高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1.1 对数课件 新人教A版必修1
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高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1.2对数的运算课件新人教A版必修1
结论:对数的换底公式
log c b logab=_____(a>0 且a≠1,c>0且c≠1,b>0). log ca
【微思考】 1.换底公式中底数c是特定数还是任意数?
提示:是大于0,且不等于1的任意数.
2.换底公式有哪些作用? 提示:利用换底公式可以把不同底数的对数化为同底数
的对数,便于应用对数的运算性质进行化简、求值 .
【预习自测】 1.若a>0且a≠1,x>y>0,n∈N*,则下列各式: ①logax·logay=loga(x+y); ②logax-logay=loga(x-y); ③loga(xy)=logax·logay;
log a x x ④ log a ; log a y y
⑤(logax)n=logaxn; ⑥logax=-loga 1 ;
所以am=M,an=N,故am+n=am·an=M·N.
3.在问题2的基础上,怎么用m,n表示loga(M·N),还能 得到什么结论? 提示:loga(M·N)=m+n=logaM+logaN.
结论:对数的运算性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:
loga(M·N)=logaM+logaN (1)______________________.
M log a log a M log a N (2)________________. N
n=nlog M log M (3)_____________. a a
【微思考】 1.运算性质中底数a能等于零或小于零吗,真数M,N呢?
提示:由对数的定义知底数a>0且a≠1,故a不能小于或
等于0,M,N均为正数.
高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 第1课时 对数课件 新人教A版必修1
知识点二 对数与指数的关系
思考
loga1(a>0，且a≠1)等于？ 答案 设loga1＝t，化为指数式at＝1，则不难求得t＝0，即 loga1＝0.
答案
梳理
一般地，有对数与指数的关系： 若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝ x .
对数恒等式：aloga N ＝ N；logaax＝x (a>0，且a≠1).
对数的性质： (1)1的对数为 零 ； (2)底的对数为 1 ； (3)零和负数 没有对数 .
题型探究
类型一 对数的概念
例1 在N＝log(5－b)(b－2)中，实数b的取值范围是
A.b<2或b>5
B.2<b<5
C.4<b<5
D.2<b<5且b≠4
b－2>0， 解析 ∵5－b>0， ∴2<b<5 且 b≠4.
解答
反思与感悟
应用对数恒等式注意： (1)底数相同.
(2)当N>0时才成立，例如y＝x与y＝aloga x 并非相等函数.
跟踪训练5 设25 log5 (2x－1) ＝9，则x＝__2__.
解析 ∵25 log5 (2x－1)＝(52) log5 (2x－1)＝ (5log5 (2x－1) )2
解答
反思与感悟
本题利用对数的基本性质从整体入手，由外到内逐层深入来解决问 题.logaN＝0⇒N＝1；logaN＝1⇒N＝a使用频繁，应在理解的基础上 牢记.
跟踪训练2 若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的 值为
A.9
B.8
C.7
D.6
解析 ∵log2(log3x)＝0， ∴log3x＝1. ∴x＝3.同理y＝4，z＝2. ∴x＋y＋z＝9.
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1
它是指数函数 y a x (a 0且a 1) 的反函数.
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
理论
2．对数函数的图象
由于对数函数 y log a x与指数函数y a x 互为反函数，所以 y log a x 的图象与 y a x
的图象关于直线 y x 对称. 看一般图象：
5
4
3
y=ax (a>1) 2
1
44
33
y=ax 22
∴函数 y loga x2的定义域是 x | x 0
（2）由 4 x 0 得 x 4
∴函数 y loga (4 x) 的定义域是 x | x 4
（3） 由 9 x2 0 得 3 x 3
∴函数 y loga(9 x2) 的定义域是 x | 3 x 3
举例
例2 求下列函数的反函数
在R上是减函数
引例
引例: y 2 x 有无反函数?若有,则求出.
分析:视察图象知,有反函数
由 y 2x 得 x log 2 y 所以,反函数为:
4
fx3 = 2x
2
1
-4
-2
2
y log 2 x x (0,)
理论
1．对数函数的定义：
函数 y log a x (a 0且a 1) 叫做对数函数（logarithmic function）， 其中x是自变量，函数的定义域为 (0,) , 值域为 (,) .
1 y 1 x 1;
2
2 y (1) x2 3 (x 0).
2
解 （: 1）
y
1
x
1
1 x
y
1
2
2
（2）
x log1 ( y 1)
2
f 1( x) log1 ( x 1)
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质课件1新人教A版必修1
故函数的定义域为{x|1<x<2}．
[规律总结] 定义域是研究函数的基础，若已 知函数解析式求定义域，常规为分母不能为零， 0的零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根被 开方式(数)非负，求与对数函数有关的函数定 义域时，除遵循前面求函数定义域的方法外， 还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别 注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底 数的取值应用单调性．
非奇非偶函数
[知识点拨] 对数函数的知识总结： 对数增减有思路，函数图象看底数； 底数只能大于0，等于1来可不行； 底数若是大于1，图象从下往上增； 底数0到1之间，图象从上往下减； 无论函数增和减，图象都过(1,0)点． 3．反函数 对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)和指数函数y＝ax(a＞0，且 a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线______对称．
(2)要使函数有意义，需使 2－ln(3－x)≥0，
即33－ －xx≤ >0e，2， 解得 3－e2≤x<3，
故函数的定义域为{x|3－e2≤x<3}．
(3)要使函数有意义，需使 log0.5(x－1)>0，
即log1
2
(x－1)>0，所以
log2x－1 1>0，
x－1>0 ∴x－1 1>1 ，即 1<x<2.
2
有意义应有 x>0.
[正解] 要使函数有意义，须log1 x－1≥0，
2
∴log1
2
x≥1，∴0<x≤12.
∴定义域为0，12.
跟踪练习
已知函数 y＝f(x)，x，y 满足关系式 lg(lgy)＝lg(3－x)，求函 数 y＝f(x)的表达式及定义域、值域．
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1第1课时对数课件新人教A版必修1
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)因为(－2)4＝16，所以log(－2)16＝4.( (2)对数式log32与log23的意义一样．( (3)对数的运算实质是求幂指数．( ) ) )
【解析】 (1)×.因为对数的底数a应满足a>0且a≠1，所以(1)错； (2)×.log32表示以3为底2的对数，log23表示以2为底3的对数，所以(2)错； (3)√.由对数的定义可知(3)正确．
阶 段 一
2.2 2．2.1
对数函数 对数与对数运算 对数
阶 段 三
第 1 课时
阶 段 二
学 业 分 层 测 评
1．理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算． (重点、难点) 2．理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点) 3．理解常用对数、自然对数的概念及记法．
)
(2)若log(2x2－1)(3x2＋2x－1)＝1，求x的值．
【精彩点拨】 (1)利用对数恒等式alogaN＝N求解； (2)利用“底数”的对数为1，求解．
【自主解答】 (1)由5log5(2x－1)＝25，得2x－1＝25，所以x＝13.
对数的概念
(1)对数式lg(2x－1)中实数x的取值范围是________； (2)对数式log(x－2)(x＋2)中实数x的取值范围是________．
【精彩点拨】 根据对数式中底数大于0且不等于1，真数大于0求解．
【自主解答】 (1)由题意可知对数式lg(2x－1)中的真数大于0，即2x－1>0，
1 1 解得x> ，所以x的取值范围是2，＋∞ . 2
(2)由题意可得
x＋2>0 x－2>0 x－2≠1，
2017高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数2.2.1第1课时对数课件新人教A版必修1
1．将下列对数式化为指数式： (1)log216＝4；(2)log 27＝－3；(3)log
1 3
3x＝ 6.
解析： (1)24＝ 16.
1 － 3 (2) ＝ 27. 3
(3)( 3)6＝ x.
探究二
对数的性质
[典例 2] 求下列各式中 x 的值： (1)log2(log4x)＝0； (2)log3(lg x)＝1； (3)ln[log2(lg x)]＝0.
2．若 log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则 x＋y＋z 的值为( A．9 C．7 B．8 D．6
)
解析：由题设可知 log3x＝log4y＝log2z＝1， ∴x＝3，y＝4，z＝2，∴x＋y＋z＝9.
答案：A
探究三 [典例 3]
利用指数与对数的互化求变量的值
三、对数与指数的关系 当 a＞0，且 a≠1 时，ax＝N⇔x＝ logaN . 四、对数的基本性质 性质 1 性质 2 负数和 0 没有对数 1 的对数是 0，即 loga1＝0(a＞0 且 a≠1) 底数的对数是 1，即 logaa＝1(a＞0 且 a≠1)
性质 3
[双基自测] 1．2m＝3 化成对数式是( A．m＝log32 C．2＝log3m ) B．m＝log23 D．2＝logm3
2．2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第 1 课时 对 数
考
纲
定
位
重
难
突
破
1.了解对数，常用对数的概念； 2．会用对数的定义进行对数式与 重点：对数式与指数式的互化． 指数式的互化； 3．会求简单的对数值. 难点：含对数式的计算.
01 课前 自主梳理
02 课堂 合作探究
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数的运算第1课时对数课件新人教A版必修1
【答案】A 【解析】∵2log3x＝14＝2－2，∴log3x＝－2.∴x＝3－2＝19.
5.已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n等于( )
A．5
B．7
C．10 【答案】D
D．12
【解析】∵am＝2，an＝3，∴a2m＋n＝a2m·an＝(am)2·an＝
12.
6.ln 1＋log( ( 2－1) 2－1)＝______. 【答案】1 【解析】ln 1＋log( ( 2－1) 2－1)＝0＋1＝1.
1
3.若 log3(log2x)＝1，则 x－2 等于( )
A．13
B．
3 6
C．
2 4
D．
3 9
【答案】C
1
【解析】∵log3(log2x)＝1，∴log2x＝3.∴x＝23＝8，则 x－2
＝
1＝ 8
2 4.
4.方程 2log3x＝14的解是(
)
A．x＝19
B．x＝
3 3
C．x＝ 3
D．x＝9
指数式与对数式的互化
【例 1】将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)2－7＝1128；(2)3a＝27；(3)10－1＝0.1； (4) log1 32＝－5；(5)lg 0.001＝－3.
2
【解题探究】利用指数式与对数式之间的互化关系求解.
【解析】(1)log21128＝－7.
(2)log327＝A．
2.利用指数式、对数式的互化求下列各式中 x 的值. (1)log2x＝－12；(2)logx25＝2；(3)log5x2＝2.
【解析】(1)由
log2x＝－12，得
1
2－2
＝x，∴x＝
2 2.
高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 第1课时 对数课件 新人教A版必修1
【训练 1】 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1)43＝64；(2)ln a＝b；(3)12m＝n；(4)lg 1000＝3. 解 (1)因为 43＝64，所以 log464＝3； (2)因为 ln a＝b，所以 eb＝a； (3)因为12m＝n，所以log21 n＝m； (4)因为 lg 1 000＝3，所以 103＝1 000.
题型二 利用指数式与对数式的互化求变量的值
【例 2】 (1)求下列各式的值． ①log981＝______.②log0.41＝_______.③ln e2＝_______. (2)求下列各式中 x 的值． ①log64x＝－23；②logx8＝6； ③lg 100＝x；④－ln e2＝x.
(1)解析 ①设log981＝x，所以9x＝81＝92，故x＝2，即log981 ＝2；②设log0.41＝x，所以0.4x＝1＝0.40，故x＝0，即log0.41＝ 0；③设ln e2＝x，所以ex＝e2，故x＝2，即ln e2＝2.
【训练3】 (1)设3log3(2x＋1)＝27，则x＝________. (2)若logπ(log3(ln x))＝0，则x＝________. 解析 (1)3log3(2x＋1)＝2x＋1＝27，解得x＝13. (2)由logπ(log3(ln x))＝0可知log3(ln x)＝1，所以ln x＝3，解 得x＝e3. 答案 (1)13 (2)e3
课堂达标
∴x＝5 或 x＝－5.
题型三 利用对数的性质及对数恒等式求值
【例 3】
1－log 5
(1)7 ；(2)100 ； 7
1
2
lg 9－lg 2
(3)alogab·logbc(a，b 为不等于 1 的正数，c>0)．
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1.2对数的运算课件新人教A版必修14
[变式训练 4] 抽气机每次抽出容器内空气的 60%，要使容 器内的空气少于原来的 0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.301 0)
解：设至少抽 n 次可使容器内空气少于原来的 0.1%，则 a(1 －60%)n<0.1%a(设原先容器中的空气体积为 a)，即 0.4n<0.001， 两边取常用对数得 n·lg0.4<lg0.001，
知识点二 换底公式
[填一填]
换底公式常见的推论：
(1)loganbn＝ (2)logambn＝
logab ； n mlogab ，特别 logab＝log1ba；
(3)logab·logba＝ 1 ；
(4)logab·logbc·logcd＝ logad .
[答一答] 3．换底公式的作用是什么？
树叶沙沙声的强度是 1×10－12 W/m2，耳语的强度是 1×10－ 10W/m2，恬静的无线电广播的强度是 1×10－8W/m2，试分别求出 它们的强度水平．
[解] 由题意，可知树叶沙沙声的强度是 I1＝1×10－12W/m2， 则II10＝1，故 LI1＝10·lg1＝0，则树叶沙沙声的强度水平为 0 分贝；
利用换底公式可以统一“底”，以方便运算.在用换底公式 时，应根据题目特点灵活换底.由换底公式可推出常用结论： logab·logba＝1.
[变式训练 2] 计算下列各式： (1)(log2125＋log425＋log85)·(log52＋log254＋log1258)． (2)lloogg2839×log6432.
[解] (1)原式＝llgg23＋llgg29llgg34＋llgg38 ＝llgg23＋2llgg232llgg32＋3llgg32＝32llgg23·56llgg32＝54.
高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数课件 新人教A版必修1
解:(2)因为 log(x+3)(x+3),
所以
x x
3 3
0, 1,
解得 x>-3 且 x≠-2,
所以 x 的取值范围是{x|x>-3 且 x≠-2}.
题型二 对数的简单性质 【例2】 求下列各式中x的值. (1)log5(log3x)=0; (2)log3(lg x)=1; (3)ln[log2(lg x)]=0.
3
(3)ln 10=2.303; (4)lg 0.01=-2.
解:(3)e2.303=10. (4)10-2=0.01.
误区警示
在利用ax=N(a>0,且a≠1)⇔x=logaN(a>0,且a≠1)进行
互化时,要分清各字母或数字分别在指数式和对数式中的位置.
即时训练 1-1:将下列指数式与对数式互化:
立.如log2[(-3)×(-5)]=log2(-3)+log2(-5)是错误的. (4)在运用对数的运算性质时,要特别注意性质的逆应用.如lg 2+lg 5=lg 10=1.
自我检测
1.(对数概念)下列选项中,可以求对数的是( C )
(A)0
(B)-5
(C)π
(D)-x2
2.(指对互化)若b=a2(a>0且a≠1),则有( D )
【情境导学】 导入 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个…依此类推,那么1 个这样的细胞分裂x次得到细胞个数N是多少?分裂多少次得到细胞个数为8 个,16个呢? 解:1个细胞分裂x次得到细胞个数N=2x,因为23=8,24=16,所以N=8时,x=3; N=16时,x=4,即细胞分裂3次,4次分别得到细胞个数为8个,16个.
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1第1课时对数课件新人教A版必修10718239
答案:D
第二十一页，共24页。
2
3
4
5
1
3.log4
125
5 64
=
.
解析:设 log4
125
5 64
125
∵ 64 =
=m,则
5 3
4
=
∴m=-3,即 log 4
4
5
4 -3
5
125
5 64
=
,∴
125
.
64
4
5
=
4 -3
5
=-3.
答案:-3
第二十二页，共24页。
,
2
3
4
5
1
1+lo g3
(1)常用对数:通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记为lg N.
(2)自然对数(zìrán duìshù):在科学技术中常使用以无理数e=2.718 28…为底数
的对数,以e为底的对数称为自然对数(zìrán duìshù),并把logeN记为ln N.
第六页，共24页。
做一做1 下列各式正确的个数是(
4.3
1
4
=
1+lo g 3
解析:3
3
.
1
4
lo g 3
=3×3
1
4
3
= .
4
答案:
4
第二十三页，共24页。
2
3
4
5
1
5.求下列各式中 x 的值:
2
3
(1)log8x=- ;(2)logx27= ;(3)log3(lg x)=1.
3
4
2
解:(1)由 log8x=- ,知 x=8
第二十一页，共24页。
2
3
4
5
1
3.log4
125
5 64
=
.
解析:设 log4
125
5 64
125
∵ 64 =
=m,则
5 3
4
=
∴m=-3,即 log 4
4
5
4 -3
5
125
5 64
=
,∴
125
.
64
4
5
=
4 -3
5
=-3.
答案:-3
第二十二页，共24页。
,
2
3
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5
1
1+lo g3
(1)常用对数:通常我们将以10为底的对数叫做常用对数,并把log10N记为lg N.
(2)自然对数(zìrán duìshù):在科学技术中常使用以无理数e=2.718 28…为底数
的对数,以e为底的对数称为自然对数(zìrán duìshù),并把logeN记为ln N.
第六页，共24页。
做一做1 下列各式正确的个数是(
4.3
1
4
=
1+lo g 3
解析:3
3
.
1
4
lo g 3
=3×3
1
4
3
= .
4
答案:
4
第二十三页，共24页。
2
3
4
5
1
5.求下列各式中 x 的值:
2
3
(1)log8x=- ;(2)logx27= ;(3)log3(lg x)=1.
3
4
2
解:(1)由 log8x=- ,知 x=8
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2.1对数函数的图象及性质课件新人教A版必修1
第十一页，共44页。
第十二页，共44页。
类型 1 对数函数的概念 [要点点击] 对数函数解析式具有的三个特征：
第十三页，共44页。
[典例 1] 下列函数中，是对数函数的是________． ①y＝logax3； ②y＝log3x－1； ③y＝2log5x； ④y＝logxa(x＞0，且 x≠1)； ⑤y＝log4x.
第四十二页，共44页。
[正解] 因为 lg(lg y)＝lg(3x)＋lg(3－x)， 3x＞0，
所以3－x＞0， lg y＞0，
即0y＞＜1x＜ . 3， 又 lg(lg y)＝lg(3x)＋lg(3－x)＝lg[3x(3－x)]， 所以 lg y＝3x(3－x)， 所以 y＝103x(3－x)． 当 0＜x＜3 时，
(2)作出函数 y＝|lg(x－1)|的图象，并根据图象写出函数的定 义域、值域以及单调区间．
第三十三页，共4ห้องสมุดไป่ตู้页。
(1)答案：B 解析：因为 a＞1，所以 y＝logax 为增函数，且 函数图象过定点(1,0)，故 C，D 均不对．又 1－a＜0，所以直线 y＝(1－a)x 应过原点，且经过第二象限和第四象限，故选 B.
[巧归纳] 形如 y＝logaf(x)的对数型函数，其定义域为 f(x) ＞0 的解集，它是一种复合函数，由 u＝f(x)与 y＝logau 复合而 成．根据定义域求得 u＝f(x)的取值范围后，y＝logau 的取值范围 就可根据函数的单调性轻松求得．
第二十二页，共44页。
[练习 2]求下列函数的定义域和值域： (1)y＝log3(x2－3x－4)； (2)y＝log3(x2＋4x＋7)． 解：(1)由 x2－3x－4＞0，得 x＜－1 或 x＞4， 故函数的定义域为(－∞，－1)∪(4，＋∞)． 设 u＝x2－3x－4， 在定义域内 u∈(0，＋∞)， 所以原函数的值域为 R.
第十二页，共44页。
类型 1 对数函数的概念 [要点点击] 对数函数解析式具有的三个特征：
第十三页，共44页。
[典例 1] 下列函数中，是对数函数的是________． ①y＝logax3； ②y＝log3x－1； ③y＝2log5x； ④y＝logxa(x＞0，且 x≠1)； ⑤y＝log4x.
第四十二页，共44页。
[正解] 因为 lg(lg y)＝lg(3x)＋lg(3－x)， 3x＞0，
所以3－x＞0， lg y＞0，
即0y＞＜1x＜ . 3， 又 lg(lg y)＝lg(3x)＋lg(3－x)＝lg[3x(3－x)]， 所以 lg y＝3x(3－x)， 所以 y＝103x(3－x)． 当 0＜x＜3 时，
(2)作出函数 y＝|lg(x－1)|的图象，并根据图象写出函数的定 义域、值域以及单调区间．
第三十三页，共4ห้องสมุดไป่ตู้页。
(1)答案：B 解析：因为 a＞1，所以 y＝logax 为增函数，且 函数图象过定点(1,0)，故 C，D 均不对．又 1－a＜0，所以直线 y＝(1－a)x 应过原点，且经过第二象限和第四象限，故选 B.
[巧归纳] 形如 y＝logaf(x)的对数型函数，其定义域为 f(x) ＞0 的解集，它是一种复合函数，由 u＝f(x)与 y＝logau 复合而 成．根据定义域求得 u＝f(x)的取值范围后，y＝logau 的取值范围 就可根据函数的单调性轻松求得．
第二十二页，共44页。
[练习 2]求下列函数的定义域和值域： (1)y＝log3(x2－3x－4)； (2)y＝log3(x2＋4x＋7)． 解：(1)由 x2－3x－4＞0，得 x＜－1 或 x＞4， 故函数的定义域为(－∞，－1)∪(4，＋∞)． 设 u＝x2－3x－4， 在定义域内 u∈(0，＋∞)， 所以原函数的值域为 R.
高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1
第二十页，共31页。
1
2
< < 2,且 ≠ 1 .
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
第二十一页，共31页。
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
变式训练 3 把本例(1)变成“y= log 1 (2-)”,求其定义域.
不为 0,对于(3)要保证对数式有意义.
第十九页，共31页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)三
思维辨析
解:(1)由题意知 lg(2-x)≥0,即 2-x≥1,解得 x≤1.
故函数 y= lg(2-)的定义域为{x|x≤1}.
log3 (3-2) ≠ 0,
2
3-2 ≠ 1,
解析:∵函数 y=log1 x 在区间[1,2]上是减函数,
2
∴log 1 2≤y≤log 1 1,即-1≤y≤0.
2
2
答案:A
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2
3
4
5
1
3.函数(hánshù)y=2-x的反函数(hánshù)的图象为(
解析:因为 y=2 =
-x
1
2
2
3
)
与 y=log 1 x 互为反函数,所以选 D.
∵-3<x<1,∴0<-(x+1)2+4≤4.
∵0<a<1,
∴loga [-(x+1)2+4]≥loga 4,即 f(x)min=loga4.