摄像机标定模板参数
实验报告：摄像机标定
北京联合大学实验报告摄像机标定班级：14级软件工程学号：140803502姓名：郑永荣2015年 6 月 28 日1 实验任务（原始任务）使用个人摄像机拍摄一组标定图片，完成对拍摄设备进行标定的任务。
为了更加便捷方便，开发一个程序实现自动开启摄像机，并且自动拍摄标定图片以及完成摄像机标定，得到摄像机的内外参数，均需XML文件保存。
2 实验原理2.1 摄像机内外参数定义（或说明）摄像机内参数：主点（图像帧存的中心点）、实际焦距、镜头畸变(径向镜头畸变和切向镜头畸变)以及系统计算误差参数等。
摄像机外参数：将给出摄像机坐标相对于世界坐标系的位置和方向，即摄像机相对于外部世界坐标的方位。
如旋转参数和平移参数。
2.2 摄像机标定原理2.2.1 摄像机光学成像过程的四个步骤：2.2.2坐标系2.2.2.1 世界坐标系--摄像机坐标系世界坐标系摄像机坐标系世界坐标系与摄像机坐标系的转换关系为：R和T分别为从世界坐标到摄像机坐标系的旋转变换系数和平移变换系数，反映的是摄像机坐标系与世界坐标系之间的位置关系，因此称为外参数。
摄像机将三维空间点P 经过摄像机中心C 投影到像平面上为点p ，其中点p 为摄像机中心O C 和三维空间点P 的连线与图像平面的交点。
其中，),,(C C C Z Y X 是点P 在摄像机坐标系中的三维坐标， ),(u u y x 是针孔摄像机模型下p 点的物理图像坐标，单位为mm 。
2.2.2.2 物理坐标系--像素坐标系令p 为归一化的理想物理坐标，相当于摄像机的焦距f 为1。
像素坐标系图像物理坐标与像素坐标之间的关系如下：其中Sx，Sy为x、y轴的畸变因子，则图像点的像素坐标m与规一化图像坐标p之间的关系以齐次坐标表示为：（其中S为畸变因子）2.2.3 摄像机内参数求解最终得到世界坐标与像素坐标之间的关系如下所示。
在后续的设计当中考虑的是线性摄像机成像，故将畸变因子S去除。
2.3 机器视觉标定板说明对摄像机进行内外参数标定需要使用到标定板，那么摄像机标定板都有哪些，各有什么特点？这需要根据实际情况去选择。
相机标定要求
相机标定要求
相机标定是进行视觉测量和定位的基础工作之一，其准确度直接关系到整个系统的精度。
以下是相机标定的一些要求：
1.标定板的选择：标定板应具有足够的对比度和明显的角点特征，以便于相机捕
捉和识别。
常用的标定板有棋盘格、圆形标定板等。
2.标定图像的采集：采集的标定图像应清晰、准确，能够覆盖相机的视野范围。
在拍摄标定图像时，应保证相机的焦距、光圈和角度等参数保持不变，以确保标定的准确性。
3.标定图像的数量：为了确保标定的准确性，需要采集一定数量的标定图像。
通
常，标定图像的数量在15~25张之间，图像数量太少会导致标定参数不准确。
4.标定图像的均匀分布：标定图像应均匀分布在相机的视野范围内，以保证标定
的准确性。
在拍摄标定图像时，应将标定板放置在不同的位置和角度，以获得更准确的标定结果。
5.标定参数的调整：在标定过程中，需要对相机的焦距、光圈、白平衡等参数进
行调整，以确保标定的准确性。
在调整参数时，应遵循合理的调整原则，避免过度调整导致误差。
6.标定结果的验证：完成相机标定后，需要对标定结果进行验证，以确保其准确
性和可靠性。
常用的验证方法包括比较法和重现法等。
总之，相机标定是进行视觉测量和定位的基础工作之一，需要选择合适的标定板和采集一定数量的标定图像，并对相机的参数进行调整和验证，以确保标定的准确性和可靠性。
摄像机标定
摄像机标定在图像测量过程以及机器视觉应用中，常常会涉及到这样一个概念，那就是利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。
在这里，不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系：[像]＝M[物]这里，矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。
M中的参数就是摄像机参数。
通常，这些参数是要通过实验与计算来得到的。
这个求解参数的过程就称为摄像机标定。
机器视觉标定板说明MV-SB型MV-SB机器视觉标定板说明●特征圆成陈列分布，间距30mm、板子尺寸：300X300mm。
● 4个大圆为标志圆，大圆环标志确定方向。
●用特征圆的圆心坐标进行标定。
●特征圆的圆心坐标提取方法：获得4个标志圆坐标，利用仿射变换将特征圆的坐标调正，然后对其进行排序，确定相应特征圆图像坐标。
●采用铝合金材料。
一、概述计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。
标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
标定精度的大小，直接影响着计算机视觉（机器视觉）的精度。
迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。
二、摄像机标定分类1 根据是否需要标定参照物来看，可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。
传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数（分为最优化算法的标定方法、利用摄像机透视变换矩阵的标定方法、进一步考虑畸变补偿的两步法和采用更为合理的摄像机模型的双平面标定法）；不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法，它又分为：基于自动视觉的摄像机自标定技术（基于平移运动的自标定技术和基于旋转运动的自标定技术）、利用本质矩阵和基本矩阵的自标定技术、利用多幅图像之间的直线对应关系的摄像机自标定方以及利用灭点和通过弱透视投影或平行透视投影进行摄像机标定等。
摄像机标定
1 图像采集系统的标定根据机器视觉系统采集的图像数据来测量焊膏的三维信息，必须准确建立所采集的图像数据和实际物体对象间的成像模型。
同时，图像采集系统不可避免地存在几何畸变。
所以校正几何畸变，并得到检测对象的世界坐标就是图像采集系统标定的工作[5]。
标定中首先要确定图像采集系统的全部参数，包括系统内部的几何和光学特性，即内参数，以及摄像机坐标系相对于空间坐标系的位置关系，即外参数。
确定参数后，根据采集的图像进行校正，并计算得到测量对象的世界坐标。
1.1 图像采集系统成像模型和模型参数图1、图像采集系统的成像模型机器视觉中图像采集中用到四个坐标系：图像坐标系ICS (),r c 、成像平面坐标系IPCS ()','u v 、摄像机坐标系CCS (),,c c c x y z 和世界坐标系WCS (),,w w w x y z [6]。
机器视觉采集得到的图像数据是直接用图像坐标系表示的，即图像上的像素行和列位置(),r c 。
而被测物体对象的客观位置、大小、相互关系必须通过世界坐标系(),,w w w x y z 才能正确描述。
这两个坐标系间的转换又要通过摄像机坐标系和成像平面坐标系。
世界坐标系与摄像机坐标系间的转换是一种平移加旋转的变换：111213212223313233c w w x c w w y c w w z x x r r r x t y R y T r r r y t z z r r r z t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （3）其中R 是旋转矩阵，与这两个坐标系间沿三个轴的旋转角度有关，T 是平移矩阵。
三个旋转角度和三个平移分量共六个参数(),,,,,x y z t t t αβγ称为成像系统或图像采集系统的外参数。
图像像素坐标系ICS (),r c 和成像平面坐标系IPCS ()','u v 转化是一个离散化和平移的过程，ICS 以图像左上角为原点，以图像的行、列分别为r 轴和c 轴，以整数像素为坐标单位；IPCS 是以光轴与相机像平面的交点为原点，两根坐标轴分别平行于ICS 中的坐标轴，以物理尺寸为坐标单位。
双目摄像头标定资料
立体图像校正三维立体测量1.器材图像采集卡（2路）摄像头（2个）计算机（1台）标定板2.摄像机标定两图像中对应点相应的位置差异称为视差。
视差由景物中点的位置以及立体摄像系统中摄像机的位置、方向和物理特性决定的。
一旦摄像机的属性一致，则图像对中对应点的三维空间坐标就可以确定。
摄像机标定的目的就是建立有效的成像模型，并确定摄像机的内外部参数，以便正确地建立空间坐标系中物点和它在图像平面上像之间的对应关系。
3.利用标定工具箱分别对左右两个摄像头进行标定4.确定两个摄像头的内外参数5.得到透视投影矩阵6.根据图像匹配得到的视差图利用最小二乘法得到三维图像的坐标7.显示三维图像。
Rodrigues2进行旋转矩阵和旋转向量间的转换int cvRodrigues2( const CvMat* src, CvMat* dst, CvMat* jacobian=0 );src输入的旋转向量（3x1或者1x3）或者旋转矩阵（3x3）。
dst输出的旋转矩阵（3x3）或者旋转向量（3x1或者1x3）jacobian可选的输出雅可比矩阵（3x9或者9x3），关于输入部分的输出数组的偏导数。
函数转换旋转向量到旋转矩阵，或者相反。
旋转向量是旋转矩阵的紧凑表示形式。
旋转向量的方向是旋转轴，向量的长度是围绕旋转轴的旋转角。
旋转矩阵R，与其对应的旋转向量r，通过下面公式转换：反变换也可以很容易的通过如下公式实现：旋转向量是只有3个自由度的旋转矩阵一个方便的表示，这种表示方式被用在函数cvFindExtrinsicCameraParams2和cvCalibrateCamera2内部的全局最优化中。
摄像机标定程序使用方法
摄像机内部参数标定一、材料准备1 准备靶标根据摄像头的工作距离设计靶标大小。
使靶标在规定距离范围里尽量全屏显示在摄像头图像内。
注意靶标设计、打印要清晰。
2图像采集将靶标摆放成各种不同姿态使用左摄像头采集N幅图像。
尽量保存到程序的debug-data文件夹内便于集中处理。
二、角点处理Process菜单1 准备工作在程序debug 文件夹下建立dataleftright文件夹将角探测器模板文件target.txt复制到data文件夹下便于后续处理。
2 调入图像File-Open 打开靶标图像 3 选取角点保存角点点击Process-Prepare Extrcor 点击鼠标左键进行四个角点的选取要求四个角点在最外侧且能围成一个正方形区域。
每点击一个角点跳出一个显示角点坐标的提示框。
当点击完第四个角点时跳出显示四个定位点坐标的提示框。
点击Process-Extract Corners 对该幅图的角点数据进行保存最好保存到debug-data- left文件夹下。
命名时最好命名为cornerdata.txt代表编号。
对其余N-1幅图像进行角点处理保存在相同文件夹下。
这样在left文件夹会出现N个角点txt文件。
三、计算内部参数Calibration菜单 1 准备工作在left文件夹中挑出5个靶标姿态差异较大的角点数据txt将其归为一组。
将该组数据复制到data文件夹下重新顺序编号此时文件名必须为cornerdata因为计算参数时只识别该类文件名。
2 参数计算点击Calibration-Cameral Calibrating跳出该组图像算得的摄像机内部参数alpha、beta、gama、u0、v0、k1、k2七个内部参数和两组靶标姿态矩阵且程序默认保存为文件CameraCalibrateResult.txt。
3 处理其余角点数据文件在原来N个角点数据文件中重新取出靶标姿态较大的5个数据文档重复步骤1和2反复取上M组数据保存各组数据。
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
摄像机模型和参数标定方法
u1zw1 v1zw1
un zwn vn zwn
u1 v1
un vn
mm1143
m21 m22
m23 m24 m31
0
m32
m33
m34
带约束条件摄像机的标定
m1 1
m1
2
xw1
0
yw1 0
zw1 0
10 0 xw1
0 yw1
0 zw1
0 1
1
K12 h1K11 K13 h2 K11
K22 h3h12K11
K23
h4 h1h2 h3 h12
K11
K11
h3h12 h5h3h2 2h3h12h5h4 22h1h2h4
dx K 11
dy K 22
v0
K 23 dy
ts
K 12 dxdy
u 0 t s v 0 dy
K 13 dx
t 1
rr12TT r3T
0
tx ty tz
,
1
M mm12TT m3T
mm1244 m34
mm12TT m3T
mm1244
ax
0
m34 0
0 ay 0
u0 v0 1
000rrr0132TTT
tx ty tz 1
aaxyrr12TT
u0r3T v0r3T
r3T
axtx ayty
h3K 12 K 2 1K 2122 2,
h4K 1K 21K 3 1K 212K 223 ,
h5
K132
K232 K112
1
内参数标定
h1
K12, K11
h2
K13, K11