平面向量及其加减运算课后训练

数学《平面向量》复习卷

一、填空题

1、向量的两个要素是： 和 。

2、A 、B 、C 是⊙O 上的三点，则向量OA 、OB 、OC 的关系是 .

3、下列命题：①若两个向量相等则起点相同，终点相同；

②若AB =DC ，则ABCD 是平行四边形；③若ABCD 是平行四边形，则

AB =DC ；

④a =b ，b =c 则a =c ；其中正确的序号是 .

4、如图所示，四边形ABCD 与ABDE 都是平行四边形，则 ①与向量AB 平行的向量有 ； ②若｜AB ｜=1.5,则｜CE ｜= .

5、 如图，四边形ABCD 与ABDE 都是平行四边形 ①与向量AB 相等的向量有 ； ②若|AB |=3，则向量EC 的模等于 。

6、已知正方形ABCD 的边长为1，AB =a ,AC =c , BC =b ,则｜a +b +c ｜为

7、在四边形ABCD 中，AC =AB +AD ，则ABCD 是 形。

8、化简(AB -CD )+(BE -DE )的结果是 。

9、化简：OM -ON +MN .

10、一架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞行100km,飞机两次位移的和为 。 二、选择题

1、在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，且｜AB ｜＝｜BC ｜，那么四边形ABCD 为( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．长方形 D ．正方形

2、等腰梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点P ，点E 、F 分别在两腰 AD 、BC 上，EF 过点P 且EF ∥AB ，则下列等式正确的是 （ ） A.AD =BC B.AC =BD C.PE =PF D.EP =PF

E C

A

B

3. 四边形ABCD中，若向量AB与CD是平行向量，则四边形ABCD ( )

A.是平行四边形

B.是梯形

C.是平行四边形或梯形

D.不是平行四边形，也不是梯形

4、D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，则下列等式不成立的是( )

A.FD+ DA＝FA

B. FD+DE+EF＝0

C. DE+DA＝EC

D. DA+DE＝DF

5、设b是a的相反向量，则下列说法错误的是( )

A. a与b的长度必相等

B. a∥b

C. a与b一定不相等

D. a是b的相反向量

6、下列四式不能化简为AD的是( )

A.( AB+CD)+ BC

B.( AD+MB)+( BC+CM)

C. MB+AD-BM

D. OC-OA+CD

7、□ABCD中，BC-CD+BA等于( )

A. BC

B. DA

C. AB

D. AC

8、已知一点O到平行四边形ABCD的3个顶点A、B、C的向量分别

为a、b、c，则向量OD等于（）

A.a+b+c

B.a-b+c

C.a+b-c

D.a-b-c

9、已知平行四边形ABCD，O为平面上任意一点.设OA=a，OB=b，

=，=，则（）A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0

C.a+b-c-d=0

D.a-b-c+d=0

10、化简下列各式：①AB+BC+CA；②AB-AC+BD-CD；

③OA-OD+AD；④NQ+QP+MN-MP.结果为零向量的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

11、下列说法不正确的是 （ ） A.零向量是没有方向的向量 B.零向量的方向是任意的 C.零向量与任一向量平行 D.零向量只能与零向量相等

三、解答题

1.如图：1︒已知a 、b 、c 、d ，求作向量a -b 、c -d 。 2︒已知a 、b 、c ，求作a + c - b

2.如图△ABC 中M 、N 、P 分别是AB 、AC 、 BC 边的中点，在图中画出：PM +BM －PN 。

a

a

b

b

c c

d

A

B

C

M

N

P

3.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点， (1)写出图中与DE 、EF 、FD 相等的向量， (2)写出向量DE 的相反向量.

(3)设AD ＝a ，AF ＝b ，用a 、b 表示FD

4.作图题：已知向量c b a ,,，求作c b a +-。

5.如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，设a AO =，b DO =，

（1）试用向量a ，b

表示下列向量：BC = ▲ ；CD = ▲ ；

c

b

a

E

D

A

（2）求作：BC AC +、BD AC -．(保留作图痕迹, 写出结果，不要求写作法)．

6.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 的延长线上，DE ＝AD ，设a AB =，b BC =。 （1）试用向量a ，b 表示下列向量：=CD ____________，=EC ____________。 （2）求作：BC BA -、EC EC +。（保留作图痕迹，写出结果）

7.如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 、C 的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2

，-2）.

A

（1）在图中作向量OB OA +； （2）在图中作向量OC OB -； （3）填空：=++CA BC AB .

8.如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，点E 在边BC 上，联结DE ，AC ． （1）填空：CD DE +=___________；BC BA -=____________；

（2）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．

，那么在这些有向线段所表示的向量中，试写出四个与向量BE 平行的向量是 ；

（3）求作：AB AD +．（请说明哪个向量是所求作的向量）

A C

E

B

D

第22题图