2012年湖北省黄冈市中考数学试题及答案
2012湖北省黄石市数学中考题及答案(解析)
湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1.13-的倒数是（C）A.13B. 3C. －3D.13-【考点】倒数．【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．【解答】解：13-的倒数是331-=-．故选C．【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.某星球的体积约为66354213km，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为6.6410n⨯3km，则n=（C）A. 4B. 5C. 6D. 7【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的形式为 a×10n，其中1≤|a|＜10，n是整数．此时的有效数字是指a中的有效数字．【解答】解：6635421=6.635421×106≈6.64×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．3.已知反比例函数byx=（b为常数），当0x>时，y随x的增大而增大，则一次函数y x b=+的图像不经过第几象限（ B）A.一B.二C. 三D.四【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．【专题】探究型．【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b 的图象经过的象限即可． 【解答】解：∵反比例函数by x=（b 为常数），当x ＞0时，y 随x 的增大而增大， ∴b ＜0，∵一次函数y=x+b 中k=1＞0，b ＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选B ．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0，b ＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示： 城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是（ C ）A.24B.25C.26D.27 【考点】算术平均数．【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求． 【解答】解：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8=208÷8 =26（℃）． 故选C ．【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：121()n x x x x n=++⋅⋅⋅+. 即可求出，为简单题．5.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ C ）【考点】简单组合体的三视图．【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形．故选C ．【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．6.如图（2）所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ A ）A.43π-43π-432π- D. 43π图（1） AB CD【考点】扇形面积的计算． 【专题】探究型．【分析】过点O 作OD ⊥AB ，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD 的度数，由直角三角形的性质得出OD 的长，再根据S 阴影=S 扇形OAB -S △AOB 进行计算即可．【解答】解：过点O 作OD ⊥AB ，∵∠AOB=120°，OA=2，∴∠OAD=90°-∠AOB/2 =180°-120°/2 =30°，∴OD=12 OA=12×2=1， 2222213AD OA OD =-=-=∴223AB AD ==，∴S 阴影=S 扇形OAB -S △AOB =120π×22/360 -1/2 ×23×1=433π-． 故选A ．【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S 阴影=S 扇形OAB -S△AOB 是解答此题的关键． 7.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ B ） A. 1x =，3y = B. 3x =，2y = C. 4x =，1y = D. 2x =，3y =【考点】一次函数的应用．【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x+9y ≤40，再 根据x ，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y ≤40，则x ≤40-9y 7 ，∵40-9y ≥0且y 是非负整数，∴y 的值可以是：0或1或2或3或4． 当x 的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x ≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm ； 当y=1时，x ≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm ； 当y=2时，x ≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm ； 当y=3时，x ≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm ； 当y=4时，x ≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm ． 则最小的是：x=3，y=2． 故选B ．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是关键．8.如图（3）所示，矩形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ B ）A. 258cmB. 254cmC. 252cm D. 8cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，利用矩形纸片ABCD 中，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，由勾股定理求AF 即可．【解答】解：设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，∵矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合， ∴DF=D ′F ，在Rt △AD ′F 中，∵AF 2=AD ′2+D ′F 2， ∴x 2=62+（8-x ）2， 解得：x=25/4 （cm ）． 故选：B ．【点评】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．9.如图（4）所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且2AB =，1AD =，P 点在切线CD 上移动.当APB ∠的度数最大时，则ABP ∠的度数为（ B ）A. 15°B. 30°C. 60°D. 90° 【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理．【分析】连接BD ，有题意可知当P 和D 重合时，∠APB 的度数最大，利用圆周角定理和直角 三角形的性质即可求出∠ABP 的度数．【解答】解：连接BD ，∵直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D ， ∴∠ADB=90°，当∠APB 的度数最大时， 则P 和D 重合， ∴∠APB=90°， ∵AB=2，AD=1，∴sin ∠DBP=AD/AB =1/2 ， ∴∠ABP=30°，∴当∠APB 的度数最大时，∠ABP 的度数为30°． 故选B ．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是有题意可知当P 和D 重合时，∠APB 的度数最大为90°．(圆内角＞圆周角＞圆外角)D(C) ABC E FD图（3） P 图（4） · O A CDB10.如图（5）所示，已知11(,)2A y ，2(2,)B y 为反比例函数1y x=图像上的两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ D ）A. 1(,0)2B. (1,0)C. 3(,0)2D. 5(,0)2【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系． 【专题】计算题．【分析】求出AB 的坐标，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入求出直线AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP 中，|AP-BP|＜AB ，延长AB 交x 轴于P ′，当P 在P ′点时，PA-PB=AB ，此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，求出直线AB 于x 轴的交点坐标即可．【解答】解：∵把A （1/2 ，y 1），B （2，y 2）代入反比例函数y=1/ x 得：y 1=2，y 2=1/2 ，∴A （1/2 ，2），B （2，1/2 ），∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB ， ∴延长AB 交x 轴于P ′，当P 在P ′点时，PA-PB=AB ， 即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大， 设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入得： 2=1/2k+b ,1/2 =2k+b ， 解得：k=-1，b=5/2 ，∴直线AB 的解析式是y=-x+5/2 ， 当y=0时，x=5/2 ， 即P （5/2 ，0）， 故选D ．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：22x x +-＝(2)(1)x x +-.【考点】因式分解-十字相乘法等． 【专题】探究型．【分析】因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可． 【解答】解：∵（-1）×2=-2，2-1=1，∴x 2+x-2=（x-1）（x+2）． 故答案为：（x-1）（x+2）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程． 12.若关于x 的不等式组{23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是4a <. yxOABP 图（5）【考点】解一元一次不等式组． 【专题】计算题． 【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解： 2x ＞3x-3①, 3x-a ＞5② ，由①得，x ＜3，由②得，x ＞5+a 3 ，∵此不等式组有实数解， ∴5+a/3 ＜3，解得a ＜4． 故答案为：a ＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为0075.【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【专题】计算题． 【分析】先根据频率分布直方图，利用频数=频数组距 ×组距，求出每一阶段内的频数，然后让60减去已求的每一阶段内的人数，易求70≤x ＜80阶段内的频数，再把所有大于等于60分的频数相加，然后除以60易求及格率．【解答】解：∵频数=频数 组距 ×组距，∴当40≤x ＜50时，频数=0.6×10=6， 同理可得：50≤x ＜60，频数=9， 60≤x ＜70，频数=9， 80≤x ＜90，频数=15， 90≤x ＜100，频数=3，∴70≤x ＜80，频数=60-6-9-9-15-3=18，∴这次测试的及格率=9+18+15+3 60 ×100%=75%， 故答案是75%．【点评】本题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用公式频数=频数 组距 ×组距，求出每一阶段内的频数．14.将下列正确的命题的序号填在横线上② .①若n 大于2的正整数，则n 边形的所有外角之和为0(2)180n .②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：SSS ,SAS ,ASA ,SSA 及HL 等.【考点】三角形的重心；全等三角形的判定；多边形内角与外角；命题与定理． 【专题】探究型． 【分析】分别根据多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理得出结论． 【解答】解：①若n 为大于2的正整数，则n 边形的所有内角之和为（n-2）•180°，故本小题错误；分数图（6）②三角形三条中线的交点就是三角形的重心，符合重心的定义，故本小题正确； ③SSA 不能证明两三角形全等，故本小题错误． 故答案为：②．【点评】本题考查的是多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键．15.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出12398991005050+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令1239899100S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ① 1009998321S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ②①＋②：有2(1100)100S =+⨯ 解得：5050S = 请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，357(21)168n +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=，则n =12.【考点】有理数的混合运算． 【专题】规律型．【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可． 【解答】解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②， ①+②得，2S=n （2n+1+3）=2×168，整理得，n 2+2n-168=0， 解得n 1=12，n 2=-14（舍去）． 故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键． 16.如图（7）所示，已知A 点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且060AOC ∠=，又以P（０，４）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，则t=1.【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性质；解直角三角形．【专题】动点型．【分析】先根据已知条件，求出经过t 秒后，OC 的长，当⊙P 与OA ，即与x 轴相切时，如图所示，则切点为O ，此时PC=OP ，过P 作PE ⊥OC ，利用垂径定理和解直角三角形的有关知识即可求出t 的值．【解答】解：∵已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，∴经过t 秒后， ∴OA=1+t ，∵四边形OABC 是菱形，图（7）∴OC=1+t ，当⊙P 与OA ，即与x 轴相切时，如图所示，则切点为O ，此时PC=OP ， 过P 作PE ⊥OC ， ∴OE=CE=1/2 OC ， ∴OE=1+t/2 ， 在Rt △OPE 中， OE=OP •cos30°=23， ∴11232t +=， ∴431t =- 故答案为：431-．【点评】本题综合性的考查了菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂径定理的运用以及解直角三角形的有关知识，属于中档题目．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。
黄冈2012年初一(下)期中考数学试卷
黄冈市2012年初一（下）期中考数学试卷一、选择题：（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案填在括号内，选正确得3分，不选或选错得零分，共30分）1．下列属于二元一次方程组的是： （ ）A ．⎪⎩⎪⎨=21yB ．⎩⎨⎧-==30y xC ．⎩⎨⎧-==11y xD ．⎪⎩⎪⎨-==22y x 9．已知方程组{114552=-=-y x y x 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．21D ．31 10．下列各式中，一定正确的是： （ ）A ．a a ->B ．a a 1>C ．112>+aD ．a a ->-5131 二、填空题：（每小题3分，共36分）11．已知则,y x > x 211- y 211- 12．23.75º= º ´13．如图，∠AOC =110º，∠BOD =100º，∠AOD =150º，则∠BOC =五、27．求适合不等式4271<-≤x 的正整数解。
（6分）O D C BA （第13题图）六、画图题：（每小题5分，共10分）28．已知线段m ，n 画线段AD ，使AD =2m -n (2m >n )（要求：不写画法，要保留画图痕迹，作结论）31．从甲地到乙地全程是3.3km ，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果上坡速度是每小时3km ，平路每小时4 km ，下坡每小时5 km ，那么从甲地到乙地需行51分钟，从乙地到甲地需行53.4分钟，求从甲地到乙地的上坡，平路，下坡的路程各是多少？m n 初一期中数学第3页32．某农户承包了一片果园，共有果树500棵，其中桃树是梨树的5倍还多20棵。
如果一棵桃树一年可收桃40公斤，一棵梨树一年可收梨50公斤，一年可收桃、梨各多少公斤？如果农户按桃每公斤1元，梨每公斤1.2元的售价批发给水果商，这个农户的这片果园一年的收入是多少？。
2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析
2012年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析一、选择题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）2．（2012•黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效4．（2012•黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）5．（2012•黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD6．（2012•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）7．（2012•黄冈）下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．中，若8．（2012•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）=，再表示出∴=，t∴===，再表示出所需要的线段长代入即可．二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）9．（2012•黄冈）﹣的倒数是﹣3．10．（2010•崇左）分解因式：x3﹣9x=x（x+3）（x﹣3）．11．（2012•黄冈）化简的结果是．+）÷=[+]=+•====12．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．C==7213．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．+2++=714．（2012•黄冈）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为9．15．（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）．则点C1的坐标为（7，﹣2）．16．（2012•黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货物相撞．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为（3，75）；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是①③④．三、解答题（本题个9个小题，72分）17．（2012•黄冈）解不等式组．18．（2012•黄冈）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．求证：AM⊥DF．19．（2012•黄冈）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．==20．（2012•黄冈）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，要说明理由．21．（2012•黄冈）某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．+=20+=2022．（2012•黄冈）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•BE．∴=，∴=，23．（2012•黄冈）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE=15°和∠FAD=30°，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上）参考数据：tan15°=2﹣，sin15°=，cos15°=，≈1.732，≈1.414．EB=，在BD=EB==，BD==②∴4=，即（=2，CD=224．（2012•黄冈）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）y=25．（2012•黄冈）如图，已知抛物线的方程C1：y=﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE 相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．m=（x+2BF==BE==±，m=+2（在抛物线上，∴EC==m=。
【2012年】湖北省黄石市数学中考题(含答案)
湖北省黄石市2012年初中毕业生学业考试数 学 试 题 卷姓名： 准考证号：注意事项：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 13-的倒数是（ C ） A. 13 B. 3 C. －3 D. 13- 【考点】倒数．【分析】一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到．【解答】解：13-的倒数是331-=-． 故选C ．【点评】此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.某星球的体积约为66354213km ，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为6.6410n ⨯3km ，则n =（ C ）A. 4B. 5C. 6D. 7【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的形式为 a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 是整数．此时的有效数字是指a 中的有效数字．【解答】解：6635421=6.635421×106≈6.64×106．故选C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关，与10的多少次方无关．3.已知反比例函数b y x=（b 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则一次函数y x b =+的图像不经过第几象限（ B ）A.一B. 二C. 三D. 四【考点】一次函数图象与系数的关系；反比例函数的性质．【专题】探究型．【分析】先根据反比例函数的增减性判断出b 的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b 的图象经过的象限即可．【解答】解：∵反比例函数b y x =（b 为常数），当x ＞0时，y 随x 的增大而增大， ∴b ＜0，∵一次函数y=x+b 中k=1＞0，b ＜0，∴此函数的图象经过一、三、四限，∴此函数的图象不经过第二象限．故选B ．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，熟知一次函数y=kx+b （k ≠0）中，当k ＞0，b ＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26 请问这组数据的平均数是（ C ）A.24B.25C.26D.27【考点】算术平均数．【分析】求这组数据的算术平均数，用8个城市的温度和÷8即为所求．【解答】解：（27+27+24+25+28+28+23+26）÷8=208÷8=26（℃）．故选C ．【点评】考查了算术平均数，只要运用求平均数公式：121()n x x x x n =++⋅⋅⋅+. 即可求出，为简单题．5.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ C ）【考点】简单组合体的三视图．【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形．故选C ．图（1） AB C D【点评】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．6.如图（2）所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ A ） A. 433π- B. 4233π- C. 433π- D. 43π 【考点】扇形面积的计算．【专题】探究型．【分析】过点O 作OD ⊥AB ，先根据等腰三角形的性质得出∠OAD的度数，由直角三角形的性质得出OD 的长，再根据S 阴影=S 扇形OAB -S △AOB 进行计算即可．【解答】解：过点O 作OD ⊥AB ，∵∠AOB=120°，OA=2，∴∠OAD=90°-∠AOB/2 =180°-120°/2 =30°，∴OD=12 OA=12×2=1， 2222213AD OA OD =-=-=∴223AB AD ==，∴S 阴影=S 扇形OAB -S △AOB =120π×22/360 -1/2 ×23×1=433π-． 故选A ．【点评】本题考查的是扇形面积的计算及三角形的面积，根据题意得出S 阴影=S 扇形OAB -S △AOB 是解答此题的关键．7.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ B ）A. 1x =，3y =B. 3x =，2y =C. 4x =，1y =D. 2x =，3y =【考点】一次函数的应用．【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x+9y ≤40，再 根据x ，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定．【解答】解：根据题意得：7x+9y ≤40，则x ≤40-9y 7 ，∵40-9y ≥0且y 是非负整数，∴y 的值可以是：0或1或2或3或4．当x 的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x ≤40 7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：40-5×7=5mm ；当y=1时，x ≤31 7 ，则x=4，此时，所剩的废料是：40-1×9-4×7=3mm ；当y=2时，x ≤22 7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：40-2×9-3×7=1mm ；OAB 图（2）当y=3时，x ≤13 7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：40-3×9-7=6mm ；当y=4时，x ≤4 7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：40-4×9=4mm ．则最小的是：x=3，y=2．故选B ．【点评】本题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是关键．8.如图（3）所示，矩形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 长为（ B ）A. 258cmB. 254cmC. 252cm D. 8cm 【考点】翻折变换（折叠问题）． 【分析】设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，利用矩形纸片ABCD 中，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，由勾股定理求AF 即可．【解答】解：设AF=xcm ，则DF=（8-x ）cm ，∵矩形纸片ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，∴DF=D ′F ，在Rt △AD ′F 中，∵AF 2=AD ′2+D ′F 2，∴x 2=62+（8-x ）2，解得：x=25/4 （cm ）．故选：B ．【点评】本题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变是解题关键．9.如图（4）所示，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且2AB =，1AD =，P 点在切线CD 上移动.当APB ∠的度数最大时，则ABP ∠的度数为（ B ）A. 15°B. 30°C. 60°D. 90° 【考点】切线的性质；三角形的外角性质；圆周角定理．【分析】连接BD ，有题意可知当P 和D 重合时，∠APB 的度数最大，利用圆周角定理和直角三角形的性质即可求出∠ABP 的度数．【解答】解：连接BD ，D (C) AB C E F D 图（3） P 图（4） · O A C D B∵直线CD 与以线段AB 为直径的圆相切于点D ，∴∠ADB=90°，当∠APB 的度数最大时，则P 和D 重合，∴∠APB=90°，∵AB=2，AD=1，∴sin ∠DBP=AD/AB =1/2 ，∴∠ABP=30°，∴当∠APB 的度数最大时，∠ABP 的度数为30°．故选B ．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理以及解直角三角形的有关知识，解题的关键是有题意可知当P 和D 重合时，∠APB 的度数最大为90°．(圆内角＞圆周角＞圆外角)10.如图（5）所示，已知11(,)2A y ，2(2,)B y 为反比例函数1y x 图像上的两点，动点(,0)P x 在x 正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ D ） A. 1(,0)2B. (1,0)C. 3(,0)2D. 5(,0)2 【考点】反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】求出AB 的坐标，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入求出直线AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP 中，|AP-BP|＜AB ，延长AB 交x 轴于P ′，当P 在P ′点时，PA-PB=AB ，此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，求出直线AB 于x 轴的交点坐标即可．【解答】解：∵把A （1/2 ，y 1），B （2，y 2）代入反比例函数y=1/ x 得：y 1=2，y 2=1/2 ，∴A （1/2 ，2），B （2，1/2 ），∵在△ABP 中，由三角形的三边关系定理得：|AP-BP|＜AB ，∴延长AB 交x 轴于P ′，当P 在P ′点时，PA-PB=AB ，即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入得： 2=1/2k+b ,1/2 =2k+b ，解得：k=-1，b=5/2 ，∴直线AB 的解析式是y=-x+5/2 ，当y=0时，x=5/2 ，即P （5/2 ，0），故选D ．【点评】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度．yx O ABP图（5）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：22x x +-＝(2)(1)x x +-.【考点】因式分解-十字相乘法等．【专题】探究型．【分析】因为（-1）×2=-2，2-1=1，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解：∵（-1）×2=-2，2-1=1，∴x 2+x-2=（x-1）（x+2）．故答案为：（x-1）（x+2）．【点评】本题考查的是十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．12.若关于x 的不等式组{23335x x x a >-->有实数解，则a 的取值范围是4a <.【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【解答】解： 2x ＞3x-3①, 3x-a ＞5② ，由①得，x ＜3，由②得，x ＞5+a 3 ，∵此不等式组有实数解，∴5+a/3 ＜3，解得a ＜4．故答案为：a ＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据不等式组有实数解得出关于a 的不等式是解答此题的关键．13.某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为0075. 【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计 总体． 【专题】计算题．【分析】先根据频率分布直方图，利用频数=频数组距 ×组距，求出每一阶段内的频数，然后让60减去已求的每一阶段内的人数，易求70≤x ＜80阶段内的频数，再把所有大于等于60分的频数相加，然后除以60易求及格率．【解答】解：∵频数=频数 组距 ×组距，∴当40≤x ＜50时，频数=0.6×10=6，同理可得：50≤x ＜60，频数=9，60≤x ＜70，频数=9，80≤x ＜90，频数=15，90≤x ＜100，频数=3，∴70≤x ＜80，频数=60-6-9-9-15-3=18，∴这次测试的及格率=9+18+15+3 60 ×100%=75%，分数 0.30.60.9 1.5 频数 组距 图（6）故答案是75%．【点评】本题考查了频率分布直方图，解题的关键是利用公式频数=频数 组距 ×组距，求出每一阶段内的频数．14.将下列正确的命题的序号填在横线上② .①若n 大于2的正整数，则n 边形的所有外角之和为0(2)180n -.②三角形三条中线的交点就是三角形的重心.③证明两三角形全等的方法有：SSS ,SAS ,ASA ,SSA 及HL 等.【考点】三角形的重心；全等三角形的判定；多边形内角与外角；命题与定理．【专题】探究型．【分析】分别根据多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理得出结论．【解答】解：①若n 为大于2的正整数，则n 边形的所有内角之和为（n-2）•180°，故本小题错误；②三角形三条中线的交点就是三角形的重心，符合重心的定义，故本小题正确；③SSA 不能证明两三角形全等，故本小题错误．故答案为：②．【点评】本题考查的是多边形内角和定理、三角形的重心及全等三角形的判定定理，熟知以上知识是解答此题的关键．15.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出12398991005050+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++=，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令1239899100S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ①1009998321S =+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ ②①＋②：有2(1100)100S =+⨯ 解得：5050S =请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，357(21)168n +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++=，则n =12.【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】根据题目提供的信息，列出方程，然后求解即可．【解答】解：设S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，则S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，①+②得，2S=n （2n+1+3）=2×168，整理得，n 2+2n-168=0，解得n 1=12，n 2=-14（舍去）．故答案为：12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，读懂题目提供的信息，表示出这列数据的和并列出方程是解题的关键．16.如图（7）所示，已知A 点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且060AOC ∠=，又以P（０，４）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在直线相切，则t =431-. 【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性 质；解直角三角形．【专题】动点型．【分析】先根据已知条件，求出经过t 秒后，OC 的长，当⊙P 与OA ，即与x 轴相切时，如图所示，则切点为O ，此时PC=OP ，过P 作PE ⊥OC ，利用垂径定理和解直角三角形的有关知识即可求出t 的值．【解答】解：∵已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，∴经过t 秒后，∴OA=1+t ，∵四边形OABC 是菱形，∴OC=1+t ，当⊙P 与OA ，即与x 轴相切时，如图所示，则切点为O ，此时PC=OP ，过P 作PE ⊥OC ，∴OE=CE=1/2 OC ，∴OE=1+t/2 ，在Rt △OPE 中，OE=OP •cos30°=23，∴11232t +=， ∴431t =-故答案为：431-．【点评】本题综合性的考查了菱形的性质、坐标与图形性质、切线的性质、垂径定理的运用以及解直角三角形的有关知识，属于中档题目．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。
湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编
湖北13市州2012年中考数学试题分类解析汇编概率一、选择题1. （2012湖北武汉3分）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】A ．标号小于6B ．标号大于6C ．标号是奇数D ．标号是32. （2012湖北宜昌3分）下列事件中是确定事件的是【 】A ．篮球运动员身高都在2米以上B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻C ．今年教师节一定是晴天D ．吸烟有害身体健康3. （2012湖北十堰3分）下列说法正确的是【 】A ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式B ．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定C ．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D ．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次4. （2012湖北孝感3分）下列事件中，属于随机事件的是【 】A ．通常水加热到100ºC 时沸腾B ．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºCC ．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中5. （2012湖北鄂州3分）四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】 A.43B.1C.21D.416. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again （岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是 ▲ ．7. （2012湖北武汉7分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A 、B 、C 、D ，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．8. （2012湖北黄石8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得2ax bx10++=有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。
2012年湖北中考数学真题卷含答案解析
2012年武汉市初中毕业生学业考试数学24A(满分:120分 时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1.在2.5,-2.5,0,3这四个数中,最小的数是( )A.2.5B.-2.5C.0D.3 2.若√x -3在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A.x<3 B.x ≤3 C.x>3 D.x ≥33.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是( )4.从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽出1张.下列事件中,必然事件是( ) A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D .标号是35.若x 1,x 2是一元二次方程x 2-3x+2=0的两根,则x 1+x 2的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.16.某市2012年在校初中生的人数约为23万.数230 000用科学记数法表示为( ) A.23×104 B.2.3×105 C.0.23×105 D.0.023×1067.如图,矩形ABCD 中,点E 在边AB 上,将矩形ABCD 沿直线DE 折叠,点A 恰好落在边BC 上的点F 处.若AE=5,BF=3,则CD 的长是( )A.7B.8C.9D.108.如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是( )9.一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=12,a n =11+a n -1(n 为不小于2的整数),则a 4的值为( )A.58B.85C.138D.81310.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分,共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是( )A.2.25B.2.5C.2.95D.311.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示.给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123. 其中正确的是( )A.①②③ B .仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③12.在面积为15的平行四边形ABCD 中,过点A 作AE ⊥直线BC 于点E,作AF ⊥直线CD 于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF 的值为( ) A.11+11√32B.11-11√32C.11+11√32或11-11√32D.11+11√32或1+√32第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分)13.tan 60°= .14.某校九(1)班8名学生的体重(单位:kg)分别是39,40,43,43,43,45,45,46.这组数据的众数是 .15.如图,点A 在双曲线y=kx 的第一象限的那一支上,AB ⊥y 轴于点B,点C 在x 轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为3,则k的值为.16.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C是第一象限内一点,且AC=2,设tan∠BOC=m,则m的取值范围是.三、解答题(共9小题,共72分)17.(本题满分6分)解方程2x+5=1 3x.18.(本题满分6分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+3经过点(-1,1),求不等式kx+3<0的解集.19.(本题满分6分)如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB.求证DE=AB.20.(本题满分7分)一个口袋中有4个相同的小球,分别写有字母A、B、C、D,随机地抽出一个小球然后放回,再随机地抽出一个小球.(1)试用列表法或树形图法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.24B21.(本题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,3),(-4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1,点A的对应点为A1,点B1的坐标为(0,2),再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2,点A1的对应点为点A2.(1)画出线段A1B1,A2B2;(2)直接写出在这两次变换过程中,点A经过A1到达A2的路径长.22.(本题满分8分).在锐角△ABC中,BC=5,sin A=45(1)如图1,求△ABC的外接圆的直径;(2)如图2,点I为△ABC的内心,若BA=BC,求AI的长.图1图223.(本题满分10分)如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米,AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米.以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系.(1)求抛物线的解析式;(2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化(t-19)2+8(0≤t≤40).满足函数关系h=-1128且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行.请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行?24.(本题满分10分)已知△ABC中,AB=2√5,AC=4√5,BC=6.(1)如图1,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;(2)如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1,使得△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明);②试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中的一个(不需证明).图1图225.(本题满分12分)x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C1于另一点如图1,点A为抛物线C1:y=12C.(1)求点C的坐标;(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y轴的直线x=a交直线AB于F,交抛物线C1于G,若FG∶DE=4∶3,求a的值;(3)如图2,将抛物线C1向下平移m(m>0)个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为点P,交x 轴负半轴于点M,交射线BC于点N.NQ⊥x轴于点Q,当NP平分∠MNQ时,求m的值.图1图22012年武汉市初中毕业生学业考试一、选择题1.B 在2.5,-2.5,0,3中,负数小于0,负数小于所有的正数,所以最小的数是-2.5. 2.D 被开方数非负,∴x-3≥0,x ≥3.3.B x-1<0,∴x<1,∴此不等式的解集为x<1,选项B 为空心的点,故选B.4.A 从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取一张,标号必然小于6.5.C 由根与系数的关系知x 1+x 2=-ba =--31=3,故选C.6.B 230 000用科学记数法表示成a×10n 的形式,其中1≤a<10,n 是比整数的位数少1的数,230 000的位数为6,所以n=6-1=5,故230 000=2.3×105.7.C 设CD=AB=x,则BE=x-5,由折叠得EF=AE=5,在Rt △BEF 中,32+(x-5)2=52,解得x=9或x=1(舍去),所以CD=9.8.D 由几何体的特征,从左边看,得到的左视图为D 选项. 9.A a 2=11+12=23,a 3=11+23=35,a 4=11+35=58.10.C 参加测试的共有12÷30%=40人,得3分的有40×42.5%=17人,得2分的有40-3-12-17=8人,平均分为3×1+8×2+17×3+12×440=2.95.11.A v 甲=8÷2=4米/秒,甲用500÷4=125秒跑完500米,他提前2秒出发,所以c=125-2=123,③正确;乙用100秒跑完500米,v 乙=500÷100=5米/秒,所以乙追上甲需用时间8÷(5-4)=8秒,a=8,①正确;在第100秒时,甲、乙之间的距离为(100-8)×(5-4)=92米,b=92,②正确.故选A. 12.D 在Rt △ABE 中,∠AEB=90°,AB=5,AE=156=52,∴∠ABE=30°,BE=52√3.同理可得DF=3√3.如图1,CE+CF=(BC-BE)+(DF-CD)=1+√32;如图2,CE+CF=(BC+BE)+(DF+CD)=11+11√32.评析 本题需根据已知条件画图、计算,考查平行四边形面积、锐角三角函数、解直角三角形、分类讨论等知识和方法.属中档题. 二、填空题 13.答案 √3 解析 tan 60°=√3. 14.答案 43解析 众数是一组数据中出现次数最多的数据. 15.答案163解析 作AF 垂直于x 轴于点F,连结DF 、DC,∵点A 在双曲线y=kx 的第一象限的那一支上,所以k>0,∴矩形ABOF的面积为k,且AB=OF.∵OC=2AB,∴△AFC的面积为k2,由已知可得,△ABD的面积为k4,△DOC的面积为k2,△DCA的面积等于△DEA的面积的43倍,即为4.列方程k+k2-14k-k2=4,解得k=163.16.答案m≥√52解析由已知,点C在以A为圆心,以2为半径的圆上,且点C在第一象限内,如图,当OC与☉A相切时,m的值最小.此时,∠BOC+∠2=∠2+∠1=90°,∴∠BOC=∠1,在Rt△AOC 中,∠ACO=90°,CO=√AO2-AC2=√5,∴tan∠BOC=tan∠1=√52,∴m≥√52.三、解答题17.解析方程两边同时乘以3x(x+5),去分母得,6x=x+5.解得x=1.检验:当x=1时,3x(x+5)=18≠0,x=1是原分式方程的解.∴原分式方程的解是x=1.18.解析∵直线y=kx+3经过点(-1,1),∴1=-k+3.∴k=2,∴2x+3<0,∴x<-32.19.证明∵∠DCA=∠ECB,∠ECA=∠ECA,∴∠DCE=∠ACB.在△DCE和△ACB中,{CE=CB,∠DCE=∠ACB, CD=CA,∴△DCE≌△ACB.∴DE=AB.20.解析(1)根据题意,可以列出如下表格:第1次A B C D第2次A(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)由表格可知,所有可能的结果共有16个.(树形图法参照给分.)(2)由(1)知,所有可能的结果共有16个,它们出现的可能性相同,其中,两次抽出的球上字母相同的结果有4个.∴P(两次抽出的球上字母相同)=416=1 4 .21.解析(1)线段如图所示:(2)√17+52π.22.解析(1)作△ABC的外接圆直径CD,连结BD.则∠CBD=90°,∠D=∠A.∴BCCD =sin D=sin A=45.∵BC=5,∴CD=254.即△ABC的外接圆的直径为254.(2)连结BI并延长交AC于H,作IE⊥AB于E.∵I为△ABC的内心,∴BI平分∠ABC.∵BA=BC,∴BH⊥AC.∴IH=IE.在Rt△ABH中,BH=AB·sin∠BAH=4.AH=√AB2-BH2=3.∵S△ABI+S△AHI=S△ABH,∴IE·AB2+IH·AH2=AH·BH2.即5IE2+3IH2=3×42.∵IH=IE,∴IH=32.在Rt△AIH中,由勾股定理得,AI=√AH2+IH2=32√5.23.解析(1)依题意可得,顶点C的坐标为(0,11).设抛物线解析式为y=ax2+11.由抛物线的对称性可得B(8,8).∴8=64a+11,解得a=-364.抛物线解析式为y=-364x2+11.(2)画出h=-1128(t-19)2+8(0≤t≤40)的图象.当水面到顶点C的距离不大于5米时,h≥6.当h=6时,解得t1=35,t2=3.由图象的变化趋势得,禁止船只通行的时间为|t1-t2|=32(小时).答:禁止船只通行的时间为32小时.24.解析(1)①当△AMN∽△ABC时,有AMAB =MN BC.∵M为AB的中点,AB=2√5,∴AM=√5.∵BC=6,∴MN=3.②当△ANM∽△ABC时,有AMAC =MN BC.∵M为AB的中点,AB=2√5,∴AM=√5.∵BC=6,AC=4√5,∴MN=32.∴MN的长为3或32.(2)①画出一个正确的图形即可.②8个.画出的一个格点三角形如图所示.25.解析 (1)当x=0时,y=-2,∴A(0,-2).设直线AB 的解析式为y=kx+b.由{-2=b,0=k +b 解得{k =2,b =-2.∴直线AB 的解析式为y=2x-2. ∵点C 为直线y=2x-2与抛物线y=12x 2-2的交点,则点C 的横、纵坐标满足{y =12x 2-2,y =2x -2,解得{x 1=4,y 1=6,{x 2=0,y 2=-2(舍),∴点C 的坐标为(4,6). (2)直线x=3分别交直线AB 和抛物线C 1于D,E 两点, ∴y D =4,y E =52.∴DE=32.∵FG ∶DE=4∶3,∴FG=2.∵直线x=a 分别交直线AB 和抛物线C 1于F,G 两点. ∴y F =2a-2,y G =12a 2-2.∴FG=|2a -12a 2|=2. 解得a 1=2,a 2=2+2√2,a 3=2-2√2.(3)解法一:设直线MN 交y 轴于T,过点N 作NH ⊥y 轴于点H.设点M 的坐标为(t,0),抛物线C 2的解析式为 y=12x 2-2-m.∴0=12t 2-2-m.∴-2-m=-12t 2.∴y=12x 2-12t 2.∴点P 坐标为(0,-12t 2). ∵点N 是直线AB 与抛物线y=12x 2-12t 2的交点,则点N 的横、纵坐标满足{y =12x 2-12t 2,y =2x -2,解得{x 1=2-t,y 1=2-2t,{x 2=2+t,y 2=2+2t(舍). ∴N(2-t,2-2t).NQ=2-2t,MQ=2-2t.∴MQ=NQ.∴∠NMQ=45°.∴△MOT,△NHT 均为等腰直角三角形. ∴MO=TO,HT=HN.∴OT=-t,NT=√2NH=√2(2-t). PT=-t+12t 2.∵PN 平分∠MNQ,∴PT=NT,∴-t+12t 2=√2(2-t),∴t 1=-2√2,t 2=2(舍). -2-m=-12t 2=-12(-2√2)2,∴m=2. 解法二:设N 点坐标为(t,2t-2),抛物线C 2的解析式为 y=12x 2-2-m.∴2t-2=12t 2-2-m. ∴点P 坐标为(0,-12t 2+2t -2). 同解法一可得:∠MNQ=45°,∴∠PNQ=12∠MNQ=22.5°.过点P 作PF ⊥NQ 于点F.在FN 上截取FJ=FP, 连结JP.∴NJ=JP=√2PF=√2FJ.∴NF=(√2+1)PF.即(2t-2)-(-12t 2+2t -2)=(√2+1)t.∴t 1=2√2+2,t 2=0(舍).∴m=12t 2-2t=2. ∴m=2.。
2012年湖北省黄石市中考数学试卷
B．3
2．（3 分）（2012•黄石）某星球的体积约为 6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 6.64×10nkm3，则 n=（ ）
A 4
．
B．5
3．（3 分）（2012•黄石）已知反比例函数 y= （b 为常数），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y=x+b
C． ﹣3
C．6
C．三
C．26
C．
C．
28
23
26
D﹣ ．
D7
．
D四
．
D 27
．
D
．
D
．
A x=1，y=3
．
B．x=3，y=2
8．（3 分）（2012•黄石）如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿 EF 对折，使得点 C 与点
A 重合，则 AF 长为（ ）
A cm ．
动，经过 t 秒后，以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使 B、C 点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以 P（0，4）为
圆心，PC 为半径的圆恰好与 OA 所在的直线相切，则 t= _________ ．
三、全面答一答（本题有 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有 点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来.
②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．
③证明两三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA 及 HL 等．
15．（3 分）（2012•黄石）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出
1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
2012年数学中考试卷及答案
2012年数学中考试卷及答案2012 年湖北省中考数学试题及答案考生注意：1．本试卷分试题卷（共4 页）和答题卷；全卷24 小题，满分120 分；考试时间120 分钟．2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．一、精心选一选（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分24 分．每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．8 的相反数是（）．1 1 A．8 B．8 C．D．8 82．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米，360 万用科学记数法表示为（．）2 A．3.6×10 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1063．某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5 月份“书香校园”活动中的课外阅读时甲乙丙丁间，他们平均每天课外阅读时间x 与方差s2 如x 1.2 1.5 1.5 1.2 右表所示，你认为表现最好的是（）．s2 0.2 0.3 0.1 0.1 A ．甲B．乙C．丙D．丁x 1≥04．不等式组的解集在数轴上表示为（）．4 2 x ＞0.0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A B C D y5．下列运算正确的是（）．FE 3 2 6 3 2 2 6 A．a a a B．ab a b C B C．a b 2 a 2 b 2 D．5a 3a 26．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，O A D x （第6 题）相似比为1∶2 ，点A 的坐标为1，0，则 E 点的坐标为（．） 3 3 E D A．2 ，0 B．，C．2 ，2 D．2，2 2 27．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分 F OC 的面积为（）．π 2π π 2π A．3 B．3 C．2 3 D．23 2 3 2 3 A B （第7 题）8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙” 上的三个空洞，则该几何体为（）．墙 A B N D二、细心填一填（本大题共8 小题，每小题3 分，满分24 分．请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9．因式分解： a 22a ．15 球类110．在函数y 中，自变量x 的取值范围是．45 田径x3 跳绳11．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100 名学生，其它让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．10 如果该校有1200 名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．（第11 题）B12．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30c m，为方便残疾人士，拟将台30 阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点18 为C，现设计斜坡BC 的坡度i 1: 5 ，则AC 的 C A 长度是cm．（第12 题）13．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1 个单人间和 5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元．14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC 的斜边AB 重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点 A 重合，射线CP 从CA 处出发沿顺B 时针方向以每秒2 度的速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点P O E E，第35 秒时，点E 在量角器上对应的读数是度．15．如图，在梯形ABCD 中，AD‖BC，C 90 ，BE 平分∠ABC A N C 且交CD 于E，E 为CD 的中点，EF‖BC 交AB 于F，EG‖AB （第14 题）交BC 于G，当AD 2 ，BC 12 时，四边形BGEF 的周长为．A D16．对于二次函数y x 2 2mx 3 ，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点； F E ②如果当x ≤1 时y 随x 的增大而减小，则m 1 ；③如果将它的图象向左平移3 个单位后过原点，则m1 ；④如果当x 4 时的函数值与x 2008 时的函数值相等，B GC 则当x 2012 时的函数值为3 ．（第15 题）其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8 小题，满分72 分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）17．（本题满分6 分）1 计算：2 2 3 2 18 ．218．（本题满分8 分）x 8 解方程：1 2 ．x2 x 4来源:学科网ZXXK y A B19．（本题满分8 分）m 如图，一次函数y1 kx b 的图象与反比例函数y 2 x 0 O x x （第19 题）的图象交于A（1，6），B（a ，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出y1 ≥ y 2 时x 的取值范围．20．（本题满分9 分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的 1 概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 2 A21．（本题满分9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AB 上的一点，CD 是过E 点的弦，过点B 的切线交AC 的延长线于点F，BF‖CD，O 连接BC．E （1）已知AB 18 ，BC 6 ，求弦CD 的长； C D F B （第21 题）（2）连接BD，如果四边形BDCF 为平行四边形，则点 E 位于AB 的什么位置？试说明理由．22．（本题满分10 分）某景区的旅游线路如图 1 所示，其中 A 为入口，B，C，D 为风景点，E 为三岔路的交汇点，图1 中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到 A 处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图 2 所示．（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；s/km D 4 （2）求C，E 两点间的路程；1 3 C 2.6 1.3 2 1.6 E B 1 0.4 A 0.8 0.81.8 3 t/h （3）乙游客与甲同时从O A 处出发，打算游图1 图2 完三个景点后回到（第22 题）A 处，两人相约先到者在 A 处等候，等候时间不超过10 分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．来源:23．（本题满分10 分）如图1，矩形MNPQ 中，点E，F，G，H 分别在NP，PQ，QM，MN 上，若1 2 3 4 ，则称四边形EFGH 为矩形MNPQ 的反射四边形．图2，图3，图4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB 4 ，BC 8 ．理解与作图：（1）在图2，图3 中，点E，F 分别在BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD 的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，3 中反射四边形EFGH 的周长，图并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想．M G Q A D A D 1 F 3 2 F H F 4 N E P B E C B E C 图1 图2 图3 A G D 1 F 3 2 H 4来源:学§科§网Z§X§X§K B E C M 图4 （第23 题）24．（本题满分12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（0，4），动点A 以每秒1 个单位长的速度，从点O 出发沿x 轴的正方向运动，M 是线段AC 的中点．将线段AM 以点 A 为中心，沿顺时针方向旋转90 ，得到线段AB．过点 B 作x 轴的垂线，垂足为E，过点 C 作y 轴的垂线，交直线BE 于点D．运动时间为t 秒．（1）当点 B 与点 D 重合时，求t 的值；y y C D C （2）设△BCD 的面积为S，当t 为何值M B 25 时，S O A E x O x 4 （第24 题）备用图（3）连接MB，当MB‖OA 时，如果抛物线y ax 2 10ax 的顶点在△ABM 内部（不包括边），求 a 的取值范围．湖北省咸宁市2012 年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明：1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分．2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．5．每题评分时只给整数分数．一．精心选一选（每小题 3 分，本大题满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C D B C A A二．细心填一填（每小题3 分，本大题满分24 分）9．a a 2 10．x 3 11．36012．210 13．110014．140 15．28 16．①④（多填、少填或错填均不给分）三．专心解一解（本大题满分72 分）ww w .xkb 1.c om17．解：原式3 2 2 4 3 2 4 分2 1 ．6 分（说明：第一步中写对3 2 2 得1 分，写对 4 得 2 分，写对 3 2 得1 分，共4 分）x 818．解：原方程即：1 ．1 分x2 x 2 x 2 方程两边同时乘以x 2 x 2 ，得x x 2 x 2 x 2 8 ．4 分化简，得2 x 4 8 ．解得x 2 ．7 分检验：x 2 时x 2 x 2 0 ，x 2 不是原分式方程的解，原分式方程无解．8 分m19．解：（1）∵点A（1，6），B（a ，2）在y 2 的图象上，x m ∴ 6 ，m 6 ．1 分 1 m m 2 ，a 3 ．2 分 a 2 ∵点A（1，6），B（3，2）在函数y1 kx b 的图象上，k b 6 ∴4 分3k b 2. k 2 解这个方程组，得xk b 1. co m b 8.6 ∴一次函数的解析式为y1 2 x 8 ，反比例函数的解析式为y 2 ．6 分x （2）1≤ x ≤3．8 分20．解：不赞成小蒙同学的观点． 1 分记七、八年级两名同学为A，B，九年级两名同学为C，D．来源:学.科.网Z.X.X.K 画树形图分析如下：第一名：A B C D 第二名：B C D A C D A B D A B C 第三名：CD BD BC CD AD AC BD AD AB BC AC AB 5 分由上图可知所有的结果有12 种，它们出现的可能性相等，满足前两名是九年级同学的结果有 2 种，2 1 所以前两名是九年级同学的概率为．9 分12 621．（1）解：∵BF 与⊙O 相切， A ∴BF AB ．1 分而BF‖CD，∴CDAB ．又∵AB 是直径，∴CE ED ．2 分O 连接CO，设OE x ，则BE 9 x ．新课标第一网 C E D 由勾股定理可知：CO 2 OE 2 BC 2 BE 2 CE 2 ，F B 即9 2 x 2 6 2 9 x 2 ，x 7 ．4 分（第21 题）因此CD 2 CO 2 OE 2 2 9 2 7 2 8 2 ．5 分（2）∵四边形BDCF 为平行四边形，∴BF CD ．1 1 而CE ED CD ，∴CE BF ．7 分2 2 ∵BF‖CD，∴△AEC∽△ABF．8 分AE EC 1 ∴．∴点E 是AB 的中点．9 分AB BF 2 .。
2012年湖北省黄石市中考数学试卷-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2012年黄冈数学中考试题及答案
2012黄冈中考数学一．填空题：（每小题3分，共30分） 1．___________3=-π；2．2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是 ；3．分解因式：=++a ax ax 22； 4．函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ； 5．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的 使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数： 图A 甲 ，乙 ，丙 ；6．二次函数x x y 2212+-=，当x 时， 0<y ;且y 随x 的增大而减小；图B7．两个长、宽各为a 米、b 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为c 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 8．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 ；9．已知：如图，CD 是⊙O 的直径，AE 切⊙O 于点B ，DC 的延长 线交AB 于点A ，∠A =︒20，则∠DBE ＝_________；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年 （2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填11．下列各式中，正确的是（A ） 9312=⎪⎭⎫⎝⎛- （B ） 632a a a =⋅ （C ） ()63293a a -=-（D ）835a a a =+12．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是、A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形13 甲x ＝82分，乙x ＝82分，甲2S ＝245，乙2S ＝190，那么成绩较为整齐的是（A ） 甲班 （B ） 乙班 （C ） 两班一样整齐 （D ）无法确定14．某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（A ） 降低了2％ （B ） 没有变化 （C ） 上升了2％ （D ） 降低了1.99％15．下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是16．某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（A ） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少（B） 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平（C ）1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 （D ）1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产 三．解答题：（96分） 17．（7分）计算 +--)31(3361)21(321--+（A ） （B ）t(月)18．（10分）化简求值：12,22121222-=÷--++--x x x xx x x x 其中； .19．（8分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？20．（10分）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？21．（12分）如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求证：AD是⊙O的切线；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半径．E第21题图22．（9分）如图所示：爬上小山有两条石阶路，（1）哪条路走起来更舒适？（2）运用所学统计知识，设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。
2012年湖北黄石中考数学
2012年湖北黄石中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1. 的倒数是______A. B. C. D.2. 某星球的体积约为，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为，则 ______A. B. C. D.3. 已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图象不经过第几象限______A. 一B. 二C. 三D. 四4. 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳请问这组数据的平均数是气温A. B. C. D.5. 如图所示，该几何体的主视图应为______A. B.C. D.6. 如图所示，扇形的圆心角为，半径为，则图中阴影部分的面积为______A. B. C. D.7. 有一根长的金属棒，欲将其截成根长的小段和根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数，应分别为______A. ，B. ，C. ，D. ，8. 如图所示，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则长为______A. B. C. D.9. 如图所示，直线与以线段为直径的圆相切与点并交的延长线于点，且，，点在切线上移动．当的度数最大时，则的度数为______．A. B. C. D.10. 如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是______A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 分解因式： ______．12. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了名学生的成绩（分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中段因故看不清），若分以上（含分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______．13. 将下列正确的命题的序号填在横线上______．①若为大于的的正整数，则边形的所有外角之和为．②三角形三条中线的交点就是三角形的重心．③证明两三角形全等的方法有：及等．14. “数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令有，解得．请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则______．15. 若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是______．16. 如图所示，已知点从点出发，以每秒个单位长的速度沿着轴的正方向运动，经过秒后，以，为顶点作菱形，使，点都在第一象限内，且，又以为圆心，为半径的圆恰好与所在的直线相切，则 ______．三、解答题（共9小题；共117分）17. 计算：．18. 先化简，后计算：其中．19. 如图所示，已知在平行四边形中，．求证：．20. 解方程组：21. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释．22. 如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架和（均与水平面垂直），再将集热板安装在上．为使集热板吸热率更高，公司规定：与水平线夹角为，且在水平线上的射影为．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为，并已知，．如果安装工人已确定支架高为，求支架的高（结果精确到）?23. 某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少元．已知商品房每套面积均为平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的），再办理分期付款（即贷款）．方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为元）．（1）请写出每平方米售价（元米）与楼层（，是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢?（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗?请用具体数据阐明你的看法．24. 如图 1 所示，在等边中，线段为其内角角平分线，过点的直线于且交的延长线于．（1）请你探究：，是否都成立?（2）请你继续探究：若为任意三角形，线段为其内角角平分线，请问一定成立吗?并证明你的判断；（3）如图2 所示中，，，，为上一点且，交其内角角平分线于．试求的值．25. 已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且．（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）已知实数，请证明：，并说明为何值时才会有；（3）若将抛物线先向上平移个单位，再向左平移个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，，．请你用含的表达式表示出的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式．答案第一部分1. B2. C3. B4. C5. C6. A7. B8. B9. B 10. D第二部分11.12.13. ②14.15.16.第三部分17. 原式．原式18.当时，原式．19. 四边形为平行四边形，，且，．，，，．20. 依题意将代入中化简得解得或所以，原方程组的解为或21. （1）画树状图得：的可能结果有，，，，，，，及，取值结果共有种．（2）对应（1）中的结果为，，，，，，，，，甲获胜乙获胜，这样的游戏规则对甲有利，不公平．22. 如图所示，过作，则，且．中，，，中，，，．，，，，．答：支架的高应为．23. （1）（i）当时，每平方米的售价应为（ii）当时，每平方米的售价应为为正整数．（2）由（1）知：（i）当时，小张首付款为层可任选．（ii）当时，小张首付款为元，解得为正整数，．综上得，小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层．（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为元若按老王的想法则要交房款为元，当即时，解得，此时老王想法正确；当即时，解得，此时老王想法不正确．24. （1）为等边三角形，．为三角形的内角平分线，，．．，．．．两个等式都成立．（2）结论仍然成立，证明如下：为任意三角形，过点作交的延长线于点．，．，．，．即对任意三角形结论仍然成立．（3）如图所示，连接．为的内角角平分线，，而，，，，．25. （1）抛物线过点，，，．的两根为，且，且，，，抛物线的顶点坐标为．（2），，，显然当时，才有．（3）由平移知识易得的解析式为，，．，，，化简得．，且，，的最小值为，此时，，直线的一次函数解析式为．。
2012黄冈中考数学试题及答案
2012黄冈中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，求BC的长。
A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A3. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的（）。
A. 100%B. 80%B. 120%D. 160%答案：A4. 下列哪个选项的因数有2、3、5？A. 10B. 15C. 30D. 45答案：C5. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A6. 一个数除以3的商是8，余数是1，这个数是多少？A. 25B. 26C. 27D. 28答案：A7. 下列哪个选项的分母不能被2整除？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/8答案：C8. 一个数的1/4加上它的1/2等于（）。
A. 3/4B. 9/4C. 1D. 3/2答案：C9. 下列哪个选项的和是最小的？A. 3 + 4B. 5 + 2C. 6 + 1D. 8 + 0答案：D10. 一个数的3倍加上5等于这个数的7倍，求这个数。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的1/5加上它的1/2等于这个数的______。
答案：9/1012. 一个长方体的长是10cm，宽是5cm，高是3cm，其表面积是______平方厘米。
答案：19013. 一个数的2/3与它的1/4的和是9，这个数是______。
答案：1814. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：415. 一个数的75%是150，这个数是______。
答案：20016. 一个数的4倍减去它的2倍等于这个数的______倍。
答案：217. 一个数的1/3加上2等于这个数的本身，这个数是______。
2012年湖北黄石中考数学试题(含答案)
1一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.13-的倒数是（）A．13B．3C．-3 D．13-2.某星球的体积约为6635421km3，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为6.64×10n km3，则n=（）A．4B．5C．6D．73.已知反比例函数byx=（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限（）A．一B．二C．三D．四4.2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）27 27 24 25 28 28 23 26请问这组数据的平均数是（）A．24B．25C．26D．275.如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）A．B．C．D．6.如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A．433π-B．4233π-C．4332π-D．43π7.一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x＝1，y＝3B．x＝3，y＝2C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝38.如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（）A．258cmB．254cmC．252cmD．8cm第8题图第9题图第10题图9.如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切与点D并交BA的延长线于点C，且AB＝2，AD＝1，P点在切线CD上移动．当∠APB的度数最大时，则∠ABP的度数为（）A．15°B．30°C．60°D．90°10.如图所示，已知A（12，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝1x图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（12，0）B．（1，0）C．（32，0）D．（52，0）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.分解因式：x2＋x－2＝________．12.若关于x的不等式组23335x xx a-⎧⎨-⎩＞＞有实数解，则a的取值范围是_____________．2012年湖北黄石中考数学试题（满分120分，考试时间120分钟）正面113. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为______．14. 将下列正确的命题的序号填在横线上．①若n 为大于2的的正整数，则n 边形的所有外角之和为（n －2）⋅180°．②三角形三条中线的交点就是三角形的重心． ③证明两三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，ASA ，SSA 及HL 等．15. “数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S ＝1＋2＋3＋…＋98＋99＋100 ① S ＝100＋99＋98＋…＋3＋2＋1 ②①＋②：有2S ＝（1＋100）×100 解得：S ＝5050请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，3＋5＋7＋…＋（2n ＋1）＝168，则n ＝．16. 如图所示，已知A 点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x 轴的正方向运动，经过t 秒后，以O 、A 为顶点作菱形OABC ，使B 、C 点都在第一象限内，且∠AOC ＝60°，又以P （0，4）为圆心，PC 为半径的圆恰好与OA 所在的直线相切，则t ＝．三、解答题（共9小题，共72分）17. （7分）计算：0(32)4sin60223-+︒--．18. （7分）先化简，后计算22819169269a a a a a a --÷⋅++++，其中33a =-．19. （7分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE ＝DF ．求证：∠DAE ＝∠BCF ．20. （8分）解方程组：222214x y y x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩．121. （8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a ，b ．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果． （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a ，b 能使得ax 2＋bx ＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．22. （8分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为1θ，且在水平线上的的射影AF 为1.4m ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2θ，并已知tan 1θ＝1.082，tan 2θ＝0.412．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高．（结果精确到1cm ）23. （8分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案： 方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）． 方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费．（已知每月物业管理费为a 元）（1）请写出每平方米售价y （元/米2）与楼层x （2≤x ≤23，x 是正整数）之间的函数解析式； （2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．124. （9分）如图（1）所示：等边△ABC 中，线段AD 为其内角角平分线，过D 点的直线B 1C 1⊥AC 于C 1交AB 的延长线于B 1．（1）请你探究：1111AC C D AC CD AB BD AB DB ==，是否都成立？（2）请你继续探究：若△ABC 为任意三角形，线段AD 为其内角角平分线，请问AC CDAB DB=一定成立吗？并证明你的判断．（3）如图（2）所示Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AB ＝403，E 为AB 上一点且AE ＝5，CE 交其内角角平分线AD 于F ，试求DFFA 的值．25. （10分）已知抛物线C 1的函数解析式为y ＝ax 2＋bx -3a （b ＜0），若抛物线C 1经过点（0，-3），方程ax 2＋bx －3a ＝0的两根为x 1，x 2，且|x 1－x 2|＝4．（1）求抛物线C 1的顶点坐标； （2）已知实数x ＞0，请证明x ＋1x≥2，并说明x 为何值时才会有x ＋1x＝2； （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C 2，设A （m ，y 1），B （n ，y 2）是C 2上的两个不同点，且满足：∠AOB ＝90°，m ＞0，n ＜0．请你用含m 的表达式表示出△AOB 的面积S ，并求出S 的最小值及S 取最小值时直线OA 的函数解析式． （参考公式：在平面直角坐标系中，若 P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），则P ，Q 两点间的距12012年湖北黄石中考数学参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）三、解答题（共9小题，共72分） 17．原式=3． 18．2=33a a +原式，当时，原式 19．证明略． 20．122131 0x x y y =-⎧=⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩． 21．（1）略；（2）甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为49，甲获胜的概率比乙大，故这样的游戏规则不公平． 22．支架CD 的高为119cm ．23．（1）20284028402680823x x x y x x x +≤<⎧=⎨+≤≤⎩，为整数，为整数；（2）小张用方案1可以购买二至十六层中的任意一层商品房；（3）老王的说法不一定正确，当0<a <66.4时，享受9%的优惠划算，即老王的说法正确；当a =66.4时，两种方案的优惠一样划算，当a >66.4时，方案二的优惠划算，即当a ≥66.4时，老王的说法不正确． 24．（1）1111AC C D AC CD AB BD AB DB ==，都成立；（2）AC CD AB BD =一定成立，证明略；（3）58DF FA =．25．（1）1(14)C -抛物线的顶点坐标为，； （2）证明略，当x =1时，才会有x ＋1x＝2； （3）11()2S m m =+，S 的最小值为1，S 取最小值时，直线OA 的函数解析式为y =x ．。
2012年湖北省黄冈市中考数学试题(含答案)
黄冈市2012年中考数学试题（满分：120 分考试时间：120 分钟）一、选择题(下列各题A、B、C、D 四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3 分，共24 分)1.下列实数中是无理数的是2.2012 年5 月25 日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909 260 000 000 元，将909 260 000000 用科学记数法表示(保留3 个有效数字)，正确的是A.909×1010B.9.09×1011C.9.09×1010D.9.0926×10113.下列运算正确的是4. 如图，水平放置的圆柱体的三视图是5. 若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是A. 矩形B. 菱形C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形[来源:Z§xx§]6.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，则⊙O 的直径为A. 8B. 10C.16D.207.下列说法中①若式子有意义，则x＞1.②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.④在反比例函数中，若x＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k＞2. 其中正确命题有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. 如图，在Rt △ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒cm的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为二、填空题（共8 小题，每小题3 分，共24分）9.- 的倒数是__________.10.分解因式x3-9x=__________.11.化简的结果是.12.如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________.13.已知实数x 满足x+=3，则x2+的值为_________.14.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC 的长为________.15.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将△ABC 平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为__________.16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100 千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120 千米；③图中点B 的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90 千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)三、解答题（共9 小题，共72 分）17.（5分）解不等式组18.（7分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E、F 分别在OD、OC 上，且DE=CF，连接DF、AE，AE 的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．20．(6 分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15 名学生家庭的年收入情况，数据如下表：(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．21.(6 分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1．2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．22.(8 分）如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB 为直径作半圆⊙O，交AC 于点D.连结DB，过点D 作DE⊥BC，垂足为点E.（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）求证：DB2=AB·BE.23．(8 分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4 米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2 米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30° .司机距车头的水平距离为0.8 米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B 四点在平行于斑马线的同一直线上.)(参考数据：tan15°=2-，sin15°=cos15°=≈1.732，≈1.414）24．(12 分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?[来源:学_科_网](2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)25．(14 分)如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点B、C，与y 轴相交于点E，且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m 的值．(2)在(1)的条件下，求△BCE 的面积．(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标．(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角形与△BCE 相似?若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．[。
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黄冈市2012年初中毕业生学业考试
数学试题
（满分：120分考试时间：120分钟）
一、选择题(下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分)
1.下列实数中是无理数的是
2.2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000 000元，将909260000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是
A.909×1010
B.9.09×1011
C.9.09×1010
D.9.0926×1011
3.下列运算正确的是
4.如图，水平放置的圆柱体的三视图是
5.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
A.矩形
B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形
D.对角线相等的四边形
6.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为
A.8
B.10
C.16
D.20
7.下列说法中
①若式子有意义，则x＞1.
②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.
③已知x=2是方程x2－6x+c=0的一个实数根，则c的值为8.
④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2.其中正确命题
有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向
终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9.－的倒数是__________.
10.分解因式x3－9x=__________.
11.化简的结果是.
12.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为________.
13.已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_________.
14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，则下底BC的长为________.
15.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），
将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为__________.
16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为(3，75)；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．
以上4个结论中正确的是____________(填序号)
三、解答题（共9小题，共72分）
17.（5分）解不等式组
18.（7分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，
连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.
求证：AM⊥DF.
19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时小明获胜，否则小强获胜.
①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．
20．(6分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解
到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．
21.(6分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A、B两个制衣车间，A车
间每天加工的数量是B车间的1．2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．
22.(8分）如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D.连结DB，过点D作DE⊥BC，
垂足为点E.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：DB2=AB·BE.
23．(8分)新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为∠FAE＝15°和∠FAD=30°.司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准?(E、D、C、B四点在平行于斑马线的同一直线上.)
(参考数据：tan15°=2－，sin15°=cos15°=3≈1.732，≈1.414）
24．(12分)某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元?
(2)设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
25．(14分)如图，已知抛物线的方程C1:y=－(x+2)(x－m)(m>0)与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值．
(2)在(1)的条件下，求△BCE的面积．
(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标．
(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
第11页（共11页）。