9-2 电容 电容器
9-2三种典型的滤波特性和开关电容滤波器
只有该模式可以构成高通滤波器，也可以构成低通和带 通滤波器，其最大输入时钟频率小于模式1中采用的频率。 若采用独立的运算放大器，将模式3的高通输出和低通输出 相加，就可以构成带阻滤波器。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
模式4：
IN SCN
SCN
A
S
ò
AAP=-1
AP
ABP=-2Q
BP
ò
LP
IN SCN
SCN
A
S
ò
BE
ABP=-Q
BP
ò
LP
ALP=-1
SCN
可以构成巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔型滤波器，实现 低通和带通滤波功能，也可以构成二阶带阻滤波器；该模式 与模式4支持高时钟频率。
9.3.4 集成开关电容滤波器MAX260
模式2：
ABE1=-0.5，ABE2=-1
IN SCN
SCN
ALP=-2
SCN
仅有此模式提供全通滤波器输出方式，也能提供低通 和带通输出；该模式为最快的工作方式，但也应当注意此 模式下的f0和Q值具有四种模式中最大的取样误差。
9.3.3 一阶开关电容低通滤波器
1
2
SW3
SW4 C2
1
2
C
ui
SW1
SW2
C1
A
uo
R2
C
ui R1
A
uo
一阶开关电容滤波器及其等效电路
设 R1
TCP C1
,
R2
TCP C2
A usU U O IssR R 1 21s1 R 2CC C 1 21sT 1 C PC C 2
2. 三种频率响应函数的比较
9-2-电磁场的能量动量和角动量
§9-2 电磁场的能量、动量和角动量在第六章中，我们已学过真空中电磁场的能量、动量，对静止各向同性介质中的电磁场，场的能量密度，能流密度（又称坡印适磁量）w S r ，动量密度g r ，角动量密度表达式如下：l r H B E D w r r r r ⋅+⋅=2121， （9-2-1） H E S r r r ×=， （9-2-2）B D g r r r ×=， （9-2-3）g r l r r r ×=。
（9-2-4）于是，体积V 中电磁场的总能量、总动量和总角动量分另为如下体积分：∫∫∫=V WdV W r ， ∫∫∫=V dV g G r r ， ∫∫∫=V dV l L r r （9-2-5）能量守恒定律的表达式为：)(n W W dt d A d S +−=⋅∫∫r r （9-2-6） 上式中为积分的面元，是非电磁的总能量。
可将上式与电荷守恒定律比较，以便加深理解。
A d r n W r 为加深对电磁场角动量的理解，我们可以作一个简单的实验，如图9-2-1，图9-2-1 轴向均匀磁场中的圆柱电容器一圆柱形介质电容器，长度为l ，充满介电常数为ε的均匀各向同性介质，内力争上游半径为，绕轴的转动惯量为I ，板极充电荷为21,r r Q ±，置于一均匀磁场B r 中，当电容器放电后，电容器便绕轴旋转，其角速度为ω□ωC 的大小可通过电磁场的角动量计算如下：略去边缘效应，电容器中：∫∫=⋅S Q S d E 0εr r得 02επ⋅⋅=l r Q E ， r rl Q E D ˆ20πεεε==r r ϕπε)r r r rl QB B D g 2−=×=， Z rlQB g r l )r r r πε2−=×=， 于是电容器内电磁场的总角动量为Z r r QB Z l r r l QB dV l L V))r v )(21)(221222122−−=⋅−−==∫∫∫επππε 放电后，电容器内0=E r □。
电容器ppt课件
B
rA
RA
RB
RB RA 或RB
C 40RA
孤立导体的电容 5
圆柱形电容器
AB
已知： RA R B L
L RB RA
设
r
L
l
场强分布 电势差
E 2 0r
RA RB
uA
uB
B A
Edr
RB RA
20r
dr
20
ln
RB RA
由定义 C q 20L
uA uB ln RB
6
由高斯定理
r1
r2
nn
S1
S2 D1
D2
E1 E2
A
d1
d2
B
D • dS D1S D2S 0
S1
D1 D2
D • dS D1S 0 S
S2
D 1
D
由 D1 0r1 E1 得
E1 0 r1
E2 0 r2
12
例2. 平行板电容器。
已知d1、r1、d2、 r2、S 求:电容C
第二次课 9-2 电容器
1
9-2 电容器
一、孤立导体的电容
孤立导体：附近没有其他导体和带电体
q U
q C 孤立导体的电容 U
孤立导体球的电容C=40R
单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）
1法拉 1库仑 伏特
1F 106 F 1012 pF
2
二、电容器及电容
1、电容器的电容
导体组合,使 之不受周围导体的影响
平行板电容器
C r0S S
d
d
同心球型电容器
C 4 r0 RARB
RA RB
(RA RB )
第版医用物理学课后习题答案定稿版
第版医用物理学课后习题答案精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】习题三第三章流体的运动3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。
3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。
(85kPa)3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的1／2，求第二点处的计示压强。
(13．8kPa)3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。
问容器内水面可上升的高度(0．1；11．2s．)3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。
提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。
解：该装置结构如图所示。
3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4×10-2m，求水流速度。
(0.98m·s-1)3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求(1)未变窄处的血流平均速度。
(0.22m·s—1)(2)会不会发生湍流。
一.孤立导体的电容.ppt
E0
f1
有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作
用下发生取向的结果
----取向极化
§9-3 静电场中的电介质
三. 电极化强度 1. 电极化强度
第九章 静电场中的导体和介质
无外场时：电介质中任一小体积元V内所有分子
的电偶极矩矢量和为零，即
电介质有极外化场程时度：越电高介，质被p极i越化大，
C U0
r
C0U0
则插入电介质后的电容为
C rC0
U U0 r
:r 电介质的相对介电常数，（相对电容率） Q C0U0
r0 : 电介质的介电常数，（电容率）
由 U U0 及 U Ed
r
可得
E E0
r
在无限大均匀各向同性的电介质中，任意一点的
电场强度，为真空中电场强度的 1 倍。
§9-2 电容 电容器
第九章 静电场中的导体和介质
1.平板电容器
设极板所带电荷为q
E q
VA
VB
BA E0
d
0
S
l Ed
qd
0S
Aq
r
d
S q
B
则
C
q
0S
VA VB d
(真空中 : r 1)
§9-2 电容 电容器
2. 圆柱形电容器
第九章 静电场中的导体和介质
设内外柱面带有电荷分别为+q和-q
HCH4
pe 0
§9-3 静电场中的电介质
第九章 静电场中的导体和介质
有极分子电介质：
无外电场时分子正负 电荷中心不重合，具有固有 电偶极矩，称为有极分子。
H
O pe
H
2. 电介质的极化
电容d值的一般范围
电容d值的一般范围
【原创实用版】
目录
1.电容 d 值的概念
2.电容 d 值的单位
3.电容 d 值的一般范围
4.常见电容的 d 值范围
5.电容 d 值对电路性能的影响
正文
电容 d 值是指电容器的损耗角正切值，它是表征电容器能量损耗特性的一个重要参数。
电容 d 值的单位是欧姆·角（°）。
电容 d 值的一般范围是在 10^-9 到 10^-2 欧姆·角之间。
其中，10^-9 欧姆·角以下的电容器被称为低损耗电容器，10^-9 到 10^-7 欧姆·角之间的电容器被称为中损耗电容器，10^-7 到 10^-2 欧姆·角之间的电容器被称为高损耗电容器。
常见的电容器类型包括陶瓷电容、钽电容、铝电解电容等。
这些电容器的 d 值范围也有所不同。
例如，陶瓷电容的 d 值范围通常在 10^-9 到 10^-7 欧姆·角之间，钽电容的 d 值范围通常在 10^-7 到 10^-5 欧姆·角之间，铝电解电容的 d 值范围通常在 10^-5 到 10^-3 欧姆·角之间。
电容 d 值对电路性能有着重要的影响。
低损耗电容器在高频电路中具有更好的性能，因为它们的能量损耗较小，不会对电路的稳定性和可靠性产生不良影响。
相反，高损耗电容器在低频电路中使用更为广泛，因为它们的 d 值较大，能够提供更大的电流和更高的功率。
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实验报告移相
实验四移相实验一、实验目的了解移相电路的原理和应用。
二、实验仪器移相器、信号源、示波器（自备）三、实验原理由运算放大器构成的移相器原理图如下图所示：图4-1 移相器原理图通过调节Rw，改变RC充放电时间常数，从而改变信号的相位。
四、实验步骤1．将“信号源”的U S100幅值调节为6V，频率调节电位器逆时针旋到底，将U S100与“移相器”输入端相连接。
2．打开“直流电源”开关，“移相器”的输入端与输出端分别接示波器的两个通道，调整示波器，观察两路波形。
3．调节“移相器”的相位调节电位器，观察两路波形的相位差。
4．实验结束后，关闭实验台电源，整理好实验设备。
五、实验报告根据实验现象，对照移相器原理图分析其工作原理。
（1）当两波形的相位差最大时：（2）当两波形的相位差最小时：六、注意事项实验过程中正弦信号通过移相器后波形局部有失真，这并非仪器故障。
实验五相敏检波实验一、实验目的了解相敏检波电路的原理和应用。
二、实验仪器移相器、相敏检波器、低通滤波器、信号源、示波器（自备）、电压温度频率表三、实验原理开关相敏检波器原理图如图5-1所示，示意图如图5-2所示：图5-1 检波器原理图图5-2 检波器示意图图5-1中Ui为输入信号端，AC为交流参考电压输入端，Uo为检波信号输出端，DC为直流参考电压输入端。
当AC、DC端输入控制电压信号时，通过差动电路的作用使、处于开或关的状态，从而把Ui端输入的正弦信号转换成全波整流信号。
输入端信号与AC参考输入端信号频率相同，相位不同时，检波输出的波形也不相同。
当两者相位相同时，输出为正半周的全波信号，反之，输出为负半周的全波信号。
四、实验步骤1．打开“直流电源”开关，将“信号源”U S1 00输出调节为1kHz，Vp-p＝8V的正弦信号（用示波器检测），然后接到“相敏检波器”输入端Ui。
2．将直流稳压电源的波段开关打到“±4V”处，然后将“U+”“GND1”接“相敏检波器”的“DC”“GND”。
大学物理第二册习题答案详解
8-2在真空中有 ， 两平行板，相对距离为 ，板面积为 ，其带电量分别为+ 和- ．则这两板之间有相互作用力 ，有人说 = ,又有人说，因为 = , ，所以 = ．试问这两种说法对吗?为什么? 到底应等于多少?
解：球壳内表面将出现负的感生电荷-q，外表面为的感生电荷Q+q．
(1)按电势叠加原理求电
导体球的电势为
＝3.297×102V
导体球壳的电势为
＝2.698×102V
(2)两球连接起来时，球壳外表面的电荷Q+q．
＝2.698×102V
(3)外球接地时，球壳内表面将出现负的感生电荷-q，外表面的电荷为0．
答：场强改变。公式Ε＝σ/ε0仍然成立。σ是导体表面附近的电荷密度，受导体电荷分布的影响，但仍然用高斯定理可得出Ε＝σ/ε0形式不变。
9-2将一个带正电的导体Α移近一个接地导体Β时，导体Β是否维持零电势？其上是否带电？
答：接地导体Β始终是零电势。但当带正电的导体Α移近时，其上会感应出异号电荷。
9-3用电源将平行板电容器充电后与电源断开，(1)若使电容器两极板间距减小，两板上电荷、两板间场强、电势差、电容器的电容以及电容器储能如何变化？(2)若电容器充电后仍与电源连接，再回答上述问题.
爱因斯坦的光子理论应用于光电效时认为光子的能量只能传递给金属中的电子在作用过程满足能量守恒定律即光强可表示为单位时间内单位面积上的光子数乘以每个光子的能量即inhv1在保持入射光频率不变的条件下光强i增加1倍意味着单位时间内入射的单位面积的光子数也增加1倍结果饱和光电流将增加1倍截止电压不变
电容单位换算及电容器计算公式
电容单位换算及电容器计算公式
电容的单位换算：
电容是电子学中的一个重要概念，用来描述电荷存储的能力。
电容的单位是法拉（F），常见的电容单位换算如下：
1法拉（F）=10^12皮法拉（pF）
1法拉（F）=10^9微法拉（µF）
1法拉（F）=1000毫法拉（mF）
1法拉（F）=1千法拉（kF）
电容器的计算公式：
电容器是一种能够储存电荷的装置，一般由两个金属板之间隔以绝缘材料构成。
下面是电容器的计算公式。
1.电容器的电容量（C）与其结构有关，可以通过以下公式计算：
C=k*ε₀*A/d，其中：
C为电容量（单位：法拉，F）；
k为介电常数；
ε₀为真空介电常数，其数值为8.85×10^-12库仑每平方米；
A为电容器平行金属板的面积（单位：平方米，m²）；
d为电容器平行金属板的间距（单位：米，m）。
2.电容器的电荷（Q）与其电压（V）和电容量（C）有关，可以通过以下公式计算：
Q=C*V
Q为电荷（单位：库仑，C）；
V为电压（单位：伏特，V）。
3.电容器的电能（E）与其电荷（Q）和电压（V）有关，可以通过以下公式计算：
E=1/2*C*V^2，其中：
E为电能（单位：焦耳，J）。
这些公式可以帮助我们计算电容器的参数以及与电荷、电压和电能之间的关系。
平行板电容器的电容计算公式
平行板电容器的电容计算公式一、电容器的基本概念1.电容器：电容器是一种能够储存电荷的电子元件，通常由两块金属板（导体）组成，之间隔有一层绝缘材料（电介质）。
2.电容：电容是电容器容纳电荷的能力，单位为法拉（F）。
二、平行板电容器1.结构：平行板电容器由两块平行的金属板组成，中间隔有一层绝缘材料。
2.电容计算公式：平行板电容器的电容计算公式为：C = εS / (4πkd)C：电容（法拉，F）ε：电介质的相对电容率（无量纲）S：金属板的面积（平方米，m²）k：库仑常数，约为9 × 10^9 N·m²/C²（牛顿·米²/库仑²，N·m²/C²）d：金属板之间的距离（米，m）三、影响平行板电容器电容大小的因素1.电介质材料：电介质的相对电容率越大，电容器的电容越大。
2.金属板的面积：金属板的面积越大，电容器的电容越大。
3.金属板之间的距离：金属板之间的距离越小，电容器的电容越大。
4.电荷量：电容器所带的电荷量越多，电容器的电容越大。
但电容器的电容与所带的电荷量无关，电容器所能容纳的电荷量取决于其电容和电压。
四、电容器的应用1.滤波器：利用电容器的频率特性，实现信号的滤波功能。
2.耦合和去耦：在电子电路中，利用电容器实现信号的耦合和去耦功能。
3.充放电：电容器可以储存电能，实现电路的充放电功能。
4.能量存储：电容器可以储存能量，广泛应用于能源存储和转换领域。
平行板电容器的电容计算公式是描述电容器电容大小的重要公式，掌握该公式及其影响因素，有助于我们更好地理解和应用电容器。
习题及方法：1.习题：一个平行板电容器，其金属板面积为2平方米，电介质为空气（相对电容率约为1），板间距离为0.01米，求该电容器的电容。
C = εS / (4πkd)将已知数值代入公式：C = 1 × 2 / (4π × 9 × 10^9 × 0.01)C ≈ 8.31 × 10^-12 F答案：该电容器的电容约为8.31 × 10^-12法拉。
电容的9个作用与用途详解
电容的9个作用与用途详解电容是一种常见的电子元件，它具有很多重要的作用和用途。
以下是电容的九个详细解释。
1.电容存储能量：电容可以存储电荷，当电荷通过电容放电时，它会释放储存在内部的电能。
这种能量存储的作用使得电容在电路中可以作为能量储存元件使用。
2.直流通路的隔离作用：电容具有隔离直流电流的作用，可以将直流电路分隔开来。
这意味着在一个直流电路中，可以使用电容来隔离两个电路分支，以防止它们之间的相互干扰。
3.交流通路的导通作用：电容可以导通交流电流。
由于电容具有阻抗，它会对交流电施加阻力，但仍然允许交流电流通过。
这使得电容可以在交流电路中起到导通信号的作用。
4.滤波器：电容器在滤波器电路中起着重要作用。
由于它对交流电流有阻抗，当交流信号通过电容时，它会阻止低频信号通过，只允许高频信号通过。
这使得电容可以用来滤除电路中的杂波和噪音。
5.耦合和解耦：电容在电路中可以用来耦合或解耦不同的电路。
耦合电容可以将一个电路的输出信号传送到另一个电路中，而解耦电容可以消除电路之间的相互影响。
6.直流电压的阻隔作用：电容可以阻隔直流电压的通过。
在一些电路中，直流电压可能会对电路的正常工作造成干扰，通过使用电容，可以将直流电压隔离以维持电路正常运行。
7.能量储备器：电容可以被用作能量储备器，特别是在蓄电池等源无法直接提供稳定电流的情况下。
电容可以储存电能，并在需要时释放。
8.感应电机的启动器：电容还可以用作单相感应电机的启动器。
由于单相感应电机只能通过产生辅助相位以启动，使用一个启动电容可以帮助产生所需的相位。
9.时序元件：在时序电路中，电容可以用作延迟元件，根据电容的大小决定信号延迟的时间。
这使得电容可以在电路中起到控制时序的作用。
总的来说，电容器是电子电路中不可或缺的元件，它具有存储能量、隔离直流电流、导通交流电流、滤波、耦合和解耦等多种重要的作用和用途。
9-2法拉第电磁感应定律及其应用
9-2法拉第电磁感应定律及其应用一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B ．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C ．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大[答案] D[解析] 对于A 、B 两项显然违背前面所述，对于C 项，磁感应强度越大线圈的磁通量不一定大，ΔΦ也不一定大，ΔΦΔt更不一定大，故C 错，只有D 项，磁通量变化得快，即ΔΦΔt 大，由E ＝n ΔΦΔt可知，选项D 正确．2．(2011·广东)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同[答案] C[解析] ①根据法拉第电磁感应定律，电动势的大小与线圈的匝数成正比，与磁通量的变化率成正比，与磁通量大小无关，故A 、B 错误，C 正确；②根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向可能与原磁场方向相同，也可能相反，D错误．3．(2011·武汉模拟)如上图所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先()A．断开S1B．断开S2C．拆除电流表D．折除电阻R[答案] B[解析]当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B选项．4．(2011·徐州模拟)如上图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一定值电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b[答案] A[解析] 导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Bl v ，R 和导体杆形成一个串联电路，由分压原理得U ＝Bl v R ＋R·R ＝12Bl v ，由右手定则可判断出感应电流方向由N →M →b →d ，所以A 选项正确．5．(2011·苏锡常镇四市模拟)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如上图所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB Δt＝k(k<0)．则( ) A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝|14kπr 2| [答案] BD[解析] 根据楞次定律可知，磁通量减小，产生顺时针方向的感应电流，A 选项不正确；圆环面积有扩张的趋势，B 选项正确；产生的感应电动势为ΔΦ/Δt ＝kπr 2/2，则电流大小为| kSr 4ρ|，C 选项不正确；U ab 等于14kπr 2的绝对值，D 选项正确． 6．(2011·济南模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器，如下图(甲)所示为电吉他拾音器的原理图，在金属弦的下方有一个连接到放大器的螺线管．一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声信号．若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图(乙)所示，则对应感应电流的变化为( )[答案] B[解析] ①由法拉第电磁感应定律可知，E ＝n ΔΦΔt，即磁通量变化率越大，感应电动势、感应电流也就越大．②分析螺线管内的磁通量随时间的变化关系图线可知，图线斜率越大产生的感应电流越大，斜率为零，感应电流也为零，对比各选项可知，选项B 正确．7．(2011·江西重点中学模拟)如上图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以3v 、v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同[答案] AD[解析] ①导体框分别朝两个方向以3v 、v 的速度匀速拉出磁场，磁通量皆减少，由楞次定律知，导体框中产生的感应电流方向相同，故A 正确；②设导体框边长为L ，每边电阻均为R ，则产生的电动势E ＝BL v 0，感应电流为I ＝E 4R ＝BL v 04R，导体框中产生的焦耳热Q ＝I 24Rt ＝(BL v 04R )24R L v 0＝B 2L 3v 04R ，因拉出磁场的速度不相同，故产生的焦耳热不相同，故B 错误；③当导体框以3v 速度匀速拉出磁场时，则产生的电动势E 1＝3BL v ，感应电流为I 1＝E 14R ＝3BL v 4R，ad 边两端电势差U 1＝I 1R ；当导体框以v 速度匀速拉出磁场时， 则产生的电动势E 2＝BL v ，感应电流为I 2＝E 24R ＝BLv 4R，ad 边两端电势差U 2＝I 2R ，故导体框ad 边两端电势差不相同，故C 错误；④当导体框分别从两个方向移出磁场的过程中，通过导体框截面的电荷量q ＝ΔΦ4R相同，故选项D 正确．8．(2011·山东)如下图(甲)所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒 c 、d ，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h 处．磁场宽为3h ，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c ，c 刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d ，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c 表示c 的加速度，E kd 表示d 的动能，x c 、x d 分别表示c 、d 相对释放点的位移．图(乙)中正确的是( )[答案] BD[解析] ①0～h ，c 棒自由落体a c ＝g ，h ～3h ，c 棒匀速下落．当c 棒达x c ＝3h 处时，d 棒恰进入磁场，且速度相等，从此以后c 、d 棒中电流为零，F 安＝0，c 、d 棒只受重力，以共同的速度自由下落，a c ＝a d ＝g.故A 错误，B 正确；②0～2h 段只有重力做功，2h ～4h 段受安培力和重力，4h 以后只受重力，故C 错误，D 正确．二、非选择题 9.如上图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一．磁场垂直穿过粗金属环所在区域．当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为________．[答案] 2E 3[解析] 设粗环电阻为R ，则细环电阻为2R ，由于磁感应强度随时间均匀变化，故回路中感应电动势E 恒定．回路中感应电流I ＝E 3R ，由欧姆定律a 、b 两点电势差(细环两端电压)U ＝I·2R ＝23E. 10．如下图所示，不计电阻的U 形导轨水平放置，导轨宽l ＝0.5m ，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R.在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN ，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m ＝2.4g 的重物，图中L ＝0.8m ，开始时重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 0＝0.5T ，并且以ΔB Δt＝0.1T/s 的变化率在增大．不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？(g 取10m/s 2)[答案] 1s[解析] 以MN 为研究对象，有BIl ＝F T ，以重物为研究对象，有F T ＋F N ＝mg.由于B 在增大，安培力BIl 增大，绳的拉力F T 增大，地面的支持力F N 减小，当F N ＝0时，重物将被吊起．此时BIl ＝mg① 又B ＝B 0＋ΔB Δt ＝0.5＋0.1t② E ＝Ll ΔB Δt③ I ＝E R ＋r④联立①②③④，代入数据解得t ＝1s.11．(2011·大庆模拟)如下图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20m ，电阻R ＝1.0Ω；有一导体杆静止放在轨道上，与两轨道垂直，杆与轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使杆做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示．求杆的质量m 和加速度a.[答案] 0.13kg 7.89m/s 2[解析] 导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v 表示瞬时速度，t 表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为：E ＝Bl v ＝Blat① 闭合回路中的感应电流为：I ＝E R② 由安培定则和牛顿第二定律得：F －BIL ＝ma ③将①②式代入③式整理得：F ＝ma ＋B 2l 2Rat ④ 在乙图线上取两点：t 1＝0，F 1＝1N ；t 2＝38s ，F 2＝4N代入④式，联立方程解得：m ＝0.13kg ，a ＝7.89m/s 2.12．(2011·银川模拟)如上图所示，半径为a 的圆环电阻不计，放置在垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场中，环内有一导体棒，电阻为r ，可以绕环匀速转动，将电阻R ，开关S 连接在环上和棒的O 端，将电容器极板水平放置，两极板间距为d ，并联在电阻R 和开关S 两端，如图所示．(1)开关S 断开，极板间有一带正电q 、质量为m 的粒子恰好静止，试判断OM 的转动方向和角速度的大小．(2)当S 闭合时，该带电粒子以14g 的加速度向下运动，则R 是r 的几倍？[答案] (1) OM 应绕O 点逆时针转动 2mgd qBa 2(2)3 [解析] (1)由于粒子带正电，故电容器上极板为负极，根据右手定则，OM 应绕O 点逆时针方向转动．粒子受力平衡，则：mg ＝q U dE ＝12Ba 2ω 当S 断开时，U ＝E解得：ω＝2mgd qBa 2(2)当S 闭合时，根据牛顿第二定律：mg －q U ′d ＝m·14gU ′＝E R ＋r·R 解得：R r＝3. 13．(2011·河南师大附中模拟)磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力(可由超导电磁铁提供)使车体在轨道上悬浮起来与轨道脱离接触，另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组(线圈)中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于理解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出了简化模型，图甲是实验车与轨道示意图，图乙是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直轨道，轨道间有竖直(图乙中垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B 1和B 2，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B 1和B 2同时以恒定速度v 0沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿轨道运动．设金属框垂直轨道运动方向的边长L ＝0.20m ，金属框的总电阻R ＝1.6Ω，实验车A 与金属框的总质量m ＝2.0kg ，磁场B 1＝B 2＝B ＝1.0T ，磁场运动速度v 0＝10m/s.回答下列问题：(1)设t ＝0时刻，实验车A 的速度为零，求金属框受到安培力的大小和方向；(2)已知磁悬浮状态下，实验车A 运动时受到恒定的阻力f 1＝0.20N ，求实验车A 的最大速率v m ；(3)实验车A 与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P 挂接，设A 与P 挂接后共同运动时所受恒定阻力f 2＝0.50N.A 与P 挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A 和P 所受阻力保持不变，求撤去磁场后A 和P 还能滑行多远．[答案] (1)1.0N 方向向右 (2)8.0m/s (3)100m[解析] (1)t ＝0时刻，金属框相对磁场的速度大小为v 0＝10m/s ，金属框中产生逆时针方向的感应电流，设瞬时感应电动势大小为E 0E 0＝2ΔΦΔt ＝2BL v 0Δt Δt＝2BL v 0＝4.0V 设金属框中的电流大小为I 0，根据闭合电路欧姆定律I 0＝E 0R＝2.5A设金属框受到的安培力的大小为F 0，根据安培力公式F 0＝2BI 0L ＝1.0N ，方向向右．(2)金属框达到最大速度v m 时相对磁场的速度大小为(v 0－v m )，设此时金属框中的感应电动势为E 1，则E 1＝2BL(v 0－v m )设此时金属框中的电流为I 1，根据欧姆定律I 1＝E 1R实验车A 达到最大速度时受力平衡，f 1＝2BI 1L整理得：f 1＝4B 2L 2(v 0－v m )R，解得：v m ＝8.0m/s. (3)设A 与P 挂接后再次达到匀速运动时的速度为v 2，同理可得f 2＝4B 2L 2(v 0－v 2)R，解得v 2＝5.0m/s 设撤去磁场后A 和P 还能滑行的距离为s ，根据动能定理：－f 2s ＝0－12×2m v 22解得s ＝100m.。
电容c的单位
电容C的单位一、简介电容（Capacitance）是电子元件中一种重要的物理量，用来描述物体存储电荷的能力。
电容器是电路中常用的元件之一，它由两个导体板之间夹着一个绝缘介质构成。
在电容器中，导体板上的电荷通过介质储存，形成电势差。
二、电容的基本概念电容C的单位是法拉（F），它是国际单位制中的电容单位。
一法拉等于1库仑/伏。
在电路中，电容的物理量通常用一个大写字母C表示，其计量单位为法拉（F）。
三、法拉（F）的定义根据国际单位制，法拉是电容的标准单位。
一法拉等于一个电容器所能储存的电荷，使其电势差增加1伏特。
也可以用公式表示为：C = Q/V其中，C表示电容（单位为法拉），Q表示电荷量（单位为库仑），V表示电容器的电势差（单位为伏特）。
四、常见的电容单位和换算关系除了法拉，电容的单位还有一些常见的子单位，下面是电容的常见单位及其换算关系：1.微法拉（μF）：1μF等于10^-6法拉；2.皮法拉（pF）：1pF等于10^-12法拉；3.纳法拉（nF）：1nF等于10^-9法拉；4.毫法拉（mF）：1mF等于10^-3法拉。
需要注意的是，由于法拉的单位过大，常见电容值一般使用子单位进行表示，并通过倍数来换算。
例如，1000微法拉可以表示为1毫法拉。
五、电容单位的应用电容器是电子元件中应用广泛的元件之一。
在电子电路中，电容器被用于各种不同的应用，比如：1.滤波器：电容器可以用来滤除杂散信号，使电子电路中的输出信号更加稳定；2.能量储存：电容器可以储存电荷，当电源断开时，释放储存的能量，用来维持电子器件的正常操作；3.耦合：电容器可以用来将信号从一个电路传递到另一个电路，实现电路之间的耦合；4.时钟电路：电容器可以作为时钟电路中的频率调节元件，控制时钟信号的频率。
六、总结电容C是描述物体储存电荷能力的物理量，它的单位为法拉（F）。
法拉是电容的标准单位，一法拉等于一个电容器所能储存的电荷，使其电势差增加1伏特。
电容尺寸规格对照表
电容尺寸规格对照表电容器是电子元器件中常见的一种，其作用是存储电荷并在电路中起到滤波、隔离、耦合等作用。
在电子产品的设计和制造中，电容器的尺寸规格是非常重要的参数之一。
本文将按照电容器的类型，为大家介绍电容尺寸规格对照表。
一、电解电容器电解电容器是一种极性电容器，其正负极性必须正确连接。
电解电容器的尺寸规格通常以直径和长度为主要参数。
常见的电解电容器尺寸规格如下：1. 6.3×11mm2. 8×12.5mm3. 10×16mm4. 12.5×20mm5. 16×25mm6. 18×35mm7. 22×40mm8. 25×40mm9. 30×50mm二、陶瓷电容器陶瓷电容器是一种非极性电容器，其尺寸规格通常以直径和厚度为主要参数。
陶瓷电容器的尺寸规格如下：1. 2.5×5mm2. 3.2×6.5mm3. 5×11mm4. 7.5×13mm5. 10×20mm6. 13×25mm7. 16×31mm8. 18×40mm9. 22×45mm三、聚酯薄膜电容器聚酯薄膜电容器是一种非极性电容器，其尺寸规格通常以长度、宽度和厚度为主要参数。
聚酯薄膜电容器的尺寸规格如下：1. 5×11mm2. 7.5×13mm3. 10×20mm4. 13×25mm5. 16×31mm6. 18×40mm7. 22×45mm8. 27×50mm9. 33×60mm四、聚丙烯薄膜电容器聚丙烯薄膜电容器是一种非极性电容器，其尺寸规格通常以长度、宽度和厚度为主要参数。
聚丙烯薄膜电容器的尺寸规格如下：1. 5×11mm2. 7.5×13mm3. 10×20mm4. 13×25mm5. 16×31mm6. 18×40mm7. 22×45mm8. 27×50mm9. 33×60mm总结电容尺寸规格对照表是电子产品设计和制造中必不可少的参考资料。
电子制作基础知识篇-电容及相应图片
电容分类图片-各种电容器图片1、胆电容2、灯具电容器3、MKPH电容4、MET电容5、PEI电容6、胆贴片电容7、MPE电容8、贴片电容10 PEI电容11、轴向电解电容器12、MPP电容1、PPN电容2、PET电容3、MEA电容4、MPB 电容5、PPT 电容6、MPT电容7、电解电容器8、MET电容9、MKPH电容10、电机用电容11、电机用电容12、MKS电容。
1、MKS电容2、瓷片电容3、MKP电容4、MKP电容5、贴片电解电容6、史普瑞电容Sprague Orange Drop Capacitors7、电机用电容8、MKT电容9、陶瓷电容。
1、MKS电容3、云母电容4、MPP电容5、MKP电容8、云母电容9、MEP电容10、MPP电容11、PPN电容12、PEI电容1、陶瓷电容器2、陶瓷电容器3、陶瓷电容器4、色环陶瓷电容5、电机起动及运行电容器10、电机起动及运行电容器11、电机起动及运行电容器12充放电用电容1、双连调谐电容2、微调电容3、四连调谐电容4、单连调谐电容铝电解电容器具有极性,容量大，能耐受大的脉动电流，容量误差大，泄漏电流大；普通的不适于在高频和低温下应用,不宜使用在25kHz以上频率,用于低频旁路、信号耦合、电源滤波。
钽电解电容器漏电流极小，贮存性良好，寿命长，容量误差小，而且体积小，单位体积下能得到最大的电容电压乘积对脉动电流的耐受能力差，若损坏易呈短路状态,用于超小型高可靠机件中.薄膜电容器频率特性好，介电损耗小不能做成大的容量，耐热能力差, 用于滤波器、积分、振荡、定时电路。
瓷介电容器频率特性好，介电损耗小，有温度补偿作用，受振动会引起容量变化,特别适于高频旁路.可变电容器可变电容器是一种电容量可以在一定范围内调节的电容器，通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。
可变电容器按其使用的介质材料可分为空气介质可变电容器和固体介质可变电容器。
微调电容器半可变电容器也称微调电容器，在各种调谐及振荡电路中作为补偿电容器或校正电容器使用。
电容器与电场
电容器与电场1. 简介电容器是电学领域中常见的元件，它能够存储和释放电荷。
而与电容器紧密相关的是电场，电场是由电荷周围所产生的力场。
本文将探讨电容器与电场之间的关系以及它们在电路中的应用。
2. 电容器的基本原理电容器由两个导体板和介质组成，介质通常是绝缘材料。
在电容器的两个导体板上带有相等大小但异号的电荷，从而在两板之间形成了电场。
根据库仑定律，电场的强度取决于电荷量与板间距之比。
3. 电容器的分类根据结构和工作方式，电容器可以分为固定电容器和可变电容器。
固定电容器的电容值是固定不变的，而可变电容器可以通过调节某些参数，如机械结构或电压来改变电容值。
4. 电容器的计算公式根据电容器的结构和电场的性质，可以推导出电容器的计算公式。
对于平行板电容器，电容值与两板间距和两板面积成正比。
公式为C = ε₀A/d，其中C表示电容值，ε₀是真空中的介电常数，A是板的面积，d是板间距。
5. 电容器的充放电过程当电容器接入电源时，电荷开始从电源源极流入一个板，通过电源流至另一个板，形成了一个“充电”过程。
当电容器与电源脱离连接之后，电容器开始释放储存的电荷，形成了“放电”过程。
这一过程是通过电场力的作用实现的。
6. 电场对电容器的影响电场对电容器有重要的影响。
在充电过程中，电场力将电荷吸引到导体板上，直到达到平衡状态。
而在放电过程中，电场力推动电荷从导体板上流出。
因此，电场力是电容器充放电过程中的关键因素。
7. 电容器的应用电容器在各个领域中都有广泛的应用。
在电子电路中，电容器用于储存电荷，平衡电压，实现信号滤波等功能。
在电力系统中，电容器可以用来改善功率因数，提高电能效率。
此外，电容器还可以应用于储能系统、无线通信和电动汽车等领域。
8. 电场的基本原理电荷周围会形成电场。
电场是一种力场，描述了电荷对周围其他电荷的作用力大小和方向。
根据库仑定律，电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
9. 电场的计算公式根据电场的定义和性质，可以得出电场的计算公式。
电容分类图片-各种电容器图片
电容分类图片-各种电容器图片第1幅图1胆电容。
图2灯具电容器。
图3 MKPH 电容。
图4 MET电容。
图5 , 10 PEI电容，图6，胆贴片电容。
图7 MPE电容。
图8贴片电容。
图11轴向电解电容器。
图12 MPP电容3)（2）⑶T4+0K 2S0VMET CHfl Jr ■'J ■■- -M(TO)图1 PPN 电容。
图2 PET7电解电容器。
图4CKMET CH电容。
图3 MEA 电容图4MPB8 MET 电容。
图9 MKPH 电容。
图10(10IO U F ?SOTMPT CH（6）(9)(U)电容。
图5 PPT 电容。
图6 MPT 电容。
图11电机用电容。
图12 MKS 电容MKS 4■@ MKP-X2込典 300V - 4D/1O5/21趙iocfllus0,047/250-铲霜亠底一11 \(| )⑵1 1(7)第3幅：图1 MKS 电容。
图2瓷片电容。
图3 , 4 MKP 电容。
图5贴片电解电容。
图6史普瑞电容 SpragueOrange Drop Capacitors 。
图7电机用电容。
图 8 MKT 电容。
图9陶瓷电容。
I 9SSODdJ(9)第4幅:图1 MKS电容。
图3 , 8云母电容。
图 4 MPP电容。
图5 MKP 电容。
图9 MEP电容。
图10 MPP 电容。
图11 PPN 电容。
图12 PEI电容。
第5幅：图1 ,2 , 3，陶瓷电容器。
图4色环陶瓷电容。
图5, 10 ,11，电机起动及运行电容器。
图12充放电用电容第6幅：图1双连调谐电容。
图2微调电容。
图3四连调谐电容。
图4单连调谐电容。
电容元件及性质
2
p/W
吸收功率
1
2 t /s 释放功率
1 2 WC ( t ) Cu ( t ) 2 t0 0 2 0 t 1s t 2 ( t 2 ) 1 t 2s 0 t 2s
WC/J 1
0
1
2 t /s 储能总是大 于等于0
例4
已知电压为正弦波，求电流i 在已知电容电压u(t)的条件下，用VCR形式1容易求出 其电流i(t)。 例如已知C=1F电容上的电压为u(t)=10sin(5t)V，其波形如 图7－7(a)所示，与电压参考方向关联的电流为
电容中的能量为
1 W (t ) C u (t ) 2
2 C
du W (t0 , t ) p( )d C u ( ) d t0 t0 d 1 u (t ) 1 2 2 C udu C[u (t ) u (t0 )] W (t ) C u (t ) u ( t0 ) 2 2
du i (t ) C dt d[10sin(5t )] 10 dt 50 106 cos(5t )A
6
50 cos(5t ) A
电流超前电压90 度
例5
电容的性质与等效
解: (1)
(2)
(2)
(3)
等效电路为： 可否直接把时间 代人电压表达式
2011-04-19作业
t 1 t 6 u C (t ) iC ( )d u C (3) 2 10 106 d 2 + 2(t 3) 3 C 当t 5s 时 u C (5s) 2V + 4V = 6V
5．当5st时，iC(t)=0，根据式7－13可以得到
t 1 t 6 u C (t ) iC ( )d u C (5) 2 10 0d 6V + 0 6V 5 C
常用电容器主要参数与特点
常用电容器主要参数与特点1、标称电容量与允许偏差标称电容量就是标志在电容器上得电容量。
电解电容器得容值,取决于在交流电压下工作时所呈现得阻抗。
因此容值,也就就是交流电容值,随着工作频率、电压以及测量方法得变化而变化。
在标准JISC 5102 规定:铝电解电容得电容量得测量条件就是在频率为120Hz,最大交流电压为0、5Vrms(Voltage Root Mean Square,通常指交流电压得有效值),DC bias (直流偏压直流偏置直流偏移直流偏磁)电压为1、5 ～2、0V 得条件下进行。
可以断言,铝电解电容器得容量随频率得增加而减小。
电容器中存储得能量E = CV^2/2电容器得线性充电量I = C (dV/dt)电容得总阻抗(欧姆)Z = √ ［RS^2 + (XC – XL)^2 ］容性电抗(欧姆)XC = 1/(2πfC)电容器实际电容量与标称电容量得偏差称误差,在允许得偏差范围称精度。
精度等级与允许误差对应关系:00(01)±1%、0(02)±2%、Ⅰ±5%、Ⅱ±10%、Ⅲ±20%、Ⅳ(+20%10%)、Ⅴ(+50%20%)、Ⅵ(+50%30%)一般电容器常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级,电解电容器用Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ级,根据用途选取。
2、额定电压在最低环境温度与额定环境温度下可连续加在电容器得最高直流电压有效值,一般直接标注在电容器外壳上,如果工作电压超过电容器得耐压,电容器击穿,造成不可修复得永久损坏。
3、绝缘电阻直流电压加在电容上,并产生漏电电流,两者之比称为绝缘电阻。
当电容较小时,主要取决于电容得表面状态,容量〉0、1uf 时,主要取决于介质得性能,绝缘电阻越大越好。
电容得时间常数:为恰当得评价大容量电容得绝缘情况而引入了时间常数,她等于电容得绝缘电阻与容量得乘积。
4、损耗电容在电场作用下,在单位时间内因发热所消耗得能量叫做损耗。
各类电容都规定了其在某频率范围内得损耗允许值,电容得损耗主要由介质损耗,电导损耗与电容所有金属部分得电阻所引起得。
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9 – 2 电容 电容器
例1 形，两板之间的距离 d 应取多大才行. 应取多大才行. 解
第九章静电场中的导体和电介质
平行平板电容器的极板是边长为 l 的正方
= 1mm .如两极板的电势差
−4
为 100V ，要使极板上储存 ± 10
−4
的电荷, C 的电荷,边长
l
Q 10 −6 C= = F = 10 F U 100
l >> RB
-+ RA -+ -+ R B -+
l
Q RB （4）电容 C = = 2π ε 0l ln ） U RA
2 π ε 0 lR A ε 0 S d = RB − RA << RA, C ≈ = d d
平行板电 容器电容
9 – 2 电容 电容器
第九章静电场中的导体和电介质
例２ 球形电容器的电容 球形电容器是由半径分别为 R1和 R2 的两同心金 属球壳所组成． 属球壳所组成． 设内球带正电（ ），外球带负电 外球带负电（ 解 设内球带正电（ + Q），外球带负电（ − Q）．
9 – 2 电容 电容器
二 电容器 电容器电容
第九章静电场中的导体和电介质
Q Q C= = V A − VB U
−Q
+dl
VB
VA
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的 形状 介质有关 与所带电荷量无关 有关. 无关. 电介质有关. 与所带电荷量无关. 三 电容器电容的计算 1）设两极板分别带电 ± Q ； 2）求 步骤 3 ）求 U ；4 ）求 C .
v E；
9 – 2 电容 电容器
1 平板电容器 （1）设两导体板分别带电 ）
第九章静电场中的导体和电介质
±Q
d
S
+ + + + + +
（2）两带电平板间的电场强度 ）
σ Q E= = ε 0 ε 0S
（3）两带电平板间的电势差 ）
Qd U = Ed = ε 0S
（4）平板电容器电容 ）
Q
−Q
-
Q S C = = ε0 U d
9 – 2 电容 电容器
第九章静电场中的导体和电介质
v λ λ E = E + + E− = + E −λ 2π ε 0 x 2π ε 0 (d − x) + λ d −R d −R P λ 1 1 U = ∫ Edx = ∫ ( x + d − x )dx x 2π ε 0 R R x d −x v λ d−R λ d E+ ln ln = ≈ v E− π ε0 R π ε0 R λ d 单位长度的电容 单位长度的电容 C = = π ε 0 ln d
解 设两金属线的电荷线密度为 ± λ
例3 两半径为 R 的平行长直导线中心间距为 d ， 且 d >> R , 求单位长度的电容 .
2R
o
U
R
9 – 2 电容 电容器
三 １ 电容器的串联和并联 电容器的并联
第九章静电场中的导体和电介质
C1
＋
C = C1 + C 2
２ 电容器的串联
−
C2
1 1 1 = + C C1 C 2
9 – 2 电容 电容器
一 孤立导体的电容
第九章静电场中的导体和电介质
Q C = V
单位
1µF = 10 F
1pF = 10
Q Q = 4π ε 0 R
− 12
1 F = 1 C/V
−6
F
例如 孤立的导体球的电容
Q C = = V
地球
Q
R
−4
4π ε 0 R
6
RE = 6.4 × 10 m, CE ≈ 7 × 10 F
4π ε 0 r ( R1 < r < R2 ) v v Q U = ∫ E ⋅ dl = l 4π ε 0
2
v E=
Q
v er
∫
R2
R1
dr 2 r
−＋
R2
−＋
＋
−
＋
R1
− ＋
＋ ＋
R2 → ∞,
Q 1 1 = ( − ) 4π ε 0 R1 R2
C = 4π ε 0 R1
− − *P−
＋
r
−
孤立导体球电容
S =l
l= Cd
2
ε0
= 10.6m
9 – 2 电容 电容器
2 圆柱形电容器
第九章静电场中的导体和电介质
λ , ( RA < r < RB ) （2）E = ） 2π ε 0 r R λdr Q RB （3） = ∫ ） U = ln R 2π ε r 2π ε 0l RA 0
B A
（1）设两导体圆柱面单位长度上 两导体圆柱 分别带电 ± λ
＋
−
C1
C2