2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市第三中学高一上学期期中考试数学试题 扫描版
精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(原卷版)
21.若a、b、c都是正数，求证： ．
22.随着“新冠”疫情得到有效控制，企业进入了复工复产阶段为了支持一家小微企业发展，某科创公司研发了一种玩具供其生产销售．根据测算，该企业每月生产每套玩具的成本 由两部分费用（单位：元）构成：①固定成本（与生产玩具套数 无关），总计2万元；②生产所需成本
三､解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分.解答须写出文字说明､证明过程或演算步骤.
19.已知 ，命题 ： ，不等式 恒成立；命题 ： ，使得 成立.
（1）若 为真命题，求 的取值范围；
（2）当 时，若 和 一真一假，求实数 的取值范围.
20 已知集合 .
（1）当 时，求 ；
（2）当 时，判定 与 之间 关系；
（1）问：该企业每月生产多少套玩具时，可使得平均每套所需的成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？
（2）因“疫情”防控 需要，要求企业的复工复产逐步进行，假设复工后，企业每月生产 套，售价定为 （单位：元），且每月生产出的玩具能全部售出如果企业的月产量与复工率成正比，且该企业复工率达100%时的月产量为4000套，问：该企业的复工率至少达到多少时，才能确保月利润不少于10万元？
A. B. C. D.
10.已知集合 ， 或 ，若 ，则实数 的取值范围为（）
A. B. C. D.
11.已知 ､ 均为实数集 的子集，且 ，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
12.解关于x的不等式： ，则下列说法中正确的是（）
A.当 时，不等式的解集为 B.当 时，不等式的解集为 或
C.当 时，不等式的解集为 D.当 时，不等式的解集为
23.已知二次函数 .
黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高一第一学期期中数学试卷
2017—2018学年度上学期期中考试高一数学试题考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合2{|60}M x x x =--≥，集合{|31}N x x =-≤≤，则()R N C M ⋂等于（ ）（A ）[2,1]- （B ）(2,1]- （C ）[3,3)- （D ）(2,3)-2．下列函数中与函数x y =相等的函数是（ ）（A ）2)(x y = （B ）2x y = （C ）x y 2log 2= （D ）x y 2log 2=3.设20.3a =，0.32b =，2log 0.3c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）（A ）c a b << （B ）c b a << （C ） a b c << (D)a c b << 4. 函数)1ln(432++--=x x x y 的定义域是（ ） （A ） (1,1]- （B ）(1,0)(0,1]-⋃ （C ）[4,1]- （D ）(1,0)(0,1)-⋃5．133)(1+=+x x x f 的值域是（ ） （A ）),3(+∞ （B ）)3,0( （C ）(0,2) （D ）(2,)+∞6．函数41()2x xf x +=的图象（ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于直线y ＝x 对称 （C ）关于x 轴对称 （D ）关于y 轴对称7.已知,1()(4)2,12x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩，对任意21x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（ ）（A ） 18a << （B ）14a <≤ （C ）48a ≤< （D ）8a >8．定义运算⎩⎨⎧≥<=⊕ba b b a a b a ,, 若函数()x x x f -⊕=22,则)(x f 的值域是( ) （A ） ),1[+∞ （B ）),0(+∞ （C ）(0,1] （D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 9．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，当[0,)x ∈+∞时，()22x f x =-，则不等式0)(log 2>x f 的解集为（ ）（A ）)21,0( （B ）),2()1,21(+∞（C ）),2(+∞ （D ）),2()21,0(+∞ 10．若函数)10()(≠>=-a a ax f x 且在),(+∞-∞上是减函数，则)1(log )(-=x x g a 的大致图象是（ ）11. 已知函数x x f ln )(=，若b a <<0，且)()(b f a f =，则b a 4+的取值范围是（ ）（A ）),4(+∞ （B ）),4[+∞ （C ）(5,)+∞ （D ） ),5[+∞12．函数)3(log )(22++-=ax x x f 在(2,4)上是单调递减的，则a 的取值范围是（ ）（A ）13(,4]4 （B ）13[,4]4 （C ）[8,)+∞ （D ）]4,(-∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：2439(log 9log 3)(log 2log 8)++= ．14.已知函数)(x f 对任意实数b a ,，都有)()()(b f a f ab f +=成立，若2)2(=f ，3)3(=f ，（A ） （B ）（C ）（D ）。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题(附参考答案)
，然后利用三角变换可得结果； ，可解得 ， ，从而解得三角形的 面积。
【详解】（1）由正弦定理，得
所以
，
即
，
， ，
化简得 又
，所以
， ，
因此
.
（2）由
，得
，
由余弦定理
及
，
得
，
解得 ，从而 ．
又因为
，且
，
所以
．
因此
.
【点睛】本题考查了正、余弦定理和三角形的面积公式，解三角形问题时，熟记三角变换公式是前提，解
试题解析：（1）由题意得（ a－c）cosB＝bcosC．
根据正弦定理有（ sinA－sinC）cosB＝sinBcosC，
所以 sinAcosB＝sin（C＋B），即 sinAcosB＝sinA．
的值，进而求教 B;（2）利用余弦定
因为 sinA>0，所以 cosB＝ ， 又 B∈（0，π），所以 B＝ ．
13.已知向量
，
，若
，则 _____________．
【答案】
【解析】
【分析】
先求得
，然后利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得 的值.
【详解】依题意
，由于
，所以
，
.
【点睛】本小题主要考查平面向量坐标的 加法运算，考查两个向量垂直的坐标表示，属于基础题.
14.在 所在的平面内有一点 ，若 _____________．
化简得
，由于
，即 ，依题意
，即 ，所以
，即
，所
，利用正弦定理 ，
即
，即
.
【点睛】本小题主要考查利用正弦定理解三角形，考查平面向量的运算，考查化归与转化的数学思想方法， 属于中档题.
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题(含答案)
哈三中2017—2018学年度上学期高一学年第一学段考试物理试卷考试时间:90分钟总分:100分一．选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分。
1-8小题为单选题，9-12小题为多选题。
多选题全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．下列说法中正确的是( )A. 只要两物体之间有弹力，两物体就一定接触B. 物体加速度越大，速度增加的就越快C. 弹簧上弹力的大小与弹簧的长度成正比D. 平均速度的大小叫平均速率2．小球从距地面5m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移大小分别为（）A．7m,7m B．5m,2m C．5m,3m D．7m,3m3．一位攀岩者的鞋踩松了一块岩石，她的伙伴在悬崖底部，看到岩石在3s后落到地上，由此可知当时攀岩者攀登距悬崖底端的高度大约是(石头下落可看作自由落体运动)( )A. 15mB. 31mC. 44mD. 100m4．汽车原以20m/s的速度作匀速直线运动，某时刻关闭发动机改作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后6s内的位移大小为（）A．30m B．40m C．60m D．20m5．甲、乙两物体都做直线运动，它们的速度时间图象如图所示，A．甲、乙两物体都做匀速直线运动B．甲、乙两物体做相向的匀变速直线运动C．t1时刻甲、乙两物体可能相遇D．0到t2时间内，甲、乙两物体位移一定相等6．甲乙两车先后沿同一斜坡向下做加速度相同的匀减速直线运动；甲车在顶端以大小为3m/s 的初速度下滑，滑至底端速度恰好变为零；乙车在顶端以大小为5m/s 的初速度下滑，滑至底端速度大小将为( )A ．1m/sB ．2m/sC ．3m/sD ．4m/s7．如图所示，A 、B 两物体放在水平地面上，质量分布均匀的C 物体放在A 、B 上；D 物体悬挂在竖直线下端，且与斜面接触。
所有接触面均光滑，所有物体都处于静止状态，下列说法正确的是( )A ．C 对地面的压力与C 的重力大小相等B ．B 对A 的弹力方向水平向左C ．A 对地面的压力大于A 的重力D ．D 与斜面的接触处发生了微小的形变8．如图所示，是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像， 下列说法正确的是( )A ．若y 表示位移，则0至t 1时间内，甲的位移小于乙的位移B ．若y 表示速度，则0至t 1时间内，甲的位移小于乙的位移C ．若y 表示位移，则t=t 1时，甲的速度等于乙的速度D ．若y 表示速度，则t=t 1时，甲的速度大于乙的速度9．关于重力的说法中，正确的是（ ） A ．地球上的物体，只有静止时才受到重力作用 B ．重力的方向总是垂直水平面向下的 C ．重心就是物体上最重的一点D ．同一物体在地球各处所受重力的大小可能不同10．在竖直放置的密闭真空管内，质量为0.002g 的纸片与质量为50g 的石头同时从管的顶端由静止下落到底端（下落过程中两物体并未相碰），则( ) A ．石头先落到真空管的底部 B ．它们同时落到真空管的底部C ．纸片下落过程的加速度与石头下落过程的加速度相同D ．纸片落到真空管底部的时候，速度比较小11．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。
【期中试卷】黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试英语试题(含答案)
哈三中2017-2018学年度上学期高一学年第一模块考试英语试卷第一部分听力做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：共5小题；每小题1分，满分5分。
听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中给出的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How long does it take the man to drive to the university during rush hour?A. 25 minutes.B. 30 minutes.C. 50 minutes.2. Where does this conversation take place?A. In a hotel.B. In a restaurant.C. In a bank.3. What should the man do next?A. Prepare for the meeting.B. Make a phone call.C. Visit Dr. Carton.4. What does the woman mean?A. Stacey is kind.B. Nobody can replace Stacey.C. The work is tough to do.5. What’s the man’s trouble?A. He had a bad meal.B. He received a wrong bill.C. He couldn’t find the hotel.第二节：共15小题；每小题1分，满分15分。
听下面5 段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
哈三中2018—2019学年度上学期高一学年第一模块数学试卷第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】故选：A【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键.2.（）A. 2B. -3C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可.【详解】.故选：B【点睛】本题考查了根式的运算性质，考查了对数的运算性质，考查了计算能力.3.已知集合，，,则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】，借助余弦图像即可得到结果．【详解】∵，∴即故选：Ｃ【点睛】本题考查交集概念及运算，考查余弦函数的图象与性质，属于基础题．4.函数的零点所在区间为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】令函数f（x）＝0得到，转化为两个简单函数g（x）＝2x，h（x），最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【详解】令0，可得，再令g（x）＝2x，，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1），从而函数f（x）的零点在（，1），故选：Ｃ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题．5.下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）①②③④A. ①，②，③，④B. ①，②，③，④C. ①，②，③，④D. ①，②，③，④【答案】B【解析】【分析】通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【详解】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项Ｃ，Ｄ，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除Ａ故选：Ｂ．【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，幂函数的图象取决于幂指数．属于基础题．6.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．【详解】∵x2+2x﹣3＞0，∴x＞1或x＜﹣3；又∵y＝x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数；且y＝log2x在（0，+∞）上是增函数；∴函数y＝log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）；故选：A．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．7.在中,角所对的边分别为，,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，即可解得.【详解】∵∴，即，∴，又a＜b，A三角形的内角，∴故选:B【点睛】本题考查了正弦定理的应用，注意利用大边对大角进行角的限制，属于基础题.8.已知则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】先利用同角三角函数基本关系式求出和，然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos（α+β）．【详解】∵∴，∴。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(1)
【结果】 12
k 4
,1
k
Z
15. 函数 y log1 4x x2 地单调递增区间为___________.
2
【结果】 2, 4 （或[2, 4) 也可）
16.
设函数
f
(
x)
2
cos
3
12 , x
x, x [6, 6] (, 6) (6,
)
,若有关
x
地方程
f
x2
af
x 1 0(a R) 有且仅有
利润在 450 圆以上,售价地取值范围是（ ）
A. 11,13
B. 11,15
C. 12,16
D. 13,17
【结果】B
6. 已知 a 30.2 , b log1 0.4 , c log2 0.2 ,则( ) 3
A. a b c
B. b c a
C. c b a
【结果】A
7.
已知 sin
【结果】（1）
0,
3
2
5
（2）证明见思路 （3）证明见思路
4.
函数
f
x
3sin
2x
6
地最小正周期为（
A.
4
B.
2
【结果】B
）
C.
D. 2
5. 若某商店将进货单价为 6 圆地商品按每件 10 圆出售,则每天可销售 100 件.现准备采用提高售价､减少进
货量地方式来增加利润.已知这种商品地售价每提高 1 圆,销售量就要减少 10 件,那么要保证该商品每天地
x
x
6
k , k
Z
（2）结果见思路
21. 已知函数 f x x2 mx 1 , g x ln x .
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
哈三中2018-2019学年度上学期 高一学年第一模块考试数学试卷考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟;(2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,5A =，集合{}3,4,5B =，则()U C A B 等于A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}32．()f x = A ．(]3,0- B ．(]3,1- C ．()(],33,0-∞-- D ．()(],33,1-∞--3．下列四个关系：①{}{},,a b b a ⊆；②{}0φ=；③{}0φ∈；④{}00∈, 其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个4.设{}02A x x =≤≤，{}12B y y =≤≤，下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数图象的是ABC D5．若集合{}1,2,3A =，{}1,3,4B =，则B A 的子集个数为 A ．16 B ．4 C ．3 D ．2 6.已知函数1()13x f x =+，则1(lg 3)(lg )3f f +的值等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．97．若221(12)xf xx--=(0)x≠，则1()2f等于A．1 B．3 C．15 D．308.已知212,31log,ln-===ezyxπ，则zyx,,的大小关系为A．zyx<<B．xzy<<C．xyz<<D．yxz<<9．函数331xxy=-图象大致是A B C D10.若函数()y f x=是定义在R上的偶函数，在区间(,0]-∞上是减函数，且()20f=，则不等式()0xf x<的解集是A．()2,2- B．(),2-∞- C．(),2(0,2)-∞- D．()0,211.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥⋅-<+-=,21,32xaxaxxfax在(,+)-∞∞上单调，则a的取值范围为A．(,2](1,4]-∞- B．[2,0)[1,)-+∞C．[)[)2,04,-+∞ D．(][2,0)1,4-12.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>≤++=,log,222122xxxxxxf,若关于x的方程()axf=有四个不同的实数解4321,,,xxxx，且4321xxxx<<<，则421243xxxxx++的取值范围是A ．()3,-+∞B ．(),3-∞C ．[)3,3-D ．(]3,3-第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数()2231)xx f x --=的单调增区间为 .14. 1620.01--= .15.设())20(log 2+-=ax x x f a 在)4,1(单调递减，则a 的取值范围是 .16.设函数()a x x x f ++-=221（其中52a ≤），若存在n m ,, 当()x f 的定义域为[]n m ,时，值域为[]n m 3,3，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 已知集合{}24,21,A a a=--，{}5,1,9B a a =--.（1）若1A ∈，求集合B ； （2）若9()A B ∈，求a 的值．18. (本小题满分12分)已知集合611A x x ⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭，{}22210B x x x m =-+-<，其中0m >. （1）当3m =时，求()R A C B ；（2）若A B A =，求实数m 的取值范围．19. (本小题满分12分)已知定义在R 上的函数nmx f x x +-=22)(为奇函数.（1）求函数()x f ；（2）判断并证明函数()x f 的单调性.20. (本小题满分12分)定义在R 上的函数()x f 满足对任意x ,R y ∈都有()()()y x f y f x f +=+， 当0>x 时，()0<x f . （1）判断()x f 的奇偶性；（2）若对于任意的[]1,1-∈x ，恒有()0)23(16≤+++⋅xxxf m f ，求m 的最小值.21.(本小题满分12分)已知函数()1f x x =-，2()386g x x x =-+.（1）求函数()()f x yg x =的值域； （2）求函数y =的值域.22.(本小题满分12分)已知a R ∈，函数21()log ()f x a x=+． （1）当5=a 时，解不等式()0>x f ；（2）若关于x 的方程2()log [(4)25]0f x a x a --+-=的解集中恰好有一个元素，求a 的取值范围；（3）设0a >，若对任意1[,1]2t ∈，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围．哈三中2018-2019学年度上学期 高一学年第一模块数学答案一、选择题：15- BABDA 610- ACBCC 1112- CD二、填空题：13.()1,∞- 14. 98- 15. 9810≤≤<<a a 或 16. ⎥⎦⎤ ⎝⎛-25,2三、解答题：17.（Ⅰ）{}9,2,6-=B （Ⅱ）53=-=a a 或 18. （Ⅰ）[]5,4 （Ⅱ）4>m19. （Ⅰ）1212)(+-=x x x f （Ⅱ）略20. （Ⅰ）奇函数 （Ⅱ）1-21. （Ⅰ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-431,431 （Ⅱ）⎥⎦⎤⎝⎛2233-， 22.（1）由21log 50x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，得151x +>，解得()1,0,4x ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭．（2）()1425a a x a x+=-+-，()()24510a x a x -+--=， 当4a =时，1x =-，经检验，满足题意． 当3a =时，121x x ==-，经检验，满足题意． 当3a ≠且4a ≠时，114x a =-，21x =-，12x x ≠． 1x 是原方程的解当且仅当110a x +>，即2a >；2x 是原方程的解当且仅当210a x +>，即1a >．于是满足题意的(]1,2a ∈．综上，a 的取值范围为(]{}1,23,4．（3）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在()0,+∞上单调递减．函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +．()()22111log log 11f t f t a a t t ⎛⎫⎛⎫-+=+-+≤ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭即()2110at a t ++-≥，对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦成立． 因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥．故a 的取值范围为2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析
15．幂函数 y f (x) 的图象经过点 (4, 1 ) ，则 f ( 1 ) =____.
2
4
16．函数
f
x
满足
f
x
x2 2x, x 2
2 f x 2, x
2
，则
f
3
值为_____.
三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
的 17．已知函数
19．设函数
f
x
a2x
t
ax
1
（
a
0且a
1)是定义域为
R
的奇函数
（Ⅰ）求 t 的值；
（Ⅱ）若函数
f
x 的图象过点 1，32
，是否存在正数
mm
1
，使函数
g(x)
logm
a2x
a 2 x
mf
(x)
在
1，log2 3 上的最大值为 0，若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由
20．已知对数函数 f (x) (a2 2a 2) loga x .
C. (2, 3)
D. (3, 4)
9．下列指数式与对数式的互化不正确的一组是（）
A.100=1 与 lg1=0
1
B. 27 3
1 3
与 log27
1 3
3
C.log39=2 与 32=9
D.log55=1 与 51=5
10．已知偶函数 f x 在0, 上单调递增，则对实数 a 、 b ，“ a b ”是“ f a f b ”的（
故选：D. 【点睛】方法点睛：本题考查空间点线面 位置关系，考查棱锥的体积，考查线面垂直的判定定理的应用，判断线面
黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学文试题 含答案 精品
哈三中2017—2018学年度上学期 高二学年第一模块数学（文）试卷考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分， 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷 （选择题， 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 已知异面直线a 、b 所成的角为60︒，直线//b 直线c ，则异面直线a 、c 所成的角为A ．30︒B ．0︒C ．120︒D ．60︒ 2． 如图，ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 A ． BD ∥平面CB 1D 1 B ． AC 1⊥B 1D 1 C ． AC 1⊥平面CB 1D 1D ． 异面直线AD 与CB 1成角为60°3． 一个三角形水平放置的直观图，是一个以O B ''为斜边的等腰直角三角形A O B '''，且2O B ''=（如图），则原三角形AOB 的面积是AB ．1 CD4． 双曲线 221416x y -+=的两条渐近线为A ．14y x =±B ．4y x =±C ．12y x =± D ．2y x =±5． 如图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为ABD C1A 1B 1D 1CA ．4π B ．54π C ．π D ．32π 6． 若,x y 满足约束条件2030x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值为A ．0B ．4C ．5D ．67． 抛物线24y x =上两点A 、B ，弦AB 的中点为(2,1)P ，则直线AB 的斜率为A ．2B ．2或2-C ．2或12D ．2- 8． 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，∠ACB ＝90°，AA 1＝2，AC ＝BC ＝1，则异面直线A 1B 与AC 所成角的余弦值是A ．B ．C ．D ．9． 已知点P 在抛物线x y 42=上，点()3,5A ，F 为该抛物线的焦点，则PAF ∆周长的最小值为 A ．9B ．10C ．11D ．1210．已知双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线2y x =垂直，则双曲线的方程为A ．22182x y -=B ．22128x y -=C ．221328x y -=D ．221832x y -=11．如图（1）所示，已知正方体一个面的对角线长为a ，沿阴影将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体，那么此几何体的全面积为正视图 侧视图俯视图A B C D 12．若双曲线22221x y a b-=（0,0a b >>）的左支上存在一点P ，满足以1||PF 为边长的正方形的面积等于2ac （其中1F 为双曲线的左焦点），则双曲线的离心率的取值范围是A ．(]1,2B ．[2,+∞）C ．(1,2D ．)⎡+∞⎣第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13． 已知抛物线方程是24y x =-，则它准线方程为 ．14．将一个半径为R 半圆形纸片没有重叠的卷成一个圆锥（如图），则圆锥的体积为 ．15．设,αβ为互不重合的平面，,m n 是互不重合的直线，给出下列四个命题：①//,,//m n n m αα⊂若则 ②,,//////m n m n ααββαβ⊂⊂若，，则③//,,//m n m nαβαβ⊂⊂若，则 ④若,,,,m n n m n αβαβαβ⊥⋂=⊂⊥⊥则；其中正确命题的序号为 ．16． 一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（本题10分）斜率为1的直线过抛物线x y 42=的焦点，与抛物线交于两点A 、B ，M 为抛物线上的点． (I)求AB ；(II)若24=∆ABM S ，求点M 的坐标． 18．（本题12分）如图，正方体1111ABCD A BC D -中，M 、N 分别为AB 、BC 中点． (I)当点P 在棱1DD 上运动时，是否都有//MN 平面11AC P ，证明你的结论；(II)若P 是1DD 的中点，若Q 是1BB 的四等分点，且13BQ QB =， 求证：平面//MNQ 平面11AC P ．侧视图俯视图QABDC1A 1B 1D 1C P MN19．（本题12分）如图，四面体ABCD中，AB AD CB CD ====AC =BD = (I)求证：AC BD ⊥；(II)求证：平面ABC ⊥平面ADC ．20．（本题12分）矩形纸板ABCD 中，将ABD ∆沿BD 折起到A BD '∆，使CD A B '⊥． (I)求证：A C A B ''⊥；(II)已知1AB =，2AD =，求异面直线A C '与BD 所成角的余弦． 21．（本题12分）已知双曲线221x y -=与直线:1l y kx =-有两个不同的交点,A B ． (I)求实数k 的取值范围；(II)若0OA OB ⋅>，求实数k 的取值范围．ABDCA B CDA 'BCD22．（本题12分）已知抛物线L ：()022>=p px y 的焦点为F ，直线24=y 与y 轴的交点为P ，与L 的交点为Q ，若QF PQ 32=． （1）求L 的方程；（2）过Q 作抛物线L 的切线与x 轴相交于N 点， N 点关于原点的对称点为M 点，过点M 的直线交抛物线L 于B A ,两点，求2216141BM AM +的最小值．哈三中2017—2018学年度上学期 高二学年第一模块数学（文）试卷答案一、选择题 DDDDC DADCA BC 二、填空题13. 1=x 14. 3243R π 15. ④ 16. 2 三、解答题17. （Ⅰ）8； （Ⅱ）(9,6)(1,-2),(1,2),. 18. （Ⅰ）是； （Ⅱ）证明略. 19. （Ⅰ）证明略； （Ⅱ）证明略. 20. （Ⅰ）证明略； （Ⅱ）515. 21. （Ⅰ）)2(1,(-1,1),-1)2( -； （Ⅱ）)2(1,,-1)2( -. 22. （Ⅰ）x y 82=； （Ⅱ）9.。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
哈三中2018-2019学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间为120分钟；（2）第I卷,第n卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1 •全集U —1,2,3,4,5,6 匚集合A—1,2,5?，集合B 一3,4,5?，则(C u A)PlB 等于A. 4 B .34? C •辽,3,4? D2. f（x） =，.1-2 的定义域为J x+3A. -3,01 B . -3,11 C . ：,-3U -3,01 D . ：,-3U -3,113. 下列四个关系：①（a,b；二：b, a?:②心-'；③:心0 :④〈0二其中正确的个数为A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. 设A={x0兰xE2}, B={y1Ey兰2}，下列图形能表示从集合A到集合B的函数图象的是5.若集合A =「1,2,3?, B =臼,3,4?，则A B的子集个数为A . 16B . 46.已知函数1 1f(x)二-二，则f(lg3) f(lg—)的值等于1 3 3A. 1 B . 2 C . 3 D . 9A . 1B • 3C • 15D • 3010.若函数y 二f X 是定义在R 上的偶函数，在区间(-：：,0］上是减函数，且 f 2 =0, 则 不等式xfx :: 0的解集是A .-2,2B .」,-2C .」：，-2 U(0,2)D • 0,2厂2—ax +3, x c011.若函数f (x )=«. ax 在(一凶,+°0)上单调，则a 的取值范围为 Q a -1 2ax ,x 启0A.(-〜-2]U(1,4] B • [ -2,0)U[1,C.I -2,0 U4 ：： D • [ - 2,0)U 1,4 1* 、丄 x 2 +2x +2, x 兰 012.已知函数f x = 2,若关于x 的方程f x i ；=a 有四个不同的(j log ? x,x A 0实数解 X 1,X 2,X 3,X 4，且 X 1 ：：： X 2 :::X3：：： X 4，则 X 3X 「' x2 的7•若 f (1 - 2x)1 -x 2(X = 0)，则&已知xm,心。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列关系中，正确的是（ ）A ．*2-∈NB ．πQ ∉C ．0∈∅D ．12∈Z2．集合{}{0,A x x B x y =≥=，则A B =I （ ）A ．∅B ．RC ． 0,2D ．(],2-∞ 3．已知命题1:0,2p x x x ∀>+>，则p ⌝为（ ） A ．0x ∀>，12x x +≤ B ．0x ∀≤， 12x x +≤ C ．0x ∃≤， 12x x+≤ D ．0x ∃>， 12x x +≤ 4．下列各组函数是同一个函数的是（ ）A ．32()1x x f x x +=+与()g x x =B ．()f x =()g x =C ．()f x =2()g x =D ．()f x =与()10g x x =+ 5．若0ab >，则a b <是11a b >的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 6．已知2x >，则124y x x =+-的最小值为（ ）A ．22+B ．2C ．4D ．2+7．已知集合1,48k M x x k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭N ，3,28k N y y k ⎧⎫==±∈⎨⎬⎩⎭N ，则（ ） A ．M N = B ．M N ⊇ C ．M N ⊆ D ．M N ⋂=∅ 8．已知,a b 为正实数，(41)(2)18ab a b ab ++=，则2a b +的取值范围是（ ）A ．1,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．90,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．[]1,2D ．[)2,∞+二、多选题9．已知0a b >>，0c d >>，则（ ）A ．a d b c ->-B ．ac bd >C ．c d b a >D ．a c b d > 10．已知,a b 为正实数，ab a b =+，则下列选项正确的是（ ）A ．ab 的最小值为2B ．2a b +的最小值为3+C ．22a b +的最小值为8D ．1111a b +--的最小值为2 11．已知有限集{}()12,,2,N n A a a a n n =⋯≥∈，如果A 中的元素()1,2,,i a i n =⋯满足1212n n a a a a a a ++⋯+=⨯⨯⋯⨯，就称A 为“W 集”则下列选项正确的是（ ）A ．集合{4+-是“W 集”B ．若{}12,a a 是“W 集”，则12,a a 至少有一个大于2C ．二元“W 集”有有限个D ．若i a 为正整数，则“W 集”A 有且只有一个，且3n =三、填空题12．函数20()(21)f x x =-的定义域为. 13．已知11,13x y x y -≤+≤≤-≤，则32x y -的取值范围是.14．关于x 的不等式210x ax -+<在1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦上有解，则实数a 的取值范围是.四、解答题15．比较下列各组M ，N 的大小.(1)3322,0,,a b M a b N a b ab >=+=+；(2)3,M N ==16．已知集合{}{}233100,121,24x A x x x B x m x m M x x +⎧⎫=--≤=+≤≤-=≥⎨⎬-⎩⎭. (1)求()R A M U ð；(2)若满足A B B =I ，求实数m 的取值范围.17．哈尔滨市第三中学校计划在符保卢田径场建造一间地面为矩形、背面靠墙的器材室，占地面积为248m ，器材室正面每平方米的造价为1200元，侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.墙高为3m ，且不计器材室背面和地面的费用.(1)列出总造价y 与器材室正面长度x 的关系式；(2)器材室正面长度x 为多少时能使总造价最低？并求出最低总造价.18．已知函数()()()212R f x ax a x a a =--+-∈.(1)若不等式()0f x <的解集为R ，求a 的取值范围；(2)解关于x 的不等式()1f x a ≥-.19．设x ∈R ，记不大于x 的最大整数为[]x ，如：[]1.11=，[]21.1-=-.(1)若[]1,2a ∈，求1a a ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦； (2)已知532a a a -+=，试求6a ⎡⎤⎣⎦；(3)已知0a b c >,,且1ab bc ca ++=，记S =[]4S =.。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高一上学期入学调研考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高一上学期入学调研考试数学试卷一、单选题1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍．将58000000000用科学记数法表示应为（ ） A ．105.810⨯B ．115.810⨯C ．95810⨯D ．110.5810⨯2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．将34b b -分解因式，所得结果正确的是（ ）A ．()24b b -B ．2(4)b b -C ．2(2)b b -D ．()()22b b b +-4．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．三棱柱B ．圆柱C ．六棱柱D ．圆锥5．若实数a b c d ,,,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．5a <-B ．0b d +<C ．0a c -<D ．c <6．如果一个正多边形的内角和等于720︒，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒7．空气质量指数（简称为AQI ）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示.某同学查阅资料，制作了近五年1月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示.根据以上信息，下列推断不合理的是（ ）. A ．AQI 类别为“优”的天数最多的是2018年1月 B ．AQI 数据在0100~之间的天数最少的是2014年1月C ．这五年的1月里，6个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大D ．2018年1月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别8．如图，点A 的坐标为 0,2 ，点B 是x 轴正半轴上的一点，将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转60︒得到线段AC ．若点C 的坐标为(),3m ，则m 的值为（ ）ABCD二、填空题 9．若代数式11x x -+的值为0，则实数x 的值为. 10．化简：()()()421a a a a +--+=.11．如图，在ABC V 中，//DE AB ，DE 分别与AC ，BC 交于D 、E 两点，若49DEC ABC S S =△△，3AC =，则DC =.12．如图，AB 为O e 的直径，C 为AB 上一点，50BOC ∠=︒，//AD OC ，AD 交O e 于点D ，连接AC ，CD ，那么ACD ∠=.13．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G 20次约用5h 到达，从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G 20次的运行速度快35km h ，约用4.5h 到达.如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，求“杭京高铁复兴号”的运行速度.设“杭京高铁复兴号”的运行速度为x km h ，依题意，可列方程为.14．如图，在矩形ABCD 中，5,4,AB AD M ==是边AB 上一动点（不含端点），将ADM△沿直线DM 对折，得到NDM V．当射线CN 交线段AB 于点P 时，连接DP ，则CDP △的面积为；DP 的最大值为．15．阅读下面材料：在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．已知：直线l 和直线外的一点P ．求作：过点P 且与直线l 垂直的直线PQ ，垂足为点Q ．某同学的作图步骤如下：步骤 作法推断第一步 以点P 为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l 于,A B 两点；PA PB =第二步连接,PA PB 作APB ∠的平分线，交直线l 于点;QAPQ ∠=∠___________ 直线PQ 即为所求作．PQ l ⊥请你根据该同学的作图方法完成以下推理： ,PA PB APQ =∠=∠Q ， PQ l ∴⊥．（依据：）16．将1，2，3，4，5，…，13,这13个连续整数不重不漏地填入13个空格中．要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…．前12个数的和是第13个数的倍数．若第1个空格填入13，则第2个空格所填入的数为，第13个空格所填入的数为．三、解答题17．解不等式组()324,11,2x x x ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩并求该不等式组的非负整数解．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y x m =+与x 轴的交点为()4,0A -，与y 轴的交点为B ，线段AB 的中点M 在函数()0ky k x=≠的图象上.（1）求m ，k 的值；（2）将线段AB 向左平移n 个单位长度()0n >得到线段CD ，A ，M ，B 的对应点分别为C ，N ，D .①当点D 落在函数()0ky x x=<的图象上时，求n 的值； ②当MD MN ≤时，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.19．如图，O e 的半径为r ，ABC V 内接于O e ，15BAC ∠=︒，30ACB ∠=︒，D 为CB 延长线上一点，AD 与O e 相切，切点为A.（1）求点B 到半径OC 的距离（用含r 的式子表示）； （2）作DH OC ⊥于点H ，求ADH ∠的度数及CBCD的值. 20．某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目： A .纪念馆志愿讲解员；B .书香社区图书整理；C .学编中国结及义卖；D .家风讲解员；E .校内志愿服务.每位同学都从中选择一个项目参加.为了解同学们选择这5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下.收集数据设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）. B ，E ，B ，A ，E ，C ，C ，C ，B ，B ， A ，C ，E ，D ，B ，A ，B ，E ，C ，A ， D ，D ，B ，B ，C ，C ，A ，A ，E ，B ， C ，B ，D ，C ，A ，C ，C ，A ，C ，E .整理、描述数据 划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下. 请补全统计表和统计图．．．．．．．．．. 选择各志愿服务项目的人数统计表 纪念馆志愿讲解员 8 学编中国结及义卖 126分析数据、推断结论①抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是____________（填A -E 的字母代号）②请你任选A -E 中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目.21．如图，P 为O e 的直径AB 上的一个动点，点C 在»AB 上，连接PC ，过点A 作PC 的垂线交O e 于点Q .已知5cm,3cm AB AC ==，设,A P 两点间的距离为cm,,x A Q 两点间的距离为cm y ．某同学根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行探究.下面是该同学的探究过程，请补充完整：(1)通过取点、画图、测量及分析，得到了x 与y 的几组值，如下表：（说明：补全表格时的相关数值保留一位小数）(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：当2AQ AP =时，AP 的长度约为____________cm ． 22．如图，已知抛物线2y x x 2=--交x 轴于A 、B 两点，将该抛物线位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W ”，图象W 交y 轴于点C .(1)写出图象W 位于线段AB 上方部分对应的函数关系式；(2)若直线y x b =-+与图象W 有三个交点，请结合图象，直接写出b 的值；(3)P 为x 轴正半轴上一动点，过点P 作PM y ∥轴交直线BC 于点M ，交图象W 于点N ，是否存在这样的点P ，使CMN V与OBC △相似？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.23．在ABC V 中，90,BAC AB AC D ∠=︒==为BC 的中点，,E F 分别为,AC AD 上任意一点，连接EF ，将线段EF 绕点E 顺时针旋转90︒得到线段EG ，连接FG ，AG ．(1)如图1，点E 与点C 重合，且GF 的延长线过点B ，若点P 为FG 的中点，连接PD ，求PD 的长；(2)如图2，EF 的延长线交AB 于点M ，点N 在AC 上，AGN AEG ∠=∠且GN MF =，求证：AM AF +；(3)如图3，F 为线段AD 上一动点，E 为AC 的中点，连接,BE H 为直线BC 上一动点，连接EH ，将BEH △沿EH 翻折至ABC V 所在平面内，得到B EH '△，连接B G '，直接写出线段B G '的长度的最小值．24．对于平面内的C e 和C e 外一点Q ，给出如下定义：若过点Q 的直线与C e 存在公共点，记为点A ，B ，设AQ BQk CQ+=，则称点A （或点B ）是C e 的“k 相关依附点”.特别地，当点A 和点B 重合时，规定AQ BQ =，2AQ k CQ =（或2BQCQ）.已知在平面直角坐标系xOy 中，()1,0Q -，()1,0C ，C e 的半径为r .（1）如图1，当r①若()10,1A 是C e 的“k 相关依附点”，则k 的值为______；②()21A 是否为C e 的“2相关依附点”？答：是______（选“是”或“否”）； （2）若C e 上存在“k 相关依附点”点M ， ①当1r =，直线QM 与C e 相切时，求k 的值；②当k =r 的取值范围；（3）若存在r 的值使得直线y b =+与C e 有公共点，且公共点是C e 的点”，直接写出b 的取值范围.。