宁德市九年级上册数学期末考试试卷

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福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷

福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10．若以点C为圆心，CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC=（）A . 5B .C .D . 62. （2分）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A .B .C .D .3. （2分）一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（）A . 8只B . 12只C . 18只D . 30只4. （2分）若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定5. （2分）岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小曾想知道景区每月游客的平均增长率x的值，应该用下列哪一个方程来求出？（）A . 20（1+x）2=50B . 20（1﹣x）2=50C . 50（1+x）2=20D . 50（1﹣x）2=206. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0无实数根，则a的取值范围是（）A . a＜2B . a＞2C . a＜﹣2D . a＜2且a≠17. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4（）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位8. （2分）如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）A . ∠B=∠ACDB . ∠ADC=∠ACBC .D . AC2=AD•AB9. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，点A是反比例函数y= 的图象上的一点，过A作▱ABCD，使点B在x 轴上，点D在y轴上，已知▱ABCD的面积为6，则k的值为（）A . 3B . ﹣3C . 6D . ﹣610. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=1，如果以C为圆心，以CB长为半径的圆交AB于点P，那么AP的长为（）A .B .C .D . 311. （2分） (2017八下·钦州港期末) 若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（）A . 都关于轴对称B . 开口方向相同C . 都经过原点D . 互相可以通过平移得到12. （2分）如果抛物线y=x2﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是（）A . 9B . ﹣9C . 36D . ﹣36二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果是两个不相等实数，且满足，，那么等于________14. （1分）如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=________．15. （1分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，点B的坐标为（3，0），则其位似中心的坐标为________．16. （1分）(2017·陆良模拟) 如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=________．17. （1分） (2016九上·黔西南期中) 方程（x+2）2﹣9=0的解为：________．18. （1分）如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为________cm2 ．三、解答题 (共7题；共85分)19. （5分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2 ，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．请你按照上述解题思想解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．20. （15分）(2013·遵义) 一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．21. （20分）(2019·张家界) 已知抛物线过点，两点，与y轴交于点C ，．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）过点A作，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；（3）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标；（4）若点Q为线段OC上的一动点，问：是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．22. （10分） (2020九上·海曙期末) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。

宁德市2020-2021学年九年级上册期末数学试题及答案

宁德市2020-2021学年九年级上册期末数学试题（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．tan45°等于( )A ．12B ．22C ．3D ．12．已知23a b =，则代数式a bb +的值是( )A ．52B ．53C ．23D ．323．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是A ．B ．C ．D ．4．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，则sin ∠ABC=( )A ．35B ．45C ．43D ．345．方程x 2－4x ＝3的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．有一个实数根6．如图，D 是△ABC 边AB 上一点，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ．已知AD ∶DB ＝2∶3，则S △ADE ∶S △ABC ＝( ) A ．2∶3 B ．4∶9C ．2∶5D ．4∶25 7．将抛物线21(4)52y x =-+向上平移2个单位长度，得到新抛物线的解析式是( )A ．y ＝21(x －4)2＋7 B ．y ＝21(x －2)2＋5 C ．y ＝21(x －6)2＋5 D ．y ＝21(x －4)2＋38．“皮影戏”是我国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是( )A ．皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上B ．屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同C ．屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比D ．表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上9．某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件，调查发现，该玩具的单价每上涨1元，平均每天就少售出10 件．若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价x 元，则下列说法错误的是( ) A ．涨价后每件玩具的售价是(30+x )元 B ．涨价后平均每天少售出玩具的数量是10x 件C ．涨价后平均每天销售玩具的数量是(30－10x )件D ．根据题意可列方程为：(30+x )(30－10x )＝3750 10．如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）经过点A（－1，0）和点B （0，3）．若该抛物线的顶点在第一象限，记m ＝第4题 C B A第10题y x O BAE DCB A 第7题a ＋b ＋c ，则m 的取值范围是( ) A ．01m << B ．03m << C ．06m << D ．36m <<二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．在Rt △ABC 中，D 是斜边AB 的中点，10AB =，则CD 的长为． 12．方程x (x －5)＝0的解是．13．如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝6（m ），AB 在阳光下的影长BC ＝3（m ），在同一时刻阳光下DE 的影长EF ＝4（m ），则DE 的长为米．14．一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有个．15．如图，已知矩形OABC 与矩形FEDO 是位似图形，P 是位似中心，若点A 的坐标为（0，6），点E 的坐标为（2，3），则点B 的坐标为．16．如图，四边形OABC 是矩形，对角线OB 在y 轴正半轴上，点A 在反比例函数y ＝xk1的图象上，点C 在反比例函数y ＝xk 2的图象上，且点A 在第一象限．过点A 、C 分别作x 轴的垂线段，垂足分别为点E 、F ，则以下说法：①k 1k 2＝－1，②CFAE＝│21k k │，③阴影部分面积是21(k 1＋k 2)，④若四边形OABC 是正方形，则k 1＋k 2＝0，正确的是．（填序号）三、解答题：本题共9小题，共86分． 17．（本题满分8分）解方程：x 2－2x －1＝0． 18．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的点，AC DE ⊥，垂足为F ．求证：△ABC ∽△ECD ．19．（本题满分8分）高尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度(m)y 与它的飞行时间(s)x 之间关系的部分数据如下表：FEDCBA F E D CB A第13题第15题第16题x(s) …0.51 1.52 …y(m) …8.75 15 18.75 20 …（1）根据表格信息，下列三个函数关系式：①y＝2x＋2，②y＝xx，③y＝－5x2＋20x中，刻画y与x的关系最准确的是．（填序号）（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？20．（本题满分8分）某商场在元旦期间举行“大酬宾”活动，在商场消费满168元的顾客有一次抽奖机会，抽奖规则为：方案一：投掷一枚骰子，将所得的点数作为一个获奖号码，再由获奖号码对应圆盘上的数字得到相应奖品；方案二：投掷两枚骰子，将所得的点数之和作为一个获奖号码，再由获奖号码对应圆盘上的数字得到相应奖品；（1）利用表格写出方案二中投掷两枚骰子所有可能出现的结果；（2）利用概率知识作出判断：选择哪一种方案更合算，请说明理由．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边BC在x轴上，点A坐标为（2，4），点M是AB的中点，反比例函数y＝xk的图象经过点M，交CD于点N．（1）求反比例函数的表达式；（2）若反比例函数图象上的一个动点P（m，n）在正方形ABCD的内部（含边界），求△POC面积的最小值．22．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8．（1）尺规作图：作菱形AECF，使点E，F分别落在BC，AD上；（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）yxNMODCBA（2）求菱形AECF 的周长．23．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，AD=BD ，BC=CD ．（1）若BD =13，AB =10，求cos ∠CBD 的值；（2）设△ABD 的面积为1S ，△BCD 的面积为2S ，求证：21S S ＝4cos 2∠CBD ．24．（本题满分13分）如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 边上的一个动点，连接BE ，以BE 为斜边在正方形ABCD 内部构造等腰直角三角形BEF ，连接CF ．（1）求证：∠DEF +∠CBF=90°；（2）若AB =3，△BCF 的面积为32，求△BEF 的面积；（3）求证：．25．（本题满分13分）已知抛物线y ＝41(x －n )( x ＋n )＋c 经过坐标原点O ．（1）请用含n 的代数式表示c ；（2）若直线y ＝kx +2与抛物线交于B 、C 两点，连接OB ，OC ．设直线OB 为y ＝k 1x ，直线OC 为y ＝k 2x ．①当B ，C 两点关于抛物线的对称轴对称时，求k 1⋅ k 2的值； ②求证：无论k 为何值时，k 1⋅ k 2的值不变．宁德市2020-2021学年九年级（上）期末质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题： DBABA DACDCDCBAD C B A FE DCBA二、填空题：11．5；12．120,2x x ==；13．8； 14．15；15．（-4，6）；16．②④．三、解答题17．（本题满分8分）解法一：221x x -=．…………………………………1分22+111x x -=+．………………………………3分 2(1)2x -=．…………………………………5分∴1x -=7分即11x =21x =8分 18．（本题满分8分）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠BCD =90°．………………………………2分 ∴ACB ACD ∠+∠=90．又∵AC DE ⊥，∴CDE ACD ∠+∠=90．…………………………4分 ∴ACB CDE ∠=∠．………………………………7分 ∴ABC △∽ECD △．……………………………8分 19．（本题满分8分）解：（1）③；………………………………3分（2）当0y =时，2520=0x x -+．……………………………6分解得：14x =，20x =（不合题意，舍去）．…………………7分答：经过4秒小球落回地面．…………………………………8分 20．（本题满分8分）解：（1）掷两枚骰子，由题意列表得所有可能出现的结果为：（2理由如下：选择方案一：掷一枚骰子，一共有6种等可能的结果，其中只有1种结果获得奖品，即点数为5时，所以获得奖品的概率是61；…………………………………5分CEBDAF选择方案二：掷两枚骰子，由表格可知，一共有36种等可能的结果，其中有9种结果获得奖品，分别是和为5的4种，和为9的4种，和为12的1种，所以，获得奖品的概率为41369=． 7分∵6141>∴选择方案二更合算. …………………………………8分 21．（本题满分8分）解：（1）∵M 是AB 的中点，AB =4，∴ BM =2. ………………………………………………1分 ∵AB x ⊥轴，点A 的坐标是（2，4），∴点M 的坐标是（2，2）．……………………………2分把点M （2，2）代入x k y =，得22k=．………………3分解得 k =4． ∴xy 4=．…………………………………………………4分（2）∵四边形ABCD 是正方形，点A 的坐标是（2，4），∴点B 的坐标是（2，0），BC =4． ∴点C 的坐标是（6，0）．把x =6代入x y 4=得32=y ，∴点N 的坐标是（6，32）．………………………………5分 ∵反比例函数xy 4=图象上的动点P （m ，n ）在正方形ABCD 的内部（含边界）， ∴n 随m 的增大而减少，且26m ≤≤． ……………………7分 ∴6m =时，n 有最小值为32． ∴△POC 的最小面积：23262121=⨯⨯=⋅NC OC ．…………8分22．（本题满分10分）解：（1）作图如图所示：………………………………… 3分ABCDFE∴菱形AECF 就是所求作的图形．……………………4分（2）由（1）得四边形AECF 是菱形，∴AE =CE ．………………………………………………5分设AE =CE =x ，则BE =8-x ． ∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠B =90°．在Rt △ABE 中，222AE BE B A =+．即222-86x x =+）（．……………………………………7分解得 254x =．……………………………………………9分 ∴菱形AECF 的周长=254425=⨯．……………………10分 23．（本题满分10分）解：（1）过点D 作DE AB ⊥于点E ，则BED ︒∠=90，……1分∴ABD EDB ︒∠+∠=90． ∵ABC ︒∠=90， ∴ABD CBD ︒∠+∠=90．∴CBD BDE ∠=∠． ………………………………………2分 ∵BD =AD ， ∴BE =152AB =．在Rt △BED 中，根据勾股定理得12DE ==∴12cos 13DE BDE BD ∠==． ∴12cos cos 13CBD BDE ∠=∠==．…………………………4分（2）解法一：过点C 作CF BD ⊥于点F ，则BFC BED ︒∠=∠=90，由（1）得CBD BDE ∠=∠， ∴DEB △∽BFC △.∴()()()BEDBCF S S DE DE DE S SBF BF BD===⨯=⨯2221224422.……………7分由（1）得cos DEBDE BD ∠=．∴cos SCBD S =2124∠． …………………………………………10分解法二：过点C 作CF BD ⊥于点F ，则BFC BED ︒∠=∠=90，由（1）得CBD BDE ∠=∠， ∴DEB △∽BFC △.ABCDEF∴BE DEFC BF=.6分 ∵S AB DE =⋅112，S BD FC =⋅212， ∴S AB DE BE DE S BD CF BD CF⋅⋅==⋅⋅122.………………………………………8分 DE BE DE DEBD CF BD BF =⨯⋅=⨯⋅22 DE DE DE BD BF BD=⨯⋅=⨯244()2．由（1）得cos DEBDE BD ∠=．∴cos S CBD S =2124∠．……………………………………………10分 24.（本题满分13分）证明：（1）过点F 作MN AD ⊥于点M ，交BC 于点N ，∴MEF EFM ︒∠+∠=90．…………………………1分 ∵EFB ︒∠=90，∴ BFN EFM ︒∠+∠=90．∴MEF BFN ∠=∠． ……………………………2分 ∵在正方形ABCD 中，AD ∥BC ． ∴MN BC ⊥．∴FBN BFN ︒∠+∠=90． ∴ FBN MEF ︒∠+∠=90．即DEF CBF ︒∠+∠=90． …………………………3分证法二：∵在正方形ABCD 中，AD ∥BC ，∴DEB CBE ︒∠+∠=180．…………………………1分即DEF BEF EBF CBF ︒∠+∠+∠+∠=180． ∵EFB ︒∠=90，∴BEF EBF ︒∠+∠=90．……………………………2分 ∴DEF CBF ︒∠+∠=90．……………………………3分（2）由（1）得MN AD ⊥，（或者：过点F 作MN AD ⊥于点M ，交BC 于点N ）∴正方形ABCD 的性质得四边形MNCD 是矩形． ∴MN ＝CD ＝AB ＝3．在△BFN 与△FEM 中由（1）得∠MEF ＝∠BFN ，∠EMF ＝∠FNB=90°． ∵根据题意得 BF ＝EF ，∴△BFN ≌△FEM ．…………………………………………5分 ∵BC AB ==3，ABC DEFMN∴BFCSBC FN FN =⋅=⋅=13322． ∴ FN =1．∴BN =FM =MN -FN =2．………………………………………6分在Rt △BFN 中，BF =∴BFFSBF ==⨯=22115222．…………………………8分（3）在△BFN 与△FEM 中由（2）△BFN ≌△FEM ，MD=NC ． ∴BN =FM ，EM =FN ． ∵MN ＝AB ＝BC , ∴FM+FN =BN+NC ．∴FN=NC=MD =EM ．………………………………………11分 ∴∠FCN =45°，DE =2MD =2CN ． ∴在Rt △FNC中，CN CF =．∴2DE CF =⨯=．…………………………13分25．（本题满分13分）解：（1）由()()14y x n x n c =-++ 得221144y x n c =-+ ∵()()14y x n x n c =-++图象经过坐标原点O ， ∴当0x =时，0y =．即2104n c =-+解得 214c n =．………………………………………………3分（2）①依题意得，抛物线的表达式为214y x =， ∴抛物线的对称轴为y 轴．∵直线2y kx =+ 与抛物线交于B ，C 两点，点B ，C 关于抛物线的对称轴对称， ∴可设点B ，C 的坐标为：B (),2t -，C (),2t ，()0t >，将y =2代入214y x =，得t =5分因此C点坐标为()，代入1y k x =得1k =ABCDE FMN同理得2k =，∴1212k k ⋅==-．…………………………………………8分②依题意设B ()11,x y ，C ()22,x y ，且12x x <，联立22,1,4y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得2480x kx --=.……………………………………………………………………………10分此时()()22441816320k k ∆=--⨯⨯-=+>，解得12x k =-22x k =+ 同①可知111y k x =，222y k x =，((22121212121212111144221616x xy y k k x x k k x x x x ⋅⋅====-⋅+()118162=⨯-=-．………………………………………………………………………………………………13分。

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x（x﹣5）=x的解是（）A . x=0B . x=0或x=5C . x=6D . x=0或x=62. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=1B . m＞1C . m≥1D . m≤13. （2分） (2019九上·马山期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次5. （2分） (2018九上·黑龙江期末) 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2 ，则m的值是（）A . －1B . 3C . 3或－1D . －3或16. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 为圆心r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则r的取值范围是（）A . 6≤r≤8B . 6≤r＜8C . ＜r≤6D . ＜r≤87. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 6D . 88. （2分）一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。

A . 31.4B . 109.9C . 62.89. （2分）已知三角形三边长分别为5cm、5cm、6cm，则这个三角形内切圆的半径是（）A . cmB . cmC . 2cmD . 3cm10. （2分）抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A . -16B . -4C . 8D . 16二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上·重庆期中) 关于x的方程ax2+bx﹣1=0的一个解是x=﹣1，则2015﹣a+b=________．12. （1分）(2018·吉林模拟) 已知点A(－3， )，B(－1， )，C(2， )在抛物线上，则，，的大小关系是 ________.（用“ ”连接）13. （1分） (2020九上·兰考期末) 掷一枚硬币三次，正面都朝上的概率是________.14. （1分）(2018·扬州模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________．（结果保留π）15. （1分） (2017九上·相城期末) 若二次函数的图像的对称轴是直线 ,则关于的方程的解为________.16. （1分） (2018九上·东台期中) 将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线y=x2+4x﹣1，则a+b+c=________．三、解答题 (共9题；共65分)17. （5分）解下列方程：（1） 2x（2x+5）=（x﹣1）（2x+5）（2） x2+2x﹣5=0．（3） x2﹣4x﹣1=0 （用公式法）（4） 2x2+1=3x（用配方法）18. （5分） (2017八上·香洲期中) 如图，中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．（1）求证：△BDF≌ADC（2）若∠CAD=20°，则∠ABE=________°．（直接写出结果）19. （10分） (2019八上·盘龙镇月考) 按要求作答（1）不用画图，请直接写出三角形ABC关于x轴对称的图形三角形A1B1C1的三个顶点的坐标A1________ B1________C1 ________（2）请画出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’(其中A’、B’、C’别是A、 B 、C 的对应点，不写作法)（3）求三角形ABC的面积20. （2分）(2017·盂县模拟) 两会期间，记者随机抽取参会的部分代表，对他们某天发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）求得样本容量为________，并补全直方图；（2）如果会议期间组织1700名代表参会，请估计在这一天里发言次数不少于12次的人数；（3）已知A组发表提议的代表中恰有1为女士，E组发表提议的代表中只有2位男士，现从A组与E组中分别抽一位代表写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位代表恰好都是男士的概率．21. （5分） (2019八上·洪泽期末) 已知：如图，与都是等边三角形，且点D在边AC 上，并与端点A、C不重合求证：≌ .22. （2分）(2012·无锡) 如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？23. （10分） (2020九上·建湖月考) 已知关于x的一元二次方程2x2+（m﹣2）x﹣m＝0．（1）求证：不论m取何值，方程总有实数根；（2）若该方程的两根互为相反数，求m的值．24. （10分）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．25. （16分）已知：关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C，（1）当k=﹣2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为A，当△AOC是等腰三角形时，求k的值．（3）若x≥1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共65分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

福建省宁德市九年级上册数学期末考试试卷

福建省宁德市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x（x﹣1）=0的解是（）A . x=0B . x=1C . x=0或x=1D . x=0或x=﹣12. （2分） (2019八下·温州期末) 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知二次函数y=x2﹣4x+5的顶点坐标为（）A . （﹣2，﹣1）B . （2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，1）4. （2分）若(a-1)x<a-1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a＜1D . a＞15. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＜１B . k≠0C . k＜1且k≠0D . k＞16. （2分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（）.A .B .C .D .7. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A . 2a+bB . -bC . -2a-bD . b8. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，BC=24 , ,点D为弧BC上一动点，CE垂直直线OD于点E,当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A . sin∠AFE=B . cos∠BFE=C . tan∠EDB=D . tan∠BAF=10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2018·鼓楼模拟) 已知x1、x2是一元二次方程x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝________．12. （1分）(2014·遵义) 有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是________cm2 ．（结果保留π）13. （1分）一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是________.14. （1分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 如图，在中，， ,将绕点顺时针旋转，得到 ,连接，交于点 ,则与的周长之和为________ .15. （2分）(2011·常州) 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是________ cm，面积是________ cm2 ．16. （1分） (2016九上·太原期末) 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是________.17. （1分） (2016九上·惠山期末) 将二次函数y=x2﹣2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为________．18. （1分）菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是（0，0），点A在y轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是（， 3）若把菱形OCAB绕点A逆时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标是________ ．三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分） (2019八下·贵池期中) 解方程① ；（公式法）② ．(配方法)20. （5分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．21. （20分）(2018·高安模拟) 为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A．舞蹈，B．音乐，C．绘画，D．书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率．22. （10分）(2019·梁平模拟) 已知x1 ， x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1＝0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数，求m的值.23. （10分） (2015八下·绍兴期中) 选择适当的方法解下列方程：（1） x2+4x+3=0；（2） x2﹣x﹣2=0．24. （10分）(2019·浙江模拟) △ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点.（1）①如图1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求证：∠ABD＝∠ACE.②如图2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的结论是否成立？请说明理由.（2）在(1) ①的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，画图并求PB的长度.25. （15分）(2016·龙东) 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t 的对应关系如图所示：（1） A、B两城之间距离是多少千米？（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．26. （20分）(2017·营口模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共95分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 22. （2分） (2018·南岗模拟) 如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·城固期末) 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果.下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0.880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0.880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0.875，则“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是（）A . ①③B . ②③C . ①D . ②4. （2分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A . a≥2B . a≤2C . a＞2D . a＜25. （2分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A . y=﹣5（x+1）2﹣1B . y=﹣5（x﹣1）2﹣1C . y=﹣5（x+1）2+3D . y=﹣5（x﹣1）2+36. （2分） (2020九上·海曙期末) 若，则等于（）A .B .C .D .7. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞1B . 0＜y＜lC . y＞2D . 0＜y＜28. （2分）如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．结论正确的是（）A . 0A=0DB . EF=DFC . AF=AED . BD=DE9. （2分）(2020·昆明) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点B（0，﹣2），点A（﹣1，m）在抛物线上，则下列结论中错误的是（）A . ab＜0B . 一元二次方程ax2+bx+c＝0的正实数根在2和3之间C . a＝D . 点P1（t，y1），P2（t+1，y2）在抛物线上，当实数t＞时，y1＜y210. （2分）如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）A . 6B . 8C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度，把一面镜子放在与假山AC距离为21米的B处，然后沿着射线CB退后到点E，这时恰好在镜子里看到山头A，利用皮尺测量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，则假山AC的高度为________．12. （1分）(2016·滨湖模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．13. （1分）从-1，0，，，中随机任取一数，取到无理数的概率是________．14. （1分）某镇年有绿地面积公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，年达到公顷，则该镇年至年绿地面积的年平均增长率是________．15. （1分）(2020·扬州模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，以D为圆心，3为半径作⊙D，E为⊙D 上一动点，连接AE，以AE为直角边作Rt△AEF，使∠EAF＝90°，tan∠AEF＝，则点F与点C的最小距离为________.16. （1分） (2020八上·牡丹期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。

福建省宁德市九年级上学期数学期末试卷含答案

，先求出 tan∠BAF，即可求出 tan∠FCO，即可求出 x 的值，从而求出 OF 和 OC，根据勾股定理和正方形的性质即可求出 CF、BF、AB、AF，从而求出 OA. 三、解答题
17.【解析】【分析】利用配方法解一元二次方程即可. 18.【解析】【分析】先求出 AD 的长，再根据平行线分线段成比例定理，即可求出 AC.
.
（1）当
时，若点
在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；
（2）已知点
，
在该二次函数的图象上，求的取值范围；
（3）当
时，若该二次函数的图象与直线
交于点，，且
，求的值.
一、单选题
答案解析部分
1.【解析】【解答】sin30°= ．
故答案为：B．【分析】根据特殊角的三角函数值来解答本题．
2.【解析】【解答】解:根据左视图的定义可知: 该几何体的左视图为:
九年级上学期数学期末试卷
一、单选题（共 10 题；共 20 分）
1.sin30°等于（）
A.
B.
C.
D.
2.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）
A.
B.
C.
D.
3.在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有 6 个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在 0.25 左右，则红球的个数约是（）
∵
＜0＜
∴m＜0，n＞0，
此时：
不能确定其符号，故 A 不一定成立；
，故 B 符合题意；
，故 C 符合题意；
，故 D 不符合题意.
综上所述：结论一定正确的是 C.

福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷

福建省宁德市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·盐田模拟) 下列说法正确的是（）A . ﹣1的相反数是1B . ﹣1的倒数是1C . ﹣1的平方根是1D . ﹣1的立方根是12. （2分） (2016八上·宁海月考) 下列四个图案，其中轴对称图形有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）(2019·张家港模拟) 己知某新型感冒病毒的直轻约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a+a11=a12B . 5a﹣4a=aC . a6÷a5=1D . （a2）3=a55. （2分）如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连结OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A .B . 2C . 2D . 46. （2分）(2017·河南模拟) 在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2017B2017C2017 D2017的边长是（）A . （）2016B . （）2017C . （）2016D . （）20177. （2分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°8. （2分）(2017·奉贤模拟) 在△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF 相似的是（）A . =B . =C . ∠A=∠ED . ∠B=∠D9. （2分） (2019九上·通州期末) 如图，的半径为4，点A，B在上，点P在内，，，如果，那么OP的长为A .B . 3C .D .10. （2分）已知抛物线 y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线向上平移1个单位得到的.其中正确的个数有A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·泰兴模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2019八下·罗湖期末) 分解因式： ________．13. （1分） (2016九上·博白期中) 如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．14. （1分） (2016九上·海南期中) 关于函数y=x2+2x，下列说法正确的是________①图形是轴对称图形②图形经过点（﹣1，1）③图形有一个最低点④当x＞1时，y随x的增大而增大．15. （1分）如图，将正方形ABCD的边AD和边BC折叠，使点C与点D重合于正方形内部一点O，已知点O 到边CD的距离为a，则点O到边AB的距离为________．（用a的代数式表示）16. （1分）(2019·顺义模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点，连结DE，且AB＝6，AC＝10，则DE＝________．三、解答题 (共8题；共78分)17. （10分） (2018九上·江都月考) 已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E.（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1.求证：PC=PB；（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小.18. （10分）(2014·来宾) 一次函数y1=﹣ x﹣1与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．19. （10分） (2017九上·怀柔期末) 《雁栖塔》位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．某校数学课外小组为了测量《雁栖塔》（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为1米的标杆，④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器）．第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．（1）请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称．（2）选择其中一个测量方案示意图，写出求《雁栖塔》高度的思路．20. （10分）(2017·天津模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．21. （10分） (2018九上·彝良期末) 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2 ，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元．已知该楼盘每套楼房面积均为120米2 ，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8％，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10％，没有其他赠送．（1）请写出售价y(元／米2)与楼层x(，x取整数)之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．22. （15分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B 在第一象限内，BO=10，sin∠BOA= ．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．23. （6分） (2018七上·长春月考) 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“ 的圈次方”，记作，读作“ 的圈次方”.一般地，把（）记作读作“ 的圈次方”（1）【初步探究】①直接写出计算结果： =________， ________②关于除方，下列说法错误的是________。

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1. （4分）(2017·北区模拟) 二次函数y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（）A . （2，﹣8）B . （2，8）C . （﹣2，8）D . （﹣2，﹣8）2. （4分）设a、b为常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6为下列图形之一，则a的值为（）A . 6或﹣1B . ﹣6或 1C . 6D . ﹣13. （4分）(2018·北区模拟) 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A . ∠ABD＝∠ACBB . ∠ADB＝∠ABCC . AB2＝AD·ACD .4. （4分）(2018·徐汇模拟) 下列关于向量的说法中，不正确的是（）A . . .B .C . 若，则或D .5. （4分）已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，则两圆的位置关系是（）A . 相交B . 内切C . 外切D . 内含6. （4分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)7. （4分） (2019九上·清江浦月考) 若a︰b︰c=2︰3︰4,且2a+3b-c=18,则a+2b+c=________8. （4分）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=________ （用向量的式子表示）9. （4分）(2020·长兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy网格中（每个网格都是正方形），点A，B，C，D，E，F，G都在网格线的交点上，若一条抛物线经过点A，B，C，则D，E，F，G四个点在该抛物线上的是________.10. （4分） (2019九上·惠山期末) 将函数y=﹣2x2的图象沿着x轴向右平移3个单位后所得到的图象的函数表达式为________．11. （4分） (2016九上·磴口期中) 已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=________12. （4分）两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是________cm．13. （4分） (2019九上·黄浦期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为________．14. （4分） (2014·南京) 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=________．15. （4分） (2020八上·徐州期末) 在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是________.16. （4分）(2019·东城模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，A、B、C、D均落在格点上．（1）S△BDC：S△BAC＝________；（2）点P为BD的中点，过点P作直线l∥BC，过点B作BM⊥l于点M，过点C作CN⊥l于点N，则矩形BCNM 的面积为________．17. （4分） (2019九上·高邮期末) 若二次函数y＝(k+1)x2﹣2 x+k的最高点在x轴上，则k＝________.18. （4分） (2020七上·高淳期末) 把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62 ，则∠DEF＝________ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19. （10分）(2017·独山模拟) 计算题1、计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0 ．（1）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．（2）先化简（﹣），然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．20. （10分） (2017九下·江都期中) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sin= ，BD=5，求BF的长．21. （10分） (2018九上·通州期末) 点的“ 值”定义如下：若点为圆上任意一点，线段长度的最大值与最小值之差即为点的“ 值”，记为 .特别的，当点，重合时，线段的长度为0.当⊙ 的半径为2时：（1）若点，，则 ________， ________；（2）若在直线上存在点，使得，求出点的横坐标；（3）直线与轴，轴分别交于点， .若线段上存在点，使得，请你直接写出的取值范围.22. （12分）(2017·眉山) 如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．23. （12分）(2019·丹东) 已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC.（1）如图1，△AEB与△AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接EF.以EF为直角边构造Rt△EFG，且EF＝FG，连接BG，CG，EC.求证：①△AEF≌△CGF；②四边形BGCE是平行四边形.（2）小明受到图1的启发做了进一步探究：如图2，在△ABC外分别以AB，AC为斜边作Rt△AEB与Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定，请你帮助小明求出的值及∠DEF的度数.（3）小颖受到启发也做了探究：如图3，在△ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，当给定∠EAB＝α时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AE＝m，AB＝n，请你帮助小颖用含m，n的代数式直接写出的值，并用含α的代数式直接表示∠DEF的度数.24. （12分） (2017八下·临沭期末) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．25. （12分） (2017·广陵模拟) 已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿O→C→B运动，速度为1个单位每秒，连接AP．设运动时间为t．（1）若抛物线y=﹣（x﹣h）2+k经过A，B两点，求抛物线函数关系式；（2）当0≤t≤10时，如图1，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设△APD的面积为S，求S的最小值；（3）在图2中以A为圆心，OA长为半径作⊙A，当0≤t≤20时，过点P作PQ⊥x轴（Q在P的上方），且线段PQ=t+12：①当t在什么范围内，线段PQ与⊙A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与⊙A有两个公共点？②请将①中求得的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与⊙A总有两个公共点．参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分) 7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、三、解答题（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

宁德市九年级上学期期末考试数学试题

宁德市九年级上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·广东期中) 下列图形是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·浙江月考) 在△ABC 中，∠C=90°, AB=5，BC=3，则 sin A 的值是（）.A .B .C .D .3. （2分）(2016·安陆模拟) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣2，1）B . （﹣8，4）C . （﹣8，4）或（8，﹣4）D . （﹣2，1）或（2，﹣1）4. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A . 增加了10%B . 减少了10%C . 增加了（1+10%）D . 没有改变5. （2分） (2018九上·吴兴期末) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD 的长为（）A . 3B . 4C . 4.5D . 56. （2分） (2018九上·吴兴期末) 如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·崇阳模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（）A . 8B . 4C . 2πD . π8. （2分） (2018九上·吴兴期末) 已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线与轴交于负半轴C . 当＝4时，＞0D . 方程的正根在3与4之间9. （2分） (2018九上·吴兴期末) 如图，已知抛物线 y=x2+3x−4 ，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（-2，0） , （2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·吴兴期末) 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。

福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

福建省宁德市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．．．．3．如图，AB ∥，若3AC =，CE =，2BD =，则DF A ．9．644．二次函数1y =的对称轴是（）A ．直线1x =．直线=1x -．直线2x =5．在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（）A ．A 的左侧B ．A 、B 6．一元二次方程251x x --=A ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根7．已知点(),A m n ，点()3,5B 都在反比例函数能是（）A ．()1,1-B ．()1,1--9．为争创全国文明城市，我市开展市容市貌整治行动，增加了许多市民露营地．某露营爱好者在营地搭建一种“天幕”(如图是垂直于地面的支杆AB 所在的直线，且2AC AD ==，CAD ∠的度数为140A ．4sin 70︒B ．4cos 70︒C ．2sin 10．已知二次函数2y ax bx c =++，函数y 与自变量x1-012L y L3676L根据表格中的信息，得到如下结论：①二次函数2y ax bx c =++的图象开口向上；②求该二次函数的表达式时，可设()217y a x =++；③关于x 的一元二次方程26ax bx c ++=的两个根为④若3y >，则13x -<<．以上结论正确的是()A ．①③B ．②③C ．②④二、填空题13．两个相似多边形的周长之比为2:3，则它们的面积之比为14．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，AC =15．把抛物线()2321y x =++向右平移3个单位，得到的抛物线表达式是16．如图，矩形ABCD 中，5AB =，BC 形CEFG ，当AB 的对应边EF 恰好经过点三、解答题17．计算：4sin 60(1)+-︒18．解方程：262x x ++=19．如图，线段AB ，CD 的长．20．某县被称为“中国食用菌之都府持续推进食用菌产业高质量发展，路，到2023年，全县食用菌全产业链总产值达相同，求这两年的总产值年平均增长率．21．某超市开展春节大促销活动，规定购买的商品超过会．抽奖的规则如下，在一个不透明的箱子甩装有球，这些球除数字外形状大小质感都相间，摸奖者从中随机摸出两个球，若两个球的数字和为n，则所购的商品总价就打(1)利用画树状图或列表的方法表示抽奖一次所有可能出现的结果：(2)若小明有一次抽奖的机会，求他所购的商品获得22．如图，在平面直角坐标系中，的图象经过A，C两点，点(1)求反比例函数kyx=的表达式；(2)求ABC的面积．23．已知国际标准纸的长与宽的比为它是一个长与宽比是2:1的矩形．在数学项目式学习活动课上，同学们围绕国际标准纸开展探究：(1)探究活动1：如图1，将一张国际标准纸ABCD 按如下方式折叠：点E 在AB 边上，将CBE △沿CE 对折，使点B 落在AD 边上的点F 处：点G 在AD 边上，将CDG 沿CG 对折，使点D 落在CF 边上的点H 处．几位同学针对图中AEF △与FGH ，提出如下结论：①AEF △与FGH 相似；②AEF △与FGH 都是等腰直角三角形；③AEF △与FGH 全等．请选择上述结论中的一个进行判断，若该结论是真命题，请加以证明；若该结论是假命题，请给出一个反例进行说明：（注意选择①，②，③答题的满分分别是5分，6分，7分）(2)探究活动2：如图2，已知正方形ABCD ，请用尺规作图的方式在图中作出一个国际标准纸规格的矩形，其中矩形一边的长等于正方形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）。

2022-2023学年福建省宁德市九年级(上)期末数学试卷(一检)+答案解析(附后)

2022-2023学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（一检）1.是( )A. 1B. C. D. 2. 若，则的值是( )A. B. C. D.3. 做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )A. B. C. D.4. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是( )A.B.C.D.5. 二次函数的顶点坐标是( )A. B. C. D.6. 下列各种现象属于中心投影的是( )A. 晚上人走在路灯下的影子B. 中午用来乘凉的树影C. 上午人走在路上的影子D. 早上升旗时地面上旗杆的影子7.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作的位似图形，若点D是点C 的对应点，则点A的对应点是( )A. EB. FC. GD. H8. 在平面直角坐标系中，点A，B，C的位置如图所示，若抛物线的图象经过A，B，C三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是( )A. 开口向上B. 与y轴交于负半轴C. 顶点在第二象限D. 对称轴在y轴右侧9. 如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度米，，则点O到桥面的距离单位：米是( )A. B. C. D.10. 已知，点，在反比例函数的图象上，则以下结论正确的是( )A. 若，则B. 若，则C.若，则 D. 若且，则11. 如图，在中，，D为边AC的中点.若，则AC的长是______ .12. 一元二次方程的根是______.13.在中，，，若将三边都扩大3倍得到，则______ .14. 已知抛物线与x轴没有交点，则k的取值范围是______ .15. 将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是______ .16. 如图，已知矩形ABCD，，点E在BD上，是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，若G是AD中点，则______ .17. 解方程：18. 如图，，AD与BC交于点O，若，，，求OC的长.19.如图，点，是反比例函数图象上两点，轴于点C，轴于点求反比例函数的表达式；求五边形ABDOC的面积.20. 寿宁“金丝粉扣”是地方名优特产，深受消费者喜爱.某超市购进一批“金丝粉扣”，进价为每千克24元.调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，而当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克.设每千克降价x元，用含x的代数式表示实际销售单价和销售数量；若超市要使这种“金丝粉扣”的销售利润每天达到330元，且让顾客得到实惠，则每千克应降价多少元？21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，，求BD的长；求的值.22. 为欢庆新春佳节，某班计划组织一次抽奖活动，全班50位同学都有一次抽奖机会，准备设置一等奖5名，二等奖15名，其余均为鼓励奖.抽奖活动的项目是“摸球游戏“，活动规则是：在一个不透明盒子中放入红球、白球共5个，两种球除颜色外其它均相同，每位同学从盒子中同时摸出两个球，根据摸到两个球颜色的情况获得相应的奖项.请你设计一种方案，使获得各种奖项的概率与计划设置的奖项比例大致相当.先写出盒子中放入红球的个数，以及一、二等奖所对应的摸球结果，再通过列表或画树状图说明理由.23. 如图，已知，点E是AB上任意一点不与A，B重合，于点求作：矩形EFGH，使得点G在BC上，点H在AC上；尺规作图，保留作图痕迹，不写作法在的条件下，若AD是的高，且，求矩形EFGH的周长.24. 如图，已知正方形ABCD，将边CB绕点C顺时针旋转得到CE，连接BE并延长，过点D作射线BE于点N，连接如图1，当时，求和的度数；如图2，当时，过点A作于点连接CM，①证明：；②在CE的旋转过程中，是否存在与相似？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由.25. 科技进步促进了运动水平的提高.某运动员站在与篮框水平距离6米的A处练习定点站立投篮，他利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度.已知篮圈中心B到地面的距离为米，篮球每一次投出时离地面的距离都为米.图1所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹，当篮球与篮框水平距离为3米时离地面最高，最大高度为米.建立如图1所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B？若能，请说明理由；若不能，那么在保持投篮力度和方向即篮球飞行的抛物线形状不变的情况下，求该球员只要向前或向后移动多少米，就能使篮球直接投中篮圈中心如图2，在另一次训练中，该运动员在点A处投篮，篮球从C处投出并且直接命中篮圈中心B，其运动轨迹经过点，，，且，试比较n，t的大小关系.答案和解析1.【答案】C【解析】解：，故选根据即可作出选择．此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容，同学们要注意掌握．2.【答案】C【解析】解：，可设，那么，故选先由已知条件可设，那么，再将它们代入所求代数式，即可求出结果．本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．3.【答案】D【解析】【解析】此题考查的是用频率估计概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面，即凸面和凹面【解答】解：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为故选4.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提．根据简单组合体体的三视图的定义，画出从左面看所得到的图形即可．【解答】解：这个几何体的左视图为，故选：5.【答案】C【解析】解：因为是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为故选：已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．本题考查通过抛物线的顶点坐标式写出抛物线的顶点坐标，比较容易．6.【答案】A【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为中心投影．故选：根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可．此题主要考查了中心投影的性质，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．7.【答案】D【解析】解：如图，点O为位似中心，，，即点A的对应点为H点．故选：利用位似的性质点A的对应点与点A、O共线，并且到O点的距离为OA的两倍，从而可判断点A 的对应点的位置．本题考查了位似变换：位似图形的两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或共线8.【答案】D【解析】解：在平面直角坐标系中，点A、B、C的位置如已知图所示，若抛物线的图象经过A、B、C三点，则抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，顶点在第一象限，对称轴在y轴右侧，选项A、B、C说法错误，故选：根据抛物线三点的位置、根据抛物线的对称性解答即可．本题全面考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：过点O作，垂足为D，大桥主塔是一个轴对称图形，，米．，，，点O到桥面的距离是米，故选：过点O作，垂足为根据大桥的轴对称性，先确定是等腰三角形，再利用三线合一求出AD的长，最后求出OD的长．本题考查了解直角三角形的应用，掌握轴对称图形的性质和直角三角形的边角间关系是解决本题的关键．10.【答案】C【解析】解：反比例函数的图象在第一象限和第三象限，当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而减小，且时，故A，B，D错误，不符合题意；，即，，故C正确，符合题意．故选：根据反比函数的性质逐项讨论即可．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，关键是利用反比例函数的性质解题．11.【答案】6【解析】解：在中，，D为斜边AC的中点，，，故答案为：根据直角三角形斜边上的中线性质得出，代入求出即可．本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，能根据直角三角形斜边上的中线性质得出是解此题的关键．12.【答案】或【解析】解：，或，或，故答案为：或根据因式分解法即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．13.【答案】【解析】解：在中，，将的三边都扩大3倍得到，与相似，相似三角形的对应角相等，，故答案为：根据题意可知变化后的三角形与原三角形相似即可解答．本题考查了锐角三角函数的定义，根据题意可知变化后的三角形与原三角形相似是解题的关键．14.【答案】【解析】解：若抛物线与x轴没有交点，则，解得故答案为：抛物线与x轴没有交点，则，进而求解．本题考查抛物线与x轴的交点问题，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．15.【答案】54【解析】解：如图，由拼图可知是正三角形，且边长与小正六边形的边长相等，，，即，，故答案为：根据正六边形的性质得出大正六边形的边长是小正六边形边长的3倍，进而得到大正六边形的面积是小正六边形面积的9倍得出答案．本题考查正多边形与圆，求出大正六边形的边长是小正六边形的边长的3倍是正确解答的前提．16.【答案】【解析】解：如图，连接CG，四边形ABCD是矩形，，，，，G是AD中点，，，，是以点E为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，，，，即，，，，又，∽，，故答案为：连接CG，根据矩形的性质、等腰直角三角形的性质结合题意推出，根据勾股定理推出，，进而得出，结合，得到∽，根据相似三角形的性质即可得解．此题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的性质，熟练掌握矩形的性质、等腰直角三角形的性质是解题的关键．17.【答案】解：这里，，，，，则，。

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·交城期中) 方程的解是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·姜堰模拟) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·石家庄模拟) 在反比例函数y= 图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），若x1＜x2＜0，y1＜y2 ，则m的取值范围是（）A . mB . mC . mD . m4. （2分）点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）A . （﹣3，﹣1）B . （3，1）C . （﹣3，1）D . （﹣1，3）5. （2分）数字，，π，， -，中无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017九上·上杭期末) 已知反比例函数y=﹣，则下列各点在此函数图象上的是（）A . （2，4）B . （﹣1，﹣8）C . （﹣2，﹣4）D . （4，﹣2）7. （2分）如图，DE∥BC，则下列不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·青海期中) 如图，是的直径，是弦，，垂足为点，连接、、，，，那么的长为（）A .B .C .D .9. （2分）一元二次方程3x2-2x-1=0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根10. （2分）二次函数的图象如图所示，那么一元二次方程为常数且的两根之和为（）A . 1B . 2C . -1D . -2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·淄川模拟) 已知某双曲线过点（3，﹣），则这个双曲线的解析式为________．12. （1分） (2019九上·呼兰期末) 抛物线的对称轴是________．13. （1分）掷一枚硬币，正面朝上的概率是________.14. （1分） (2017七下·肇源期末) 已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于________15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2），作△PQR，使△PQR与△ABC相似，以Q、R点必须要格点上________ ．（不写作法）16. （1分） (2019八上·融安期中) 在△ABC中，∠C=30°，∠A-∠B=30°，则∠B=________。

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（）A . a+b+cB . ﹣a+3b﹣cC . a+b﹣cD . 2b﹣2c2. （2分） (2017八下·重庆期末) 已知∠α的顶点在原点，一条边在x轴的正半轴，另一条边经过点P(3，-4)，则sinα的值是（）A .B .C .D .3. （2分）以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A . 2，5，10，25B . 4，7，4，7C . 1，，，3D . 1，，，4. （2分）如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016八上·沂源开学考) 二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A . k＜3B . k＜3且k≠0C . k≤3D . k≤3且k≠06. （2分）(2018·广水模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是（）A .B .C . 1D .7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A . 2：5：25B . 4：9：25C . 2：3：5D . 4：10：258. （2分）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD＝2，BC＝4,DF＝2，则DC的长为（）A . 1B .C . 2D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019九下·江都月考) 分解因式：4a2-64=________.10. （1分）抛物线的最小值是 ________ ．11. （1分）如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的正弦值为________．12. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有________ 个．13. （1分）(2018·大庆) 已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为________．14. （1分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有________15. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑________米．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是________ ．三、解答题 (共12题；共97分)17. （5分） (2017七下·马山期末) 解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．18. （5分）(2018·淮南模拟) 计算：2cos45°﹣tan60°+sin30°﹣|﹣ |．19. （10分） (2017·文昌模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），CE的延长线交AD于点F，连接AE．（1）求证：△ABE∽△FDE；（2）当BE=3DE时，求tan∠1的值．20. （5分）如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″位置．设BC＝1，AC＝，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路线长度．21. （15分） (2019八上·江宁月考) 已知等腰三角形的周长为12.（1）写出底边长y关于腰长x的函数表达式（x为自变量）；（2）写出自变量x的取值范围；（3）在直角坐标系中，画出该函数的图像.22. （5分） (2019七上·安阳期末) 如图，已知O为直线AB上一点，射线OD和OE分别平分和，图中哪些角互为余角，请说明理由.23. （5分）如图，已知△ABC中，∠C=90°，且sinA= ，BC=1.5，求AC．24. （5分） (2017七下·港南期末) 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN 的度数．25. （10分） (2017八下·辉县期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y 轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？26. （10分）(2017·龙岩模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．27. （10分） (2017八上·灌云月考) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）28. （12分）(2017·达州) 小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2= 他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y）P的坐标公式：x= ，y= ．（1）请你帮小明写出中点坐标公式的证明过程；（2）①已知点M（2，﹣1），N（﹣3，5），则线段MN长度为________；②直接写出以点A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D为顶点的平行四边形顶点D的坐标：________；（3）如图3，点P（2，n）在函数y= x（x≥0）的图象OL与x轴正半轴夹角的平分线上，请在OL、x轴上分别找出点E、F，使△PEF的周长最小，简要叙述作图方法，并求出周长的最小值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共97分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

福建省宁德市第一学期九年级数学期末评价题及答案

第一学期九年级数学期末评价题一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

01．已知x=－1是方程x 2+mx+1=0的一个实数根，则m 的值是（）A 、0B 、1C 、2D 、－202．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（）A 、3.2米B 、4.8米C 、5.2米D 、5.6米 03．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上点， MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（） A 、 1 B 、 2 C 、 4 D04．下列四个命题中，假．命题的是. （） A 、有三个角是直角的四边形是矩形； B 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； C 、四条边都相等的四边形是菱形； D 、顺次连接一个四边形各边中点,得到一个菱形,那么这个四边形是等腰梯形.05．函数y=(2m －1)x 是正比例函数，且y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（） A 、m>21 B 、m<21 C 、m ≥21 D 、m ≤2106．右边几何体的俯视图是（）07．下列关于反比例函数的叙述，不正确．．．的是（） A 、反比例函数y=x k的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合； B 、反比例函数y=xk的图象既不与x 轴相交，也不与y 轴相交；C 、经过反比例函数y=xk的图象上任意一点向x 轴，y 轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于k ；D 、反比例函数y=xk，当k ＞0时，y 随x 的增大而减少。

08．如图, 梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（） A 、90°B 、60°C 、45°D 、30°D C BA09. 如图, 在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数ky=和3y kx =+的图象大致是（C 10．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（） A 、 S 1 ＞ S 2 B 、 S 1 = S 2C 、 S 1 ＜ S 2D 、 S 1、S 2 的大小关系不确定二．填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11．一次函数y kx b =+的图象经过A （-3，0）和B （O ，2）两点，则kx b +＞0的解集是 .12. 等腰三角形的底和腰的长是方程2680x x -+=的两个根，则这个三角形的周长为 . 13．已知双曲线ky x=经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b .14．如下左图，已知正方形ABCD 的边长为m ，△BPC 是等边三角形，则△CDP 的面积为___ (用含m 的代数式表示) . 15．如下右图，某同学从A 点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右转18°，这样下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________米.(第15题图)16．已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长是___________。

2021-2022学年福建省宁德市九年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若yx =34，则x+yx的值为( )A. 1B. 47C. 54D. 742.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，若AB=12，则CD的长是( )A. 12B. 6C. 4D. 33.已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是( )A.B.C.D.4.已知∠α为锐角，且sinα=12，则∠α=( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5.如图，在△ABC中，DE//BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AE的长为( )A. 4B. 5C. 6D. 76.关于二次函数y=(x−1)2−2，下列说法正确的是( )A. 有最大值1B. 有最小值−1C. 有最大值2D. 有最小值−27.关于x的一元二次方程x2−6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是( )A. 8B. 9C. 10D. 118.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点P，其位似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比是( )A. 1：2B. 1：4C. 1：√2D. 1：89.已知点A(−7,y1)，B(−4,y2)，C(5,y3)在反比例函数y=k(k>0)的图象上，则y1，y2，y3x的大小关系是( )A. y1<y3<y2B. y1<y2<y3C. y3<y2<y1D. y2<y1<y310.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，E为边AB的黄金分割点(AE>BE)，AD=AE，BC=BE.AC，DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S1，S2，S3，S4表示，则下列判断正确的是( )A. S1=4S2B. S4=3S2C. S1=S3D. S3=S4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA=______．12.一元二次方程x2−2x=0的解是______．13.若抛物线y=x2−kx+1的图象经过点(1,2)，则k的值是______．14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是(3,2)，则点A的坐标是______．15.如图，已知在电线杆AB上有一个光源，身高1.8m的小明站在与电线杆底部A距离3m的点C处，其影长CE=1m，若他沿AC方向走3m到达点F处，此时他的影长是______m.(图中CD，FG均表示小明身高)16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点(−2,y1)，(m−3,n)，(−1,0)，(3,y2)，(7−m,n).则下列四个结论①y1>y2；②5a+c=0；③方程ax2+bx+c=0的解为x1=−1，x2=5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥−3a中，正确结论是______(填写序号)．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷(中考一模)

宁德市九年级上学期数学期末考试试卷（中考一模）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A . -4B . 2C . -1D . 32. （2分）(2014·深圳) 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）A . 4.73×108B . 4.73×109C . 4.73×1010D . 4.73×10113. （2分）将长方体截去一部分后的几何体如图所示，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·曲靖模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·杭州期中) 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④6. （2分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A . 6个B . 15个C . 13个D . 12个7. （2分） (2017七下·萍乡期末) 小米和小亮玩一种跳棋游戏，如图，游戏板由大小相等的小正方形组成，小米让棋子在游戏板上随意走动，则棋子落在白色区域的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019·上虞模拟) 对于不为零的两个实数m，n，我们定义：m⊗n＝，那么函数y ＝x⊗3的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·山西) “算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）A . 12B . 15C . 10D . 12或15二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·南召期中) 计算：﹣|﹣2|＝________.12. （1分）(2017·兰州模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=2，则菱形ABCD的周长是________．13. （1分） (2019九上·海珠期末) 如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是________．14. （1分）(2020·连云模拟) 如图，AC是汽车挡风玻璃的挂雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，则AC绕点O 旋转90°时，则挂雨刷AC扫过的面积为________cm².15. （1分） (2020九下·龙岗月考) 如图所示，△ABC为等边三角形，点A的坐标为（0，4），点B在x轴上，点C在反比例函数的图象上，则点B的坐标为________．三、解答题 (共8题；共48分)16. （5分） (2020八上·阳泉期末)（1）解方程：（2）先化简，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值。