数控机床伺服进给系统的分析及MATLAB仿真
基于PID控制的数控机床进给伺服系统的建模与仿真
基于PID控制的数控机床进给伺服系统的建模与仿真进给伺服系统是数控装置与机床间的关键联接环节，是影响数控机床执行部件的加工精度、质量和加工效率的重要因素。
文章在分析了数控机床进给伺服系统的基础上，建立了机床伺服系统的数字模型，通过仿真分析表明，PID控制器在机床操作过程中具有合理性。
标签：数控机床进给伺服系统；PID控制器；建模1 数控机床进给伺服闭环系统数控机床进给系统分为伺服驱动系统和机械传动系统两部分。
其中，伺服驱动系统与数控机床的精度、加工效率和稳定性等性能密切相关，是其关键组成部分。
数控机床进给伺服系统的主要作用是精确控制执行部件运动的位置、方向和速度，进给伺服系统的动、静态性能决定了数控机床的控制精度、稳定性和部件的加工效率。
2 数控机床进给伺服系统模型的建立（1）伺服驱动装置的数学建模。
交流永磁伺服电机（PMSM）是高精密数控机床进给伺服系统中常采用的伺服驱动装置，交流伺服电机须有矢量控制，相比较于直流永磁伺服电机，其噪音小、可靠性高。
交流伺服电机由定子和转子两部分组成，其中转子是永磁铁，永磁铁在驱动器控制的U/V/W三相电形成的电磁场的作用下转动，伺服电机内的驱动器根据编码器的反馈信号与目标值比较，调整转子的转动角度。
（2）机械传动装置的数学建模。
数控机床进给系统接受数控系统发出的位置和速度指令，机床执行部件在工作台上根据设置参数进行切割加工，得到执行部件的位置作为系统输出。
机械传动系统的输入是伺服电机的角位移，输出是机床执行部件的位置。
伺服电机与减速器相连接，通过联轴器与滚珠丝杠相连接，滚珠丝杠螺母副驱动执行部件作直线运动。
3 PID控制器的设计（1）PID控制器的作用PID控制是对整个控制系统进行偏差调节，最终达到执行部件的实际值与工艺要求的预期值相一致的目的。
相比较与传统的机床进给系统控制，PID控制器具有算法简单、可靠性高、鲁棒性好的特点，在工业实际中被广泛应用。
PID控制器由三部分组成，包括比例（P）、积分（I）和微分（D），线性控制器PID通过输入值与输出值之间的偏差值进行比例、积分和微分环节控制量输出，对机床执行部件进行控制。
数控机床进给系统建模与仿真[1]
![数控机床进给系统建模与仿真[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0b911236ee06eff9aef8075d.png)
T
.
BS
θ=JS
2θ
（4）
Gb
1 o
1 o
1.2 机械系统模型
图1为某数控机床进给系统示意图， 步进电
机通过联轴器带动滚珠丝杠进而带动拖板在导轨
上运动，步进电机的旋转运动转换成了执行部件
的直线运动，它控制着刀具对工件切削形成的进
给量。
PID
PDFF
56
《机电技术》2010年第 1期计算机技术应用
数控机床进给系统建模与仿真
曾 妮
（广州海格通信集团股份有限公司，广东 广州 510663）
摘 要：进给系统是影响数控机床性能的关键部分，本文在分析数控机床进给系统的基础上，建立了数控机床进给
系统模型，通过仿真分析，比较了 PID控制器和 PDFF(Pseudo -Derivative Control with feedforward Gain)控制器
位
移
(μ，比较了PID
控制器和PDFF控制器在机床进给系统控制中的表
4
现，仿真分析表明PDFF控制器比PID控制器拥有更
2
好的鲁棒性，其上升时间虽然比PID控制器长，但
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 是完全可以满足数控机床进给系统的需要。
.
BS
θ=JS
θ
（8）
b
22 22
54
计算机技术应用
《机电技术》2010年第 1期
1.3 进给系统模型
忽略进给系统各项摩擦，则步进电机输出转
角θo
与滚珠丝杠转角θ2 相等，即：θ
o
伺服系统Matlab仿真教学指导
40
800
30 600
20 400
10
200 0
-10
0
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
图4-16 工程设计参数下的q轴电流 i q
（P=0.86，I=0.25）
0
35
-200
30 -400
25
20
-600
15 -800
10 -1000
5
0
-1200
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
基于永磁同步电机伺服系统的控 制算法和仿真分析
伺服系统Matlab仿真教学指导
1.1 引言
第一章 绪 论
位置环
永磁同步电动机伺服系统 转速环
电流环
伺服系统Matlab仿真教学指导
1.2 交流伺服控制策略的现状 开环恒压频比控制 矢量控制理论
交流伺服控制策略 直接转矩控制 滑模变结构控制 自适应控制
伺服系统Matlab仿真教学指导
4.3.2 伺服系统仿真方案
表2 伺服系统无扰动下仿真方案
空载
负载
（7 N m）
iq m iq
m
工程设计参数（ P=0.86，I=0.25）
图
图
图
图
4-16 4-17 4-22 4-23
经验参数
图
图
图
图
（P=10，I=2） 4-18 4-19 4-24 4-25
MATLAB仿真在数控伺服系统轮廓误差分析中的应用
图 1 数控系统伺服结构
因电流环参数不能修改 , 这里将电流环简化为一 比例环节 。 为分析方便 , 可将速度环简化为一惯性环节 , 等 效伺服系统结构如图 2 所示 。
图 3 加工直线轮廓的误差 图 2 等效伺服系统结构
跟随误差 :
收稿日期 : 2008 - 06 - 13 作者简介 : 陈芳 ( 1977 —) , 女 , 汉族 , 湖南桃源人 , 讲师 , 研究方向为数控技术应用 、数控设备维修 , 主要从事教学、科研 工作 , 已发表论文 9篇 。电话 : 13265558955, 0755 - 26731821, 0755 - 26731821。 E - mail: chenfangsz@oa1 szp t1net。
2 ( R + r) K
。
当 Kx ≠Ky 时 , ε随着 φ发生变化 , 所加工的圆 弧将产生形状误差 。当 Kx 与 Ky 差别不是很大时 , 可 忽略第一项中 φ对 ε的影响 , 而第二项的 大小 与 φ成正比 。因此所加工的圆弧将变成长轴位于 sin2 [5 ] 45 ° 或 135 ° 处的椭圆 。 3 MATLAB 建模与仿真 311 直线轮廓加工的 MATLAB 模型 图 5 所示为直线轮廓加工的 MATLAB 模型 。设 x、 y 轴给定速度信号 v = 10, 则给定位置指令为斜坡 信号 , 斜坡斜率为 10; x 轴开环增益 Kx = 30, y 轴开 环增益 Ky = 15; 计算轮廓误差 ε =
Jun12009 Vol137 No16
MAT LAB 仿真在数控伺服系统轮廓误差分析中的应用
陈芳
(深圳职业技术学院 , 广东深圳 518055 )
摘要 : 分析了数控系统的伺服结构 , 根据数控伺服系统模型的传递函数 , 从数学上分析了直线轮廓和圆弧轮廓数控加 工的轮廓误差 。利用 MATLAB 的 SI MUL I N K对数控伺服系统进行了建模 , 分别给出了直线轮廓加工 、圆弧轮廓加工和螺旋 线轮廓加工的轮廓误差仿真图形 。该仿真结果与数学分析计算结果一致 。 关键词 : 仿真 ; 数控伺服系统 ; 轮廓误差 中图分类号 : T M921154 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 3881 ( 2009 ) 6 - 225 - 2
基于Matlab_Simulink数控伺服系统的建模仿真
文章编号:1001-2265(2006)08-0067-03收稿日期:2006-02-27 3基金项目:广东省自然科学基金资助项目(32364);广东省高教厅基金资助项目(Z02067)作者简介:王小东(1981—),男,内蒙古赤峰人,五邑大学机电工程系硕士研究生,研究方向为数控系统及其仿真,(E -mail )wangxiaodong1816@ 。
基于Matlab /Si m ulink 数控伺服系统的建模仿真3王小东,王大承(五邑大学机电工程系,广东 江门 529020)摘要:利用M atlab /Si m ulink 软件,通过对永磁同步电机(P M S M )本体、d /q 坐标系向a /b /c 坐标系转换、三相电流源逆变器等功能模块建立与组合,构建了永磁同步电机控制系统的速度和电流双闭环仿真模型。
根据数控伺服系统的性能要求,进行参数选择及仿真。
仿真结果证明了该系统模型的有效性,为数控伺服控制系统的设计和调试提供了理论基础。
关键词:M atlab /Si m ulink;数控伺服系统;永磁同步电机;仿真中图分类号:TP273 文献标识码:AS i m ul a ti on and M odeli n g of P M S M Ba sed on M a tl abWANG Xiao 2dong,WANG Da 2cheng(Depart m ent of Mechanical and Electrical Engineering,W uyi University,J iang men Guangdong 529020,China )Abstract:I n Matlab /Si m ulink,the bl ocks,such as P MS M bl ock,coordinate transfor mati on f or med q /d t o a /b /c bl ock,three phase current s ource inveter contr oller bl ock,etc .have been modeled .By the organic combi 2nati on of these bl ocks,t w o contr ol l oop s are used .The para meters are chosed by the perf or mance of servo sys 2te m.The reas onability and validity have been testified by si m ulate result and this novel method offers a ne w thought for designing and debugging actual mot or .Key words:Matlab /Si m ulink,NC servo syste m;P MS M ,si m ulati on0 引言数控机床的伺服系统一般由电流环和速度环组成[1]。
数控测试用伺服进给系统非线性建模与仿真
文 章 编 号 ：０ １ ２ ５ ２ １ ） ０— ０ ５— ６ １ ０ —２ ６ （ ０ ０ １ ０ ５ ０
・控 制 与 检 测 ・
数 控 测 试 用 伺服 进 给 系ຫໍສະໝຸດ 统非 线 性 建 模 与 仿 真
陈凡 ， 大 鹏 ， 连 超 ， 擎 坤 范 张 周
ｃ ｉ ｅ ｔ ｏ ｈ ｏ ｅ ｅ ｐ，ａ ｗ ａ ｏ ｌ・ｒ ｕ ｄ ｔ ｓ ｆｍ ｏ ｉｎ ｃ ｎ ｒ ｌａ ｌ ｙ ｏ ｈ ｏ ｌｂｙ ｔ ｅ ｍ ｄ ｌｓ ｔ ｕ ｎ ｎｄ ａｎｅ ｗ ｙ ｆ ｒａｌａ ｏ ｎ ｅ ｔｏ ｔｏ ｏ ｔｏ ｂｉｔ ｆＣＮ Ｃ ｙｓ ｉ ｓ －
计 奠 定 了基 础 ， 提 出 的 检 测 方 法 为 全 面 测 试 数 控 系统 运 动 控 制 性 能提 供 了 新 途 径 。 所
关 键 词 ： 控 测 试 ； 服 进 给 系统 ； 隙 ； 擦 ； 模 数 伺 间 摩 建
中 图 分 类 号 ： Ｐ ７ ． Ｔ ２ １２ 文 献 标 识 码 ： Ａ
（ ｏｌｇ ｆ ｃ ａｒｎｃ ｇｎ ｅｉｇａ ｄ Ａｕｏ ｔ ｎ Ｃ ｌ ｅｏ ｈ ｔ ｉｓＥｎ ｉｅ ｒｎ ｎ ｔｍａｉ ，Ｎａｉｎ ｌ ｉｅｓ ｙ ｏ ｅｅ ｓ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｈ ｎ — ｅ Ｍｅ ｏ ｏ ｔ ａ ｖ ｒｉ ｆＤ ｆｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｃ ａ ｇ ｏ Ｕｎ ｔ
ｓ ａ４ ０ ７ ｈ １ ０ ３，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａ ｂ ｔ ａｃ ：Ａ ｗ ｅ ｈｏ ａ ｉ ｅ ｏ ｈ ｅ ｔ ｏｆｍ ｏ ｉ ｎ ｃ ｎ ｒ ｂ ｌ ｙ ｏｆＣＮ Ｃ ｙｓ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｔ ａ ｓｒ ｔ ｎｅ ｍ ｔ ｄ ｗ ｓ ｇ ｖ ｎ ｆ ｒ ｔ ｅ ｔ ｓ ｔｏ ｏ ｔ ｏｌ ｉ ｔ ａ ｉ ｓ ｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｖ ｒ ｕ ｌ
基于MATLAB的数控进给伺服系统设计与仿真
文章编号:1009-671X(2005)01-0001-03基于M AT LAB 的数控进给伺服系统设计与仿真董玉红,张立勋(哈尔滨工程大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001)摘 要:利用M AT L AB 控制系统工具箱中的SISO 设计器设计了数控进给伺服系统.在建立了直流电机和进给系统的数学模型后,根据数控伺服系统的性能要求,使用SISO 设计器设计了进给伺服系统的校正补偿器,得到了反映系统性能的特性曲线和Simulink 仿真模型,并根据仿真模型验证了系统设计的正确性.该项研究对伺服系统的性能分析及用根轨迹法设计控制系统具有一定的参考价值.关 键 词:M AT L AB;伺服系统;SISO 设计器;仿真中图分类号:T P272 文献标识码:A收稿日期:2004-06-08.作者简介:董玉红(1965-),女,副教授,主要研究方向:机械电子工程.Design and simulation of NC feed servo system by MATLABDONG Yu -hong,ZHANG L-i xun(School of M echanical and Electrical Engineering,Harbin Eng ineering U niversity,Harbin 150001,China)Abstract:NC feed servo system w as designed by applying SISO designer in MAT LAB control system too-l box.After m athematic models of DC motor and feed system w ere built up,a kind of com pensator was de -vised according to performance requirements of NC servo system.Characteristic curves of the system re -sponses and Simulink simulation model w ere obtained and the design w as verified by the model.This study prov ides a reference for analy zing performances of servo system and applying root locus method to design control system.Key words:M ATLAB;servo system;SISO designer;simulation 数控伺服系统是以机床移动部件的位移和速度为控制对象的自动控制系统,它的作用是接受数控系统发出的进给速度和位置指令信号,经转换放大后,由伺服驱动装置和机械传动机构驱动机床的工作台实现进给运动.伺服系统是数控机床的重要组成部分,包括主运动伺服系统和进给伺服系统,进给伺服系统的性能在很大程度上决定了数控机床的加工精度与质量.本文使用M ATLAB 中的SISO 设计器设计了进给伺服系统,在SISO 设计器中可以根据系统的根轨迹和开环伯德图方便地添加零极点,改变系统零极点的位置,从而使伺服系统的稳态和动态性能满足设计要求.1 数控进给伺服系统的模型数控进给伺服系统如图1所示.对于永磁直流电动机,其微分方程式为[1]图1 数控进给伺服系统第32卷第1期 应 用 科 技 Vol.32, .12005年1月 Applied Science and Technology Jan.2005L a=d i a(t)d t+R a i a(t)=u a(t)-e b(t),e b(t)=K b M(t),T M=K T i a(t),(1) Jd M(t)d t+B M(t)=T M.式中:L a为电枢回路的电感,R a为电枢回路的总电阻,i a(t)为电枢回路的电流,u a(t)为电枢回路的控制电压,e b(t)为电机的反电动势,K b为电机反电动势常数, M为电机输出转速,T M为电机输出力矩,K T为电机转矩常数,J为折算到电机轴上的总转动惯量,B为折算到电机轴上的总粘性阻尼系数.若设功率放大器的增益为K a,电机的输出转角为 o1,将式(1)进行拉氏变换,整理可得直流电机的传递函数为G m= o1(s)X i(s)=K a K Ts(L a s+R a)(Js+B)+K T K b s .(2)若考虑直流电机电感很小,可忽略不计时,则式(2)变为G M(s)=K a K ts(Js+B)+K T K b s.(3)减速齿轮、丝杠螺母进给系统的传递函数为[1]G J(s)=X o(s) o1(s)=z1 z2 L22ns2+2 n s+ 2n.(4)式中:z1,z2,L为齿轮1,2的齿数和丝杠导程, n=kJ为进给系统的无阻尼固有频率, = B2Jk为进给系统的阻尼比.当直流电机及进给系统的各参数取值为: L a=0 0018,R a=1 36,K a=5,K T=K b= 0 025,J=1 07 10-4,B=4 3 10-4,z1/z2= 1/2,L=4mm, =0 5, n=100,时,直流进给伺服系统的传递函数为G(s)=G M(s)G J(s)=37500s(s3+162.5s2+16250s+625000).(5)2 数控进给伺服系统设计SISO设计器是MATLAB控制系统工具箱所提供的一个非常强大的单输入单输出线性系统设计器,它为用户设计单输入单输出线性控制系统提供了非常友好的图形界面.在SISO设计器中,设计者可以同时使用根轨迹图与开环伯德图,通过添加或改变系统补偿器的零极点以及增益等参数实现对单输入单输出控制系统的设计[2].首先在MATLAB命令窗口中键入: siso-tool启动SISO设计器.在默认情况下,SISO设计器同时启动系统根轨迹编辑器与开环伯德图编辑器.然后在MATLAB命令窗口中键入被控对象(plant)为: G=tf(37500,[1162.5162506250000])输入系统数据.接着在SISO设计器的file下输入系统的数据,并选择控制系统结构,则在SISO设计器中就绘出了被控对象的根轨迹和开环伯德图,如图2所示.图2 被控对象的根轨迹和开环伯德图在图2中,可以通过添加或拖动补偿器的零极点,或拖动根轨迹中的方块改变系统增益等办法,来改变进给系统的特性.根据被控对象的传递函数中含有积分环节,且由图2中的开环伯德图可知,被控对象稳定性及准确性较好,但其快速性要求不能得到满足.在此设计超前校正补偿器来改善系统的动态性能,提高系统的快速性.添加补偿器零点在其极点的右侧,并调整增益,得到补偿器C(s)传递函数和设计后系统的根轨迹、伯德图,如图3所示.从图3中的开环伯德图可知,系统仍然具有较好的稳定性.系统设计完成以后,可以使用M ATLAB中的线性时不变浏览器LTI View er绘制系统的阶2应 用 科 技 第32卷图3 设计补偿器后系统的根轨迹和开环伯德图跃响应、脉冲响应、开环伯德图等特性曲线,如图4所示.根据被设计系统的这些特性曲线可知,系统具有很好的准确性、稳定性和快速性.图4 用LT I 浏览器绘制的系统特性曲线3 数控进给伺服系统仿真SISO 设计器还提供了与Simulink 集成的方法,可以直接生成被设计系统的Simulink 仿真模型.在模型生成之前,必须保存线性系统的被控对象、补偿器以及传感器等LT I 对象至MAT -LAB 工作空间中.生成数控进给伺服系统的Simulink 模型如图5所示,由此便可以对设计好的系统的系统进行仿真,验证系统设计的正确性.图6是仿真模型加上阶跃输入信号的响应曲线,比较图6与图4中的阶跃响应曲线,就可以验证系统设计的正确性.图5 系统的Simulink模型图6 系统Simulink 模型的阶跃特性曲线4 结 论本文利用MATLAB 控制系统工具箱中的SISO 设计器设计了数控进给伺服系统,使系统满足准确性、稳定性和快速性的要求.在设计的过程中,不仅得到了补偿器的传递函数,而且还得到了反映系统性能的特性曲线以及系统的Simulink 仿真模型,并通过仿真模型验证了系统设计的正确性.本文的研究对伺服系统的性能分析及用根轨迹法设计控制系统具有一定的参考价值.参考文献:[1]董玉红,杨清梅.机械控制工程基础[M ].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2003.[2]姚 俊,马松辉.Simulink 建模与仿真[M ].西安:西安电子科技大学出版社,2002.[责任编辑:李雪莲]3 第1期 董玉红,等:基于M ATLAB 的数控进给伺服系统设计与仿真。
大型数控车床进给伺服系统建模与分析(1)
式中： A 为丝杠轴截面面积； E 为杨氏模量； L 为丝杠轴 支撑间的跨距。 由式（ 11 ） 可见， 当 a 变化时， 丝杠轴的轴向刚度也 随之变化， 且当 a = L / 2 时 K b 最小。 该进给伺服系统的综合等效传动刚度 K e 可由等 效扭转刚度 K θ 和等效轴向刚度 K l 获得： 1 1 1 = r2 + Ke Kθ Kl （ 12 ）
同时， 电机负载转矩 T L 用以驱动工作台轴向运动， 有： T L = rF d = 1 F 2 πη d （ 8）
式中： F d 为工作台直线运动驱动力； r 为转动与移动之 间的转换比； l 为丝杠的导程； η 为传递效率， 取 η = 1。 在电机转矩的驱动下， 丝杠的转动转化为螺母 （ 工 作台） 的轴向移动， 但由于轴向弹性变形二者存在位移 差， 因此工作台的驱动力 F d 为： Fd = Kl （ xs － xt ） （ 9）
式中： J1 为轴 Ⅰ 的转动惯量； J2 为轴 Ⅱ 的转动惯量； J3 为轴Ⅲ的转动惯量； C1 为轴 Ⅰ 的粘性阻尼系数； C2 为 轴Ⅱ的粘性阻尼系数； C3 为轴Ⅲ 的粘性阻尼系数； i1 为 齿轮 1 和齿轮 2 的传动比； i2 为齿轮 3 和齿轮 4 的传动 比。 电机轴与丝杠之间 由 于 扭 转 变 形 产 生 的 角 度 偏 差为： Δθ = θ m － θ s 式中， θ s 为丝杠转角。 电机负载转矩为： T L = k θ ·Δθ K θ 为等效扭转刚度， 式中， 由下式计算。 （ 5） （ 4）
。 本文针对某大型数控车
对其建立合理的考 床在低速进给时存在的爬行现象， 虑摩擦和刚度影响的数学模型， 通过数值仿真分析低
基金项目： 国家科技重大专项 （ 2010ZX04014 － 012 ） ； 陕西省科技计划资 助项 目 （ 2010JQ7003 ） ； 陕 西 省 教 育 厅 资 助 项 目 （ 2010JK701 和 11JK0858 ） ； 陕西省重点学科建设专项资金资助项目 收稿日期： 2010 － 09 － 13 修改稿收到日期： 2011 － 03 － 14 1979 年 12 月生 第一作者 刘丽兰 女， 博士， 讲师，
基于SIMULINK的伺服进给系统仿真模型与分析
真结果 ， 得 到的相应结论 对以后 伺服进给 系统的优化提升和设 计改造具有一 定的 实用价值和参考价值 。
关键 词 ： 数 控机床 ； 伺 服进 给 系统 ； 仿 真 模 型
中 图分类 号 ： Ｔ Ｈ１ ６ １ ； Ｔ Ｐ ２ ３
文 献标识 码 ： Ａ
Ｓｅ ｒ ｖ ｏ Ｆｅ ｅ ｄ Ｄｒ ｉ ｖ ｅ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｓｉ ｍ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍ ｏ ｄｅ ｌ ａ ｎｄ Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ Ｂａ ｓ ｅ ｄ Ｏ Ｕ ＳＩ Ｍ Ｕ ＬＩ Ｎ Ｋ 第 Leabharlann 期 ２ ０ １ ３年 ３月
数控机床进给伺服系统研究与仿真
（） １
进给 脉 冲或进 给 位 移量 信 息 ， 经过 变 换 和放 大 由伺 服 电机 带动 传动 机构 ， 后 转 化 为机 床 的直 线 或转 最 动位 移． 一定意 义上 ， 在 伺服 系统 的静 、 动态性 能 ， 决 定 了数控 机 床 的精 度 、 定性 、 靠 性和 加 工效 率． 稳 可 因此 数控 系统对伺 服 系统提 出 了精 度高 、 稳定性 好 、 快速 响应等 指标． 为 了准确 地得到 数控 机床进 给伺 服 系统 各组 成 部分 对伺 服 系 统性 能 的 影响 关 系 ， 优
／ ＋ １ Ｋ。 ／ ｓ＋ ２ Ｋ ） （。１ 数控机床进给伺服系统数学模型建
豆 上
．
１ １ 数控 机床进 给伺 服 系统开环 控制 ．
数 控机 床 进 给伺 服 系 统 开 环 工 作原 理 如 图 １ ． 如 果 以步进 电机 的转 角 （） ｆ为输 入量 ， 数控机 床 工 作台 ｚ轴 的实 际位 移 ｚ（） 。ｆ为数 控 系统的输 出量 ， 当
化 系统性 能 ， 们借 助 于 目前 在 控制 工 程领 域 十分 我
式中： 为工作台及丝杆螺母副等折算到 电机轴上
的等效 总转 动惯量 （。 Ｎｍ） 为 工 作 台及 丝 杆螺 ｓ・ ；
母副等折算到电机轴上的等效总粘性阻尼系数（ ｓ・ Ｎｍ／ａ ）Ｋ ｒｄ ； 为工 作 台及 丝杆 螺母 副等 折算 到 电机
轴 上 的等效 总刚度 （ ・ ｒｄ ； ） Ｎ ｍ／ａ ）０（ 为步 进 电机 的 ｆ 转 角 （ａ ）ｚ （） ｒｄ ；。ｆ 为工 作 台 ｚ轴 的 位 移 （ ； ｆ 为 ｍ）０ （） ｚ （） 算到 电机轴 上 的等效 当 量转 角 （ａ ） 且 。ｆ折 ｒｄ ，
伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析精品PPT课件
)
arctan
2.85 arctan(0.35
1 2
2.85)
0.35s
2.85
2
180
169
2
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
G(s)
Ke s
e0.35s
(T1s 1)(T2s 1) (s 1)(0.352 s 1)
统计模型法 —— 系统辨识法
系统辨识方法是现代控制理论中常用的方法，可根据系统的输入输出 响应估计系统的动态模型。响应信号包括：频率响应、阶跃响应、伪随机 响应、白噪声响应等。下图为系统辨识原理框图。
系统辨识的方法有许多种，这里主要讲述两种：Levy法和ARX法。
（1）Levy法对连续系统的模型进行辨识
Levy法源于Levy提出的对复数曲线进行拟合的一种方法 Complex-curve fitting [J],IRE transactions on AC,1959.
假设对象的传递函数为：
G(s) 0 1s 1 1s
F
Fx
m0
d2x dt 2
(J ml2 )F lm(J ml2 )sin 2 m2l2g sin cos
精确模型：
x
ml
cos
(J ml2 )(m m0 ) m2l 2 cos2
F m2l2 sin cos 2 (m0 m)m lg sin m2l2 cos2 (J ml2 )(m m0 )
E
)
E Ks
忽略Ra
开环 传函
稳定性分析
G（0 s）
U (s) e(s)
Kp
KI
1 s
KDs
PID控制器
系统性能分析
Vf G0 (s)G1(s)H (s) Vi 1 G0 (s)G1(s)H (s)
伺服驱动与控制建模与Matlab仿真分析
2
(6) 最终求得该系统的开环传递函数模型G(s)为
G (s) K e s
e 0.35s
(T 1s1 )(T 2s1 ) (s1 )(0.352s1 )
统计模型法 —— 系统辨识法
系统辨识方法是现代控制理论中常用的方法，可根据系统的输入输出 响应估计系统的动态模型。响应信号包括：频率响应、阶跃响应、伪随机 响应、白噪声响应等。下图为系统辨识原理框图。
d2x F Fx m0 dt2
精确模型：
& x& (Jml2)F(Jlmm (Jl2)(m ml2)m si0n)m & 22l2cm os2l22gsincos & & mlcosFm2lm 2c2lo2ss2inc(oJs m & l22)(m (m 0m 0m ))mlgsin
若只考虑在工作点附近 0 0 附近100100
（2）机理建模实例 —— 一阶倒立摆
一阶倒立摆结构原理图
运动学与动力学分析建模：
1)摆杆绕其重心的转动方程为
J& & F ylsinF xlcos
2)摆杆重心的水平运动可能描述为
Fx
d2 m
dt2
(xlsin)
3)摆杆中心在垂直方向上的运动可描述为
Fy mgmddt22(lcos)
4)小车水平方向运动可描述为
m , r 为待定系数
通过实验可以获取对象的频率响应特性 G ˆ(j)Pi jQi
其中i为采样点， P , Q 为采样点处的幅值与相位
（1）Levy法对连续系统的模型进行辨识
问题：如何确定待定系数？ 从幅频特性的角度考虑所假定的对象传递函数，则有：
G (j )1 0 1j 1j L L m r (( jj)) m r B A 1 1 j jB A 2 2
基于Simulink的机床伺服进给系统仿真技术研究
给 定值 ，输 出为 负载 的位 置 实 际 值 。整 个 系 统 采
用 全 闭环控 制 ，其 结构 如 图 １ 所示。
图 １ 伺 服 进 给 系统 结 构 图
其 中 一般 的 单 轴 直 连 式 机 械 传 动 系统 结 构 如 图２ 所 示 。 滚珠 丝 杠 与 伺 服 电机 转 子 通 过 联 轴 器
１ 伺服进给 系统 介绍
数 控 机 床 伺 服 进 给 系统 一 般 包括 控 制 系 统 、
驱 动 器 、伺 服 电机 和机 械 传 动 系 统 。输 入 为 位 置
２ ． １控制系统数学模型
西 门 子数 控 系 统 的伺 服 控 制 系统 采 用 三 闭 环 控 制 。 为保 证 控 制 效 果 ， 每 个 控 制 环 均设 置 控 制 器 ，并 设 置 了低 通 电 流 滤 波 器 。其 结 构 如 图３ 所
和 改进 。
图 ２ 机 械 传 动 与 负载 结 构 图
２ 伺服 进给系统动力学建模
根据 图 １ 中所 示 ，对 伺 服 进 给 系统 各 个部 分 进 行 研 究 ，并 建 立 各 自数 学 模 型因素 ，建 立 了整体 数 学模型 。
相连 ， 将 电机 轴 的 旋 转 运 动 转 换 成 工 作 台的 直 线
运动。
研 发 周期 和 节 约 研 发 成本 。虚 拟 仿 真技 术 正 是 达 到 这 一 目的 的 关 键 技 术 之 一 ［ １ 】 。在 新 产 品设 计 初
期 ，伺 服 进 给 系 统仿 真 技 术 可 以 用 于 伺 服 进 给 系 统 动 态性 能分 析和 主 要性 能参 数 改进 。 本 文 详 细 分 析 了 数 控 机 床 伺 服 进 给 系 统 结 构 ，考 虑 了延 时 和摩 擦 等 非线 性 因 素 ， 建 立 了 整 体 数 学模 型 。使 用Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 进 行仿 真 ，得 出了动 态 响 应 结 果 ，这 些 结果 可 用 于 伺 服 进给 系统 的 分 析
基于MATLAB_Simulink伺服系统的设计_分析与仿真
图 5 增益补偿伺服系统
图 8 系统斜坡响应仿真曲线
图 6 增益补偿阶跃响应仿真曲线
从模拟结果可以看出 , 要想取得快速反映效
果就必须提高增益 ,但这样会使调整时间增大 , 稳
定性变差 ,可见 ,在增益控制器中不能充分满足上
述条件 ,可以引入动态补偿器来改善系统的响应 。
2. 2. 2 相位前移补偿器
伺服系统又称追随控制系统 ,它是控制量快 速地追随目标值的反馈系统[4] 。由控制器 、驱动 器 、受控对象 、反馈测量装置等部分组成 。为了进 行伺服系统的性能分析和控制器设计 ,必须首先 依据设计对象建立系统的数学模型 。
3 收稿日期 :2007203226 ,修回日期 :2007205202 作者简介 :袁格侠 (19702) ,女 ,陕西扶风人 ,硕士 ,讲师 ,研究方向 :机械设计及理论. E2mail : Yuangexia2006 @126. com
1. 2 控制对象的建模
控制对象一般为机械系统 , 如对齿轮传动如
图 3 所示 ,主动轮由电动机驱动 ,从动轮通过轴带
动载荷转动 。假设电动机轴上的转矩为 T1 , 转角 为θ1 ,转动惯量为 J 1 。假设在从动轴上的负载转 矩为 T2 , 转角为θ2 , 转动惯量为 J 2 , 阻尼系数为
B2 ,刚度为 K2 。设主动轮和从动轮的齿数分别为
第3期
袁格侠 基于 MA TL AB/ Simulink 伺服系统的设计 、分析与仿真
231
1. 1 驱动系统的建模 伺服系统一般使用直流电机驱动 ,如图 1 所
示 ,其电压平衡方程和转矩平衡方程如下[4]
va
=
La
dia dt
+
Rai a
数控伺服系统的 ADAMS_MATLA 联合仿真研究
稿件ID号为200610171621349383数控伺服系统的ADAMS/MATLA联合仿真研究*（1．广东交通职业技术学院；2. 华中科技大学）邢伟1 周西军2摘要：将机械系统仿真分析工具同控制系统设计仿真软件有机地连接起来，利用ADAMS/Controls模块对数控机床X-Y工作平台的进给机械系统进行了建模、通过ADAMS/View或ADAMS/Solver中的信息文件或启动文件，确定ADAMS的输入和输出，通过定义输入和输出，实现了ADAMS和MATLAB控制程序之间的闭环通信，最终实现了复杂机电系统联合仿真。
关键词：数控；伺服系统；联合仿真中图分类号：TP273 文献表示码：AStudying On The Emulate of Servo in NC Based On ADAMS/MATLABXING, Wei Zhou , Xijun（Guangdong Communication Polytechnic ）Abstrct: Iintegrating with ADAMS and MATLAB,and to upbuild mechanical feed model of X-Ytable in CN by ADAMS/Controls,to confirm I/O of ADAMS by information or startup documentation in ADAMS/View or ADAMS/Solver,and to realize closed loop communication by defining I/O,it is realized finaly in associated emulation of complicated electronic.Key words:CNC; servo; emulation1.前言利用伺服进给系统虚拟[1]样机提供的集成环境对机械系统和电机控制系统进行联合仿真[2]分析，是一种全新的设计方法。
基于ADAMS与MATLAB的数控机床伺服进给驱动系统联合仿真
Ｕｎｉ ｔ ｅ ｄ Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｂ ｏ ｕｔ ＣＮＣ Ｍａ ｃ ｈｉ ｎｅ Ｔｏ ｏ ｌ Ｆｅ ｅ ｄ Ｄｒ ｉ ｖ ｅ Ｓｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＡＤＡＭ Ｓ ａ ｎ ｄ Ｍ ＡＴＬＡＢ
ｔ ｅ ｎ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｓ ｅ ｎ ｒ ０ ｆ ｅ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗａ ｓ ｂ ｕ ｉ ｌ ｔ ｂ ｙ ＭＡＴ Ｌ ＡＢ ／Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ ｍｏ ｄ ｕ ｌ ｅ ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｂ ｅ ｔ ｗ ｅ ｅ ｎ ＡＤＡＭＳ ａ ｎ ｄ ＭＡ Ｔ ＬＡ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍｕ — ｌ ｉ ｎ ｋ ， ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ — ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｃ Ｏ — ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ — ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｃ Ｏ — ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｒ ｅ ・
，
ＹＥ Ｘｉ ａ ｎ ｂ ｉ ｎ． ＺＨＡＮＧ Ｄｏ ｎ ｇ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ． Ｆ ＥＮＧ Ｂｉ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｓ ｈ ａ ａ ｎ ｘ ｉ ７ １ ０ ０ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
基于Matlab／Simulink数控伺服系统的建模仿真
关 键 词 ： ｔ ｂ Ｓｍｕｉｋ；数 控 伺 服 系 统 ；永 磁 同 步 电 机 ；仿 真 Ｍａｌ ／ ｉ ｌ ａ ｎ 中 图 分 类 号 ：Ｐ ７ Ｔ ２３ 文 献标 识码 ： Ａ
Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｍ ｏ ｅｉ ｇ ｏ Ｍ Ｓ ｓ ｄ ｏ ａ ｌ ｂ ｉ ｌｔ ｎ ｄ ｌ ｆＰ ｏ ｎ Ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ｔ ａ
永 磁 同步 伺 服 电机 作 为 机 床 控 制 的 主要 执 行 部
件 ， 运 行 的 精 度 和 稳 定 性 直 接 决 定 系 统 总 体 的 性 其 能 。永 磁 同 步 电 机 完 成 的 是 电 能 向 机 械 能 的 转 换 ， 要 用 数 学 表 达 式 来 描 述 它 ， 包 括 两 部 分 ： 气 部 分 和 应 电 机械 部分 。 电气 部 分 ， 磁 同 步 电 机 的 定 子 与 感 应 电 动 机 相 永 同 ， 三 相 对 称 交 流 绕 组 ， 转 子 是 一 个 钕 铁 硼 永 磁 是 而
三 相 电 流 源 逆 变 器 等 功 能 模 块 建 立 与 组 合 ， 建 了永 磁 同 步 电 机 控 制 系统 的 速 度 和 电 流 双 闭 环 仿 真 模 构
型 。根 据 数 控 伺 服 系统 的 性 能 要 求 ， 行 参 数 选 择 及 仿 真 。 仿 真 结 果 证 明 了该 系 统 模 型 的 有 效 性 ， 数 进 为
Ａｂｓ ｒ ｃ ｔ ａ ｔ：Ｉ ｔ ｂ／ ｉ ｌ ｋ。 ｈ ｏｃ ｓ ｓ ｈ ａ ｎ Ｍ ａ ｌ Ｓｍｕｉ ａ ｎ ｔ ｅｂｌ ｋ ， ｕｃ ｓ ＰＭ Ｍ ｏ ｋ，ｃ ｏ ｄｎ ｔ ｒｎｓ ｏ ｍａ ｉｎ ｆ ｒ ｄ ｑ ｄ ｔ ／ ／ Ｓ ｂｌｃ ｏ ｒ ｉａ ｅ ｔａ ｆ ｒ ｔｏ ｏ ｍｅ ／ ｏ ａｂ Ｃ ｂｌｃ ｏ ｋ，ｔ ｒ ｅ ｐｈ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｓ ｕｒ ｅ ｉｖｅｅ ｎ ｒ ｌ ｒ ｂ ｏ ｋ，ｅｃ ａ ｅ ｎ ｄ ｌ ．Ｂｙ ｔ ｅ ｏｒ ａ ｃ ｃ ｍｂｉａ ｈ ｅ ａ ｕｒｎ ｏ ｃ ｓ ｎ ｔｒ ｃ ｔｏ ｌ ｌ ｃ ｏ ｅ ｔ ．ｈ ｖｅ ｂ ｅ ｍｏ ｅｅ ｄ ｈ ｇ ｎｉ ｏ ｎ － ｔｏ ｈ ｓ ｌ ｃ ｓ ｗｏ ｃ ｎｔｏ ｏｏ ｌ ｓ ．Ｔｈｅｐａ ａ ｔ ｓ ａ ｅｃ ｏ ｅ ｙ ｔ ｅ ｐｅ ｆ ｒ ｎｃ ｆｓ ｒ ｏ ｓ ‘ ｉｎ ｏｆｔ ｅ ｅ ｂ ｏ ｋ ，ｔ ｏ ｒ ｌｌ ｐｓａ ｅ ｕ ｅ ｄ ｒ ｍｅ ｅ ｈ ｓ ｂ ｈ ｒｏ ｍａ ｅ ｏ ｅ ｖ ｙｓ ｒ ｌ ｄ ｔ ｍ．Ｔｈ ｅ ｓ ｎ ｂｉｔ ａ ｄ ｖ ｌ ｉｙ ｈ ｖ ｅ ｅ ｔｆｅ ｙ ｓｍｕｌｔ ｅ ｕｌ ａ ｄ ｔ ｓ ｎｏ ｅ ｔ ｏ ｆ ｓ ａ ｎｅ ｅ ｅ ｒａ ｏ ａ ｌ ｙ ｉ ｎ ａｉ ｔ ａ ｅ ｂｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｄ ｂ ｉ ａ ｅ ｒ ｓ ｔ ｎ ｈｉ ｖ ｌｍｅ ｈ ｄ ｏｆｅ ｗ ｄ ｉ ｒ
数控机床进给系统建模仿真分析与
④ 建模与仿真相对独立。用户只需知道怎样通过 方程描述仿真模型的行为，而不需关心模型的详细 实现。
3.2、进给系统建模仿真研究现状
复杂机电产品的多领域物理系统建模仿真技 术一直是机械系统创新的焦点，同时也是机 械产品设计的难点。该技术侧重于系统层次 的性能分析与优化设计，通过建立进给系统 的多领域模型并进行虚拟试验可精确、快捷 预测机床进给系统的性能。目前国内外有关 进给系统统一模型的设计、建模、分析、优 化等方面的研究和开发已展开。
基于Modelica语言的多领域建模方法主要优点
① 建模方便。该方法支持陈述式建模、非因果建 模、面向对象建模和连续混合建模，其中自带的开 放性标准模型库模型可扩展、可重用、可拖放建模 等优点亦可方便实现复杂系统的高置信度建模；
② 模型重用性高。非因果建模表述方程关系简单 易读，根据类比性可通过直接调用或稍加修改模型 来仿真相似类型的问题；
UKCC International conference on control. 1998,vol.455:739-744. [14]Ya-Qiu Liu, Qu Wu. The study on an improved PDF controller and its
(1) 机床进给传动系统模型研发的要求：对部件设 计时，必须深刻理解各部件在可能工作条件下的 物理特性要求，而系统建模与仿真是目前通用的 手段。
(2) 机床伺服系统设计要求：随着机床技术的快速 发展，对机床伺服精度的要求越来越高。为保证 精度要求，伺服控制方法也变得繁复，而建立伺 服控制系统模型是对系统进行分析以达到提高机 床精度设计的前提条件。
数控机床伺服系统的建模与仿真
为了实现速度无静差，可将速度环整定为II 型系统，因此速度环也采用PI调节器，其传 递函数为: T s +1
GVC ( s) = K P
Tv S
KVP为本环节的比例增益、TV为本环节的积 分时间常数。此时速度环开环传递函数为：
KV K L K P TV s + 1 GV ( s ) = ⋅ 3 K CTV s (τ v + τ ) + s 2
.
3.3 电流环传递函数确定 为满足高性能交流伺服系统高精度和快响 应的要求，电流检测一般采用霍尔电流传 感器。 当电流信号经霍尔电流传感器后变成电压 信号，为了消除不希望高频成分，一般采 用一阶低通滤波器，这样，电流反馈环节 的传递函数为：
Kc Kc G f (S ) = = RCs + 1 τ i s + 1
U i / Kc
PI
K1 TΣ s + 1
1 Ls + R
未加调节器的电流环的开环传递函数为：
1 Kl Kl 1 GI (s) = ⋅ = ⋅ R TΣ s + 1 Ls + R TΣ s + 1 Ts + 1
电流环控制器设计为PI调节器将电流环整 定为Ⅰ型系统，其传递函数为：
τ I s +1 GP = K I τIs
为了获得线性状态方程，根据矢量控制原 理，令id=0，式（1）变为：
pnϕ f − R/ L − L × iq + uq / L iq = . 3 pnϕ f ω ωr − TL / L 0 r 2 J
1.2 工作台系统组成 工作台是实现平面坐标运动的典型部件， X,Y向均采用伺服电机驱动，通过丝杠传动， 使工作台做X-Y向的运动。伺服电动 机直接连接的增量式编码器被用于速度的 反馈。位置测量信号则来自于安装在工作 台上的直线光栅，位置测量值同时被用于 计算机上的数据采集卡所记录，用于分析 X-Y工作台的运动精度。
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F(x，y),pb,pe,FX
--
图2伺服系统原理图
（2）进给系统传递函数
对进给系统的数学描述，实际上就是首先建立系统各个环节的传递函数，然后求出整个系统的传递函数。这里以直流伺服电机驱动和直线位移检测器为反馈元件的闭环伺服系统为例，建立数学模型，得出进给系统的传递函数[2]，进给系统的传递函数结构图如图3所示。
1、数控机床的轨迹控制原理
数控机床的轨迹控制由插补器和进给伺服系统完成。如图1是二坐标机床结构图。数控加工程序定义了工件轮廓的形状F(X,Y) (直线、圆弧、样条等)、起点Pb、终点Pe和进给速度F。插补器根据这些指令,实时计算出轮廓控制点的位置Pi( Xi, Yi)。Xi和Yi是时间序列函数，i = 0 , 1 , 2…。Xi和Yi是进给系统输入的指令值，分别控制机床X，Y轴方向的移动。
R(s)++Fra bibliotek(s)--
图3进给系统结构框图
图3中：
G1(s)=k1，Gs(s)=k2G’s(s)=kn，Hp(s)=kp，Hv(s)=kv，G2(s)=k2
，
根据进给系统的结构框图可得到系统的传递函数
其中：
k1为位置调节器增益；kp为位置反馈系数；kn为速度放大器增益；kv为速度反馈系数；km为电动机的力矩系数；ks为机械传动郊件的扭转刚度；kE为电机的反电动势系数；LA为电枢回路电感；RA为电枢回路总电阻；JM为电机轴上的转动惯量；Js为丝杠的折算转动惯量；fm为电动机粘性阻尼系数；fs为阻尼系数；Ls为丝杠的导程。
参考文献
【1】王爱玲，白恩远，等．现代数控机床[ M]．北京：国防工业出版社，2003．
【2】艾兴，等．高速切削加工技术[ M]．北京：国防工业出版社，2004．
【3】杨有君．数字控制技术与数控机床[ M]．北京：机械工业出版社，1999．
【4】王益群，等．机械控制工程基础[ M]．武汉：武汉理工大学出版社，2001．
根据图5所示的系统结果框图，取G1(s)=10， ,首先分析其稳定性，借助MATLAB工具画出其根轨迹如图8所示。
图8根轨迹图
分析图8可知进给系统为稳定的，然后可以建立进给系统的S I M U L I N K仿真模型如图9所示。
图9没有前处理扰动作用下的simulink仿真模块
根据图6进给系统的结构框图，建立引入前馈控制后进给系统的仿真模型，如图10所示。在图7中引入P I D环节作为前馈控制器，选取K p = 0.1，KI= 0，KD= 0以满足Gc( s ) =1/G1( s )
图10前处理后扰动作用下的simulink仿真模块
比较图9和图10中Dispay输出的结果可见采用前馈补偿后进给系统的伺服精度得到了很大的提高。
6结论
利用控制工程原理，对进给系统的数学模型进行了简化。对扰动作用下进给系统的稳态误差进行了分析，得出了扰动作用下进给系统的稳态误差及在扰动作用下稳态误差与进给系统结构和参数之间的关系，并提出了用前馈控制的方法消除稳态误差的措施。通过S IMULINK仿真进一步验证了此方法的正确性。
图6前馈控制系统框图
图中Gc(s)为前馈补偿控制器
在没有输入的情况下可以将系统框图等效为如图7所示
N(s)X（）
--
图7等效形式
由图7可得：
（5）
由式（5）可知，当 时，Ge( s ) =0，即扰动作用下稳态误差为零。可见通过前馈控补偿后，系统的误差大大减少。
5、扰动作用下进给系统稳态误差消除的S I M U/L I N K动态仿真
R(s)X(s)
+
图4近似系统方框图
图4中
3扰动作用下进给系统的伺服精度分析
进给系统伺服精度是指系统稳态时指令位置与实际位置的偏差，反映了系统的稳态质量，用稳态误差来衡量。影响伺服精度的因素有两类，一是位置测量误差，二是系统误差。系统误差与输入信号的形式和大小、系统的结构和参数有关。在进给系统中常用两种典型的输入信号：位置阶跃输入和斜坡输入。除上面两种给定的输入信号外，作用于系统的信号还有扰动输入伸。在这里主要讨论扰动输入时进给系统的稳态误差。
山东建筑大学研究生处制
数控机床伺服进给系统的分析及MATLAB/simulink仿真
摘要：
现在数控机床进给速度和加工效率不断提高，这务必会使扰动作用加大使伺服进给精度降低，本文分析了扰动作用下数控进给系统的稳态误差，并提出了用前馈补偿控制的方法消除稳态误差的措施。通过simulink仿真验证此措施的正确性。
【5】科技产品研发中心．MATLAB7辅助控制系统设计与仿真[ M]．北京：电子工业出版社，2005．
关键词：进给系统；稳态误差；simulink
引言
进给系统是数控机床最重要的组成部分，直接影响数控机床的性能。数控机床对进给系统的性能指标可以归纳为：定位精度要求高、跟踪指令信号的相应要快、系统的稳定性要好[1]。可见定位精度是衡量进给系统性能的重要指标。进给系统在理想状态的定位精度也是系统的稳定性能指标—伺服精度，因此，研究进给系统的伺服精度十分重要。本文将用控制系统的分析方法来讨论数控进给系统的伺服精度。
F（x，y），pb，pe，FXi，Yi控制工作台按
程序设定轨迹运动
图1二坐标机床控制原理图
本文重点研究的是插补器后面的进给系统的伺服精度。
2、进给系统数学描述
（1）典型伺服进给系统的组成环节
这里以由晶闸管控制直流电动机驱动，并采用直流位移检测器为位置检测元件的双闭环伺服进给系统进行讨论。分为：比较环节、校正环节—调节器、检测环节（位置检测、速度检测）、整流环节、伺服电动机、机械传动环节，直流电动机伺服驱动的伺服系统原理如图2
非笔试课程考核报告
（以论文或调研报告等形式考核用）
2013至2014学年第2学期
考核课程：系统建模分析与仿真
提交日期：2014年6月23日
报告题目：数控机床伺服进给系统的分析及MATLAB/simulink仿真
姓名XXXXXX
学号**********
年级13级研究生
专业机械电子工程
所在学院机电工程学院
根据控制工程理论，线性系统在正常输入和扰动输入下的输出符合线性系统的叠加原理。故求扰动信号作用下的稳态误差时，可令R ( s ) = 0，便可求得扰动信号作用下的稳态误差essN,图5即为扰动信号作用下进给系统的框图。
图5扰动存在时系统框图
图5中：
由E(s)=R(s)-X(s)，R(s)=0，可得E(s)=-X(s)
有图5所示的框图可得：
（1）
即 （2）
可求得扰动作用下进给系统的稳态误差：
（3）
（4）
结果表明在扰动输入下，进给系统产生的稳态误差的大小与负载扰动作用点前的传递函数的放大倍数成反比。
4、扰动作用下进给系统稳态误差的消除
从上面的分析可知，进给系统扰动作用下的稳态误差只与扰动作用点之前的结构和参数有关。至于扰动作用点后的增益的大小与是否有积分环节，它们均对减少或消除扰动引起的稳态误差没有影响。要减小或消除扰动输入引起的稳态误差，必须增加扰动点以前的控制器放大倍数或设置积分环节。对于本文给出的数控进给系统，当存在扰动输入N ( s )时，可以采用前馈控制来消除扰动输入引起的稳态误差。如图6所示，把扰动输入N ( s )经补偿装置G(s)送到输入端与给定输入信号共同控制系统，即实现前馈控制。