第4章 光学仪器的基本原理

• 波动光学观点：光束总会受到系统有限大的有效光阑的限 制，像点应是物点的衍射图样。物点所成像点应是衍射图样 中的中央条纹或艾里斑。
L2
RD
P
1
y
1
f
1
0.61
R
1.22
D
中央明纹的半角宽度
I
b
1
o
f
sin
中央明条纹的半角宽度
b
∴ 在像面上清晰地反映物面的细节是不可能的。
1.瑞利判据
（2） f1'
越长,
f
' 2
越短,
M越大。
开普勒望远镜与伽利略望远镜的比较
（1）开普勒望远镜目镜的物方焦平面在镜筒内，可以放置 分划板，叉丝进行测量；伽利略望远镜则不能。 （2）开普勒望远镜，眼睛的位置O在镜筒之外，望远镜的 视场较大。伽利略望远镜，眼睛的位置O理论上位于镜筒之 内，实际进入眼睛的光束范围受到限制，故视场较小； （3）开普勒望远镜，镜筒长度 L= f1’+ f2’，镜筒较长。伽 利略望远镜，镜筒长度 L = f1’+f2’= f1’-f2 ，镜筒较短。
sin i2
2
2
2.单缝衍射条纹角宽度
中央明纹
0
2
b
其他明纹
b
中央明纹半角宽度
3.光栅衍射谱线半角宽度
Nd cos
4.瑞利判据
对于两个衍射光斑，当一个中央亮斑的最大值位置恰 和另一个中央亮斑的最小值位置重合时，两个像刚好能被 分辨开。
§4.11 分光仪器的色分辨本领
零、相关概念
1.角色散率
3.总结
在实际的光学仪器中，像的清晰度与像面亮度、细节分 辨程度的矛盾是不可避免。
因此，制造光学仪器时要权衡光学仪器的放大本领、聚 光本领、分辨本领等方面的得失，以便根据某些指标和具体 条件来选配仪器元件，实现光学仪器的既定目的。
§4.1 人的眼睛 §4.2 助视仪器的放大本领（1课时） §4.3 目镜 §4.4 显微镜的放大本领（0.5课时） §4.5 望远镜的放大本领（0.5课时） §4.6 光阑 光瞳 §4.7 光度学概要 §4.8 目镜的聚光本领 §4.9 像差概述 §4.10 助视仪器的像分辨本领（1课时） §4.11 分光仪器的色分辨本领（1课时）
L
Q●
●
P
U 1
L
Q●
●
P U 1
P'
Q'
P'
Q'
P'
Q'
清晰分辨 74%
刚好能分辨
不能分辨
3.分辨本领
分辨极限的倒数，称为分辨本领。
1 R
1 0.61
讨论
（1）分辨极限越小，分辨本领越高； （2）分辨本领正比于入射光瞳的半径，反比于入射光波长； （3）分辨极限也可用像面或物面上的刚能分辨的两点间的 最小线距离y’或y来表示。
25
f
' 2
M2
为目镜的放大本领
M 1 M2
显微镜放大本领等于物镜横向放大率与目镜放大本领的 乘积。
（2）显微镜也是将物体直接放大，达到增大视角的目的。
§4.5 望远镜的放大本领
相关概念
1.结构：物镜系统+目镜系统
2.分类：
（1）按物镜的种类分： A 反射式望远镜：物镜为反射镜； B 折射式望远镜：物镜为透镜。 （2）按目镜种类分： A 开普勒望远镜：目镜为会聚透镜； B 伽利略望远镜：目镜为发散透镜。
能量（聚光本领）观点： 要得到明亮的像，必须使进入光学仪器的光束尽量宽； 为了使视场广阔，不宜限于近轴区域。
（2）成像清晰度与细节分辨程度的矛盾
几何光学观点：减小像差→满足近轴条件
波动光学观点：光线越近轴→光束越受限制→衍射现象越 明显→像的清晰度越低（一个物点成像为一个光斑，像的细 节不易分辨）。
第4章 光学仪器的基本原理
Chap.4 Basic Principles of Optical Instrument
§4.0 光学仪器概述
一、光学仪器及其分类
1.光学仪器
由多种光学元件按一定要求组成的系统。
2.分类
（1）按性能分：显微镜、望远镜、照像机和幻灯机等。 （2）按成像性质分： 成实像的光学仪器。如照像机、幻灯机、电影放映机、 投影仪等。 成虚像的光学仪器——助视仪器。如放大镜、显微镜、 望远镜等。
l s1'且s1 f1 f1 U y ly
f1f2 f1f2
未用显微镜的视角： U y / 25
M
25
f1'
f
' 2
25l f1' f2'
讨论：
M
25
f1f2
l f1'
25
f
' 2
（1）由于l s1' ; f1' s1
l f1'
s1' s1
1
即为物镜的横向放大率，其中，“-”号表示物镜成倒立像
光束（如电子显微镜）。
d
s
n
u
y
注：望远镜和显微镜的分辨本领完全取决于物镜。
[例4.3]（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为 500nm的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？（2）它的 物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光所能分辨的两 线之间的距离是多少？（3）用折射率为1.56的油浸系统时， 这个最小距离为多少？（4）若照相底片上的感光微粒的大小 约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为 多少时，在底片上刚好能分辨出这个最小距离。
nsin u 1.56 0.75
（4）物镜的横向放大率
y y
0.45 0.13103
3462
回顾：
A
1.棱镜的最小偏向角
当i1 i1'，i2 i2' 时， 取最小值0
B
i1
D
i2 i2
C i1
0
0 2i1 A
E
i1
i1
0
2
A
i2
i2'
A 2
棱镜材料的折射率
n sin i1 sin 0 A sin A
M U 25 U f
f 以 cm为单位
§4.4 显微镜的放大本领
一、显微镜的光路图
P’’
明视 距离
P y
F1’ F2 P’
Q F1 o1
-U’
o2
y'
Q’ 物镜系统
目镜系统
Q’’
O -U”
二、显微镜的放大本领
F2
P’’
F1
P
f1 F1’
y
f2
P’
Q o1 y -U’
o2
明视 物镜系统
P’
Q
M l U
P
lU
U’ Q
P H H’ O
l'
S’
O
l
U
即：M 等于像和物对人眼的视角之比（视角放大率）
二、放大镜
U y y y s f f
Q’
L
U’
y’
Q
y
O
P’
F P O’
l'
-s’
-f
Q
未用放大镜的视角：
y P
U y ( y 以cm 为单位 ) 25
U
O
l
25cm
简单放大镜的放大本领：
y
意义：描述对物面上两个物点的分辨能力。
用物面上刚好能分辨的两物点间的极限距离
（Δy）来表示。
y
s1
1.22
d
s
正弦定理 ny sinu n ysinu
u n
s
1
分辨极限 y 0.61
nsin u
nsinu：数值孔径
讨论：
增大显微镜的分辨本领①增大数值孔径
（nsinu），同时也增大了聚光本领。②用短波
视网膜上两像点距离为（视网膜与瞳孔间的距离约为 2.2cm，玻璃状液折射率为1.337）：
y 2.2 0.61 5.55 105 5.0 104 cm
1.337 0.1
三、望远镜物镜的分辨本领
意义：描述物镜对其像方焦平面上两个像点的分辨能力。用 像面上刚好分辨的两像点间的极限距离y’来表示。
§4.2 助视仪器的放大本领
一、放大本领的概念
1.人眼的视角
被观察物对人眼光心的张角称为人眼的视角。
Q
y
U
P
F
s
O
s'
F’ P’
y'
Q’
（1）人眼对物体大小的感觉取决于物体在视网膜上所成的 像的大小，因而取决于视角U的大小。
A:当 s 一定时,U y B :当 y 一定时,U 1/ s
（2）助视仪器设计的出发点就是增大人眼的视角。
解：（1） y 0.61
nsin u
y1 1 250nm 1 y2 2 500nm 2
用紫外光照射，分辨本领增至2倍，即增大1倍。
（2）用紫外光照射时分辨极限
nsinu 0.75
y 0.61 0.61 250 0.2 m
nsin u 0.75
（3） n 1.56,sin u 0.75 y 0.61 0.61 250 0.13 m
1
f
y
设物镜的像方焦距为 f ’，d = 2R 为物镜的孔径（直径， 也是入瞳）,分辨极限为
y
f 1
0.61
R f
1.22
d f
d f 相对孔径
讨论：
要增大望远镜的分辨本领①增大相对孔径（d/f’ ），这
同时也增大了聚光本领。②用短波光束。