精品2019秋八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数(第2课时)课时训练题
最新北师大版八年级数学上册第六章数据的分析 6.1 平均数第2课时
班长把全班43名同学的捐款情况列表如下：
金额/元 人数/人 2 2 3 6 5 21 8 4 10 9 20 1
你能算出全班平均每人捐款多少元吗？
2 2 3 6 5 21 8 4 10 9 20 1 6.26(元) 2 6 21 4 9 1
节水户数 1 52 1.2 30 1.5 18
4.某汽车配件厂在一个月(30天)中的零件产 量如下：有2天是51件，3天是52件，5天是 53件，9天是54件，6天是55件，4天是56件， 1天是57件.则平均日产量是 54 件.
5.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项: 黑板、门窗、桌椅、地面.一天三个班级的各项卫生成绩 分别如下： 黑板 95 90 门窗 90 95 桌椅 90 85 地面 85 90
其他支出为7 200元.小颖家今年的这3项支出依次比去年增长 了9%，30%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是 多少？
小明：
小亮：
1 (9% 30% 6%) 15%. 3 9% 3 600 30% 1 200 6% 7 200 9.3%. 3 600 1 200 7 200
八年级数学·上
新课标 [北师]
第六章 数据的分析
学习新知
检测反馈
温故知新 上个星期，某校进行了一次“爱满校园、情 暖人心”的募捐活动。八年级一班的同学也 慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况。(单 位：元) 5，3，2，5，8，5，10，10. 这一组同学平均每人捐款多少元？ (5+3+2+5+8+5+10+10)÷8=6(元).
学习新知 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下 几项：服装统一、进退场有序、动作规范、 动作整齐（每项满分10分） 其中三个班级的成绩分别如下：
八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数课件
10
190 23
11
206 23
12
212 23
20
203 21
22
216 22
30
180 19
32
207 21
0
183 27
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哪支球队队员身 材更为高大？
哪支球队的队员 更为年轻？
合作交流探究 新知 (tànjiū)
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军球队(qiú duì)队员的 身高、年龄如下：
思考
(1)(2)的结果不一样(yīyàng)说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度” 未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往 给每个数据一个“权”，如上例中的4就是创新的权、 3是综合知识的权、1是语言的权 ，而称
7 245 038 816.5 75 431
为A的三项测试成绩的加权平均数。
C
85
95
90
90
85
95
95
95
85
95
90
95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问 题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时 (cǐ shí)谁将被录用？
12/13/2021
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反馈 练习巩固新知 (fǎnkuì)
解 : A 的测试成绩为 85×20%+90×30%+95×30%+95×20%
上述(shàngshù)两支篮球队中，哪只球队队员 的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你 是怎样判断的？与同伴交流。
12/13/2021
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合作交流探究新知
北师版八年级数学上册第六章 数据的分析1 平均数
感悟新知
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平知、2－练 艺术水平、组织能力三项成绩分别按照 30%，20%， 50% 的比例计入 综合成绩，应该录取谁？
解：根据题意，甲的综合成绩为80×30%＋96×20%＋ 76×50%＝81.2(分)， 乙的综合成绩为80×30%＋87×20%＋82×50%＝ 82.4(分)， 因为乙的综合成绩高于甲的综合成绩，
2. 算术平均数与加权平均数的联系与区别
知2－讲
(1)联系：算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情
况，即各项的权相等.
(2)区别：加权平均数不一定是算术平均数，若一组数据
较少，可用算术平均数描述数据的集中变化趋势；若
一组数据中的某些数据重复出现或各个数据的重要程
度不同时，可用加权平均数描述数据的集中变化趋势.
81×40%＋74×30%＋85×30% 40%＋30%＋30%
＝
80.1(分)；
丙小组的成绩＝79×40%40＋%8＋3×303%0%＋＋309%0×30%＝83.5(分).
感悟新知
知2－练
方法点拨：用权重解决实际问题的策略 . 本题中， 利用算术平均数计算得出丙小组的成绩最高，当 不同的指标给定了不同的权重后，甲小组的成绩 最高，结果不同，体现了权重在实际生活中的作 用，因此，在实际生活中，当需要在某个方面要 求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重， 以达到预期的效果 .
定
义
法
计算 方法
新
数
据
法
数据 x1， x2，…， xn 的平均数为x ， x͞ ＝n1(x1＋x2＋…＋xn)
知1－讲
若数据x1，x2，…，xn的平均数为͞x ，则有 (1)数据ax1，ax2，…，axn的平均数为ax͞ ； (2)数据x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的平均数为͞x＋b； (3)数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn讲
2019-2020年八年级数学上册第6章数据的分析6.1平均数作业课件(新版)北师大版
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/28
最新中小学教学课件
28
谢谢欣赏！
2019/7/28
最新中小学教学课件29 编后语 听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。
八年级数学上册 第六章 数据的分析 6.1 平均数教学课件
导入新课
观察(guānchá)与思 考
右图表示的是甲、乙、丙三人的射击(shèjī)成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？
你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更 稳定”呢？
环数 10
8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 乙 丙
次数
第三页，共二十八页。
考试
测试1
测试2
测试3
期中
期末
成绩
89
78
85
90
87
平时 10%
期末
期中
60%
30%
解: 先计算小青的平时成绩: (89+78+85)÷3
= 84
再计算小青的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
第十九页，共二十八页。
当堂(dānɡ tánɡ)练习
1.（1）某次考试(kǎoshì)，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分
第二十八页，共二十八页。
21
216
22
180
19
207
21
183
27
第六页，共二十八页。
思考：哪支球 队队员的身高(shēn ɡāo)更高？哪支球 队的队员更为年 轻？你是怎样判 断的？与同伴交 流.
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 相应队员数
19 22 23 26 27 28 29 35
1
4
2
2
1
2
2
第八页，共二十八页。
典例精析
例1 植树节到了, 某单位组织(zǔzhī)职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量 与人数之间的关系.
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6.1平均数（2）
基础导练
1．如果数据1，2，3，x 的平均数为4，那么x 的值为（ ）．
A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
2．若数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，那么12()()()n x x x x x x -+-++-的值为（ ）．
A ．0
B ．1
C ．x
D ．2
3．从一组数据中取出a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（ ）．
A ．1233x x x ++
B ．3a b c ++
C ．1233ax bx cx ++
D ．123ax bx cx a b c
++++
4．对于n 个数1x ，2x ，3x ，……，n x ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ． 5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______． 6．已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则1x ＋2x ＋3x ＝________．
7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______．
8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．
9
则两组测得的平均数x 甲＝______x 乙10．已知数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为a ，则数据14x ，24x ，34x ，44x ，54x 的平均数为_____；142x －，242x －，342x －，442x －，542x －的平均数为_______．
11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg ，•乙种糖7kg ，丙种糖5kg 混到一起，则售价应定为每千克 元．
12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90分，求该生这学期的数学成绩．
能力提升
13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg ）：
0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8． （1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？
14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
15.指纹的数据
我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．
指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？
一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过236 ；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．1
n
（x1＋x2＋x3＋…＋x n） 5．1 6．22（分析：平均数公式变形为x1＋x2＋x3＋…
＋x n＝n x） 7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9） 8．8.5 9．12、12； 10．4a，4a－2（分
析：因为1
5
（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以
1
5
（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×
1
5
（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a；
1
5
[（4x1－2）
＋（4x2－2）＋（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝1
5
[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×
1
5
（x1＋x2＋ (x5)
－2＝4a－2） 11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用） 12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：x＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1）x＝
1
10
（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14 000（千克）；（2）总收
入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为1
3
（74＋58＋87）＝73（分），乙
的平均成绩为1
3
（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为
1
3
（69＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）
根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为744583871
431
⨯+⨯+⨯
++
＝69．625（分），
乙的测试成绩为874743431
431
⨯+⨯+⨯
++
＝76．625（分），
丙的测试成绩为694703651
431
⨯+⨯+⨯
++
＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则
45460
23240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
90
20
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．
16.略.。