2013年中考压轴题(二)
2013全国部分地市中考(压轴题 )归纳猜想型问题(含考答案)
归纳猜想型问题中考考点精讲考点一:猜想数式规律通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式,然后猜想其中蕴含的规律。
一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成要求的格式。
例1 (2013•巴中)观察下面的单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,…根据你发现的规律,第8个式子是.思路分析:根据单项式可知n为双数时a的前面要加上负号,而a的系数为2(n-1),a的指数为n.解:第八项为-27a8=-128a8.点评:本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.对应训练1.(2013•株洲)一组数据为:x,-2x2,4x3,-8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为.1.(-2)n-1x n考点二:猜想图形规律根据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律。
其中,以图形为载体的数字规律最为常见。
猜想这种规律,需要把图形中的有关数量关系列式表达出来,再对所列式进行对照,仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。
例2 (2013•牡丹江)用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是.思路分析:观察图形可知,第1个图形共有三角形5+2个;第2个图形共有三角形5+3×2-1个;第3个图形共有三角形5+3×3-1个;第4个图形共有三角形5+3×4-1个;…;则第n 个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个;解答:解:观察图形可知,第1个图形共有三角形5+2个;第2个图形共有三角形5+3×2-1个;第3个图形共有三角形5+3×3-1个;第4个图形共有三角形5+3×4-1个;…;则第n个图形共有三角形5+3n-1=3n+4个;故答案为:3n+4点评:此题考查了规律型:图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.例3 (2013•绥化)如图所示,以O为端点画六条射线后OA,OB,OC,OD,OE,O后F,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线上.思路分析:根据规律得出每6个数为一周期.用2013除以3,根据余数来决定数2013在哪条射线上.解:∵1在射线OA上,2在射线OB上,3在射线OC上,4在射线OD上,5在射线OE上,6在射线OF上,7在射线OA上,…每六个一循环,2013÷6=335…3,∴所描的第2013个点在射线和3所在射线一样,∴所描的第2013个点在射线OC上.故答案为:OC.点评:此题主要考查了数字变化规律,根据数的循环和余数来决定数的位置是解题关键.对应训练2.(2013•娄底)如图,是用火柴棒拼成的图形,则第n个图形需根火柴棒.2.2n+13.(2013•江西)观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第n个图形中所有点的个数为(用含n的代数式表示).3.(n+1)2解:第1个图形中点的个数为:1+3=4,第2个图形中点的个数为:1+3+5=9,3.(8052,0)考点四:猜想数量关系数量关系的表现形式多种多样,这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式。
2013年全国中考数学(169套)选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题11:其它存在性问题
编辑一、选择题 (无) 二、填空题 (无) 三、解答题1. (2013年湖南怀化10分)如图,矩形ABCD 中,AB=12cm ,AD=16cm ,动点E 、F 分别从A 点、C 点同时出发,均以2cm/s 的速度分别沿AD 向D 点和沿CB 向B 点运动。
(1)经过几秒首次可使EF ⊥AC ?(2)若EF ⊥AC ,在线段AC 上,是否存在一点P ,使EP AE AP 2EF =⋅⋅?若存在,请说明P 点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由。
2. (2013年湖南益阳12分)如图1,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠ABC的平分线BE交AC于E.(1)求证:AE=BC;(2)如图(2),过点E作EF∥BC交AB于F,将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°<α<144°)得到△AE′F′,连结CE′,BF′,求证:CE′=BF′;(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB?若存在,求出相应的旋转角α;若不存在,请说明理由.3. (2013年湖南张家界12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC.(1)求直线CD的解析式;(2)求抛物线的解析式;(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:△CEQ∽△CDO;(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.4. (2013年湖北恩施12分)如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).(1)求直线BD和抛物线的解析式.(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.∴直线BD的解析式为:y=﹣x+3。
中考化学压轴题废液成分探究题二
废液分析二1。
将①碳酸钠与氢氧化钙溶液反应后的物质倒入烧杯中,又将②碳酸钠溶液与稀盐酸反应后的物质倒入烧杯中,混合后发现白色沉淀增多。
请你回答反应后①中的溶质是②中的溶质是反应后溶液中一定不含有的阳离子是2. 同学们做氢氧化钠溶液与硫酸溶液的反应,碳酸钠溶液与氯化钡溶液的反应,实验结束后,将废液倒入烧杯中,呈浑浊状,静止后过滤。
(1)取滤液少许,滴加酚酞溶液,酚酞溶液变红,说明滤液中一定没有大量的;(2)另取少量滤液,滴加稀盐酸,有气泡产生,则滤液中一定含有;(3)结合有关物质之间的反应和相关性质,综合分析滤液中还一定含有的物质是 ;可能含有的物质是 .3.(2010•哈尔滨36)甲、乙同学在学完酸的化学性质后,做了如下实验:实验结束,甲、乙同学依次将废液缓慢倒入同一洁净的废液缸中,然后进行了讨论.【观察与讨论1】甲同学在做实验时没有观察到明显现象,于是对氢氧化钙溶液和稀盐酸能发生反应表示怀疑.但乙同学认为,甲同学实验时向氢氧化钙溶液中应先滴几滴酚酞试液,再滴加适量的稀盐酸,当观察到时.就可以说明两种物质能发生反应.【观察与讨论2】当乙同学沿废液缸内壁缓慢倾倒液体时,观察到废液缸中先有气泡产生,然后又出现了白色沉淀.经过讨论确定,甲、乙同学试管中废液含有的溶质分别是、(均写化学式),才会出现上述现象.为了科学处理试验后产生的废液,甲、乙同学决定对废液缸中最终废液溶质的成分进行探究.【提出问题】最终废液中含有什么溶质?【猜想与假设】甲同学猜想:废液中含有NaCl、CaCl2两种物质乙同学猜想:废液中含有NaCl、Na2CO3两种物质【活动与探究】甲、乙同学为了验证自己的猜想分别同时进行了如下实验:甲同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加碳酸钠溶液,无明显现象.得出结论:甲猜想不成立,则乙猜想成立.乙同学实验:取少量废液于试管中,向其中滴加氯化钙溶液,出现白色沉淀.得出结论:乙猜想成立,则甲猜想不成立.【反思与评价】请对甲同学由实验现象得出的结论给予评价。
2013年中考数学压轴题 2-含答案
1.如图,抛物线的顶点为A (2,1),且经过原点O ,与x 轴的另一个交点为B .(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M ,使△MOB 的面积是△AOB 面积的3倍;(3)连结OA ,AB ,在x 轴下方的抛物线上是否存在点N ,使△OBN 与△OAB 相似?若存在,求出N 点的坐标;若不存在,说明理由.解:(1)由题意,可设抛物线的解析式为y =a (x -2)2+1.∵抛物线经过原点,∴a (0-2)2+1=0,∴a =-41. ∴抛物线的解析式为y =-41(x -2)2+1=-41x 2+x . ························· 3分 (2)△AOB 和所求△MOB 同底不等高,若S △MOB =3S △AOB ,则△MOB 的高是△AOB 高的3倍,即M 点的纵坐标是-3. ············································································· 5分∴-41x 2+x =-3,整理得x 2-4x -12=0,解得x 1=6,x 2=-2. ∴满足条件的点有两个:M 1(6,-3),M 2(-2,-3) ····························· 7分(3)不存在. ········································································································ 8分理由如下:由抛物线的对称性,知AO =AB ,∠AOB =∠ABO .若△OBN ∽△OAB ,则∠BON =∠BOA =∠BNO .设ON 交抛物线的对称轴于A ′ 点,则A ′ (2,-1).∴直线ON 的解析式为y =-21x .由21x =-41x 2+x ,得x 1=0,x 2=6. ∴N (6,-3).过点N 作NC ⊥x 轴于C .在Rt △BCN 中,BC =6-4=2,NC =3∴NB =2232+=13.∵OB =4,∴NB ≠OB ,∴∠BON ≠∠BNO ,∴△OBN 与△OAB 不相似. 同理,在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N 点.∴在x 轴下方的抛物线上不存在点N ,使△OBN 与△OAB 相似. ····· 10分2.如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为(-2,0),连结OA ,将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°,得到线段OB .(1)求点B 的坐标;(2)求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ,使△BOC 的周长最小?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由.(4)如果点P 是(2)中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么△PAB 是否有最大面积?若有,求出此时P 点的坐标及△PAB 的最大面积;若没有,请说明理由.(1)如图1,过点B 作BM ⊥x 轴于M .由旋转性质知OB =OA =2.∵∠AOB =120°,∴∠BOM =60°.∴OM =OB ·cos60°=2×21=1,BM =OB ·sin60°=2×23=3. ∴点B 的坐标为(1,3). ··········································· 1分(2)设经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c∵抛物线过原点,∴c =0. ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=-3024b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==33233b a ∴所求抛物线的解析式为y =33x 2+332x . ······································ 3分 (3)存在. ·········································································································· 4分如图2,连接AB ,交抛物线的对称轴于点C ,连接OC .∵OB 的长为定值,∴要使△BOC 的周长最小,必须BC +OC 的长最小. ∵点A 与点O 关于抛物线的对称轴对称,∴OC =AC .∴BC +OC =BC +AC =AB .由“两点之间,线段最短”的原理可知:此时BC +OC 最小,点C 的位置即为所求.设直线AB 的解析式为y =kx +m ,将A (-2,0),B (1,3)代入,得⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-302m k m k 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==33233m k∴直线AB 的解析式为y =33x +332. 抛物线的对称轴为直线x =332332⨯-=-1,即x =-1. 将x =-1代入直线AB 的解析式,得y =33×(-1)+332=33. ∴点C 的坐标为(-1,33). ································································· 6分 (4)△PAB 有最大面积. ·················································································· 7分如图3,过点P 作y 轴的平行线交AB 于点D .∵S △PAB =S △PAD +S △PBD=21(y D -y P )(x B -x A ) =21[(33x +332)-(33x 2+332x )](1+2) =-23x 2-23x +3 =-23(x +21)2+839 ∴当x =-21时,△PAB 的面积有最大值,最大值为839.··············· 8分 此时y P =33×(-21)2+332×(-21)=-43. ∴此时P 点的坐标为(-21,-43). ···················································· 9分。
2013学年苏教版数学中考压轴题(带解析)
2013学年苏教版数学中考压轴题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三四五总分得分1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分一、单选题(注释)图象上的概率是()A.B.C.D.【答案】D【解析】在数-1,1,2中任取两个数作为点坐标共有六种组合,当x=-1时,y=-3;当x=1时,y=-3;当x=2时,y=0;当y=-1时,x=1;当y=1时,x=3;当y=2时,x=4,所以概率是。
2、如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x 轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y (平方单位),则y关于x的函数图象大致为()【答案】C【解析】解:∵D(5,4),AD=2.∴OC=5,CD=4 OA=5∴运动x秒(x<5)时,OE=OF=x,作EH⊥OC于H,AG⊥OC于点G,∴EH∥AG∴△EHO∽△AGO即:∴EH=x∴S△EOF=OF?EH=×x×x=x2,故A.B选项错误;当点F运动到点C时,点E运动到点A,此时点F停止运动,点E在AD上运动,△EOF的面积不变,点在DC上运动时,如图,EF=11﹣x,OC=5∴S△EOF=OC?CE=×(11﹣x)×5=﹣x+是一次函数,故C正确,故选C.3、若二次函数.当≤ 3时,随的增大而减小,则的取值范围是()A.= 3 B.>3 C.≥ 3D.≤ 3【答案】C【解析】∵二次函数的解析式y=(x-m)2-1的二次项系数是1,∴该二次函数的开口方向是向上;又∵该二次函数的图象的顶点坐标是(m,-1),∴该二次函数图象在[-∞,m]上是减函数,即y随x的增大而减小;而已知中当x≤3时,y随x的增大而减小,∴x≤3,∴x-m>0,∴m≥3.故选C.4、记抛物线的图象与正半轴的交点为A,将线段OA分成2012等份,设分点分别为P 1, P2,…,P2011,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点Q1,Q2,…,Q2011,再记直角三角形OP1Q1,P1P2Q2,…的面积分别为S1,S2,…,这样就记,W的值为()A.505766 B.505766.5 C.505765 D.505764【答案】B【解析】根据抛物线的特征及每个小三角形的面积的特征即可计算出=505766.5,故选B。
2013届北京市中考数学二轮专题突破复习课件填空压轴题
专题二┃ 京考解读
[解析] 通过对字母观察可知:前六个字母为一组,后边 就是这组字母反复出现.12 除以 6 刚好余数为零,则表示这组 字母刚好出现两次,∴最后一个字母应该是 B.当字母 C 第 201 次出现时,由于每组字母中 C 出现两次,则这组字母应 该出现 100 次后还要加一次 C 字母出现,而第一个 C 字母在 第三个出现,∴100×6+3=603.当字母 C 第 2n+1 次出现时, 则这组字母应该出现 2n 次后还要加一次 C 字母出现,∴应 该是 n×6+3=6n+3.
[解析] 从表格中能看出所得分数为 5、11、19、29、 41….
从上图中,我们能看出这一组数的增幅不相等,但是增幅 以 2 的幅度在增加,∴所得分数是挪动珠子数的二次函数.
专题二┃ 京考解读
设挪动 n 颗珠子时(n 为大于 1 的整数), 所得分数为 yn=an2+bn+c, 由题意得49aa+ +23bb+ +cc= =511,,
专题二┃北京中考填空压轴题分析与预测
专题二┃ 京考解读
京考解读
考情分析
规律探究性问题的解答需要学生经历观察、分析、归纳、 概括、推理、检验等一系列探索活动,对学生的“数感”提 出较高要求.
新定义题型就是指通过试题提供的新定义、新概念、新 规则、新材料来创设新情境、提出新问题,要求学生运用它 去解决新问题,并以此考查学生自学能力和阅读理解能力、 知识迁移能力等综合素质.
专题二┃ 京考解读
[解析] 观察图形可知,正方形都相似,△A1B1A2∽△A2B2A3, 这些三角形的三边比等于 1∶2∶ 5,可求出 A1B1∶AB=2∶3. 同理可知每一个正方形与后一个正方形的相似比等于 3∶2,∵第 1 个正方形的面积为 5,∴2 个正方形的面积为 5(32)2,第 3 个正方 形的面积为 5(32)4,第 n 个正方形的面积为 5322n-2.
2013年中考压轴题精选2013.05.15
2013年中考压轴题精选”“XX专题训练一.解答题(共7小题)1.(2010•绵阳)如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点,BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;(2)在直线EF上求一点H,使△CDH的周长最小,并求出最小周长;(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动,当K运动到什么位置时,△EFK的面积最大?并求出最大面积.2.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)抛物线与x轴的另一个交点坐标;_________;(2)方程ax2+bx+c=0的两个根是_________;(3)不等式ax2+bx+c<0的解是_________;(4)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_________;(5)求出抛物线的解析式及顶点坐标.3.(2012•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,﹣).(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;(2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB;(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.4.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(3,0),C(0,1).将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°,得到矩形OA′B′C′.设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点C′、M、N.解答下列问题:(1)求出该抛物线所表示的函数解析式;(2)将△MON沿直线BB′翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在该抛物线上,并请说明理由;(3)将该抛物线进行一次平移(沿上下或左右方向),使它恰好经过原点O,求出所有符合要求新抛物线的解析式.5.(2009•柳州)如图,已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣b(a>0)与x轴的一个交点为B(﹣1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标;(2)以AD为直径的圆经过点C.①求抛物线的解析式;②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标.6.如图,在直角坐标平面内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上.(1)求m的值和抛物线y=ax2+bx的解析式;(2)如在线段OB上有一点C,满足OC=2CB,在x轴上一点D(10,0),连接DC,且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式;②如点M是直线DC上的一个动点,在x轴上方的平面内有另一点N,且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形,请求出点N的坐标.(直接写出结果,不需要过程.)7.(2008•宜宾)已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(﹣1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积;(3)△AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.(注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为)如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0)、B(0,﹣5)、C(5,0).(1)求此抛物线的表达式;(2)若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点,以线段EF为直径的圆与x轴相切,求该圆的半径;(3)在点B、点C之间的抛物线上有点D,使△BDC的面积最大,求此时点D的坐标及△BDC的面积.,解得因为抛物线的对称轴为直线解得:解得所以圆的半径为答:该圆的半径是.)代入得:解得:时,,,﹣,,﹣的面积是.。
2013中考部分地市中考数学压轴题集(含答案)
2013中考压轴试题代数几何综合1、(2013年潍坊市压轴题)如图,抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称,与坐标轴交于C B A 、、三点,且4=AB ,点⎪⎭⎫ ⎝⎛232,D 在抛物线上,直线是一次函数()02≠-=k kx y 的图象,点O 是坐标原点.()求抛物线的解析式;()若直线平分四边形OBDC 的面积,求k 的值.()把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线交于N M 、两点,问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ,使得不论k 取何值,直线PM 与PN 总是关于y 轴对称?若存在,求出P 点坐标;若不存在,请说明理由.答案:(1)因为抛物线关于直线x=1对称,AB=4,所以A(-1,0),B(3,0),由点D(2,1.5)在抛物线上,所以⎩⎨⎧=++=+-5.1240c b a c b a ,所以3a+3b=1.5,即a+b=0.5,又12=-a b ,即b=-2a,代入上式解得a =-0.5,b =1,从而c=1.5,所以23212++-=x x y . ()由(1)知23212++-=x x y ,令x=0,得c(0,1.5),所以CD//AB,令kx -2=1.5,得l 与CD 的交点F(23,27k ),令kx -2=0,得l 与x 轴的交点E(0,2k),根据S 四边形OEFC =S 四边形EBDF 得:OE+CF=DF+BE,即:,511),272()23(272=-+-=+k k k k k 解得 (3)由(1)知,2)1(21232122+--=++-=x x x y所以把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为221x y -=假设在y 轴上存在一点P(0,t),t >0,使直线PM 与PN 关于y 轴对称,过点M 、N 分别向y 轴作垂线MM 1、NN 1,垂足分别为M 1、N 1,因为∠MPO=∠NPO,所以Rt △MPM 1∽Rt △NPN 1, 所以1111PN PM NN MM =,………………(1) 不妨设M(x M ,y M )在点N(x N ,y N )的左侧,因为P 点在y 轴正半轴上, 则(1)式变为NMN M y t y t x x --=-,又y M =k x M -2, y N =k x N -2,把2交(((D (点A(-1,0)、点B 是二次函数y=ax 2-2 的图象与x 轴的交点,a-2=0,a=2. 二次函数的解析式为y=2x 2-2;②点B 与点A(-1,0)关于直线x=0对称,点B 的坐标为(1,0); (2)∠BOC=∠PDB=90º,点P 在直线x=m 上,设点P 的坐标为(m,p ), OB=1, OC=2, DB= m-1 , DP=|p| ,①当△BOC ∽△PDB 时,OB OC = DP DB ,12= |p|m-1 ,p= m-12 或p = 1- m2,点P 的坐标为(m ,m-12 )或(m ,1- m2 );②当△BOC ∽△BDP 时,OB OC = DB DP ,12= m-1|p|,p=2m-2或p=2-2m, 点P 的坐标为(m ,2m-2)或(m ,2-2m );综上所述点P 的坐标为(m ,m-12 )、(m ,1- m2 )、(m ,2m-2)或(m ,2-2m );(3)不存在满足条件的点Q 。
2013中考数学压轴题练习
2013中考数学压轴题练习1.某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下: 设∠BAC =θ(0°<θ<90°).现把小棒依次摆放在两射线AB ,AC 之间,并使小棒两端分别落在两射线上. 活动一:如图甲所示,从点A 1开始,依次向右摆放小棒,使小棒与小棒在两端点处互相垂直,A 1A 2为第1根小棒. 数学思考:(1)小棒能无限摆下去吗?答: .(填“能”或“不能”) (2)设AA 1=A 1A 2=A 2A 3=1. ①θ= 度;②若记小棒A 2n-1A 2n 的长度为a n (n 为正整数,如A 1A 2=a 1,A 3A 4=a 2,),求此时a 2,a 3的值,并直接写出a n (用含n 的式子表示).图甲活动二: 如图乙所示,从点A 1开始,用等长的小棒依次向右摆放,其中A 1A 2为第1根小棒,且A 1A 2= AA 1.数学思考:(3)若已经向右摆放了3根小棒,则1θ= ,2θ= ,3θ= ;(用含θ的式子表示) (4)若只能..摆放4根小棒,求θ的范围.图乙2.数学课上,李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC 中,点E 在AB 上,点D 在CB 的延长线上,且ED=EC ,如图.试确定线段AE 与DB 的大小关系,并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况,探索结论当点E 为AB 的中点时,如图1,确定线段AE 与DB 的大小关系,请你直接写出结论: AE DB (填“>”,“<”或“=”).EA BCDEA BCD(2)特例启发,解答题目解:题目中,AE 与DB 的大小关系是:AE DB (填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E 作//EF BC ,交AC 于点F . (请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形ABC 中,点E 在直线AB 上,点D 在直线BC 上,且ED EC =.若ABC ∆的边长为1,2AE =,求CD 的长(请你直接写出结果).3.已知:二次函数y =x 2+bx -3的图像经过点P (-2,5). (1)求b 的值,并写出当1<x ≤3时y 的取值范围;(2)设点P 1(m ,y 1)、P 2(m +1,y 2)、P 3(m +2,y 3)在这个二次函数的图像上. ①当m =4时,y 1、y 2、y 3能否作为同一个三角形的三边的长?请说明理由;②当m 取不小于5的任意实数时,y 1、y 2、y 3一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由.第2题图1 第2题图24.已知抛物线:y=x²-2x +m-1 与x 轴只有一个交点,且与y 轴交于A 点, 如图,设它的顶点为B (1)求m 的值;(2)过A 作x 轴的平行线,交抛物线于点C ,求证是△ABC 是等腰直角三角形;yxCEA O BF(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C',且与x 轴的左半轴交于E 点,与y 轴交于F 点,如图.请在抛物线C'上求点P ,使得△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形.5.如图(1),矩形ABCD 的一边BC 在直角坐标系中x 轴上,折叠边AD,使点D 落在x 轴上点F 处,折痕为AE ,已知AB=8,AD=10,并设点B 坐标为(m,0),其中m >0.(1)求点E 、F 的坐标(用含m 的式子表示); (2)连接OA ,若△OAF 是等腰三角形,求m 的值;(3)如图(2),设抛物线y=a(x -m -6)2+h 经过A 、E 两点,其顶点为M ,连接AM ,若∠OAM=90°,求a 、h 、m 的值.。
2013中考物理电学典型计算压轴题
电路典型计算题:1、在图1所示的电路中,电源电压保持不变,滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。
闭合电键S后,电流表A的示数为0.5安,电压表V l的示数为10伏,电压表V2的示数为6伏。
求:①定值电阻R1的阻值。
②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1,并选择合适的电表量程。
要求:在不更换电表量程的情况下,移动变阻器的滑片P,使所有电表的示数都能达到各自的最大值,且电路能正常工作。
第一,符合上述条件的所有可能的定值电阻阻值:__________________。
第二,满足上述要求时,电流表示数的最小值。
(写明必要理由)图12、在图2所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1为60欧,滑动变阻器R2上标有“100Ω 3A”字样。
当电键S闭合时,电流表A1的示数为0.2安。
求:①电源电压。
②电阻R1消耗的功率。
③移动滑动变阻器R2的滑片P,使电流表A2指针偏离零刻度线的角度恰好为电流表A1指针偏离零刻度线角度的两倍,求此时变阻器连入电路的电阻。
图23、图3(a)所示的电路中,电源电压保持不变,闭合电键S,当滑片P移到滑动变阻器R2的某一端时,电压表、电流表的示数如图3(b)所示,求:(1)滑动变阻器R2接入电路的阻值。
(2)10秒内电流通过R2所做的功。
(3)当滑片P移到滑动变阻器R2的另一端时,电压表和电流表的指针同时在(b)图指针所示的基础上偏转了相同的角度,求电源电压值。
图3(a)图3(b)4、如图4所示的电路中,电源电压保持不变。
电阻R1的阻值为20欧,滑动变阻器R2上标有“20Ω,2A”字样。
闭合电键S后,当滑动变阻器的滑片P在中点位置时,电压表V1的示数为4伏。
求:(1)电流表的示数;(2)电压表V的示数;(3)在电表量程可以改变的情况下,是否存在某种可能,改变滑片P的位置,使两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同?如果不可能,请说明理由;如果可能,请计算出电路中的总电阻。
2013全国部分地市中考(压轴题)动点型(含答案)
2013全国部分地市中考题(压轴题)动点型问题例1 (2013•兰州)如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度不变,则以点B为圆心,线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为()A.B.C.D.思路分析:分析动点P的运动过程,采用定量分析手段,求出S与t的函数关系式,根据关系式可以得出结论.解:不妨设线段AB长度为1个单位,点P的运动速度为1个单位,则:(1)当点P在A→B段运动时,PB=1-t,S=π(1-t)2(0≤t<1);(2)当点P在B→A段运动时,PB=t-1,S=π(t-1)2(1≤t≤2).综上,整个运动过程中,S与t的函数关系式为:S=π(t-1)2(0≤t≤2),这是一个二次函数,其图象为开口向上的一段抛物线.结合题中各选项,只有B符合要求.故选B.点评:本题结合动点问题考查了二次函数的图象.解题过程中求出了函数关系式,这是定量的分析方法,适用于本题,如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择.对应训练1.(2013•白银)如图,⊙O的圆心在定角∠α(0°<α<180°)的角平分线上运动,且⊙O 与∠α的两边相切,图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r(r>0)变化的函数图象大致是()A.B.C.D.1.C考点二:动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题. 它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题. 这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
)动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。
功率模型(力学)
2013中考压轴题预测《力学部分》一《功率模型》例题1(08年安徽.T21).一辆汽车在水平路面上匀速行驶:(1)若汽车的牵引力用F表示,速度用v表示,发动机的功率用P表示,请你推导出F、P和v之间的关系式:P=Fv.(2)若汽车的发动机在90KW的额定功率下工作,此时汽车匀速行驶的速度大小为30m/s,求牵引力F的大小和所受阻力f的大小.2(2009年安徽.T22)一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10 min,消耗的汽油为1.2Kg.汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2x103N,汽油的热值q=4.6 x107J/Kg.问:(1)汽车在这段时间内消耗的功率(即1秒时间内汽油完全燃烧放出的热量)是多少? (2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少? (3)比较(1)和(2)的结果,你有什么发现?简要分析原因(写出两条即可).3(2010年安徽.T21)某型号汽车发动机的额定功率为6×104W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。
在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:(l)发动机所提供的牵引力大小;(2)行驶速度的大小;(3)行驶5min牵引力所做的功。
4(2011年安徽.T22).随着人们生活水平的日益提高,小汽车越来越多地走进了百姓人家。
一辆使用汽油为燃料的小汽车,以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时,发动机的实际功率为20 kW。
若小汽车行驶的距离为100km,汽油的热值g=4.6×107J/kg,小汽车发动机的效率为25%。
求小汽车在这段路程中:(1)运动的时间;(2)发动机所做的功;(3)消耗汽油的质量。
5(2012年安徽.T21)一辆小汽车在平直公路上匀速行驶,发动机的牵引力为2000N,速度为108km/h.(1)求小汽车匀速行驶时受到的阻力大小.(2)求牵引力在10min内所做的功.(3)若发动机的牵引力用F表示,小汽车的速度用v表示,请推导出牵引力的功率P=Fv.二《力学行列式》例题6(2011年安徽.T21).斜面是一种常见的简单机械,在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。
2013中考压轴题复习
2013达州耀华育才学校中考复习二直击达州2013年中考压轴题一.相似三角形问题例1直线113y x =-+分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点,△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°后得到△COD ,抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、C 、D 三点.(1) 写出点A 、B 、C 、D 的坐标;(2) 求经过A 、C 、D 三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G 的坐标;(3) 在直线BG 上是否存在点Q ,使得以点A 、B 、Q 为顶点的三角形与△COD 相似?若存在,请求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.思路点拨1.图形在旋转过程中,对应线段相等,对应角相等,对应线段的夹角等于旋转角. 2.用待定系数法求抛物线的解析式,用配方法求顶点坐标3.第(3)题判断∠ABQ =90°是解题的前提. 4.△ABQ 与△COD 相似,按照直角边的比分两种情况,每种情况又按照点Q 与点B 的位置关系分上下两种情形,点Q 共有4个.满分解答:(1)A (3,0),B (0,1),C (0,3),D (-1,0).(2)因为抛物线y =ax 2+bx +c 经过A (3,0)、C (0,3)、D (-1,0) 三点,所以930,3,0.a b c c a b c ++=⎧⎪=⎨⎪-+=⎩ 解得1,2,3.a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩所以抛物线的解析式为y =-x 2+2x +3=-(x -1)2+4,顶点G 的坐标为(1,4).(3)如图2,直线BG 的解析式为y =3x +1,直线CD 的解析式为y =3x +3,因此CD //BG .因为图形在旋转过程中,对应线段的夹角等于旋转角,所以AB ⊥CD .因此AB ⊥BG ,即∠ABQ =90°.因为点Q 在直线BG 上,设点Q 的坐标为(x ,3x +1),那么BQ =.Rt △COD 的两条直角边的比为1∶3,如果Rt △ABQ 与Rt △COD 相似,存在两种情况:①当3BQ BA =3=.解得3x =±.所以1(3,10)Q ,2(3,8)Q --.②当13BQBA =13=.解得13x =±.所以31(,2)3Q ,41(,0)3Q -.考点伸展第(3)题在解答过程中运用了两个高难度动作:一是用旋转的性质说明AB ⊥BG;二是BQ ==.我们换个思路解答第(3)题:如图3,作GH ⊥y 轴,QN ⊥y 轴,垂足分别为H 、N .通过证明△AOB ≌△BHG ,根据全等三角形的对应角相等,可以证明∠ABG =90°.在Rt △BGH 中,sin 1∠=cos 1∠=.①当3BQBA =时,BQ =.在Rt △BQN 中,sin 13QNBQ =⋅∠=,cos 19BN BQ =⋅∠=.当Q 在B 上方时,1(3,10)Q ;当Q 在B 下方时,2(3,8)Q --.②当13BQ BA =时,BQ =31(,2)3Q ,41(,0)3Q -.例2 :Rt △ABC 在直角坐标系内的位置如图1所示,反比例函数(0)ky k x=≠在第一象限内的图像与BC 边交于点D (4,m ),与AB 边交于点E (2,n ),△BDE 的面积为2.(1)求m 与n 的数量关系; (2)当tan ∠A =12时,求反比例函数的解析式和直线AB 的表达式;(3)设直线AB 与y 轴交于点F ,点P 在射线FD 上,在(2)的条件下,如果△AEO 与△EFP 相似,求点P 的坐标.思路点拨:1.探求m 与n 的数量关系,用m 表示点B 、D 、E 的坐标,是解题的突破口。
2013年中考物理 电学压轴题 家用电器问题
2013年中考物理试题电学压轴题之家用电器问题1、(2013东营)某品牌家用电熨斗的电路如图甲所示,额定电压为220V 、最大功率为440W ,发热部分由调温电阻R 和定值电阻R 0组成,调温电阻R 是可变电阻,其最大阻值为110Ω。
电阻值均不受温度影响。
(1)定值电阻R 0的阻值是多大?(2)该电熨斗工作时的最小功率多大?此时通过电路的电流是多大?(3)假设电熨斗每秒钟散发的热量Q 跟电熨斗温度t 的关系如图乙所示,请分析得出电熨斗工作时温度的调节范围。
解:(1)当调温电阻R=0Ω时电熨斗的电功率最大,由U I R=和P =UI 得2U R P =,则220(220V)11044W0U R P ===Ω (2)当调温电阻R =110Ω时电熨斗的电功率最小,由UI R=和P =UI 得2U P R =,电熨斗的最小电功率是220(220V)220110110W U P R R ===+Ω+Ω此时电熨斗的电流是220W 1A 220V P I U ===(或0220V 1A 110110U I R R ===+Ω+Ω) (3)由图乙可知,当电熨斗功率是440W 时,温度最高为200℃;当功率是220W 时,温度最低为90℃。
故电熨斗工作时温度的调节范围为90℃~200℃。
乙t /℃甲220V2、(2013济宁)小满了解到从2012年10月1日起禁止进口和销售100W 及以上普通照明白炽灯,推广使用节能灯,于是马上买来“220V 20W ”的节能灯(图18乙),与“220V 100W ”的白炽灯(图18甲)做了对比实验,发现两灯发光效果相当。
(1)试计算换用这只节能灯和使用原来的白炽灯相比,一年工作2000h 节约的电能。
(2)若实际电压为200V ,求该节能灯的实际功率。
(结果保留整数) 解:(1)一年可节约的电能:W=Pt=(100-20)×10-3kW×2000h=160kW.h (2)节能灯的电阻:R=U 额2/P 额乙=2202/20欧=2420欧 节能灯的实际功率:P 实=U 实2/R=2002/2420W=17W3、(2013•黑河)小波的妈妈为了改善早餐的营养,买了一台全自动豆浆机.下表是这个豆浆机的主要技术参数.如图甲所示是豆浆机的主要结构:中间部位是一个带动刀头的电动机,用来将原料进行粉碎打浆;外部是一个金属圆环形状的电热管,用来对液体加热煮沸.图乙是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作时的“P﹣t”图象. 请解答下列问题:(1)豆浆机正常加热时的电流是多少?(2)豆浆机正常加热时电热管的电阻是多少?(3)豆浆机正常工作做一次豆浆,总共消耗的电能是多少? (1)由P=UI 可得,豆浆机正常加热时的电流: I 1===5.5A ;(2)由I=可得,豆浆机正常加热时电热管的电阻: R 1===40Ω;(3)由乙图可知:加热时间t 1=9min=540s ,电动机工作时间t 2=2min=120s , 加热消耗的功率:W 1=P 1t 1=1210W×540s=653400J, 电动机工作消耗的电能: W 2=P 2t 2=120W×2×60s=14400J,豆浆机正常工作做一次豆浆总共消耗的电能:W=W1+W2=653400J+14400J=667800J.4、(2013•深圳)如图1、图2所示是我们常见的可调节亮度的台灯及电路图,变阻器R的最大电阻值为2200Ω,台灯灯泡的铭牌如图3所示.求:(1)台灯灯泡的电阻.(2)灯泡正常发光时的电流.(3)台灯处在最省电时的工作状态时,灯泡的电功率.(1)由P=可得,灯泡电阻:R L===2200Ω;(2)灯泡正常发光时两端的电压U L=220V,功率P L=22W,由P=UI可得,通过灯泡的电流:I L额===0.1A;(3)因为电路电压一定,总电阻越大功率越小就越省电,∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,∴此时电路中的电流:I===0.05A,灯泡的电功率:P灯泡=I2R L=(0.05A)2×2200Ω=5.5W.5、(2013年广州市)23.(6分)如右图所示是额定电压为220V的理发用电吹风的典型电路,其中电热丝通电后可以发热,电动机通电后可以送风,且电动机的额定功率为120W。
2013年北京市中考一、二模拟题分类汇编:选择、填空压轴题
B C第二章 选择、填空压轴题选择压轴题(一)几何图形与函数图象1.(2013东城一模8)8. 如图,在边长为4的正方形ABCD 中,动点P 从A 点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB 向B 点运动,同时动点Q 从B 点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC →CD 方向运动,当P 运动到B 点时,P ,Q 两点同时停止运动.设P 点运动的时间为t ,△APQ 的面积为S ,则S 与t 的函数关系的图象是2.(2013大兴一模8)如图,已知A 、B 是反比例函数y = kx (k >0,x >0)图象上的两点,BC ∥x 轴,交y 轴于点C .动点P 从坐标原点O 出发,沿O→A→B→C 匀速运动,终点为C .过点P 作PM⊥x 轴,PN⊥y 轴,垂足分别为M 、N .设四边形OMPN 的面积为S ,点P 运动的时间为t ,则S 关于t 的函数图象大致为3.(2013丰台一模8)如图,在ABC △中,1AB AC ==,20BAC ∠= .动点P 、Q 分别在直线BC 上运动,且始终保持100PAQ ∠=.设B P x =,CQ y =,则y 与x 的函数关系的图象大致可以表示为x xxOA B C DG HE (F)ABCD84.(2013平谷一模8)如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线kyx=(k≠0)与ABC∆有交点,则k的取值范围是A.12k<<B.13k≤≤C.14k≤≤D.14k<≤5.(2013石景山一模8)已知:如图,正方形ABCD的边长为2,E、F分别为AB、AD的中点,G为线段CE上的一个动点,设xCECG=,ySGDF=∆,则y与x的函数关系图象大致是6.(2013怀柔一模8)如图1,从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后,动点P从点B出发,沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则图形ABCDEF的面积是A.28 B.32 C.36 D.487.(2013怀柔一模8)如图,四边形ABCD是边长为1 的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F→H 方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是()图1EDMBAFCA B C D8.(2013海淀一模8)如图,△ABC 是等边三角形,6AB 厘米,点P 从点B 出发,沿BC 以每秒1 厘米的速度运动到点C 停止;同时点M 从点B 出发,沿折线BA -AC 以每秒3厘米的速度运动到点C 停止.如果其中一个点停止运动,则另一个点也停止运动.设点P 的运动时间为t 秒,P 、M 两点之间的距离为y 厘米,则表示y 与t 的函数关系的图象大致是A. B. C. D.9.(2013海淀一模8)如图,AB 为半圆的直径, 点P 为AB 上一动点,动点P 从点A 出发,沿AB 匀速运动到点B ,运动时间为t ,分别以AP 和PB 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S 与时间t 之间的函数图象大致为A .B .C .D .10.(2013通州一模8)如图,在直角坐标系xoy 中,已知()01A ,,)0B ,以线段AB为边向上作菱形ABCD ,且点D 在y 轴上.若菱形ABCD 以每秒2个单位长度的速度沿射线AB 滑行,直至顶点D 落在x 轴上时停止.设菱形落在x 轴下方部分的面积为S ,则表示S 与滑行时间的函数关系的图象为第8题图(1) 第8题图(2)11.(2013西城一模8)如图,在矩形ABCD 中,AB=2,BC=4.将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后,得到矩形FGCE(点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E).动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止,动点Q 从点E开始沿EF -FG 运动到点G 后停止,这两点的运动速度均为每秒1个单位.若点P 和点Q同时开始运动,运动时间为x (秒),△APQ 的面积为y ,则能够正确反映y 与x之间的函数关系的图象大致是SSSDCBAtO 1234213tO1234213tO12342133124321OtS第8题图(1)DCB AO x y12.(2013延庆一模8)在如图所示的棱长为1的正方体中, A 、B 、C 、D 、E 是正 方体的顶点,M 是棱CD 的中点. 动点P 从点D 出发,沿着D→A→B 的路线在正方体的棱上运动,运动到点B 停止运动. 设点P 运动的路程是x , y=PM +PE ,则y 关于x 的函数图象大致为( )A B C D13.(2013燕山一模8)如图,点P 是⊙O 的弦AB 上任一点(与A ,B 均不重合),点C 在⊙O 上,PC ⊥OP ,已知AB =8,设BP =x ,PC 2=y , y 与x 之间的函数图象大致是A .B .C .D .14.(2013海淀二模8)如图1,在矩形ABCD中,1,AB BC ==将射线AC 绕着点A 顺时针旋转α(0α︒<≤180)︒得到射线AE ,点M 与点D 关于直线AE 对称.若15x α=︒,图中某点到点M 的距离为y ,表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示,则这个点为图1中的A.点AB. 点BC. 点CD. 点D图1 图2(二)展开图问题15.(2013朝阳二模8)图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上..一面的字是 A .我 B .的 C .梦 D .中16.(2013密云二模8)8.若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,则把每个小格的顶点叫做格点.现有一个表面积为12的正方体,沿着一些棱将它剪开,展成以格点为顶点的平面图形,下列四个图形中,能满足题意的是( )DC B A17.(2013顺义二模8)右图中是左面正方体的展开图的是18.(2013石景山二模8)如图是由五个相同的小正方体组成的几何体,则下列说法正确的是( )A .左视图面积最大B .俯视图面积最小C .左视图面积和主视图面积相等D .俯视图面积和主视图面积相等第 8题图A .B .C .D .19.(2013西城二模8)如图,点A ,B ,C 是正方体三条相邻的棱的中点,沿着A ,B ,C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉,然后将其展开,其展开图可能是A B C D20.(2013房山二模8)在正方体的表面上画有如图所示的粗线,则其展开后 正确的是(三)其他问题21.(2013大兴二模8)如图,在四边形ABCD 中,∠BAD =∠ADC =90°,AB =AD =CD =2,点P 在四边形ABCD 的边上.若点P 到BD 的距离为32,则点P 的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4BD.C.B.A.A.22.(2013昌平一模8)如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC =6cm ,动点P 从点A 出发,沿ABcm 的速度向终点B 运动;同时,动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动,将△PQC 沿BC 翻折,点P 的对应点为点P '.设Q 点运动的时间为t 秒,若四边形QP CP '为菱形,则t 的值为填空压轴题(一)猜想、归纳23.(2013东城一模12)在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的位置如右图所示,点A 的坐标为(1,0),点D 的坐标为(0,2).延长CB 交x 轴于点A 1,作正方形A 1B 1C 1C ;延长C 1B 1交x 轴于 点A 2,作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为 .24.(2013石景山一模12)将全体正整数排成一个三角形数阵:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. . . . . . .按照以上排列的规律,第5行从左到右的第3个数为_______;第n 行(n ≥3)从左到右的第3个数为 .(用含n 的代数式表示) 25.(2013西城一模12)在平面直角坐标系xOy 中,有一只电子青蛙在点A (1,0)处.第一次,它从点A 先向右跳跃1个单位,再向上跳跃1个单位到达点A 1; 第二次,它从点A 1先向左跳跃2个单位,再向下跳跃2个单位到达点A 2; 第三次,它从点A 2先向右跳跃3个单位,再向上跳跃3个单位到达点A 3; 第四次,它从点A 3先向左跳跃4个单位,再向下跳跃4个单位到达点A 4; ……依此规律进行,点A 6的坐标为 ;若点A n 的坐标为(2013,2012), 则n = .26.(2013顺义一模12)如图,边长为1的菱形ABCD 中,60DAB ∠=°,则菱形ABCD 的面积是 ,连结对角线AC ,以AC 为边作第二个菱形11ACC D,使BBA第12题图D 1D 5 D 2D 3 D 4D 0C160D AC ∠=°;连结1AC ,再以1AC 为边作第三个菱形122AC C D ,使2160D AC ∠=°;……,按此规律所作的第n 个菱形的面积为___________.27.(2013燕山一模12)如图,已知直线1l :2+-=x y 与2l :2121+=x y ,过直 线1l 与x 轴的交点1P作x 轴的垂线交2l 于1Q ,过1Q 作x 轴的平行线交1l 于2P ,再过2P 作x 轴的垂线交2l 于2Q ,过2Q 作x 轴的平行线交1l 于3P ,……,这样一直作下去 ,可在直线l 1上继续得到点4P ,5P ,…,n P ,….设点n P 的横坐标为n x ,则2x = , 1+n x 与n x 的数量关系是 .28.(2013通州一模12)定义一种对正整数n 的“F 运算”:①当n 为奇数时,结果为31n +;②当n 为偶数时,结果为kn 2(其中k 是使得kn 2为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取6n =,则:12363105F F F −−−→−−−→−−−→① ②②第次第次第次……,若1n =,则第2次“F 运算”的结果是 ;若13n =,则第2013次“F 运算”的结果是 .29.(2013怀柔一模12) 如图,△ABC 是一个边长为2的等边三角形,AD 0⊥BC,垂足为点 D 0.过点D 0作D 0D 1⊥AB,垂足为点D 1;再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0,垂足为点D 2;又过点D 2作D 2D 3⊥AB,垂足为点D 3;……;这样一直作下去,得到一组线段:D 0D 1,D 1D 2,D 2D 3,……,则线段D 1D 2的长为 ,线段D n-1D n 的长为 (n 为正整数).30.(2013密云一模12)观察下列等式:第1个等式:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=311213111a ; C 1D 1D 2C 2D AB第2个等式:⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⨯=5131215312a ; 第3个等式:⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=⨯=7151217513a ; 第4个等式:⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=⨯=9171219714a ; ………………………………请解答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a 5 = = ;(2)求a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + … + a 100的值为 .:学_科_Z_X_X_K]31.(2013朝阳一模12)在平面直角坐标系xOy 中,动点P 从原点O 出发,每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度,在上一次平移的基础上进行下一次平移.例如第1次平移后可能到达的点是(0,1)、(2,0),第2次平移后可能到达的点是(0,2)、(2,1)、(4,0),第3次平移后可能到达的点是(0,3)、(2,2)、(4,1)、(6,0),依此类推…….我们记第1次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 1,l 1=3;第2次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 2,l 2=9;第3次平移后可能到达的所有点的横、纵坐标之和为l 3,l 3=18;按照这样的规律,l 4= ; l n = (用含n 的式子表示,n 是正整数)..32.(2013房山一模12)如图,在平面直角坐标系中,以原点O 为圆心的同心圆半径由内向外依次为1,2,3,4,…,同心圆与直线y x =和y x =-分别交于1A ,2A ,3A ,4A则点31A 的坐标是 .33.(2013大兴一模12)如图,正方形ABCD 边长为2cm ,动点P 从A 正方形的边按逆时针方向运动,当它的运动路程为2013cm 时,线段PA 的长为PCB A______cm ;当点P 第n 次(n 为正整数)到达点D 时,点P 的运动路程为______cm(用含n 的代数式表示).(二)几何计算34.(2013昌平一模12)12.如图,在△ABC 中,AB =AC =2,点P 在BC 上.若点P 为BC 的中点,则2m AP BP PC =+⋅的值为 ;若BC 边上有100个不同的点P 1,P 2,…,P 100,且m i =AP i 2+BP i ⋅P i C (i =1,2,…,100),则m =m 1+m 2+…+m 100 的值为 . 35.(2013丰台一模12)我们把函数图象与x 轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数12+=x y 的图象与x 轴交点的坐标为(21-,0),所以该函数的零点是21-.(1)函数542-+=x x y 的零点是 ; (2)如图,将边长为1的正方形ABCD 放置在平面直角坐标系xOy 中,且顶点A 在x 轴上.若正方形ABCD 沿x 轴正方向滚动,即先以顶点A 为中心顺时针旋转,当顶点B 落在x 轴上时,再以顶点B 如此继续.顶点D 的轨迹是一函数的图象,则该函数在其两个相所围区域的面积为 .36.(2013海淀一模12)如图1所示,圆上均匀分布着11个点12311,,,,A A A A .从A 1起每隔k 个点顺次连接,当再次与点A 1连接时,我们把所形成的图形称为“k +1阶正十一角星”,其中18k ≤≤(k 为正整数).例如,图2是“2阶正十一角星”,那么1211A A A ∠+∠++∠=°;当1211A A A ∠+∠++∠= 900°时,k = .图1 图2第二章 选择 填空压轴题参考答案1.D ;2.A ;3.A ;4.C ;5.D ;6.C ;7.B ;8.D ;9.D ; 10.A ;11.A ;12.C ; 13.A ;14.C ;15.A ; 16.A 17.D ;18.D ;19.D ;20.D ;21.B ;22.B ;23.201295()4⨯;24.13, 262n n -+;25. (-2, -3),4023;26.2,212n -;27.21; 321=++n n x x ;28. 1,4;29.43,n ;30.网(1)1191⨯,⎪⎭⎫ ⎝⎛-1119121(2)100201; 31.30;()312n n +(说明:结果正确,不化简整理不扣分).(每空2分)32.(24,24--). 8n-2 34.4 , 40035.(1)-5,1 (2)1π+ 36.1260︒;2或7。
2013年全国中考数学(169套)选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题18:阅读理解型问题
编辑一、选择题1. (2013年浙江舟山3分)对于点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),定义一种运算:()()1212A B x x y y ⊕=+++.例如,A (-5,4),B (2,﹣3),()()A B 52432⊕=-++-=-.若互不重合的四点C ,D ,E ,F ,满足C D D E E F F D ⊕=⊕=⊕=⊕,则C ,D ,E ,F 四点【 】 A .在同一条直线上 B .在同一条抛物线上 C .在同一反比例函数图象上 D .是同一个正方形的四个顶点2. (2013年浙江湖州3分)如图,在10×10的网格中,每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若抛物线经过图中的三个格点,则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”.以O 为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系,若抛物线与网格对角线OB 的两个交点之间的距离为且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点,则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是【】A.16 B.15 C.14 D.133. (2013年四川绵阳3分)把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…,现用等式A M=(i,j)表示正奇数M是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2013=【】A.(45,77)B.(45,39)C.(32,46)D.(32,23)【答案】C。
【考点】探索规律题(数字的变化类)。
4. (2013年广西钦州3分)定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是【】A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题1. (2013年湖南永州3分)电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则:一个方块下面最多埋一个雷,如果无雷,掀开方块下面就标有数字,提醒游戏者此数字周围的方块(最多八个)中雷的个数(实际游戏中,0通常省略不标,为方便大家识别与印刷,我把图乙中的0都标出来了,以示与未掀开者的区别),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙是张三玩游戏中的局部,图中有4个方块己确定是雷(方块上标有旗子),则图乙第一行从左数起的七个方块中(方块上标有字母),能够确定一定是雷的有▲ .(请填入方块上的字母)2. (2013年湖北随州4分)如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今年考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y),你找到的密码钥匙是▲ ,破译“正做数学”的真实意思是▲ .3. (2013年湖北孝感3分)如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起▲ 分钟该容器内的水恰好放完.【答案】8。
2013中招压轴题
2013年中考数学压题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.-5的倒数是( ) A .5B .15C .-5D .-152.下列运算中正确的是A .3a +2a =5a 2B .(2a +b )(2a -b)=4a 2-b 2C .2a 2〃a 3=2a 6D .(2a +b)2=4a 2+b 23.某班5位同学的身高(单位:米)为:1.5,1.6,1.7,1.6,1.4.这组数据( ) A .众数是1.6 B .中位数是1.7 C .平均数是1.4 D .极差是0.14、已知锐角A 满足关系式22sin 7sin 30A A -+=,则sin A 的值为( ) A .4 B .3 C .1/2或3 D .1/25、如图,用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形,则能将其完全 覆盖的圆形纸片的最小半径为( )A .2B .2.5C .3 D第5题 6、图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是( )A .我 B .的 C .梦 D .中7、如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r ,扇形的圆心角等于120°,则围成的圆锥模型的高为( )第7题A .rB .2 2 rC .10 rD .3r 8、已知点A 是双曲线3y x =在第一象限上的一动点,连接B ,以AB为一边作等边三角形ABC ,点C 在第四象限,随着点A 点C 的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动, 则这个函数的解析式是( ) A.1y x =-(x>0) B.3y x =-(x>0)C.9y x =-(x>0)D.y =-(x>0) 第8题9、下列图案给出了折叠一个直角边长为2的等腰直角三角形纸片(图1)的全过程:首先对折,如图2,折痕CD 交AB 于点D ;打开后,过点D 任意折叠,使折痕DE 交BC 于点E,如图3;打开后,如图4;再沿AE 折叠,如图5;打开后,折痕如图6.则折痕DE 和AE 长度的和的最小值是()图1图2B')图3图4A图5图6A...二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共计24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)11、分解因式32x xy -= .12、如果整数a 使得代数式a 2-2a +3a -2的值也为整数,那么a = .13、已知a=(x 1,y 1), b=(x 2,y 2), 规定a 〃b= x 1 x 2 +y 1y 2, 当a=(2,3),b =(-1,3)则a 〃b 的值是 .14、如图所示的运算程序中,若开始输入的x 值为24,我们发现第一次输出的结果为12,第二次输出的结果为6,……,则第2013次输出的结果为 .15、若直线y =m (m 为常数)与函数y =⎩⎪⎨⎪⎧x 2(x ≤2)4x(x >2)的图像恒有三个不同的交点,则常数m第14题图的取值范围是___________16、若关于x 的一元二次方程m x 2-3x +1=0有实数根,则m 的取值范围是 . 17、如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ,且AB ≠AD ,过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E .若△CDE 的周长为10,则平行四边形ABCD 的周长为 _________ .18、如图,在平面直角坐标系x0y 中,直线AB 过点A (-4,0),B (0,4),⊙O 的半径为1(O 为坐标原点),点P 在直线AB 上,过点P 作⊙O 的一条切线PQ ,Q 为切点,则切线长PQ 的最小值为 。
中考压轴题解析汇编02
【2013·杭州·22题】(1)先求解下列两题:① 如图①,点B 、D 在射线AM 上,点C 、E 在射线AN 上,且AB=BC=CD=DE ,已知∠EDM=84°,求∠A 的度数;② 如图②,在直角坐标系中,点A 在y 轴正半轴上,AC ∥x 轴,点B 、C 的横坐标都是3,且BC=2,点D 在AC 上,且横坐标为1,若反比例函数y =kx(x >0)的图象经过点B 、D ,求k 的值。
(2)解题后,你发现以上两小题有什么共同点?请简单写出。
解:(1)① ∵在△ADE 中,∠EDM=∠A+∠AED∴∠AED=∠EDM -∠A ∵CD=DE ∴∠AED=∠DCE ∴∠DCE=∠EDM -∠A∵在△ACD 中,∠DCE=∠A+∠ADC ∴∠ADC=∠DCE -∠A=∠EDM -2∠A∵BC=CD ∴∠ADC=∠DBC ∴∠DBC=∠EDM -2∠A∵在△ABC 中,∠DBC=∠A+∠ACB ∴∠ACB=∠DBC -∠A=∠EDM -3∠A∵AB=BC ∴∠A=∠ACB ∴∠A=∠EDM -3∠A ∴∠A=14∠EDM ∵∠EDM=84° ∴∠A=21°A B D MCEN② ∵点B 在反比例函数图象上,且横坐标为3 ∴可设点B 的坐标为(3,3k) ∵C 的横坐标是3,且BC=2 ∴点C 的坐标为(3,23k+) ∵D 的横坐标为1,且AC ∥x 轴 ∴点D 的坐标为(1,23k+) ∵点D 在反比例函数图象上 ∴1·(23k+)=k ∴k=3(2)两小题的共同点是:用已知的量通过一定的等量关系去表示未知的量,建立方程解答问题【2013·杭州·23题】如图,已知正方形ABCD 的边长为4,对称中心为点P ,点F 为BC 边上一个动点,点E 在AB 边上,且满足条件∠EPF=45°,图中两块阴影部分图形关于直线AC 成轴对称,设它们的面积为S 1. (1)求证:∠APE=∠CFP ;(2)设四边形CMPF 的面积为S 2,CF=x ,y =12S S 。
行走在“厚”“薄”之间——对2013年江苏省无锡市中考试卷压轴题的赏析与感悟
的转化 ,“ 平面 ”与 “ 立体” 的转化.“ 展开”与 “ 折叠”的转化
“ 几何直观 ”是
中提 出的十个核 心概 念之一 . 所谓
是 “ 务实 ”的操作 ,是 显性 的 ;“ 平 面” 与 “ 立体 ”的转 化是 “ 几何 直观” ,可 以理解 为借助见到 的或想 到的 图形 的形象关 系 “ 务虚”的思考 ,是隐性 的. 转化思想在这 一显 一隐 中得 以彰显. 产 生对数量关 系的直接感知 ,从而利用图形描述和分析问题.结
不 难知道 ,只有把在三 个角处剪 下的三个相 同的四边 形 ,拼成
三棱柱的 “ 盖子” ,才能确保 “ 不浪费余 料” . 如图6 ,易得 P B+
c q: A D=B C ,经计算 P B=c q=5 c m . 接着 在 四个 角分 别 为
6 0 。 、9 0 。 、1 2 0 。 、9 0 。 的四边 形 P B AM 中 ,连接 A P,运用三角 函
其 次是类 比思想 .面对第 ( 2 ) 问 ,把等边 三角形折叠成 直三 更别说 了) . 怎样化 陌生为熟悉? “ 类 比”可 以实现 .以第 ( 1 ) 问 为基础 ,类 比到 第 ( 2 ) 、( 3 ) 两 问 ,此题 就 能够 成 功解决 .“ 类 比”的关键是发现不同事 物的相 同之处与不 同之处.对于相 同之
.
幽 8
/ -
数, 不难求 出 A B=
_a j m ( 这是 三棱 柱的高 ) .拼成后的三棱
j
( 2 ) 基于边角关系 ,从 另一层 面展示 “ 三角 函数” .
等腰三角形、角平分线、平行线知二推一(2013年广州中考压轴题)
△OEC内部有三个等腰三角形。
马上CA和CE割线定理:CD*CE=CB*CA
ED x 5 1, AE 5 1
所以AE*ED=4
广州数学江志兴
(2)当OC>时,CD所在直线于圆O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;
E
E
2
D
D
2
2
A 2 O 2B C
A 2 O 2B C
方法二:连OE,OD得到径弦三角形,从 OE=OD=ED=DC,多等长想圆,马上知道 △EOC为直角三角形。从EO=2,EC=4, 知道∠C=30°,从而计算出AE,AC
AEC周长 2
22 36
广州数学江志兴
(2)当OC>2 2 时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.
①当D为CE中点时,求△ACE的周长;
②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此
时AE•ED的值;若不存在,请说明理由.
Ex D
(2)②本题第一个知识链接:过等腰三角形 一腰上一点,作腰或底的平行线,都得到一 个新年等腰三角形。
时AE•ED的值;若不存在,请说明理由.
Ex
a
D
Aa
a
axa
2
a
2 O 2 BC
(2)②本题第二个知识链接:等腰三角形 平行线,角平分线,三者知二推一 现在△AEC为等腰,OD平行AE,所以连接
,得OD为∠EOB的平分线! 圆中有角平分线,就等于有弧中点,所以连 BD,必然有DB=ED=x,然后∠BDC四边形 AEDB的外角等于内对角∠A,所以这个
2013年广州中考压轴题
技巧知识点全剖析
已知AB是圆O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D在圆O上运动(不 与点B重合),连接CD,且CD=OA
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成都市2013年中考压轴题(二)英语A卷基础知识运用第一节:单项填空(共20小题;每小题1分,共计20分)( )1 ---Do you like milk or coffee?---I don’t like______. I usually drink water.A. anotherB. bothC. neitherD. either( )2. –Smoking is dangerous.---Yes. If a friend ______ you cigarettes at a party, you should refuse.A. fetchesB. offersC. coversD. throws ( )3. ---How can I become a good language learner?---I think one of the ______ is doing lots of listening practice.A. centuriesB.racesC. secretsD. dreams ( )4.---I’m going to _____ late to finish my report tonight.--- You’ll be sleepy tomorrow.A. stay upB. put upC. set upD. use up ( )5. ---I _______ really quiet.---I know. Now you are very outgoing.A. used to beB. use to beC. used to beingD. use to being ( )6.Guangzhou is the 16th city_____ has held the Asian Games.A. whereB. whoC. whomD. that( )7.---Can you understand what he meant?---No, the native speakers talked too ______ .A. easilyB. quicklyC. slowlyD. possibly ( )8.—Whose exam paper is it?—I’m sure it ______ be Li Lei’s. He always forgets to write his name on it.A. can’tB. mustC. canD. may ( )9—I hope ______ Kunming some day.---Me, too. I like places where the weather is always warm.A. visitB. to visitC. visitingD. visits ( )10.Simon ______ his fingers while he was cooking dinner.A. burntB. was burningC. has burntD. burns( )11.---Why is the classroom so dirty?---Sorry, sir. It _____ yesterday. We forgot to do it.A. doesn’t cleanB. didn’t cleanC. isn’t cleanedD. wasn’t cleaned ( )12.---Can you tell me ______ the Capital Museum?---Next Friday.A. when will they visitB. when they visitedC. when did they visitD. when they will visit( )13. ---How do you learn English so well?---______ chatting with my uncle in America online.A. InB. ForC. ByD. With( )14. —Mum, I ______ a mistake. Please don’t be angry with me.—It doesn’t matter. I think you’ll do better next time.A. makeB. madeC. will makeD. had made ( )15.Yesterday evening I was playing the piano______ the doorbell rang.A. whenB. afterC. whileD. before( ) 16. She was born _______ the evening of August 8, 2008.A. inB. onC. atD. with( ) 17.They preferred ______ in bed rather than _____ horses.A.to lie; to rideB.lying; ridingC.to lie; rideD.lying; ride( ) 18.Can you imagine that _______ little ants can eat _______ many big worms?A.so; soB.such; suchC.such; soD.so; such( ) 19.We must do everything we can________waste water from running into rivers.A.keepB.keptC.to keepD.keeping( )20. He’ll use what he has _________ her a new dress.A.boughtB.to buyC.buyingD.been bought第二节、完形填空。
(共15小题,每小题l分;计15分)Anna was excited about starting her first day in the new school. However, when she first walked past the students in the school, her excitement _1 to fear, and then to loneliness over the next few days. "Why didn't anyone say 'hi' to me or invite me to his or her lunch table? Is it because of my clothes or my hair?" she wondered. Almost every day during the first week, Anna stayed _2 , thinking that there must have been _3 wrong with her or that nobody saw her at all!What caused Anna's _4 ? The reason was that _5 knew her. Most people don't like talking with _6 . So it's your job to volunteer to make contact with people _7 you want to know. The easiest way to _8 their attention is to notice them first. Make eye contact with them and smile at them. When you smile at them, you are doing your best to _9 your kindness to them, and they are sure to understand that you are saying, "Hey, how's everything going?" _10 , you are taking the first step towards the road to friendship.When Anna _11 this, she started talking to her _12 . Guess what happened? It really _13 . She had made two friends _14 the end of the month.In fact, saying ―hi‖ or making friend s with strangers is not hard. And the joy it brings you is really great. So try to open your __15 to strangers!( )1. A. became B. turned C. changed D. got( )2. A. happily B. freely C. alone D. excitedly( )3. A. anything B. something C. everything D. nothing( )4. A. problem B. question C. trouble D. matter( )5 A. everybody B. anybody C. somebody D. nobody( )6. A. teachers B. students C. strangers D. friends( )7. A. which B. who C. where D. what( )8. A. pay B. bring C. take D. catch( )9 A. show B. give C. take D. offer( )10. A. On the way B. In the way C. In this way D. By the way( )11. A. realized B. succeeded C. heard D. saw( )12. A. friends B. classmates C. strangers D. neighbors( )13. A. made B. did C. worked D. got( )14. A. by B. at C. in D. to( )15. A. mouth B. heart C. smile D. mind第三节阅读理解(共l5小题,计30分)(A)This is a true story in Guyana. One day, a child took some silver paper from a cigarette box. He rolled it into a tiny ball and pushed it up his nose. He couldn’t get it out again. He ran crying t o his mother. His mother couldn’t get the paper out, either. A week later the paper was still in his nose. His nose began to have a bad smell.So his mother took his child to the hospital. The doctor looked up his nose. She put a tiny steel rod(钢棒)into his nose and felt the paper. She said she would have to cut his nose to get the paper out.The child’s mother came home looking sad. She didn’t want her child to have his nose cut. He was a handsome boy and the cut would make him ugly.Next day, the child’s mother took him to her friend Sidney. Sidney lived in a house with an old woman called May. She asked to see the child, so the child let her look up his nose. He closed his eyes.―Yes, I can see it,‖ May said. ―It will be out soon!‖As she spoke, she shoo k black pepper on the child’s nose. He gave a mighty(有力的)sneeze and the paper flew out. His mother was surprised. May told her to take the boy to the sea for a swim. She said the salt water would go up his nose and stop the bad smell.So the child didn’t have to go to the hospital and gave his nose cut.( )1. The boy himself pushed the ball up his nose, because there was something wrong with his nose.( )2. Because the boy’s nose was cut, his nose had a bad smell.( )3.The salt water can help to stop the boy’s bad smell problem.( )4. With the help of May, the boy took the silver ball out.( )5. This is a true story in Guyana, and it happens in May.(B)Do you sometimes argue about what seems to you to be a simple fact? Do you argue whether it’s cold outdoors or whether the car in front of you is going faster than the speed limit (限速)?If you get into such arguments, try to think about the story about the six blind men and the elephant. The first blind man who felt the elephant’s trunk (象鼻) said it was like a snake. The second who felt the elephant’s side said it was like a wall, while the third said it was like a spear( 矛) as he touched the animal’s tusk(长牙). The fourth, who took hold of the elephant’s tail insisted that it was like a rope. The fifth man said it looked liked a tree as he put his arms around one of the elephant’s legs. The last, who was tall and got hold of the elephant’s ears, said it was like a huge fan.Each man’s idea of the animal came from his own experience. So if someone disagrees with you about a ―simple fact‖, it’s often because his experience in the matter is different from yours.To see how hard it is for even one person to make up his mind about a ―simple fact‖, try this simple experiment. Get three large bowls. Put ice water in one. Put hot water in the second. Put lukewarm water (温水)in the third. Now put your left hand in the hot water. Put your right hand in the lukewarm water. Your right hand will tell you the water is cold. Your left hand will tell you it is hot.( )6. There were _______ blind man who were trying to tell what an elephant was like in the story.A. twoB. fourC. fiveD. six( )7. The man who touched the elephant’s ears must be very_______.A. heavyB. thinC. tallD. strong( )8. The underlined word ―it‖ in the last line of the paragraph refers to _______.A. your left handB. your right handC. the waterD. the bowl( )9. What makes people think about simple facts differently?A. People’s wrong ideas.B. People’s different experience.C. Simple facts are different sometimes.D. People often disagree with each other.( )10. It can be inferred from the passage that we should__________.A. learn from the blind menB. not agree about simple factsC. never think about simple factsD. never decide anything with one side(C)Long bus rides are like television shows. They have a beginning, a middle, and an end with commercials (商业广告)thrown in every three or four minutes. The commercials are unavoidable. They happen whether you want them or not. Every couple of minutes a billboard(广告牌)glides by outside the bus window. "Buy Super Clean Toothpaste.""Drink Good Wet Root Beer.""Fill up with Pacific Gas."Only if you sleep, which is equal to turning the television set off, are you spared the unending cry of "You Need It! Buy It Now!"The beginning of the ride is comfortable and somewhat exciting, even if you’ve traveled that way before. Usually some things have changed new houses, new buildings, sometimes even a new road. The bus driver has a style of driving and its fun to try to figure it out the first hour or so. If the driver is particularly reckless (鲁莽的)or daring, the ride can be as thrilling (惊心动魄的)as a suspense story. Will the driver pass the truck in time? Will the driver move into the right or the left-hand lane? After a while, of course, the excitement dies down. Sleeping for a whilehelps pas s the middle hours of the ride. Food always makes bus rides more interesting. But you’ve got to be careful of what kind of food you eat. Too much salty food can make you very thirsty between stops.The end of the ride is somewhat like the beginning. You know it will soon be over and there’s a kind of expectation and excitement in that. The seat of course, has become harder as the hours have passed. By now you’ve sat with your legs crossed, with your hands in your lap, with your hands on the armrests even with your hands crossed behind your head. The end comes just at no more ways to sit.()11.According to the passage, what do the passengers usually see when they are on a long bus trip?A. Buses on the road.B. Films on television.C. Advertisements on the billboards.D. Gas stations.()12.What is the purpose of this passage?A. To give the writer’s opinion about long bus trips.B. To persuade you to take a long bus trip.C. To explain how bus trips and television shows differ.D. To describe the billboards along the road.()13.The writer of this passage would probably favor_________.A.bus drivers who aren’t recklessB. driving aloneC. a television set on the busD. no billboards along the road ()14.The writer feels long bus rides are like TV shows because __________.A. the commercials both on TV shows and on billboards along the road are funB. they both have a beginning, a middle, and an end, with commercials in betweenC. the drivers are always reckless on TV shows just as they are on busesD. both traveling and watching TV are not exciting.()15.The writer thinks that the end of the ride is somewhat like the beginning because both are_____ .A. excitingB. comfortableC. tiringD. boringB卷综合能力提升(50分)一、完成对话。