2009年鄞州钟公庙中学提前招生模拟数学试题[1]
100测评网中考数学2009宁波重点中学保送生招生考试试卷及答案
OC B A D(1)(2)(3)2009宁波重点中学保送生招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）（A ）25 （B ）66 （C ）91 （D ）1202、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
其中正确结论的个数为（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个3、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 （ ）（A ）6个 （B ）12个 （C ）60个 （D ）120个4、如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°，则∠BCO 等于（ ）.（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°5．若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有（ ）A 、ab=h ;B 、a 1+b 1=h 1 ;C 、21a +21b =21h; D 、a 2 +b 2=2h 2 6．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D7．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有…………………………（ ）A 、35个B 、40个C 、45个D 、50个8．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（ ） （A ）1 （B ）32 （C ）21 （D ）31 9．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从( )小朋友开始数起？A 、7号B 、8号C 、13号D 、2号10、在1+11+111+……+111……111(最后一项2009个1)的和之中,数字1共出现了( )次. A 、224 B 、225 C 、1004 D 、100511、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。
2009年宁波市中考数学试题及解析
宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷Ⅰ、答题卷Ⅱ．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，比0小的数是（ ） A ．23BC ．πD ．1-2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．164．据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（ ） A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯5x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 6．如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式（第6题）B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点()x y ，在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三角限D ．第四象限9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ） A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°10．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形12．如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数8的立方根是 ．14．不等式组6020x x -<⎧⎨->⎩的解是 ．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是20.4S =甲（环2）， 12 3 4 D C B A E （第9题）D B CA NM O （第11题） （第12题）2 3.2S =乙（环2），21.6S =丙（环2），则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”“乙”“丙”中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB AC =，屋顶的宽度l 为10米，坡角α为35°，则坡屋顶高度h 为 米．（结果精确到0.1米）17．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，7040B C ∠=∠=°，°，作DE AB ∥交BC 于点E ，若3AD =，10BC =，则CD 的长是 ．18．如图，A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距4cm AB =，现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A ⊙运动的时间为 秒．三、解答题（第19~21题各6分，第22题10分，第23~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．20．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4-，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值． 21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？C （第16题）AB C DE （第17题） （第18题） AB （第20题） （图1） （第21题）（图2） （图3）22．2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差和中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．23．如图，抛物线254y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点(54)C ，． （1）求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．10名女生立定跳远距离条形统计图 女生序号 （第22题）九年级女生立定跳远计分标准 （注：不到上限，则按下限计分，满分为10分） （第23题） 5,4）24．已知，如图，O ⊙的直径AB 与弦CD 相交于E ， BCBD =，O ⊙的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ．（1）求证：CD BF ∥；（2）连结BC ，若O ⊙的半径为4，3cos 4BCD ∠=，求线段AD 、CD 的长．25．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．26．如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(80)-，，直线BC 经过点(86)B -，，(06)C ，，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA B C '''，此时直线OA '、直线B C ''分别与直线BC 相交于点P 、Q ． （1）四边形OABC 的形状是 ，当90α=°时，BPBQ的值是 ； （2）①如图2，当四边形OA B C '''的顶点B '落在y 轴正半轴时，求BPBQ的值； ②如图3，当四边形OA B C '''的顶点B '落在直线BC 上时，求OPB '△的面积．（第24题）（图1）（3）在四边形OABC 旋转过程中，当0180α<≤°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．）（图3）（图2）（第26题）宁波市2009年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1 -1为小于0的数2 三角形三个内角之和为180度，又等腰直角三角形的一个为90度，故两底角的度数之和为90度，故底角是45度3解：因为只有四个球，红球有2个，所以从布袋里摸出1个球摸到红球的概率=4 4640万=5x 满足： x-2≥0，故x 的取值范围是x ≥26 根据俯视图的画法可知：该俯视图左列由2个正方形，右列由1个正方形组成，故选B ． 7调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：A 、B 项因为数目太大，而不适合进行普查，只能用抽查， C 、因具有破坏性，也只能采用抽查的方式．D 、了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况，精确度要求高、事关重大，必须选用普查． 故选D本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．89解：根据五边形的内角和公式可知，五边形ABCDE 的内角和为（5-2）×180°=540°，根据邻补角的定义可得∠EAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=180°-70°=110°， 所以∠AED=540°-110°×4=100°． 故选D ．1011解：根据位似图形的定义可知A 、O 与OM 和AM 的大小却无法判断，所以无法判断△AMO 和△AON 是等边三角形，故错误；B 、无法判断BM 是否等于OB 和BM 是否等于OC ，所以也无法判断平行四边形MBON 和MODN 是菱形，故错误；C 、四边形MBCO 和四边形NDCO 是位似图形，故此选项正确；D 、．无法判断四边形MBCO 和NDCO 是等腰梯形，故此选项错误； 故选C ．13 2的立方=8，故8的立方根为214 由x-6<0得：x<6，由x-2>0得：x>2，故26x <<15解：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S 甲2=0.4（环2），S 乙2=3.2（环2），S 丙2=1.6（环2），方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲． 故填甲． 1617解：∵DE ∥AB ， ∴∠DEC=∠B=70°， 而∠C=40°， ∴∠CDE=70°，∴CD=CE ．又∵AD ∥BE ，AB ∥DE ， ∴四边形ABED 是平行四边形． ∴BE=AD=3， 又∵BC=10，∴CE=CB-BE=10-3=7， ∴CD=CE=7．18解：本题所说的两圆相切，应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动，即将相离时的相切两种情况．第一种情况两圆所走的路程为4-2=2cm ； 第二种情况两圆所走的路程为4+2=6cm ．不妨设圆A 运动的时间为x 秒，根据题意可得方程2x+2x=2或2x+2x=6， 解得x=1/2, or 3/2三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：原式2242a a a =--+ ········································································ 2分24a =-． ················································································· 4分当1a =-时， 原式2(1)4=⨯--6=- ····································································································· 6分20．解：由题意得，22435x x +=-， ································································································ 3分解得115x =． ································································································ 5分经检验，115x =是原方程的解．∴x 的值为115． ··················································· 6分 21．（1）12． ························································ 1分 （2）这个图形的边数是20． ·········· 4分（其中画图2分） （3）得到的图形的边数是30． ································ 6分22．（1）立定跳远距离的极差20517431(cm)=-=．··········································· 2分 立定跳远距离的中位数199197198(cm)2+==． ·················································· 4分 根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是： 7，9，10，10，10，8，10，10，9． 所以立定跳远得分的众数是10（分）， ································································ 6分 立定跳远得分的平均数是9.3（分）． ·································································· 8分（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是620012010⨯=（人）． ······································································································ 10分 23．解：（1）把点(54)C ，代入抛物线254y ax ax a =-+得，252544a a a -+=， ····················································································· 1分 解得1a =． ·································································································· 2分∴该二次函数的解析式为254y x x =-+． 22595424y x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭∴顶点坐标为5924P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ·············································································· 4分 （2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移3个单位，再向上平移4个单位， ··················································· 6分 得到的二次函数解析式为225917342424y x x ⎛⎫⎛⎫=-+-+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22y x x =++． ························································································· 8分24．解：（1） 直径AB 平分 CD， ∴AB CD ⊥． ······························································································ 1分 BF 与O ⊙相切，AB 是O ⊙的直径，AB BF ∴⊥． ······························································································ 2分 CD BF ∴∥． ······························································································ 3分 （2）连结BD ，AB 是O ⊙的直径， 90ADB ∴∠=°， 在Rt ADB △中，3cos cos 4A C ∠=∠= ，428AB =⨯=．3cos 864AD AB A ∴=∠=⨯= ． ····································································· 5分AB CD ⊥于E ， 在Rt AED △3cos cos 4A C ∠=∠=，sin A ∠=．sin 6DE AD A ∴=∠==···························································· 7分直径AB 平分 CD，2CD DE ∴==． ··················································································· 8分 25．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：600012504750-=（万元） ··········································································· 2分 （2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元， 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元）， 2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分 （3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x +=， ··················································································· 8分 解得10.1x =，2 1.1x =-（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． ·························································· 10分26．解：（1）矩形（长方形）； ·········································································· 1分47BP BQ =． ···································································································· 3分 （2）① POC B OA ''∠=∠，PCO OA B ''∠=∠90=°， COP A OB ''∴△∽△．CP OC A B OA ∴='''，即668CP =， 92CP ∴=，72BP BC CP =-=． ···································································· 4分同理B CQ B C O '''△∽△，CQ B CC Q B C '∴='''，即10668CQ -=， 3CQ ∴=，11BQ BC CQ =+=． ··································································· 5分722BP BQ ∴=． ······························································································· 6分②在OCP △和B A P ''△中，90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠⎧⎪'∠=∠=⎨⎪''=⎩，°，， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△． ·········································································· 7分 OP B P '∴=． 设B P x '=，在Rt OCP △中， 222(8)6x x -+=，解得254x =． ··········································· 8分 125756244OPB S '∴=⨯⨯=△． ··········································································· 9分（3）存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =． ················································· 10分点P的坐标是19P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ················································· 12分 对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求． 过点Q 画QH OA '⊥于H ，连结OQ ，则QH OC OC '==，12POQ S PQ OC =△，12POQ S OP QH = △， PQ OP ∴=．设BP x =，12BP BQ =， 2BQ x ∴=，① 如图1，当点P 在点B 左侧时，3OP PQ BQ BP x ==+=，在Rt PCO △中，222(8)6(3)x x ++=，解得11x =，21x =．9PC BC BP ∴=+=19P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭．②如图2，当点P 在点B 右侧时，OP PQ BQ BP x ∴==-=，8PC x =-．在Rt PCO △中，222(8)6x x -+=，解得254x =． PC BC BP ∴=-257844=-=， 2764P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，．综上可知，存在点19P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，使12BP BQ =．。
2009宁波重点中学保送生招生考试数学试卷及答案
2009 宁波要点中学保送生招生考试数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，依据这样的规律持续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）D AOC B(1)(3)(2)（A）25（B）66（C）91（D）1202、有以下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）均分弦的直径垂直于弦，而且均分弦所对的两条弧。
此中正确结论的个数为（）（A）1 个（ B）2 个（ C）3 个（ D）4 个3、在 1000 个数据中，用适合的方法抽取50 个作为样本进行统计，频数散布表中， 54.5~57.5 这一组的频次是 0.12，那么，预计整体数据落在 54.5~57.5 之间的约有（）（A）6 个（ B）12 个（ C）60 个（ D）120 个4、如图，⊙ O中，弦 AD ∥BC， DA ＝ DC ，∠ AOC ＝ 160 °，则∠ BCO 等于（） .（A ） 20°（B ） 30°（ C）40°（ D） 50°5．若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A、 ab=h ; B 、1+1=1; C、1+1=1; D 、 a2+b2=2h 2 a b h a 2 b 2h 26．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点 A 、 B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪睁开成平面，则睁开图不行能是A B C D7．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，察看图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第10 个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（）A、35 个B、40个C、45个D、50个8．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其极点拼在一同，恰好能完整铺满地面．已知正多边形的边数为x、 y、 z，则111的值为（）x y z（ A）1（B）2（C）1（D）1 3239．13 个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第 13，该小朋友走开；这样持续下去 . ，直到最后剩下一个小朋友.小明是 1号，要使最后剩下的是小明自己，他应当建议从( )小朋友开始数起？A、7号 B 、8号 C 、13号 D、 2 号10、在 1+11+111++111111( 最后一项 2009个 1)的和之中 , 数字 1共出现了 ( )次.A、 224 B 、225 C 、1004 D 、 100511、一只船有一个破绽，水以平均速度进入船内。
09年浙江省鄞州中学提前招生选拔考试语文试卷(含答案)
2009年浙江省鄞州中学提前招生选拔考试语文试卷（含答案）浙江省鄞州中学提前招生选拔语文试卷(本卷考试时间90分钟，满分120分)姓名：一、积累与运用1．给下面句中加点的字注音，根据拼音写出汉字。
楚辞汉赋唐诗宋词??语感错落有致，语调起伏diēdàng()，或壮丽豪迈、气势磅bó()，或清丽wǎn()约一咏三叹。
真草隶篆行，异彩纷呈，这些灿烂的篇章和飞扬的文采，zhàn()放出中国文化独特的艺术魅力和韵味。
2．将下列诗句前的字母填入文中相应的横线上(2分) 一提到雨，也就必然的要想到雪。
“___________”自然是江南日暮的雪景；“__________”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了；“__________”，是江南雪夜更深人静后的景况；“__________”，又到了第二天的早晨，和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了。
A、柴门闻犬吠，风雪夜归人B、寒沙梅影路，微雪酒香村C、前村深雪里，昨夜一枝开D、晚来天欲雪，能饮一杯无3．下列句子中加点成语使用不正确的一项是。
A．处于豆蔻年华的我们，对异性产生倾慕之心是生理和心理发展到这一阶段的必然结果。
B．有人说“百年修得同船渡”，是“缘”把我们连在一起；我说只有“志”才能让我们走到一起，因为我们“志道”相同，所以我们同心协力，众志成城，追求事业，成就自我。
C．作家们会用手中的笔写下生命的美好，令人向往；画家们会用手中的笔勾勒生命的美好，如诗如画；音乐家会用歌声唱出生命的美好；幽雅动人?? D．溪水西流，你要迈着沉重的步伐向东前进，你要看看东方之神叱咤风云的威武雄姿。
4．古诗文填空白居易用“可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒”表现卖炭翁的矛盾心理，在《观刈麦》中诗人也通过类似的句子“，”来表达对劳动人民的同情。
唐代诗人王维以写景见长，在他的笔下，不但有“明月松间照，清泉石上流”的清幽明净之美，在《使至塞上》中，亦有“，”的苍凉雄浑之美。
2009年鄞州中学提前招生试卷(数学)
2009年鄞州中学提前招生试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1. 已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a 的取值范围是（） A.a ≥1 B.a=1 C.a ＞-1 D.非上述答案2.将三个均匀的分别标有1、2、3、4、5、6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c 正好是直角三角形三边长的概率是（）3.甲乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点，A 、C 同时沿着正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则他们第2009次相遇在边（） A.AB 上 B.BC 上 C.CD 上 D.DA 上4.在一次化学实验中，因仪器和观察的误差，使得三次实验所得的实验数据分别为a 1、a 2、a 3。
我们规定该实验的“最佳实验数据”a 是这样一个数值：a 与各数据a 1、a 2、a 3差的平方和M 最小。
依此规定，则a=( )A.a 1+a 2+a 3B.322221aa a ++ C.3232221a a a ++ D.3321a a a ++5.若不等式0≤x 2+px+5≤1,恰好有一个实数值为解，则p 的取值为（） A.p ＜52-或p ＞52 B.p=52± C.p=4± D.不存在 6.函数y=1362222+-+++x x x x 的最小值为（）A.2+17B.1+52C.5D.177.六名运动员ABCDEF 比赛中国象棋，每两人赛一局。
第一天A 与B 各赛了3局，D 与C 各赛了4局，E 塞了2局，而且D 和B 、A 和C 之间都还没赛过，那么F 已赛了多少局（） A.1 B.2 C.3 D.4 8.满足方程x+y+z=10的正整数组（x,y,z)的值有（）A.48B.36C.24D.12 二．填空题（每小题5分，共50分） 9.设k=acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+,则k 的值为 10.因式分解：2113157222-+--+y x y xy x =11.设6524334251606)12(a x a x a x a x a x a x a x ++++++=+，这是关于x 的恒等式，求得=++531a a a12.如图，S 矩形ABCD =36,在边AB 、AD 上分别取点E 、F ，使得AE=3BE ，DF=2AF ，ED 与CF 的交甲 A B C D 乙点为o ，S △FOD =13.设不等式)1(122->-x m x ，对于满足|m|≤2的一切实数m 成立，则x 的取值范围是 14.今有物不知其数，七七数之剩一，八八数之剩二，九九数之剩三，问物至少有 个 15.若某个正整数m 满足：431)1143341322312121=++++⋯⋯++++++m m m m （，则m=16.对于二次函数221x p y =，点（0，2p ）叫做该函数图象的焦点，例如241x y =的图象的焦点坐标为（0,1），322++=x x y 的图象的焦点坐标为17.如图，△ABC 中，AB=30，AC=6，BC=15。
鄞州中学提前招生选拔数学试卷
鄞州中学提前招生选拔数学试卷 05.4本卷满分120分，答题时间90分钟一.选择题 （本题共5小题，每小题6分，共30分）1．若1n >，则1n n -、1n n -、1n n +这三个数的大小顺序是 （ ） A 、111n n n n n n ->>-+ B 、111n n n n n n->>-+ C 、111n n n n n n ->>+- D 、111n n n n n n ->>+- 2．已知方程组 25722=+=+y x y x 的两解为 1111s y t x ==和 2222s y t x ==，则t 1s 2+t 2s 1=（ ）A 、25B 、7C 、8D 、243．已知△ABC 的三边分别为,,x y z ：（1）（2）以222,,x y z 为三边的三角形一定存在；（3）以111(),(),()222x y y z z x +++为三边的三角形一定存在；（4）以 ||1,||1,||1x y y z z x -+-+-+为三边的三角形一定存在。
以上四个结论中，正确结论的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y =6x+32x-1 的图象上整点的个数是（ ） A 、3个 B 、4个 C 、6个 D 、8个5．分子为1，分母为大于1的自然数的分数叫做单位分数。
若将18表示分母不同的两个单位分数之和，则所有可能的表示组数有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组二．填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）6．在实数范围内分解因式：x 3 + x 2－10x + 8 = ____________________；7．两个质数p 、q 恰是整系数方程x 2－13x + m = 0的两个根，则pq q p +的值等于________； 8．函数y=1052-x 在第一象限的点的坐标(x ，y)，且x 与y 都是整数，则有______个这样的点；9．已知函数y = x 2 + 2（a+2）x + a 2的图象与x 轴有两个交点，且都在x 轴的负半轴上，则a 的取值范围是________________.10．已知在△ABC 中，∠A ≤∠C ≤∠B ，且25B A ∠=∠，则B ∠的取值范围是。
浙江宁波2009年中考数学模拟试卷(一)
浙江宁波2009年中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．下列算式中，正确的是（ ） Ａ．221a a a a÷⨯= Ｂ．2323a a a -=-Ｃ．3262()a b a b =Ｄ．()236aa --=2．下列事件中，是必然事件的是A ．在地球上，上抛出去的篮球会下落B ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻C ．购买一张彩票中奖一百万元D ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于63．08年我市深入实施环境污染整治，某经济开发区域经的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨。
将167000用科学计数法表示为（ ）A 、167×103B 、16.7×104C 、1.67×105D 、0.167×1064．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 5．a 是实数，且x ＞y ，则下列不等式中，正确的是（ ）A ．ax ＞ayB. a 2x ≤a 2yC ．a 2x ＞a 2yD. a 2x ≥a 2y6.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小A 、方差B 、平均数C 、众数D 、中位数7. 在下列命题中，正确的是A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.正方形网格中，AOB ∠如图放置，则cos AOB ∠的值为（ ）Ｃ．12Ｄ．2ABO9．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（ ）10．右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点， 其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( ) A 、这两个四边形面积和周长都不相同 B 、这两个四边形面积和周长都相同C 、这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于Ⅱ的周长D 、这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于Ⅱ的周长11、如图，已知直线l 的解析式是434-=x y ，并且与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点。
初中数学精品试题：鄞州中学提前招生数学试卷-
鄞州中学提前招生数学试卷（本卷考试时间80分钟，满分120分）一、填空题（把答案填在题中横线上，每小题7分，共70分）1、已知a 、b 满足a 2－2a －1＝0，b 2－2b －1＝0，且a ≠b ，则a b ＋ba ＋1＝ . 2、△ABC 的周长是24，M 是AB 的中点，MC ＝MA ＝5，则△ABC 的面积是 .3、要使关于x 的方程21++x x －1-x x ＝22-+x x m 的解为负数，则m 的取值范围是 . 4、已知：41(b －c )2＝(a －b )(c －a )，且a ≠0，则ac b 4+＝ . 5、如图，E 、F 分别在AD 、BC 上，EFCD 是正方形，且矩形ABCD ∽矩形AEFB ，则AB ∶BC 的值是 .6、设x 、y 、z 满足关系式x －1＝21+y＝32-z ，则x 2＋y 2＋z 2的最小值为. 7、如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，M 是AC 的中点， BM交AD 、AE 于G 、H 则BG ∶GH ∶HM ＝ . 8、如图3×3的正方形的每一条方格内的字母都代表某个数，已 知其每行、每列以及两条对角线上三角形个数之和都相等，若a ＝4，d ＝19，i ＝22，那么b ＝ ，h ＝ .9、在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，若将矩形折叠，使B点与D 点重合，如图所示，则折痕EF 的长为 .10、如图，已知ABCD 是一个半径为R 的圆内接四边形，AB ＝12， CD ＝6，分别延长AB 和DC ，它们相交于点P ，且BP ＝8，∠APD ＝600，则R ＝ . 二、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11、如图，在直角坐标系内有两个点A （－1，－1），B （2,3）－MA 最大，求M 点的坐标，并说明理由.（10分）第7题 第10题 第8题 第11题12、分别求所有的实数k，使得关于x的方程kx2＋(kx＋1)x＋(k－1)＝0（1）有实根（2）都是整数根（12分）13、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD＝4DC，已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G. 求证：AD⊥BF. （14分）14、我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗。
2009年浙江省宁波市数学中考真题(word版含答案)
10．反比例函数 y
k 在第一象限的图象如图所示，则 k 的值可能是（ x
A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是边 AB、AD 的中点， 连接 OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM 和△AON 都是等边三角形 y B．四边形 MBON 和四边形 MODN 都是菱形 A C．四边形 AMON 与四边形 ABCD 是位似图形 D．四边形 MBCO 和四边形 NDCO 都是等腰梯形 12．如图，点 A、B、C 在一次函数 y 2 x m 的图象上，它们的 横坐标依次为 1 ，1，2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图 中阴影部分的面积之和是（ A．1 B．3 ） D．
y x 2 的解为坐标的点 ( x，y ) 在平面直角坐标系中的位置是（ y x 1
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限 9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠ AED 的度数是（ ） A．110° B．108° C．105° D．100° D E 1 4 C 3 B A 2 （第 9 题） y M 2 1 x O 1 2 （第 10 题） B O C （第 11 题） ） A N D
1 O
B C 1 2 x
C． 3(m 1)
3 (m 2) 2
（第 12 题）
试题卷Ⅱ
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．实数 8 的立方根是 ． 14．不等式组
x 6 0 的解是 x 2 0
．
2 15．甲、乙、丙三名射击手的 20 次测试的平均成绩都是 8 环，方差分别是 S甲 ， 0.4（环 2）
2009年中考数学模拟考试试卷及答案(2套).rar
浙江省宁波市北仑区2009届初中毕业生第二次模拟考试（数学）一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1.下列运算的结果中是正数的是( )A.(-2007)-1B.(-1)2007C.(-1)×(-2007)D.(-2007)÷2007 2.若P(m ,2)与点Q(3，n )关于y 轴 对称，则m 、n 的值是( )A.-3，2B.3，-2C.-3，-2D.3，2 3.下列计算正确的是( )A.b 2·b 3=b 6B.(-a 2)3=a 6C.(ab)2=ab 2D.(-a)6÷(-a)3=-a 3 4.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6。
那么这组数据的中位数是( )A.3或4B.4C.3D.3.55.关于x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+m 2-1=0有一根为0，则m 的值为( )A.1B.-1C.1或-1D.6.正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为( )A. B. C. D.2 7．已知：如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是劣弧上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是( ) A.45° B.60° C.75° D.90°8．小敏的圆规摆放如图所示，则几个和小明的圆规形状一样的圆规中，与小明摆放的位似的是( )9.如图，底面半径为5dm 的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为8dm ， 则油的深度(指油的最深处即油面到水平地面的距离)为( )125525512A.2dmB.3dmC.2dm或3dmD.2dm或8dm10.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处。
已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为( )A. B. C. D.11.现有A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分)别标有数字1，2，3，4，5，6)。
钟公庙中学七年级数学竞赛模拟试题4及参考答案
钟公庙中学七年级数学竞赛模拟试题4姓名_______________一、选择题（30分）：1、乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910----等于（ ） （A ）125 （B ）21 （C ）2011 （D ）107 2、甲乙两瓶里均有两种药物 P,Q 的混合物. 其含量比为: 甲瓶中 P:Q=3:5, 乙瓶中 P:Q=3:7, 现从甲乙两瓶中各取若干克混合, 使得在取出的混合剂中, 药物 P 有 6 克, 药物 Q 有 12 克, 则从甲瓶中取出的混合剂的克数是( ).（Ａ） ６ （Ｂ） ７ （Ｃ） ８ （Ｄ）９3、若x 1，x 2，x 3，x 4，x 5为互不相等的正奇数，满足(2005－x 1)(2005－x 2)(2005－x 3)(2005－x 4)(2005－x 5)＝242，则2222212345x +x +x +x +x 的未位数字是（ ） （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）74、如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 、E 五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE ，若A 、E 两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE 的中点最近的整数是（ ）（A ）—2 （B ）—1 （C ）1 （D ）25、同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 （A ）4（B ）12 （C ）15 （D ）25 6、若单项式x x ba 52-和xb a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） （A ）1 （B ）－1（C ）1± （D ）1±以外的数 7、已知x 1，x 2， x 3的平均数为5，y l ，y 2，y 3的平均数为7，则2x 1＋3y 1，2x 2＋3y 2，2x 3＋3y 3的平均数为（ ）（A ）31 （B ）331 （C ）593 （D ）178、使273n n ++是自然数的正整数n 的个数是（ ） A B C D E（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）49、我们对一些较大的数设计出一种简单的记法：对n 个连续出现的d ，记为d n . 其中n 是正整数，d 是一个一位整数（0≤d ≤9）. 例如： 93857462 表示 99988888777766．如果 2x 3y 5z ＋3z 5x 2y ＝53835373 ，那么x ，y ，z 的值分别是（ ）（A ）4，5，3 （B ）3，6，3 （C ）3，5，4 （D ）5，3，410、a 、b 是有理数，如果 ，那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（ ）（A ）只有（1）正确（B ）只有（2）正确 （C ）（1）、（2）都正确（D ）（1）、（2）都不正确 二、填空题（50分）：A 组1、计算: ()=-⨯-262025.02、 已知：1=+b a ，且b a ,为整数，则=-b a 3、若3,2==b c a b ，则=++c b b a4、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。
浙江宁波2009年中考数学模拟试卷(二)
2009年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）1．下列算式中，正确的是A.a2÷aa1·=a2 B.2a2－3a3=－a C.(a3b)2=a6b2 D.－(－a3)2=a62．如图所示，AB∥ED，∠E＝27°，∠C＝52°，则∠EAB的度数为( )A：25° B：63° C：79° D：101°3．88的大小应（）A.在9.1～9.2之间B.在9.2～9.3之间C.在9.3～9.4之间D.在9.4～9.5之间4.若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点P有（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．４个5．如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）6．已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）含（C）切（D）外切7.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。
红丝带重叠部分形成的图形是（） A. 正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形8. 调查表明，2008年资阳市城镇家庭年收入在2万元以上的家庭户数低于40％. 据此判断，下列说确的是( )A. 家庭年收入的众数一定不高于2万B. 家庭年收入的中位数一定不高于2万C. 家庭年收入的平均数一定不高于2万D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于2万9. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm10．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正S S与t）（A）（B）（C）（D）( 2)( 1)(第5题)11．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）Ａ．2cmＢ．3cmＣ．23cmＤ．25cm12．如图，把矩形纸条ABCD沿EF GH，同时折叠，B C，两点恰好落在AD边的P点处，若90FPH=∠，8PF=，6PH=，则矩形ABCD的边BC长为（）Ａ．20Ｂ．22Ｃ．24Ｄ．30二、填空题（本题共有7小题，每题3分，共21分）13、函数xy21-=的自变量x的取值笵围是。
初中数学中考真题精编-宁波市2009年初中毕业生试
宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷Ⅰ、答题卷Ⅱ．试题卷共6页，有三个大题，26个小题，满分120分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个数中，比0小的数是（ ） A ．23B ．2C ．πD ．1-2．等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．164．据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（ ） A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯5．使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 6．如图是由4个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式（第6题）B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点()x y ，在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三角限D ．第四象限9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED 的度数是（ ） A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°10．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（ ） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形12．如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为1-，1，2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数8的立方根是 ．14．不等式组6020x x -<⎧⎨->⎩的解是 ．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是20.4S =甲（环2），12 3 4 D C B A E （第9题） 1 22 1 O yx （第10题） D B CA NM O （第11题） （第12题）x1 1- 2O yAB C2 3.2S =乙（环2），2 1.6S =丙（环2），则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”“乙”“丙”中的一个）16．如图，在坡屋顶的设计图中，AB AC =，屋顶的宽度l 为10米，坡角α为35°，则坡屋顶高度h 为 米．（结果精确到0.1米）17．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，7040B C ∠=∠=°，°，作DE AB ∥交BC 于点E ，若3AD =，10BC =，则CD 的长是 ． 18．如图，A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上，两圆的半径都为1cm ，开始时圆心距4cm AB =，现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，A ⊙运动的时间为 秒．三、解答题（第19~21题各6分，第22题10分，第23~24题各8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-．20．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是4-，2235x x +-，且点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值． 21．（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？A B C h l α（第16题）AB C D E （第17题） B A（第18题） lA B 0 4- （第20题） （图1） （第21题） （图2） （图3）22．2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差和中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．23．如图，抛物线254y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ，且过点(54)C ，．（1）求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．10名女生立定跳远距离条形统计图 距离（cm ）210 180 15012090 60 30 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 女生序号 （第22题）174196 199 205 201 200 183 200 197 189成绩（cm ） 197 189 181 173 …分值（分） 10 9 8 7 … 九年级女生立定跳远计分标准 （注：不到上限，则按下限计分，满分为10分） A B Pxy O （第23题） C （5,4）24．已知，如图，O ⊙的直径AB 与弦CD 相交于E ，BC BD =，O ⊙的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． （1）求证：CD BF ∥；（2）连结BC ，若O ⊙的半径为4，3cos 4BCD ∠=，求线段AD 、CD 的长．25．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%． （1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．26．如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(80)-，，直线BC 经过点(86)B -，，(06)C ，，将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA B C '''，此时直线OA '、直线B C ''分别与直线BC 相交于点P 、Q ． （1）四边形OABC 的形状是 ，当90α=°时，BPBQ的值是 ； （2）①如图2，当四边形OA B C '''的顶点B '落在y 轴正半轴时，求BPBQ的值； ②如图3，当四边形OA B C '''的顶点B '落在直线BC 上时，求OPB '△的面积．ADFBC O E（第24题） Q C BA O x P A 'B 'C ' α （图1）y（3）在四边形OABC 旋转过程中，当0180α<≤°时，是否存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（Q ） CBAO x PA 'C '（图3）yB ' Q CB AO x P A ' B 'C '（图2）y CB AOyx（备用图）（第26题）宁波市2009年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BA CD BD AD CC B二、填空题（每小题3分，共18分）题号13141516 1718答案 226x <<甲 **712或32（对一个得2分）三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分．19．解：原式2242a a a =--+ ········································································ 2分24a =-． ················································································· 4分 当1a =-时， 原式2(1)4=⨯--6=- ····································································································· 6分 20．解：由题意得，22435x x +=-， ································································································ 3分 解得115x =． ································································································ 5分经检验，115x =是原方程的解．∴x 的值为115． ··················································· 6分21．（1）12． ························································ 1分 （2）这个图形的边数是20． ·········· 4分（其中画图2分） （3）得到的图形的边数是30． ································ 6分22．（1）立定跳远距离的极差20517431(cm)=-=． ·········································· 2分 立定跳远距离的中位数199197198(cm)2+==．·················································· 4分 根据计分标准，这10名女生的跳远距离得分分值分别是： 7，9，10，10，10，8，10，10，9． 所以立定跳远得分的众数是10（分）， ································································ 6分 立定跳远得分的平均数是9.3（分）． ·································································· 8分（2）因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生中得满分的人数是620012010⨯=（人）． ······································································································ 10分 23．解：（1）把点(54)C ，代入抛物线254y ax ax a =-+得，252544a a a -+=， ····················································································· 1分 解得1a =． ·································································································· 2分∴该二次函数的解析式为254y x x =-+．22595424y x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭∴顶点坐标为5924P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ·············································································· 4分（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移3个单位，再向上平移4个单位， ··················································· 6分 得到的二次函数解析式为225917342424y x x ⎛⎫⎛⎫=-+-+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22y x x =++． ························································································· 8分 24．解：（1）直径AB 平分CD ，∴AB CD ⊥． ······························································································ 1分BF 与O ⊙相切，AB 是O ⊙的直径，AB BF ∴⊥． ······························································································ 2分 CD BF ∴∥． ······························································································ 3分 （2）连结BD ，AB 是O ⊙的直径，90ADB ∴∠=°， 在Rt ADB △中，3cos cos 4A C ∠=∠=，428AB =⨯=．3cos 864AD AB A ∴=∠=⨯=． ····································································· 5分 AB CD ⊥于E ， 在Rt AED △3cos cos 4A C ∠=∠=，7sin 4A ∠=．73sin 6742DE AD A ∴=∠=⨯=． ··························································· 7分直径AB 平分CD ，237CD DE ∴==． ··················································································· 8分25．解：（1）该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是：600012504750-=（万元） ··········································································· 2分 （2）设市政府2008年投入“需方”x 万元，投入“供方”y 万元， 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=（万元），2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=（万元）．答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元． ·················· 6分 （3）设年增长率为x ，由题意得26000(1)7260x +=， ··················································································· 8分解得10.1x =，2 1.1x =-（不合实际，舍去）答：从2009~2011年的年增长率是10%． ·························································· 10分 26．解：（1）矩形（长方形）； ·········································································· 1分47BP BQ =． ···································································································· 3分 （2）①POC B OA ''∠=∠，PCO OA B ''∠=∠90=°，COP A OB ''∴△∽△． CP OC A B OA ∴='''，即668CP =，92CP ∴=，72BP BC CP =-=． ···································································· 4分 同理B CQ B C O '''△∽△，CQ B C C Q B C '∴='''，即10668CQ -=， 3CQ ∴=，11BQ BC CQ =+=． ··································································· 5分 722BP BQ ∴=． ······························································································· 6分②在OCP △和B A P ''△中，90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠⎧⎪'∠=∠=⎨⎪''=⎩，°，， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△． ·········································································· 7分 OP B P '∴=．设B P x '=，在Rt OCP △中， 222(8)6x x -+=，解得254x =． ··········································· 8分 125756244OPB S '∴=⨯⨯=△． ··········································································· 9分 （3）存在这样的点P 和点Q ，使12BP BQ =． ················································· 10分点P 的坐标是139662P ⎛⎫--⎪⎝⎭，，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ················································· 12分 对于第（3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求． 过点Q 画QH OA '⊥于H ，连结OQ ，则QH OC OC '==，12POQ S PQ OC =△，12POQ S OP QH =△， PQ OP ∴=．设BP x =，12BP BQ =， 2BQ x ∴=，① 如图1，当点P 在点B 左侧时，3OP PQ BQ BP x ==+=，在Rt PCO △中，222(8)6(3)x x ++=，解得13162x =+，23162x =-（不符实际，舍去）． 3962PC BC BP ∴=+=+，139662P ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，．②如图2，当点P 在点B 右侧时，OP PQ BQ BP x ∴==-=，8PC x =-．Q C BAOxP A 'B 'C 'y HQC BAOxP A 'B 'C 'yH在Rt PCO △中，222(8)6x x -+=，解得254x =． PC BC BP ∴=-257844=-=， 2764P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． 综上可知，存在点139662P ⎛⎫--⎪⎝⎭，，2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，使12BP BQ =．。
浙江省宁波市鄞县2008—2009学年七年级(上)期末数学模拟试卷(含答案)
2008学年第一学期七年级数学期末模拟考试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1、5的相反数是 ，－2的倒数是 ，-6的绝对值是 ；2、22 2(2)-+-= ， -8÷2×21=______，= ； 3、164的立方根是 ，()29-的平方根是 ，是 的平方根； 4、单项式b a 231π-的系数是 ，次数是 ，多项式21232m m -+-中常数项是 ；5、据宁波市假日办统计数据显示，今年五一黄金周期间，全市旅游总收入达12．9亿元人民币，创历年新高，用科学计数法可记作 元； 624y +=0，则x 2－2y 的值为 ； 7、已知关于x 的方程2mx+3=x 与方程3-2x=1的解相同，则m =__________； 8、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，那么这个角的度数是_______； 9、国庆期间，“新世纪百货”搞换季打折. 简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了 元； 10、观察下面的等式，①111122⨯=-；②222233⨯=-；③333344⨯=-；④444455⨯=-……第n 个等式可表示为 。
二、选择题（每小题3分，共30分）11、下列说法正确的是 （ ） A 、倒数等于它本身的数只有1 B 、平方等于它本身的数只有1 C 、立方等于它本身的数只有1 D 、正数的绝对值是它本身 12、在227，，π，2.121121112111122中，无理数有（ ）个．A 、1B 、2C 、3D 、413、用四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字有 （ ） A 、6个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 14、已知c b a 、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断 ①b c a <<; ②b a <-; ③0>+b a ; ④0<-a c 中，错误的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415、下列四个代数式中与其他三个不是同类项的一个是 ( ) A 、x 2 B 、2x C 、x 2 D 、x 23- 16、一个两位数，个位数字是十位数字的两倍，十位数字为x ，那么这个两位数是（ ）A 、3xB 、12xC 、21xD 、21x+217、若Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC= （ ） A 、8 B 、4 C 、2 D 、２或８学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 学号____________ ………………………………装………………………………订…………………………………线………………………………18、在NBA 的篮球队员中，有两位出色的中国球员，他们是姚明和易建联. 经调查，七（3）班44位学生中，喜欢姚明的有25人，喜欢易建联的有20人，两个都不喜欢的有8人，那么两个都喜欢的有（ ）人 A 、 9 B 、 11 C 、 13 D 、 819、七年级一班有48名学生，春游前，班长把全班同学对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去杭州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是 （ ） A 、想去杭州乐园的学生占全班学生的60%；B 、想去杭州乐园的学生有12人；C 、想去杭州乐园的学生肯定最多；D 、想去杭州乐园的学生占全班学生的16。
浙江宁波市中考数学模拟试卷
浙江省宁波市2009年中考数学模拟试卷考生须知：1、全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。
试卷共6页，有三个大题，26小题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2、请将姓名、准考证号和班级填写在试题卷和答题卷的规定的位置上。
3、答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置，用2B铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题规定的区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4、允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。
抛物线cbxaxy++=2的顶点坐标为) 44,2(2abacab--。
试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在………………………………（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是……………………………（）3．下列图形中，轴对称图形．．．．．的是………………………………………………… ( ）4．下列各图中，∠1大于∠2的结果是……………………………………………（）5．2009年2月5日国家防汛抗旱总指挥部召开全国冬麦主产区8省抗旱异地会商会议，并宣布启动Ⅰ级抗旱应急响应. 这是《国家防汛抗旱应急预案》级别最高的应急响应机制，也是我国历史上首次启动Ⅰ级抗旱应急响应. 目前，各地春耕在即，为支持抗旱保收和春耕生产，财政部2月6日提前拨付农资综合补贴和粮食直补资金867亿元。
867亿用科学记数法表示为（）图112A12B12D12CA B C D第6题图A ．1086.710⨯ B ．118.6710⨯C ．108.6710⨯D ．886710⨯6．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点， MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ）A. 165B. 125C. 95 D . 657．方程21011x x x-+=--的解是……………………………………………………（ ） A.2 B.0 C.1 D.3 8．如果点（3，－4）在反比例函数ky x=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 ……………………………………………………………………………………（ ） A ．（3,4） B ．（－2，－6） C ．（－2，6） D ．（－3，－4）9．如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是………………… （ ） A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件）C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D ．不确定事件（随机事件）10．正方形ABCD 在坐标系中的位置如图3所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为……………………………………………………………………… （ ） A ．（4 ，0） B ．（4 ，1） C ．（－2，2） D ．（3 ，1）11．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆堆底面上一点，点P 在OM 上，一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM 将圆锥侧面剪开关展开，所得侧面展开图是（ ）A B C D 12．如图4，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =o ∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是…………………………………………………………………… （ ）图2 图3D ACB’BA’试 题 卷 Ⅱ二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．计算 —9的结果是 ．14. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为______________________.15．如图6,AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于A ，OP 交⊙O 于C ，连BC ．若∠P=300，则∠B=______________．16．我们浙江省的旅游宣传口号是“诗画江南，山水浙江”.为了了解我省人民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________.（选填“普查”或“抽样调查”）17．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 18．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，把△ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ''的位置，A B ''交直线CA 于点D 。
2009年宁波某区某校自主招生数学试卷
2009年宁波某区某校自主招生数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）1、因式分解 3221218a a a -+= ．2、一个锐角的正切值为2，那么这个锐角的正弦值为 ．3、数轴上点A 与B 的距离为5，点A 表示-3，则点B 表示的数是 ．4、如图，△ABC 中∠BAC=90°，D 、E 在BC 上，AC=DC ，AB=EB ，∠DAE= 度．5、如图，湖边有一个高30米的塔AD ，在塔上看见湖面上空有一只热汽球B ，仰角45º，观测热气球在湖面镜像C 的俯角为60º，则热气球距湖面的高度为 米．6、已知a 、b 、c 是正整数，a ＜b ＜c ，且有13111210a b c ++=，那么满足条件的数组(a ，b ，c)有 组．二、选择题（每小题3分，共18分）7、已知二次函数91232-+-=x x y ，那么y 的最大值是 （ ）A ．0B ．-9C ．3D ．128、如图，半径为8的⊙O 剪去一个直角扇形，剩下的部分围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径等于 （ ）A ．6B ．8C ．10D ．129、如图Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=8，BC=6，∠A 和∠B 的平分线交于D ，则D 到AB 的距离DE 的长是 （ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.510、如图，将一张矩形纸片按如下方法折叠，那么∠BGA 的度数是 （ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°11、有下列4个命题：①两个直角三角形有一个锐角和一条直角边相等，那么这两个三角形全等；②两个三角形有两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等；③两个三角形有三个角和两条边分别相等，那么这两个三角形全等；④两个三角形有两边和其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形一定有全等和不全等两种情况． 其中假命题的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（第4题） （第5题） （第9题）（第8题）12、已知x m =是方程01322=--x x 的根，则代数式222(21)39m m --的值是 （ ） A ．1 B ．2 C．3+ D．3三、解答题（13～15每题6分，16、17每题8分，18题10分，共44分）13、解方程 212121111x x x x x +--=+-+-．14、某建筑商为建一个高档商品房，需要进大批量的砖.确定砖好坏的指标是抗冲击强度，建房时要求每块砖的抗冲击强度尽可能的大，否则可能因为一块砖的质量影响整幢房子的质量.现有甲、乙两家砖瓦厂各10块砖的抗冲击强度如下表：（单位：kg ）（1） 请把上表填写完整；（2） 为了保证商品房的质量，这个建筑商会在甲、乙两家砖瓦厂中选哪一家厂的砖？为什么？15、某草莓种植农户，用暖棚种了冬季草莓。
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2009年鄞州钟公庙中学提前招生模拟数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1. 若M ＝3x 2－8xy+9y 2－4x+6y+13(x,，y 是实数)，则M 的值一定是( ). (A) 零 (B) 负数 (C) 正数 (D)整数
2.已知sin α＜cos α，那么锐角α的取值范围是 （ ）
A ．300 ＜α＜450 B. 00 ＜α＜450 C. 450 ＜α＜600 D. 00 ＜α＜900
3．已知实数a 满足2008a -
＝a ，那么a －20082值是 （ ） A ．2009 B. 2008 C. 2007 D. 2006 4．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，那么代数式b c a -的
值等于（ ）． A.4
3-
B.6-
C.
4
3 D.6
5.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，)2,(n Q 是 图象上的一点，且BQ AQ ⊥，则a 的值为（ ）． A.13
-
B.12
-
C.－1
D.－2
6.矩形纸片ABCD 中，AB=3cm ，BC=4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于（ ）． A.
73757375 (8816)
16
B C D
7．若a b c t b c
c a
a b
==
=+++，则一次函数2
y tx t =+的图象必定经过的象限是（ ）
（A ）第一、二象限（B ）第一、二、三象限（C ）第二、三、四象限（D ）第三、四象限
8．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC
的同侧作正方
形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( )
(A) 12 (B) 16 (C) (D)
A
B C
E
F
O
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 9.已知012=--x x ,那么代数式123+-x x 的值是 .
10.已知z y x ,,为实数，且3,5=++=++zx yz xy z y x ，则z 的取值范围为 ． 11.已知点A （1，3），B （5，-2），在x 轴上找一点P ，使│AP-BP │最大，则满足条件的点P 的坐标是 _______．
12．设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足
321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，
则2000x 的值是 ． 13．对于正数x ，规定f （x ）= x 1x
+,
计算f （
100
1）+ f （
99
1）+ f （
98
1
）+ …+ f （
13
）+ f （
12
）+ f （1）+ f （2）+ f
（3）+ … + f （98）+ f （99）+ f （100）= ．
14.如果关于x 的方程()012122=++++a x a x 有一个小于1的正数根，那么实数a 的 取值范围是 ．
15.在Rt △ABC 中,∠C ＝900,AC ＝3,BC ＝4.若以C 点为圆心, r 为半径 所作的圆与斜边AB 只有一个公共点,则r 的取值范围是____________ ． 三、解答题：
16. （本小题10分） 某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分数相同．
求：（1）这个相同的百分数；（2）2月份的销售额．
17．（本小题13分）如图，AB ∥CD 、AD ∥CE ，F 、G 分别是AC 和FD 的中点，过G 的直线依次交AB 、AD 、CD 、CE 于点M 、N 、P 、Q ，求证：MN
+PQ =2PN ．
18．（本小题13分）如图，已知点P 是抛物线2
11
4y x =
+上的任意一点，记点P 到x 轴
距离为
1
d ，点P 与点(0,2F ）的距离为2
d
（1）证明1
d ＝
2
d ；
（2）若直线P F 交此抛物线于另一点Q(异于P 点)，试判断以
PQ 为直径的圆与x 轴的位置关系，并说明理由.
B
A
C
M
N P
E F
Q
D
G
19．（本小题14分）如图，已知∆ABC 中，AB=a ，点D 在AB 边上移动（点D 不与A 、B 重合），DE//BC ，交AC 于E ，连结CD ．设S S S S ABC DEC ∆∆==，1． （1）当D 为AB 中点时，求S S 1：的值； （2）若A D x S S
y ==，
1，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；
（3）是否存在点D ，使得S S 114
>成立？若存在，求出D 点位置；若不存在，请说明理
由．
20．（本小题10分）已知42++=m m y ,若m 为整数，在使得y 为完全平方数的所有m 的值中，设m 的最大值为a ，最小值为b ，次小值为c ．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数．） （1）求c b a 、、的值；
（2）对c b a 、、进行如下操作：任取两个求其和再除以下的另一个数不变，这样就仍得到三个数．再对所得三个数进行如上操作，问能否经过若干次上述操作，所得三个数的平方和等于2008？证明你的结论．。