流水行船问题“王字”记忆法
公务员行测《数量之流水行船问题》
数量之流水行船问题在行测笔试中，行程问题一直是数量关系部分的重点考察题型，而流水行船作为行程问题中的重要组成部分，其重要性自然不言而喻。
因此，对于广大考生来说，对于如何备考流水行船问题变得尤为重要。
其实，只要大家牢固掌握流水行船问题的求解公式和求解思路，这部分题目是可以在较短的时间内做出来的。
接下来，专家就带领大家一起来学习一下流水行船问题。
一、基本公式首先，我们需要知道什么是流水行船。
顾名思义，流水行船是指在流动的水中去行驶船舶。
既然水在流动，船舶又在行驶，那就要考虑两者的方向是否一致。
如果方向一致，则为顺流，水对船具有推动作用，此时船的顺流速度等于船本身速度加上水的流动速度;如果方向不一致，则为逆流，此时船的逆流速度等于船本身速度减去水的流动速度。
即：上述这两组公式，是大家备考流水行船问题必须要牢固掌握的。
接下来我们通过两道例题，一起来学习一下这部分内容在实战中如何体现。
二、例题展示【例题1】甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时;帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时?A.58B.60C.64D.66【答案】C【解析】此题要求的是帆船往返两港时间，则需要知道帆船的顺流和逆流时间，为此需要求出帆船的顺流速度和逆流速度。
题干中已经告知帆船的静水速度，所以本题关键在于求出水速。
对于水速的求解可以根据轮船进行，轮船往返两港共35小时，而逆流航行比顺流航行多花5小时，据此可知轮船顺流时间为15小时，逆流时间为20小时，则轮船的顺流速度为720÷15=48千米/小时，逆流速度为720÷20=36千米/小时，因此水速为(48-36)÷2=6千米/小时。
对于帆船来说，顺流速度为24+6=30千米/小时，逆流速度为24-6=18千米/小时。
所求帆船往返时间为720÷30+720÷18=24+40=64小时，选C。
2018厦门公务员考试2018福建公务员考试行测技巧：记住四个公式
2018厦门公务员考试2018福建公务员考试行测技巧：记住四个公式流水行船问题归于行程问题中的一个小的考点，大部分考生关于行程问题的反应就是这部分太难，考试的时分没有时刻做，终究挑选放弃，行程问题确实是考试中的一大难题，可是行程问题中的流水行船问题还是比较简单的，假如考生把握最流水行船的核心公式，就能轻松求解，详细基础知识如下：其实公式并不难，难在公式过多，不方便回忆，现在教咱们一个小的技巧，让咱们能够快速的记住这四个公式，首要咱们有必要清楚的一点是，船的速度必定大于水的速度，二是顺流而下的速度必定大于逆流而上的速度。
所以船的速度就等于(顺流速度+逆流速度)÷2。
水的速度就等于(顺流速度-逆流速度)÷2，两个速度相加成果就是大的，除以2就是船的速度，两个速度相减成果就是小的，除以2就是水的速度。
以下结合例题，详细解说公式在标题中的应用：1、甲、乙两港相距720千米，轮船往复两港需求35小时，逆流飞行比顺流飞行多花5小时;帆船在静水中每小时行进24千米，问帆船往复两港要多少小时?A.58B.60C.64D.66【答案】 C【中公解析】咱们看到这样的标题要从问题下手，标题让咱们求解帆船往复两港口的时刻，时刻=旅程÷速度，旅程咱们知道，可是速度只知道帆船的速度，咱们还需求求出水流的速度，水流的速度咱们能够依据轮船的往复进行求解，往复需求35小时，逆行比顺行多花了5个小时，可求顺流时刻为15小时，逆流时刻为20小时，进而能够求出顺流速度=720÷15=48千米/小时，逆流速度=720÷20=36千米/小时，再依据求水流的速度公式求出水流的速度，水速=(48-36)÷2=6千米/小时，在进行求解帆船的往复时刻，时刻=720÷(24+6)+720÷(24-6)=24h+40h=64小时。
流水行船问题公式大全16个
流水行船问题公式大全16个流水行船问题的本质是一种旅行商问题，即从一个源点出发，经过一系列指定的点，然后回到源点，路程最短、所需要耗费的距离最少。
流水行船问题主要用于求解运输问题，比如石油、采矿物质、农副产品或其他物资的运输。
为了流水行船问题能实现最优解，目前已有许多计算机程序可以解决这一问题。
其中最常用的就是经典的16个流水行船问题公式，这些公式通过应用优化算法解决了流水行船问题的最优解。
这16个公式的结构如下：1.小费用流量问题（MCFP）：它是流水行船问题最常用的公式之一，它解决的问题是有一系列费用限制，要求求出价格最低的流量规划方案。
2.大流量问题（MFP）：它是流水行船问题的第二常用公式，它解决的问题是有一系列限制条件，要求求出最大的流量规划方案。
3.小总费用问题（TCCP）：它是流水行船问题的第三种公式，它解决的问题是有一系列条件，要求求出最小的总费用方案。
4.小费用环问题（MCIRP）：它是流水行船问题的第四种公式，它解决的问题是有一系列费用限制，要求求出最低费用的环路规划方案。
5.小费用最大流量问题（MCMFP）：它是流水行船问题的第五种公式，它解决的问题是有一系列费用限制，要求求出费用最低的最大流量规划方案。
6.少旅行商问题（MTP）：它是流水行船问题的第六种公式，它解决的问题是有一系列旅行约束条件，要求求出最短的旅行规划方案。
7.小费用最短旅行商问题（MCTSP）：它是流水行船问题的第七种公式，它解决的问题是有一系列费用限制，要求求出费用最低的最短旅行规划方案。
8.最小路径问题（SPP）：它是流水行船问题的第八种公式，它解决的问题是求出最短路径规划方案，有一系列费用限制。
9.含模糊参数的最小费用流量问题（FMCFP）：它是流水行船问题的第九种公式，它解决的问题是有一系列模糊参数的费用限制，要求求出最低的流量规划方案。
10.小费用流量约束条件下的最小路径问题（MCSPP）：它是流水行船问题的第十种公式，它解决的问题是有一系列流量约束条件下的费用限制，要求求出最短路径规划方案。
2018贵州省公务员考试行测重难点释疑：流水行船问题
2018贵州省公务员考试行测重难点释疑：流水行船问题
公务员的行测考试，基本上所有的学生都会反映题量大、时间紧，这几乎也成为了行测的一大特色，尤其是考生在考前模拟的时候就会发现，尤其是数量关系，绝大多数考生根本来不及做，没有时间看题，但我们都知道，数量关系是难，但不是所有的题目都难，我们要做的就是尽可能给数量关系留5到10分钟的时间，去挑一些好算的或是比较简单的题目，并且确保其正确率，数量关系的分值还是比较高的相对于其他部分。
所以要想和对手拉开差距，就是擅长的一定要既有速度也要质量，对于数量，也要留时间去看。
所以数量关系可以说是真正拉开差距的部分。
当然，数量关系该如何备考，据中公教育统计，至少曾出现过三十几种不同的考点，每种题型都有其对应的方法与技巧，只有掌握了方法与技巧，才能以最短的时间拿最多的分数。
接下来，我们就给大家介绍一种流水行船的模型，既然是模型，灵活性就没有那么强，所以只要掌握了方法，就可以快速上手。
行测数量关系：巧解流水行船的变形问题
⾏测数量关系：巧解流⽔⾏船的变形问题 流⽔⾏船的变形问题如何解答？⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：巧解流⽔⾏船的变形问题，⼀起来看看吧！祝你顺利解决这类题⽬！ ⾏测数量关系：巧解流⽔⾏船的变形问题 在⾏测考试当中，⾏程问题都是⾮常重要的⼀类题⽬，基本上是每年必考的题⽬。
⽽⼤多数考⽣对于⾏程问题中的流⽔⾏船的变形这种类型的题相对来说还是很陌⽣的，因为这种类型的题⽬并没有出现⽔和船，难度也是很⾼的，很多考⽣往往是⽆从下⼿，那今天⼩编就给⼤家整理近⼏年⾏测考试当中如何来解答流⽔⾏船的变形问题，希望各位考⽣在做题中能更好更快速的解决这类问题。
⾸先，针对⾏程问题中的流⽔⾏船的变形问题，我们⼀定要掌握其最基本的知识点。
第⼀，⾏程问题的最基础公式为路程=速度×时间，即S=vt。
第⼆，流⽔⾏船问题的四个基础公式： 既⽽，我们可以得出当我们在解决流⽔⾏船的这种类型问题时，只要是⽅向是⼀致的就是相加，⽅向不⼀致的就是相减。
因此，我们需要注意的是不仅仅是题⼲中出现⽔速、船速才是流⽔⾏船问题，往往考试喜欢考的是其变形的问题，⽐如上下扶梯问题、顺逆风问题，传送带问题，这种问题都可以按照流⽔⾏船的⽅式来解决。
我们来看⼀下历年公务员考试中常考的流⽔⾏船中如何⽤这个结论来快速解问题。
1. 商场的⾃动扶梯以匀速由下往上⾏驶，两个孩⼦在⾏驶的扶梯上上下⾛动，⼥孩由下往上⾛，男孩由上往下⾛，结果⼥孩⾛了 40 级到达楼上，男孩⾛了 80 级到达楼下。
如果男孩单位时间内⾛的扶梯级数是⼥孩的 2 倍。
则当该扶梯静⽌时，可看到的扶梯梯级有多少级?A. 60B. 50C. 40D. 30 【答案】A。
解析：⽅法⼀：设⼥孩的速度为 1，则男孩的速度为 2，⾃动扶梯的速度为 v。
可得男孩从顶向下⾛共⽤时80÷2=40，⼥孩从底向上⾛共⽤时 40÷1=40，根据扶梯静⽌时级数⼀定，根据⽅向相同时速度相加，⽅向相反时速度相减，则有(2-v)×40=(1+v)×40，解得 v=0.5，故扶梯静⽌时能看到的部分有(2-0.5)×40=60 级。
奥数——流水行船问题
行程问题——流水行船问题船在流水中航行得问题叫做行船问题.行船问题就是行程问题中比较特殊得类型，它除了具备行程问题中路程、速度与时间之间得基本数量关系，同时还涉及到水流得问题,因船在江、河里航行时,除了它本身得前进速度外,还会受到流水得顺推或逆阻。
行船问题中常用得概念有：船速、水速、顺水速度与逆水速度。
船在静水中航行得速度叫船速；江河水流动得速度叫水速;船从上游向下游顺水而行得速度叫顺水速度；船从下游往上游逆水而行得速度叫逆水速度。
除了行程问题中路程、速度与时间之间得基本数量关系在这里要反复用到外，行船问题还有几个基本公式要用到。
顺水速度=船速速+水（１）逆水速度＝船速－水速(2)公式（1）表明，船顺水航行时得速度等于它在静水中得速度与水流速度之与。
这就是因为顺水时，船一方面按自己在静水中得速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水得流动速度前进,因此船相对地面得实际速度等于船速与水速之与.公式（2）表明，船逆水航行时得速度等于船在静水中得速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算得原理，由公式（1)可得：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度—水速由公式(2）可得：水速＝船速—逆水速度，船速=逆水速度＋水速这就就是说，只要知道了船在静水中得速度、船得实际速度与水速这三者中得任意两个，就可以求出第三个.另外,已知某船得逆水速度与顺水速度，还可以求出船速与水速.因为顺水速度就就是船速与水速之与,逆水速度就就是船速与水速之差，根据与差问题得算法,可知:船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2 水速=(顺水速度－逆水速度）÷2例１：船在静水中得速度为每小时13千米，水流得速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？【思路导航】求乙港返回甲港所需要得时间，实际还就是要用甲、乙两港得全程除以返回时得速度,也就就是说路程、速度与时间三者关系很重要,只就是速度上要注意就是顺水速度还就是逆水速度。
流水行船问题-2021年国家公务员考试行测解题技巧.doc
流水行船问题作为在行测考试中时常见到的行程问题的一类，其题目本身难度不高，是非常适合在考场上作为尝试的，而流水行船问题在考试的时候有时也会套上电梯问题、传送带问题、顺风逆风问题等不同的外形。
但万变不离其宗，绝大多数的流水行船是只要我们能够辨析清楚题型、牢记公式就可以轻松解决的。
下面0（带大家一起学习掌握。
流水行船问题的题型特征：在题目中一个物体会有两种施力带来的两个速度，比如在普通流水行船里船自身行驶发动机带来的的速度和水流给它的速度。
（PS：电梯问题里人行走的速度和电梯行驶的速度等等。
这两种速度可能彼此抵消，也可能彼此叠加，最终得到一个综合的前进速度。
）在这里我们以最基础的流水行船模型为例，当一艘船有自身发动机行驶的速度和水流带来的速度两种施力时，我们有顺水和逆水两种情况：顺水：船行驶的速度和水流的速度是一致的，此时顺流船速=船在静水行驶中的速度+水速逆水：船行驶的速度和水流的速度是相反的，此时逆流船速=船在静水行驶中的速度-水速那么同样的，当我们已知顺流船速和逆流船速的时候，我们也可以得到船在静水行驶中的速度和水速：船在静水行驶中的速度=(顺流+逆流)/2水速=(顺流-逆流)/2现在基本公式我们掌握了，那么接下来一起来看一道例题吧：【例1】两码头AB相距352千米，甲船顺流而下，行完全程需要11小时。
逆流而上行完全程需要16小时，求这条河的水流速度。
【解析】在这道题的已知条件里，告诉了我们AB的总路程和分别顺流、逆流的两种时间，那么结合行程问题基础公式速度=路程/时间，我们可以得到船的顺流速度和逆流速度分别为352÷11=32，352÷16=22，那么由刚才我们，得到的公式就可以直接结合顺流逆流速度求水速=(顺流-逆流)/2=(32-22)÷2=5km/h，即为这道题我们所需的答案。
这样简单的流水行船问题，现在你掌握了吗？提醒：学完理论知识后，建议考生使用0APP进行在线刷题巩固，助你快速提升成绩，实现高分突破！。
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
小学奥数知识点趣味学习——流水行船问题
流水行船的要点及解题技巧
1、什么叫流水行船问题
船在水中航行时，除了自身的速度外，还受到水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和行程，研究水流速度与船只自身速度的相互作用问题，叫作流水行船问题。
2、流水行船问题中有哪三个基本量？
流水行船问题是行程问题中的一种，因此行程问题中的速度、时间、路程三个基本量之间的关系在这里也当然适用．
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
2015南平公务员考试行测判断推理技巧：流水行船问题
南平中公教育2015南平公务员考试行测判断推理技巧：流水行船问题在行测考试中，经常会考到行程问题，而在行程问题当中，有一种比较特殊的题型就是流水行船问题。
为什么说它比较特殊呢？原因就在于船在行走的过程当中会受到水流的干扰作用，要么是推动船前进，要么阻碍船前行，所以流水行船问题的主要特点就是船在顺水和逆水中的速度不同。
顺水时，船一方面按照自己在静水中的速度在水面上行进，一方面船又在随水的流动速度前进，因此船在顺水中的速度=船速+水速。
同样的道理，船在逆水中的速度=船速-水速。
因此，流水行船问题有以下基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速但我们发现，很多题目要分别求船速和水速，那么直接用以上的两个公式就相对来说较麻烦，我们不妨将以上两个公式稍微变形，可得到推导公式：船速=（顺水速度+逆水速度）/2水速=（顺水速度-逆水速度）/2以上就是流水行船问题当中很重要的基本公式和推导公式，所以，各位考生在复习的时候，一定要将两个公式灵活运用，那么流水行船问题就比较容易解决。
例题1、某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。
假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在净水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为：A. 1/(4-x)=1/x+1/3B. 1/(3+x)=1/4+1/xC. 1/3-1/x=1/4+1/xD. 1/3-1/x=1/x-1/4【答案】D。
中公解析：此题初看觉得很难，其实考点就是一个基本公式，在基本公式中，不管是在顺水中，还是在逆水中，水速永远不变，所以得到，水速=顺水速度-船速=船速-逆水速度；船速=y/x；顺水速度=y/3；逆水速度=y/4。
代入等式可得y/3-y/x=y/x-y/4，进一步推出 1 /3-1/x=1/x-1/4，故应选择D选项。
例题2、A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B 码头返回A码头需要6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。
流水中的船行问题.doc8.12
流水中的船行问题重点知识归纳及讲解1、流水船行问题，要分清楚下面几个速度船速：就是船本身的速度，或者说船在静水中的速度；水速：就是水流的速度；顺水速度：就是船顺流而下时的速度，为船速和水速之和；逆流速度：就是船逆流而上的速度，为船速和水速之差。
2、流水船行问题，必须弄清几个速度之间的关系顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船在静水中的速度=(顺水速度＋逆水速度)÷2水速=(顺水速度－逆水速度)÷23、流水船行问题，必须掌握下列数量关系式：船航行的路程=顺水速度×顺水航行所需的时间=逆水速度×逆水航行所需的时间根据以上数量关系式可以推出以下数量关系式：（1）顺水速度=船航行的路程÷顺水航行所需的时间顺水航行所需的时间=船航行的路程÷顺水速度（2）逆水速度=船航行的路程÷逆水航行所需的时间逆水航行所需的时间=船航行的路程÷逆水速度4、流水船行问题中的相遇和追及问题两船间的相遇时间=相遇距离÷两船在静水中的速度和两船间的追及时间=追及距离÷两船在静水中的速度差特别提示：1、类似于流水船行问题的是飞机航行问题，因为飞机顺风飞行航行速度快，逆风飞行航行速度慢，主要受风速的影响。
这里的风速相当于水速，顺风速度相当于顺水速度，逆风速度相当于逆水速度。
飞机飞行过程中其他的数量关系与船在水中航行的数量关系相似。
2、两船从两港同时出发相向而行，两船在水中的速度和就是它们在静水中的速度和。
因为两船在水中的速度和=其中一只船的顺水速度＋另一只船的逆水速度=（其中一只船的静水速度＋水速）＋（另一只船的静水速度－水速）=其中一只船的静水速度＋另一只船的静水速度=两船在静水中的速度和3、两船自两港同时出发同向而行，两船在水中的速度差就是它们在静水中的速度差。
因为（1）如果两船顺水航行两船在水中的速度差=快船的顺水速度－慢船的顺水速度=（快船的静水速度＋水速）－（慢船的静水速度＋水速）=快船的静水速度－慢船的静水速度=两船在静水中的速度差（2）如果两船逆水航行两船在水中的速度差=快船的逆水速度－慢船的逆水速度=（快船的静水速度－水速）－（慢船的静水速度－水速）=快船的静水速度－慢船的静水速度=两船在静水中的速度差例1、甲、乙两港之间的水路长208千米。
2019南平浦城公务员考试行测数量关系技巧：“流水行船”流水解法
2019南平浦城公务员考试行测数量关系技巧：“流水行船”流水解法众所周知，行测数量关系涉及的考点多而复杂，需要有重点的掌握高频考点，才能在有限的时间内抓住更多的分数。
行程问题就是我们所说的高频考点之一，而行程问题除了我们熟悉的简单行程问题、相遇与追及问题外，还有一些比较固定的题型，例如我们接下来学习的流水行船问题，题目模型比较单一，解题思路和方法往往也非常固定，只要我们掌握了该类型题目的基本公式和解题思路，在实际的考试中完全可以做到秒杀该类型的题目，拿稳这一分。
接下来，就由中公教育专家带领大家共同走进“流水行船”问题。
一、知识点简述船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，船相对于岸的路程，除了受船自身速度的影响，还受水流的影响，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行路程的问题，我们称之为“流水行船”问题。
“流水行船”问题的本质，是船、水、岸三者之间的相对运动，即船相对于岸、水相对于岸以及船相对于水的相对运动，进一步来说就是三者间路程之间的关系，从而进一步推导出三者间速度之间的关系。
三、变式：扶梯问题“扶梯”问题作为“流水行船”问题的变型，从题型上分析，归属于“流水行船”问题。
但是，如果我们仅仅从速度间关系出发，很难理解这种问题的解题思路。
所以，对于“扶梯”问题，我们需要从“流水行船”问题的本质——相对运动来进行把握，就会比较容易理解它的解题思路，题目也就迎刃而解了。
设扶梯静止时，露出来的级数为L【例2】商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?A.40级B.60级C.80级D.100级解决普通“流水行船”问题，我们直接套用基本公式一般就可以把题目解决，但是对于“流水行船”问题的变型，尤其是“扶梯”问题，如果不能从本质上去把握这种题型，往往很难解决。
小学数学 流水行船问题 PPT带答案
例题3
一只船静水中每小时行8千米，逆流而上，2小时行12千米，水速每小 时多少千米？
【分析】弄清题意，逆流而上，2小时行12千米，可以求出逆流速度是6千米/时，逆 流速度=船速－水速，即水速=船速－逆流速度得到。
【分析】同例4.弄清题意，已知路程，顺流时间和逆流时间，分别可以求出顺流速 度和逆流速度，再根据对应量求船速。
顺流速度：234÷9=26（千米/时） 逆流速度：234÷13=18（千米/时） 水速：（26－18）÷2=4（千米/时） 船速：26－4=22（千米/时）或是18＋4=22（千米/时） 答：船速是22千米/时，水速是4千米/时。
总路程：（15＋3）×8=144（千米）
逆流时间：144÷（15－3）=12（小时）
答：此船从乙港返回甲港需要12小时.
练习2
一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2 千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，船从乙地到甲地顺水航行要 几小时？
【分析】同例2，船顺流和逆流行驶的路程一定，再根据对应的数量关系解题。
解：设水流的.5
x=4 答：水流的速度为每小时4千米.
练习5
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地 后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米 。 求甲、乙两地相距多少千米？
顺水速度：28千米/时，水速=4千米/时 逆水速度：28-4×2=20千米/时
练习3
一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。 此船在静水中的速度是每小时多少千米？
【分析】弄清题意，求船速。顺水行驶，路程、时间已知，可以求出顺水速度。再 根据船速=顺流速度－水速解答。
流水行船问题“王字”记忆法
流水行船流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
顺水速度水速静水船速水速逆水速度顺水速度= 静水船速+ 水速逆水速度= 静水船速- 水速水速= 顺水速度- 静水船速静水船速= 顺水速度- 水速水速= 静水船速- 逆水速度静水船速= 逆水速度+ 水速静水船速=（顺水速度+ 逆水速度）÷2水速=（顺水速度- 逆水速度）÷2这就是说，只要知道了静水船速、船的实际速度（顺/逆）和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速（利用和差问题）。
1.一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？2.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？3.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？4.某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？5.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？6 .甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？7.一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？8.一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？9.一只轮船在208千米长的水路中航行。
「拓展数学」流水行船问题第1讲：认识流水行船问题
「拓展数学」流水行船问题第1讲：认识流水行船问题流水行船问题，是行程问题的一种，我们在认识流水行船问题之前，先将行程问题的三个量(即路程、速度、时间)之间的等量关系进行回顾：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间下面，我们来说流水行船问题。
我们知道，我们生活中的水存在着两种状态，一种是不流动的状态，我们称之为静止状态，叫静水。
如水塘、湖泊中的水是静止的，就是静水。
一种是流动状态，叫流水。
如江水、河水、海水都是流动的，就是流水。
一艘船在流水中行驶产生的行程问题，就是流水行船问题，简称“流水问题”。
一艘船在水中行驶会出现怎样的情况呢？第一种，船在湖泊中行驶，也就是在静水中行驶。
这时候，如果没有摇桨或者开动发动机，那么船就会漂泊在湖面上不动，即不能行驶。
船要在静水中行驶，必须要摇桨或开动发动机。
第二种，船在流动的江面上行驶，也就是在流水中行驶。
船在流水中，如果不摇桨或者不开动发动机能不能行驶呢？当然可以。
因为水本身在流动，即使不摇桨或者不开动发动机，船也会随着水流的方向行驶。
现在，我们进行假设：假设船要从西到东去A地，而水是从东往西流动的，要想使船到达目的地，不摇桨或者不开动发动机行不行？显然是不行的。
因为如果不开动发动机或者不摇桨，船会随着水流到西边去了。
我们进一步假设：在前一个假设的前提下，水的流速是5千米/时，要想使船到达A地，船开始摇桨或者开动发动机产生了4千米/时的速度。
这种情况下，船能不能到达A地？显然也不能。
因为船本身的速度是4千米/时，小于水的流速5千米/时，这时候水阻碍着船前进，船依旧会随着水流方向到西边去了。
我们再进一步假设：在第一个假设的前提下，水的流速是5千米/时，要想使船到达A地，船开始摇桨或者开动发动机产生了5千米/时的速度。
这种情况下，船能不能到达A地？显然也不能。
因为船本身的速度是5千米/时，刚好等于水的流速5千米/时，这时候水虽然阻碍着船的前进，但却不能促使船随着水流到西边去，这时候船会在原地不动，给人的感觉是静止的。
小学行程知识学习：流水问题解题思路-精选文档
小学行程知识学习：流水问题解题思路
知识要点提示：我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度（简称顺水速度）就等于船速和水速的和，即：
顺水速度=船速+水速
同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（顺水速度+逆水速度）/2；水速=（顺水速度-逆水速度）/2
1.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。
则甲、丙两港间的距离为
A.44千米
B.48千米
C.30千米
D.36千米
【答案】A。
解析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。
设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。
2.一艘轮船在两码头之间航行。
如果顺水航行需8小时，如
果逆水航行需11小时。
已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米？
A.180
B.185
C.190
D.176
【答案】D。
解析：设全程为s，那么顺水速度为，逆水速度为，由（顺水速度-逆水速度）/2=水速，知道－ =6，得出s=176。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流水行船
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
顺水速度
水速
静水船速
水速
逆水速度
顺水速度= 静水船速+ 水速
逆水速度= 静水船速- 水速
水速= 顺水速度- 静水船速
静水船速= 顺水速度- 水速
水速= 静水船速- 逆水速度
静水船速= 逆水速度+ 水速
静水船速=（顺水速度+ 逆水速度）÷2
水速=（顺水速度- 逆水速度）÷2
这就是说，只要知道了静水船速、船的实际速度（顺/逆）和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速（利用和差问题）。
1.一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？
2.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是每小时多少千米？
3.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？
4.某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。
求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？
5.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。
已知水速为每小时3千米。
此船从乙港返回甲港需要多少小时？
6 .甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。
求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？
7.一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。
一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。
求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？
8.一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。
顺水行150千米需要多少小时？
9.一只轮船在208千米长的水路中航行。
顺水用8小时，逆水用13小时。
求船在静水中的速度及水流的速度。
10. A、B两个码头相距180千米。
甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。
甲船顺水行全程用10小时。
乙船顺水行全程用几小时？
11.一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。
从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？
12.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
13.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
14 .A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
15.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？
16.某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行.一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下，4分钟后，与甲船相距1千米.预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
17.一艘轮船从A地顺流而下开往B地，每小时行28千米，返回A地时用了6小时。
已知水速是每小时4千米，A、B两地相距多少千米？
18.甲、乙两港相距200千米。
一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍。
这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？
19.A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。
另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小时？
【练习】。