广东省江门市2018届高三数学复习专项检测试题：圆与方程

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广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25201712190276

2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案02
19.已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则取最小值的t值为
A．— B．— C． D．
【答案】B
【解析】椭圆的左焦点，根据对称性可设， ,则，，所以，又因为，所以
，所以当时，取值最小，选B.
20.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
A.当增大时，增大，为定值
B.当增大时，减小，为定值
C.当增大时，增大，增大
D.当增大时，减小，减小
26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）
．．．．
【答案】A
【解析】设椭圆的半长轴为，椭圆的离心率为，则 .双曲线的实半轴为，双曲线的离心率为， . ，则由余弦定理得，当点看做是椭圆上的点时,有，当点看做是双曲线上的点时,有，两式联立消去得，即，所以，又因为，所以，整理得，解得，所以，即双曲线的离心率为，选A.
．
36.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（A）
（A）（B）（C）3（D）5
【答案】D
37.已知分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线左支上的一点,若的值为，则双曲线离心率的取值范围是( )
【答案】D
38.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )
A． B． C． D．
【答案】D

2018届高三数学一轮复习专项检测试题圆与方程 Word版含答案

圆与方程
一.选择题：（本大题共小题，每小题分,共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) ．．．．
.圆在点处的切线方程为（）
．．
．．
.若方程－表示圆，则的取值范围是( )
,<< <或> . 或任意实数
.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）
．．．．
. 圆上的点到直线的距离最大值是（）
.直线＋－＝与圆＋――＋＝的位置关系是( )．
．相离．相切
．相交但直线不过圆心．相交且直线过圆心
.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )
.直线－＋＝被圆＋＋－＋＝截得的弦长等于( )．
．．．．
.圆上到直线的距离为的点共有( )个
.
.圆上且到直线的距离为的点共有( )
个个个个
.过点(－)作圆：(－)＋(－)＝的切线，直线：－＝与直线平行，则直线与的距离为( ) ．． . .
.若直线＋－＝(∈，≠)始终平分圆＋－－－＝的周长，则的取值范围是( )
．() ．(，－) ．(－∞，) ．(－∞，－)
二.填空题（本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上）。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题20

高考数学选考内容专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若点P(3,m)在以点F 为焦点的抛物线244x t y t⎧=,⎨=⎩ (t 为参数)上,则|PF|等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C 2．已知x,y ∈R 且122=+y x ，a,b ∈R 为常数，22222222y a x b y b x a t +++=则( )A ．t 有最大值也有最小值B ．t 有最大值无最小值C ．t 有最小值无最大值D ．t 既无最大值也无最小值【答案】A3．如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )A ． 1对B ． 2对C ． 3对D ． 4对【答案】C4．已知，则使得都成立的取值范围是( )A （，）B ．（，）C ．（，）D.（，）【答案】B 5．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三个顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则△ABC 的边长是( )A ．32 B ．364 C ．473 D ．3212【答案】D6．若关于x 的不等式2124x x a a +--<-有实数解，则实数a 的取值范围为( )A ．(,1)(3,)-∞+∞UB ．(1,3)C ．(,3)(1,)-∞--+∞UD ．(3,1)-- 【答案】A7．已知点P 的极坐标是(1,π),则过点P 且垂直于极轴的直线方程是( )A ．1ρ=B ．ρ=cos θC ．1cos ρθ=-D ．1cos ρθ= 【答案】C8．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为( )A ．13-B ．3C ．14-D ．12 【答案】A9．圆内接三角形ABC 角平分线CE 延长后交外接圆于F ，若2,FB =1EF =，则CE =( )A ． 3B ． 2C ． 4D ． 1【答案】A10．若不等式｜2x 一a ｜＞x －2对任意x ∈(0,3)恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ． (－∞, 2] U [7, +∞)B ． (－∞, 2) U (7, +∞)C ． (－∞, 4) U [7, +∞）D ．（－∞, 2) U (4,+ ∞)【答案】C11．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是( )A ． ⎪⎭⎫⎝⎛4,21π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π 【答案】B12．设0a >，不等式||ax b c +<的解集是{|21}x x -<<，则::a b c 等于( )A ．1:2:3B ． 2:1:3C ．3:1:2D ．3:2:1【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．不等式32>++x x 的解集是 .【答案】 ),21()25,(+∞⋃--∞ 14．已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 2=，则曲线C 上的点到直线t t y t x (21⎩⎨⎧=+-=为参数）的距离的最大值为____________【答案】5515．如图：若PA PB =，2APB ACB ∠=∠，AC 与PB 交于点D ，且4PB =，3PD =，则AD DC ⋅=.【答案】716．如图：在ACD 直角三角形中，已知AC=1,延长斜边CD 至B,使DB=1,又知030=∠DAB .则CD= 。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题05

2018高考数学一轮复习集合与逻辑专题检测试题及答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在下列四个结论中，正确的有( )(1）8432-<>x x 是的必要非充分条件；(2）ABC ∆中，A>B 是sinA>sinB 的充要条件；(3）213≠≠≠+y x y x 或是的充分非必要条件；(4）0cot tan sin <>x x x 是的充要条件. A .(1)(2)(4) B ．(1)(3)(4) C ．(2)(3)(4) D ．(1)(2)(3)(4)【答案】D2．设集合A ＝{1,2,3,4}， B ＝{3,4,5}，全集U ＝A ∪B ，则集合∁U (A ∩B )的元素个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C3．设a ∈R ，则a ＞1是1a<1的( ) A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 1x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>【答案】C5．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D6．已知p ：存在x ∈R ，mx 2＋1≤0；q ：对任意x ∈R ，x 2＋mx ＋1>0，若p 或q 为假，则实数m的取值范围为( )A ．m ≤－2B ．m ≥2C ．m ≥2或m ≤－2D ．－2≤m ≤2【答案】B7．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】C8．已知命题:p []0,1,x x a e ∀∈≥，命题:q 2,40x R x x a ∃∈-+=，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范围是( )A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞【答案】C 9．给出下列个两个命题：命题1p ：[])1)(1(ln x x y +-=为偶函数；命题2p ：函数xx y +-=11ln是奇函数，则下列命题是假命题的是( )A ．21p p ∧B ．21p p ⌝∨C ．21p p ∨D ．21p p ⌝∧ 【答案】D10．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则( )A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x pB ． 1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ． 1sin ,:>∈∀⌝x R x p 【答案】C11．给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是( )A ．p 且qB ．p 或qC ．非p 且qD ．非p 或q【答案】B12．集合}0),{(=-=x y y x A ，}1x ),{(22=+=y y x B ，C=B A ，则C 中元素的个数是( )A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“对任何,R x ∈342>-+-x x ”的否定是【答案】14．以下四个命题，是真命题的有 (把你认为是真命题的序号都填上).①若p ：f (x )＝ln x －2＋x 在区间(1,2)上有一个零点；q ：e 0.2＞e 0.3，则p ∧q 为假命题；②当x ＞1时，f (x )＝x 2，g (x )＝12x ，h (x )＝x －2的大小关系是h (x )＜g (x )＜f (x )； ③若f ′(x 0)＝0，则f (x )在x ＝x 0处取得极值；④若不等式2－3x －2x 2＞0的解集为P ，函数y ＝x ＋2＋1－2x 的定义域为Q ，则“x ∈P ”是“x ∈Q ”的充分不必要条件.【答案】①②④15．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .【答案】416．集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数位 .【答案】3-三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知命题p ：方程11222=--m y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题q ：双曲线1522=-mx y 的离心率)2,1(∈e ，若p 、q 有且只有一个为真，求m 的取值范围。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题25

2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案0219.已知直线221259x y x t =+=与椭圆交于P ，Q 两点，若点F 为该椭圆的左焦点，则FP FQ ⋅ 取最小值的t 值为A ．—10017B ．—5017C ．5017D ．10017【答案】B【解析】椭圆的左焦点(4,0)F -，根据对称性可设(,)P t y ，(,)Q t y -,则(4,)FP t y =+，(4,)FQ t y =+- ，所以22(4,)(4,)(4)FP FQ t y t y t y =++-=+-，又因为22299(1)92525t y t =-=-，所以22229(4)816925FP FQ t y t t t =+-=++-+2348725t t =++，所以当50217b t a =-=-时，FP FQ 取值最小，选B.20.椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得12F F P ∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是A.12(,)33B.1(,1)2C. 2(,1)3D.111(,)(,1)322【答案】D【解析】当点P 位于椭圆的两个短轴端点时，12F F P ∆为等腰三角形，此时有2个。

,若点不在短轴的端点时，要使12F F P ∆为等腰三角形，则有1122PF F F c ==或2122PF F F c ==。

此时222PF a c =-。

所以有1122PF F F PF +>，即2222c c a c +>-，所以3c a >，即13c a >，又当点P 不在短轴上，所以11PF BF ≠，即2c a ≠，所以12c a ≠。

所以椭圆的离心率满足113e <<且12e ≠，即111(,)(,1)322 ，所以选D.25. 如图，等腰梯形ABCD 中，//AB CD 且2AB AD =，设DAB θ∠=，(0,)2πθ∈，以A 、B 为焦点，且过点D 的双曲线的离心率为1e ；以C 、D 为焦点，且过点A 的椭圆的离心率为2e ，则 A. 当θ增大时，1e 增大，12e e ⋅为定值 B. 当θ增大时，1e 减小，12e e ⋅为定值 C. 当θ增大时，1e 增大，12e e ⋅增大 D. 当θ增大时，1e 减小，12e e ⋅减小26.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知1F 、2F 是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，当6021=∠PF F 时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A ．3B ．2C ．332 D ．2 【答案】AA BD C【解析】设椭圆的半长轴为1a ，椭圆的离心率为1e ，则1111,c ce a a e ==.双曲线的实半轴为a ，双曲线的离心率为e ，,c ce a a e==.12,,(0)PF x PF y x y ==>>，则由余弦定理得2222242cos60c x y xy x y xy =+-=+- ，当点P 看做是椭圆上的点时,有22214()343c x y xy a xy =+-=-，当点P 看做是双曲线上的点时,有2224()4c x y xy a xy =-+=+，两式联立消去xy 得222143c a a =+，即22214()3()c c c e e=+，所以22111()3()4e e+=，又因为11e e =，所以22134e e +=，整理得42430e e -+=，解得23e =，所以eA.27.若双曲线22221x y a b -=与椭圆22221x y m b+=（m>b>0 ）的离心率之积小于1，则以m b a ,,为边长的三角形一定是（）A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形【答案】D28.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，F A ,是其左顶点和左焦点，P 是圆222b y x =+上的动点，若PAPF=常数，则此椭圆的离心率是【答案】215-29.已知点F 1、F 2是椭圆2222x y +=的两个焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12PF PF +的最小值是（）A.0B.1C.2D.【答案】C30.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（） AB【答案】D31.下列双曲线中，渐近线方程是2y x =±的是A ．2211248y x -=B ．22163y x -= C ．2214x y -= D ．22163y x -=33.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b x a y 的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为A.x y 22±= B.x y 2±= C.x y 2±= D.x y 21±=【答案】A【解析】()22,31222±==+ab a b ,所以双曲线的渐近线方程为xy 22±=.34.设双曲线22143x y -=的左,右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线l 交双曲线左支于,A B 两点,则 22BF AF +的最小值为( ) A.192B. 11C. 12D. 16【答案】B【解析】由题意，得： 21221121248824AF AF a BF AF AF BF AB BF BF a ⎧-==⎪⇒+=++=+⎨-==⎪⎩显然，AB 最短即通径，2min23b AB a=⋅=，故()22min11BF AF +=35.已知双曲线22221x y a b -=的一个焦点与抛线线2y =的焦点重合，且双曲线的离心率，则该双曲线的方程为．【答案】2219x y -=【解析】抛线线2y =的焦点22)10a b ⇒+=0．31e a b ==⇒=⇒=．36.双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线x y 122=的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ A ）（A ）5 （B ）24 （C ）3 （D ）5 【答案】D37.已知21,F F 分别为双曲线12222=-bya x 的左、右焦点，P 为双曲线左支上的一点,若||||122PF PF 的值为a 8，则双曲线离心率的取值范围是( )()+∞,1.A []3,2.B (]2,1.C (]3,1D【答案】D38.已知双曲线22221x y a b-=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心率等于( )A ．224515x y -= B ．22154x y -=C ．22154y x -= D ．225514x y -= 【答案】D。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题21201712190272

高考数学一轮复习圆锥曲线与方程专题检查试题及答案 01第Ⅰ卷(选择题共 60分)一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知抛物线 y 2 2px ( p 0) 上一点 M (1,m )(m 0) 到其焦点的距离为 5，双曲线x 2ay 21的左顶点为 A ，若双曲线的一条渐近线与直线 AM 平行，则实数 a 的值是( )A ．19B ．1 25C ．1 5D ．1 3【答案】A22xy2．在椭圆1(a b0)22a b中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段 OB 的中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆的离心率为()A ． 5 2B ． 5 1 2C ．2 5 5D ．5 5【答案】Axy223．若方程1表示双曲线，则实数 k 的取值范围是()k 2 5 kA ． 2<k<5B ． k>5C ． k<2或 k>5D ．以上答案均不对【答案】C4．若圆x 2 y 24上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的 1 3 ，则所得曲线的方程是( )A ． x y 2 24 121 B ． x y2 21 4 36C ． x 2 9y 2 441 D ． xy2 21 36 4【答案】Cx y225．已知椭圆1和双曲线3m5n22x2y 22m3n22＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线- 1 -方程是( )15A ．x ＝±y215 B ．y ＝±x23 C ．x ＝±y43 D ．y ＝±x4【答案】D6．椭圆xy的离心率是()A ．B ．C ．D ．【答案】A7．已知直线 mx y 1 0 交抛物线 y x 2 于 A 、 B 两点，则△ AOB ()A 为直角三角形B 为锐角三角形C 为钝角三角形D 前三种形状都有可能【答案】Ax28．设双曲线M y 2点C 若直线x y交双曲线的两渐近线于点 A 、B ，:1, (0,1), 1 0a2且 BC 2AC ，则双曲线的离心率为()A ．52B ．103C ． 5D ． 10【答案】B9．双曲线xy22的右焦点是抛物线 y 2 8x 的焦点，两曲线的一个公共点221(a 0,b 0)a b为 P ，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为()5 2 3A ． 2B ．5C ． 2D ．3【答案】C10．已知直线y＝kx－2(k＞0)与抛物线C：x2＝8y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|＝4|FB|，则k＝( )5 3 3A．3 B．C．D．4 4 2- 2 -11．若直线l 过点 (3,0)与双曲线 4x 2 9y 2 36只有一个公共点，则这样的直线有()A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条【答案】C12．若点 A 的坐标为 (3, 2) ， F 是抛物线 y 2 2x 的焦点，点 M 在抛物线上移动时，使MFMA 取得最小值的 M 的坐标为()1A ． 0,0B ． ,12C ． 1, 2D ．2,2【答案】D二、填空题(本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上)x22y13．已知椭圆1的焦点为 F 1、F 2，直线 CD 过焦点 F 1，则∆F2CD 的周长为_______25 16【答案】20 14．已知 A 、 B 是椭圆xy2 2221(a b 0) 和双曲线 a b xy22221(a 0,b 0) 的公共顶点。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题11

2018高考数学一轮复习三角函数专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图，圆心角为60的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，N M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y,使点Q在OA上，点,(1）按下列要求写出函数的关系式：=，将y表示成x的函数关系式；①设PN x∠=，将y表示成θ的函数关系式，②设POBθ(2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.【答案】（1）①因为ON=，OM=，所以MN=，所以3),(0,)32y x x x =∈.②因为PN θ=，ON θ=，sin OM θθ==，所以sin MN ON OM θθ=--所以sin )y θθθ=-，即23sin cos y θθθ=，((0,))3πθ∈(2）选择23sin cos )6y πθθθθ==+ (0,)3πθ∈Q 52(,)666πππθ∴+∈所以max y =.18．如图，某观测站C 在城A 的南偏西︒20的方向，从城A 出发有一条走向为南偏东︒40的公路，在C 处观测到距离C 处31km 的公路上的B 处有一辆汽车正沿公路向A 城驶去，行驶了20km 后到达D 处，测得C ，D 两处的距离为21km ，这时此车距离A 城多少千米？【答案】在BCD ∆中，21,20,31===CD BD BC ，由余弦定理71212023121202cos 222222-=⨯⨯-+=∙-+=∠DC DB BC DC DB BDC ，所以734sin ,71cos =∠=∠ADC ADC ，在ACD ∆中，由条件知︒==60,21A CD ，所以1435734217123)60sin(sin =⨯+⨯=∠+︒=∠ADC ACD 由正弦定理 ACD ACD AD sin sin =∠ 所以1514352321=⨯=AD 故这时此车距离A 城15千米19．已知函数)0,0)(sin()(πϕωϕω≤≤>+=x x f 为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π。

【中小学资料】广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题07

2018高考数学一轮复习空间几何体专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为( )A ． 4B ． 8C ．16 D ． 20【答案】C2．如图，点P 、Q 、R 、S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ 与RS 是异面直线的一个图是( )【答案】C3．平面α的一个法向量为)0,3,1(-=n ，则y 轴与平面α所成的角的大小为( )A ．6πB ．3πC ．4πD ．65π 【答案】B4．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点．若AB a =，AD b =，1AA c =则下列向量中与BM 相等的向量是( )A ．1122a b c -++ B ．1122a b c++ C ．1122a b c --+ D ．1122a b c -+ 【答案】A5．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( )A ．12B ．32C ．1D ．13【答案】A6．设βα,是两个不同的平面，l 是一条直线，以下命题正确的是( )A ．若βαα⊥⊥,l ，则β⊂lB ．若βαα//,//l ，则β⊂lC ．若βαα//,⊥l ，则β⊥lD ．若βαα⊥,//l ，则β⊥l【答案】C7．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点M 为AC 与的BD 的交点，AB a =，AD b =，1A A c =，则下列向量中与1B M 相等的是( )A ． 1122a b c -++ B ． 1122a b c ++ C ． 1122a b c -+ D ． 1122a b c --+ 【答案】A 8．已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,下面三个命题( )①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β. 则真命题的个数为A ． 0B ． 1C ． 2D ． 3【答案】C9．已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影D 为BC的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )A ．43B ．45C ．47D ．43 【答案】D10．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是( )A ．（－3，－3，0）B ．（0，0，－3）C ．（0，－3，－3）D ．（0，0，3）【答案】B11．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是( )A B ．6 C D ．2【答案】A12．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为( )A ．B ．3CD ．【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为【答案】4π14．已知点A （1，2，1）、B （－1，3，4）、D （1，1，1），若AP =2PB ，则|PD |的值是15．已知平行六面体1111D C B A ABCD -,以顶点A 为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都等于060,则1AC =_________ 【答案】616．已知＝(1-t ，1-t ，t)，＝(2，t ，t ），则|－|的最小值为。

江门市2018届高三一轮复习《圆与方程》专项检测试题含答案

圆与方程一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A． B．C．D．2.圆在点处的切线方程为（）A． B．C． D．3.若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )A,<k<1 B .k<或k>1 C. k=或k=1 D.k任意实数4.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（）A． B． C． D．5. 圆上的点到直线的距离最大值是（）A B C D6.直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．A．相离 B．相切C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心7.圆关于原点对称的圆的方程为 ( )A BC D8.直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于( )．A． B．2 C．2 D．49.圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )个A. 1B.2C.3D.410.圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A．4 B．2 C. D.12.若直线mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是( )A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1)二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是。

14.已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题02201712190253

2018高考数学一轮复习导数及应用专题检测试题及答案一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．由直线 y 1与曲线 y x 2 所围成的封闭图形的面积是()A ．4 3B ．2 3C ．1 3D ．1 2【答案】A 2．曲线ysin x 1M ( ,0)sin x cos x 2在点4处的切线的斜率为( )A ．1 2 B ．12C ．22D ． 22【答案】A3．曲线 y x 3 2x 4 在点 (1,3)处切线的倾斜角为()A ．6B ．3C ．4D ．2【答案】Ckx x dx4．若 (23 2 )，则k =()A ． 1B ． 0C ． 0或1D ．以上都不对【答案】 C5．3x sin x dx2 0是()A ． 321D ． 321B ．2 1 C ．2133 8448【答案】A6．由直线 x=15 4A ．1 21,x=2,曲线 y及 x 轴所围图形的面积为( )x 17 1B ．C ． ln 24 2D ．2ln2【答案】D7．函数y cos2x在点(,0)处的切线方程是( )4A．4x2y0B．4x2y0C．4x2y0D．4x2y0【答案】D- 1 -8．(sin x cosx)=( )A．2 B．4 C．πD．2π【答案】A9．设点P是曲线2y3上的任意一点,P 点处切线倾斜角为，则角的取值范x x33围是( )2A．C．[0,)[,)232[,)D．35(,]26B．5[0,)[,)26【答案】A10．曲线yx33x2在点(1,2)处的切线方程为( )A．y 3x 5B．y3x 5C．y 3x 1D．y 2x 【答案】C11．曲线y 1x31x2在点(1,5)A处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ) 32649494949 A．B．C．D．183672144【答案】D12．函数y1在点x 4处的导数是( )xA．18B．1C．8116( D)116【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．1dx23(11+5x)______.【答案】7 7214．已知一组抛物线y ax2bx c，其中a为1、3、5、7中任取的一个数，b为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线平行的概率是．1x 交点处的切线相互2【答案】3 315．已知f(x)xe x，则f'(1)＝【答案】2e- 2 -16．函数 y e x 的图象在点ea ,a处的切线与 x 轴的交点的横坐标为a ，其中 kN *，kkk 1a 10 ，则aaa.135【答案】 6三、解答题(本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)F x yx y x y．17．定义函数 ( , ) (1) , , 0,(1)令函数 f xFx x( )1, log33 2的图象为曲线C 求与直线 4x15y 3 0垂直的1曲线C 的切线方程；1(2)令函数 g x F xaxbx ( )1, l og13 22的图象为曲线C ，若存在实数 b 使得曲线2C2在x x处有斜率为8的切线，求实数 a 的取值范围；1,4 (3)当 x , yN* ，且 xy 时，证明 F x , y Fy , x．【答案】（1）f xFxxxx( )1, log ( 33 )(11)log 2 (x3 )33，3x2由 log 2 (x 3 3x ) 0 ，得 x 3 3x 1．又 ) f15 ，由 fx0，得 3(x3x 23x4 2x 33x1， x3 ．又3 9 ，切点为3 , 9f．2 28 2 8存在与直线 4x15y 30垂直的切线，其方程为 y 9 15 x 38 4 2，即15x 4y 27(2）()1,l og(1)1g x F x ax bx x ax bx．23223由log2(x3ax2bx1)0，得0x．3ax2bx由g(x)3x22ax b8，得b3x22ax8．x3ax bx x ax x(3x22ax8)2x3ax28x0在x(1,4)上有解．2328x ax在x1,4上有解得2282x在x1,4上有解，0ax8．而282(4)448a2x,x1,4x，x xx x xxmax当且仅当x2时取等号，a8．(3）证明：F(x,y)F(y,x)(1x)y(1y)x y ln(1x)x ln(1y) ln(1x)ln(1y)N．x,y*,x yx yxln(1x)ln(1x) 1x令h(x)，则，h(x)x x2x当x2时，∵1ln1x，∴h(x)0，h(x)单调递减，1x1当2x y时，h(x)h(y)．又当x1且y2时，h1ln2ln3h2，2- 3 -当 x , y N *．且 x y 时， h (x ) h (y ) ，即 F (x , y ) F (y , x ) ．18．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3元，并且每件产品需向总公司交 a 元（3a 5）的管理费，预计当每件产品的售价为 x 元（9 x 11）时，一年的销售量为（12－ x ）2万件。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题集合与函数概念

集合与函数概念一、选择题（每题5分，共50分）1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［C U (A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(C U B)D.［C U (A ∩C)］∪B3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于（）A． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数xy 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么（）A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1}C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6、已知集合{1,2,3,}A a =，2{3,}B a =，则使得()R A B =∅ð成立的a 的值的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7、已知{3,5,7,9}M =，{4,6,8,10}N =，则()()R RM N =痧（）A ．MB ．NC ．RD ．∅8、已知全集U R =，集合{12}A x x x =><-或，集合{10}B x x =-≤<，则()UAB =ð（）A ．{10}x x x <-≥或B ．{11}x x x <->或C ．{21}x x x <->或D ．{20}x x x <-≥或9、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为（）A ．3B ．7C ．9D ．1210、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（）A ．{(,)1,2}x y x y ==B ．{13}x x ≤≤C ．{13}x x -≤≤D ．∅ 请同学将选择题答案填入下面表格中：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）11．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .12．函数f (x )的定义域为[a ,b ],且b >-a >0,则F （x ）= f (x)-f (-x)的定义域是 .13、已知集合2{10}A x x =+=，若A R =∅，则m 的取值范围是：。

江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题23

2018高考一轮复习直线与圆专题检测试题第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．A(1,3）,B （5，—2）,点P 在x 轴上使|AP ｜－|BP|最大，则P 的坐标为（ ) A ．（4，0） B ．（13，0) C ． (5，0) D ．（1，0）【答案】B2．已知三点A(－2,－1）、B （x,2）、C （1,0）共线，则x 为（）A ．7B ．-5C ．3D ．—1【答案】A3．已知正数x ，y 满足yx xyy x+=+则,122的最大值为( ） A ．1552B ．42 C ．55 D ．22 【答案】B4．已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ )A ．2(2)x ++2(2)y -=1B ．2(2)x -+2(2)y +=1C ．2(2)x ++2(2)y +=1D ．2(2)x -+2(2)y -=1【答案】B5．如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2：(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于( )A ．1B ．-1C ．2D ．23【答案】D6．已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=,与2:2(3)230lk x y --+=平行，则k 的值是（）A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或2 【答案】C7．方程x 2+y 2-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是( )A ． m ≤2B ． m 〈2C ． m<21D ． m ≤21【答案】C8．已知点()b a M , 关于x 轴、y 轴的对称点分别为N 、P ，则=PN （ )A ． 0B ． 22b a +C ． 222b a +D ． a 2【答案】C9．当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是（）A ．（0，—1)B ．（-1,0)C ．(1,—1)D ．（-1,1）【答案】B10．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x ―5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是( )A ．（―13,13）B ．［―13,13］C ．［―13，13]D ．(―13，13）【答案】D11．圆的标准方程为3)1()1(22=++-y x ，则此圆的圆心和半径分别为( ) A ．)1,1(-,3 B ．)1,1(-， 3C ．)1,1(-,3D ．)1,1(-,3【答案】B12．直线220210x y m xy x -+=+--=与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ )A ．31m -<<B ．42m -<<C ．01m <<D ．1m < 【答案】C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把正确答案填在题中横线上）13．已知a R ∈，且2k παπ≠+，k Z ∈设直线:tan l y x m α=+，其中0m ≠,给出下列结论：①l 的倾斜角为arctan(tan )α；②l 的方向向量与向量(cos ,sin )a αα=共线;③l 与直线sin cos 0x y n αα-+=()n m ≠一定平行；④若04a π<<，则l 与y x =直线的夹角为4πα-；⑤若4k παπ≠+,k Z ∈，与l 关于直线y x =对称的直线l '与l 互相垂直．其中真命题的编号是（写出所有真命题的编号）【答案】②④14．以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题17

2018高考数学一轮复习统计专题检测试题及答案01一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对于两个变量,y x 进行回归分析时，分别选择了4个模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1，相关指数2R 为0.89B ．模型2，相关指数2R 为0.98 C ．模型3，相关指数2R 为0.09D ．模型4，相关指数2R 为0.50 【答案】B2．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的为( )A ．模型①的相关指数为976.0B ．模型②的相关指数为776.0C ．模型③的相关指数为076.0D ．模型④的相关指数为351.0【答案】A3．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样。

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 ③在回归直线方程122.0ˆ+=x y中，当解释变量x 每增加一个单位时，预报变量y ˆ平均增加0.2单位④对分类变量X 与Y ，它们的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，“X 与Y 有关系”的把握程度越大A ．①④B ．②③C ．①③D ．②④以上命题中，正确的是( )【答案】B4．如图是某学生的8次地理单元考试成绩的茎叶图，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A ．83和85B ．83和84C ．82和84D ．85和85【答案】A 5．设1122(,),(,),x y x y ··· ，(,)n n x y 是变量x 和y 的n 次方个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是( )x yA．直线l过点(,)B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【答案】A6．某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。

2018届广东江门市高考数学一轮复习专项检测试题1. 平面解析几何(1)

平面解析几何011.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别a ,b ,c ,若22212a bc+=.则直线0a xb yc -+=被圆2x +29y=所截得的弦长为．【答案】【解析】由题意：设弦长为l圆心到直线的距离d ===由几何关系：2222l r dl ⎛⎫=+⇒= ⎪⎝⎭2.经过圆2220x y y ++=的圆心C ，且与直线2340x y +-=平行的直线方程为（） A. 2330x y ++= B. 2330x y +-= C. 2320x y ++= D. 3220x y --=3.已知00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，则直线200x x y y a +=与该圆的位置关系是（） A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交【答案】C【解析】因00(,)M x y 为圆222(0)x y a a +=>内异于圆心的一点，故22200,x y a +<圆心到直线200x x y y a +=的距离为2ad a a=>=，故直线与圆相离.4. 已知点P 的坐标4(,)1x y x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩满足，过点P 的直线l 与圆22:14C x y +=相交于A 、B 两点，则A B 的最小值为．【答案】4【解析】如图，点P 位于三角形C D E 内。

要使A B 的最小值，则有圆心到直线l 的距离最大，有图象可知当点P 位于E 点时，圆心到直线l 的距离最大，此时直线l O P ⊥,(1,3)E 所以2A E ====，所以24A B A E ==,即最小值为4.5.直线13=+by ax 与圆222=+y x 相交于B ,A 两点（R b ,a ∈），且AOB ∆是直角三角形（O 是坐标原点），则点)b ,a (P 与点()10,之间距离的最大值是A ．417 B ．4 C ．2 D ．37【答案】C【解析】因为△AOB 是直角三角形，所以圆心到直线的距离为11=，即2231a b+=。

广东省江门市2018届高考数学一轮复习专项检测试题圆与方程

圆与方程一.选择题：〔本大题共12小题，每题5分,共60分，在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求〕过点，与圆有两个交点时，斜率取值范围是( ) A．B．C．D．在点处切线方程为〔〕A．B．C．D．+y+4kx－2y+5k=0表示圆，那么k取值范围是( )A,<k<1 B .k<或k>1 C. k=或k=1过点，且与圆相切，那么斜率是〔〕A．B．C．D．5. 圆上点到直线距离最大值是〔〕A B C Dx＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0位置关系是( )．A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心关于原点对称圆方程为( )A BC Dx－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得弦长等于( )．A．B．2 C．2D．42+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0距离为点共有( )个A.2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0距离为点共有( )P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，那么直线l与m距离为( )A．4 B．2 C. D.mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0周长，那么mn取值范围是( )A．(0,1) B．(0，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，－1)二.填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填在题中横线上〕13.三角形ABC三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，那么△ABC 外接圆方程是。

2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，那么圆上距离P点最远点坐标是。

为圆心，且与轴相切圆方程是．作直线与圆交于M.N两点，假设=8，那么方程为．三.解答题(解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤)l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆方程．18. 圆O：x2＋y2＝1与定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O 引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图．(1)求a.b间关系；(2)求|PQ|最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小圆方程．x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)此方程表示圆，求m取值范围；(2)假设(1)中圆与直线x＋2y－4＝0相交于M.N两点，且OM⊥ON(O 为坐标原点)，求m值；(3)在(2)条件下，求以MN为直径圆方程．l自A(－3,3)发出，射到x轴上，被x轴反射后与圆C：x2＋y2－4x －4y＋7＝0有公共点．(1)求反射光线通过圆心C时，光线l所在直线方程；(2)求在x轴上，反射点M横坐标取值范围．与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得弦长为，求圆方程。

广东省江门市2018高三数学一轮复习专项检测试题18

2018高考数学一轮复习统计专题检测试题及答案02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。

(I ）试完成甲班制取10名同学数学成绩频率分布表，并估计甲班的及格率。

(II ）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；【答案】（Ⅰ）估计甲班的及格率为0.2+0.2=0.4(Ⅱ）甲班有6人不及格，编号为a,b,c,d,e,f; 乙班有5人不及格,编号为1,2,3,4,5. 从每班抽取的同学中各抽取一人，共有10×10=100个基本事件.其中事件“从两班10名同学中各抽取一人，两人都不及格”记作A ，则A 的基本事件有: a1,a2,a3,a4,a5； b1,b2,b3,b4,b5； c1,c2,c3,c4,c5； d1,d2,d3,d4,d5； e1,e2,e3,e4,e5； f1,f2,f3,f4,f5.共30个基本事件，则303()10010P A ==∴ 对立事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”的概率为1-310=710. 18．某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：1221,ni ii ni i x y nx yb a y bxx nx ==-==--∑∑(用最小二乘法求线性回归方程系数公式注：11221ni ii i n n i x y x y x yx y x y ==++++∑，22222121ni i n i x x x x x ==++++∑）(1)试确定回归方程；(2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？【答案】 (1)设x 表示每月产量(单位：千件)，y 表示单位成本(单位：元/件)，作散点图．由图知y 与x 间呈线性相关关系，设线性回归方程为y ＝bx ＋a.由公式可求得b ≈-1.818，a=77.364，∴回归方程为y=-1.818x+77.364. (2)由回归方程知，每增加1 件产量，单位成本下降1.818元． (3)当x ＝6时，y ＝－1.818×6＋77.364＝66.455；当y ＝70时，70＝－1.818x ＋77.364，得 x ≈4. 051千件．∴ 产量为6 件时，单位成本是66.455元/件，单位成本是70元/件时，产量约为4 051件．19．一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程；(2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：13805=∑iii yx ，14525=∑ii x )【答案】(1）5=x 50=y13805=∑iii yx 14525=∑ii x∴5.655514550551380ˆ=⨯⨯-⨯⨯-=b，5.17ˆˆ=-=x b y a ∴回归直线方程为：5.175.6ˆ+=x y(2） 895.175.6≤+x ，解得11≤x20．某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。

2018年高三数学圆的方程试题含答案

圆的方程测试题学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________第 I 卷（选择题）请点击改正第 I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（此题共 12 道小题，每题0分，共 0分）1.2已知曲线 C 的方程是x20 ），给出下边三个命题中正确的命题是y 1 （ m R ，且 mm（）．①若曲线 C 表示圆，则 m 1 ；②若曲线 C 表示椭圆，则 m 的值越大，椭圆的离心率越大； ③若曲线 C 表示双曲线，则 m 的值越大，双曲线的离心率越小．A ．①B ．①②C ．①③D ．①②③2.在平面直角坐标系xOy 中，以（﹣ 2， 0）为圆心且与直线（ 3m+1） x+（ 1﹣ 2m ） y ﹣ 5=0（m∈R ）相切的全部圆中，面积最大的圆的标准方程是（）A ．（ x+2）2+y 2=16B ．（ x+2）2+y 2 =20C ．（ x+2）2+y 2=25D ．（ x+2）2 +y 2=363.设 P ， Q 分别为圆2 2x +（y ﹣ 6）=2 和椭圆2+y =1 上的点，则P ，Q 两点间的最大距离是（）A ． 5B ．+C ． 7+D ． 64.某学校有 2500 名学生，此中高一 1000 人，高二900 人，高三600 人，为了认识学生的身体健康情况，采纳分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100 人，从高一和高三抽取样本数分别为 a ， b ，且直线 ax+by+8=0 与以 A （ 1，﹣ 1）为圆心的圆交于 B ， C 两点，且∠BAC=120°，则圆 C 的方程为（）A ．（ x ﹣ 1） 2+（ y+1）2 =1B ．（ x ﹣ 1） 2+（ y+1 ） 2 =2C ．（ x ﹣ 1） 2+（ y+1）2 = D ．（ x ﹣ 1） 2+（ y+1 ） 2 =5.已知圆 C ：x 2 +y 2+2x ﹣ 4y=0，则圆 C 的圆心坐标为（）A ．（ 1，﹣ 2）B ．（﹣ 1，2）C ．（ 1， 2）D ．（﹣ 1，﹣ 2）6.抛物线 y x2 2 x 3 与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确立的圆的方程为（）A． x2 y 1 22 B2y 12． x 1 4C. x 1 2y2 1 D2y 12． x 1 57.点 P（ 4，﹣2）与圆 x2+y 2=4 上任一点连线的中点轨迹方程是（）A ．（ x﹣ 2）2+（ y+1）2=1 B．（ x﹣2）2+（ y+1）2=4C．（ x+4）2+（ y﹣2）2=1 D．（ x+2）2+（ y﹣1）2=18.圆心为（ 1， 1）且过原点的圆的方程是（）A．（ x﹣ 1）2+（ y﹣ 1）2=1 B．（ x+1）2+（ y+1）2=1 C．（ x+1）2 +（y+1）2=2 D．（ x﹣ 1）2+（ y﹣ 1）2=29.过抛物线 y2 4x 的焦点F的直线交抛物线于 A 、 B 两点，分别过 A 、 B 两点作准线的垂线，垂足分别为A' ， B' 两点，以线段 A' B' 为直径的圆 C 过点( 2,3)，则圆 C 的方程为（）A．( x 1)2 ( y 2)2 2 B ．( x 1)2 ( y 1)2 5C．( x 1)2 ( y 1)2 17 D ．( x 1)2 ( y 2)2 2610.假如圆 x2 y 2 n2 起码覆盖曲线 f (x) 3 sin x( x R) 的一个最高点和一个最低n点，则正整数n 的最小值为B. 2C. 3D. 411.以抛物线 y2=4x 的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( )A．（ x﹣ 1）2+y2=1 B．（ x+1）2+y2 =1 C． x2+（ y﹣ 1）2=1 D．x2+（ y+1）2=1 12.过三点 A（1， 3）， B（ 4， 2）， C（ 1，﹣ 7）的圆交 y 轴于 M， N 两点，则 |MN|= （）A． 2 B．8 C．4 D． 10第 II 卷（非选择题）请点击改正第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（此题共 6 道小题，每题 0 分，共0 分）13.已知方程 x2 y2 2x 4y m 0 表示圆，则 m 的取值范围为 __________ ．14.r r r r( 1,n) y2 5 上，已知向量 a (m, 2) ， b ， ( n 0) 且a ?b 0，点 P(m, n) 在圆x2 r r则 | 2a b | 等于．15.若圆 M过三点 A（ 1， 3）， B（ 4， 2）， C（ 1，﹣ 7），则圆 M直径的长为．16.已知 x2+y2≤ 1，则 |x 2+2xy﹣ y2| 的最大值为．17.圆 x2+y2﹣ 2y﹣ 3=0 的圆心坐标是，半径．18.已知两圆订交于两点（1， 3）和（ m，1），且两圆的圆心都在直线上，则 m+c 的值是．评卷人得分三、解答题（此题共3道小题 ,第 1题 0分,第 2题 0分,第 3题0分,共 0分）19.已知平面上三个定点A( 1,0) 、B(3,0) 、 C (1,4) ．（Ⅰ）求点 B 到直线AC的距离．（Ⅱ）求经过 A 、 B 、C三点的圆的方程．20.如图，抛物线C： x2=2py（ p＞ 0）的焦点为 F（ 0， 1），取垂直于 y 轴的直线与抛物线交于不一样的两点 P1， P2，过 P1， P2作圆心为 Q的圆，使抛物线上其他点均在圆外，且P1Q⊥ P2 Q．（1）求抛物线 C 和圆 Q的方程；（2）过点 F 作倾斜角为θ（≤θ≤）的直线 l ，且直线 l 与抛物线 C 和圆 Q 挨次交于M， A， B，N，求 |MN||AB| 的最小值．21.已知抛物线y2=4x，直线 l ： y= ﹣x+b 与抛物线交于A，B 两点．（Ⅰ）若x 轴与以 AB为直径的圆相切，求该圆的方程；（Ⅱ）若直线l 与 y 轴负半轴订交，求△ AOB 面积的最大值．试卷答案1.①③（ 1 ）若曲线C表示圆，应知足11 ，即 m 1 ，故①正确；m（ 2 ）若曲线C表示椭圆，当m 1 1 m时， e 1 m ，1明显 m 越大，离心率 e 越小，故②错误；（ 3）若曲线 C 表示双曲线，有m 0 时，e 1 m，m的值越大， e越小，故③正确．∴正确的为①③．【考点】 J1：圆的标准方程．【剖析】依据题意，将直线的方程变形可得m（ 3x﹣ 2y ） m+（x+y ﹣ 5） =0，剖析可得其定点 M（ 2， 3），从而剖析可得知足题意的圆是以 P 为圆心，半径为 MP的圆，求出 MP的长，将其代入圆的标准方程计算可得答案．【解答】解：依据题意，设圆心为P，则点 P 的坐标为（﹣2， 0）对于直线（ 3m+1） x+（ 1﹣ 2m） y﹣ 5=0，变形可得 m（ 3x﹣2y） m+（x+y ﹣ 5）=0即直线过定点 M（ 2， 3），在以点（﹣ 2， 0）为圆心且与直线（ 3m+1） x+（ 1﹣ 2m） y﹣5=0，面积最大的圆的半径 r 长为 MP，2 2则 r =MP=25，2 2则其标准方程为（x+2） +y =25；【考点】椭圆的简单性质；圆的标准方程．【剖析】求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出 P， Q两点间的最大距离．【解答】解：设椭圆上的点为（x， y），则∵圆 x2+（ y﹣6）2=2 的圆心为（ 0，6），半径为，∴椭圆上的点（x， y）到圆心（ 0， 6）的距离为==≤5，∴P， Q两点间的最大距离是5+=6．应选： D．【考点】 J9：直线与圆的地点关系； B4：系统抽样方法； J1：圆的标准方程．【剖析】依据分层抽样的定义进行求解 a， b，利用点到直线的距离公式，求出1）到直线的距离，可得半径，即可得出结论．A（ 1，﹣【解答】解：由题意，，∴ a=40， b=24，∴直线 ax+by+8=0，即 5x+3y+1=0，A（ 1，﹣ 1）到直线的距离为= ，∵直线ax+by+8=0 与以A（ 1，﹣ 1）为圆心的圆交于B， C 两点，且∠ BAC=120°，∴r= ，∴圆C 的方程为（x﹣ 1）2+（ y+1）2= ，应选C．【考点】圆的一般方程．【剖析】把圆的一般方程化为标准方程，求出圆心和半径．【解答】解：圆 x2+y2+2x﹣ 4y=0 即（ x+1）2+（ y﹣ 2）2=5，故圆心为（﹣ 1， 2），应选 B．【评论】此题主要考察把圆的一般方程化为标准方程的方法，依据圆的标准方程求圆心，属于基础题．试题剖析 : 抛物线 y x2 2x 3 的图象对于x 1对称，与坐标轴的交点为 A 1 ，0 ，B 3，0 ，C 0， 3 ，令圆心坐标为M 2 2r 2 ，1 ，b ，可得 MA MC4 b2 12r 2 ，∴ b 1 ，r 5 x 12 25 . 故b 3 ，因此圆的轨迹方程为y 1应选 D.考点：圆的一般方程及运用.【易错点晴】此题以抛物线y x2 2 x 3 与坐标轴的交点在同一个圆上为背景，考察的是圆的一般方程与标准方程的探究等很多相关知识和运算求解及推理判断的能力. 解答此题时应充足依照题设条件 , 依照题设条件 , 求出其坐标轴的交点坐标 A 1 ，0 ，B 3，0 ，C 0 ， 3 ，而后运用圆的一般方程和标准方程求得圆的方程x2 21 y 15 , 使问题获解 .【考点】轨迹方程．【剖析】设圆上随意一点为（x1， y1），中点为（x， y），则，由此能够轨迹方程．【解答】解：设圆上随意一点为（x1， y1），中点为（ x， y），则代入 x2+y2 =4 得（ 2x﹣ 4）2+（ 2y+2 ）2=4，化简得（ x﹣ 2）2+（ y+1）2=1．应选 A．【考点】圆的标准方程．【剖析】利用两点间距离公式求出半径，由此能求出圆的方程．【解答】解：由题意知圆半径r=，∴圆的方程为（x﹣ 1）2+（ y﹣ 1）2=2．应选： D．考点：直线与抛物线的性质 .【思路点睛】第一依据抛物线的性质，能够证明以线段A' B' 为直径的圆 C 过点F (1,0)，又依据抛物线的性质可知直线AB 与圆 C 相切，且切点为焦点 F ,设 A' B'的中点为M 1, y0，设直线 AB 的方程x ky 1，因此yk y0 2k ，又以线段A' B'为2直径的圆 C 过点( 2,3) ，设 N ( 2,3) ，则NF的中点为 E 1 , 3，因此 ME FN ，2 2因此 k ME k FN 1，得 k 1M 1,1 ，因此半径为MF5 ，再依据选项，因此圆心2即可求出结果 .n最小范围内的至高点坐标为( ,3)原点到至高点距离为半径 n2 n2 / 4 3 n 2【考点】抛物线的简单性质；圆的标准方程．【专题】计算题．【剖析】先由抛物线的标准方程求得其焦点坐标，即所求圆的圆心坐标，再由圆过原点，求得圆的半径，最后由圆的标准方程写出所求圆方程即可2【解答】解；∵抛物线y =4x 的焦点坐标为（1， 0），∵所求圆过坐标原点（0， 0）∴其半径为1﹣ 0=12 2【评论】此题主要考察了圆的标准方程的求法，抛物线的标准方程及其几何性质，属基础题考点：两点间的距离公式．专题：计算题；直线与圆．剖析：设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入点的坐标，求出 D， E， F，令 x=0，即可得出结论．解答：解：设圆的方程为2 2，x +y +Dx+Ey+F=0，则∴D=﹣ 2， E=4， F=﹣20，2 2∴x+y ﹣ 2x+4y ﹣ 20=0，令 x=0，可得 y2+4y﹣ 20=0，∴y=﹣2±2，∴|MN|=4．应选： C．评论：此题考察圆的方程，考察学生的计算能力，确立圆的方程是重点．13. ( ,5)若方程x2 y2 2 x 4 y m 0 表示圆，则4 16 4m 0 ，解得 m 5 ，故m 的取值范围为( ,5) ．14.向量，，（ n＞ 0）且，∴﹣m+2n=0，①∴点P（ m， n）在圆x2+y 2=5 上, ∴m2+n2=5，②，由①②可得m=2， n=1，∴=（ 2， 2）=（﹣ 1， 1），∴2+ =（ 3，5），∴|2 + |= ，故答案为：．【考察方向】考察向量数目积的坐标运算，曲线上点的坐标和曲线方程的关系，代入法解二元二次方程组，向量坐标的数乘和加法运算，依据向量坐标可求向量长度．【易错点】向量垂直的条件，点在线上的应用。

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圆与方程
一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()
A．B．C．
D．
2.圆在点处的切线方程为（）
A．B．
C．D．
3.若方程x+y+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是()
A,<k<1 B .k<或k>1 C. k=或
k=1 D.k任意实数
4.设直线过点，且与圆相切，则的斜率是
（）
A．B．C．D．
5.圆上的点到直线的距离最大值是
（）
A B C D
6.直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．
A．相离B．相切
C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心
7.圆关于原点对称的圆的方程为()
A B
C D
8.直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于( )．
A．B．2C．2D．4
9.圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有()个
A. 1
B.2
C.3
D.4
10.圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的距离为的点共有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )
A．4B．2 C. D.
12.若直线mx＋2ny－4＝0(m.n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0的周长，则mn的取值范围是( )。