《比例的意义和基本性质》西师大版六年级数学下册ppt课件(2篇)
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小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
西师大版数学六年级下册《比例》课件
西师大版六年级数学下册
比例
• 理解和掌握比例的意义和基本性质，认识 比例的各部分名称；能用比例的意义或性 质判断两个比能不能组成比例。
• 培养同学们进行初步的观察、分析、比较、 判断、概括的能力以及自主参与的意识、 主动探究的精神。
写出竹杆长和影子长的比,求出 比值。
2:3 = 2 3
6:9 = 2 3
观察上面两个比,你发现了 什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4
比和比例的区别：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
Hale Waihona Puke 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
比例
• 理解和掌握比例的意义和基本性质，认识 比例的各部分名称；能用比例的意义或性 质判断两个比能不能组成比例。
• 培养同学们进行初步的观察、分析、比较、 判断、概括的能力以及自主参与的意识、 主动探究的精神。
写出竹杆长和影子长的比,求出 比值。
2:3 = 2 3
6:9 = 2 3
观察上面两个比,你发现了 什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4
比和比例的区别：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
Hale Waihona Puke 0.5综合练习1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
西师大版数学六年级下册《比例》-课件
观察上面两个比,你发现了 什么？
2︰3=6︰9
表示两个比相等的式子叫做比例
3︰2=9︰6 内项
外项
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把组成的比例写出来。
6∶10和9∶15 20∶5和1∶4
比和比例的区别：
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
比是表示两个数相除,只有两 个项。比例表示两个比相等的式 子,有四个项。
填数游戏
在下面的括号中你能填什么 数？你能发现什么？
1 = 2 ︰（）=（） ︰
1 2
例2:把下面四个比例两个内项和两个 外项相乘,你发现了什么?
2 ︰3=4 ︰6 6 ︰ 8=15 ︰20
1.2 ︰0.9=0.8 ︰0.6
3 ︰1
2
=
︰4
42 3 9
比例的基本性质
在一个比例中，两个外项的积 等于两个内项的积，叫做比例的基 本性质。
议一议：
3 =9
2
6
1.8 = 0.6
1.5
0.5
综合练习
1.猜猜我是谁。 5 ︰ 4=10 ︰？
2 ︰1 55
3 =？︰ 8
拓展练习
用下面的数能组成比例吗？ 3 5 6 10
西师大版数学六年级下册《比例的意义》PPT课件_精品共17页
西师大版数学六年级下册《比例的意 义》PPT课件_精品
1、战鼓ห้องสมุดไป่ตู้响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
1、战鼓ห้องสมุดไป่ตู้响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
六年级数学下册 比例的意义和基本性质课件 西师大版
① 5:4 ②
④ ③ 1 : 20
1 :4组成比例 5 ( ③ )
20 : 1 1 5: 4
5. 在(
)里填上4
( 6 ) 9 = 40 60 12 : ( ) = (
) : 5
6.如果3a=5b (a≠0 b≠0)
那么
a
b
b
=
(5)
(3 )
( 3)
a
=
(5)
14≠10
所以，这两个比能组成比例 所以 这两个比不能 组成比例 3.6:1.8=0.5:0.25
1
说一说比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的 关系，有四项。
2 在6：5=30：25这个比例中，外 6 ）和（ 25 ），内项是 5 项是（ （ 30 ）和（ ）。根据比例的基本 6 5 = 性质可以写成（ ）×（ ） 25 （ 30 ）×（ ）。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 因为 1.4 : 2 和 5 : 10 因为
3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9
0.9=0.9
1.4×10=14 2×5=10
竹竿长(m) 影子长(m)
第一根 第二根 竹 竿 竹 竿 2 6
3 9
…… ……
表示两个比相等的式子叫做比例。 2：9和3：6能组成比例吗？
判断两个比能不能组成比例，关键是 要看他们的比值是否相等。
判断：200：4和150：3能否组 成比例？
因为 200:4=50,150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
④ ③ 1 : 20
1 :4组成比例 5 ( ③ )
20 : 1 1 5: 4
5. 在(
)里填上4
( 6 ) 9 = 40 60 12 : ( ) = (
) : 5
6.如果3a=5b (a≠0 b≠0)
那么
a
b
b
=
(5)
(3 )
( 3)
a
=
(5)
14≠10
所以，这两个比能组成比例 所以 这两个比不能 组成比例 3.6:1.8=0.5:0.25
1
说一说比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的 关系，有四项。
2 在6：5=30：25这个比例中，外 6 ）和（ 25 ），内项是 5 项是（ （ 30 ）和（ ）。根据比例的基本 6 5 = 性质可以写成（ ）×（ ） 25 （ 30 ）×（ ）。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 因为 1.4 : 2 和 5 : 10 因为
3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9
0.9=0.9
1.4×10=14 2×5=10
竹竿长(m) 影子长(m)
第一根 第二根 竹 竿 竹 竿 2 6
3 9
…… ……
表示两个比相等的式子叫做比例。 2：9和3：6能组成比例吗？
判断两个比能不能组成比例，关键是 要看他们的比值是否相等。
判断：200：4和150：3能否组 成比例？
因为 200:4=50,150:3 =50 50 = 50 所以 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
六年级下册数学课件比例的意义和基本性质西师大版
竹竿长(m) 3
9
12
15 …
影子长(m) 2
6
8
10 …
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
还有 9∶3 = 6∶2， 也就是……
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3∶2=9∶6
内项 外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
表示两个比相等的式子叫做比例。 有两个比且（比值相等），就能组成比 例；反之，如果是比例，就一定有两个比， 且（比值相等）。
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
六 年级下 册数学 课件-第 3单元 第1课 时 比例 的意义 和基本 性质｜ 西师大 版(共2 4张PPT )
下面哪组中的两个比可以组成比例？把 能组成的比例写出来。
（1）6∶10和 9∶因1为56∶10＝0.6
9∶15＝0.6
（2）20∶5和1∶4
因为20∶5＝ 4 1∶4＝0.25
所以6∶10=9∶15 所以不能组成比例。
3∶2=9∶6
西师版小学六年级数学下册《比例意义与基本性质PPT课件》18页PPT
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
西师版小学的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
西师版小学的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
西师版六年级数学下册精品课件--3.2 比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
2019/2/28
9
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 因为 3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9 0.9=0.9 所以，这两个比能组成比例 3.6:1.8=0.5:0.25
2019/2/28
1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10 所以 这两个比不能 组成比例
10
1
说一说比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的 关系，有四项。
2 在6：5=30：25这个比例中，外 6 5 25 项是（ ）和（ ），内项 是（ 30 ）和（ ）。根据比例 6 5 的基本性质可以写成（ ）× 25 （ 30 ）=（ ）× （ ）。
内项
外项
5 30
=
3
5
7
18
= 30
2019/2/28
3 : 40
5 8
5
= =
24 7.5
1.8 0.9
: : 3
: 1 4 =
0.4 0.2
2019/2/28
8
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
2019/2/28
5
判断两个比能不能组成比例，关键是 要看他们的比值是否相等。
判断：200：4和150：3能否组 成比例？
因为 200:4=50,150:3 =50 50 = 50 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
2019/2/28
9
运用比例的基本性质,判断下面每组中两个 比能否组成比例? 3.6 : 1.8 和 0.5 : 0.25 因为 3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9 0.9=0.9 所以，这两个比能组成比例 3.6:1.8=0.5:0.25
2019/2/28
1.4 : 2 和 5 : 10 因为 1.4×10=14 2×5=10 14≠10 所以 这两个比不能 组成比例
10
1
说一说比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的 关系，有四项。
2 在6：5=30：25这个比例中，外 6 5 25 项是（ ）和（ ），内项 是（ 30 ）和（ ）。根据比例 6 5 的基本性质可以写成（ ）× 25 （ 30 ）=（ ）× （ ）。
内项
外项
5 30
=
3
5
7
18
= 30
2019/2/28
3 : 40
5 8
5
= =
24 7.5
1.8 0.9
: : 3
: 1 4 =
0.4 0.2
2019/2/28
8
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是： 2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
2019/2/28
5
判断两个比能不能组成比例，关键是 要看他们的比值是否相等。
判断：200：4和150：3能否组 成比例？
因为 200:4=50,150:3 =50 50 = 50 这两个比能组成比例. 200 : 4 = 150 : 3
六年级数学下册 比例的意义和基本性质课件 西师大版
(6)
9
=
40
60
12 : ( ) = ( ) : 5
6.如果3a=5b (a≠0 b≠0) 那么
a
( 5)
=
b
(3 )
b
( 3)
=
a
(5)
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年5月10日星期二2022/5/102022/5/102022/5/10 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年5月2022/5/102022/5/102022/5/105/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/5/102022/5/10May 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
1.4 : 2 和 5 : 10 因为
3.6×0.25=0.9 1.8×0.5=0.9
1.4×10=14 2×5=10
0.9=0.9
14≠10
所以，这两个比能组成比例 所以 这两个比不能
说一说比和比例有什么区别？
比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的 关系，有四项。
判断：200：4和150：3能否组
成比例？
因为 200:4=50,150:3 =50
50 = 50 所以 这两个比能组成比例.
200 : 4 = 150 : 3
3:5
前项 后项
3 : 5 = 18
内项 外项
3
18
=
5
30
: 30
3 : 5 = 24 : 40
5 8
:
1 4
= 7.5 : 3
0.4 = 1.8
最新西师大版数学六下《比例的意义和性质》公开课课件
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比例的意义和性质
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的 比例写出来。
⑴ 6∶10 和 9∶15 因为 6∶10 = 0.6 9∶15 = 0.6
左边0.6=右边 0.6 所以，6∶10和9∶15能组成比例
6∶10 = 9∶15。
⑵ 20∶5 和 1∶4 因为 20∶5 = 4 1∶4 = 0.25 左边4 ≠ 右边0.25
No Image
我掌握了百 分数的意义 和写法。
No Image
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比例的意义和性质
一种商品的原价是80元，现降价20元销售， 求降低了百分之几。
20÷80 =0.25 =25% 答：降低了25%。
要求解降低百分之几，提高百分之几……一定要用 一个数减去另一个数的差除以标准量。如果两个数 的差量已经给出，那么在解题时就可以直接计算。
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比例的意义和性质
4.指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10∶6
内项
外项
1 2
∶
1 3
= 6∶4
内项
外项
6∶10 = 9 ∶15
内项
外项
0.6 ∶0.2 =
3 4
∶14
内项
外项
返回
比例的意义和性质
5.说一说比和比例有什么区别。 比是表示两个数相除的关系，有两项； 比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四项。
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比例的意义和性质
课后作业 1.从教课材本课∶后习题中选取； 2.从课第时4练2页中第选1取题。
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比例的意义和性质
复习旧知 No
Image
求“比一个数增加百分之几的数是多少〞的解题方法：
方法一：先求出增加
西师大版小学六年级数学下册 比例的基本性质精品ppt课件
5∶ 1 84
可以组成比例。
思考
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来（能写几个写几个）。
2、3、4 和 6 因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24
30 ≠ 24 所以： 6∶3 和 8∶5
不能组成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。
西师大版六年级数学下册
1.进一步理解比例的意义，懂得比例各 部分名称。 2.经历探索比例基本性质的过程，理解 并掌握比例的基本性质。 3.能运用比例的基本性质判断两个比能 否组成比例。
例题
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
做一做
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/9/16
最新中小学教学课件
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④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
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因为2:3 =
2 3
,
6:9 =
2 3
,所以2:3=6:9
因为6:9= 2 , 8:12= 2 , 所以6:9=8:12
3
3
因为8:12= 2 3
,10:15=
2 3
所以8:12=10:15
像这样的：2：3=6：9 6：9=8：12 8： 12=10：15 …… 两个相等的比组成的式子 叫比例。那么什么是比例呢?
第一组 第二组
竹竿长（ｍ） 2 ６ … 影子长（ｍ） ３ ９ …
第一组 第二组
竹竿长（ｍ） 2 ６ … 影子长（ｍ） ３ ９ …
第一组测量的影子长和竹竿长的比是：3∶2 第二组测量的影子长和竹竿长的比是：9∶6
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
3∶2＝9∶6
第一组 第二组
竹竿长（ｍ） 2 ６ … 影子长（ｍ） ３ ９ …
3×4=12 2×6=12 2×6=3×4
请同学们自己验证 一下其它三个比例，看 一看是这样吗？
3 =9
2
6
2×9=18 3×6=18 2×9=3×6
1.8 = 0.6
1.5
0.5
2 3
9 6
4
6 4 9
6
探一探
下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例 写出来。 （能组几个就组几个）
2:3＝ 6 : 9
内项
外项
2
6
3
9
试一试:分别找出3∶2＝9∶6
和外项。
和
3 7
9 21
的内项
比 （1）3 ： 5
前项 后项
比例 （2） 3 ∶ 5 = 18∶30
内项 外项
运用比例的意义判断下列各组比能否组成比例?
① 2：3 = 4：6
12
③1.2：01.29 = 0.8:0.6
0.72 0.72
说明这两个比相等。
12∶16＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3∶ 9 ＝ 3 ÷ 9＝2 48 4 83
2.7∶4.5＝ 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 6∶10 ＝ 6 ÷ 10＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
这节课我们在比 的知识基础上，进一 步学习新知识。
这样行吗？ 具体怎么做？
在一个比例中，两端的两项叫做
比例的外项，中间的两项叫做比
例的内项。
也可以写成 3 = 9
2
6
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1∶1 23
=
6 ∶4
内项 外项
0.6 ∶0.2 = 3 ∶ 1
44
内项 外项
你能指出3 = 9 的内项和外项吗？
26
它的外项是（ 3）和（ ）6， 它的内项是（ 2）和（ ）9 。
x
2 3
9
x
6
4
解:6x 49
x6
4:0.3
=
x 6
解: 4 : 0.3 x : 6
0.3 x = 4×6
x = 80
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学习永远不晚。 JinTai College
表示两个比相等的式子叫做比例。
注意： 有两个比，且比值相等，就能组成比
例；反之，如果是比例，就一定有两个比， 且比值相等。
判断:
2∶9和3∶6能组成比例吗？为什么? 2∶5和80∶200能组成比例吗？为什么? 2:9和3:6不能组成比例,因为它们的比值不相等。
2:5和80:200能组成比例,因为它们的比值相等。
1 ∶1 23
和 6∶4
(能)
0.6∶0.2和 3
4
因为：6×15 ＝ 10 ×9=90
∶
1 4
(能)
所以：6∶10 ＝ 9∶15
因为： 20×4 ＝ 5 × 1
所以： 20∶5和1∶4不能组成比例．
解比例
3 4
:
1 2
x:
4 9
x 解:
1 2
3 4
4 9
(比例的基本性质)
x
3 4
4 9
1 2
西师大版六年级数学下册
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以比的后项 所得的商，叫做比值。
12∶16＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3∶ 9 ＝ 3 ÷ 9＝2 48 4 83
2.7∶4.5＝ 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6 6∶10 ＝ 6 ÷ 10＝ 0.6
4.5∶2.7和10∶6的结果是一样的，
所以： 6∶10和9∶15 能组成比例： 6∶10 ＝ 9∶15。
因为：20∶5 ＝ 4 1∶4 ＝ 0.25
4 ≠ 0.25
所以： 20∶5和1∶4 不能组成比例。
①.如果两个比的比值相等，那么这两个比就 （ 能组）成比例。
②.一个比例，等号左边的比和等号右边的比 一定是（ 相等）的。
3︰2=9︰6
第二组和第一组竹竿长的比是： 6∶2 第二组和第一组影子长的比是： 9∶3
6∶2＝3 9∶3＝3
6∶2＝9∶3
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
3∶2＝9∶6
6∶2＝3 9∶3＝3
6∶2＝9∶3
① 6∶10 和 9∶15
② 20∶5 和 1∶4
因为： 6∶10 ＝ 0.6 9∶15 ＝ 0.6 0.6 ＝ 0.6
2、3、4 和 6
西师大版小学数学六年级下册
比例的意义和基本性质
复习准备: （1）一辆汽车4时行160 km，路程和时间的
比是多少?这个比的比值表示什么?
160:4=40 （这个比的比值表示速度）
（2）求下面各比的比值，你发现了什么？
12∶16 4.5∶2.7
=
3
4
=
5 3
=
34∶18 10∶6
② 6：8 = 15：20
120
: ④
3 4
:
1 2
120
=
2 3
4 9
1 3
1 3
2:3 ＝ 内项
6:9
外项
＝ 2
6
3
9
2×9＝3×6
在比例里,两个外项的积等于两个内项的
积。这叫做比例的基本性质。
做一做
运用比例的基本性质判断:下面哪组中的两个比可 以组成比例？把组成的比例写出来．
6∶10 和 9∶15 (能) 20∶5 和 1∶4 (不能)
下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相 应的影子长,根据下表中的数据,你能写 出一些有意义的比吗?
竹竿长 2
6
8
10
…
(m)
影子长 3
9
12
15
…
(m)
2:3 = 2 3
3:2 = 3 2
6:9 = 2 3
9:6 = 3 2
8:12 = 2 3
12:8
=
3 2
10:15 = 2 3
15:10 = 3 2
=下面是在同一时刻测得不同的竹竿长和相 应的影子长,观察下表,你会发现什么?
竹竿长 2
6
8
10
…
(m)
影子长 3
9
12
15
…
(m)
发现: 1.从左往右看,竹竿长在扩大倍数,影子长也在扩
大同样多的倍数,也就是他们同时扩大相同的倍数。
2.反过来,从右往左看,竹竿长在缩小倍数,影子长也在 缩小同样多的倍数,也就是他们同时缩小相同的倍数。