可 恢复的变形。 路基的不可恢复变形有可能使路 排除和疏干滑坡体内地下水的作用，适用深度为 工程ｆ山西建Ｊ， ０ （３． Ｊ ｌ Ｌ２ ７３ ） ０ 基的强度和密实度有所增加， 但也有可能引起路基 ２ ｌ ～ Ｏ米。 支撑渗沟有主干和分支两种。 主干平行于 ｆＩ 沙江脓 地 力斯． 路 基路面的 质量通 病 防治 ２ 木 公路 高程和边坡坡度及形变的改变 ， 严重时则造成土体 滑动方向， 布置在地下水露头处或土中水形成坍塌 措 Ｊ 谷２ ｏ （７． 硅 Ｉ ０ ９Ｏ ）
混凝土的塑性变形及其原理
混凝土的塑性变形及其原理一、前言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其力学性质的研究和理解对于工程设计和结构的安全性至关重要。
在混凝土的使用过程中，其塑性变形是一种非常重要的现象，本文将对混凝土的塑性变形及其原理进行详细的探讨。
二、混凝土的塑性变形概述混凝土的塑性变形是指混凝土在受到外部载荷的作用下，可以发生的一种比较持久的变形。
这种变形不随载荷的变化而立即消失，而是在载荷作用消失后仍然存在。
混凝土的塑性变形通常包括两种类型：瞬时塑性变形和延性塑性变形。
1.瞬时塑性变形瞬时塑性变形是指混凝土在受到载荷作用后，会出现一种瞬时的变形，该变形主要是由于混凝土内部的微观结构发生变化所引起的。
这种变形一般不会引起混凝土的破坏，但会对混凝土的力学性能产生影响。
瞬时塑性变形的主要表现形式包括混凝土的收缩变形、膨胀变形和弹性变形等。
2.延性塑性变形延性塑性变形是指混凝土在受到外部载荷的作用下，会出现一种比较持久的变形。
这种变形一般会引起混凝土的破坏，但在混凝土受到适当的控制时，可以发挥出其优异的性能。
延性塑性变形的主要表现形式包括混凝土的塑性流变变形、裂缝扩展和拉伸变形等。
三、混凝土的塑性变形机理混凝土的塑性变形机理是由混凝土内部的微观结构发生变化所引起的。
在混凝土内部，水泥胶体和骨料之间的界面存在一定的摩擦力，当混凝土受到外部载荷的作用时，这种摩擦力会随着混凝土内部的应力分布而发生变化，从而导致混凝土的塑性变形。
混凝土的塑性变形主要包括以下几个方面：1.水泥胶体的变形水泥胶体在混凝土内部起着连接骨料的作用，当混凝土受到外部载荷的作用时，水泥胶体会发生变形，从而导致混凝土的塑性变形。
水泥胶体的变形主要包括拉伸和压缩两种形式，在混凝土中，水泥胶体的拉伸变形通常是由于混凝土受到拉伸载荷作用，而水泥胶体的压缩变形则是由于混凝土受到压缩载荷作用。
2.骨料的变形骨料是混凝土中的主要组成部分，其变形对混凝土的塑性变形也有一定的影响。
循环荷载作用下路基塑性变形分析 赵宁
循环荷载作用下路基塑性变形分析赵宁摘要：路基作为道路结构的基础，需要受到道路结构自重的作用及车辆荷载的反复作用。
当车辆荷载产生的应力低于临界水平时，路基在车辆荷载的反复作用下会产生累积塑性变形，当车辆荷载产生的应力高于临界水平时，路基产生的塑性变形会突然增加。
利用有限元软件计算车辆荷载在路基中的响应，再通过经验公式计算累积塑性变形。
计算后发现砂土类路基产生的累积塑性变形明显小于粉土类路基，多轴车辆产生的累积塑性变形明显高于单轴车辆，累积塑性变形随着轴载的增加而增加。
关键词：道路工程；沥青路面；塑性变形；有限元1 前言路基作为道路结构的承托层，其强度及稳定性决定着道路的整体质量，而路基的累积塑性变形过大容易造成道路出现大量病害。
多轴重载车辆在道路运输车辆中所占比例日益增长，其对道路结构的破坏已经得到了高度重视。
利用有限元软件计算得到不同轴型轴载车辆第一次作用下的路基内部的应力值，再通过Li模型及Puppala模型计算路基的累积塑性变形。
2 有限元模型及累积塑性变形模型的建立2.1 有限元模型在进行有限元分析时针对实际情况做出如下假设[1]：①结构层材料各向同性且均匀；②路基在水平及深度方向均为无限，其上各道路结构层水平方向无限但深度方向有限；③在车辆荷载作用下，模型的水平无限远处及深度无限远处位移值均为0；④层间接触条件完全连续；⑤面层及基层材料为线弹性体，路基及土基材料为弹塑性体。
.2 累积塑性变形模型本文采用经验拟合法中Li模型及Puppala模型计算路基的累积塑性变形，两种模型公式如下所示。
（1）由上表可以看出低液限粉土的土基产生的累积塑性变形明显大于砂类土路基产生的累积塑性变形，在重载作用下如果不对土基进行处理，路面容易产生较大车辙变形。
（2）多轴车辆所造成的累积塑性变形明显大于单轴车辆所造成的累积塑性变形，累积塑性变形随着轴载的增大而增大。
（3）重载条件下通过对路基工作区内路基与土基进行相应的处理，降低路基与土基的累积塑性变形是合理的。
交通荷载下路基土动应变特性及永久变形预测研究
这些研究通常未能重视交通荷载对工后变形 的贡献 ，一般只重于分析和 计算路基在路堤静荷载未完成 的固结变形及次固结变形 。到 目 前为止 ， 路基土在交通荷载下的永久变形还没有成熟的计算方法 ，这也是公路路 基工后沉降长期以来预测不准 的一个原因。本文在循环荷载单轴压缩试 验及模型模拟试验 的基础上 ， 结合 Ｓ ｈ ａ ｋ ｅ ｄ ｏ ｗ ｎ理论 ，系统地探讨了路基
通荷载引起的变形约 占总沉降 的 ３ ０ ９ 。 经分析 ， 这些异 常的沉降相当部
分是 由超出静荷载作用的交通荷载引起 的。
从上世纪三十年代 开始 ，有关路基变形 的研究就一直进行着 ，但是
三 、 路基 土永 久 变 形 预 测 方 程
１ ． 动应 变与动应力 、荷载次数的函数 关系
恢复 ， 将 出现不可恢 复的塑性应变 ， 这种路基土由完全弹性应变 向弹塑 性应变过渡的临界应力值，这里称之为路基土 的临塑应力水平 。 ２ ． 如果路基土 中动应力 比较大， 超出某一应力水平范围， 路基土的塑 性应变将迅速 累积 ，而在高 于此应力水平加载作用下 ，路基处于不稳定 状态 ，即 Ｓ ｈ ａ ｋ ｅ ｄ ｏ ｗ ｎ 理论中的 “ 增量崩溃状态 ” ， 该应力水平称之为路基
载次数的 函数 关系，建立 了交通荷载下路基土永 。
【 关键词 】交通荷载 路基 土 永久 变形 预测方程 中图分类号 ：Ｕ４ １ ６文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ０ ０ ９ — ４ ０ ６ ７ （ ２ ０ １ ３ ） １ ７ — ２ ４ ７ — ０ ２
Ｎ一 加载次数 ； Ｐ ，ｑ 一 与应力水平及含水量有关的系数。其中 Ｐ 是Ｉ ｎ Ｎ —ｅ 关系曲线 的斜率 ； ｑ 是ｌ Ｉ ｌ Ｎ 一 ８ 关系曲线 的截距。
路基受力与变形
塑性变形
在较大外力作用下，路基 材料会发生塑性流动，产 生不可恢复的变形。
蠕变变形
在长期持续荷载作用下， 路基材料逐渐发生缓慢的 塑性变形。
长期变形
固结变形
在外力作用下，路基中的孔隙水 逐渐排出，导致路基材料压缩变
形。
蠕变变形
随着时间的推移，路基材料在持续 荷载作用下逐渐发生塑性变形。
疲劳变形
由于车辆反复行驶产生的循环荷载， 导致路基材料发生疲劳变形。
凝土等。
选择的路基材料应具有足够的强 度、稳定性、耐久性和经济性， 能够满足道路使用要求和工程要
求。
考虑材料的来源、运输和施工条 件，确保所选材料能够顺利用于
工程中。
路基结构设计
根据道路等级、交通量和使用 要求，确定路基的结构形式和 尺寸。
路基结构设计应考虑土压力、 车辆荷载和其他外力的作用， 确保路基具有足够的承载能力 和稳定性。
路基维护与加固
05
路基日常维护
定期巡查
对路基进行定期巡查，及时发现潜在的病害和变 形。
排水设施维护
定期清理和维护排水设施，确保排水通畅，防止 水患对路基造成损害。
植被保护
在路基两侧种植植被，防止水土流失，增强路基 稳定性。
路基加固技术
注浆加固
01
通过注浆技术将浆液注入路基土体，提高土体强度和稳定性。
某山区公路路基稳定性分析
背景
某山区公路穿越地形复杂，地质条件多变，路基稳定性问题突出。
分析方法
采用地质勘察、数值模拟等方法对路基稳定性进行分析，综合考虑 地形、地质、水文等因素的影响。
分析结果
针对不同路段的地质条件，采用不同的防护措施和施工方法，确保路 基稳定性和行车安全。
循环荷载下粉土路基土的变形性状研究
１ 试
验
１ １ 土样 性质 ．
试 验用 土取 自京 九铁 路 曲线改造 后废 弃路 段 的 原 路基 填 土 ，里 程 为 Ｋ３ １ ０－ Ｋ５ ４ ３ ，位 ８ ＋００ ９ ＋４４
说 明该模 型能较好地预测粉土路基土 的循环 累积塑性变形 。
关 键 词 ：路 基 ；粉 土 ；循 环 荷 载 ；累 积 变 形 ；临 界 动 应 力 中 图分 类 号 ：Ｕ２ ３ １ １ ． ；ＴＵ４ １ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ
粉 土指粒 径 大于 ０ ０ ５ｍｉ 的颗 粒含 量不 超 过 ． ７ ｌ ｌ
循环 荷 载 下粉 土路 基 土 的变 形 性 状 研 究
肖军 华 ，刘 建坤 。
（．南京工业大学 土木工程学院 ，江苏 南京 １ 摘 ２ ０ ０ ￣ ．北 京交 通大学 土木建筑工程学院 ，北京 １０ ９ ２ １０４） ０ ０ ４
要 ：为探讨铁路既有线粉土路基来自的工 作性状及 病害机 理 ，通过 室 内动三轴试 验 ，研究不 同密 实度、不
第３卷， １ １ 第 期 ２０ １０年 １月
文 章编 号 ：１０ －６ ２ （０ ０ １０ ０ —８ ０ １４ ３ ２ １ ）０ —０ １０
中 国 铁 道 科 学
ＣＨ Ｉ ＮＡ ＲＡＩ Ｗ ＡＹ Ｃ ＥＮＣＥ Ｌ Ｓ Ｉ
Ｖｏ． １ Ｎｏ １ １３ ．
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ａ ｕｒ， ００
含 水率 ） 的粉 土路基 土在循 环 荷载作 用 下 的累积塑
性 变形 发展 规律 及破 坏演 化机 理 。
土的应力和变形的关系
单向压缩量公式
加Δp之前：p1, V1＝(1+e1)Vs 加Δp稳定之后：p1+ Δp，V2＝(1+e2)Vs，S=H-H’
由Δp引起的单位体积土体的体积变化：
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
V1 V2 HA H A S
图2-18 土的应力——应变关系曲线
（二）应力—应变曲线上的模量值E取用： (1) 初始切线模量——应力值为零时的应力——应变曲线的斜率； (2) 切线模量——某一应力级位处应力——应变曲线的斜率，反映该级应力处 应力——应变变化的精确关系； (3) 割线模量——以某一应力值对应的曲线上的点同起始点相连的割线的斜率 ，反映土基在工作应力范围内的应力——应变的平均状态； (4) 回弹模量——应力卸除阶段，应力——应变曲线的割线模量。
(一) 土基的非线性变形特性 土基在受力时的非线性变形特性是由土的非线性性质决
定的。室内三轴试验表明，土的应力-应变关系曲线，一般没 有直线段，应力消失后恢复不到原先的形状。这是因为土在 受力后，三相结构改变了原来的状态，作为土的骨架的矿物 颗粒发生相对移动，而这种移动引起的变形，有一部分是属 于不可恢复的残余变形。由此说明，土除了具有非线性变形 性质外，还有塑性变形性质。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
压缩仪
单向固结仪
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行固结试验，从而测定土 的压缩性指标。室内固结试验的主要装置为固结仪，如图所示。
混凝土路面的荷载响应与变形分析设计
混凝土路面的荷载响应与变形分析设计一、引言混凝土路面是道路交通建设中常见的路面结构，其承载车辆荷载的能力和变形性能是路面设计的重要考虑因素。
本文旨在对混凝土路面的荷载响应与变形进行分析和设计。
二、混凝土路面的荷载响应1.荷载类型混凝土路面承受的荷载类型主要包括静荷载和动荷载。
静荷载是指停靠或缓慢行驶的车辆对路面产生的荷载，动荷载是指高速行驶的车辆对路面产生的冲击荷载。
2.荷载分布荷载分布是指车轮荷载在路面上的分布情况。
常见的荷载分布方式有轮辐荷载、均布荷载和集中荷载等。
3.荷载响应荷载响应是指荷载作用下路面的变形情况。
荷载响应与路面材料、荷载类型、荷载分布和路面厚度等因素有关。
荷载响应的主要参数有路面位移、路面沉降、路面应变和路面应力等。
三、混凝土路面的变形分析1.路面变形分类路面变形主要包括弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指路面在荷载作用下发生的可恢复的变形，塑性变形是指路面在荷载作用下发生的不可恢复的变形。
2.路面变形计算方法路面变形计算方法主要包括经验公式法、力学模型法和有限元法等。
其中，有限元法是最常用的路面变形计算方法。
有限元法可以模拟路面的复杂形状和荷载响应，精度较高。
3.变形控制路面变形对车辆行驶的安全和舒适性有着重要的影响。
因此，需要对路面变形进行控制。
路面变形控制的主要方法有加厚路面、改善路面材料、减少荷载和采用新型路面结构等。
四、混凝土路面的设计1.设计荷载混凝土路面的设计荷载应根据道路类型、交通量、车速和车型等因素进行综合考虑。
常见的设计荷载有标准轮荷、标准轴荷和标准车型荷载等。
2.路面厚度设计路面厚度设计是混凝土路面设计的重要部分。
路面厚度应根据设计荷载和路面材料等因素进行综合考虑。
常见的路面厚度设计方法有经验公式法、力学模型法和有限元法等。
3.路面结构设计路面结构设计主要包括路基、基层、面层和背填层等。
路面设计应根据地质条件、环境条件和设计荷载等因素进行综合考虑。
常见的路面结构设计方法有经验公式法、力学模型法和有限元法等。
列车循环荷载作用下高速铁路路基累积变形预测方法
第43卷第6期2010年6月土 木 工 程 学 报C H I NA CI V I L ENG I NEER I NG J OURNALV o.l 43J un . N o .62010基金项目:铁道部科技研究开发计划项目(2005G027)作者简介:董亮,博士,助理研究员收稿日期:2008 12 17列车循环荷载作用下高速铁路路基累积变形预测方法董 亮1蔡德钩1叶阳升1张千里1赵成刚2(1.中国铁道科学研究院,北京100081;2.北京交通大学,北京100044)摘要:随着高速铁路的兴建,对土质路基在循环荷载作用下的累积变形和破坏的研究越来越显得重要。
基于三维有限元轨道/路基动力系统模型,计算得到列车动荷载作用下路基沿深度分布的动偏应力,然后结合L i D.Q.和Seli g 提出的路基土累积塑性应变模型来预测长期列车循环荷载作用下土质路基的累积变形。
根据现场动载试验段的土性参数和试验条件下路基沿深度方向的动偏应力进行累积变形预测,预测结果与激振试验结果基本相符,从而验证了预测模型参数选择的有效性。
然后对高速铁路无砟轨道路基进行累积变形预测,为建立无砟轨道路基累积变形的计算方法提供参考。
关键词:高速铁路路基;累积变形;有砟/无砟轨道;动偏应力;多源一致黏弹性人工边界中图分类号:U 213.1+1 文献标识码:A 文章编号:1000 131X (2010)06 0100 09A m ethod for predicti ng the cu mulative defor mati on of hi gh speedra il w ay subgrades under cyclic trai n loadsD ong L iang 1Cai Degou 1Ye Yangsheng 1Zhang Q i a nli 1Zhao Chenggang2(1.China Acade my o fRail w ay Sciences ,Be iji n g 100081,Chi n a ;2.Beiji n g Jiaotong Uni v ersit y ,Beijing 100044,China)A bstract :The ana l y sis o f subgrade cum ulati v e defor m ation under repeated m oving loads on h i g h speed ra il w ays is o f thegreat i m portance .The 3 D consistent viscous spr i n g artific i a l boundar i e s and v iscous spri n g boundary ele m ents are intr oduced i n the AB AQUS soft w are to m ode l so il v i b rations due to high speed trains on ba llast/ballastless track /subg rade .The distri b u ti o n of subgrade dyna m ic dev iatory stress is obta i n ed .A m ethod is deve l o ped for deter m i n i n g the para m eters o f the predictive m ode l presented by L i D .Q.and Selig .E .T f o r subgrade cumu lative stra i n ,wh ich takes into account o f the infl u ence of the nu m ber of l o ad cyc les ,stress state ,soil type and physica l state .F ield m easured data and t h e si m u l a ti o n resu lts are i n good agree m en.t K eywords :high speed rail w ay subgrade ;cumu lative defor m ati o n ;ballast/ba llastless track ;dyna m ic dev iatory stress ;mu lti source consistent v iscous spri n g artific ial boundary E m ai:l dong l 123@163.co m引 言无砟轨道对下部基础的沉降和差异沉降提出了严格的要求[1],明确规定路基工后沉降量不大于15mm 。
土的塑性实验原理
土的塑性实验原理土的塑性实验原理是通过一系列试验方法来对土壤的塑性特性进行研究和评估。
主要包括塑性限度试验与塑性指数试验两个方面。
塑性限度试验是衡量土壤塑性特性的基本方法之一，能够得到土壤流变性及可塑性等基本特性。
一、塑性限度试验的原理：塑性限度试验是指通过对土壤含水量进行变动，测定土壤在不同含水量下的塑性限度。
其原理主要包括塑性指数的测定、砂土的流动性试验和塑性指数的计算方法。
1. 塑性指数的测定：测定土壤在塑性限度下的含水量，即60%塑性限度含水量和40%塑性限度含水量。
常用的方法有湿球法、莫尔厄斯管法等。
通过测定含水量和土壤重量的比值，计算出土壤的塑性限度。
2. 砂土的流动性试验：砂土的流动性试验是指在塑性限度下，在土壤中通入水分，测定土壤是否发生流动。
常用的试验方法有流动限度试验和塑性指数试验。
通过对流动性试验结果的分析，可以判断土壤的塑性特性。
3. 塑性指数的计算方法：塑性指数是通过计算60%塑性限度含水量和40%塑性限度含水量之差，得出土壤的塑性度量。
塑性指数越大，表示土壤的塑性特性越强，反之则表示土壤的塑性较弱。
二、塑性指数试验的原理：塑性指数试验是通过测定土壤的塑性极限含水量和可塑极限含水量，来评估土壤的塑性指数。
其原理主要包括流动限度试验与塑性指数试验。
1. 流动限度试验：流动限度试验是指通过试验方法，在土壤中加入一定量的水，使土壤达到流动状态。
通过测定土壤含水量，确定土壤的流动限度。
流动限度试验能够评估土壤的流动性特性与塑性特性。
2. 塑性指数试验：塑性指数试验是通过对土壤进行含水量调整，从干燥状态到可塑状态，并测定土壤含水量和质量的比值，计算出土壤的塑性指数。
塑性指数越高，表示土壤的塑性特性越强。
塑性指数试验通过测定土壤在不同含水量下的塑性限度来评估土壤的塑性特性。
根据不同土壤类型的特性和应用要求，确定土壤的塑性指数，可以对土壤的适用性进行评估和选择。
综上所述，土的塑性实验原理主要包括塑性限度试验和塑性指数试验两个方面。
持续动荷载作用下基床粗粒土填料累积塑性应变试验研究
持续动荷载作用下基床粗粒土填料累积塑性应变试验研究梅慧浩;冷伍明;刘文劼;聂如松;徐显达【摘要】粗粒土填料在重载铁路基床层广泛应用,其受列车动荷载影响明显,研究基床粗粒土在持续动荷载作用下的累积变形有重要意义.通过制作不同含水率的粗粒土试样,对试样开展不同围压、不同动应力幅值的大型动三轴试验,分析试样在持续动荷载作用下轴向累积塑性应变的增长特点.基于安定理论,划分不同条件下试样的动力行为,探讨含水率对粗粒土试样累积塑性应变的影响,得出不同动力行为之间的临界应力表达式.建立塑性蠕变动力行为累积塑性应变预测模型,模型的准确性验证表明:此模型在动荷载重复次数N≥50000时有较高准确性.试验结果对重载铁路基床层动力稳定性评价有参考价值.%As coarse grained soil filling ,which is widely applied in heavy haul railway subgrade bed ,is greatly affected by train-induced dynamic loading , the study of accumulated deformation of coarse grained soil in sub-grade bed under the action of persistent dynamic load is of great significance . By making coarse grained soil samples with different moisture content , a series of large-scale dynamic triaxial tests with different confining pressures and dynamic stress amplitudes were carried out to analyze the increment characteristics of axial accu-mulated plastic strain of the samples under persistent dynamic loading . Based on the shakedow n theory , the dynamic behaviors of the samples under different conditions were divided to discuss the influence of water con-tent on accumulated plastic strain of coarse grained soil samples . The empirical formulas of critical stress a-mong different dynamic behaviors were established . A prediction model of accumulatedplastic strain for the plastic creep dynamic behavior was also established . The verification of the accuracy of the prediction model proved the high accuracy of the model under the condition that the number of loading repetition N is greater than fifty thousand . The results of these tests provide reference value in the evaluation of dynamic stability of heavy haul railw ay subg rade bed .【期刊名称】《铁道学报》【年(卷),期】2017(039)002【总页数】8页(P119-126)【关键词】粗粒土填料;动三轴试验;安定理论;动应力;累积塑性应变【作者】梅慧浩;冷伍明;刘文劼;聂如松;徐显达【作者单位】中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;湖南省交通科学研究院,湖南长沙 410015;中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075;中南大学土木工程学院,湖南长沙 410075【正文语种】中文【中图分类】TU411.8重载铁路的货物输送能力大，经济和社会效益明显，货运重载化已成为世界各国铁路运输发展的重要方向。
车辆荷载作用下季冻土路基永久变形研究综述
车辆荷载作用下季冻土路基永久变形研究综述孟上九;程有坤【摘要】结合我国季冻土和高速公路分布状况,对重载、超载车辆对季冻土路基造成的危害及致灾机理进行了初步分析.为准确描述重裁、超载车辆行驶过程中对路基的作用效果,提出了冲击型荷载的概念.从冻融循环作用对土力学性能影响研究、车辆荷载下路面路基动力响应研究和动荷裁下路基永久变形研究3个方面,分析、探讨了季冻土路基在车辆荷载作用下永久变形相关研究成果及发展趋势.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2014(019)002【总页数】5页(P1-5)【关键词】土力学;季冻土;车辆荷载;路基;永久变形【作者】孟上九;程有坤【作者单位】哈尔滨理工大学建筑工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学建筑工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】U416季冻区公路使用环境复杂，路基在冻融循环与车辆荷载协同作用下易发生翻浆、融沉等永久变形病害，影响交通运输安全，降低驾乘舒适性．近年来，道路运输重、超载现象十分严重．重、超载车辆对公路路基破坏力巨大，据测算，一辆36 t的重载车辆对道路的一次碾压相当于1．5 t小汽车对道路的近9 600次碾压．美国国有公路管理委员协会(AASHO)通过环路试验，认为超载车辆对公路的破坏性与轴载的N次方成正比［1］．车辆轴载质量增加1倍，对公路的破坏力相当于正常载重时的16倍，且核定载重量越大的车辆，超载对公路的破坏越严重．季冻区公路路基受到冻融循环与重、超载车辆荷载的双重威胁，路基早期病害发生率明显高于非季冻区．我国冻土面积约占全国面积的75%．其中季冻区面积约为513．7万平方公里，约占国土面积53%［2］．图1为我国冻土分布情况．随着西部大开发、振兴东北老工业基地、城镇化等战略的实施，在季冻区进行的交通基础设施建设规模和速度前所未有．以黑龙江为例，2009～2011年三年建成高速公路3 042 km、一级公路420 km、二级公路2 935 km和农村公路60 799 km．图2为我国高速公路网分布情况．从图1和图2可以看出，在季冻区分布大量的交通基础设施．因此，在我国交通设施建设中，季冻土对工程建设的影响不容忽视．在我国，随着公路里程及物流业快速增长，大型货车和重载车辆急剧增加，且很多都伴有超载现象，致使公路交通系统超负荷运营．2010年，公路货运量比2005年增加83%，干线公路车辆超载率为35% ～67%，其中单轴超过10t轴载的比例为36%，最高轴载达到17 t;双联轴超过18 t轴载的比例为49%，最高轴载达到30 t，而且轴重还有继续增加的趋势．随着政府还贷二级公路取消收费，二级公路上严重超限超载车辆增加了30%以上，有些车辆超载高达500%．重载、超载车辆使路基发生沉陷、翻浆等过量永久变形，导致路基、路面和桥梁不堪重负，毁损严重．由图3季冻区交通公路受冻融循环作用的沉陷灾害可以看到季冻区交通基础设施面临的严峻考验．在季冻区秋冬时节，土体温度降至土中孔隙水结晶点时，土体便发生冻结．随着土中原位孔隙水及来自外界水源迁移水的结晶，土体中出现冰晶体，导致土体体积膨胀，引起附加应力和变形，发生冻胀现象．而到了春季，冻结土体从上层开始融化，但下层尚未融化，水分无法下渗，如无法及时排水固结，土中含水量增加甚至处于饱和状态，土体强度降低，发生融沉现象．现阶段季冻区路基受到冻融循环与重、超载车辆共同作用，存在多因素协同致灾的客观条件，更易发生大幅度翻浆、沉陷等道路病害，必须足够重视并开展专门研究．目前，针对季冻土路基在冻融循环与重载车辆荷载协同作用下永久变形机理及分析方法研究还不够深入，主要体现在3个方面:一是季冻土在冻融循环作用下的力学特性研究有待深入;二是对随机车辆荷载(含重载)作用下路基、路面的动力响应规律研究有待深入;三是对多因素耦合作用下季冻土路基永久变形分析方法研究有待深入．本文将对这三方面已有研究成果作简要综述．室内试验是研究冻融循环作用下土的力学特性的重要手段．目前国内外关于冻融循环对土体静力强度影响的研究成果较多，其中土的类型以黄土、粘土和粉土等细粒土为主，试验方法以单轴压缩试验、直剪试验为主，常规三轴静力压缩试验相对较少;为了突出冻融循环作用对力学性能的影响，不少学者开展了冻融循环常规三轴压缩试验以测试不同固结条件下的土强度．目前，普遍认为冻融循环后的强度和刚度与其试件的密实程度有关，密实度大的土体强度有增加的趋势，如VIKLANDER ［3］提出的残余孔隙比的概念，即松散土和密实土经过冻融循环后趋向一个稳定的孔隙比，土体经冻融循环后，其强度及变形性能与其残余空隙比有关．相对于静力试验，国内外学者对冻融循环下土的动力试验开展较少．戴文亭等［4］对长春粉质粘土进行封闭系统下的冻融循环后进行了不固结不排水三轴试验，动力加载波形为正弦波，结果表明，3次冻融循环后粉质粘土的动强度和动模量趋于稳定，不再随围压和冻融循环次数的变化而变化．这是一个很重要的结论，为季冻区道路工程安全周期设定及防灾措施合理选择提供了思路．但其局限在于加载波形比较单一，对于路基土的复杂受力状况(含重载在内的随机车辆荷载作用)无法描述．除三轴试验以外，小应变的共振柱试验也常被用于冻土动力特性研究．但考虑冻融影响的试验成果不多，其中，ZHANG［5］研究了冻融循环作用对Mabel Creek粉土动剪切模量和阻尼比的影响，指出冻融后土的动剪切模量有所增加，但阻尼比的变化与剪应变幅值及冻融循环有关，当剪应变小于0．03%时，阻尼比不变;当剪应变大于0．03%时，冻融循环作用可以增加土的阻尼比．而通过建立水-热-力耦合力学模型来对冻土动力特性进行分析是另一种常用的研究方法．李双洋、张淑娟等［6-7］在大量试验研究成果的基础上，运用冻土物理学、冻土力学、数值传热学、高等土力学及土动力学等基本理论，建立了冻土区道路及铁道工程路基的水-热-力耦合数学模型，并编制了相应的数值分析程序．毛雪松等［8］为了研究季冻土路基内部温度场、水分场及应力场综合效应的变化特性，基于自主研发的温度-湿度-荷载综合模型试验测试系统，进行了室内路基模型的冻结与融化循环试验，分析了冻融循环过程路基内部土体水、热及力学性能的变化特性．从原理上讲，考虑多场耦合的力学模型可以解决包括动力变形在内的工程问题，但限于建模假定及本构关系制约，尚无法对翻浆、沉陷等季冻土塑性大变形问题进行量化分析．1)现场实测与理论分析对于车辆荷载下路基、路面动力响应问题，国内外学者通常采用现场实测和理论分析两种研究手段．现场测试方面，王晅［9］在新建高速公路上进行了车辆荷载作用下路基、路面各结构层动态响应试验研究．论证了车辆载重、车速、车道等因素对路基、路面动态响应规律的影响，总结了动态响应的频谱特性和功率谱特性．理论分析方面，张锋等［10］建立了季冻区春融期重载车辆-路面-路基体系垂向动力学物理模型．数值仿真结果表明:随着车辆载重的增加和路基融化层刚度的降低，路面振动位移平均峰值和路面振动加速度平均峰值呈线性增加;随着车辆行驶速度增大，路面振动加速度平均峰值也在增大．现有理论分析工作主要是将移动车辆荷载简化为移动恒载、移动简谐荷载等，其中荷载分布形式包括集中点源、均布矩形恒载等，路基和场地主要简化为弹性半空间体、层状体弹性空间、饱和多孔弹性空间、饱和多孔粘弹性空间等，且从平面应变问题逐渐发展为三维空间问题．目前以解析、半解析方法为主，数值方法为辅的手段研究路基、路面动力响应问题．同研究冻土本身力学特性相类似，由于受到弹性假定的制约，采用解析、半解析法研究车辆荷载下季冻土路基塑性永久变形也遇到一定障碍．2)冲击型车辆荷载概念的提出冲击型与往返型荷载通常用于描述随机地震荷载．冲击型表现为在一条地震加速度时程曲线中有“一枝独秀”的加速度脉冲．更准确描述是:在动应力峰值之前达到或超过0．65倍峰值的动应力脉冲不超过两个，若多于两个则属往返型，也可称作振动型．这样划分在于它们对地基及结构物的作用效果有很大差异．对于交通工程而言，由于重、超载车辆与正常车辆混合通行，对于路基截面上某一点而言，车辆荷载是随机动荷载，其中重载、超载车辆的作用类似冲击荷载作用，且破坏力巨大．图4显示了路基顶面受两辆不同轴重车辆碾压的实测动压应力［11］．如果以路基永久变形(冻胀、沉陷)作为灾害判据的话，正常车辆也同样会带来灾害，只不过与重载、超载车相比它们导致的永久变形幅值小一些，所需时间长一些．因此，重、超载车辆及正常车辆彼此夹杂、协同致灾，但对重、超载车辆的冲击作用应重点关注．因此，本文提出用冲击型荷载来描述包含重、超载在内的车辆荷载，突出一个“型”字，表示所描述的车辆荷载是一个长时加载序列而非一次冲击作用．作者曾利用地震波输入动三轴对随机荷载下软土、饱和砂土等软弱土永久变形及孔压开展过专门试验研究［12］，重点对随机荷载的峰值动应力大小、波型及波序对永久变形的影响进行研究，结果表明上述因素在土体永久变形分析中不可忽视．以峰值动应力为例，即便在两个加载序列中其幅值完全等同，只是出现时刻不同，软弱土的最终永久变形也会差异很大．季冻土本身属于特殊土，而正融期季冻土由于强度急剧下降，易发生大幅永久变形，此时其工程特性与软弱土无异．所以，有必要在已有工作基础上对冲击型车辆荷载作用下季冻土路基永久变形规律进行深入研究．在对季冻土动力特性及季冻土路基动力响应开展研究的同时，对路基永久变形分析方法的研究也一直在进行，其中的核心工作当属土的永久应变模型研究．GIDEL等［13］采用动三轴研究了偏压固结条件下粗颗粒土的动力特性，提出了永久应变与振次、动应力幅值相关的经验模型．在动荷载与永久变形分析之间建立了联系．但研究对象不是冻土．KHOGLI等［14］将总应变划分为弹性应变与塑性应变，并提出了动应力与总应变的经验模型，同时对冻融循环作用下路基土永久变形进行了数值分析．UZAN［15］以对数的形式表述粘性路基土和粒料的永久应变．PUPPALA［16］等分别研究了含水量、固结应力等因素对粘土、砂土永久变形的影响，提出以动应力和土性参数表达的永久应变经验模型，并与已有的研究成果进行了对比验证．国内对于动荷载作用下土的永久变形研究最早开始于70年代软土区地震震陷分析［17］．80年代在上海地铁轨道振陷分析中也有应用［18］．随着近年来交通基础设施大量修建，此类研究发展迅速．张勇等［19］通过软粘土动三轴试验，提出了含动应力幅值、固结应力比和循环次数等影响因素的永久应变经验模型．为数值分析提供条件．肖军华和刘建坤［20-21］通过室内动三轴试验，开展了对路基土永久变形预测，模型对土的密实程度给予了关注，这与实际道路施工情况是相对应的．彭丽云等［22］对正融粉质粘土进行了循环荷载作用下的单轴试验，研究了永久变形规律，将温度作为一个主要因素在模型中加以考虑．ZHU等［23］针对青藏铁路粉质粘土进行了低温三轴试验，研究了时间温度、荷载频率、围压和含水量对冻土残余应变速率的影响，并提出了考虑上述因素的永久变形模型，并预测了青藏铁路多年冻土场地路基冻土振陷量．目前，几乎所有动荷载下路基变形分析模型的加载方式均为规则波(三角、矩形、正弦等)，这与绝大多数土动力试验设备均是规则波输出有关．但随机车辆荷载(特别是冲击型车辆荷载)对土体变形及孔压的影响有其自身规律，这在以往的地震波输出动三轴试验及现场实测工作中均有体现，对正融冻土而言影响将更为显著，研究有待深入．尽管车辆荷载作用下季冻区路基永久变形研究已有一些基础工作，并取得了一定成果，但还需在现有工作基础上，对季冻土动力特性、季冻土路基在重载车辆作用下的动力响应及永久变形分析等方面继续深入研究．这对于季冻区道路病害机理探索及防灾减灾具有重要意义．程有坤(1980—)，男，讲师，博士研究生．【相关文献】［1］NAS-NRC．Division of Engineering and Industrial Research．The AASHO Road Test Report［R］．Washington D．C，1962:1-3．［2］周幼吾，郭东信，邱国庆，等．中国冻土［M］．北京:科学出版社，2000:1-10．［3］VIKLANDER P．Permeability and Volume Changes in Till due to Cycilc Freeze-Thaw ［J］．Canadian Geotechniaca Journal，1998，35(3):471-477．［4］戴文亭，魏海斌，刘寒冰，等．冻融循环下粉质粘土的动力损伤模型［J］．吉林大学学报:工学版，2007，37(4):790-793．［5］ZHANG Y．Impact of Freeze-Thaw on Liquefaction Potential and Prosperities of Mabel Greek Silt［D］．Ph．D Dissertation，University of Alaska Fairbanks，2009:78-152．［6］李双洋，张淑娟，赵德安，等．冻土路基动力分析模型及青藏铁路地震灾害评估［J］．岩土力学，2010(7):2179-2187．［7］李双洋，张明义，张淑娟，等．列车荷载下青藏铁路冻土路基动力响应分析［J］．冰川冻土，2008，30(5):860-867．［8］毛雪松，杨锦凤，张正波，等．温度-湿度-荷载综合作用下路基冻融过程试验研究［J］．冰川冻土，2012，34(2):427-434．［9］王晅．随机荷载作用下柔性路面结构及路基动力响应研究［D］．长沙:中南大学，2006:116-147．［10］张锋，冯德成，凌贤长等．期重载车辆-路面-路基垂向动力分析模型［J］．中国公路学报，2011:24(7):7-14．［11］张锋．深季节冻土区重载汽车荷载下路基动力响应与永久变形［D］．哈尔滨:哈尔滨工业大学，2011:129-131．［12］孟上九，刘添华．不规则荷载下饱和砂土孔压模型研究［J］．岩石力学与工程学报，2013，33(A1):3050-3055．［13］GIDEL G，HORNYCH P，CHAUVIN J，et al．A New Approach for 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Engineering，2009，135(10):1379-1389．［17］石兆吉，郁寿松．塘沽新港地区震陷计算分析［J］．土木工程学报，1988，21(4):24-33．［18］郁寿松，石兆吉，谢君斐，等．上海地铁隧道振陷的计算分析［J］．地震工程与工程振动，1986，6(3):51-59．［19］张勇，孔令伟，郭爱国，等．循环荷载下饱和软粘土的累计塑性应变试验研究［J］．岩土力学，2009，30(6):1542-1548．［20］刘建坤，肖军华，杨献永，等．提速条件下粉土铁路路基动态稳定性研究［J］．岩土力学，2009，30(2):399-405．［21］肖军华，刘建坤．循环荷载下粉土路基土的变形性状研究［J］．中国铁道科学，2010，31(1):1-8．［22］彭丽云，刘建坤．正融粉质粘土在循环荷载作用下的变形特性研究［J］．岩土工程学报，2010，32(4):567-572．［23］ZHU Zhangyuan，LING Xianzhang，CHEN Shijun，et al．Experimental Investiagtion on the Train-Induced Subsidence Prediction Model of Beiluhe Permafrost Subgrade along the Qinghai-Tibet Railway in China［J］．Cold Regions Science and Technology，2010，62(1):67-75．。
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Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ ｒ ｐ ａ ｔｃ ｄ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ ｏ ｕ ｇ ａ ｅ ｓ ｉ ｓ ａ ｃ ｏ ｌ ｓｉ ｅ ｏ ｍ ｔｏ ｆｓ ｂ ｒ ｄ ｏ ｌ ｕ ｄ ｒ ｃ ｃｅ ｌ ａ ｉ ｇ ｎ ｅ ｙ ｌ ｏ ｄ ｎ
ｍｅ ｉａ ｎ ｌｓｓ ｒｃ ａ ａｙ ｉ ｌ
ｏ前 言
路基沉降是 由于路堤和地基 固结以及车辆荷载
量
鐾 翥
路基不均匀沉降问题越来越突出， 因此对于重载公
收稿 日期 ： ０ １１・８ ２ １・２２ 基金项 目： 省科技推广重点项 目（ ０７ Ｋ ０ ５ 湖南 ２０ Ｃ ３６ ） 作者简介 ： 黄 斌 （９ ８ ） 男 ， １７ 一 ， 高级 工程师 ， 主要从事公路建设管理及路基施工研究 。
１ ０
湖
南
交
通
科
技
３ ８卷
路、 铁路进行重复荷载作用 的累积变形计算要求非 常迫切。这个问题也一直是交通运输领域的难题 ， 因为在传统弹塑性力学基础上提出的许多重复荷载 作用下土体永久变形进行理论计算方法都很难对重
复荷 载下 岩土 发生 永 久 变 形 的机 理 进行 准 确描 述 ， 其 计 算 结 果 也 很 难 全 面 反 映 土 体 变 形 的 基 本 规
上提 出 了 能 考 虑 应 力／ 度 比 的 计 算 公 式 。 Ｃ ａ 强 ｈｉ Ｊ ｈｎ 三浦 （ ｕａ … 等 在 此 基 础 上 ， 出包 括 ｉ ｃｕ ， ｎ Ｍｉｒ） 提 初始 静偏应 力 的更 复杂 经 验公 式 ， 并用 于 汽 车 荷载 作用 下路 基 的塑性 累积 变 形 量 预测 ， 而且 取 得 了较
ｓｔ ｅ ｎ ａ ｕ ｌ ｅ ｅｏ ｓａ ｄｃ ｎｎ ｔ ｔｂｅ ｈｃ ｅｅｗ ｌ ｂ ｉ ａｅ ｆ ｕ ｇａ ｅｓｉ ｍｏ ｅ ｎ ， ｅｔ ｍｅ ｔ ｄ ａｌ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ａ ｏ ａ ｌ ，ｗ ｉｈｔ ｒ ｉ ｄｓ ｓ ｓｏ ｂ ｒｄ ｏｌ ｖ ｍｅ ｔ ｌ ｒ ｇ ｙ ｓ ｈ ｌｅ ｅ ｓ
循 环 荷载 作 用 下路 基 土体 塑 性 变 形研 究
黄 斌 ，邓秋 洪 ，杨小 兰
（． １ 湖南省高速公路管理局 ， 湖南 长沙 ４ ０ ２ ； ２ 郴州市公路管理局 ， １０ ９ ． 湖南 郴州 ４ ３ ０ ） ２ ００
摘
要 ： 分析 岩 土体 在 重复荷 载 作 用 下永 久 变形产 生 和发展 的规 律 ， 在 以及 对 常 用重复
Ａｂ ｔａ ｔ：Ｔ ｅｒｌｓｆｒｐ ｄ ｃ ｏ ｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｆ ｏ ｋ ａ ｄ ｓｉ ｕ ｄ ｒ ｅ ｅ ｔｄｌａ ｉｇａｅａｌ ｓｒ ｃ ｈ ｕｅ ｒ ｕ ｔ ｎａ ｄｄ ｖ ｌｐ ｎ ｃ ｎ ｏｌ ｎ ｅ ｐ ａｅ ｄｎ ｒ ｌ ｏ ｏ ｉ ｏｒ ｒ ｏ － ｌ ｚ ｄ ｉ ｔｉ ｓａ ．Ａｎ ｅ ａｙｅ ｈｓｅ ｓｙ ｎ ｄ ｔ ｎ，ｂ ｓｄ ｏ ｒｄｔ ｎ ｌ ａｃ ｌｔ ｎ ｍｅ ｏ ｓａ ａｙｉ ｒｐ ｒ ｎ ｎ ｅｏｍａ ｈ ａ ｅ ｎ ｔ ｉｏ ａ ｌｕａｉ ｔ ｄ ｎ ｓｓｆ ｅｍａ ｅ ｔｄ ｆｒ — ａ ｉ ｃ ｏ ｈ ｌ ｏ
：ａ ｂ Ｎ （） ３
律 Ｊ而采用经 验公式进行计 算既很难适应 各地 ， 土体的变化 以及路基 内应力分布的变化 ， 也不符合
岩 土力 学发 展 的趋 势 。此 外 ， 土 体 的强 度 变异 性 岩
是其区别于其他工程材料 的显著特点之一， 也是现
有 理论计 算 方法 没有 考虑 的 。 为此 ， 文 在 考虑 路 基岩 土 材料 强度 变 异 特性 本 的基础 上 ， 析 循环 荷 载 作用 下 土 体塑 性 累 积 变形 分
ＨＵＡ ＮＧ ｉ ＤＥ Ｂ ｎ ， ＮＧ ｕ ｈ ｎ ＹＡ Ｑｉ ．ｏ ｇ ， ＮＧ ｉｏｌｎ Ｘａ－ ａ
（． ｇｗ ｙＡ ｍｎｓａｉ ｕｅｕｏ ｕａ ｒｖｎｅ ｈｎｓａ４０２ ， ｈｎ ； ２ Ｃ ｅｚｏ ｉ — １Ｈｉ ａ ｄ ｉｉｒｔｎＢ ｒａ ｆ ｎｎＰｏｉｃ；Ｃ ａｇｈ １０ ９ Ｃ ｉａ ｈ ｔ ｏ Ｈ ． ｈｎｈｕＨｇ ｈ ｗ ｙＢ ｒａ ，Ｃ ｅｚｏ ２００ Ｃ ｉａ ａ ｕｅｕ ｈｎｈｕ４ ３０ ， ｈｎ ）
行 了整理 得到式 （ ） １ 的关 系 ：
＝口＋ｂ ｇ Ｊ） ｌ （ｖ ｏ ７ 示 的模型 ： ＝ Ｎ Ａｂ （） １
莫尼斯密斯（ ｏｉ ｉ ） 采用如式（ ） Ｍ ｎ ｍｔ ｓ ｈ ２ 形式所
（） ２
式中： 为累积永久应变 ， ； ％ Ⅳ为汽车荷载作用轴
次 ； ｂ为 回归 参数 。 口， 马吉 德扎 德 （ ｊ ｚｄｈ 等 研究 了循 环 荷载 Ｍａｄａｅ ） ｉ 作用 下地基 土 的塑 性 累积变形 特性 ， 出 以下关 系 ： 提
式 中 ： 、 回归参 数 。 口 ｂ为 该式（） ３ 与式 （ ） ２ 在本 质上 并无 太 大 区别 ， 两 这 个模 型 的有效性 为众 多 试 验所 证 明 ， 成 为 对 土体 也 变形 的基本 规律认 识 的重 要成 果 ， 之后 众 多 学 者所 建立 的经验公 式大 多 以此 为 基 础 。但 是对 于式 （ ） ２ 模型 中最 大的不足 是没有 考 虑土样 应力状 态对 其塑
荷载作用下土体永久变形计算方法的基础上 ， 采用单元 强度 随机生成的有限元方法对重复荷 载下岩土体永久变形规律进行了数值仿真 ， 出以下主要结论 ： 得 采用单元强度 随机生成的有限 元方法模拟方法能够较好的表现土体永久变形的基本规律 ， 路基岩 土材料的强度变异性是土
体在 重复荷 载 下 累积 变形表 现与 其他材 料 差别 的主 要 因素 ； 层 软岩路 堤 在 不 同大 小 的车 辆 红 荷 载 作 用下塑性 累积 变形逐 渐发 展 ； 当汽 车荷 载较 小 ， 基 在 车辆 荷 载 作 用 下 的 变形 可 以稳 路 定 。 当荷 载较 大 ， 沉降渐进 发展 而且 不 能稳定 ， 出现路基 土体 移动 ， 基 脱 空等病 害 。 则 会 路 关键 词 ： 基 工程 ； 路 塑性 变形 ； 环荷 载 ；强度 变异 性 ；数值 分析 循
ａ ｄ ｃ ｖ ｔ ｎ ｓ ｇａ ｅ Ｓ ｎ． ｎ ａ ｉ ｉ ｕｂ ｄ Ｏ ｏ ｙ ｒ
Ｋｅ ｒ ｓ ：ｓ ｂ ｒ ｄ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ；ｐ ａ ｔ ｅｏ ａｉｎ；ｃ ｃ ｉ ｌ ａ ｉ ｇ；ｓ ｅ ｇｈ ｖ ｒａ ｉ ｔ ；ｎ — ｙ ｗｏ ｄ ｕ ｇ ａ ｅ ｅ ｇｎ ｅ ｉ ｎ ｌｓｉ ｄ ｆ ｒ ｔ ｃ ｍ ｏ ｙ ｌ ｏ ｄｎ ｃ ｒ ｔ ｎ ｔ ａ ｉｂ ｌ ｙ ｕ ｉ
ｄ ｍ ａ ａｒｙｓｍｕａｅｔｅｂ ｓｃｒｌ ｆ ｉ ｐ ｒ ｎ ｎ ｅｏ ａｉｎ ｏ ｃ ｎ ｆｉ ｉ ｌｔ ａ ｉ ｕｅｏ ｌ ｅｍａ ｅ ｔ ｆｒ ｔ ．Ａｎ ｅｓｒｎ ｔ ａ ａ ｉｔ ｆｓ ｂ ｌ ｈ ｏ ｓ ｄ ｍ ｏ ｄ ｔ ｔ ｇｈ ｖ ｒ ｂｌ ｙｏ ｕ — ｈ ｅ ｉ ｉ
累积变 形计 算 ， 得到 了红层 路 基 在 不 同车 辆荷 载作 用 下动 力变 形渐 进式 发展 的规律 。
１ 土体 塑性 累积 变形计算 方法研 究
一
包含荷载作用次数与应力水平在内的永久变形发展 模型 。 同时 ， 塞里 格 （ｅｉ） 则在式 （ ） Ｓｌ ｇ ２ 的基础 上 ， 对参数 Ａ的确定进行 了研究 ， 为参数 Ａ应与土样 认 所受 的动偏 应力 和静 破 坏 偏应 力有 关 ， 得 到 了确 并 定参 数 Ａ 的经 验 公式 。邱 延 峻 训在 式 （ ） ２ 的基 础
ｔ ｎ ｏ ｏ ｌ ｎ ｅ ｅ ｅ ￣ｄ ｌ ａ ｉ ｇ， ｈ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｅｏ ｍａｉｎ ｒ ｌ ｓ ｆ ｃ ｎ ｉ ｕ ｄ ｒ ｅ ｅ ｔ ｄ ｌａ － ｉ ｆｓ ｉ ｕ ｄ ｒ ｐ ａ ｄ ｎ ｔ ｅ ｐ ｒ ｎ ｎ ｆ ｒ ｔ ｅ ｋ ａ ｄ ｓ ｌ ｎ ｅ ｐ ａｅ ｄ ｏ ｒ ｏ ｄ ｏ ｕ ｏ ｒ ｏ ｏ ｒ ｏ ｉ ｇ ａ ｅ ｎ ｍｅ ｅ Ｕ ｉ ｌｔ ｄ ｂ ｉ ｉ ｌｍｅ ｔ ｍｅ ｏ ｆ ｅ ｅ ｎ ｔｅ ｇ ｈ ｇ ｎ ｒ ｔ ｄ ｉ ａ ｄ ｍ． Ｔ ｅ ｎ ｒ ｕ ｒ ａ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ａｅ ｙ ｆ ｔ ｅ ｅ ｎ ｔ ｄ ｏ ｌｍｅ ｔ ｓ ｎ ｔ ｅ ｅ ａｅ ｎ ｒ ｎ ｏ ｎ ｅ ｈ ｒ ｈ ｍａｎ ｃ ｎ ｌ ｓ ｎ ｒ ｒ ｗ ｓｆｌ ｗｉ ｇ ｈ ｅ ｆ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｔ ｏ ｆｅｅ ｎ ｔ ｎ ｔ ｅ ｅａ ｅ ｎ ｒ ｎ ｉ ｏ ｃ ｕ ｉ ｓ ａ ｅ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｎ ．Ｔ ｎ ｔ ｅｅ ｎ ｈ ｄ ｏ ｌｍｅ ｔ ｒ ｇｈ ｇ ｎ ｒ ｔｄ ｉ ａ — ｏ ｏｏ ｉ ｅ ｍｅ ｓｅ
性 累积变形 特性 的影响 ， 德 （ ａ ｔ） 得到 了一个 鲍 Ｐ ｕｅ
特征 ， 采用单元强度随机生成 的有限元方法模 拟了 循 环荷 载下 土体 塑 性 累 积 变形 发展 规 律 ， 展 重 复 开 荷载作用下土体永久变形计算数值模拟， 并应用该 方法对车辆荷载作用下的红层填料路基进行了塑性
ｔ ｅ ｒ ａ ｂ ｄ ｏ ｅ ｖ ｈ ｃｅ ｌ ａ ｓｄ ｆ ｒ ａ ｏ ａ ｅ ｓ ｉ ｚ ｄ ｈ ｄ ｅ ｆｔ ｅ ｉｌ ｄ ｅｏ ｏ ｈ ｏ ｍ ｔ ｎ ｃ ｎ ｂ ｔ ｌ ｅ ．Ｗ ｈ ｎ ｖ ｈ ｃ ｅｌ ａ ｉ ｇ ｉ ｓ ｌ ｒ ｈ ｅ ｉ ｂ ａ ｉ ｅ ｅ ｉｌ ｏ ｄ ｎ ｓ ｍａ ｌ ，ｔ ｅ ｄ － ｅ ｆ ｒ ｔ ｎ ｏ ｕ ｇ ａ ｅ ｃ ｎ ｂ ｔｂ ｅ ｕ ｄ ｒ ｅ ｉｌ ａ ｉ ｇ ｏ ｍａｉ ｆ ｂ ｄ ａ ｅ ｓ ｌ ｎ ｅ ｈｃ ｅ ｌ ｄ ｎ ．Ｍｏ ｅ ｖ ｒ ｈ ｎ ｖ ｈ ｃ ｅ ｌａ ｉ ｇ ｉ ｌ ｇ ｒ ｈ ｏ ｓ ｒ ａ ｖ ｏ ｒ ｏ ｅ ，ｗ ｅ ｅ ｉｌ ｄ ｎ ｅ ，ｔ ｅ ｏ ｓａ ｒ
第 ３ 卷第 １ ８ 期
２１ ０ ２年 ３月
湖
南
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通
科