图形推理的一些总结

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图形推理知识点总结

图形推理知识点总结一、图形推理的概念图形推理是指根据给定的一组图形或图形的特征，通过观察、分析和运用逻辑推理，来进行问题求解的过程。

图形推理的目的是根据图形的特点和规律，推断出一组图形中的某种规律或关系，从而找到正确的答案。

图形推理主要是在平面几何的基础上展开，涉及到几何形状、大小、数量、方向、位置等方面的判断推理。

在解题中，需要灵活运用几何知识、逻辑推理和数学计算等能力，通过观察图形的特征和规律，从而得出正确的结论。

二、图形推理的分类根据题目的形式和要求，图形推理可以分为多种类型，主要包括以下几种：1. 图形比较题：要求根据给定的图形，找出相同或不同的特征。

2. 图形序列题：要求根据一组图形的特点和规律，推断出下一个图形是什么。

3. 图形分类题：要求根据一组图形的特征进行分类，找出共同点或不同点。

4. 图形组合题：要求根据给定的条件，将图形进行组合，形成新的图形。

5. 图形构造题：要求根据一组图形的特征和规律，构造出符合条件的新图形。

以上是图形推理常见的几种分类，每种类型题目都有其特定的解题思路和方法。

在解题过程中，需要根据题目要求和图形特征，选择合适的方法进行推理和判断。

三、图形推理的常见题型图形推理题目的形式多样，常见的题型有以下几种：1. 根据图形的特征和规律，推断出下一个图形是什么。

2. 找出一组图形中的相同或不同规律，并进行比较判断。

3. 根据一组图形的共同点或不同点，进行分类整理。

4. 根据给定的条件，进行图形的组合和构造。

5. 在一组图形中找出错位的图形。

除了以上几种常见的题型，图形推理题目还可以根据题目的设置和要求，有所变化和衍生。

在解题过程中，应根据题目的特点和要求，选择合适的方法进行分析和推理。

四、图形推理的解题技巧解决图形推理题目需要具备一定的逻辑推理能力和数学计算能力，同时还需要灵活运用几何知识和图形特征。

以下是解题过程中常用的一些技巧：1. 观察图形：仔细观察图形的形状、大小、数量、位置等特征，找出其中的规律。

行测图形推理题常见考点

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

图形推理规律总结

直线上面的小球权重为1，直线下面的小球权重为2。通过换算，发现一个图形中所有小球的权重之和应该是8。A的权重为8，V的权重为10，C的权重为7，D的权重为4，所以，
从第一个图形开始，直线向右运动，到最右边后，在回到最左边，继续向右运动。当小黑点靠近直线时，黑点的权重为2，其他情况下，每个小图形的权都是1。通过换算，发现每个图形中的小图形的权重之和都是6。根据这个规律，选择答案C。
当小黑点靠近直线时黑点的权重为2其他情况下每个小图形的权都是圆圈外面的正方形权重为1圆圈里面的正方形权重为图形中每个图形的权重之和是10的权重为12所以正确答案为四边与角点等的复合关系10题解析
图形推理大概思路：先构成元素，后位置关系，最后数量关系！
.
各个字母在字母表的位置关系
【解析】选择A。内部线段的数量。
两个方块的运动规律。
从此两题看方快的运动关系：上题中，将九个图一起看寻找规律，下题中，每行分开看。另外，分成两个方块看运动规律。这种题另外还有重叠规律，非运动规律。
重叠新变形：重叠后共8个黑格子
一笔画
求同，都有竖线。
解析：与圆交点个数为3
解
每种图形出现两次
（此题用圆中的线段来解，不如用交点来的有说服力）
圆圈外面的正方形权重为1，圆圈里面的正方形权重为2。通过换算，发现A,B,C,D图形中，每个图形的权重之和是10，E的权重为12，所以，正确答案为E。
二、图形面积数量关系
4题解析：
三、图形翻转
9题分析：字母B S O的位置变动无规律，变化的是图形的翻转。当遇到B时，图形下次出现时翻转，其余不变。
7题分析：与阴影无关系，注意D选项。
10同异型，行存同去异。
对称，且右部分为1 2 3 4 5

图形推理八大技巧

图形推理⼋⼤技巧图形推理是有规律可循的。

如果你对图形完全⽆感，看到题⽬经常不知所措，那就请从找相同找不同开始。

所谓找相同找不同就是看图形的组成元素是不是⼀样的。

通过是否相同可以⼤概判断此题考什么知识点。

组成相同，位置不同——位置类组成相似，互有关联——样式类组成相异，共有属性——属性类组成不同，数多凌乱——数量类⼀、整体相同，次序不同——遍历整⾏来看，图形的组成元素是相同的，但是每个图形的排列顺序可能不同，优先考虑遍历。

每⾏组成元素相同，但顺序不同每⾏组成元素相同，但组合不同⼆、⾻架相同，多个⿊⽩——定义相加每⼀⾏内图形的基本⾻架构造相同，⽽出现不规则的⿊⽩部分，优先考虑定义相加。

每⾏图形⾻架相同，⿊⽩部分不规则每⾏图形⾻架相同，⿊⽩部分不规则三、图形美观，⼯整对称——对称性图形虽然组成不相同，但是⽐较⼯整美观，优先考虑对称性，即对称轴数量、⽅向以及中⼼对称等。

每个图形都呈现轴对称每个图形都呈现中⼼对称四、直曲较多，单独成线——线有明显单独的直线或者曲线，或是都是直线图形，优先考虑数直曲线数量图形曲线数量较多图形直线数量较多五、直线居多，棱⾓分明——⾓直线与直线相交才可以产⽣⾓，故考⾓时必然是⼤部分为直线，故往往呈现棱⾓分明的特点，且⼀般只数⼩于180°的⾓。

直线较多，棱⾓分明六、特征图形，简单图形——笔画出现典型的数笔画的图形，或者图形是由两三个很简单的元素所构成，则考虑数笔画。

数笔画特征图形两三个简单元素构成七、好多⼩元素——数量类元素每幅图形中出现⼩多个⼩元素，优先考虑数元素的个数或是种类，或者考虑元素的运算或换算。

每个图形元素⼩并且多⼋、超级⼩元素——功能元素类超级⼩元素是指⿊点、箭头、⼩三⾓形、⼩正⽅形、⼩圆圈，类此种种优先考虑功能元素中的标记作⽤。

⿊点连线与阴影线关系不同箭头相对关系不同△或○标记区域⾯积不同掌握了以上的规律性，再去做图形推理就不⾄于⼀⽚茫然了，同学们不妨试⼀试。

图形推理规律总结

图形推理规律总结图形推理规律总结元素组成相同——位置规律一、平移（一）看方向（二）找步数：1.步数恒定2.步数变化二、旋转（一）看方向：顺时针旋转；逆时针旋转。

（二）找角度：常见角度为 1359045、、三、翻转（一）左右翻转（二）上下翻转四、图形传递性（一）左右传递（二）上下传递元素组成相似——样式规律一、规律叠加（黑白块叠加）二、去同存异/去异存同三、直接叠加四、元素遍历（一）同一元素遍历：多个图形都含有一个共同元素（二）位置遍历：每个小图形在每个位置出现一次五、固定元素（一）固定元素自身（二）固定元素与其他元素六、图形相对位置1.相交（1）相交于面（2）相交于点（3）相交于边2.相切（相接）3.相离元素组成不同——优先考虑自身特性一、对称性（一）轴对称图形1.对称轴的方向2.对称轴的数量轴对称常考的特征图：A；Y；五角星；等腰梯形；等边三角形；等腰三角形；箭头等。

（二）中心对称图形中心对称常考的特征图：S；N；Z；平行四边形；两个相同图形反着放。

（三）既是轴对称图形又是中心对称图形快速判断“轴+中心”图形的小技巧：有两条互相垂直的对称轴。

二、直曲性（一）全曲图形（二）全直图形（三）曲线+直线图形三、封闭开放性四、图形相连方式元素组成不同且无自身特性规律——数量关系一、面（一）封闭区域数（二）部分数二、素识别方法：图形有很多独立小元素构成，优先数素。

（一）元素个数（二）元素种类数三、线（一）直线数直线数特征图：多边形；单一直线（二）曲线数直线数特征图：曲线图性（全曲线图、圆、弧）（三）线条数1.直曲线数之和2.局部线条数3.内外部线条数（四）一笔画和多笔画一笔画特征图：1.五角星2.“日”、“田”及其变形3.圆相切/相交4.出现明显端点※（五）汉字笔划数四、点识别方法：1.线条交叉明显（大树杈）2.乱糟糟一团线交叉3.相切较多（一）所有交点数（二）局部交点数1.十字交叉点数2.直曲线交点数识别方法：出现数点特征图，但整体数点无规律且存在曲直相交，考虑点的细化五、角空间类一、三视图真题中主要考查正视图、左视图和俯视图，但右视图、仰视图也曾考查过，不容忽视。

公务员常见图形推理规律总结

公务员常见图形推理规律总结一组图（跳着看）、九宫格（竖着看、米字形、S型）元素组成相同-位置规律1.平移方向：上下、左右、斜对角线绕圈：顺逆时针步数：恒定、等差16宫格可以考虑内外圈分开看2.旋转、翻转旋转：顺逆时针45度、90度、180度翻转：左右翻转竖轴对称上下翻转：横轴对称（注意上下翻的横着画）3.从头跑、折返跑元素组成相似-样式规律（线条重复出现）1.加减同异相加相减求同求异2.黑白运算得出黑+白=？这样的运算（相同位置运算）区分：黑块数量相同优先平移，黑块数量不同，优先黑白运算注意：位置和样式的复合考法分类：一个图形里有规律，几个图形规律一样元素组成不相同、不相似-属性规律1.对称性轴对称（对称轴方向、数量、对称轴间关系平行/垂直、对称轴是不是自己带的）；中心对称；轴对称+中心对称2.曲直性全曲全直、半曲半直3.开闭性完整的图形留了个小开口注：五角星轴对称图形，有5条对称轴，不是中心对称图形元素组成不相同、不相似-数量规律考点：点、线、面、素、角1.点数量切点也属于交点，端点不是交点特征：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多与圆相交的交点2.线数量2.1直线和曲线直线数特征：多边形、单一直线数量、关系（平行/垂直，比如第一条边与最后一条边，有时还需考虑方向）曲线数特征：曲线图形特殊：曲-直数量、曲+直数量、竖线数量、横线数量2.2一笔画问题特征图、图形出现多端点图形、多三角形图案，考虑数笔画数一笔画：线条之间连通、奇点数=0或2（端点、丁字口）多笔画笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数个）常见：一笔画：五角星、日及其变形、圆相切、相交（圆相切和相交的点均发射出偶数条线，不是奇点）二笔画：田及其变形3.面数量—图形被分割、封闭面明显、生活化图形、粗线条图形中留空白区域面的数量、形状、最大的面、最小的面4.素数量4.1小元素特征-多个独立小图形元素种类、个数（个数组成形式311、221）、替换（一种图形是一个数值或一种图形=几个另一种图形）4.2部分数特征-生活化图形、黑色粗线条图形（线条与线条连在一起叫做一部分）5.角数量（直角、钝角、锐角）扇形、改造图、折线图有直角优先关注直角注意：综合几种性质（如对称轴数量和面数量相等、曲直+面）特殊规律1.功能元素点：观察点对其他图形的标记作用、观察点与点之间的关系箭头：观察箭头的指向性、观察箭头与箭头之间的关系2.图形间关系—每幅图都是两个元素或者几个封闭空间连在一起相离、相压、相交（1）相交于面相交面的形状、面积等（2）相交于点相交点的位置（上下左右和内外）（3）相交于边相交于边的数量、相交边的样式（相交边是长边、短边；包含相交、交错相交；曲直）其他规律汉字、数字、字母：笔画数、线、面、部分、属性空间重构相对面同时出现为错误选项相对面-同行或同列相隔一个面、Z字形两端三视图三视图都是平面图原图有线就有线，原图没线就没线。

图形推理总结

图形总结一、知识点汇总1.数“素”点：交点、十字交叉点、图形间的接触点线：直线、曲线、总线条、线头、笔画、几笔画成角：内角、锐角、直角、角度面：封闭空间、立体图的面图：个数、种类、组成部分、换算1.内在属性点：重心线：直曲性角：凹凸性面：封闭与开放性、面积与体积图：对称性、结构1.移动移动的元素移动的方向移动的距离1.叠放2.旋转旋转的元素旋转的方向旋转的距离或角度2.拆分与重组2数字变化规律（1）连续式一致规律，递增规律，递减规律运算规律（和规律，差规律，乘积规律），顺序规律（乱序），平方数规律等（2）跳跃式（3）对称式2.外在属性相同元素元素遍历3.翻转翻转的元素翻转的方向翻转的结果3.叠加直接叠加去同存异叠加去异存同叠加自定义叠加灵活叠加二、解题思考模式（一）观察主要观察题干中出现的特征图形，图形构成元素的同与异。

1.从宏观入手观察图形推理题干一般都会给出四组以上的图，再加上四个选项，所以可供我们观察分析的至少有八幅图（很多考生在观察时往往会忽视选项，殊不知很多时候选项才是解题的突破口）。

八幅图放在一起如果不能有效的观察图形整体特征，那么就会眼花缭乱，感觉无从下手。

图形推理与大家玩的找茬或连连看游戏类似，回想一下玩连连看主要是观察图与图之间的相同之处，玩找茬则是寻找两幅图的不同之处，所以图形推理的宏观观察主要就是看题干图形和选项图形之间的相同之处和不同之处。

求同思想是图形推理题干分析的主要思想，如数量类一般都是同一个素的数量变化规律，属性类所分析的属性也是所有图形都具有的属性，位置类也是考查相同元素的位置变化，转化类更加要求求同求异分析。

所以观察图形的第一步是确认题干的基本特征。

数量类的整体特征一般表现为：构成要素点线角面图清晰可数，只有清晰可数才有可能会考查数量变化。

例1 此题点线角面清晰可数，故可考虑数量类属性类的整体特征一般表现为：组成图形的元素较为凌乱，因为不是数数所以虽然凌乱但是整体性质还是易观察的。

图形推理总结知识点

图形推理总结知识点一、常见的图形推理题型1. 图案填充题：给定一组图案，其中缺少了一个或者几个图案，需要根据已有的图案找出规律，然后填充合适的图案。

2. 图形序列题：给定一组图形，按照一定的规律排列，需要找出这个规律，并根据规律找出下一个图形。

3. 图形比较题：给定两个或者多个图形，需要找出它们之间的共同特点，从而进行比较和推理。

4. 图形组合题：给定一些基本的图形元素，需要按照规定的要求进行组合，从而得出符合要求的图形。

这些是图形推理中比较常见的题型，不同的题型需要使用不同的推理方法和技巧，下面我们来总结一下图形推理的知识点。

二、图形推理的基本方法和技巧1. 观察图形的外形和内部结构：在进行图形推理时，首先要观察图形的外形和内部结构，找出其中的规律和特点，例如图形的形状、角度、线条的粗细和长度等等。

2. 找出图形的规律：通过观察图形，找出其中的规律，例如图形的对称性、重复性、旋转性等等，这些规律可以帮助我们找出正确的答案。

3. 运用逻辑推理：图形推理也是一种逻辑推理，需要用逻辑思维来分析和推理图形的规律，例如使用排除法、假设法等。

4. 结合数学知识：在进行图形推理时，有时需要运用一些数学知识，例如几何图形的性质、数学运算等，这些知识可以帮助我们进行推理和判断。

5. 多进行练习和训练：图形推理需要不断的练习和训练，通过做题和实践来提高自己的推理能力，积累经验和技巧。

以上是图形推理的基本方法和技巧，通过不断的练习和学习，我们可以提高自己的图形推理能力。

三、图形推理的注意事项1. 注意观察和细节：在进行图形推理时，需要注意观察图形的细节，找出其中的规律和特点，有时一个小细节可能会决定整个图形的规律。

2. 注意排除干扰选项：有些图形推理题目可能会设置一些干扰选项，需要我们从中排除错误的选项，找出正确的答案，这需要我们有一定的逻辑思维和判断能力。

3. 注意多种推理方法：不同的图形推理题目可能需要用到不同的推理方法和技巧，例如逻辑推理、数学推理、空间推理等等，需要我们有多种推理方法和技巧。

判断图形推理知识点总结

判断图形推理知识点总结在图形推理中，主要包括以下几个知识点：1. 图形中的形状：图形可以是各种各样的形状，包括方形、圆形、三角形、椭圆、菱形等等。

在图形推理中，需要对这些形状有一定的认识和理解，以便能够快速识别出图形中的形状规律。

2. 图形中的线条：线条是构成图形的基本元素，可以是直线、曲线、虚线等。

线条的长度、位置、数量、粗细等方面都可能是图形推理的关键要素，需要仔细观察、分析和推理。

3. 图形中的颜色：颜色是图形的另一个重要特征，不同的颜色可能代表着不同的含义，或者是图形中的一种规律。

在进行图形推理时，需要注意观察和分析图形中的颜色变化规律。

4. 图形中的方向：图形可以存在不同的方向，包括横向、纵向、倾斜等。

在图形推理中，需要注意观察图形中的方向变化规律，这可能对推理图形规律很有帮助。

5. 图形的排列组合：在图形推理中，经常会出现图形的排列或组合题目，要求根据已有的图形找出规律，推理出下一个图形的排列组合规律。

在进行图形推理时，需要首先分析图形中的各个要素，包括形状、线条、颜色、方向等，然后找出它们之间的变化规律，最终根据这些规律推理出下一个图形的形式。

图形推理考验的是观察、分析和推理能力，对逻辑思维有很大的要求，因此需要进行大量的练习和训练，才能在考试中取得好成绩。

在进行图形推理题练习时，可以通过以下几种方法提高自己的图形推理能力：1. 多观察图形：在平时的生活中，要多观察各种各样的图形，包括生活中的建筑、器物、艺术品等，也可以看一些图形类的书籍或网站，以扩大自己的图形知识。

2. 多练习图形推理题：可以通过做一些图形推理类的题目，包括书籍、网站、手机软件等，进行大量的练习和训练，以提高自己的观察、分析和推理能力。

3. 学习图形推理的方法和技巧：在进行图形推理时，需要一些方法和技巧，比如观察图形的整体和局部，注意图形中的各种要素，找出它们之间的规律，进行逻辑推理等。

4. 综合能力培养：图形推理是综合能力的一种考验，需要观察、分析、逻辑推理等多种技能，因此要提高自己的图形推理能力，也要在其他方面多加锻炼，比如逻辑思维、数学能力、语言能力等。

推理图形知识点总结

推理图形知识点总结一、概念梳理1.1 推理图形的含义推理图形是指根据给定的几何图形或者空间结构，通过逻辑推理或者数学推理得到新的结论或者图形的过程。

推理图形是数学推理和逻辑推理的一部分，是数学中的一种重要推理方式。

1.2 推理图形的分类推理图形可分为几何图形推理和空间结构推理两种类型。

其中，几何图形推理侧重于平面几何图形的性质和关系的推理，空间结构推理则侧重于三维结构和几何空间的推理。

1.3 推理图形的重要性推理图形在数学教学和实际问题解决中具有重要的作用。

通过推理图形，可以培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学分析能力，有助于提高学生的数学解题能力和创新能力。

二、基本性质2.1 几何图形推理的基本性质几何图形推理的基本性质包括：点、直线、平面、角、多边形、圆等基本概念和性质；几何图形的对称性和相似性；几何图形的性质和关系等。

2.2 空间结构推理的基本性质空间结构推理的基本性质包括：三维空间的向量、坐标和方向的概念；三维结构的投影、旋转、平移和对称性等。

2.3 推理图形的基本原理推理图形的基本原理包括：等式和不等式的性质；平移、旋转、镜像等变换的性质；空间结构的投影、剖面等性质。

三、推理图形的方法3.1 几何图形推理的方法几何图形推理的方法包括：作图法、分析法、推理法等。

其中，作图法侧重于通过图形的绘制和变换来进行推理，分析法侧重于通过逻辑推理和数学推理来分析图形的性质和关系。

3.2 空间结构推理的方法空间结构推理的方法包括：投影法、立体图法、剖面法等。

其中，投影法侧重于通过投影来分析和推理三维结构的性质和关系，立体图法侧重于通过立体图的展开和折叠来进行推理，剖面法侧重于通过结构的剖面来进行推理。

3.3 推理图形的常用技巧推理图形的常用技巧包括：观察、推测、验证、论证等。

其中，观察是指对给定图形和结构进行仔细观察，推测是指根据观察结果得到一些猜测，验证是指通过计算和实验来检验推测的结果，论证是指通过逻辑推理和数学推理来证明推测的结果。

粉笔图形推理知识点总结

粉笔图形推理知识点总结一、基本概念1.图形推理的定义图形推理是指通过观察图形的形状、颜色、大小、位置、数量等特征，从而发现图形之间的联系和规律，进而解决问题的一种数学推理方法。

2.图形推理的重要性图形推理是数学中的一个重要知识点，它不仅可以培养学生的观察力、分析能力和逻辑推理能力，还有助于提高学生的数学综合素质，锻炼他们解决实际问题的能力。

3.常见的图形推理题型常见的图形推理题型包括填数字、找规律、求图形数量、推理总数、找规则等题型。

这些题型都要求学生通过观察和分析图形的特征，发现图形之间的规律，最终得出正确的结论。

二、解题方法1.观察图形特征解决图形推理问题的第一步是要仔细观察图形的特征，包括形状、颜色、大小、位置、数量等方面的特点，然后根据这些特征来进行分析和推理。

2.找图形之间的规律在观察图形特征的基础上，要找出图形之间的联系和规律，可以从图形的变化趋势、对称关系、逻辑关系等方面进行分析，寻找图形之间的某种规律性。

3.总结规律并推理根据找到的图形规律，总结规律并进行推理，根据规律来预测或推断下一个图形的特征，最终得出正确的结论。

三、常见的题型1.填数字题填数字题要求根据已有的图形规律，推断出下一个图形中应该填入的数字，通常是填在图形的某个部位或者是填在图形之间的关系中。

2.找规律题找规律题要求根据一组图形中的关系和规律，推断出下一个图形中应该出现的规律，通常是找出图形之间的某种逻辑关系，从而推断出下一个图形的特征。

3.求图形数量题求图形数量题要求根据已有的图形规律，推断出给定数量的图形中符合规律的图形数量，通常是按照给定的规律，找出符合规律的图形数量。

4.推理总数题推理总数题要求根据已有的图形规律，推断出某个特定范围内符合规律的图形数量，通常是根据规律来计算出给定范围之内符合规律的图形数量。

5.找规则题找规则题要求根据已有的图形规律，找出图形之间的某种逻辑关系，并根据这种关系来推断出下一个图形的特征。

行测图形推理的50个解题规律总结

行测图形推理的50个解题规律总结1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等）25.上,中,下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)45.图形每行图形被分割成的空间数相同46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)50.顺着次序变化．（如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)。

图形推理总结

（一）点：线与线之间交点个数（二）线：图形线段数、线头数、边数、笔画数（三）面：闭合区域个数、连通区域个数（四）素：元素个数、种数二、规律推理：图形属性（一）对称性：轴对称、中心对称、整体对称（二）曲直性：均由直线组成的图形、均由曲线组成的图形（三）封闭性：封闭的图形、非封闭的图形（四）同一性：都含有某一种元素（五）重心变化三、规律推理：图形样式（一）遍历：保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次（二）叠加（样式运算）：去同存异、去异存同四、规律推理：位置类（一）平移和旋转：（二）翻转：当一个图形本身的时针方向发生了改变，那它一定发生了翻转选定起点和终点，判断时针方向是否发生了改变旋转和翻转：旋转：时针方向不发生变化。

只是平面内的变化。

翻转：时针方向发生变化。

五、重构推理：空间构成（一）利用特征面（二）利用相对关系：存在相对关系的两个面，在立体视图中能切只能看到其中一个。

（三）利用相邻关系：固定某一个面，观察相邻面的位置关系是否正确，快速排除。

六、重构推理：平面组成题目特征：“右侧哪幅图完全由左边图形组合而成”七、重构推理：平面拼合（江苏）八、重构推理：线条组合（江苏）九、九宫格（一）点：线与线之间交点个数特征：一组图有清晰地交点，并且这几幅图的外观非常相似。

【解析】答案D 。

题干中的每个图形都与外圆不相交。

（2002年国家）50．B.多边形和直线的交点个数分别为4、3、2。

（2009年北京）2626. D 。

考虑内部图形与外部图形的接触点的个数。

第一组图依次是2，3，5；第二组依次是1，4，（5）。

其中2+3=5，1+4=（5）。

（2009年浙江）59.59、A 【解析】数量题。

四幅图都由圆和线段组成，每个圆和线段都相切，所以看切点个数：2、1、2、3，线段交点数：1、3、3、3，所以总的交点数分别为3、4、5、6、7，选A 。

（2009四川）61.61、C ．第一组两种图形元素的交点为2，第二组交点为3。

行测图形推理的50个解题规律总结技巧归纳

图形推理解题规律总结篇

图形推理解题规律总结【1】【解析】左边一组中图形分别是上面小下面大（三角型），中间宽2头窄（圆），上面大下面小（倒三角型）。

所以第2组里也是一样的道理。

符合上面大下面小要求的是D。

【3】【解析】左边图形规律分别是1条虚线和1条实线相交以及2条虚线和2条实线相交。

右边的图形前2个图的规律是1条实线和1条虚线不相交。

第3个图就是答案便是2条实线和2条虚线不相交。

【4】【解析】左边图形的第1个变为第2个规律是横着的2条线移动其中1条消失，第2个边到第3个规律是一样，竖着的2条线移动到中间并去掉其中一条，而横着的线也被去掉，这样右边的图形一样的推拉。

右边图1到图2是2条线都移动并都去掉1条，这样到第3个图也就是答案便是都去掉。

答案是B。

【5】【解析】这道题规律是2个图形重合的地方全部去掉。

左边的图形先把2个图形合并就成为一个正方形里含个X。

但这个X是由2个X合并的。

所以并不是去掉X。

而是去掉正方形里的整个内部。

所以最后变成了一个正方形。

右边图形也是把重合的整块都去掉。

就是去掉长方形里的整块。

所以就剩下了2个三角形。

答案是C、【6】【解析】前4个图我们看到在正方形4个面。

伸出来的线条是有规律的。

分别是11，10，9，8条线伸出到正方形的外面，所最后一个图对应应该是7条伸出来的线，答案是C。

【7】【解析】2个图形同样的部分去掉，右边的图相同的去掉后便是一个三角形，答案是C。

【8】【解析】左边的图形是左右对称，右边的图形是以45度的角度的2边对称，只有C是这样对称的。

【9】【解析】规律是图形里的角的个数加上图形里点的个数都是8个，答案里只有D符合这个规律。

【10】【解析】旧字的一竖向中间移动就成了甲字，旦字下的一横想上移动就成了目字，答案是C。

【11】在左边的图形中【解析】第一个图去掉右半部分后正好是第二个图。

而第三个图正好是第一个图的右半部分与第二个图的上下结合（去掉重叠的边线）所以依照这个规律，答案选C【12】按笔画算左边一组笔画分别是1，3，5成等差右边的前2个笔画分别2，4。

图形推理常考知识点

1. 一、动态位置变化 1、移动：图形在平面上的移动，图形本身的大小和形状不发生改变，分析移动规律时要找准移动的方向和距离。

A.上下、左右；折返、循环B.顺、逆时针：就近原则、平均原则（不一定到顶端才转弯、十六格注意优先看边上的）2、旋转A.时针法区分旋转和翻转的区别：时针方向一致为旋转；不一致为翻转B.箭头法判断图形方向和角度图形由多个元素构成时：分开分布分析；结合选项排除时钟模型考法：指针的旋转；夹角度数的变化移动又旋转：注意移动方向3、翻转：A.时针法区分旋转、翻转B.左右翻转与原图形数轴对称；上下翻转与原图形横轴对称2.2二、静态位置关系：元素一般不同，每幅图形的元素相对位置呈某种规律。

线：垂直、平行复杂图形的位置：相离、外切、相交、内接、包含三、叠加和遍历：元素相似1、叠加的考法：A.完全叠加B.叠加与动态位置变化的结合: 去异存同、去同存异、黑白叠加、米格叠加、任性叠加2、遍历：所有都经历一遍考法：与位置结合考察A.单元素遍历：乱中求同B.整体遍历：缺啥补啥C.局部遍历（相邻遍历）：相邻求同3.3四、属性和数数（元素凌乱）1、数点：交点、切点考法：A.只数十字交叉点8.普通交点和十字交叉点一起数C.只数直线和曲线的交点（图形由为数不多的直线曲线构成）D.只数切点E.交点和切点一起数特殊点：线段出头数；黑白点（黑白分开数）2、曲直线和数线（1）曲直线：全直、全曲、半曲半直考法：A.全直/全曲9.直线和曲线间隔排列C.三种图形循环排列（2）数线的考法：有曲有直时，一般考曲线A、线相等B、线递增、递减C、乱序例：5、3、4、1、（2）D、线的数量呈对称例：5、3、4、1、（2）E、线的数量具有和差关系例：1、2、3、5、（8）3、直角图形与数角（1）直角图形：全直角（2）数角（锐角、直角总数；内角、外角）考法：同数线4、封闭性和数面封闭和开放：a.首尾重合且路线不重复的图形是封闭图形，否则是开放b.有封闭区域的开放，也称为半开半闭图形c.封闭区域在图形推理中俗称面（1）封闭性的考法：A.均是开放/封闭图形B.开放和封闭图形间隔排列C.三种图形循环排列（2）数面的考法：同数线PS： a.由线构成的图形，考点线角的可能性都有，相对来说，如果图中有面，考面的概率较高。

图形推理热门知识点总结

图形推理热门知识点总结一、常见的图形推理题型1.等式推理题型等式推理题型是通过观察图形的排列位置、颜色、形状等特征来推断图形之间的关系和规律，并依据此推断来解决问题。

这种题型要求考生根据规则找出相应的图形或数值。

2.序列推理题型序列推理题型是通过一系列的图形排列来构成一个序列，然后根据这个序列的规律来进行推理。

这种题型对考生的逻辑推理能力和观察能力要求都比较高。

3.图形组合题型图形组合题型是将一些基本的图形通过某种规则和特征组合在一起，要求考生找出其中的规律，推断下一个组合的情况。

4.对称性推理题型对称性推理题型是通过观察图形的对称性来推断图形之间的关系和规律。

对称性推理题型的解题关键是观察图形中的对称性特征，找出对称轴或对称中心，然后根据这些信息来进行推断。

5.填图题型填图题型是在一些基本的图形中填充或改变某些部分，要求考生找出其中的规律，并根据规律来填充或改变相应的部分。

二、图形推理的常用方法和技巧1.分析图形的形状和线条通过观察图形的形状和线条来分析图形之间的关系和规律。

一般情况下，同一组图形之间的形状和线条的变化都有一定的规律，例如相邻图形之间的变化，对称图形之间的变化等。

2.观察图形的颜色和填充通过观察图形的颜色和填充来分析图形之间的关系和规律。

有时候，图形的颜色和填充也能够提供一些有用的信息，帮助我们找出规律。

3.找出图形之间的对称性通过观察图形的对称性来分析图形之间的关系和规律。

有时候，图形中的对称性特征可以帮助我们找出某种规律，从而推断出图形之间的关系。

4.利用形状的旋转、平移和缩放有时候，一些图形是通过旋转、平移和缩放得到的，这些操作通常会改变图形的形状和位置，从而提供一些线索，帮助我们找出图形之间的关系和规律。

5.通过填图法和逆向分析法填图法是通过填充图形的某些部分来推断图形之间的关系和规律；逆向分析法是通过逆向分析，从已知规律中推断未知规律，从而推断图形之间的关系。

三、常见的图形推理题型解题技巧1.分析题目要求，找出图形之间的关系和规律首先，要仔细分析题目的要求，找出图形之间的关系和规律。

图推理知识点总结

图推理知识点总结一、图推理的基本概念1. 图形表示：在图推理中，问题和关系往往通过图形的形式来表示。

图形可以是各种形状的图案，包括线条、几何形状、符号等。

这种形式的表示能够更直观地展现问题和关系，便于进行分析和推理。

2. 关系推断：图推理的基本任务是通过观察图形之间的关系来进行推断。

这种关系可以是各种类型的，例如相似关系、对称关系、数量关系、逻辑关系等。

推理的关键在于发现并理解这些关系，从而得出正确的结论。

3. 知识结构：图推理需要建立一种知识结构，即基于图形的表达和关系推断，构建起完整的认知模型。

通过这种知识结构，我们能够更加深入地理解问题和关系，从而进行有效的推理和解决。

二、图推理的类型1. 图形关系推理：这是最基础的图推理类型，即通过观察图形之间的形状、位置、颜色等关系来进行推断。

例如，找出规律或预测下一个图形的形状。

2. 数量关系推理：在这种类型中，图形不仅表示形状和位置，还可能表示数量关系，例如数量的增减、比例关系、数列等。

推理的过程需要对数量关系进行分析和推断。

3. 逻辑推理：图形也可以表示逻辑关系，例如命题逻辑中的真值关系、谬误检测等。

通过观察图形的逻辑结构，我们可以进行逻辑推理和推断。

4. 综合推理：很多问题需要综合考虑图形的多种关系，例如同时考察形状关系和数量关系。

这种综合推理要求较高的综合分析能力。

5. 模式识别：这是图推理中尤为重要的一种类型，即通过观察图形的规律和模式来进行识别和推理。

模式识别是图推理中的基础能力，对解决问题至关重要。

三、图推理的解题方法1. 观察分析：图推理的第一步是对图形进行仔细的观察和分析，理解图形之间的关系。

这需要注意图形的形状、位置、颜色、数量等方面的特征，发现其中的规律和模式。

2. 归纳总结：通过观察分析，我们需要对图形之间的关系进行归纳总结，发现其中的规律和规则。

这种总结能够帮助我们理清思路，为进一步推理做好准备。

3. 推理判断：在理解规律和规则的基础上，我们可以进行推理判断，预测下一个图形的形状、位置、数量等。

图形推理积累知识点总结

图形推理积累知识点总结一、图形分类图形推理中常见的图形包括几何图形、符号图形、逻辑图形等。

几何图形是指具有形状和大小的图形，如三角形、正方形、圆形等；符号图形是指由符号组成的图案，如数字、字母、几何符号等；逻辑图形是指由线条、点、颜色等组成的抽象图形，通常用于逻辑推理题目中。

在图形推理题目中，常见的问题包括图形序列推理、图形分类推理、填图形、找规律等。

图形序列推理是指给出一系列图形，要求根据规律推断下一个图形；图形分类推理是指给出一组图形，要求根据共同的特点进行分类；填图形是指给出一个不完整的图形，要求根据规律填入正确的图形；找规律是指给出一组图形，要求根据共同的规律找出正确的图形。

二、图形推理的基本方法1. 观察图形特点在进行图形推理时，需要先观察图形的形状、颜色、大小等特点，找出图形之间的共同点和区别，分析其规律和关系。

例如，可以观察图形的对称性、旋转性、重复性、递进性等特点，从而找出规律。

2. 找出规律找出图形之间的规律是图形推理的关键。

在观察图形特点的基础上，要善于发现图形的隐藏规律，并加以总结和归纳。

通常规律具有对称性、递进性、循环性、封闭性等特点，需要通过分析找出其中的规律。

3. 运用逻辑推理图形推理是一种逻辑推理，在推理过程中需要运用逻辑推理的方法。

例如，可以通过排除法、逆向推理、条件推理等方法来解决问题，加强推理的逻辑性和严密性。

4. 综合分析在进行图形推理时，需要对多种方法进行综合分析，不仅要观察图形特点，还要找出规律并进行逻辑推理，最终得出正确的推理结论。

三、图形推理的常见题型和解题技巧1. 图形序列推理图形序列推理是指通过给出的一系列图形，找出其中的规律，推断下一个图形是什么。

解题时可以按照以下步骤进行：首先观察图形序列，找出共同的特点和规律；其次总结规律，并进行逻辑推理；最后根据规律推断出下一个图形。

2. 图形分类推理图形分类推理是指给出一组图形，要求根据共同的特点进行分类。

行测中判断推理的知识点总结

行测中判断推理的知识点总结哇塞！行测中的判断推理可太重要啦！今天咱们就来好好总结一下这部分的知识点！首先呢，判断推理中的图形推理那可是相当有趣！图形的规律变化多端，有时候真能让人挠头！第一，位置规律得留意。

图形的平移、旋转、翻转，这些都可能是解题的关键。

比如说，一个图形在平面上左右移动，或者顺时针、逆时针旋转，又或者直接翻转过来，这可都藏着玄机呢！第二，样式规律也不能忘。

图形的相加、相减、求同、求异，没准儿就是突破点。

就像两个图形叠在一起，把相同的部分去掉，或者把不同的部分组合起来，是不是感觉很神奇？再来说说定义判断。

这部分啊，得仔细读题，理解定义的关键要素。

第一，要抓住定义中的主体、客体、行为方式等等。

千万别漏了关键信息，不然很容易选错答案！第二，要学会排除法。

把明显不符合定义的选项先排除掉，缩小范围，提高正确率。

然后是类比推理。

这部分就像是在玩找相似的游戏！第一，逻辑关系得搞清楚。

比如种属关系、并列关系、交叉关系等等。

像苹果和水果，这就是种属关系；苹果和香蕉，那就是并列关系；而老师和作家，有可能就是交叉关系啦！第二，语义关系也很重要。

近义、反义、象征义，都可能是解题的线索。

比如“美丽”和“漂亮”是近义关系，“成功”和“失败”是反义关系，“鸽子”象征“和平”。

最后讲讲逻辑判断。

这可是判断推理中的大boss！第一，翻译推理要熟练掌握那些逻辑关联词的翻译规则。

“如果……就……”“只有……才……”等等，这些关联词背后的逻辑关系得弄明白。

第二，加强削弱论证要会分析论点和论据。

找到论据支持论点的关键点，或者找出能削弱论点的破绽。

总之，行测中的判断推理可不是那么容易就能拿下的，但只要我们掌握了这些知识点，多做练习，不断总结经验，相信一定能在这部分取得好成绩！加油哇！朋友们！你们说是不是？。

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图形推理的一些总结1.大小变化2.方向旋转3.笔画增减(数字,线条数)4.图形求同5.相同部份去掉6.图形叠加(简单叠加,合并叠加,去同叠加)7.图形组合变化(如:首尾两个图形中都包含中间图形)8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白)9.顺时针或逆时针旋转10.总笔画成等差数列11.由内向外逐步包含12.相同部件,上下,左右组合13.类似组合(如平行,图形个数一样等)14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条,横线4条竖线5条等)15.缺口相似或变化趋势相似（如逐步远离或靠近）16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子)17.图形拆分(有三个图构成,后两个图为第一个图的构成部件)18.线条交点数有规律19.方向规律(上,下,左,右)20.相隔一个图形分别对称(如:以第三个图为中心,1和5对称,2和4对称)21.含义依据条件而变(如一个错号,可以表"划",也可以表示"两划")22.图形趋势明显(点或图形从左到右,从上到下变化等)23.图形的上,中,下部分分别变化(求同,重叠,或去同叠加)24.相似类(包含,平行,覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等）25.上,中,下各部分别翻转变化26.角的度数有规律27.阴影重合变空白28.翻转,叠加,再翻转30.与特定线的交点数相同(如:与折线的交点数有规律,有直线的交点数不用考虑)31.图形有多条对称轴,且有共同交点,轴对称图形(如正三角形,正方形)32.平行,上下移动33.图形翻转对称34.图形边上角的个数增多或减少35.不同图形叠加形成新图36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分)37.线段间距离共性.(如:直线上有几个点,分成几条线段,上部覆盖有另一个图形，如圆，三角形等，但是上面的图形占的位置都不大于最外面两点间的距离）38.图形外围,内部分别顺或逆时针旋转(内外部变化相反)39.特殊位置变化有规律(如当水平时,垂直时图形有一规律）40.各图形组成部件属于同一类(如:均为三条曲线相交)41.以第几幅图为中心进行变化(如:旋转,走近,相反等)42.求共同部分再加点变化(如:提出共同部分,然后让共同部分都变黑什么的)43.除去共同部分有规律44.数线段出头数,有规律(成等差数列,或有明显规律)45.图形每行图形被分割成的空间数相同46.以中间图形为中心,上下,对角分别成对称47.先递增再递减规律48.整套图形横着看,或竖着看,分别有规律.49.注意考虑图形部分变化(如:分别为上下不变中间变化,然后上中下一起变化,左右分别变化,左右一起变化等)50.顺着次序变化．（如:原来在内部的放大变为外部图形,内部图形相应变化.左右组成的图,上一个右边图等于下个左边图,右边再加个新图,如此循环)公务员考试行测数量关系49个常见问题公式法巧解一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。

依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。

按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。

我们仔细来分析该题目。

以某个人为研究对象。

则这个人需要握x-3次手。

每个人都是这样。

则总共握了x×(x-3)次手。

但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。

则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。

1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v =2ab/(a+b )。

证明：设A、B两地相距S，则往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)六，空心方阵的总数空心方阵的总数= (最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4= 最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2=每层的边数相加×4-4×层数空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;②每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系：③中实方阵总人(或物)数=(每边人(或物)数)2=(最外层总人数÷4+1)2例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵?(441人)②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生?(5 76名)解题方法：方阵人数=(外层人数÷4+1)2=(每边人数)2③参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人?(289人)解题方法：去掉的总人数=原每行人数×2-1=减少后每行人数×2+1典型例题：某个军队举行列队表演，已知这个长方形的队阵最外围有32人，若以长和宽作为边长排出2个正方形的方阵需要180人。

则原来长方形的队阵总人数是( )A、64，B、72C、96D、100【解析】这个题目经过改编融合了代数知识中的平方和知识点。

长方形的(长+宽)×2=3 2+4 得到长+宽=18。

可能这里面大家对于长+宽=18 有些难以计算。

你可以假设去掉4个点的人先不算。

长+宽(不含两端的人)×2+4(4个端点的人)=32 ，则计算出不含端点的长+宽=14 考虑到各自的2端点所以实际的长宽之和是14+2+2=18 。

求长方形的人数，实际上是求长×宽。

根据条件长×长+宽×宽=180 综合(长+宽)的平方=长×长+宽×宽+2×长×宽=18×18 带入计算即得到B。

其实在我们得到长宽之和为18时，我们就可以通过估算的方法得到选项B七，青蛙跳井问题例如：①青蛙从井底向上爬，井深10米，青蛙每跳上5米，又滑下4米，这样青蛙需跳几次方可出井?(6)②单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米又滑下半米来，问小赵几次才能爬上单杠?(7)总解题方法：完成任务的次数=井深或绳长- 每次滑下米数(遇到半米要将前面的单位转化成半米)例如第二题中，每次下滑半米，要将前面的4米转换成8个半米再计算。

完成任务的次数=(总长-单长)/实际单长+1八，容斥原理总公式：满足条件一的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人?A.27人B.25人C.19人D.10人上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。

但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。

鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面华图名师李委明给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。

我们再看看其它题目：【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少?A.22 B.18 C.28 D.26代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22九，传球问题这道传球问题是一道非常复杂麻烦的排列组合问题。

【李委明解三】不免投机取巧，但最有效果(根据对称性很容易判断结果应该是3的倍数，如果答案只有一个3的倍数，便能快速得到答案)，也给了一个启发----传球问题核心公式N个人传M次球，记X=[(N-1)^M]/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。

大家牢记一条公式，可以解决此类至少三人传球的所有问题。

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。

开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：A.60种B.65种C.70种D.75种x=(4-1)^5/4 x=60十，圆分平面公式：N^2-N+2,N是圆的个数十一，剪刀剪绳对折N次，剪M刀，可成M*2^n+1段将一根绳子连续对折3次,然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。

问这样操作后,原来的绳子被剪成了几段?A.18段B.49段C.42段D.52段十二，四个连续自然数，性质一，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除性质二，他们的积+1是一个奇数的完全平方数十三，骨牌公式公式是：小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号十四，指针重合公式关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式：61T=S(S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值知道相遇多少次。

)十五，图色公式公式：(大正方形的边长的3次方)—(大正方形的边长—2)的3次方。

十六，装错信封问题小明给住在五个国家的五位朋友分别写信，这些信都装错的情况共有多少种44种f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))或者可以用下面的公式解答装错1信0种装错2信：1种3 24 95 44递推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~如果是6封信装错的话就是265~~~~十七，伯努利概率模型某人一次涉及击中靶的概率是3/5，设计三次，至少两次中靶的概率是集中概率3/5，则没集中概率2/5，即为两次集中的概率+三次集中的概率公式为C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]81/125十八，圆相交的交点问题N个圆相交最多可以有多少个交点的问题分析N*(N-1)十九，约数个数问题M=A^X*B^Y 则M的约数个数是(X+1)(Y+1)360这个数的约数有多少个?这些约数的和是多少?解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一个约数都等于至多三个2(可以是零个，下同)，至多两个3和至多一个5的积。