八数上第一章导学案
八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 1.3.1 尺规作图导学案 苏科版
一、学习目标：1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。
2、通过“作图题〞练习，提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力二、学习重难点：重点：会作一个角等于角难点：熟练掌握相等角的作图，作图时要做到标准使用尺规，标准使用作图语言，标准地按照步骤作出图形。
探究案三、合作探究学生阅读教材，并答复以下问题：〔1〕什么是尺规作图？〔2〕什么是根本作图？一些复杂的尺规作图，都是由根本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于线段，这是一种根本作图，下面我们将再学习一种新的根本作图。
议一议：如图，∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：(1)作射线O′A′.(2)以点___为圆心，以____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点_____为圆心，以____长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点_____为圆心，以_____长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线______∠A′O′B′就是所求作的角.想一想：通过以上作图过程。
你能证明∠A′O′B′=∠AOB吗？如何验证?(小组交流)随堂检测1．尺规作图的画图工具是( )A．刻度尺、圆规B．三角板、量角器C．直尺和量角器D．无刻度的直尺和圆规2.以下各作图题中，可直接用“边边边〞条件作出三角形的是( )A.腰和底边，求作等腰三角形B.两条直角边，求作直角三角形C.高，求作等边三角形D.腰长，求作等腰三角形3.利用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如图，那么说明∠A’O’B’=∠AOB的依据是。
4.如图，∠α和∠β(∠α>∠β).求作∠AOB，使∠AOB=2∠α-∠β课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ _参考答案探究案〔1〕什么是尺规作图？在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.〔2〕什么是根本作图？最根本,最常用的尺规作图,通常称根本作图.议一议：(2)O，任意长，(3)O’，OC，(4) C’，CD，(5)O’B’想一想：根据SSS判定全等，然后得出对应角相等.随堂检测1. D2．A3．SSS4．作法：(1)作∠COD=∠α(2)以射线OD为边，在∠COD外部作∠DOA=∠α(3)以射线OC为一边，在∠COD内部作∠BOC=∠β.那么∠AOB就是所求作的角.如图：如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
八上数学第一章导学案
(2)我们将_______、_______、_______这样的图形变换称为图形的全等变换． 例题精讲
例 1 下列各组图形中，全等的图形是 ( )
例 2 观察如图①、②中的多边形，其中一个经过怎样的变换可以和另一个重合（图中每一个小方格 的边长为 1 个单位长度）?
热身练习 1．下列各组图形中，全等的图形是 ( )
因此，要证明两条线段相等或两个角相等，可以将问题转化为证明它们所在的两个三角形全等． 例题精讲
例 1 如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB＝DE，∠A ＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．
例 2 如图，点 E、A、C 在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD．求证：BC＝ED．
2．下列说法：①能够完全重合的图形一定是全等图形；②全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的
图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．其中，正确的个数是 ( )
A．1
B．2
C．3
D．4
1
3．下列各组图形中，属于全等图形的是 ( )
A．两个周长相等的等腰三角形
B．两个面积相等的长方形
C．两个面积相等的直角三角形
7
热身练习 1．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，则_______≌_______．
2．如图，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则△ABC≌△_______，∠1＝∠_______．
3．如图，∠CAD＝∠BAE，AD＝AC，AE＝AB，则可以判定 ( )
A．△ADC≌△AFD
B．△AFF≌△ABD
6
1.3 探索三角形全等的条件(2)
预习目标 1．能够判定具备“边角边”条件的两个三角形全等，并能够运用变换的思想来观察两个全等的三角
八年级上册导学案01
目录第一章物态及其变化一、物态变化温度……………………………………………………杨建永2二、熔化和凝固………………………………………………………杨建永5三、汽化和液化…………………………………………………………毋雪丽10四、升华和凝华…………………………………………………………毋雪丽13五、生活和技术中的物态变化………………………………………毋雪丽15第二章物质世界的尺度、质量和密度一、物体的尺度及其测量……………………………………………霍全新17二、物质的质量及其测量……………………………………………霍全新20三、学生实验：探究-----物质密度…………………………………霍全新24四、新材料及其应用……………………………………………………霍雪娜27第三章物质的简单运动一、运动与静止…………………………………………………………霍雪娜29二、探究-----比较物体运动的快慢…………………………………霍雪娜32三、平均速度与瞬时速度………………………………………………崔国峡35四、平均速度的测量……………………………………………………崔国峡39第四章声现象一、声音的产生与传播………………………………………………崔国峡42二、乐音…………………………………………………………………张丽锋46三、噪声与环保…………………………………………………………张丽锋49四、声现象在科技中的应用……………………………………………张丽锋52第五章光现象一、光的传播……………………………………………………………尤建峰55二、光的反射…………………………………………………………尤建峰58三、学生实验：探究----平面镜成像的特点…………………………尤建峰61四、光的折射……………………………………………………………潘石当64五、物体的颜色…………………………………………………………潘石当67第一章第一节物态变化温度撰稿人：杨建永审核人：杨恒伟【学习目标】1、认识物质的三种状态，知道在一定条件下物质的状态可以相互变化.2、知道温度是表示物体或环境冷热程度的物理量；了解自然界的温度.3、了解摄氏度是怎样规定的；知道人体的正常温度.4、知道温度计是根据液体热胀冷缩的性质制成的.5、掌握温度计和体温计的使用方法，能正确测量人体或液体的温度．【学习重难点】：掌握温度计和体温计的使用方法．【学习过程】一、自主学习阅读教材8-10页，独立思考完成下列问题（10分钟）1、自然界的物质在常温下以、、三种状态存在。
八年级上数学全册导学案(81页)
第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、学习目标1、三角形的三边关系。
2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。
三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。
（一）划出你认为重点的语句。
（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。
研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟）要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。
一边阅读一边完成检测一。
研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟）要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边；游戏：用棍子摆三角形。
检测练习二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有路线。
路线最近，根据是：，于是有：（得出的结论）。
8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟）要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。
（2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？（3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。
检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？四、归纳小结（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是（1）等边三角形是等腰三角形（2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3）三角形的两边之差大于第三边（4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ）A 、3cm 、12cm 、8cmB 、6cm 、8cm 、15cm 、3cm 、5cm D 、6.3cm 、6.3cm 、12cm 【B 】组4、已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，求这个三角形的周长。
八数上第一章第一课时导学案
上街实验初级中学导学案总第 1 课时课题探索勾股定理班级：8.2 姓名：编制教师：田庆梅学习目标1、用测量和数格子的方法探索直角三角形的三边之间的数量关系，发展学生简单推理的意识及能力。
2、会用勾股定理解决在直角三角形中已知任意两边求第三边和一些简单实际问题。
学科八数上上课时间审核领导孙朝霞自主学习自我检测学习内容学法指导或点拨自学课本第2——4页解决下列问题（书中图1一2）并回答：1.每人在纸上画三个三角形，分别测量三边，看看三边的平方之间有何关系？2、观察图1一2，正方形A中有个小方格，即A的面积为个面积单位。
正方形 B 中有个小方格．即B的面积为个面积单位。
正方形 C 中有个小方格，即C的面积为个面积单位。
3、你是怎样得出上面结果的？6分钟可用测量、数格子的方法认真做的加2分合作交流组内互测 1、图l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？2、图1 一 3中，A 、 B 、C 之间有什么关系？3、从图1一2 、1一3 、中你发现了什么？6分钟可用拼接、割补的方法展示解疑点拨提升1、图1一2、1一3、中，你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
这就是著名的“勾股定理”5分钟各组把未解决的题号标在展板上盘点收获巩固训练、当堂检测（作业与训练）：1.填空题已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
（1）若a=3，b=4，则c=________；（2）若a=40，b=9，则c=________；（3）若a=6，c=10，则b=_______；4）若c=25，b=15，则a=________2. 如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为。
CAB3. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为。
4. 一直角三角形的一条直角边长为12cm，斜边长为13cm，则此三角形的面积为。
八年级上册数学第一章导学案
1.1（1）探索勾股定理导学案主备：审核: 审批：班级：使用人：【学习目标】1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
【学前准备】1、画一个直角三角形并测量三边的长。
2、准备一张坐标纸【自学探究】阅读课本2-5页回答下列问题1、a=3㎝，b=4㎝和a=6㎝，b=8㎝①请你量出斜边c的长度。
（1）（2）②、进行有关的计算(1) a2+b2= c2=(2) a2+b2= c2=③、得出结论：3cm6cm8cm2、思考：（1）观察图1－1， A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。
（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？(5)如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。
预习后你还有什么问题？最想和大家讨论交流的问题是什么？【合作交流】勾股定理例题：P2引例【随堂练习】1、P5随堂练习1、2【小结】你学到了什么：你还有什么问题：【今日作业】1. 求出下列直角三角形中未知边的长度。
2、求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积【巩固练习】1．在△ABC中，∠C＝90°，（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝（2）若c＝41，a＝9，则b＝2．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为3．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42 ＆ 32 D．37 ＆ 334．一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是多少？【延伸拓展】1．若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为2cm（）2．已知四边形 ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝8，AD＝4，BC＝6，则以DC为边的正方形面积为3．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，CB＝5，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC则MN的长为（） A．2 B．26 C．3 D．42、P7数学理解31.1.2探索勾股定理导学案主备：审核：审批：班级：使用人：【学习目标】利用拼图及列式变形等方法验证勾股定理。
人教版八年级数学上册全册导学案
人教版八年级数学上册全册导学案第一单元有理数导学目标- 掌握有理数的概念和表示方法；- 理解有理数的大小比较规则；- 能够进行有理数的加法和减法运算。
导学内容1. 有理数的概念：有理数是一种可以表示为分数形式的数，包括整数和分数。
2. 有理数的表示方法：- 整数可以用正负号和数字表示，如正整数用"+"表示，负整数用"-"表示；- 分数可以用分子和分母表示，分子表示分数的数值，分母表示分数的单位。
3. 有理数的大小比较规则：- 两个有理数大小比较时，可以先化为相同分母的分数，然后比较分子的大小；- 同号的有理数比较大小，绝对值大的数更大；异号的有理数比较大小，正数更大。
4. 有理数的加法和减法运算：- 加法：同号有理数相加，先相加后保持原符号；异号有理数相加，先相减后取绝对值较大的符号；- 减法：减去一个有理数等于加上它的相反数。
导学步骤1. 引入话题：通过举例子和学生互动引入有理数的概念。
2. 讲解表示方法：介绍整数和分数的表示方法，结合练让学生掌握如何表示有理数。
3. 比较大小规则：通过例题引导学生理解有理数的大小比较规则。
4. 运算操练：设计一些加法和减法的练题，让学生运用所学的规则进行计算。
5. 总结归纳：请学生总结有理数的概念、表示方法和运算规则，并进行相互讨论。
导学评价本节导学案主要介绍了有理数的概念、表示方法以及大小比较规则和运算规则。
通过学生的活动参与和练习题的操练，可以评价学生是否掌握了有关内容。
可以在课堂上进行小组讨论和个别辅导，帮助学生消化和理解所学内容。
八年级数学上册导学案(全册,答案)
第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像; 把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言, 教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。
人教版-数学-八年级上册- 第一章 轴对称(一)导学案
安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道
班级80 姓名编号NO:1201 日期: 2012.09.18
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
课题：轴对称（一）设计者: 八年级数学组
自研课（时段：晚自习时间：10 分钟）
1、旧知链接：你所学习的平面图形中，哪些图形通过折叠可以完全重合，试举例说明：
2、新知自研：自研教材P29-P31的内容。
展示课（时段：正课时间：60 分钟）
学习主题：了解轴对称图形，两个图形成轴对称的意义，并总结出两者之间的区别和联系。
训练课（时段：晚自习，时间：20分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题：
1.下列图形是轴对称图形的是（）
B. C. D.
/C/关于直线l对称，且∠A=78°，∠C/=48°，则∠B的度数为（）l
A.48°
B.54°
C.74°
D.78°A A/
B B/
C C/
3.全等和对称的关系为（）
A.全等必对称
B.对称必全等
C.对称不一定全等
D.以上说法均不正确
提高题：
4.
培辅课（时段：大自习附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
八数第一章第一节导学案
学 习 提 纲
生：可以，比如每天我都比他早起 5 分钟 师：很好，还有其他例子吗？ （同学们各抒己见） 第二环节：问题提出 活动内容： 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实， 翘翘板 就是靠不断改变两端的重量对比来工作的． 问
方案一
方案二
题：
通风口规格 正方形面积不大于1m2 圆的面积不小于1.5m2
l
2
达标 检测 按课本做随堂练习题
ห้องสมุดไป่ตู้
拓展 延伸 课堂 小结
能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”“不小于”等词语的 ， 理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。
习题 1、1
≤25
16
科目 设计人 学习 目标
数学
课题
1．不等关系
授课时间 序号
①理解不等式的意义. ②能根据条件列出不等式. 第一环节：创设问题情景，引入新课 活动内容：寻找相等的量和不等的量 师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们 也知道现实生活中还存在许多不等关系， 利用不等关系同样可以解决实际 问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。 师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少 例子。 师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？ 展示投影片 活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进 一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。 第三环节：活动探究 活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风 口，四周用长为 xm(x<5m)的装潢条镶嵌（不计接缝） 年级 1 班数学研 ，8 究性学习小组设计两种方案。如下图:
X满足的关系式
探
究：
x/m 8 12 a
正方形的面 积
数学导学案模板(学生版)
数学导学案模板(学生版)北师大版八年级数学（上册）导学案章节课题：菱形的性质与判别方法研究目标：1.掌握菱形的定义；2.掌握菱形的性质与判别方法；3.经历探索菱形的性质和判别条件的过程，会运用菱形的性质与判别方法进行简单的证明。
重点难点：菱形的性质与判别方法；用菱形的性质与判别方法进行简单的证明。
研究过程：一、自主预（独学）任务1：了解菱形的定义及其性质。
结论：菱形是四边形，四条边相等，对角线相交于垂直平分线，对角线相等。
练：自己画出一些菱形，并验证其性质。
任务2：掌握菱形的判别方法。
结论：一个四边形是菱形的充分必要条件是其四条边相等。
练：判断下列四边形是否为菱形，并说明理由。
任务3：运用菱形的性质与判别方法进行简单的证明。
结论：如果一个四边形是菱形，则它的内角和为360度。
练：证明一个四边形是菱形时，其内角和为360度。
二、合作探究归纳展示（对学、群学）任务1：探究菱形的对角线垂直平分线的性质。
结论：菱形的对角线垂直平分线，将菱形分成两个全等的直角三角形。
任务2：探究菱形的对角线长度关系。
结论：菱形的对角线相等。
任务3：探究菱形的内角和。
结论：菱形的内角和为360度。
三、讨论交流点拨提升师生点拨要点记载：掌握菱形的定义及其性质、掌握菱形的判别方法、用菱形的性质与判别方法进行简单的证明。
四、学能展示课堂闯关1、基础知识：画出一个菱形，标出其对角线和垂直平分线，说明菱形的定义及其性质。
2、拓展提升：证明一个四边形是菱形时，其内角和为360度。
3、考点链接：如果一个四边形的四条边相等，则它一定是菱形吗？学我学到的知识，我学到的方法与思想，我今后还要努力做好反思。
八数(上)第一章《勾股定理》导学案.doc
1.1 探索勾股定理（1）第 1 课时主备人：蔡永锋总第1课时学习目标：探索勾股定理的过程，探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系。
学习过程：一、预习反馈：1．回顾（1）三角形三边关系：。
（2）直角三角形角的关系。
2.如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。
勾股定理：直角三角形；几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中， C＝ 90°，则：若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：。
3．已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm，则另一直角边的长度为。
二、合作探究：1．求下列图形中阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆。
三、训练巩固：1．求下列直角三角形中未知边的长：2．求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.3．求出右图中A 面积。
4．如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处. 旗杆原来有多高?四、集中释疑：已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，a =8,c =15,求b .五、展示提升：如图，长方形纸片ABCD 中，AD =9cm ,AB =3cm ,将其折叠， 使点D 与点B 重合，求折叠后BE 的长。
六、学习小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 七、分层作业：A （必做）：课本P 4知识技能1,2。
B （选做）：问题解决4教学反思：1.1 探索勾股定理（2）第 2 课时 主备人：蔡永锋 总第2课时学习目标：经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，掌握勾股定理和他的简单应用.学习过程： 一、预习反馈：自学课本内容回答下列问题1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？ 2．利用拼图来验证勾股定理：（1）准备四个全等的直角三角形纸片（设直角三角形的两条直角边分别为a ，b ，斜边为c ）； （2）请你用这四个直角三角形拼成一个正方形拼一拼，粘贴在讲学稿上观察你拼的正方形中是否含有以斜边c 为边长的正方形？（3）用你拼出的图说明222a b c +=？二、合作探究：1．已知：在△ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。
青岛版八年级上数学导学案第一章
预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第一节：我们身边的轴对称图形（一课时）预习目标：1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3 通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
预习重点：轴对称图形的共同特征。
预习任务：1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。
2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。
3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A C D E F T G H U1 2 3 4 5 6 7 8 9王上田大中日人朋两5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？预习诊断：一．填空。
1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。
3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。
4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。
5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。
二．判断。
1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
()2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。
（）3.等腰梯形是对称图形。
( )4.正方形只有一条对称轴。
( )三．选择。
1．下列图形中，对称轴最多的是（）。
①等边三角形②正方形③圆④长方预习质疑：你还有疑问吗？请写下来__________________________________________________________________________预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第二节：线段的垂直平分线（一课时）预习目标：1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
初二上数学第一章所有学案
. . . . 学. . . . . 案. . . . . 装. . . . . 订. . . . . 线. . .八年级数学导学案《3.1分式》（第1课时）预习学案预习目标1. 能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想.2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别.3.学生掌握分式有意义、无意义和值为零的识别方法，并能熟练解决有关问题.重难点预习重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件.预习难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.【课前预习】 2-3页等级评价：组长签字：任务一：分式的概念1.知识回顾：叫做整式. 叫做单项式. 叫做多项式.2. 叫做分式。
分式与整式的区别是诊断：下列各式中，是整式；是分式。
①38nm+＋m2；②1＋x＋y2－z1；③π213-x；④x1；⑤1222++xx；⑥222abba+；⑦32+-mm；⑧112+-mm任务二：分式有意义、无意义和值为零的识别.1.我们知道，为零，分数无意义。
类比可知分式要有意义应该满足2.分式AB有意义的条件是；AB无意义的条件是____；AB的值为0的条件是：_______诊断：（1）当x 时，分式x52有意义；当x 时，分式x52无意义.（2）当x 时，分式22-xx有意义；当x 时，分式22-xx有意义.（3）当x、y满足关系时，分式yxyx2-+有意义；（4）当m为何值时，下列分式的值为0①1-mm②32+-mm③112+-mm【达标检测】1、下列各式x1，3x，aπ，5342+b，352-a，22yxx-，11x+，nmnm-+，15x+y，22a ba b--，121222+-++xxxx，)(3bac-，23x-，0中，是分式的有；是整式的有；是有理式的有．2、下列分式，当x取何值时有意义．⑴a2；⑵2323xx+-⑶2132xx++⑷11-+xx⑸yx-1⑹122-x⑺22+xx⑻13-x3、下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）A．121x+B．21xx+C．231xx+D．2221xx+4、当x 时，分式2212xx x-+-的值为零5、当x 时，分式435xx+-的值为1；当x 时，分式435xx+-的值为-1.八年级数学《3.1分式的基本性质》（第2课时）预习学案预习目标1.通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质.2.能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形.3.会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则.. . . . 学. . . . . 案. . . . . 装. . . . . 订. . . . . 线. . . 预习重点：理解并掌握分式的基本性质.预习难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形.【课前预习】4-6页等级评价：组长签字：任务一：认识分式的基本性质1.自学教材第72页，你能根据分数的基本性质，类比猜想出分式的基本性质.2.语言叙述：分式的分子与分母都_______________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。
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上街实验初级中学导学案
总第 2 课时课题探索勾股定理班级：8.2 姓名：编制教师：田庆梅
学习目标1、会用拼图的方法验证勾股定理
2、会熟练应用勾股定理解决相关问题。
学科八数上
上课时间
审核领导
自主学习
自我检测
学习内容学法指导或点拨自学课本第8——10页解决下列问题
1．验证勾股定理：
（1）准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为
a，b，斜边为c）；
（2）你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看，那
么在你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？若有，请画
出拼摆后的图形。
（3）你能否就你拼出的图说明
222
a b c
+=？
①提示：大正方形的面积可以表示为或，还
可以表示为或。
②证明过程：
2.自学例1（要求画出图形并写出解题过程：）
8分钟
利用拼图法
验证
合作交流组内互测交流利用拼图来验证勾股定理的具体过程：
6分钟
重点交流问题
1.
展示解疑点拨提升1.代表说出具体验证过程
2.在得出勾股定理时，我们知道以直角三角形三边为边长得到
三个正方形，三个正方形的面积之间存在222
a b c
+=；若推广为
以直角三角形三边为直径的半圆的面积，是否仍存在类似的结
论呢？
5分钟
盘点收获
E
D
B
C
A
巩固训练、当堂检测（作业与训练）：
1. 若三角形三边长为a 、b 、c ，且满足等式ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ）.
（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）等腰直角三角形 （D ）直角三角形 2 .直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.
（A ）6 （B ）8.5 （C ）
1320 （D ）13
60
3. 如图7，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，
面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于 ．
4.一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为
5.直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是
6.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为
7.以直角三角形的两直角边为边长向外作正方形，所作的正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为
8.有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC 沿直线AD 折叠，使AC 落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长。