在数学教学中怎样培养学生思维灵活性
初中数学教学中学生思维灵活性的培养
图像 ， 数 形 的转 化 ， 使 问题 很快 地得 到 解决 。 应用 会 明 ： Ｙ ＝ （ — ｍ ） ＋ ｎ） 一 １， 其 图像 为 开 ｎ 设 （ 则 向上 的抛 物线 ， 其 上一 点 （ｍ ，一１） 此 点 红 轴 下 方 ， 据 取 ， 根 抛 物 线 向 卜 限伸 展 的 特 性 ， 然 兀 必 轴交于两点 ， 交点 ＾ 则 （ ， ）Ｂ ， ）必 在 （ ， ）点 的两旁 ， 题得 证。 ． ０ ， （： Ｏ ｍ ０ 原
、
敏 锐 的 观 察 能 力 是 思 维 灵 活 性 的 前提 条 件
观察 是 一种 有 目的 、 划 ， 动 的并有 思 维参 与 的知 觉过 有计 主 程 ， 有 良好 的观 察 能 力 ， 具 使学 不 但 能用 常 规 法解 题 ， 而且 能根 据题 Ｉ的具 体特 征 ， 特殊 的方法 来 解题 。 Ｉ 采用 例．解 方 群 箜 一 ： 一７
解 ： ｍ、 没 ｎ是方 科 ＋ 一 ＝ １ ０的两根 ，
贝 ｍ＋ Ⅱ ｎ＝一１ ｍ ， ｎ＝ 一 １
识 ， 同达剑 了训 练 思 维 的 Ｈ的 ， 平 时 教 学 【 ， 过 “ 题 多 而 ． Ｉ通 Ｉ 一
解 ” 训练能 沟 通 知识 之 『 的 内在 联 系 ， 高 学 生 应 用 所 学 的 的 自 Ｊ 提
Ａ
对于 此题 ， 些学 生 往往 采用 常 规解 法 ， 母 ， 有 去分 去括 号， 移 项 ， 并 同类 项 等 等 ， 行 ｒ 系列 的 运算 后 ， 然 最 后也 能 求 合 进 一 虽
出答 案 ， 魁 显得 很不 灵 活 。原 因就 是没 有 观察 出方 的特 征 。 通 过此 题 ， 诉学 生存 解 数学 题 ， 告 不必 急 于动 手 ， 该 全 面地 、 应 观
数学教学中学生思维灵活性的培养
中 图 分 类 号 ： Ｇ ３ ． ６３ ６
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： １０ ０ ５—３ ３ （ ０ １ ０ ６ ８ ２ １ ） ３—０ １ 一Ｏ ０ １ ３
Ｏｎ ｔ ｅ Ｃｕ ｔ ａ ｏ ｆＤｅ ｅｏ ｉ ｇ Ｆ ｅ ｉ ｌ ｉ ｋｎ ｎ Ｍ ａ ｈ ｍ ａ ｉｓＴｅ ｃ ｉ ｇ ｈ ｌ ｖ ｔ ｎ ｏ ｖ ｌ ｐｎ ｌｘｂ ｅＴｈ ｎ ｉ ｇ ｉ ｔ ｅ ｔ ａ ｈｎ ｉ ｉ ｃ
２１ ０ １年 ６月
江 西 教 育 学 院学 报 （ 合 ） 综
Ｊｕ ｎ ｌ ｆ ｉ ｇ ｉ ｎ ｔｕｅｏ ｄ ｃ ｔ ｎ Ｃ ｍ ｒ ｈ ｎ ｉ ） ｏ ｒ ａ ｏ ａ ｘ Ｉ ｓ ｔｔ ｆ ｕ ａｉ （ ｏ ｐ ｅ ｅ ｓ ｅ Ｊｎ ｉ Ｅ ｏ ｖ
第 ３ 第 ３期 ２卷
现 阶段很 多学 生 进入 高 中之 后 ， 能适 应 高 中 不
例 ｌ 求证 ：
让法 １ （ 用二 佰 角公 式统 一角 度 ） ：运
一
阶段 的数 学 学 习 ， 思 维 上 有 较 大差 距 ， 绩 有 明 在 成
显 下 降 的趋 势 。究 其 原 因 ： 由于初 中数 学 教 学 受 升 学 考试 指 挥 棒 的影 响 ， 在教 学 过程 中 只 注重 了知 识
ｃ ｒ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｒ ｍ ｅ ａ ｇ ｅ ｆ ｘｂ ｙ ｔ ｎ ｈ ｅ ｔａ ｓ ｅ ． ｅ ｔ ｎ ｅｅ ｎ ｓｆｏ ａ ｎ ｗ ｌ ｅ ｉ ｌ ｏｆ ｄ ｔ ｅ ｂ ｓ ｎ ｗ ｒ ａ ｎ ｌ ｉ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｍａ ｅ ｔ ｓｔ ａ ｈ ｎ ； ｄ ｌ ｃ ｏ ｌ ｔ ｄ ｎ ｓ ｔ ｉ ｋｎ ｙＷ ｒ ｓ ｈ ｔ ｍａｉ ｅ ｃ ｉ ｇ ｍｉ ｄ ｅ ｓ ｈ ｏ ｕ ｅ ｔ ； ｈ ｎ ｉ ｇ ｃ ｓ
如何帮助学生提高数学思维灵活性
如何帮助学生提高数学思维灵活性数学思维灵活性是指学生在解决数学问题时能够运用多种方法和角度思考的能力。
这种思维灵活性不仅是数学学习的关键，也是培养学生创新思维和解决实际问题的能力的重要手段。
本文将探讨如何帮助学生提高数学思维灵活性。
一、培养学生的问题意识学生在学习数学时，应首先培养问题意识。
教师可以在教学中提出一些有挑战性的问题，鼓励学生思考多种解决方法。
同时，教师还可以让学生参与到一些实际问题的解决中，通过实践让学生感受到数学的应用，激发他们主动思考和解决问题的能力。
二、创设多样化的学习环境创设多样化的学习环境对于培养学生的数学思维灵活性非常重要。
教师可以通过利用教学资源丰富课堂教学，例如使用多媒体展示与数学相关的图片、视频等，激发学生学习的兴趣。
此外，组织学生进行小组讨论、展示或者比赛等活动，可以创造出合作与竞争并存的氛围，激发学生思维的活跃度。
三、多样化的解题策略学生在解决数学问题时，可以运用不同的解题策略，比如逆向思维、类比思维、归纳思维等。
在教学中，教师可以引导学生学习不同的解题策略，培养他们运用不同思维方式思考和解决问题的能力。
例如，同一个问题可以用画图、列方程、分析等方式解决，通过比较不同解题方法的优缺点，培养学生的思维灵活性和创新能力。
四、注重数学与其他学科的融合数学与其他学科的融合能够拓宽学生的思维空间，促使他们更好地理解和运用数学知识。
教师可以设计跨学科的课程，将数学与科学、艺术、体育等学科相结合，让学生在实践中感受到数学的应用和意义，从而激发他们的学习兴趣和思维灵活性。
五、合理使用技术手段现代技术手段的应用有助于提高学生的数学思维灵活性。
教师可以利用计算机软件、网络资源等教学辅助工具，为学生提供更丰富的学习资源和学习交流平台。
同时，教师还应该引导学生正确使用技术手段，避免过度依赖，保持良好的数学思维和解题能力。
六、培养自主学习能力自主学习是培养学生数学思维灵活性的重要途径。
小学数学教学中培养学生问题意识及能力之实践研究
小学数学教学中培养学生问题意识及能力之实践研究一、问题意识的培养1.培养学生思维的灵活性和创造性在数学教学中，培养学生的问题意识首先需要培养他们的思维灵活性和创造性。
教师可以通过设计一些富有启发性的问题情境，让学生在课堂上进行讨论和思考，激发他们的思维活跃性。
教师可以给学生出一些具有挑战性的问题，让学生在小组合作的形式下进行探讨，从而激发他们的问题意识和解决问题的能力。
2.引导学生多角度思考问题在教学过程中，教师应该引导学生从不同的角度思考问题，帮助他们建立起多元化的问题意识。
当学生在解决一个数学问题的时候，可以先引导他们从图形的角度、数字的角度、逻辑的角度等多个方面去思考，从而培养学生问题意识的多样性。
3.鼓励学生提出问题培养学生问题意识的关键之一就是鼓励学生提出问题。
教师可以在课堂上设立专门的提问环节，鼓励学生提出自己的疑问，并且对学生提出的问题给予充分的关注和回答。
教师还可以组织一些“解题比赛”或是“找错比赛”，让学生在竞争中学会提出问题和解决问题。
二、解决问题能力的培养1.培养学生的观察能力在进行数学教学时，不仅要注重学生的计算能力，更要注重培养学生的观察能力。
教师可以通过给学生展示一些不规则的图形或是一些复杂的问题情境，让学生在观察中培养自己的问题解决能力。
教师还可以设计一些数学实验，让学生在实验中培养自己的观察能力。
2.提高学生的逻辑推理能力3.培养学生的团队合作精神在数学教学中，培养学生的问题解决能力不仅仅是培养个体的能力，更需要培养学生的团队合作精神。
教师可以通过组织学生进行小组合作，让他们在团队中解决问题，培养学生的团队合作精神。
也可以让学生在解决问题的过程中学会倾听他人的意见、尊重他人的想法，从而培养他们的团队合作精神。
三、实践研究成果通过对小学数学教学中培养学生问题意识及能力的实践研究，我们发现学生的问题意识和解决问题能力得到了明显的提高。
学生在数学学习中更加主动积极，不再对一些难题望而却步，而是愿意去主动探究和解决问题。
有效引导学生数学思维的教学方法
有效引导学生数学思维的教学方法引言学生的数学思维能力对于他们在数学学科中的学习和发展至关重要。
然而，不同的学生可能有不同的数学思维方式和能力水平。
因此，教师在教学过程中需要采用有效的方法来引导学生的数学思维，帮助他们建立解决问题的能力和数学思维的习惯。
本文将介绍一些有效引导学生数学思维的教学方法。
1. 提供具体问题和情境学生在学习数学时经常遇到抽象的概念和定理。
为了有效引导学生的数学思维，教师可以通过提供具体的问题和情境，帮助学生将抽象的数学概念与实际生活相关联。
例如，教师可以给学生提出一个关于几何形状的问题，并引导他们通过观察和思考来解决问题。
通过将数学问题与具体情境结合起来，学生将能够更好地理解数学概念，并运用数学思维解决实际问题。
2. 引导学生提出问题在数学学习中，学生应该被鼓励提出问题，并通过探索和解决问题来发展他们的数学思维。
教师可以提供一些有挑战性的问题，并引导学生思考和讨论解决问题的方法。
此外，教师还可以鼓励学生提出他们自己的问题，并通过引导他们通过观察、分类、模式识别和推理等方法来解决问题。
通过提出问题和解决问题的过程，学生将能够培养他们的创造力和批判性思维，并提高他们的数学思维能力。
3. 使用多样化的学习资源和工具为了有效引导学生的数学思维，教师可以利用多样化的学习资源和工具。
例如，教师可以使用实物、图片、图表、模型和技术设备等来呈现数学概念和问题。
通过观察和探索这些学习资源和工具，学生将能够更好地理解和运用数学概念，并更容易跳出传统的思维方式，培养创新和独立思考的能力。
4. 鼓励合作学习和讨论合作学习和讨论是促进学生数学思维发展的重要方法之一。
通过与同学一起讨论数学问题和解决方案，学生能够分享思路、碰撞思想，从他人的思维方式中得到启发。
同时，学习者还能够通过对不同思维方式的比较和分析，提高自己的数学思维能力。
此外，合作学习也培养了学生的团队合作和沟通技巧，为他们今后的学习和生活奠定了基础。
如何训练数学逻辑思维能力
如何训练数学逻辑思维能力数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。
下面小编给大家整理了关于如何训练数学逻辑思维能力，希望对你有帮助!1如何训练数学逻辑思维能力加强训练，培养学生思维的灵活性为了保持学生对知识的记忆和发展学生的灵活思维，教师学要加强学生的题目训练，提高学生解题能力。
在解题教学中，应该重视多种题型的训练。
自编题不仅要考虑结构的合理性，以及数量关系的逻辑性和严密性，还要考虑到思维的灵活性，编题的过程实际上是培养学生初步逻辑思维的过程。
一题多解的练习，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
为了增强数学教学灵活性，教师还可以鼓励学生合作解题。
数学科目由于其自身特点，一道题可以有多个解题方法。
针对这样的特点，可以在教学过程中采用合作探究式学习法对数学解题过程进行教学。
将学生分组，以问题为驱动教学的根本因素，按照“合作预习，探究答案，启发引导，巩固拓展”几个环节进行。
首先教师根据教学大纲提出问题，学生按组设计和交流对问题的看法。
然后让学生互动解题，通过多种途径找到解题的答案，开阔学生的思路。
在学生解题过程中教师可以启发引导学生解决问题，对普遍存在的问题进行精讲。
最后通过各组将答案与解题思路的公开与讲解，促进所有学生对于不同解题思路的理解。
教师再对学生掌握的知识进行评价，对学生掌握基础知识进行系统化，结合学生教育实际或社会热点问题对学生思维的升华，做到学以致用。
在教学过程中充分突出学生的逻辑思维能力，使学生在学习中学会思考，既培养学生思维的灵活性与创造性，又激发学生学习的主动性和积极性。
讲清概念，建立学生思维的整体性数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体直观的感性知识。
因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富典型、全面的感知材料，千方百计地充实学生的感性材料。
概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入，也可以从情境设疑和学生的生活实际引入。
数学教学要培养学生思维的灵活性
边教边悟教学·102吉林教育·综合7-8/2017数学教学要培养学生思维的灵活性通榆县实验中学校 孙志丹 1．通过发散思维训练培养学生思维的灵活性。
在数学教学中，有的教师满足于学生学会，比如对于一道数学题而言，只要学生掌握了一种解答方法就算“过关”，而忽视多项思维训练，引导学生“深”学、“精”学，达到融会贯通的境界。
实际上，立足于一道数学题，对学生进行发散性思维训练，可以收到“一箭多雕”的教学目的。
比如练习1-cos2θ+sin2θ/1+cos2θ+sin2θ=tgθ一题，教师可以引导学生采用统一函数种类、统一角度、统一运算等途径，通过二倍角公式、半角公式、万能公式、正切半角公式等途径进行解答，以培养学生思维的灵活性。
2．通过思维的深刻性培养学生思维的灵活性。
思维的深刻性是指学生对某一数学知识本质认识的程度。
思维的深刻性与思维的灵活性息息相关，密不可分。
一般来讲，学生对某一数学问题认识得越深刻，思维的空间越广泛，思维的灵活性也就越强。
比如“求方程sinx=lgx有几个解”这道题。
初看这道题，学生的第一思维可能是通过解方程来得出结论，可是，在解方程的过程中，学生会发现这个方程无解，这时，可能有的学生就没有思路了。
可是再次分析题目，有的学生就会发现，这道题的实质是求方程y=sinx和方程y=lgx的公共解，如果学生能够认识到这一点，就会很容易解答了。
反思思维的转换过程，其实这不仅仅是简单的思维转换，而因为对sinx=lgx这道题目认识深刻性存在差异，第二种思维实际上是认识到了这个题目的本质问题。
3．通过灵活的教法和学法培养学生思维的灵活性。
教师授课要讲究教法，指导学生学习要讲究学法。
在数学教学中，教师不能总是“重复昨天的故事”，要针对不同的学情、不同的内容、不同的课堂趋向，采用不同的教学方法和指导方法。
以导入新课为例，可以利用多媒体课件的视听优势导入，可以通过讲述与教学内容相关联的故事导入，还可以通过“创设情境”等方法导入。
浅谈如何培养小学生的数学思维能力
浅谈如何培养小学生的数学思维能力导读：本文浅谈如何培养小学生的数学思维能力，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
浅谈如何培养小学生的数学思维能力河北省无极县角头学校孟彦红学习数学的过程就是思维的过程，数学能力的核心就是思维。
加强学生思维能力的培养，是小学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。
那么，在数学教学中该如何培养学生的数学思维能力呢？一、注重激发兴趣，培养学生思维能力学习是一个主动的过程，对学生而言，学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。
可见兴趣对于学习数学的重要性。
因此，我们在教学中应特别注意创设情境，激发学生的学习动机和内在动力，调动学生思维的积极性和自学性，使学生乐学、想学。
例如教学《能化成有限小数的分数的特征》时，我先让学生报出一个分数，我马上判断它能不能化成有限小数，学生一试，果真如此。
学生都惊叹不已，惊叹之余他们更主要的是急于悟出其中快速判断的奥秘，对此产生了强烈的兴趣，从而激发了学生主动探索的欲望。
在学生主动探索新知识的过程中，他们的思维能力也逐渐得到发展。
二、培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。
从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。
例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。
开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。
开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。
这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。
如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。
而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
三、培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。
如何培养学生的数学思维习惯
如何培养学生的数学思维习惯答：要培养学生的数学思维习惯，可以通过以下几个方法： 1. 鼓励学生提出问题。
容许学生质疑数学问题，并给予充分解答。
2. 提倡学
生进行思维导图，梳理数学知识结构。
3. 帮助学生建立解决问题的逻
辑思维。
4. 注重实践，让学生多进行数学实践操作。
深入分析：为了
培养学生的数学思维习惯，教师应该鼓励学生在课堂上提出各种问题，引导他们分析并解决问题。
学生在课堂上可能遇到困难或疑问，这时
候教师应该倾听他们的问题，并给予耐心的引导和解答，不仅可以让
学生更深入地理解知识，还能激发他们的思维。
另外，教师还可以提
倡学生使用思维导图的方式来梳理数学知识结构，将知识点之间的联
系和逻辑关系清晰地呈现出来，帮助学生更好地掌握数学知识。
此外，教师还可以引导学生建立解决问题的逻辑思维，让他们学会分析问题
的本质、提炼问题的关键点，并寻找解决问题的有效方法。
最后，教
师还应该注重实践，让学生多进行数学实践操作。
通过实际操作，学
生不仅可以更好地理解数学知识，还可以培养解决问题的能力和思维
习惯。
通过以上方法的实施，可以有效地培养学生的数学思维习惯，
提高他们的数学素养和解决问题的能力。
培养小学生数学思维的方法
培养小学生数学思维的方法一、培养思维的自觉性1、创设问题情境，激发学生思维情趣。
教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。
创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。
2、必须注重说道的训练，提升思维的自觉性（1）读说训练。
小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。
思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。
反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。
因此要充分利用小学生在学习上的这些特点，并根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。
提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。
（2）用笔训练。
排序与答疑应用题，必须适度鼓励学生展开用笔训练。
如14—9=？建议学生不仅能够恰当快速讲出得数，还可以说出就是这样想要的：9提5得14，14减至9得5。
这样有助于培育学生直观的推论推理小说能力。
已经开始答疑直观应当应用题时，就要特别注意指导学生读题训练。
（3）表述整数四则竖式计算方法。
培养学生能根据法则，结合竖式计算，口头表述演算过程。
有条理的边想、边说、边算。
既帮助学生从抽象的法则中顺利步入运算之门，保证多数学生初期运算的正确性，又有效地促进学生逻辑思维能力的发展。
如教学第二册的两位数加两位数中的进位加法，例3：34+28=（）。
竖式的下面写上：“个位上4加8得12，向十位进1，个位写2。
”学生开始计算进位加时，容易忘记进上来的1，为了避免遗忘，强调要把进上来的`1先加上，但仍有部分学生要忘记。
为此，在教学的初期，可教给学生口头表述演算过程的方法：个位上4加8得12，向十位进1，个位写2;十位上1加3得4，再加2得6，十位上写6;和是62。
新课改下如何在数学教学中培养学生思维的灵活性
解法 二 ； 由对称 轴为直 线ｘ １ 可选 择顶点 式方 ＝一 ，
程：
解法 三 ：由一 元二次方程与一元 二次 函数关 系可 选择 两根式ｙ ａ ｘｘ）ｘ Ｘ）ａ ） ＝ （— （一 。（ ≠０ 在把 握整 体 的前提 －
下， 侧重某一条件作为解答突破口， 在思维广阔性 的基 础上 充分运用思维灵活性调动相关知识 、 技能寻找解
开放 型题 目的引入 ，可 以引导 学生从 不 同角度来 思考 ， 有利于思维起 点灵 活性 的培养 。 二 、以思 维灵活性的提 高带动 其他思维品质的提
在 教学 实 践 中如何 培 养 学生 思 维具 有灵 活 特 点 呢？我个人 的体会如下 ； 通过培养“ 发散思维” 来提高思维灵活性 美 国心理学 家吉尔福特提 出的“ 发散思维 ” 的培养 就是思维灵活性的培养。在 当前的数学教学 中， 普遍存 在着 比较重视集 中思维的训练 ，而相对 忽视 了发散思
、
维 的培养 。 １ ．引导学生对问题 的解法进行发散 。在教学过程 中 ， 多种方法 ， 用 从各个 不同角度和 不同途 径去寻求 问
题 的答案 ， 用一题多解来 培养学生思维过程 的灵活性 。 ＜ 设 ∈Ｒ 函数 ｆｘ＝ｘ ３ ａ２ｘ １ａ＋ ． 例＞ ， （）２３ （＋ ）。 ２ｘ４若ｆ － ＋ （ ） 一 １上 为增 函数 ， ｘ 在（ ∞， ） 求常数ａ 的取值范 围； 法一 ： 先求ｆｘ 当ａ 时 的增 区间为（ ∞， ） （ ， （ ） ≥２ 一 ２和 。
‘叶
思维 品质主要包括思维 的灵活性 、广 阔性 、深刻 性、 独创性和批判性等几个方面。思维 的灵活性指思维
二 叶
活动 的灵 活程度 ， 指善于根据事物 的发展变化 ， 时地 及
数学教学如何培养学生思维能力
数学教学如何培养学生思维能力数学教学如何培养学生思维能力培养学生的思维能力善思,培养思维的深刻性学习数学是一种有意识的行为,需要有学习数学的动机去激励学生。
“挑战性”的问题不仅传授给学生丰富多样的知识,而且能激起他们强烈的学习兴趣和好奇心,从而为创造活动打下基础。
在教学中,我经常发现有一些学生满足于一知半解,对概念不求甚解;做练习时照葫芦画瓢,不去领会解题方法的实质。
这反映了学生思维的惰性,这种惰性不能简单地归结为学习态度问题。
他们能想问题,但又不会想,也不愿多想;他们能钻研,但不知怎样钻研。
学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法则”,根本不去思考它是在一切情况下都对,这就要教师在讲课时加以阐述。
培养学生思维的深刻性,主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象,引导学生自觉思考事物的本质,学会从事物之间的联系来把握事物的本质。
在教学实践中,我曾尝试用过以下两条途径。
1.通过辨异,对比教学,加强对概念的理解。
很多概念彼此之间既有联系,又有区别,学生容易产生错觉,不明确概念的本质。
有比较才有鉴别,教师应当随时运用辨异、对比的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。
2.引导学生认真审题,善于分析与识别具有本质性的因素。
在解题过程中,要教育学生认真地审题,不仅应掌握各因素之间的内在联系,而且应探索带有本质性的或核心的因素。
有序,培养思维的组织性学生由于较多地依赖教师的复习总结,比较习惯于单一地思考问题,不善于把所学的内容归纳整理。
还有一些学生只能应付做题,对所学知识不能构成体系。
教师要善于引导学生对已学过的内容加以组织和整理,使知识系统化,这种系统不能简单地认为是课本上已有的,而要进行思维加工,使之符合认识规律。
而对于高年级学生,更需要进行这方面的思维训练。
数学学科的系统性较强,知识的前后联系较紧密。
因此,每学完一个单元,教师要提醒学生自觉地整理与总结,按自己的体会将知识串起来,这样有利于理解和巩固所学的知识。
在数学教学中培养学生思维灵活性的实践与体会
１ ＋ ＋ ｌｔ １ ｌ ＋ ＋。
咖 号） 手 鲁 ＠ ） ＝
开放型题 目的引入 ， 可以＇ 导学生从不 同角度来思考 。 ３ － Ｉ 不
和深 刻性 的基础上 的 ， 为思维敏捷性 、 并 独创性和批 判性提供 考解题 的方法和灵 活的思维方式。 （） ２ 引导学生对问题的结论进 行发散 。对结论 的发散是指 保证 。 在人们 的工作 、 中照章办事易 ， 生活 开拓创新难 ， 难就难 让学生 自己 可能多地探 尽 在缺乏灵 活的思维 。所以 ．思 维灵活性 的培养就品 得尤为重 确定 了已知条件后 没有现成 的结论。 究寻找有关结论， 并进行求解。 要。如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？ 笔者在教学实践 中作 了如下探索。 例２已 ５ 如 （ 础 ＋ ｝ ２ ：知：础 ＝ １ ｃ ＝ （ 由 ）ｃ ０ ） 培养发散思维。 提高思维灵活性 此可得到哪些结论？让学生进行探索， 然后相互讨论研究。 各 发散思维指 “ 从给定义 的信息 中产生信 息 ， 着重点是从 抒 己 见 。 其 。 同一的来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生 想法一：１’（）可得： ） ２ （ （） ２ ＋ ｃ 珊（ 一 ３ 两角差的余弦 ６ 转换作用” 。 在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的 公 式） 训练 ， 而相对忽视 了发散思维 的培养 。发散思维是理解教 材 、 想法＝ ：１ × ２ 。 和差化积 ： ｎ邢 ） ０＠ ＋ （ ） （ ）再 ｓ（ ｉ ［ｓ ｃ １ 灵活运用知识所必需 的 ， 也是迎接信 息时代 、 适应 未来生活所 应具备 的能力。 结 合想法一可知 ： ） ｓ （ ＝ （） １ 引导学生对 问题 的解法进行 发散。在教学过程 中 。 可 用 多种 方法 ， 从各个不 同角度 和不 同途径去寻求 问题 的答案 ， 用一题多解来培养学生思维过程的灵 活性 。
培养学生数学教学过程中思维的灵活性
起 点、 多归纳 、 勤练习、 快反馈” 的课 堂教学方法来提 高学生思维能力。 关键词： 思维 ； 数学教 学； 启发 引导 ； 灵活性 ； 情感 交流 在实施素质教育 的过程 中 ， 何能够更 有 如 效地 提 高课 堂效率 是每位 教 师必 须重 视 的 问 题 。在数学课堂教学中 ， 激发与引导学生的思维 是提高课堂效率 的有效 手段 。学生 的思维 是怎 样发生 的？思维是客 观事物在人脑 中概括 和间 接 的反映 ， 它是借助 言语实 现人的理性认识 过 程 。亚里 士多德说过 ： 思维 从对问题 的惊 讶开 “ 始 。” 了培养学生 的思维 能力 ， 为 古今 中外 的教 育家无不 注重 问题的设 计。如何卓有成效 地启 发引导 ， 促使学生 思维活动的持续发展 ， 师如 教 何 在教 学过程 中精心创设 问题情景 ， 发学生 诱 思 维的积极性 ，以便更有效地达到素 质教育 的 要求 。 ｌ 要给学 生思考的时间启 发引导在合 适 的 问题情境 中 ，学生思维 的积极性被充 分调动起 在 教学 中 ， 实行 “ 低起 点 、 多归 纳、 勤练 习、 快 反馈” 的课堂教学方法 ， 对思维能力的提高有 很大帮助（ ） １ 低起点 。 由于学生基础较差 ， 因此 教学的起点必须低 ， 整体上以加强计算为起点 ， 教学 中将 教材 原 有的 内容 降低 到学 生的起 点 上。 ２ 多归纳 。 （） 考虑到学生 的实际情况 ， 要给予 学生多归纳 、 总结 ， 生掌握一定的条理性和 使学 规律性。（ ） ３ 勤练 习。由于学 习困难生在课堂教 学 中有意注 意时间较短 ，因此单调不变 的教学 思维 ， 及时地改变原定 的方案 ， 不局限于过时或 模式易引起 原本 有意注意时间就短 的学生学习 注意 的分散 。（） ４快反馈 。学习困难生 由于长期 不妥的假设之 中 ，因为客观 世界时时处处在 数学学 习往往需 展 变化 ， 以它要求学生 用变化 、 所 发展的眼光去 以来受各 种消极因素 的影 响 ， 实， 问题并不 在多少 ， 而在于 是否具有启 发性 ， 是否是关键性 的问题 ，是否能够触及 问题 的本 质， 并引导学生深入思考。总之 ， 在课堂教学中 ， 精心创设 问题情境 ，激发与引导学生 思维是 能 调动学生学 习积极性 ， 提高学 习成绩的。 ２鼓励求异 ， 培养学生思维的灵活性 培养学 生思维的灵活性是数学教学工作 者 的一个重 要教学环节 ，它主要表现 在使学生 能 根据 事物 的变化 ，运用 已有 的经验灵 活地 进行
如何培养小学生的数学思维能力
如何培养小学生的数学思维能力作为一名数学教师，教学中，如何培养学生的数学思维能力呢?有这样一点体会与大家分享。
一、利用口算，培养学生思维的敏捷性“口算”的三种方法：1、会算法——笔算训练现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。
与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加、连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。
2、明算理——算理拼玩不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。
使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算，让孩子在理解的基础上完成计算。
3、练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速，使孩子得到一个反应敏锐的大脑。
准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。
口算基本训练，能提高应用法则的能力。
口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养思维的敏捷性。
其二，计算时要有速度的要求，使自己有一种紧迫感。
久而久之使孩子得到一个反应敏锐的大脑。
二、勤归纳，培养学生思维的深刻性思维的深刻性，指思维活动的抽象程度与逻辑水平。
主要抓住以下几方面训练：（1)合：根据凑整的特点，把两个数或两个以上的数合并，便于口算、心算。
（2)转：转化运算方法，化繁为简，大家可以总结规律，加深对知识的理解和记忆。
（3)变：就是改变运算顺序，变型不变值。
根据法则定义，改变运算符号和数据，对知识融会贯通。
一是掌握逆运算，二是掌握特殊性质，加深对题目的深刻理解，从而培养思维的深刻性，提高巧算能力。
三、凑整，培养学生思维的灵活性思维的灵活性反映了思维活动在选择角度、运用方法、展开过程等诸多方面的灵活程度，主要包括以下几方面的训练：（1)凑：就是把数凑成整十、整百等，再进行计算。
即用凑整法，多加再减或多减再加。
浅谈学生良好思维品质的培养
浅谈学生良好思维品质的培养作者：何鑫来源：《新教育时代·学生版》2016年第34期新课程强调以创新精神和实践能力的培养为重点，而发展学生智力，培养创新人才，其核心是培养高水平的思维能力。
思维品质即：思维的敏捷性，思维的灵活性，思维的深刻性和思维的创新性，是学生思维能力的重要标志，培养学生良好的思维品质又是发展和培养他们的思维能力的重要途径。
那么在小学数学教学中如何才能培养学生良好的思维品质呢？我认为从以下几个方面入手。
一、在提高学生的运算能力中培养学生良好的思维敏捷性在小学数学运算教学中，培养学生思维的敏捷性，主要是提高学生的运算能力。
教师首先要做的是抓好学生计算的正确率，要求学生做到：认真审题，认真计算，必须验算，错题及时纠正，同时教师要做到：及时强化，及时批改，及时反馈。
其次要做的是狠抓口算练习，在数学教学中，教师要在口算的速度和正确率上向学生提出要求，否则将会影响数学的成绩和学生智力的发展，造成学生思维越来越迟钝。
因此，要将运算的速度和正确率作为学习常规的重要要求。
教师每天六道计算题，写在黑板上，让学生进行运算思维的练习。
在形成一定的学习常规的基础上，每天坚持10道的口算练习。
到中高年级，则应把数学运算中速度练习与运算的合理性、灵活性结合起来。
运算的合理性、灵活性，最重要的一点在于运用运算法则和运算规律。
因此，应鼓励学生开动脑筋，充分运用简便运算中的各种运算规律，合理而迅速地运算。
例如59×101，只要运用乘法分配律，变成59×（100+1）=59×100+59×1，就能很快得出结果。
二、在“一题多变化、算法多样化”中培养学生良好的思维灵活性思维的发散能力强，解题的思路就比较开阔，就能产生较多的思维起点，解题的方法就越多、越灵活；反之，思路就比较狭窄，思维的起点往往缺乏灵活性，解题方法往往较呆板而不会“算法多样化”。
在小学数学教学中的“一题多变化”、“算法多样化”，都是引导学生进行发散式灵活思维的有效方法。
如何在数学课堂中培养学生的思维能力
如何在数学课堂中培养学生的思维水平有句话说的好：“数学是锻炼思维的体操”。
这句话巧妙地道出了数学学科的特点。
它说明数学本身具有发展学生智力的功能。
小学生虽然年龄小，但思维活跃，好奇心强，且联想丰富。
所以，教师要根据小学生的思维特点，结合教学内容对学生实行思维训练，让学生在思维活动中掌握知识，并积极加以使用，使知识得以内化，使思维得到发展。
课堂是师生们共有的大舞台，学生是舞台上的主角，要使学生们在这个舞台上大有作为，教师就必须在课堂教学中努力培养学生的思维水平。
1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。
在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们实行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
2、多种方法，促动思维。
培养学生的思维水平要贯穿整个数学课堂教学的全过程。
有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维水平，就要随着学习内容的持续深入而相机实行。
在这个教学过程中，能够使用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
３、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
４、开拓思路，培养思维。
培养学生的思维水平还应鼓励学生擅长思考、勇与创新，使学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独立性得到锻炼。
５、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。
动手、动脑是培养学生思维水平的有效途径。
在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维水平才会逐步发展。
６、巩固知识，深化思维。
在课堂教学中，还能够利用对练习的精心编排来达到培养学生思维水平的目的。
对于练习的编排应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，从简单到复杂，思维由此而开拓。
如何培养学生数学思维的灵活性
如何培养学生数学思维的灵活性数学的核心是思维，思维能力是智力的核心，也是能力的核心。
教育心理学理论认为：思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。
思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。
开发高中学生的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大的意义。
因此，在数学教学中培养学生的思维灵活性是素质教育的基本要求，也是创新教育的一个基点。
那么，如何培养学生数学思维的灵活性呢？我觉得可以从以下几方面入手：一、在教学过程中，应深刻剖析定义、定理的内涵、外延定理、定义是数学的根基，它蕴涵着数学的基本思想、方法。
惟有在教学过程中推导、挖掘、拓展定义、定理，才能暴露数学思想和方法的本质。
学生只有把握了知识本质，应用起来才能得心应手，学生思维才能灵活。
在课堂教学中要注意确立“过程教学”观，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学知识的发现和创生过程，了解知识的来龙去脉，鼓励学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对数学较为全面的理解和体验，在过程教学中不断地培养学生思维的灵活性。
二、在习题教学中，应多使用变式训练变式训练可以是变换条件、结论，增加或减少题目中的约束条件，让学生从中体会数学的微妙之处，体会问题的本质。
从而实现举一反三的效果。
通过变式训练便于学生整合思维，达到触类旁通的目的，从而实现思维的灵活性。
三、在习题教学中多采用一题多解一题多解是指一个问题从多种角度解决，实现知识的融会贯通，从而培养思维的广阔性。
对于一道数学题，往往由于审视的方向不同，而得到不同的解题方法。
在习题课教学中，教师若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在所学的知识范围内，尽可能地提出不同的新构想，追求更好、更简、更巧、更美的解法，这不仅有利于对基础知识的纵横联系和沟通，而且也有利于培养学生的发散性思维能力和创新精神。
初中生数学抽象素养的培养策略
初中生数学抽象素养的培养策略数学抽象素养是指学生在数学学习中对问题的抽象和推理能力，对于初中生来说，培养数学抽象素养非常重要。
下面将提出几个培养初中生数学抽象素养的策略。
一、鼓励学生思维的灵活性1.提倡多样化解决问题的方法：对于同一个问题，鼓励学生用不同的角度去思考和解决，培养他们的多元思考能力。
2.引导学生进行推理和思维的转换：通过问题引导和例题演练，让学生能够将具体的问题转化为抽象的运算和推理过程，培养学生的抽象思维能力。
二、培养学生模式识别和建模能力1.引导学生识别数学中的常见模式：通过举例和细致的解释，教导学生识别数学中常出现的模式，如等差数列、等比数列等，帮助他们准确抓住问题的核心。
2.引导学生将现实问题抽象为数学模型：提供问题情境，引导学生进行数学符号和公式的提取和应用，将现实问题抽象为数学模型，训练学生的建模能力。
三、激发学生发现问题和解决问题的兴趣1.通过举一反三的训练：给学生一个问题，并要求他们找出问题中的规律和特点，从而推广到其他类似的问题，培养他们主动发现问题和解决问题的习惯。
2.提供足够的挑战性问题：给学生一些超出课本内容的难题，通过摆脱简单的应试教育模式，激发学生主动思考和解决问题的兴趣。
四、提供合适的数学游戏和实践机会1.利用数学游戏进行实践训练：数学游戏既能激发学生的兴趣，又能培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
可以选择一些适合初中生的数学游戏，如数独、推箱子等，让学生在游戏中体验到数学的乐趣。
2.组织实践活动和数学竞赛：组织一些数学实践活动和数学竞赛，让学生在实践中学习和应用数学知识，培养他们的数学思维和竞争意识。
五、鼓励学生进行合作学习和讨论1.设计小组合作学习任务：将学生分成小组，设计一些需要团队合作才能完成的数学任务，鼓励学生通过交流和合作来解决问题，培养学生的合作精神和团队意识。
2.提供讨论的机会：在教学过程中给学生提供讨论的机会，让学生分享自己的思考和解决问题的方法，通过互相交流和学习，增进对数学抽象的理解和认识。
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在数学教学中怎样培养学生的思维灵活性
摘要：现代教育只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。
数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
关键词：思维品质；发散思维；思维灵活性
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。
只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。
数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。
发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
ｌ、引导学生对问题的解法进行发散。
在具体解题时，要学会从多角度观察、分析、使用题设条件，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
例：α为三角形内角，若ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝－■，则ｔｇα
的值是（）。
ａ－■ｂ－－■ｃ■ｄ■
本题比较典型，其多种解法中，前几种属于课本内三角函数内容里的常见方法，后几种则是标准化试题的常用解法。
通过对各种解法的运用，既加深了对有关知识的记忆和理解，又可使自己的发散思维受到一次训练。
在复习时选练此题，效果良好。
２、引导学生对问题的结论进行发散。
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论．让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
例：过抛物线ｙ２＝２ｐｘ（ｐ＞０）的焦点ｆ作倾斜角为θ的直线与抛物线交与ａ（ｘ１，ｙ１），ｂ（ｘ２，ｙ２）两点，可得什么结论？
让学生进行探索，然后相互讨论研究，各抒己见。
开放型题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。
要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
１、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
＜例＞方程ｓｉｎｘ＝ｌｇｘ的解有（）个。
（ａ）１（ｂ）２（ｃ）３（ｄ）４
学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无进。
若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组ｙ＝ｓｉｎｘｙ＝ｌｇｘ的公共解。
运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。
通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
２、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。
要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
＜例＞已知抛物线在ｙ轴上的截距为３，对称轴为直线ｘ＝－１，在ｘ轴上截得线段长为４，求抛物线方程。
在把握整体的前提下，侧重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径。
３、思维的独创性指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点。
思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的土壤，为解题＂灵感＂的闪现提供了燃料。
在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候，往往是＂思维火花＂闪烁的时候。
灵活的构想独特巧妙，数形结合思想得到充分体现。
我在教学中
比较注重学生解题思路的独特征、新颖性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
教师的教法常常影响到学生的学法。
灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。
引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。
以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。
让学生反串角色，扮演教师批改作业。
换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
以上只是我在培养学生思维灵活性方面的一些实践和体会。