人教版-数学-七年级上册 第2章 整式的加减 单项式配套练习 第2课时
七年级数学上册《第二章-整式的加减》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题及答案（人教版）班级姓名学号一、单选题1．下列计算正确的是( )。
A．3a+2b=5ab B．5a2-2a2=3C．7a+a=7a2D．2a2b-4a2b=-2a2b2．多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（）A．按a的升幂排列B．按a的降幂排列C．按b的升幂排列D．按b的降幂排列3．下列各组单项式中是同类项的是（）A．2a2b与-3ab2B．-n3m2与3m2n3C．4xy与4x2y2D．- 1a2b与a2c64．下列去括号正确的是（）A．−(a+b−c)=−a+b−c B．−(−a−b−c)=−a+b+cC．−2(a−b−c)=−2a−b−c D．−2(a+b−3c)=−2a−2b+6cx3m y n是同类项，则9m2-5mn-17的值是( )5．已知2x6y2和－13A．-1 B．-2 C．-3 D．-46．如果多项式A减去−2x+1后得3x2+7x−2，则A为（）A．3x2+5x−1B．3x2−9x−3C．3x2−5x−1D．3x2+9x+37．已知单项式﹣2a2m+3b5与3a5b m﹣2n的和是单项式，则（m+n）2005=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．0或18．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题9．减去-2a等于2a2-3a-4的多项式为.10．如果13a m+5b4与5a2b3−n是同类项，那么mn= ．11．已知3x﹣3•9x＝272，则x的值是．12．若单项式3a3b n与−5a m+1b4所得的和仍是单项式，则m−n的值为. 13．当x=2023时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为．三、计算题14．化简（1）3(2x2−y2)−2(3y2−2x2)（2）−12(5mn−2m2+3n2)+(−32mn+2m2+n22)15．已知：A=2x2+3ax−2x−1B=x2−ax+1若3A−6B的值与x的取值无关，求a的值．16．合并同类项：（1）15x＋4x－10x；（2）（5a－3a2＋1）－（4a3－3a2）17．先化简，再求值（-x2-5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=2．四、解答题18．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|．19．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了的多项式，形式如下：﹣（a+2b）2=a2﹣4b2（1）求所捂的多项式；（2）当a=﹣1，b=√3时求所捂的多项式的值．20．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A，B，C．（1）填空：A ，B 之间的距离为 ，B ，C 之间的距离为 ，A ，C 之间的距离为 ；（2）化简：|a+b|﹣|c ﹣b|+|b ﹣a|；（3）a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且c 2=4，﹣b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b ﹣c ﹣2（a ﹣4c ﹣b ）的值．参考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】2a 2-5a-410．【答案】311．【答案】312．【答案】-213．【答案】﹣214．【答案】（1）解：3（2x 2-y 2）-2（3y 2-2x 2）=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=10x 2-9y 2；（2）解：-12（5mn-2m 2+3n 2）+（-32mn+2m 2+n 22）=−52mn+m 2-32n 2-32mn+2m 2+n 22=-4mn+3m 2-n 2． 15．【答案】解：3A ﹣6B=3（2x 2+3ax ﹣2x ﹣1）﹣6（x 2﹣ax+1）=6x 2+9ax ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6ax ﹣6=（15a ﹣6）x ﹣9∵3A ﹣6B 的值与x 取值无关，∴15a ﹣6=0，∴a= 25 ．16．【答案】（1）解：原式＝19x −10x =9x ；（2）解：原式＝5a －3a 2＋1－4a 3＋3a 2＝－4a 3＋5a ＋1．17．【答案】解：原式=-x 2-5x+4+5x-4+2x 2=-3x 2当x=2时原式=-3×22=-3×4=-12．18．【答案】解：∵a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞|c|∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0∴原式=-a+b-c+a-b+c+a=a．19．【答案】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a+2b）2=a2﹣4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab；（2）当a=﹣1，b=√3时原式=2×（﹣1）2+4×（﹣1）×√3=2﹣4√3．20．【答案】（1）a﹣b；b﹣c；a﹣c （2）解：由数轴可知，c＜b＜0＜a ∴原式=a+b+c﹣b﹣（b﹣a）=a+b+c﹣b﹣b+a=2a﹣b+c（3）解：由题意得c=﹣2，b=﹣1，a=2原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c当c=﹣2，b=﹣1，a=2时原式=﹣3×2+4×（﹣1）+7×（﹣2）=﹣6﹣4﹣14=﹣24。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)
1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】 要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项； 根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=， 解得：3{0a b ==， 所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】 本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和， 所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】 分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】 本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子． （4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题 解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影 【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值． 解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --， 当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典练习(含答案解析)
1．下列用代数式表示正确的是( )A ．a 是一个数的8倍，则这个数是8aB ．2x 比一个数大5，则这个数是2x ＋5C ．一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为(50－a )元D ．小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元D解析：D【分析】根据题中叙述列出代数式即可判断．【详解】A 、a 是一个数的8倍，则这个数是8a ，错误，不符合题意； B 、2x 比一个数大5，则这个数是25x -，错误，不符合题意；C 、一件上衣的进价为50元，售价为a 元，用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元，错误，不符合题意；D 、小明买了5支铅笔和4本练习本，其中铅笔x 元1支，练习本y 元1本，那么他应付(5x ＋4y )元，正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ）A ．m=1，n=1B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B 解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】 33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.6．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】 要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．7．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55C解析：C【分析】 观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m 3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m +-， ∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()()4424419892+-=，当m=45时，()()4524511342+-=， ∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．8．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（ ）A ．2-B ．13C ．23D ．32A 解析：A【分析】求出数列的前4个数，从而得出这个数列以-2，13，32依次循环，用2020除以3，再根据余数可求a 2020的值．【详解】 ∵a 1=-2， ∴2111(3)3a ==--，3131213a ==-， 412312a ==-- ∴每3个结果为一个循环周期∵2020÷3=673⋯⋯1，∴202012a a ==-故选：A.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A 【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.11．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．12．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）A ．2和8B ．4和8-C ．6和8D ．2-和8- D 解析：D【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以及单项式系数、常数项的定义来解答．【详解】多项式6a-2a 3x 3y-8+4x 5中，最高次项的系数和常数项分别为-2，-8．故选D ．【点睛】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）多项式中不含字母的项叫常数项；（3）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．13．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元 C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b a a b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ）=10b-10a+15a-15b=5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元．故选C ．【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．14．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．15．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元A ．(115%)(120%)a ++B ．(115%)20%a +C ．(115%)(120%)a +-D ．(120%)15%a + A解析：A【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a 元．故选A ．【点睛】此题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．1．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2a5=−|a4+ 4|=−|−2+4|=−2…所以n是奇数解析：﹣1008【解析】a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1，a3=−|a2+2|=−|−1+2|=−1，a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2，a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2，…，所以n是奇数时，a n=−12n；n是偶数时，a n=−2n；a2016=−20162=−1008.故答案为-1008.点睛：此题考查数字的变化规律，根据所给出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键. 探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.2．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解析：答案不唯一,例：-24x .【解析】解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.6．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子 解析：a b -a a b +=a b ×a a b+ 【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积． 设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +． 【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．7．单项式20.8a h π-的系数是______．【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：0.8π-【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．【详解】单项式20.8a h π-的系数是0.8π-故答案为：0.8π-．【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键．8．一列数a 1，a 2，a 3…满足条件a 1＝12，a n ＝111n a --（n ≥2，且n 为整数），则a 2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．9．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》同步练习题及答案（人教版）姓名班级学号一、单选题1．在下列各组中，是同类项的是（）A．9a2x和9a2B．a2和2a C．2a2b和3ab2D．4x2y和﹣yx2 2．下列去括号正确的是（）.A．x2−(x−3y)=x2−x−3y B．x2−3(y2−2xy)=x2−3y2+2xyC．m2−4(m−1)=m2−4m+4 D．a2−2(a−3)=a2+2a−63．下列各式中，合并同类项正确的是（）A．2x+x=2x2B．2x+x=3x C．a2+a2=a4D．2x+3y=5xy4．已知2x6y2和-13x3m y n是同类项，则2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．如果a，b，c满足ba =cb=√5−12，则a，b，c之间的关系是（）A．a=b+c B．a>b+c C．a<b+c D．a2=b2+c2 6．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）A．8次多项式B．4次多项式C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式7．单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．5 C．4 D．38．将多项式2a3+ 13a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（）A．2a3﹣b3﹣5ab2+ 13a2b B．13a2b﹣b3﹣5ab2+2a3C．﹣b3﹣5ab2+ 13a2b +2a3D．﹣b3+ 13a2b﹣5ab2+2a3二、填空题9．长方形的长为2a＋3b，周长为6a＋4b，则该长方形的宽为.10．当m＝时，- x3b m与14x3b是同类项．11．一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为．12．若关于x、y的单项式x a+7y5与﹣2x3y3b﹣1的和仍是单项式，则ab的值是.13．如图，将面积分别为39、29的矩形和圆叠放在一起，两个空白部分的面积分别为m，n（m＞n），则m﹣n的值为．三、解答题14．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣5a2b）．615．化简与求值（1）2x2−5x+x2+4x；（2）(a2b−3ab2)−(a2b−7ab2)；（3）先化简，再求值：4(x−1)−2(x2+1)+(4x2−2x)，其中x=−3 .16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减同步练习(含答案)
第二章 整式的加减一、单选题1．代数式225a b -，用语言叙述准确的是（ ）A ．a 与5b 的平方差B ．a 的平方减5乘b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的5倍的差D ．a 与5b 的差的平方 2．单项式-3πxy²z³的系数和次数分别是（）． A ．-3π，5 B ．-3，6C ．-3π，6D ．-3，7 3．关于整式的概念，下列说法正确的是（） A ．3267x y π-的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．3是单项式D ．27xy xy -+-是5次三项式 4．已知62m n -与25y x m n 是同类项，则（） A ．2x =，1y = B ．1x =，3y =C ．32x =，6y =D ．3x =，1y =5．下列计算正确的是（ ）A ．－2a ＋5b ＝3abB ．－22＋│－3│＝7C ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2D ．－5÷3×(－13)＝5 6．下列各题去括号错误的是（ ）A ．m a b c m a b cB ．m a b c m a b cC ．()m a b c m a b c ---+=-+-D ．m a b c m a b c7．当多项式()()225x 21231m x n x ---+--不含二次项和一次项时，mn 的值为（ ） A ．4 B ．43- C ．34 D ．38．如果22622,63M x x N x x =++=-+-，那么M 与N 的大小关系是（ ） A ．M N > B ．M N < C ．M N D ．无法确定 9．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（ ）A ．16个B ．25个C ．36个D ．49个10．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．单项式2527x y -的系数是m ，次数是n ，则mn =_______． 12．若单项式12m xy -与232n x y --的和为0，则m n -的值是_____．13．多项式M 加上237x x -+的和为2524,x x +-则这个多项式M 为_________． 14．如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重。
2.2 人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》 第2课时 整式的加减 专题训练含答案及解析
简单1、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A＋B一定是四次多项式或单项式．故选B．2、一个多项式减去－3a的差为2a2－3a－4，则这个多项式为（）A．2a2－6a－4 B．－2a2＋6a＋4 C．2a2－4 D．－2a2＋4【分析】利用：被减数＝差＋减数，列式计算．【解答】依题意，得：2a2－3a－4＋（－3a）＝2a2－6a－4．故选A．3、（8xy－x2＋y2）－3（－x2＋y2＋5xy）【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy．4、不改变式子a－（2b－3c）的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（）A．a＋（－2b＋3c）B．a＋（－2b）－3c C．a＋（2b＋3c）D．a＋[－（2b＋3c）] 【分析】只需将括号里面的各项变号即可．【解答】a－（2b－3c）＝a＋（－2b＋3c）．故选A．5、合并同类项：2ax＋3by＋4ax＋3by－2ax．【分析】先找出同类项，再合并即可．【解答】2ax＋3by＋4ax＋3by－2ax＝（2－2＋4）ax＋（3＋3）by＝4ax＋6by．7、7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）【分析】原式去括号合并同类项即可得到结果．【解答】原式＝7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p＝5p3＋7p2－9p－7．简单1. 化简a－b－（a＋b）的结果是（）A．0 B．2b C．－2b D．b【分析】去括号，合并同类项即可．【解答】原式＝a－b－a－b＝－2b．故选C．2. 不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是（）A．＋（3a2＋2b2＋ab）－（b＋a）B．＋（－3a2－2b2－ab）－（b－a）C．＋（3a2－2b2＋ab）－（b－a）D．＋（3a2＋2b2＋ab）－（b－a）【分析】先在3a2－2b2－b＋a＋ab中找出二次项＋3a2、－2b2和＋ab，然后再找出一次项－b、＋a，最后按要求去做即可．【解答】3a2－2b2－b＋a＋ab中是二次项的有：＋3a2、－2b2和＋ab，一次项有：－b、＋a，根据题意得：3a2－2b2－b＋a＋ab＝＋（3a2－2b2＋ab）－（b－a），在四个选项中，C是正确的，故选C．3. 下面运算正确的是（）A．3x＋2y＝5xy B．3x2y－3yx2＝0C．3a2＋2a2＝5a4D．3b3－2b2＝b【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可．【解答】A、3x＋2y不是同类项，不能合并；B、正确；C、3a2＋2a2＝5a2；D、不是同类项，不能合并．故选B．4. 使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1 C．4，7，－1 D．4，7，1 【分析】此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．【解答】由于（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝（a＋1）x2－（2＋b）xy－y2＝5x2－9xy＋cy2；若令上面等式成立，需满足15291abc⎪⎨⎪⎩-⎧＋＝＋＝＝；解得：471abc⎪⎪-⎧⎨⎩＝＝＝；故选C．5.化简（a－b）－（a＋b）的结果是______.【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】原式＝a－b－a－b＝－2b．6.计算：4（a2b－2ab2）－（a2b＋2ab2）＝______．【分析】此题考查的是多项式的加减，去掉括号，前有负号的要变号，再合并同类项．【解答】4（a2b－2ab2）－（a2b＋2ab2）＝4a2b－8ab2－a2b－2ab2＝3a2b－10ab2故答案为：3a2b－10ab2．7.长方形的长为a＋b，宽为a－b，则它的周长为______.【分析】由2（长＋宽）＝周长，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：2（a＋b＋a－b）＝4a，则长方形的周长为4a．8.多项式3x2－2x＋1减去一个多项式A的差是4x2－3x＋4，则这个多项式A＝_____．【分析】根据题意可得，被减数为3x2－2x＋1，减数为4x2－3x＋4，根据被减数－减数＝差，即可求出答案．【解答】A＝（3x2－2x＋1）－（4x2－3x＋4）＝－x2＋x－3．9. 化简5（a2b－2ab2＋c）－4（2c＋3a2b－ab2）．【解答】原式＝5a2b－10ab2＋5c－8c－12a2b＋4ab2＝－7a2b－6ab2－3c．10.化简再求值：3（x－y）－2（x＋y）＋2，其中x＝1，y＝－2．【分析】先去括号、合并同类项得出x－5y＋2，再把x＝1，y＝－2代入求出即可．【解答】3（x－y）－2（x＋y）＋2＝3x－3y－2x－2y＋2＝x－5y＋2当x＝1，y＝－2时，原式＝1－5×（－2）＋2＝1＋10＋2＝13．11.观察下面的分解因式过程，说说你发现了什么？根据你的发现，把下面的多项式分解因式：mx－my＋nx－ny．【分析】分组后提取公因式即可得到结果；【解答】原式＝m（x－y）＋n（x－y）＝（x－y）（m＋n）；难题1.已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中，不含有x，y，求m＋n＋mn的值．【分析】根据此题的题意，可将此题化为关于Ax2＋By＋C＝0的形式，因为不含有x、y，即x、y的系数为0，从而求出m和n，代入求解即可．【解答】（2x2＋my－12）－（nx2－3y＋6）＝（2－n）x2＋（m＋3）y －18，因为差中，不含有x、y．所以2－n＝0，m＋3＝0，所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋（－3）×2＝－7．2. 已知：A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1．若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．【分析】先求出3A＋6B的结果，然后根据3A＋6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．【解答】3A＋6B＝3（2x2＋3xy－2x－1）＋6（－x2＋xy－1）＝（15y－6）x－9，∵3A＋6B的值与x的值无关，∴15y－6＝0，解得：y＝25．3. 有两则招工启示，其中甲公司的工资采用年薪制（以一年为单位定工资标准），起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；而乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元．哪个公司的条件更优惠，为什么？【分析】本题可将两个公司的工资标准统一以年为单位进行计算，根据工作的年限进行分析：甲公司：起薪（开始工作时的工资）为每年10000元，以后逐年增加，每年增加600元；乙公司：乙公司采用半年薪制（以半年为单位定工资标准），起薪为每半年5000元，以后每半年增加一次，每一次增加200元．则第一年，甲公司为10000元，乙公司为：5000＋5200＝10200元；第二年，甲公司为10600元，乙公司为：5400＋5600＝11000元；第三年，甲公司为11200元，乙公司为：5800＋6000＝11800元；…由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大．所以到乙公司条件更优惠．【解答】第一年，甲公司为10000元，乙公司为：5000＋5200＝10200元；第二年，甲公司为10600元，乙公司为：5400＋5600＝11000元；第三年，甲公司为11200元，乙公司为：5800＋6000＝11800元；…由此可以发现，从第一年开始甲公司与乙公司的差距依次为：200元，400元，600元…，年限越长甲公司与乙公司的差距越大．所以到乙公司条件更优惠．4. 豆豆和爸爸妈妈一起玩游戏．她先从一副扑克牌中抽出下面16张牌：黑桃J8.7.4.3.2；梅花K．Q.6.5.4；红桃A．Q.4；方块A.5．接着把这16张牌合上扣在桌上，从中取走一张牌．然后，豆豆在妈妈的耳朵边悄悄地告诉她这张牌的点数，又在爸爸的耳朵边悄悄地说了这张牌的花色．这时，豆豆又问爸爸妈妈：“你们知道我取走的是哪一张牌吗？”妈妈说：“我不知道”．爸爸说“我知道你不知道”．妈妈想了想，又说：“现在我知道了”．爸爸紧接着说：“我也知道了”．请问：豆豆取走的是哪一张牌？为什么？【分析】妈妈说不知道，表明这个点数不是唯一的，即是A、Q、5、4中的一个；爸爸说我知道你不知道，表明具有这个花色的所有牌的点数也至少出现了两次；再进一步根据题意分析求解．【解答】方块5．妈妈说不知道，表明这个点数不是唯一的，即是A、Q、5、4中的一个；爸爸说我知道你不知道，表明具有这个花色的所有牌的点数也至少出现了两次，因为如果具有这种花色的牌里，某张牌的点数在16张里只有一个，那么妈妈就有知道的可能．所以，这张牌不可能是黑桃或是梅花，即这张牌必在红桃A、Q、4与方块A、5之中．妈妈说现在知道了，显然不是A；爸爸紧接着说我也知道了，那么只能是方块5，因为如果是红桃，还是无法判断．5. 有一个游戏的规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你所想的数，我就知道结果．这个结果是（）A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】设这个数为a，然后可得根据题意进行运算后所得的结果与a 没关系，进而可得出答案．【解答】设你想的一个数为a，则有（2a＋6）÷2－a＝（a＋3）－a＝3．所以不论你想的是什么数，结果都是3．故选C．6. 一个正方形和一个圆的周长相等，已知正方形的边长为4厘米，那么正方形和圆的面积哪个大？大多少？（得数保留一位小数）【分析】先根据正方形的周长＝边长×4求出周长，即得出圆的周长是4×4＝16厘米，再利用圆的周长公式求出半径，代入圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积，然后进行比较即可．【解答】正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）正方形的周长：4×4＝16（厘米）圆的半径：16÷3.14÷2≈2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625≈19.6（平方厘米）19.6－16＝3.6（平方厘米）7.有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的12倒入乙杯，第二次将乙杯中水的13倒回甲杯，第三次将甲杯中的14倒回乙杯，第四次将乙杯中的15倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？【分析】把甲杯中原有水量看作单位“1”，通过几次计算发现规律，倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多．因为2015是奇数，故这时甲杯中的水与乙杯中水一样多，均为12，所以甲杯中的水是原来的12．【解答】设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量＝1－甲的量；第1次倒出的量为：1×12＝12，第1次倒后：甲＝12，乙＝1－12＝12；第2次倒出的量为：12×13＝16，第2次倒后：甲＝12＋16＝23，乙＝1－23＝13；第3次倒出的量为：23×14＝16，第3次倒后：甲＝23－16＝12，乙＝1－12＝12；第4次倒出的量为：12×15＝110，第4次倒后：甲＝12＋110＝35，乙＝1－35＝25；第5次倒出的量为：35×16＝110，第5次倒后：甲＝35−110＝12，乙＝1－12＝12；可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多均为12，因为2015是奇数，所以倒2015次后，甲杯中的水是原来的12．答：反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的12．8.当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．－7 【分析】把x＝1代入代数式求出a、b的关系式，再把x＝－1代入进行计算即可得解．【解答】x＝1时，12ax3－3bx＋4＝12a－3b＋4＝7，解得12a－3b＝3，当x＝－1时，12ax3－3bx＋4＝－12a＋3b＋4＝－3＋4＝1．故选C．难题1、化简2a－2（a＋1）的结果是（）A．－2 B．2 C．－1 D．1 【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】2a－2（a＋1），＝2a－2a－2，＝－2．故选：A．2、已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【分析】代数式添括号后，就能出现x－3y，然后整体代入求值．【解答】∵x－3y＝－3，∴5－x＋3y＝5－（x－3y）＝5－（－3）＝8．故选D．3、使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋cy2成立的a，b，c的值依次是（）A．4，－7，－1 B．－4，－7，－1 C．4，7，－1 D．4，7，1 【分析】此题可通过对等式左边的整式进行合并同类项处理，再根据等式两边同类项的系数相等即可确定出a、b、c的值．【解答】由于（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝（a＋1）x2－（2＋b）xy－y2＝5x2－9xy＋cy2；若令上面等式成立，需满足a＋1＝5，2＋b＝9，c＝−1；解得：a＝4，b＝7，c＝−1；故选C．4、已知a－b＝5，c＋d＝－3，则（b＋c）－（a－d）的值为（）A．2 B．－2 C．8 D．－8【分析】先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．【解答】根据题意可得：（b＋c）－（a－d）＝（c＋d）－（a－b）＝－3－5＝－8，故选D．5、已知两个多项式的和是6a2－5a＋3，其中一个多项式是5a2＋2a－1，则另一个多项式是（）A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 【分析】两个多项式的和，已知一个多项式，则用多项式的和减去已知多项式，合并同类项得出另一个多项式．【解答】已知两个多项式的和和其中一个多项式，求另一个多项式，用6a2－5a＋3－（5a2＋2a－1）＝a2－7a＋4故选D．6、扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是____________．【分析】此题看似复杂，其实只是考查了整式的基本运算．把每堆牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．【解答】设第一步时，每堆牌的数量都是x（x≥2）；第二步时：左边x－2，中间x＋2，右边x；第三步时：左边x－2，中级x＋3，右边x－1；第四步开始时，左边有（x－2）张牌，则从中间拿走（x－2）张，则中间所剩牌数为（x＋3）－（x－2）＝x＋3－x＋2＝5．故答案为：5．7、试说明：无论x，y取何值时，代数式．（x3＋3x2y－5xy2＋6y3）＋（y3＋2xy2＋x2y－2x3）－（4x2y－x3－3xy2＋7y3）的值是常数．【分析】将整式化为最简后即可得出答案．【解答】原式＝x3＋3x2y－5xy2＋6y3＋y3＋2xy2＋x2y－2x3－4x2y＋x3＋3xy2－7y3，＝0．原式化简值结果不含x，y字母，∴无论x，y取何值，原式的值均为常数0．8、先去括号，再合并同类项：（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）．【分析】首先利用去括号法则去掉括号，然后利用合并同类项法则合并同类项即可．【解答】原式＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z．9、先去括号，再合并同类项：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）．分析：首先利用分配律计算，然后去括号法则去掉括号，利用合并同类项法则合并同类项即可．解答：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2．10、某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．75－15x B．135－15x C．75＋15x D．135－60x 【分析】先求出总人数，然后根据整式的加减法则求解．【解答】总人数为：45x＋15，则最后一辆车的人数为：45x＋15－60（x－2）＝135－15x．故选B．11、化简：（3x2－xy－2y2）－2（x2＋xy－2y2）【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．【解答】原式＝3x2－xy－2y2－2x2－2xy＋4y2＝3x2－2x2－xy－2xy－2y2＋4y2＝x2－3xy＋2y2．。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减—单项式专题练习
人教版七年级数学上册第二章整式的加减
单项式 练习题
1.若n 表示一个有理数,则它的相反数是_______.
2.小刚从每月的零花钱中贮存x 元捐给希望工程,一年下来小刚共捐款_______元.
3.有两种练习本本，甲种单价是0.5元，乙种单价是甲种单价的a 倍，则乙种单价为
4.一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为 。
5.一个三角形的底边长为a ，高为h ，则这个三角形的面积为 。
6. 列式表示：p 的3倍的4
1是 。
2. 34.0xy 的次数为 。
7.下列说法正确的是( )
A 、231x π的系数为31
B 、221xy 的系数为x 2
1 C 、25x -的系数为5 D 、23x 的系数为3
8.判断下列各代数式哪些是单项式？并且找出单项式的系数和次数： (1) 2
1+x ；(2)a bc ； (3) 2a ； (4) 35xy - ；(5) y ＋x ； (6) 2xy -； (7)－5； 9.单项式2512R π-
的系数是____ ，次数是 。
10.下列代数式①1-，② 232a -，③ y x 261，④ π
2
ab -，⑤c ab ， ⑥ b a +3，⑦0，⑧ m 中，是单项式的是__________________。
（只填序号）
11.当x=2、y=3时，22
1xy 的值是 。
812.观察下列一串单项式的特点：xy ，y x 22- ，y x 34 ，y x 48- ，y x 516 ，…
（1）按此规律写出第9个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？。
【人教版】七年级上册数学第二章《整式的加减》全章分课时练习
2.1 整式（第 1 课时）1. 填空：幂x3的指数是，底数是；幂a2的指数是，底数是；幂n的指数是，底数是.2. 填空：（ 1）一支铅笔的售价是x 元，一支圆珠笔的售价是铅笔的 2.5倍，一支圆珠笔的售价是元；（ 2）边长为 a 的正方的形面积为；（ 3）边长为 a 正方体的体积为；（ 4）一辆汽车的速度是每小时v 千米，它t 小时行驶的行程为千米；（ 5）数 n 的相反数是.3.判断以下式子是否是单项式：（ 1） 4x；（ 2）－ 4x2y；（ 3） 3a2bc；（4）7.2 ；（ 5） a；（ 6） 2＋ x.4. 填空：（ 1）单项式2a2的系数是，次数是，是次单项式；（ 2）单项式－ 1.2h 的系数是，次数是，是次单项式；（ 3）单项式2，次数是，是次单项式；x y 的系数是（ 4）单项式－ t 2的系数是，次数是，是次单项式；（ 5）单项式5a4b 的系数是，次数是，是次单项式；（ 6）单项式x 的系数是，次数是，是次单项式；（ 7）单项式3xyz 的系数是，次数是，是次单项式；5（ 8）单项式2vt次单项式 .3 的系数是，次数是，是5.用单项式填空：（ 1）每包书有12 册， n 包书有册；（ 2）一个长方形的长是0.9 ，宽是 a，这个长方形的面积是；（ 3）全校学生总数是x ，此中女生占总数48%，则女生人数是，男生人数是；（4）产量由 m千克增添 10%，就达到千克 .2.1 整式（第 2 课时）1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）5y 是单项式；（）（ 2）5y ＋ 1 是单项式；（）（ 3）1是单项式；（）3（ 4）单项式 ab 的系数是0；（）（ 5）单项式2ab的系数是2；（）3（ 6）单项式 xy 2次数是 2；（）（ 7）单项式 4xy 2是三次单项式 .（）2.填空：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段行驶速度是每小时 100 千米，它 2 小时行驶的行程是千米，3 小时行驶的行程是千米， t 小时行驶的行程是千米 .3.用单项式填空：（ 1）底边长为a，高为 h 的三角形的面积是；（2）一辆汽车从拉萨出发， 3 小时后抵达相距 s 千米的尼木县城，这辆长途汽车的均匀速度是；（3）一台电视机原价 a 元，现按原价的 9 折（ 9 折就是 90%）销售，这台电视机此刻的售价为元 .4.填空：（1）多项式 x2＋ 3x＋ 4 是单项式______，_______，_______的和，它的项是 ______，______，______，常数项是 ________；（2）多项式－ x2－ 3＋ x 是单项式 ______，_______，_______的和，它的项是 ______，______，______ ，常数项是 ________；（ 3）多项式常数项是（ 4）多项式2m－ 1 是单项式 ______ ，_______，_______的和，它的项是 ______，______，______，________；222x ＋ 3y － 3xy 是单项式 ______ ，，_______的和，它的项是______，______，______ .5.填空：（1）多项式 3＋ 2x2－ 4x 次数最高项是 ____，次数最高项的次数是 ______，这个多项式的次数是 ______；（2）多项式 m3－1 次数最高项是 ____，次数最高项的次数是 ______，这个多项式的次数是______；（ 3）多项式 2x－ 3xy 2＋ 1 次数最高项是 ____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是 ______；4 2 2（4）多项式 3x － 2x y 次数最高项是 ____，次数最高项的次数是 ______，这个多项式的次数是______.2.1 整式（第 3 课时）1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（1）单项式 3x 的系数是 _______，次数是 ______，是 _______次单项式；（2）单项式πr 2的系数是 _______ ，次数是 ______，是 _______次单项式；（3）单项式－ x2y 的系数是 _______，次数是 ______，是 _______次单项式；2 2（4）单项式a b的系数是 _______，次数是 ______，是 _______次单项式 . 22.填空：（1）多项式― x2― 3x＋ 4 的项是 ________________ ，最高次项是 ______ ，常数项是 ______ ，次数是 ________ ；（2）多项式 3－ m2的项是 ___________ ，最高次项是＿＿＿＿，常数项是＿＿＿，次数是＿＿＿；322（ 3）多项式 a ＋ a b＋ ab 的项是 __________________ ，最高次项是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿3. 判断正误：对的画" √ " ，错的画 " × "..（ 1）多项式 3a－ 5 的项是 3a， 5；（）（ 2）多项式 x3＋ x2y2的次数 3 次；（）（ 3）几个多项式的和还是多项式；（）（ 4）单项式和多项式统称整式.（）4.用多项式填空：（1）温度由－ 3 度降落 t 度后是＿＿＿度；（2）温度由－ 3 度上涨 t 度后是＿＿＿度；（3）一个数比 x 的 2 倍小 3，则这个数为＿＿＿＿＿＿；（4）a 与 b 两数平方的和为＿＿＿＿＿＿；（5）如图，三角尺的面积为＿＿＿＿＿＿.arb5.用整式填空：（1）体重由 x 千克增添 2 千克后是 _____千克；（2）1 千克大米售价 1.2 元， x 千克大米售价＿＿＿＿＿元；（3） a， b 分别表示长方形的长与宽，则长方形的周长为＿＿＿＿＿；（4）a， b 分别表示梯形的上底和下底， h 表示梯形的高，则梯形的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（ 5）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、个排球、 2 个足球共需＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿元.（ 6）如图，是一所住所的建筑平面图，这所住所的建筑面积是＿＿＿＿＿＿＿平方米.5x 米6米x米6. 思虑题：如图，搭 1 个正方形需要44米根小棒，搭 2 个正方形需要＿＿＿根小棒，搭 3 个正方形需要＿＿＿根小棒，搭需要＿＿＿＿根小棒，搭2008 个正方形需要＿＿＿＿根小棒.x 个正方形2.2 整式的加减（第 1 课时）1.判断以下各组的两项是否是同类项：（ 1）12x 与 2x；（ 3） 2a 与 a2；（ 5） 4abc 与 4ab；（ 7） a3与 53；（ 2） 2x2y 与－ 5x2y （ 4） 4xy 与 5yx ；（ 6） 7xy 2与 7x2y；（ 8）－ 25 与 12.2.找出多项式 4x2－ 8x＋ 5－ 3x2＋ 6x－ 2 中的同类项：（1） 4x2与＿＿＿＿是同类项；（2）－ 8x 与＿＿＿＿是同类项；（3）5 与＿＿＿＿是同类项 .3.填空：（1） 6x－ 4x＝ ( ＿＿＿＿ )x ＝＿＿＿＿；（ 2）－ 7ab＋ 6ab＝ ( ＿＿＿ )ab ＝＿＿＿＿；（ 3） 10y2＋ y2＝ ( ＿＿＿＿ )y 2＝＿＿＿＿；（ 4）－ 0.5a ＋ 2a－ 3.5a ＝ ( ＿＿＿＿＿＿ )a ＝＿＿＿＿ .4.归并以下各式的同类项：（1）－ 8x2－ 7x2＝（2）1xy － xy ＝3（3）－ 4a2b＋ 4a2b＝（4）1y－1y＋ 2y＝4 25.判断正误：对的画 " √ " ，错的画 " × ".22（）（ 1） 3a－ 2a ＝ 1；（ 2） 3y－ y＝ 3；（）（ 3） 5a＋ 2b＝ 7ab；（）（ 4） 7ab－ 7ba＝ 0；（）（ 5） 4x2y－ 2xy 2＝ 2x2y；（）（ 6） 3x2＋ 2x3＝ 5x 5.（）6. 思虑题：如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的4，则暗影部分的面积为＿＿＿9＿＿＿＿.R2.2 整式的加减（第 2 课时）1.判断以下各组中的两项是否是同类项：（ 1）0.2x 2y 与 0.2xy 2；（ 3）mn与－ nm；（ 2） 4abc 与（ 4）－ 125 与4ac；20.2.归并以下各式的同类项：（1） 4x2－ 8x2＝（2）－ 3x2y＋ 2x2y＝（3） 3xy 2－ 2xy 2＝（4） 2x2＋ x2－ 3x2＝3.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1）a＋ b＝ b＋a；（（ 2） a－ b＝ b－a；（（ 3） a－ b＝－ b＋ a；（）））（ 4）x2＋ 2－ x＝ x2＋ x－ 2；（）（ 5）x2＋ 2－ x＝ x2－ x＋ 2；（）（ 6）x2＋ 2－ x＝ x＋ 2－ x2；（）（ 7）x2＋ 2－ x＝－ x＋ 2＋ x2.（）4.归并以下各式的同类项：（1） a2－3a＋ 8－3a2＋ 5a－ 7＝＝（2）－ 3x2y－ 2xy2＋3xy 2＋ 2x2y＝＝（3） 4a2＋ 3b2＋ 2ab－ 4a2－ 4b2＝＝5. 求多项式2x2－ 5x＋ x2＋ 4x－ 3x2－ 2 的值，此中x＝1 . 22.2 整式的加减（第 3 课时）1.归并以下多项式的同类项：（1） 8a＋ 2b－ 5a－ b＝（2） 8x－ 3y ＋ z－ 4x－ 3y＋ 2z＝2.求多项式 3x2－ 8x＋ 2x3－ 13x 2＋ 2x － 2x3＋3 的值，此中 x＝－ 4.3. 填空：分派律是a(b ＋ c) ＝，利用分派律可得：6(x － 3) ＝，－6(x－3)＝.4.去括号：（1） a＋ (b － c) ＝（2） a－ (b － c) ＝（3） a－ ( － b＋c) ＝（4） a＋ ( － b＋c) ＝（5） (a ＋ b) － c＝（6）－ (a ＋ b) － c＝5.化简：（1） 12(x － 0.5) ＝（2）－ 5(1 －1x) ＝5（3）－ 5a＋ (3a － 2) － (3a － 7)＝＝＝（4）1(9y － 3) ＋2(y ＋ 1) 3＝＝＝2.2 整式的加减（第 4 课时）1.判断正误：对的画“√” ，错的画“×” .（ 1） a－ (b － c＋ d) ＝ a－b－ c＋ d；（）（ 2） a－ (b ＋ c) － d＝ a－b－ c－ d；（）（3） (a ＋ b) －( － c＋ d) ＝ a＋ b－ c－ d；（）（ 4） a＋ ( － b＋c－ d) ＝ a－ b＋ c－ d；（）（5）－ (a － b) ＋ (c － d) ＝－ a＋ b－c＋ d.（）2.去括号：（1） (a ＋ b) ＋ (c － d) ＝（2） (a ＋ b) － (c － d) ＝（3）－ (a ＋ b) － ( － c－ d) ＝（4） (a － b) － ( － c＋ d) ＝（5）－ (a － b) ＋ ( － c－ d) ＝（6） a－ ( － b＋c) － d＝3.计算：（1） ( － x＋ 2x2＋5) ＋ (4x 2－3－ 6x) ；（2） (3a 2－ ab＋ 7) － ( － 4a2＋ 2ab＋ 7) ；（ 3） (2a － 3b) － [4a ＋ (3a － b)].4. 填空：整式x＋y 与整式 x－ y 的和为，差为.5.先化简下式，再求值：5(3a 2b－ab2) － (ab 2＋ 3a2b) ，此中 a＝1，b＝1.232.2 整式的加减（第 5 课时）1. 求整式 8xy － x2＋ y2与 x2－ y2＋ 8xy 的差 .2. 列式表示比 a 的 5 倍大 4 的数与比 a 的 2 倍小 3 的数，计算这两个数的和.3. 某村土豆栽种面积是 a 亩，白菜栽种面积比土豆栽种面积少8 亩，青稞栽种面积是白菜种植面积的10 倍，问该村土豆、白菜、青稞一共栽种多少亩.4. 填空：已知某轮船顺流航行速度为每小时(a ＋ y) 千米，逆水航行速度为每小时(a － y) 千米，（1）轮船顺流航行 3 小时，航行了千米；（2）轮船逆水航行 1.5 小时，航行了千米；（ 3）轮船顺流航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，一共航行了千米.第二章整式的加减复习（第1、 2 课时）1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你能够在教材中找，这些内容是需要你仔细理解的；先用铅笔填，校正时用其余笔填）（ 1）数字与字母的积，像这样的式子叫；单项式中的数字因数叫做单项式的；一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的.（ 2）几个单项式的和叫做；此中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的.（3）与统称整式.（ 4）所含字母同样，而且同样字母的指数也同样的项叫做；归并同类项的方法是：系数，字母部分.（ 5）去括号的方法是：假如括号前方是“＋”号，去括号后括号里各项都符号；假如括号前是“－”号，去括号后括号里各项都符号 .（ 6）几个整式相加减，假如有括号就先去括号，而后再.2. 填空：（ 1）单项式－ 15ab 的系数是，次数是；（ 2）单项式4a2b2的系数是，次数是；（ 3）单项式3x2y的系数是，次数是. 53. 填空：（ 1）多项式 4x2－ 3 的项是，常数项是，次数是；（ 2）多项式 a3－ 2a2b2＋ b3的项是，次数是.4. 填空：（ 1）全班学生总数是x，此中男生占总数的52%，则女生人数是；（ 2）底边长为6，高为 h 的三角形面积是；（ 3）一台 a 元的电视机，降价30%后售价是元；（ 4）一台 a 元的电视机，打七折销售，售价是元；（ 5）温度由t 度降落 8 度后是度；（ 6）今年扎西m岁，昨年扎西岁，5年后扎西岁；（ 7 ）某商铺上月收入为 a 元，本月的收入比上月的 2 倍还多10 元，本月的收入是元；（ 8）西藏某景点的门票价钱是：成人10 元，学生 5 元 . 一个旅行团有成人x 人、学生 y 人，那么该旅行团对付元门票费；5.归并同类项：（1）－ xy 2＋ 3xy 2＝（2）－ 3a＋ 2b－ 5a－ b＝＝（3） 3x2＋ 5x－ 4＋x2－ 2x＋ 1＝＝6.计算：（1） (4x 2y－ 5xy 2) －(3x 2y－ 4xy 2) ；（2） (6m2－ 4m－ 3) ＋ (2m2－ 4m＋ 1) ；（3） (5a 2＋ 2a－ 1) － 4(3 － 8a＋ 2a2).7.先化简，再求值：(5a 2＋ 3b2) ＋ (a 2＋ b2) － (5a 2＋ 3b2) ，此中， a＝－ 1， b＝ 1.8. 填空：（ 1）教室里座位的行数是m，每行的座位数比行数多2，则教室里总合有座位；（ 2）三个植树队，第一队植树x 棵，第二队植的树比第一队植树的 2 倍少 25 棵，第三队植的树比第一队植树的一半多42 棵，三个队共植树棵；（3）有一枚古钱币，如图，圆的半径为3a，正方形的边长为2a，则古钱币的面积为（π取 3）；a 千米 / 小时，水9. 某轮船顺流航行 3 小时，逆水航行 1.5 小时，已知轮船在静水中的速度为流速度为y 千米 / 小时 . 轮船共航行了多少千米？10. 思虑题：课本P73活动 1（ 1）（ 2） .。
人教版七年级上册数学第2章 整式的加减 单项式
17．某服装店销售一种品牌服装，其原价为每件 p 元． 现有两种调价方案： 方案一：先提价 25%，再降价 25%； 方案二：先降价 25%，再提价 25%. 问：按这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了 原价？请通过计算进行说明．
解：按这两种方案调价结果一样，但最后都没有恢复原价． 按方案一调价，售价为(1＋25%)×(1－25%)p＝1156p(元)； 按方案二调价，售价为(1－25%)×(1＋25%)p＝1156p(元)． 所以按这两种方案调价结果一样，最后的价格与原价不一致，故
3．在－a，x2，2x，a＋2 b，m3n2，xy－1，0，5xπ2y中，是单项式的 有( B )个． A．6 B．5 C．4 D．3
4．下列说法正确的是( C ) A．式子3x可以看成1x与 3 的积，所以3x是单项式 B．字母 a 和数字 1 都不是单项式 C．－π1是单项式 D．x＋2 y可以看成 x＋y 与12的积，所以它是单项式
(2)这组单项式中次数的规律是什么？
解：这组单项式中次数的规律是从1开始的连续自然数．
(3)根据上面的归纳，请你猜想出第 n 个单项式．
第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.
(4)请你根据猜想，分别写出第 2 019，2 020 个单项式．
第2019个单项式是－4037x2019，第2020个单项式是4039x2020.
人教版七年级上
第二章 整式的加减
第1节 整式 第2课时单项式
提示：点击 进入习题
1 积；数；字母 2 0.8a 3B 4C 5C
6D
答案显示
7 数字因数；和
85
9B
10 B
提示：点击 进入习题
11 D 12 B 13 单项式有②③⑤⑦⑧. 14 见习题 15 见习题
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初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 2.1 整式 单项式 配套练习
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、x 是单项式 （ ）
2、0不是单项式 （ ）
3、m 的系数是0，次数也是0 （ ）
4、单项式—t ²的系数是1，次数是2 （ ）
5、单项式3ab 是二次单项式 （ ）
二、选择题
6、下列各式中单项式的个数是 （ ）
x ， 0.72a ， π ， A. 2个 B. 5个 C.3个 D.4个
7、单项式2xyz -的系数、次数分别是（ ）
A.0,2
B.0,4
C.-1,3
D.-1,5
8、下列各式中是二次单项式的是（ ）
A.43y
B.xyz 2
C.xy 5
D.2xy
9、下列说法中正确的是（ ）
A.5不是单项式
B.xy 的系数是0
C.5y+1是单项式
D.4xy 是二次单项式
10、单独的一个字母一定不是（ ）
A.一次单项式
B.单项式
C.多项式
D.整式
三、填空题
11、单项式2a ²的系数是数_____次数是___
12、单项式—1.2h 的系数是_ __，次数是_____
13、单项式— 的系数是____，次数是___ _ 14、单项式2³x ²y 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
15、22n m 的系数_____ ,次数是______,22n m 是__ __次单项式。
a
a 3,1+3
2 v t。