基于 EMD 方法的机电作动系统故障特征提取

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3
仿真实例
当机电作动系统中的作动电机 —无刷直流ncy
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
障时，其电压、电流、转速及电磁转矩等信号都会发生变 化，及时准确地对其进行分析对于整个作动系统故障诊断 及预测都具有十分重要的作用。其中电磁转矩中包含了电 压、电流、转速等信息，信息量最为丰富，故本节选择对 转矩信号进行分析。电机正常工作及发生 2%匝间短路故障 时的电磁转矩信号如图1所示，发生故障的时刻是0.6s。
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
基于 EMD 方法的机电作动系统故障特征提取
谢文俊 1 2, 齐蓉 1,
，
肖蕾 3 XIAO Lei3
XIE Wenjun1 2,
，
QI Rong1,
1.西北工业大学 自动化学院,陕西省 西安市 710072 2.空军工程大学 工程学院,陕西省 西安市 710038 3.西安卫星测控中心 陕西省 西安市 710043
i =1
n
给出构造基于IMF的能量特征向量的具体方法： (3) (1) 对原始故障信号进行 EMD 分解，得到各 IMF 分量
ci (t ) ；
(2)求出各IMF分量的能量 Ei (t ) ； (3)对各IMF的能量进行归一化处理：
分解停止条件可为以下两种：（1）分量或余项变得比 预期值小；（2）剩余分量变成单调函数，不能再筛选出本 征模函数。在实际的筛选过程中，很难保证信号的局部均 值绝对为零，筛选过程的停止准则可以通过限制两个连续 的处理结果之间的标准差的大小来实现。
1. Department of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China 2. College of Air Force Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China 3. Xian Satellite Control Center, Xi’an 710043, China
(1)设原始时间序列为 x(t ) ，用三次样条连接所有的局 部极大、极小值点得到上、下包络线，上下包络线的均值 为 m11 (t ) ， x(t ) 与 m11 (t ) 的差值定义为 h11 (t ) ，则
h11 (t ) = x(t ) − m11 (t )
(2) 判断 h11 (t ) 是否为本征模函数，若不是，则将其视 为 “ 新的原始时间序列 ” ，重复以上步骤，直到满足本征模 函数条件为止。此时记 c1 (t ) = h11 (t ) ，则 c1 (t ) 为信号 x(t ) 的第一个本征模函数，它代表信号 x(t ) 的最高频率分量。 (3)将 c1 (t ) 从信号 x(t ) 中分离出来，得到一个去掉高 频分量的差信号，有：
Instantaneous Frequency 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
10
图4
转矩信号的Hilbert时频谱
Hilbert Energy Spectrum
0
-50
-100
-150
-200
50
100
150
200 250 Time Sample
(4)构造能量特征向量
T = (e1 (t ), e2 (t ),..., en (t )) =( E (t ) E1 (t ) E2 (t ) , ,..., n ) E E E
(9)
。 在获得原始信号 x(t ) 的本征模函数后，对每个本征模
[6,7]
函数（IMF）进行希尔伯特变换后可以得到
谢文俊：基于 EMD 方法的机电作动系统故障特征提取
IE (t ) = ∫ H 2 (ω , t )d ω
ω
(7)
xn (t ) 。
2.2
基于 EMD 的本征模能量特征向量提取
故障信号基于EMD的分解分析只是定性的分析，不足
原始信号 x(t ) 被分解成 n个本征模函数 ci (t ) 和一个余
以提取定量化的故障特征。下面将在 EMD分解的基础上，
x(t ) = ∑ ci (t ) + rn (t )
1
引言
故障特征信息提取 （简称特征提取） 是故障诊断技术中 一个非常关键和困难的问题， 它直接关系到故障诊断的准确 性和故障早期预报的可靠性。 如果不能检测和处理反映设备 状态的信息，不能提取特征参数，故障诊断就无从入手；如 果所提取的特征参数分辨率不高， 也必将给进一步的故障诊 断带来困难。 执行电机是机电作动系统的核心部件之一， 其在整个作 动系统的故障诊断与健康评估管理中要求具有严格的 “零故
将 r1 (t ) 视为新的原始时间序列，重复以上步骤，得 到第二个本征模函数 c2 (t ) 。 (4) 重复以上步骤，得到 c3 (t ),..., cn (t ) ，此时 xn (t ) 变成一个单调序列，其中不再包含任何模式的信息，这就 是原始信号的余项 rn (t ) = 项 rn (t ) 之和，即：
作者简介: 谢文俊(1974－),男,硕士, 副教授,主要研究领域为自动控制,故障诊断;齐蓉(1962－),女, 博士, 教授， 博士生导师； 肖蕾(1974 －),女, 博士, 高级工程师。E-mail: sirxwj@
2
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H (ω , t ) ，简称Hilbert谱，如式(6)所示。
j ωi ( t ) dt H (ω , t ) = Re ∑ bi ai (t )e ∫ i =1 n
(6)
r1 (t ) = x(t ) − c1 (t )
(2)
其中，当 ωi (t ) = ω 时， bi = 1 ；否则 bi = 0 。 若将 Hilbert 时频谱的幅值平方对频率进行积分，便得 到瞬时能量密度 IE (t ) ：
2
ei (t ) =
= ∑ Ei (t ) 。
i =1 n
Ei (t ) , i = 1, 2,...n E
(8)
Sd = ∑
t =0
T
h1( k −1) (t ) − h1k (t ) h1k (t ) 2
(4)
其中 E
式中，T表示信号的时间跨度， h1( k −1) (t ) 与 h1k (t ) 是在筛选 本征模函数过程中两个连续的处理结果的时间序列。 S d 的 值通常取0.2～0.3
300
350
400
图5
转矩信号的Hilbert能量谱
分别对电机正常情况和定子绕组匝间短路 2%时的电磁 转矩信号进行EMD分解并构造能量特征向量，结果如下： 图2 电机转矩信号EMD分解结果
T0=（ 0.4614，0.0454，0.0210，0.0017，0.028 3，0.1274，0.0979，0.0750，0.1418 ）， T2=（ 0.2804，0.0267，0.0155，0.0055，0.072 1，0.1524,，0.1519,，0.1750，0.1206 ）， 其中 T0表示正常情况， T2表示匝间短路 2%。二者对
2
EMD 分析法
经验模态分解 EMD 方法突破了 Fourier 变换的限制，
根据被分析信号本身的特点， 自适应地将信号分解为不同频 段上的基本模式分量（IMF）之和，IMF 具有零均值，降低 了信号的非平稳性， 且只有少数 IMF 对故障敏感， 因此 EMD
基金项目：航空科学基金(No.20080896009)。
0 2000 1500 400 1000 500 Instantaneous Frequency 0 0 100 Time Sample 300 200
电磁转矩信号的 EMD 分解结果如图 2 所示。各基本模 式分量的瞬时频率如图 3所示。转矩信号的Hilbert时频谱、 能量谱分别如图 4 与图 5 所示。从上述图中可以看出故障发 生时刻所引起的 IMF 分量瞬时频率，以及 Hilbert 时频谱、 能量谱的变化。
3
0
50
100
150
200 250 Time Sample
300
350
400
2
图3
各基本模式分量的瞬时频率
60
信号值
1
2 50
0
Amplitudes
1.5 40 1 30 0.5 20
-1 0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6 0.62 时 间 /s
0.64
0.66
0.68
0.7
图1
电机正常及故障时的转矩信号
信号的模式分解原理如下
[1,2,3,4,5]
= Re ∑ ai (t )e ∫
i =1
j ωi ( t ) dt
(5)
：
其中 Re 表示取实部，在推导中省去了余项 rn (t ) ，因 为它是一个单调函数或是一个常量。虽然在进行 Hilbert 时 频变换时可把余项看作长周期的波动，但有时残余分量的 能量较大，会对其他有用分量的分析产生影响，并且感兴 (1) 趣的信息一般在小能量的高频部分。因此，在做变换时一 般把不是本征模函数的成分略去 [ 8 ] 。 为了清晰的描述问 题，一般把式 (5) 中时间 t 、频率 ωi (t ) 、幅值 ai (t ) 画在一 个三维图上，其中幅值可以在时频平面中以等高线表示， 这种幅值的时频分布表示便称之为Hilbert时频谱
XIE Wenjun, QI Rong, XIAO Lei. Electromechanical actuation system fault feature extraction based on EMD method. Computer Engineering and Applications Abstract：An improved feature extraction method based on Empirical Mode Decomposition（EMD）analysis is presented. This method decompose the fault signal into the sum of intrinsic mode function (IMF) adaptively, which effect obtain the characteristic information of raw data for only little IMF is sensitive to the fault. As simulation result shows, this method can extract the forepart recessive fault feature, and provide necessary forepart provision for fault prognostics and health evaluation for airplane electro-mechanical actuation system. Key words：electro-mechanical actuation system; fault diagnosis, prognostics and health management; EMD 摘 要： 提出基于经验模式分解 （EMD） 分析的特征提取方法， 该方法自适应地将故障信号分解为不同频段上的基本模式分量 （IMF） 之和， 由于只有少数 IMF 对故障敏感， 从而可以有效的提取故障特征。 实验结果表明该方法可有效提取电机早期隐性故障特征， 为飞机机电作动系统的故障预测和健康评估提供必要的前期准备。 关键词：机电作动系统；故障诊断、预测与健康管理；经验模式分解 文献标识码: A 中图分类号: U2 障率” ，目前，国内外均开展了该系统的研究。本文针对机 电作动系统中执行电机的特点， 应用经验模态分解方法对执 行电机和功率变换器进行诊断， 达到提取微弱故障特征、 在 第一阶段定位并排除电机故障的目的。