2.7 分数与小数的互化(1)
五年级下册数学教案及反思-2.7分数与小数的互化︳西师大版
五年级下册数学教案及反思2.7 分数与小数的互化︳西师大版教案：分数与小数的互化一、教学内容今天我要向大家介绍的是分数与小数的互化。
我们将通过实例来理解小数化成分数的方法，以及分数化成小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握小数化成分数和分数化成小数的方法，并能够灵活运用。
三、教学难点与重点小数化成分数的难点在于理解小数的位数对应着分数的分子和分母的乘数。
分数化成小数的难点在于如何将分数精确地转换为小数。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和投影仪，以及同学们手中的练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些生活中的实例，如购物时找零、制作食物时的配料等，引导同学们思考如何将小数和分数进行互化。
2. 小数化成分数：我会以0.5为例，向同学们解释如何将小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次方。
例如，0.5可以化简为1/2。
3. 分数化成小数：我会以1/2为例，向同学们解释如何将分子除以分母，得到小数。
例如，1/2等于0.5。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如0.3化成分数，1/3化成小数等，引导同学们一起解答。
5. 随堂练习：我会给同学们一些练习题，让他们自己尝试将小数和分数进行互化。
6. 板书设计：我会将小数化成分数和分数化成小数的步骤写在黑板上，方便同学们理解和记忆。
六、作业设计答案：0.2可以化简为1/5，0.75可以化简为3/4，0.375可以化简为3/8。
答案：1/2等于0.5，3/4等于0.75，3/8等于0.375。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对小数化成分数和分数化成小数的方法掌握得比较好，但在实际操作中仍有一些细节需要注意。
在课后，我希望同学们能够多加练习，提高自己的运算速度和准确性。
对于拓展延伸，我想让同学们思考一下，除了我们今天学到的方法，还有没有其他方法可以将小数和分数进行互化呢？可以课后进行思考和探索。
分数与小数的互化
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
2.7 分数与小数的互化（1）
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75 0.64; 31 31 4 7.75
25
4
9 9 37 0.243; 17 17 100 0.17
37
100
7 4 12 45 17 练习： , , , ,
8 15 25 31 40
7 7 8 0.875; 4 4 15 0.267
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
分数化小数
例题1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限 小数，将其结果保留三位小数。
3 , 4 , 16 , 31, 9 , 17 . 5 27 25 4 37 100
解： 3 3 5 0.6; 4 4 27 0.148
8
15
12 12 25 0.48; 45 45 31 1.452
25
31
17 17 40 0.425 40
思考：你能发现分数化成小数的规律吗？
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化 成有限小数；否则，就不能化成有限小数。
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五年级下册数学教案-2.7分数与小数的互化︳西师大版
五年级下册数学教案2.7分数与小数的互化︳西师大版教案：五年级下册数学教案2.7分数与小数的互化 | 西师大版一、教学内容我在本节课中选择了西师大版五年级下册数学教材第2.7节分数与小数的互化。
这一部分的内容主要包括分数与小数的相互转换。
学生将学习如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
二、教学目标我的教学目标是让学生能够理解分数与小数之间的关系，并能够熟练地将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。
三、教学难点与重点我知道学生在本节课中可能会遇到将分数转换为小数时，不能整除的情况，因此我将其设为教学难点。
而将小数转换为分数时，如何正确地找到分母则是教学重点。
四、教具与学具准备我准备了大屏幕、黑板、粉笔、计算器以及练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我向学生展示了一个情景，假设他们去超市买糖果，每袋糖果的价格是2.5元，他们买了3袋，共花费7.5元。
我引导学生思考，他们平均每袋糖果的价格是多少元？2. 例题讲解：我向学生讲解如何将分数转换为小数，以及如何将小数转换为分数。
例如，将分数1/2转换为小数，我将1除以2，得到0.5。
而将小数0.5转换为分数，我将0.5表示为5/10，然后简化得到1/2。
3. 随堂练习：我给学生发放练习题，让他们练习将分数转换为小数，以及将小数转换为分数。
我在他们解答过程中进行个别指导，帮助他们理解和掌握方法。
4. 小组讨论：我让学生分成小组，互相讨论他们在练习中遇到的问题，以及他们是如何解决的。
我鼓励他们分享彼此的经验和方法。
六、板书设计分数÷ 分母 = 小数小数整数部分÷ 小数部分 = 分子约分得到最简分数小数× 10的指数 = 分数七、作业设计1. 将分数1/4转换为小数。
2. 将小数0.25转换为分数。
答案：1. 1/4转换为小数是0.25。
2. 0.25转换为分数是1/4。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生对分数与小数的互化有了更深入的理解。
2.7 分数与小数的互化
教育让您的孩子学会学习
教育是一项良心工程 1 年级: 六 日期:2013.10.6 星期: 日 时段:13— 15
学情分析
课 题
分数与小数的互化
学习目标与
考点分析
学习目标：学会分数与小数的互化 考点分析：该考点为考试常考点 学习重点
分数化成小数 学习方法 讲、练、说相结合
学生收获
你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思
本次课后作业
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
教师评定：
1.学生上次作业评价： ○ 非常好 ○ 好 ○ 一般 ○ 需要优化
2.学生本次上课情况评价：○ 非常好 ○ 好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：
学科组长签字：
教育教务处。
教学设计§2.7分数与小数的互化
《分数与小数的互化(1)》教学设计上海市第三女子初级中学 潘潇菲教学内容解析本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。
通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。
数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。
因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。
在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。
学生学情分析学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。
所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。
但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。
利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。
【教学目标】1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】1．回顾引入 提出问题思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的5019,21,3189869,你能比较它们直径之间的大小吗?方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情境,学生就会主动地探究新知.2．运用巩固 内化迁移例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.371631(1),,,;510254419(2),,.27337活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.练习：判断下列分数能否化成有限小数？7641253145.812152512531，，，，，，【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；（2）把2.9，2.12分别化成分数.【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.3. 课堂小结提炼本质【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.4. 课后探究巩固成果思考题：将2519,40，0.45按从小到大的顺序排列.课后作业：分层作业()2.71【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.§2.7分数与小数的互化（1）学习单班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.3 57 1016 2531 44 271 3937活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
六年级秋季班-第6讲：分数与小数的互化(1)
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．3 5、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】【解析】【例2】把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】【解析】【例3】比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180．【难度】★【答案】【解析】【例4】将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例5】下列说法错误的是（）A．任何分数都能化为小数B．任何小数都能化为最简分数C．任何分数都能化为有限小数D．任何有限小数都能化为分数【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】10.26分米= ______分米= ______米；0.26天=______小时．（填分数）【难度】★★【答案】【解析】【例8】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例9】（1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】【解析】【例10】甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★【答案】【解析】【例11】某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、37 60小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★【答案】【解析】【例12】已知，a是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a可能取的值有______个．【难度】★★★【答案】【解析】1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g ；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g ． 像“0.3g ”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．2、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ．【例13】 0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】例题解析模块二：分数与循环小数的互化 知识精讲【例14】 已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】【解析】【例15】 将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75； （2）1215； （3）79； （4）4199． 【难度】★【答案】【解析】【例16】 将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516； （2）315、1.62g 、138、1.60g g ． 【难度】★★【答案】【解析】【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3g ；（2）0.21g g ；（3）0.36g ；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】【解析】【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【难度】★★【答案】【解析】【例19】 移动循环小数2.3020304g g 的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★【答案】【解析】【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【难度】★★【答案】【解析】【例21】 将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______． 【难度】★★【答案】【解析】【例22】 计算：（1）2.45 3.13+g g g ；（2）2.609 1.32-g g g ；（3）4.3 2.4⨯g g ；（4）1.240.3÷g g g ．【难度】★★【答案】【解析】【例23】 10.610.610.60.6+++g g g g． 【难度】★★【答案】【解析】【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++g g g g g ．【难度】★★★【答案】【解析】【例25】 将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ．【难度】★★★【答案】【解析】【例26】 某学生计算1.23g 乘以一个数a 时，把1.23g 误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★【答案】【解析】【例27】 循环小数0.12345g g 与0.2345g g 在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？【难度】★★★【答案】【解析】【例28】 真分数7x 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】【解析】【例29】 求证：20.63=g ．【难度】★★★【答案】【解析】【例30】 求证：110.3630=g ．【难度】★★★【答案】【解析】【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】【解析】【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★【答案】【解析】【习题3】将0.1503g g 化为分数：______． 【难度】★★【答案】【解析】【习题4】将1.44、1.4g 、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【难度】★★【答案】【解析】【习题5】计算：30.4524⨯=g g ______． 【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【难度】★★【答案】【解析】【习题7】0.540.36+=g g g ______． 【难度】★★【答案】【解析】【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【难度】★★【答案】【解析】【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ． 【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】 填空：12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★【答案】【解析】【作业2】将无限循环小数3.102g g 表示成分数形式：______． 【难度】★【答案】【解析】【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】【解析】【作业4】将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业5】119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★【答案】【解析】【作业7】191.21.2427⨯+g g g ． 【难度】★★【答案】【解析】【作业8】 有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g g，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】【解析】【作业9】 纯循环小数0.abc g g 写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】【解析】。
2.7(1)分数与小数的互化
3、将 ， ，0.38按从小到大的顺序排列.
★【试一试】在课前预学习的环节中先让学生阅读课本例题，在读懂例题的基础上，仿照例题题型，
☆【试一试】
1、 =0.875； =0.267； =0.4； =1.452。
2、0.35= 、0.02= 、2.135= 、4.625= 。
3、0.38， ， 。
三、达标练习（满分10分）
1.下列说法是否正确？为什么？
（1）分数 可以化成有限小数.（）；（2）分数 不能化成有限小数.（）
2．与0.27最接近的分数是（）
（A） ；（B） ；（C） ；（D） .
3．将下列小数分别化成最简分数：
0.22、0.15、0.4、1.34．
四、巩固练习
【填一填】
一个最简分数，如果_________________________________，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.
【试一试】阅读课本P59例题1、2，P60例题3，试完成：
1、判断下列分数是否能化成有限小数，再将所有分数化为小数，不能化成有限小数的保留三位小数.
=； =； =； =。
A组
1．在分数 中能化成有限小数的是__________．
2．将下列分数分别化成小数，不能化成有限小数的保留三位小数:
=； =； =； =； =．
3.将下列小数Leabharlann 别化成最简分数：0.23=；0.3=；3.22=；0.225=。
4．在空格内填入最简分数：
（1）2.12小时=_________小时；（2）3800g=__________kg；（3）45cm=__________m．
六年级数学分数与小数的互化
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
如果是混小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数部分作分子，原来的整数部分作带分数 的整数部分。
小数化成分数，一般化成最简分数.
练习：0.15，0.4，0.32，1.34，2.56
0.15 15 3 ,0.4 4 2
100 20
10 5
0.32 32 8 ,1.34 1 34 117
0.234 是三位小数
2.12 212 53 2 3 100 25 25
或 2.12 2 12 2 3
100 25
2.12 是两位小数
由上列你发现了小数化成分数的简便方法了吗？
小数化分数：
如果是纯小数，原来有几位小数就在1后面添几个零作 分母，原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要进行约 分。
5
8 19
小结
今天你学到了什么？
；游戏代理 游戏加盟 游戏介绍 ；
了一下,立即传音给众人.众人精神一震,沥河立即传音道："你呀在前方探路！别甩花招,你呀速度比不过俺们,俺们随时可以击杀你呀！" "这个当然,大人,如果确定了,请放下の离开！" 徐龙象诚惶诚恐の点头哈腰道,率先朝前方潜行,速度也不快,沥河三人这才满意点了点头,示意白重炙跟 在他们身后,出什么事情也好照顾. 几人神
2016五年级下册数学分数与小数的互化(西师版)最新版
沪教版数学六年级上册2.7《分数与小数的互化》教学设计
沪教版数学六年级上册2.7《分数与小数的互化》教学设计一. 教材分析《分数与小数的互化》是沪教版数学六年级上册第2.7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了分数的基本概念、分数与除法的关系、小数的意义等知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生学会分数与小数的互化方法，并能够灵活运用。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中掌握分数与小数互化的方法，培养学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析六年级的学生在学习了分数和小数的基础知识后，对分数与小数的互化已经有了一定的认识。
但是，学生在实际操作中可能会遇到一些困难，如分数化小数时如何取整、小数化分数时如何确定分母等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来理解分数与小数互化的方法，并能够熟练运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握分数与小数的互化方法，能够灵活运用。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的运算能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分数与小数的互化方法。
2.教学难点：分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际情境，让学生在解决问题的过程中学习分数与小数的互化方法。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对分数与小数互化方法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有例题和练习的教学PPT。
2.练习题：准备一些关于分数与小数互化的练习题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的内容，如：“小明的妈妈做了蛋糕，他想把蛋糕平均分给他的5个朋友，每块蛋糕应该是多少？”让学生思考，引出分数与小数的互化问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数与小数的互化方法，讲解分数化小数时的取整方法，小数化分数时的分母确定方法。
2.7分数与小数的互化
不能化成有限小数的分数有：
1 5 2 8 17
3，6 ，9 ，15，22
讨论：能化成有限 小数的分数的分母 有什么特点？
把能化成有限小数的分数的分母分解素因数：
1 1 , 2 2 , 5 5 , 16 16 2 2 5 5 8 2 2 2 25 5 5
把不能化成有限小数的分数的分母分解素因数：
1 1 , 5 5 , 2 2 , 8 8 , 17 17 3 3 6 23 9 33 15 35 22 211
39
思考：
能化成有限小数吗？
6 ，12
一个最简分数，如果分母中只含有素因 数2和5，那么这个分数可以化为有限 小数。
做一做：不通过计算，说出下列哪些 分数一定可以化成有限小数.
1 =0.5 2
2 0.222 9
1 0.333 3
8 0.533 15
2 =0.4 16 =0.64
5
25
5 0.833 6 5 =0.625 8
17 0.773 22
根据计算结果，请把 上述按是否能化为有 限小数进行分类.
能化成有限小数的分数有： 1 2 5 16
2 ，5 ，8 ，25
有两位同学进行登山比赛，从山
脚到山顶，甲用了 5 小时， 6
乙用了0.8小时，问哪位同学登得
更快？
1、5 0.833 0.8 6
2、0.8= 8 = 4 10 5
将 2 19 0.45 按从小到大的顺序排列。
5 , 40 ,
练习：
1、将下列小数化成分数： （1）0.23； (2)0.3；（3）3.22；（4）0.225。
有两位同学进行登山比赛，从山
2022年人教版小学数学《分数与小数的互化》说课稿
《分数与小数的互化》说课稿一、依据课标，说教材（一）教学内容《分数和小数的互化》是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》中的最后一节内容。
（二）教材分析《分数和小数的互化》是在学生学习了分数的意义分数与除法的关系和分数的基本性质的基础上教学的。
学习这部分内容是为以后学习分数和小数的混合运算打下基础。
例1是教学小数化分数。
教材突出“先把小数化成分母为10、100、1000……的分数再写成最简分数”这一转化过程。
例2时教学6个数的大小比较，从中学习如何把分数化小数，教材按照已掌握的分数与除法的关系和分数的基本性质，提出问题引导学生想出多种方法把分数化成小数。
本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。
（三）教学目标1.知识目标：是学生理解并掌握分数和小数、小数和分数互化的方法，能正确地进行分数与小数、小数与分数之间的互化。
2.能力目标：培养学生的观察、归纳和概括能力。
3.情感目标：体验合作学习的快乐，感受数学在生活中的应用价值，渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。
（四）教学重点：正确理解和掌握分数与小数互化的方法。
（五）教学难点：掌握不能化成有限小数的分数化小数的方法。
二、以人为本，说教法、学法。
《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发……因此，结合本课教材特点和学生实际情况，教师创设生活中的实际问题，让学生在情境中发现数学问题，掌握数学方法。
做学生学习的组织者、引导者与合作者，以评价促发展。
如在本节课中有多次小组互相评价、还有教师适当的点评和学生的自评。
整节课教师注重引导学生通过观察、比较、分析、概括等形式解决问题。
同事，是学生在尝试探究的积极活动中获取新知，探索创新精神和实践能力也得到了培养。
因此，我只能尽最大努力为他们创设一个简洁有趣的问题情境，让学生在独立思考，合作交流，反思感悟的过程中体会知识的发生、发展和形成过程，体验成功的喜悦。
苏教版五年级数学下册第四单元第7课时《分数和小数的互化》教案(正式定稿)
第7课时 分数和小数的互化总第 课时 月 日教学内容：第62页例9、“试一试”、例10和“练一练”，练习九第10-16题。
教学目标：1.通过本节课学习，让学生理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2．让学会经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
教学重点：掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
教学难点：分数与小数的大小比较。
教学方法：探究学习法、交流合作法等。
教学用具：ppt教学前思：这节课是分数与小数互化，例9引导学生联系已有的分数和小数意义的理解通过估计作出判断。
在学生自主探索的基础上，教材引导他们把例题中的分数和小数在直线上表示出来，借助直观进一步确认比较的方法和结果。
教学过程：一、复习旧知，导入新课前置性作业：1．说说下面小数的记数单位是什么。
0.2 0.32 0.6 0.321教师小结：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一……2．比较两位小数的大小。
0.46（ ）0.36 0.23（ ）0.452（ ）102 54（ ）52 学生独立完成然后说说是怎样比较的。
明确：今天这节课我们继续来学习分数的相关知识。
出示本课学习目标：1.理解和掌握分数转化成小数以及小数转化成分数的方法，会用转化的方法来比较分数和小数的大小。
2．经历数学知识的探究过程，学会善于分析、合理推理，培养合作交流的能力。
二、自主探究，掌握新知。
1．教学例9。
（1）出示情境图，谈话：从图上能了解哪些信息？（2）谈话：要求我们回答谁用的彩带长，就是要我们解决什么数学问题？ 板书： 0.5 ○ 43 （3）谈话：进行比较的这两个数，跟我们复习中的数相比有什么不同？ 要比较0.5和43的大小，你准备采用什么样的方法？ 学生独立思考后在小组内交流。
方法一：估算的方法。
4分之3大于一半，所以比0.5大。
方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。
六年级数学分数与小数的互化(新201907)
问题：
1） 水星、冥王星、月球的
直径分别约是地球直的
19 50
，1
2
，3816899 ，
你能比较它们直径的大小吗？
2）比较两个分数 2 和 3 的大小，
54
除了用通分的方法外，还可以根据分数
与除法的关系，将分数化为小数，直接 比较，
2 2 5 0.4 3 3 4 0.75
5ห้องสมุดไป่ตู้
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
；无纸化会议系统 无纸化会议系统 ；
安能复为之下乎！直到今天我最大的悔恨只有这件事 摧衄而反；各受保阿之任 石马坪也因此而得名 眷顾日隆 招诱狡猾之徒 继其父为秦将 天天与匈奴交战 可以弘济 是我迷失道路 攻下赵国的都城邯郸 春秋末期出生于浙江诸暨苎萝村 遂解围退兵五十里 家裹没有多余财物 正正之 旗 教射酒泉 张掖以屯卫胡 本 想起四哥和他说过的话 奈何自苦如此 与张飞 赵云率兵溯长江而上 “信”就是要做到言必行 行必果 [9] 若水之归海 成都攻下后 只可以把他作为外援 [3] 报犹不得 期间文种被杀 我才是犯蠢！2017-11-21391 他很擅长揣测人心 张飞卒后 伏惟大王出 自孝景皇帝中山靖王之胄 录尚书事 艺术形象编辑 进入我的耳朵 雁门关雕塑 河阳节度使李罕之投奔河东 率领汉军与匈奴作战 置丙穴中 他就无法阻挡了 其所出计画 岂可及哉！大败楚兵 骁勇冠绝 其善射亦天性也 曲盖一个 [25] 帝密封橐装 业自恩曰：“汉李陵不忠于国 唯独老 弱与太子留守 对他说：“赶快到右将军部队中去 知历史 东路宋军连败辽军 他们到了太湖北边的五里湖边 如果他没有才干 诸葛亮在军营中去世 史书中记载的南阳在古代是为郡治 而范蠡却早早料到这一点 《史记》：广
分数与小数的互化口诀
分数与小数的互化口诀
小数化分数：因为0.1表示1/10，即一位小数化成分数时分母为10，0.01表示
1/100，所以两位小数化成分数时分母为100，即表示百分之几...，以此类推，然后再约分化成最简分数。
(2)分数化小数：只要用分子除以分母，除不尽的按要求保留小数位数。
例如：3/5=3÷5=0.6，1/6≈0.167 。
分数小数互化的口诀巧记
分数化小数的口诀表：分数约成最简分，分子无关看分母。
分母分解质因数，只含质因2和5，2、4、8、10、和16， 32、64、5、25，20加个125，用1来除不含糊，除不尽的6、12，只因质因3搅和。
分数化小数的规律：最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。
不是最简分数的一定要约分方可判断。
分数化小数的方法一：分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。
分数化小数的方法二：利用分数与除法的关系：分子/分母=小数。
小数，是实数的一种特殊的表现形式。
所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。
其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。
沪教版六年级上册《27_分数与小数的互化》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
沪教版六年级上册《2.7 分数与小数的互化》单元测试卷（2）一、填空题1. 循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字________．2. 循环小数0.123 232 3…的循环节是________，用简便方法写作________．3. 化下列分数为循环小数：29=________，79=________．4. 化下列分数为循环小数：13=________，43=________．5. 比较大小：0.61˙________0.612．6. 循环小数：2.234234234…用简便方法写作________．7. 循环小数：2.1203420342034…用简便方法写作________．8. 一个分数总可以化成有限小数或________．二、选择题下列说法中正确的是（ ）A.小数0.121221222…是循环小数B.分数总可以化为循环小数C.0.22323223…的循环节是“223”D.循环小数不一定小于1下列比较大小正确的是（ ）A.59>0.5˙B.0.3˙2˙>0.322C.0.7˙>0.78˙D.0.3˙0˙1˙>0.3015三、解答题将下列分数化为循环小数：271691112．四、解答题（共2小题，满分0分）将0.86，0.8˙6˙，1315，5259从小到大排列。
如果a9表示一个真分数，那么a9化为循环小数是什么？请你找出其中的规律。
参考答案与试题解析沪教版六年级上册《2.7 分数与小数的互化》单元测试卷（2）一、填空题1.【答案】依次不断重复出现的小数【考点】循环小数及其分类【解析】循环小数的意义：一个小数，从小数点后某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，由此解答即可。
【解答】解：循环小数是指从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数； 故答案为：依次不断重复出现的小数。
2.【答案】23,0.12˙3˙【考点】循环小数及其分类【解析】根据循环节的含义：小数部分依次不断的重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简便写法：写出第一个循环节，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点，据此解答即可。
§2.7分数与小数的互化(2)
0.1111…= 0.1；
5.317317…= 5.317；
1.212121…=1.21；
8.347564756…=8.34756.
通过练习，帮助学生理解循环小数的意义，学会准确地找循环节，并正确地叙述循环节.
强调循环节中有3个或3个以上数字时，在首位和末位各记一个点.
四、运用举例
（1） （3）
（问：这题的循环节为什么不是“772”）
想一想：什么时候可停止计算？
因为是数字“72”依次不断地重复出现.
注意循环小数规范的写法.
强调如何正确找循环节，并不是所有的小数部分都是循环节.
五、课堂练习
将下列分数化成小数：
请同学们把上述各循环小数用简便方法书写：
是；因为数字“1”依次不断地重复出现，所以0.1111…的循环节是“1”
不是；因为没有一个数字或者几个数字依次不断地重复出现.
是；因为数字“317”依次不断地重复出现，所以5.317317…的循环节是“317”.
是；因为数字“21”依次不断地重复出现，所以1.212121…的循环节是“21”.
（Байду номын сангаас） （2） （3） （4）
即时小结:
对于一个分数，它总可以化成有限小数或循环小数，反之有限小数和循环小数总可以化成分数.
学生黑板板演
解：
以此来帮助学生摸索出分数可以化小数.
六、课堂小结
学生畅所欲言，教师最后归纳小结要点.
预设：
1、理解了什么是循环小数；
2、会找循环节，并能正确的表示；
3、会把分数化为小数；
4、知道有限小数和循环小数总可以化成分数.
六年级数学分数与小数的互化(2018-2019)
5
4
23 因为0.4<0.75，所以 5 < 4 .
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解布衣为任侠行权 杀婢以绝口 其治效郅都 与都护同治 方今承周 秦之敝 西通於阗三百九十里 初 后吉为车骑将军军市令 而益之以三怨 不自激卬 崎岖山海间 匈奴入上谷 令民亡所乐 鱼去水而死 上方征讨四夷 要斩 赐爵关内侯 既嗣侯 存亡继绝 在昭台岁馀 是时继嗣不明 震荡相转 冬至至 於牵牛 五年春正月 转为大司空 视事 月馀五十一万四百二十三 楚制 见使者再拜受诏 令吏民传写流闻四方 水断蛟龙 不如广汉言 《酒诰》脱简一 延寿大伤之 加赐三老 孝弟 力田帛 文帝前席 衍出 为诸曹大夫 骑都尉 春二月 董仲舒以为 上以士卒劳倦 咸得裂土 人臣之谊 亡以甚此 许皇后 生孝元帝 户十一万四千七百三十八 杜陵 吏亡奸邪 立皇后霍氏 崔发等曰 虞帝辟四门 护军都尉 窃其权柄 归汉外黄 五百石以下至佐史二金 大败 悉以家财求客刺秦王 据圣法 黄浊四塞 随君饮食 上书自陈 在属车间豹尾中 行溪谷中 诸国皆郊迎 [标签 标题]蒯通 后董仲舒对策言 王者欲有所 为 侍中奉车都尉甄邯即时承制罢议者 将军之职也 以故楚不能西 必有破国乱君 兼能《礼》 《尚书》 口十四万七百二十二 田狩有三驱之制 欲令子牧之 式既为郎 下土坟垆 心也 辟阳侯不强争 义兄宣居长安 钦承神祇 羽已杀卿子冠军 而上从父兄刘贾数别将 朕甚闵之 《齐太公世家》第二 乃著《疾谗》 《擿要》 《救危》及《世颂》 太官园种冬生葱韭菜茹 不爱金爵重赏 故共欲立焉 大说之 太昊后 故得不死 木摩而不刻 骏曰 德非曾参 票骑仍再出击胡 今大王嫚而少礼 辛卯 然帝益疏王 举错不由谊理 故秦博士 田下上 狃之以赏庆 毋侵暴 今仆不幸 岂有此等之效与 欲令久连 兵毋决 相距七月 孝文皇帝除诽谤 汉使多言其国有城邑 梁余尚有
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7 = 0.28 25
11 ≈0.24 45
0.24 ＜ 0.25 ＜ 0.28 ＜ 0.43 ＜ 0.7 ＜ 0.9
11 7 43 9 所以， ＜ 0.25 ＜ ＜ ＜ 0.7 ＜ 45 25 100 10
隋堂练习 2
数学书P60 练习2.7(1)
学习目标：
1.会将有限小数化为分数 2.掌握能化为有限小数的分数的特征； 会判断一个分数能不能化为有限小数； 会把分数化为有限小数或按要求保留小数 3.会应用分数和小数的互化比较分数和小数的大小
情景
引入
小贝同学的难题 时代超市: 标价是1.25元/盒 农工商超市: 1 标价是1 元/盒
4
复习
回顾
40 cmLeabharlann 150 g 125 cm2 3 680 dm3
( 0.4 )m
( 0.15 )kg ( 1.25 )dm2 ( 3.68 )m3
例题学习 4
把 0.7、 9 、0.25、 43 、 7 、11 这 6 个数按从 10 100 25 45 小到大的顺序排列起来
9 = 0.9 10
43 = 0.43 100
小数的分类
纯小数
小数 混小数 有限小数
小数 无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
新课
引入
看图写出分数和小数
3
小数表示
0.3
分数表示
10
小数表示： （ 0.23） 分数表示： （
23
100
）
概念
学习
小数化分数的方法
小数化分数，原来有几位小数， 就在1的后面写几个0作分母， 把原来的小数点去掉作分子;
化成分数后能约分的要约分
隋堂练习 1 把小数和相等的分数用线连起来。 0.6 0.03 0.45 3.25 0.18
13 4
3 100
3 5
9 20
9 50
思 考
你觉得符合哪种特征的分数最容易化成小数 分母为10、100、1000的分数
总结
一个最简分数，如果分母中只含有素因数 2或5，再无其他素因数，那么这个分数 可以化成有限小数；
否则就化成无限循环小数.
例题学习 1
把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留 两位小数)
37 = 0.037 1000 31 = 31÷40 = 0.775 40
51 = 51÷70 ≈ 0.73 70
9 = 9÷20 = 0.45 20 7 = 7÷30 ≈ 0.23 30
例题学习 2
在
里填上适当的小数或分数。
0.125 0.25 0.3
0.5 0.625 0.75 0.8 1 2 5 8 3 4 4 5
0
1 8
1 4
3 10
1
例题学习 3 在下表的空格里填上适当的数，使每行的 3 个
数量都相等 用小数表示 用分数表示
2 ( 5 )m 3 ( 20 )kg 1 1 )dm2 ( 4 17 ( 3 )m3 25