三中八年级数学试卷
广西南宁市第三中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年广西南宁三中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．（3分）第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．解析：解：A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．是轴对称图形；D．不是轴对称图形；故选：C．2．（3分）2022年国庆黄金周非比寻常，七天长假期间，全国共接待国内游客约422000000人次（ ）A．4.22×108B．42.2×107C．4.22×109D．0.422×108解析：解：422000000＝4.22×108，故选：A．3．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a2•a4＝a8B．（a2）2＝a4C．（2a）3＝2a3D．a10÷a2＝a5解析：解：A、a2•a4＝a7，故A不符合题意；B、（a2）2＝a4，故B符合题意；C、（2a）3＝3a3，故C不符合题意；D、a10÷a2＝a4，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M（ ）A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS解析：解：∵OM＝ON，CM＝CN，∴△MOC≌△NOC（SSS）．故选：D．5．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（ ）A．45°B．60°C．75°D．15°解析：解：由三角板的性质可得：∠2＝30°，∠3＝45°，∴∠3＝∠2+∠3＝30°+45°＝75°．故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心AB的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，连接AD，若△ABC的周长为15，则△ADC的周长为（ ）A．6B．7C．8D．9解析：解：∵根据题意得出PQ是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∴AD+CD＝BC．∵△ABC的周长为15，AB＝6，∴△ADC的周长＝AC+BC＝△ABC的周长﹣AB＝15﹣6＝2．故选：D．7．（3分）四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（ ）A．2B．3C．4D．5解析：解：∵△ABC为等腰三角形，∴AB＝AC或AC＝BC，当AC＝BC＝4时，AD+CD＝AC＝4，当AC＝AB＝6时．满足三角形三边关系定理，∴AC＝3．故选：B．8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高，且BD＝1（ ）A．2.5B．3C．3.5D．4解析：解：∵CD是△ABC的高，∠B＝60°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，∴BC＝2BD＝2×7＝2，∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝90°﹣∠B＝30°，∴AB＝2BC＝2×2＝4，∴AD＝AB﹣BD＝3﹣1＝3，故选：B．9．（3分）若2a＝3，2b＝4，则2a+b等于（ ）A．7B．12C．48D．32解析：解：2a+b＝2a×7b＝3×4＝12．故选：B．10．（3分）如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，F是射线OB上的任一点，则DF的长度不可能是（ ）A．2.8B．3C．4.2D．5解析：解：如图所示：过点D作DH⊥OB于H，∵OD平分∠AOB，DE⊥AO，∴DE＝DH＝3，∵F是射线OB上的任一点，根据垂线的性质：直线外一点到这条直线的垂线段最短，∴DF的长度不可能小于3，∴DF的长度不可能是4.8，故选：A．11．（3分）我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算（a﹣b）6的展开式中，含a5项的系数是（ ）A．15B．﹣6C．6D．﹣15解析：解：根据上面的规律，得（a+b）5＝a5+4a4b+10a3b5+10a2b3+4ab4+b5，各项系数为：8，5，10，5，2∴（a+b）6展开后的各项系数为：1，8，15，15，6，1，∴（a﹣b）8展开后的各项系数为：1，﹣6，﹣20，﹣5，1．∵含a5项的b是奇数次方，∴含a8项的系数是﹣6．故选：B．12．（3分）如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，当PA＝CQ时，连PQ 交AC边于D（ ）A．B．2C．D．解析：解：过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ．在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD＝CD，∵AE＝EF，∴EF+FD＝AE+CD，∴AE+CD＝DE＝AC，∵AC＝5，∴DE＝2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）13．（2分）4的平方根是 ±2 ．解析：解：∵22＝4，（﹣2）2＝3，∴4的平方根是±2，故答案为：±8．14．（2分）计算：a3÷a2＝ a ．解析：解：a3÷a2＝a．故答案为：a．15．（2分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，则AB＝ 4 cm．解析：解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠ADB，∴AB＝AD＝4cm，故答案为：4．16．（2分）如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝20°，∠2＝25° 45° ．解析：解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠2＝25°，∴∠3＝∠5+∠ABD＝25°+20°＝45°．故答案为：45°．17．（2分）已知：，则＝ 7 ．解析：解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即+3＝9，则＝7．故答案为：6．18．（2分）如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，则△AEF周长的最小值是 a+b （用含a，b的式子表示）．解析：解：如图，∵△ABC，∴AB＝AC＝a，AD＝AE，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∵AF＝CF＝a，BF＝b，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝30°，BF⊥AC，∴点E在射线CE上运动（∠ACE＝30°），作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE于E′，∵CA＝CM，∠ACM＝60°，∴△ACM是等边三角形，∴AM＝AC，∵BF⊥AC，∴FM＝BF＝b，∴△AEF周长的最小值＝AF+FE′+AE′＝AF+FM＝a+b．故答案为：a+b．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|﹣2|+π0﹣+27+3．解析：解：原式＝2+1﹣4+30＝29．20．（6分）先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．解析：解：3a（2a3﹣4a+3）﹣2a2（3a+7）＝6a3﹣12a6+9a﹣6a5﹣8a2＝﹣20a4+9a，当a＝﹣2时，原式＝﹣20×6﹣9×2＝﹣98．21．（10分）如图，已知△ABC的顶点分别为A（﹣2，2），B（﹣4，5），C（﹣5，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是 （﹣a，b） ．（3）在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）．解析：解：（1）如图所示，△A1B1C4即为所求，点B1的坐标为（﹣4，﹣8）；（2）点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣a，b），故答案为：（﹣a，b）；（3）如图所示，点P即为所求．22．（10分）我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是 60 ；并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，m＝ 30 ，“D”主题对应扇形的圆心角为 54 度；（3）我该校共有3000名学生，请根据上述调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数．解析：解：（1）本次调查的样本容量是15÷25%＝60，“C”的人数为60﹣15﹣18﹣9＝18（人），补全条形统计图如图所示：故答案为：60；（2）∵m%＝×100%＝30%，∴m＝30，在扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角＝360°×；故答案为：30，54．（3）3000×30%＝900（人），答：估计学校参与“校园安全”主题的学生人数有900人．23．（10分）如图，点D，E分别在AB，∠ADC＝∠AEB＝90°，BE，OB＝OC．求证：∠1＝∠2．小虎同学的证明过程如下：证明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠DOB+∠B＝∠EOC+∠C＝90°．∵∠DOB＝∠EOC，∴∠B＝∠C．……第一步又OA＝OA，OB＝OC，∴△ABO≌△ACO．……第二步∴∠1＝∠2．……第三步（1）小虎同学的证明过程中，第 二 步出现错误；（2）请写出正确的证明过程．解析：（1）解：小虎同学的证明过程中，第二步出现错误，故答案为：二；（2）证明：∵∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BDC＝∠CEB＝90°，在△DOB和△EOC中，，∴△DOB≌△EOC（AAS），∴OD＝OE，在Rt△ADO和Rt△AEO中，，∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL），∴∠1＝∠2．24．（10分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元．（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，则最多可购进乙型头盔多少个？（3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，请给出相应的采购方案，请说明理由．解析：解：（1）设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型头盔需要y元．根据题意，得，解得，；答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元；（2）设购进乙型头盔m个，则购进甲型头盔（200﹣m）个，根据题意，得：65m+30（200﹣m）≤10200，解得：m≤120，∴m的最大值为120；答：最多可购进乙型头盔120个；（3）能，根据题意，得：（58﹣30）（200﹣m）+（98﹣65）m≥6190；解得：m≥118；∴118≤m≤120；∵m为整数，∴m可取118，119或120，81或80；因此能实现利润不少于6190元的目标，该商场有三种采购方案：①采购甲型头盔82个，采购乙型头盔118个；②采购甲型头盔81个，采购乙型头盔119个；③采购甲型头盔80个，采购乙型头盔120个．25．（10分）在课后服务课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，C种纸片是长为b，宽为α的长方形，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．【发现】（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 （a+b）2＝a2+2ab+b2 ．【应用】（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：①已知：a+b＝7，a2+b2＝25，求ab的值．②如果一个长方形的长和宽分别为（8﹣x）和（x﹣2），且（8﹣x）2+（x﹣2）2＝20，求这个长方形的面积．解析：解：（1）由图2可知，（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）3＝a2+2ab+b4；（2）①∵a+b＝7，∴（a+b）2＝a3+2ab+b2＝49，∵a4+b2＝25，∴2ab＝24，∴ab＝12；②由（1）知，[（3﹣x）+（x﹣2）]2＝（4﹣x）2+2（4﹣x）（x﹣2）+（x﹣2）6＝36，∵（8﹣x）2+（x﹣5）2＝20，∴2（6﹣x）（x﹣2）＝16，∴（8﹣x）（x﹣4）＝8，故这个长方形的面积为8．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形（0，1），点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，并延长CA交x轴于点E．（1）求证：OB＝AC；（2）当点B在运动时，AE的长度是否发生变化？请说明理由；（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，请求出点Q的坐标；若不存在解析：（1）证明：∵△BPC和△AOP是等边三角形，∴OP＝AP，BP＝PC，∴∠APO+∠APB＝∠BPC+∠APB，即∠OPB＝∠APC，在△PBO和△PCA中，，∴△PBO≌△PCA （SAS），∴OB＝AC．（2）解：当B点运动时，AE的长度不发生变化，理由是：∵∠EAO＝∠BAC＝60゜，∠AOE＝90°，∴∠AEO＝30゜，∴AE＝2AO＝2，即当B点运动时，AE的长度不发生变化．（3）解：存在，∵AE＝4AO＝2，∴①当AQ＝AE＝2时，△AEQ为等腰三角形，∴OQ＝AE+AO＝6，∴Q（0，3），②当AQ＝AE＝8时，△AEQ为等腰三角形，∴OQ＝AQ﹣AO＝1，∴Q（0，﹣8），③当EQ＝AE＝2时，△AEQ为等腰三角形，∴OQ＝AO＝1，∴Q（2，﹣1）．综上所述：在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，3），﹣2）．。
资兴三中八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √25D. √-252. 已知a=3，b=-4，则a²+b²的值是（）A. 7B. 5C. 1D. 93. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形4. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长是（）A. 26B. 28C. 30D. 325. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，则该函数的解析式是（）A. y=2x+1B. y=2x-1C. y=x+2D. y=x-27. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则该方程的解是（）A. x=2，x=3B. x=1，x=6C. x=2，x=4D. x=1，x=58. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √-169. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解是（）A. x=3B. x=1C. x=2D. x=410. 在平面直角坐标系中，点B（-3，4）关于原点的对称点坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）二、填空题（每题5分，共50分）11. 有理数a的绝对值是3，则a=______。
12. 已知x+y=5，x-y=1，则x=______。
13. 等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是______。
14. 在平面直角坐标系中，点C（-4，-2）关于x轴的对称点坐标是______。
15. 已知一次函数y=-2x+3，当x=0时，y=______。
16. 已知一元二次方程x²-2x-3=0，则该方程的解是______。
2023-2024学年江西省南昌三中教育集团八年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年江西省南昌三中教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若a是二次根式，则a的值可以是( )A. 0B. −1C. −2D. −32.下列各式中，属于最简二次根式的是( )D. 8A. 3B. 4C. 123.已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )A. ∠A=∠B+∠CB. a：b：c=1：1：2C. ∠A：∠B：∠C=3：4：5D. b2=a2+c24.五根小棒，其长度(单位：cm)分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )A. B. C. D.5.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为24，EC=2，则CD的长为( )A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. AB//DC，AD=BCB. AB=BC，AD=CDC. AB//DC，AB=DCD. AD=BC，AO=CO二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.比较大小：23______32.(填“>、<、或=”)8.已知y = 2x−1+ 1−2x +2，那么x y = ______．9.如图，在平行四边形ABCD 中，∠A =125°，则∠1= ______．10.如图：AB//CD ，AD//BC ，AD =5，BE =8，△DCE 的面积为6，则四边形ABCD 的面积为______．11.如图，以直角△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1<S 2<S 3，若S 1=9，S 3=25，则S 2为______．12.将两个直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D.已知∠A =∠EDF =90°，AC =DE =6.∠E =30°，∠B =45°.若点C 在线段EF 上运动(不与E ，F 重合)，在运动的过程中，AC 始终经过点D ，当CD 的长为整数时，则B ，D 之间的距离为______．三、解答题：本题共11小题，共84分。
三中数学月考试卷初二
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001……2. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值为（）A. 5B. 6C. 1D. 03. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°4. 若|a|=3，则a的值为（）A. 3B. -3C. ±3D. 05. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²-4C. y=√xD. y=3/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。
7. 若a=5，b=-3，则a²-b²的值为______。
8. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC的长度为______。
9. 若y=3x+2，当x=1时，y的值为______。
10. 若一个数的平方是4，则这个数是______。
三、解答题（共45分）11. （10分）解下列方程：（1）2x-5=3（2）3(x+2)=1212. （10分）计算下列各式的值：（1）(x+3)(x-2)（2）(2x-3)(x+4)13. （10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=6cm，求BC的长度。
14. （10分）已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，求函数的表达式。
15. （15分）阅读下面的材料，回答问题。
材料：某市开展环保活动，活动期间共植树300棵，其中50%为乔木，50%为灌木。
乔木的棵数比灌木的棵数多10棵。
（1）求乔木的棵数。
（5分）（2）求灌木的棵数。
（5分）（3）若乔木的棵数增加20棵，灌木的棵数减少20棵，求此时乔木与灌木的棵数比。
仙桃三中初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √162. 已知 a + b = 5，ab = 6，则 a^2 + b^2 的值为（）A. 19B. 25C. 36D. 413. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列方程中，解为正数的是（）A. x + 2 = 0B. x^2 - 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 - 4 = 06. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 9，a^2 + b^2 + c^2 = 33，则 a + c 的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 平行四边形9. 已知 a、b、c、d 是等比数列，且 a + b + c + d = 20，ab + bc + cd = 60，则 a^2 + b^2 + c^2 + d^2 的值为（）A. 200B. 180C. 160D. 14010. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b +3ab^2 - b^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为 _______。
城区三中八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. πC. √-1D. √02. 下列各数中，无理数是（）A. 0.333...B. √9C. 2.5D. √-43. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知等差数列{an}的前三项分别是2、5、8，则第10项an的值是（）A. 21B. 22C. 23D. 245. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点是（）A. （-3，-4）B. （3，4）C. （3，-4）D. （-3，-4）6. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(2) = 7，则f(-1)的值是（）A. -3B. -1C. 1D. 37. 下列各函数中，是一次函数的是（）A. y = x^2 + 2B. y = 3x - 4C. y = 2x + 5xD. y = 2x^2 - 38. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项an的值是（）A. 18B. 24C. 27D. 309. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，5），则线段AB的中点坐标是（）A. （2.5，3.5）B. （2，3）C. （3，4）D. （2，4）10. 若sin∠A = 0.6，则∠A的度数大约是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2的值是______。
12. 若等差数列{an}的公差d = 3，第10项an = 37，则首项a1的值是______。
13. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 5cm，AC = 12cm，则BC的长度是______cm。
14. 函数f(x) = 3x - 2在x = 2时的函数值是______。
寿县三中初二期末试卷数学
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3B. √2C. 0.5D. -1/22. 下列代数式中，不是整式的是（）A. 3x^2 - 2x + 1B. 2xy + 5y - 3xC. 4x^3 - 7xy^2D. √(x^2 - 1)3. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x + 1 = 0B. x^2 = -1C. 2x + 3 = 0D. x^2 + x - 2 = 04. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x - 3B. y = x^2 + 4x + 3C. y = 3/xD. y = √x5. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3xB. 3x < 2xC. 2x ≥ 3xD. 2x ≤ 3x6. 下列各点中，在第二象限的是（）A. (3, 4)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (-1, 2)7. 下列各式子中，是同类项的是（）A. 3a^2b - 2ab^2B. 4x^3 - 5x^2C. 6xy + 7y^2D. 2x^2 + 3xy8. 下列各图中，表示函数y = x^2 - 4x + 4的图像是（）A.B.C.D.9. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -5B. 3C. -2D. 110. 下列各式子中，是分式的是（）A. 2/xB. 3x + 2C. 4x^2 - 5x + 1D. 6x^3 - 7xy^2二、填空题（每题4分，共40分）11. 完成下列计算：（1）3x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 3x + 2（2）(x + 2)(x - 1) - (2x + 3)(x - 4)（3）(3/4) (2/5) - (5/6) / (3/2)（4）(a^2 - b^2) / (a + b)12. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）x^2 + 5x - 6 = 0（3）√(x - 1) = 2（4）3(x + 2) - 2(2x - 3) = 1313. 判断下列各函数的单调性：（1）y = -2x + 1（2）y = x^2 - 4x + 3（3）y = 1/x（4）y = √x14. 简化下列各分式：（1）(2x + 3) / (x + 1)（2）(3x^2 - 2x) / (x - 1)（3）(4x - 5) / (2x + 1)（4）(x^2 - 1) / (x + 1)15. 计算下列各式的值：（1）当x = 2时，y = 3x^2 - 2x + 1（2）当x = -1时，y = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1（3）当x = 0时，y = 1/x（4）当x = 3时，y = √(x^2 - 4x + 4)三、解答题（每题20分，共80分）16. 已知函数y = ax^2 + bx + c，其中a ≠ 0，且△ = b^2 - 4ac。
连城三中八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -12. 如果 |a| = 5，那么 a 的值可能是（）A. 5B. -5C. 10D. -103. 在下列各式中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = 81D. (-3)⁵ = -2434. 若a² = 4，则 a 的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. ±45. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.56. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 16C. 17D. 187. 下列各式中，正确的是（）A. 5² + 2² = 29B. 5² - 2² = 21C. 5² × 2² = 100D. 5² ÷ 2² = 6.258. 若 x + y = 7，x - y = 3，则 x 的值为（）A. 5B. 2C. 10D. 49. 下列各数中，是正整数的是（）A. -1B. 0C. 1D. -210. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 3bB. 3a + 2b = 5a + 3bC. 3a - 2b = 5a + 3bD. 3a - 2b = 5a - 3b二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则 a = _______。
12. 下列各数中，绝对值最大的是 _______。
13. 下列各数中，是负数的是 _______。
14. 下列各数中，是合数的是 _______。
15. 若a² + b² = 25，且 a = 3，则 b 的值为 _______。
16. 下列各数中，是互质数的是 _______。
江都三中八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -√3D. 无理数2. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-1)⁵ = -13. 若 a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a² > b²B. a > bC. a < bD. a² < b²4. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x³ - 3x² + 4B. y = 2x² - 5x + 3C. y = 3x - 4D. y = 5x + 25. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 0B. x² + 2x + 1 = 0C. x² - 4 = 0D. x² + 2x - 3 = 06. 若 a + b = 0，且 a > 0，则 b 的取值范围是（）A. b > 0B. b < 0C. b ≥ 0D. b ≤ 07. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆D. 等腰三角形8. 若 sin A = 0.5，且 A 在第一象限，则 cos A 的值为（）A. 0.5B. √3/2C. -√3/2D. -0.59. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是质数B. 所有质数都是奇数C. 所有偶数都是合数D. 所有合数都是偶数10. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 15，则 b 的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 (2x - 3)² = 1，则 x 的值为_________。
12. 若 a、b、c 成等比数列，且 a = 2，b = 4，则 c 的值为_________。
阜城三中八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 21B. 25C. 29D. 402. 已知一个数的平方是49，这个数是（）A. 6B. ±6C. 7D. ±73. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，如果底边BC的长度为8，那么腰AB的长度是（）A. 4B. 8C. 12D. 164. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 36厘米5. 下列图形中，轴对称图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 平行四边形6. 如果一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是（）A. 40平方厘米B. 50平方厘米C. 60平方厘米D. 80平方厘米7. 已知一个数的立方是27，这个数是（）A. 3B. ±3C. 6D. ±68. 一个梯形的上底长为4厘米，下底长为8厘米，高为5厘米，那么这个梯形的面积是（）A. 20平方厘米B. 30平方厘米C. 40平方厘米D. 50平方厘米9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，5）10. 下列代数式中，同类项是（）A. 2a²bB. 3ab²C. 4a²bD. 5a²b二、填空题（每题5分，共50分）11. 如果x=2，那么2x+3的值是______。
12. 一个圆的半径是r，那么它的直径是______。
13. 下列数中，是偶数的是______。
14. 一个等边三角形的边长是a，那么它的面积是______。
15. 下列图形中，是正多边形的是______。
16. 一个正方形的对角线长度是d，那么它的边长是______。
17. 如果a=5，b=3，那么a²+b²的值是______。
讷河三中八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2B. 3C. 0D. -1/22. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 1/3D. 无理数3. 若a=3，b=-2，则a-b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 在下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. 2D. 35. 下列各方程中，无解的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x - 6 = 0C. 4x + 2 = 0D. 5x - 10 = 06. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -27. 下列各图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是8. 在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 80°B. 100°C. 120°D. 140°9. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 2D. y = 2x - 510. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 4B. 3C. 1D. -4二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a=5，b=-3，则a-b的值为______。
12. 下列各数中，有理数是______。
13. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
14. 在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是______。
15. 下列各图形中，是平行四边形的是______。
16. 下列各函数中，是反比例函数的是______。
17. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）18. 解方程：3x - 2 = 5x + 1。
福鼎三中八年级数学试卷
1. 已知一个数的平方是4，这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 02. 下列哪个数是负数（）A. 3B. -5C. 0D. 53. 如果一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm4. 下列哪个图形是轴对称图形（）A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个函数是反比例函数（）A. y=2x+1B. y=3x^2D. y=4x6. 下列哪个方程的解是x=2（）A. 2x+1=5B. 3x-2=4C. 4x+3=7D. 5x-1=97. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，那么k和b的值分别是（）A. k=2，b=1B. k=1，b=2C. k=2，b=2D. k=1，b=18. 下列哪个数是质数（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 一个等边三角形的边长是10cm，那么它的周长是（）A. 30cmB. 40cmC. 50cmD. 60cm10. 下列哪个方程的解是x=0（）B. 3x-2=2C. 4x+3=3D. 5x-1=1二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是______。
12. 下列数中，整数有______个。
13. 一个数的倒数是它的______。
14. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______。
15. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是______cm^2。
16. 下列图形中，轴对称图形有______个。
17. 下列函数中，反比例函数是______。
18. 下列方程中，一元一次方程有______个。
19. 下列数中，质数有______个。
20. 一个等边三角形的边长是10cm，那么它的周长是______cm。
三、解答题（每题20分，共60分）21. 简化下列各式：（1）3a^2 - 2a + 5b^2 - 4b^2 + a^2（2）2(x+3) - 3(x-2) + 4x - 522. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5x + 2 = 3x - 123. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的周长和面积。
江西省南昌市南昌三中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市南昌三中教育集团2024—2025学年八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2，3，5B ．5，5，10C ．3，4，6D ．4，5，112．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．3．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两直线平行，内错角相等D ．三角形具有稳定性4．如图，在ABC V 中，AD 平分BAC ∠．则1∠、2∠、3∠的数量关系为（）A ．321∠=∠+∠B ．3221∠∠∠=+C ．321180∠+∠+∠=︒D ．1322∠+∠=∠5．在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件后能用“SAS”判定ABC A B C '''≅ 的是()．A ．AC =A′C′B ．BC =B′C′C ．∠B =∠B′D ．∠C =∠C′6．如图，等腰Rt △ABC 中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，ABC ∠的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：①DF DN =；②AE CN =；③△DMN 是等腰三角形；④AND AME ANC AME S S S S Λ+=- ，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题7．一个多边形的内角和是720︒，这个多边形的边数是．8．如图，求A B C D ∠+∠+∠+∠=．9．如图，四边形ABCD ≌四边形A B C D ''''，若90B Ð=°，60C ∠=︒，105D ∠'=︒，则A '∠=︒．10．如图所示，梳妆台上有一面垂直镜子，在镜中反射出来的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算式是．11．如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，G ，F 分别为AD 、BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为12．如图，在直角ABC V 中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，点D 为BC 上一动点，连接AD ．若1AC =，ABC V 12AD BD +的最小值为．三、解答题13．已知ABC V 的三边长是a b c ，，．(1)若68a b ==，，且三角形的周长是小于22的偶数，求c 的值；(2)化简a b c c a b +---+．14．已知点M （2a ﹣b ，5+a ），N （2b ﹣1，﹣a +b ）．（1）若点M 、N 关于x 轴对称，试求a ，b 的值；（2）若点M 、N 关于y 轴对称，试求（b +2a ）2019．15．已知如图AD 为△ABC 上的高，E 为AC 上一点BE 交AD 于F 且有BF ＝AC ，FD ＝CD（1）求证：△ADC ≌△BDF（2）求证：BE ⊥AC ．16．如图，在ABC V 中，AB AC =，点D ，E 分别为边BC ，AC 上的点，连接AD ，DE ，AB DC =，ADE B ∠=∠．求证：AD DE =．17．如图，在正方形网格中，点A ，B ，C 均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由．(1)如图1，作出ABC V 关于直线MN 对称的图形；(2)如图2，在直线MN 上求作点P ，使得APM BPN ∠=∠．18．如图，在ABC V 中，D 是AB 上一点，过点C 作CF AB ∥，连接DF 交AC 于点E ，=DE EF ．求证：ADE CFE ≌．19．如图，AD 是ABC V 的高，CE 是ABC V 的角平分线，BF 是ABC V 的中线．(1)若50∠=°ACB ，65BAD ∠=︒，求AEC ∠的度数；(2)若9AB =，BCF V 与BAF △的周长差为3，求BC 的长．20．如图，在ABC 中，AB AC =，点D 为BC 的中点，连接AD AB ，的垂直平分线EF 交A 于点E ，交A 于点O ，交AC 于点F ，连接OB OC ，．(1)求证：OA OC =；(2)若20BAD ∠=︒，求COF ∠的度数．21．如图，四边ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB AC =，点E 是BD 上一点，且ABD ACD ∠=∠，EAD BAC ∠=∠．(1)求证：AE AD =；(2)若8BD =，5DC =，求ED 的长．22．已知，在Rt ABC △中，90ACB AC BC ∠=︒=，，D 为BC 边上一点，E 为射线AD 上一点，连接BE 、CE ．(1)如图1，若60ADC ∠=︒，CE 平分ACB ∠．求证：BD DE =；(2)若45CED ∠=︒．如图2，求证：BE AE ⊥．23．如图，在平面直角坐标系中，A ，B 两点的坐标分别是点()0,A a ，点B (),0b ，且a ，b 满足：()2660a b -+-=．(1)a =，b =．(2)求ABO ∠的度数；(3)点M 为AB 的中点，等腰Rt ODC 的腰CD 经过点M ，90OCD ∠=︒，连接AD ．①如图1，求证：AD OD ⊥；②如图2，取BO 的中点N ，延长AD 交NC 于点P ，若点P 的横坐标为t ，请用含t 的式子表示四边形ADCO 的面积．。
长汀三中八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 21B. 49C. 101D. 322. 如果一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 9或813. 在下列各式中，正确的是（）A. 3a = 3a^2B. 2x + 3 = 2x^2 + 3C. (a + b)^2 = a^2 + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - b^24. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的周长是（）A. 20B. 22C. 24D. 265. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x^2 - 3x + 2B. y = 2x^3 + 4C. y = 3x + 5D. y = 5x^2 - 2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a^2 - 5a + 6 = 0，则 a 的值为______。
7. 若 |x - 3| = 5，则 x 的值为______。
8. 若 sin 45° = a，则 a =______。
9. 若 (2x - 1)^2 = 1，则 x 的值为______。
10. 若 a^2 + b^2 = c^2，则 a、b、c 构成______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知方程 2x - 3 = 5x + 1，求 x 的值。
12. （10分）计算下列各式的值：（1）(3a - 2b)^2（2）(a - b)(a + b)（3）(x + 2y)^213. （10分）已知一个三角形的两边长分别为5和12，第三边长为x，求x的取值范围。
14. （10分）若函数 y = kx + b 是一次函数，且当 x = 2 时，y = 3；当 x = -1 时，y = -1，求函数的解析式。
四、应用题（每题15分，共30分）15. （15分）某商店销售某种商品，每件商品的进价为60元，售价为80元。
若该商品每月销售量为100件，问：（1）若要使每月的利润增加10%，问每月至少要销售多少件？（2）若每月的利润为6000元，问每月至少要销售多少件？16. （15分）某班级有学生80人，参加数学兴趣小组的有40人，参加物理兴趣小组的有30人，既参加数学兴趣小组又参加物理兴趣小组的有20人，求：（1）参加数学兴趣小组但未参加物理兴趣小组的学生人数；（2）既参加数学兴趣小组又参加物理兴趣小组的学生人数。
云南省昆明市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)
昆明市第三中学初2025届初二年级下学期期中考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分．1. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各点中，不在函数的图象上的是（ ）A B. C. D. 3. 如图，一轮船从港口O 出发以32海里/时的速度向北偏西方向航行，另一轮船同时从港口O 出发以24海里/时的速度向南偏西方向航行，航行1小时后，两船相距（ ）A. 40海里B. 35海里C. 30海里D. 25海里4. 三边为，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ）A.B..ABCD Y AC BD O AC BD =OA OC =AC BD ⊥ADC BCD ∠=∠12y x =-()1,1-()0,1()1,0-1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭50︒40︒ABC ,,a b c ABC 0.3,0.4,0.5a b c ===A B C∠-∠=∠C. D. 5. 函数（为常数，）的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 当时，B. 若点和点在直线上，则C.D. 若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则6. 下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7. 菱形的一条对角线与菱形的边相等，则它的较大的内角度数是（ ）A. B. C. D. 8. 若一次函数（k ，b 为常数，k ≠0）的图象不经过第三象限，那么k ，b 应满足的条件是（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且9. 小明去帮妈妈买菜，从家中出发走分钟到一个离家米的菜市场，买菜花了分钟，之后用分钟返回家里，下面图形表示小明离家距离（米）与外出时间（分钟）之间关系图象的是（ ）A. B.C.D.2()()b a c a c =+-a b c ===y kx b =+,k b 0k ≠2x =-1y =(1,)m -(1,)n m n>0k <y kx b =+2b =120︒130︒140︒150︒y kx b =+0k <0b >0k >0b >0k >0b ≥0k <0b ≥209001015y x10. 已知一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解是（ ）A. B. C. D. 11. 在给定的平行四边形中作出一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：如图（1），以点A 为圆心，长为半径画弧，交于点M ，以点B 为圆心，长为半径画弧，交于点N ，连接，则四边形菱形．乙：如图（2），以点A 为圆心，长为半径画弧，交于点E ，分别以点B ，E 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G ，H ，作直线交于点K ，连接，则四边形是菱形．下列判断正确的是（ ）A. 甲对，乙错B. 甲错，乙对C. 甲和乙都对D. 甲和乙都错12. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）A. B. C. D.13. 如图，四边形是菱形，，，于点，则的长为（ ）A. B. C. D. 是3y x =3922y x =-+()1,3303922x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩13x y =⎧⎨=⎩13x y =-⎧⎨=⎩26x y =-⎧⎨=-⎩26x y =⎧⎨=⎩ABCD AB AD ABBC MN ABNM AB AD 12BE GH BC EK ABKE y ax =()0y x a a =+≠ABCD 6AC =8BD =AH BC ⊥H AH 4 4.5 4.8514. 如图，正方形中，平分交于点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 15. 如图，教室墙面与地面垂直，点P 在墙面上，若米，米，点到的距离是米，一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是（ ）米A. B. C. 5 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题2分，共8分．16. 如图，在菱形中，对角线交于是的中点，如果，那么菱形的周长为_________．17. 如图，数字代表所在正方形面积，则A 所代表的正方形的边长为______．18. 点在直线上，则代数式的值是_________．19. 如图，在矩形中，已知，折叠矩形使边与对角线重合，点B 落在点F处，折的ABCD AE BAC ∠BC ,E F AB DF BE AF =CDF ∠60︒62.5︒65︒67.5︒ADEFABCD PA =2AB =P AF 4PBABCD AC BD O E ，BC 2OE =ABCD (),m n 23y x =-422m n --MBCD 9MD =MB MC痕，且，则_________．三、解答题：本大题共8小题，共62分．20. 如图，平行四边形的对角线交于点O ，且是边长为2的等边三角形，求平行四边形的周长．21. 在四边形中，，，，四边形周长为32，求和的长度．22. 已知一次函数，它的图象经过两点．（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当时，求函数值y 的取值范围．23. 如图所示，过点的两条直线分别交y 轴于点，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知（1）求点B 坐标；为的ME 4EF =MB =ABCD ABO ABCD ABCD 8AB AD ==60A ∠=︒150D ∠=︒BC CD y kx b =+(1,1)(6,9)-，13x -≤≤(2,0)A -12,l l ,B C AB =（2）若的面积为5，求直线的解析式．24. 在四边形中，，对角线交于点平分，过C 作，交延长线于点E ．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．25. 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y （元）与种植面积的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）甲、乙两种水果种植面积共，其中，甲种水果的种植面积x 满足，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？26. （1）如图1，已知正方形，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与点A 重合，当直角的一边与相交于点E ，另一边与的延长线相交于点F 时，求证：；（2）如图2，将图1中的直角改为，当的一边与的延长线相交于点E ，另一边与的延长线相交于点F ，连接，线段和之间有怎样的数量关系？请加以证明． 图1 图227. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x 轴，y 轴分别交于点，经过点C 的直线与x轴ABC 2l ABCD AD BC AD BC =∥，,AC BD O BD ，ABC ∠CE AC ⊥AD ABCD 68EC AC ==，ABCD ()2m x 2600m 200350x <≤ABCD BC CD BE DF =45EAF ∠=︒EAF ∠BC CD EF ,BE DF EF 26y x =+,A C交于点．（1）求直线的解析式；（2）点G 是线段上一动点，连接，若把分成两个三角形，且满足，求点G 的坐标；（3）已知D 为的中点，点E 是平面内一点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点E 的坐标．(6,0)B BC BC AG AG ABC :1:2ACG ABG S S △△AC CDE CD。
三中初二数学月考试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 32. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 2x + 5B. 5 - 2C. 4 + 3D. 3x - 2y3. 若一个长方形的周长是24厘米，长是10厘米，那么它的宽是（）A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 5厘米4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 9二、填空题（每题4分，共16分）6. 3 + 4 × 2 - 5 = _______7. (8 - 2) ÷ 4 × 3 = _______8. 2x + 3 = 7，那么x = _______9. 下列数中，是偶数的是 _______10. 下列图形中，是正多边形的是 _______三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）3x - 2 = 7（2）2(x + 1) - 5 = 3x - 112. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的面积。
13. 小明从家出发，向东走了5千米，然后向北走了4千米，最后向西走了3千米，求小明现在距离家的距离。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 某商店促销活动：买3件商品打9折，买5件商品打8折。
小明想买5件商品，请问他选择哪种优惠方式更划算？15. 某校举行运动会，共有4个班级参加。
每个班级派出8名运动员，其中男生4名，女生4名。
请计算参加运动会的男生人数占全班人数的百分比。
注意：本试卷满分100分，考试时间为60分钟。
请认真作答，将答案填写在答题卡上。
城郊三中八年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. 3.142. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 03. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，那么下列结论正确的是（）A. a > 0，b < 0B. a < 0，b > 0C. a = 0，b = 0D. 无法确定4. 下列各式中，能表示 a 的平方的是（）A. a²B. a³C. a² + b²D. a² - b²5. 下列各式中，能表示 a 与 b 的和的平方的是（）A. (a + b)²B. (a - b)²C. (a + b)³D. (a - b)³6. 下列各数中，能被 4 整除的是（）A. 8B. 10C. 12D. 147. 下列各数中，能被 3 整除的是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列各式中，能表示 a 与 b 的积的平方的是（）A. a²b²B. a² + b²C. a² - b²D. a²b9. 下列各式中，能表示 a 与 b 的和的立方的是（）A. (a + b)³B. (a - b)³C. (a + b)²D. (a - b)²10. 下列各数中，能被 5 整除的是（）A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知 a + b = 5，a - b = 3，则 a = __________，b = __________。
12. 已知 2a + 3b = 8，a - b = 1，则 a = __________，b = __________。
建宁三中八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是整数？（）A. √9B. 3.14C. -2.5D. 0.72. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/33. 下列哪个数是无理数？（）A. √4B. 0.333...C. -√9D. 3.14159...4. 已知a=2，b=-3，则a+b的值为（）A. -1B. 1C. 5D. -55. 如果一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm6. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）7. 如果a+b=7，a-b=3，那么a的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 28. 下列哪个方程的解是x=2？（）A. 2x+1=5B. 2x-1=5C. 2x+1=4D. 2x-1=49. 如果一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³10. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. -5的相反数是_________。
12. 3/4乘以-2等于_________。
13. 下列数中，最大的数是_________。
A. -3B. 0C. 1/2D. -1/214. 下列数中，最小的数是_________。
A. -2/3B. 1/3C. 0D. -1/315. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是_________cm²。
16. 在平面直角坐标系中，点C（3，4）关于原点的对称点D的坐标是_________。
永定三中八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1.5D. 02. 已知一个数的平方是4，那么这个数是（）A. ±2B. ±4C. ±8D. ±163. 在下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = 1/xC. y = √xD. y = |x|4. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形5. 在下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2B. (a+b)^2 = a^2 + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - b^2D. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果a=-2，那么a^2的值是______。
7. 已知x+y=5，那么x^2+y^2的值是______。
8. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），那么点P关于x轴的对称点的坐标是______。
9. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么这个三角形的面积是______。
10. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，那么它的两个根分别是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3a^2 + 2a - 5，其中a=2。
（2）解方程：2x - 3 = 5x + 1。
12. （1）已知三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，求三角形ABC的面积。
（2）已知等腰三角形ABC的底边长为8，腰长为10，求三角形ABC的周长。
13. （1）计算：-3a^2 + 2a - 5，其中a=2。
（2）解方程：2x - 3 = 5x + 1。
四、应用题（10分）14. 某商品原价为100元，打八折后售价为80元。
求打折后的售价占原价的比例。
桦南县三中八年级数学试卷
1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. 0C. -3D. 0.252. 已知a＜0，则下列不等式中正确的是（）A. a＜-1B. -a＞1C. a＞-1D. -a＜13. 若a=2，b=3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 104. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-2C. y=2xD. y=3x²5. 下列各式中，能被3整除的是（）A. 45B. 48D. 546. 若x=2，则下列代数式中值为正的是（）A. -x²B. -xC. xD. x²7. 已知a、b、c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 118. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²-b²=(a+b)(a-b)C. a²+2ab+b²=(a+b)²D. a²+2ab-b²=(a+b)²9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=3x-2C. y=2/xD. y=3x²10. 下列各数中，能被5整除的是（）B. 27C. 35D. 45二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为______。
12. 若x=5，则下列代数式中值为正的是______。
13. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为______。
14. 下列各式中，正确的是______。
15. 若x=2，则下列代数式中值为正的是______。
16. 已知a、b、c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为______。
17. 下列各式中，正确的是______。
18. 若x=5，则下列代数式中值为正的是______。
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A B C D
2011年5月份八年级数学试卷
一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）
1、在1x ，3x ，1x y
-，221x x -+，4x y -，1x π-，x y m +，2a a 中，分式有（ ）
A 6
B 5
C 4
D 3 2、若M(12
-
,1y )、N(14
-
,2y )、P(
12
,3y )三点都在函数k y x
=
（k>0）的图象上，则1y 、2y 、
3y 的大小关系是 （ ）
A 132y y y >>
B 312y y y >>
C 213y y y >>
D 123y y y >> 3、下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===
4、．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A ①
B ②
C ③
D ④ 5、把分式
y
－
x x （x ≠y ）的分子、分母中的x 、y 同时扩大为原来的2倍，
那么分式的值（ ） A 扩大2倍 B 缩小2倍 C 不变 D 扩大3倍 6、如图，在ABCD 中，EF//BC ，GH//AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，面积相等的四边形有（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对 7、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①A C B D ⊥ ②90BAD ∠=
③A B B C = ④A C B D = A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ 8、在同一坐标系中，一次函数y kx k =-和反比例函数2k y x
=
的图像大致位置可能是下图中的
（ ）
A B C D 9、．如图，平行四边形ABCD 中，E 是AD 的中点，连结OE ，则△DOE 的面积与平行四边形ABCD 的面积之比是（ ）
A
2
1 B
3
1 C
71
D
8
1
10、在A B C ∆中，15,20,AB AC BC ==边上的高12AD =，则B C 的长为（ ）
A 25
B 7
C 25或7
D 不能确定
11、如图，反比例函数()0k
y x x
=
>的图象经过矩形O A B C 对角线的交点M ，
分别与A B B C 、相交于点.D E 、若四边形O D B E 的面积为6，则k 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
12、在矩形ABCD 中，1=AB
，AD=3，AF 平分DAB ∠，过C 点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①FH AF =；②BF BO =；③CH CA =；④ED BE 3=，正确的（ ）
A ②③
B ③④
C ①②④
D ②③④ 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13、反比例函数x
m y 32+=
，当x >0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是
_____ . 14、若 13a a
+
=，则
2
2
1a a
+
=________．
15、菱形ABCD 中，∠BAD=60º ，M 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，若PM+PB 的最小值是3，
则AB 长为 ． 16、、如图，R t A B C ∆
中，5,12AC
BC ==，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。
17、矩形A B C D 中，对角线A C 、B D 交于点O ，AE BD ⊥于E ，若
13O E E D =∶∶，AE =
则BD = ．
18、如图，直线y=－x+b 与双曲线y=－x
1（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ，则OA 2－OB 2
= ． 三、解答题
19、（6分）已知2
20x -=，求代数式2
2
2
(1)
1
1
x x
x x -+
-+的值．
20、（6分）解方程：2233
3x x x
-+=
--
A
B
O
x
y
第3页，共4页 第4页，共4页
D C B
A A B
D E F
C
21、（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB=3，∠BAC =30°，CD=2，AD=22，求
∠ACD 的度数。
22、（7分）如图，E F ，是四边形A B C D 的
对角线A C 上两点，A F C E D F B E D ==，，∥． 求证：四边形A B C D 是平行四边形．
23、（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 24、（7分）如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点B ′的位置，AB ′与CD 交于点E.
（1）试找出一个与△AED 全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P 为线段AC 上的任意一点，PG ⊥AE 于G ，PH ⊥EC 于H ，试求PG+PH 的值，并说明理由. 25、（8分）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧后，y 与x 成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg ．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时．．．y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围． （2）求药物燃烧后．．．y 与x 的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量不低于1.6mg 时，能起到有效消毒
作用，那么本次消毒的有效时长为多少分钟？
26、（9分）如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE ≌△BCF ；
（2）判断△BEF 的形状，并说明理由；
（3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围. 27、（10分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题.
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若
它与反比例函数x
y 3=
的图象分别交于第一、三象限的点B 、
D ，已知点)0,(m A -、)0,(m C .
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD 的形状一定是 ;
（2）①当点B 为)1,(p 时，四边形ABCD 是矩形，试求p 、α、和m 的值；
②观察猜想：对①中的m 值，能使四边形ABCD 为矩形的点B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出B 点的坐标, 若不能, 说明理由
.。