恒丰学校八年级(下)数学竞赛试题
数学初二竞赛试题及答案
数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是3. 一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么它的周长可能是：A. 10cmB. 11cmC. 12cmD. 13cm4. 下列哪个选项是完全平方数？A. 12B. 13C. 14D. 155. 一个数的相反数是它本身，这个数是：A. 0C. -1D. 26. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数7. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是：A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°8. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么第五项是：A. 4B. 5C. 6D. 79. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是：A. 25π cm²B. 50π cm²C. 100π cm²D. 200π c m²10. 一个等差数列的前三项是2, 5, 8，那么它的公差是：A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方根是3，那么这个数是________。
2. 如果一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，那么这个三角形是________三角形。
3. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
4. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。
5. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是________cm。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知等差数列的前三项是3, 6, 9，求这个数列的第10项。
2. 一个直角三角形的两个直角边长分别是6cm和8cm，求这个三角形的斜边长。
下学期八年级数学竞赛试题答案
下学期八年级数学竞赛试题及答案时量：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若()()131x x x -+-的值为零，则x 的值是（ C ） A.1± B.1 C.1- D.不存在 2. 若()2020132014x x x -⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭有意义，则x 的取值范围是（ C ） A.2013x ≠ B.2013x ≠且2014x ≠C. 2013x ≠且2014x ≠且0x ≠D. 2013x ≠且0x ≠3. 用反证法证明“直线a 、b 、c 在同一平面内，且a c ⊥，b c ⊥，则a b ∥”时，应假设（ A ）A.a 与b 不平行B.a 不垂直cC.b 都不垂直cD.a 垂直于b4. 如图，在ABC △中，36A ∠=︒，AB AC =、BD 平分ABC ∠．若ABD △的周长比BCD △的周长多1厘米，则BD 的长是（B ）A ． 0.5厘米B ． 1厘米C ．1.5厘米D ． 2厘米5. 已知31m -和7m -是数p 的平方根，则p 的值为（ D ）A ． 100B ． 25C ．10或5 D ． 100或25 6. 若实数m ，n 满足()212150m n -++=，则n m -的立方根为（ A ）A.3-B.3C.3±D.7. 已知关于x 的方程()212a x ax a +=-的解是负数，那么a 的值的情况是（ C ） A.1a ≠- B.1a < C.10a a <≠且 D.1a >8. 已知m 、n 是整数，3253m n +=+，且3230m +>，5340n +<，则mn 的值是（ D ）A.70B.72C.77 D849. 若3x <-，化简1-的结果是（ B ）A.3x +B.3x --C.xD.x -10. 已知a =b = C ） A.0 B.1 C.2 D.2-二、填空题（每小题4分，共32分）11. 三个数213-⎛⎫- ⎪⎝⎭，312⎛⎫- ⎪⎝⎭，()01-中，最大的是213-⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，最小的是312⎛⎫- ⎪⎝⎭ . 12. 已知8m a =，2n b =，则322=m n -2a b .（用含a 、b 的代数式表示）. 13. 若()231a a ++=，则整数a 的值为24-- 或 .14. 如图所示，AD 垂直平分BC ，点C 在AE 的垂直平分线上，若4AB =， 6DE =，则BD =2 ．15. 已知等腰ABC △中，AB AC =，D 是BC 边上一点，连接AD ，若ACD △和ABD △都是等腰三角形，则C ∠的度数是3645︒︒ 或 ．16.2< 217. 已知关于x 的不等式组23 032 0a x a x +⎧⎨-⎩＞≥恰有3个整数解，则a 的取值范围是4332a ≤≤ . 18. 如图，在ABC △中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，若130∠=︒，220∠=︒，则B ∠=50︒ ．三、解答题（共58分）19. （7分）先化简，再求值：22226951222a ab b b a b a ab a b a⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭，其中a ，b 满足42a b a b +=⎧⎨-=⎩.20. （7分）已知m A =是2m n +的立方根，2m B -=3m n ++的算术平方根，求11m n +的立方根．21. （7分）k 取何值时，关于x 、y 的方程组32522x y x y k -=⎧⎨+=⎩的解满足0x y +<．22. （8分）已知整数a ，b =a b ≤．求a 和b 的值.23. （9分）如图，等边三角形ABD 和等边三角形CBD 的边长均为a ，现把它们拼合起来，E 是AD 上异于A 、D 两点的一动点，F 是CD 上一动点，满足AE CF a +=．则BEF △的形状如何？24. （10分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T 恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T 恤衫，当第二批T 恤衫售出45时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T 恤衫每件售价至少要多少元？25. （10分）如图：已知AB DC ∥，BAD ∠和ADC ∠的平分线相交于点E ，过点E 的直线分别交AB 、DC 于B 、C 两点．猜想线段AD 、AB 、DC 之间的数量关系，并证明．。
八年级(下)数学竞赛试卷及答案
八年级第二学期数学科竞赛试题（考试时间：100分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，1、如果分式x-1有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =12、己知反比例数xky =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，21）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A 、4B 、34C 、4或34D 、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为A BC D6、△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为A 、120cmB 、360cmC 、60cmD 、cm 320学校： 班级： 姓名： 座号：第7题图 第8题图 第9题图8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为A 、16B 、14C 、12D 、109、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为A 、100B 、150C 、200D 、300 10、下列命题正确的是A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）．A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-<3．计算：2399100155555++++++=（ ）． A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>>C ．b a c d >>>D ．a d b c >>>6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=．⑵ 求55x y +的值． 五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．BG （第8题图）HOFED CBA二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
八年级(下)数学竞赛训练题(含答案)
八年级(下)数学竞赛训练题、一、选择题：（以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的。
）1．已知x 1，x 2， x 3的平均数为5，y l ，y 2，y 3的平均数为7，则2x l +3y l ，2x z +3y 2，2x 3+3y 3的平均数为 ( )A 、31B 、331 C 、593D 、17 2．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置 ( ) A 、3个球 B 、4个球 C 、5个球 D 、 6个球3．当x 分别取值20071，20061，20051，…，2005，2006，2007时，计算代数式2211xx +- 的值，将所得的结果相加，其和等于 （ ） A 、－1. B 、1. C 、0. D 、2007.4、当5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的惟一众数是6，那么这5个数最大的和可能是（ ）A 、21 B、22 C 、23 D 、245．已知一列数a l ，a 2，a 3，…，a n ,…中，a 1=0，a 2=2a l +1，a 3=2a 2+1，···，a n+l =2a n +l ，···．则a 2004－a 2003的个位数字是 ( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、86．如图是3~3正方形方格，将其中两个方格涂黑有若干种涂法．约定沿正方形ABCD 的对称轴翻折能重合的图案或绕正方形ABCD 中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如:就视为同一种图案，则不同的涂法有 ( )A 、4种B 、6种C 、8种D 、12种。
二、填空题：7．一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是_____边形．8．若a 、b 、c 为△ABC 的三边3a 3+6a 2b －3a 2c －6abc=O ，则△ABC 的形状为_______．9．如图，四边形ABCD 为正方形,AB 为边向正方形外作等边三角形ABE ．CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD=________度．10．若有理数x 、y(y≠0)的积、商、差相等，即xy=yx=x －y ， 则x=_____,y=________.11.有3堆硬币，每枚硬币的面值相同。
八年级(下)数学竞赛试题
八年级（下）数学竞赛试题班级： 姓名：一、选择题 1、用“→”“←”定义一种新运算，对于任意实数a 、b ，都有a →b=a ，a ←b=b ，例如3→2=3，3←2=2，则（2007←2008）→（2006←2005）=…………（ ） A 、2007 B 、2008 C 、2006 D 、20052、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有几个……（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为几千米/时……………………………………（ ）A 、2n m +B 、 n m mn +C 、 n m mn +2D 、mnnm + 4、设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为………………………………………………………（ ）5、如果代数式-m +P（m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、直角坐标系中，A （1，1）在坐标轴上找点B 使 △AOB 为等腰三角形的点 共有几个……………………………………………………………………（ ） Ａ、６ Ｂ、７ Ｃ、８ Ｄ、９7．如图，正方形ABCD 外有一点P ，P 在BC 外侧，并在平行线AB 与CD 之间，若PA＝17，PB ＝2，PC ＝5，则PD ＝( )A ．25B ．19C ．32D ．17 8．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，∠ABC ＝60°，AD ＝4，CD ＝10，则BD 的长等 于（ ）A.134 B.38 C. 12 D.3109．如图5所示，AB//CD ，∠D=2∠B ，设,A D a D C b ==，那么线段AB 的长为（ ）A ． 2a b -B ． 2b a -C ．a b +D ．1322a b + 10．如图1，在△ABC 中，∠ABC=∠BAC ，D 是AB 的中点，EC//AB ，DE//BC ，AC 与DE 交于点O ，下列结论中，不一定成立的是（ ） A ．AC=DE B ． AB=AC C ． AD=EC D ．OA=OEL 1L 2 L 3(图5）B(图1）E二、填空1. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2－6x ＋8＝0，则这个等腰三角形的周长为 。
八年级数学竞赛试题及参考标准答案
C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方
D、直角三角形一边等于等于其它两边的和
12、如图4，正方形AＢCD的边长为1ｃm,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形AＣEF的面积是( )
A、3cm2Ｂ、4cm2C、５cm2Ｄ、2cm２
1３、以线段 为边,
八年级数学竞赛试题(二)
一、填空题(每小题４分,共40分）
1、实数包括＿___＿_和＿_＿__＿__;一个正实数的绝对值是___＿___；一个非正实数的绝对值是＿_____＿。
2、 的算术平方根是__＿____＿; 的算术平方根是＿______＿__。
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶０0甲先出发，他以6千米／时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进。上午1０∶00，甲、乙二人的距离的平方是_____。
9.小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行,第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地(B、A)后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇,则A、Ｂ两地的距离是千米.
10．在△ABＣ中,∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=５∠A,若∠B的最大值为ｍ°，最小值为ｎ°,则m°+n°＝．
11.已知 ．
10、如图3,在矩形AＢCＤ中，DC=５cｍ，在ＤC上存在一点E,沿直线
AE把△AＥD折叠，使点D恰好落在ＢC边上，设此点为F,若△AＢF
的面积为30cm2,那么折叠的△AED的面积为__＿____。
二、选择题(每小题3分,共２4分)
１1、下列说法中正确的是( )
Ａ、三角形一边的平方等于其它两边的平方和
且使ａ∥ｃ作四边形，这样的四边形( )
初二竞赛数学试题及答案
初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 36C. 9答案：A5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？A. 29B. 34C. 39D. 44答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A7. 一个数的立方等于-125，那么这个数是多少？A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 129. 一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的绝对值等于5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
答案：-83. 一个数的平方等于64，那么这个数是______。
答案：±84. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边长是5厘米，那么另一个直角边长是______厘米。
6. 一个长方体的体积是48立方厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，那么它的高是______厘米。
答案：47. 一个数除以4余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数是______。
初二数学竞赛试题及参考答案
初二数学竞赛试题及参考答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333D. √22. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 以下哪个表达式等于0？A. 2 + 3B. 2 - 2C. 2 × 3D. 2 ÷ 25. 如果一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是______。
7. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是______。
8. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
9. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
10. 如果一个数的平方是16，那么这个数可以是______。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 解释什么是勾股定理，并给出一个例子。
12. 解释什么是有理数和无理数，并给出一个例子。
13. 解释什么是因式分解，并给出一个例子。
14. 解释什么是二次方程，并给出一个例子。
四、解答题（每题10分，共30分）15. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求它的体积。
16. 一个等腰三角形的底边长为8厘米，两腰边长为5厘米，求它的面积。
17. 一个二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的系数 a、b、c 分别为 2、-7 和 3，求它的根。
五、附加题（每题5分，共5分）18. 一个数列的前三项是 1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的前10项。
参考答案一、选择题1. D2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 0, 1, -1, 17. 非负数8. 09. ±110. ±4三、简答题11. 勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
八年级(下)数学竞赛试卷(含解析)
八年级（下）数学竞赛试卷一、选择题（共40分，每题4分）1．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（）A．277B．355C．544D．6332．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，93．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m2﹣3）的图象分别与y轴交于点P 和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）A．2 B．2或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣14．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280 B．140 C．70 D．1965．化简（a﹣1）的结果是（）A．B．C．﹣D．﹣6．方程组的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（）A．a最大B．b最大C．c最大D．c最小9．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（）A．a+b+c=d+e+f B．a+c+e=b+d+f C．a+b=d+e D．a+c=b+d10．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（共40分，每题5分）11．若n是正整数，且x2n=5，则（2x3n）2÷（4x2n）=．12．若关于x的分式方程有整数解，m的值是．13．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是．14．设x1，x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为．15．已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为．16．如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是个；第n个图形中三角形的个数是个．17．在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．18．已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M N．三、解答题（共20分，每题10分）19．解方程：|x﹣2|+|x﹣3|=2．20．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？参考答案与试题解析一、选择题（共40分，每题4分）1．在277，355，544，633这四个数中，最大的数是（）A．277B．355C．544D．633【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】分别把277，355，544，633这四个数变为（27）11，（35）11，（54）11，（63）11，比较它们的底数的大小即可求解．【解答】解：∵277，355，544，633这四个数变为（27）11，（35）11，（54）11，（63）11，而27=128，35=243，54=625，63=216，∴最大的数是544．故选C．2．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（）A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式把（ax+3y）2展开，再根据对应项系数相等列出方程求解即可．【解答】解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，∴a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，∴6a=﹣12，b=9，解得a=﹣2，b=9．故选C．3．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m2﹣3）的图象分别与y轴交于点P 和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（）A．2 B．2或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称列出等式解得m 的值．【解答】解：由两函数解析式可得出：P（0，1﹣m），Q（0，m2﹣3），又∵P点和Q点关于x轴对称，∴可得：1﹣m=﹣（m2﹣3），解得：m=2或m=﹣1．∵y=（m2﹣4）x+（1﹣m）是一次函数，∴m2﹣4≠0，∴m≠±2，∴m=﹣1．故选D．4．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A．280 B．140 C．70 D．196【考点】二元一次方程组的应用．【分析】等量关系为：5个小矩形的宽等于2个小矩形的长；6个小矩形的宽加一个小矩形的长等于大长方形周长的一半．【解答】解：设小长方形的长、宽分别为x、y，依题意得：，解得：，则矩形ABCD的面积为7×2×5=70．故选C．5．化简（a﹣1）的结果是（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】二次根式的性质与化简．【分析】代数式（a﹣1）有意义，必有1﹣a＞0，由a﹣1=﹣（1﹣a），把正数（1﹣a）移到根号里面．【解答】解：原式=﹣=﹣．故选D．6．方程组的解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】解二元一次方程组．【分析】分类讨论x与y的正负，利用绝对值的代数意义化简，求出方程组的解，即可作出判断．【解答】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，①+②得：2x=14，即x=7，②﹣①得：2y=﹣6，即y=﹣3，则方程组的解为；当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，①+②得：﹣2y=14，即y=﹣7＜0，不合题意，舍去，把y=﹣7代入②得：x=﹣3，此时方程组无解；当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，综上，方程组的解个数是1，故选A7．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值．【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选B．8．若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（）A．a最大B．b最大C．c最大D．c最小【考点】分式的混合运算．【分析】根据不等式的性质，在不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变和分式的加法法则计算即可．【解答】解：∵，∴，∴＜＜，又a、b、c都是负数，∴a+b＜b+c＜c+a，∴b＜a＜c，故选：C．9．如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（）A．a+b+c=d+e+f B．a+c+e=b+d+f C．a+b=d+e D．a+c=b+d【考点】三角形的面积．【分析】分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．可得△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形，求得答案．【解答】解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等边三角形．∴P A=PF=AF=b，BG=CG=BC=f，DH=EH=DE=d，∴a+b+f=f+e+d=d+c+b，∴a+b=e+d，f+e=c+b，a+f=d+c．故选C．10．10个人围成一圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告许与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先设报3的人心里想的数，利用平均数的定义表示报5的人心里想的数；报7的人心里想的数；抱9的人心里想的数；报1的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．【解答】解：设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应是8﹣x，于是报7的人心里想的数是12﹣（8﹣x）=4+x，报9的人心里想的数是16﹣（4+x）=12﹣x，报1的人心里想的数是20﹣（12﹣x）=8+x，报3的人心里想的数是4﹣（8+x）=﹣4﹣x，所以得x=﹣4﹣x，解得x=﹣2．故选B．二、填空题（共40分，每题5分）11．若n是正整数，且x2n=5，则（2x3n）2÷（4x2n）=25．【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方得出4x6n÷（4x2n），根据单项式除以单项式法则得出x4n，根据幂的乘方得出（x2n）2，代入求出即可．【解答】解：∵n是正整数，且x2n=5，∴（2x3n）2÷（4x2n）=4x6n÷（4x2n）=（4÷4）x6n﹣2n=x4n=（x2n）2=52=25．故答案为：25．12．若关于x的分式方程有整数解，m的值是4或3或0．【考点】解分式方程．【分析】首先化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后讨论整数解即可求解．【解答】解：，∴mx﹣1﹣1=2（x﹣2），∴x=﹣，而分式方程有整数解，∴m﹣2=1，m﹣2=﹣1，m﹣2=2，m﹣2=﹣2，但是m﹣2=﹣1时，x=2，是分式方程的增根，不合题意，舍去∴m﹣2=1，m﹣2=2，m﹣2=﹣2，∴m=4，m=3，m=0．故答案为：m=4，m=3，m=0．13．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是（﹣b，a）．【考点】坐标与图形性质．【分析】本题用三角函数解答，由A和A1向坐标轴作垂线即可得解．【解答】解：如图，从A、A1向x轴作垂线，设A1的坐标为（x，y），设∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐标（x，y）则α+β=90°sinα=cosβcosα=sinβsinα==cosβ=同理cosα==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐标为（﹣b，a）．14．设x1，x2是方程x2+x﹣3=0的两个根，那么x13﹣4x22+19的值为0．【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．【分析】因为x13=x1•x12=x1•（3﹣x1）=3x1﹣x12=3x1﹣3+x1=4x1﹣3，x22=3﹣x2，所以x13﹣4x22+19=4x1﹣3﹣12+4x2+19=4（x1+x2）﹣15+19．【解答】解：∵x1，x2是方程x2+x﹣3=0的两个实数根，∴x1+x2=﹣1；又∵x13=x1x12=x1（3﹣x1）=3x1﹣x12=3x1﹣3+x1=4x1﹣3，x22=3﹣x2，∴x13﹣4x22+19=4x1﹣3﹣12+4x2+19=4（x1+x2）﹣15+19=﹣4﹣15+19=0．故答案为：0．15．已知：a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，则以a，b为根的一元二次方程为x2﹣3x+2=0．【考点】根与系数的关系；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．【分析】根据非负数的性质，求出a+b、ab的值，再由根与系数的关系，写出以a，b为根的一元二次方程即可．【解答】解：∵a2﹣4ab+5b2﹣2b+1=0，∴a2﹣4ab+4b2+b2﹣2b+1=0，∴（a﹣2b）2+（b﹣1）2=0，∴a=2，b=1，∴a+b=2，ab=1，∴以a，b为根的一元二次方程为x2﹣3x+2=0．故答案为：x2﹣3x+2=0．16．如图1是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图2，再连接图2中间的小三角形各边上的中点得到图3，按此方法继续下去．前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是17个；第n个图形中三角形的个数是4n﹣3个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】把前面一个图形当成后一个图形的中间部分，就会发现后面的图形比前一个图形多4个三角形，从而得出变化规律，根据变换规律找出第n个图形中三角形的个数，套入数据即可得出结论．【解答】解：观察图形发现规律：后一个图形比前一个图形多4个三角形，∵第一个图形中只有一个三角形，∴第n个图形中有4（n﹣1）+1=4n﹣3个三角形．令n=5，则4×5﹣3=17（个）．故答案为：17；4n﹣3．17．在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．【考点】三角形的面积；钟面角．【分析】设OA边上的高为h，则h≤OB，所以，当OA⊥OB 时，等号成立，此时△OAB的面积最大．【解答】解：设经过t秒时，OA与OB第一次垂直，又因为秒针1秒钟旋转6度，分针1秒钟旋转0.1度，于是（6﹣0.1）t=90，解得t=．故经过秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．故答案为：．18．已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M＞N．【考点】整式的混合运算．【分析】利用M﹣N与0大小的比较来比较M、N的大小．【解答】解：M﹣N=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007）﹣（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006）=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）+（a1+a2+…+a2006）a2007﹣（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2006）﹣a2007（a2+a3+…+a2006）=（a1+a2+…+a2006）a2007﹣a2007（a2+a3+…+a2006）=a1a2007＞0∴M＞N三、解答题（共20分，每题10分）19．解方程：|x﹣2|+|x﹣3|=2．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据分类讨论：x＜2，2≤x＜3，x≥3，可化简绝对值，根据解方程，可得答案．【解答】解：①当x＜2时，原方程等价于2﹣x+3﹣x=2，解得；②当2≤x≤3时，原方程等价于x﹣2+3﹣x=2无解；③当x≥3时，原方程等价于x﹣2+x﹣3=2，解得，综上所述：方程的解是x=，x=．20．甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从B地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，把将（2.4，48）代入即可求出此一次函数的表达式，再根据图中S=30即可求出t的值；（2）可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，将（1.0，0）和（1.5，30）代入即可求出此表达式，进而可求出t的值，同理设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n，把将（1.8，48）代入即可求解；（3）求出乙车返回到A地时所需的时间及乙车的速度即可．【解答】解：（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为s=kt，将（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s=30千米时，（小时）．即甲车出发1.5小时后被乙车追上，（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为s=pt+m，将（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，所以s=60t﹣60，当乙车到达B地时，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小时，又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为s=﹣30t+n，将（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，所以s=﹣30t+102，当甲车与乙车迎面相遇时，有﹣30t+102=20t解得t=2.04小时代入s=20t，得s=40.8千米，即甲车与乙车在距离A地40.8千米处迎面相遇；（3）当乙车返回到A地时，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小时，甲车要比乙车先回到A地，速度应大于（千米/小时）．。
八年级下数学竞赛试题(含答案)
八年级(下)数学期末竞赛测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a +21D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组⎩⎨⎧>-≥-04012x x 的整数解为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 3、下列各分式中，与分式ba a--的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-ab a -4、．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ． 3-B ．3或3-C ．3D ．无法确定5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82=甲x 分，82=乙x 分；2452=甲s ，1902=乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ）A ．10 mB ．12 mC ．13 mD ．15 m7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5(第7题图) (第9题图)8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．1211010＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A ．0.36π平方米B ．0.81π平方米C ．2π平方米D ．3.24π平方米10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（x+1）(x-1)=x 2-1 B. a 2b =a ·ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m 2-2m-3=m(m-2-m3)二、填空题(每小题3分，共24分)11、已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________. 12、不等式(a -b )x>a -b 的解集是x <1，则a 与b 的大小关系是________． 13、已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的方差是 .． 14、计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
八年级下册竞赛题试卷数学
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. -a + b > 0D. -a - b > 03. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x²C. y = |x|D. y = 1/x4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若一个数的平方根是±3，则这个数是（）A. 9C. 9或-9D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 下列各数的平方根是（）√9 = __；√16 = __；√25 = __7. 已知a² + b² = 50，且 a - b = 2，则 ab 的值为 __8. 若一个三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边的长度可能是（）A. 17B. 7C. 9D. 159. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若底边 BC = 10，则顶角 A 的度数是 __10. 若函数 y = 2x - 3 的图象经过点（1，y），则 y 的值为 __三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，a² + b² + c² = 78，求该等差数列的公差。
12. （10分）在直角坐标系中，点 P（x，y）满足x² + y² = 25，且点 P 在第一象限。
求点 P 到原点的距离。
13. （10分）已知函数 y = kx + b（k ≠ 0），若该函数图象经过点 A（1，3）和点 B（-2，-1），求该函数的解析式。
初二下数学竞赛试卷真题
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a10的值为（）A. 32B. 33C. 34D. 352. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2xC. y=2/xD. y=x^33. 已知正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. √2aB. 2aC. √3aD. 3a4. 若x^2+2x+1=0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -25. 下列各式中，能表示圆的方程的是（）A. x^2+y^2=4B. x^2+y^2=9C. x^2+y^2=16D. x^2+y^2=256. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°7. 下列各组数中，存在等差数列的是（）A. 1，2，3，4，5B. 2，4，6，8，10C. 1，3，5，7，9D. 2，4，6，8，128. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=15，则a^2+b^2+c^2的值为（）A. 45B. 50C. 55D. 609. 下列函数中，是指数函数的是（）A. y=2^xB. y=3^xC. y=(1/2)^xD. y=(1/3)^x10. 若x、y满足方程x^2+y^2=1，则x+y的值为（）A. 1B. -1C. 0D. ±1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若等差数列{an}中，a1=3，d=2，则a10的值为______。
12. 下列函数中，是反比例函数的是______。
13. 已知正方形的边长为4，则它的对角线长为______。
14. 若x^2-5x+6=0，则x的值为______。
15. 下列各式中，能表示圆的方程的是______。
16. 已知三角形ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。
恒丰学校八年级(下)数学竞赛试题
八年级（下）数学竞赛班级 姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1、直线y=2x －5与2(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2、已知，如图（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD 、CE 分别是斜边AB 上的中线和高。
则下列结论错误的是（ ） A AB=10 B CD=5 C CE=245 D DE=BE=523、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ）（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）平行四边形4、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。
设平行四边形ABCD 的面积为m ，则PCE PDF S S += （ ）A ．14m B ． 13m C ．12m D ．35m 5．若实数a 满足|a |=－a ，则|a －2a |等于（ ）.（A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A 、120°B 、125°C 、60°D 、45°7、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （ ）A ． 2:1B ． 3:2C ．5:3D ．7:58．若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3x 项的系数是17，则a 的值（ ）A ．10 B. 11 C. 12 D. 13 9、设13x ≤≤，则13x x ---的最大值与最小值的和 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）A.46B. 47C. 48D.49二、填空题（每小题4分，共24分）11．考虑下图方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是 （ ）.（A ）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B ）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12.如果()411x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ． 13 、已知13xx+=，则1x x -= ． 14．已知4x y +=，2212x y +=，则=-xyy x 2)( . 15．已知054222=+--+y x y x ，则 1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)xy x y x y x y ++++++++++ 的值等于 ．16、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是三、解答题(本题有5小题，共46分）17、（8分）先化简，再求值：122(2)(1)22x x x +-÷--- 其中418、(8分)如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。
八年级(下)数学竞赛试卷
第1页 共2页八 年 级 （下） 数 学 竞 赛 试 题一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．A 、成正比例B 、成反比例C 、不成正比例也不成反比例D 、无法确定 2、若把分式yx xy+2的x 、y 同时扩大3倍，则分式值（ ） A 、扩大3倍 B 、缩小3倍 C 、不变 D 、扩大9倍3、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A 、 ①②③B 、 ①②④C 、 ②③④D 、 ①③④ 4、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（ ）5、同一坐标系中直线1y k x =与双曲线2ky x=无公共点，则12k k 与的关系是（ ）A 、一定同号B 、一定异号C 、一定互为相反数D 、一定互为倒数 6、下列各式中，分式的个数有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个1a +2, —4xy , xx 2 , πx ，2b a -,212+x ，b a b a -+，)(1y x m - 7、两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数的一次函数关系；若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，则它的高度为（ ）A 、 22.5cmB 、25.7cmC 、 31.5cmD 、24.5cm8. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（ ）； A 、4B 、3C 、5D 、4.59.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝10、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）. A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2D 、12cm 2二、填空题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分） 11、若分式2822--+x x x的值为零，则x ＝ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级（下）数学竞赛
班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、直线y=2x －5与2
(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
2、已知，如图（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD 、CE 分别是
斜边AB 上的中线和高。
则下列结论错误的是（ ） A AB=10 B CD=5 C CE=245 D DE=BE=52
3、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所
示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ）
（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）平行四边形
4、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。
设平行四边形ABCD 的面积为m ，则PCE PDF S S += （ ）
A ．1
4m B ． 13m C ．12m D ．35m 5．若实数a 满足|a |=－a ，则|a －2a |等于（ ）.
（A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a
6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A 、120°
B 、125°
C 、60°
D 、45°
7、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC
折叠，使
点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （ ）
A ． 2:1
B ． 3:2
C ．5:3
D ．7:5
8．若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3
x 项的系数是17，则a 的值（ ）
A ．10 B. 11 C. 12 D. 13 9、设13x ≤≤，则13x x ---的最大值与最小值的和 （ ）
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
10、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方
形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）
A.46
B. 47
C. 48
D.49
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．考虑下图方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是 （ ）.
（A ）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积
（B ）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积
（C ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长
（D ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长
12.如果()
411x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ． 13 、已知13x
x
+=，则1x x -= ． 14．已知4x y +=，2212x y +=，则=-xy
y x 2
)( . 15．已知05422
2=+--+y x y x ，则 1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)
xy x y x y x y ++++++++++ 的值等于 ．
16、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，
l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是
三、解答题(本题有5小题，共46分）
17、（8分）先化简，再求值：
122(2)(1)22x x x +-÷--- 其中4
18、(8分)如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。
19、（10分）设实数k 满足01k <<，解关于x 的分式方程 22111k k x x x x
+-=--
20、（10分）如图，∠DAP =∠PBC=∠CDP=90°，AP=PB=4，AD=3，求BC 的长?
21、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角三角形ABC ，90C ∠=︒，2==BC AC ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 从原点开始在x 轴的正半轴上运动时，点C 在y 轴正半轴上运动．
（1）当A 在原点时，求点B 的坐标；
（2）当OA OC =时，求原点O 到点B 的距离OB ；。