化简与求值
七年级数学化简求值题
20 道七年级数学化简求值题题目一：化简并求值：3x + 2x - 5，当x = 3。
解析：-先化简式子，3x + 2x - 5 = 5x - 5。
-当x = 3 时，代入式子得5×3 - 5 = 15 - 5 = 10。
题目二：化简并求值：4y - 2y + 3，当y = -2。
解析：-化简式子为4y - 2y + 3 = 2y + 3。
-把y = -2 代入，2×(-2) + 3 = -4 + 3 = -1。
题目三：化简并求值：2a - 3a + 4a，当 a = 2。
解析：-化简式子，2a - 3a + 4a = 3a。
-当a = 2 时，3×2 = 6。
题目四：化简并求值：5b - 2b - 3b + 6，当 b = 4。
解析：-化简式子，5b - 2b - 3b + 6 = 6。
-当b = 4 时，结果仍为6。
题目五：化简并求值：3m - 2(m - 1)，当m = 5。
解析：-先展开式子，3m - 2(m - 1)= 3m - 2m + 2 = m + 2。
-当m = 5 时，5 + 2 = 7。
题目六：化简并求值：2(n + 3) - 3n，当n = -3。
解析：-展开式子，2(n + 3) - 3n = 2n + 6 - 3n = -n + 6。
-当n = -3 时，-(-3)+6 = 3 + 6 = 9。
题目七：化简并求值：4(p - 2) + 3p，当p = 1。
解析：-展开式子，4(p - 2) + 3p = 4p - 8 + 3p = 7p - 8。
-当p = 1 时，7×1 - 8 = 7 - 8 = -1。
题目八：化简并求值：5q - 3(q + 2)，当q = 2。
解析：-展开式子，5q - 3(q + 2)= 5q - 3q - 6 = 2q - 6。
-当q = 2 时，2×2 - 6 = 4 - 6 = -2。
题目九：化简并求值：2(r - 1) + 3(r + 1)，当r = -1。
代数式求值与化简技巧
注意代数式中 的隐含项和括 号，避免因忽 略它们而导致
错误。
在化简过程中， 要保持代数式 的整洁和清晰， 避免因混乱而
出现错误。
理解代数式背后的数学原理
代数式是由数字、字母通过有限次加、减、乘、除、乘方五种运算得到的 数学表达式。
代数式求值与化简的注意事项包括：理解代数式背后的数学原理，掌握代 数式的化简技巧，注意代数式的符号和数值，以及注意代数式的运算顺序。
代数式求值与化简技巧
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CONTENTS
1 代数式求值方法 2 代数式化简技巧 3 代数式求值与化简的应用 4 代数式求值与化简的注意
事项
代数式求值方法
直接代入法
定义：将已知数 值直接代入代数 式中求值的方法。
适用范围：适用 于已知数值的代 数式求值。
号的变化。
运算顺序：遵 循先乘除后加 减的原则，括 号内的内容优
先计算。
幂的运算：幂 的运算优先级 高于加减乘除， 需要注意指数
的取值。
代数式的简化： 在求值之前， 可以先化简代 数式，以简化
计算过程。
避免在化简过程中出现错误
仔细检查代数 式中的符号和 运算顺序，确 保没有错误。
在进行化简时， 要遵循代数运 算法则，不要 跳步或省略步
分组化简法
定义：将代数式中的同类项进行分组，然后分别进行化简的方法。
适用范围：适用于代数式中存在多个同类项的情况。
步骤：先将代数式中的同类项进行分组，然后对每组进行化简，最后将化简后的结果进行 合并。
注意事项：分组时要注意不要遗漏任何一项，同时要保证每组内的项都是同类项。
代数式的化简与求值
代数式的化简与求值1、代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数与之母连接而成的式子。
单独的一个数字或字母也是代数式。
2列代数式： x y x y 例一：为一个两位数，为一个三位数，把放在的右边组成一个五位数， 则这个五位数可以表示为：分析：x 放在y 的右边，即将y 变成了一个五位数，可表示为100y.3.代入求值法：2210.2510204m n m n mn mn =-=-++=例二：当，时，代数式 分析：先将原式变形为5(24)mn m n ++，再代入数字计算。
4.化简求值法：203,,0,0,,111111,20a b c a b c a b c abc x a b cy a b c x xy y b c c a a b ++==++⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例三：已知实数满足且 求的值。
分析：由题知a ,b,c 中有两负一正，即x=-1,而y 经过化简为-3.5.关系式法： 113232,454a ab b a b a ab b-++==-+-例四：已知则 分析：找出a ,b 的关系，将其带入所求代数式。
112,,2.2a b a b ab a b ab a b ab +++===+=精典练习：1.1,130,1,13x y ax by x y ax by ==-+-==-=+-=已知时，那么当时，代数式222292.417;340,m m x nx x mx m n x x=+==+=+=当时，代数式当时，代数式则2222221998199920003.0,0,0,199819992000x y z x y z y z xyz x y z+---=-=≠=-+已知且那么()()()2727114.0.2,0.040.16724a b a b b a a b =-=--++-+=当时，代数式73()()()323232245.356122231125x x x x x x x x x =--+---+-+-++=当时，代数式6.,32520,3234x y z x y z x y z ==-+=-+-=若且则7.3,5,a b c a b c a a b c ++===+-已知则22238.310,2521a a a a a-+=--+=+已知则243219.,6151073a a a a a +=+++=已知则2110.,23252a b a ab b ==-+=时，代数式123211.3,2x xy y x y x xy y+--==--1已知则()2200621112.2110,a b a b ⎛⎫⎛⎫-++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭若则13214437321942xy a b c x y a b ca b a b a b ++=++--=+=-、已知，求的值。
化简求值50道
化简求值1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．先化简：（x ﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x 是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x ﹣），其中x=+3．27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．29．先化简，再求值：（）÷，其中a，b 满足+|b ﹣|=0．30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．31. 先化简再求值：22121124x xx x++⎛⎫-÷⎪+-⎝⎭，其中tan601x=︒﹣．32.先化简22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，然后从22x-≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．33. 先化简，再求值：2234221121x xx x x x++⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，其中x是不等式组40251xx+>⎧⎨+<⎩的整数解．34. 先化简224442x x x x x x -+⎛⎫÷- ⎪-⎝⎭，然后从x <<x 的值代入求值． 35. 先化简，再求值：222441112a a a a a a -+++∙---，其中 1.a = 36. 先化简：221112a a a a a ---÷+，再选取一个合适的a 值代入计算． 37. 先化简，再求代数式2112x x xx x x ++⎛⎫+÷ ⎪+⎝⎭的值，其中12x =+°． 38. 先化简，再求代数式的值． 222()111a a a a a ++÷++-，其中2012(1)tan 60a ︒=-+． 39. 先化简，再求值：22211212x x x x x x x ++-÷-+-+，其中2x =． 40. 先化简，再求值：221111x x x x x ÷--+-，其中2tan 45.x =41. 先化简，再求值：22()ab b a b a a a ---÷，其中sin30a =°，tan 45b =°． 42.先化简，再求值：22222a ab b b a b a b -++-+，其中2 1.a b =-=， 43.已知211=-a ，请先化简，再求代数式的值：412)211(22-++÷+-a a a a 44.已知11)a b a b +=≠，求()()a b b a b a a b ---的值.45.先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程62=-x x 的根． 46.先化简，再求值：222)1()1(12)111(--+++⋅+-x x x x x x x 其中21=x ． 47.先化简，再求值.（a b ab a 22--）·222b a ab a -+ ， 其中a =1，3-＜b ＜-3且b 为整数.48.先化简，后计算：22819169269a a a a a a --÷⋅++++，其中3a =.49.先化简代数式22321124a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭，再从2-，2，0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值．50.化简分式2221121x x x xx x x x-⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，并从13x-≤≤中选一个你认为适合的整数x代入求值.51. 化简代数式22112x xx x x--÷+，并判断当x满足不等式组()21216xx+<⎧⎪⎨->-⎪⎩时该代数式的符号.参考答案与试题解析1．（2014•遂宁）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．••﹣．2．（2014•达州）化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．•﹣﹣，﹣3．（2014•黔东南州）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．•﹣﹣=﹣=4．（2014•抚顺）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．••x=1+2+25．（2014•苏州）先化简，再求值：，其中．（+÷×==6．（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣1．÷7．（2014•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．•﹣•﹣=8．（2014•凉山州）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．÷•．9．（2014•烟台）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．÷•===10．（2014•鄂州）先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．+•时，原式．11．（2014•宁夏）化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．••，b=1+．12．（2014•牡丹江）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．÷时，原式﹣13．（2014•齐齐哈尔）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．••14．（2014•安顺）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．﹣]••，﹣15．（2014•毕节地区）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．÷•==．16．（2014•娄底）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代÷•==17．（2014•重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．÷•，时，原式．18．（2014•抚州）先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．••19．（2014•河南）先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．，再把÷÷•﹣=20．（2014•郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．﹣]•+•=21．（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．÷•=．22．（2014•成都）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．••﹣+1+﹣．23．（2014•六盘水）先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入••=2a+824．（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．÷•，x=时，原式﹣25．（2014•随州）先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．﹣﹣．26．（2014•黄石）先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．÷•，+3=27．（2014•永州）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．﹣）××代入，得===故答案为：28．（2014•本溪）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．﹣]÷×）+=29．（2014•荆州）先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．﹣]••=，﹣，﹣30．（2014•深圳）先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．•。
《化简与求值》五年级教案
《化简与求值》五年级教案《化简与求值》五年级教案「篇一」教材分析：《比的化简》是北师大版六年级数学上册第72—73页的教学内容，主要学习化简比的方法。
教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
设计理念：在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。
比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：1、知识技能：会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
2、数学思考与问题解决：在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的含义。
3、情感态度：在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的内在联系。
教学重点：正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学方法：尝试法教具学具：多媒体课件。
教学过程：一、复习铺垫1、回顾比、除法和分数的联系。
3 ：5 = ÷= /2、复习商不变规律、分数的基本性质。
A、10÷5= 20 ÷=÷ 1 =【归纳商不变规律】B、12/18 = 6/= /3【归纳分数基本性质并说明最简分数】3、利用B题引导学生归纳比的基本性质。
(板书)4、课件出示教材第72页情境图问题：男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。
请大家想一想，哪杯水更甜？你现在能判断出来了吗？你遇到了什么问题？想想办法，先和同桌交流。
全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。
(学生发言老师板书)3：12=3/12=1/4=1：44：16=4/16=1/4=1：4两个比的比值都是1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：4，比较的结果是两杯水一样甜。
七年级数学上册化简求值
七年级数学上册化简求值1.化简求值：$(-3a^2+8a)+(2a^3-13a^2+2a)-2(a^3-3)$，其中$a=-4$。
2.化简求值：$(-x^2+5-4x^3)-2(-x^3+5x-4)$，其中$x=-2$。
3.求$x-2(x-y^2)+(-x+y^2)$的值，其中$x=-2$，$y=3$。
4.求$7a^2bc-\left[8a^2cb-(bca^2+(ab-2a^2bc))\right]$的值，其中$a=-1$，$b=-3$，$c=1$。
5.化简求值：若$a=-3$，$b=4$，$c=-2$，则$-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{3(abc-a^2c)-4a^2c}{-3abc}\right)$的值为多少？6.一个多项式$A$加上$3x-5x+2$得$2x-4x+3$，求这个多项式$A$。
7.化简代数式$(2a^2-5a)-2(3a-5+a^2)$的值，其中$a=-1$。
8.先化简再求值：$5(a^2b-ab^2)-(ab^2+3a^2b)$，其中$a=2$，$b=-3$。
9.求代数式$2(3xy+4x^2)-3(xy+4x^2)$的值，其中$x=-3$，$y=1$。
10.先化简再求值：$2(3a-1)-3(2-5a)$，其中$a=-2$。
11.先化简再求值：$-2(xy-x^2)-[x^2-3(xy+y^2)+2xy]$，其中$x=2$，$y=-1$。
12.先化简再求值：$2x(3x^2-4x+1)-3x^2(2x-3)-1$，其中$x=-5$。
13.先化简再求值：$3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$，其中$x=2$。
14.先化简再求值：$(-x^2+5x+4)+(5x-4+2x^2)$，其中$x=-2$。
15.化简求值：$3(x-1)-(x-5)$，其中$x=2$。
16.化简求值：$3(2x+1)+2(3-x)$，其中$x=-1$。
初中数学化简求值备课教案
初中数学化简求值备课教案1. 知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算法则，能够正确进行整式的化简和求值。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
二、教学内容1. 教学重点：整式的加减运算规则，以及如何运用这些规则进行化简和求值。
2. 教学难点：如何正确处理带括号的整式，以及如何找到正确的代数式进行求值。
三、教学过程1. 导入：通过简单的实例，让学生回顾整数的加减法，从而引出整式的加减法。
2. 自主学习：让学生自主探究整式的加减法规则，引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同总结出规则。
3. 课堂讲解：讲解整式的加减法规则，并通过具体的例题进行解释和应用。
4. 课堂练习：让学生在课堂上进行一些化简和求值的练习，巩固所学知识。
5. 课后作业：布置一些化简和求值的作业，让学生进一步巩固所学知识。
四、教学策略1. 采用“引导-探索-实践”的教学模式，让学生在探索中学习，在学习中探索。
2. 利用多媒体教学，通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解整式的加减法。
3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上找到自己的位置。
4. 创设情境，让学生在实际问题中运用所学知识，提高学生的应用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度和广度。
2. 课后作业：检查学生完成作业的质量，看是否掌握了所学知识。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生对整式化简和求值的掌握情况。
六、教学资源1. 多媒体课件：通过动画、图片等形式，让学生更直观地理解整式的加减法。
2. 练习题库：提供丰富的化简和求值练习题，让学生在练习中提高。
3. 教学视频：提供一些整式化简和求值的教学视频，让学生在课后自主学习。
七、教学进度1. 第一课时：介绍整式的加减法规则，讲解例题。
2. 第二课时：进行课堂练习，讲解课后作业。
先化简,再求值
1、先化简，再求值：已知1x =-，2y =，求2222()[3()]x y xy x y -++---的值2、先化简，再求值：2{3[42(3)2]}m n n m n n --+---，其中12m =，1n =- 3、先化简，再求值：（1）2222(2)()a ab b a ab b --+++--+（2）当a 与b 互为倒数时，求上式的值。
4、先化简，再求值：224(2)(6)xxy x xy --+-，其中1,2x y ==- 5、已知A 22321x xy x =+--，B 21x xy =-+-；（1）求3A+6B;（2）若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值6、若1a b =-，b 是最大的负整数，化简并求代数式3[2()2]a b b a a ---+的值7、先化简，再求值：（1）(2)(23)2(2)a b b a a b -----（2）32322(2)()(23)m n m n m n n -----+ 其中3m =-，2n =-8、化简：321325x y y x -++--9、先化简，再求值：22(426)2(225)a a a a -----，其中1a =-10、先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+其中2x =-，1y = 11、先化简，再求值：2222(2)()a ab b a ab b --+++--+其中1,1015a b =-= 12、先化简，再求值：2222(3)3(2)x y xy x y xy ---，其中11,23x y ==- 13、先化简，后求值：222(2)[4(3)]x x x x +---，其中1x =-14、先化简，后求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2x =-，23y =15、已知A=2236a ab b -+，B=2257a ab b ---，求2A-3B 的值16、先化简，后求值：22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =-17、先化简，后求值：222(3)(23)x y x y +--，其中11,5x y =-=18、先化简，后求值：2223[23(2)]x y x y xy x y xy ----，其中1x =-，2y =-19、先化简，后求值： 22(58)(124)xy xx xy ---+，其中12x =-，2y = 20、先化简，后求值：2211(262)4()22x x x x +---+，其中1x =- 21、先化简，后求值：222322(2)m mn m mn n ----，其中2,3m n =-=22、先化简，后求值：22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =-23、先化简，后求值：22222(579)3(1423)a ab b a ab b -+--+，其中32,43a b ==- 24、先化简，后求值：221231(2)()2323x x y x y --+-+，其中11,42x y =-=- 25、在计算代数式22(25)(2351)x ax y b bx x y +-+--+-的值时，甲同学把“2,13x y =-=-”写成“2,13x y ==-”，但是计算结果是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算222[75(23)2]4a a a a a a ---+-+-的值。
中考数学化简求值及参考答案
中考数学化简求值及参考答案1.先化简再求值：y 2−4y+4y−1÷（y +1−3y−1）,其中y 的值是不等式组{2y +1≤5−y <1的一个正整数解.2.先化简（3m+1−m +1）÷m 2−4m+4m+1,再从−√2<m <√2的范围内选取一个合适的整数作为m 的值代入求值.3.先化简再求值：x−33x 2−6x ÷（x +2−5x−2）,其中x 是方程t 2+3t −4=0的根.4.先化简再求值：m−n m+3n ÷m 2−n 2m 2+6mn+9n 2−2n+1m+n ,其中其中2m=1-2n.5.先化简再求值：（y−1y −y−2y+1）÷2y 2−y y 2+2y+1,其中y 是方程t 2−t −1=0的一个根.6.先化简t 2−4t+4t 2−2t ÷（t −4t ）,再从−√5<t <√5的范围内选取一个合适的整数作为m 的值代入求值.7.先化简再求值：（1x+y +1x−y ）÷2x x 2+y 2+2xy ,其中x,y 是方程x 2−y 2=5的解.8.先化简再求值：x x 2−4÷x 2−3x x+2−12−x ,其中2,3,x 是△ABC 三边的长，且x 为整数.9.先化简再求值：（m +2−5m−2）÷m 2−3m+2m+3,其中m 是方程x 2−4x −√3=0的解.10.先化简再求值：（3y y−1−y y+1）÷y y 2−1,其中y=4sin45°-2cos60°.11.先化简再求值：（x x+1+1x−1）÷1x 2−1,其中x=√2−112先化简再求值：x 2−2x+1x 2−1÷（x −1−x−1x+1）,其中x=√3.13.先化简再求值：（x 2−2x−2−x）÷x−1x2−4x+4,其中，x=−12.14.先化简再求值：（1y+1+y2−2y+1y2−1）÷y−1y+1,其中y=√2.15.先化简再求值：1y−3∙y3−6y2+9yy2−2y−1−y2−y,其中y是不等式组{y+13>2y3y>y−2的整数解.16.先化简再求值：n 2+4−4nn−1÷（3n−1−n−1）,其中n=√2−2.17.先化简再求值：（m+2m2−2m −m−1m2−4m+4）÷m2−16m2+4m,其中m是方程m2−4m−1=0根.参考答案1.y−1y+2=02.2+m2−m=1或33.13(x2+3x)=1124.m+n−1m+n=−15.y+1y2,因为y2=y+1,所以原式=1.6.1t+2=1或137.x+yx−y =5或158.1x−3,当x=4时，原式=1.9.m2−4m+3=3+√310.2y+4=4√2+211.x2+1=4−2√212.1x =√3313.2x-4=-614.yy−1=2+√215.22−y ,−1<y<15,y=0,原式=1.16.2−nn+2=2√2−117.1（m−2）2=15。
七年级上册数学计算题化简求值
七年级上册数学计算题化简求值一、整式化简求值类（1 - 10题）1. 先化简，再求值：(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)，其中x = -2,y = 1。
- 解析：- 首先对原式进行化简：- 展开式子得：2x^2-3xy + 4y^2-3x^2+3xy - 5y^2。
- 合并同类项：(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2-y^2。
- 然后将x = -2,y = 1代入化简后的式子：- 当x=-2,y = 1时，-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
2. 化简求值：3a+( - 8a + 2)-(3 - 4a)，其中a=(1)/(2)。
- 解析：- 化简式子：- 去括号得：3a-8a + 2-3 + 4a。
- 合并同类项：(3a-8a+4a)+(2 - 3)=-a-1。
- 当a=(1)/(2)时，代入得：-a - 1=-(1)/(2)-1=-(3)/(2)。
3. 先化简，再求值：(5a^2+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^2)，其中a=-1。
- 解析：- 化简过程：- 去括号：5a^2+2a-1 - 12 + 32a-8a^2。
- 合并同类项：(5a^2-8a^2)+(2a + 32a)+(-1-12)=-3a^2+34a-13。
- 当a = -1时：- 代入得：-3×(-1)^2+34×(-1)-13=-3-34 - 13=-50。
4. 化简求值：2(x^2y+xy)-3(x^2y - xy)-4x^2y，其中x = 1,y=-1。
- 解析：- 化简式子：- 展开式子得：2x^2y+2xy-3x^2y + 3xy-4x^2y。
- 合并同类项：(2x^2y-3x^2y-4x^2y)+(2xy + 3xy)=-5x^2y+5xy。
- 当x = 1,y=-1时：- 代入得：-5×1^2×(-1)+5×1×(-1)=5 - 5 = 0。
化简求值50道(你值得拥有)
2016中考复习化简求值1．先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．2．化简求值：，a取﹣1、0、1、2中的一个数．3．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣4．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=（+1）0+（）﹣1•tan60°．5．先化简，再求值：，其中．6．先化简，再求值：，其中a=﹣1．7．先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．8．先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．9．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．10．先化简，再求值：（+）÷，其中a=2﹣．11．化简求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．12．先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=cos60°．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣1．14．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．15．先化简，再求值：（﹣）÷，其中a2+a﹣2=0．16．先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．17．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．18．先化简：（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值．19．先化简，再求值：÷（2+），其中x=﹣1．20．先化简，再求值：（﹣），其中x=2．21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．22．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=+1，b=﹣1．23．先化简代数式（﹣）÷，再从0，1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值．24．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．25．先简化，再求值：（﹣）+，其中a=+1．26．先化简，后计算：（1﹣）÷（x﹣），其中x=+3．27．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=（）﹣1﹣（π﹣1）0+．29．先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．30．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．31. 先化简再求值：错误!未找到引用源。
化简与求值
化简与求值
化简与求值是数学中常用的两种操作，用于简化复杂的表达式或计算数值结果。
这两种操作在代数、计算机科学和统计学等领域都有广泛的应用。
化简是将复杂的数学表达式或问题转化为更简单的形式。
化简的目的是为了更好地理解问题，减少计算的复杂性，并找到问题的规律和特征。
化简的方法有很多种，常见的包括合并同类项、分解因式、利用恒等式和化简公式等。
通过化简，可以将复杂的表达式转化为简洁、易于计算的形式。
求值则是对给定的数值或变量进行计算，得到具体的结果。
求值通常是在已经化简的表达式上进行的，可以通过代入数值或变量的方法进行。
求值可以是精确的，也可以是近似的。
在计算机科学中，求值是编程语言中常见的操作，用于计算程序的输出结果。
化简与求值在实际问题中经常结合使用。
通过化简可以将复杂的问题简化为更易于求解的形式，然后利用求值方法计算出具体的结果。
这种结合使用可以大大简化计算过程，提高计算效率。
总之，化简与求值是数学中常用的两种操作，它们在简化复杂表达式和计算数值结果方面起着重要的作用。
通过化简与求值的结合使用，
可以更好地理解问题，减少计算的复杂性，并得到具体的结果。
化简与求值的格式
化简与求值的格式化简与求值是数学中十分重要的概念，它们在各个领域的问题中都有广泛的应用。
化简是指将一个复杂的数学表达式或方程简化成更简单的形式，而求值是指根据给定的数值代入变量，计算出表达式或方程的具体数值。
下面将详细介绍化简和求值的概念及其应用。
化简:1. 定义: 化简是指将复杂的数学表达式、方程或函数简化为更简单的形式。
这种简化可以使问题更易于理解和处理，也可以帮助我们发现数学背后的规律和性质。
2. 方法:a. 合并同类项: 将具有相同项或因子的项合并成一个项，如将3x+2x化简为5x。
b. 提取公因子: 将表达式中的公因子提取出来形成一个因子，如将12x+18y化简为6(2x+3y)。
c. 分解因式: 将表达式分解为乘积的形式，如将x^2-4化简为(x+2)(x-2)。
d. 应用合适的恒等式或公式: 对于特定的数学表达式，可以利用恒等式或公式进行化简，如三角函数中的三角恒等式等。
3. 应用场景:a. 简化数学问题: 化简可以帮助我们更好地理解和解决复杂的数学问题，如化简方程组、矩阵等。
b. 发现数学规律: 通过化简，我们可以发现数学表达式或方程的隐含规律和性质，从而进一步拓展数学知识。
c. 计算方便: 化简可以将一个复杂的表达式简化为一个更方便计算的形式，从而减少计算的复杂性和出错的可能性。
求值:1. 定义: 求值是指根据给定的数值代入变量，计算出表达式或方程的具体数值。
求值可以帮助我们进行实际计算和得出准确的结果。
2. 方法:a. 代入数值: 将给定的数值代入表达式或方程中的变量位置，然后按照运算规则进行计算，得出最终结果。
b. 利用计算器或计算工具: 对于较复杂的数学表达式，可以借助计算器或计算工具进行求值，以获得更精确的结果。
3. 应用场景:a. 实际计算: 求值在实际计算中非常常见，如计算几何图形的面积、体积等。
b. 验证结果: 求值可以用来验证数学推导或计算结果是否准确，从而提高计算的可靠性。
化简求值50道(你值得拥有)
化简求值50道(你值得拥有)1.先化简，再求值：(+)/(÷)，其中x=-1.2.化简求值：(a^2+1)/(a-1)，a取-1、0、1、2中的一个数。
3.先化简，再求值：(√3-1)/(√3+1)。
4.先化简，再求值：(1-1/3+1/5-1/7+1/9)/(1+1/3+1/5+1/7+1/9)。
5.先化简，再求值：(1/(1+x)+x/(1-x^2)),其中x=(-1)+(-1)*tan60°。
6.先化简，再求值：(a^2+1)/(a^3-a)，其中a=-1.7.先化简，再求值：(1-x)/(x^2-x-1)，其中x满足x^2-x-1=0.8.先化简，再求值：(a+2)/(a^2+3a-1)，其中a满足a^2+3a-1=0.9.先化简，再求值：(x-max)/(x-min)，其中x为数据-1，-3，1，2的极差。
10.先化简，再求值：(√2+1)/(√2-1)。
11.化简求值：(1+√2)/(√2-1)。
12.先化简，再求值：(x^2-3)/(x-√3)。
13.先化简，再求值：(a+b)/(a-b)，其中a=-1，b=1+√2.14.先化简，再求值：(x+1)/(x^2-1)其中x≠-1.15.先化简，再求值：(x-2)/(x^2+1)，其中x=2.16.先化简，再从不等式2x-3<7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值：(x+1)/(x-2)。
17.先化简，再求值：(1/x)+(x/1)，其中x的值为方程2x=5x-1的解。
18.先化简：(x^2-1)/(x+1)。
19.先化简，再求值：(√(x+3)-1)/(√(x+3)+1)，其中x=-1.20.先化简，再求值：(-2)/(x^2-4)，其中x=2.21.先化简，再求值：(1-a)/(a^2+2a+1)，其中a=-1/2.22.先化简，再求值：(-1)/(a^2-b^2)，其中a=1，b=-1.23.先化简代数式(-a)/(a^2+1)，再从1，2三个数中选择适当的数作为a的值代入求值。
五年级《化简与求值》的优秀教案
五年级《化简与求值》的优秀教案1【教学目标】1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。
2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。
3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。
【教学重点、难点】重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。
难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。
【教学过程】一、合作学习，导入课题。
1、合作学习如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S。
(1) 用a，b的代数表示S。
(2) (2)当a=4、b=1/2时，S的值是多少?当a=S，b=1/4时呢?2、指导学习(1)S=(2a+b)2-(2a-b)2当S的式子出来后提问：上述问题(2)你是怎样计算?怎样计算比较简捷?通过讨论交流明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。
三、应用所知，体验成功例1、化简①(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)②(2a+3b)2-4a(a+3b+1)③(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2) (自己补充题)2、练一练：课本P121 1;2三、实际问题，应用数学例2、甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。
(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少?(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元?解答过程略四、探索延伸，拓展提高已知a+b=3 ab=1/2 求：(1)a2+b2 (2)a4+b4 (3)a2+ab+b2 (4)b/a+a/b六、归纳小结，充实结构今天学到了什么?有何体会?试讲出来与大家交流。
《化简与求值》五年级教案（通用7篇）
《化简与求值》五年级教案《化简与求值》五年级教案（通用7篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的《化简与求值》五年级教案，希望能够帮助到大家。
《化简与求值》五年级教案篇1教学目标：1、会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
2、会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。
3、养成对含有字母的式子先进行化简再求值的习惯。
教学重点：利用运算定律，对含有字母的式子化简求值。
教学难点：对含有字母的式子进行化简后，把具体数代入含有字母的式子求值。
教学准备：教学课件教学过程：一、情景导入1、师：小胖和小丁丁到书店里购买练习本，小胖买了3本，小丁丁买了2本，练习本每本x元，他们一共要付多少元？（课件演示）2、生：3x+2x元。
3、师：那么我们这样的式子是不是可以简化一点记录呢。
这就是今天我们要学习的内容：化简与求值板书二、探究新知（一）用运算定律化简1、师：我们学过各种各样的算式，例如17+5，29-2，217+2等等，我们也学习了用字母表示算式中的数，从而得到了像m+5，29-n，2a+2等等含有字母的式子，含有字母的式子有时可以化简；当式子中字母的值给定时，我们还可以求出式子的值。
2、师：让我们通过课件来帮助我们一起来理解。
3、小结这里化简过程就是利用我们的语言优先，3个x加上2个x就是5个x。
4、师：小胖要比小丁丁多付多少元？5、请学生模仿尝试练习。
6、小结：我们可以运用所学过的运算定律对含有字母的式子进行化简。
7、练习：化简下列各式9a+4a 8k-7k 6m-m 3x+2x+6 8x-4x-3 3x3 学生小组合作尝试解决。
汇报交流。
其中最后两题注意不能把3x+2x+6＝11x，而是5x+6。
请学生说一说3x3是怎样化简的。
（二）求值当x＝17时，求14x+26x的值。
1、学生试做。
（1）14x+26x（2）14x+26x =1417＋2617 =40x =238＋442 =4017 =680 =6802、讨论，你会选择哪种方法？为什么？3、师指导格式。
七年级先化简再求值知识点
七年级先化简再求值知识点化简和求值在数学中是很常见的两个概念，特别是在代数学中。
化简是指将一个数学式子或者方程简化成更加简单的形式，使其更加清晰易懂。
求值则是指将一个数学式子或方程中的变量替换成给定的数值，并计算出其结果。
在七年级的数学课程中，先了解和掌握这两个知识点是十分重要的。
下面，我们将从以下几个方面探讨七年级先化简再求值的知识点。
一、化简化简作为数学中的一种基本技巧，重点在于如何识别和应用多种化简公式。
在七年级课程中，我们通常会学习到以下几种化简公式：1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加：an × am = a n+m （a ≠0）2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：an ÷ am = a n-m （a≠0）3. 括号内的指数永乘占主：（ab）n = anbn （a,b均≠0）（a/b）n = an/bn （a,b，n均≠0）4. 乘方的分配律：a(n+m) = an × am(ab)n = an × bn5. 乘方的倒数：a⁻n=1/an（a≠0）(ab)⁻n=1/an×1/bn （a，b均≠0）在化简的过程中，同学们需要按照公式的规则进行变形，逐步简化式子。
另外，在化简过程中，需要充分应用乘法分配律、结合律、交换律以及其他基本的数学运算法则，以便化简出更简单的形式。
二、求值求值的过程就是把式子中的变量替换成给定的数值，并计算出其结果。
要求值，首先要掌握数学中的基本运算，如加减乘除等。
同时，要知道函数的定义和相关的公式，以便实现从数值输入到计算结果输出的全过程。
尤其对于代数式求值，我们可以通过将代数式中的变量依次替换为给定的数值，然后通过逐步化简或利用化简公式，算出代数式的最终结果。
例如，对于一个式子A=3a²+2ab，当a=2，b=3时，将这两个值代入式子中，得到A=3×2²+2×2×3=24。
七年级数学上册化简求值
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣13一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422+-x x ，求这个多项式A化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中.先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x-+---，其中x=﹣5．先化简，再求值：32x﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣22x]；其中x=2．先化简，再求值：（﹣2x+5x+4）+（5x﹣4+22x），其中x=﹣2．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x），其中x=﹣1．先化简，再求值：（32a﹣ab+7）﹣（5ab﹣42a+7），其中a=2，b=13．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a =先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-12（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y =先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣1先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中，223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
七年级上册的化简求值
七年级上册的化简求值1、先化简，再求值: 2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a）-3（a-1）2其中a=－2 解：原式=2（a2-a-6）-（9-a2）-3（a2-2a+1）=2a2-2a-12-9+ a2-3a2+6a-3=4a-24当a=-2时，原式=4×（-2）-24=-32.2、先化简,再求值:(3a²b-ab²)-2(ab²-3a²b),其中a=-2,b=3解：原式=3a²b-ab²-2ab²+6a²b=9a²b-3ab²=9x(-2)²x3-3x(-2)x3²=9x4x3-3x2x9=108-54=543、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3.解：原式＝(5－3－2)x²＋(－5＋6)x＋(4－5)＝x－1.当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4.4、先化简，再求值：(3a²b－2ab²)－2(ab²－2a²b)，其中a＝2，b＝－1.解：原式＝3a²b－2ab²－2ab²＋4a²b＝7a²b－4ab²当a＝2，b＝－1时，原式＝－28－8＝－36.5、若a²＋2b²＝5，求多项式(3a²－2ab＋b²)－(a²－2ab－3b²)的值．解：原式＝3a²－2ab＋b²－a²＋2ab＋3b²＝2a²＋4b².当a²＋2b²＝5时，原式＝2(a²＋2b²)＝10.6、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3.解：原式＝2x＋2x²y－2x²y－x－y²＝x－y².当x＝1，y＝－3时，原式＝1－9＝－8.7、已知∣m＋n－2∣＋(mn＋3)²＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3，所以原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.8、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2. 解：原式＝2x²y－2xy²－2x²y＋8xy²＝6xy².当x＝1/2，y＝－2时，原式＝6×1/2×4＝12.9、先化简，再求值：2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x，y满足|x＋1|＋(y－1/2)²＝0.解：原式＝2x²y＋2xy－3x²y＋3xy－4x²y＝－5x²y＋5xy因为|x＋1|＋(y－1/2)²＝0，所以x＝－1，y＝. 1/2故原式＝－5/2－5/2＝－5.10、先化简，再求值∶3a²b+2（ab-3/2a²b）-|2ab²-（3ab²-ab）|，其中a=2，b=-1/2解：原式=3a²b+2ab-3a²b-（2ab²-3ab²+ab）=3a²b+2ab-3a²b-2ab²+3ab²-ab=ab²+ab,当a=2，b=-1/2时，原式=2×（-1/2）²+2×（-1/2）=2×1/4-1=1/2-1=-1/211、先化简，再求值：（4a²b-3ab）+（-5a²b+2ab）-（2ba²-1），其中a=2，b=1/2.解：原式=4a²b-3ab-5a²b+2ab-2ba²+1=-3a²b-ab+1，当a=2，b=1/2时，原式=-3×2²×1/2-2×1/2+1=-6-1+1=-6.12、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2. 解：（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³）=2x³-2y²-3x³y²-3x³+2y²+2x³y²=-x³-x³y².当x=-1，y=2时，原式=-（-1）³-（-1）³×2²=1+4 =5.。
第五讲 简单的整式化简求值
【知识点二】字母可求的化简求值
字母可求的化简求值：对于字母值未定的题目，可根据条件、非负性等知识求出字母的值，再去解决问题.
练习： ， 互为倒数， ， 互为相反数， =.
分析： ， 互为倒数 =1； ， 为相反数 + =0 故可得：原式=0+ +1=1.
注意：应用好互为倒数、相反数、负倒数等数的特点.
附加题：
1.若多项式 的值与 无关，求 的值．
2.若多项式 的值与 无关，求 的值．
练习3-1.已知 的和是单项式，化简求值： 的结果
为（ ）
A.8 B.-8 C.6 D.-6
练习3-2.已知 是同类项，求代数式： 的值
例4.化简求值： ，其中 使得关于 的
多项式不含 项和 项．
练习4-1.已知多项式 化简后不含 项．求多项式 的
值．
练4-2.已知多项式 化简后不含 项．求多项式 的值．
练习：已知 ，求 .
分析：“ ”“ ”都是非负.
注意：非负的两个式子和为0 两个式子都等于0.
例2.先化简,再求值: ，其中 .
练习2-1. 和 互为倒数， 和3互为相反数，多项式 的值是_________．
练习2-2.先化简，再求值：已知 ，其中 满足
.
例3.已知 满足：
(1) 是6次单项式；
（2） ，则代数式 的值为_________．
第五讲简单的整式化简求值
【知识点一】字母值已知的化简求值
化简与求值：一般步骤是先化简，再求值.
练习：先化简，再求值， ，其中 =2， = .
解：原式= = =
当 =2， = 时，原式= .
例1.已知 ，当 时， .
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化简与求值
第一课时：式子的化简
教学内容：P42、43
教学目标：1.知道含有字母的式子化简方法。
2.会利用乘法分配律、乘法结合律对含有字母的式子进行化简。
教学重点：化简方法。
教学难点：含有字母的式子相加减时,字母不相同的不能合并。
教学过程：
一、导入：
1．用简便方法表示下列各式。
2×x a×1
b×t 2×a+2×b
2．填空，并口答利用了什么运算定律。
50×23×2=（×）×23
25×a×4=（×）×a
31×47+31×53=（+ ）×31
7×t+3×t=（+ ）×t
3.用字母式子表示下面的数量关系。
文具店卖出15支钢笔，每支售价a元；卖出12支圆珠笔，每支售价b元
(1)卖出钢笔和圆珠笔，一共收款多少元？
(2)卖出钢笔比卖出圆珠笔多收款多少元？
师：怎样想的？
二．探究：
我们学过各种各样的算式，例如17+5,29-2,2×17+2等等，我们也学习了用字母表示算式中的数，从而得到了像m+5,29-n,2a+2等等含有字母的式子。
含有字母的式子有时可以化简，今天我们就来学习“化简”（板书课题）1．学习例1：
(1)出示例1：每本练习本x元，小胖买了3本，小丁丁买了2本。
他
们一共要付多少元？
怎样用字母式子表示这道题的问题？
说说列出式子的思路。
(2)讨论：“3x+2x”这个字母式子能不能化简？结果是多少？
“5x”是怎样得到的？
这一步是利用了什么运算定律？
答：他们一共要付5x元
(3)将问题改成：“小胖要比小丁丁多付多少元？”
怎样列式并化简。
(4)简单归纳一下化简方法：
在含有字母式子相加减时，化简时可运用乘法分配律，把相同字母前
的数相加减，进行合并，字母不变。
2．练习：
(1) 填空：
2x+4x=（+ ）x=
5-c=（__ ）c=
6a-3a=（__ ）a=
(2)化简下列各式：
7k+k 9b-4b 6a-a
(3)在上题各式后添上一项，说化简思路。
7k+k+2k 9b-4b-2b 6a-a+4a
(4)先比较，再化简：
10b-3b-b 10a-4a+3a
①②
10b-3b-c 10a-4a+3
归纳化简方法：不含字母的这个数，不能和含有字母前面的数相加减；字母不相同的，前面的数也不能相加减。
(5) P42 试一试
3. 学习例2
(1) 出示例2：每本练习本x元，小胖、小巧、小亚各买了3 本，一共要付多
少元？
学生独立尝试完成。
(2) 讨论：化简的依据是什么？
交流汇报：
3x+3x+3x 3×3x
=(3+3+3)x =(3×3)x
=9x =9x
（乘法分配律）（乘法结合律）
(3) 练习：5x×4
(4) 比较归纳：
①如果式子是相加减的，怎样化简？
②如果式子是连乘的，怎样化简？
③化简时需注意什么问题？
三、巩固阶段：
1. 判断，并说理由。
(1) 4x+1=5x (2) 9x+8x=(9+8)x (3) 10a-a=10a
(4) 5m+4m+m=(5+4+1)m=10m (5) 19x-8x+2x=9x （6）3×3x=6x
2. 化简下列各式。
10a-7a 4a+5b+b (a+a)-(b+b) 5x×4×2
3. P43 试一试
四、全课小结：
怎样化简含有字母的式子？
1.式子是相加减的形式化简方法：字母相同的相加减，不同的不能相加减。
2.式子是连乘的形式化简方法：数连乘，字母不变。
3.化简时要注意什么？最简为止。
第二课时：求值
教学内容：P44
教学目标：会把具体的数代入含有字母的式子求它的值。
教学重点：会按字母所取值进行计算。
教学难点：结合运算流程图，运用“逆推”的思想方法，求输入数。
教学过程：
一、导入：
1.化简下列各式。
7t-4t a+a+b 6b×3 8x-3-5x
2a+a+c b×15×c-a 1×b 3b+4b-b
2.出示运算流程图：你会用一个式子表示下面的算法流程吗？
当输入的数已知时，能不能算出输出数？
做P44 填空怎样算的？
看小熊猫的第二个问题：“如果输出的数是98.6，那么输入的数是多少？说一说你是怎么算的？
做在课堂练习本上。
（一人板演）
(98.6-32)÷18
=66.6÷18
=3.7
这是利用什么方法来思考的？（逆推）
师（结合运算流程图）：既然输出的数是98.6，那么我们逆推上去，先减去32，求出18x的值，再除以18，就求出了输入数。
3.师：利用已知输入数，求输出数的方法，我们可以求“含有字母式子的值”。
（出示课题）
二、探究：
1.出示例题：当a=12,b=38时，求2a+b的值
（1）说一说解的方法。
（2）说一说求值时，书写格式要求。
当a=12,b=38时
2a+b
=2×12+38
=24+38
=62
(3)学生尝试独立完成。
(4)讲评出现的问题。
2. 练习：P44 试一试1
3.(1) 独立完成试一试2
(2) 对学生的两种解法进行比较得出哪种方法比较简便。
(3) 师强调：因此我们求字母式子的值时，先要观察一下这个字母式子能不
能化简，能化简的，要先化简，再求值。
4. (1) 独立完成试一试3
(2) 对学生的两种解法进行比较得出哪种方法比较简便。
当m=1.1时当m=1.1时
4(m+25) 4(m+25)
=4×(1.1+25) =4×(1.1+25)
=4×26.1 =4×1.1+4×25
=104.4 =4.4+100
=104.4
(3) 师：因此我们求字母式子时可以灵活运用我们已学过的知识。
当数据
代入后，可以观察一下式子的特点，如果有简便方法的，可以用
简便方法解答。
5. 归纳小结：怎样求含有字母式子的值（师强调书写格式）。
三、巩固练习：
1.当x=4.2时，求8x-20的值
2．当a=6.5时，求7a+3a的值
3．当a=12,b=88,c=24时，求ac+bc的值
4.填空：
(1)一支钢笔4元，买这样的钢笔a支，共付（）元。
当a=8时，共付（）元。
(2)10支铅笔x元，每支铅笔（）元。
当x=20时，每支铅笔（）元。
(3)每支钢笔4元，每支铅笔2角，买钢笔、铅笔各y支，共付（）
当y=5时，共付（）。
四、全课小结：
怎样求含有字母式子的值？
书写格式上要注意些什么？
第三课时：练习
教学内容：练习
教学目标：1.能正确化简含有字母式子。
2.能正确求出含有字母式子的值。
教学过程：
一、基本练习：
1.写出下列各题的字母式子。
(1) 长方形长20厘米，宽x厘米，周长是厘米。
(2) 一辆汽车每小时行v千米，上午行5小时，下午又行t小时，这辆汽车这
一天共行千米。
(3) 桌子a 张，共482 元，椅子b 把，每把x元。
①一张桌子和一把椅子共元。
② a张桌子和b把椅子共元。
③ a张桌子比b把椅子少元。
④桌子的单价比椅子贵元。
(4) 六年级两个班学生摘黄瓜，甲班45人，每人摘x千克；乙班46人，每人
比甲班多摘4千克。
①甲班摘黄瓜千克。
②乙班每人摘黄瓜千克。
③乙班共摘黄瓜千克。
④两个班共摘黄瓜千克。
学生先独立写答案，再交流。
2.判断：1)张明今年a岁，比李华大3岁，李华今年的岁数是(a+3)岁。
2)某班今天实到a人，病假1人，事假2人，这个班应到(a-3)人。
3)一张桌子售价a元，一把椅子售价b元。
学校买来25张桌子，
50把椅子，应付(25a+50b)元。
师：在解答含有字母的式子时，一般情况下要化简到最简为止，如第(3)题应写成25(a+2b)元。
二、综合练习：
2.求值: (1) 当x=2.5时，求183x-83x的值
(2) 当x=7时，求x²-2的值
(3) 当m=7.2,n=8.4时，求7m+3m-5n的值
3.按要求解答：
(1) 一块长方形地，宽12米，长比宽多x米，求这块地的周长？
当x=8时，所求值是多少？
(2) 商店上午售出电视机18台，下午比上午多售出a台。
①用式子表示这天共售出电视机的台数。
② 当a=5时，这天共售出电视机多少台？
三、提高练习：先画出树状算图再求解
1.小丁丁在心里想一个数，这个数的3倍减去10，所得的结果是35。
小丁丁心里想的是什么数？
2.有一个数，它除以4的商再加上3，所得的和为27。
这个数是多少？。