成人高中考试数学模拟题第二套

合集下载

成人高考数学试卷高数二

一、填空题（每空2分，共10分）1. 若函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1在x=1处的切线斜率为______。

2. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则x→0时，sinx与x的关系是______。

3. 设a > 0，函数f(x) = x^3 - 3ax在x=a处的导数为______。

4. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的点积为______。

5. 若数列{an}的通项公式为an = n^2 - 3n + 4，则数列{an}的极限为______。

二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中，在x=0处连续且可导的是（）A. f(x) = |x|B. f(x) = x^2C. f(x) = sinxD. f(x) = x/(x^2 + 1)2. 已知函数f(x) = e^x - x，则f'(0) =（）A. 1B. eC. e - 1D. 03. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则向量a与向量b的夹角余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 14. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 1]上单调递增，则f'(x)的符号为（）A. 恒正B. 恒负C. 有正有负D. 不确定5. 设数列{an}的通项公式为an = n(n+1)，则数列{an}的前n项和S_n =（）A. n(n+1)(n+2)/3B. n(n+1)(n+2)/2C. n(n+1)(n+2)D. n(n+1)三、解答题（共80分）1. （20分）求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。

2. （20分）设函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 12x + 1，求f'(x)的零点，并判断f(x)在零点两侧的单调性。

成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一

成人高考高等数学二模拟试题和答案解析一成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．设函数ƒ(x)在点x处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A．B．C．当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(x)不是无穷小量D．当x→x0时, ƒ(x)- ƒ(X)必为无穷小量2．函数y-=ƒ(x)满足ƒ(1)=2ƒ″(1)=0，且当x<1时，ƒ″(x)<0；当x>1时，ƒ″(x)>0，则有（）．A．x=1是驻点B．x=1是极值点C．x=1是拐点D．点(1，2)是拐点3．A．x=-2B．x=-1C．x=1D．x=04．A．可微B．不连续C．无切线D．有切线，但该切线的斜率不存在5．下面等式正确的是（）．A．B．C．D．6．A．2dxB．1/2dxC．dxD．07．A．B．C．D．8．A．0B．2(e-1)C．e-1D．1/2(e-1)9．A．B．C．D．10．设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．A．不是驻点B．是驻点但不是极值点C．是驻点且是极大值点D．是驻点且是极小值点二、填空题：1～10小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上·11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28小题，共70分。

解答应写出推理、演算步骤．21．22．(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y'．23．24．25．26．。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷与参考答案

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)试卷及解答参考

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

2024成人高考专升本高数二试卷

2024成人高考专升本高数二试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. (2,+∞)D. [1,2)∪(2,+∞)2. 设函数y = f(x)在点x_0处可导，则limlimits_Δ x→0(f(x_0 - Δ x)-f(x_0))/(Δ x)=（）A. f'(x_0)B. -f'(x_0)C. 0D. 不存在。

3. 设y = x^3sin x，则y'=（）A. 3x^2sin x + x^3cos xB. 3x^2sin x - x^3cos xC. x^2(3sin x + xcos x)D. x^2(3sin x - xcos x)4. 函数y = ln(x + √(1 + x^2))的导数为（）A. (1)/(√(1 + x^2))B. (1)/(x+√(1 + x^2))C. (1)/(x)-(1)/(√(1 + x^2))D. (1)/(x)+(1)/(√(1 + x^2))5. 设f(x)=∫_0^x(t^2 - 1)dt，则f'(x)=（）A. x^2-1B. 2xC. (1)/(3)x^3 - xD. x^26. 下列定积分中，值为0的是（）A. ∫_-1^1x^3dxB. ∫_-1^1(x^2 + 1)dxC. ∫_-1^1sin xdxD. ∫_-1^1(1)/(x)dx7. 设z = x^2y + 3y^2，则(∂ z)/(∂ y)=（）A. x^2+6yB. 2xy + 6yC. x^2D. 2xy8. 二元函数z = ln(x + y)的定义域为（）A. {(x,y)x + y>0}B. {(x,y)x + y≥0}C. {(x,y)x>0,y>0}D. R^29. 级数∑_n = 1^∞(1)/(n(n + 1))的和为（）A. 1B. (1)/(2)C. 2D. 无穷大。

2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学(二)》模拟卷二

2023年全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（二）》模拟卷二1. 【选择题】曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是A. (0，0)B. (1，2)C. (-1，2)D. (-1，-2)（江南博哥）正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了导数应用的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y'=3x2-3，令y'=0，得x=±1．经计算x=-1时，y=2；x=1时，y=-2，2. 【选择题】A. 0B. 1C. 2D. 3正确答案：C参考解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．【应试指导】3. 【选择题】设函数y=2+sinx，则y'=A. cosxB. -cosxC. 2+cosxD. 2-cosx正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了导数的知识点．【应试指导】因为y=2+sinx，所以y'=cosx．4. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．【应试指导】5. 【选择题】函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是A. (-∞，0)B. (-2，2)C. (0，+∞)D. (-∞，+∞)正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则，f'(x)=4x3-48x+6，f''(x)=12x2-48=12(x2-4)，令，f''(x)<0，有x2-4<0，于是-2<x<2，即凸区间为(-2，2)．6. 【选择题】曲线y=(x-1)3-1的拐点是()A. (2，0)B. (1，-1)C. (0，-2)D. 不存在正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】7. 【选择题】A. xy·(3x2+y2)xy-1B. (3x2+y2)xy·ln(3x2+y2)C. y·(3x2+y2)xy[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]D. y·(3x2+y2)xy-1[(3x2+y2)ln(3x2+y2)+6x2]正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的一阶偏导数的知识点．【应试指导】8. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点．【应试指导】9. 【选择题】函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处()A. 有极大值1B. 有极小值1C. 有极小值0D. 无极值正确答案：D参考解析：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点．【应试指导】10. 【选择题】事件A，B满足AB=A，则A与B的关系为A. A=BB. A BC. A BD.正确答案：B参考解析：【考情点拨】本题考查了事件的关系的知识点．【应试指导】AB=A，则A AB(AB A，按积的定义是当然的)，即当ω∈A时，必有ω∈AB，因而ω∈B，故A B．11. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】112. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】13. 【填空题】设y=x2cosx+2x+e，则y'=______.请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】2xcosx-x2sinx+2xln214. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】15. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】116. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】17. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】18. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】x-arctanx+C19. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】y3dx+3xy2dy20. 【填空题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了正确答案：参考解析：【答案】21. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：22. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：22. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：23. 【解答题】设y=lncosx，求y''(0)请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：24. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：25. 【解答题】请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：26. 【解答题】确定函数y=2x4-12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：27. 【解答题】求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：28. 【解答题】求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分．请查看答案解析后对本题进行判断：答对了答错了参考解析：。

全国各类成人高等学校招生考试《高等数学(二)》模拟卷二

全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（二）》模拟卷二1. 【选择题】某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于（）A. 0．25B. 0．30C. O．35D. 0．40正确答案：A参考解析：2. 【选择题】A. 2B. 4C. 8D. 16正确答案：D参考解析：解法l：3. 【选择题】当x→0时，下列变量是无穷小量的是A.B. ln|x|C.D. cotx正确答案：C参考解析：4. 【选择题】A. 1B.C. 2D. 不存在正确答案：B参考解析：5. 【选择题】函数y=ax2+c在(0，+∞)上单调增加，则a，c应满足（）A. a<0且c=0B. a>0且c是任意常数C. a<0且c≠0D. a<0且c是任意常数正确答案：B参考解析：6. 【选择题】有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件；第二箱内装30件，其中一等品18件；现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为A.B.C.D.正确答案：B参考解析：7. 【选择题】A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 周期函数正确答案：A参考解析：8. 【选择题】A.B.C. 1+2e2D. 1+e2正确答案：B参考解析：9. 【选择题】A. 单调减少B. 单调增加C. 不增不减D. 有增有减正确答案：D参考解析：10. 【选择题】设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b，则下列各式不成立的是A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由题意知，C项不成立，其余各项均成立．11. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】12. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】13. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：14. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】15. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】mkf(x)在x=0处连续．16. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-117. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】18. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：19. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】20. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-2eπ21. 【解答题】我的回答：参考解析：22. 【解答题】我的回答：参考解析：23. 【解答题】我的回答：参考解析：24. 【解答题】设x1=1，x2=2均为y=alnx+bx2+3x的极值点，求a，b．我的回答：参考解析：25. 【解答题】我的回答：参考解析：26. 【解答题】我的回答：参考解析：27. 【解答题】证明：2x>x2(x>4)．我的回答：参考解析：28. 【解答题】我的回答：参考解析：。

成人高考高起点《数学》模拟试题和答案二

成人高考高起点《数学》模拟试题和答案（二）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB= （）A. {a,b,e }B. {c,d}C. {a,b,c,d,e}D. 空集2. 函数y=1-│x+3│ 的定义域是（）A .R B.[0,+∞] C.[-4,-2] D.(-4,-2)3.设2,{|20},U R M x x x ==->，则U M ð=（）A ．[0，2]B ．()0,2C ．()(),02,-∞⋃+∞D ．(][),02,-∞⋃+∞4. 设甲：x=2；乙： x2+x-6=0，则（）A.甲是乙的必要非充分条件B.甲是乙的充分非必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5.函数0)y x =≥的反函数为（）A ．2()4x y x R =∈ B ．2(0)4xy x =≥C ．24y x =()x R ∈D ．24(0)y x x =≥6. 两条平行直线z 1=3x+4y-5=0与z 2=6x+8y+5=0之间的距离是（） A .2 B.3 C. 12 D. 327.设tan α=1,且cos α<0,则sin α=( )A. 2-B. 12- C. 12 D. 28. 已知ABC ∆中，AB=AC=3，1cos 2A =,则BC 长为( )A. 3B. 4C. 5D. 69.已知向量a =(4,x),向量b=（5，-2），且a ⊥b,则x 的值为（）A.10B.-10C. 85D. 85-10. 到两定点A （-1,1）和B （3,5）距离相等的点的轨迹方程为（）A. x+y-4=0 B .x+y-5=0 C .x+y+5=0 D. x-y+2=011.以椭圆x 216 +y 29=1上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（） A .12 B .8+27 C .13 D. 1812.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是（）A. -4B. -3C. -2D. -113.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( )A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=014.函数31y ax bx =++（a ，b 为常数），f （2）=3，则f （-2）的值为（）A.-3B.-1C.3D.115.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差为22,24k k d S S +=-=，则k=（）A ．8B ．7C ．6D ．516.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（）A. 12B. 14C. 13D. 1817.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作，则选派方案共有( )A.180种B.360种C.15种D.30种第Ⅱ卷（非选择题，共65分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。

成考高数二试题及答案

成考高数二试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列函数中为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案：B2. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在x=1处的导数是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C3. 曲线y = x^2 - 4x + 3在x=2处的切线斜率是：A. -1B. 0C. 1D. 2答案：A4. 定积分∫01 x dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：C5. 若f(x) = 2x - 1，求f(2)的值是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B二、填空题（每题3分，共15分）6. 若函数f(x) = 3x + 5，则f(-1) = ____。

答案：27. 曲线y = x^3在点(1,1)处的切线方程是 y - 1 = ____(x - 1)。

答案：38. 函数y = x^2 + 2x + 3的极小值点是 x = ____。

答案：-19. 定积分∫12 (2x + 1) dx的值是 ____。

答案：510. 若f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) = ____。

答案：cos(x) - sin(x)三、解答题（每题5分，共20分）11. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 7在区间[2, 5]上的最大值和最小值。

答案：在x=2时，f(x)取得最小值f(2)=3；在x=5时，f(x)取得最大值f(5)=18。

12. 求曲线y = x^2 - 2x + 2在x=1处的切线方程。

答案：首先求导数f'(x) = 2x - 2，代入x=1得到f'(1) = 0。

成人高考数学试卷模版

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是：（）A. -3B. -2.5C. -1.2D. 02. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10=（）3. 若复数z=（3+i）/（2-3i）的实部为a，虚部为b，则a+b=（）4. 函数y=2x+1在x=1时的函数值为（）5. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）6. 下列函数中，为奇函数的是：（）A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-17. 若log2（3x-2）=3，则x=（）8. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积S=（）9. 已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0，则该圆的半径r=（）10. 下列不等式中，正确的是：（）A. 2x+3>5x-1B. 3x-2<5x+1C. 2x+3<5x-1D. 3x-2>5x+1二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 下列各数中，无理数是：（）A. √2B. 2/3C. -3/2D. π12. 若log2（3x+1）=2，则x=（）A. 1B. 2C. 3D. 413. 下列函数中，为偶函数的是：（）A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-114. 若复数z=（3+i）/（2-3i）的模为|z|，则|z|=（）15. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的周长l=（）16. 已知圆的方程为x^2+y^2-4x+6y-12=0，则该圆的圆心坐标为（）A. (2，-3)B. (-2，3)C. (3，-2)D. (-3，2)17. 下列不等式中，正确的是：（）A. 2x+3>5x-1B. 3x-2<5x+1C. 2x+3<5x-1D. 3x-2>5x+118. 若log2（3x-2）=3，则x=（）A. 1B. 2C. 3D. 419. 下列函数中，为奇函数的是：（）A. y=x^2+1B. y=x^3+1C. y=x^2-1D. y=x^3-120. 若复数z=（3+i）/（2-3i）的模为|z|，则|z|=（）A. √10B. √14C. √13D. √15三、解答题（本大题共5小题，每小题15分，共75分）21. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=1，S2=4，S3=9，求an和Sn的表达式。

2022年成人高考第二次模拟考试高起点《数学(理工农)》试卷及参考答案

春华教育集团2022年成人高考第二次模拟考试高起点《数学（理工类）》试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共85分）一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合M ={x|−1≤x ≤1}，N ={x|0<x <1}，则集合M ∩N =（） A. {x|x ≥−1} B. {x|0<x <1} C. {x|0<x ≤1} D. {x|−1≤x ≤1} 2. 设cos α=−12,α为第三象限角,则sin α=（） A. −√32 B. −√22 C. 12 D. √32 3. 下列函数中，既是偶函数又是周期函数的为（） A. y =log 3x B. y =x 2 C. y =tan x D. y =cos3x 4. 不等式|x −2|≥3的解集是（） A. {x|x ≤−5或x ≥1} B. {x |−5≤x ≤1} C. {x|x ≤−1或x ≥5} D. {x |−1≤x ≤5} 5. 函数y =cos 23x 的最小正周期是（） A. 13π B. 23π C. 2π D. π 6. 设甲：直线倾斜角为π2；乙：直线斜率不存在,则（） A. 甲是乙的充要条件 B. 甲是乙的充分非必要条件 C. 甲是乙的必要非充分条件 D. 甲跟乙既非充分又非必要 7. 下列函数中，在(0,+∞)为增函数的是（）A. y=log12x B. y=x2+xC. y=(14)x D. y=cos x8. log28−（12）=（）A.3B.2C.0D.49. 函数f(x)=3x+1的反函数f−1(x)=（）A.x−13B.x+13C.3x−1D. 1-3x10. 从5位同学中任意选出3位参加公益活动，不同的选法共有（）A. 5种B. 10种C. 15种D. 20种11. 已知向量a=(2,4)，b=(m,−1)，且a⊥b，则实数m=（）A. 2B. 1C. −1D. −212. 双曲线x 24−y29=1的渐近线方程为（）A. x4±y9=0 B. x9±y4=0C. x2±y3=0 D. x3±y2=013. 函数f(x)=log3(x2−2x)的定义域是（）A. (−∞,0)∪(2,+∞)B.(−∞,−2)∪(0,+∞)C. (0,2)D. (−2,0)14. 过点(1,1)且与直线x+2y−1=0平行的直线方程为（）A. 2x−y−1=0B. 2x−y−3=0C. x+2y−3=0D. x−2y+1=015. 甲，乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各射击一次，两人都击中目标的概率是（）A. 0.36B. 0.48C. 0.84D. 116. 顶点在原点准线为x=2的抛物线方程是下面哪个（）A. y2=8xB. y2=−8xC. x2=8yD. x2=−8y17.数列{a n}是等差数列,若a1+a5=6,则a2+a3+a4=（）A.18B. 12C.9D.10第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18. (x+2)4=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a4=.19. 已知函数f(2x)=4x+1,则f(x)= .20. 已知f (x )=ax 3,若f′(3)=9则a = .21. 已知射击运动员一枪射中环数ξ分布列如下表：则a =____________.三、解答题(本大题共4小题，共49分。

成人高考数学试卷二

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. 0.1010010001…（循环小数）C. 3.14159265358979323846…D. 2/32. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则m+n的值为（）A. 4B. 3C. 2D. 13. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -1C. 1D. 54. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3x + 5 = 2x + 7B. 2x^2 - 3x + 1 = 0C. 5x - 3 = 2x + 4D. x^2 + 2x + 1 = 05. 若等差数列{an}的第一项a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）A. 25B. 27C. 30D. 336. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的对称轴方程为（）A. x = 2B. x = 1C. x = 3D. x = 47. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |-3|B. |3|C. |-5|D. |5|8. 若a、b是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 139. 已知等比数列{an}的第一项a1=3，公比q=2，则第5项an的值为（）A. 24B. 12C. 6D. 310. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2在x=1处的导数等于3，则f(1)的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知等差数列{an}的第一项a1=1，公差d=2，则第10项an的值为______。

12. 若函数f(x) = 2x + 1在x=3处的导数等于______。

13. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根分别为2和3，则方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为______。

全国各类成人高等学校招生考试《文科数学》全真模拟(二)

全国各类成人高等学校招生考试《文科数学》全真模拟（二）1. 【选择题】（江南博哥）函数ƒ(x)=x(5x-5-x)是( )A. 既不是奇函数又不是偶函数B. 奇函数C. 偶函数D. 既是奇函数，又是偶函数正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】判断一个数的奇偶性的方法有：(1)定义；(2)图像．［注］常见的几个特殊函数的奇偶性应熟记如：y=sinx，y=tanx，y=cotx是奇函数，y=cosx是偶函数等．掌握一些常见的奇偶函数可提高解题的速度．2. 【选择题】二次不等式x2-4x-5<0的解集为( )A. {x｜x>5或x<-1｝B. {x｜x≠0｝C. {x｜-1<x<5｝D. {x｜x<0｝正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】x2-4x-5<0⇒(x-5)(x+1)<03. 【选择题】设log37=a，则log727=( )。

A. -3aB. 3a-1C. 3aD. 2a正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质．4. 【选择题】()A.B. 18C. 14D. 12正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为椭圆的定义．【应试指导】∴c=4，由椭圆的定义得△PF1F2的周长=2a+2c=2×5+2×4=18．[注]此题主要是考查椭圆的定义及a、b、c三者之间的关系，可用图形来帮助理解．｜PF1｜+｜PF2｜=2a，｜F1F2｜=2c。

5. 【选择题】设函数ƒ(x)=1-ƒ(x)log2x，则ƒ(2)=( )A. 1B. -1C. 2D.正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为已知函数求值．本题主要考查的知识点为等比数列的前n项和．6. 【选择题】( )A.B.C.D.正确答案：D参考解析：[注]此类题的思路是首先判断属于哪类数列，常见的如：an+1=kan(k≠0)属于等比数列，an+1=an+k属于等差数列．7. 【选择题】命题甲：a≠0，b2-4ac>0，命题乙：ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则( )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】b2-4ac>0⇒ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，且ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根⇒a≠0，b2-4ac>0，故应选C．8. 【选择题】任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是( )A.B.C.D.正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为等可能事件的概率．【应试指导】由已知条件可知此题属于等可能事件．两位数(正整数)从10～99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，9. 【选择题】( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为三角函数角的判定．10. 【选择题】 ( )A. 甲是乙的充分条件，但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件，但不是充分条件C. 甲是乙的充分必要条件D. 甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为简易逻辑．11. 【选择题】不等式｜x+3｜>5的解集为( )A. {x｜x>2}B. {x｜x<-8或x>2}C. {x｜x<-8}D. {x｜x>3}正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】｜x+3｜>5⇒x+3>5或x+3<-5⇒x>2或x<-8，∴｜x+3｜>5的解集为｛x｜x>2或x<-8)．12. 【选择题】椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是( )A.B.C.D.正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为椭圆的离心率．【应试指导】设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a>0，b>0)，由已知条件得a=2b，13. 【选择题】把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有( )A. 90种B. 30种C. 60种D. 15种正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为分步计数原理．【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合，第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个，分配的方法有14. 【选择题】( )A.B.C.D.正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．15. 【选择题】下列函数中为偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数的是( )A. y=log3x2B. y=x2-xC. y=-3｜x｜D.正确答案：C参考解析：本题主要考查的知识点为偶函数及其增减性．【应试指导】A选项中，y=log3x2,x∈(0,+∞)上是增函数；16. 【选择题】在区间(0，+∞)上是增函数的是( )A.B. y=3+x3C. y=2-x2D.正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为指数函数、对数函数与二次函数的性质．【应试指导】由对数函数，指数函数，二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0，+∞)上都为减函数，故应选B．17. 【选择题】在Rt△ABC中，两个锐角为∠A、∠B，则sin2A+sinB( )A.B.C.D. 既无最大值又无最小值正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为三角函数的最值．【应试指导】在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以sin2A=cos2B=1-sin2B，sin2A+sinB=1-sin2B=sinB18. 【填空题】设ƒ(tanx)=tan2x，则ƒ(2)= ．我的回答：正确答案：参考解析：【答案】本题主要考查的知识点为正切函数的倍角公式．【应试指导】∵ƒ(tanx)=tan2x，19. 【填空题】从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份，其得分情况如下：81，98，43，75，60，55，78，84，90，70，则这次测验成绩的样本方差是．我的回答：正确答案：参考解析：【答案】252．84本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】20. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】{x｜x≤1或x≥2}本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】义，只须使21. 【填空题】在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=7，则cosB= ．我的回答：正确答案：参考解析：【答案】本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】在△ABC中，∵AB=3，BC=5，AC=7．22. 【解答题】每亩地种果树20棵时，每棵果树收入90元，如果每亩增种一棵，每棵果树收入就下降3元，求使总收入最大的种植棵数．我的回答：参考解析：设每亩增种x棵，总收入为y元，则每亩种树(20+x)棵，由题意知增种z棵后每棵收入为(90-3x)元，则有y=(90-3x)(20+x)，整理得y=-3x2+30x+1800，配方得y=-3(x-5)2+1875，当x=5时，y有最大值，所以每亩地最多种25棵。

成人高考数学模二数学考试试卷

成人高考数学模二数学考试试卷数学模拟试卷（八）1．答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．. 2．本试卷中，αtan 表示角α的正切，αcot 表示角α的余切.一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．. 1. 设集合{}25M x x =-≤≤，集合{}03N x x x =<>或，则集合MN =（）)(A {}35x x <≤ )(B {}2035x x x -≤<<≤或)(C{}30x x -≤< )(D {}05x x <≤2. 已知复数34z i =-，则1z的虚部为（） )(A 425)(B 425- )(C 4 )(D 143.函数32x y =+的反函数的定义域是（）)(A(0,)+∞ )(B (2,)+∞ )(C (2,)-+∞ )(D (4,)+∞4. 设甲：5x >；乙：5x <-. 则（）)(A 甲是乙的充要条件 )(B 甲是乙的无关条件)(C 甲是乙的充分条件但非必要条件)(D 甲是乙的必要条件但非充分条件5. 若向量a 、b 满足3=a ，4=b ，且a 和b 的夹角为120，则⋅=a b （）)(A6- )(B 6 )(C - )(D6. 过点(3,1)-，且与210x y -+=平行的直线方程为（）)(A 230x y --= )(B 270x y -+=)(C 270x y --= )(D 210x y ++=7.函数2()3f x ax x =-+-在(,3)-∞上单调递增，则a 的取值范围为（）)(A 6a ≥ )(B 6a ≤ )(C 5a ≤ )(D 56a ≤≤班级学号姓名成绩8. 已知(0,)2πα∈，且3cos 5α=，则sin()4πα+的值为（）)(A)(B)(C)(D9. 如果实数,a b 满足100ab =，则22a b +的最小值为（）)(A 400 )(B 200 )(C 100 )(D 5010. 一学生从10本不同的图书中至少选8本，则不同的选法种数为（） )(A45 )(B 55 )(C 56 )(D 6411. 在ABC ∆中，30C ∠=，则cos cos sin sin A B A B -的值等于（） )(A12 )(B2 )(C 12- )(D2-12. 在10件产品中有3件是次品，则从中任取2件，其中至多有1件次品的概率是（）)(A1415 )(B 715 )(C 315 )(D 11513. 已知抛物线方程28y x =，则它的焦点到准线的距离是（）)(A 8 )(B 4 )(C 2 )(D 614. 设椭圆方程为2211612x y +=，则该椭圆的离心率为（）)(A 12)(B 3 )(C 2 )(D2 15. 空间向量a =与z 轴的夹角等于（）)(A 30 )(B 45 )(C 60 )(D 9016.261()x x+的展开式中的常数项是（） )(A 6 )(B 12 )(C 15 )(D 3017. 已知底面边长为6的正三棱锥的体积为29，则此三棱锥的高为（）)(A 66 )(B ：63 )(C 62 )(D 6二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．.．18.设,a b 是两向量，且28816+=-,-=-+,a b i j a b i j 则=⋅a b .19. 21lim 1x x →=+ .20.不等式25x -<的解集为 .21.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下（单位：分） 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 样本方差等于 .三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应的题号后．．．．．．．．．. 22．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，35a =，公差2d =.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n a 的前n 项的和10000n S =，求n 的值.23．（本小题满分12分）如图，从塔的正东方向上相距20m 的两点，测得塔尖的仰角分别是45和30，求塔高.24．（本小题满分12分）设双曲线221x y -=上一点(,)P a b 到直线y x =，其中a b >，求,a b .25．（本小题满分13分）某商品每件60元，每星期卖出300件，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？ADBC。

2023年全国各类成人高等学校招生考试《文科数学》全真模拟(二)

2023年全国各类成人高等学校招生考试《文科数学》全真模拟（二）1. 【选择题】（江南博哥）( )A. MB. ØC. ∪D. N正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】由已知条件及补集、交集的运算知2. 【选择题】已知向量a=(3，4)，b=(0，-2)，则cos〈a，b〉=( )A.B.C.D.正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为向量的夹角公式。

【应试指导】∵a=(3，4)，b=(0，-2)，3. 【选择题】 ( )A. 是偶函数B. 既是奇函数，又是偶函数C. 是奇函数D. 既不是奇函数，又不是偶函数正确答案：C4. 【选择题】已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是( )A.B.C. -3D. 3正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为两直线垂直的性质．【应试指导】易知直线y=3x+1的斜率为3，由5. 【选择题】设等比数列{an}的公比q=2，且a2·a4=8，a1·a7=( )A. 8B. 16C. 32D. 64正确答案：C【应试指导】∵{an}是公比为q=2的等比数列6. 【选择题】函数ƒ(x)=2x2-mx+3，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则ƒ(1)=( )A. -3B. 13C. 7D. 由m而定的常数正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为抛物线的对称轴．【应试指导】由题意知抛物线的对称轴为x=-2，7. 【选择题】双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是( )A. x2-y2=4B. x2-y2=1C. y2-x2=4D. y2-x2=1正确答案：A参考解析：本题主要考查的知识点为双曲线的方程．【应试指导】∵双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，∴两渐近线的方程为y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，∵设双曲线方程为x2-y2=a2，又∵双曲线过(-2．0)点，∴a2=4，双曲线方程为x2-y2=4．8. 【选择题】随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是( )A.B.C.D.正确答案：B参考解析：本题主要考查的知识点为等可能事件的概率．【应试指导】由已知条件可知本题是等可能事件,三人在3天中值班一天的排法共有9. 【选择题】设集合P={x|—1≤x≤3)，N={x|2≤x≤4)，则P∪N是( )A. {x|2≤x≤3}B. {x|2<x<3}C. {x|-1<x<4}D. {x|-1≤x≤4}正确答案：D参考解析：本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】此题可以采用图示法来得出答案．由已知条件P={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4)，∴P∪N={x|-1≤x≤4}．10. 【选择题】已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于( )A. -2B. 2C. -1D. 1正确答案：A参考解析：11. 【选择题】若直线ι沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线ι的斜率是( )A.B. -3C.D. 3正确答案：A参考解析：【应试指导】由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置．因为直线是满足条件的点集，所以取直线上某一点来考查，若设点P(x，y)为ι上的任一点，则经过平移后的对应点也应在这条直线上，这样，可由直线上的两点确定该直线的斜率．方法一：设点P(x，y)为直线ι上的任一点，当直线按已知条件平移后，点P随之平移，平移后的对应点为方法二：设直线ι的方程为y=kx+b，直线向左平移3个单位，方程变为y=k(x+3)+b，再向上平移一个单位，方程变为y=k(x+3)+b+1，即y=kx+3k+b+1，此方程应与原方程相同，对应项系数相等，比较常数项可得，3k+b+1=b，12. 【选择题】若函数y=f(x)的定义域是[-1，1]，那么f(2x-1)的定义域是A. [0，1]B. [-3，1)C. [-1，1)D. [-1，0)正确答案：A参考解析：∵f(x)的定义域为[-1，1]，∴f(2x-1)的定义域为-1≤2x-1≤1，∴0≤x≤1，即[0，1]．13. 【选择题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：14. 【选择题】A. 是偶函数B. 既是奇函数又是偶函数C. 既不是奇函数，也不是偶函数D. 是奇函数正确答案：A参考解析：【应试指导】15. 【选择题】甲袋内有2个白球3个黑球，乙袋内有3个白球1个黑球，现从两个袋内各摸出1个球，摸出的两个球都是白球的概率是( )A.B.C.D.正确答案：C参考解析：16. 【选择题】已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1，2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3，0)，则函数f(x)的解析式是( )A.B. f(x)=-x+3C. f(x)=3x2+2D. f(x)=x2+3正确答案：B参考解析：17. 【选择题】A. 7B. 10C. 13D. 16正确答案：C参考解析：18. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-1本题主要考查的知识点为三角函数的变换．【应试指导】19. 【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】[-1，+∞)本题主要考查的知识点为函数的定义域．20. 【填空题】函数f(x)=x3—6x2+9x 在区间[-3，3]上的最大值为_______. 我的回答：正确答案：参考解析：4此题是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3，3]上的最值．由上表可知函数在[-3，3]上，在x-1点处有最大值4．21. 【填空题】某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有_______种．我的回答：正确答案：参考解析：34本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，∵在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，22. 【解答题】若tanα、tanβ是关于x的方程mx2-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围．我的回答：参考解析：由题意得23. 【解答题】某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大? 我的回答：参考解析：设涨价x元，利润为y,则∴当x=5时y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大．23. 【解答题】某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大? 我的回答：参考解析：设涨价x元，利润为y,则∴当x=5时y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大．24. 【解答题】已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-n．(Ⅰ)求通项an的表达式；(Ⅱ)求a1+a3+a5+…+a25的值．我的回答：参考解析：(Ⅰ)当n=1时，由Sn=-2n2-n得a1=S1=-3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(-2n2-n)-［-2(n-1)2-(n-1)]=1-4n，∴n=1时,a1=-3也满足上式，故an=1-4n(n≥1)．25. 【解答题】已知二次函数f(x)=x2+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值．我的回答：参考解析：。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

上海市2013年成人高中毕（结）业区（县）联合考试和自学考试
数学模拟试题（二）
考生注意：本试卷答卷时间为90分钟，可使用不带储存功能的计算器
一. 填空题（本大题满分40分）：本大题共有20题，只要求直接填写结果，每题答对得2分，否则一律得零分
1. 已知集合},1{a A =，集合}2,1,0{=B
，且B A ⊂，则a =________________. 2. 函数11)2lg(-+
-=x x y 的定义域为__________________________. 3. 二次函数22y
x x k 的最小值为0，则k=__________. 4. 在两数1.2)
32(-与2.2)32(-中，较大的一个数是____________. 5. 指数方程162
1=-x 的解_________=x . 6. 在 0到 360角的范围内，与 700-角终边相同的角是____________.
7. 函数x x y 2cos 2sin 2=的最小正周期为____________.
8. 计算：.___________20sin 65cos 20cos 65sin =-
9. 在ABC ∆中，已知6,34,30===∠c a B ，则三角形的面积.________=S 10. 在空间，两条不重合直线的位置关系有平行、相交和_____________.
11. 已知正四棱锥的底面边长为cm 2，高为cm 2，则它的体积3
_________cm V =
12. 在直角坐标系中，点)3,5(-A 关于点)2,1(B 的对称点C 的坐标是______________.
13. 经过点)2,1(-P ，且与直线02:1=-y x l 平行的直线2l 的点斜式方程是__________________________.
14. 已知圆的一条直径的两个端点坐标是)2,2(),0,2(-，则此圆的方程是____________________________. 15. 椭圆17
162
2=+y x 的焦距是________. 16. 以椭圆19
252
2=+y x 的中心为顶点，且以该椭圆的右焦点为焦点的抛物线标准方程是_____________________.
17. 已知等差数列 ,5,9,13，那么它的前6项之和等于___________.
18. 50log 5与2
1log 5的等差中项是__________. 19. 若三个数9,,4a 成等比数列，则a 的值是___________.
20. 篮球、排球、足球等8门体育选修课，规定每人必须从中任选3门，则不同的选法共有___________种（结果用数值表示）。

二、选择题（本大题满分18分）：本大题共有6题，每题都给出代号为A 、B 、
C 、
D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分；不选、选错或者选出的代号超过一个（无论是否都写在圆括号内），一律得零分。

1. 若10<<a ，则下列不等式中，正确的是（）
(A) 2log 3log a a > (B) a a 23> (C) 23a a > (D) 0lg >a
2. 已知二次函数142
++=x ax y 的最小值为1-，则a 的值是（）
（A ）2- （B ）2 （C ）1- （D ）1
3. 下列函数中为偶函数，且在区间),0[+∞上为减函数的是（） (A)2x y = (B)x y 2log = (C)2x y -= (D) 12+=x y
4. 某城市的人均绿地面积逐年增长，每年以8.5%的速度增长，现在人均绿地面积为6平方米，经过5年后，人均绿地面积将达到（）
(A) 6%)8.51(6+ 平方米 (B) 5%)8.51(6+ 平方米
(C) %)8.51(5+ 平方米 (D) %)8.51(6+ 平方米
5. 下列关系式中，正确的是（）
(A) ααcos )cos(-=- (B) 1)cot()tan(=-⋅-αα
(C) ααπsin )sin(=+ (D) ααπtan )tan(=-
6. 在ABC ∆中，已知7,2,3===c b a ，则=∠C （） (A)6π (B)3π (C)π32 (D) π6
5 7. 在空间图形中，下列命题正确的是（）
（Ａ）分别在两个平面内的两条直线必为异面直线
（Ｂ）一条直线和一个点一定可以确定一个平面
（C ）直线a 在平面M 内，直线b 平行于平面M ，则直线a 与b 一定平行
（D ）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

8. 若抛物线x y 82=上一点M 的横坐标等于4，则点M 到焦点F 的距离||MF =（）
(A)2 (B) 4 (C)6 (D) 8
三、解答题（本大题14分，共有2题，每小题7分）
1. 计算：已知54)sin(-=-απ，且)2,23(ππα∈，求)4
sin(2cot tan πααα+、、的值。

2. 已知某工厂2010年生产零件400万件，设每年产量的年平均增长率为x ，
（1）试写出2012年的产量y 与年平均增长率x 之间的函数关系式；
（2）若2012年的年产量为484万件，求年平均增长率。

四．解答题（本题8分）
如图，已知正三棱锥ABC P -的底面边长为cm AB 12=，体积3
3144cm V =。

（1）求正三棱锥的高PO 的长；
（2）求侧棱与底面所成角的大小。

五、解答题（本题10分）
已知圆C 的圆心在椭圆116
252
2=+y x 的右焦点上，且圆C 经过椭圆在y 轴上的顶点，（1）求圆C 的方程；
（2）求以圆C 的圆心为焦点，坐标原点为顶点的抛物线的方程，并写出抛物线的准线方程。

六、解答题（本题10分）
在等比数列{}n a 中，已知256,162a a
（1）求1a 和q ；（2）若等比数列{}n a 的前n 项的和242n S ，求n 的值。